COLEGIUL TEHNIC METALURGIC - SLATINA OLT CATEDRA DE FIZIC

UNDE MECANICE

1. Noiuni introductiveMediile continue, cum sunt solidele, lichidele i gazele, sunt medii formate din particule (atomi,

molecule sau ioni) care interac ioneaz ntre ele. De aceea, dac una dintre particule oscileaz (vibreaz),atunci vor oscila (vor vibra) i particulele vecine. n felul acesta oscila iile (perturba iile) se propag prin mediu de la o particul la alta. Prin propagarea oscila iilor se genereaz undele.

Perturbaia este un oc, un impuls aplicat mediului.Unda reprezint fenomenul de extindere i propagare din aproape n aproape a unei perturba ii

periodice produse ntr-un anumit punct din mediului. Propagarea undei se face cu o viteza finit,numit viteza undei. Deplasarea unei perturba ii se mai nume te i propagare. Propagarea unei undeelastice ntr-un anumit mediu genereaz o serie de mi cri de oscila ie ale particulelor mediului. Punctele materiale ncep mi carea oscilatorie, n jurul pozi iilor lor de echilibru, pe msur ce energia undei ajunge la ele.

Unda nu efectueaz transport de substan , ci numai transport de energie!Undele mecanice, transport energie mecanic, fiind generate de perturba iile mecanice ale

mediilor elastice.Dup natura perturba iei i modul de propagare al acestora, putem clasifica undele n:

a) Unde longitudinale, pentru care direc ia de propagare a undei coincide cu direc ia de oscila ie i se propag n toate tipurile de medii, dar sunt specifice mediilor gazoase i lichide ex. undele sonore sauundele formate la suprafaa apei.

Fig. 1 Fig. 2Propagarea undelor longitudinale are loc prin comprimri i dilatri ale mediului elastic (Fig. 1).Particulele mediului oscileaz numai n jurul pozi iei de echilibru.Viteza undelor longitudinale este dat de relaia:

Unde E este modulul de elasticitate, iar densitatea substanei.b) Unde transversale, pentru care direc ia de propagare a undei este perpendicular pe direc ia de

oscila ie i sunt caracteristice mediilor solide.

Propagarea undelor transversale are loc cu deplasarea particulelor pe vertical nsus i n jos, iar direc ia de propagare a undelor este orizontal, de ex. undelecare iau na tere ntr-o coard vibrant (coarda unei chitare),steag fluturnd.Viteza undelor transversale este dat de relaia:

Fig. 3

1

Unde T este tensiunea din coard (fora aplicat mediului), iar densitatea liniar a mediului.n propagarea lor printr-un mediu elastic, undele elastice se caracterizeaz prin frecven, vitez de

propagare i lungime de und.Frecvena notat , reprezint numrul de oscilaii pe secund. Frecvena se msoar n hertz,

Hz. Viteza de propagare notat v, reprezint viteza de propagare a undelor elastice prin material.Dup caracterul vitezei de propagare a undei elastice se disting:1- unde nedispersive la care viteza undei ntr-un mediu omogen i izotrop este constant pentru toatelungimile de und din grupul respectiv de unde. Undele sonore n aer, i n general n fluide sunt unde nedispersive. 2- unde dispersive la care viteza de propagare depinde de lungimea de und sau de frecven. n cazulpropagrii unui grup de unde, fiecare und monocromatic din grup va avea viteza sa proprie de propagarenumit vitez de faz, a a nct fenomenul de propagare este dispersiv, fenomen manifestat la solideleanizotrope.

Lungimea de und, notat , reprezint drumul parcurs de und n timp de o perioad, T. Aceastdistan variaz cu frecvena i cu viteza de propagare a undelor elastice prin material:

1 SERVAIA O1: Lungimea de und depinde att de natura sursei prin frecven , ct i de natura mediului de propagare prin vitez v.Suprafa a de und reprezint locul geometric al punctelor care oscileaz cu aceeai amplitudine, laun moment dat.Dup forma suprafe elor de und, putem ntlni unde plane, unde sferice, unde cilindrice,

etc. Frontul de und reprezint suprafa a de und cea mai avansat la un moment dat.Principiul lui Huygens: Orice punct al frontului de und la un moment dat poate deveni surs de

unde sferice secundare de aceeai frecven i amplitudine cu sursa iniial. Noul front de und este dat denfurtoare.

SuprafeeSurse secundaresecundare Reprezentarea

nfurtoarea principiului luiSuprafee (Noul front de und) Huygensdeund

Sursainiial

Fig. 4nf urtoarea reprezint tangenta la noile fronturi de und secundare.

Energia transferat de und n procesul de propagare.Fluxul de energie (sau puterea) reprezint cantitatea de energie transmis printr-o suprafa n

unitatea de timp:(4)

Se msoar n Watt.Intensitatea undei (sau densitatea fluxului de energie) reprezint fluxul de energie transportat

de o und prin unitatea de suprafa , aezat perpendicular pe direcia acesteia:

(5)

Se msoar n W/m2.Intensitatea undei este direct proporional cu ptratul amplitudinii oscilatorilor pe aceast poriune.

(6)2

2. Ecua ia undei plane.S considerm un mediu elastic n care o particul aflat n punctul S ncepe s oscileze armonic,

conform ecua iei :(7)

Dac considerm c particula aflat n punctul S constituie sursa de oscila ie, iar perturba ia se va transmite n tot mediul. Ecua ia de micare (oscilatorie armonic) a unei alte particule aflat npunctul P, la distan a x de sursa S, va ncepe dup timpul t conform ecua iei:

(8)

Unde am notat (9)nlocuind t n (8) i innd cont c = vT, ob inem:

( )

Care reprezint ecua ia undei plane i determin pozi ia punctului oscilant care se afl la distan a x de surs n orice moment de timp. Ecua ia undei plane exprim faptul c elonga ia y depinde de douvariabile, timpul t i distan a x. Ea este periodic n raport cu ambele variabile.

3. Reflexia i refrac ia undelor mecanice.Cnd o und ntlne te suprafa a de separare dintre

douamedii diferite se produc simultan reflexia

Unda Normala (ntoarcerea undei n mediul din care a venit) iincident

refrac ia (transmisia undei n mediul al doilea). Se

mediul 1Unda constat de asemenea c prin reflexie i refrac ie sereflectat schimb direc ia de propagare a undei. Considerm o

und elastic longitudinal plan ce se propag prinmediul (1), care are densitatea 1 i unde viteza undeimediul 2 este v1 (Fig. 4). La ntlnirea suprafe ei de separare,

Unda dintre mediul (1) i mediul (2) unda se va mpr i ntr-o transmis und reflectat ce se propag n mediul (1) i o und

transmis ce se propag n mediul (2).Fig. 5 Amplitudinea undei transmise, At are acela i semn

cu amplitudinea undei incidente, Ai, indiferent de densit ile celor doua medii. De aceea undatransmis este totdeauna n faz cu unda incident.

OBSERVA IA O 2: n ceea ce prive te amplitudinea undei reflectate se pot ntlni dou cazuri:

1. Mediul (1) mai dens dect mediul (2). n acest caz amplitudinea undei reflectate, Ar, areacela i semn cu amplitudinea undei incidente, Ai. Cele doua unde sunt n faz.

2. Mediul (1) mai pu in dens dect mediul (2). n acest caz amplitudinea undei reflectate, Ar,are semn opus fa de amplitudinea undei incidente, Ai . Cele doua unde sunt n opozi ie de faz ,iar unda reflectat este defazat cu radiani n urma undei incidente, sau sufer, prin reflexie, opierdere de jumtate de lungime de und.

Legea reflexiei: (11)

Legea refrac iei: (12)

Unde n21 reprezint indicele de refrac ie relativ al mediului 2 fa de mediul 1.

3

4. Interferen a undelor.Interferen a undelor este fenomenul de ntlnire i compunere a dou unde coerente.Dou unde se numesc coerente dac au aceea i frecven n punctul n care se compun, iar diferen a de

faz este independent de timp. Ob inerea undelor coerente se face prin divizarea frontului de und.

x1S1

x2

S2

Fig. 6.

P Fie ( ) i ( )

dou unde provenite de la surselesecundare S1 i S 2, care se ntlnesc i se compun n punctulP.Coeren a presupune ca ( ) ( ) (13)

Aceasta nseamn c (13),unde vom nota = x2-x1

(14)

diferen a de drum dintre cele douunde. Evident x1 i x 2 suntdrumurile parcurse de cele douunde pn n punctul P.

Amplitudinea undei rezultante npunctul P este dat de rela ia, (vezicap. Oscila ii mecanice, lec ia Compunerea oscila iilor):

a) Pentru ca, n punctul P, amplitudinea undei rezultante s fie maxim Amax.=A1+A2, trebuiendeplinit condi ia:

(16),

cea ce presup

une = k(16)

b) Pentru ca, n punctul P, amplitudinea undei rezultante s fie minimcondi ia:

Fenomenul deinterferennucontrazicelegeacon

servrii energiei. nprocesul deinterferen energiaundei nu estedistribuit n moduniform n spa iu. nspa iu se formeazzone n care undarezultant oscileazcu amplitudinemaxim, separate dezone n care undaoscileaz cuamplitudine minimsau chiar zero. Acestezone se numesc franjede interferen .

n care mediul nu oscileaz, amplitudinea undei rezultante este minim, interferen a este distructiviar n punctele

Fig. 7. n care energia transferat de und este maxim, amplitudine undei este maxim, interferen a este constructiv.

5. Unde sta ionareCaracteristica

principal a unei undeeste propagarea. Atunci cnd dou

unde coerente se ntlnesc interfer.

1Dac amplitudinea undelor ntr-un punct al mediului depindedoar de pozi ia punctului nmediu i rmne constant ntimp, undele se numescsta ionare. 2 Dac fiecare punct al mediuluioscileaz cu aceea i amplitudine,undele se numesc progresive. Un caz particular de undesta ionare se poate ob ine prin interferen a undei incidente i a undei reflectate

ntr-o coard fixat la capete. De ex. coarda unei chitare, de lungime l, Fig. 8.

4

> AP = x1, iar AB + BP = x2.A P B Diferen a de drum este (dac urmrim Fig. 8) :

= x2 - x1 = 2x (18)>> Acestei diferen e de drum trebuie s-i mai adugm

x o jumtate de lungime de und, deoarece reflexia arex1loc pe un mediu mai dens dect mediul din care vine

l unda conform OBSERVA IEI O 2 2, adic:

Fig.8 (18)Cu aceste nota ii, ecua iile undelor incident i reflectat sunt:

( ) (19)

( (19))

Elonga ia punctului P (Fig. 8) va fi dat de suma celor dou.

(20)( ) ( )

Aceast sum o rezolvm folosind formula trigonometric: adic:

( ) ( )

(20)

amplitudinea faza

Rela ia (20) este ecua ia unei unde sta ionare .OBSERVA IA O 4. Aceast rela ie ne arat:

1) configura ia corzii la un moment dat t, datorit varia iei lui x,care poate lua valori ntre 0 i l. 2) oscila ia unui punct oarecare de pe coard pentru un x dat . Vibra iile produse ntr-o coard pot arta ca n Fig. 9., de exemplu.

Figurile a) i b) sunt n func ie de for a de tensiune aplicat la capetele corzii. Acest lucru se datoreaz faptului c modificndtensiunea n coard, se modific viteza de propagare a undei i

a) implicit, lungimea de und. [Rel. (2) i (3)]Figurile arat ca ni te fuse i chiar a a se numesc. Capetele fuselor, de fapt punctele de pe coard care oscileaz cu

amplitudine zero, se numesc noduri. Punctele de pe coard careb) oscileaz cu amplitudine maxim se numesc ventre denumireaFig. 9 provine din limba francez: le ventre burta ).

Analiznd rela ia (20) observm c amplitudinea de oscila ie a undei este maxim atunci cnd :

Adic: ( )

unde k = 1, 2, 3,..

5

Efectund calculele, gsim pozi ia maximului de ordin k la distan a:

(23)

Analog, pentru ca amplitudinea s fie zero este necesar ca:

( ) unde k = 1, 2, 3,.. (24)

Efectund calculele, gsim pozi ia minimului de ordin k la distan a:

(25)

Observa i c la ambele capete ale corzii se formeaz noduri, (vezi Fig. 9).Observm, de asemenea c lungimea unui fus este , sau altfel spus, lungimea corzii este un multiplu

ntreg de jumt i lungimi de und.TEM : S se calculeze lungimea unui fus, exprimat n lungimi de und.

5.1. ArmoniciA a cum am observat deja, (26)

innd cont de rela ia care ne d viteza undelor transversale, Rel. (2), rela ia (26) devine:

(27)

sau:

(28)

Deci, coarda are un ir de frecven e proprii, care se ob in pentru k = 1, 2, 3, . Pentru k = 1 se ob ine frecven a proprie a corzii cea mai joas. Aceast frecven se nume te frecven

fundamental, sau armonica de ordinul 1. Celelalte armonici sunt multiplu ntreg, de ordinul respectiv, alarmonicii fundamentale.

ACTIVITI DE FIXARE A CUNOTINELOR I EVALUARE.A. Rspunde la urmtoarele ntrebri:1. Cum se definesc mediile continue? 2. Ce este o perturba ie? 3. Ce este o und? 4. Ce este o und longitudinal? 5. Ce este o und transversal? 6. n ce tipuri de medii se propag undele longitudinale, respectiv transversale? 7. Ce deosebire exist ntre o und nedispersiv i o und dispersiv? 8. Ce este lungimea de und? 9. Ce este suprafa a de und? 10. Ce este frontul de und?

11. Enun principiul lui Huyges. 12. Cum define ti fluxul de energie transportat de und n procesul de propagare? 13. Cum define ti intensitatea undei?

6

14. Scrie ecua ia undei plane i preciza i ce reprezint fiecare simbol. 15. Define te fenomenul de reflexie a undelor i enun a i legea reflexiei. Exemplifica i pe un desen. 16. Define te fenomenul de refrac ie a undelor i enun a i legea refrac iei. Exemplifica i pe un desen. 17. Define te fenomenul de interferen a undelor. 18. Cnd spunem despre dou unde c sunt coerente? 19. Cum se definesc undele sta ionare? D exemplu. 20. Cum se definesc undele progresive? D exemplu.

2. Utiliznd formulele prezentate n textul de mai sus,rezolv urmtoarele probleme: 1. De captul unei ramuri a unui diapazon, a ezat vertical cu ramurile n jos, se leag un fir de

lungime l=2m i mas m=12g. De acest se suspend un corp de mas m 1=960g. Diapazonul oscileaz. Cerin e: A. Precizeaz ce tip de unde iau na tere n fir.2. Calculeaz:

1) Viteza de propagare a undelor n fir. 2) Frecven a de oscila ie a diapazonului, dac lungimea de und este 40cm. 3) Cum se modific viteza de propagare a undelor n fir, dac masa corpului suspendat se dubleaz.

Rspuns: a) v1=40m/s; b) =102Hz; c) .

2. Un muncitor de la calea ferat love te cu ciocanul n captul unei ine. Sunetul produs este auzit de un alt muncitor, care ascult cu urechea pe in, dup 0,20s. ina este din o el cu densitatea 7800kg/m3 i are modulul de elasticitate 2010 10N/m2. Cerin e: 1. Precizeaz ce tip de unde iau na tere n in. 2. Calculeaz:

1) Viteza undei. 2) Distan a care exist ntre cei doi muncitori.

Rspuns: a) v=5,06103m/s; b) d=1012m.3. O surs de unde plane oscileaz dup legea: Viteza de

propagare a undelor este 2m/s. Cerin e:1. Calculeaz: 1. Perioada de oscila ie a undei. 2. Lungimea de und. 3. Diferen a de faz dintre oscila iile a dou puncte M i N, aflate la distan ele de 3m, respectiv 4m

de surs.B. Utiliznd rezultatele de la punctul A. scrie ecua ia undei plane.

Rspuns: a) T=18s; b) =36m; c) . Obs. Ecua ia undei plane se scrie utiliznd rel. (10).

I. Undele seismice

Seism sau cutremur sunt termenii folosi i pentru mi crile pmntului, ce constau n vibra ii ce i au originea n zonele interne ale Pmntului, propagate n form de unde prin roci. Aceste vibra ii rezult dinmi crile plcilor tectonice, fiind des cauzate de o activitate vulcanic.I.1 Undele seismice sunt unde elastice generate de un impuls de tip seism sau explozie. Atunci cnd areloc un seism, el elibereaz energie de deforma ie static, radiind unde seismice din zona sursei seismice ntoate direc iile. Seismologii estimeaz ca circa 10% din energia eliberat n timpul unui seism se disipeazsub forma undelor seismice.Undele seismice se propag fie n interiorul pmntului (unde seismice de volum) fie la suprafa a acestuia (unde seismice de suprafa a) i au viteze de propagare diferite.

7

Fig. 10. Tipuri de unde seismice (dup BSSC),Undele de volum se propag cu viteze mai mari dect undele de suprafa , ele sunt primele vibra ii care se resimt ntr-un amplasament. Undele de volum au un con inut de frecven e mai nalte dect undele de suprafa I.2.1 Undele de volum P (unde primare sau unde de compresiune) sunt cele mai rapide unde seismice, eleajung primele (prima vibra ie sim it n timpul seismelor). Este o und longitudinal, de compresie -

determinnd mi carea particulelor soluluiparalel cu direc ia de propagare -deplasarea acestei unde, este similara cumi carea unei rme (compresie-dilatare) ndirec ia de mers. Are viteza de 7,8 km/s(pentru structura geologic Vrancea) -amplitudinea acestei unde fiind directpropor ional cu magnitudinea (energia

cutremurului). Undele P se pot propagaprin medii solide (de tip roc) i lichide.Ele comprim i ntind mediul n mod

Fig. 11 succesiv strbtnd materialul pe direc ialor de propagare (ntr-un mod similar celui n care sunetul se propaga prin aer). Sunt percepute lasuprafa , de ctre oameni, ca pe o sltare, un mic oc n plan vertical. Nu este periculoas pentru structuri (cldiri) deoarece con ine (transport) aproximativ 20% din energia total a cutremuruluiI.2.2 Undele de volum S (unde secundare sau de forfecare) sunt mai lente ca undele P i sunt al doilea tipde und/vibra ie resim it n timpul seismului. Ele oscileaz n sus i n jos, la stnga i la dreapta fa de direc ia lor de propagare, determinnd mi carea particulelor solului perpendicular (transversal) fa de direc ia de propagare. Deplasarea acestor unde este similar cu naintarea unui arpe (mi cri ondulatorii stnga-dreapta fata de direc ia de naintare). Au o vitez de 4,6 km/s (pentru structura geologic Vrancea)i ajunge, din acest motiv, la suprafa a solului ntotdeauna dup unda P. Este resim it la suprafa sub

forma unei mi cri de forfecare, de balans n plan orizontal. Este periculoas, deoarece transportaproximativ 80% din energia total a cutremurului, determinnd distrugeri propor ionale cu magnitudineacutremurului i cu durata de oscila ie. Cldirile cad datorit intrrii n rezonan a frecven ei proprii de oscila ie cu frecven a undei incidente. n acest caz efectul distructiv este puternic amplificat. Undele S se pot propaga doar prin medii solide (tip roc), nu i prin medii lichide. Aceast caracteristic a undelor Si-a condus pe seismologi la concluzia c n jurul centrului Pmntului este un material de tip lichid.I.3 Undele de suprafa sunt de doua tipuri: Love i Rayleigh . Ele au frecven ele mai joase dect undelede volum i sunt considerate principalul rspunztor pentru avariile provocate de seisme.I.3.1 Undele Love (denumite astfel dup matematicianul englez A.E.H. Love, care a creat modelul lormatematic in 1911). Ele sunt cele mai rapide unde de suprafa . Ele mi c pmntul stnga-dreapta fa de

8

direc ia de propagare, producnd doar o mi care n plan orizontal. I.3.2 Undele Rayleigh (denumite astfel dup englezul John William Strutt, Lord Rayleigh, care a intuitmatematic existenta acestui tip de unde in 1885) sunt unde care mi c pmntul n sus i n jos, nainte i napoi fa de sensul lor de propagare, asemntor mi crii valurilor. Ele sunt resim ite puternic n t impul seismului.

II. nregistrarea cutremurelor de pmnt. Magnitudinea i intensitatea undelor seismiceSeismometrele sunt principalul instrument utilizat de oamenii de tiin a pentru nregistrarea i studiulseismelor. Mii de seismometre sunt instalate astzi pe glob, iar instrumente similare au fost trimise peLun, pe Marte i pe Venus. Seismometrele msoar accelera ia, viteza i deplasarea terenului. Aceste mrimi sunt nregistrate n mod continuu.Accelera ia este rata de modificare a vitezei terenului (ct de mult se modific viteza n unitatea de timp).. Viteza este o msura care ne spune ct de repede se mi c un punct de pe teren n timpul seismului.Deplasarea este o msur a modificrii pozi iei unui punct datorita mi crii terenului fa de pozi ia saini ial (de referin ). ntre accelera ie, vitez i deplasare exista rela ii matematice care permit ca pornind de la o mrime s le putem ob ine pe celelalte dou.naintea existen ei unei instrumentri seismice suficient dezvoltate, cuantificarea mrimii unui cutremur sebaza pe descrierea calitativ a efectelor cutremurelor (intensitatea seismic). Mai trziu, nregistrrileseismografelor au permis apari ia unei msuri cantitative ale mrimii cutremurelor (magnitudineaseismului).Intensitatea seismic este o msur a efectelor seismului n diferite amplasamente, ea variaz de laamplasament la amplasament.Magnitudinea unui seism este o mrime msurat/calculat a mrimii unui seism.Magnitudinea are o valoare unic, indiferent de locul unde ne aflam, indiferent de ct de puternic sau ctde slab a fost vibra ia terenului n diferite amplasamente, indiferent de avariile provocate de seism ndiferite locuri.Unui seism i se asociaz o magnitudine i o hart a distribu iei intensit ilor seismice. III. Scri seismiceIntensitatea cutremurelor este reprezentat n diferite scale (sau scri). Cele mai des utilizate sunt:1- scala Richter, care exprim logaritmic energia eliberat la o anumita distan epicentral. Este oscal logaritmic ce se exprim n numere zecimale cuprinse ntre 1-9; 2- scala Mercalli modificat, descrie intensitatea cutremurului prin observarea efectelor sale n

epicentru.

Magnitudinea pe Intensitatea pescala Richter scala Mercalli Descrierea fenomenului

modificat1-2 I Detectat numai de instrumente3-4 II-III Este resim it slab de persoane aflate n repaus4-5 IV-V Se simte; obiectele vibreaz u or6-7 VI-VIII Produce panic. Apar distrugeri moderate7-8 IX-X Distrugeri majore, oamenii prsesc locuin ele8+ XI-XII Cutremur catastrofal, casele cad, drumurile sunt distruse.

OBSERVA IE: Epicentrul (din greac epi deasupra, kentros central) unui cutremur de pmnt(seism) este un punct situat la suprafa a Pmntului, pe vertical, direct deasupra hipocentrului(dingreac hypo dedesubt, kentros central), care e locul din adncul Pmntului unde se producezguduirea principal a cutremurului. n epicentru intensitatea cutremurului, a a cum se simte el lasuprafa a pmntului, este n general maxim. Uneori seismul are loc dedesubtul unei mri sau ocean;atunci epicentrul se afl n locul corespunztor la suprafa a apei. n aceste cazuri efectele seismului sunt

9

diferite, putnd de exemplu lua na tere un tsunami cu ravagii maxime nu n epicentru, ci la malul mrii sau oceanului.

IV. Tsunami. Cum se formeaz un tsunami?Acest tip de valuri se formeaz atunci cnd are loc uncutremur sub ap. Focarul cutremurului este punctul undeapare o ruptur, plcile se sparg i sunt generate primeleunde seismice. Energia mpinge apa n sus deasupranivelului mrii, Fig. 12. Acesta este punctul de natere alunui tsunami i, n prim faz, pe rm se vede c apele seretrag foarte mult, ca din senin.

Cuvntul tsunami provine din limba japonez, dincuvintele: tsu care nseamn port i nami care

Fig. 12 nseamn val (val de port).Acest tip de valuri se formeaz atunci cnd are loc un cutremur sub ap. Focarul cutremurului este punctulunde apare o ruptur, pietrele se sparg i sunt generate primele unde seismice. Energia mpinge apa n susdeasupra nivelului mrii. Acesta este punctul de natere al unui tsunami i, n prim faz, pe rm se vedec apele se retrag foarte mult, ca din senin...

Odat ce apa a fost mpins n sus, fora gravitaional acioneaz pe suprafaa apei. Capacitatea unuival tsunami de a-i men ine viteza este dat de adncimea apei. Un val tsunami se mi c mai repede nape adnci dect n ape cu adncime mic. Aa se face c un val tsunami are cam un metru nl ime atuncicnd se deplaseaz prin ape adnci i poate atinge nlimi foarte mari cnd se apropie de rm, unde apaeste mai mic.

Unei viteze de 8o 100 km /h n cazul unui val normal, i corespunde o vitez de 800 1 000 km/hpentru un tsunami. Dac succesiunea valurilor obinuite este de 5 20 secunde, pentru tsunami aceastaeste de 10 minute 2 ore, iar dac lungimea valurilor obinuite este de 100 200 metri pentru tsunami,acesta este de 100 500 km.

V. CTEVA MSURI DE PROTEC IE N CAZUL UNUI SEISMCE FACEM N TIMPUL UNUI SEISM, DAC NE AFLM ACAS SAU N CLAS:1Rmnem pe loc ! Protejm copiii i btrnii ! 2Ne protejm sub mas, sub banc, sub un toc de u sau sub o grind ! 3Chiar dac ar fi posibil, este foarte periculos s fugim spre scri sau s intrm n lift ! 4Ne ferim de obiectele nalte, de cele suspendate i de ferestre ! 5Colaborm cu profesorii ! 6Oriunde ne-am afla, ne pstrm calmul, ne protejm i nu intrm n panic ! CE FACEM N TIMPUL UNUI SEISM - DAC NE AFLM N ATELIERE SAU N SLILE DELABORATOR1 Ne ferim de vasele cu substane chimice, de aparatele i materialele didactice care pot s cad! 2

Ne protejm numai sub bnci sau mese care nu au pe ele vase cu substane chimice, surse de foc i aparate electrice ! 3

Colaborm cu cadrele didactice, prevenim i stingem incendiile !

4Oriunde ne-am afla, ne pstrm calmul, ne protejm i nu intrm n panic !

CE FACEM N TIMPUL UNUI SEISM DAC NE AFLM PE STRAD, LNG CLDIRI, N MIJLOACELE DE TRANSPORT N COMUN:o Ne ndeprtm de cldiri !o Mergem ntr-un loc liber !o Ne ferim de couri de fum, ziduri, geamuri, cornie, fire electrice !o Evitm s producem aglomeraie lng cldirile avariate !

10

o n vehicule rmnem n interior, coborm numai dup oprirea n staie !o Ascultm indicaiile personalului !o Oriunde ne-am afla, ne pstrm calmul, ne protejm i nu intrm n panic !CE FACEM DUP UN SEISM PUTERNIC DAC NE AFLM ACAS SAU LA LICEU:1 Evitm fuga pe u sau pe scri, nu intrm n lift ! Nu ieim pe fereastr ! 2 Acordm primul ajutor i calmm pe cei n panic sau speriai ! 3 Colaborm la deblocarea uilor, verificm scara i calea spre ieire ! 4 Plecm numai nclai i mbrcai ! 5 Ne protejm de cderea unor pri de cldire i obiecte ! 6 Pentru a nu bloca liniile, telefonul se va utiliza numai pentru urgene ! 7

Rmnem n curtea liceului, ntr-un loc sigur, sau ntr-o cldire sigur, pn cnd direcia liceului va decide dac eleviipot pleca acas ! 8

Chiar dac se mai produc, ocuri post-seismice replicile, nu dm crezare zvonurilor alarmiste ! Acestea suntperfect naturale !

9Pentru a reduce riscul seismic, dup un cutremur puternic participm la activitile de intervenie irefacere n liceul nostru!

ACTIVITI DE FIXARE A CUNOTINELOR I EVALUARE.1. Ce e este un cutremur de pmnt? 2. Cum sunt generate undele seismice? 3. Ce este o plac tectonic? 4. Care sun criteriile de clasificare a undelor seismice? 5. n func ie de diferitele criterii de clasificare, preciza i diferitele tipuri de unde seismice. 6. Descrie, n 4-5 rnduri, dou din urmtoarele tipuri de unde seismice: unda S, unda P, unda Love,

unda Rayleigh i efectele pe care le au asupra diferitelor zone geografice. 7. Ce este un seismometru, dar un seismograf? 8. Ce reprezint intensitatea, respectiv magnitudinea unui cutremur de pmnt? 9. Ce este epicentrul, respectiv hipocentrul unui cutremur de pmnt? 10. Ce este un tsunami? Explica i n 4-5 rnduri modul de formare i propagare a unui tsunami. 11. Precizeaz cteva msuri pe care trebuie s le avem n vedere n cazul n care ai fost surprins de un

seism acas sau n clas. 12. Precizeaz cteva msuri pe care trebuie s le avem n vedere n cazul n care ai fost surprins de un

seism pe strad sau ntr-un mijloc de transport n comun.

22. No iuni de acustic. Unde sonore Acustica (grece te: akuein, = a auzi) este tiin a sunetului. Ca domeniu tiin ific ea trateaz

totalitatea fenomenelor legate de sunet, ca producerea, propagarea, influen area i analiza sunetului. De asemenea, acustica studiaz interac iunea sunetului cu substan a, propagarea n spa ii precum i percep ia sunetului i efectele asupra oamenilor i animalelor. Acustica este un domeniu de cercetare i aplica ie interdisciplinar, bazat pe diferite discipline, ca fizica, psihologia, fiziologia, tehnica transmisiei deinforma ii, tiin a materialelor.

Din punct de vedere fiziologic, sunetul constituie senza ia produs asupra organului auditiv de ctrevibra iile materiale ale corpurilor i transmise pe calea undelor acustice.

Perturba iile mediului aerian, produse de cauze diverse, se propaga n mediul pe care-l strbat subforma unor unde elastice, produse de varia iile de presiune ale mediului. Aceste fluctua ii de presiuneconstituie undele acustice. Pentru anumite valori ale frecventelor i presiunilor, undele acustice pot fidetectate de urechea uman sub forma sunetelor.

11

Pentru ca o und elastic s provoace senza ii auditive trebuie s ndeplineasc trei condi ii: 1. S aib o durat mai mare de 0,06 s. 2. S aib o intensitate peste pragul de audibilitate 10-12 W/m2 3. S aib o frecvent cuprins n intervalul 16 Hz 20 kHz, cu un maxim de sensibilitate

auditiv n jurul valorii de 3500 Hz. Regiunea din spa iu n care se propag undele sonore poart numele de cmp sonor. n mediile solide

elastice sunetele se propag att ca unde longitudinale ct i transversale. Prin lichide i gaze (atmosfer) sunetele se pot propaga numai undele longitudinale.

Undele acustice cu frecven e mai mici de 16 Hz se numesc infrasunete, iar cele cu frecven e mai maride 20.000 Hz se numesc ultrasunete.

Un caz particular de sunet este zgomotul, care este un sunet lipsit de ncrctur informa ional,obiectiv sau subiectiv. Zgomotul deranjeaz fie prin senza ia neplcut pe care o produce, fie prinefectul negativ asupra transmiterii de informa ie. Orice zgomot poate fi perceput ca sunet util dac i seatribuie o valoare informa ional.

Din punct de vedere muzical (sau estetic), sunetul este o entitate caracterizat prin: nl ime, durat,intensitate i timbru:

nl imea reprezint caracteristica sunetului de a fi mai grav (jos) sau mai acut (nalt). Vorbinddespre nl imea sunetului avem n vedere doar frecven a fundamental, adic sunetul pur. n muzic sunetele sunt ordonate n iruri, gamele muzicale, n ordinea cresctoare a frecven ei, de la cea mai joas, pn la cea mai nalt. n aceste scri sunetele au primit denumirile: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La,SI, Do. Intervalul dintre dou sunete pentru care raportul frecven elor este 2 se nume te octav.

Durata caracteristica sunetului de a fi mai lung sau mai scurt in timp. Durata se calculeaz dinmomentul impactului pn la dispari ia ultimei vibra ii percepute.

Intensitatea, sau tria sunetului caracteristica sunetului de a fi mai slab sau mai puternic. Auzul nud pentru dou sunete diferite senza ii n acela i raport de trie ca raportul intensit ilor lor sonore.

Dac se ia ca intensitate de referin , intensitatea unui sunet abia perceptibil, atunci sedefine te nivelul de intensitate sonor L, prin rela ia:

Nivelul de intensitate sonor se msoar n Bell (B).Observa ie: deoarece Bellul este o unitate de msur prea mare, n practic se folose te submultiplul

acestuia dBell-ul (dB).Nivelul deintensitate Sursa i distan a pn la surs sonor L0 dB Pragul de audibilitate. Fo netul frunzelor unui copac la 3m.10dB Un om care respir la 3m30 dB Murmurul dintr-o sal de teatru.40 dB Zona reziden ial n timpul nop ii. 50 dB Un restaurant lini tit.60 dB Interiorul unui birou, sau al unei sli de clas.70 dB Trafic intens la 5m.80 dB Aspirator n func iune la 1m.90 dB Camion de mare tonaj cu motorul pornit la 1m.100 dB Zgomotul dintr-o discotec.110 dB O drujb la 1m distan sau o motociclet care accelereaz la 5m120 dB Concert rock sau avion decolnd la 100m130 dB Pragul de durere.150 dB Avion cu reac ie la 30m180 dB Motorul rachet la 30m

Timbrul sau culoarea caracteristica unui sunet de a sedeosebi de alte sunete de aceea inl ime, durat i intensitate. O surs emite odat cu sunetulfundamental i o serie de armonicispecifice.Ex: dou sau mai multeinstrumente interpreteazconcomitent acela i paragrafmuzical. De i produc acelea i sunete, putem deosebi diferen adintre un pian i o chitar chiardac ele cnt n acela i timp.

VI. SURSE SONORESursele sonore sunt obiecte care produc sunete. Din punct de vedere muzical, sursele sonore sunt

obiecte proiectate i construite pentru a produce sunete. Aceste obiecte se numesc instrumente muzicale.Dup modul n care sunt produse sunetele, instrumentele muzicale se mpart n trei categorii:

1. Instrumente de percu ie: tobele, cinelele, tam-tam-urile, etc. 2. Instrumente de suflat: a) din lemn: fluierul, buciumul, naiul, etc.

2) din alam: trompeta, clarinetul, saxofonul, etc. 3. Instrumente cu coarde: a) ciupite: chitara, mandolina, harpa, etc.

2) lovite: pianul, ambalul, etc. 3) frecate (sau cu arcu ): vioara, violoncelul, contrabasul, etc.

ACTIVITI DE FIXARE A CUNOTINELOR I EVALUARE.1. Ce este acustica? 2. Ce este sunetul? 3. Cum se produc sunetele? 4. Ce calit i trebuie s ndeplineasc o und elastic pentru a fi perceput ca sunet? 5. Cum se numesc undele acustice cu frecven a mai mic de 16Hz? 6. Cum se numesc undele acustice cu frecven a mai mare de 20kHz? 7. Ce este zgomotul? 8. Cum define ti nl imea sunetului? 9. Cum define ti durata sunetului? 10. Cum define ti intensitatea sunetului? 11. Cum define ti nivelul de intensitate sonor? 12. Cum define ti timbrul sunetului? 13. Ce sunt sursele sonore? 14. Ce sunt instrumentele muzicale? 15. Precizeaz care sunt tipurile de instrument muzicale.

BIBLIOGRAFIE:

1. M. Popesscu, V. Tomescu, M, Strazzaboschi, M. Sandu FIZIC, manual pentru clasa a XI-a,Editura Crepuscul 2006.

2. G. Enescu, N. Gherbanovschi, M. Prodan, t. Levai FIZIC, manual pentru clasa a XI-a, EdituraDidactic i Pedagogic, Bucure ti 1994.

3. http://dex-online.ro 4. http://bssc.nibs.org/ 5. http://inforisx.incerc2004.ro/sursa.htm 6. http://ro.wikipedia.org/ 7. http://www.walter-fendt.de/ph14ro/stlwaves_ro.htm 8. http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1904/strutt-bio.html

13