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UILSON ALVES DA SILVA MOGRAFIA SUBMETIDA AO … · 2018-03-22 · rígido. O método apresenta formulação simples, e pode ser usado para solos argilosos e arenosos. . ... 4.2 PENETRAÇÃO

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  • ANLISE DE CRAVABILIDADE DE ESTACAS TORPEDO

    UILSON ALVES DA SILVA

    MOGRAFIA SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS

    PROGRAMAS DE PS-GRADUAO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

    FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS

    PARA A OBTENO DO GRAU DE ESPECIALISTA EM ENGENHARIA DE

    FUNDAES.

    Aprovada por:

    ________________________________________________

    Prof. Fernando Artur Brasil Danziger, Dsc.

    ________________________________________________ Cipriano J. Medeiros Junior, Engenheiro Civil

    _______________________________________________ Prof. Francisco de Resende Lopes, Ph.D

    ________________________________________________

    Paulo Eduardo Lima de Santa Maria, Ph.D

    RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

    MAIO DE 2008

  • SILVA, UILSON ALVES DA

    Anlise de cravabilidade de estacas tor-

    pedo [Rio de Janeiro] 2008

    VI, 48p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,

    Engenharia de Fundaes, 2008)

    Monografia - Universidade Federal do Rio de

    Janeiro, COPPE

    1. anlise dinmica

    I. COPPE/UFRJ II. Ttulo ( srie )

  • iii

    Resumo da monografia apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios

    para a obteno do grau de Especialista

    ANLISE DE CRAVABILIDADE DE ESTACAS TORPEDO

    Uilson Alves da Silva

    Maio/2008

    Orientador: Fernando Artur Brasil Danziger

    Cipriano J. Medeiros Junior

    Programa: Engenharia Civil

    O presente trabalho apresenta a aplicao do mtodo dinmico proposto por Silva (2005) para previso da penetrao dinmica da estaca torpedo no solo. A abordagem do problema feita segundo o princpio trabalho-energia considerando a estaca torpedo como elemento rgido. O mtodo apresenta formulao simples, e pode ser usado para solos argilosos e arenosos.

    .

  • iv

    Abstract of Monograph presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

    requirements for the degree of specialist

    DRIVEABILITY ANALYSIS OF TORPEDO PILES

    Uilson Alves da SIlva

    May/2008

    Advisor: Fernando Artur Brasil Danziger

    Cipriano J.Medeiros Junior

    Department:Civil Engineering

    This work presents the application of the dynamic method considered by Silva (2005) for forecast of the dynamic penetration of the torpedo pile into the ocean bottom. The problem is approached to work-energy principle considering the torpedo pile as rigid element. The method presents simple formularization and can be used for both clay and sand.

    .

  • v

    SUMRIO

    SUMRIO............................................................................................................................. v

    LISTA DE FIGURAS .........................................................................................................vii

    LISTA DE TABELAS .......................................................................................................viii

    CAPTULO 1 - INTRODUO........................................................................................... 1 1.1 GENERALIDADES.............................................................................................. 1 1.2 OBJETIVO DO TRABALHO .............................................................................. 2 1.3 ORGANIZAO DO TRABALHO .................................................................... 2

    CAPTULO 2 - REVISO BIBLIOGRAFICA.................................................................... 3 2.1 FUNDAES PARA PONTOS DE ANCORAGEM.......................................... 3 2.1.1 Fundaes superficiais........................................................................................... 3 2.1.2 Ancoras.................................................................................................................. 5 2.1.2.1 Ancoras de peso................................................................................................. 5 2.1.2.2 ncoras de carga vertical .................................................................................. 7 2.1.2.2 ncoras de placa................................................................................................ 8 2.1.3 Fundaes profundas ........................................................................................... 10 2.1.3.1 Estacas cravadas por percusso ....................................................................... 10 2.1.3.2 Estacas cravadas por suco ............................................................................ 10 2.1.3.3 Estacas perfuradas e cimentadas...................................................................... 12 2.1.4 Estacas cravadas por gravidade ........................................................................... 12 2.2 VELOCIDADE DE IMPACTO .......................................................................... 17 2.3 O SOLO SOB CARREGAMENTO DINMICO .............................................. 18 2.4 MODELOS DE SOLO PARA PREVISO DA PENETRAO DINMICA 19 2.4.1 O modelo de Smith (1960) .................................................................................. 19 2.4.2 O modelo de True (1976) .................................................................................... 20 2.4.3 O modelo de Simons (1985)................................................................................ 23

    CAPTULO 3 - MTODO ANLITICO PARA ANLISE DE CRAVABILIDADE DA ESTACA TORPEDO .......................................................................................................... 26 3.1 A EQUAO DA ONDA APLICADA A ANLISE DA ESTACA TORPEDO 26 3.2 MODELO DE SOLO .......................................................................................... 26 3.3 MODELO NUMRICO...................................................................................... 29

    CAPTULO 04 - APLICAO DO MTODO ................................................................. 30 4.1 PENETRAO SIMULADA PARA SOLOS COESIVOS COM AMORTECIMENTO DE SMITH. ..................................................................................... 30 4.1.1 Penetrao simulada VO=27 m/s ......................................................................... 32 4.2 PENETRAO SIMULADA PARA SOLOS NO COESIVOS ..................... 34 4.2.1 Penetrao simulada VO=15 m/s ......................................................................... 36

    CAPTULO 05 - APLICAO DO MTODO COM O AMORTECIMENTO PROPOSTO......................................................................................................................... 39 5.1 AMORTECIMENTO PROPOSTO..................................................................... 39 5.2 AMORTECIMENTO PROPOSTO PARA SOLOS COESIVOS....................... 39 5.3 AMORTECIMENTO PROPOSTO PARA SOLO NO COESIVO.................. 40 5.4 PENETRAO SIMULADA PARA SOLOS COESIVOS............................... 41

  • vi

    5.5 PENETRAO SIMULADA PARA SOLOS NO COESIVOS ..................... 44

    CAPTULO 06 CONCLUSO........................................................................................ 45

  • vii

    LISTA DE FIGURAS Figura 1 Fundaes superficiais: (a) TLP Snorre B (b) Semi-submersvel Troll Olje....... 4 Figura 2 - Fundao superficial: (a) Transporte e (b) detalhe da instalao ......................... 4 Figura 3 - ncora de peso....................................................................................................... 5 Figura 4 - ncora convencional de ao ................................................................................. 6 Figura 5 - Instalao da ancora.............................................................................................. 6 Figura 6 Exemplo de VLA modelo Stevmanta .................................................................. 7 Figura 7 - Instalao da VLA ................................................................................................ 8 Figura 8 - Ancora de Placa .................................................................................................... 9 Figura 9 - Instalao da Ancora de Placa .............................................................................. 9 Figura 10 Martelo Hidrulico (Menk, 2008) .................................................................... 10 Figura 11 - Estaca de suco(Aguiar, 2007)........................................................................ 11 Figura 12 - Estaca de suco instalada(SPT, 2007)............................................................. 11 Figura 13 DPA Randolph et al (2004).............................................................................. 13 Figura 14 - Estaca torpedo sendo transportadada, Medeiros (2001) ................................... 13 Figura 15 - Instalao para linhas de risers(Medeiros, 2002).............................................. 14 Figura 16 Componentes do sistema de instalao ............................................................... 14 Figura 17 - Instalao de estaca torpedo para ancoragem de risers(MEDEIROS, 2002) ... 15 Figura 18 - Ancoragem de linhas flexveis (Medeiros, 2001)............................................. 16 Figura 19 - Estaca Torpedo para ancoragem de MODUs ................................................... 16 Figura 20 - Fora de arrasto atuando na estaca ................................................................... 17 Figura 21 - Avaliao da profundidade em funo do fator de adeso. .............................. 32 Figura 22 Penetrao simulada vo=27m/s ........................................................................ 33 Figura 23 Resistncias mobilizadas durante a penetrao................................................ 34 Figura 24 Avaliao do ngulo de adeso solo-estaca ..................................................... 36 Figura 25 Penetrao simulada, vo=15m/s. ...................................................................... 37 Figura 26 - Resistncias mobilizadas durante a penetrao. ............................................... 38 Figura 27 Influncia do amortecimento de ponta e lateral ............................................... 39 Figura 28 Amortecimento para solo coesivo.................................................................... 40 Figura 29 - Amortecimento para solo no coesivo.............................................................. 41 Figura 30 - Perfis de resistncia e penetraes medidas e calculadas ................................. 43 Figura 31 - Valores da penetrao....................................................................................... 44

  • viii

    LISTA DE TABELAS Tabela 1 Mtodo numrico de True (1976)...................................................................... 23 Tabela 2 Propriedades do solo para aplicao do modelo de Simons (1985) .................. 25 Tabela 3 - Propriedades da estaca torpedo (MEDEIROS, 2008) ........................................ 30 Tabela 4 Propriedades da estaca torpedo.......................................................................... 35 Tabela 5 - Torpedos Analisados .......................................................................................... 42

  • 1

    CAPTULO 1 - INTRODUO

    1.1. GENERALIDADES

    O desafio de explorar e produzir leo e gs em guas profundas e ultra- profundas

    trouxe consigo a necessidade de otimizar e reduzir custos dos componentes do sistema

    flutuante offshore, definido como sendo um conjunto formado pelas unidades marinhas de

    explorao, produo e/ou armazenamento de hidrocarbonetos, risers e linha de

    ancoragem.

    As fundaes das linhas de ancoragem normalmente empregam para tal fim as

    ancoras de arrasto, estruturas de gravidade e estacas que podem ser instaladas por

    cravao, suco ou perfurada e cimentada. Entretanto, essas alternativas mostram-se

    muito onerosas e apresentam relativa dificuldade de instalao a medida que a lmina

    dgua aumenta (MEDEIROS, 2002).

    A utilizao da estaca torpedo surge dentro desse contexto como uma alternativa de

    fundao para os pontos de ancoragem.

    De uso recente, a estaca torpedo uma estaca tubular de ao, com aletas ou no, de

    ponta cnica, lastreada com material de massa especifica elevada - para lhe garantir

    estabilidade durante a queda e maior penetrao no solo marinho - cuja cravao se d pela

    energia cintica adquirida durante a queda.

    No Brasil, essa fundao tem sido utilizada na Bacia de Campos para ancoragem de

    linhas de risers flexveis, mono-bias, estruturas flutuantes de perfurao MODUs (Mobile

    Drilling Unit ) e produo UEPs (Unidades Estacionrias de Produo) e, mais

    recentemente, para instalao de condutores(Medeiros, 2007).

    obvio que o emprego desta alternativa de fundao est intimamente ligado as

    condies geotcnicas do local onde se deseja instalar a estaca. Isso porque trs situaes

    podem ocorrer durante o processo de instalao; a estaca pode penetrar totalmente no solo;

    a estaca pode penetrar parcialmente no solo; ou mesmo no penetrar.

    Em razo disso, o presente trabalho apresenta um mtodo analtico para prever a

    penetrao da estaca torpedo do solo marinho, baseado no modelo dinmico proposto por

    Silva (2005) para problemas de impacto.

  • 2

    1.1 OBJETIVO DO TRABALHO

    Este trabalho tem por objetivo avaliar a penetrao da estaca torpedo no solo

    ocenico utilizando o modelo dinmico proposto por Silva (2005).

    Avaliar os principais parmetros que governam a penetrao da estaca no solo,

    sendo estes: a massa, a velocidade, geometria, resistncia ao cisalhamento e

    amortecimento.

    Verificar se o modelo proposto adequado a este tipo de anlise.

    1.2 ORGANIZAO DO TRABALHO

    O presente trabalho composto de seis captulos organizados conforme se descreve

    abaixo.

    No segundo captulo feita uma reviso bibliogrfica sobre os principais tipos de

    fundaes empregados para ancoragem de estruturas offshore.

    Apresenta ainda aspectos relevantes na anlise de penetrao dinmica da estaca

    torpedo no solo tais como: velocidade de impacto, solo sob carregamento dinmico e

    modelos de solo para previso da penetrao dinmica.

    No captulo seguinte proposto um mtodo analtico, utilizando o modelo de solo

    de Smith (1960) e os parmetros e clculos da API, para previso da penetrao dinmica

    da estaca torpedo.

    Avaliam-se, no quarto captulo, os valores de amortecimento propostos por Smith

    (1960), na anlise de estacas cravadas por gravidade.

    No quinto captulo, so propostos novos valores para o amortecimento de Smith em

    funo do tipo de solo.

    No sexto e ltimo captulo, so apresentadas as concluses das anlises feitas no

    presente trabalho.

  • 3

    CAPTULO 2 - REVISO BIBLIOGRAFICA

    2.1 FUNDAES PARA PONTOS DE ANCORAGEM

    Segundo Mello e Bogossian (1998), existem trs tipos de fundao para estruturas

    ocenicas, que so classificadas segundo o gnero de metodologia de projeto.

    Fundaes Superficiais

    Ancoras

    Fundaes Profundas

    2.1.1 Fundaes superficiais

    Os tipos usuais de fundaes superficiais empregados em estruturas offshore so

    seguintes:

    i. radier celular - muito utilizado em plataformas de gravidade.

    ii. radier plano utilizado para estruturas de fundo do tipo manifolds, que so

    estruturas destinadas a reunir a produo dos diversos poos e conduzir atravs de

    um nico duto a plataforma.

    iii. Sapatas utilizadas em dutos e plataformas auto-elevatrias. Neste ultimo caso, as

    sapatas so do tipo spud can.

    Entretanto, no comum a utilizao de fundaes superficiais para a ancoragem

    de estruturas flutuantes. A figura 1 mostra dois exemplos de estruturas flutuantes que

    utilizam fundao superficial nos pontos de ancoragem.

  • 4

    (a) (b)

    Figura 1 Fundaes superficiais: (a) TLP Snorre B (b) Semi-submersvel Troll Olje

    A fundao superficial que se utiliza nos pontos de ancoragem consiste de uma

    sapata, normalmente circular, dotada de uma saia que penetra no solo marinho, conforme

    mostra a figura 2b.

    (a) (b)

    Figura 2 - Fundao superficial: (a) Transporte e (b) detalhe da instalao

    Nos ltimos anos, esta alternativa de fundao tem se mostrado promissora para

    estruturas offshore destinadas a gerao de energia elica em gua rasas, Houlsby (2002).

  • 5

    2.1.2 ncoras

    As ncoras atualmente utilizadas na indstria offshore podem ser classificadas em

    quatro grupos:

    i. ncoras de peso;

    ii. ncoras convencionais de ao;

    iii. ncoras verticais e;

    iv. ncoras de placa.

    2.1.2.1 ncoras de peso

    De pouca eficincia, estas ncoras so usadas para ancoragens onde reduzido o

    risco de perda da locao do meio naval flutuante.

    Figura 3 - ncora de peso(Offshore-technology)

    Para este tipo de ancoragem, a componente vertical resistida pelo peso submerso

    da poita e pela suco que ocorre entre solo e a base (MELLO E BOGOSSIAN, 1998).

    Estes autores acrescentam que quando a suco se d em solos coesivos, pode vir a dobrar

    a capacidade de carga da poita.

    2.1.2.2 ncoras convencionais

    So fabricadas pela Vryhof Anckers e dividem-se em sete classes, de A a G,

    distinguindo-se pela geometria. As ncoras do tipo A proporcionam ultrapenetrao e, em

  • 6

    razo disso, so chamadas de HHC (hight holding capacity), enquanto, as do tipo B,

    proporcionam grande penetrao.

    Figura 4 - ncora convencional de ao

    As partes que compe a ncora so: a haste, onde se conecta o cabo de ancoragem,

    que d o ngulo de ataque para o enterramento da ncora no solo; a garra, que a parte

    responsvel por mobilizar a capacidade de carga; o cepo que um brao transversal ancora

    e tem por finalidade impedir a rotao da ncora no solo; e a coroa, que garante a rigidez a

    ancora por unir as trs partes.

    O processo de instalao por arrasto. A embarcao de apoio, por intermdio da

    ancora, ia a linha de ancoragem da plataforma utilizando um cabo de apoio, work wire.

    Durante esta operao, os guinchos da plataforma e da embarcao liberam quantidades de

    linha at que o alvo seja atingido.

    Figura 5 - Instalao da ancora

  • 7

    Tem sido utilizada no sistema de ancoragem convencional, com a linha em

    catenria, face ao seu menor custo.

    2.1.2.2 ncoras de carga vertical

    As ncoras de carga vertical ou VLAs ( Vertical Loaded Anchors ) possuem

    eficincia superior as ancoras do tipo HHC, face a sua grande profundidade de

    enterramento. Segundo Mello (1998), o modelo Stevmanta de 150 t, atingiu uma

    profundidade da ordem de 17m, nos solos argilosos da bacia de Campos.

    Figura 6 Exemplo de VLA modelo Stevmanta

    O processo de instalao e muito semelhante ao das ancoras convencionais e pode

    ser visualizado na figura abaixo.

  • 8

    Figura 7 - Instalao da VLA

    2.1.2.2 ncoras de placa

    ncoras de placa ou PEA (Plate Embedment Anchor) diferem-se das ncoras

    convencionas pela maneira com que penetram no solo marinho. A penetrao se d por

    vibrao ou pela utilizao de propelentes. Apresentam trs principais vantagens em

    relao s ncoras convencionais:

    i. Elas resistem de forma eficiente a carregamentos em qualquer direo,

    inclusive a cargas verticais.

    ii. Elas podem ser instaladas de maneira precisa em qualquer alvo.

    iii. Apresentam elevada capacidade de carga, que est relacionada com a

    profundidade atingida pela ncora no solo.

  • 9

    Figura 8 - Ancora de Placa

    Figura 9 - Instalao da Ancora de Placa

  • 10

    2.1.3 Fundaes profundas

    O ao o material normalmente empregado nas fundaes profundas em razo da

    facilidade para reparos e emendas de estacas longas. comum a utilizao de estacas de

    seo circular com espessura de parede variando de 2,5 cm a 5 cm (MELLO, 1998).

    2.1.3.1 Estacas cravadas por percusso

    Podem ser de ponta aberta ou fechada e para sua cravao utilizam martelos

    percusso dos seguintes tipos:

    i. A vapor de simples e dupla ao;

    ii. Diesel de simples e dupla ao;

    iii. Hidrulicos de dupla ao e;

    iv. Vibratrios.

    Figura 10 Martelo Hidrulico (Menk, 2008)

    2.1.3.2 Estacas cravadas por suco

    Este tipo de fundao tem sido utilizado na ancoragem de plataformas flutuantes do

    tipo taut leg ou de raio curto. Consiste de uma estaca metlica, normalmente de grande

    dimetro, aberta na ponta e com o topo tamponado.

    A instalao se d posicionando a estaca no leito marinho, onde esta penetrar uma

    dada profundidade (at que a resistncia do solo se iguale ao peso da estaca) em virtude do

  • 11

    peso prprio, devendo-se, sempre, garantir sua verticalidade. Acopla-se uma bomba

    centrifuga de suco na cmara e inicia-se o bombeamento. A gua existente no interior da

    cmara comea a ser removida, criando, assim, um diferencial de presso. A fora de

    cravao o produto da rea do topo pelo diferencial de presso.

    Figura 11 - Estaca de suco(Aguiar, 2007)

    Figura 12 - Estaca de suco instalada(SPT, 2007)

    Embora tenha sido desenvolvida para solos argilosos moles, tambm pode ser

    empregada em solos arenosos. Uma discusso mais profunda sobre o tema encontra-se em

    Moreno (2005).

  • 12

    2.1.3.3 Estacas perfuradas e cimentadas

    Este tipo de estaca normalmente utilizado quando se dispe de um meio naval

    para perfurao de poo. Mello (1998) acrescenta que outros tipos de equipamentos podem

    ser utilizados para executar este tipo de estaca, como, por exemplo, sondas rotativas que se

    acoplam diretamente na cabea da estaca e motor rotativo tipo turbina, acionado por fluido

    de perfurao, trabalhando com broca acoplada.

    Figura 13- Estaca perfurada e cimentada

    2.1.4 Estacas cravadas por gravidade

    Atualmente existem dois tipos de estacas que so cravadas por gravidade; as estacas

    torpedo e as DPAs (Deep Penetrating Anchors). Face similaridade entre os dois tipos,

    apenas a estaca torpedo discutida neste trabalho. Uma discusso mais profunda sobre as

    DPAs pode ser encontrada em Lieng et al (1999).

  • 13

    Figura 14 DPA Randolph et al (2004)

    Figura 15 - Estaca torpedo sendo transportadada, Medeiros (2002)

    O grande mrito deste tipo de soluo para pontos de ancoragem reside no fato de

    que a fabricao e a instalao desse tipo de estaca so simples. No requer a operao de

    equipamentos especiais na profundidade de lanamento e tambm no necessita de meio

    naval relativamente grande (MEDEIROS, 2002). Este autor observa ainda que o processo

    de instalao da estaca torpedo pouco sensvel ao aumento da lamina d`gua,

    viabilizando, assim, seu emprego em guas ultra-profundas.

    A instalao da estaca para ancoragem de linhas flexveis se d da seguinte forma:

    uma embarcao de apoio posiciona a estaca a uma dada altura do leito marinho, chamada

    de altura de queda, em seguida prende-se a linha de lanamento no primeiro shark jaw

    fazendo a ala de tiro, comprimento necessrio para o lanamento e tambm para

    penetrao do torpedo, que presa ao segundo shark jaw. Verificado o posicionamento, a

    estaca liberada aps a abertura do primeiro shark jaw.

  • 14

    Figura 16 - Instalao para linhas de risers(MEDEIROS, 2002)

    Os componentes do sistema de instalao da estaca torpedo T-98 so os que se

    apresentam na figura 16.

    Figura 17 Componentes do sistema de instalao

  • 15

    Trs diferentes tipos de torpedo tm sido utilizados para ancoragem de estruturas

    que, neste trabalho, denominar-se-; Torpedo I, Torpedo II e Torpedo III.

    O Torpedo I utilizado para ancoragem de linhas flexveis, com a funo de

    impedir que os esforos de trao provenientes do movimento das unidades flutuantes

    cheguem at os equipamentos de fundo. Consiste essencialmente de uma estaca tubular de

    762 mm de dimetro externo, 12 m de comprimento e pesando cerca de 240 kN ( peso fora

    d`gua).

    Figura 18 - Instalao de estaca torpedo para ancoragem de risers (MEDEIROS, 2002)

    comum a utilizao de um torpedo para a ancorar linhas com trs risers de 0,305

    m de dimetro. Esta soluo resultou numa reduo considervel no comprimento das

    linhas de fundo necessrias para absorver os esforos provenientes das unidades flutuantes

    por interao solo-linha. Este tipo de torpedo apresenta a vantagem de poder ser

    recuperado aps a instalao. Entretanto, para os outros dois tipos de torpedo, no se

    consegue com o meio naval fora suficiente para desinstalar (MEDEIROS, 2007).

  • 16

    Figura 19 - Ancoragem de linhas flexveis (Medeiros, 2002)

    Semelhante ao Torpedo I, exceto pela presena de quatro aletas medindo 0.45 m

    por 9 m de comprimento, o Torpedo II utilizado para ancoragem de MODUs.

    Figura 20 - Estaca Torpedo para ancoragem de MODUs(Medeiros, 2002)

    O Torpedo III possui dimetro externo de 1,067 m, quinze metros de comprimento

    e 950 kN de peso(fora d`gua). Apresenta ainda quatro aletas medindo 0.90 m de largura e

    10 m de comprimento. Tem sido utilizado para ancoragem de sistemas flutuantes de

    produo FPS (Medeiros, 2007).

  • 17

    2.2 VELOCIDADE DE IMPACTO

    A penetrao da estaca torpedo no solo funo da energia cintica adquirida

    durante a queda. Por assim dizer, a velocidade de impacto torna-se um parmetro

    importante na previso da penetrao dinmica da estaca. Assim, intuitivo pensar que

    quanto maior a altura de queda maior ser a velocidade de impacto e, como conseqncia,

    a profundidade alcanada pela estaca no solo. Entretanto, durante a trajetria da estaca na

    gua, esta fica sujeita a atuao da fora de arrasto, que a fora que se ope ao

    deslocamento da estaca na gua. Sabe-se, da hidrodinmica, que a atuao da fora de

    arrasto num corpo submerso faz com que este tenha sua velocidade levada

    assintoticamente a um valor constante, caso no se choque com o solo antes de atingir tal

    velocidade, naturalmente. Esta velocidade chamada de terminal. A essa velocidade o

    peso do corpo totalmente equilibrado pela resistncia do meio e, a partir da, sua

    acelerao zero (FOX et al ,2003).

    A fora de resistncia normalmente caracterizada pela massa e geometria do

    corpo. Assim, nota-se que a forma do corpo tambm influi na penetrao.

    Figura 21 - Fora de arrasto atuando na estaca

    Admitindo-se a existncia de tal condio, ou seja, que a estaca atinja a velocidade

    terminal, da teoria hidrodinmica do arrasto tem-se a seguinte expresso para o clculo

    desta velocidade (Randolph et al,2004):

  • 18

    apd

    ai AC

    Wv

    2

    = (2.1)

    Em que:

    vi velocidade de impacto

    Wa peso submerso

    Cd coeficiente de arrasto

    Ap rea de projeo da ponta

    a peso especfico da gua

    Da equao (2.1), nota-se que o coeficiente de arrasto dentre as variveis

    envolvidas no clculo da velocidade terminal, aquela que apresenta maior variabilidade.

    Freeman e Hollister (1988) estimaram o valor de Cd medindo a velocidade terminal de

    penetrmetros em queda livre. Esses autores propem a seguinte expresso para o clculo

    de Cd.

    d

    LCd 0109,0039,0 += (2.2)

    Em que:

    L comprimento da estaca

    d dimetro da estaca

    Do ponto de vista hidrodinmico, a geometria mais eficiente para que a estaca

    ganhe mais velocidade durante a queda o formato de lagrima (FOX, 2003).

    2.3 O SOLO SOB CARREGAMENTO DINMICO

    A determinao da resistncia ao cisalhamento do solo pode ser obtida por ensaio

    de laboratrio e de campo. Entretanto, nesses ensaios, a velocidade do carregamento se

    desenvolve num perodo de tempo relativamente grande. Assim, para esta condio, o

    carregamento a que o solo est submetido dito esttico ou quase esttico.

  • 19

    A penetrao da estaca torpedo no solo constitui-se essencialmente de um

    carregamento dinmico face elevada velocidade com que a estaca atinge o leito marinho.

    Dessa forma, a reao dinmica do solo face esttica no pode ser desprezada.

    Danziger (1991) comenta que, em geral, a resistncia do solo aumenta com a

    velocidade do carregamento. Este autor menciona ainda que o acrscimo de resistncia que

    o solo apresenta sob carregamento transiente se deve ao amortecimento.

    Lambe e Whitman (1969) distinguem dois tipos de amortecimento em solo; o

    amortecimento material e o amortecimento geomtrico(Danziger, 1991).

    O amortecimento material representa a perda de energia na massa de solo devido

    aos efeitos viscosos e histerticos. O amortecimento viscoso a parcela do amortecimento

    material que proporcional velocidade. J o amortecimento histertico representa a perda

    de energia durante um ciclo de carregamento e descarregamento e tem como origem o

    atrito entre as partculas do solo, Simons (1985).

    Lysmer e Richart (1966), citado por Danziger (1991), comentam que o

    amortecimento geomtrico representa a perda de energia pela propagao das ondas a

    partir das proximidades da fonte.

    2.4 MODELOS DE SOLO PARA PREVISO DA PENETRAO DINMICA

    A penetrao dinmica em solos um problema complexo e tem sido estudada h

    vrias dcadas por muitos pesquisadores. Pode-se citar, dentre outros, os trabalhos de

    Allen et al (1957), Rachmatullin et al (1964), Thompson (1975), True (1976) e

    Sogomonyan (1974). Muitos modelos tm sido propostos para avaliao da penetrao

    dinmica no solo. Entretanto, neste trabalho, sero abordados o modelo de Smith (1960),

    True (1976) e Simons (1985), por serem estes bastante difundidos no meio tcnico.

    2.4.1 O modelo de Smith (1960)

    Smith (1955) props um mtodo numrico para soluo de problemas de impacto

    fundamentado na teoria da equao da onda unidimensional. Posteriormente, em 1960,

    Smith aplica o mtodo a anlise de cravao de estacas.

  • 20

    Nesse modelo, a estaca representada por um sistema de massas concentradas

    conectadas por molas, de peso desprezvel, que representam a rigidez axial.

    O solo por sua vez, representado por um sistema mola - amortecedor. A mola

    representa a parcela esttica da resistncia enquanto o amortecedor representa o

    amortecimento viscoso, ou seja, proporcional a velocidade. Smith (1960) admite uma

    variao linear entre a resistncia esttica e dinmica e a velocidade (DANZIGER,1991).

    No modelo de Smith, adotam-se valores distintos de amortecimento para a ponta e

    para a superfcie lateral. O amortecimento lateral admitido como sendo um tero do

    amortecimento de ponta.

    3P

    L

    JJ = (2.3)

    Em que:

    JL amortecimento lateral;

    JP amortecimento de ponta.

    Smith (1960) sugere que os valores tomados para o amortecimento lateral e de

    ponta sejam, respectivamente 0,167 e 0,501 s/m.

    A resistncia lateral unitria a soma da parcela esttica com a dinmica, sendo

    calculada da seguinte forma:

    )1( vJRR LL += (2.4)

    J a resistncia unitria de ponta, de modo semelhante a resistncia lateral,

    calculada pela expresso abaixo:

    )1( vJRR PP += (2.5)

    2.4.2 O modelo de True (1976)

    True (1976) desenvolveu um mtodo analtico que utiliza a segunda lei de Newton

    para avaliar a penetrao dinmica de ncoras de placa em solo coesivo.

  • 21

    True (1976), citado por Randolph (2004), comenta que uma aproximao mais

    racional para se prever a penetrao dinmica no solo deve levar em considerao a parcela

    de resistncia do solo dependente da velocidade e a fora de arrasto. Assim, equao do

    movimento pode ser escrita da seguinte forma:

    22

    2

    2

    1)( vACASASNRP

    dt

    zdm pontasdlateralupontaucfsubmerso +++= (2.6)

    Em que:

    m massa do projtil;

    z profundidade;

    t intervalo de tempo;

    Psubmerso peso submerso do projtil;

    Rf termo dependente da velocidade;

    Nc fator de capacidade de carga;

    Su resistncia no drenada do solo amolgado;

    Aponta rea frontal do projtil

    - fator de adeso

    Alateral massa do projtil;

    Cd coeficiente de arrasto;

    s massa especfica do solo;

    v velocidade do projtil;

    A soluo da equao (2.6) no fechada. Dessa forma, necessita-se de um mtodo

    numrico para resolv-la. True (1976) utilizou o mtodo das diferenas finitas,

    considerando que a ncora de placa um objeto pontual no i-simo incremento de

    profundidade.

  • 22

    [ ]

    ++

    +

    ++= +

    444 3444 21velocidadedadependentetermo

    u

    ie

    e

    t

    lateralcpontau

    issdssubmersosi

    ii

    tS

    vC

    S

    S

    ANAS

    vACVPVMv

    zvv

    ___

    *

    211

    06.0

    11

    2

    1

    )2(

    2

    (2.7)

    Sendo:

    Ce coeficiente emprico da taxa de deformao;

    t espessura da ncora de placa;

    Se sensibilidade;

    Se fator emprico da mxima taxa de deformao do solo para altas velocidades1.

    True (1977) recomenda o valor de 0,7 para o coeficiente de arrasto Cd, 4 para valor

    de S*e e que Ce seja tomado como 20 Ns/m . Para o clculo do fator de adeso pode-se

    utilizar a equao (2.8).

    tan4

    15,31

    1

    1tan45,3

    1

    t

    L

    e tL

    +

    =

    (2.8)

    Os ciclos de iteraes que se deve seguir at que a velocidade chegue a zero ou

    mude de sinal o seguinte:

    1 Randolph(2004) comenta que o termo dependente da velocidade geralmente formulado usando uma funo logartmica (Mitchell,1993),

    hyperblica (Mitchell,1993) ou exponencial (Biscontin e Pestana, 2001). Sugere ainda, para a anlise de penetrao da DPA a expresso

    abaixo.

    +=

    sf v

    vR log1

    Em que uma constante e vs a velocidade de penetrao de referncia, representativa de condies estticas ( 3mm/s em condies de

    centrifuga).

  • 23

    Tabela 1 Mtodo numrico de True (1976)

    i. Inicio i=1

    ii. v1=v0

    iii. Calcula-se v2 pela equao (2.7)

    iv. Reavalia-se v1 como:

    2

    201

    vvv

    +=

    v. Resolve-se a equao (2.7) para i=1, com o novo valor de v1.

    vi. Continua-se as iteraes para i=2,3,....vi+10

    vii. Calcula-se a profundidade final DP=i(z).

    2.4.3 O modelo de Simons (1985)

    Utilizando a teoria da elastodinmica, Simons (1985) apresenta um modelo para

    determinao do coeficiente de rigidez e amortecimento. O modelo utiliza mecanismo de

    ruptura consistente com os processos fsicos envolvidos (DANZIGER, 1991).

    Tal como no modelo descrito em 2.4.1, a resistncia do solo pode ser modelada por

    uma serie de sistemas de mola e amortecedor. A resistncia ao longo do fuste dada por:

    +=t

    uCuK

    lrP

    sss02

    1

    (2.9)

    Em que:

    G - mdulo cisalhante do solo

    r0 raio da estaca;

    us deslocamento do solo;

    Ks coeficiente de rigidez solo;

  • 24

    Cs coeficiente de amortecimento lateral;

    t

    uP

    - velocidade da estaca;

    massa especfica do solo.

    Sendo Ks dado por:

    02

    9,2

    r

    GK s

    = (2.10)

    e o coeficiente de amortecimento por:

    GCs = (2.11)

    J para a interao na ponta, a fora mobilizada na base da estaca pode ser

    representada em termos do deslocamento e velocidade como:

    t

    uCuKP PPP

    += (2.12)

    Em que:

    KP coeficiente de rigidez da ponta;

    CP coeficiente de amortecimento da ponta;

    n coeficiente de Poisson.

    Sendo KP calculado por

    =

    1

    4 0GrKP (2.13)

    e CP avaliado por:

    Gr

    CP =

    1

    4,3 20

    Danziger (1991) apresenta a sugesto de Randolph e Simons (1985 e 1986) para os

    parmetros do solo aplicados a casos reais de anlise de cravabilidade, utilizando o modelo

    unidimensional de Simons (1985).

  • 25

    Tabela 2 Propriedades do solo para aplicao do modelo de Simons (1985)

    Propriedades do solo Areias Argilas

    Peso especfico aparente natural (kN/m) 20 20

    Atrito lateral 0,4sv 0.6Su

    Mdulo Cisalhante 70sv 150-300Su

  • 26

    CAPTULO 3 - MTODO ANLITICO PARA ANLISE DE CRAVABILIDADE DA ESTACA TORPEDO

    3.1 O MODELO DE SILVA APLICADA ANLISE DA ESTACA TORPEDO

    Os modelos normalmente utilizados para se avaliar a penetrao dinmica no solo

    utilizam a segunda lei de Newton. Pode-se citar, dentre outros, o modelo de True (1976)

    para solo coesivo e Boguslavskii et all (1995) para solo no coesivos.

    A penetrao dinmica da estaca torpedo constitui, em virtude de suas

    caractersticas de cravao, essencialmente de um problema de impacto. Esta, ao ser

    lanada a partir de um barco de apoio, acelerada pela gravidade e, no momento do

    choque com o leito marinho, objeto de uma onda longitudinal de energia de impacto,

    agindo da ponta para topo da estaca. A resistncia do solo produz uma perturbao que

    transmitida ao longo de todo comprimento da estaca, fazendo alterar seu deslocamento, sua

    velocidade, sua acelerao, a fora e as tenses (SILVA, 2005).

    O mtodo consiste em considerar a estaca torpedo, como elemento rgido2, dotada

    de uma dada energia cintica no momento do choque com o leito marinho. Assim,

    medida que a estaca penetra no solo, as foras de resistncia do solo atuam fazendo com

    que a estaca perca energia cintica. A reduo da energia provoca a diminuio da

    velocidade da estaca at que chegue a zero.

    3.2 MODELO DE SOLO

    O modelo de solo adotado o mesmo utilizado por Smith (1960). Em razo disso, a

    resistncia do solo composta de uma parcela esttica e outra dinmica.

    A parcela esttica calculada de acordo com parmetros e clculos da API RP2A

    20th. Assim, para solos coesivos, a resistncia lateral unitria funo da resistncia no-

    drenada e do fator de adeso estaca-solo.

    uSf = (3.1)

    2 Silva (2005) apresenta a formulao do problema considerando a estaca como elemento flexvel.

  • 27

    Sendo:

    fator de adeso estaca-solo;

    Su perfil de resistncia no drenada.

    Em aplicaes offshore comum utilizar-se um perfil de resistncia variando

    linearmente com a profundidade. Para as argilas normalmente adensadas da Bacia de

    Campos adota-se a expresso Suz=5+2z, sendo Suz dada em kPa e z em metros( Medeiros,

    2007).

    O fator de adeso estaca-solo funo da razo entre Su e a tenso efetiva vertical do

    solo na profundidade considerada, denominada de .

    Sendo:

    5,05,0 = para 1. (3.3)

    API RP2A 20th recomenda ainda que no se deve tomar valor de maior que a unidade.

    Randolph (2004) sugere que o valor de seja 0,4, no caso de se avaliar a

    penetrao de estacas de gravidade tipo DPAs no solo. Este autor acrescenta ainda que este

    valor apresenta-se bem prximo da faixa 0,36-0,39 apresentados por Chen e Randolph

    (2004).

    Para problemas de impacto envolvendo grandes deformaes, a hiptese de se

    utilizar a resistncia no-drenada amolgada parece razovel. Por esse motivo, o valor do

    perfil de resistncia deve ser dividido pela sensibilidade do solo St.

    J a resistncia unitria de ponta funo de um fator de capacidade de carga e da

    resistncia no drenada.

    uc SNq = (3.4)

    Em que,

    Nc fator de capacidade de carga;

    Su resistncia no drenada amolgada.

  • 28

    API RP2A sugere Nc=9,0. Arup (1982) citado por Randolph (2004) sugere a

    utilizao de um fator de capacidade de carga dinmico Nc=18.

    Para solos no coesivos, o atrito lateral unitrio funo do coeficiente de empuxo

    lateral, da tenso efetiva na profundidade considerada e do ngulo de adeso estaca solo

    (API RP2A, 1993).

    tan'voa Kf = (3.5)

    Em que:

    K coeficiente de empuxo lateral;

    vo tenso vertical efetiva;

    ngulo de adeso solo-estaca.

    Mello e Bogossian (1998) comentam que o valor de K pode ser tomado como 0,8

    para estacas de ponta aberta em condio de no plugada. Entretanto, para estacas de ponta

    fechada ou ponta aberta na condio de plugada, K pode ser igual a um.

    Para estacas cravadas de ao, normalmente adotam-se os seguintes valores para o

    ngulo de adeso solo estaca (MELLO e BOGOSIAN,1998).

    4

    3= (3.6)

    Sendo o ngulo de atrito da areia. Ou ainda, pode ser admitido como sendo o

    ngulo de atrito menos 5 graus.

    A resistncia unitria de ponta por sua vez funo da tenso efetiva na

    profundidade considerada e do fator de capacidade de carga.

    Assim tem-se:

    qvoa Nq '= (3.7)

    Onde:

    vo tenso vertical efetiva na profundidade considerada;

    Nq fator adimensional de capacidade de carga.

  • 29

    3.3 MODELO NUMRICO

    Considere-se que no momento do choque com o leito marinho o torpedo com uma

    dada velocidade de impacto vi.(o subscrito i indica o instante considerado). Assim, sua

    energia cintica inicial dada por:

    2

    2

    1ii mvEc =

    Num intervalo de tempo t, a estaca desloca a quantidade D dada por:

    tvD ii =

    Nesse instante, a reao do solo comea a atuar e o trabalho resistente ento dado

    por:

    iii DRU =

    e a variao de energia ento :

    i1ii UEcEc =

    A nova velocidade pode ento ser dada por:

    m

    Ecv ii

    2=

    E o ciclo de iteraes se repete at que a velocidade final chegue a zero. Assim, de

    forma simples, o mtodo permite estimar a penetrao dinmica de estacas torpedo no

    solo.

  • 30

    CAPTULO 04 - APLICAO DO MTODO

    4.1 PENETRAO SIMULADA EM SOLO ARGILOSO COM

    AMORTECIMENTO DE SMITH.

    Busca-se avaliar neste captulo a influncia do amortecimento de Smith (1960) na

    penetrao da estaca torpedo. Viu-se no item 2.4.1 que no modelo de Smith admite-se,

    independente do tipo de solo, valores distintos para o amortecimento de ponta e lateral. Os

    valores de amortecimento apresentados por Smith (1960) foram usados na anlise de

    estacas cravadas a percusso. Neste captulo, verifica-se se adequado utilizar os valores

    de amortecimento propostos originalmente por Smith ao problema de penetrao dinmica

    de estacas torpedo.

    Para tanto, realizam-se penetraes simuladas tomando-se por base os registros do

    CENPES/PETROBRAS com as caractersticas do torpedo e os parmetros do solo

    fornecidos. Apresenta-se tambm a penetrao da estaca sem a considerao do

    amortecimento e compara-se com a obtida com a considerao do amortecimento de

    Smith.

    A penetrao da estaca analisada isoladamente. Dessa forma, no se considera o

    efeito da linha de ancoragem.

    PROPRIEDADES DA ESTACA

    A estaca torpedo utilizada na penetrao simulada apresenta as caractersticas

    descritas na tabela abaixo.

    Tabela 3 - Propriedades da estaca torpedo (MEDEIROS, 2008)

    PROPRIEDADES DO TORPEDO III - T98

    Comprimento do fuste (m) 15

    Comprimento da ponteira (m) 2

    Dimetro do fuste(m) 1,067

    Comprimento da aleta (m) 10

    Largura da aleta(m) 0.90

    Espessura da aleta (m) 0.05

    massa (t) 10

  • 31

    VELOCIDADE DE IMPACTO

    A velocidade de impacto aferida para este torpedo foi de 27 m/s para uma altura de

    queda de 170 m. Assim, a penetrao simulada apresentada neste item tem como referncia

    esta velocidade.

    PARMETROS PARA O CLCULO DAS RESISTNCIAS

    O solo onde fora cravado o torpedo apresenta 5kPa de resistncia no-drenada de

    superfcie e variao com a profundidade de 2kPa/m. Dessa forma, o perfil de resistncia

    no drenada para o valor da sensibilidade da Bacia de Campos que de 2,5 :

    zzSu 8,00,2)( += (4.1)

    Sendo Su(z) dado em kPa.

    O peso especfico submerso adotado (6,0kN/m), corresponde ao valor tipicamente

    avaliado para as argilas do campo A, na Bacia de Campos, onde foi instalado o torpedo.

    O fator de adeso solo-estaca na anlise da penetrao dinmica foi definido

    como sendo 0,025 para o valor de St adotado. O valor foi obtido aps anlise de

    penetraes para valores de variando de 0 a 0,8 (figura 18).

    Observa-se que para a afixa de valores compreendida entre 0,2 e 0,8 o valor da

    adeso solo-estaca admite uma penetrao entre 20 e 15m, para o menor e maior valor,

    respectivamente. Observa-se, portanto, um aumento discreto no enterramento da estaca.

    Entretanto, para a faixa de valores entre 0 e 0, 2, nota-se um aumento considervel nas

    penetraes alcanadas. Tal comportamento sugere a utilizao de valores compreendidos

    nesse intervalo.

    Sugere-se no presente trabalho que o valor de seja corrigido em funo do perfil

    de resistncia no drenada do solo adotada na anlise. Assim, o autor do presente trabalho

    sugere que se utilize a seguinte expresso para o clculo do fator de adeso solo-estaca:

    )1(uS000198,00235,0 += (4.2)

    Os valores calculados pela expresso 4.2 so vlidos para Su(1) em kPa, variando

    entre 1,5 e 60.

  • 32

    0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,810

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    St=2,5

    vo=27m/s

    Pen

    etra

    o

    ( m

    )

    (fator de adeso solo-estaca)

    Figura 22 - Avaliao da profundidade em funo do fator de adeso.

    Na avaliao da resistncia unitria de ponta emprega-se a expresso 3.4. O valor

    de Nc usado nesta expresso 9.

    Leva-se em considerao no clculo da resistncia de ponta o fator de forma da

    ponta, Fp. A forma da ponta da estaca tem forte influncia na profundidade de

    enterramento da estaca (RANDOLPH et al, 2004).

    O autor do presente trabalho, aps analisar penetraes simuladas para fatores de

    forma da ponta variando entre 0 e 1, concluiu que o valor 0,15 fornece bons resultados de

    penetrao.

    4.1.1 Penetrao simulada VO=27 m/s

    A penetrao alcanada pelo torpedo no local da instalao foi de 35m(posio da

    ponta do fuste).

    Para penetrao simulada, com a considerao do amortecimento de Smith (1960),

    a profundidade alcanada pelo torpedo foi de aproximadamente 20m.

    Na penetrao simulada sem a considerao do amortecimento, a estaca atingiu

    40m.

  • 33

    A figura 19 mostra a influncia do amortecimento no enterramento do torpedo.

    Nota-se que com a considerao do amortecimento de Smith (1960), o torpedo penetra ~

    1,18L, sendo L o comprimento total da estaca, 17 m. Essa penetrao inferior a

    penetrao real da estaca torpedo que, nesse caso, foi de ~ 2,05L.

    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50

    10

    20

    30

    40

    0

    10

    20

    30

    40

    Penetrao real

    Sem amortecimento Amortecimento de Smith JP=0.5 e JL=0,167

    Pen

    etra

    o

    ( m

    )

    Tempo (s)

    Figura 23 Penetrao simulada vo=27m/s

    Observa-se, na figura 20, o comportamento da resistncia mobilizada para condio

    amortecida e no amortecida. A considerao do efeito viscoso produz aumento

    considervel da resistncia. Por outro lado, a condio no amortecida apresenta um

    comportamento quase linear.

    Pode-se observar tambm na figura 20, uma descontinuidade nas curvas de

    resistncia que corresponde influncia da aleta na resistncia.

  • 34

    0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,50

    100

    200

    300

    400

    500

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    sem amortecimento com amortecimento de Smith

    Res

    ist

    ncia

    tota

    l (kN

    )

    Tempo(s)

    Figura 24 Resistncias mobilizadas durante a penetrao.

    4.2 PENETRAO SIMULADA EM SOLOS ARENOSOS

    No presente item, avalia-se aplicao do mtodo proposto a solos no coesivos.

    Medeiros (2007) comenta que nos solos no coesivos da Bacia de Campos a estaca

    torpedo penetra normalmente seu comprimento.

    A estaca torpedo discutida neste item foi instalada tambm na Bacia de Campos em

    rea de gua rasa cujo solo constitudo de areia calcrea no cimentada. A penetrao

    alcanada pela ponta do fuste foi de 12m.

    PROPRIEDADES DA ESTACA

    A estaca objeto desta anlise tem as caractersticas que se apresentam na tabela 4. A

    estaca possua ainda uma ponta cnica de 60 e no apresentava aletas no fuste.

  • 35

    Tabela 4 Propriedades da estaca torpedo

    PROPRIEDADES DO TORPEDO III T62

    Comprimento do fuste (m) 12

    Comprimento da ponteira (m) 2

    Dimetro do fuste(m) 1,067

    Massa (t) 6,30

    VELOCIDADE DE IMPACTO

    A velocidade medida no momento do impacto da estaca com o leito marinho foi de

    15 m/s. Assim, na presente anlise, avalia-se a penetrao da estaca para esta velocidade.

    PARMETROS PARA O CLCULO DAS RESISTNCIAS

    Para solos no coesivos, os principais parmetros de resistncia avaliados no

    modelo so: o ngulo de atrito, o peso especfico submerso, coeficiente de empuxo e o

    ngulo de atrito solo-estaca.

    O ngulo de atrito adotado na anlise de 25 graus e corresponde ao valor obtido

    atravs de ensaios de laboratrio em amostras de solo.

    O peso especfico submerso para a areia do referido campo foi avaliado como

    sendo 7,5 kN/m.

    Segundo a API RP 2A 20th, o valor do coeficiente de empuxo pode variar entre 0,5

    e 1. Adota-se o valor 0,5 na anlise. O autor do presente trabalho, aps realizar anlises

    variando o valor de K, concluiu que o valor do coeficiente de empuxo no implica em

    grandes variaes nas penetraes alcanadas para valores do ngulo de adeso solo-estaca

    menores que 2,5 graus.

    O ngulo de atrito solo-estaca, por sua vez, apresenta forte influncia no resultado

    das penetraes. Nota-se na figura 24, que para valores de compreendidos no intervalo de

    7,5 a 30, a curva apresenta um comportamento quase linear. Dentro dessa faixa de valores

    e admitindo-se K=0.5, a estaca penetra entre 10,18 e 8,9 m para o menor e maior valor do

    ngulo de adeso, respectivamente. Entretanto, para valores de compreendidos entre 0 e

    7,5, a curva apresenta comportamento fortemente no linear. A penetrao obtida de

    13,27 e 10,18 m para o menor e maior valor de , respectivamente.

  • 36

    Tal fato sugere que para anlise de penetrao dinmica o valor do ngulo de

    adeso solo-estaca assuma valores relativamente baixos.

    0 5 10 15 20 25 304

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    V0=15m/sJP=0.0 e JL=0.0

    K=0.5 K=1.0

    Pen

    etra

    o

    (m)

    (graus)

    Figura 25 Avaliao do ngulo de adeso solo-estaca

    Assim, de modo simples, o valor de calculado pela seguinte expresso:

    30

    = (4.1)

    4.2.1 Penetrao simulada VO=15 m/s

    A penetrao da estaca, nesse caso, tambm analisada isoladamente. Assim, no

    se considera o efeito da linha de ancoragem.

    Para penetrao simulada, com a considerao do amortecimento de Smith (1960),

    a profundidade alcanada pelo torpedo foi de aproximadamente 6,0m(posio da ponta do

    fuste).

    Na penetrao simulada sem a considerao do amortecimento, a estaca atingiu

    aproximadamente 12,7m.

  • 37

    A figura 25 mostra a influncia do amortecimento, no caso de solo no coesivo, no

    enterramento do torpedo. Nota-se que com a considerao do amortecimento de Smith

    (1960), o torpedo penetra~ 0,5L, sendo L o comprimento total da estaca, 14 m. Essa

    penetrao inferior a penetrao real da estaca torpedo que, nesse caso, foi de ~ L, ou

    seja , o topo da estaca ficou no nvel do leito marinho.

    0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,60

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    V0= 15m/s

    Penetrao tpica(sem a ponteira)para as condies analisadas(Medeiros,2007)

    Sem amortecimento Amortecimento de Smith JP=0.5 e JL=0,167

    Pen

    etra

    o

    (m)

    Tempo (s)

    Figura 26 Penetrao simulada, vo=15m/s.

    Observa-se, na figura 26, o comportamento da resistncia mobilizada para condio

    amortecida e no amortecida. A considerao do efeito viscoso no solo no coesivo

    tambm implica em aumento considervel da resistncia. Por outro lado, a condio no

    amortecida apresenta um comportamento quase linear.

    Pode-se observar tambm na figura 26, que no h descontinuidade nas curvas de

    resistncia. Isso indica que o torpedo no possui aletas e toda resistncia se d na ponta e

    no fuste.

  • 38

    0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,40

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    180

    200

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    180

    200

    V0= 15m/s

    Sem amortecimento Amortecimento de Smith JP=0.5 e JL=0,167

    Res

    ist

    ncia

    (kN

    )

    Tempo (s)

    Figura 27 - Resistncias mobilizadas durante a penetrao.

  • 39

    CAPTULO 05 - APLICAO DO MTODO COM O AMORTECIMENTO PROPOSTO

    5.1 AMORTECIMENTO PROPOSTO

    Viu-se no captulo 4, que os valores propostos por Smith para o amortecimento de

    ponta e lateral no conduzem a bons resultados na anlise de penetrao dinmica. Tais

    valores implicam em penetraes inferiores as observadas nos testes de campo. Este fato

    sugere que os valores apresentados por Smith (1960) sejam mais adequados anlise de

    estacas cravadas a percusso. Diferentemente do que prope Smith, no presente trabalho,

    sugerem-se valores distintos para o amortecimento lateral e de ponta em funo do tipo de

    solo encontrado.

    As anlises realizadas utilizam o programa TORPDRIVEN para se estimar a

    penetrao dinmica do torpedo. O programa calcula, a cada intervalo de tempo, a posio

    do torpedo no solo. Permite ainda avaliar as parcelas de resistncia esttica e dinmica do

    solo.

    5.2 AMORTECIMENTO PROPOSTO PARA SOLOS ARGILOSOS

    No caso de solos coesivos, o valor do amortecimento lateral mostra ter mais

    influncia na profundidade de enterramento do que o amortecimento de ponta.

    0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,1626

    28

    30

    32

    34

    36

    38

    40

    42

    Penetrao medida(Medeiros,2007)

    v0=27m/s

    St=2,5

    Valor do amortecimento (s/m)

    Pen

    etra

    o

    (m)

    com

    JL c

    onst

    ante

    e ig

    ual a

    0.0

    25 JL constante

    26

    28

    30

    32

    34

    36

    38

    40

    42

    Pen

    etra

    o

    (m)

    J P c

    onst

    ante

    e ig

    ual a

    0.0

    25

    JP constante

    Figura 28 Influncia do amortecimento de ponta e lateral

  • 40

    A resistncia do solo tambm influi no valor do amortecimento. Assim, no caso de

    solo argiloso, os valores do amortecimento de ponta e lateral sofrem sensveis variaes.

    Dessa forma, o amortecimento viscoso de uma argila muito mole bem superior ao de uma

    argila rija. No presente trabalho sugere-se que o valor do amortecimento lateral seja

    avaliado pelo grfico da figura 5.1. Assim, o parmetro de entrada a resistncia no

    drenada a um metro de profundidade. O amortecimento de ponta por sua vez, pode ser

    avaliado como sendo JL 0,005.

    1 2 3 4 5 6 7 8

    0,03

    0,04

    0,05

    0,06

    0,07

    0,08

    0,03

    0,04

    0,05

    0,06

    0,07

    0,08Argilas normalmente adensadasda Bacia de Campos.

    J L (

    s/m

    )

    Suz(1) (kPa)

    Figura 29 Amortecimento para solo coesivo

    5.3 AMORTECIMENTO PROPOSTO PARA SOLO ARENOSO

    No caso de solo arenoso, o amortecimento de ponta mostrou-se mais influente no

    resultado da penetrao. Entretanto, os valores para o amortecimento de ponta e lateral so

    inferiores aos dos solos coesivos.

  • 41

    0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,128

    9

    10

    11

    12

    13

    Valor do amortecimento (s/m)

    Pen

    etra

    o

    (m)

    com

    JL c

    onst

    ante

    e ig

    ual a

    0.0

    175

    JL constante

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    Penetrao medida(Medeiros,2007)

    JP constantev0=15m/s =25 graus

    Pen

    etra

    o

    (m)

    J P c

    onst

    ante

    e ig

    ual a

    0.0

    175

    Figura 30 - Amortecimento para solo no coesivo

    5.4 PENETRAO SIMULADA EM SOLOS ARGILOSOS

    As simulaes realizadas em solos coesivos tiveram como referncia os perfis de

    resistncia no drenada da Bacia de Campos e da Bacia do Esprito Santo. Nesses dois

    campos foram instados trs diferentes tipo de torpedo. Na Bacia de Campos, cujo perfil de

    resistncia no drenada o que se apresenta na figura 31, foi instalado o torpedo T-98 para

    ancoragem da P-50. Na Bacia do Espirito Santo, foram instalados dois tipos de torpedo, o

    T-66 e o T-Teste. Este ltimo, como o prprio nome sugere, destinava-se apenas a testes de

    penetrao. O perfil de resistncia no drenada da Bacia do Esprito Santo, assim como, as

    velocidades de impacto avaliadas esto apresentadas na figura 31.

    As caractersticas dos torpedos instalados nesses campos apresentam-se na tabela 5.

    Como se pode notar, os torpedos apresentam diferentes caractersticas de geometria e

    massa.

  • 42

    Tabela 5 - Torpedos Analisados

    PROPRIEDADES DO TORPEDO

    T98 T66 TESTE

    Comprimento do Fuste(m) 15 12 10 Comprimento da Ponteira(m) 2 2 2 Dimetro (m) 1,067 1,067 0,762 Comprimento da Aleta (m) 10 8 ---------- Largura da Aleta (m) 0.9 0,9 ---------- Espessura da Aleta (m) 0,05 0,05 ----------

    Massa (t) 10 6,7 1,84

    Na Bacia de Campos, a penetrao simulada forneceu como resultado o valor de

    36,90 m (posio da ponteira do torpedo), bem prximo do valor medido 37 m.

    Para a Bacia do Esprito Santo, os resultados obtidos na simulao de penetrao do

    torpedo T-66 foram bem prximos da penetrao medida. A velocidade mdia do torpedo

    T-66 foi de 23,35 m. A penetrao para faixa de velocidade obtida para este campo produz

    um aumento linear na penetrao medida e, como conseqncia, na simulada. Este

    comportamento tambm foi observado na Bacia de Campos. Nesse ltimo caso, o resultado

    apresentado no presente trabalho refere-se a um torpedo instalado prximo a um furo de

    investigao geotcnica.

    Entretanto, no caso do T-Teste, a diferena entre a penetrao simulada e a medida

    foi de aproximadamente 1 metro. Este torpedo tambm fora instalado junto a um furo de

    investigao geotcnica.

    Tal fato mostra a influncia da ausncia das aletas na penetrao. Os resultados

    podem ser melhor ajustados adotando-se, no caso da estaca no possuir aletas, um

    acrscimo discreto no fator de adeso solo-estaca de aproximadamente 0,01. Assim,

    melhor resultado pode ser obtido com =0,035.

  • 43

    14 16 18 20 22 24 26 285

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    Velocidade(m/s)

    Pen

    etra

    o

    med

    ida

    (m) Penetrao medida

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    T-TesteCampo de Jubarte Su(z)=3+1,6z

    T-98Campo de Albacora Leste Su(z)=5+2z

    T-66Campo de Jubarte Su(z)=3+1,6z

    Pen

    etra

    o

    sim

    ulad

    a (m

    )

    Penetrao simulada

    Figura 31 - Perfis de resistncia e penetraes medidas e calculadas

    Nota-se, na figura 32, que os valores obtidos na penetrao simulada apresentam

    boa concordncia com os valores medidos para diferentes faixas de velocidade de impacto,

    geometria e massa do torpedo.

    Tambm foram avaliados diferentes perfis de resistncia encontrados nas Bacias em

    estudo.

  • 44

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    5 10 15 20 25 30 35 40

    PENETRAO MEDIDA (m)

    PE

    NE

    TR

    A

    O

    SIM

    UL

    AD

    A (

    m)

    T-98 V= 27 m/s

    T-66 V= 23,35 m/sT-Teste V= 15,7 m/s

    Campo de Jubarte

    Campo de Albacora Leste

    Figura 32 - Valores da penetrao

    5.5 PENETRAO SIMULADA EM SOLOS ARENOSOS

    A anlise do torpedo cravado em solo arenoso da Bacia de Campos tem por

    objetivo mostrar a aplicao do mtodo a solos no coesivos. Pode-se dizer que raro a

    instalao de torpedos em tais tipos de solos. Isso porque, em guas profundas e ultra-

    profundas da Bacia de Campos, no h predominncia desse tipo de solo.

    A penetrao alcanada pela estaca nas simulaes foi de aproximadamente 13,5 m

    (posio da ponteira). O resultado obtido mostrou boa concordncia com o valor medido

    nos testes de campo, 14 m.

  • 45

    CAPTULO 06 CONCLUSO

    O modelo de solo proposto por Smith (1960) e adotado no presente trabalho

    mostrou-se adequado as anlise feitas. Entretanto, os valores de amortecimento lateral e de

    ponta propostos por Smith no se mostraram adequados. As penetraes obtidas com estes

    valores so bastante inferiores s penetraes medidas. Tal fato sugere que os valores

    propostos por Smith sejam adequados anlise de estacas cravadas a percusso.

    O valor do amortecimento lateral nos solos coesivos estudados mostrou-se mais

    influente no resultado das penetraes do que o amortecimento de ponta. Tal fato mostra

    que a hiptese de se adotar o amortecimento de ponta como sendo trs vezes superior ao

    lateral, conforme props Smith, tambm no se mostrou adequada. O mesmo ocorre no

    caso de solo no coesivo.

    Por outro lado, os valores de amortecimento de ponta e lateral propostos

    apresentaram bons resultados. Viu-se que a adoo de valores distintos para o

    amortecimento lateral e de ponta em funo do tipo de solo mostrou-se adequada. Tal

    considerao difere da proposta feita por Smith de se adotar valores de amortecimento

    independente do tipo de solo.

    No caso particular de solos coesivos, a considerao do aumento do amortecimento

    com a diminuio do perfil de resistncia adotado, mostrou-se adequada.

    A penetrao simulada para o perfil de resistncia do solo coesivo da Bacia de

    Campos, onde se utilizou o torpedo T-98 apresentou diferena de menos de um metro. O

    mesmo ocorreu para o torpedo T-66 instalado na Bacia do Esprito Santo. Entretanto, no

    caso do torpedo T-Teste, tambm instalado na Bacia do Esprito Santo, a diferena

    encontrada entre a penetrao medida e simulada foi superior a um metro. Tal fato se deve

    possivelmente a ausncia de aletas no torpedo.

    Para o solo arenoso da Bacia de Campos, a diferena encontrada entre a penetrao

    medida e a simulada tambm foi inferior a um metro. Isso indica que o modelo pode ser

    usado tambm no caso de solo no coesivo. Entretanto, necessrio um nmero maior de

    registros de torpedos cravados nos solos arenosos da Bacia de Campos, para se calibrar o

    modelo. Vale observar que rara a ocorrncia desse tipo de solo em guas profundas e

    ultra-profundas.

  • 46

    As penetraes simuladas realizadas em diferentes tipos de solos, com diferentes

    velocidades de impacto e com diferentes tipos de torpedos mostrou que o modelo, embora

    simples, fornece resultados bem prximos da realidade.

    As anlises apresentadas no presente trabalho mostraram que o mtodo dinmico

    proposto por Silva(2005) pode ser usado na anlise de cravabilidade de estacas cravadas

    por gravidade.

  • 47

    REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS

    ALLEN, W. A et al, 1957. Dynamics of a projectile penetrating sand J. Appl. Phys. 28 BOSSARD, A. and CORTE, J.F., 1984. Analysis of pile response to impact loading and Use of static soil-pile interaction laws. Proceedings of the Second International Conference on the Application of Stress-Wave Theory on Piles. A. A. Balkema, Rotterdam, pp. 178-185. CHAPRA, S. C., and CANALE, R. P., 1985. Numerical Methods for Engineers. McGraw-Hill, Inc., New York, NY. Chapter 16.CORTE, J.-F., and LEPERT, R., 1986. Lateral Resistance During Driving and Dynamic DANZIGER, B. R., Anlise Dinmica da Cravao de Estacas. Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, 1991. DRABKIN, S 1995. Low level vibration induced settlement of granular soils PhD Dissertation Polytechnic University, Brooklyn, New York EULER, L., 1745. Neue Grundsatze der Artillerie Berlin (Reprinted Eulers Opera Omnia vol 14, series II (Teubner)) FORRESTAl, M. J, Brar, N. S and Luk, V. K 1991. Penetration of strain-hardening targets with rigid spherical-nose rods ASME J. Appl. Mech. 58 710 FORRESTAL, M. J, Lee ,L. M and Jenrette, L. M 1986. Laboratory-scale penetration experiments into geological targets to impact velocities of 2.1 km/s ASME J. Appl.Mech. 53 31720 HEARST, J. R and Lynch, C. S 1994. Measurement of in situ strength using projectile penetration Int. J. Rock Mech., Mining Sci. Geomech. Abstracts 31 24351Mechanics (New York: Academic) LOWERY, L.L.JR. HIRSCH, T.J., EDWARDS, T.C., COYLE, H.M.,AND SAMSON, C.H.JR. Pile Driving Analysis - State of Art,Research Report #33-13, Texas A&M University,College Station, 1969. MEDEIROS, C. J. JR. (2002), Torpedo Anchor for Deep Water, DOT Conference, Rio de Janeiro,Oct. 2002. MELLO, J. R., BOGOSSIAN, F., Fundaes de Estruturas Offshore. In: Hachich, W., Falconi, F. F., Saes, J. L., et al. (eds), Fundaes: Teoria e Prtica, 2 ed., cap. 11, So Paulo, SP, Editora Pini, 1998. NJ.GOBLE, G. G., and RAUSCHE, F., 1976. Wave Equation Analysis of Pile Driving, WEAP Program. U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration, Washington, DC. Report FWHA-IP-76-13 (4 Vols.).

  • 48

    OLOUGHLIN,C.D, RANDOLPH, M.F.,RICHARDSON,M., Experimental and Theoretical Studies of Deep Penetrating Anchors, Offshore Technology Conference, Houston,Texas,May 2004.

    SILVA, U.A., Anlise Dinmica de Estacas Torpedo. Dissertao de M.Sc.,Ps graduao em Engenharia Civil, Universidade Federal Fluminense, 2005. SMITH, E.A.L. Pile-Driving Analysis by the Wave Equation. Trans. of ASCE Vol.27 (1962), 1145-1193.

    SOGOMONYAN, A. Ya 1974, The Theory of Penetration PhenomenaJ. Mech.Solids. TATSUOKA, F. et al 1994 Measurements of elastic properties of geomaterials in laboratory compression tests Geotech.Testing J. 17 8094 TAYLOR, T. Fragaszy R J and Ho C L 1991 Projectile penetration in granular soils ASCE J. Geotech. Eng. 117 65872 THOMPSON, J.B III 1975 Low-velocity impact penetration of low-cohesion soil deposits Dissertation for the Degree of Doctor of Philosophy in Engineering University of California, Berkeley TRUE, D .G., 1976 Undrained vertical penetration into ocean bottom soils Dissertation for the Degree of Doctor of Philosophy in Engineering University of California, Berkeley ZUKAS, J. A, Nicholas T, Swift H F, Greszczuk L and Curra D R1982 Impact Dynamics (New York: Wiley)

  • 49

    APNDICE I

    Clculo da Penetrao e Resistncia ao Arrancamento de uma Estaca Torpedo Instalada no Campo de Albacora Leste para

    Ancoragem da P-50

    O torpedo T-98 apresentado na figura abaixo dever ser instalado no campo de Albacora

    Leste para a ancoragem da plataforma P-50. Deseja-se estimar:

    i. A penetrao da estaca

    ii. A resistncia ao arrancamento ps instalao utilizando a metodologia proposta pela

    API RP2A (1993).

    Os dados com as caracterstica do torpedo apresentam-se na tabela 6.Os parmetros do

    solo encontram-se na tabela 7.

    Utilizar o programa TORPDRIVEN (Silva, 2005)

    Tabela 6. Propriedades da estaca torpedo T-98 (Medeiros, 2007).

    Argila - Campo de Albacora Leste

    ' Susuperfcie Suprofundidade (kN/m) (kPa) (kPa/m)

    St Nc

    6 5 2 2,5 9

    Tabela 7. Parmetros do solo para campo de Albacora Leste.

    PROPRIEDADES DA ESTACA TORPEDO T-98

    Comprimento do fuste (m) 15 Comprimento da ponteira (m) 2 Dimetro do fuste (m) 1,067 Comprimento da aleta (m) 10 Largura da aleta (m) 0.90 Espessura da aleta (m) 0.05 massa (t) 10

  • 50

    Figura 33 - Instalao do Torpedo T-98

    A penetrao da estaca e a resistncia esttica lateral e de ponta na profundidade de

    enterramento da estaca podem ser obtidas diretamente da sada do programa.

    i) Nota-se na segunda coluna da tab.8 que a profundidade de enterramento do fuste de

    aproximadamente 35 m. Somando-se mais dois metros da ponteira chega-se a

    profundidade total atingida pela estaca, 37m.

    ii) Segundo a API, a capacidade axial de uma estaca pode ser determinada pela soma de

    trs parcelas: a resistncia lateral, a resistncia de ponta e o peso prprio do elemento

    estrutural. Assim, a resistncia ao arrancamento da estaca torpedo pode ser avaliada pela

    seguinte expresso:

    SPLULT WQQQ ++= Onde: QL Resistncia Lateral QP Resistncia de Ponta WS Peso submerso

  • 51

    O clculo das resistncias lateral e de ponta pode ser feito de acordo com o apresentado

    no captulo 3. Entretanto, no clculo da resistncia lateral, admitiu-se =0,8.

    TEMPO DESL. GAMA SIGMALV Su PSI ALFAD VELOC. R.PONTA R.LATERAL R.TOTAL

    SEG M kN/M**3 kPa kPa M/S KN KN KN

    0,0003 0,0068 6 0,0405 2,0054 49,52 0,025 26,9999 16,1385 0,0363 16,1748 0,0005 0,0135 6 0,081 2,0108 24,82 0,025 26,9998 16,1819 0,0728 16,2547 0,0008 0,0202 6 0,1215 2,0162 16,59 0,025 26,9997 16,2254 0,1095 16,3349

    . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . . 0,7775 19,994 6 119,9655 17,995 0,15 0,025 22,8358 173,9707 3037,3499 3211,321 0,7777 20 6 119,9998 18 0,15 0,025 22,8328 174,0148 3038,9878 3213,003

    . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . .

    2,0097 34,901 6 209,4028 29,92 0,143 0,025 0,0996 289,2554 8815,082 9104,338

    QL(kN) 5776,1 J8097-J3164

    QP(kN) 174,01 J3164

    WS(kN) 815

    QULT(kN) 6765,1 QL+QP+WS Tabela 8 - Sada do programa TORPDRIVEN