TT2 Chap1-Transmission en bande de base(modifi+®)

Techniques de transmission numériqueTechniques de transmission numérique

Chapitre 1Transmission en bande de base

Dr. Rafik ZAYANI

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1

Chapitre 1

Transmission en bande de base

Partie 1: Codage en ligne

2

PLAN

� Introduction

� Transmission en bande de base

� Codage en ligne� a) Le code NRZ - No Return to Zero

� b) Le code NRZI (Non Return to Zero Inverted)

� c) Le code Manchester (biphasé)

� d) Le code Manchester différentiel

� e) Le code Miller

Cours Techniques de transmission numérique 2010/2011

Chapitre 1 3

� Densité spectrale de puissance des codes en lignes

� Codage par bloc – Block line codes

� Critères de sélection

Introduction

� La transmission est dite en bande de base si elle ne subit aucune

transposition de fréquence par modulation

� Les fréquences du signal émis sont donc préservées

� Les signaux bande de base sont sujets à une atténuation dont

l’importance dépend du support employé et doivent donc être

régénérés périodiquement sur une longue distance


Chapitre 1 4

régénérés périodiquement sur une longue distance

� La transmission en bande de base ne peut donc par essence être

utilisée que sur support cuivre

Introduction

� La transmission en bande de base à des vitesses élevées et sur de

grandes distances est impossible car :

� Pas de propagation pour les fréquences en dehors de la bande passante du

support

� Pertes et affaiblissements

� Impossibilités de différencier plusieurs communications sur un même

support


Chapitre 1

support

� Bruit

⇒ La transformation des données numériques en un signal modulé

adapté au support de transmission

5

Introduction

� Le signal binaire n’est généralement pas transmis directement sur la ligne et différents codages numériques sont utilisés pour différentes raisons :

� La récupération de l’horloge est facilitée par des séquences qui présentent des changements d’états fréquents et évitent ainsi les longues suites de 1 ou de 0

� Le spectre d’un signal binaire est concentré sur les basses fréquences qui sont les plus affaiblies sur la ligne

� Les perturbations subies par un signal sont proportionnelles à la largeur de sa bande de fréquence


Chapitre 1

� Un signal numérique composé de 0 et de 1 présente une composante continue (valeur moyenne du signal) non nulle. Cette composante est inutile et provoque un échauffement (Effet Joule).

� Il est important que la composante continue du signal transmis soit nulle

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� La transmission en bande de base consiste à transmettre directement

des signaux numériques sur un support (bande passante limitée,

distorsions, etc.) de longueur en principe limitée. Cette opération est

réalisée par un codeur

� Le codeur transforme une suite de bits {ai} en une suite de symboles {dk}

pris dans un alphabet de q symboles

Les {d } ont en principe tous la même durée


Chapitre 1

� Les {dk} ont en principe tous la même durée

� La transmission en bande de base est simple et peu coûteuse; elle est

largement répandue dans les réseaux locaux

7


� Quelles sont les objectifs du codage binaire ?

� Diminuer la largeur de bande du signal transmis

� Recentrer les fréquences du signal transmis sur la bande passante du canal

� Superposer aux données, des signaux de synchronisation de l’horloge


Chapitre 1 8


� Principe

� Transmission sans transposition de fréquences => Les données sont

transmises sans transformation du signal numérique en signal analogique.

� Ceci permet d'avoir :

� Des circuits de données à grand débit et faible portée

Ex: débit supérieur à 100 Kbit/s pour des distances < 1 km

� débits élevés


Chapitre 1

� débits élevés

� Simplicité de mise en œuvre (peu coûteux)

9


� Problèmes à prendre en compte

� Limitation de la bande passante du support vers les basses fréquences

� Il faut pouvoir reconstituer l'horloge en réception quelque soit la séquence

de données transmises

� Atténuation, distorsion d'amplitude et bruit déformant le signal

� Détecter les erreurs

Comment les résoudre ?


Chapitre 1

� Comment les résoudre ?

� Utilisation d'un transcodeur pour modifier le spectre du signal pour

l'adapter aux contraintes du support de transmission

10

Codage en ligne

� Codes en ligne les plus utilisés

� Le code NRZ

� Codage NRZI

� Codage Manchester

� Codage Manchester différentiel

� Codage Miller


Chapitre 1 11

Codage en ligneLe code NRZ – No Return to Zero

� Le signal binaire est simplement transposé en tension

� L'état 0 volt n'est pas utilisé

� Un bit est codé par une tension (+V ou -V).

� NRZ est très simple à mettre en oeuvre mais ne résout pas tous les

problèmes (en particulier la bande de fréquences et la synchronisation)


Chapitre 1 12

Codage en ligneLe code NRZ – No Return to Zero

� Le codage NRZ améliore légèrement le codage binaire de base en

augmentant la différence d’amplitude du signal entre les 0 et les 1

� Les longues séries de bits identiques (0 ou 1) provoquent un signal sans

transition pendant une longue période de temps, ce qui peut engendrer

une perte de synchronisation


Chapitre 1 13

Codage en ligneLe code NRZI – No Return to Zero Inverted

� Ce codage n'utilise pas directement le niveau mais le changement de

niveau pour coder les valeurs logiques

� Par exemple pour un "1" logique on provoquera une transition de niveau

et il n'y aura aucun changement pour le "0" logique


Chapitre 1 14

Codage en ligneLe code Manchester (biphasé)

� Provoquer une transition du signal pour chaque bit transmis

� Un 1 est représenté par le passage de +V à –V,

� Un 0 est représenté par le passage de -V à +V

� La synchronisation entre émetteur et récepteur est toujours assurée, même lors de l’envoi de longues séries de 0 ou de 1

� Un bit 0 ou 1 étant caractérisé par une transition du signal et non par un état comme dans les autres codages, il est très peu sensible aux erreurs de transmission


Chapitre 1 15

ce code est celui

utilisé dans les

réseaux ethernet

Codage en ligneLe code Manchester différentiel

� La présence ou l’absence de transition au début de l’intervalle du signal

d’horloge qui réalise le codage

� Un 1 est codé par l’absence de transition,

� Un 0 est codé par une transition au début du cycle d’horloge


Chapitre 1 16

Ce code est celui utilisé dans la norme 802.5

Codage en ligneLe code Miller

� Une transition dans un intervalle Tm signifie qu'on a l'état 1


Chapitre 1 17

Densité spectrale de puissance des codes en lignes

� Répartition de la puissance en fonction de la fréquence

� Spectre de puissance

� Caractéristiques statistiques d’un processus aléatoire continu

stationnaire au deuxième ordre :

� Moyenne :

� Fonction d’autocorrélation :


Chapitre 1

� Fonction d’autocorrélation :

� Densité spectrale de puissance :

18



Chapitre 1 19



Chapitre 1 20


� Spectre de puissance du code NRZ

� Bande passante B ≈ 1/T

� La densité spectrale de puissance d'un signal NRZ est centrée en f=0

� Mal adapté au milieu qui ne passe pas les basses fréquences


Chapitre 1 21


� Spectre de puissance du code Manchester

� La densité spectrale de puissance : centrée en f=1/T.

� Bien adapté à un milieu qui ne passe pas les basses fréquences au prix d'une

bande passante doublée par rapport au codage NRZ

� Bande passante B ≈ 2/T


Chapitre 1 22


� Spectre de puissance du code Miller

� Bande passante : B ≈ 1/T mais ne s'annule pas en 1/T !

� Le spectre de puissance est étroit mais ne s'annule pas en f=0


Chapitre 1 23


� Comparaison


Chapitre 1 24

Codage par bloc – Block line codes

� Principe : on utilise une table de transcodage pour coder un groupe de

n bits en m bits, avec m > n

� Ce codage ne définit pas la mise en ligne des bits. On utilise généralement

pour cela un codage de type NRZI

� Le codage se fait aussi de façon à éliminer la composante continue et à

éviter les longues suites constantes


Chapitre 1 25


� Exemple : Code nBmB

� Le signal est découpé en blocs constitués de n bits , chaque bloc est codé sous forme d’un bloc de m bits (m>n)

� Avec n bits il existe 2n messages, or m bits permettent 2m>2n combinaisons

� Il suffit d’établir une table de correspondance qui à un mot de n bits fait correspondre un mot de m bits choisi

� Cette technique a l’avantage d’assurer une certaine protection

� Si m >> n il est possible de choisir parmi les 2m combinaisons disponibles 2n

codes tels qu’une erreur de 1 ou 2 bits sur l’un de ces codes conduise toujours à un mot qui n’est pas un mot code


Chapitre 1

toujours à un mot qui n’est pas un mot code

� Détection et parfois même correction d’erreurs

� Le flot de bits transmis est plus grand qu’avec un code classique , une certaine redondance a été introduite, c’est le prix à payer à la sécurité

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� Exemple : Code 4B5B

� La suite binaire 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1

va être découpée en groupes de 4

bits

� La table de transcodage permet de

transformer chaque groupe de 4 bits

en groupe de 5 bits


Chapitre 1 27


� Exemple : Code 4B5B

� Le codage 4B5B augmente la fréquence du signal

� Par exemple 125Mhz pour 100Mbps

� Ce codage laisse un nombre important de mots de 5 bits inutilisés

� Même en éliminant les groupes pouvant poser des problèmes de

transmission comme 00000 par exemple, il reste des mots pouvant être

utilisés pour le contrôle de la transmission ou d’autres fonctions comme


Chapitre 1

utilisés pour le contrôle de la transmission ou d’autres fonctions comme

début ou fin de paquet par exemple

28

Critères de sélection

� Chaque type de code possède des avantages et des inconvénients� Par exemple, le code NRZ unipolaire requiert une seule source d’alimentation (+5 V

ou +3.3 V). Par contre, l’utilisation de ce type de code implique que le canal de transmission possède une réponse en fréquence allant jusqu’à 0 Hz. En effet, le transmission possède une réponse en fréquence allant jusqu’à 0 Hz. En effet, le spectre du NRZ unipolaire a des composante à très basse fréquence.

� L’avantage du code Manchester est que peut importe la séquence binaire, la valeur moyenne du signal sur n'importe que l’intervalle de temps est toujours de 0V. Par contre, la bande passante de ce type de code est 2 fois plus grande que celle du code NRZ polaire.

� Parmi les critères de sélection d’un code, on trouve :� la facilité de synchronisation


Chapitre 1

la facilité de synchronisation

� la probabilité d’erreur

� l’adaptation du spectre du code au canal de transmission

� la bande passante requise

� le pouvoir de détection et de correction d’erreurs.

29

Critères de sélection

� Les critères de choix d’un code en « bande de base » sont :

� La vitesse et la qualité de transmission du signal. Le débit maximum dépend de la longueur et de la section du câble. Le signal doit être adapté au support de transmission, résistant au bruit, et permettre une bonne support de transmission, résistant au bruit, et permettre une bonne estimation du signal d’horloge d’échantillonnage au décodage.

� Adaptation au support : Pour être adapté au support, il faut que la largeur de bande du signal émis soit incluse dans la bande passante du support.

� Résistance au bruit : La sensibilité est directement liée à la valence physique du signal. Plus celle-ci est grande, plus le code est sujet à des erreurs de décision. En effet, plus le nombre de niveaux de signal est important, plus le bruit a de chances de transformer, à un instant donné, un niveau de signal


Chapitre 1

bruit a de chances de transformer, à un instant donné, un niveau de signal en un autre, provoquant ainsi une erreur d’interprétation.

� Estimation du signal d’horloge d’échantillonnage : les transitions entre les différents niveaux du signal doivent être « suffisamment présentes ».

30

Vitesse de modulation et vitesse de transmission

� Valence d’une voie (note V) : Nombre de valeurs que peut prendre l’état

physique.

� Exemple: (NRZ, Manchester; Miller) � V=2

� Moment élémentaire ∆∆∆∆: La durée minimale pendant laquelle il est nécessaire

d’émettre le signal pour qu’il puisse être reconnu par le récepteur.

� Vitesse de modulation ou rapidité de modulation Rm (bauds): Nombre de

valeurs physiques émises par seconde Rm = 1/ ∆∆∆∆ (bauds)


Chapitre 1

valeurs physiques émises par seconde Rm = 1/ ∆∆∆∆ (bauds)

� Rq: La loi de Nyquist définit la rapidité de modulation maximale Rmax sur unsupport dont la largeur de bande est W.

Rmax = 2W

31

Vitesse de modulation et vitesse de transmission

� Vitesse de transmission ou débit binaire D (bit/s) : La vitesse detransmission est le nombre de valeurs logiques émises par seconde

log ( )mR

D V=

� avec k est le nombre de valeurs physiques utilisées pour coder une valeur logique (pour des codes en bloc on prend k=1)

� Exemples:

� Pour le code NRZ on a:

2log ( )mR

D Vk

=

2log (2)1

m

m

RD R= =


Chapitre 1

� Pour le code Manchester on a:

32

1

2log (2)2 2

m mR RD = =

Chapitre 1


Partie 2 : Transmission sur un canal idéal

33

PLAN

� Introduction

� Filtre adapté� Maximisation du rapport signal-à-bruit� Maximisation du rapport signal-à-bruit

� Expression du filtre adapté

� Propriétés du filtre adapté

� Correspondance avec le corrélateur

� Exemple 1 : filtre adapté au forme rectangulaire

� Probabilité d'erreur (Code NRZ bipoliare)� Seuil de décision


Chapitre 1 34

� Seuil de décision

� Calcul de la probabilité d’erreur

� Probabilité d'erreur (Cas général)

� Conclusion

Introduction

� Pour un message numérique transmis en bande de base à travers un

canal donné, trouver la structure du récepteur le plus performant ( en

terme de probabilité d’erreurs) permettant la reconstitution de ce

message.

� Hypothèses:

� Source du message : binaire, i.i.d et de débit D bits/s

� Signal obtenu à la sortie du codeur en ligne


Chapitre 1

� Signal obtenu à la sortie du codeur en ligne

où ak : symbole binaire ou M-aire et h(t) : forme d’onde de durée T

� Canal idéal et Bruit Blanc Additif Gaussien centré stationnaire(BBAG)

35

Introduction

� Canal idéal : linéaire et invariant dans le temps, donc équivalent à un filtre linéaire entièrement défini par sa réponse impulsionnelle ge(t) et de bande passante infinie

� En pratique : c’est l’approximation d’un canal à bande passante large par rapport au spectre du signal émis.

On ne modifie rien si on prend : K=1 et τ = 0

� Bruit B(t) : blanc additif gaussien centré stationnaire de Densité Spectrale


Chapitre 1

de Puissance:

� Dans l’hypothèse de la transmission d’un symbole binaire unique a0, le signal x(t) à l’entrée du récepteur est :

36

Introduction

� Récepteur linaire: filtre de réception de réponse impulsionnelle gr(t) suivi d’un échantillonneur et d’un détecteur à seuil

� Règle de décision : l’échantillon y(t0), prélevé à l’instant t0 en sortie du filtre de réception est comparé à un seuil S une décision concernant la valeur de l’élément binaire α0 est prise :


Chapitre 1

� Récepteur optimal : Choisir le filtre et le seuil pour réaliser le compromis entre la réduction de la puissance du bruit et la dégradation du signal utile, dans le but de minimiser la probabilité d’erreur

37

Modèle de transmission

� Soit le système de retransmission suivant :

� Problème : détection du signal g(t) à partir du signal bruité y(t)

� La sortie du canal (entrée du filtre de réception) :


Chapitre 1

� T la période d'observation

� g(t) Signal utilisé pour transmettre le 0 ou le 1

� w(t) bruit additif blanc gaussien de densité spectrale de puissance N0/2

38

Filtre adaptéMaximisation du rapport signal-à-bruit

� Comment choisir le filtre h(t) ?

� Maximiser le rapport signal-à-bruit à la sortie du filtre au moment de

l'échantillonnage T

� Le signal à la sortie du filtre est donné par :

avec g0(t) et n(t) les composantes filtrées liées à g(t) et w(t)

� Au moment de l'échantillonnage T, le rapport signal-à-bruit est :


Chapitre 1

� L’objectif est de choisir h(t) de manière à maximiser η

39


� Le signal à la sortie du filtre :

� Au moment de l'échantillonnage :

� Densité spectrale de puissance du bruit à la sortie du filtre :

� La puissance moyenne du bruit est alors :


Chapitre 1 40


� Le rapport signal-à-bruit est alors :

� Inégalité Schwarz :

� Soient deux fonctions complexes et qui vérifient :


Chapitre 1

alors

L’égalité est obtenue uniquement lorsque

41

Filtre adaptéExpression du filtre adapté

� En prenant , on aura :

� Ainsi :

� Le meilleur rapport signal-à-bruit qu'on peut avoir est :


Chapitre 1

� Ce résultat ne dépend que de la forme d’onde g(t)

� Ce rapport signal-à-bruit correspond à :

42

Filtre adaptéExpression du filtre adapté

� La réponse impulsionnelle du filtre optimal est alors :

� Si est réel, on aura :

� Le filtre optimal a une réponse impulsionnelle qui est, à un facteur k


Chapitre 1

près, la version retournée et décalée de la forme d’onde g(t) utilisée en émission.

� Le filtre h(t) est dit adapté au signal g(t). Un tel filtre est donc appelé filtre adapté (matched filter).

43

Filtre adaptéPropriétés du filtre adapté

� La transformée de Fourrier du signal à la sortie du filtre adapté :

� La valeur du signal à l'instant d'échantillonnage est :


Chapitre 1

� Soit

� Donc :

44

Filtre adaptéPropriétés du filtre adapté

� La puissance du bruit à la sortie du filtre est :

� Le rapport signal-à-bruit maximal est alors :


Chapitre 1

� La forme g(t) ne figure pas dans l'expression du SNR

� Si on utilise un détecteur à base de filtre adapté, quelle que soit la forme d’onde g(t) choisie, tous les signaux qui ont même énergie E sont caractérisés par ce même rapport

45

Probabilité d’erreur (Code NRZ bipolaire)Modèle de transmission

� Supposons une transmission moyen d’un code NRZ bipoliare

� Les ”1” et ”0” sont représentés par des impulsions rectangulaires de

même durée Tb

� Bruit blanc gaussien additif de densité spectrale N0/2


Chapitre 1

� Ayant observé une réalisation du signal x(t) le détecteur doit décider si

c’est un ”0” ou un ”1” qui a été transmis.

46

Probabilité d’erreur (Code NRZ bipolaire)Modèle de transmission

� Le récepteur : un filtre adapté à l’impulsion rectangulaire - d’un

échantillonneur - un organe de décision qui compare la valeur obtenue à

un seuil et décide.


Chapitre 1 47

Filtre adaptéSeuil de décision

� Soit Pe cette probabilité d’erreur. Par la loi de Bayes, on a :

où pab est la probabilité de décider ”a” alors que le ”b” qui était envoyée

et p1 et p0 sont les probabilités a priori d’avoir un ”1” ou un ”0”.


Chapitre 1

� Déterminer le seuil de détection qui minimise Pe

� Déterminer la probabilité d'erreur Pe

48


� Supposons que le ”0” est transmis

� Le signal émis est

� La sortie échantillonnée du filtre adapté est :

� Nous pouvons montrer que la variable aléatoire Y est une gaussienne de

moyenne A et de variance :


Chapitre 1

� La fonction densité de probabilité de la variable Y conditionnellement à

l’envoi d’un ”0” est alors

49


� Supposons qu’un seuil de décision est fixé à une valeur .

� Il y aura erreur lorsque ”0” a été transmis et que l’on observe un Y ≥ λ .

La probabilité que cela se passe est donnée par :


Chapitre 1 50



Chapitre 1 51


� Supposons que le ”1” est transmis

� Le signal émis est

� La sortie échantillonnée du filtre adapté est :� La sortie échantillonnée du filtre adapté est :

� La fonction densité de probabilité de la variable Y conditionnellement à

l’envoi d’un ”0” est alors


Chapitre 1

� Il y a aura erreur lorsque ”0” a été transmis et que l’on observe un Y ≤ λ.

La probabilité que cela se passe est donnée par :

52


� La probabilité d’erreur est donnée par :

� Soit les changements de variable :

� La probabilité d'erreur est alors :


Chapitre 1

� Le seuil qui minimise la probabilité d'erreur est :

53


� La solution (seuil optimal) est :

� Si les ”0” et ”1” sont équiprobables, soit donc p0 = p1, le seuil optimal

de décision est λ = 0 ce qui est conforme à l’intuition


Chapitre 1 54

Filtre adaptéCalcul de la probabilité d’erreur

� Pour évaluer l'intégrale de la probabilité d’erreur, on introduit la

fonction erfc(.) :

� Ainsi, on a :


Chapitre 1 55


� Si les ”0” et ”1” sont équiprobables, on aura :

� L’on peut définir l’énergie du bit par Eb = A2Tb ce qui est bien l’énergie

contenue dans une impulsion rectangulaire de durée Tb et de hauteur

±A. L’on obtient alors :


Chapitre 1 56


� La probabilité d'erreur peut s'exprimer aussi en fonction de Q(.)

� Soit :


Chapitre 1 57



Chapitre 1 58

Chapitre 1


Partie 3 : Transmission sur un canal à bande limitée

59

Plan

� Introduction

� Modèle de transmission

� Interférences entre symboles

� Critère de Nyquist

� Filtre idéal de Nyquist

� Filtre en cosinus surélevé


Chapitre 1

� Diagramme de l’oeil

� Égalisation

� Conclusion

60

Introduction

� Si la largeur de bande du support était infinie, ou très grande, le signal

est transmis sans grande déformation : canal idéal

Dans le cas contraire, on dit que le canal est à bande limitée� Dans le cas contraire, on dit que le canal est à bande limitée

� Lorsqu'une suite de symboles est appliquée à l'entrée d'un canal, le

signal de sortie est la somme du signal original retardé et de répliques

retardées et atténuées de ce signal

� Ce chevauchement produit un phénomène appelé interférence entre


Chapitre 1

� Ce chevauchement produit un phénomène appelé interférence entre

symboles (IES)

� Pour améliorer les performances du système de transmission, il faut

compenser ces interférences. Cette opération est appelée ''égalisation''

61


� Soit an une suite binaire modulée en ligne à transmettre

� Le signal transmis est :

� Le signal à la sortie du filtre de réception est :


Chapitre 1

avec n(t) un bruit additif et

62


� Le filtre d'émission est utilisé pour limiter la largeur de bande du signal

� Le canal de transmission correspond au milieu de propagation du signal


Chapitre 1

� Le rôle du filtre de réception est de limiter la puissance du bruit induit

par le canal de transmission

63


� Que devrait être le filtre h(t) ?


Chapitre 1 64

Interférences entre symboles


Chapitre 1 65

Interférences entre symboles

� Le signal reçu échantillonné est donné par :

� Le signal reçu échantillonné est la somme de trois termes :

� Le premier terme dépend de l’échantillon transmis am

� Le deuxième terme dépend des symboles an (n≠m) : Interférence entre


Chapitre 1

symboles

� Le troisième représente le bruit additif

66

Critère de Nyquist

� Annuler ou réduire les interférences : choix des filtres d’émission et de

réception

� Critère de Nyquist : terme d’interférence nul aux moments de

l’échantillonnage

� Nyquist (1928) : filtre annuleur d’interférences


Chapitre 1

� Dans ce cas on aura :

67

Filtre idéal de Nyquist


Chapitre 1 68


� La réponse en fréquence du filtre de Nyquist idéal occupe une bande

égale à 1/2Ts (si on prend que les fréquences positives)

� Ainsi, la bande de fréquence minimale nécessaire à la transmission en

bande base sans IES est :

Ts : la durée d’un symbole

R =1/T : la rapidité de la modulation


Chapitre 1

Rs=1/Ts : la rapidité de la modulation

� La bande B0 est dite bande de Nyquist

69



Chapitre 1 70

Filtre en cosinus surélevé

� Une solution, généralement retenue dans les équipements de

transmission est le filtre en cosinus surélevé donné par :


Chapitre 1

� Le paramètre α est appelé coefficient de retombée (facteur d'excès de

bande passante - roll-off factors)

71



Chapitre 1 72



Chapitre 1 73

Diagramme de l’oeil

� Caractérisation des interférences : diagramme de l’oeil

� Pour obtenir un tel diagramme, il suffit d’observer le signal reçu à

l’oscilloscope à mémoire, en synchronisant la base de temps sur

l'horloge de l'échantillonnage

� La base de temps est réglée de manière à permettre l’affichage d’une ou

deux fois la durée d’un symbole à l’écran

On fait ensuite l’acquisition du plus grand nombre de traces possibles,


Chapitre 1

� On fait ensuite l’acquisition du plus grand nombre de traces possibles,

qui viennent se superposer à l’écran

74



Chapitre 1 75



Chapitre 1 76


� La distance verticale d'ouverture de l’oeil donne la valeur de

l'interférence

� En l'absence de bruit, il suffit que cette ouverture soit supérieure à zéro

pour distinguer deux valeurs voisines de symboles, sans erreur

� Plus cet oeil sera "ouvert", meilleure sera la qualité de transmission

� Un oeil bien ouvert permettra au dispositif de démodulation de discerner aisément les symboles transmis

À l'opposé, un oeil fermé se traduira inévitablement par de nombreuses


Chapitre 1

� À l'opposé, un oeil fermé se traduira inévitablement par de nombreuses erreurs de transmission

� L'opération d'échantillonnage doit se produire à l'instant précis où l'oeil est le plus ouvert

77



Chapitre 1 78

Égalisation

� Trajets multiples : canal sélectif en fréquences

� Fonction de transfert non-constante dans la bande de Nyquist

� Réduire ou annuler les interférences : égalisation du canal

� Filtrage du signal reçu

� Solution optimale : inverser la fonction de transfert du canal HC(f)

� En pratique, la solution optimale est difficilement exploitable car le


Chapitre 1

canal HC(f) est inconnu

� HC(f) varie au cours du temps : nécessité de traitement adaptatif

79

Egalisation

� Deux catégories d’égaliseur

� Avec entraînement du système : utilisation d’une séquence

d’apprentissage

� Égalisation aveugle : abolir la séquence d’entraînement pour augmenter

l’efficacité spectrale

� Égalisation adaptative : les coefficients du filtre égaliseur sont

périodiquement actualisés de façon à minimiser un critère


Chapitre 1

périodiquement actualisés de façon à minimiser un critère

� Critère souvent utilisé : erreur quadratique moyenne (EQM)

80

Conclusion

� Canal à bande limitée : Interférences entre symboles

� Critère de Nyquist : annuler les interférences aux instants

d'échantillonnage

� Filtre idéal de Nyquist

� Filtre en cosinus surélevé

� Diagramme de l’oeil : pour analyser le niveau des interférences


Chapitre 1

� Canaux sélectifs en fréquences : nécessité d'égalisation

81

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