Elemei, tulajdonságaik és felosztásuk

Azt a négyszöget, melynek Azt a négyszöget, melynek legalább egy pár legalább egy pár

párhuzamos oldala van, párhuzamos oldala van, trapéznak nevezzük.trapéznak nevezzük.

a, b - alapok,a, b - alapok,a trapéz párhu-a trapéz párhu-zamos oldalaizamos oldalai

c, d - szárakc, d - szárak

A párhuzamos oldalak közötti A párhuzamos oldalak közötti távolság a trapéz távolság a trapéz magasságamagassága

(h)(h). . A magasság merőleges az A magasság merőleges az

alapokra.alapokra.b

cdh

a

A két szár felezőpontját A két szár felezőpontját összekötő szakasz a trapéz összekötő szakasz a trapéz

középvonalaközépvonala, mely , mely párhuzamos az alapokkalpárhuzamos az alapokkal

a

b

cdmm

2

bam

A trapézok fajtái:A trapézok fajtái:

Különböző Különböző oldalúoldalútrapéztrapéz

DerékszögűDerékszögűtrapéztrapéz

EgyenlőszárúEgyenlőszárútrapéztrapéz

Különböző oldalú trapézKülönböző oldalú trapéz

A trapéz ugyanazon a szárán fekvő szögei kiegészítő szögek:

α + δ = 180°

β + γ = 180°

α

δ

β

γ

Egyenlőszárú trapéz – Egyenlőszárú trapéz – két szára két szára egyenlő egyenlő

Tulajdonságai:

1.1. Alapon fekvő szögei egyenlők.Alapon fekvő szögei egyenlők.

2.2. Átlói egyenlők.Átlói egyenlők.

3.3. Tengelyesen szim-Tengelyesen szim-

metrikus alakzat.metrikus alakzat.

4.4. Van körülírt köre.Van körülírt köre.

(Húrnégyszög)(Húrnégyszög)

Derékszögű trapézDerékszögű trapéz

Az alapokra merőleges szár

egyúttal a trapéz magassága(h) magassága(h) is.

Mivel az alapok párhuzamosak egymással, ezért az adott száron lévő másik szög is

derékszög.

1. Feladat:

2. Feladat:

3. Feladat: