7
Zadaća: a) Iscrtati planarne mreže za slučajeve V=3,4,5,6,7,8,9,10 b) Nacrtati primjere mreža koji imaju γ indeks: 1) Oko 70% 2) Oko 40% I za te iste mreže naći α indeks i dati predloge kako povećati α indeks za 10% c) Za neku mrežu od 10 čvorova, neusmerenu, planarnu, izračunati tabelu stepena čvora, pronaći najbolji i najlošiji čvor, definisati rastojanje između čvorova, naći najkraće puteve d ij do ostalih čvorova u mreži. Naći geografsku dostupnost svih čvorova u mreži G ( i) = j=1 |N | d ij | N | i diskutovati kvalitet čvorova prema toj dostupnosti. 1

Transportne mreže

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Transportne mreže

Zadaća:a) Iscrtati planarne mreže za slučajeve V=3,4,5,6,7,8,9,10b) Nacrtati primjere mreža koji imaju γ indeks:

1) Oko 70%2) Oko 40%

I za te iste mreže naći α indeks i dati predloge kako povećati α indeks za 10%c) Za neku mrežu od 10 čvorova, neusmerenu, planarnu, izračunati tabelu stepena čvora,

pronaći najbolji i najlošiji čvor, definisati rastojanje između čvorova, naći najkraće puteve dij do ostalih čvorova u mreži. Naći geografsku dostupnost svih čvorova u

mreži G(i)=

∑j=1

|N|

d ij

|N| i diskutovati kvalitet čvorova prema toj dostupnosti.

1

Page 2: Transportne mreže

a) Planarne mreže

V=3; emax=3 V=4; emax=6

V=5; emax=9 V=6; emax=12

V=7; emax=15 V=8; emax=18

V=9; emax=21 V=10; emax=24

2

Page 3: Transportne mreže

b) 1) Mreža sa γ indeksom oko 70%

V=7

γ= eemax

emax=3(V-2) emax=150,7=e/15

e=0,7*15

e=10,5→e=11

γ=11/15=0,73→γ=73%

emin=V-1=6

α=(e-emin)/(emax-emin)=(11-6)/(15-6)=5/9=0,56α=56%Uvećanje za 10%α=0,66→α=66%

0,66=(e-6)/9e-6=0,66*9e-6=5,94e=11,94→e=12(Dodaje se jedna grana)

α=(12-6)/9=6/9=0,67α=67%

Dodavanjem jedne grane postiglo se uvećanje α indeksa za 11%.

3

Page 4: Transportne mreže

2) Mreža sa γ indeksom oko 40%

V=8

γ= eemax

emax=3(V-2)

emax=18

0,4=e/18e=0,4*18e=7,2→e=7

γ=7/18=0,39γ=39%

emin=V-1=8-1=7

α=(e-emin)/(emax-emin)=(7-7)/(18-7)=0α=0%

Uvećanje za 10%α=0,1 →α=10%

0,1=(e-7)/11e-7=0,1*11e-7=1,1e=8,1→e=8(Dodaje se jedna grana)

α=(8-7)/11=0,09α=9%

Dodavanjem jedne grane postiglo se uvećanje α indeksa za 9%.

4

Page 5: Transportne mreže

c)

Najbolji čvor, prema stepenu je čvor H. Čvorovi E,F,I i J imaju najmanje stepene.

Matrica najkraćih rastojanja

A B C D E F G H I J Σdij Geografska dostupnostA 0 4 6 3 4 5 8 6 2 4 42 4,2B 4 0 4 1 2 3 6 5 6 4 35 3,5C 6 4 0 3 4 5 2 6 8 6 44 4,4D 3 1 3 0 1 2 5 4 5 3 27 2,7E 4 2 4 1 0 1 4 3 4 3 26 2,6F 5 3 5 2 1 0 3 2 3 2 26 2,6G 8 6 2 5 4 3 0 4 6 5 43 4,3H 6 5 6 4 3 2 4 0 4 4 38 3,8I 2 6 8 5 4 3 6 4 0 2 40 4,0J 4 4 6 3 3 2 5 4 2 0 33 3,3

Najbolju geografsku dostupnost imaju čvor E i F a najlošiju ima čvor C.

Prosječna geografska dostupnost: G(i)=

∑j=1

|N|

d ij

|N|=35 , 4

10=3 ,54

5

B

A

D

C

EJ

I

H

F

G

3

5

2

24

2

3

4

1

13

2 2

3 3

44

Čvor Stepen čvoraA 3B 3C 4D 5E 2F 6G 3H 3I 4J 3