Naskah Soal UTS 1 Matematika SMAN 1 Talun Tahun Pelajaran 2011/2012 Halaman 1 dari 5

ULANGAN TENGAH SEMESTER 1

KELAS XII PROGRAM IPA

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

1. � �� �� = ⋯

a. ln � + �

b. log � + �

c. −�� + �

d. −ln � + �

e. −log � + �

2. ��8�� + 6�� − 4� + 2� �� = ⋯

a. 24�� + 12� − 4 + �

b. 4�� + 3�� − 2�� + 2� + �

c. 2�� + 2�� − 2�� + 2� + �

d. �� + �� − �� + � + �

e. 8�� + 6�� − 4�� + 2� + �

3. � 6����� + 4�� �� = ⋯

a. �� ����� + 4�� + �

b. 3����� + 4�� + �

c. 2��� + 4�� + �

d. �

�� ��� + 4�� + �

e. �� ��� + 4�� + �

4. � ����2� + 4� �� = ⋯

a. �� sin�2� + 4� + �

b. �� sin��� + 4�� + �

c. �� cos�2� + 4� + �

d. − �� cos�2� + 4� + �

e. − �� cos��� + 4�� + �

5. � �. �$��3� − %� ��&'

a. (% − ��)

b. (% − ��)

c. &�

d. %

e. �*

6. � �3� − 2��� =+'

a. � �3� − 2�����

b. � �2 − 3����'+

c. � �3� − 2����' . � �3� − 2���+�

d. 5 � �3� − 2����'

e. � �2 − 3������

7. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y

= x2 dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis y =

4 adalah …satuan luas

a. 6

14

b. 5

c. 6

d. 6

16

e. 2

17

8. Jika luas daerah D yang dibatasi oleh

parabola p(x) dan garis g(x) pada gambar

berikut dinyatakan dalam bentuk integral

adalah …

a. � �-��� − .�����/�0�

b. � 1.��� − -���2���0�

c. � 1-��� − .���2���0�

Naskah Soal UTS 1 Matematika SMAN 1 Talun Tahun Pelajaran 2011/2012 Halaman 2 dari 5

d. � �-��� − .��������0�

e. � �-���� − .��������0�

9. Luas daerah D (tidak diarsir) pada gambar

berikut adalah …satuan luas

a. ���

b. ���

c. �3�

d. ���

e. ���

10. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 – 1,

sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah … satuan

luas.

a. 4

3

b. 2

c. 4

32

d. 4

13

e. 4

34

11. Volume benda putar yang terjadi jika daerah

D (tidak diarsisr pada gambar berikut)

diputar 3600 mengelilingi sumbu y dapat

dinyatakan sebagai berikut.

a. % � ���' �/

b. % � /��' �/

c. % � /��' �/

d. % � /�' �/

e. % � ��' �/

12. Volume benda putar yang terjadi, jika

daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x + 3,

diputar mengelilingi sumbu x adalah

…satuan volum.

a. π5

67

b. π5

107

c. π5

117

d. π5

133

e. π5

183

13. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan x

+ y – 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x

sejauh 3600. Volume benda putar yang

terjadi adalah …satuan volum.

a. π3

215

b. π5

215

c. π5

314

d. π5

214

e. π5

310

Naskah Soal UTS 1 Matematika SMAN 1 Talun Tahun Pelajaran 2011/2012

14. Volume benda putar yang terjadi jika daerah

yang dibatasi oleh y = 2x2 + 1, x = 1 , sumbu

x, dan sumbu y diputar 3600 mengelilingi

sumbu x adalah … satuan volum.

a. π15

12

b. π2

c. π15

27

d. π15

47

e. π4

15. Volume benda putar yang terjadi bila daerah

yang dibatasi oleh kurva y = 9 –

diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360

adalah ….

a. π4

b. π3

16

c. π8

d. π16

e. π3

92

16. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada

himpunan penyelesaian system

pertidaksamaan x + y ≥ 4, x + y

3y ≤ 12, 3x – 2y ≤ 12 adalah ….

a. 16

b. 24

c. 30

d. 36

e. 48

17. Diketahui daerah himpunan selesaian sebagai

berikut.

Naskah Soal UTS 1 Matematika SMAN 1 Talun Tahun Pelajaran 2011/2012 Halaman

erjadi jika daerah

+ 1, x = 1 , sumbu

mengelilingi

sumbu x adalah … satuan volum.

Volume benda putar yang terjadi bila daerah

x2 dan y = 5

diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada

himpunan penyelesaian system

4, x + y ≤ 9, –2x +

12 adalah ….

Diketahui daerah himpunan selesaian sebagai

Sistem pertidaksamaan linier yang

bersesuaian dengan daerah himpunan

selesaian tersebut diatas adalah ...

a. x + 3y ≥ 24; 5x + 2y ≥ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

b. x + 3y ≥ 24; 5x + 2y ≤ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

c. x + 3y ≤ 24; 5x + 2y ≥ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

d. x + 3y ≤ 24; 5x + 4y ≤ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

e. x + 3y ≥ 24; 5x + 4y ≥ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

18. Menurut hasil pengukuran yang dilakukan

Mbah Sodi, halaman sekolah yang dapat

digunakan parkir kendaraan bermotor seluas

700 m2. Sedangkan menurut perhitungan P.

Lumar Labara, untuk parkir satu unit sepeda

motor memerlukan lahan seluas 2 x 0,5 m

dan satu unit mobil memerlukan lahan seluas

3 x 4 m2. Untuk keperluan parkir hari Minggu

ini, Mbah Sodi hanya membuat 688 lembar

karcis. Jika banyaknya mobil dimisalkan x,

dan banyaknya sepeda motor dimisalkan y,

maka sistem pertidaksamaan linier yang

bersesuaian dengan masalah tersebut adalah ...

a. x + 12y ≤ 700; x + y ≤ 688; x ≥ 0; y ≥ 0

b. 12x + y ≤ 700; x + y ≤ 688; x ≥ 0; y ≥ 0

c. x + 12y ≥ 700; x + y ≥ 688; x

d. 12x + y ≥ 700; x + y ≤ 688; x ≥ 0; y ≥ 0

e. 12x + y ≤ 700; x + y ≥ 688; x ≥ 0; y ≥ 0

19. Untuk menyalurkan hobinya, Endah membuat

dua jenis roti yaitu roti jenis I dan jenis II

dengan modal yang dimiliki Rp 20.000,

Halaman 3 dari 5

Sistem pertidaksamaan linier yang

bersesuaian dengan daerah himpunan

selesaian tersebut diatas adalah ...

≥ 24; 5x + 2y ≥ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

≥ 24; 5x + 2y ≤ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

≥ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

≤ 24; 5x + 4y ≤ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

≥ 24; 5x + 4y ≥ 40; x ≥ 0; y ≥ 0

Menurut hasil pengukuran yang dilakukan

Mbah Sodi, halaman sekolah yang dapat

digunakan parkir kendaraan bermotor seluas

perhitungan P.

Lumar Labara, untuk parkir satu unit sepeda

motor memerlukan lahan seluas 2 x 0,5 m2

dan satu unit mobil memerlukan lahan seluas

. Untuk keperluan parkir hari Minggu

ini, Mbah Sodi hanya membuat 688 lembar

il dimisalkan x,

dan banyaknya sepeda motor dimisalkan y,

maka sistem pertidaksamaan linier yang

bersesuaian dengan masalah tersebut adalah ...

≤ 700; x + y ≤ 688; x ≥ 0; y ≥ 0

≤ 700; x + y ≤ 688; x ≥ 0; y ≥ 0

≥ 700; x + y ≥ 688; x ≥ 0; y ≥ 0

≥ 700; x + y ≤ 688; x ≥ 0; y ≥ 0

≤ 700; x + y ≥ 688; x ≥ 0; y ≥ 0

Untuk menyalurkan hobinya, Endah membuat

dua jenis roti yaitu roti jenis I dan jenis II

dengan modal yang dimiliki Rp 20.000,-.

Naskah Soal UTS 1 Matematika SMAN 1 Talun Tahun Pelajaran 2011/2012 Halaman 4 dari 5

Biaya pembuatan satu roti jenis I adalah Rp

350,- sedangkan biaya pembuatan satu roti

Jenis II adalah Rp 250,-. Roti-roti itu akan

dijual di SMANTA. Berat satu roti jenis I

adalah 0,09 kg dan berat satu roti jenis II

adalah 0,05 kg. Jika Endah hanya mampu

membawa beban maksimal seberat 4,5 kg dan

keuntungan satu roti jenis I Rp 150,- dan satu

roti jenis II Rp 100,-, berapakah keutungan

maksimal yang dapat diperoleh?

a. Rp 7.500,-

b. Rp 8.000,-

c. Rp 8.250,-

d. Rp 9.000,-

e. Rp 10.000,-

20. Nilai maksimum fungsi objektif 4��, /� =3� + 5/ pada daerah yang memenuhi

pertidaksamaan x + 2y ≤ 24; 2x + y ≥ 15; dan

3x + 18y ≥ 72 adalah ...

a. 33

b. 61

c. 72

d. 92

e. 120

21. Diketahui matriks A =61 −2 −10 3 4 8 dan B

=9 6 2−1 −21 3 :. Maka perkalian matriks berikut

yang menghasilkan matriks 3x3 adalah ...

a. AB

b. BA

c. BAT

d. BTA

e. ATB

T

22. Jika matriks

−

−+=

−−

4210

81

1010

812

y

yx maka nilai

�� + /�� adalah ..

a. 10 atau 4

b. 100 atau 16

c. 100

d. 10

e. 4

23. Jika A= ( 0 1−2 4) maka matriks ;� + 3< −2; = ⋯

a. (1 −126 25 )

b. (1 −42 9 )

c. (1 64 −9)

d. ( 1 6−12 25)

e. ( 1 2−4 9)

24. Diketahui B=(1 04 2) dan > = (2 −11 −3) dan

AT = 3B +2C. Maka A = ...

a. ( 7 214 0)

b. ( 7 −214 0 )

c. ( 7 14−2 12)

d. ( 7 14−2 0 )

e. (7 142 0 )

25. Berikut ini adalah hal-hal yang benar tentang

matriks, kecuali:

a. Matriks adalah susunan bilangan yang

berbentuk persegi panjang yang disusun

dalam baris dan kolom dan dibatasi oleh

kurung siku.

b. Dua matriks dikatakan sama jika ordonya

sama dan unsure-unsur yang seletak

nilainya sama.

c. Dua matriks dapat dijumlahkan jika

ordonya sama

d. Dua matriks dapat dikalikan jika ordonya

sama

e. Transpose matriks dapat diperoleh

dengan cara menuliskan unsur-unsur

pada baris matriks tersebut menjadi

unsur-unsur pada kolom.

Naskah Soal UTS 1 Matematika SMAN 1 Talun Tahun Pelajaran 2011/2012 Halaman 5 dari 5

SELAMAT MENGERJAKANSELAMAT MENGERJAKANSELAMAT MENGERJAKANSELAMAT MENGERJAKAN