Tugas Pid Motor Dc

  • Upload
    itmy

  • View
    219

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    1/10

    TUGAS MATRIKULASI TEKNIK KENDALI

    SIMULASI PENGENDALIAN PID

    UNTUK PENGATURAN KECEPATAN MOTOR DC

    Di Susun Oleh

    ITMI HIDAYAT KURNIAWAN

    NIM 11/322043/PTK/7422

    PROGRAM PASCA SARJANA

    PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

    UNIVERSITAS GADJAH MADA

    2011

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    2/10

    A. PEMODELAN MATEMATIS DARI MOTOR DC

    Gambar 1. Skema Motor DC

    Pada kasus kontrol ini yang digunakan adalah motor DC dengan parameter-parameter

    fisik motor sebagai berikut :

    Moment inertia motor (J) =0.01 kg m2/s2

    Damping ratio sistem mekanis (b) =0.1 Nms Konstanta electromotive force (k=kt=ke)=0.01 Nm/A Resistansi motor (R) = 1 Induktansi motor (L) = 0.5 H

    Torsi motor berhubungan dengan arus armature dengan faktor konstanta armature

    (kt) dan emf balik (e) berhubungan dengan kecepatan rotasi () dengan factor konstanta

    motor (ke).

    Berdasarkan Gambar 1 diatas, dengan mengkombinasikan hukum Newton dan

    Kirchhoff dimana kt=ke= k maka dapat ditulis persamaan :

    Hubungan antara kecepatan rotasi dan posisi rotasi adalah :

    Operasi transformasi Laplace pada persamaan di atas akan menghasilkan :

    ( )() ()

    ( )() () ()

    Sehingga fungsi transfer dari pengendalian kecepatan motor dc :

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    3/10

    ()

    ()

    ()()=

    ()()

    ()

    ()

    B. RESPON LANGKAH LOOP TERBUKADiketahui FT dari motor DC adalah sebagai berikut:

    Gb. Diagram blok kendali motor DC

    Sehingga apabila disimulasikan di simulink,respons langkahnya sebagai berikut:

    Penguatan DC dari transfer fungsiplant pada motor DC adalah 0,01/0,1001, maka

    0,09 adalah nilai akhir dari keluaran pada masukan sebuah langkah.

    Hal ini membuat kesalahan keadaan tudak sebesar 0,91 yang sebenarnya cukup besar,

    selain itu parameter waktu naik sekitar 2 detik dan waktu delay sekitar 2,8 detik.

    Nilai akhir keluaran=

    0.01/0,1001=0,09

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    4/10

    Sehingga untuk mempercepat responnya dapat digunakan kontroller untuk

    mengendalikan Plant.

    Sedangkan analisa respons sistem menggunakan plotting matlab :

    Unjuk Kinerja sistem:

    Rise Time = 1,14 s

    Seetling time=2,07 s

    Final value (Steady State) = 0,0999 s

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    5/10

    0.01

    0.005s +0.06s+0.10012

    Transfer Fcn

    StepScope

    1

    Proportional

    C. Kendali proporsional pada pengaturan kecepatan motor DC

    Gb. Diagram blok kendali proporsional pada motor DC

    Fungsi transfer dari sistem diatas dengan proportional kontroller adalah :

    ()

    ()

    ( )

    Dengan mengubah-ubah nilai Kp (Kontroller proportional)-nya, jika nilai Kp=10 maka

    dapat diketahui :

    Unjuk Kinerja sistem:

    Rise Time = 0,491 s

    Seetling time=0,829 s

    Peak Amplitudo = 0,5 ; time : 1,57 s

    Final value (Steady State) = 0,5 s

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    6/10

    Dengan mengubah-ubah nilai Kp (Kontroller proportional)-nya, jika nilai Kp=100 maka

    dapat diketahui :

    Unjuk Kinerja sistem:

    Rise Time = 0,0994 s

    Seetling time=0,567 s

    Peak Amplitudo = 0,5 ; time : 0,23 sFinal value (Steady State) = 0,909 s

    Nilai akhir keluaran= 0,909 s

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    7/10

    0.01

    0.005s +0.06s+0.10012

    Transfer Fcn

    Step

    Scope

    10

    Kp

    30

    Ki

    1

    s

    Integrator Add

    D. Kendali proporsional-Integral pada pengaturan kecepatan motor DC

    Gb. Diagram blok kendali proporsional-integral pada motor DC

    Fungsi transfer dari sistem diatas dengan proportional kontroller adalah :

    ()

    ()

    () ()

    ( )

    Dengan mengubah-ubah nilai Kp (Kontroller proportional)-nya, jika nilai Kp=10 dan

    Ki=30 , maka dapat diketahui :

    Dengan mengubah-ubah nilai Kp (Kontroller proportional)-nya, jika nilai Kp=100 dan

    Ki=30 , maka dapat diketahui :

    Nilai akhir keluaran= 3,5

    Nilai akhir keluaran= 2,2 s

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    8/10

    0.01

    0.005s +0.06s+0.10012

    Transfer Fcn

    Step

    Scope

    500

    Kp

    30

    Ki1

    100

    Ki

    1

    s

    Integrator

    du/dt

    Derivative

    Add

    E. Kendali proporsional-Integral-Derivatif pada pengaturan kecepatan motor DC

    Gb.Diagram blok kendali proporsional-integral-derivative pada motor DC

    Fungsi transfer dari sistem diatas dengan proportional kontroller adalah :

    ()()

    () () ()

    () ( )

    Dengan mengubah-ubah nilai Kp (Kontroller proportional)-nya, jika nilai Kp=500,

    Ki=100 dan Kd=30 , maka dapat diketahui respon sistemnya adalah sebagai berikut :

    Berdasarkan grafik respon kerja sistem di atas, diperlihatkan bahwa sistem dengan

    waktu naik (rise time) yang cepat, tanpa overshoot dan tanpa kesalahan keadaan tunak.

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    9/10

    F. KESIMPULANBerdasarkan simulasi pengendalian kecepatan motor DC yang telah dilakukan

    dengan menggunakan simulink, dapat disimpulkan bahwa penerapan jenis-jenis kontroller

    Proporsional (Kp), Integral (Ki) maupun Derivatif (Kd) memiliki karakteristik unjuk kerja yang

    berbeda-beda.

    Karakteristik unjuk kerja dari jenis kontroller di perlihatkan dalam tabel berikut ini:

    Respon Loop

    Tertutup

    Waktu Naik Overshoot Waktu turun Kesalahan

    keadaan tunak

    Kp Menurun Meningkat Perubahan Kecil Menurun

    Ki Menurun Meningkat Meningkat Hilang

    Kd Perubahan kecil Menurun Menurun Perubahan Kecil

    Sehingga secara umum, Proporsional kontroller (Kp) akan memberikan efek

    mengurangi waktu naik, tetapi tidak menghapus kesalahan tunak. Integral kontroller (Ki)

    akan memberikan efek menghapus kesalahan keadaan tunak, tetapi berakibat

    memburuknya respons transient. Sedangkan derivatif kontroller (Kd) akan memberikan efek

    meningkatnya stabilitas sistem, mengurangi overshoot dan menaikkan respons transient.

    Selain itu bahwa korelasi dari tabel di atas tidak sepenuhnya akurat, karena Kp, Ki

    dan Kd adalah saling bebas. Sehingga pada kenyataannya, mengubah satu variabel dapat

    mengubah dua yang lainnya. Sehingga diperlukan proses pengimbangan agar kontroller

    dapat mengendalikan sistem sesuai dengan yang di inginkan.

  • 8/3/2019 Tugas Pid Motor Dc

    10/10

    DAFTAR PUSTAKA

    Hartanto, Thomas Wahyu, Analisis dan Desain Sistem Kontrol dengan MATLAB,

    Penerbit Andi, 2003

    Ogata,K. , Teknik Kontrol Automatik, Jilid 1 dan 2, erlangga, 1997

    Internet:

    http://www.cse.uiuc.edu

    http://www.mathworks.com

    http://www.cse.uiuc.edu/http://www.mathworks.com/http://www.mathworks.com/http://www.mathworks.com/http://www.cse.uiuc.edu/