Tunneleffekt Tunneleffekt Tatjana Siemens

GeschichteGeschichte1897 wurde der Tunneleffekt

erstmals im Vakuum bei der Feldemission von Elektronen beobachtet

1926 wurde der Grundstein für die quantenmechanische Erklärung von Tunnelprozessen durch die WKB-Näherung gelegt

1928 wurde der Tunneleffekt erstmals theoretisch beschrieben

KastenbarriereKastenbarriereWir betrachten einen

kastenförmiges Potential, was für das Teilchen die Barriere darstellt.

Das Teilchen treffe von links auf die Barriere, wo bei seine Energie kleiner ist, als die des Potentials

Was passiert klassisch?Was passiert klassisch?Klassisch: Das Teilchen kann die

Barriere nicht überwinden, es wird vollständig reflektiert

Bsp.: Ball den man einen Hügel hinauf rollt

Was passiert Was passiert quantenmechanisch?quantenmechanisch?

Was passiert Was passiert quantenmechanisch?quantenmechanisch?Quantenmechanisch werden die

Teilchen teilweise reflektiert, einige wenige können jedoch die Barriere überwinden, was klassisch nicht möglich ist.

Mathematische Mathematische BetrachtungBetrachtungWir betrachten die

zeitunabhängige Schrödingergleichung für eindimensionalen Fall, wobei wir den Vorgang folgend aufteilen

Zeitunabhängige Zeitunabhängige SchrödingergleichungSchrödingergleichung

Bereich IBereich I

Bereich IIBereich II

Bereich IIIBereich III

Bestimmung der Bestimmung der KonstantenKonstanten

Bestimmung der Bestimmung der KonstantenKonstanten

Bestimmung der Bestimmung der KonstantenKonstantenDurch Umformungen können wir aus

diesen Gleichungen zwei Gleichungen mit drei Unbekannten machen

Damit haben wir die Konstanten noch immer nicht bestimmt, dass ist aber nicht schlimm, da sie nur Hilfsgrößen sind und nicht das eigentlich gesuchte

Uns interessiert eigentlich die Tunnelwahrscheinlichkeit

Transmission und Transmission und ReflektionReflektion

Zugehörige Zugehörige WahrscheinlichkeitenWahrscheinlichkeiten

TransmissionswahrscheinliTransmissionswahrscheinlichkeitchkeit

Auftreten und Auftreten und AnwendungenAnwendungenKernfusion in der SonneAlphazerfallRastertunnelmikroskop Feldelektronen- /

FeldionenmikroskopUnd so weiter

LiteraturLiteraturhttp://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekthttp://de.wikipedia.org/wiki/Feldemissionhttp://www-users.rwth-aachen.de

/Christian.Meessen/hp/index.php?page=theorie

http://www-nuclear.tau.ac.il/ ~murraym/ skript/ img3727.gif

http://www.cip.physik.uni-muenchen.de/ ~milq/ kap11/k111p01.html

http://www.youtube.com/watch?v=KQ0H0FK9dpc

http://www.youtube.com/watch?v=NN-vMWdXsLA&NR=1

Mitschrift Grundlagen der Physik 3b (Guhr/Wucher) WS 2008/2009

ENDEENDE