Click here to load reader

UN SMA 2016 Matematika IPA - · PDF fileUN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal 1. UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

  • View
    317

  • Download
    22

Embed Size (px)

Text of UN SMA 2016 Matematika IPA - · PDF fileUN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal 1. UN SMA...

  • UN SMA 2016 Matematika IPA

    Doc. Name: UNSMA2016MATIPA999 Doc. Version : 2016-10 |

    Latihan Soal

    halaman 1

    Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.

    Copyright 2016 Zenius Education

    01. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 - 3x + 2 = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m = .

    (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (E) -1

    02. Rina membeli 4 kg jeruk dan 2 kg mangga dengan harga Rp140.000,00. Di toko yang sama. Ratih membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga dengan harga Rp130.000,00, serta Resti membeli 3 kg jeruk dan 2 kg mangga. Jika Resti membayar dengan uang Rp150.000,00 uang kembalian yang diterima Resti adalah .

    (A) Rp130.000,00 (B) Rp120.000,00 (C) Rp60.000,00 (D) Rp30.000,00 (E) Rp20.000,00

    03. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk mobil kecil 6 m2 dan untuk mobil besar 24 m2. Luas seluruh daerah parkir 600 m2 dan mempunyai daya tampung maksimum 58 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp2.000,00/jam dan mobil besar Rp3.000.00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk hasil maksimum tempat parkir selama satu jam adalah .

    (A) Rp290.000,00 (B) Rp174.000,00 (C) Rp130.000,00 (D) Rp116.000.00 (E) Rp75.000,00

    http://www.zenius.net/c/5176/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

  • Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.

    Copyright 2016 Zenius Education

    UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

    doc. name: UNSMA2016MATIPA999 doc. version : 2016-10 | halaman 2

    04. Nilai x yang memenuhi

    adalah .

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    05. Nilai dari adalah .

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    06. Diketahui fungsi f(x) = ( + 1)x2 - 2x + ( - 2) definit negatif. Nilai yang memenuhi adalah .

    (A) < 2 (B) > -2 (C) < -1 (D) < -2 (E) > 1

    1 1

    3 3log 3 log 3 0x x

    3 atau 0 2x x

    2 3 atau 3 2x x

    3 2x

    2 2x

    3 2x

    25 9 5

    2 2

    log3. log 125. log 25

    log16 log 4

    121

    64

    81

    64

    36

    64

    27

    64

    12

    64

    http://www.zenius.net/c/5176/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

  • Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.

    Copyright 2016 Zenius Education

    UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

    doc. name: UNSMA2016MATIPA999 doc. version : 2016-10 | halaman 3

    07. Nilai dari

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    08. Bentuk sederhana dari

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    09. Andi menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dengan bersepeda. Pada hari pertama Andi menempuh jarak 20 km. Pada hari-hari

    berikutnya Andi menempuh jarak kali jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jarak yang Andi tempuh sampai dengan hari keempat adalah .

    (A) 262,5 km (B) 200 km (C) 180 km (D) 162,5 km (E) 95 km

    23

    32

    5 1

    6 2

    (4) .(27)....

    (64) (49)

    74

    25

    72

    25

    54

    25

    36

    25

    17

    25

    5 3....

    2 5

    5 515 6

    3 3

    515 6

    3

    5 515 6

    3 3

    5 36 15

    3 5

    5 515 6

    3 3

    3

    2

    http://www.zenius.net/c/5176/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

  • Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.

    Copyright 2016 Zenius Education

    UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

    doc. name: UNSMA2016MATIPA999 doc. version : 2016-10 | halaman 4

    10. Diketahui fungsi

    Invers dari g(x) adalah .

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    11. Diketahui barisan bilangan 8, 4, 2, . rumus

    jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah .

    (A) Sn = 24(1+2n) (B) Sn = 24(1-2n) (C) Sn = 24(1+2-n) (D) Sn = 24(1-2-n) (E) Sn = 24(2-n-1)

    12. Diketahui matrik A = dan . Matriks X yang berordo 22 memenuhi

    persamaan AX = B. Determinan matrik X adalah .

    (A) -2 (B) -1 (C) 2 (D) 24 (E) 25

    13. Diketahui fungsi f(x) = 2x-3 dan g(x) = x2+1. Fungsi komposisi (f g)(x) adalah .

    (A) (f g)(x) = 2x2+2 (B) (f g)(x) = 2x2-1 (C) (f g)(x) = 4x2-2 (D) (f g)(x) = 4x2-8 (E) (f g)(x) = 4x2+10

    4 3 ; 2(

    2) .

    xg x x

    x

    1 2 3( ,) 44

    xg x x

    x

    1 2 3( ,) 44

    xg x x

    x

    1 4 3 , 2 3

    (2

    )x

    g x xx

    1 4 1 3 , 3 2

    (2

    )x

    g x xx

    1 3 2 1 , 4 1 4

    ( )x

    g x xx

    1 3

    1 2

    5 13

    4 10B

    http://www.zenius.net/c/5176/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

  • Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.

    Copyright 2016 Zenius Education

    UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

    doc. name: UNSMA2016MATIPA999 doc. version : 2016-10 | halaman 5

    14. Jika suku banyak f(x) = 3x3-10x2+(-1)x+9 dibagi (3x+1), sisanya adalah 7. Jika f(x) dibagi (x+2), hasil baginya adalah .

    (A) 3x2+4x+5 (B) 3x2+4x+1 (C) 3x2+4x-5 (D) x2+4x+2 (E) x2+4x-2

    15. Diketahui (x - 5) dan (x + 3) adalah faktor dari persamaan suku banyak

    2x3+ px2 + qx + 15 = 0. Jika x1, x2, x3 adalah akar-akar dan persamaan tersebut

    dengan x1 > x2 > x3, maka nilai dari x1 + 2x2 - x3 adalah . (A) 9 (B) 5 (C) 4 (D) -1 (E) -3

    16. Aturan main:

    Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus

    dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no.10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba adalah .

    (A) 164 cm (B) 880 cm (C) 920 cm (D) 1.000 cm (E) 1.840 cm

    http://www.zenius.net/c/5176/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

  • Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.

    Copyright 2016 Zenius Education

    UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

    doc. name: UNSMA2016MATIPA999 doc. version : 2016-10 | halaman 6

    17. Diketahui persamaan matriks

    .

    Nilai dari 3x-2y = .

    (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (E) 8

    18. Perhatikan grafik berikut!

    Persamaan grafik fungsi trigonometrinya

    adalah .

    (A) y = -cos(2x-60) (B) y = sin(2x+60) (C) y = cos(2x+60) (D) y = sin(2x-60) (E) y = -sin(2x+60)

    19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara garis BG dengan ACGE adalah .

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    1 4 3 1 5 05 2

    3 2 2 1 3 2 4

    y x

    y

    1

    3

    1

    2

    13

    3

    12

    2

    13

    2

    http://www.zenius.net/c/5176/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

  • Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.

    Copyright 2016 Zenius Education

    UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

    doc. name: UNSMA2016MATIPA999 doc. version : 2016-10 | halaman 7

    20. Persamaan bayangan garis y = x2-x+3 karena

    transformasi oleh matriks ,

    dilanjutkan oleh matriks adalah .

    (A) y = x2+x+3 (B) y = -x2+x+3 (C) x = y2+y+3 (D) x = y2-y+3 (E) x = -y2+y+3

    21. Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan

    A pada pukul 07.00 dengan arah 030 dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150 dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah .

    (A) mil

    (B) mil

    (C) mil

    (D) mil

    (E) mil

    22. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik A ke diagonal FH adalah .

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    0 1

    1 0

    1 0

    0 1

    200 2

    200 3

    200 6

    200 7

    600

    2 2 cm

    2 6 cm

    3 6 cm

    2 7 cm

    3 7 cm

    http://www.zenius.net/c/5176/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

  • Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.

    Copyright 2016 Zenius Education

    UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

    doc. name: UNSMA2016MATIPA999 doc. version : 2016-10 | halaman 8

    23. Persamaan garis singgung pada lingkaran

    x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0 yang sejajar garis 2x + y + 5 = 0 adalah .

    (A) 2x + y + 4 = 0 (B) 2x + y - 6 = 0 (C) 2x + y + 6 = 0 (D) 2x + y - 2 = 0 (E) 2x + y + 2 = 0

    24. Nilai dari adalah .

    (A) -2

    (B)

    (C) (D) 1

    (E)

    25. Perhatikan segiempat ABCD berikut! Panjang BC adalah .

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    sin 310 sin190

    cos310 cos190

    3

    13

    3

    3

    2 2 cm

    3 2 cm

    3 3 cm

    3 6 cm

    6 6 cm

    http://www.zenius.net/c/5176/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer

  • Kunci dan p