Tribologie - Curs - .PDF-1

8/8/2019 Tribologie - Curs - .PDF-1

1/84

TRIBOLOGIE


2/84

CUPRINS1. Introducere2. Cinematica relativ n cuplele mecanice

3. Contactul elastic al suprafeelor mecanice4. Microtopografia suprafeei5. Contactul suprafeei rugoase6. Frecarea ntre suprafee rugoase.7. Frecarea elastomerilor

8. Frecarea materialelor lamelare9. Frecarea diamantului10. Frecarea materialelor fibroase11. Frecarea teflonului pe oel12. Frecarea firelor

13. Lubrificaia fluid14. Aplicaii ale ungerii hidrodinamice15. Lagre hidrostatice16. Lubrificaia elastohidrodinamic


3/84

1. Introducere Obiectul cursului

n cazul contactelor A se impune o frecare ct mai mare, concretizat ncapacitatea de dezvoltare a unei fore de traciune ct mai mari, n timp ce, ncazul contactului B o frecare ct mai mic, pentru ca lucrul mecanic efectuat

pentru deplasare s fie ct mai mic. Acest exemplu ilustreaz, obiectiveletribologiei respectiv studierea fenomenului de frecare n scopul controlriivalorii coeficientului de frecare, pentru ca frecarea s devin maxim (atuncicnd este folosit pentru transmiterea micrii i a efortului), respectiv ct maimic (atunci cnd ea determin un consum de energie opunndu-se

micrii).


4/84


5/84

Micarea de alunecare relativ.

2

1

(S)

v roatasabot


6/84

Micarea de rostogolire2211 RR =

A

O1

R1

A

.

O2

R2

O

1

2

AOOA =

rostogolire pur


7/84

Micarea de pivotare (spin)

R

= .v x

vmax= R.

x

R


8/84


9/84

Micarea de rostogolire cualunecare lateral

v2-

vu

vl

v2

v

1

v1

2

1

2

ntre cele dou viteze apareo alunecare ce poate ficalculat cu relaia:

Aceasta poate fidescompus cu doucomponente, respectiv unape direcia util:

i una pe direcie lateral:

21vvv =

cos21 vvvu =

sin21 vv =


10/84

Micarea de rostogolire cu pivotare

1

O

O

2

R1

R2

v1

2

medv2

vmax2

minv2

maxspinv

v1

v2


11/84

Micarea de apropiere

Pe lng situaiile de micare prezentate anterior,

se mai ntlnete, de exemplu n cadrul cupleicam-tachet, o micare de apropiere ntresuprafee, cu efect de diminuare a grosimiistratului de lubrifiant dintre corpuri, prin

comprimarea filmului de lubrifiant, putndconduce la reducerea calitii ungerii.Acest fenomen se datorete caracterului variabil al

forei de apsare dintre cam-tachet, care

determin la creterea sarcinii, o aa-zisstoarcere a uleiului din contact, fenomencunoscut sub denumirea de squeeze.


12/84

3.Contactul elastic al suprafeelormecanice

Exist dou categorii de contacte n cuplele

mecanice: contacte pe suprafa (distribuite);

contacte concentrate.


13/84

Contact pe suprafa

pm

N

N=pm A


14/84

Contacte concentratePrin contact hertzian se nelege un contact concentrat a dou

suprafee, care ndeplinesc mai multe condiii, i anume:

Sunt descrise de legi matematice ce ndeplinesc condiia decontinuitate pn la derivata de ordinul doi, inclusiv. n absena unei sarcini normale n contact, contactul iniial ntre cele

dou corpuri are arie nul. Suprafeele sunt netede din punct de vedere geometric, fr a avea

abateri macro i microgeometrice. n contactul dintre suprafeele corpurilor nu exist frecare, ntrecorpuri nu se transmite dect solicitare normal prin presiunea decontact.

Materialele corpurilor sunt continue, omogene, izotrope i liniar

elastice. Dimensiunile suprafeei i ariei de contact sunt mici n comparaie curazele de curbur ale suprafeelor corpurilor.


15/84

Contactul dintre doi cilindriz

y

z1

2z

h1

h2

2

2

1

2

22)(

R

y

R

yyh +=

,


16/84

b

O

z

y

suprafata deformata

suprafata nedeformata

0

h

wz

b

10


17/84

b b

x

y

qQ

(x, y)

P0


18/84

Contactul hertzian punctual1

2

M(x,y)

x

y

z

h1

h2

O

A

B


19/84

Contactul corp echivalent deformatplan nedeformabil

a

O

z

y

suprafata echivalentadeformata

suprafata echivalentanedeformata

0

h

a

10

z ech

wech


20/84

Microtopografia suprafeei Caracterizare generali mijloace de

investigare1. Abateri de ordinul Inumite i ondulaii.2. Abateri de ordinul IInumite i rugoziti.

3. Abateri de ordinul IIInumite i rugoziti moleculare


21/84

Investigarea suprafeelor reale

procedeele cu fant de lumin (optice);

procedeele interferometrice; profilografe;

procedeele cu fascicule de electroni; procedeele ce evalueaz abaterile

profilului prin estimarea scprilor de gazdintre un ajutaj i suprafaa de studiu.


22/84

Profilometria de contact


23/84

Microscopia optic Principiul metodei se bazeaz pe

msurarea intensitii luminii reflectate dedomeniul de referin al elementului dinsuprafaa de studiat, care este luminat deun fascicul concentrat.


24/84

Microscopia electronic O cretere a rezoluiei cu trei ordine de mrime comparativ cu

microscopia optic se poate obine prin folosirea ca surs de

radiaie a unui tun electronic. Electronii emii de surs sunt accelerai i focalizai prin intermediulunor lentile magnetice ntr-un punct de pe suprafaa probei,determinnd o emisie secundar de electroni care sunt colectai iamplificai. Se obine astfel un semnal electric care este folosit ncontinuare pentru a modula intensitatea unui fascicul de electronintr-un tub catodic. Intensitatea fasciculului din tubul catodic estedeci n direct corelare cu intensitatea emisiei secundare i, la oscanare a probei se obine pe ecran o imagine a acesteia. n moduzual aceast metod este denumit microscopia electronic cuscanare i a devenit n ultimii ani o metod de baz n examinarea

suprafeelor tribologice.


25/84

Aprecierea numeric a nlimii

rugozitii

y=f(x)

y0

y

xl

Stabilirea liniei medii a profilului


26/84

Parametri ce pot fi preluai direct de

pe profilogram


27/84

Dezavantaje Pentru dou

suprafee ca n figur,nlimea maxim arugozitii esteaceeai, darcomportarea

tribologic este netdiferit, fiind necesarapreciereamicrotopografiei pe

suprafa.


28/84

Aparate pentru investigarea

microtopografiei suprafeelor(exemple)

http://www.zemetrics.com/optical-surface-mapping-zescope.shtml http://www.cnhtech.co.kr/entry/3D-Non-

Contact-Profilometers http://www.schaefer-tec.com/spanien-portugal/produkte/3d-

profilometer/mountains.html http://www.ptb.de/en/org/5/54/542/bilder/pr

ofilometer/pi_rauhvergleich.gif


29/84

Parametri tribologici ai

microtopografiei suprafeelor

Curba procentajului portant

l

x

y

lil

1

lil1 l2 ln

( )%l

ll

i100

=

li

l

h

h

h

b

a

yb

a

100%


30/84

Curbura vrfurilor


31/84

Panta media a profilului

Numrul mediu de traversri prin zeroa profilului

Densitatea de vrfuri


32/84

Funcia de autocorelaie

Autocorelarea relativ se definete ca raportul ntre celedou mrimi

( ) dxxyxyCL

LBa)()(2

2

+=

q

L

La RdxxyC == 2

2

2

0 )(

y

x

y(x)

y(x+)

x x+

CO

A


33/84

Densitatea spectral de putere


34/84


35/84

5. Contactul suprafeelor rugoase

A B C A d

1

2

a a'

b b'


36/84

n

nn

n


37/84

Frecarea ntre suprafee rugoase Regimuri de frecare n cuplele mecanice

1. Frecare uscat.2. Frecare limit.3. Frecare fluid.ntre aceste dou situaii limit se aflregimulmixt, cnd sarcina este preluat prin contactdirect ntre asperiti (regim limit) i parialprin intermediul filmului de lubrifiant (efectehidrodinamice, hidrostatice), ungere fluid.


38/84

Crearea presiunii n filmse poate realiza prin trei efecte:

Efectul hidrodinamic, unde un rol important l areconfiguraia geometric a elementelor cuplei,combinat cu elementele cinematice;

Efectul elastohidrodinamic, unde pe lng

elementele din cazul hidrodinamic, mai intervinecaracterul deformabil elastic al corpurilor; Efectul hidrostatic, situaie n care presiunea n

cupl este realizat cu ajutorul unei pompe de

presiune, de la care lubrifiantul este adus printr-un sistem de conducte, n circulaie forat ncupl.


39/84

Asigurarea eficacitii ungerii parametrul adimensional al ungerii


40/84


41/84

Ipotezelei legile frecrii Amontons (1663-1705) - Coulomb (1736-

1806)1. Fora de frecare este direct proporional cufora normal.

2. Coeficientul de frecare nu depinde demrimea ariei de contact.

3. Coeficientul de frecare dinamic depinde denatura i starea suprafeelor n contact dar

nu depinde de viteza relativ a suprafeelor.

fQT

Q

Tf ==


42/84

Teoria sau ipoteza adeziunii Apariia de adeziuni ntre microcontacte


43/84

Teoria forelor electrostatice


44/84

Ipoteza deformaiilor


45/84

Teoria celui de al III-lea corp n procesul de frecare cu contact direct se produce

detaare de particule de material.

Prin natura i proprietile lor, aceste particuleafecteaz procesul de frecare. Dup un anumit numr de cicluri procesul devine

staionar, stabilindu-se un echilibru ntre viteza de

generare a particulelor de uzuri cea cu careacestea prsesc contactul. Frecarea i acomodarea de viteze sunt determinate de

mecanismele de comportare a celor 3 corpuri i 2ecrane.

Moduri de comportare: deformare elastic, rupere,forfecare i formare de rulouri.


46/84

7. Frecarea elastomerilor Contact normal


47/84


48/84


49/84

9 FRECAREA MATERIALELOR


50/84

9. FRECAREA MATERIALELORLAMELARE

Frecarea grafitului

F l bi lf d M libd


51/84

Frecarea la bisulfura de Molibden

Nitrura de bor


52/84

Nitrura de bor

http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Tribology/co_of_frict.htm#coef


53/84

9. Frecarea diamantului n cazul cuplei oel-diamant, comportarea la frecare depinde de

orientarea cristalelor de diamant fa de direcia de micare relativ.O orientare necorespunztoare poate conduce la un fenomen deachiere a oelului de ctre diamant iar o orientare favorabil poateduce la o durabilitate ridicat a cuplei. Achierea oelului de ctrediamant conduce la un contact intim a acestui mineral cu oelul careeste un material cu afinitate pentru carbon ceea ce poate determinao migrare a atomilor de carbon din diamant n stratul superficial al

oelului, distrugnd astfel cristalul. Din acest motiv se evit utilizareadiamantului n cuple cu oel sau pentru achierea acestuia. Diamantul se folosete n mecanica fin, pentru lagre de pivotare,

ns foarte rar, i numai acolo unde nu poate fi nlocuit cu altemateriale.

n mod curent, este nlocuit cu rubinul, care prezint un coeficient defrecare puin mai mare i o durabilitate suficient de ridicat.


54/84

10. Frecarea lemnului Acesta se mbib uor cu diverse materiale, rini, uleiuri, ceea ce

duce la scderi importante ale coeficientului de frecare.Contaminarea lagrelor din lemn cu ap nu duce la cretereacoeficientului de frecare. Efectul coroziv al apei de mare asuprametalelor nu se regsete i n cazul lemnului. Curirea acestuia desubstanele cu care se impregneaz duce la creterea frecrii.Odat cu creterea vitezei, nu se produce dect o uoar cretereasimptotic a coeficientului de frecare. Un incovenient al acestor

lagre l constituie eliminarea greoaie a cldurii, produse prinfrecare, datorit proprietilor slabe de conductibilitate termic. Prinanumite experimente, s-a reuit s se separe componenta frecriihisterezice de frecarea de adeziune i s-a gsit c frecarea deadeziune este aproximativ constant, i independent de vitez.Deci, variaia coeficientului de frecare cu viteza este determinat

numai de cealalt component componenta histerezic.

11 Frecarea teflonului pe oel


55/84

11. Frecarea teflonului pe oel Teflonul, sau politetrafluor etilena, PTFE, este un material cu un coeficient defrecare redus la viteze mici de alunecare. Valorile coeficientului de frecare sunt cuprinse ntre 0,010,05. Acest material i

menine proprietile pn la temperaturi de circa 300 C iar mecanismul cegenereaz aceti coeficieni redui de frecare, nu este pe deplin neles.

Se presupune c explicaia const n faptul c teflonul prezint o limit mai mic

la forfecare n straturi subiri dect n straturi mai groase, fapt explicat prinposibilitatea unei alunecri mai bune a moleculelor ntre ele, o dat cu reducereagrosimii stratului.

n general, coeficientul de frecare de adeziune este proporional cu sarcina astfelnct creterea sarcinii duce la scderi uoare ale valorilor acestuia:

n care:w- sarcina;K coeficient de proporionalitate.Valorile tipice pentru fa sunt n jurul lui 0,02

15,0= Kwfa

Dezavantaje:creteri importante ale coeficientului de frecare o dat cu creterea vitezei,disiparea foarte greoaie a cldurii n timpul lucrului,prezena unui coeficient mare de dilatare duce la modificri ale jocurilor dincuple, cu efect asupra funcionrii acestora prin modificarea caracterului

ajustajului.


56/84

12. Frecarea firelor

cfF 2T

1T

q( )

f

f

=q

d2

Fcf

qq

T+dT

T


57/84

dvFcfR

vRdFcf

Rddsm

RmvFcf 2

2

2

==

==

=

=+

=++

0

2

cos

2

cos)(

02

sin)(2

sin

qdsd

Td

dTT

ddTT

dTqdSFcf

( ) evTvT 212 +=


58/84

13. Lubrificaia fluid Ungerea hidrodinamic

NQ

T

G vp


59/84

Ungerea elastohidrodinamic

disc rigid

hmin Film EHD

disc deformabil

Ungerea hidrostatic


60/84

Ungerea hidrostatic

N

G

P

p

h

lubrifiant subpresiune


61/84

Generarea efectului hidrodinamic (HD)

h0

ze

u1

v1

w1

u2

v2

w2

h(x,y)=h0+z1(x, y)+z2(x, y).

++=

++=

,2222

1111

kwjviuU

kwjviuU

Ecuaiile de echilibru ale elementului de


62/84

volum n tensiunii viteze

pp+

p

y

p+p

x

p

zyz

x

zx+

zxz

zy +

zyz

dz

dz

dy

dy

dx

dx

=

=

zxp

zy

p

zx

zy

=

=

.

,

dz

dvdz

du

zy

zx

=

=

y

p

z

v

x

p

z

u

1

1

2

2

2

2

comportamentreologic newtonian

Di t ib i d it i fil l i


63/84

Distribuia de viteze pe grosimea filmului

=

=

y

p

z

v

x

p

z

u

1

1

2

2

2

2

+

+

=

+

+

=

.22

,22

221

2

221

2

vzy

ph

h

vv

y

pzv

uzx

ph

h

uu

x

pzu

Ecuaia Reynolds


64/84

y

( ) 0=+ Udiv

t ( ) ( ) ( ) 0=

+

+

+

w

zv

yu

xt

( ) ( ) ( )0

0000

=

+

+

+

dz

z

wddz

y

vddz

x

udz

t

hhhh

221

2

22uz

x

h

h

uu

x

zu +

+

=


65/84

Cazuri particulare0=

t

)(

2212

1

12

121

2121

33

wwvv

hy

uuh

xy

ph

yx

ph

x

+

+

+

=

+

ttancons= )(12

112

1 2133 wwyhv

xhu

yph

yxph

x

+

=

+

th

vvh

y

uuh

xy

ph

yx

ph

x

+

+

+

+

=

+

2212

1

12

12121

33

curgere staionar ( ) ( )hvy

huxy

ph

yx

ph

x

+

=

+

1212

33

ulei incompresibil ( ) ( )hvyhuxyph

yx

ph

x

+

=

+

1212

33

curgere staionar la presiuni joase intre doi cilindri infinit lungi

3

12

h

hhu

x

p m=


66/84

Aplicaii ale ungerii hidrodinamice Patina hidrodinamic plan

pm

x1

xm

x3

N Q

TB

A

y

x

v

21

22

21

21

2

1121

2

1212

xxtgu

xxxxxx

tgup

++

+=

21

212

xx

xxxm

+=

2

2121

21

21

21

2)(

12

24

12

tgxx

u

xx

xx

xx

xx

tg

upm

++

+

+=


67/84

Aplicaii ale patinei plane n tehnic


68/84

Portana hidrodinamic a patinelor


69/84

Patina infinit de scurt

x

y

x

y

2

23

22

3

2

4

33

Lx

u

yh

u

)y(p

=


70/84

Patina Rayleigh (patina treapt)

h2

1b 2

2

1

O

y

x

b

1h

mh

pm

21

Lag rul radial cilindric


71/84

Lagrul radial cilindric

36

h

hhu

dx

dp m=

coseh +=

55,0+=

p

d

=

Lag re hidrostatice


72/84

Lagre hidrostatice

Patina hidrostatic de lungime infinit

p1

2

x

l

zz

p

x

=

l

xPp 1

)(2

1 2hzz

dx

dpv =

=h

vdzq0

1

3

12

1h

dx

dpq

=

Patina hidrostatic n trepte


73/84

Patina hidrostatic

n trepte

hH

po

L

po

b

L

Wbplpw =+= 00

Patina hidrostatica z


74/84

circular

r

R1R0

po

o

po

( )hzzdr

dpru = 2

2

1)(

dr

dprhQ

6

3

=

r

R

R

RprR

R

Rpp 1

0

101

0

10 lnln)ln(lnln ==

0

10

3

ln6 R

RphQ

=

cb WWW +=0

2

0 pRWb =

=R

Rc prdrW 02

Elemente de proiectare a lagrelor de


75/84

portan hidrostatic

o

o

o

o

1 2

3 4

o

p0

p0

p0

16. Lubrificaia elastohidrodinamic


76/84

Condiiile de apariie a lubrificaiei elastohidrodinamice sunt:1. Prezena condiiilor specifice lubrificaiei hidrodinamice.2. Deformarea elastic a suprafeelor corpurilor ce formeaz contactul.

n abordarea teoretic a funcionrii contactelor elastohidrodinamice seimpun o serie de ipoteze i anume, [20]:medii cu un caracter continuu omogen i izotrop;se neglijeaz forele de greutate i cele de inerie;

curgerea fluidului este laminar;grosimea filmului fiind mult mai mic dect celelalte dou dimensiuni alecontactului se presupune c nici presiunea i nici vscozitatea nu variazpe grosimea filmului;n raport cu grosimea filmului, razele de curbur n contact variaz foarte

puin, nct se poate aproxima c suprafeele au viteze constante dup odirecie dat;fluidul ader la suprafee;solidele sunt elastice;neglijarea efectelor termice (numai n cazul alunecrilor relative reduse).

Ecuaiile constitutive ale modelului


77/84

lubrificaiei elastohidrodinamiceEcuaia Reynolds

( ) ( )

( )( )

.

221212

12

2121

33

t

hvv

z

hw

x

hu

wwh

z

uuh

xz

ph

zx

ph

x

zz

+

++

+=

+

Ecuaia geometriei interstiiului )()()( 0 y,xhy,xhhy,xh wg ++=

+

+

+

=

AA

w

yyxx

dydxy,xp

Eyyxx

dydxy,xp

Ey,xh

2

0

2

0

0000

2

2

2

2

0

2

0

0000

1

2

1

)()(

)(1

)()(

)(1)(

Ecuaia de variaie a vscozitiip

e

0= ( )[ ]

npppp

001)()( +=

Ecuaia bilan

ului energetic

Ecuaia piezodensimetric ( ) ( )( )

( ) p p

p p

p p= +

+

0

0

0

10 6

1 17

.

.

Rezolvarea problemei elastohidrodinamice


78/84

Grubin

11

1

11

8

00 19,1

=

q

RE

R

u

R

h


79/84

Hamrock i Dowson

Geometria filmului i distribuia de presiune


80/84

211

212

ho hmin

V

V

p

Lubrificaia EHD n regim mixt


81/84

= TN

f

a

=u

u1

0 = ct

= ctN

T= .N

17. Metode experimentale n tribologie


82/84

Msurarea coeficientului de frecare

FeMf =

2

dNMf =


83/84

d

Evaluarea uzurii


84/84

Prin uzur se nelege cantitatea de material ndeprtat n condiiile deexploatare ntr-un anumit interval de timp, sau dup un anumit drum parcurs.Ea se poate evalua prin diverse metode: gravimetric, volumetric, dimensional,etc., din care cel mai frecvent se folosete exprimarea n grame/uniti detimp sau n g/Km de drum parcurs. Este important ca uzura s fie ct mai redus pentru ca modificriedimensionale s fie ct mai mici. n cercetare trebuie avut n vedere c nprioada de rodaj uzura este mai pronun

at

prin autocorectarea rugozit

ii

suprafeei, i deci trebuie atenie pentru ca acest lucru s nu denaturezeeventualele rezultate. Tribomodelele pentru evaluarea pierderilor prin uzare realizeazcondiii similare de lucru: presiunea constant, viteza relativ constant,

uzura apreciindu-se prin cntriri succesive sau msurri succesive aleprobelor. Prin calcule sau direct se estimeaz evoluia dimensional n timp ilimita asigurrii condiiilor corespunztoare de funcionare.

Documents

Tribologie - Curs - .PDF-1