Unidad 03 - Leyes de Combinación

Fundamentos de Qumica

Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniera y Ciencias Aplicadas

Prof. Sichem Guerrero

Unidad 3: Leyes de Combinacin

Semestre II - 2015

Contenidos de la Unidad

3.1 Masa Atmica Promedio.

3.2 Composicin Porcentual.

3.3 Mol y Peso Molar.

3.4 Frmula Emprica y Frmula Molecular.

3.5 Estequiometra: Ecuaciones Qumicas.

- Ley de conservacin de masa

- Ley de proporciones definidas

- Ley de proporciones mltiples

2 Unidad 3: Leyes de Combinacin


Nmero Atmico y Nmero Msico

En la Tabla Peridica se puede ver:

X: es el Smbolo del Elemento

Z: es el Nmero Atmico

A: es el Nmero Msico = Peso Atmico

(= Masa Atmica)

Z = Nmero de protones en el ncleo

A = Nmero de Protones + Neutrones en el ncleo

4

A

Z X

1H1 hidrgeno

6C12 carbono

8O16 oxgeno

92U235 uranio

1e; 1p ; 0n

6e; 6p; 6n

8e; 8p; 8n

92p; 92e; 143n



Nmero Atmico y Nmero Msico



Nmero Atmico e Istopos

- El nmero de protones en el ncleo, llamado nmero atmico (Z) es caracterstico de cada elemento.

- En cambio, diferentes tomos de un elemento determinado pueden poseer nmeros distintos de neutrones (cambia A).

- Los tomos con el mismo nmero de protones (tomos del mismo elemento) pero con nmeros diferentes de neutrones (por lo tanto, distinta masa) reciben el nombre de Istopos.

6

1H1 hidrgeno (PROTIO)

1H2 hidrgeno (DEUTERIO)

1H3 hidrgeno (TRITIO)

1e; 1p ; 0n

1e; 1p ; 1n

1e; 1p ; 2n



Istopos

7

A

Z X XA

Z

HHH 312

1

1

1

Istopos de hidrgeno

UU 23892235

92

Istopos de uranio



Istopos

8

98,9 % 1,1 % trazas

Decae a la mitad en 5730 aos


9

El metro

Definicin vigente desde 1983 (17 Conferencia General de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas): Un metro es la distancia que recorre la luz en el vaco durante un intervalo de 1/299792458 de segundo


10

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Abundancia natural de isotopos de C

Por acuerdo internacional el 12C (6 protones + 6 neutrones) es usado como referencia estndar.

Por ejemplo: la masa de un tomo de hidrgeno es una fraccin muy pequea del tomo de carbono.

masa1 tomo H = 8.400% masa1 tomo 12C

Si la masa atmica de un tomo de 12C es 12.000 uma, la masa de un tomo de hidrgeno ser: 0.084 12.000= 1.008 uma



(g/mol)


12

La masa molar (g/mol) de una sustancia es la suma de las masas molares de cada elemento.

Determinar la masa molar del nitrato de magnesio, Mg(NO3)2

La suma de las masas atmicas es:

Mg(NO3)2

24.31 + (14.01 + 16.00 3) 2 =

24.31 + (62.01) 2= 148.33 uma

La masa molar del Mg(NO3)2 es 148.33 g/mol.



Istopos, Nmero Msico y Nmero Atmico

13

100

i

ii xA

A

A = masa atmica del elemento natural

Ai = masa atmica de cada istopo

xi = porcentaje de cada istopo en la mezcla



A partir de la frmula de un compuesto podemos deducir la composicin porcentual de cada elemento que contiene aplicando simples proporciones.

Sea el compuesto: AaBb

PM (Peso molecular) de AaBb = aPA (A) + bP(B)

La suma de las proporciones de todos los elementos que componen una sustancia debe dar el 100 %

15

)%(

)(

)%(

)(

100

)(

B

BPAb

A

APAaBAPM ba


3.3 Mol


17

+ Mismo nmero de ambas

(1 Kg) (1 Kg)

3.3 Mol --------------------------------------------------------------------------------------------------------


3.3 Mol

Definicin de mol: es la cantidad de sustancia que contiene tantas unidades elementales (tomos, molculas) como los hay en 12 g de 12C

El numero de tomos en 12 g de 12C (un mol) es: 6.022 x 1023

Nmero de Avogadro = NA = 6.022 x 1023

En otras palabras, si tenemos 1 mol de cobre significa que tenemos 6,022 x 1023 tomos de cobre.

El concepto de mol es parecido al de docena: Si pides una docena de huevos tendrs 12 huevos; si pides un mol del elemento calcio tendrs 6,022 x 1023 tomos de calcio.


3.3 Mol

19

61021 ton

1.08 x 1012 km3


3.3 Un mol de distintas sustancias

20

azcar

H2O

mercurio

azufre

NaCl

cobre

plomo

K2Cr2O7


3.3 Clculo del nmero de moles

Ejemplo: Cuntos molculas de CO2 habr en 100 [g] de dicha sustancia?

PM(CO2) = PA(C) + 2PA(O) = 12 g/mol + 216 g/mol = 44 g/mol

21

224

23

2 . 104.1 1

. 10022.6

44

1 100 . COmolec

mol

molec

g

molgCOMolec


3.3 Volumen molar

22

En condiciones estndares de presin y temperatura

(STP), 1 mol de cualquier gas ocupa 22.4 L.

El volumen ocupado por 1 mol de gas (22.4 L) se denomina volumen molar.

Temperatura y presin estndares son: 0C y 1 atm.


3.3 Volumen molar

23

La caja de la figura tiene un volumen de 22.4 L ocupado

por 1 mol de gas (STP)


3.3 Densidad de gases

24

La densidad de los gases es mucho menos que la de los lquidos.

Podemos calcular la densidad de cualquier gas en condiciones estndares fcilmente usando el volumen molar de un gas.

La formula para el calculo de la densidad de un gas en condiciones estndares es:

= densidad, g/L Masa molar en gramos Volumen molar en litros


3.3 Clculo de densidad de gases

25

Cul es la densidad del gas de amoniaco, NH3 (STP)?

Primero necesitamos la masa molar del NH3

14.01 + 3(1.01) = 17.04 g/mol

El volumen molar del NH3 (STP) es 22.4 L/mol.

Densidad es masa/volumen:

= 0.761 g/L 17.04 g/mol 22.4 L/mol


3.3 Masa molar de gases

26

Podemos tambin usar el volumen molar para calcular la masa molar de un gas desconocido.

1.96 g de un gas desconocido ocupa 1.00 L en STP.

Cul es su masa molar?

Queremos g/mol

Tenemos g/L

1.96 g 1.00 L

22.4 L 1 mol

= 43.9 g/mol


3.3 Factores de unidad molar

27

Ahora tenemos tres identidades para el mol:

1 mol = 6.02 1023 partculas

1 mol = masa molar

1 mol = 22.4 L para un gas en STP

Esto nos da 3 factores unitarios para convertir entre

moles, partculas, masa y volumen.



Tipos de Frmulas

1) Molecular: Indica el nmero de tomos de cada elemento existentes en cada molcula. 2) Emprica (Formula Mnima): Indica cuales elementos estn presentes y la relacin mnima entre sus tomos (nmero entero). Est siempre reducida al mximo, por lo que no representa el nmero real de tomos. Ejemplo: El perxido de hidrgeno est formado por molculas con dos tomos de H y dos de O - Su frmula molecular es H2O2 - Su frmula emprica es HO

ING2210 - Unidad 3: Leyes de Combinacin 29


Ejercicio: Escribir las frmulas empricas de: a) Glucosa, conocida tambin como dextrosa, cuya frmula molecular es C6H12O6 ; b) xido de nitrgeno, gas usado como anestsico, de frmula molecular N2O.


a) Los subndices de la frmula emprica son los nmeros enteros ms pequeos que expresan la relacin correcta de tomos. Dichos nmeros se obtendrn dividiendo los subndices da la frmula molecular por su mximo comn divisor, que en este caso es 6. La frmula emprica resultante es CH2O.

b) Los subndices en N2O son ya los enteros ms bajos posibles. Por lo tanto, la frmula emprica coincide con la molecular.


Clculo de la Frmula Emprica

- Supongamos que partimos de 100 g de sustancia.

- Si dividimos el % de cada tomo entre su masa atmica (A), obtendremos el nmero de moles (tomos-gramo) de dicho tomo.

- La proporcin en moles es igual a la que debe haber en tomos en cada molcula.

- Posteriormente, se divide por el que tenga menor n de moles.

- Por ltimo, si quedan nmeros fraccionarios, se multiplica a todos por un mismo n con objeto de que queden nmeros enteros.



Ejemplo: Calcular la frmula emprica de un compuesto orgnico cuya composicin porcentual es la siguiente: 34,8 % de O, 13 % de H y 52,2 % de C.


Omolmolg

g175,2

/16

8,34 Hmol

molg

g13

/1

13

Cmolmolg

g35,4

/12

2,52

Dividiendo todos por el menor (2,175) obtenemos:

1 mol de O, 6 moles de H y 2 moles de C

Por tanto la frmula emprica es: C2H6O (etanol)

Chapter 9 33

Podemos calcular la formula emprica de un

compuesto a partir de sus datos de composicin.

Determine la frmula emprica del xido de radio,

Ra?O?

Una muestra de 1.640 g de Ra metlico es calentado

para producir 1.755 g de oxido de Ra. Cul es la frmula emprica?

Tenemos 1.640 g Ra and 1.755-1.640 = 0.115 g O.

3.4 Clculo de formula emprica

Chapter 9 34

La masa molar del Ra es 226.03 g/mol y la masa molar

de oxgeno es 16.00 g/mol.

Obtenemos Ra0.00726O0.00719. Simplificamos la razn molar dividiendo por el numero menor.

Obtenemos Ra1.01O1.00 = RaO, la cual es la frmula emprica del xido de radio.

1 mol Ra 226.03 g Ra

1.640 g Ra = 0.00726 mol Ra

1 mol O 16.00 g O

0.115 g O = 0.00719 mol O

3.4 Calculo de formula emprica


Estequiometra

Estudio de las relaciones cuantitativas que existen entre las sustancias que intervienen en las Reacciones Qumicas

Reaccin Qumica: Proceso donde por una redistribucin de los tomos, elementos o compuestos iniciales se producen otras sustancias diferentes.

Ecuacin Qumica: Igualdades algebraicas que representan grficamente las reacciones qumicas.



Estequiometra: estudio cuantitativo de reactivos y productos


2 A2B (l) 4C (s) 4AC (s) B2 (g) + +

Reactivos Productos

Reacciona con

Subndices (n de ts )

Estado fsico Coeficiente Coeficiente estequiomtrico estequiomtrico

D calor

produce

Rx . reversble Rx . irreversible

Ley de las proporciones definidas (Proust)

Cuando dos sustancias se combinan p/formar un compuesto, las masas de c/u lo hacen en proporcin fija y determinada

Si hay exceso de alguna sustancia, la cantidad en exceso no recciona. Ejemplo:


H2(g) + 1/2O2(g) H2O(g)

2 g

4 g

2 g

2 g

m = n x PM

16 g

32 g

32 g

8 g

18 g

36 g

18 g

9 g

x2

Relacin

en masa

H : O sobra

1 : 8 ----

1 : 8 ----

1 : 8 16g O

1 : 8 1 g H

Ley de las proporciones mltiples (Dalton)


NMERO DE

COMPUESTO

FRMULA MASA DE UNO DE

LOS TOMOS EN

PROPORCIN

CONSTANTE

MASA DEL OTRO

ELEMENTO QUE

VARA

RELACIN

xido nitroso N2O 28 (= 2x14) 16 (= 1x16) 2:1

xido ntrico N2O2 28 32 (= 2x16) 2:2

Trixido de

nitrgeno

N2O3 28 48 (= 3x16) 2:3

Tetrxido de

nitrgeno

N2O4 28 64 (= 4x16) 2:4

Pentrxido de

nitrgeno

N2O5 28 80 (= 5x16) 2:5

Dixido de azufre SO2 32 32 (= 2x16) 1:2

Trixido de

azufre

SO3 32 48 (= 3x16) 1:3

Cuando dos o ms elementos se combinan, la masa de uno de ellos se une a una masa fija del otro (en nmeros enteros y sencillos)

Ley de conservacin de masa (Lavoisier)


La suma de las masas de los reactantes es igual a la sumas de las masas de los productos

3.5 Estequiometra: equilibrio de ecuaciones

Procedimiento:

1. Contar y listar el numero de tomos a cada lado de la flecha.

2. Buscar los elementos que ocurren una vez a ambos lados de la flecha. Cambiar su coeficiente de manera que estos elementos estn balanceados.

3. Cambiar los coeficientes de cualquier componente restante para acomodar el cambio en el paso 2.

4. Chequear que la ecuacin balanceada tenga el mismo numero de tomos a ambos lados de la flecha.



C5H12 + O2 CO2 + H2O

Paso 1: listado de componentes

Reactantes Productos

5C 12H 2O 1C 2H 3O

Paso 2: Se antecede el factor 5 al CO2 C5H12 + O2 5CO2 + H2O


5C 12H 2O 5C 2H 11O



C5H12 + O2 5CO2 + H2O

Paso 3: se antecede el factor 6 al H2O

C5H12 + O2 5CO2 + 6H2O


5C 12H 2O 5C 12H 16O

Paso 4: se antecede el factor 8 al O2 C5H12 + 8O2 5CO2 + 6H2O


5C 12H 16O 5C 12H 16O


QUI 100 - Unidad 1: Materia, tomos,

Molculas e Iones

44

Mtodo general de balance de ecuaciones

K2Cr2O7 + HCl KCl + CrCl3 + Cl2 + H2O

aK2Cr2O7 + bHCl cKCl + dCrCl3 + eCl2 + fH2O

K: 2a = c (1)

Cr: 2a = d (2)

O: 7a = f (3)

Cl: b = c + 3d + 2e (4)

H: b = 2f (5)

6 incgnitas y 5 ecuaciones => elegimos un valor

QUI 100 - Unidad 1: Materia, tomos,

Molculas e Iones

45

Mtodo general de balance de ecuaciones

Si a = 1:

K2Cr2O7 + 14HCl 2KCl + 2CrCl3 + 3Cl2 + 7H2O

c = 2

d = 2

f = 7

b = 14

e = 3

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