TUBERIAS SIMPLEok

7/26/2019 TUBERIAS SIMPLEok

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DISEO DE TUBERIAS SIMPLEDISEO DE TUBERIAS SIMPLE


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DISEO DE TUBERIAS SIMPLEDISEO DE TUBERIAS SIMPLE

Se clasifcan de acuerdo con la variable desconocida en el problemaSe clasifcan de acuerdo con la variable desconocida en el problema

Variables relacionadas con la tubera en si: d, l, ksVariables relacionadas con la tubera en si: d, l, ks

Variables relacionadas con el uido: ,Variables relacionadas con el uido: ,

Variables relacionadas con el esquema del sistema: kVariables relacionadas con el esquema del sistema: k m,m, HH,

y la ot! Variables relacionadas con la Hidr"ulica: # $v%Variables relacionadas con la Hidr"ulica: # $v%

Tipos de Problemas en Hidrulica de

onduc!os a Presi"n


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TIPOS DE PROBLEMASTIPOS DE PROBLEMAS

a) COMPROBACIN DE DISEO :

La tubera ya existe (ateria!" #i$etr%" a&&es%ri%s) y !a'%te&ia %t%ra se &%%&e (ra*e#a# % b%ba)+

La i&,ita es e! caudal-ue 'asa '%r !a tubera+ Este ti'% #e'r%b!ea es e! t'i&% e e! #ise.% #e re#es e e! &ua! se're#iesi%a !%s #i$etr%s+

/ariab!es &%%&i#as I&,ita

#" 0s" 12" 30" 4 (*) 5" 6" " !


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b) CALC7LO DE LA POTENCIA RE47ERIDA : Se &%%&e e! &au#a! #ea#a#% y se tiee ua tubera

&%%&i#a( ateria!" #i$etr%" !%itu#" a&&es%ri%s)+ Se #esea

&a!&u!ar" !a po!encia e&esaria (b%ba % #i2ere&ia #e i*e!'ara %*er e! &au#a!)


#" 0s" 12" 30" 4D 8 (P9 648) 5" 6" " !


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&) DISEO EN S; DE LA T7BERIA:

Se &%%&e e! &au#a! #ea#a#%" !a '%te&ia #is'%ib!e ya!uas &ara&tersti&as #e !a tubera (!%itu#" a&&es%ri%s)+ Se

#es&%%&e e! dime!roe&esari%+ E &uat% a! ateria! #e !atubera usua!ete se tiee s,!% < a = a!terati*as+


!" 4D" 8" 30" # 5" 6" " (0s)


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#) CALIBRACIN DE LA T7BERIA: (Pr%b!ea #e! 2utur%)

Se &%%&e e! &au#a! #ea#a#%" !a &a#a e !a &abe>a 'ie>%?tri&a-ue %&urre etre !a etra#a y !a sa!i#a #e !a tubera" a!uas

&ara&tersti&as #e !a tubera y !as 'r%'ie#a#es #e! 2!ui#%+ Se#es&%%&e !a ru%si#a# abs%!uta #e !a tubera -ue 'r%#u&e esa &a#ae !a 'resi, 'ie>%?tri&a 'ara e! &au#a! e#i%+ E &a'% e! &au#a!usua!ete se i#e a tra*?s #e &au#a!etr%s a&@sti&%s y !a &a#a #e'resi,uti!i>a#% tras#u&t%res #e 'resi,+


#" 4(% /)"8" 30" (0s) 5" 6"


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&tili'ando la ecuaci(n de )olebrook * +ite en -orma con.unta con&tili'ando la ecuaci(n de )olebrook * +ite en -orma con.unta conla de /arcy * +eisbac :la de /arcy * +eisbac :

EC7ACIONES PARA EL DISEO DE T7BERIASEC7ACIONES PARA EL DISEO DE T7BERIASSIMPLESSIMPLES

+= fdsk

fe

51.2

7.3log2

1

10gd

l

fh

vf 2

2

=

+

=f

f

gdh2d

l51.2

d7.3s

klog

l

gdh22

10V

Se obtiene:Se obtiene:

0cuaci(n e1plcita sobre la velocidad0cuaci(n e1plcita sobre la velocidad

( )00.3

( )0.4

( )00.5


8/41

++++=+ mhhg

p

g

h fzz v

2

1 2

2

2

1


9/41

2plicando 3ernoulli se obtiene:2plicando 3ernoulli se obtiene:

EC7ACIONES PARA EL DISEO DE T7BERIASEC7ACIONES PARA EL DISEO DE T7BERIASSIMPLESSIMPLES

gkHh vmzf

2

22 =

( )00.6


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E#EMPLO $% &E#EMPLO $% &'omprobaci"n de Dise(o)'omprobaci"n de Dise(o)

Se desea calcularSe desea calcular el caudalel caudal de a4uade a4uaque puede ser movido a trav5s deque puede ser movido a trav5s deuna tubera de V), de 677 mm deuna tubera de V), de 677 mm dedi"metro nominal y 867 m! dedi"metro nominal y 867 m! delon4itud, que conecta dos tanques delon4itud, que conecta dos tanques deabastecimiento de a4ua potable conabastecimiento de a4ua potable conuna di-erencia de nivel de 96! m! 0luna di-erencia de nivel de 96! m! 0l

di"metro real de la tubera es de ;


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DESARROLLO

mf 011211.0=

mmfhHmh 58.3050.43 ==

mmh 92.12=

smV /635.4=

VAQ =

/e los resultados se resume as:/e los resultados se resume as:

m B ener4a por unidad de peso perdida en el accesoriom B ener4a por unidad de peso perdida en el accesorio

2)293.0(

4/635.4 msmQ

=

slsmQ /4.312/3

3124.0 ==

H GsAd -i v m -i=

$m% $ I % $m% $mAs% $m% $m%

96!7 !=;0I7> 96!777 !>=7= =@! ;9!8== 9!== =7!=@> 66!6=696!7 !=;0I7> 66!6=6 9!@9< =9!=8< ;

96!7 !=;0I7> ; 6=!=>9

96!7 !=;0I7> 6=!=>9 9!>@=@ =6!=@;< 67!6=8=

96!7 !=;0I7> 67!6=8= 9!>=;< =;!8 67!87;= 9!>99> =;!

96!7 !=;0I7> 67!;> 9!>67= =;!@7>

96!7 !=;0I7> 67!>7> 9!>6>@ =;! 67!> 67!>668 =;! 67!@>9

96!7 !=;0I7> 67!@>9 9!>6= =;! 67!8@8 9!>69 =;! 67!@;; 9!>69@ =;! 67!@7> 9!>698 =;!


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E#EMPLO $% *E#EMPLO $% *'alculo de la Po!encia Re+uerida)'alculo de la Po!encia Re+uerida)

0n un sistema de rie4o locali'ado de alta -recuencia para un cultivo de0n un sistema de rie4o locali'ado de alta -recuencia para un cultivo de

ctricos es necesario mover un caudal de a4ua de 9; lAs, desde el sitio dectricos es necesario mover un caudal de a4ua de 9; lAs, desde el sitio dela toma de planta de -ertirri4acion! 0stos dos puntos se encuentranla toma de planta de -ertirri4acion! 0stos dos puntos se encuentranseparadas por una distancia de metrosseparadas por una distancia de metrospor encima de la toma! Si e1iste una tubera de V) $Gpor encima de la toma! Si e1iste una tubera de V) $Gss B =! 1 =7B =! 1 =7I>I>m%m%de =7de =7mm de di"metro nominal, con un coefciente 4lobal de perdidas menoresmm de di"metro nominal, con un coefciente 4lobal de perdidas menoresde

cinem"tica de =!=9 1 =7cinem"tica de =!=9 1 =7I>I> mm;;AsAs

/0S2LLEMME/0S2LLEMME

/2?ES:/2?ES:MB mdB =7 mmdB =7 mmVisc! cinematicaB =!=9 1 =7Visc! cinematicaB =!=9 1 =7I>I>mm;;AsAs

?ubera V) de =7 mm?ubera V) de =7 mm


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N0?E/E C?0L2)CPD /0 &D &D?EN0?E/E C?0L2)CPD /0 &D &D?E

0ste m5todo es matem"ticamente muy sencillo! ara que este m5todo0ste m5todo es matem"ticamente muy sencillo! ara que este m5todo

pueda ser aplicado la -unci(n no e1plicita debe ser de la si4uientepueda ser aplicado la -unci(n no e1plicita debe ser de la si4uiente-orma:-orma:1B 4$1%1B 4$1%

0l al4oritmo se desarrolla de tal manera que el valor arro.ado por la0l al4oritmo se desarrolla de tal manera que el valor arro.ado por la-unci(n 4$1% en la iteraci(n-unci(n 4$1% en la iteraci(n iise utilice como ar4umentose utilice como ar4umento 11en la iteraci(nen la iteraci(n

i=i= ! Si la apro1imaci(n inicial es sufcientemente cercana a la ra',! Si la apro1imaci(n inicial es sufcientemente cercana a la ra',entonces el m5todo ser" conver4enteentonces el m5todo ser" conver4ente si es unasi es una ra' simplera' simple! ara el! ara elm5todo de iteraci(n de un punto, esto es cierto aun si la ra' no esm5todo de iteraci(n de un punto, esto es cierto aun si la ra' no essimple, pero la conver4encia es mas lenta en eso caso! Sin embar4o, ensimple, pero la conver4encia es mas lenta en eso caso! Sin embar4o, en4eneral no es posible demostrar que una -unci(n de iteraci(n de punto4eneral no es posible demostrar que una -unci(n de iteraci(n de puntoconver4e a una ra' mQltiple aun as las condiciones inciales est"nconver4e a una ra' mQltiple aun as las condiciones inciales est"n

arbitrariamente cerca de la ra',arbitrariamente cerca de la ra', a-ortunadamente para el caso de laa-ortunadamente para el caso de laecuaci(n de )olebrookI+ite, la ra' siempre es Qnica!ecuaci(n de )olebrookI+ite, la ra' siempre es Qnica!

0n caso de la ecuaci(n de0n caso de la ecuaci(n de)olebrookI+ite)olebrookI+ite el m5todo conver4e en @ ael m5todo conver4e en @ a=7 apro1imaciones y es muy sensible al valor inicial de - que se=7 apro1imaciones y es muy sensible al valor inicial de - que sesupon4a $semilla%!supon4a $semilla%!

E#EMPLO $% *


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010C0

Leer ks/d, 3e, semllade f

4-g!5%, 6

-7+

-+

FCD

%%

SISI

E#EMPLO $% *E#EMPLO $% *'Dia,rama de -lu.o)'Dia,rama de -lu.o)

f+- semlla de f

83e

-22$$

f- &9/

3e

4 - +/f++/2

+=

e

i

10

2.51x

3.7ds

k2log)(xg

f7+-f 6

5-g!5%FCD

SISI%%

2

51.2

7.3log2

101

+=+ fe

dsk

if


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DESARROLLODESARROLLO

&na ve' se puede calcular el&na ve' se puede calcular elvalor del -actor devalor del -actor de -ricci(n de-ricci(n de/arcy -/arcy - en la ecuaci(n deen la ecuaci(n de

)olebrook +ite, el calculo de la)olebrook +ite, el calculo de lapotencia de la potenciapotencia de la potenciarequerida es bastante sencillo! 0lrequerida es bastante sencillo! 0ldia4rama de u.o si4uiente DR 6dia4rama de u.o si4uiente DR 6se esquemati'a dicose esquemati'a dico

procedimiento de c"lculo!procedimiento de c"lculo!

CDC)CE

Leer , d, ks, ,:,km, l, g, ;

Calcular V- /

Calcular hm

Calcular3e6ks/d

Calcular f en laecuac"n 9.+

un m?


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/2?ES:/2?ES:MB mdB =7 mmdB =7 mmVisc! cinem"ticaB =!=9 1 =7Visc! cinem"ticaB =!=9 1 =7I>I>mm;;AsAs

( ) 221077.14

2

150.0*

4

2

mxdA ===

)2M)&ME /0 M2 V0ME)C/2/ N0/C2:)2M)&ME /0 M2 V0ME)C/2/ N0/C2:sm

mx

sm

A

QV /377.2

221082.1

/3

042.0=

==

)2M)&ME /0 M2S 0L/C/2S)2M)&ME /0 M2S 0L/C/2SN0DEL0S:N0DEL0S:

( ) mmx

xg

v

mk

mh 706.2

81.92

2377.24.9

2

2

===

5

6

101150.0

0000015.0

3127251014.1

150.0377.2

==

===

xd

k

x

xVdR

s

e

)2M)&ME /0 Le M2 L&TESC/2/)2M)&ME /0 Le M2 L&TESC/2/L0M2?CV2:L0M2?CV2:



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Mue4o -B 7!7=99>Mue4o -B 7!7=99>

)"lculo del -actor de)"lculo del -actor de-ricci(n-ricci(n

mediante el m5todo demediante el m5todo deDeUtonDeUton

f 5 g!5% f

7!77=776=!>;;88>

> 8!=@=8@ 7!7=

7!7=99>@!6=>9@@6

9 @!6=>>; 7!7=99>

9#.&A2.B$&2&.C2+&mhf2 h=H =++=++ =

mgd

lfh v

f 92.2681.9*2

377.2

150.0

97001446.0

2

22

===

2#KD@

9#.&AE.F+E$.$92E+$$$$.B#

+HEgEE

;

+@

=

==)alculo de la potencia)alculo de la potencia

bomba nB8 ybomba nB8 y B =777 k4AmB =777 k4Am66


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DISEO DE TUBERIAS SIMPLESDISEO DE TUBERIAS SIMPLES0l proceso de diseWo es bastante simple porque la ecuaci(n de !77, es0l proceso de diseWo es bastante simple porque la ecuaci(n de !77, es

e1plicita para la velocidad! /ico proceso se esquemati'a en el dia4ramae1plicita para la velocidad! /ico proceso se esquemati'a en el dia4ramade u.o del e.emplo DR 6, el cual puede utili'arse tanto para tuberas dede u.o del e.emplo DR 6, el cual puede utili'arse tanto para tuberas dedi"metros comerciales como para tuberas de acero! Sin embar4o, paradi"metros comerciales como para tuberas de acero! Sin embar4o, paraque conver.a tiene las si4uientes restricciones :que conver.a tiene las si4uientes restricciones :

0l primer0l primer di"metro supuesto tiene que ser menor que el di"metro fnaldi"metro supuesto tiene que ser menor que el di"metro fnalde diseWode diseWo! Se su4iere empe'ar siempre con un di"metro muy pequeWo, lo! Se su4iere empe'ar siempre con un di"metro muy pequeWo, locual implica un mayor numero de iteraciones pero ase4ura un correctocual implica un mayor numero de iteraciones pero ase4ura un correctoresultado!resultado!

Ma suma de las perdidas menores debe ser in-erior al 67 de lasMa suma de las perdidas menores debe ser in-erior al 67 de lasperdidas por -ricci(n, esta condici(n es cierta en la mayora de diseWosperdidas por -ricci(n, esta condici(n es cierta en la mayora de diseWosconvencionales de tuberas!convencionales de tuberas!

hhmm- $.A h- $.A hff


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010C0

Leer d , ks, Gd, H, l, ,

3e, E,,km, =2

-+

'Dia,rama de -lu.o)'Dia,rama de -lu.o)

Suponer hf- H*=2

8Iam.

comercal

Calcular V Ecua. #.$$

FCDSISI %%

Suponer d JpeueoM

-V

8 N d

Calcular hfEcua. &.$$

8'h(*h(7+' O E

8

N d

hf-H*=2d7+- d7Gd

-7+

d7+- d7Gd

8Iam.

comercal

Sguen


20/41

E#EMPLO $% /E#EMPLO $% /'alculo en si de !uber0as simples)'alculo en si de !uber0as simples)

Ma tubera de descar4a de la planta de tratamientos de a4uas residualesMa tubera de descar4a de la planta de tratamientos de a4uas residuales

del municipio de )a.amarca tiene una lon4itud de =7 m desde su iniciodel municipio de )a.amarca tiene una lon4itud de =7 m desde su inicioasta el sitio de entre4a en el Lio San Mucas y por ella debe pasa unasta el sitio de entre4a en el Lio San Mucas y por ella debe pasa uncaudal m"1imo de =;7 lAs! Ma altura mnima de operaci(n es de ;!;m ycaudal m"1imo de =;7 lAs! Ma altura mnima de operaci(n es de ;!;m yen la tubera se tiene perdidas menores por entrada $ken la tubera se tiene perdidas menores por entrada $kmmB 7!%, por unB 7!%, por uncodo $Gcodo $GmmB7!@%, por uniones $kB7!@%, por uniones $kmmB=7 1 7!=% y por salida $GB=7 1 7!=% y por salida $GmmB=%!B=%! CalcularCalcularel dPmemm;;AsAs$=9R)%B


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IQSRIQSRMB =7 mMB =7 m00ss9 + +9 + +#dB 7!=; m#dB 7!=; m66AsAsHB;!; mHB;!; mVisc! cinem"ticaB =!=8 1 =7Visc! cinem"ticaB =!=8 1 =7I>I>mm;;AsAs$=9R)%B

hf d -

d hm

!m% !m% !m/s% !m2% !mA/s%!s ono% !m%

2.2$$ $.+#$ +.92F $.$+F $.$2#2 no $.A9A2.2$$ $.2$$ +.B+B $.$A+ $.$#A no $.9&2.2$$ $.2#$ +.BB $.$9 $.$B+ no $.F

2.2$$ $.A$$ 2.2+B $.$B+ $.+#&B s $.F2B +.ABA $.A$$ +.B9+ $.$B+ $.+2A+ s $.#+$+.&$ $.A$$ +.AB $.$B+ $.+A& s $.&A++.#& $.A$$ +.F $.$B+ $.+A+F s $.#F#+.&+# $.A$$ +.FA $.$B+ $.+AAF s $.&$A+.#B $.A$$ +.FF2 $.$B+ $.+AA$ s $.#&+.&$9 $.A$$ +.FF& $.$B+ $.+AAA s $.#F+.&$2 $.A$$ +.FF# $.$B+ $.+AA2 s $.#B+.&$A $.A$$ +.FF# $.$B+ $.+AAA s $.#F+.&$2 $.A$$ +.FF# $.$B+ $.+AA2 s $.#F

+.&$2 $.A$$ +.FF# $.$B+ $.+AA2 s $.#F

+T Conergenca2TConergenca

0n la ;Y conver4encia 0n la ;Y conver4encia f=f=B B ffcon lo quecon lo que el procesoel procesopara.para.0l di"metro a colocar es de0l di"metro a colocar es de 677 mm677 mm y caudal que pasay caudal que pasa


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E#EMPLO $% /1&E#EMPLO $% /1&'O$TI$UAI2$)'O$TI$UAI2$)

Suponiendo que la planta de )a.amarca se locali'a a solo = m del LioSuponiendo que la planta de )a.amarca se locali'a a solo = m del LioSan Mucas, sitio de descar4a, la tubera tendra un total de =8 m! deSan Mucas, sitio de descar4a, la tubera tendra un total de =8 m! delon4itud! Si las uniones -ueran roscadas, las perdidas menores serian:lon4itud! Si las uniones -ueran roscadas, las perdidas menores serian:entradaentrada (0(09 +)" '%r u &%#% (9 +)" '%r u &%#% (9+F)9+F) por uniones $kpor uniones $kmmB 9 1 7!% y porB 9 1 7!% y porsalida $Gsalida $GmmB=%! )alcular el di"metro requerido de la tubera comercial enB=%! )alcular el di"metro requerido de la tubera comercial enV), requerida para la descar4a!V), requerida para la descar4a!

/2?ES:/2?ES:

MB =8 mMB =8 m00ss9 + +9 + +#dB 7!=; m#dB 7!=; m66AsAsHB;!; mHB;!; mVisc! cinem"ticaB =!=8 1 =7Visc! cinem"ticaB =!=8 1 =7I>I>mm;;AsAs$=9R)%B

( ) 221077.1

4

2150.0*

4

2

mxd

A

===


23/41


hf d -

d hm

!m% !m% !m/s% !m2% !mA/s%!s ono% !m%

;!;77 7!=77 6!6< 7!77@ 7!7;>9 no ;!989

;!;77 7!=7 9!699 7!7=@ 7!78>@ no 9!=68

;!;77 7!;77 !;76 7!76= 7!=>6 SC !


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DISEO DE TUBERIAS SIMPLES O$ ALTAS PERDIDASDISEO DE TUBERIAS SIMPLES O$ ALTAS PERDIDASME$ORESME$ORES

0n el e.emplo nR 6!= los resultados mostraron que la velocidad obtenida0n el e.emplo nR 6!= los resultados mostraron que la velocidad obtenidaen la iteraci(n = para el di"metro de ;77 mm implicaba unas perdidasen la iteraci(n = para el di"metro de ;77 mm implicaba unas perdidasmenores superiores a la altura disponible, lo cual no es posible y ace quemenores superiores a la altura disponible, lo cual no es posible y ace queel proceso no conver.a! 0sto si4nifca que de al4una -orma ay que limitarel proceso no conver.a! 0sto si4nifca que de al4una -orma ay que limitarla ma4nitud de la velocidad que sea producida en cada iteraci(n!la ma4nitud de la velocidad que sea producida en cada iteraci(n!

0l proceso que permite tener en cuenta sistemas con perdidas menores0l proceso que permite tener en cuenta sistemas con perdidas menores

altas -ue desarrollada por elaltas -ue desarrollada por el 0ngs. uan Saldarraga 6 Werrer !+F%0ngs. uan Saldarraga 6 Werrer !+F% yymodifcada pormodifcada por CamachoCamachode lade la Xnersdad de la ndes !ColomUa%Xnersdad de la ndes !ColomUa%!!)onsiste en defnir una)onsiste en defnir una elocdad de perddaelocdad de perdda,, que en esencia, es laque en esencia, es lavelocidad que ara i4ualar la sumatoria de las perdidas menores y lavelocidad que ara i4ualar la sumatoria de las perdidas menores y laaltura disponible!altura disponible! S se u


25/41

=

mkH2gV

2

p

e an e as os ecuac ones an er ores se o ene e s 4u en e resu a oe an e as os ecuac ones an er ores se o ene e s 4u en e resu a opara lapara la Zvelocidad de perdida[:Zvelocidad de perdida[:

Si se despe.a VSi se despe.a Vpp enen esta ultima ecuaci(n se lle4a a:esta ultima ecuaci(n se lle4a a:

=

mk

2gH2

pV( )B.$$

Si en al4una iteraci(n laSi en al4una iteraci(n la es mayor que laes mayor que la pp, esto quiere decir que la, esto quiere decir que lavelocidadvelocidad implica unas perdidas menores mayores a la alturaimplica unas perdidas menores mayores a la alturadisponible, lo cual es -sicamente imposible! Si esto sucede,disponible, lo cual es -sicamente imposible! Si esto sucede, se deUese deUelm


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=

mk

%fh2g!H

pV( )F.$$

E! 'r%&e#iiet% se es-ueati>a e e! siuiete #iaraa #e 2!uG%" e! &ua!E! 'r%&e#iiet% se es-ueati>a e e! siuiete #iaraa #e 2!uG%" e! &ua!es as eera! -ue e! #iaraa #e 2!uG% #e! eGe'!% NH =es as eera! -ue e! #iaraa #e 2!uG% #e! eGe'!% NH = 3a +ue !ambi4n3a +ue !ambi4nsir5e para el caso de !uber0as con perdidas menores ba.asir5e para el caso de !uber0as con perdidas menores ba.as+s+ 7a *e> se7a *e> se

1a &a!&u!a#% !a 'riera *e!%&i#a# #e '?r#i#a" e !as #e$s itera&i%es esta1a &a!&u!a#% !a 'riera *e!%&i#a# #e '?r#i#a" e !as #e$s itera&i%es esta*e!%&i#a# se &a!&u!a #e a&uer#% &% !a siuiete e&ua&i,+*e!%&i#a# se &a!&u!a #e a&uer#% &% !a siuiete e&ua&i,+


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010C0

Leer d , ks, Gd, H, Gh,

l, E, E,,km, =2

-+

'Dia,rama de -lu.o6 Dise(o de !uber0as simples con al!as'Dia,rama de -lu.o6 Dise(o de !uber0as simples con al!asperdidas menores)perdidas menores)

Suponer hf- H*=2

Suponer d JpeueoM

2

'Di d -l . T b 0 i l l did'Di d -l . T b 0 i l l! did


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'Dia,rama de -lu.o6 Tuber0as simples con al!as perdidas'Dia,rama de -lu.o6 Tuber0as simples con al!as perdidasmenores)menores)

8Iam.

comercal

Calcular Vp Ecua. #.$$

FCD

SISI

%%

-V

8 N d

Calcular p Ecua. B.$$

8 N d

hf-H*=2d7+- d7Gd

-7+

d7+- d7Gd

8Iam.

comercal

Sguen


29/41

'Dia,rama de -lu.o6 Tuber0as simples con al!as perdidas'Dia,rama de -lu.o6 Tuber0as simples con al!as perdidasmenores)menores)

FCD

%%

-V

Calcular p Ecua. #.$$

8 N d

h( -h(7+*Gh

-7+

d7+- d7Gd

8

Iam.comercal

Sguen


30/41


=mk

2gH

pV

)on la ayuda de los dia4ramas de u.o anteriores se obtiene los)on la ayuda de los dia4ramas de u.o anteriores se obtiene lossi4uientes resultados para el diseWo de la tubera de la descar4a de lasi4uientes resultados para el diseWo de la tubera de la descar4a de laplanta de tratamiento del municipio de )a.amarca, cuando suplanta de tratamiento del municipio de )a.amarca, cuando sulon4itud se reduce a =8 m en total:lon4itud se reduce a =8 m en total:

m/sA.+&FpV

V

RLuego9.Ak2.2H

RComo

9.A

2.2E,F+E2p

m

=

=

==

Ma velocidad de p5rdida inicial se calcula como:Ma velocidad de p5rdida inicial se calcula como:


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7- d 5 A 8 89:8d ;7m


32/41

$.9FAmhf

2#$m+$nd

2.BCC2.BCC

p

=

==

=

=

2.2$2.2$+H+.B+$.9FAH

mh

fhH

+.B+Fmmh

=+=

+=

=

Ma Qltima i4ualdad si4nifca que los ;!; m de altura disponible, 7!9@6Ma Qltima i4ualdad si4nifca que los ;!; m de altura disponible, 7!9@6

m se est"n 4astando por -ricci(n y =!8=@ m por perdidas menores!m se est"n 4astando por -ricci(n y =!8=@ m por perdidas menores! EsEsclaro ue en es


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ALIBRAIO$ DE TUBERIAS SIMPLEALIBRAIO$ DE TUBERIAS SIMPLEXno de los proUlemas mas comunes ue se deUen enfren


34/41


35/41


36/41

2gd

lfh

2vf=

2f

lv2gdhf =

0n la ecuaci(n de0n la ecuaci(n de ColeUrook*[h


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CDC)CE

Leer , d, l, H, , :,km,

Calcular V-/

Calcular f !ecuac"n F.$$%

Calcular 3e-d/:

hf-H*hm

Calcular ks !ecuac"n

.$$%

W01

Calcular hm-km!V2/2g%

0mprmr ks


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E#EMPLO $% >E#EMPLO $% >'alibraci"n de !uber0as simples)'alibraci"n de !uber0as simples)0n la red matri' del sistema de abastecimiento de a4ua de la ciudad0n la red matri' del sistema de abastecimiento de a4ua de la ciudad

de )a.amarca, se tiene una tubera de concreto con una lon4itud dede )a.amarca, se tiene una tubera de concreto con una lon4itud de

;!@ km, un di"metro de =;77mm y un coefciente 4lobal de perdidas;!@ km, un di"metro de =;77mm y un coefciente 4lobal de perdidasmenores de =>!9 ! 0n una determinada condici(n de operaci(n semenores de =>!9 ! 0n una determinada condici(n de operaci(n semide un caudal de 6!8; mmide un caudal de 6!8; m66As y una cada en la altura pie'om5trica deAs y una cada en la altura pie'om5trica de6; metros a lo lar4o de toda la lon4itud!6; metros a lo lar4o de toda la lon4itud! Calcular la rugosdadCalcular la rugosdadaUsolumm;;AsAs

HB6; m dB =;77 mmHB6; m dB =;77 mm

Sguendo el Iagrama de u\o an


39/41

s/m29.3m13.1

s/m72.3AQV

2

3 ===

=== 2222 m1.13m1.2!d4

!A

6

6e

22

mm

10374359.31017.1

2.129.3vd"

m05.9m81.92

29.34.16g2

vkh

=

==

=

==

Con es


40/41

hora se calcula el fac


41/41

/CS)&SCPD:/CS)&SCPD: /esde el punto de vista de los c"lculos que es/esde el punto de vista de los c"lculos que esnecesario reali'ar, la calibraci(n de una tubera es muy simple! ?al comonecesario reali'ar, la calibraci(n de una tubera es muy simple! ?al comose puede ver en el dia4rama de u.o presentado anteriormente, no e1istese puede ver en el dia4rama de u.o presentado anteriormente, no e1istenecesidad de iteraci(n al4una, es un calculo directo cuyo resultados es lanecesidad de iteraci(n al4una, es un calculo directo cuyo resultados es laru4osidad absoluta de la tubera!ru4osidad absoluta de la tubera! Sin embar4o en la practica lo di-cil ySin embar4o en la practica lo di-cil ydelicado es la toma de datos de cada de presi(n y de caudaldelicado es la toma de datos de cada de presi(n y de caudalespecialmente, si esta debe ser reali'ada en condiciones de campo y noespecialmente, si esta debe ser reali'ada en condiciones de campo y node laboratorio! Mos aparatos de mediciones como los transductores dede laboratorio! Mos aparatos de mediciones como los transductores depresi(n como caudalmetros y velocmetros, an aumentado su precisi(npresi(n como caudalmetros y velocmetros, an aumentado su precisi(nde medida, con lo cual aumenta la precisi(n de la ru4osidad absoluta dede medida, con lo cual aumenta la precisi(n de la ru4osidad absoluta detuberastuberas

Ma calibraci(n de los sistemas comple.os de tuberas, tales como sistemasMa calibraci(n de los sistemas comple.os de tuberas, tales como sistemasde distribuci(n de a4ua potable o de sistemas de rie4o locali'ado de alta,de distribuci(n de a4ua potable o de sistemas de rie4o locali'ado de alta,se Uasa en la calUrac"n de

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