Troškovi proizvodnje I

Troškovi proizvodnje i ravnoteža proizvođača

Uvod Proizvodna tehnologija definira vezu

između inputa i outputa Zajedno sa cijenama faktora,

proizvodna tehnologija određuje troškove proizvodnje

Proizvođač analizira odnos između razine troškova i razine outputa u slučaju svake od mogućih kombinacija inputa

Izotroškovni pravac Pravac jednakih izdataka Geometrijsko mjesto točaka koje

označavaju različite kombinacije faktora koje poduzeće može kupiti pri datim cijenama faktora uz određeni (jednaki) novčani izdatak

Izotroškovni pravac Dva faktora – rad i kapital w – cijena rada r – cijena kapitala

Izotroškovni pravac Pravac koji pokazuje sve kombinacije

L i K koje se mogu nabaviti za isti trošak

Ukupni trošak suma je troška rada, wL, i troška kapitala, rK

TC = wL + rK Za svaku različiti razinu ukupnog

troška, jednadžba pokazuje drugi izotroškovni pravac

Izotroškovni pravac Preuređenjem izraza, u

eksplicitnom obliku dobijemo: K = TC/r - (w/r)L Nagib izotroškovnog pravca

-w/r (omjer cijene rada i kapitala) Pokazuje stopu po kojoj se kapital može

supstituirati radom bez promjene ukupnog troška

rwLK

Izotroškovni pravac Izokvanta pokazuje količine koje

proizvođač može proizvesti Izotroškovni pravac pokazuje

kombinacije K i L koje daju zadani trošak

Ravnoteža proizvođača

Rad

Kapital

Q1

C0 C1 C2

AK1

L1

K3

L3

K2

L2

Komparativna statika: promjena cijene inputa Ako se promijeni cijena rada, nagib

izotroškovnog pravca, w/r, se mijenja

Sada je potrebna nova količina rada i kapitala da bi se proizveo isti output

Komparativna statika: promjena cijene inputa

C2

Nova kombinacija K i L korištena da se proizvede

Q1.. Kombinacija B zamjenjuje kombinaciju A.K2

L2

B

C1

K1

L1

A

Q1

Ako cijena rada naraste, izotroškovni pravac postane strmiji

zbog promjene nagiba -(w/L).

Rad

Kapital

Izotroškovni pravac Kako se izotroškovni pravac odnosi

prema proizvodnji?

KL

MPMP- MRTS

LK

rw

LK

rw

MPMP

K

L

Kombinacija minimalnog troška

rw

MPMP

K

L

Kombinacija minimalnog troška Sve dok je MRTS (omjer graničnih

proizvoda dva faktora) različit od omjera njihovih cijena moguće je sniziti troškove proizvodnje outputa date razine zamjenom jednog faktora drugim

Kad je zadovoljen uvjet kombinacije minimalnog troška, proizvođač je u ravnoteži

Minimizacija troškova uz variranje outputa

Za svaku razinu outputa postoji izotroškovni pravac koji pokazuje kombinaciju minimalnog troška

Putanja ekspanzije poduzeća pokazuje kombinacije rada i kapitala pri svakoj razini outputa

Nagib je jednak K/L

Putanja ekspanzije u dugom roku

Expansion Path

Putanja ekspanzije ilustrira kombinacije minimalnog troška rada i

kapitala koje mogu proizvesti razne razine outputa u dugom roku.

Kapital

25

50

75

100

150

50Rad

100 150 300200

A

$2000

200 Units

B

$3000

300 Units

C

Putanja ekspanzije

U dugom roku poduzeće može promijeniti sve, čak i veličinu postrojenja Kapital i rad su obadva promjenjivi U kratkom roku neki su troškovi fiksni

Možemo usporediti kratki i dugi rok ako držimo kapital fiksnim u kratkom roku

Usporedba ekspanzije u kratkom i dugom roku

Putanja ekspanzijeu dugom roku

Rad

Kapital

L2

Q2

K2

D

C

F

E

Q1

A

BL1

K1

L3

PPutanja ekspanzijeu kratkom roku

Ravnoteža poduzeća u slučaju vezane proizvodnje Vezana proizvodnja – kada

poduzeće sa raspoloživim resursima proizvodi niz proizvoda različitih: tehnoloških karakteristika utjecaja na troškove utjecaja na veličinu prihoda poduzeća

Ravnoteža poduzeća u slučaju vezane proizvodnje Vezani proizvodi – koji se dobivaju

na osnovi jednog ili više međusobno povezanih tehnoloških procesa

PROBLEM: izbor moguće kombinacije koja maksimizira dobit poduzeća (izbor optimalnog asortimana proizvodnje)

Krivulja transformacije Krivulja maksimalnih proizvodnih

mogućnosti Povezuje geometrijsko mjesto točaka

koje označavaju kombinacije vezanih proizvoda što se mogu sa raspoloživim resursima istovremeno proizvesti u maksimalno mogućim količinama (razina pune zaposlenosti faktora)

Krivulja transformacije

A

B

O1 ilustrira nisku razinuoutputa. O2 ilustrira

višu razinu outputa sadvostruko više rada i kapitala.

Svaka krivulja prikazujekombinacije proizvoda

sa datim resursima L i K.

O2

O1

Krivulja transformacije Pokazuje uvjete transformacije A u

B ili B u A osnovom prebacivanja faktora proizvodnje Opadajući prinosi – konkavna Konstantni prinosi – pravac Rastući prinosi - konveksna

Krivulja transformacije Sve točke na krivulji transformacije

predstavljau ISTI UTROŠAK FAKTORA

Ako su date cijene faktora, onda je i isti ukupni trošak TC

Krivulja transformacije GRANIČNA STOPA TRANSFORMACIJE –

nagib (derivacija) krivulje transformacije MRT = dqB/dqA

Za koliko je potrebno smanjiti proizvodnju B da bi se omogućilo infinitezimalno povećanje proizvodnje proizvoda A

Trošak proizvodnje jednog proizvoda u izrazima drugog – krivulja oportunitetnog troška

Krivulja transformacije Uslijed konkavnosti MRT rastuća Da bi se osigurali jednaki

sukcesivni prirasti proizvodnje A, treba u sve većoj mjeri smanjivati proizvodnju B (posljedica zakona opadajućih prinosa)

Krivulja transformacije Kretanje po krivulji transformacije

može se prikazati pomoću totalnog diferencijala

0 = hAdqA + hBdqB

hA i hB su prve parcijalne derivacije h po qA i qB

Krivulja transformacije Proizlazi da je nagib krivulje

transformacije-dqB/dqA = hA/hB

hi je u naturalnim jedinicama izraženi granični trošak

Ako je data cijena faktora proizvodnje, hi se očituje kao MC proizvoda A i B

Krivulja transformacije

MRT = -dqB/dqA = hA/hB = dTC/dqA//dTC/dqB = MCA/MCB

Izvršena tehnološka optimizacijaZa ekonomsku optimizaciju

trebamo znati TR i TC da bismo ustanovili koja kombinacija maksimizira dobit

Krivulja transformacije IZOPRIHODNI PRAVAC –

geometrijsko mjesto točaka koje povezuju sve one kombinacije količina vezanih proizvoda koje daju isti ukupni prihod

Krivulja transformacije Pretpostavke:

cijene proizvoda pA i pB su date (parametri)

količine qA i qB su varijableJednadžba izoprihodnog pravca: pA qA + pB qB = TR , ili eksplicitno qB = TR/pB – pA/pB qA

-pA/pB je koeficijent smjera izoprihodnog pravca

Krivulja transformacije Ako se TR varira kao parametar,

dobije se mapa izoprihodnih pravaca sa istim nagibom

Odsječci na osima TR/pA, TR/pB

Krivulja transformacije Ekonomski je optimalna ona

kombinacija kod koje su, pri datim cijenama, izjednačeni nagibi

-dqB/dqA = pA/pB

MCA/MCB = pA/pB

Krivulja transformacije U slučaju monopola izoprihodna

krivulja nema oblik pravca nego krivulje konveksne prema ishodištu

Tamo se nagib izražava ne odnosom cijena nego graničnih prihoda (jer je u monopolu p>MR)

ili MCA/MCB = MRA/MRB

Ekonomija spektra

),(

),()()(

21

2121

QQC

QQCQCQCSC

Ekonomija spektra SC>0 postoji ekonomija spektra Efikasnije je da jedan proizvođač

proizvodi oba proizvoda SC<0 Bolje je da za svaki proizvod

postoji posebni proizvođač