38
STATISTIKA Tugas di Buat untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika yang di- Bimbing Bapak. Dr. Yuswianto Oleh: M. Ilhamudin(08410155/D) FAKULTAS PSIKOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI(UIN) MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2009

Tugas STATISTIKA(smster 2)

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Tugas STATISTIKA(smster 2)

STATISTIKA

Tugas di Buat untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika yang

di- Bimbing Bapak. Dr. Yuswianto

Oleh: M. Ilhamudin(08410155/D)

FAKULTAS PSIKOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI(UIN)

MAULANA MALIK IBRAHIM

MALANG

2009

Page 2: Tugas STATISTIKA(smster 2)

TUGAS 1

1. Statistik :Catatan angka/bilangan, perangkaan; data yang disajikan

dengan angka yang diakumulasikan, ditabulasi & diklasifikasikan.

2. Statistika :Cabang dari matematika yang mengevaluasi data berangka.

3. Statistika Inferensial :Ilmu statistika yang mempelajari tata cara penarikan

kesimpulan mengenai keseluruhan data atau populasi berdasarkan sebagian

data sampel dari populasi tersebut.

4. Statistika Deduktif :Ilmu statistik yang mempelajari tata cara penjelasan

dalam memahami keseluruhan data atau populasi berdasarkan sebagian data

sampel dari populasi tersebut.

5. Statistika Induktif :Ilmu statistika yang mempelajari tata cara penarikan

kesimpulan mengenai keseluruhan data atau populasi berdasarkan sebagian

data sampel dari populasi tersebut.

6. Statistika Deskriptif :Ilmu statistik yang mempelajari tata cara pengumpulan,

penyusun dan penyajian data yang dikumpulkan dari suatu penelitian.

7. Statistika Parametric :Uji statistik yang modelnya menetapkan adanya

syarat-syarat tertentu tentang variabel rendom atau populasi yang merupakan

sumber penelitian.

8. Statistik Non Parametric :Uji statistik yang tidak memerlukan syarat-

syarat seperti pada statistic parametrik.

9. Data :Informasi yang biasanya dikumpulkan untuk tujuan tertentu

dan bentuk jamak(plurar).

10. Datum :Informasi yang biasanya dikumpulkan untuk tujuan tertentu

dan bentuk tunggal(singular).

11. Mengukur :Mengira panjang (besar, luas, tinggi).Sesuatu dengan alat

tertentu yang merupakan acuan standar sebagai perbandingan.

12. Menilai :Memperkirakan atau menentukan nilainya.

13. Populasi :Keseluruhan objek atau item yang dibatasi oleh kriteria

tertentu.

14. Sampel :Kumpulan sebagian anggota populasi yang terbentuk karena

sampling.

15. Sampling :Proses memilih sebagian dari anggota populasi.

Page 3: Tugas STATISTIKA(smster 2)

16. Generalisasi :Suatu proses pemikiran pada tingkat konsep atau menarik

kesimpulan umum dari uji statistic.

17. Variabel :Karakteristik yang bisa memberikan sekurang-kurangnya dua

klasifikasi yang berbeda.

18. Parameter :Sebuah konstanta atau bilangan yang diperoleh dari populasi

atas dasar perhitungan matematis tertentu.

19. Analisis :Pengkajian terhadap suatu peristiwa untuk mengetahui

keadaan yang sebenarnya secara menyeluruh dan mendalam.

20. Sintesis :Rumusan jawaban sementara.

21. Kesimpulan :Keputusan yang diperoleh berdasarkan metode berfikir

induktif atau deduktif.

22. Menafsir :Melakukan penelitian yang dari data yang diperoleh.

23. Meramal :Menduga atau menelaah dari peristiwa penting.

24. Signifikan :Mendekati kebenaran yang mutlak secara statistic.

25. Probabilitas :Derajat kemungkinan sebuah peristiwa terjadi atau terulang

kembali.

26. Random :Perhitungan secara acak atau tidak teratur.

27. Mean :Nilai lanjutan antara dua ekstrim; (titik) pertengahan (antara

ujung yang ektrim).

28. Median :Nilai yang letaknya ditengah atau rata-rata dari dua nilai

pengamatan yang berbeda ditengah bila jumlah pengamatan genap.

29. Modus :Nilai atau angka yang sering muncul.

30. Standar Deviasi :Perhitungan standar penyimpangan.

31. Varian :Nilai tertentu dari suatu variable.

32. Distribusi :Sebaran data.

33. Distribusi Frekuensi :Pengelompokan data yang menunjukkan jumlah

anggota tiap kelompok dengan ciri tertentu yang sama.

34. Diagram :Gambar berupa grafik yang memperlihatkan atau menerangkan

sesuatu.

35. Grafik :Gambar yang berupa grafik, bagan, peta atau diagram yang

menunjukkan hubungan antra beberapa kelompok jumlah mengenai suatu

data.

36. Skewness :Mengukur tingkat kecondongan kurva.

37. Kurtosis :Bentuk kurva statistic.

Page 4: Tugas STATISTIKA(smster 2)

38. Berfikir Induktif :Pola fikir dalam khusus ke umum.

39. Berfikir Deduktif :Pola fikir dalam umum ke khusus.

40. Logika :Prinsip pikiran atau jalan pikiran yang masuk akal.

41. Ilmu :Pengetahuan tentang suatu bidang yang disusun secara

bersistemmenurut metode tertentu.

42. Pengetahuan :Tersingkapnya suatu kenyataan kedalam jiwa hingga tidak ada

keraguan terhadapnya.

43. Verifikasi :Pengecekan kembali atas hasil uji statistic.

44. Empiris :Fakta atau data yang mendekati kenyataan.

45. Teori :Perangkat dari proposisi yang mempunyai kolerasi yang telah

terbukti atau teruji kebenarannya.

46. Konsep :Generalisasi dari karakteristik yang sama.

47. Indikator :Segala suatu yang memberikan indikasi.

48. Hipotesis :Teori sementara untuk menjelaskan atau menjadi dasar

daripada situ fakta yang dialami.

49. Ilmiah :Suatu yang berhubungan dengan pengetahuan.

TUGAS 2

Skala Nominal

1. Jauh-dekat

2. Besar-kecil

3. Panjang-pendek

4. Tinggi-rendah

5. Luas-sempit

6. Kuat-lemah

7. Keras-lunak

8. Terang-gelap

9. Menang-kalah

10. Sehat-sakit

Skala Ordinal

1. Dingin, sedang, panas

2. Semester 1,3,5,7

Page 5: Tugas STATISTIKA(smster 2)

3. Anggota, Sekretaris, ketua

4. Guru, tata usaha, Kepala Sekolah

5. Mahasiswa, asisten dosen, dosen

6. Mahasantri, musyrif, murobbi

7. Anak, bapak, kakek

8. Karyawan, personalia, manajer

9. Hijau, kuning, kelabu

10. Merah, putih, biru

Skala Interval

1. Uang Ida Rp. 10000,00

2. Mobil Rey ada 10 unit

3. Jumlah kopi 45 gelas

4. Penjajahan Belanda 3,5 abad

5. Nilai IP mahasiswa 0,1,2,3,4

6. Kecepatan kipas angin 1,2,3

7. Nilai perlombaan 3,4,5,6

8. Baik, sedang, buruk

9. Cepat, sedang, lambat

10. Ukuran baju XL, L, M, S

Skala Rasio

1. Konsentrasi CO2 dalam ruangan

2. Konsentrasi Hidrokarbon dalam ruangan

3. Kemiringan lahan

4. Tingkat IQ anak

5. Tingkat suhu dalam tubuh

6. Tingkat kelulusan Ujian Akhir Semester

7. Tingkat inflasi negara

8. Kecepatan berkendara

9. Tingkat kecerdasan siswa

10. Kecepatan menulis

Page 6: Tugas STATISTIKA(smster 2)

Pengidentifikasian data:

1. IP Komulatif Mahasiswa (3,5).

Termasuk kategori skala rasio.

Alasan: interval =, dan mempunyai nol (0) mutlak.

2. Hasil belajar mahasiswa (nilai A, B, C, D, E).

Termasuk kategori skala ordinal.

Alasan: sudah ada orde, bersifat kategorial dan interval ≠.

3. Nilai hasil belajar mahasiswa (nilai 0,1, 2, 3, 4, 5).

Termasuk kategori skala rasio.

Alasan: interval=, dan mempunyai nilai nol (0) mutlak.

4. Konsentrasi CO2 di ruangan 0,23 ppm.

Termasuk kategori skala rasio.

Alasan: interval =, dan mempunyai nilai nol (0) mutlak.

5. Konsentrasi HC di laboratorium 50 mg liter.

Termasuk kategori skala rasio.

Alasan: interval =, dan mempunyai nilai nol (0) mutlak.

6. Kemiringan lahan kampus UIN 5º.

Termasuk kategori skala interval.

Alasan: mempunyai orde, interval =, dan mempunyai nilai nol (0) tidak mutlak.

7. Kemiringan lahan kampus UIN 20%.

Termasuk kategori skala interval.

Alasan: mempunyai orde, interval =, dan mempunyai nilai nol (0) tidak mutlak.

8. Lebar mata mahasiswa (lebar/tidak lebar).

Termasuk kategori skala nominal.

Alasan: bersifat kategorial dan tidak ada orde.

9. Tingkat kecerdasan anak (110).

Termasuk kategori skala rasio.

Alasan: interval =, dan mempunyai nol (0) mutlak.

10. Tingkat kecerdasan emosional mahasiswa (rendah, sedang, tinggi).

Termasuk kategori skala ordinal.

Alasan: sudah ada orde, bersifat kategorial, dan interval ≠.

11. Gaya berjalan (melambaikan tangan/tidak).

Termasuk kategori skala nominal.

Alasan: bersifat kategorial, dan tidak ada orde.

12. Tingkat kehadiran kuliah (4 kali perbulan). Termasuk kategori skala rasio.

Alasan: interval =, dan mempunyai nilai nol (0) mutlak.

13. Tingkat kehadiran kuliah (aktif/tidak aktif). Termasuk kategori skala nominal.

Alasan: bersifat kategorial, dan tidak ada orde.

14. Jenis baju (kaos/kemeja).

Termasuk kategori skala nominal.

Alasan: bersifat kategorial, dan tidak ada orde.

15. Warna celana mahasiswa (hitam, coklat, abu-abu).

Termasuk kategori skala ordinal.

Alasan: sudah ada orde, bersifat kategorial, dan interval≠.

16. Kecepatan menulis (lima baris perdetik).

Termasuk kategori skala rasio.

Alasan: interval =, dan mempunyai nilai nol (0) mutlak.

Page 7: Tugas STATISTIKA(smster 2)

17. Tingkat kelulusan ujian skirsi (memuaskan, sangat memuaskan, kumlot).

Termasuk kategori skala ordinal.

Alasan: bersifat kategorial, sudah ada orde, dan interval ≠.

18. Keadaan cuaca (panas/dingin).

Termasuk kategori skala nominal.

Alasan: bersifat kategorial, dan tidak ada orde.

19. kecepatan pesawat terbang (marc).

Termasuk kategori skala rasio.

Alasan: interval =, dan mempunyai nilai nol (0) mutlak.

20. Kecepatan kapal (30 knot).

Termasuk kategori skala rasio.

Alasan: interval =, dan mempunyai nilai nol (0) mutlak.

TUGAS 3

Data kualitatif

1. Data hobbi para anggota chearleader “YUPZ”

2. Data jadwal giliran jaga pos satpam UIN Malang

3. Data Fasilitas yang ada per lantai mabna Ibnu Rusydi Ma’had Sunan Ampel

Al’Aly

4. Daftar nama-nama pasien Puskesmas Desa Jamsaren, Kediri

5. Daftar nama-nama kepala keluaraga Desa Makmur, Semarang

6. Daftar pelajaran-pelajar-an yang disukai para siswa SD Karang Jaya

7. Struktur kepanitiaan acara Maulud Nabi MA Al Huda, Kediri

8. Data acara-acara senester 2 SMP Ma’arif, Malang beserta penanggung

jawabnya.

9. Daftar nama-nama peserta lomba 17 Agustusan Desa Singonegaran tahun

2009

10. Lomba-lomba yang dilombakan

11. Perbandingan cara hidup mahasiswa dengan siswa SMA

12. Daftar obat-obat yang tersedia di Apotek Agung, Kediri

13. Daftar fasilitas per kamar RS. Soetomo, Malang

14. Struktur Jabatan Tata Usaha SMAN 3, Malang

15. Daftar bunga-bunga terlaris tahun 2008

16. Nama-nama tempat wisata Kota Batu, Malang

17. Daftar dokter praktek umum RS. Bhayangkara, Kediri

18. Pembagian kelompok belajar Mata Kuliah Psikologi Umum II

Page 8: Tugas STATISTIKA(smster 2)

19. Jenis panen indonesia tahun 2008

20. Fasilitas Hotel Soekarno-Hatta, Jakarta

Data Kuatitatif

1. Jumlah busung lapar Desa Junjung, Timika

2. Jumlah Pengidap HIV AIDS Indonesia tahun 2008

3. Jumlah warga Desa Jamsar8en, Kediri tahun 2009

4. Hasil penjualan tanggal 25 Januari 2009, Toko Columbia, Malang

5. Sensus penduduk Desa Jamsaren, Kediri tahun 2000

6. Jumlah Kriminalitas Kota Kediri tahun 2006

7. Jumlah penderita Diabetes Akut Desa Hunaro

8. Daftar Indeks Prestasi Mahasiswa Fakultas Psikologi UIN Malang

9. Jumlah Mahasiswa Fakulatas Tarbiyah, Unbraw, Malang

10. Jumlah Guru Honorer Kota Kediri Jawa Timur

11. Perolehan Suara Pemilihan Kepala Desa Suka Maju

12. Tingkat Inflasi Indonesia Tahun 2007

13. Tingkat pertambahan penduduk Kota Kediri 2006-2007

14. Pengeluaran Tahun 2006 CV Bintang Raya

15. Daftar nilai matematika Kelas 4A

16. Daftar nilai Bahasa Indonesia Kelas D, Faklutas Humaniora

17. Daftar presensi kelas D semester 2 tahun 2008

18. Jumlah pengangguran Kota Semarang tahun 2008

19. Jumlah Band Indonesia Tahun 2009

20. Jumlah waraga yang ikut kerja bakti 27 Februari 2009

Data Deskrit

1. Jumlah baju Ina yang berukuran XL ada 4 buah

2. Jumlah penduduk Desa Sukamaju berjumlah 1000 jiwa

3. Anggota kamar 42 mabna Ibnu Rusydi 5 orang

4. Hasil tangkapan bapak ada 25 ekor ikan dorang

5. Harga bunga anggrek Rp. 250000,00

6. SPP per semester Universitas Islam Negeri Malang Rp. 800000,00

7. Jumlah korban tewas akibat tsunami NAD ada 2000 jiwa

8. Tamu seminar nasional semuanya berjumlah 134 orang

9. Jumlah mahasiswa yang hadir pada mata kuliah psikologi 47 mahasiswa

Page 9: Tugas STATISTIKA(smster 2)

10. Jumlah kopi yang terjual di kios 42’s SHOP tanggal 14 februari sebanyak 59

gelas

11. Jumlah kaset yang terjual pada album pertama Hijau Daun mencapai 300000

copy

12. Pelanggan Koran Jawa Pos di kota Kediri tahun 2008 mencapai 20000 orang

13. Jumlah penderita busung lapar di Desa tawang Mangu 34 anak

14. Ibu Ira melahirkan anak kembar 5

15. Kapasitas mobil Daihatsu Espass adalah 9 orang

16. Ayah mempunyai 3 motor bebek

17. Paman mempunyai 5 mobil

18. Tokoh-tokoh psikologi ada 10 tokoh

19. Istri pak Fardi 4 orang

20. Pak Erik membeli 8 buku tulis buat anaknya

Data Kontinyu

1. Indeks prestasi Ani 3,49

2. Nilai Statistika Imed 7,5

3. Kapasitas tangki bensin Honda Supra X 125 adalah 4,7 liter

4. Kecepatan Indra dalam berkendara mencapai 80,8 km/jam

5. Kadar gula dalam darah Ayah 67,6

6. Kandungan lemak dalam snack LAYS 4,35 mg/ons

7. Jarak antara Ani dan Ina 1,5 jam

8. Luas tanah sawah Pak Rusdy 4,73 Hektar

9. Kapasitas flasdisk Tyo 256,7 Mega Byte

10. Lebar ruangan halaqoh 45,7 Meter

11. Tinggi Iqbal mencapai 180,2 cm

12. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai puncak Semeru adalah 8,5 jam

13. Jarak antara gedung B dan gedung A 6,3 meter

14. Frekuensi Radio Jossh 99,4 Mhz

15. Untung dari hasil penjualan kopi mencapai 45,5%/harinya

16. Berat ikan hiu tangkapan Ayah 25,7 kg

17. Besar ikan lele 42,5 m²

18. Tegangan listrik suatu laptop 9,6 volt

19. Lebar jendela kamar 42 78,4 cm

20. Panjang kaos Ina 34 cm

Page 10: Tugas STATISTIKA(smster 2)

TUGAS 4

No. Nama Fakultas Jurusan IP

1 M. Saiful Anwar Humbud BSA 3,00

2 M. Zazun Fanani Saintek Fisika 3,37

3 Velly N. Tursinei Saintek TI 3,70

4 Miftahul Ilmmi Humbud BSI 3,40

5 Nurul Hidayat Tarbiyah PAI 3,84

6 Misbahuddin A. Tarbiyah PAI 3,73

7 M. Ziaul Haq Humbud BSI 3,80

8 Abdi Putra Humbud BSI 3,30

9 Maulana Tarbiyah P. IPS 3,48

10 Ahmad Muslihin Tarbiyah PAI 3,69

11 Kurnia Anang Saintek TI 2,29

12 Achmad Wildan Humbud PBA 3,83

13 Imam Tarmiji Saintek TI 3,80

14 Zuhri Saintek TI 3,68

15 Sukron Ma’mun Humbud BSI 3,50

16 Priyo Raharjo Humbud BSI 3,91

17 Hamim Humbud BSA 3,76

18 Nurhamdani Tarbiyah PAI 2,83

19 Anang Cahyono Saintek TA 2,91

20 Rohman Humbud BSA 3,38

21 Reno Hadisika Tarbiyah P. IPS 3,01

22 Hanif Al Fanani Saintek TA 3,36

23 Muktadi Amri A. Saintek Kimia 3,52

24 Agus Sugiarto Tarbiyah PAI 3,83

25 M. Iqbal Tarbiyah PAI 3,61

Tabel Frekwensi

No. Nilai f fk

1

2

3

2

3

4

1

11

13

1

12

25

Jumlah 25

Page 11: Tugas STATISTIKA(smster 2)

Diagram Batang

0

5

10

15

2 3 4

IP

Jumlah

Nilai IP

Diagram Garis

0

5

10

15

2 3 4

IP

Jumlah

Nilai IP

Diagram Lingkaran

2

3

4

Page 12: Tugas STATISTIKA(smster 2)

Histogram

0

2

4

6

8

10

12

14

IP

2

3

4

Poligon

0

2

4

6

8

10

12

14

2 3 4

IP

Ogift

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5

IP

Page 13: Tugas STATISTIKA(smster 2)

Daftar nilai ujian matematika mahasiswa:

70 25 15 56 68 49 68 77

70 70 80 85 95 69 67 15

95 100 67 67 70 25 56 58

50 60 70 66 85 87 89 90

90 90 50 66 76 76 55 60

100 95 30 35 67 70 95 90

85 80 40 42 45 30 30 25

40 15 15 80 70 75 50 55

69 48 64 61 60 65 60 70

80 95 90 48 67 67 55 50

R= 100-15 =85

Ki= 1+3,33log15

= 1+3,92

= 4,92

= 5

i= 85/5 = 17

Tabel frekwensi

No. Interval f fk fr

1 11-20 4 4 5%

2 21-30 6 10 7,5%

3 31-40 3 13 3,75%

4 41-50 9 22 11,25%

5 51-60 10 32 12,5%

6 61-70 23 55 28,75%

7 71-80 8 63 10%

8 81-90 10 73 12,5%

9 91-100 7 80 8,75%

Jumlah 80 100%

Page 14: Tugas STATISTIKA(smster 2)

0

5

10

15

20

25

11.-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-

100

Diagram Batang

Nilai

Diagram Garis

0

5

10

15

20

25

11.-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

Nilai

Diagram Lingkaran

11.-20

21-30

31-40

41-50

51-60

61-70

71-80

81-90

91-100

Page 15: Tugas STATISTIKA(smster 2)

Histogram

0

5

10

15

20

2511.-20

21-30

31-40

41-50

51-60

61-70

71-80

81-90

91-100

Poligon

0

5

10

15

20

25

11.-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

Nilai

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10

Nilai

Page 16: Tugas STATISTIKA(smster 2)

TUGAS 5 Cara pertama No. Interval F xi fxi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11-20

21-30

31-40

41-50

51-60

61-70

71-80

81-90

91-100

4

6

3

9

10

23

8

10

7

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-16

-18

-6

-9

0

23

16

30

28

Jumlah 80 48

X=Xo +i(fxi)

n

=55,5+10(48)

80

=61,5

Cara kedua No. Interval F Xo x fxi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11-20

21-30

31-40

41-50

51-60

61-70

71-80

81-90

91-100

4

6

3

9

10

23

8

10

7

15,5

25,5

35,5

45,5

55,5

65,5

75,5

85,5

95,5

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-32

-36

-12

-18

0

46

32

60

56

Jumlah 80 96

X=Xo+i (fxi)

n

=55,5+10 (96)

80

=55,5+ 12

=67,5

Page 17: Tugas STATISTIKA(smster 2)

Cara ketiga No. Interval F xi fxi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11-20

21-30

31-40

41-50

51-60

61-70

71-80

81-90

91-100

4

6

3

9

10

23

8

10

7

15,5

25,5

35,5

45,5

55,5

65,5

75,5

85,5

95,5

62

153

106,5

409,5

555

1506,5

604

855

668,5

Jumlah 80 4920

X=Efx=4920

n 80

=61,5

Data Tunggal berfrekwensi

No. Nilai (xi) f F(xi)

1

2

3

2

3

4

1

11

13

2

33

52

25 87

X=Efx=87

n 25

=3,48

=3,5

TUGAS 6 1. RATA-RATA (X)

a. Data Tunggal

X = 2 + 3 + 3 + 3 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

+ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 25

= 91/25 = 3,64

b. Data Tunggal Frekuensi

NO NILAI F FXi

1.

2.

3.

4.

2

3

3, 5

4

1

3

8

13

2

9

28

52

25 91

Page 18: Tugas STATISTIKA(smster 2)

X = FXi = 91/25 = 3, 64

n

c. Data Berkelompok (Cara 1)

NO INTERVAL F X Fx

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

11 – 20

21 – 30

31 – 40

41 – 50

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 - 100

4

6

3

9

10

23

8

10

7

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-16

-18

-6

-9

0

23

16

30

28

80 48

X = Xo + i (Fxi)

n

= 55,5 + 10 (48)

80

= 55,5 + 480

80

= 55,5 + 6

= 61,5

Data Berkelompok (Cara 2)

N

O I F Xo x Fx

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11–20

21–30

31–40

41–50

51–60

61–70

71–80

81–90

91-100

4

6

3

9

10

23

8

10

7

15,5

25,5

35,5

45,5

55,5

65,5

75,5

85,5

95,5

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

-160

-180

-60

-90

0

230

160

300

280

80 480

Page 19: Tugas STATISTIKA(smster 2)

X = Xo + (Fx/n)

= 55, 5 + (480/80)

= 55, 5 + 6

= 61,5

Data Berkelompok (Cara 3)

N

O INTERVAL F Xo Fx

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11 – 20

21 – 30

31 – 40

41 – 50

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 – 100

4

6

3

9

10

23

8

10

7

15,5

25,5

35,5

45,5

55,5

65,5

75,5

85,5

95,5

62

153

106,5

409,5

555

1506,5

604

855

668,5

80 4920

1. MEAN

X = FXi = 4920/80 = 61,5

n

2. MEDIAN (Me)

a. Data Tunggal

2; 3; 3; 3; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4

Me = 4

b. Data Berkelompok

NO INTERVAL F Fk

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

11 – 20

21 – 30

31 – 40

41 – 50

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 – 100

4

6

3

9

10

23

8

10

7

4

10

13

22

32

55

63

73

80

80

Page 20: Tugas STATISTIKA(smster 2)

Me = Bb + i n/2 – F

FMe

= 60, 5 + 10 80/2 – 32

23

= 60, 5 + 10 (8/23)

= 60, 5 + 10 (-1/2)

= 60, 5 + (-5)

= 55,5

3. MODUS (Mo)

a. Data Tunggal

NILAI FREKUENSI

2

3

3,5

4

1

3

8

13

Jumlah 25

Mo = 4

b. Data Berkelompok

NO INTERVAL F Fk

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

11 – 20

21 – 30

31 – 40

41 – 50

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 – 100

4

6

3

9

10

23

8

10

7

4

10

13

22

32

55

63

73

80

80

Page 21: Tugas STATISTIKA(smster 2)

Mo = Bb + 2 b1

b1 + b2

= 60, 5 + 2 13

13 + 15

= 60, 5 + 2 (13/28)

= 60, 5 + 26/28

= 60, 5 + 13/14

= 847 + 13

14

= 860

14

= 61,42

1. KUARTIL

a. Data Tunggal

a. Data Tunggal

NILAI F Fk

2

3

3,5

4

1

3

8

13

1

4

12

25

Jumlah 25

� Urutan ke K1 = i (n+1) = 1 (25+1)

4 4

=26/4 = 6,5

K1 = 3 + 0,25 (4-3) = 3,25

� Urutan ke K2 = i (n+1) = 2 (25+1)

4 4

= 52/4 = 13

K2 = 3,5 + 0,5 (4-3,5) = 3,5

� Urutan ke K3 = i (n+1) = 3 (25+1)

4 4

= 78/4 = 19,5

K3 = 4 + 0,75 (4-4) = 4

Page 22: Tugas STATISTIKA(smster 2)

b. Data Berkelompok

NO INTERVAL F Fk

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

11 – 20

21 – 30

31 – 40

41 – 50

51 – 60

61 – 70

71 – 80

81 – 90

91 – 100

4

6

3

9

10

23

8

10

7

4

10

13

22

32

55

63

73

80

80

� Urutan kelas K1 = i.n = 1.80 = 20

4 4

Bb : 30,5; n : 80; p : 10;

i :1; FK1: 10; F : 13

K1 = Bb + p i.n/4 – F

FK1

= 30,5 + 10 20 – 13 = 37,5

10

� Urutan kelas K2 = i.n = 2.80 = 40

4 4

Bb : 60,5; n : 80; p : 10;

i :2; FK2: 32; F : 38

K2 = Bb + p i.n/4 – F

FK2

= 60,5 + 12 40 – 38 = 69,2

18

� Urutan kelas K3 = i.n = 3.80 = 60

4 4

Bb : 76,5; n : 80; p : 10;

i : 3; FK3 : 22; F : 56

Page 23: Tugas STATISTIKA(smster 2)

K3 = Bb + p i.n/4 – F

FK3

= 80,5 + 12 60 – 56 = 82,8

22

2. DESIL

a. DataTunggal

� Urutan ke D2 = i (n+1) = 2 (25+1)

10 10

= 82 = 8,2

10

D2 = 3 + 0,2 (3-3) = 3

� Urutan ke D3 = i (n+1) = 3 (25+1)

10 10

= 123 = 12,3

10

D3 = 3,5 + 0,3 (3,5-3,5) = 3,5

� Urutan ke D7 = i (n+1) = 7 (25+1)

10 10

= 287 = 28,7

10

D7 = 4 + 0,7 (4-4) = 4

� Urutan ke D8 = i (n+1) = 8 (40+1)

10 10

= 328 = 32,8

10

D8 = 4 + 0,8 (4-4) = 4

Page 24: Tugas STATISTIKA(smster 2)

b. Data Berkelompok

� Urutan kelas D2 = i.n = 2.90 = 18

10 10

Bb : 40,5; n : 90; p : 12;

i : 2; FD2 : 10; F : 17

D2 = Bb + p i.n/10 – F

FD2

= 40,5 + 12 18 – 17 = 47,1

10

� Urutan kelas D3 = i.n = 3.90 = 27

10 10

Bb : 40,5; n : 90; p : 12;

i : 3; FD3 : 10; F : 17

D3 = Bb + p i.n/10 – F

FD3

= 40,5 + 12 27 – 17 = 52,5

10

� Urutan kelas D7 = i.n = 7.90 = 63

10 10

Bb : 76,5; n : 90; p : 12;

i : 7; FD7 : 22; F : 56

D7 = Bb + p i.n/10 – F

FD7

= 76,5 + 12 63 – 56 = 80,3

10

� Urutan kelas D8 = i.n = 8.90 = 72

10 10

Bb : 76,5; n : 90; p : 12;

i : 8; FD8 : 22; F : 56

Page 25: Tugas STATISTIKA(smster 2)

D8 = Bb + p i.n/10 – F

FD8

= 76,5 + 12 72 – 56 = 85,2

10

3. PERSENTIL

a. Data Tunggal

� Urutan ke P23 = i(n+1) = 23(40+1)

100 100

= 943 = 9,43

100

P23 = 3 + 0,43 (3-3) = 3

� Urutan ke P37 = i(n+1) = 37(40+1)

100 100

= 1517 = 15,17

100

P37 = 3,5 + 0,5 (3,5-3,5) = 3,5

� Urutan ke P45 = i(n+1) = 45(40+1)

100 100

= 1845 = 18,45

100

P45 = 3,5 + 0,45 (3,5-3,5) = 3,5

� Urutan ke P68 = i(n+1) = 68(40+1)

100 100

= 2788 = 27,88

100

P68 = 4 + 0,88 (4-4) = 4

� Urutan ke P77 = i(n+1) = 77(40+1)

100 100

= 3157 = 31,57

100

Page 26: Tugas STATISTIKA(smster 2)

P77 = 4 + 0,57 (4-4) = 4

� Urutan ke P88 = i(n+1) = 88(40+1)

100 100

= 3608 = 36,08

100

P88 = 4 + 0,08 (4-4) = 4

b. Data Berkelompok

� Urutan kelas P23 = i.n = 23.90

100 100

= 20,7

Bb : 40,5; n : 90; p : 12;

i : 23; FP23 : 10; F : 17

P23 = Bb + p i.n/100 – F

FP23

= 40,5 + 12 20,7 – 17 = 44,94

10

� Urutan kelas P37 = i.n = 37.90

100 100

= 33,3

Bb : 52,5; n : 90; p : 12;

i : 37; FP37 : 11; F : 27

P37 = Bb + p i.n/100 – F

FP37

= 52,5 + 12 33,3 – 27 = 59,4

11

� Urutan kelas P45 = i.n = 45.90

100 100

= 40,5

Bb : 64,5; n : 90; p : 12;

i : 45; FP45 : 18; F : 38

Page 27: Tugas STATISTIKA(smster 2)

P45 = Bb + p i.n/100 – F

FP45

= 64,5 + 12 40,5 – 38 = 66,2

18

� Urutan kelas P68 = i.n = 68.90

100 100

= 61,2

Bb : 76,5; n : 90; p : 12;

i : 68; FP68 : 22; F : 56

P68 = Bb + p i.n/100 – F

FP68

= 76,5 + 12 61,2 – 56 = 79,3

22

� Urutan kelas P77 = i.n = 77.90

100 100

= 69,3

Bb : 76,5; n : 90; p : 12;

i : 37; FP77 : 22; F : 56

P77 = Bb + p i.n/100 – F

FP77

= 76,5 + 12 69,3 – 56 = 71,7

22

� Urutan kelas P88 = i.n = 88.90

100 100

= 79,2

Bb : 88,5; n : 90; p : 12;

i : 88; FP88 : 12; F : 78

P88 = Bb + p i.n/100 – F

FP88

= 88,5 + 12 79,2 – 78 = 89,7

12

4. STANDAR DEVIASI

Page 28: Tugas STATISTIKA(smster 2)

a. Data Tunggal

NO NILAI Xi F Xi2F

1.

2.

3.

4.

5.

2

2,5

3

3,5

4

1

2

8

13

16

4

12,5

72

159,25

256

40 503,75

S = FXi2 = 503,75 = 3,6

n-1 40-1

b. Data Berkelompok

N

O I F Xi FXi FXi

2

1

2

3

4

5

6

7

8

5-16

17-28

29-40

41-52

53-64

65-76

77-88

89-100

1

7

9

10

11

18

22

12

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4

-21

-18

-10

0

18

44

36

16

63

36

10

0

18

88

108

90 45 339

S = i n FXi2 - ( FXi)

2

n (n-1)

= 12 90.339 - 452

90 (90-1)

= 12 30510-2025

8010

= 12 (28485/8010)

= 12.1,9 = 22,8

TUGAS 7

Page 29: Tugas STATISTIKA(smster 2)

⇒ Diketahui (Data Berkelompok)

• Standar Deviasi (S) = 22,8

• Mean (X) = 64,5

• Sampel = 1000 Mahasiswa

⇒ Ditanyakan

1. Berapa jumlah mahasiswa yang nilainya > 64,5?

2. Berapa jumlah mahasiswa yang nilainya < 40?

3. Berapa jumlah mahasiswa yang nilainya 64,5 – 75?

4. Berapa jumlah mahasiswa yang nilainya 70 – 85?

⇒ Jawaban

1. Nilai > 64, 5

Jumlah mahasiswa = 1000

Z>64,5 = 50/100 x 1000 = 500 mhs

2. Nilai < 40

Z64,5 – 40 = 40 – 64,5 = 24,5 = 1, 07

22,8

Z1,07 = 35,77%

35,77/100 x 1000 = 357,7 = 358 mhs

3. Nilai < 64,5 – 75

Page 30: Tugas STATISTIKA(smster 2)

Z64,5–75 = 64,5–75 = 10,5/22,8 = 0,46

22,8

Z0,46 = 17,72%

17,72/100 x 1000 = 177,2 = 177 mhs

4. Nilai < 70 – 85

Z64,5–70 = 64,5–70 = 0,5/22,8 = 0,24

22,8

Z0,24 = 9,48%

Z64,5–85 = 64,5–85 = 20,5/22,8 = 0,89

22,8

Z0,89 = 31,33%

Z70–85 = Z64,5 – 85 – Z64,5 – 70

= 31,33% – 9,48%

= 21,85%

21,85/100 x 1000 = 218,5 = 218 mhs

Taraf-taraf Pengukuran Dalam takaran berat, biasanya kita tahu bahwa 40 pon adalah dua kali dari 20

pon, dan berbeda dengan antara 10 pon dan 20 pon adalah sama halnya yang dengan

antara pon 60 dan 70. bagaimanapun, kalau kita meletakkan regu baseball dalam

urutan berdiri mereka di dalam liga, kita tidak boleh memikirkan bahwa angka dua

pasukan adalah dua kali seburuk angka dari pasukan sesuatu, atau pun akan kita

harapkan yang perbedaan di bintang jasa di antara yang pertama dan pasukan detik

Page 31: Tugas STATISTIKA(smster 2)

seharusnya sama halnya yang di antara detik dan pasukan ketiga. Ini nyata bahwa

angka yang punya satu arti berbeda di kedua-duanya keadaan. Perbedaan di

pemakaian dari angka telah diperjelas oleh identifikasi dari empat skala macam-

macam utama dari pengukuran.

Beberapa variabel adalah kwalitatif pada sifat alami mereka, apabila

dibandingkan kwantitatif. Antara lain, adalah kedua kategori dari jenis kelamin yaitu

laki-laki dan perempuan. jenis warna dari keju, dan pihak dari afiliasi

kenegaraan(partai politik) adalah contoh lain dengan kwalitatif, atau categorial

variabel. Beberapa kategori dari variabel seperti itu dikatakan untuk mendasari satu

skala nominal. Prinsip pokok dari skala nominal adalah sebagai kesamaan; semua

observasi ditempatkan pada kategori yang sama dipertimbangkan padanan. Pada

bentuk murni dari skala ini, ada tidak ada pertanyaan tentang kategori sesuatu

mempunyai lebih terkait yang berkualitas; mereka hanya berbeda. Angka biasanya

mengidentifikasi kategori dari satu skala tertentu, misalnya, angka keju 1, angka keju

2, dsb. Angka mempergunakan dengan cara ini hanya satu gant untuk sebut dan servis

hanya untuk penggunaan dari identifikasi. Kalau satu pemain bola memakai nomor

punggung 10 sementara pemain lain nomor 20 di situ adalah tidak ada implikasi

bahwa pemain satu "lebih dari" pemain yang lain, biarkan sendiri bahwa yang dia

punya "dua kali sebanyak" dari sesuatu.

Pada tingkat komleksitas selanjutnya adalah skala ordinal pada type

ukuran ini, angka digunakan untuk megidentivikasi urutan besarnya observasi-

observasi. Oleh karena itu, seorang pengawas dapat menyatakan pandangannya

mengenai kompetensi dari tujuh pekerja dengan mengatur mereka berdasarkan urutan

kepantasan untuk bekerja. Hubungan dasar yang ditunjukkan melalui penggunaan

angka-angka pada cara ini adalah “lebih besar dari pada”. Dianara orang-orang yang

memiliki rangkaing 1, 2, dan 3, seorang yang ada pada rangking utamamempunyai

kepantsan untuk bekerja lebih besar dari pada yang duduk di rangking dua, begitu

juga sesorang yang ada pada tingkat kedua, begitu juga seorang yang ada pada

peringkat kedua mempunyai kepantasan bekerja daripada seorang yang duduk di

peringkat ke tiga. Bagaimanapun juga, tidak ada yang menunjukkan tentang besarnya

perbedaan kepantasan diantara langkah-langkah yang berdekatan kepada skala.

Perbedan kepantasan bekerja anatar pekerjaan pertama dan kedua mungkin besar atau

kecil, dan tidak perlu sama dengan pekerjaan kedua dan ketiga lebih jauh, tidak ada

Page 32: Tugas STATISTIKA(smster 2)

yang menunujkkan tentang tingkat absolute dari kepantasan: tujuan pekerja tersebut

biasa dikatakan sempurna atau amalh semuanya biasa saja.

Tingkat utama selanjutnya adalah skala interval. Skala ini mempunyai sifat

seperti skala ordinal, tetapi dengan kemurnian lebih lanjut (orisinalitas skala) yang

mana jarak dari angka-angka yang berdekatan mepunyai arti. Contoh, dari type ini

adalah skala kalender tahunan dan derajat temperature dan fahrenhait atau skala

centigrade. Kita bisa berasumsi pada saat waktu berlalu diantara 1910 dan 1920

seperti pada 1940 dan 1950. Interval yang diberikan (conoh: 10 tahun) digunakan

untuk mewakili perbedaan yang sama pada karakteristik yang diukur (waktu) terlepas

dari lokasi interval tersebut disepanjang skala ukuran.

Ketika pada ukuran tingkat ini, seorang mungkin berbicara

denganpenuh arti tentang rasio diantara dua ukran. Contoh, seorang mungkin dua kali

sebanyak waktu yang berlalu diantara dua ukuran. Contoh, seorang mungkin

mengatakan dua kali sebanyak waktu yang berlalu diantara 1940dan 1950 seperti

diantara 1900 dan 1910. Meskipun begitu, bukan tidak mungkin untuk berbicara

dengan penuh arti tentang rasio diantara dua ukuran. Contoh, adalah tidak bearati

untuk menyatakan bahwa temperature 1000 (centigrade) dua kali lebih panas dari yang

temperature 500 atau peningkatan temperature dari 90

0 ke 99

0 yang merupakan

kenaikan 10%. Alasan dari penjelasan di atas bahwa poin 0/zero diputuskan dengan

sekehendak hasil dan tidak bedasarkan tidak adanya (absen) panas. Poin tersebut di

ilustrasikan pada gambar 2.1. Pada bagian pertama dari ilustrasi ini menunujuk tiga

emperatur derajat centigrade: 00, 50

0, dan 100

0. Hal yang mearik untuk dipikir

adalah1000 dua kali lebih besar dari 50

0. Bagaimanapun, nilai dari 0 (zero) pada skala

ini benar-benar suatu poin petunjuk yang dibuat sewenang-wenang. Bagian kedua

dari ilustrasi tiga temperature serupa pada derajat Kelvin. Skala ini menggukan unit

yang sama untuk intervalnya. Contoh : 50 derajat dari perubahan temperature serupa

pada kedua skala. Bagaimanapun juga, skala Kelvin memiliki 0 absolut (abscolute

zero), yang menunjukkan ketidakadaan panas. Nilai-nilai 500 dan 100

0 pada skala

centigrade adalah 3230 dan 373

0, secara berturut-turut, pada skala Kelvin. Sedikit ilmu

beritung menunjukkan 500 dari 323

0 dikarenakan oleh factor 1.15 daripada factor 2.

(halaman 16-17)

Skala rasio memiliki sifat dari skala interval dan juga memilki

tambahan sifat 0 absolut (absolute zero). Temperature diukur pada skala Kelvin,

panjang (Kelvin), berat (Kelvin) dan ukuran waktu yang berlalu, contoh : umur, tahun

Page 33: Tugas STATISTIKA(smster 2)

pengalaman dan reaksi waktu adalah contoh dari ukuran type ini. Tidak ada perbedaan

antara 40 in dan 41 in yang dianggap serupa dengan 80 dan 81 in, tetapi juga benar

dikatakan bahwa 80 in dua kalilebih panjang dari 40 in.

Karakteristik dari empat skala pengukuran diringkas di tabel 2.1. Tabel 2.1 Taraf dari Pengukuran dan Karakteristik Mereka

Skala nominal Hanya kategori kulitatif, observasi-observasi digolongkan kedalam

beberapa kategori dengan perinsip equivalent. Kategori-kategori

berbeda satu dengan yang lain hanya pada sifat kualitatif. Contoh :

warna mata.

Skala ordinal Observasi-observasi diberi peringkat berdasarkan yang paling

besar/penting. Peringkat angka menyatakan hubungan “lebih

daripada” tetapi dengan tidak ada implikasi tentang seberapa besar.

Contoh : pekerja dikelompokkan berdasarkan urutan (order)

kepantasan.

Skala interval Nilai-niai dari angka yang ditetapkan mengindikasikan urutan

kepantasan dan dengan penuh arti merefleksikan jarak yang relative

diantara poin-poin sepanjang skala. Interval yang diberikan ukuran-

ukuran memiliki makna yang sama pada setiap poin di skala

tersebut. Contoh : temperature pada derajat centigrade

Skala rasio Skala ini memiliki sifat yang sama dengan skala intervaldan 0

absolut atau absolute zero. Rasio antara ukuran-ukuran mempunyai

arti tersendiri. Contoh : panjang.

2.8 Taraf dari Pengukuran dan Masalah dari Perlakuan Data Statistik

Satu pemahaman dari jenis utama dari skala pengukuran menyediakan satu

kerangka untuk masalah tertentu pemahaman pada penafsiran dari data. Di psikologi

dan Pendidikan, seperti halnya pada pengetahuan tingkah laku yang lain, banyak

pengukuran umum tidak dapat dipertunjukkan untuk mempunyai hak milik penuh dari

skala interval atau rasio. Satu IQ dari nol tidak berarti bahwa orang tidak punya

kecerdasan, tapi hanya yang dia dapat tidak ada menjawab pertanyaan paling

sederhana pada test. Ini boleh sungguh pertanyaan itu dapat ditemukan yang yang

akan membedakan di antara pegawai rendahan statis derajat inteligen. Dengan cara

yang sama, ini tidak tertentu di perbedaan dari sepuluh IQ menunjuk mencerminkan

perbedaan yang sama di kemampuan pada lokasi berbeda pada skala. Althought

beberapa coba bermanfaat telah dibuat, ini tersisa bahwa kami tidak mampu untuk

Page 34: Tugas STATISTIKA(smster 2)

memikirkan apapun secara menyeluruh setelan kepuasan dari operasi untuk

mengatakan kami kemudian alat dari pengukuran tal telah dibangun sehingga ketika

dengan tegas untuk mempunyai acheived taraf interval dari pengukuran.

Untuk mengutip contoh lain, satu test ejaan, atau apapun perampungan biasa

testa (meliputi pengujian dipersiapkan untuk kelas perguruan tinggi) hampir bisa

dipastikan tidak mempunyai satu suhu nol mutlak. Sejumlah nol di berarti ejaan itu

orang tidak dapat jawab pertanyaan paling sederhana, tapi pertanyaan lebih mudah

problably berada. Pada waktu yang sama, tidak jelas itu test demikian punya hak milik

dari pengukuran sesuai dengan samakan interval.

Kami harus, oleh sebab itu, waspada kepada keperluan untuk melawan

beberapa dalil salah tapi goda, seperti itu dakwaan seseorang itu dengan satu IQ dari

150 adalah dua kali seterang sesuatu dengan satu IQ dari 75, atau yang perbedaan di

antara titik 15 dan 25 pada satu test ejaan seharusnya mewakili kenaikan yang sama di

kemampuan ejaan sebagai perbedaan di antara sejumlah titik 30 dan 40 pada test yang

sama. Di psychologicalmeasuremant, masalah ini mungkin particulary kritis ketika

satu test tidak mempunyai cukup "teratas" atau "bawah" untuk membuat pembedaan

cukup antara group terukur. Antara lain, bayangkan satu test kemampuan yang mana

punya maksimum score mungkin dari 50 titik, dan yaitu juga mudah bagi group

terukur. Di antara dua individu yang membuat skore 50 titik, score untuk sesuatu

mungkin menandai taraf maksimumnya dari pencapaian, tapi orang kedua dengan

score yang sama mungkin mampu dari satu banyak tingkat yang lebih tinggi kinerja:

alat ukur hanya tidak cakap hanya tidak cakap dari ini pertunjukan.

“Menskalakan masalah dapat kadang-kadang menyebabkan sakit kepala di

penafsiran dari hasil penelitian. Pertimbangkan, antara lain, masalah untuk

mengevaluasi satu cara ejaan pengajaran. Kami mau ketahui apakah cara dari

efektivitas diferensial untuk murid terang dan tumpul. Kami memilih dua group

demikian, ukur kinerja ejaan mereka sebelum dan setelah pajanan ke metoda

pengajaran, dan mempertimbangkan bandingkan keuntungan rata-rata dibuat oleh

sesuatu menggolongkan dengan itu terbuat oleh yang lain. Tapi, kalau kedua-duanya

group tidak mulai pada taraf yang sama (dan mereka hampir bisa dipastikan tidak

akan di pembahasan ini), kami berada di dalam satu posisi lemah untuk

membandingkan keuntungan kecuali jikanya adalah kemungkinan untuk

mengasumsikan bahwa satu keuntungan tertentu di sesuatu tunjuk pada skala

pengukuran mewakili peningkatan yang sama di kemampuan sebagai satu sama

Page 35: Tugas STATISTIKA(smster 2)

sejumlah peroleh pada lain bagian dari skala. Singkatnya, kami harus mampu untuk

mengasumsikan satu skala interval untuk yakin bahwa kami dapat membuat satu

seluruhnya penafsiran masuk akal dari perbandingan dari keuntungan. Kami adalah

yang sudah disarankan untuk menjadi allert ke masalah skala kemungkinan. Syukur,

berat dari bukti menyarankan itu di paling keadaan, interpretability dari hasil data

statistik dengan serius dijadikan tidak mampu oleh ketidak-pastian dari taraf dari

acheived pengukuran.

5.12 Rata-rata dengan Bagian Jenis Berkombinasi

Ini kadang kala terjadi bahwa berarti diketahui untuk beberapa bagian

jenis,dan ini diinginkan untuk menemukan rata-rata dari semua tha membuat skore

ketika bagian jenis disatukan. Kita dapat memulai baru,jumlahkan semua nilai,dan

devide oleh total angka dari kasus. Bagaimanapun,penjumlahan dari nilai dapat

diekspresikan sebagai penjumlahan dari penjumlahan bagian jenis,dan penjumlahan

dari semua kasus dapat diekspresikan sebagai penjumlahan dari kasus pada beberapa

bagian jenis. Dengan demikian:

Dimana: apakah rata-rata dari berkombinasi ditrbution dan adalah nilai dari

yang pertama dan bagian jenis detik dan adalah angka dari nilai di

yang pertama dan bagian jenis detik.

Sekarang sejak,ini mengikuti tersebut. Similiarly. Mengganti ekspresi padanan ini

untuk dan pada pembilang dari rumus di atas,kita punya:

Ke ilustrasi,soppose dua group telah diberikan test yang sama dan maen dari

masing-masing group diketahui:

Catat rata-rata itu dari group berkombinasi lebih dekat ke rata-rata dari yang

pertama group (X) dibandingkan ke tersebut detik (Y). Perbuatan ini sanse,karena di

situ jadilah lebih nilai di yang pertama group dibandingkan pada detik. Kalau semua

bagian jenis adalah berlandaskan yang sama nmber dari kasus,rumus 5.4 bukan

diperlukan;tidak arti berat dari berarti bagian jenis akan beri nilai benar.

5.13 Ciri-ciri ukuran tendensi pusat : ringkasan

Mean(rata-rata)

1. mau mendengarkan kepada posisi yang tepat dari tiap mencetak (prestasi)

distribusi.

Page 36: Tugas STATISTIKA(smster 2)

2. sisanya menunjuk distribusi.

3. titik tentang yang mana pen;jumlahan penyimpangan negatif yang sama

yang penyimpangan positif.

4. [yang] lebih sensitip ke score ekstrim dibanding angka median dan gaya.

5. suatu indikator kecondongan ketika digunakan conjuction dengan angka

median.

6. ukuran yang (mana) terbaik mencerminkan total score.

7. [yang] digunakan, secara implisit, di (dalam) prosedur statistik [maju/lanjut].

8. paling sedikit yang sensitip ke fluktuasi sampling di bawah keadaan biasa.

Median(nilai tengah)

1. yang titik score membagi yang bagian atas separuh score dari yang lebih

rendah separuh.

2. responsive sebanyak score di atas atau di bawah nilai nya, tetapi bukan kepada

penempatan tepat mereka.

3. lebih sedikit yang di/terpengaruh oleh score ekstrim dibanding rata-rata.

4. kadang-kadang suatu pilihan lebih baik dibanding rata-rata untuk distribusi

[yang] skewed.

5. bukan sebagai bermanfaat seperti rata-rata untuk bermaksud di luar tingkatan

discription.

6. lebih mudah untuk mengkalkulasi dibanding rata-rata secara sederhana satuan

score [diperintah/ dipesan].

7. sedikit banyak(nya) lebih tunduk kepada fluktuasi sampling dibanding rata-

rata.

8. satu-satunya yang ukuran yang relatif stabil dapat ditemukan untuk distribusi

terbuka.

Modus(nilai mayoritas)

1. yang ditentukan oleh paling sering terjadi score, atau interval kelas yang berisi

yang paling besar jumlah kasus.

2. [yang] lebih yang di/terpengaruh oleh pilihan interval kelas dibanding lain

ukuran.

3. kadang-kadang tak satu titik unik pun di (dalam) distribusi.

4. tunduk kepada fluktuasi sampling substansiil.

5. useful untuk pekerjaan persiapan atau keras/kasar/kejam.

6. mudah untuk memperoleh.

Page 37: Tugas STATISTIKA(smster 2)

7. tentang penggunaan [kecil/sedikit] di luar discriptive mengukur.

8. satu-satunya ukuran cocok untuk data suatu nominal( categorial) karakter.

*Ciri-ciri pengukuran variable : ringkasan

Perbedaan adalah:

1. rata-rata [penyiku/ lapangan] penyimpangan score [yang] mereka berarti.

2. suatu kwantitas menyatakan unit score squared.

3. tentang penggunaan [kecil/sedikit] di tingkatan statistik deskriptif.

4. penting kesimpulan statistik.

Standar deviasi adalah :

1. akar dua perbedaan.

2. digambarkan dalam kaitan dengan penyimpangan dari rata-rata.

3. mau mendengarkan kepada posisi yang tepat dari tiap mencetak (prestasi)

distribusi.

4. sangat baik dalam pembalasan nya ke variasi sampling.

5. [yang] digunakan, secara implisit atau dengan tegas, di (dalam) prosedur

statistik [maju/lanjut].

6. ukuran yang paling utama di tingkatan yang deskriptif, dan [tentang] kegunaan

besar di (dalam) statistik inferensial.

7. [yang] lebih sensitip ke score ekstrim dibanding jarak antar kuartil mencakup.

8. lebih kecil dibanding jika fungsi yang sama telah ditemukan, tetapi dengan

penyimpangan mengambil sekitar beberapa titik selain dari rata-rata.

Jarak antar kuartil adalah :

1. rata-rata jarak antar[a] angka median dan lebih dulu quartile ketiga dan

menunjuk.

2. yang dihubungkan dengan angka median dalam konstitusi dan kekayaan nya .

3. sebanyak mau mendengarkan score berbaring di atas atau di bawah quartile

poin-poin yang luar, tetapi bukan kepada penempatan tepat mereka.

4. lebih sedikit sensitip ke score ekstrim dibanding simpangan baku.

5. [yang] bermanfaat dengan distribusi terbuka.

6. tentang penggunaan [kecil/sedikit] di luar tingkatan yang deskriptif.

7. bukan sebagai bersifat menentang ke fluktuasi sampling [sebagai/ketika]

simpangan baku, tetapi pada hakekatnya lebih baik daripada mencakup

kebanyakan situasi.

Page 38: Tugas STATISTIKA(smster 2)

8. mudah untuk menghitung ketika score [diperintah/ dipesan] atau

dikelompokkan.

Range adalah :

1. jarak yang merentang oleh puncak dan bawah score distribusi.

2. tak menjawab/tak bereaksi kepada penempatan intermediate/antara mencetak

(prestasi).

3. dependent, pada sebagian, pada [atas] ukuran contoh.

4. pembalasan [yang] lemah/miskin ke fluktuasi sampling.

5. tentang penggunaan [kecil/sedikit] di luar discriptive mengukur.

6. [yang] bermanfaat untuk pekerjaan persiapan atau keras/kasar/kejam.

7. mudah untuk memperoleh.