Udskriv sidenMAT A HHX FACITLISTE TIL KAPITEL 3 ØVELSER ØVELSE 1- ØVELSE 2a)

b) c) d) e)

f)

g)

h) ØVELSE 3a) b) c) d) ØVELSE 4

ØVELSE 5a)

b) c) 3d) For har ligningen , dvs. , den entydige løsning: .e) Da , afhænger hældningen kun af x. For er . ØVELSE 6a) -b) afhænger kun af y.c) -

1 af 12

ØVELSE 7a) b) c) d) ØVELSE 8a) , hvor b) c) , hvor d) ØVELSE 9a) Separabel, b) Separabel, c) Separabel, d) Ikke separabel ØVELSE 10

ØVELSE 11a) -b) er en løsning. ØVELSE 12a)

b)

ØVELSE 13

a)

b) -c) Nej. ØVELSE 14

a) for

b) for

2 af 12

ØVELSE 15

a) for

b) for

c) for

d) for ØVELSE 16

for

ØVELSE 17

a)

b) c) d) ØVELSE 18a) b) c)

d) e) f) ØVELSE 19a) b) c) d) e) f)

3 af 12

ØVELSE 20

a)

b)

c)

d)

ØVELSE 21- ØVELSE 22

ØVELSE 23a) -b) -c) -d) -e) f) -g) - ØVELSE 24

a)

b)

c)

ØVELSE 25

a)

b) ca. 13,2 milliarderc) ca. 7,8 milliarder

4 af 12

ØVELSE 26a) b) c)

d) ØVELSE 27a)

b)

c) d) ØVELSE 28- ØVELSE 29a) Tangent: b) Tangent: c) Tangent: d) Tangent: ØVELSE 30a) Forklarb) Forklar ØVELSE 31a) 1) prisstigning 2) prisfald 3) uændret prisb) 1) 2) 3) ØVELSE 32I de tre situationer har samme fortegn (eller værdi) som i øvelse 31b. ØVELSE 33-ØVELSE 34a)

5 af 12

b) -c) Grænseværdien eksisterer kun i situation 1, og den er 0.

d) Grænseværdien eksisterer kun i situation 1, og

ØVELSE 35

a)

1) konvergent udvikling 2) divergent udviklingb) Forklar ØVELSE 36a) Figur 6a: fra vokser prisen, fra aftager prisen Figur 6b: fra aftager prisen, fra vokser prisenb) Figur 6a: Figur 6b: c) Figur 6a: konvergent udvikling Figur 6b: divergent udviklingd) Figur 6a: placeres på x-aksen der, hvor og skærer hinanden

6 af 12

OPGAVER OPGAVE 1Forklar. OPGAVE 2a) b)

c) d) e) f) g)

h)

OPGAVE 3a)

b) c) d) OPGAVE 4a) b) c) -d) - OPGAVE 5a) b) OPGAVE 6a) b) c) d)

7 af 12

OPGAVE 7a) b) c) d) e) OPGAVE 8

a)

b) , hvor

c) , hvor

d) OPGAVE 9a) b) c) OPGAVE 10

a)

b)

c)

d) OPGAVE 11

, OPGAVE 12

, OPGAVE 13

,

8 af 12

OPGAVE 14

a) ,

b) c) Nej. OPGAVE 15a) b) c)

d) e) f) g) h) OPGAVE 16a) b) c) OPGAVE 17a) –

b) c) OPGAVE 18

a)

b) 200.000

c)

d)

e) 19 OPGAVE 19

a)

b)

9 af 12

OPGAVE 20

a)

b)

OPGAVE 21

a)

b)

OPGAVE 22

a)

b) c) 11.250d) Efter ca. 8,8 dage. OPGAVE 23

a) P:

Q:

b) P:

Q:

OPGAVE 24a)

b) og

c) -d) -e) -f) -

g) Verhulst:

Sætning 4:

10 af 12

OPGAVE 25a)

b) - OPGAVE 26a) b) timer

c) 8,7 timerd) 6,7 mg OPGAVE 27a)

b) c) d) e) f) g) h) OPGAVE 28a) b) c) d) OPGAVE 29a) Tangent: b) Tangent:

c) Tangent: d) Tangent: OPGAVE 30a) -b) - OPGAVE 31

11 af 12

a) -b)

c)

OPGAVE 32a) -b) - OPGAVE 33Separation af de variable giver: , hvoraf følger: og endelig ,

idet .1) For , er , og vi har da , hvor .

2) For , er , og vi har da , hvor .

3) Funktionen ( ) ses ved indsættelse i ligningen at være en løsning. OPGAVE 34a) b) c) altså ca. 5.730 år.

d) altså ca. 1.840 år gammelt. OPGAVE 35

a)

b) -c) Bæreevnen er ifølge den logistiske model ca. 663.d) Efter ca. timer har maksimum, og da er .

12 af 12