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Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 1
TRAITEMENT des IMAGES
et
VISION par MACHINE
MASTER PRO INFO
2011/2012
Jean-Marc Vézien
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 2
V. SYSTEME VISUEL
HUMAIN
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 3
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
• Le système visuel humain fait du traitement
d'images. Etudier → simuler son action.
• Image numérique sera vue et analysée par l'oeil
humain.
Pourquoi l’étudier ?
Système optique
Photo- récepteurs
inhibition latérale
cortex
visuel
Source lumineuse
OEIL
rétine
nerf optique
Corps Grenouillé
Latéral
(CGL)
Principaux constituants:
Perception
Stéréo
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 4
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
L’œil:
•une tunique sensorielle, la rétine:
- couche externe: l'épithélium pigmentaire,
- couche interne = cellules sensorielles:
Cônes + Bâtonnets.
• une tunique fibreuse = "coque" de l'oeil :
- cornée transparente,
- sclérotique opaque,
• une tunique vasculaire, l'uvée:
- la choroïde tapissant la sclérotique,
- les corps ciliaires,
- l'iris, en avant, percé de la pupille,
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 5
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
La zone rétinienne = "macula".
Deux types de récepteurs:
• Les cônes = vision diurne (photopique).
≈ six millions de cônes dans la rétine.
3 types différents appelés alpha, bêta, gamma.
concentrés sur la fovéa (ou tache jaune), - de 5° !
• Les bâtonnets = perception en NB de la vision
nocturne (scotopique) ≈ cent millions
1 seul type, détecteurs les + sensibles (saturés en
lumière diurne).
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 6
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
• Cornée + cristallin = lentille convergente
→ rétine
• Photons → cellules réceptrices de la rétine
(pigment rétinien).
• Réactions chimiques modifiant la polarisation de
la cellule, transmission de cette polarisation =
influx nerveux.
→ l'aire de réception corticale où le signal est
interprété.
Sensibilité: λ= 380 et 750 nm
• différentes couleurs grâce aux cônes.
3 types = l'intégration de la lumière perçue dans la
totalité du spectre sur 3 composantes.
• cônes et bâtonnets = premiers neurones
108 photorécepteurs → 800 000 terminaisons à la
sortie du nerf optique : compression de l'ordre de
100 par câblage.
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 7
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
-6 -4 -2 0 2 4
log de la luminance en mL
Luminosité subjective ( nb d'impulsions émises par les photorécepteurs)
seuil scotopique
limite de clarté
réponse instantanée à adaptation
constante
relative à cette
luminance
cônes
bâtonnets
réponses statiques
adaptation à la lumière
adaptation à l'obscurité
oeil = une grande capacité d'adaptation, sensible à
une plage de 104 à 10-4 mW (cônes + bâtonnets)
• réponse logarithmique
• en réponse statique, grande sensibilité
• en dynamique, sensibilité moindre
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 8
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Lumière
LOG
LOG
LOG
LOG
LOG
-
-
-
-
+
a 2
a 1
a 0
a 1
a 2
cône
central
couche de photorécepteurs
signal disponible à la sortie des
cônes
inhibition latérale
a 2
a 1
a 0
a 1
a 2
• Inhibition latéral des cônes:
Si un cône reçoit de la lumière → réponse
positive sur sa terminaison nerveuse.
+ inhibe l'activité de ses voisins (mise en
valeur de son information).
ai
i1
n
Ei
Réponse d’un cône =
champ récepteur du cône
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 9
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Distance sur la rétine
Stimulus
Réception
Illustration:
+ + + + + + +
circulaire allongé
D’autres opérations sont effectuées =
formes de champs récepteurs non symétriques:
Câblage vers des cellules « hypercomplexes » du cortex:
Détection en parallèle de lignes particulières
(orientation + longueur)
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 10
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Psychophysique:
étude de la vision en « boîte noire »
fond : B
B + B
• Perception des contrastes absolus:
B/B ( seuil de perception)
constante
2%
B pieds lambert 10
2 10
0 10
2 10
4
Note: 1 pied-lambert = 3.37 candela / m2
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 11
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
fond : B0
B B + B
• Perception des contrastes simultanés:
B/B ( seuil de perception)
B pieds lambert 10
2 10
0 10
2 10
4
Courbes à
B0 = Cste.
B/B ≠ constante: la réponse n’est plus en log.
Cause: inhibition latérale des cônes
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 12
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
S(w)/E(w) = H(w) = fonction de transfert de
modélisation
Fonction de transfert du système visuel:
analyse d'un système linéaire:
signal sinusoïdal
E(w) S(w)
signal sinusoïdal ?
N cycles
w = fréquence spatiale, en cycles / degrés.
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 13
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
B2/B1
Log
(en cycles par degrés) 0.6 6 60
B1 = constante
: Sensibilité relative
Expérience de Robson :
présenter sur une même image deux échantillons
de sinusoïdes verticales (en fait des exponentielles
de sinusoïdes).
LogB
)sin( 110 tBBe
)sin( 220 tBBe
2 échantillons côte à côte:
• signal de référence: amplitude
B1
• un signal d’entrée: amplitude B2
à ajuster manuellement
Système linéaire →
B2/B1=constante pour ω fixés.
Vrai sauf pour les fréquences
élevées.
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 14
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
LOG système linéaire lumière perception
Modélisation: système homomorphique:
bande passante = 60 cycles par degrés.
Le maximum de sensibilité ≈ 6 cycles par degré.
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 15
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
• Illusions: mise en évidence du filtrage humain
Bandes de Mach: inhibition latérale
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 16
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Contraste simultané:
Cônes très inhibés
par leur voisin
reçoivent
beaucoup
d'énergie de la
zone claire.
Faible inhibition
→ signal plus fort
en sortie
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 17
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Contraste simultané + contexte:
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 18
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
• Perception des couleurs:
Sources:
spectres continus
ou discrets.
• le système visuel = trois types de cônes :
alpha, bêta, gamma.
)( )( 1
0.5
longueur d'ondes en mm
sensibilité relative
450 500 550 600
)(
Si pas de composante spectrale dans leurs spectres,
onde invisible (rayon X, I.R.)
violet bleu vert jaune rouge
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 19
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Corps genouillé latéral: trois types de
cellules: A, C1 et C2.
• cellules A : excitées par les 3 types de cônes.
Ils sont sensibles à la luminance de la couleur.
• cellules C1 : excitées par le rouge et inhibées
par le vert ou réciproquement (cônes alpha et
bêta)
• cellules C2: excitées par le jaune et inhibées
par le bleu, ou réciproquement (cônes bêta et
gamma)
Couleur = information tridimensionnelle,
obtenu par composite (excitation et
inhibition)
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 20
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
• Colorimétrie: étude quantitative de la couleur
Loi de Grassman:
Toute couleur est une combinaison linéaire de
trois couleurs primaires indépendantes:
U.u = A.a + B.b + C.c
U = couleur à analyser
A,B,C = trois couleurs primaires
a,b,c,u sont des réels
a/u, b/u, c/u = coefficients de tristimulus.
Normalisation: A+B+C = blanc
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 21
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
• Expérience de Grassman:
B b
C c
A a
U u
Potentiomètres
La plupart des couleurs U obtenues.
Cependant il existe des couleurs impossibles à
obtenir !
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 22
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
uU + aA = bB + cC
• Expérience de Grassman (suite):
Sinon:
uU + aA + bB = cC
Enfin, pour un petit nombre de couleurs:
Enfin, Grassman a démontré que si:
U1 = a1A + b1B + c1C
U2 = a2A + b2B + c2C
Alors :
(k1U1+k2U2) =
(k1a1+k2a2)A + (k1b1+k2b2)B + (k1c1+k2c2)C
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 23
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Conceptuellement:
• chaque couleur = un vecteur de R3
• les 3 primitives = système de coordonnées
dans l'espace des couleurs.
projections dans le système de coordonnées =
les coefficients de tristimulus
≠ système orthonormé !!
Notions de:
• distance
• d'orthogonalité
pas valides !
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 24
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
B=1
A=1
C=1
Bleu
Cyan
Magenta
Noir Blanc
Jaune Rouge
Vert
Représentations:
• Cube de Maxwell:
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 25
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
•Diagramme de Maxwell
projection du solide des couleurs sur le 2ième
plan bissecteur du cube
•Plan de luminance constante (égale à 1/2 de
la luminance maximale).
•Passe par les couleurs des 3 primitives :
Rouge (1,0,0), Vert (0,1,0) et Bleu (0,0,1).
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 26
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Projection du triangle de Maxwell sur le plan
(0, V, R) = triangle rectangle
• Diagramme de chromaticité
cba
bet
cba
a
Composantes sur le rouge et vert:
Bleu = 1 - -
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 27
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Pb: certaines couleurs sont à l’extérieur de ce
diagramme.
C.I.E = Compagnie Internationale de
l'Eclairage
http://www.cie.co.at/cie/
→ primitives artificielles X,Y,Z pour représenter
toutes les couleurs d'une manière additive.
• Primitive Y = luminance ( R=V=B )
• X,Z : couleurs
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 28
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Couleurs bleu au rouge (bas de l'image) = droite
= la ligne des pourpres.
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 29
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 30
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Fonctions de mise en correspondance:
= calcul des tristimuli de n'importe quelle couleur
de spectre f()
0)()(
dlfF =
0)()(
dafA
0)()(
dbfB
0)()(
dcfC
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 31
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
)( )( 1
0.5
longueur d'ondes en mm
sensibilité relative
450 500 550 600
)(
Rappel: les cônes ne sont pas sensibles aux
couleurs R,V,B mais à des spectres:
les couleurs naissent de l’intégration des
réponses de chaque récepteur sur le spectre +
excitation/ inhibition dans le tissu neuronal
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 32
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
• Systèmes de coordonnées couleur:
1. Système R,V,B: imagerie numérique
2. Système Y,I,Q: codage TV
(Y=luminance)
3. Système (X,Y,Z): C.I.E., 1931.
4. Système (U,V,W)
Pb: couleurs visuellement équidistantes ne
sont pas projetées à égale distance sur le
diagramme de chromaticité (X,Y,Z).
→ déformation pour créer un diagramme où
le lieu des points à égale distance d’une
couleur désirée est un cercle
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 33
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Mesures de distances perceptives sur le
diagramme (x,y):
Chaque trait: orientation et longueur du
grand axe de l’ellipse d’iso-distance à une
couleur donnée
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 34
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
Projection du diagramme (U,V,W) dans
l’espace des couleurs:
5. Système (U*,V*,W*): même idée sur la
totalité du cube des couleurs:
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 35
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
3
2
1
3
2
1
A
A
A
T
B
B
B
Y
I
Q
0.178 0.818 0.016
0.540 0.263 0.174
0.246 0.675 0.404
.
R
V
B
Exemple:
• Changement de système de coordonnées:
T: linéaire ... Ou pas !
B
G
R
Y
M
C
1
6. Système (C,M,J): complémentaire de RVB
(couleurs soustractives)
Jean-Marc
Vezien
Vision par Machine 36
V. SYSTEME VISUEL HUMAIN
dByxf )(),,(
dVyxf )(),,(
dRyxf )(),,( Log Filtre passe-bande Rouge
Log Filtre passe-bande
Log Filtre passe-bande
Vert
Bleu
C1
A
C2
+
- +
+
+ -
+
f(x,y, )
Absobtion spectrale des cônes
Réponse linéaire des cônes
Connexion des sorties
Inhibition latérale des cônes
• Rappel: modèle spatial du système visuel:
• Modèle complet du système visuel:
Log Filtre passe-bande Filtre passe-bas
Diffraction de l'oeil
Absorption Inhibition latérale des cônes
Les trois signaux A, C1 et C2 correspondent à des
signaux psychovisuels au niveau des corps
genouillés latéraux (3 types de récepteurs).
Note: CGL = stéréovision