trial.spmpaper.meedu... · t449 I t Matematik Kertas I Mei 2At4 l% jam MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN 5 TAHUN 2OI4 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA(KEDAH) MATEMATIK Kertas I

t449 I t

MatematikKertas I

Mei2At4l% jam

MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN 5

TAHUN 2OI4MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA(KEDAH)

MATEMATIKKertas I

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

Soalan dalam bcthasa Melqyt mendahului soalan yang sepadan dalam bahasaInggeris.

Calon dikehendaki ntembaca maklumat di hala.man belakang kertas soalan ini.

Modul inimengandungi 28 halamatt bercetak.

1449/l o 2014 Hak cipra MpsM(cawa'gan Kedah) [Lihat halaman sebelahSULIT

l.

2.

J.

http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

SULIT

8 Min=

9 Min:

t449lt

,^#Nl:w#ff;ff^,Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

Thefollowingformulae may be hetpful in answering the questions. The synhols given are the onescommonly used.

PERKAITANREL/ITIONS

| { x d = d'*' l2 Teorem Pithagoras I Pythagoras Theorent

c2=d+b2

2 {+d=d'-n t3 P($=M-n(s)

3 1{y = 4"' 14 P(A)= | - P(A')

4 A-t= , (o -b')ad -bc\-c a )

5 Jarak lDistance = m

6 Titik tengah I Mialtoirtt,(x,y)=(+, ry)

7 puraa lalu = -Jarak yang dilalui / Average speed=

Distance trrylle:!Masa yang diambil e ' Time talen

Hasil tambah nilai data Sum of data

-/MeAn=-

Bilangan data Number of data

Hasil tambah (nilai titik tengah x kekerapan)

Mean =

Hasil tambah kekerapan

Sum of (class mark x frequency)Sum offrequency

lo ''=/2-flx?-xt

pintasan-y y-interceplll ,tt--.:- , ,,a-pintasan-x y-intercept

llihot halaman sebelahSULIT

l449ll CI 2014 llak Cipra MPSM (Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/

facebook.com/edu.joshuatly

SULIT 3

BENTUK DAN RUANGSHAPES AND SPACE

1449n

ILihat halaman sebelahSULIT

I Luas Trapezium = I r Hasil tambatr dua sisi selari x Tinggi2

Area of Trapezium= I " Sum of parallel lines x Height2'2 Lilitan bulatan = xd = 2N

Circumfernce of circle = nd = 2nr

4 Luas permukaan melengkung silinder = 2njtCurved surface area of cylinder = Znrh

5 Luas permukaan sfera = 4nj2

3 Luas bulatan = ry2

Area, of circle = fir2

6 Isipadu silinder = ry'zll/olume of cylinder = Trzh

9 lsipadu kom = !, i2tJ

Volume of Cone =!or'h3

Sudace area of sphere = 4nrz

7 Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas x panjang

Volume of right prism = cross sectional area x length

8 Isipadu Sfera : lnitJ

Volume of Sphere = |*tJ

l3

l0 Isipadu Piramid Tegak : f * Luas tapak x Tinggie3

Volume of Right Pyramid= 1 * Area of base x Height'3I I Hasil tambah sudut pedalaman poligon : (n - 2) x 180"

Sum of interior angles of a polygon = (n - 2) x l80o

Panjang lengkok Sudut di pusatl/. .-

Lilitan bulatan 360'Length of arc _ Angle subtended at centre

Circumference of circle 360o

Luas sektor Sudut di pusat=-

Luas bulatan 360o

Area of sector _ Angle subtended at centre

Area of circle 360o

14 Faktor skala / scale factor. k =!!PA

15 Luas imej : * * luas objekArea of image = P * area of obiect

1449ll O2014 Flal cipta MPSM(Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT 4 t449fi

Bundarkan 0.0476 betul kepada dua angka bererti.Round off A.0476 to two signiJicantfigures.

A 0.04

B 0.05

c 0.047

D 0.048

Ungkapkan 6521.9 dalam bentuk piawai

Express 6521.9 in standardform.

A 6.szl9 x lo4

B 6's219 x ro3

c 6.szl9xlo-3

D 6.szlgxloa

0.0000078 -2.5x 10-7

A 7.55x10-6

B 7.775x10-s

C 7 .'175x105

D 7.55x106

Ketebalan sekeping cakera padat ialah 1.2 x l0-l cm. Tinggi satu himpunan cakera padat

jenis ini ialah 540 cm. Berapakah bilangan cakera padat yang ada dalam himpunan itu?

The thiclrness of a compact disc is I . 2 x l0-l cm. The height of a stack oJ' this lype of compact

disc is 540 cm. How many compoct disc are there in the stock?

A 4.5 x lo3

B 4.5xroa

c 2'zxft-3

D 2-2xroa

llihat ltalaman se bel ahSULIT

l449ll o2014 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)


SULIT

A

B

cD

4235

4023s

42305

40203s

5 1449n

[Lihat halaman sebelahSULIT

Tukarkan 4x53 +2x5t +3 kepada satu nombordalam asas lima.

Convert 4x53 +2x5t +3 toanumberinbasefive.

ll0ll02 * 10102 =

A t000t 12

B 1001002

c l0l t002

D I 101002

Dalam Rajah 7, PQRSTU ialah sebuah hexagon sekata dan UVW ialah sebuah segi tiga samasisi. PVQ ialah garis lurus.

In Diagram 7, PQRSTU is a regular hexagon and UW is an equilateral triangle. PVQ is astraight line.

Rajah 7

Diagram 7Cari nilaix.

Find the value of x.

A60

865

80

85

RO

c

D

1449/l o 20t4 Hak cipra MPSM(Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULITt449ll

lLihat h alaman sebelaltSULIT

Dalam Rajah 8, PQRialahtangen kepada bulatan T"Q.fberpus^td,i o.

In Diagrim B, PjR is the tangent to the circle TQS u'ith cenye 0.

Rajah 8DiagramS

Cari nilai.r.Find the value of x.

A

B

c

D

t0

l5

2A

25

l449ll @2014 Hak Cipta MPSM (cawangan Kedah)


9.

SULIT

Antara yang berikut , manakah imej bagi sisi tiga P dibawah saru transtas [jr),

Which of the foltowing is the image of tiangle P under a tanslatio, [jr),

1449n


B AI I

t/ t/

77 P

7

c I DI I

t/ t/

l449ll o 2014 Hak cipta MPSM(cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT

l0 Graf manakah yang mewakili sebahagian daripaday = sin x ?

Which graph represents port of y: sin x ?

c

8 t449ll

A

B

D

lLi hat halaman sebelaltSULIT

144911 o 2014 Hak cipta MPSM (carvangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT

l l Dalam Rajah I I, gRS ialah garis lurus.In Diagram ll, Qitl ls a straight line.

9 t449ll


Rajah 1lDiagram l1

t)Diberi kos xo = - r: , cari sin yo.

l3

l)Given cos.tro - -:.:-,find siny".

t3'

5A

l2

5B

l3

5C

t3

5D

l2

1449/l o 2014 liak cipla MPsM(Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

l0 t449llSULIT

12 Dalam Rajah 12, titik Mdan titik Nterletak di atas bulatan unit berpusat O.

In Diagram 12, point M and point N lie on a unit circle with cente O,

N(4.95, -0.31)

Rajah 12

Diagram 12

Cari nilai kospo + sin 4o.Find the value of cos po * sin clo.

*0-22

0.38

0.68

I

A

B

C

D

llihat halsman sebelahSULIT

M(0.69,0.73)

l449ll a2014 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)


SULIT il t449/l


t3. Rajah l3 menunjukkan sebuah prisma tegak PQRSTU. J, K dan L masing-masing adalahtitik tengah bagi garis TU, PQ dan R^9.

Diagram 13 shows a right prism PQRSTU, J, K and L are midpoints of the line TU,

PQ and RS respectively.

Rajah l3Diagram l3

Namakan sudut di antara garis IKdengan satah PSTU.Name the angel between the line TK and the plane RSTU.

I KTL

ZWL

Z KTU

/. KTS

A

B

cD

l449ll o 2014 Hak cipta MPSM(Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT

A

B

c

D

t2 t449lt

14 Rajah 14 menunjukkan dua batang tiang, GHJ dan KLM, yang sama tinggi.di atas satah

mengufuk. H dan Z masing-masing ialah titik-titik diatas GJ dan KM ,berkeadaan

HJ = LM,

Diagram 14 shows two vertical poles, GHJ and KLM, with lhe same height on a horizontal

ptaie.. H and L are points on GJ and KM respectively, such that HJ = LM'

Rajah 14

Diagram 14

Sudut tunduk bagi I dari C ialah.

The angle oJ'depression of Lfrom G is,

IGLH

ZKGL

I.ILG

ILCH

lLihat halaman sebelaltSULIT

1449ll @ 2014 l"lak Cipta MI'}SM (Carvangan Kcdah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT t3 1449fi


l5 Semasa majlis menaikkan bendera, Osman berdiri pada titik X memandang ke puncaktiang bendera pada sudut dongakan 60o. Azlan, berdiri pada titik I{ memandang kepuncak tiang bendera yang sama pada sudut dongakan 40o seperti ditunjukkan dalamRajah 15.

During afiag-raising ceremony, Osman standing al point X, observes the top of a

flagpole al an angle of elevation of 6A". Azlan, standing at point Y, ohserves Ihe samelop of theflagltole al angle of elevation of 40" as shown in Diagram 15.

Rajah 15

Diagram 15

Diberi, tirrggi tiang bendera ialah 5 m, cari jarak antara Osman dan Azlan, dalarn nr, dengan

mengandaikan mereka berdiri sebaris dengan tiang bendera?

Given, the heighr of theflagpole is 5 m,find the distance between Osman ancl Azlan, in m,

assuming that they are standing in line with the flagpole?

c

7.08

8.85

12.86

13.55

A

B

D

l449ll o 2014 Hak cipra MI'SM(Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

SULIT

t6 Rajah 16 menunjukkan sebuah rumah api yang tingginya 34 m, dan sebatang tiang MN.Sudut tunduk puncak tiang N, dari bumbung rumah api itu, 4 ialah 47o. larakdari kakitiang di Mke rumah api dif, ialah 25 m.

Diagram l6 shows a lighthouse with height of34 m, and a pole, MN. The angle ofdepression of the top of the polefrom the top of the lighthouse, F, is 47". The distancefrom the foot of the pole to the lighthouse at E is 25 m.

Rajah l6Diagram 16

Cari tinggi tiang, dalam m, MN.Find the height of the pole, in m, MN.

7.t9

r 0.69

23.31

26.81

l4 t449lt

lLihat haloman sebelahSULIT

D

M+_ 25 m _)E

l449ll CI 20t4 Hak Cipta MpsM (Carvangan Kedah)


SULIT

17 Rajah l7 menunjukkan tiga titik, "/, K dan L, di atas satah mengufuk.

Diagram 17 shows three points, J, K and L, on a horizontal plane.

Rajah 17

Diagram 17

Diberi bahawa JK : KL, cari bearing K daripada L.

Given lhat JK : KL, Jind the bearing of Kfrom L.

A 044"

B 136"

c 270"

D 316"

l5 t449n


l449ll o 2014 t-tak cipta MPSM(Carvangan Kcdah;http://edu.joshuatly.com/


SULIT 1449fi

l8 Dalam Rajah 18, K, L dan G ialah titik+itik di atas permukaan bumi. U ialah KutubUtara dan

^S ialah Kutub Selatan dan UOS ialah paksi bumi.

In Diagrom 18, K, L and G are points on the earth. N is the North Pole and S is the South Pole

and NOS is the axis of the earth.

Meridian GreenwichGreenwich Meridian

KhatulistiwaEqualor

sRajah l8

Diagram 18

Cari kedudukan titik Z.

Find the location oJ'point L.

c

(40os,60'T)(40os,60'E)

(40"s,120.T)(40os,120.8)

(5Oos,60'T)(5oos, 60'E)

(50os,120.T)(50os,120.E)

lLihat hatamnn sebelahSULIT

t6

A

B

D

U/N

l449ll @2A14 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)


SULIT

19 Yang manakah daripada ungkapan berikut boleh dipermudahkan kepada ,' - y' ?

Which one of the following expressions can be simptified to ,' * y' ?

A $ -Y)'

B 2x2 -1x+ y12

C 2xy+(x-y)z

D $-Y)(x+ Y)

l7 t449n

Z0 Diberi !. ,= 5, ungkapkan x dalam sebutan /.

Given 4 *, = 5, expres.s x in rernt's of y.3'5-vA _____:-

6

l5-uB

zt Diberi t -r=2';7, cari nitaix.

Given t -*=2*J7 ,J,intl the value of x.)

2A

7

2B

3

2

(s-v)L

2

D 3(5*/)?

2C

7

2D a

J


l449ll o 2014 tlak cipta Ml,sM(cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT

22w

A

B

c

D

l8 t44911

llihat halaman sebelnhSULI:[

t-J=

{,rl'vt'

I

..l*tI

4l*'

n6 x(27m3nel23 (*-2na)

gm2n3

gm4 n-3

27m4n3

27m5nll

A

B

c

D

Cari penyelesaian untuk .r-l < * - :.3

Find the solutionfor -r-l < + - 3.

A x>-3

B

c

D

<3

>3

x<-3

l449ll a2ot4 ttak cipra MPSM (Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

SULIT

25 Rajah 25 menunjukkan satu set data.

Diagram 25 shows a set of data.

l9 t449tr

r9

t8

t6

t7

t7

r8

r8

t8

t8

t6

t6

t9

t9

t7

t6

t9

Rajah 25Diagram25

Cari mod bagidata itu.

Find the mode of the data

A16Bt7c r8

D19

26 Rajah 26 ialah carta pai yang n ^runjukkan komposisi keahlian untuk empat unit berunifomutama di sebuah sekolah.Diagram 26 is a pie chart of composition offour major uniform cluhs in a school.

Rajah 26Diagram 26

Bilangan ahli Kadet Remaja Sekolah adalah dua kali ganda ahli Pengakap.

Hitungkan peratus keahlian Pengakap.

The number of members of School Teen Cadet is wice the number of members of Scout.

Calculate the percentage of Scout.

At0


20

36

72

B

C

D

Persatuan Bulan Sabit MerahRed Cresent Club

Kadet Remaja SekoSchool Teen Cadet

PengakapScout

Pandu PuteriGirlGuide

1449ll o 20t4 t{ak oipra MPSM(Cawangan Kedah}http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

SULIT

A

B

C

D

20 1449/l

lLih at lrctlsmon sebelsltSULIT

Jadual I menunjukkan taburan wang derma oleh 35 orang penderma.

Table I shows the distribution of money donated hy 35 donors,

Jadual I

Table I

Hitung min bagi wang taburan itu.Calculate the mean distribution of the noney.

A2

B3

c4D7

Rajah 28 menunjukkan graf y = -xn * k .

Diagram 28 shov,s rhe graph y = -xn - k '

Rajah 28Diagram 28

Nyatakan nilai rr dan nilai &.

State the value of n and of k.

n :3 rk:3

n: -3,k=-3

fr=3,k=-3

n: -4,k=3

Wang (RM)Monev (RM\ 2 3 4 5

KekerapanFreouencv

7 8 4 t0 6

1449ll o 2014 Hak C'ipta MPSM (Ctarvangan Kedah)


SULIT 1449/r

Rajah 29 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta, E= X o y U Z.

Diagram 29 shows a Venn diagram with tlte universal ser,E: X U y U Z.

:)

r$r9

Rajah 29Diagran 29

Senaraikan semua elemen set f '

List all the elements of set Y'A 12,8,9 )

B {2,8,9, lo }c { 2, 5,6. 8,9}

D 12,5,6,8,9, lo )

30 Rajah 30 di bawah ntenunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta 1= P v Q v R.

Antara kawasan A, B, C dan D, yang manakah rnewakili set P n Q' n R?

Diagrarn3A shows o Venndiagramwiththe universalset ( = P UQ UR. Whichof the regions,A, B, C or D, represenls the set P n 8'n R ?

Rajah 30Diagram 30


2t

l449ll o 2014 Hak cipra MPsM(cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT 22 1449/l

3l Dalam Rajah 31, kecerunan garis lurus MP ialah - |3

In Diagram3l, the gradient of the straight line MP is

"i:#::",Nyatakan pintasan-y bagi garis lurus itu.

State the y-intercepl of the straight line.

4_;JJ*7

3

4

4;J

32 Diberi bahawa persamaan bagi garis lurus ialah 3x + 5y = I 5. Cari kecerunan garis lurus itu.

Given that the equation of a straight line is 3x + 5y = 15. Find the gradient of the staight line.

2

J

D

A

B

c

D

_i3

*5

3

)_J

lLihot halaman sebelahSULIT

l449ll @20t4 Hak cipta MpSM (Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT 23 t449/t

JJ

Jadual 33Table 33

Jadual 33 menunjukkan satu set nombor-nombor. Satu nombor dipilih secara rawakdaripada jadual itu. Hitung kebarangkalian bahawa hasil tambah digit-digit bagi nomboritu ialah 5.

Table 33 shows a set of numbers. A number is chosen at randomfrom the table. Calculate the

probability that the sum of the digit of the number is equal to 5.

IA

6

IB

5\

cl25

D7

34 Sebuah balang mengandungi beberapa biji guli biru, guli hijau dan guli merah. Sebijiguli diambil secara rawak daribalang itu. Kebarangkalian mengambil guli biru dan guli

hijau masing-masing ialah ] Aun ] . Hitung kebarangkalian mengambil guli"7t4merah.

A bowl contains some blue marbles, green marbles and red marbles. A marble is picked at

randontfrom the bowl. The probabilities of picking a blue marble and a green marble i, I anrt7

5

l: respectively. Calculate the probability of picking u red marble'l4


A17

B314

c?7

D5l4

50

t8

4l

t7

t3

20

3l

l4

l5

t6

23

32

l449ll o 2014 Hak cipta MPSM(Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

SULIT l449lt

35 Dalam satu kelas yang mempunyai 40 orang murid, l5 adalah murid perempuan . Kemudian 5

orang murid lelaki meninggalkan kelas tersebut.

Jika ieorang murid dipilili iecara rawak dari kelas itu, cari kebarangkalian murid yang di pilih

adalah lelaki.

In a class of 40 students, l5 were girls.5 boys left the class.

If a student is chosen at random from the class, find the probability that a student chosen is a

boy'

36 Diberi bahaway berubah secara langsung dengan x darr y : 12 and x = 4'

Hubungan y dengan x ialalr

Given that y varies directly with x and y : 12 when x : 4.

The relation befiueen y and x is

A l=3x

C !=48x

-ID ]r=-'48

lLihot hslaman sebelsltSULIT

24

5A

8

5B

7

4c

7

ID

2

xB v=-"3

1449ll @2A14llak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT

37 Diberi bahaway berubah secara songsang dengan kuasa dua x apabila y = 2 and x = 3.Hitung nilaiy apabila r = 5.

Given that y varies inversely as the square ofwith x and y : 2 when x = 3.Calculate the value of y when x : 5

t8A

25

aB3-5

c4aD 200

Hubungan di antara ll/, z dan r ialah llt a

Hitung nilai W apabila z = 9 dan r = 6.

J;r

. Diberi bahawa ll/: lA apabila z: 4 dan r = 2.


25 t449/t

,LTherelation betweenYl/,zandr is l[/a,"' lt isgiven thutw: l0u,hen z --4anclr:2.

rCalculate the value of l{ when z = 9 and r = 6.

A3B5cr0D24

l449ll o2014 Hak cipra MPSM(Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

SULTT 26 t449ll

Diberi:Given:

(u ')[l) = t'r

Carinilaiq,Find the value of q,

A35

B2

c25

D4

(-z')(;' ;)=

(s

(-o

ti)

t;

+)

o)

KERTAS SOAI.AN TAMATEND OF QUESTION PAPER

1449ll o 2014 Hak Cripta MPSM (Cawangan Kedah)suLl'l'http://edu.joshuatly.com/


SULIT

HALAMAN KOSONGBLANK PAGE

27 t449n

l449ll O 2014 Hak cipra MpsM(Cawangan Kedah)

SULIT


SULIT t449lt

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

l. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

This question paper consists of 40 queslions.

2. Jawab semua soalan.

Answer all question's.

.3. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif.

Answer each question by blockening the correct spoce on the objective answer sheet.

4, Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.,

Blacken only one spacefor each question.

5. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian

hitamkan jawapan yang baru.

If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have made' 'l'hen

blacked the spacefor lhe nev, answer.

6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

The diagrants in the qtrestions provided are nol drctwn to scale unless statecl.

"1. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

A list of formulae is provided on pages 2 to 3.

8. Sebuah buku sifir empat angka disediakan.

A booklet offour-figure malhemalical tables is provided.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

You may use a scientific calculator.

28

1449ll @2014I'lak Cipra MPSM (Carvangan Kedah)

SULIThttp://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH

NEGERI KEDAH DARUL AMAN

PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK SPM TAHUN 2014

MATEMATIK 1449 Kertas 1

Jawapan / Answer:

1 D 11 C 21 A 31 D

2 B 12 B 22 D 32 C

3 A 13 A 23 D 33 C

4 A 14 B 24 C 34 B

5 B 15 B 25 C 35 C

6 C 16 A 26 A 36 A

7 D 17 D 27 B 37 A

8 D 18 D 28 A 38 B

9 D 19 D 29 B 39 C

10 D 20 D 30 B 40 A

Analisis Jawapan / Answer Analysis: Qs 1 – 10 11 – 20 21 – 30 31 – 40 JUMLAH

A 2 + 2 + 3 + 3 = 10

B 2 + 3 + 3 + 2 = 10

C 1 + 1 + 2 + 4 = 8

D 5 + 4 + 2 + 1 = 12

JUMLAH KESELURUHAN : 40

NOTA: MARKAH CALON = ( )

1 2

100140

K K


SULIT

t44912MatematikKertas 2

Ogos/Septenrber2014

^l,l- nm2"

MODUL PENINCKATAN PRESTASI TINGKATAN 5

TAHUN 2OI4

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH IVIALAYSIA (KEDAH)

Angka Ciliran

MATEMATIKKertas 2

Dua jarn tiga puluh minit

JANGAN BUKA MODUL INI SEHINGGA DIEERITAHU

2

3

Tulis nama, tingkatan dan angka gilirananda pada ruangan yang disediakan

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Melayu mendahuluisoalan yang sepadan dalam bahasa lnggeris

Calon d ibenarkan menjawab keseluruharratau sebahagian soalan sanra ada dalambahasa Melayu atau bahasa lrrggeris.

Calon dikehendaki rnembaca rnaklumat dihalarnan belakang kertas soalan ini.

Modul ini rnengandungi 32 halaman bercetak

144912@2A l4 Hak cipta MPSM (Cuwangan Kertah) [Lihat ltalaman sebelahSULIT

Bahagian SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

A

I J

) 4

J 4

4 3

5 4

6 4

7 6

8 6

9 6

l0 6

ll 6

B

l2 t2

l3 t2

t4 l2

t5 t2

t6 t2

Jumlah


SULIT 2

RUMUS MATEMATIKMATHEMATICAL FORMULAE

1449t2

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Symbol-simbol yang diberi adalah yang biasadigunakan

The followingformulae may be helpful in answering the questions, The symbols given are the ones commonlyused.

PERKAITANRELATIONS

I

)

J

{"d'=qtn'n

h- h nt tA =A =A

(do)n = d"'

I td -rlltA''= ad-br[-c a )

Jank I Distance = J(t, - r, )' * (.y,

Titik tengah / Midpoint

(*y)=[+q.)

Purata la3u = iarak Yangdilalui" masa yangdiambil

. dis tan ce travalledAverage tprtd=-

Min =hasiltambah nilaidata

bilangan data

l0 Teorem PithagorasPythoqoralTheorentc-*tt'*b-

pu)=H

P(A')=l-P(A)

lt

l2

t3

l4

**lt-!,r, --.J,

pinl asan - ypintasan - x

y - int erceplm=----.L

x* int ercept

sumof dataMean- "rvtcs.i-

--;-:

t,!.- hasiltamban(nitai titik tengah kelas x kekerapan)Mln=

hasiltambah kekerapan

sumof (classmark x frequency)llan-- r t

sumof frequencies

ILihat halaman sebelalrSULI'T

1449/2.@2014 xot Cipta MPSM (Carvang$n Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT

arc length angle subtended at centecircumfermce of circle 360o

I 3 Luas sektor sudut pusat

l""r b"l. t* :Jeo;-

srea of sector _angle subtencled at centre

area of circle 360o

14 PA,Factorskala,ft= frScalefactrtr, k = P!,

PA

15 Luas imej = F * luas objekArea of image = P * area of object

1449/2@2014 uar cipta MPSM (Cawangan Kedah)

BENTUK DAN RUANGSHAPES AND SPACE

I Luus trapeziun = l* hasiltambah dua sisi selarix tinggi2

Area of trapeziunt=I* .sunt of parellel .cide,r x height

2 Lilitan bulatan = rd = 2rjCircumference of circle = rd:2rr

3 Luas bulatan = nj2

Area of circle = rrz4 Luas permukaan melengkung silinder = Zr,jt

Curved surfoce area of cylinder :2nrh5 Luas permukaarr sfera :4nj2

Surface area ofsphere = 4nr2

6 Isipadu prisrna tegak = luas keratan rentas x panjangVolume of right prism = cross section x length

7 lsipadu silinder = rj2tVolume of cylincler: nf h

8 .. I .)lsipadu kom:

, nj't

volume of cone = lnlnJ

9 .. ^ 4.1lsipadu sfcra = itrj''

Volunte of sphere = !*'J

l0 lsipadu pyramid tegak = I' tuu, tapak x tinggi"3

Volume of right pyramid = I, boy ereo x height3

I I Hasil tambah sudut pedalanran polygonSunt of interior of a polygon-(n-2)" 180.

12 panjang lengkuk sudut pusat

lilita" b"lrt* = --3;b;-

t44912



Untukkegunaanpemeriksa

1449/2@2014 xat cipto MPSM (Cawangan Kedah)

SULIT 4

Bahagian ASection A

[52 markah / marks]

Jawab semus soalan dalam bahagian ini'Answer cll queslions in thir'seclion,

Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yallg memuaskan ketiga-tiga

ketaksamaan y < -2x + 4, y < x dan Y > -2.On the graph in lhe answer space, shade the region which sctlisfy lhe three

inequalities y < -2x * 4, y < x and Y > -2.

[3 markah I marlcs]

Jawapan / Answer:

144912

[.,ihat halaman sebelahSULIl"


SULIT

Jawapan / Answer:

2 Hitungkan nilai .r dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

Calcilate the value of x and of y that satisfy the following ,simultaneous equation:

t44912

[4 markah I mark]


!x+3v=-l2

3x -2y =l!

144912@2A l4 Hat ciprn MPSM (cawansan Kedah)



tJntukkegunaanpemeriksa

144912@2A14 Hak cipta MPSM (cawangan Kedah)

SULIT t44912

[4 markah / marksJ


3 Menggunakan penfaktoran,selesaikan persamaan berikut:

Us in g.fac tor i s at i on, s o Iv e t he fo I I ou, ing quadr at ic e qua t i o n :

2x(2;"+l)=11+J

Jawapan / Answer:


144912

Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segiempat tepat PQRS diatas tapak mengufuk. Satah tegak SPHEW ialah keratan rentas seragam prisma itu.

Diagram 4 shows a right prism with a rectangular base PQRS on a horizontal plane.The vertical plane SPHEWT, i,s the uniform cross-section oJ'the prism.

Rajah 4Diugram 4

(u) Namakan sudut di antara satah PQU dengan satah R9IU.Name the angle between the plane PQU and the plane RSlU.

(b) Hitung sudut di antara satah PQU dengan satah RSIU.Calculate the angle betu,een the plane PQU and the plane RSTU.

[3 markah I murks]

Jawapan I Answer:

(a\

SULIT

(b)

ILihat halanran sebelahSULIT

144912@2014 nat Cipra MPSM (Cawansan Kedah)



!Jntukkcgunaanpemcriksa

144912@2014 Har Cipra MPSM (Ca*angan Kedah)

t449i2

Rajah 5 menunjukkan sebuah pepejal yang terbentuk daripada cantuman sebuahseparuh silinder dengan sebuah hemisfera.

Diagram 5 shows a solid, formed by joining a half cylinder to a hemisphere.

Rajah 5Diugrunt 5

Jejari hemisfera dan jejari tapak selinder adalah sama, iaitu l0'5 cm. Tinggi separulrsilinder itu ialah 24 cm.

)')Menggunakan 7r = 1" , hitung isipadu, dalam cm3, gabungan pepejal tersebut.

I

The rarlius of the hase of the half circttlar cylinder und the raclius tf'the hemisphereare the sonte, thal ,s I 0.5 cm. The height of the half cylinder ls 24 crn.

1,tLlsing n = :a , calculote the volume, in cm}, of the composite solitJ.

I

[4 markah I markr]

Jarvapan I Ansv,cr :

SULIT



state whether the following is a statement or not a statement:

x2+3x*2=0

(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan mqjmuk berikut:

lI/rite wo implications based on the following compound statements:

x = -2 jika dan hanyajika x2 = - 4

x=-2 ifandonlyif x2=-4

(c) Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

l(rite down Premise 2 to complete the following argument:

Semua pentagon sekata mernpunyai lirna sisi sama.

All regular pentagons havefive equalsides.

ABCDE mempunyai lima sisi sama.

ABCDE hasfive equal sides.

Jawapan I Answer:

SULIT

6 (a) Nyatakan sama ada yang berikut adalah pernyataan atau bukan pernyataan:

t449t2

Premis I

Premise I

Premis 2Premise 2

Kesimpulan

Conclusion

[4 markah / marks)

(a)

(b) lmplikasi I I Implic'ation l:

lmplikasi 2 / Impl ication 2:

(c) Prenris 2l Premise 2:

ILihat halaman sebelahSULI'f

1449/2@2014 ttat Ciprl Ml'SM (Cawangan Kcdah)

Untukkegunaanpemcriksa


Untukkcgunaanpemeriksa

144912@2014 Har Ciptu MI'SM (Cawangan Kedah)

SULIT t0 t449/2

fl.,ihat halaman sebelahSULIT

Rajah 7 menunjukkan garis lurus PQ garis lurus SQ dan garis lurus RQ yangdilukispada suatu satalr Canesan dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus PQ ialah y = x.

Garis lurus RQ selari dengan paksi-x.

Diagram 7 shou,s straight line PQ, straight line SQ and staight line RQ drawn on aCartesian plane and O is the origin. TheequationofthestraightlinePQisy=x.straight line RQ is parallel to x-axis.

Rajah 7Diagrum 7

(a) Carikoordinat bagi p.Find the coordinates of Q.

(b) Cari kecerunan garis lurus,Sp.Find the gradient of the straight line SQ.

(c) Cari persarnaan bagi garis lurus ^Sp.Find the equation of the straight line SQ.

Jawapan /Answer:

(a)

(b')

[6 markah I marks]

(c)


SULIT

(a) Purata laju, dalampertama.

Jawapan / Answer:

(a)

144912

, perjalanan kereta itu dalam tempoh l0 saat yang

-1, ofthe carfor thefirst o/10 seconds.

tttl

Rajah 8 menunjukkan graf laju-masa bagi kereta dalam ternpoh 35 saat.Diagram 8 shows a speed-time graph of a carfor a period of35 seconds.

22

Rajah 8

Diagram 8

35 Masa / Tine(s)

u

0

_tms'

Itr ms

(D)

(c)

The average speed,

Hitung nilai u.Calculate the value of u.

Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2, dari saat ke l0 hingga saat ke22.Calculctte lhe rate of change of speed, in ms-2, from the l0'l'seconds trs the22"dseconds.

[6 rnarkah I murks]

(b)

(c)


144912@2014 Hat< Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

Untukkcgunaanpcmcriksa



1449/2@2014 nar Cipra MpSM (Cawangan Kc<Jah)

SULITt2

Dalam Rajah 9' 2DEFGB ialah sektor bulatan berpusat o, dengansudrt sektor 1260.BCD ialah bulatan berpusat O.

,;:,:y;:;rr;ff:;f:; a circte sector with cenrre 0, with ,rector unste t26". BC.D

t449t2

[6 markah / narks]


Rajah 9Diagram 9

OB=7cm,DE=3cm.

Menggunakunn= ?2-, hrtung

Usingn= ?,calculate7

(a) perimeter, dalam cm, kawasan berlorek,the perimeter , in cm, of the shadecl region,

(b) luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.the erea, in cm2, o/the shlde7 irgion.

Jawapan / Answer:

(a)

(D)


SULIT l3 t449t2

ILihat halaman sebelahSUI,IT

(t -s\/a s\ (r o)r0 (a) Diberi r[-", ,- )l; ;,J= [; i,J ' "'' nitai p dan nirai 4'

(t -s)/+ s) (r o)civen oljt ; )lr rJ =[o i)'rtna'n'

vatue ofp and of q'

(r) Tulis persamaan linear serentak berikut dalarn persamaan matriks:

Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:

7m+3n--54m*2n=-2

Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai m dan nilai r'Hence, b1t using matrix ntelhod, calculale the value of m and n'

[6 markah I marks)

Jawapan / Answer:

(a)

(r)

1449/2@2014 uat< Cipra MI'sM lcawangan Kedah)

Untukkegunaanpcmcriksa


Untukkcgunaanpcmcriksa

144912@2014 Hat cipra M{'}SM (Carvangan Kedah)

SULIT 144912

I I Rajah I I rnenunjukkan sebuah kubus yang mempunyai tiga permukaan berwarna birudan tiga permukaan berwarna putih, tiga kad dalam kotak A dan ernpat kad dalarnkotak B.

Diagram I Lrhows u cuhe lhal ha.r 3 hlue .surfcces and 3 u,hite .surfaces, three cards inbox A andfour cards in box B.

t4

Kotak BBox B

Itajah I I

Diagratn I I

Kubus dilontar secara rawak. Jika permukaan biru diperoleh, maka satu kad dipilih darikotak A, Jika permukaan putih diperoleh, maka satu kad dipilih dari kotak B.

I'he cube is throv,n al random.If the blue surJ'ace is obtained,then acard is selectecl

from hox A. If the white surface is obtained, then u card is selectedfrom box B.

(a) Jadual di ruang jawapan (a) menurrjukkan kesudahan peristiwa yang mungkin,yang tidak lengkap.Lengkapkan kesudalran peristirva yang mungkin itu .

Table in the ansv,er space (a) shows incomplete possible outcomes of lhe evenl.Complele the po,ssible oulcomes of the evenl.

[2 markah / narksJ

(b) Menggunakan senarai lengkap bagi kesudahan peristiwa di ruang jawapan (a), carikebarangkalian bahawa

Using the complete possible outconte., in the an.tvler .tpuce (a), ./ind theprobability that

(i) satu permukaan putih dan satu kad dilabeldengan huruf dipilih

e white surface and a card labelled with letter are picked,

(ii) satu permukaan biru atau satu kad dilabel dengan nombor dipilih.

a blue surface or a card labelled with nurnber ure picked.

[4 markah I ntarks\

Kotak IBox A


T

I

t oo@


SULIT l5 l44g12

(b) (i)

(ii)

ILihat halaman sebelahSULI'I

144912@2014 Hat cipta MI'SM (Calangan Kcdah)

Untukkegunnanpemeriksa


Untukkegunaanpemwiksa

| 4" ' -20 I 4 Hak Cipra MPSF1 {Carvongat Kecah}

SULIT 144912

lZ (a) Lengkapkan Jadual l2 di ruanganjawapan pada halaman l8 bagi persamaan

l=10-4x-r2 dengan menulis nilaiyapabilax=-4 dan x=2.5.

Complete Table 12 in lhe answer space on page lSfor the equatian

y =l0t4x - xz by writing down the value o/y when x = - 4 dan x = 2'5.

[2 markah I marksl

(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yangdisediakan pada halarnan 19.

Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada I unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5

unit pada paksi-y, lukiskan graf y -10-4x--r2 bagi-3<x < 5 dan *35<y < l4'

For this part of question, use the graph paper provided on page 19. You may use

a flexible curve rule.

By using a scale of 2 cm to I unit on lhe x-axis and 2 cm lo 5 units on the y'axis,

draw the graph y=10-4x*x2 for -3< x < 5 dan -35<y5 14.

[4 nrarkah / nrurkrf

(c) Darigraf diruangjawapan l2(b), cari

Frotn the graph in the answer space lz(b), find(i) nilai.y apabila x = 3.5

the vtrlue of y when x : 3.5.

(ii) nilaix apabilay=7.

the value of x when y = 7.

[2 nrarkah / ntarksf

@ Lukis garis lurus yang sesuai pada graf di ruang jawapan l2(b) untuk mencari

nilaixyang memuaskan persamaan 5 +2x- -r2 =0 bagi-3<-r < 5 dan

-35< y < 14,

Nyatakan nilai-nilai x ini.

Draw a suitable srraight line on your graph in the answer space l}(b) tofind the

value of x u,hich satisfy the equaliott 5+2x- x2 = 0 for -3< x < 5 and

-35< y < 14.

State these values of x.

[4 ntarkah I narks]

l6

Bahagian BSection B

Jawab mana-mana empst soalan dalam bahagian ini'Answer anyfour questionsfrom this seetion.

ILihat halaman sebelalrSULIT


SULIT t7 t44912


HALAMAN KOSONG

BI-ANK SPACE

144912@2A14 Hat< cipta MPSM (Cawansan Kedah)

LJntuk

kcgunaanpcrncriksa



1449/2@2014 uat clpra MUSM (carvangan Kedah)

SULIT

Jawapan / Answer:

(a) y=10-4x-x?

t449t2t8

Jadual l2Table l2

(b)

(c)

Rujuk graf di halaman 19.

Refer graph on page 19.

(i) y=

(ii) x =

Persamaan garis lurus:

The equation of the straight line:

kt)

ILihat halaman sebelahSULII'

x -J -2 -l 0 2.5 3 4 5

v l3 r3 t0 5 -ll -22 -35


SUI-IT t44912


rrii:-::_l'l

1::Ji.,..i r

L,!--''l

t:,i:r'"".'''i f-"

t*

l9

144912@2014 Ha* cipta MPSM (carvangan Kedah)

UntLrk

kcgunaarrpenlcri ksa


Untukkegunaanpemcriksa

SULIT

tansformations:

(i) z,(ii) wY.

Jawapan I Answer:

(a) (i)

l3

20 t449t2

(a) Penjelmaarr W ialah satu translas' f -'..l\ -./

Penjelmaan Y ialah satu putaran 90o lawan aralr jam pada titik (6, l0).

Penjehnaan Zialah satu pantulan pada garisy = - x '

Nyatakan koordinat imej bagi titik (-1, 8) di bawah penjelmaan berikut:

,r)Tran.sformation W is a translati".

[_ ,J .

Transformation Y is an anti-cloch,yise rotation of 90' ^t

point (6' l0)'

Transformation Z is a reflection al the line y = - x.

Srate-the coordinales of the image of point (-1,8) under thefollowing

(ii)

[3 markah I nnrks]

ILihat halaman sebelahsul.l'f

Rajah l3Diagram 13

144912@2014 Hat Cipra Ml'SM (Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT 2l 144912

ILihat halaman sebelahSI JI,Il'

(b) Dalarn Rajah 13, oktagon R ialah imej bagi oktagon P di bawah gabungan

penjelmaan UV.Hura ikan selen gkapnya penjelmaan :

In DiaEyam 13, octagon R is the image o/octagon P under combined transformalionuv.Descrihe in ful l, the transforntal ion :

(i) v,(ii) u.

[6 markah I marks\

(c) Diberi bahawa oktagon P, mewakili suatu kawasan yang mempunyai keluasan 3l'4cm'.Hitung luas, dalam cm', kawasan yang diwakili oleh octagon R.

It is given that octagon P,- represents a region of area 3l'4 cm2.

Catiulate lhe area, in cm2, the region represenled by octagon R.

[3 markah / marks]

Jawapan I Answer:

(b) (i)

(i i)

(c)

144912@2A14 Hak cipta MPSM lCawangan Kedah)

Untukkcgunaanpemeriksa



144912@2014 Hak cipta MPSM (Cawangan Kedah)

SULIT t44912

l4 Rajah l4 menunjukkan masa, dalam minit, yang diambil oleh 40 pelumba basikal dalant

satu pertandingan.Diagram l4 shows the linrc, in minules, taken by 40 cyclers in a race.

Rajah l4Diagram 14

(a) (i) Berdasarkarr data itu, lengkapkan Jadual l4 pada ruang jawapan di lralarnan 24,Based on the data, complete Tahle l4 in the answer space on puge24.

[4 markah I rnarks]

(ii) Berdasarkan Jadual 14, hiturrg min anggaran masa bagi 40 pelumba.Based on Table 14, calculate lhe estimated mean of tinte by 4A cyclers

[3 rnarkah / murk.';]

(D) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman2s.For this part of the cluestion, use the graph paper provided on page 25.

Menggunakan skala 2 cm kepada l0 minit pada paksi nrengufuk dan 2 cmkepada 5 pelumba pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.

Using the scale oJ' 2 cm tu IA minute.s on the hctrizontul axis und 2 cm to 5 cycler.ron the vertical axis, draw an ogiveJbr the data.

[4 markah / mark.;]

(c) Berdasarkan ogif yang dilukis, cari bilangan pelurnba yang masa kurang dari 150minit.

Based on the ogive drawn, find the nttmber of cyclers whose tinte is less than 150minutes.

I rnarkah l nark]

ILihat lralaman sebelahSULIT

22

t73

148

192

t65

178

r99

t87

179

201

r8l

r60

193

202

t72

r59

184

t45

179

168

r89

t62

l7'l

l6l

t76

t93

t69

t67

l5r

r83

153

174

197

r50

r86

r55

r88

t64

r85

t75

142


SULIT 23 144912

ILihat halaman sebelahStJt,IT

Halaman kosongBlank page

144912@2014 ttat cipta MPSM (Carvangan Kedah)

[Jntukkcgunaanpeme riksa



SULIT

Jawapan I Answer:

(a) (i)

(b, Rujuk graf di halaman 25.

Refer graph on page ?5.

(c)

24 t44912

ILihat halaman sebelahSULII'

Jadual l4Table 14

(ii)

Masa (minit)Time(minutes)

KekerapanFrequency

Sempadan AtasUpper Boundry

Kekerapan LonggokanCumulatif Frequency

130 - r39

t40 - 149

144912@2014 Hak Cipta MPSM (Cawansan Kedah)


::.-+;;.; l.;-, ; ;. i"l"*," "-i:-' i I i-''i i tt' : i i

' I i.. . : ll--t-l ll . ;-l ,

,: i'-- tl 'r 1-l-'ls;--j*""-.,".iir:""1-'" i

ir.ilI:.l't l1t I.:.;; il :.,].:ii-l.i,...1 .,1.,i.1 -,

..-:.---..--..-- -.,.

J,-- ---"--.L--- -t-:*^*--'r**.r@*"rr , ; , I . . . t I ".-: l t .-l

ii i'...1:, ili:.:

144912

';:'':T:':":;' l'' ' ''''''l-:'r'1-"': r'.-i'+'.* "*:


SULIT

i.. :i

25

'--"i i- --.F t-

iI'l|''liI: :.t1 ;I1.1III ;l,:-:;:ll. i:::::1, jll:;lli ,I:

144912@20 i4 uati c;pra MPSM (Carvangan Kedah)

I lntukkcgurraurrpcrncri ksa


[Jntukkegunaanpemeriksa

144912@2A14 ltat cipta Ml'>sM (cawangan Kedah)

SULIT

l5

26 t44912

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.You are not allowed to use graph paper to answer this question.

(a) Rajah l5.l menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak

segiempat tepal ABKL terletak pada satah mengufuk. Satah ABCDf ialah keratan

rentas rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat DEGH ialah satah mengufukdan segiempat tepat CDHJ ialah satah condong. Tepi BC dan AE adalah tegak.

Diagram l5'1 shows a solid right prism wilh a rectangular base ABKL on ahorizontal plane. The plane ABCDE is the uniform cross-section of the prism.Rectangular DEGH i.s q horizontal plane and rectangular CDHJ is an inclinedplane. Edges BC and AE are vertical.

J2cm

K--+ 8x"-

Rajah l5.lDiagram l5.l

Lukis dengan skala penuh,

Draw infullscale,

dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan lB sebagaimana

dilihat dari X.

The elevation of the solid on a vertical plane parallel to AB as viewed from X.

[3 markah / marl<s]

ILihat halaman sebelalrSULTI'


SULIT

Jawapan I Answer

(a)

27 t44912

ILihat halaman sebelahSUI"IT

1449/2@2014 Hat cipta MPSM (Carvansan Kedah)

tJntukkegunaanpemeriksa


Untukkegunaanpcmeliksa

SULIT t44912

(b) Sebuah suku silinder dipotong dan dikeluarkan daripada pepejal dalam Ra.iah l5'lpada permukaan melengkung MNPQ seperti mana yang ditunjukkan dengan

bahagian berlorek pada Rajah l5'2. Sukuan bulatan EMN berpusatkan f adalahkeratan rentas suku silinder itu,

A quarter of a cylinder is cut and removed.front the solid in Diagrunt l5.l at the

curced surface MNPQ as shown with shaded part in Diagram 15.2. A tluurter of acircle EMN u,ith centre E is the cross section of the quarter cylinder.

l*rE

3cm

M3cm

A

28

,I2cm

Kf------\

B

Rajah 15.2

Diagram 15.2

l,ukis dengan skala penulr,

Draw in fttll scale,

(i) pelan pepejal itu

the plan of the solid.

[4 rnarkah I marlcs)

(ii) dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selaridengan BK sebagaimana dilihat dari Y.

the elevalictn of the remaining solid on a vertical plane parallel to BK asviewedfrom Y.

[5 markah I marlc]

v

ILihat halarnan sebelahSULIl-

lr44912@2014 Har Cipta M[)SM (Carvangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/ facebook.com/edu.joshuatly

SULIT

Jawapan I Answer:

(D) (i), (ii)

29 144912

ILihat halaman sebelahsul.t'r

144912@2014 ttax cipta MPSM iCawangan Kedah)

[Jntukkcgunaanpemeriksa


[Jntukkegunaanpemeriksa

SULIT t44912

I6 Rajah l6 menunjukkan kedudukan titik-titik K, L, M, P, Qdan R pada penlukaan bumi.

O ialah pusat bumi. I^R adalah diameter bumi.

Diagram l6shows the locations of point.s K, L, M, P, Qand Ron the suriace of the

earlh. A is the centre of the earth, LR is the diameter of the earth.

/, (40os, 25"T\ llI (40"S,25"8)

Rajah 16

Diagram l6

(a) Cari kedudukan bagi R.

Find the lacation of R [3 markah I nnrks)

(b) Flitungjarak terdekat, dalam batu nautika, LM, diukur sepanjang permukaan bumr.

Culculate the shortest distunce, in nautical miles, oJ'LM, nteasured ulong thesurface ofthe earth.

[3 markah / mark.sl

(c) Diberijarak KL ialah 2528 batu nautika, cari longitud bagi K.

Given the distance of KL is 2528 nautical mile.s, fnd the longitude of K.

[3 rnarkah / marks]

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari L dan terbang arah ke barat ke K, sepanjangselarian latitud sepunya. Kemudian terbang ke utara ke B. Purata laju kapal terbangitu ialah 660 knot.

Hitung jumlah masao dalam jam, yang diambil bagi keseluruhan perjalanan itu.

An aeroplane took offfrom L andflew due west to K, along the common porallel oflqtitude. Then it flew due west to Q. The average speed of the aeroplane was 660knots.

Calculate the total time, in hours, taken for the whole flight.

[3 markah I murksl

30

ILihat halaman sebelahsut.ll'

U/N

1449/2@2014 Hat Cipta MPSM (Cawangzlr Kerlah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT

Jawapan I Ansv,er:

(a\

(c)

KERTAS SOALAN TAMATEND OF QUESTION PAPER

144912@2014 nar cipra MPSM (cawansan Kedah)

3t

(b)

(d)

ILihat halaman sebelahSULI'T

t44912



SULIT 32

MAKLUMAT UNTUK CALONI N FO RMATT ON FO R CANDI DATES

t44912

I Kertas soalan ini mengandungi dua bahagiarr: Bahagian A dan Bahagian B.This que,ttion puper consisl of lu,o seclions: Seclion A and Section B.

2 Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-lnana empat soalan daripadaBahagian B.Answer oll questions in Section A and anyfour questions from Section B.

3 Tulis jawapan arrda pada ruang yang disediakan dalarn kerlas soalan ini.l(rile your answers in the .spaces provided in the question paper.

4 Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.Show your working. It nny help you to get marks.

5 Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudiantulis jawapan yang baru.I/ you wish to change your answer, cross out the ansvver that you have done. Thenwrite down the new answer.

6 Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.The diagrant:s in lhe questions provided are nol drqv,n b scale unle,s,s stated.

7 Markah diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalanrkurungan.The marks ullocated for each questiort and sub-parl of a question are shov,n inbrackets.

8 Satu senarai rurnus disediakan di halarnan 2 dan 3

A list of fitrntulae i,s provicled on pages 2 and 3.

9 Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.You may use a scientiJic calculator.

l0 Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.Hand in this question paper to the invigilalor at the end of the exantination.

144912@2014 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)http://edu.joshuatly.com/


SULIT 1449/2(PP)

[Lihat halaman sebelah 1449/2(PP) SULIT

1449/2 (PP) Matematik Kertas 2 Peraturan Pemarkahan September 2014

MODUL PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK TINGKATAN 5 TAHUN 2014

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

Peraturan pemarkahan ini mengandungi 19 halaman bercetak

MATEMATIK

Kertas 2

PERATURAN PEMARKAHAN


SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

2

Section A [ 52 marks]

Question Solution and Mark Scheme Marks

1

Straight dotted line y = -2 correctly drawn. Region correctly shaded. Note:

1. Accept solid line y = -2 for K1 2. Award P1 to shaded region bounded by two correct lines,

including part of R.

Check one vertex from any two correct lines

K1 P2

3

y

x 4 6 2 4

6

2 O

4

2

4

2

y x

2 4y x

8

R


SULIT 1449/2(PP)


3 Question Solution and Mark Scheme Marks 2 6 2 9 6 42x y or x y or equivalent

Note : Attempt to equate one of the coefficients the unknowns, award K1 OR

11 14 2 3 1422 3 13 3 2

x y xx y or y or x or y

or equivalent (K1) Note : Attempt to make one of the unknowns as the subject award K1 . 10 40 20 20y or y or equivalent OR

141

21332

33221

1yx (K2)

final answer, awardN1 Note : Attempt to write without equation, award (K1)

K1

K1

4x 1y

N1 N1

4 Note :

41

xy

as final answer, award N1

3

24 5 0x x

4 5 1 0x x or equivalent

54

x

1x

K1

K1

N1

N1

4 Note : 1. Accept without ‘= 0’

3. Accept three terms on the same side, in any order


SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

4 Question Solution and Mark Scheme Marks

4 (a) QUR P1

(b) Tan QUR = 108 K1

38.66 atau 3840 N1

3

5 5.105.105.10722

34

21

K1

245.105.10722

21

K1

5.105.105.10722

34

21

+ 245.105.10722

21

K1

6583.5 N1 4 NOTE 1. Accept for K mark. 2. Accept correct value from incomplete substitution for K mark. 3. Correct answer from incomplete working, award Kk2.

6 (a)

Bukan Pernyataan Not a statement

P1

(b)

Implikasi 1 : Jika x = -2 maka x2 = - 4// If x = -2 then x2 = - 4 Implikasi 2 : Jika x2 = - 4 maka x = -2 // If x2 = - 4 then x2 = -2

P1

P1

(c) ABCDE adalah pentagon ABCDE is a pentagon P1

4 7 (a) Q ( 6 , 6 ) P1

(b) 6 36 0

or

36

21

K1

N1

(c) 12SQm

c 0213

* or equivalent

1 32

y x

P1

K1

N1

6


SULIT 1449/2(PP)



8 (a) 10

101021

K1

5 N1

(b)

1010

4

u

4 Nota: Accept answer without working award K1N1

K1

N1

(c)

10221016

21

P1

N1

6

9(a)

(b)

107222

360126

or 77222

360126

or

77222

360234

107222

360126

+ 77222

360126

+ 77222

360234

+3+7+3+7

Atau setara 86

1010722

360126

or 77722

360126

or 77722

360234

77722

360126

77722

360126

+ 77722

360234

156.2 Note :

1. Accept π for K mark. 2. Correct answer from incomplete working, award KK2.

K1

K1

N1

K1

K1

N1

6

http://edu.joshuatly.com/


SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT


10 (a) 1 4 3 5 22

p or P1

4q P1 2

(b) 7 3 54 2 2

mn

P1

2 3 514 7 2(7)(2) (4)(3

mor

n

* 5

2m Inversen matrix

K1

2m N1 n = 3 N1 4 6 Note:

1. 5

2mn

as final answer, award N1

2. Do not accept any solution solved no using matrix method.

3. Do not accept * 2 3

4 7inversematrix

or

* 1 00 1

inversematrix

11 (a)

{ (Biru, S), (Biru, P) , (Biru, M) ,(Putih, J), (Putih, D) ,

(Putih, 3).(Putih, 4 )}//

{ (Blue, S), (Blue, P), (Blue, M), (White, J), (White, D), (White, 3), (White, 4)}

P2

2

(b) i (Putih, J) , (Putih, D) // (White, J), (White, D)

K1 2

27

N1

ii. (Biru, S) , (Biru, P) , (Biru, M) , (Putih, 3), (Putih, 4) // (Blue, S), (Blue, P), (Blue, M), (White, 3), (White, 4)

K1 2

57

N1

6


SULIT 1449/2(PP)


7

Section B [ 48 marks]

Question Solution and Mark Scheme Marks 12(a) x = – 2 , y = 14

x = 2.5, y = -6.25

K1 K1

2

(b) Graph Axes drawn in correct direction, uniform scales in -4 < x < 3 and -9 < y < 41 // Paksi-paksi dilukis dalam arah yang betul, skala sekata dalam -4 < x < 3 dan -9 < y < 41

K1

4

All 6 points and *2 points correctly plotted or curve passes through these points in -4 < x < 3 and -9 < y < 41

K2

A smooth and continuous curve without any straight line and passes through all 9 correct points using the given scale for -4 < x < 3 and -9 < y < 41 Note : 1. 6 or 7 points correctly plotted, award K1. 2. Ignore curve out of range.

N1

(c) (i) -16.5 < y< -15.5 P1 2

(ii) 0.6 < x < 0.7 P1

(d) Identify equation y = 5 – 6x // kenal pasti persamaan y = 5 – 6x

K1 4

Straight line y = 5– 6x correctly drawn. // Garis lurus y = 5– 6x dilukis dengan betul

K1

3.3 < x < 3.6 N1

-1.5< x < -1.3 N1

12


SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

8

Graf untuk Soalan12 Graph for Question 12

210 4y x x

3 2

1

O 1 2 3

5

5 4

10

15

y

x

5 6y x

– 5

– 10

– 15

– 30

– 25

– 20

– 35

1


SULIT 1449/2(PP)



13 (a)(i) ( - 8, 1) P1 (ii) ( 11 , -2 ) P2 3 Note: (8 , 3) award P1 (b)(i)

(a) Rotation, 90 anti-clockwise, at (-2, -2)// Putaran, 90 lawan arah jam, pada (-2, -2) P3 3

Note: 1. Rotation 90 anticlockwise or Rotation centre (-2, -2) award P2 // Putaran 90 lawan arah jam atau Putaran pusat (-2, -2)beri P2 2. Rotation award P1 // Putaran beri P1

(b) Enlargement, scale factor = 4, at (-5, 2) // Pembesaran, factor skala = 4, pada (-5, 2) P3 3

Note:

1. Enlargement, scale factor 4 or enlargement at centre(-5, 2) award P2 //

Pembesaran, faktor skala 4 atau pembesaran pada pusat (-5, 2) beri P2

2. Enlargement award P1 // Pembesaran beri P1 (ii) 42 × 314 K2 502.4 N1 2 12


SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT


14(a)

Masa (minit) Time(minutes)

Kekerapan Frequency

Sempadan Atas Upper

Boundry

Kekerapan Longgokan Cumulatif Frequency

130 – 139 0 139.5 0

140 – 149 3 149.5 3

150 – 159 5 159.5 8

160 – 169 8 169.5 16

170 – 179 9 179.5 25

180 – 189 8 189.5 33

190 – 199 5 199.5 38

200 - 209 2 209.5 40

Jadual 14 / Table 14

(a) i. Upper boundary : (II to VIII)

Frequency : (II to VIII)

Cumulative frequency : (II to VIII)

Note : Allow one mistake in frequency for P1

P1

P2

P1

4

ii. 25898530

25.20455.19485.18495.17485.16455.15435.14405.134

Or 40

6950

K2 3

173.75 N1

(b) Axes drawn in correct direction and uniform scale for 4.455.10 x and 0 y 40

K1 4

*8 points correctly plotted K2

Note : *6 or *7 points correctly plotted or curve passes through using at least 6 correct upper boundary, award K1

Smooth and continuous curve without any straight line passes all 8 correct points for using given scales 29 5 99 5x

N1

(c) 3 N1 1

12

http://edu.joshuatly.com/


SULIT 1449/2(PP)


11

0

5

10

15

20

25

30

35

40

139.5 149.5 159.5 169 .5 179.5 189.5 199.5

Markah/Marks

Frequency

45

209.5


SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

12

Question Solution and Mark Scheme Marks

15

Note : (1) Accept drawing only (not sketch). (2) Accept diagrams with wrong labels and ignore wrong labels. (3) Accept correct rotation of diagrams. (4) Lateral inversions are not accepted. (5) If more than 3 diagrams are drawn, award mark to the correct ones only. (6) For extra lines (dotted or solid) except construction lines, no mark is awarded. (7) If other scales are used with accuracy of 0.2 cm one way, deduct 1 mark from the N mark obtained, for each part attempted. (8) Accept small gaps extensions at the corners. For each part attempted :

(i) If 0 4 cm, deduct 1 mark from the N mark obtained.

(ii) If > 0 4 cm, no N mark is awarded. (9) If the construction lines cannot be differentiated from the actual lines:

(i) Dotted line : If outside the diagram, award the N mark.

If inside the diagram, award N0. (ii) Solid line : If outside the diagram, award N0.

If inside the diagram, no mark is awarded.

(10) For double lines or non-collinear or bold lines, deduct 1 mark from the N mark obtained, for each part attempted.


SULIT 1449/2(PP)



15(a)

3

Correct shape All solid lines

K1

AB > AE > DC > ED> CB K1 dep K1

Measurement correct to 0 2 cm (one way) and all angles A, B E = 90 ± 1

N1 dep K1K1

15(b)(i)

Correct shape with rectangles MQPN, NPHD, and DHJC All solid lines JC > DC > MN > NP All correct Measurement correct to 0 2 cm (one way) and all angles at the vertices of rectangles = 90 1

K1

K1 dep K1 N2 dep K1K1

4

4 cm

2 cm8 cm

6 cm

E D

C

BA

M N D C

JHPQ

6 cm

4 cm1 cm3 cm


SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT


15(b)(ii)

5

Correct shape with rectangles KBCJ and CDHJ. All solid lines

Note : Ignore straight line MQ

K1

Dashed line MQ

K1 dep K1

DH > HJ> JK K1 dep

K1K1

ALL CORRECT Measurement correct to 0 2 cm (one way) and all angles at the vertices of rectangles = 90 1

N2 dep K1K1K1

12

2 cm

6 cm

K

J

Q

HD

M

C

B

3 cm

1 cm


SULIT 1449/2(PP)



16(a)

(40 o N,155 o W) ∕∕ (40 o U,155 o B) Note :

155 o or θ W ∕∕ θ W, award P1

P1P2

3

(b) 40 60 K1K1 3 4800

N1

(c) Different of longitude 60 cos 40 2528 K1 3 55o – 25o K1 30o W

Note :

cos 60 , award K1

N1

(d) 80 × 60 or 4800 K1 3

2528 4800660

K1

11.10 hrs N1

12

END OF MARK SCHEME


trial.spmpaper.meedu... · t449 I t Matematik Kertas I Mei 2At4 l% jam MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN 5 TAHUN 2OI4 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA(KEDAH) MATEMATIK Kertas I

Text of trial.spmpaper.meedu... · t449 I t Matematik Kertas I Mei 2At4 l% jam MODUL PENINGKATAN PRESTASI...

Tips Menjawab Kertas 1 Dan Kertas 2 Matematik UPSR

2016 Percubaan SPM Kedah - Matematik Kertas 2 · PDF fileTitle: 2016 Percubaan SPM Kedah - Matematik Kertas 2 Author: CamScanner Subject: 2016 Percubaan SPM Kedah - Matematik Kertas

Kertas peperiksaan SPM Matematik

MATEMATIK Kertas 2.pdf

Matematik Kejuruteraan 4 Kertas Penerangan

UJIAN Matematik Kertas 1

Matematik Kertas 1 phg

Matematik Kejuruteraan 3 Kertas Penerangan

kertas soalan matematik darjah3

MATEMATIK SOALAN KERTAS 2

Taskforce Matematik Kertas 1

Matematik kertas 1

Kertas soalan matematik tahun 1

KERTAS 1 matematik

Matematik tambahan kertas 2

Matematik kertas 2 BK1 Terengganu 2015...Title Matematik kertas 2 BK1 Terengganu 2015 Subject Matematik kertas 2 BK1 Terengganu 2015 Keywords Matematik kertas 2 BK1 Terengganu 2015

Juara-Matematik Kertas 2

TERENGGANU 2015 SOALAN PERCUBAAN MATEMATIK KERTAS 2 · PDF fileTERENGGANU 2015 . SOALAN PERCUBAAN MATEMATIK . KERTAS 2

MATEMATIK SOALAN KERTAS 1

Matematik Kejuruteraan 1 Kertas Penerangan

Matematik Kejuruteraan 2 Kertas Tugasan

Matematik Kertas 1 - Lipis

Matematik Kejuruteraan 4 Kertas Tugasan

Matematik Kertas 1.pdf

Matematik kertas 2 (perak)

Matematik Kertas 2

Soalan Matematik Kertas 1 Percubaan SPM Pulau Pinang … · Title: Soalan Matematik Kertas 1 Percubaan SPM Pulau Pinang 2011 Subject: Soalan Matematik Kertas 1 Percubaan SPM Pulau

Matematik kertas 1 jpa16

Matematik kertas 1 lipis pahang

Kertas Soalan Matematik Tahun 4 Kertas 2 KSSR

Documents

trial.spmpaper.meedu... · t449 I t Matematik Kertas I Mei 2At4 l% jam MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN 5 TAHUN 2OI4 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA(KEDAH) MATEMATIK Kertas I

Text of trial.spmpaper.meedu... · t449 I t Matematik Kertas I Mei 2At4 l% jam MODUL PENINGKATAN PRESTASI...