UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALIFACULTAD DE INGENIERIA DE
SISTEMAS E CIVILESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
INDICE
INTRODUCCION.......2TUBERIAS FORZADAS...31. TUBERIAS DE
PRESION..31.1. Pautas Para Seleccionar Una Tubera De Presin..41.2.
Materiales Para Tuberas De Presin.41.3 Tipos De Uniones....61.4
Juntas De Expansin..92. VLVULAS PARA TUBERAS DE PRESIN.103.
SELECCIN DEL DIMETRO DE LA TUBERA DE PRESIN..113.1 El Dimetro De
Moody Para Perdidas Por Friccin En Tuberas De Acero123.2 Clculos
Del Espesor De Pared De Tuberas De Presin..144. APOYOS Y ANCLAJES
PARA TUBERAS DE PRESIN....174.1 Espaciamiento de soportes..184.2
Tuberas de acero.194.3 Tuberas unidas con espiga y campana...194.4
Clculos de apoyos..194.5 Calculo De Anclajes.23
IntroduccinEn las centrales hidroelctricas, las tuberas de
presin o tuberas forzadas, tienen por objeto conducir el agua desde
la cmara de presin a las turbinas cuando, por causa de la altura de
salto, se precisa tal disposicin para transformar la energa
potencial de posicin que tiene el agua en la cmara de presin, en
energa potencial presin, que tiene junto a la turbina y al final de
la conduccin forzada. La tubera de presin debe ser preferiblemente
recta, aunque en algunas ocasiones es difcil de obtener, debido a
las condiciones de terreno. Este hecho obliga a ajustarse al perfil
topogrfico de su trazado, con el apoyo de estructuras de concreto
que le ayudan a sostenerse y a variar la pendiente.
TUBERAS FORZADAS1. TUBERAS DE PRESIONSon tuberas que transportan
agua bajo presin hasta la turbina. Los principales componentes de
una estructura de tubera de presin pueden ser apreciados en la fig
1.1.Debido a que el costo de esta tubera puede representar gran
parte del presupuesto de toda la microcentral, es prioritario,
pues, optimizar su diseo para reducir no solo los costos de
mantenimiento si no a inversin inicial.Para que los costos de
mantenimiento sean bajos hay que colocar soportes y anclajes de la
tubera en pendientes estables y encontrar buenos cimientos. No
deber haber peligro de erosin por desprendimientos en las laderas,
pero si acceso seguro para hacer trabajos de mantenimientos y
reparacin (por ejemplo, repintado).Al momento de hacer la proyeccin
de los costos de la tubera es fcil subvalorar los gastos de
diversas operaciones secundarias como uniones y pintura. Decidir
entre un material para tubera de presin y otro puede implicar
grandes diferencias de costo total si es que se incluyen todos los
factores. Por ejemplo: una tubera de plstico puede ser barata pero
las uniones pueden ser caras o de poco fiar. La tabla 3.8 de pautas
generales para seleccionar una tubera de presin. Las siguientes
secciones trataran con mayor detalle lo referente a materiales,
uniones, tamaos, anclajes y soportes para tuberas de presin.
Fig. 1.1: Componentes de una tubera de presin.
1.1. Pautas Para Seleccionar Una Tubera De Presin1. Considerar
las diferentes clases de material disponible, tipos de uniones;
comparar formas y costos de mantenimiento. Anotar tambin los
dimetros de tubera y los espesores de pared disponibles.2. Calcular
la perdida de altura por friccin del 4+10% para una serie de
materiales y dimetros. Tabular los resultados.3. Calcular la
probable presin adicional por golpe de ariete en caso de un cierre
brusco del paso de agua a la tubera, y sumarla a la presin esttica.
Calcular espesores de pared adecuados para los tamaos de tubera que
se prefieran tabular.4. Disear los soportes, anclajes y uniones
para la tubera de presin.5. Preparar una tabla de opciones
calculando el costo total de cada una y ver si los componentes estn
disponibles en el mercado.6. La seleccin del dimetro se har
tratando de obtener el menos costo y las menores perdidas de
energa.1.2. Materiales Para Tuberas De PresinAl decidir el material
que se empleara para un proyecto tienen que ser considerados los
siguientes factores: Presin de diseo Tipo de unin Dimetro y perdida
por friccin Peso y grado de dificultad de la instalacin
Accesibilidad al sitio Terreno y tipo de suelo Mantenimientos y
vida esperada de la instalacin Condiciones climticas Disponibilidad
Costo relativoLos materiales frecuentemente utilizados en las
tuberas de presin son: Acero comercial Policloruro de vinilo (PVC)
Polietileno de alta densidad Hierro dctil centrifugado
Asbesto-cemento Resina polister con fibra de vidrio reforzadoA
continuacin nos referimos brevemente a estos materiales.a) Acero
comercialEl acero comercial ha sido uno de los materiales ms usados
para tuberas de presin. Estas tuberas pueden ser fabricadas con
maquinaria comn en la mayora de talleres de regular tamao que
trabajen con acero. Se fabrican con planchas de acero roladas y
soldadas. Sus dimetros y espesores son variados. Tienen un factor
de perdida por friccin regular y si estn protegidas por una capa de
pintura u otra capa de proteccin pueden durar hasta 20 aos. Adems,
en resistencia al impacto son relativamente pesadas, pero en caso
de ser necesario pueden ser fabricadas en longitudes adecuadas para
su transporte e instalacin. Se unen mediante bridas, soldadura o
juntas mecnicas. Las tuberas de presin de acero que son enterradas
corren el riesgo de corroerse.b) Policloruro de vinilo (PVC)La
tubera de PVC es una de las ms empleadas en las microcentrales
hidrulicas. Es relativamente econmica, se produce en dimetros que
van hasta cerca de 400 mm, y es de adecuada para presiones elevadas
(100 a 150 m). Al variar el espesor de la pared de la tubera se
obtienen diferentes niveles de presin. Es liviana y fcil de
transportar e instalar. Tienen un factor de prdidas por friccin
bajo y es resistente a la corrosin.No obstante, es relativamente
frgil y puede ser daada por golpes o impactos de rocas,
especialmente a bajas temperaturas. La principal desventaja es que
el PVC se deteriora cuando se expone a la luz ultravioleta, la cual
raja la superficie afectando seriamente la resistencia de la
tubera. Por ello, siempre debe estar protegida de la luz solar
directa ya sea enterrndola, cubrindola con vegetacin, envolvindola
o pintndola. Las tuberas de PVC tienen uniones tipo espiga y
campana, las cuales unen empleando mediante pegamento o tambin con
un anillo flexible de sellado.c) Hierro dctil centrifugadoEl hierro
dctil ha reemplazado en gran medida al hierro fundido, aunque este
ltimo todava se utiliza en sistemas antiguos. En ocasiones, las
tuberas de hierro dctil estn revestidas en su interior de cemento,
lo que las dota de proteccin contra la corrosin y de una baja
perdida por friccin. Es un material pesado, de all que sea difcil
de instalar adems de costoso. Estas tuberas por lo general son
unidas mecnicamente (casquillo empernado), con espiga campana y un
sello flexible, o bien pueden ser embridadas.d) Asbesto-cementoLas
tuberas hechas de cemento reforzado con fibra de asbesto son
frgiles y adecuadas para trabajar a una presin moderada. Su
transporte e instalacin requiere de cuidado. Son ms pesadas que las
de PVC y tienen una apreciable perdida por friccin. El polvo
producido al cortar estas tuberas puede ser daino para la salud;
por tal razn quienes trabajan con ellas tienen que usar ropa de
proteccin adecuada adems de mscaras.e) Resina de polister con fibra
de vidrio reforzadaLas tuberas hechas de resina reforzada con fibra
de vidrio insertada en forma de espiral son livianas y poseen bajo
coeficiente de friccin. Son frgiles y hay que instalarlas con
bastante cuidado.Pueden ser utilizadas con presiones elevadas a
condicin de que estn bajo tierra y se rellene el espacio donde se
colocan con material fino y seleccionado. Se unen con una espiga
campana y un sello flexible. Dependiendo de su disponibilidad y
costo relativo, estas tuberas pueden ser una buena alternativa,
pero an no tienen mayor aceptacin.
f) Polietileno de alta densidadLas tuberas fabricadas con este
material son una buena alternativa frente a las de PVC. Son
particularmente tiles para pequeos sistemas debido a su fcil
instalacin. Tienen un coeficiente de perdida de friccin bajo, son
resistentes a la corrosin y no se deterioran cuando estn expuestas
a la luz solar. Estas tuberas con frecuencia se unen calentando los
extremos y fusionndolos a presin utilizando un equipo especial, lo
cual es una desventaja.1.3 Tipos De UnionesLas tuberas, por lo
general, vienen en longitudes estndar y deben ser unidas in situ.
Hay muchas maneras de hacerlo. Al escoger el mejor mtodo de unin
para un sistema determinado, hay que considerar los siguientes
aspectos:1. Adecuacin al material de tubera seleccionado.2. Grado
de destreza del personal que instala las tuberas.3. Grado de
flexibilidad requerido en las uniones.4. Costos relativos.5. Grado
de dificultad de la instalacin.
Los tipos de uniones de tuberas pueden clasificarse en 4
categoras:1. Embridada2. Espiga y campana3. Mecnica4. Soldadaa)
Uniones Con Brida (Embridada)Al fabricar las tuberas individuales
se colocan bridas en sus extremos y despus cada una de las bridas
es empernada a la otra durante la instalacin. Se necesita poner una
empaquetadura de caucho entre cada par de bridas. Las tuberas
unidas con bridas son fciles de instalar, pero estas pueden
aumentar el costo de la tubera. Las uniones embridadas con
frecuencia se utilizan en tuberas de acero pero tambin
ocasionalmente de hierro dctil. Las bridas deben fabricarse de
acuerdo a las normas establecidas (fig. 1.2).
Fig. 1.2: Unin con bridas.
b) Espiga Y CampanaLas uniones de espiga y campana vienen
preparadas de fbrica, de manera que el dimetro interno de campan es
igual al dimetro externo de la tubera. El extremo de cada tubera
puede as ser empujado en la campana de la siguiente. Se necesita
sellar cada seccin de tubera, lo que se logra empleando un buen
sello de caucho o un pegamento especial (fig.1.3).
Fig.1.4: Unin espiga-campana.
Las uniones con sello de caucho son de dos tipos: sellos de
anillo O y sellos de labio V simples o mltiples. Estas uniones
permiten generalmente unos pocos grados de deflexin.Hay que tomar
algunas precauciones cuando se realiza este tipo de unin:1. El
sello debe estar limpio y seco al realizar la unin. Es mejor no
intentar instalar tuberas cuando este lloviendo.2. Se debe utilizar
un lubricante especial. Nunca emplear aceite a base de grasa puesto
que pudrira el sello. Si no se consigue el lubricante especial, se
puede usar jabn.3. Para realizar la unin de tuberas de gran dimetro
(mayor a 200 mm) se necesitara usar un templador tipo ratchet, ya
que esta no se podr hacer solo con las manos.4. Asegurarse de que
la unin est correctamente alineada antes del acoplamiento final.
Las uniones con sello de anillo V son extremadamente difciles de
separar. Las uniones de espiga y campanas soldadas con pegamento se
utilizan en tuberas de PVC. Se recomienda consultar con los
fabricantes y hacer el pedido especificando el uso que se dar a la
tubera.5. Los gases del pegamento disolvente son altamente txicos.
Evitar una exposicin prolongada a ellos y asegurarse de que haya
una adecuada ventilacin.c) Uniones MecnicasLas uniones mecnicas
rara vez son usadas en las tuberas de presin debido a su costo. Su
principal aplicacin es para unir tuberas de diferente material
(p.ej. acero y PVC), o cuando se necesita una ligera deflexin en
una tubera que no garantiza la colocacin de un codo. Algunos tipos
de unin mecnica no pueden tolerar fuerzas en la direccin de la
tubera y tienen que ser fijados con bloques de anclaje (fig.
1.4).
Fig.1.4: Uniones mecnicas.
d) Uniones SoldadasSe emplea uniones soldadas en tuberas de
acero y apelando a tcnicas especiales en el caso de las de
polietileno. Se trata de un mtodo relativamente barato, pero tiene
la desventaja de que se requiere personal especializado, sin contar
con los problemas que presenta al llevar un soldador de arco y una
fuente de energa (que puede ser un generador)a un terreno remoto y
de difcil acceso. Es imprescindible contar con una persona
competente para realizar la soldadura a fin de asegurar una buena
unin. Con este tipo de unin se pueden aceptar pequeas
desalineaciones.La soldadura de una tubera de polietileno requiere
tambin de alguna capacitacin. El hecho de tener que comprar equipo
especial resulta algo costos, aunque a menudo es posible
alquilrselo al fabricante de tubera.Los dos extremos de la tubera
que sern unidos son fijados en una plantilla especial, colocando
luego moldes calientes en ambos extremos. La temperatura del molde
y el tiempo en que se aplica son decisivos para logar una buena
unin. Cuando el material al extremo de la tubera est en estado
semilquido, se juntan con fuerza los dos extremos lo que hace que
ambos se fusionen. El proceso se llama soldadura por fusin, y con
un poco de prctica puede hacerse muy rpidamente.
1.4 Juntas De ExpansinEn las tuberas de presin de acero tiene
que haber juntas de expansin o dilatacin (fig.1.5a y 1.5b).
Generalmente existe una inmediatamente una debajo de la cmara de
carga o del anclaje superior. La dilatacin de la tubera debe ser
calculada como sigue:
En donde:E = dilatacin en metros. = coeficiente de dilatacin del
acero tomado como: m/m C.T = cambio de temperatura experimentada
por la tubera (C).L = longitud de la tubera (m).
Fig.1.5a: Juntas de dilatacin.
Fig.1.5b: Junta de expansin.
2. VLVULAS PARA TUBERAS DE PRESINLas vlvulas controlan el paso
de agua en la tubera de presin y las hay de diferentes tipos. Para
el caso de las microcentrales hidrulicas nos limitaremos tan solo a
las vlvulas de compuerta y de mariposa. De estas dos, las de
compuerta son las ms usadas.Por lo general, las vlvulas estn
instaladas inmediatamente antes de la turbina pero en ciertos casos
se encuentra a la entrada de la tubera de presin.a) Vlvula De
CompuertaUna vlvula de compuerta consiste bsicamente de un disco
metlico que sube y baja a voluntad y que est ubicado en el cuerpo
de la vlvula. A presiones elevadas o con vlvulas de gran dimetro se
precisa de una fuerza importante para operarlas y vencer las
fuerzas de friccin en la vlvula. Por esta razn, cuando se coloca
una vlvula de compuerta grande en la parte inferior de la tubera de
presin se coloca tambin una pequea vlvula de by pass para conectar
el lado de alta presin con el de baja presin. Si el lado de baja
presin no est abierto a la atmosfera, habr un aumento de presin que
eventualmente igualara a la presin a ambos lados de la vlvula,
facilitando su apertura (fig. 1.6).
Fig.1.6: Vlvulas de compuerta.
b) Vlvula De MariposaBsicamente se trata de una extensin de la
tubera dentro de la cual se coloca un disco en forma de lente
montado en un eje central. Para operar este tipo de vlvulas se
requiere de poca fuerza, ya que la presin de contra corriente en
cada mitad del disco est prcticamente balanceada. Debido a su
diseo, una vlvula de mariposa puede ser cerrada con facilidad. Es
importante que sea cerrada lentamente, a fin de originar un golpe
de ariete en la tubera. (fig.1.6).
Fig.1.6: vlvulas de mariposa con diferentes mecanismos de
apertura y cierre.
3. SELECCIN DEL DIMETRO DE LA TUBERA DE PRESINA continuacin se
ofrece un mtodo para seleccionar una tubera con un espesor de pared
y dimetro adecuados.Este proceso de optimizacin puede ser
completado rpidamente mientras se considera la factibilidad de un
sistema obteniendo informacin de un mapa si es que existe.Tambin se
utiliza para la seleccin final de la tubera, en cuyo caso es una
buena prctica trazar el perfil de la ruta de la tubera sobre la
base de una cuidadosa inspeccin del sitio. Debe tomarse nota
detallada de estructuras rocosas y del tipo de suelo, de los
obstculos, cambios de direccin horizontal y del gradiente.Estas
observaciones permitirn que codos, anclajes y soportes sean
incluidos en el anlisis de costos y en el clculo de prdidas de
tubera.La fig. 1.7 t la tablas 3.10 y 3.11 muestras los factores de
perdida asociados con codos y otras fuentes de turbulencia en el
caudal de agua.
Fig. 1.7: Perdidas debido a turbulencias.
3.1 El Dimetro De Moody Para Perdidas Por Friccin En Tuberas De
AceroEste diagrama (figura 1.8), se usa para hallar la perdida de
carga producida por friccin a lo largo de las paredes internas de
una tubera. Como se aprecia, el diagrama solo se aplica al agua en
tuberas y no a otros fluidos, y nicamente si la tubera est llena.
La rugosidad (K) de la pared interior de una tubera se expresa en
trminos de la profundidad de las irregularidades en la superficie
(se les puede imaginar cmo granos de arena pegados a la superficie
interna de una superficie). Una tubera de acero que no haya sido
pintada interiormente durante varios aos tendr aproximadamente un
valor de rugosidad absoluta de 0.5 mm (equivalente a granos de
arena de 0.5 mm de dimetro). d es el dimetro interior de la tubera
(L).Para usar este diagrama primero hay que calcular la rugosidad
relativa, cerciorndose de que d (el dimetro interior de la tubera)
y K (la rugosidad) estn en las mismas unidades. Por ejemplo, si la
rugosidad absoluta es 0.5 mm y el dimetro interno de una tubera es
de 0.25 m, K/d es 0.5/250 mm/mm.Calcular luego 1.27 Q/d en unidades
ISO. (q en m/s y d en m). Luego, leer el factor de friccin f en el
diagrama. Si d es 250 mm, Q es 300 l/s, y K es 0.5 mm; luego 1.27
Q/d ser 1.524, K/d es 0.002, y f es 0.0326. Ahora se podr calcular
la perdida de carga por friccin conociendo la longitud total de la
tubera (L).
F = factor de friccinL = longitud de tubera (m)Q = caudal m/sd =
dimetro (m)En vista de que las tuberas se fabrican en dimensiones
estndar y en espesores que dependen de la presin a soportar, es
conveniente consultar a los fabricantes, quienes suelen brindar
esta informacin a pedido del cliente.
Fig.1.8: Diagrama de Moody.
Calculo de las perdidas por friccin y dimetro de tubera de
presin1. Establecer la cada brutal y el valor del caudal de diseo
de turbina.2. Seleccionar un material, tomar un dimetro tentativo
d, determinar un dimetro interno consultando los catlogos de
fabricantes.3. Medir o calcular la longitud de la tubera. En caso
de no poder hacer las mediciones directamente, esta se puede
determinar a travs de mapas y relaciones trigonomtricas.4. Elegir
un valor para la rugosidad utilizando la tabla 3.12. calcular K/d y
luego calcular 1.27 Q/d, empleando unidades ISO. Leer en el
diagrama de Moody el valor del factor de friccin (f).5. Calcular la
perdida de carga debida a la friccin de la pared en la tubera
().
6. Calcular la velocidad del agua en la tubera (v):
7. Con los coeficientes de la figura 1.8, calcular las perdidas
por turbulencia en las secciones de entrada, codos, vlvulas y otros
accesorios.
En donde K es in factor asociado a codos, vlvulas, cambios de
direccin, y g es la constante de aceleracin de la gravedad. Por lo
general, las perdidas por turbulencia son menores comparadas con el
efecto de la friccin de pared. Si se hace un rpido clculo inicial
del tamao y se cree que los efectos de la turbulencia son menores,
obviar el paso 7.La prdida de carga total ser la suma de prdidas
por friccin mas las perdidas por turbulencia.
8. Calcular la perdida porcentual de cada debida a la
friccin:9.
10. Si esta no est entre el 3 y 11%, seleccionar un dimetro de
tubera ms adecuado y repetir los pasos 1 a 7. Si esta entre el 3 y
11%, incluir detales en una tabla. Luego seleccionar un tamao y/o
material de tubera diferente, y repetir los pasos del 1 al 8.11. Si
se piensa en una tubera de PVC, comparar los resultados de este
proceso de seleccin con las indicaciones dadas en la carta de
perdida de friccin del fabricante.
3.2 Clculos Del Espesor De Pared De Tuberas De PresinAl calcular
el espesor requerido de pared es necesario tener en cuenta dos
cosas:a) Las presiones ms altas que se espera que resista la
tubera.b) Los efectos corrosivos que tienden a adelgazar sus
paredes con el transcurso del tiempo, la rigidez para darle
resistencia, las limitaciones de la soldadura all donde sean
relevantes y los cambios de espesor u ondulacin ocurridos durante
su fabricacin.En cuanto al punto a, las presiones altas se dan por
corto tiempo en determinadas situaciones, como por ejemplo al
cerrar la vlvula. Como son temporales, se conocen con el nombre de
presiones transitorias. Tal como se explic antes, las presiones
pueden ser expresadas como altura de agua. La presin transitoria se
sumara a la presin normal de funcionamiento (altura bruta).
El mtodo recomendado para calcular h se da como parte del clculo
completo del espesor de la pared de tubera. En vista de que el
mtodo esta simplificado, no es lo suficientemente exacto en todos
los casos de diseo de tuberas.Secuencia del clculo1. Establecer la
velocidad del flujo en la tubera y hacer una tabla con diferentes
posibilidades de tubera de presin. Incluir en la tabla el valor del
espesor de pared para cada opcin.2. La presin transitoria puede
expresarse como cada de agua (h).
Dnde: g es 9.8m/s; v es la velocidad de agua; y a es la
velocidad de propagacin de la onda de presin que depende del
material, del dimetro y del espesor de la pared de la tubera. Una
aproximacin simple se hara empleando los siguientes valores:
Tubera de acero blando a = 900 m/sTubera de hierro fundido a =
1250 m/sTubera de PVC a = 350 m/s
En algunos casos el clculo de la sobrepresin por golpe de ariete
puede dar valores excesivamente altos. Si se piensa emplear una
turbina Pelton multichorros, no es probable que haya altas
presiones transitorias. En ese caso sera recomendable
aproximarla.
3. Calcular la cada total en la tubera cuando ocurren golpes de
ariete:
4. Elegir los factores de correccin pertinentes: Factor por tipo
de junta: Soldadura Kj = 1.1 Plancha rolada y soldada Kj = 1.2
Factor de corrosin: = 1 mm (por 10 aos de vida) = 2 mm (por 20 aos
de vida)Obsrvese que en una primera aproximacin la tubera de PVC
tiene un factor de multiplicacin igual 1.
5. Calcular en milmetros el espesor terico de pared (T)
considerando los factores de espesor y la presin total.
Donde es un factor de seguridad, S representa el esfuerzo de
rotura del material de la tubera en unidades Newton/m o Pascales
(ver tabla 3.9) y d, h total estn en metros.
6. Seleccionar el espesor de pared ms delgado disponible y
exceda el espesor de pared calculado e incluirlo en la tabla de
distintas opciones de tubera de presin. Si ello no es posible,
hacer un clculo ms completo de la velocidad de onda a basada en el
dimetro, o seleccionar un dimetro de tubera que resultara en una
cada transitoria y un espesor de pared menores.
7. Si se piensa emplear una tubera de PVC, comparar los
resultados de este clculo con el espesor de pared y la recomendacin
del nivel de presin hecho por el fabricante.
8. Repetir los pasos 2 al 6 para diferentes materiales de
tuberas de presin.
4. APOYOS Y ANCLAJES PARA TUBERAS DE PRESINLos pilares de
soporte, los anclajes y los bloques de empuje cumplen la misma
funcin bsica: dar el peso necesario para contrarrestar las fuerzas
de los fluidos que podran hacer que la tubera se mueva y corra el
peligro de romperse.El soporte de tubera sostiene el peso de esta y
del agua que contiene. Los anclajes sirven para mantener en tierra
la tubera, as como para fijarla y evitar los movimientos laterales.
El bloque de empuje se usa en codos de tuberas enterradas a fin de
transmitir las fuerzas a la tierra circundante.Los apoyos o
soportes deben construirse de manera tal que permitan el movimiento
longitudinal de la tubera al contraerse o dilatarse debido a
cambios de temperatura.Los soportes tienen que ser construidos
sobre suelo firme y no en un relleno. La superficie de contacto del
apoyo con el suelo de cimentacin debe estar calculada para soportar
el peso sin exceder el lmite de capacidad de resistencia del suelo.
Adems es necesario hacer canales de drenaje a lo largo de la tubera
para evitar la erosin de los cimientos de los soportes Ver (figura
1.9a, 1.9b y 1.9c).
Fig.1.9a: apoyos y anclajes para tuberas de presin.
Fig.1.9b: apoyo.
Fig.1.9c: Esquema de un anclaje.
4.1 Espaciamiento de soportesHay que calcular el mximo de
espaciamiento entre los soportes de una tubera a fin de que esta no
se fracture o flexione excesivamente.La tabla 3.15 da una serie de
pautas para el espaciamiento de pilares basndose en la experiencia
y en las recomendaciones de los fabricantes de tuberas. Por lo
general, y si se tienen dudas, usar un soporte por cada pieza de
tubera.
Nota: para tuberas de PVC. Seguir las recomendaciones de los
fabricantes (casi siempre un soporte por unidad).
4.2 Tuberas de aceroLo importante en este caso es el sistema de
unin. Para cualquier mtodo de acoplamiento flexible se requiere de
un soporte por pieza. Para bridas que siguen la norma ISO, las
tuberas pueden ser consideradas como si fueran de una pieza.4.3
Tuberas unidas con espiga y campanaLas tuberas de hierro fundido,
hierro dctil y concreto emplean por lo general uniones de espiga y
campana. Estas pueden tener una flexin mnima, de all que haya que
usar un soporte por unidad.4.4 Clculos de apoyosa) Fuerzas que
intervienen en los apoyos (figura 1.10a)W = (Peso del tubo ms
pesado del agua) por unidad de longitud.Esta a su vez tiene 2
componentes Wx y Wy.Wx = Fuerza longitudinal, paralela al tubo.Wy =
Fuerza perpendicular al tubo.F2 = Fuerza de friccin entre tubo y
apoyo, originada por Wy.
Fig.1.10: fuerza que intervienen los apoyos.
b) Fuerza que intervienen para el calculoF1=Wy= Componente del
peso del tubo con agua por unidad de longitud perpendicular al
tubo.F2 = Fuerza de friccin entre apoyo y tubo.La componente Wx no
acta para el apoyo sino para el clculo del anclaje.
c) Valor de F1 y F2
F1 = Pero: W = Reemplazando en F1:F1 = (a)F2 = (b)Donde: = Peso
del tubo por unidad de longitud (N/m) o (kg.f/m).= Peso del agua en
el tubo por unidad de longitud (N/m) o (kg.f/m). = Coeficiente de
friccion entre tubo y concreto (acero y concreto) ( = 0.5 o 0.6) =
Distancia entre los apoyos o entre los puntos medios de 2 tramos
consecutivos (figura 1.10b). = Angulo de inclinacin de la
tubera.
Fig. 1.10b: Distancia .
Operando en las formulas, haciendo intervenir el concepto de
peso, en funcin del peso especfico, volumen y caractersticas
geomtricas del tubo y agua, tenemos (fog.1.10c):
Fig.1.10c: caractersticas geomtricas del tubo
(kg/m) (c) (kg/m) (d)Donde: = Peso especfico del material de la
tubera, (N/m Kg-f/m) = Peso especfico del agua. (N/m Kg-f/m) =
Dimetro exterior del tubo en m.D = Dimetro interior del tubo en m.
= Longitud entre apoyos en m.
Esta longitud no debe causar deflexiones excesivas, ni esfuerzos
de flexin mayores a los admisibles en la tubera.Generalmente, se
aconseja que:
La flecha mxima se calcula mediante:
(e)
Y el momento flector mximo es (como viga simplemente apoyada
(fig.3.10d):
Fig. 3.10d: Diagrama de cargas.
(f)
Donde:W = E = mdulo de elasticidad del material de la tubera.I =
momento de inercia de la seccin.Para el caso de vigas se conoce
que: (g)
d) Calculo de las fuerzasSe presenta dos casos:1. Cuando la
tubera se est dilatando.2. Cuando la tubera se est contrayendo.
Para el primer caso:La fig.3.11 muestra las fuerzas y observamos
que F2 es hacia arriba.W = Peso del apoyo: Donde:V = volumen de
concreto del apoyo. = peso especfico del concreto = 2,300 Kg/m. =
reaccin horizontal del suelo contra el apoyo. = reaccin vertical
del suelo contra el apoyo.X = Distancia de la Rx al punto 0.Para
asegurar la estabilidad del apoyo se deben cumplir tres
condiciones:1. Fx < x FyDonde: = coeficiente de friccin entre el
apoyo de concreto y el terreno. Fx = sumatoria de las fuerzas en x.
Fy = sumatoria de las fuerzas en y.
2. . = Esfuerzo de compresin sobre el terreno. = Esfuerzo de
compresin admisible del terreno. = Ry/A x (1+-6. e/b).
El doble signo significa que habr ,.Ry = reaccin vertical del
suelo contra el apoyo.b = largo de la base del apoyo.A = rea de la
base del apoyo.e = Excentricidad de la reaccin vertical.E =
x-b/2
3. El mnimo debe ser positivo; en caso contrario significara que
se produce el volteo del apoyo.
Fig.3.11: Fuerzas cuando la tubera se dilata.
4.5 Calculo De Anclajes
Los anclajes son bloques de concreto que envuelven la tubera de
presin con el propsito de fijarla al terreno. Por lo tanto, deben
resistir cualquier fuerza que la tubera ejerza sobre
ellos.Generalmente, estos se ubican en aquellos lugares donde hay
cambios de direccin o de pendiente, o donde existen cambios de
seccin (fig. 1.12.).
Fig. 1.12: Tubera de presin.
Al disear los anclajes, es necesario tener en cuenta los cambios
de pendiente. Dependiendo de la idea de pendiente que se trate, hay
dos tipos de anclajes: hacia afuera y hacia adentro.Los anclajes
hacia adentro influyen favorablemente en su estabilidad, ya que los
esfuerzos debidos a la desviacin del movimiento del agua actan
contra el terreno. En cambio, en los anclajes hacia afuera, estos
esfuerzos actan en el otro sentido: en direccin al aire o
espacio.Para estos ltimos, es importante conocer bien la magnitud
de los ngulos y el tipo de suelo donde se ubican. En ocasiones habr
que acoplar a la tubera otros elementos fijacin (armaduras,
anillos, etc) que garanticen que el concreto no se desprenda por
encima del tubo.Para ambos casos, las fuerzas que actan sobre los
anclajes son:a) Componente del peso de la tubera con agua
perpendicular a ella (F1)Esta fuerza es similar a la fuerza
considerada para apoyos.Para el clculo del anclaje, deben
considerarse los dos tramos de tubera: el que esta aguas arriba y
el que esta aguas abajo del anclaje (1.13).
( Para aguas arriba)
Fig. 1.13: clculo de la fuerza
Donde: = Distancia del anclaje al punto medio del tramo. =
Angulo de inclinacin del tramo de tubera = Idem, en el caso del
tramo de tubera aguas abajo del anclaje.
b) Fuerza de friccin entre la tubera y los apoyos(F2). Esta
fuerza existe solo en el caso de que existan uno o ms apoyos entre
el anclaje y la junta de dilatacin ( fig. 1.14).Ejemplo: si
existiera una junta de dilatacin en el tramo inferior,
inmediatamente despus del anclaje, las fuerzas de friccin
correspondientes al tramo inferior no son trasmitidas al anclaje de
estudio, sino al que est ms abajo.
Fig.1.14: clculo de la fuerza
Donde: = Longitud de la tubera sujeta a movimiento. = Angulo de
inclinacin del tramo de la tubera aguas arriba del anclaje.Usar
para aguas abajo del anclaje.
c) Fuerza en los cambios de direccin debido a la presin
hidrosttica () Ver fig. 1.15.
Fig.1.15: Calculo de la fuerza
Donde:H = Presin esttica en la tubera a la altura del anclaje en
m.D = Dimetro interno de la tubera en m. = Angulo de inclinacin de
la tubera con respecto a la horizontal en el tramo aguas arriba del
anclaje. = Angulo de inclinacin de la tubera con respecto a la
horizontal aguas abajo del anclaje.
d) Componente del peso de la tubera paralela a ella ()El tramo
de tubera aguas arriba del anclaje tratara de empujar a este,
mientras que el tramo aguas abajo del anclaje tratara de jalarlo en
la direccin de la pendiente (fig.1.16).
Fig.1.16: Calculo de la fuerza
Donde: = Es la longitud de tubera a considerar en cada tramo.
Generalmente, es el tramo entre la junta de dilatacin y el anclaje.
= Angulo de inclinacin de la tubera (usar cuando se est analizando
el tramo aguas abajo del anclaje).
e) Fuerza debida a cambios de temperatura en al tubera ().Esta
fuerza se origina cuando la tubera no tiene juntas de dilatacin y
cuando esta se encuentra en la superficie (fig.1.17).
Fig. 3.17: clculo de la fuerza .
Donde:D = Dimetro del tubo en m.t = Espesor de la pared del tubo
en mm.a = Coeficiente de dilatacin lineal de la tubera (C).T =
Mxima variacin de la temperatura (C).E = Modulo de elasticidad de
Young (Kg-f/cm).
f) Fuerza de friccin en la junta de dilatacin ()Esta fuerza se
origina en la empaquetadura y las partes de la junta de dilatacin,
cuando se contrae o se dilata la tubera (fig.1.18).
Fig.1.18: Calculo de la fuerza .
Donde:D = Dimetro interior de la tubera en m.C = Friccin en la
junta de expansin por unidad de longitud de circunferencia en
Kg-f/m (un valor aproximado es F6=10xD en Kg-f, en este caso D en
mm.).
g) Fuerza debida a la presin hidrosttica dentro de las juntas de
expansin ().Esta fuerza es debido a la presin hidrosttica que tra
de separar en dos la junta de dilatacin (Fig. 1.19.).
Fig.1.19: Calculo de la fuerza
Donde:H = Presin esttica en la tubera a la altura del anclaje en
m.D = Dimetro interior de la tubera.t = Espesor de la pared de la
tubera en mm.
h) Fuerza debida al cambio de direccin de la cantidad de
movimiento ()En los codos o cambios de pendiente, la velocidad del
agua cambia de direccin. Ello ocasiona una fuerza resultante sobre
el codo, la cual tiene la misma direccin y sentido que F3
(fig.1.20).Generalmente, la magnitud de esta fuerza es mnima, por
lo que no se toma en cuenta.
Fig.1.20: Calculo de la fuerza .
Donde:Q = m/s
i) Fuerza debida al cambio del dimetro en la tubera cuando hay
reduccin ()Esta fuerza acta en el sentido de la reduccin, es decir,
hacia la tubera de menor dimetro. Ver fig.1.21.
Fig.1.21: clculo de la fuerza .
Donde:H = Presin esttica en al tubera a la altura de la reduccin
en m.A = Cambio de las reas de la tuberas en m.
Las figuras que se han mostrado anteriormente, indican la
direccin de las fuerzas para el caso en que la tubera se est
dilatando.Si la figura se estuviera contrayendo, las fueras F2, F5,
F6 tienen sentido contrario.Una vez calculada la magnitud de las
fuerzas, se procede al clculo de la estabilidad del anclaje
siguiendo el mismo procedimiento que para el clculo de los apoyos,
es decir considerando los dos casos: dilatacin y contraccin de la
tubera.
Gari
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