STATIČKO TRENJE PRI VISOKIM TEMPERATURAMA I NISKIM VREDNOSTIMA KONTAKTNIH PRITISAKA

Abstrakt

U radu se teorijski analiziraju problemi merenja statičkog koeficijenta trenja u uslovima relativno visokih temperatura i niskih vrednosti kontaktnih pritisaka. Autori predlažu, teorijski analiziraju, i realizuju mernu instrumentaciju koja omogućava veoma precizno određivanje statičkog koeficijenta trenja pri visokim temperaturama. Program obimnih eksperimentalnih istraživanja izveden je u užem intervalu malih vrednosti kontaktnih pritisaka i relativno širem temperaturnom opsegu. Kontaktni parovi su izrađeni od čelika i bronze. Rezultati eksperimentalnih istraživanja pokazuju da pri malim vrednostima kontaktnog pritiska pri porastu temperature iznad 120oC dolazi do veoma značajnog povećanja statičkog koeficijenta trenja. Autori rada smatraju da veoma značajno povećanja koeficijenta trenja pri temperaturama do 180oC, u uslovima malih vrednosti specifičnih pritisaka, može imati značajnu industrijsku primenu u smislu povećanja nosivosti tangencijalno opterećenih veza koje spoljašnje sile uravnotežavaju silama trenja.

Ključne reči:Statički koeficijent trenja, visoke temperature, specifični pritisak, strma ravan, merna instrumentacija

1. Uvod

U zavisnosti od brzine relativnog kretanja tela u kontaktu trenje se može podeliti na trenje u fazi mirovanja i trenje u fazi kretanja [1, 1b]. Trenje koje postoji kada se telo nalazi u fazi mirovanja predstavlja statičko trenje odnosno trenje mirovanja. Kako bi se telo pokrenulo potrebno je primeniti odgovarajuću spoljašnju silu koja će savladati statičko trenje. Sila trenja u fazi mirovanja raste sa porastom tangencijalnog pomeranja sve do vrednosti koja je potrebna da bi nastupilo kretanje tela u kontaktu, što je prikazano na slici 1.

Frictionforce

Static frictionforce

Static frictionregime

Dynamic frictionregime

Tangentialdisplacement

Micro-displacement

Inception of macro-sliding

Slika 1. Friction force versus tangential displacement; friction regimes [1, 1b]

Iako, dva tela makroskopski miruju, mikro pomeranje, koje se još može nazvati početno pomeranje, javlja se u zoni kontakta i prethodi fazi kretanja. Ovo mikro pomeranje može dostići relativno velike vrednosti kada jedna od kontaktnih površina ima malu tangencijalnu krutost u poređenju sa drugom kontaktnom površinom, kao na primer kontakt gume i metala. Glavni parametri statičkog

1

trenja su maksimalna sila statičkog trenja, koja se ostvaruje u trenutku početka makro pomeranja, i odgovarajuća vrednost mikro pomeranja. Kada se tela relativno kreću, jedno u odnosu na drugo, potrebna je određena sila kako bi se to kretanje održalo. Ta sila po svom intenzitetu mora biti veća od vrednosti sile trenja (dinamičke sile trenja) u fazi kretanja.

Statički koeficijent trenja se izračunava preko maksimalne sile trenje koju je potrebno savladati da bi došlo od relativnog kretanja površina u kontaktu. On zavisi od površine kontakta, normalnog opterećenja, atmosfere i temperature pri kojoj se ostvaruje kontakt, površinske adsorbcije, kvaliteta obrade i materijala kontaktnih površina [2-6]. Generalno može se smatrati da statički koeficijent trenja raste sa porastom vrednosti parametara površinske hrapavosti [4], dok nizak koeficijent trenja kod DLC prevlaka direktna posledica kvaliteta kontaktnih površina [5]. Neki autori su došli do zaključka da neki od parametara hrapavosti, kao što su skewness i kurtosis, imaju većeg uticaja na statički koeficijent trenja u odnosu na druge parametre [7,8]. Tayebi et al. [7] došao je do zaključka da pri velikim vrednostima kurtosis-a, statički koeficijent trenja opada sa padom spoljašnje sile, pre nego se povećava sa povećanjem skewness-a. Takođe, Bhushan [8] je došao do zaključka da je kurtosis jedan od parametara hrapavosti koji ima velikog uticaja na statičko trenje kod magnetnih traka.

Za bolje razumevanje statičkog trenja neophodno je poznavati mehanizme njegovog nastanka, što je bila tema brojnih naučnih radova, posebno za metalne materijale u kontaktu [9-13]. McFarlane i Tabor [9] su ispitivali statičko trenje u kontaktu čelične kuglice i bloka indijuma, i došli do zaključka da materijal počinje da teče dok kontaktna površina ne bude dovoljno velika da izdrži opterećenje. Čak i pri veoma malim vrednostima tangencijalnih sila, nastaje tangencijalno tečenje materijala u kontaktnom sloju, koji je već plastično deformisan usled delovanja normalnog opterećenja. Pomeranje koje je uzrokovano tangencijalnim tečenjem materijala uslovljava dalje povećanje kontaktne površine. Konstantnim povećanjem tangencijalne sile realna površina kontakta se povećava sve do trenutka kada tangencijalna sila postaje veća od sile trenje na tako formiranoj površini, tada počinje makro klizanje.

Persson et al. [12] se fokusirao na granično podmazivanje pri visokim pritiscima (1GPa), što je tipično za kontakt čvrstih materijala. Uticaj maziva u zoni kontakta dva čvrsta tela se opisuje pomoću elastičnih opruga. Krute opruge podrazumevaju veoma malo statičko trenje sistema, dok u slučaju mekih opruga se javlja velika sila statičkog trenja zbog elastičnih nestabilnosti.

Na niskim temperaturama mehanizam statičkog trenja se odnosi na deformaciju neravnina (creep of asperities) u pravcu kretanja, dok se na visokim temperaturama javlja pojava mikrozavarenih spojeva i kretanje nastaje kada se ti spojevi raskinu [13].

Eksperimentalna ispitivanja statičkog trenja se uglavnom fokusiraju na trenutak prelaska iz stanja mirovanja (statičko trenje) u stanje kretanja (trenje kretanja), koji je, u industrijskim uslovima, praćen neželjenim “stick-slip” efektom. “Stick-slip” efekat dovodi do ozbiljnog habanja čeličnih kontaktnih parova i pokazuje veliku zavisnost od normalnog opterećenja [14].

Na statičko trenje u uslovima sa podmazivanjem velikog uticaja ima vreme mirovanja, koje za posledicu ima istiskivanje maziva iz zone kontakta tokom perioda mirovanja, tako da se kontaktne neravnine nalaze u direktnom kontaktu u početnom trenutku kretanja [15].

Autori D.-H. Hwang et al. [16] su se bavili ispitivanjem statičkog trenja i trenja klizanja čelik/čelik, čelik/alumina i alumina/alumina kontaktnih parova u uslovima sa i bez podmazivanja. Došli su do zaključka da je najveća dobijena vrednost statičkog koeficijenta trenja kod kontaktnog para čelik/alumina, što je posledica “stick-slip” efekta, a najmanja kod čeličnog kontaktnog para. Uticaj površinske hrapavosti je manje izražen kod kontaktnih parova od istog materijala. Povećanje

2

normalnog opterećenja utiče na povećanje statičkog koeficijenta trenja kod kontaktnog para čelik/alumina, dok kod kontaktnih parova od istog materijala nema značajnijeg uticaja. Prisustvo mineralnog ulja u zoni kontakta umereno utiče na statički koeficijent trenja, dok značajno smanjuje trenje kretanja. Uticaj podmazivanja je izraženiji pri većim normalnim opterećenjima.

Takođe, frikcione karakteristike materijala na povišenim temperaturama su bile veoma česta tema brojnih naučnih radova [17-23]. Međutim veoma mali broj naučnih radova se bavi statičkim koeficijentom trenja na povišenim temperaturama [18,19]. H. Kumar et al. [18] su vršili ispitivanje statičkog i dinamičkog koeficijenta trenja na pin-on-disc tribometru sa linearno recipročnim kretanjem. Tom prilikom su vrednost statičkog koeficijenta trenja uzimali u momentima kada je brzina kretanja bila najmanja, a vrednost dinamičkog koeficijenta trenja onda kada je brzina klizanja najveća. Rezultati su pokazali da je statički koeficijent trenja u svim ispitnim kombinacijama veći od dinamičkog i da raste sa porastom temperature.

John and Dae [24] je ispitivao statički koeficijent trenja klizanja pri malim vrednostima normalnog opterećenja. Za opterećenje manje od 100 mgf, prosečna vrednost statičkog koeficijenta trenja se povećava kako se opterećenje smanjuje. Za opterećenja između 100 mgf i 1.1 gf, nivo statičkog koeficijenta trenja je bio konstantan, krećući se u opsegu od 0.30-0.40. Rezultati ukazuju da je, uprkos izvanrednoj glatkoći, realna površina kontakta i dalje značajno manja od nominalne površine kontakta i da statički koeficijent trenja i dalje pretežno zavisi od opterećenja. Testovi sa čvrstim česticama između dodirnih površina pokazali su da ako je nivo opterećenja mali (< 0.9 Pa), promena u vrednosti statičkog koeficijenta trenja je zanemarljiva i u slučaju abrazivnih čestica i u slučaju čvrstih maziva. U slučaju abrazivnih čestica smatra se da je ovakav rezultat posledica veličine čestica. Kod čvrstih maziva, smatra se da je ovaj efekat posledica činjenice da opterećenja nisu dovoljno velika da bi izazvala smicanje ćelija maziva.

Jedna od tema naučnih radova je identifikacija i kvantifikovanja uticaja različitih faktora na veličinu statičkog koeficijenta trenja u sistemima steznih pribora za obradu metala [25]. Autori su se bavili određivanjem minimalne sile stezanja koja će sprečiti klizanje predmeta i prikazom zavisnosti statičkog koeficijenta trenja od faktora kao što su kvalitet obrade površine predmeta obrade, geometrije i veličine kontaktnih elementata, sile stezanja, prisustva neke vrste maziva ili rashladnog sredstva i krutosti kontaktnog para. Habib et al. [26] su zaključili da statički koeficijent trenja raste pri opadanju krutosti kontra ??? tela, i da je nezavisan od nominalne površine kontakta.

Statičko trenje je bilo tema teorijskih i eksperimentalnih radova i predloženi su korisni modeli koji se odnose na raspored neravnina na površinama elastičnih tela [27], adsorbovanog mazivog sloja [28] i uslova nastanka relativnog klizanja [29-31].

Pregledom litearature uočeno je da su eksperimentalna ispitivanja statičkog koeficijenta trenja vršena na eksperimentalnoj opremi različite konstrukcije i kontaktne geometrije: pin-on-disc tribometar sa linearno naizmeničnim kretanjem [18], centrifugal force aparatus (CFA) [24,26], CSM nanotribometar [1], kao i putem drugih metoda merenja na bazi primene vučne sile (pulling force) na horizontalnoj i kosoj ravni [5, 32]. Prema saznanjima autora do sada nisu vršena sistematska istraživanja u oblasti određivanja statičkog koeficijenta trenja pri povišenim temperaturama u uslovima malih vrednosti kontaktnog pritiska. Sa tim u vezi, autori ovog rada su razvili mernu instrumentaciju koja omogućava veoma precizno merenje statičkog koeficijenta trenja pri visokim temperaturama i malim vrednostima kontaktnog pritiska. Na razvijenoj mernoj instrumentaciji izveden je program obimnih eksperimentalnih istraživanja. Rezultati obavljenih eksperimentalnih istraživanja ukazuju na veoma značajan uticaj temperature i kontaktnog pritiska na veličinu statičkog koeficijenta trenja.

3

2. Teorijska razmatranja vezana za razvoj tribometra za merenje statičkog koeficijenta trenja pri visokim temperaturama i malim vrednostima kontaktnih pritisaka

Razvoj merne instrumentacije za merenje koeficijenta trenja pri visokim temperaturama vezan je sa nizom problema fizičke i tehničke prirode [18,19,24,26]. Ovi problemi, prvenstveno vezani za pouzdanost merenja, u širem smislu te reči, posebno su izraženi pri merenju koeficijenta trenja u uslovima visokih temperatura i malih vrednosti kontaktnog pritiska. Prema dostupnoj literaturi autorima ovog rada nije poznato da je razvijen tribometar namenjen merenju statičkog koeficijenta trenja u uslovima visokih temperatura i malih vrednosti kontaktnih pritisaka. Problemi su vezani za činjenicu da je u uslovima visoke temperature kontaktnih parova potrebno precizno izmeriti veoma male vrednosti fizičkih veličina (normalnog opterećenja i sile trenja). Da bi se izmerile ove male veličine sila neophodno je da u mernom lancu postoje i odgovarajuće elektronske komponente (senzori sile i ostale elektronske komponente). S obzirom da senzori sila, iz razloga pouzdanosti merenja, moraju biti van zone visokih temperatura nameće se potreba da određeni signali vezani za mala pomeranja i silu budu preneti mehaničkim putem od zone visoke temperature (komore u kojoj se vrši zagrevanje kontaktnog para do željene temperature) do senzora koji će kvantifikovati vrednosti sile trenja i normalnog opterećenja kontaktnog para. Tipičan primer jednog realizovanog tribometra koji funkcioniše po navedenom principu prikazan je na slici 2.

Slika 2. Primeri tribometra za određivanje koeficijenta trenja pri visokim temperaturama [?]. Džunić

Vezano za prikazanu konstrukciju tribometra (Slika 2.) nameće se pitanje pouzdanosti merenja odnosno mogućih grešaka merenja koje neminovno moraju postojati u navedenom mehaničkom lancu prenosa signala sile. Te greške su prisutne kao posledica zazora određenih spojeva ili termičkih deformacija mehaničkih elemenata (poluga i sličnih elemenata) koji učestvuju u lancu prenosa signala. Greške, koje inače direktno utiču na pouzdanost merenja je veoma teško kvantifikovati, iz razloga što iste, u određenoj meri sadrže i stohastičku dimenziju.

Autori ovog rada su pošli od ideje da poznati i u fizici opšte prihvaćeni princip merenja statičkog koeficijenta trenja preko strme ravni nadgrade i tako omoguće merenje i u slovima visokih temperatura i malih vrednosti kontaktnog pritiska. Princip merenja koeficijenta trenja preko strme ravni (slika 2.) u osnovi se zasniva na korišćenju gravitacione sile. Statički koeficijent trenja, kao

4

što je poznato predstavlja odnos sile trenja i sile upravne na površinu kontakta, pri čemu je uslov ravnoteže na strmoj ravni dat izrazom . U graničnom slučaju trenja klizanja važi jednakost:

(1)

gde je: veličina statičkog koeficijenta trenja; - sila trenja; m- masa tela; g- ubrzanje zemljine teže; -ugao strme ravni.

y

N

m

G

Fµ

Rp

G sin· α

G cos· α

x

α

α

αSlika 3. Ravnoteža tela na strmoj ravni

Greška merenja statičkog koeficijenta trenja po ovom principu može biti jedino posledica greške merenja ugla u odnosu na idealnu horizontalu u trenutku kada je telo koje se nalazi na strmoj ravni iz stanja mirovanja prešlo u stanje kretanja. Ako se preko određenog mernog sistema obezbedi periodična promeno ugla sa preciznošću merenja od, na primer, jednog šezdesetig dela stepena, odnosno 1’, sa dovoljno dugim periodima vremena za koje telo prividno miruje na strmoj ravni, proizilazi da je greška merenja određena funkcija ugla i izmerene vrednosti koeficijenta trenja, odnosno:

, [%] (2)

gde je relativna greška merenja; - greška merenja ugla . Ako se ima u vidu da je koeficijent trenja , onda je na osnovu dijagrama datog na slici 4 moguće odrediti relativnu grešku merenja koja je pored ostalog i funkcija veličine koeficijenta trenja.

Rotation of steep plane [ ]°

Rel

ativ

e pe

rcen

t dif

fere

nce

[%

]ε

Fric

tion

coef

fici

ent

[-]

µ

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44

Slika 4. Grafički prikaz relativne greške merenja koeficijenta trenja preko strme ravni

5

Šematski prikaz projektovanog i realizovanog uređaja za merenje statičkog koeficijenta trenja primenom strme ravni pri visokim temperaturama i malim vrednostima kontaktnog pritiska prikazan je na slici 5. Sa šeme prikazane na slici 5 može se primetiti da se kontaktni parovi, zajedno sa sistemom za zagrevanje (elektrootporni grejač) i sondom za merenje temperature u tački veoma bliskoj zoni kontakta ispitivanih uzoraka zakreće u odnosu na horizontalu do željenog ugla . Merenje ugla zakretanja strme ravni obavlja se na mehaničkom principu sa preciznošču očitavanja ugla od 1’. Merni sistem je odvojen od zone visokih temperatura, izolovan, uravnotežen masama m1

i m2 i veoma je stabilan u mehaničkom i termičkom smislu. Naime, u mernom sistemu ne postoje elementi čija temperatura prevazilazi vrednost od 30oC i pri zagrevanju kontaktnih parova do temperature od 200oC. Takođe, u mernom sistemu ne postoje elementi koji zbog mehaničkih opterećenja trpe značajnije deformacije.

a

O

D

C

A

e(T)

B

O1

m g2

B1D1

A1

m g1 z

y

x

Slika 5. Šematski prikaz realizovanog uređaja.

Na slici 6.a,b.dati su fotografski prikazi realizovanog uređaja. Sa slika se može uočiti da se zakretanje strme ravni obavlja ručnim zakretanjem nonijusa koji obezbeđuje preciznost očitavanja ugla od 1’. Na velikoj skali, koja se može jasno uočiti na slici 6b. uglovi su izgravirani u stepenima. Tako da uređaj omogućava periodično zakretanje ugla strme ravni do vrednosti od 60o sa, kako je rečeno, preciznošću očitavanja od 1’. Nivelacija uređaja vrši se alatničarskom libelom koja obezbeđuje preciznost određivanja početnog horizontalnog položaja sa greškom manjom od 0,01/200. Sa slike 6b. se takođe može uočiti geometrija ispitivanih uzoraka. Geometrija uzoraka može biti različita, odnosno uzorcima se može simulirati veliki broj tipova kontakta, odnosno može se simulirati linijski kontakt, površinski kontakt ili kontakt u tački. U slučaju prikazanom na slici 6b. to je kontakt valjaka različite težine po kanalima različitog radijusa krivine koji su izrađeni na bloku. Zadavanje željene vrednosti temperature u kontaktu vrši se preko termoregulatora koji je prikazan na slici 6.a.

6

Slika 6.a.b Fotografski prikazi realizovanog uređaja

3. Program eksperimentalnih istraživanja

Eksperimentalna ispitivanja imala su za cilj utvrđivanje uticaja temperature na veličinu koeficijenta trenja u uslovima malih vrednosti specifičnih pritisaka kontaktnih parova. Simuliran je linijski tip kontakta valjaka male mase po unutrašnjim površinama bloka različitih radijusa krivine. Na slici 7.a, b prikazan je CAD model bloka sa kontaktnim površinama različitog radijusa krivine i fotografski prikaz ispitivanih valjaka. Valjci su izrađeni od ležišne bronze (copper alloy) hemijskog sastava 1.3% Sn, 0.19% P, ostatak Cu, density 8890 kg/m3, modulus of elasticity 117 GPa i Poasonov koeficijent 0.33. Radijusi krivina (poluprečnici) ispitivanih valjaka kretali su se u intervalu Rv=2-7mm, dok su dužine svih valjaka iznoseile 20 mm. Mase ispitivanih valjaka kretale su se u intervalu od 2.23 – 27.37 g. Blok sa kontaktnim površinama različitog radijusa krivine (R1=2,5 mm; R2=5 mm; R3=6,5 mm; R4=8mm) izrađen je od legiranog čelika (chrome alloy steel) 100 Cr 6 (E52100) hemijskog sastava 1% C, 0.25 % Si, 0.2-0.4 % Mn, 1.5 % Cr, tvrdoće > 61 HRc, modulus of elasticity 203.3 GPa i Poasonov koeficijent 0.285. Hrapavost obrađenih površina oba kontaktna para kretala se u intervalu

. Eksperimenti su izvedeni pri povećanju temperature za po 20oC, počevši od temperature T1=20oC do temperature T2=180oC. Svako merenje je ponavljano po 10 puta, tako da je ukupno izvedeno 1350 nezavisnih eksperimenata. Autori su smatrali, da je zbog specifične prirode kontakta, posebno zbog malih vrednosti nivoa opterećenja kontaktnih parova i neizbežnih razlika mikrogeometrije kontakta pri tako malim nivoima opterećenja u prisustvu visokih temperatura, neophodno, u cilju donošenja validnih zaključaka, upravo izvršiti veliki broj eksperimenata. U tom svetlu, i statistički posmatrano, treba naglasiti da se obradom statističke mase podataka uvek minimiziraju greške slučajnog karaktera.

Slika 7.a.b CAD model bloka i fotografski prikaz ispitivanih valjaka

7

4. Rezultati eksperimentalnih istraživanja

Za navedeni opseg masa ispitivanih valjaka (m = 2.23 – 27.37 g), kao i za granične vrednosti ugla strme ravni pri kojima je došlo do prelaska iz stanja mirovanja u stanje klizanja, za svaki eksperiment je preko izraza izračunato normalno opterećenje kontakta i ono se kretalo u intervalu 0.017-0.263 N. Valjci su ostvarivali kontakt po kanalima različitog radijusa krivine (R1=2.5 mm; R2=5 mm; R3=6.5 mm; R4=8mm) koji su izrađeni na bloku. Teorijski kontaktni pritisak koji je ostvaren pri ovim kontaktima proračunat je preko poznatih izraza iz teorije elastičnosti, odnosno:

; ; ; , (3)

gde je: - kontaktni pritisak; -opterećenje po jedinici dužine valjka (cilindra); poluprečnik valjka; radijus krivine kanala na bloku; - Poasonov koeficijent za materijal valjka; Poasonov koeficijent za materijal bloka; - modul elastičnosti materijala valjka; - modul elastičnosti materijala bloka. S obzirom da su valci različitog prečnika ostvarivali kontakt sa cilindričnim površinama različitog radijusa krivine, na osnovu proračuna po navedenim izrazima (3), proizilazi da se promena teorijskog kontaktnog pritiska kretala u intervalu malih vrednosti (1,89-4,70 N/mm2).Na slici 8a. prikazan je 3D dijagram zavisnosti koeficijenta trenja od promene temperature i kontaktnog pritiska. Sa dijagrama prikazanog na slici 8a. može se uočiti veliki uticaj temperature na vrednosti koeficijenta trenja. Pored toga, sa istog dijagrama se može uočiti i relativno velika vrednost disperzije koeficijenta trenja. Na slici 8.b dat je 2D dijagram na kojem su uporedo prikazane tri veličine, tj:

Odnos posmatrane temperature i maksimalne temperature sa kojom je merenje vršeno (T/Tmax). Tako da maksimalna vrednost veličine (T/Tmax) ima jediničnu vrednost za sve eksperimente koji su izvedeni sa temperaturom od T=Tmax=180oC,

Odnos posmatranog pritiska i maksimalnog pritiska sa kojim je merenje vršeno (p/pmax). Tako da maksimalna vrednost veličine (p/pmax) ima jediničnu vrednost, za sve eksperimente koji su izvršeni pri pritisku p=pmax=4,292 N/mm2, i

Statički koeficijent trenja .Zahvaljujući ovakvom prikazu (Slika 8b.), mogu se dublje sagledati uticaji promene kontaktnog pritiska na promenu koeficijenta trenja.

Slika 8. a), 3D dijagram promene koeficijenta trenja usled promene temperature i specifičnog pritiska i b) 2D dijagram promene koeficijenta trenja usled promene odnosa T/Tmax i promene odnosa p/pmax.

8

5. Diskusija

Na osnovu teorijskih razmatranja i obavljenih eksperimentalnih istraživanja može se zaključiti da se fizički princip merenja statičkog koeficijenta trenja preko strme ravni može vrlo efikasno primeniti i u uslovima ispitivanja pri visokim vrednostima temperatura i malim vrednostima kontaktnih pritisaka. Dijagram na slici 4. jasno pokazuje da je pri određivanju statičkog koeficijenta trenja reda veličine 0.1, korišćenjem principa strme ravni, greška merenja reda veličine 0.3%. Za veće vrednosti koeficijenta trenja, što je skoro uvek slučaj pri merenju statičkog koeficijenta trenja pri malim vrednostima kontaktnog pritiska i visokim vrednostima temperatura, greška merenja je srazmerno manja. To podrazumeva i određenu preciznost merne instrumentacije (preciznost uređaja za merenje – tribometra), što je pri realizaciji uređaja sa kojim su vršena ova eksperimentalna ispitivanja postignuto. Naime, ostvarena je preciznost merenja ugla od 1’. Uređaj je projektovan tako da u mernom sistemu ne postoje elementi čija temperatura prevazilazi vrednost od 30oC i pri zagrevanju kontaktnih parova na temperaturi od 200oC. Takođe, uređaj ne poseduje elemente koji zbog mehaničkih opterećenja trpe značajnije deformacije koje bi mogle uticati na preciznost merenja. Merenje temperatura preko termo parova u tačkama bliskim zonama kontakta ispitivanih elemenata (kontaktnih parova) povećava validnost dobijenih rezultata merenja. Veliki broj izvršenih merenja i veći broj ponavljanja eksperimenata u identičnim uslovima omogućio je da se statističkom obradom rezultata merenja minimiziraju slučajne greške merenja. Eksperimenti su izvedeni pri malim vrednostima normalnog opterećenja koje se kretalo u intervalu 0.017-0.263 N, i teorijskim kontaktnim pritiscima koji su se kretali u intervalu 1,919-4,292 N/mm2. Autori rada su svesni činjenice da se realno ostvareni kontaktni pritisci, pri malim nivoima normalnog opterećenja, verovatno značajno razlikuju od proračunatih teorijskih kontaktnih pritisaka. Sa tim u vezi pošlo se od realne pretpostavke da postoji izražena korelacija između teorijskih i realno ostvarenih kontaktnih pritisaka. Naime, logično je pretpostaviti da će realni kontakti ostvareni po većim radijusima krivina kontaktnih parova biti ostvarene po većem broju vrhova neravnina i pri manjem kontaktnom pritisku. Sa tim u vezi, realno je očekivati da će proračunati teorijski kontaktni pritisak biti u korelaciji sa realno ostvarenim kontaktnim pritiskom, i da će na indirektan način biti realniji pokazatelj nego što je to normalno opterećenje kontakta. Iz razloga što normalno opterećenje kontakta, za razliku od teorijskog kontaktnog pritiska, ne uzima u obzir promenu geometrije kontakta (različite vrednost radijusa krivina kontaktnih parova).

Na osnovu 3D dijagrama prikazanog na slici 8.a može se zaključiti da za date uslove ispitivanja temperatura ima izražen uticaj na vrednost statičkog koeficijenta trenja. Može se reći da pri promeni temperature od 20-180oC statički koeficijent trenja poraste skoro tri puta. Ove velike promene statičkog koeficijenta trenja su očigledno posledica toplotnih efekata na materijal u kontaktu. Na osnovu dijagrama sa slike 8.a takođe se može zaključiti da statički koeficijent trenja, posmatrano u proseku, približno zadržava konstantne vrednosti sve do temperatura bliskih vrednosti od 120oC, posle čega ima izražen trend rasta. Veoma je verovatno da upravo iznad temperatura bliskih vrednosti 120o C dolazi do fizičkih promena u površinskim slojevima kontaktnih parova u smislu njihovih triboloških svojstava. Na slici 8.b prikazan je 2D dijagram promene koeficijenta trenja usled promene odnosa T/Tmax i promene odnosa p/pmax. Sa ovog dijagrama se može primetiti da minimalnim vrednostima odnosa p/pmax, u čitavom temperaturnom opsegu, odgovaraju maksimalne vrednosti koeficijenta trenja i obrnuto. To dokazuje da statički koeficijent trenja i u uslovima malih vrednosti kontaktnih pritisaka i visokih temperatura, upravo zavisi i od nivoa kontaktnog pritiska, što je u saglasnosti sa ispitivanjima rađenim u drugačijim uslovima ispitivanja[24, 33, 34]. Naime, pri porastu kontaktnog pritiska dolazi do pada koeficijenta trenja i obrnuto. Treba naglasiti da su, veoma verovatno, povećane disperzije („oscilovanje“) koeficijenta trenja (slika 8a.b) oko osnovnog trenda u određenoj meri posledica neminovnih razlika u topografiji površina kontaktnih parova. Već je rečeno da su površine kontaktnih parova pre izvođenja eksperimenta svedene na približno istu vrednost hrapavosti . Međutim, u uslovima izraženo niskih opterećenja kontakta (male vrednosti kontaktnog pritiska) i mnogi drugi parametri hrapavosti (maksimalna visina

9

neravnina, kriva nošenja profila i dr.) utiču bitno na rasturanje rezultata merenja. Bez obzira na iznete, uslovno rečeno poteškoće u stvaranju identičnih uslova ispitivanja, realizovana ispitivanja su jasno pokazala trendove i nivoe promena statičkog koeficijenta trenja u uslovima ispitivanja pri visokim temperaturama i malim vrednostima kontaktnih pritisaka.

6. Zaključci

Na osnovu izloženog može se zaključiti sledeće: Rezultati analize literaturnih izvora ukazuju da su teorijska i eksperimentalna istraživanja u

oblasti statičkog trenja usmerena u velikom broju pravaca. Neke od aktuelnih oblasti istraživanja su: istraživanja vezana za dizajn topografije kontakta koji obezbeđuje maksimalne vrednosti statičkog koeficijenta trenja [2]; istraživanja vezana za razvoj i tribološka ispitivanja kompozitnih biomaterijala [3]; istraživanja vezana za identifikaciju i kvantifikovanje uticaja različitih faktora na veličinu statičkog koeficijenta trenja u sistemima steznih pribora za obradu metala [6]; ispitivanja vezana za uticaj vibracija, vlage i drugih faktora na nosivost veza koje su ostvarene trenjem [7]; razvoj uređaja za merenje statičkog koeficijenta trenja, detekcija trenutka početka kretanja i merenje vrednosti adhezione sile [1]; razvoj teorijskih modela za proračun vrednosti statičkog koeficijenta trenja određenih materijala [4].

S obzirom na temu rada treba naglasiti da se istraživanja vezana za merenje koeficijenta trenja klizanja po principu strme ravni veoma prisutna [5], a posebno u smislu razvoja mernih uređaja i poređenja dobijenih rezultata sa rezultatima dobijenih merenjem statičkog koeficijenta trenja po drugim metodama.

Razvijeni uređaj za merenje statičkog koeficijenta trenja klizanja u uslovima visokih temperatura i malih vrednosti opterećenja kontakta, koji funkcioniše po principu strme ravni, koncipiran je tako da omogućava veoma precizno određivanje statičkog koeficijenta trenja. Greška očitavanja vrednosti ugla je manja od 1’ pa je, sa tim u vezi, greška izmerene vrednosti statičkog koeficijenta trenja faktički zanemarljiva. Posebno kada se merenja obavljaju pri povećanim temperaturama, odnosno kada je reč o koeficijentima trenja relativno visoke vrednosti.

Rezultati merenja statičkog koeficijenta trenja klizanja ispitivanih materijala, u uslovima visokih temperatura i malih vrednosti opterećenja kontakta (male vrednosti kontaktnog pritiska i male vrednosti normalnog opterećenja), ukazuju na veoma značajan uticaj temperature i kontaktnog pritiska na vrednost i disperziju koeficijenta trenja.

U mnogim oblastima tehnike, prvenstveno mašinstva, prisutni su slučajevi da se spoljašnje statičko ili dinamičko opterećenje uravnotežava preko sila trenja. Sa tim u vezi, veoma značajno povećanja koeficijenta trenja pri temperaturama u opsegu 120-180o C, u uslovima malih vrednosti specifičnih pritisaka, može imati i značajnu industrijsku primenu u smislu povećanja nosivosti tangencijalno opterećenih veza koje spoljašnje sile uravnotežavaju silama trenja.

Autori rada smatraju da buduća istraživanja treba usmeriti u pravcu utvrđivanja triboloških karakteristika različitih materijala i različite geometrije i mikrogeometrije kontakta u uslovima visokih temperatura i niskih vrednosti kontaktnih pritisaka.

10

7. Literatura

[1] Elena Loredana Deladi: Static Friction in Rubber-Metal Contacts with Application to Rubber Pad Forming Processes, PhD thesis, University of Twente, Twente, 2006.

[1b] D. Dowson: History of Tribology, Professional Engineering Publishing Limited, London and Bury St Edmunds, UK, 1998.

[2] K.-H. Zum Gahr, K. Voelker, Friction and wear of SiC fiberreinforced borosilicate glass mated to steel, Wear 225–229 (1999) 88–895.

[3] P. Blau, The significance and use of the friction coefficient, Tribol. Int. 34 (2001) 585–591.[4] B. Ivkovic, M. Djurdjanovic, D. Stamenkovic: The Influence of the Contact Surface

Roughness on the Static Friction Coefficient, Tribology in Industry, Vol. 22, No. 3&4, pp. 41-44, 2000.

[5] U. Muller, R. Hauert: Investigations of the coefficient of static friction diamond-like carbon films, Surface and Coatings Technology, Vol. 174 –175, pp. 421–426, 2003.

[6] Boris Polyakov, Sergei Vlassov, Leonid M. Dorogin, Peteris Kulis, Ilmar Kink, Rynno Lohmus: The effect of substrate roughness on the static friction of CuO nanowires, Surface Science, Vol. 606, pp. 1393–1399, 2012.

[7] Noureddine Tayebi, Andreas A. Polycarpou: Modeling the effect of skewness and kurtosis on the static friction coefficient of rough surfaces, Tribology International, Vol. 37, pp. 491–505, 2004.

[8] Bhushan B, Sundararajan S, Scott WW, Chilamakuri S.: Stiction analysis of magnetic tapes, IEEE Magnetics Transactions, Vol. 33, No. 5, pp. 3211–3213, 1997.

[9] McFarlane, J.S., Tabor, D.: Relation between friction and adhesion, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Science, Vol. 202, No. 1069, pp. 244-253, 1950.

[10] Johnson, K.L.: Surface interaction between elastically loaded bodies under tangential forces, Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 230, No. 1183, pp. 531-548, 1955.

[11] Chang, W.R., Etsion, I., Bogy, D.B.: Static friction coefficient model for metallic rough surfaces, Journal of Tribology, Vol. 110, pp. 57-61, 1988.

[12] Persson, B.N.J., Albohr, O., Mancosu, F., Peveri, V., Samoilov, V.N., Sivebaek, I.M.: On the nature of the static friction, kinetic friction and creep, Wear, Vol. 254, pp. 835-851, 2003.

[13] Galligan, J.M., McCullough, P.: On the nature of static friction, Wear, Vol. 105, pp. 337-340, 1985.

[14] C.-R. Yang, Y.-C. Chiou, R.-T. Lee, Tribological behaviour of reciprocating friction drive system under lubricated contact, Tribol. Int. 32 (1999) 443–453.

[15] K.C. Ludema, Friction, in: B. Bhushan (Ed.), Modern Tribology Handbook, vol. I, CRC Press, Boca Raton, FL, 2001, pp. 205–233.

[16] D.-H. Hwang, K.-H. Zum Gahr: Transition from static to kinetic friction of unlubricated or oil lubricated steel/steel, steel/ceramic and ceramic/ceramic pairs, Wear, Vol. 255, pp. 365–375, 2003.

[17] O. Barrau, C. Boher, R. Gras, F. Rezai-Aria: Wear mecahnisms and wear rate in a high temperature dry friction of AISI H11 tool steel: Influence of debris circulation, Wear, Vol. 263, 160–168, 2007.

[18] H. Kumar, V. Ramakrishnan, S.K. Albert, C. Meikandamurthy, B.V.R. Tata, A.K. Bhaduri: High temperature wear and friction behaviour of 15Cr–15Ni–2Mo titanium-modified austenitic stainless steel in liquid sodium, Wear, Vol. 270, pp. 1–4, 2010.

[19] Peiman Mosaddegh, John Ziegert, Waqas Iqbal, Yazid Tohme: Apparatus for high temperature friction measurement, Precision Engineering, Vol. 35, pp. 473–483, 2011.

[20] ZHANG Xiao-yu, REN Ping-di, ZHONG Fa-chun, ZHU Min-hao, ZHOU Zhong-rong: Fretting wear and friction oxidation behavior of 0Cr20Ni32AlTi alloy at high temperature, Trans. Nonferrous Met. Soc. China, Vol. 22, pp. 825-830, 2012.

11

[21] Q. Luo: Temperature dependent friction and wear of magnetron sputtered coating TiAlN/VN, Wear, Vol. 271, pp. 2058– 2066, 2011.

[22] J. Hardell, E. Kassfeldt, B. Prakash: Friction and wear behaviour of high strength boron steel at elevated temperatures of up to 800ºC, Wear, Vol. 264, pp. 788–799, 2008.

[23] J. Hardell, B. Prakash : High-temperature friction and wear behaviour of different tool steels during sliding against Al–Si-coated high-strength steel, Tribology International, Vol. 41, pp. 663–671, 2008.

[24] John E. Dunkin, Dae E. Kim: Measurement of static friction coefficient between flat surfaces, Wear, Vol. 193, pp. 186-192, 1996.

[25] W. Xie, E.C. De Meter, M.W. Trethewey: An experimental evaluation of coefficients of static friction of common workpiece–fixture element pairs, International Journal of Machine Tools & Manufacture, Vol. 40, pp. 467–488, 2000.

[26] Habib S. Benabdallah: Static friction coefficient of some plastics against steel and aluminum under different contact conditions, Tribology International, Vol. 40, pp. 64–73, 2007.

[27] J.B. Skoloff, Static friction between elastic solids due to random asperities, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 3312–3315.

[28] S. Kato, E. Marui, A. Kobayashi, S. Senda, The influence of lubricants on static friction characteristics under boundary lubrication, ASME J. Tribol. 107 (1985) 188–194.

[29] M.H. Müser, M.O. Robbins, Conditions for static friction between flat crystalline surfaces, Phys. Rev. B 61 (2000) 2335–2342.

[30] V.L. Popov, A theory of the transition from static to kinetic friction in boundary lubrication layers, Solid State Commun. 115 (2000) 369–373.

[31] G. Reiter, A.L. Demirel, J. Peanasky, L. Cai, S. Granick, What determines static friction and controls the transition to sliding, Tribology Letters. Vol. 1, pp. 1–12, 1995.

[32]Na Jin Seoa, Thomas J. Armstrongb, Philip Drinkaus, A comparison of two methods of measuring staticcoe cient of friction at low normal forces, Ergonomics, Vol. 52, No. 1,ffi pp. 121–135, 2009.

[33] S. Aleksandrović, B. Nedeljković, M. Stefanović, D. Milosavljević, V. Lazić: Tribological Properties of Steel and Al-Alloys Sheet Metals Intended for Deep Drawing, Tribology in Industry, vol. 31, No. 3-4, pp. 11-16, 2009.

[34] N. Marjanovic, B. Ivkovic, B. Stojanovic, M. Blagojevic: Disk on Disk Test of Gear Pair Power Losses, Tribology in Industry, vol. 32, No. 4, pp. 10-16, 2010.[33]

12