8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

1/13

UkuranVariabilitas Data

Disampaikan pada mahasiswa Jurusan Sosiologi dan Antropologi

mata kuliah Statistika

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

2/13

Adalah suatu ukuran yang menyatakanseberapa besar nilai-nilai data berbedaatau bervariasi dengan nilai ukuran

pusatnya atau seberapa besarpenyimpangan nilai-nilai data dengan nilaipusatnya.

Contoh:

Di bawah ini adalah tabel hasil ulangan duakelompok siswa yang terdiri dari 10 orang:

Pengertian ukuranvariabilitas

A 70 65 60 60 60 65 70 65 75 60

B 75 50 40 45 20 85 80 90 80 85

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

3/13

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

4/13

 Jika nilai rata-rata dari kedua kelompok nilaitersebut dipakai untuk mengukur tingkatkeberhasilan dalam menga%ar$ makakelompok A dapat dikatakan berhasil$karena prestasi siswanya hampir merata.

Sebaliknya$ kelompok & dapat dikatakantidak berhasil karena ada sebagian siswa

yang tidak bisa menyerap pela%aran darigurunya.

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

5/13

*ilai rata-rata tidak +ukup untuk menggambarkandata se+ara keseluruhan untukmenginterpretasikan data se+ara keseluruhan

Selain nilai rata-rata$ %uga harus disertakan

ukuran-ukuran lain yang disebut ukuranvariabilitas ,ukuran penyebaran

kuran penyebaran antara lain:◦  Jangkauan

◦

Simpangan rata-rata◦ Simpangan standar

◦ *ilai standar

◦ oe/sien variabilitas

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

6/13

 Jangkauan

*ilai tengah ke-1 ! *ilaii tengah kelas ke- ! 2 ! ( ! #

Kelas Frekuensi

1 5 2

6 10 7

11 ! 15 1"

16 ! 20 27

21 ! 25 22

26 ! "0 17

"1 ! "5 8

"6 40 "

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

7/13

Simpangan 2ata-rata

kuran penyebaran yang hanya didasarkan padanilai maksimum dan minimum sa%a tidakmemberikan gambaran yang baik untuk melihatpenyebaran data. ntuk itu$ di+ari ukuranpenyebaran lain yang didasarkan pada seluruh

nilai data dan dihitung terhadap nilai rata-ratanya.

 Jika nilai deviasi rata-rata ke+il$ nilai dataterkonsentrasi di sekitar nilai pusat. Jika nilai

deviasi rata-rata besar$ nilai data tersebar %auhdari nilai rata-ratanya. Jadi$ deviasi rata-rata adalah suatu simpangan

nilai unit observasi terhadap rata-rata.

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

8/13

Deviasi rata-rata dari data tunggal

eterangan:

S2 ! simpangan rata-rata

! nilai rata-rata! data ke-3

n ! banyak data

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

9/13

Contoh:

hitung simpangan rata-rata dari databerikut4

5$ #$ "$ 6$ 6$ 6$ $ $ '$ ' Jawab:

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

10/13

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

11/13

 Jawab:

#ilai $  

#) ( ##' ( "#

"" ( 6)6 ( 6'0 ( "

6 ( ''5 -100

)"

6)0

5

##")

"'6"

'0'6

1106)

51#)0""5

"0)'1

)115

606

15)1

5)5

5'0

#"

#""

 Jumlah #0 00 #0

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

12/13

Simpangan 2ata-rata data yangdikelompokkan

+ontoh:

Kelas $rekuensi

52 5859 6566 727" 7980 8687 9"94 ! 100

2672084"

 %u&la' 50

8/18/2019 Ukuran Variabilitas Data

13/13