7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 1/14

UNDE MECANICE

1. Noţiuni introductive

Mediile continue, cum sunt solidele, lichidele şi gazele, sunt medii formate din particule (atomi,molecule sau ioni) care interac ionează între ele. De aceea, dacă una dintre particule oscilează (vibrează),țatunci vor oscila (vor vibra) şi particulele vecine. În felul acesta oscila iile (perturba iile) se propagă prinț țmediu de la o particulă la alta. rin propagarea oscila iilor se generează undele.ț

 Perturbaţia este un şoc, un impuls aplicat mediului.Unda reprezintă  fenomenul de e!tindere şi propagare din aproape  în aproape a unei perturba iiț

 periodice produse într"un anumit punct din mediului. ropagarea undei se face cu o viteza finită,numită viteza undei. Deplasarea unei perturba ii se mai nume te i propagare.ț ș ș  ropagarea unei undeelastice într"un anumit mediu generează o serie de mi cări de oscila ie ale particulelor mediului.ș țunctele materiale încep mi carea oscilatorie, în #urul pozi iilor lor de echilibru, pe măsură ceș țenergia undei a#unge la ele.

Unda nu efectuează transport de substan ă, ci numai transport de enerie!ț

Undele mecanice, transportă energie mecanică, fiind generate de perturba iile mecanice aleț  mediilor elastice.

După natura perturba ieiț   şi modul de propagare al acestora, putem clasifica undele în$

a) Unde longitudinale,  pentru care direc ia de propagare a undei coincide cu direc ia de oscila ie şi seț ț ț propagă în toate tipurile de medii, dar sunt specifice mediilor gazoase i lichide e!. undele sonore saușundele formate la suprafa%a apei.

&ig. ' &ig. ropagarea undelor longitudinale are loc prin comprimări şi dilatări ale mediului elastic (&ig. ').articulele mediului oscilează numai în #urul pozi iei de echilibru.țiteza undelor longitudinale este dată de rela%ia$

√ (')

*nde E este modulul de elasticitate, iar  densitatea substan%ei.

 b) Unde transversale ,  pentru care direc ia de propagare a undei este perpendiculară pe direc ia deț țoscila ie şi sunt caracteristice mediilor solide.ț

ropagarea undelor transversale are loc cu deplasarea particulelor pe verticală în

sus şi în #os, iar direc ia de propagare a undelor este orizontală, de e!. undelețcare iau na tere într"o coardă vibrantă (coarda unei chitare),ș sau unsteag flutur+nd.iteza undelor transversale este dată de rela%ia$ ()

√

&ig.

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 2/14

*nde " este tensiunea din coardă (for%a aplicată mediului), iar # densitatea liniară a mediului.

În propagarea lor printr"un mediu elastic, undele elastice se caracterizează prin frecven%ă, viteză de propagare şi lungime de undă.

$recvenţa - notată %, reprezintă numărul de oscila%ii pe secundă. &recven%a se măsoară în hertz, &z. 'iteza de propaare -  notată v, reprezintă viteza de propagare a undelor elastice prin material.

După caracterul vitezei de propagare a undei elastice se disting$"  unde nedispersive la care viteza undei într"un mediu omogen  şi izotrop este constantă  pentru toate

lungimile de undă din grupul respectiv de unde.

*ndele sonore în aer, şi în general în fluide sunt unde nedispersive."  unde dispersive la care viteza de propagare depinde de lungimea de undă   sau de frecven%ă. În cazul

 propagării unui grup de unde, fiecare undă monocromatică din grup va avea viteza sa proprie de propagarenumită viteză  de fază, a a înc+t fenomenul de propagare este dispersiv, fenomen manifestat la solideleșanizotrope.

(unimea de undă, notată , reprezintă drumul parcurs de undă în timp de o perioadă, ". ceastă distan%ă variază cu frecven%a i cu viteza de propagare a undelor elastice prin material$ș

)E*'A+IA 1- Lungimea deundă depinde atât de natura sursei prin frecvenţă – ν,cât şidenaturamediului de propagare prin viteză –  v. Suprafa aț   de undăreprezintă locul geometric al punctelor care oscilează cu aceeaşi

amplitudine, laun moment dat.După forma suprafe elor de undă, putemțînt+lni unde plane, unde sferice, undecilindrice, etc.

Frontul de undă reprezintă suprafa ațde undă cea mai avansată la un momentdat.

 Principiul lui Huygens, &ig. /$ 0rice

 punct al frontului de undă la un moment)upraf)urse ţedesecundare dat poate deveni sursă de unde sfericeundă secundare de aceeaşi frecven%ă şi

amplitudine cu sursa ini%ială. 1oul front deundă este dat de înfăşurătoare.

 Înfă urătoarea ș reprezintă tangenta lanoile fronturi de undă secundare.

Eneria transferată de undă nprocesu/ de propaare.

Fluxul de energie (sau puterea)reprezintă cantitatea de energie transmisă printr"o suprafa ă în unitatea de timp$ț

(/)2e măsoară în 3att.

 Intensitatea undei (sau densitatea flu!ului de energie) reprezintă flu!ul de energie transportatde o undă prin unitatea de suprafa ă, aşezată perpendicular pe direc%ia acesteia$ț

(4)

2e măsoară în 35m.6ntensitatea undei este direct propor%ională cu pătratul amplitudinii oscilatorilor pe această por%iune.

(7)

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 3/14

0. Ecua ia undei p/ane.ț

2ă considerăm un mediu elastic în care o particulă aflată în punctul 2 începe să oscileze armonic,conform ecua ieiț $

(8)

Dacă considerăm că particula aflată în punctul 2 constituie sursa de oscila ie, iar perturba ia se vaț ț

transmite în tot mediul. 9cua ia de mişcare (oscilatorie armonică) a unei alte particule aflată înț

 punctul , la distan a ! de sursa 2, va începe după timpul :t conform ecua iei$ț ț

(;)

*nde am notat (<)

Înlocuind :t în (;) i in+nd cont căș ț 2 v3", ob inem$ț

( )

=are reprezintă ecua ia undei planeț i determină pozi ia punctului oscilant care se află la distan a ! deș ț ț

sursă în orice moment de timp. 9cua ia undei plane e!primă faptul căț elonga ia y depinde de douăț variabile, timpul t şi distan a xț  Ea este periodică n raport cu ambe/e variabi/e.

4. *ef/e5ia 6i refrac iaț   unde/or mecanice.=+nd o undă înt+lne te suprafa a de separare dintreș ț

doua medii diferite se produc simultan reflexia*nda  1ormala

(întoarcerea undei în mediul din care a venit) şiincidentă

refrac iaț  (transmisia undei în mediul al doilea). 2e

mediul '*nda constată de asemenea că prin refle!ie şi refrac ie sețreflectată schimbă direc ia de propagare a undei. =onsiderăm oț

undă elastică longitudinală plană ce se propagă prin

mediul ('), care are densitatea 1  i unde vitezaș

mediul este v1 (&ig. /). >a înt+lnirea suprafe ei de separare,ț

*nda dintre mediul (') i mediul () unda se va împăr i într"oș țtransmisă undă reflectată ce se propagă în mediul (') i o undăș

transmisă ce se propagă în mediul ().&ig. 4 mplitudinea undei transmise, t are acela i semnș

cu amplitudinea undei incidente, i, indiferent de densită ile celor doua medii. De aceea undaț

transmisă este totdeauna în fază cu unda incidentă.,7)E*'A IA ,Ț 0$ În ceea ce  prive teș  amplitudinea undei reflectate se pot înt+lni două cazuri$

'. Mediul (') mai dens dec+t mediul (). În acest caz amplitudinea undei reflectate, r, are acela ișsemn cu amplitudinea undei incidente, i. Ce/e doua unde sunt  n fază.

. Mediul (') mai pu in dens dec+t mediul (). În acest caz amplitudinea undei reflectate, r, are semnțopus fa ă de amplitudinea undei incidente, iț . Ce/e doua unde sunt n opozi ie de fazăț , iar unda

reflectată este defazată cu 8 radiani în urma undei incidente, sau suferă, prin refle!ie, o pierdere de #umătate de lungime de undă.>egea refle!iei$ ('')

>egea refrac iei$ț (')

*nde n01 reprezintă indicele de refrac ie relativ al mediului fa ă de mediul '.ț ț

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 4/14

9. Interferen a unde/or.ț Interferen a undelorț  este fenomenul de înt+lnire i compunere a două undeș  coerente.Două unde se numesc coerente dacă au aceea i frecven ă în punctul în care se compun, iar diferen a deș ț ț

fază este independentă de timp. 0b inerea undelor coerente se face prin divizarea frontului de undă.ț

51

)1

50

)0

&ig. 7.

:&ie   ( ) iș   ( )

două unde provenite de la sursele secundare 2'  i 2ș , care se înt+lnesc i seș

compun în punctul .=oeren a presupune caț   ( ) ( ) (')

ceasta înseamnă că ('?), unde vom nota ; 2 50<51 ('/)

diferen a de drum dintre cele două unde. 9vident !ț '  i !ș  sunt drumurile parcurse de cele două unde p+năîn punctul .

mplitudinea undei rezultante în punctul este dată de rela ia, (vezi cap. 0scila ii mecanice, lec iaț ț ț=ompunerea oscila iilor)$ț

√

('4)a) entru ca, în punctul , amplitudinea undei rezultante să fie ma!imă Ama5.2A1=A0, trebuie îndeplinită

condi ia$ț('7),

cea ce presupune ; 2 > 

unde @ A B, ', , C. ('7?)

 b) entru ca, în punctul , amplitudinea undei rezultante să fie minimă Amin.2IA1<A0I, trebuie îndeplinităcondi ia$ț

('8), cea ce presupune @ A B, ', , C. ('8?)

7)E*'A IA Ț 4$ &enomenul de interferen ă nu contrazice legea conservării energiei. În procesul deț

interferen ă energia undei nu este distribuită în mod uniform înț

spa iu. În spa iu se formează zone în care unda rezultantă oscilează cuț țamplitudine ma!imă, separate de zone în care unda oscilează cuamplitudine minimă sau chiar zero. ceste zone se numesc fran#e deinterferen ă.ț

În punctele în care mediul nu oscilează, amplitudinea undeirezultante este minimă, interferen a este distructivăț , iar în punctele

&ig. 8. în care energia transferată de undă este ma!imă, amplitudine undei este ma!imă,interferen a este constructivă.ț

?. Unde sta ionareț

=aracteristica principală a unei unde este propagarea. tunci c+nd două unde coerente se înt+lnesc

interferă.

 !acă amplitudinea undelor într"un punct al mediului depinde doar de pozi ia punctului în mediu i rămâne constantăț șîn timp, undele se numesc sta ionareț 

 !acă fiecare punct al mediului oscilează cu aceea i amplitudine, undele se numesc progresiveș

*n caz particular de unde sta ionare se poate ob ine prin interferen a undei incidente i a undei reflectateț ț ț ș

într"o coardă fi!ată la capete. De e!. coarda unei chitare, de lungime l , &ig. ;.

>

:A@@

  5

51

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 5/14

l  A !', iar E A !.7 Diferen a de drum este (dacă urmărim &ig. ;) $ț

F A ! " !' A ! (';)cestei diferen e de drum trebuie să"i mai adăugămț

o #umătate de lungime de undă, deoarece refle!ia areloc pe un mediu mai dens dec+t mediul din care vineunda conform 7)E*'A IEI Ț 0  B  0, adică$

&ig.; (';?)=u aceste nota ii, ecua iile undelor incidentă i reflectată sunt$ț ț ș

( )

('<)

( ('<?))

9longa ia punctului (&ig. ;) va fi dată de suma celor două.ț

(B)( ) ( )

 #ceastă sumă o rezolvăm folosind formulatrigonometrică$ adică$

( ) ( ) (B?)

amp/itudinea faza

Gela ia (B?) este ecua ia uneiț ț unde sta ionareț  .

029G 6 0Ț /. ceastă rela ie ne arată$ța) configura ia corzii la un moment datț t , datorită varia iei luiț  x,care poate lua valori între B iș l

 b) oscila ia unui punct oarecare de pe coardă pentru unț  x dat . ibra iileț produse într"o coardă pot arăta ca în &ig. <., de e!emplu.&igurile a) i b) sunt în func ie de for a de tensiune aplicată laș ț ț

capetele corzii. cest lucru se datorează faptului că modific+ndtensiunea în coardă, se modifică viteza de propagare a undei iș

a) implicit, lungimea de undă. HGel. () i ()Iș

&igurile arată ca ni teș  fuse  i chiar a a se numesc.ș ș

=apetele fuselor, de fapt punctele de pe coardă care oscilează cuamplitudine zero, se numesc noduri . unctele de pe coardă care

b) oscilează cu amplitudine ma!imă se numesc ventre  B  denumirea&ig. <  provine din limba franceză$ le ventre - burta ).

naliz+nd rela ia (B?) observăm că amplitudinea de oscila ie a undei este ma!imă atunci c+nd $ț ț

( )

dică$  ( )

unde @ A ', , ,C..

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 6/14

9fectu+nd calculele, găsim pozi ia ma!imului de ordin @ la distan a$ț ț

()

nalog, pentru ca amplitudinea să fie zero este necesar ca$

( ) unde @ A ', , ,C.. (/)

9fectu+nd calculele, găsim pozi ia minimului de ordin @ la distan a$ț ț

(4)

!serva i că la a"!ele capete ale corzii se for"ează noduri,ț  %vezi &ig ' (

0bservăm, de asemenea că lungimea unui fus este , sau altfel spus, lungimea corzii este un multiplu

întreg de #umătă i lungimi de undă.ț

?.1. Armonici a cum am observat de#a,ș (7)

in+nd cont de rela ia care ne dă viteza undelor transversale, Gel. (), rela ia (7) devine$Ț ț ț

√ (8)

sau$

√ (;)

Deci, coarda are un ir de frecven e proprii, care se ob in pentru @ A ', , , C.ș ț ț

entru @ A ' se ob ine frecven a proprie a corzii cea mai #oasă. ceastă frecven ă se nume teț ț ț ș  frecven ăț 

 funda"entală, sau ar"onica de ordinul #. =elelalte armonici sunt multiplu întreg, de ordinul respectiv, alarmonicii fundamentale.

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 7/14

I. Unde/e seismice

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 8/14

)eism sau cutremur sunt termenii folosi i pentru mi cările păm+ntului, ce constau în vibra ii ce î i auț ș ț șoriginea în zonele interne ale ăm+ntului, propagate în formă de unde prin roci. ceste vibra ii rezultă dințmi cările plăcilor tectonice, fiind des cauzate de o activitate vulcanică.ș

 I$# %ndele seis"ice sunt unde elastice generate de un impuls de tip seism sau e!plozie. tunci c+nd areloc un seism, el eliberează energie de deforma ie statică, radiind unde seismice din zona sursei seismice înțtoate direc iile. 2eismologii estimează ca circa 'BJ din energia eliberată în timpul unui seism se disipeazățsub forma undelor seismice.*ndele seismice se propagă fie în interiorul păm+ntului (unde seismice de volum) fie la suprafa aț

acestuia (unde seismice de suprafa a) i au viteze de propagț șare di

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 9/14

&ig. 'B. )ipuri de unde seismice (după 22=),

*ndele de volum se propagă cu viteze mai mari dec+t undele de suprafa ă, ele sunt primele vibra ii care seț țresimt într"un amplasament. *ndele de volum au un con inut de frecven e mai înalte dec+t undele deț țsuprafa ăț

I.0.1 Unde/e de vo/um : (unde primare sau unde de compresiune) sunt cele mai rapide unde seismice, elea#ung primele (prima vibra ie sim ită în timpul seismelor). 9ste o undă longitudinală, de compresie "ț ț

determin+nd mi carea particulelor soluluiș

 paralel cu direc iaț de propagare "deplasarea acestei unde, este similara cumi carea unei r+me (compresie"dilatare) înș

direc ia de mers. re viteza de 8,; @m5sț

(pentru structura geologică rancea) "amplitudinea acestei unde fiind direct propor ionalăț cu magnitudinea (energia

cutremurului). *ndele se pot propaga prin medii solide (de tip rocă) i lichide.ș

9le comprimă i întind mediul în modș

&ig. '' succesiv străbăt+nd materialul pe direc iaț

lor de propagare (într"un mod similar celui în care sunetul se propaga prin aer). 2unt percepute lasuprafa ă, de către oameni, ca pe o săltare, un mic oc în plan vertical. 1u este periculoasă pentru structuriț ș(clădiri) deoarece con ine (transportă) apro!imativ BJ din energia totală a cutremuruluiț

I.0.0 Unde/e de vo/um ) (unde secundare sau de forfecare) sunt mai lente ca undele i sunt al doilea tipșde undă5vibra ie resim ită în timpul seismului. 9le oscilează în sus i în #os, la st+nga i la dreapta fa ă deț ț ș ș țdirec ia lor de propagare, determin+nd mi carea particulelor solului perpendicular (transversal) fa ă deț ș țdirec ia de propagare. Deplasarea acestor unde este similară cu înaintarea unui arpe (mi cări ondulatoriiț ș șst+nga"dreapta fata de direc ia de înaintare). u o viteză de /,7 @m5s (pentru structura geologică rancea)ț

i a#unge, din acest motiv, la suprafa a solului întotdeauna după unda . 9ste resim ită la suprafa ă subș ț ț țforma unei mi cări de forfecare, de balans în plan orizontal. 9ste periculoasă, deoarece transportăș

apro!imativ ;BJ din energia totală a cutremurului, determin+nd distrugeri propor ionale cu magnitudineațcutremurului i cu durata de oscila ie. =lădirile cad datorită intrării în rezonan ă a frecven ei proprii deș ț ț țoscila ie cu frecven a undei incidente. În acest caz efectul distructiv este puternic amplificat. *ndele 2 seț ț pot propaga doar prin medii solide (tip rocă), nu i prin medii lichide.ș  #ceastă caracteristică a undelor * i"a condus pe seismologi la concluzia că în +urul centrului Pământului este un material de tip licid

I.4 Unde/e de suprafa ăț sunt de doua tipuri$ (ove i *a/eiș . 9le au frecven ele mai #oase dec+t undelețde volum i sunt considerate principalul răspunzător pentru avariile provocate de seisme.ș

I.4.1 Unde/e (ove (denumite astfel după matematicianul englez A.E.&. (ove, care a creat modelul lor matematic in '<''). 9le sunt cele mai rapide unde de suprafa ă. 9le mi că păm+ntul st+nga"dreapta fa ă deț ș ț

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 10/14

direc ia de propagare, produc+nd doar o mi care în plan orizontal.ț ș

I.4.0 Unde/e *a/ei (denumite astfel după englezul on Fi//iam )trutt, (ord *a/ei, care a intuitmatematic e!istenta acestui tip de unde in ';;4) sunt unde care mi că păm+ntul în sus i în #os, înainte iș ș șînapoi fa ă de sensul lor de propagare, asemănător mi cării valurilor. 9le sunt resim ite puternic în timpulț ș țseismului.

II. Gnreistrarea cutremure/or de pămHnt. Manitudinea 6i intensitatea unde/or seismice Seis"o"etrele sunt principalul instrument utilizat de oamenii de tiin a pentru înregistrarea iș ț ș   studiul

seismelor. Mii de seismometre sunt instalate astăzi pe glob, iar instrumente similare au fost trimise pe>ună, pe Marte i pe enus. 2eismometrele măsoară accelera ia, viteza i deplasarea terenului. cesteș ț șmărimi sunt înregistrate în mod continuu. &ccelera iaț  este rata de modificare a vitezei terenului (c+t de mult se modifică viteza în unitatea de timp).. 'iteza este o măsura care ne spune c+t de repede se mi căș  un punct de pe teren în timpul seismului. (eplasarea este o măsură a modificării pozi ieiț  unui punct datorita mi căriiș   terenului fa ăț  de  pozi iaț  saini ială (de referin ă).ț ț

Între accelera ie, viteză i deplasare e!ista rela ii matematice care permit ca pornind de la o mărime să leț ș ț putem ob ine pe celelalte două.ț

Înaintea e!isten ei unei instrumentări seismice suficient dezvoltate, cuantificarea mărimii unui cutremur seț baza pe descrierea ca/itativă a efectelor cutremurelor (intensitatea  seismică). Mai t+rziu, înregistrărileseismografelor au permis apari ia unei măsuriț cantitative  ale mărimii cutremurelor (manitudinea

seismului).Intensitatea seismică este o măsură a efectelor seismului în diferite amplasamente, ea variază de laamplasament la amplasament.Manitudinea unui seism este o mărime măsurată5calculată a mărimii unui seism.

Magnitudinea are o valoare unică, indiferent de locul unde ne aflam, indiferent de c+t de puternică sau c+tde slabă a fost vibra ia terenu/uiț  în diferite amplasamente, indiferent de avariile provocate de seism îndiferite locuri.*nui seism i se asociază o manitudine  i oș artă a distribu iei intensită i/or seismice.ț ț

III. )cări seismice6ntensitatea cutremurelor este reprezentată în diferite scale (sau scări). =ele mai des utilizate sunt$

" scala Gichter, care e!primă logaritmic energia eliberată la o anumita distan ă epicentrală. 9ste o scalăț

logaritmică ce se e!primă în numere zecimale cuprinse între '"<K"scala Mercalli modificată, descrie intensitatea cutremurului prin observarea efectelor sale în epicentru.

Manitudinea pe Intensitatea pesca/a *icter sca/a Merca//i Descrierea fenomenu/ui

modificată'" 6 Detectat numai de instrumente"/ 66"666 9ste resim it slab de persoane aflate în repausț

/"4 6" 2e simteK obiectele vibrează u or  ș

7"8 6"666 roduce panică. par distrugeri moderate8"; 6L"L Distrugeri ma#ore, oamenii părăsesc locuin eleț

;E L6"L66 =utremur catastrofal, casele cad, drumurile sunt distruse.

)S*+'& I*Ț  Epicentru/ (din greacă epi  -  deasupra, .entros  - centralN) unui cutremur de păm+nt(seism) este un punct situat la suprafa a ăm+ntului, pe verticală, direct deasupraț ipocentru/ui(dingreacă ypo  -   dedesubt, .entros  - centralN), care e locul din ad+ncul ăm+ntului unde se producezguduirea principală a cutremurului. În epicentru intensitatea cutremurului, a a cum se simte el lașsuprafa a păm+ntului, este în general ma!imă. *neori seismul are loc dedesubtul unei mări sau oceanKțatunci epicentrul se află în locul corespunzător la suprafa a apei. În aceste cazuri efectele seismului suntț

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 11/14

diferite, put+nd de e!emplu lua na tere un tsunami cu ravagii ma!ime nu în epicentru, ci la malul măriișsau oceanului.

I'. "sunami. Cum se formează un tsunamiAcest tip de va/uri se formează atunci cHnd are /oc uncutremur sub apă. $ocaru/ cutremuru/ui este punctu/ undeapare o ruptură, p/ăci/e se JsparK 6i sunt enerate prime/e

unde seismice. Eneria mpine apa n sus deasupranive/u/ui mării, $i. 10. Acesta este punctu/ de na6tere a/unui tsunami 6i, n primă fază, pe ţărm se vede că ape/e seretra foarte mu/t, ca din senin.-uv.ntul /tsuna"i0 provine din li"!a 1aponeză, dincuvintele /tsu0 care 2nsea"nă /port0 3i /na"i0 care

&ig. ' 2nsea"nă /val0 4val de port5$

cest tip de valuri se formează atunci c+nd are loc un cutremur sub apă. &ocarul cutremurului este punctulunde apare o ruptură, pietrele se sparg şi sunt generate primele unde seismice. 9nergia împinge apa în susdeasupra nivelului mării. cesta este punctul de naştere al unui tsunami şi, în primă fază, pe %ărm se vedecă apele se retrag foarte mult, ca din senin...

0dată ce apa a fost împinsă în sus, for%a gravita%ională ac%ionează pe suprafa%a apei. /apacitatea unui

val tsunami de a"şi men ine viteza este dată de adâncimea apeiț  *n val tsunami se mi că mai repede înșape ad+nci dec+t în ape cu ad+ncime mică. şa se face că un val tsunami are cam un metru înăl ime atuncițc+nd se deplasează prin ape ad+nci şi poate atinge înăl%imi foarte mari c+nd se apropie de %ărm, unde apaeste mai mică.

*nei viteze de ;o - 'BB @m 5h în cazul unui val normal, îi corespunde o viteză de ;BB - ' BBB @m5h pentru un tsunami. Dacă succesiunea valurilor obişnuite este de 4 - B secunde, pentru tsunami aceastaeste de 'B minute - ore, iar dacă lungimea valurilor obişnuite este de 'BB - BB metri - pentru tsunami,acesta este de 'BB - 4BB @m.

'. -67*'& 89S%+I (* P+7*- I* Î: -&;%<Ț   %:%I S*IS8 -* F&-*8 Î: 7I8P%< %:%I S*IS8, (&-9 :* &F<98 &-&S9 S&% Î: -<&S9Găm+nem pe loc O rote#ăm copiii şi bătr+nii O 1e prote#ăm sub masă, sub bancă, sub un toc de uşă sau sub o grindă O=hiar dacă ar fi posibil, este foarte periculos să fugim spre scări sau să intrăm în lift O 1e ferim de obiectele înalte, de cele suspendate şi de ferestre O=olaborăm cu profesorii O0riunde ne"am afla, ne păstrăm calmul, ne prote#ăm şi nu intrăm în panică O-* F&-*8 Î: 7I8P%< %:%I S*IS8 = (&-9 :* &F<98 Î: &7*<I*+* S&% Î: S9<I<* (*  <&)+&7+

 1e ferim de vasele cu substan%e chimice, de aparatele şi materialele didactice care pot să cadăO

 1e prote#ăm numai sub bănci sau mese care nu au pe ele vase cu substan%e chimice, surse de foc şi aparate electrice O

=olaborăm cu cadrele didactice, prevenim şi stingem incendiile O

0riunde ne"am afla, ne păstrăm calmul, ne prote#ăm şi nu intrăm în panică O-* F&-*8 Î: 7I8P%< %:%I S*IS8 (&-9 :* &F<98 P* S7+&(9, <6:>9 -<9(I+I, Î:  8I?<&-*<* (* 7+&:SP+7 Î:-8%: o  1e îndepărtăm de clădiri Oo Mergem într"un loc liber O

o  1e ferim de coşuri de fum, ziduri, geamuri, cornişe, fire electrice Oo 9vităm să  producem aglomera%ie l+ngă clădirile avariate O

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 12/14

o În vehicule răm+nem în interior, cobor+m numai după oprirea în sta%ie Oo scultăm indica%iile personalului Oo 0riunde ne"am afla, ne păstrăm calmul, ne prote#ăm şi nu intrăm în panică O-* F&-*8 (%P9 %: S*IS8 P%7*+:I- (&-9 :* &F<98 &-&S9 S&% <& <I-*%

9vităm fuga pe uşă sau pe scări, nu intrăm în lift O 1u ieşim pe fereastră O

cordăm primul a#utor şi calmăm pe cei în panică sau speria%i O

=olaborăm la deblocarea uşilor, verificăm scara şi calea spre ieşire O

lecăm numai încăl%a%i şi îmbrăca%i O 1e prote#ăm de căderea unor păr%i de clădire şi obiecte O

entru a nu bloca liniile, telefonul se va utiliza numai pentru urgen%e O

Găm+nem în curtea liceului, într"un loc sigur, sau într"o clădire sigură, p+nă c+nd direc%ia liceului va decide dacă elevii

 pot pleca acasă O

=hiar dacă se mai produc, şocuri post"seismice - replicile, nu dăm crezare zvonurilor alarmiste O cestea sunt perfect naturale O

entru a reduce riscul seismic, după un cutremur puternic participăm la activită%ile de interven%ie şirefacere în liceul nostruO

'. No iuni de acustică. Unde sonoreț

Acustica (grece te$ș  a.uein, PQRSTUV A a auzi) este tiin a sunetului. =a domeniu tiin ific ea trateazăș ț ș ț

totalitatea fenomenelor legate de sunet, ca producerea, propagarea, influen area i analiza sunetului. Deț șasemenea, acustica studiază interac iunea sunetului cu substan a, propagarea în spa ii precum i percep iaț ț ț ș țsunetului i efectele asupra oamenilor i animalelor. custica este un domeniu de cercetare i aplica ieș ș ș ținterdisciplinar, bazat pe diferite discipline, ca fizica, psihologia, fiziologia, tehnica transmisiei deinforma ii, tiin a materialelor.ț ș ț

Din punct de vedere fiziologic, sunetu/ constituie senza ia produsă asupra organului auditiv de cătrețvibra iile materiale ale corpurilor i transmise pe calea undelor acustice.ț ș

erturba iile mediului aerian, produse de cauze diverse, se propaga în mediul pe care"l străbat subțforma unor unde elastice, produse de varia iile de presiune ale mediului.ț  &ceste fluctua ii de presiuneț constituie undele acustice$ entru anumite valori ale frecventelor i presiunilor, undele acustice pot fiș

detectate de urechea umană sub forma sunetelor .

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 13/14

entru ca o undă elastică să provoace senza ii auditive trebuie să îndeplinească trei condi ii$ț ț

'. 2ă aibă o durată mai mare de B,B7 s.

. 2ă aibă o intensitate peste pragul de audibilitate 'B"' 35m

. 2ă aibă o frecventă cuprinsă în intervalul '7 Wz X S X B @Wz, cu un ma!im de sensibilitateauditivă în #urul valorii de 4BB Wz.

Gegiunea din spa iu în care se propagă undele sonore poartă numele de c+mp sonor. În mediile solidețelastice sunetele se propagă at+t ca unde longitudinale c+t i transversale. rin lichide i gaze (atmosferă)ș șsunetele se pot propaga numai undele longitudinale.

*ndele acustice cu frecven e mai mici de '7 Wz se numescț infrasunete, iar cele cu frecven e mai marițde B.BBB Wz se numesc ultrasunete.

*n caz particular de sunet este zgomotul, care este un sunet lipsit de încărcătură informa ională,țobiectivă sau subiectivă. Ygomotul deran#ează fie prin senza ia neplăcută pe care o produce, fie prințefectul negativ asupra transmiterii de informa ie. 0rice zgomot poate fi perceput ca sunet util dacă i sețatribuie o valoare informa ională.ț

Din punct de vedere muzical (sau estetic), sunetu/ este o entitate caracterizată prin$ nă/ ime, durată,țintensitate iș  timbru-

Gnă/ imeaț  - reprezintă caracteristica sunetului de a fi mai grav (#os) sau mai acut (înalt).  orbinddespre înăl imea sunetului avem în vedere doar frecven a fundamentală, adică sunetul pur.ț ț

În muzică sunetele sunt ordonate în iruri, gamele muzicale, în ordinea crescătoare a frecven ei, de la ceaș ț

mai #oasă, p+nă la cea mai înaltă. În aceste scări sunetele au primit denumirile$ Do, Ge, Mi, &a, 2ol, >a,26, Do. 6ntervalul dintre două sunete pentru care raportul frecven elor este se nume te octavă.ț ș

Durata - caracteristica sunetului de a fi mai lung sau mai scurt in timp. Durata se calculează dinmomentul impactului p+nă la dispari ia ultimei vibra ii percepute.ț ț

Intensitatea, sau tăria sunetu/ui -  caracteristica sunetului de a fi mai slab sau mai puternic. uzul nudă pentru două sunete diferite senza ii în acela i raport de tărie ca raportul intensită ilor lor sonore.ț ș ț

Dacă se ia ca intensitate de referin ăț , intensitatea unui sunet abia perceptibil, atunci se

define teș nive/u/ de intensitate sonoră (, prin rela ia$ț

 1ivelul de intensitate sonoră se măsoară în ell ().

0bserva ie$ deoarece ellul este o unitate de măsură prea mare, în practică se folose te submultiplulț șacestuia dell"ul (d).

Nive/u/ deintensitate )ursa i distan a pHnă /a sursăș țsonoră (B d :rau/ de audibi/itate. &o netul frunzelor unui copac la m.ș

'Bd *n om care respiră la mB d Murmurul dintr"o sală de teatru./B d Yona reziden ială în timpul nop ii.ț ț

4B d *n restaurant lini tit.ș

7B d 6nteriorul unui birou, sau al unei săli de clasă.8B d Zrafic intens la 4m.

;B d spirator în func iune la 'm.ț<B d =amion de mare tona# cu motorul pornit la 'm.'BB d Ygomotul dintr"o discotecă.''B d 0 dru#bă la 'm distan ă sau o motocicletă care accelerează la 4mț

'B d =oncert roc@ sau avion decol+nd la 'BBm'B d :rau/ de durere.'4B d vion cu reac ie la Bmț

';B d Motorul rachetă la Bm

"imbru/ sau cu/oarea  - caracteristica unui sunet de a sedeosebi de alte sunete de aceea ișînăl ime, durată i intensitate. 0ț șsursă emite odată cu sunetulfundamental i o serie deșarmonici specifice.

9!$ două sau mai multeinstrumente interpreteazăconcomitent acela i paragraf ș

muzical. De i produc acelea iș șsunete, putem deosebi diferen ațdintre un pian i o chitară chiar șdacă ele c+ntă în acela i timp.ș

7/21/2019 Unde Mecanice4

http://slidepdf.com/reader/full/unde-mecanice4 14/14

'I. )U*)E )N*E2ursele sonore sunt obiecte care produc sunete. Din punct de vedere muzical, sursele sonore sunt

obiecte proiectate i construite pentru a produce sunete. ceste obiecte se numesc instrumente muzicale.ș

După modul în care sunt produse sunetele, instrumentele muzicale se împart în trei categorii$'. 6nstrumente de percu ie$ tobele, cinelele, tam"tam"urile, etc.ț

. 6nstrumente de suflat$ a) din lemn$ fluierul, buciumul, naiul, etc. b) din alamă$ trompeta, clarinetul, sa!ofonul, etc.

. 6nstrumente cu coarde$ a) ciupite$ chitara, mandolina, harpa, etc. b) lovite$ pianul, ambalul, etc.ț

c) frecate (sau cu arcu )$ vioara, violoncelul, contrabasul, etc.ș

7I7(IL*A$IE-

'. M. opesscu, . Zomescu, M, 2trazzaboschi, M. 2andu - &6Y6=[, manual pentru clasa a L6"a,9ditura =repuscul - BB7.

. \. 9nescu, 1. \herbanovschi, M. rodan, t. >evai - &6Y6=[, manual pentru clasa a L6"a, 9dituraȘDidactică i edagogică, ucure ti - '<</.ș ș

.  http$55de!"online.ro/.  http$55bssc.nibs.org54.  http$55inforis!.incercBB/.ro5sursa.htm7.  http$55ro.]i@ipedia.org58.  http$55]]].]alter"fendt.de5ph'/ro5stl]aves^ro.htm;.  http$55]]].nobelprize.org5nobel^prizes5ph_sics5laureates5'<B/5strutt"bio.html