Triseccion de Un Angulo

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    21-Oct-2015

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TRISECCION DE UN ANGULOLos griegos se vieron con el problema de construir solamente con regla no graduada y compas la triseccin de un Angulo cualquiera.Lo primero que todas las personas piensan es construir un Angulo cualquiera con segmentos iguales en sus rayos y luego trazar un segmento de extremo a extremo

Y luego dividir el segmento DE en tres partes iguales

Y despus trazamos los segmentos de A a F, G

Pero debido a que los segmentos AD y AE son iguales y no tienen la misma longitud que los segmentos AF, AG por eso al final no resultan iguales con el angulo de en medio.Pero resulta que los nicos ngulos que son iguales son >DAF con >GAE Y se pueden demostrar por lo que por medio de regla y compas no se puede trisecar un angulo cualquiera hay algunos tipos de ngulos especiales que si se pueden trisecar como el angulo recto y otros mas, hay algunas formas de hacerlo mediante una regla que contenga solo dos puntos pero en aquel entonces era de construirlo con una regla no graduada.

CUADRATURA DE UN CRCULOLa cuadratura del crculo consiste en introducir el rea de un circulo en un cuadrado de manera tal que las areas sean iguales, en la antigedad no se pudo realizar utilizando solo regla no graduada y compas debido a que al tratar de cuadrar un circulo en un cuadrado esto no se poda porque para encontrar el rea de un circulo tenemos que utilizar las veces que cabe el dimetro en la circunferencia que a esto hoy en da le llamamos el nmero pi () y como todos sabemos que es un numero irracional el cual pues contiene infinitas cifras decimales, y por medio de compas no se poda trazar la medida de este numero de manera exacta. Lo cual pues impide cuadrar el crculo en un cuadrado y por tal razn se encontraron con ese gran obstculo el del numero pi. Lo cual hasta la fecha no se puede realizar por medio de regla no graduada y compas.

Duplicacin del cubo

La duplicacin de un cubo es uno de los problemas que han sido difciles e imposibles de demostrase, esto nos arrastra hasta la antigua Grecia que con sus relevantes historias se han vinculado con este imposible problema.Sabemos que el volumen de un cubo es igual a dado un segmento de longitud a lo que se quiere es encontrar un segmento de longitud b tal que el cubo de arista b tenga el doble del volumen del cubo de arista a lo cual significa:=2 o b=aLo cual la raz de dos es un numero irracional por lo cual se vuelven a encontrar con otro gran obstculo para trazar el segmento b y esto no se puede hacer por medio de regla y compas.

b=a