Uji Hipotesis Rata- Rata Nurul

A. UJI HIPOTESIS RATA-RATA 1 SAMPEL

Diketahui data nilai ulangan Matematika pada Mid Gasal tahun 2012/ 2013 kelas IXB MTs. NU Nurul

Huda Kudus. Seorang guru ingin mengetahui rata- rata hasil belajar matematika siswanya.

Berdasarkan hasil mid tersebut, dia membuat dugaan sementara bahwa rata-rata hasil belajar

matematika (HBM) pada ulangan Mid gasal adalah 73..Diperoleh data nilai sebagai berikut :

UJi t Rata-rata 1 sampel:

1. Hipotesis

H0 : µ = 73 (artinya rata-rata Hasil Belajar Matematika siswa 73)

Ha : µ ≠ 73 (artinya rata-rata Hasil Belajar Matematika siswa tidak 73)

2. Menetapkan α = 0,05

3. Kriteria Terima H0 jika sig ≥ 0,05

4. Untuk mendapatkan sig, dengan langkah-langkah SPSS:

a. Buka layar SPSS.

b. Klik variable view, ketik nama variable Hasil_Belajar_Matematika.

c. Klik data view, ketik data pada kolom dibawah variable name.

d. Pilih Analyze, kemudian pilih Compare Means dan pilih One Sample T-Test.

e. Masukkan variable yang akan dianalisis dalam kotak Test Variable(s).

No.Hasil Belajar

MatematikaNo.

Hasil Belajar

Matematika

1 71 17 82

2 72 18 78

3 68 19 90

4 60 20 68

5 76 21 80

6 75 22 72

7 70 23 74

8 72 24 78

9 71 25 68

10 72 26 72

11 75 27 70

12 70 28 58

13 73 29 76

14 75 30 56

15 77 31 68

16 92 32 76

f. Masukkan nilai yang akan kita tes dalam kotak Test value.

g. Klik OK.

Hasil Output SPSS :

T-Test

[DataSet0]

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Hasil_Belajar_Matematika 32 72.9688 7.42482 1.31254

One-Sample Test

Test Value = 73

t df Sig. (2-tailed)

Mean

Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper

Hasil_Belajar_Matematika -.024 31 .981 -.03125 -2.7082 2.6457

ANALISIS HASIL OUTPUT :

Pada output diatas (one sample statistics) terlihat bahwa rata – rata Hasil Belajar

Matematika pada ulangan Mid Gasal siswa kelas IXB adalah 72,9688 dengan standar deviasi

7,42482.

Dari hasil output SPSS diperoleh Sig. (2-tailed) = 0,981 > 0,05, jadi H0 diterima. Artinya rata-

rata hasil belajar matematika (HBM) pada ulangan Mid Gasal siswa kelas IXB adalah 73.

Hal ini juga dapat dilihat dari kolom Confidence Interval of the Difference, yaitu

-2,7082 < µ < 2,6457 yang mana Confidence Interval memuat nilai 0, artinya menerima H0.

B. MEMBANDINGKAN DUA RATA-RATA (Uji kesamaan dua rata-rata)

Kita akan melakukan uji beda t-test terhadap hasil belajar (nilai) matematika siswa pada kelas yang

menerapkan pembelajaran Jigsaw sebagai kelas eksperimen, dengan hasil belajar (nilai)matematika

siswa pada kelas yang menerapkan pembelajaran konvensional sebagai kelas kontrol. Diperoleh data

sebagai berikut;

No.

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

1 71 57

2 78 50

3 79 44

4 85 53

5 85 40

6 70 63

7 72 67

8 75 47

9 84 63

10 77 66

11 75 93

12 91 63

13 77 53

14 72 73

15 95 53

16 92 43

17 72 50

18 78 57

19 76 50

20 76 47

21 90 50

22 83 80

23 81 58

24 76 72

25 78 63

26 79 53

27 83 48

28 88 55

29 75 53

30 76 62

UJi t Rata-rata 2 sampel :

1. Hipotesis

H0 : µ1 = µ2 (rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas yang menerapkan

pembelajaran jigsaw sama dengan hasil belajar matematika siswa pada kelas

yang menerapkan pembelajaran konvensional).

Ha : µ1 ≠ µ2 (rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas yang menerapkan

pembelajaran jigsaw tidak sama dengan hasil belajar matematika siswa pada

kelas yang menerapkan pembelajaran konvensional).


3. Kriteria Terima H0 jika sig ≥ 0,05

4. Langkah-langkah untuk melakukan uji-t menggunakan SPSS adalah sebagai berikut:

Buka layar SPSS

Klik variable view, ketik nama variable Hasil_Belajar dan kelas.

Klik data view, ketik data pada kolom dibawah variable Hasil_Belajar.

Pada kolom kelas, masukkan 1 untuk data kelas eksperimen dan 2 untuk kelas kontrol

Pilih menu Analyze > Compare Means > Independent-Sample T Test kemudian akan

muncul kotak dialog Independent-Sample T Test

Sorot variable Hasil_Belajar kemudian masukkan ke kolom Test Variable(s)

Sorot variable kelas kemudian masukkan ke kolom Grouping Variable.

Klik Define group, Isikan 1 untuk kolom Group 1 dan 2 untuk Group 2

Klik Continue

Klik Option > pada confidence interval isi denga 95%

klik continue > klik OK

Hasil Output SPSS

T-Test

Group Statistics

Kelas N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Hasil_Belajar_Mat_2 eksperimen 30 79.63 6.641 1.212

kontrol 30 57.53 11.542 2.107

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of

Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df

Sig.

(2-

tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference

95%

Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Hasi

l_Belajar

_Mat_2

Equal

variances

assumed

5.348 .024 9.090 58 .000 22.100 2.431 17.233 26.967

Equal

variances

not

assumed

9.090 46.304 .000 22.100 2.431 17.207 26.993


Pertama yang harus dilakukan adalah menafsirkan hasil uji Levene’s Test (uji F), yakni untuk

mengetahui apakah datanya mempunyai variance yang sama (equal variances assumed)

atau tidak (equal variances not assumed). Syarat pengambilan keputusannya adalah sebagai

berikut;

1. Jika probabilitas/ Sig. (uji F) ≥ taraf signifikansi 5% atau 0,05; maka terdapat kesamaan

variance.

2. Jika probabilitas/Sig. (uji F) < taraf signifikansi 5% atau 0,05; maka terdapat perbedaan

variance.

Dari hasil output pada kolom Levene's Test for Equality of Variances diperoleh sig. = 0,024 < 0,05.

Jadi terdapat perbedaan variance dari kelas eksperimen dan kelas control.

Setelah menafsirkan hasil uji Levene, baru menafsirkan output dari hasil uji t.

Baris yang digunakan adalah sesuai hasil uji Levene di atas. Dengan demikian, kita

menggunakan hasil uji t pada baris equal variances not assumed dengan diperoleh nilai

probabilitas (sig. [2-tailed]) sebesar 0,000 < 0,05. Jadi Ho ditolak. Sehingga dapat ditarik

kesimpulan bahwa hipotesis yang menyatakan bahwa rata-rata hasil belajar matematika

siswa pada kelas yang menerapkan pembelajaran jigsaw tidak sama dengan hasil belajar

matematika siswa pada kelas yang menerapkan pembelajaran konvensional diterima.

Artinya terdapat perbedaan secara signifikan.

Kesimpulan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas yang menerapkan

pembelajaran jigsaw tidak sama dengan hasil belajar matematika siswa pada kelas yang

menerapkan pembelajaran konvensional.

C. MEMBANDINGKAN TIGA RATA-RATA (Uji kesamaan Tiga rata-rata)

Diberikan data hasil belajar matematika pada siswa di kelas IXA, IXB dan IXD.Kita akan melakukan uji

ANAVA terhadap hasil belajar matematika siswa pada kelas- kelas tersebut( Apakah hasil belajar

matematika antara kelas IXA,IXB dan IXC mempunyai rata- rata sama?). Diperoleh data sebagai

berikut :

No.

Kelas IXA Kelas IXB Kelas IXD

1 72 90 602 64 83 563 76 77 624 66 80 545 68 70 566 70 62 607 90 75 608 68 80 589 80 85 5410 70 80 5811 66 75 5812 70 80 6013 80 80 6414 74 75 6215 80 80 5816 78 83 5517 76 74 6218 83 76 5019 76 79 6120 70 80 5821 85 80 6022 70 75 6223 68 85 6024 85 65 5425 70 80 5626 66 70 5527 70 60 6028 69 85 6329 70 90 6030 78 75 60

31 69 68 56

32 70 78 66

ANOVA Rata-rata 3 sampel :

1. Hipotesis

H0 : µ1 = µ2 = µ2 (artinya tidak ada perbedaan rata-rata)

Ha : Paling sedikit ada satu tanda sama dengan tidak berlaku (artinya ada perbedaan rata-

rata).


3. Kriteria Terima H0 jika sig ≥ 0,05 atau terima Ha bila Sig. < 0,05 (Pada model ANOVA)

4. Langkah-langkah untuk melakukan uji-t menggunakan SPSS adalah sebagai berikut:

Buka layar SPSS

Klik variable view, ketik nama variable Hasil_Belajar dan kelas.

Klik data view, ketik data pada kolom dibawah variable Hasil_Belajar.

Pada kolom kelas, masukkan 1 untuk KELAS IXA, 2 KELAS IXB , dan 3 KELAS IXD

Pilih menu Analyze > Compare Means > One way Anova kemudian akan muncul kotak

dialog One way Anova

Sorot variable Hasil_Belajar kemudian masukkan ke kolom dependent list

Sorot variable kelas kemudian masukkan ke kolom factor.

Klik Option > statistic descriptive (checklist)

Klik Post Hoc > checklist LSD

Klik OK

Hasil Output SPSS

Oneway

Descriptives

Hasil_Belajar

N Mean Std. Deviation Std. Error

95% Confidence Interval for Mean

Minimum MaximumLower Bound Upper Bound

IXA 32 73.25 6.599 1.167 70.87 75.63 64 90

IXB 32 77.34 7.074 1.250 74.79 79.89 60 90

IXD 32 58.69 3.431 .606 57.45 59.92 50 66

Total 96 69.76 9.958 1.016 67.74 71.78 50 90

ANOVA

Hasil_Belajar

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 6153.396 2 3076.698 87.607 .000

Within Groups 3266.094 93 35.119

Total 9419.490 95

Post Hoc Tests

Multiple Comparisons

Hasil_Belajar

LSD

(I) Class

(J)

Class

Mean Difference

(I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

IXA IXB -4.094* 1.482 .007 -7.04 -1.15

IXD 14.563* 1.482 .000 11.62 17.50

IXB IXA 4.094* 1.482 .007 1.15 7.04

IXD 18.656* 1.482 .000 15.71 21.60

IXD IXA -14.563* 1.482 .000 -17.50 -11.62

IXB -18.656* 1.482 .000 -21.60 -15.71

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.


Dari Descriptives diperoleh Mean Kelas IXA = 73,25, Mean Kelas IXB = 77,34, dan Mean

Kelas IXD = 58,69. Jadi rata-rata hasil belajar yang terbaik adalah Kelas IXB, dilanjutkan

Kelas IXB dan yang terakhir adalah Kelas IXD.

Dari tabel ANOVA terlihat bahwa sig. = 0,000 < 0,05. Jadi H0 ditolak dan Ha diterima. Jadi

dapat disimpulkan Paling sedikit ada satu tanda sama dengan tidak berlaku (artinya ada

perbedaan rata-rata).

Karena H0 ditolak, maka dilanjutkan pada Analisis LSD pada Post Hoc test, pada table

terlihat bahwa :

Rata-rata hasil belajar siswa Kelas IXA berbeda dengan Kelas IXB (Karena nilai sig. =

0,007 < 0,05).

Rata-rata hasil belajar siswa Kelas IXA berbeda dengan Kelas IXD (Karena nilai sig. =

0,000 < 0,05). Perbedaan meannya adalah 14,563.

Rata-rata hasil belajar siswa Kelas IXB berbeda dengan Kelas IXD (Karena nilai sig. =

0,000 < 0,05). Perbedaan meannya adalah 18,656.

D. REGRESI LINIER SEDERHANA

Akan diteliti pengaruh pemahaman konsep (x) terhadap pemecahan masalah (y). Diambil data hasil

belajar pada soal pemahaman konsep dan data hasil belajar pada soal pemecahan masalah.

Diperoleh data sebagai berikut :

No.

Pemahaman konsep(x)

Pemecahan Masalah(y)

1 68 782 63 623 92 864 77 635 75 806 57 557 60 728 83 759 68 5610 82 7611 60 6412 70 7413 66 6214 73 7315 65 6116 86 8317 64 6318 58 5419 63 6420 83 8221 48 5422 65 6323 78 7924 92 8425 68 6526 73 7927 71 6828 62 6529 72 7530 78 76

31 75 78

32 83 82

1. Hipotesis

a. Uji Kelinearan Model

H0 : Model regresi tidak linier (artinya koefisien regresi tidak signifikan)

Ha : Model regresi linier (artinya koefisien regresi signifikan)

b. Uji Keberartian Koefisien Regresi

H0 : Koefisien regresi tidak berarti

Ha : Koefisien regresi berarti


3. Dasar Pengambilan Keputusan

a. Uji kelinearan model

Terima H0 jika pada model Anova nilai sig ≥ 0,05 atau

Tolak Ha bila nilai Sig. < 0,05 (Pada table anova)

b. Uji keberartian koefisien regresi

Terima H0 jika pada nilai sig ≥ 0,05 atau

Tolak Ha bila nilai Sig. < 0,05 (Pada tabel koefisien)

Hasil Output SPSS

Regression

Model Summary

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .834a .695 .685 5.916

a. Predictors: (Constant), Pemahaman_Konsep

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 2391.452 1 2391.452 68.324 .000a

Residual 1050.048 30 35.002

Total 3441.500 31

a. Predictors: (Constant), Pemahaman_Konsep

b. Dependent Variable: Pemecahan_Masalah

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta

1 (Constant) 4.964 8.372 .593 .558

Pemahaman_Konsep .940 .114 .834 8.266 .000

a. Dependent Variable: Pemecahan_Masalah


Nilai sig. pada tabel ANOVA model regretion = 0,000 < 0,05, jadi Ha diterima. Artinya ada

hubungan linier antara Hasil belajar Kemampuan konsep dan hasil belajar pemecahan

masalah.

Pada tabel model summary diperoleh R2 = 0,695, artinya variabel bebas hasil belajar

pemahaman konsep memiliki pengaruh kontribusi sebesar 69,5% terhadap variabel hasil

belajar matematika pada soal pemecahan masalah dan 30,5% lainnya dipengaruhi oleh

faktor-faktor lain diluar variabel hasil belajar pemahaman konsep.

Untuk uji keberartian koefisien, dapat dilihat pada table coefficient. Diperoleh nilai sig. =

0,000 < 0,05, jadi H0 ditolak. Jadi koefisien regresi berarti. Artinya kemampuan konsep pada

hasil pemecahan masalah.

Model regresi yang terbentuk adalah y=4,964+0,940x

E. UJI KORELASI

Dengan data berikut akan diteliti apakah ada hubungan antara hasil belajar Matematika pada aspek

pemahaman konsep dan hasil belajar pemecahan masalah. Diperoleh data sebagai berikut :

No.

Pemahaman Konsep

PemecahanMasalah

1 68 782 63 623 92 864 77 635 75 806 57 557 60 728 83 759 68 5610 82 7611 60 6412 70 7413 66 6214 73 7315 65 6116 86 8317 64 6318 58 5419 63 6420 83 8221 48 5422 65 6323 78 7924 92 8425 68 6526 73 7927 71 6828 62 6529 72 7530 78 76

31 75 78

32 83 82

1. Hipotesis

H0 : tidak ada korelasi antara hasil belajar pemahaman konsep dan pemecahan masalah

Ha : ada korelasi antara hasil belajar pemahaman konsep dan pemecahan masalah


3. Kriteria Terima H0 jika sig ≥ 0,05 atau terima Ha bila Sig. < 0,05

Hasil Output SPSS

Correlations

Correlations

Pemahaman_Ko

nsep

Pemecahan_Masal

ah

Pemahaman_Konsep Pearson Correlation 1 .834**

Sig. (2-tailed) .000

N 32 32

Pemecahan_Masalah Pearson Correlation .834** 1

Sig. (2-tailed) .000

N 32 32

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).


Nilai sig. pada table Correlations model regresi = 0,000 < 0,05, jadi Ha diterima. Artinya ada

korelasi antara hasil belajar pemahaman konsep dan pemecahan masalah

Dengan menggunakan Korelasi Pearson diperoleh r = 0,834. Itu berarti hubungan antara

hasil belajar pemahaman konsep dan pemecahan masalah sangat kuat sebesar 83,4%. Dari

koefisien korelasi yang bertanda ”**” diperoleh arti adanya hubungan yang searah. Artinya

kalau hasil belajar pemahaman konsep meningkat, maka hasil belajar pemecahan masalah

juga meningkat. Demikian juga juga sebaliknya.

Documents

Uji Hipotesis Rata- Rata Nurul