47
HAL Id: inria-00072246 https://hal.inria.fr/inria-00072246 Submitted on 23 May 2006 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and an Experimental Validation Environment Ludovic Langevine, Pierre Deransart, Mireille Ducassé, Erwan Jahier To cite this version: Ludovic Langevine, Pierre Deransart, Mireille Ducassé, Erwan Jahier. Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and an Experimental Validation Environment. [Research Report] RR-4342, INRIA. 2001. inria-00072246

Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

HAL Id: inria-00072246https://hal.inria.fr/inria-00072246

Submitted on 23 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.

Tracing Execution of CLP(FD) Programs : A TraceModel and an Experimental Validation Environment

Ludovic Langevine, Pierre Deransart, Mireille Ducassé, Erwan Jahier

To cite this version:Ludovic Langevine, Pierre Deransart, Mireille Ducassé, Erwan Jahier. Tracing Execution of CLP(FD)Programs : A Trace Model and an Experimental Validation Environment. [Research Report] RR-4342,INRIA. 2001. �inria-00072246�

Page 2: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

ISS

N 0

249-

6399

ISR

N IN

RIA

/RR

--43

42--

FR

+E

NG

ap por t de r ech er ch e

THÈME 2

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

Tracing Execution of CLP(FD) ProgramsA Trace Model and an Experimental Validation Environment

Ludovic Langevine — Pierre Deransart — Mireille Ducassé — Erwan Jahier

N° 4342

Novembre 2001

Page 3: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and
Page 4: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

Unité de recherche INRIA RocquencourtDomaine de Voluceau, Rocquencourt, BP 105, 78153 Le Chesnay Cedex (France)

Téléphone : +33 1 39 63 55 11 — Télécopie : +33 1 39 63 53 30

������������ ������������������������! #"%$'&(�)�*���+�*��,.-/ ���������102�43���5���637��8 ��49:�;�*�<,.��=�>��5@?A��5<�36�+�>���

BDC4�E�����,.��=�

FHG�I*JLK>MONPFRQTS*UWVXKYMOS*V[Z]\A^+MOV#_`_aV]b�V#_`QcS*d`Qc_aegf�\)hiMj_`VXMjkOkjVlb6G*N[Qcdad`m#nl\Ao+_apDQcS)qWQcr*MjVX_tsu;vxwayDz�{�|~}��a�x��z+�����X���<��za�z<�R�<������������[y��c�������X��z

��������z���R���X�#���������X��za��z�R�>���� xz¡H��¢�¢T�X���H Lz£��za��vxza����vxz��c¤>¥X¦�¥#{P|¨§H�t©Xz<y=�x��z+{�ªXªx«R|¨¥X¦=¢�����za�

¬®­�¯a°<±t²x³�°�´�µ z<©Xz<����¢x���x�¶���� 6y4�����X�������x���x�4���X�������������X�����X�����R�����X������y4�¸·¹������º���za�#�x����za��¢Tza��»¼�X��½y4�����z+ Lza�x�x���X�����=���[�����;������za 6���l©[������������¾a���������6���� �z¿L¢x����������������ÀÂÁR�tÃ�za©�za�aÄ#z¿L���������x�¶���[����������z���x�����H���������X ®vx�L��Ã;�g������ 6¢T�X���������=��vxz<yÅ»¼���XyÆ����z�¢�������»¼����yÇ���¶���x����vxz<�;���;©�za���� L��È���x���R���T z<¿L¢Tza����y¶z<�#��������������»��xz<Ã@���[��������zay¶�����T�Y����y¶����z` ÉÀ>ʹ�Ëv��X�Y�cz<za�D��vx�tÃ�������¢���za©#�����T�YÃ�����Ì���v����aÄg»¼����y�¸Í���z½¹���������xza =z¿Lza�<�L�������=�������<z�Ä��£�[�xy=�Tza�Ë��»W���#��z<��za�������x�£©#��z<ÃH�����c���L�Â�����X����¢x�����X����yÎz¿Lza�<�L����������<���x�� 6�Tz+�Xz<�xza������za ®�[���������<z����������L�����aÀÊÏ�Ð��vx���R��z<¢c�����aÄcÃ�z�¢x���X¢T�#��z=�4��za�xz<�����+�������z�yD�L Lza�Y»¼�X�¸�<���������������#�H��z`���X���L�����X�Ð�[�6���������tÃ����x�

���� Ñ�Py¶z��vx�L L�������X�Ò���Ó������ L�%���� %��y¶¢x���t©�z6�Ô�`ÀÑu;v�z6�����X�zly¶�L Lz<�����D��vxz�Í������¶�X�xz�¢x���X¢T�#��z` »¼�X�¸Õ�ÖØ×#ÙÛÚÛÜ#ÝR���� Ð L�[z`�R�x���R¢x��z��z<�� l�����cz���v�z��x������y4�t��z=���xzXÀRu;vxz�y¶z<��vx�L L�X���X�������R������za l�X�Ð��vxz»¼�X�����tÃ����x������z<¢T�<ÞË Lz<Í��x���������®��»>�+»¼�X��y4���Ty¶�L Lz<�W��»��������<z�Ä#z¿[�����������������»Y��za��za©t���#�����L»¼����y4�t�����X���Â�[��=�����X�z+���������[¾az<�`Ä#�x��������¾a������������»���vxz+z<¿#�����X�E��za 6���L»¼�X��y4���������������l��z<©Xz<�����É Lza�x�x���X���������#�X���aÀß�z�¢x��za��z<�#�;��vxz��������z£y¶�L Lz<�>���� l���l��y¶¢x��zay¶z<�#�����������lÃ�vx����v������<���� xza�H�D�����X�z<�`ÄL���X��z` 6�X���

y¶z<���t½¹���X��z<��¢x��z��za�¸Ã���������za�Ò���ÒÊ�à�áR½¹�Â����������ÄÉ���� Ò���ãâ�äcåçæL踽¹����Ì�z4���T�����#¾az<�`ÀDu;v�zDz<È����z<���<�]��»���vxz�����X�za��������z`����za @���� Ó����y¶z�z<��z<y¶za�X�������� xz<�x�x�X�����x�Ð���#�X����������za Ò�X�Ó�������<z®���T�����[����������z�z¿L¢cz<���Ô½y¶za�X��za ÉÀÂu;v����;Ã�����Ì®��z������vxz+���X������»¼�����Xz<�xza�����¸���������L��������»*�Tzav��g©[���X�;��»ËÕtÖØ×[Ù¼ÚÛÜ[Ý�¢x���X������y4�aÀ

é {�êgë>���H�¶��vx������©�za�������X�®��»Y��v�������z<¢c�����aÀìÐí#îWï�ð�ñ ±tò�¯�´ ��X�������������#�¢x�����X����y¶yD���x�TÄt���X������¢x����������y¶y¶���x��Ät¢x�����X����y¶yD���x�£z<�[©[�����X�xy¶z<�#�aÄ# Lz½���x���X���x�TÄ������X����x��ÄX�������<zR���T�����[�����<Ä[���������L�����Â���[���jÄ[¢Tza��»¼�X��y4�����zR xz<�x�x�X�����x��Ä#©[������������¾a����������ÄX¢x���X¢��t½�#�t�����X�6���T�����[�����<À

óYô`õØö�÷WøEùOúRõØö�ûtü�ùÛýOþ ÿ¸ö��gûgû�øEù¼ý������ÿ����>ÿ� ����xü����`ü���>ó���ûgùOø������Ïý � !�"�#%$&(' ��� ' () ' ��*+-,���ø. Hü�õ0/1�2�1��3TøEþ0�1����ü4�65�78�9";:.<��>=4?�";<.@A�B�C�Wô1��ö�/tü�ÿED+ GF�þH$8,I�J�1�gøLKaõ0�.$ �Lü4/1M.�NKaõ0/1�LO�õ0/gùOõ ü�$ P�ùQ ' ��� ' -,1��ø. Hü�õ0/1���1��3TøEþ0�1����ü4��5R78�S";:.<��T=4?�";<.@��B�U�Wô1��ö�/tü�ÿVD� GF�þH$8,���õ0��ùÛùW��$ �2��ùOü4/göjü�ùÛýXO�õ0/gùÛõ ü�$ P�ùY ' � ' *+�) ' ��*+-,Z!.:���ü�K���/+�1�C�1��ö27[�`ýÛý���ö����U�Éø]\�ö� G��öL��@.<.:4^�@G���;/�/1��ö D1 GF�þH$[,�_£õØùW��õØþØþ0��$ �2�1��ü�öjö��LO�õØùÛõØö¹ü�$ P�ù` '%a * ' �) ' � ' *+b,Z�Éü4 �û1�gö��1/gõ K���ùÛöjõ ýjü�õØù��C�1�C7[��ü4�gþØõ0���J�T@.<.:4^�!A���/1/1��öUD1 GF�þH$8,�cTù¼÷�ü4/J$ dü�ôgõ0��ùXO�õØùÛõØö¹ü�$ P�ù

Page 5: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

���*�����;�!5������������®�>����3�� 9������+���=, ,.��-!�����! #"%$'&��Ð�� ,.�43���5�3�� �Y�*�����'���Å�67��=C4�E�*���6�H,.��=� ���49��;���<,.��=�>��5Ó36� C¸��5�3��£�>���� ¯ ��� ´ �Yz] L�<©Xz<����¢x¢cz<y¶za�X�® �� ��¢x¢x�����a�t�������T�¶ÍT������z`�¶z�®z<È4�a���<za�4za�B���Y�Ç�L����������zÐ���X�L��z���xz]¢����x��¢x����z] �� �X�L�������® Lz]y¶����z:����¢T�X���#�®¢cz<��y¶z�������#�®���Ó©[���������������t�������Ñz�6��� z¿L¢x�����a�t�����X�� xz]������a�������L�����X��À µ z��x�Xy��x��z<�x¿l�X�L�������H����w`�¸��¢T�`������������a�Rz�+ L�<¢cz<�T x���#���� LzD���®¢x���t��z<½O»¼�X��y¶z� x�:������©�z<����X�P L�����®�<���D�<�����c�����a�aÄTy4�����¸��za�x�+��¢c�a�<�������������������Ð��za����z<�� ] x�ÔÈ������z<y¶z<�#���� x��¢L�����x��za�R �� �x��z=¢x���t��z½»¼�X��y¶z��Ò��� ���L����zÐz������y¶����z]��� z¿L¢T�a����y¶z<�#������������ LzÐ�x�X�x©�z`���L¿ �X�L�������<ÀB�Ë������������z<�x���4 Lz`�¶�����g©t���L¿���#���<����z<�x�������#��yD�X�#�������#��� ��¢����������¸ Lz��������<za��ÍT�xza�aÄT�X�]¢c���x©t�����¸z<¿[����������z£�����L��za�����X����za�H Lz=©[�xza����#���a��z`�������#��z`���������T���������X����� z<¿L�a��x�������l Lz+¢x����������y¶y¶za�����������#�xza�aÀµ �������zR����¢x¢T�X�����zH���[¢cz¸ �� ��¢�¢x���L��vxz�z`�����L�����������R¢c���x�� L�ÍT�x�����x��y¶�L Lwa��zR xzH�������<zH���a�x�<�����X��z

¢c����� Lza�Â������©�za�x���>�T�����a�Ë���x�Ë���£�<���#��������������¶ Lz� L��y4�����xzXÀË��z�y¶�L Lw<��z�za���Ë�x�xz�¢x��z<y¶��w<��z���z<�#���t����©�z�<�����<z<�������#�Y���¸¢x���X������y¶y4�t�����X�£�g©Xza�Â�<���#���������#��z`�Y���x�*��z`�> L�Xy4�����xza�YÍ��x���;·j�����¸·�� µ º�ºEÀ#��� za���*¢T�X�x��½�#�x�X�����Yza���H�<�#����z<y¶z<�#�Hz<¿[¢c�X���+�x�xz�yD�<��vx�L Lz�¢T�X�x�H��� �<���� L��z<�¸z�R��� ��y¶�<�����X��za�aÀ��Y�¶y¶���vx�L Lz���z<¢c�X��z���x�Ë��za�Ë�<����¢Tz`�Â������©t���#��za�;Þ* L�Í����Ô�����X�¶ �� �x�4y¶�L Lwa��z;»¼�X��y¶z<�x xz;�������zXÄ�z¿[�����X�E�������¶ Lz`�Ë���x»¼����y¶������������x������z`�Ë¢����Ë���xzH���������L��z� Lz����������X�zXÄ�¢x�x���Ë�L�����������t�����X�4 LzH�z<����z����L»¼�X��y4�t�����X���Ë x�����Ë L���c�a��za�X���Ë���x������� xz�y¶����z����6¢c�����#�aÀá¸��¢x���a��z<�#��z£ L���T�¸ �� ���c���� ���z£y¶�[ xw<��z£ xz¸�����X�zXÄ#¢��x���;���xz£��y¶¢x�����#�����������6�������<z£���������6y¶����t½

���#��za��¢x��w��zÐ�a�<�����®z<�ã�����X���X�ÓÊ�à�á �X�����L������Ó�x�B���������L��za�x�� LzÐ�����X�z��! �"$#>äWåçæLè=ÀÎ�%� zÈ��a�������� xz¶�<z����z4��¢x¢����L��vxzDza���£��za�����az4z�+z<����zDz`���+���������������<z4�g©�z`����� ��y¶¢x�����#�����������Ò Lz4 Lz<�x¿P���L�������+����y¶¢x��za�¢c����©g���#����z<��©[���&�¶���DyD����z£���l¢T�X���#�aÀ��z+�����g©t����������#�������x�xz'�¶»¼�X�� Lza�R���¶���`���������t�����X�l �� �X�L�������R���a�x�<�����#�xz`�H Lz�y¶����z=���Тc�����X�£ Lz�¢x����½

�X����y¶yDz`�H�����R·�� µ ºEÀé {�êgë>za���H�x�xz£©�za�������X�6�<���x����z+ Lz��<z�����¢�¢T�X���`À

(�ñ °`¯ ï ³�) ¯l´ ¢x�����X����yDy4���������l�g©�za�£�<���#���������#��za�aÄ�¢����X������y¶y4�t�����������������#�xz�ÄTz<�[©[���������xz<y¶z<�#�R Lz¢����X������y¶y4�t�������YÄg x�<�c���X����zXÄt�������<z�Ä����������L��z� Lz;�����X�z�ÄX���L������� �� ���T�����[��z�ÄX���������L��z; xz�¢Tza��»¼�X��y4���T�z�Ä©[�����T���������t�����X��ÄL���������L��z� Lz+¢����X¢����#�t�������YÀ

Page 6: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� ¦

Model

Generic

Trace

...

Debugging

tool 1

tool 2

Debugging

tool n

Debugging

...

CP

Platform m

CP

Platform 2

CP

Platform 1

�������x��z¶«�Þ�����y¶y����x���a�t�����X�6�cz��Ã�z<za�6¢x���t��»¼����y4������ 6���[�X������v����xÌL�����¶�¶�Xz<�xza�����R�������z£y¶�L Lz<�

! =�Y�*�43��6���>���µ z<©Xz<����¢x���x�R���� +y4�����#�������x���x�+�����P¢����X������y4�É�cz<�xz<Íx���>»¼����y)©[������������¾a�t�����X������ �z¿L¢x���������������£���[�X���������v�������v�zD�X�xza�+ xza�����X�xza P�#�]��vxz µ ��àT�����Â�#"Â�x����¢cza����¢x������z`�E� é «X«EëjÀ �����£z¿x��y¶¢x��z�Ä���vxz®��ÁHÊÏ���za������vx½O����zaz+���[��� é ¦�ªtë�vxz<��¢��£����z<�����x�� Lza���������� Ð��vxz4z �Wza��+��»��l��za������v]¢����L�z` L�x��z=�X�P��vxz���za������v��¢��X�z%$[���T 4��v�z£à#½�&��g¿Dy¶�L Lza� é «�'tëÉ�������tÃH�Â�T��za�������D���T��¢cza�����vxz������X��z¸Ã��Ô��v®�X����¢xvx���<���c���� ®vx��z<������½��v����a���É��z<¢x��za��z<�#�������������aÀÁR�tÃ�za©�z<�`Ägz¿L���������x�¸���[�X���*����z��x�x���Ô�Ë���D���=�� �vx�L��Ã��g�XÀ>u;vxza��z<»¼����z�¢c���������x�R���[�����Y»¼����yÎ�X�xz�¢x������½

»¼�X��y ���=���x����vxza�����©�za���¶ L��È���x���aÀ�á¸�xzHvT���Ë���= L��¢x�����<����zR��vxzHÃ�v�����z¸ Lz`������������ ¶��y¶¢x��z<y¶za�X���t�����X�z �c�X����za©�z<���¶����y¶z����� 6��vxz+¢T�#�������x����������za�;��»*z¿L¢cz<����y¶za�X���t�����X�6����z£����y¶�Ô��za ÉÀß�z�v��g©Xz���vx�tÃ��l���l¢x��z<©[��������Ã�����Ì4��vT�t�aÄx»¼���Xy �=Í��xz<½j�X�������xz` ®z<¿Lza��x���������������<z�Äx�D�[�xy��cz<�H��»

���#��za��z`�������x�®©#��z<ÃH�����c���x�¸���������+¢x�����X����yÅz<¿[z`��L�����X���R�<���x�� Ð�cz��Xz<�xza������za l�[���������<z����T�����[����� é «a¦LÄ{X{`ë¹ÀDÊÏ����vx������za¢T�X���£Ã�z4 Lz<Í��xz�����za�xz<�����������X�z=��v������<���:�cz4����za :�#�:��za©�z<�����Ë Lza�x�x�X�����x�®���[�����<À"�����v����[���Y����©�za���¶�T��z<»¼�x��©[��zaÃ���»*��vxz�Õ�ÖØ×#ÙÛÚÛÜ#Ý;z<¿Lza��x�������Ó·¼zXÀ �TÀÂ��v�z+�����Tza���������¶����z<z+���H��vxz� L�Xy4�������������z;z<©X�����L�������¶ L�x�����x�+�¸¢����X¢����#�t�������=��������zgºEÀ)(R�Â��vx�tÃ��=�#� �����X�x��z£«XÄt��vxz;�����X�z����Â��z<��z<���t��z` ��[����[�4¢x������»¼�X��yÆÃ�v�����v6�����<��y¶¢x�������X��Ã�����v6��vxz+�Xz<�xza�����R�������z�y¶�L Lz<�jÀËu;vx���������X�z+�<������vxz<�l�cz��T��z` �[�®���[�4���[���YÃ�vx����v����H��XyD¢T�t�����x��z£Ã��Ô��vl��vx���;�������<z£yD�L Lza�OÀ*(Î�������� x���� 6z¿x��v����x��z¸»¼����y4�t�H�������tÃH����[�P���#�X�������]�cz®�T��z` ÓÃ��Ô��v ���[�:¢x������»¼�X��y · é 'gë;����©�z`���P Lz`���<����¢L�����X�Ó��»H�,+.-P�ɽ¹������za �»¼�X��y4�t�EºEÀ"�����vÑ���[���¸��za��z`�E���4��vxz]��z<��z<©t���X�� x�����Ò�������� Lz<�¶���@�x�x���� Ñ�����®z¿Lza�<�L��������©[��zaÃ+À�u;vxza��z<»¼����z�Ä���vxz�����X�z+���H���x¢x¢c�X��za ������<���#�������Ð������¢c����z<�#�����������6����z»¼���Y���L»¼����y4�t�������YÀ�u;vxz+���[�����H�<�����cz� Lza©�za���X¢Tz` ����y��x�������xz<�X�������l���� P��za����z` l���� L� �Wz<��z<�#��¢x������»¼�X��y4�0/tÀ�u;v����£��¢�¢x���#����vÐ�������xy¶za�R��v����¸��vxz<��z����¸�

1 ���gù����Yÿ� �����ü�� � !�"N#xûtü�ù¼ý�/1��ùOöË÷YõØþØþ �gö���ø.�gù�ýOùOü4�;�A �ø+�1��þ[ýOø ���gõØþ0��ýOøaøEþØö*õ0/£ýOô1���32 ' � � ?�#%� �[�B ' �c � 4�#ü4/1�65��87 ��ùOøEþØø.M��0";?�##ûgþ ü�ýWP�øEùW �öL$

�2� /�9I^�@4^�!

Page 7: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

¥ � "�� � ���aå������ " ��

and analyzer

Trace queryTracer

prototype

Debugging

execution)

Tool

(abstractview of the

data

Input

Trace

Trace filter

�������x��z�{LÞËu;vxz+z¿L¢cz<����y¶za�X���t�����X����v������YÞ>��vxz£�������<z<�`Ä#��vxz£Í�����za�R���T ���vxz����������[¾az<�`À

�Xz<�xza�����;�����X�zRy¶�L Lza�OÀ*ÊÏ�®�X�� xz<�Â������za�X��v¶��vx�������L��z`�E����©�zXÄXÃ�z¸����������Ã��Ô��v6����z<��z<������y¶�L Lza�c��»ÉÍ��x����z x��y4�������<���������������#�;������©[�����DÃ�v�����vl�������tÃH������ LzÍ���z+��z<��z<�����R�������<z�za©�za�X���<Àà[� »Û���`ÄH�x� Í��xz½¹���������xz` Ñ�������za����z¿L�����®»¼�X���<���������������#�6������©�z<���aÀ(ÊÏy¶¢x��zay¶z<�#�����x�%�@»¼����y4�������

 xzÍ��xz` Ñ��z<��z<�����������X�z<�4y4�g�@�czP�Ó Lza�����<����zl������ÌcÄ;��»+z<©�za�ã�t�®�����H¢c�X�������x��z�ÀAu;vx�������®za��¢Tz`����������������z+������v�z�����#��z¿[����»Ë����T�����������#�H���X��©[���x�DÃ�vxz<��z£��vxz�������©�za���;����z£vx����vx�����X¢L����y¶��¾aza ÉÀ�u;v�z<��z»¼����z�Ä�cz»¼�X��z��X�����x�£»¼����������za���;��y¶¢x��z<y¶z<�#���t�������YÄX�������Ëza����za�#�������L����z<�����c�����t��z;��z<©Xz<�����[�����X�z�y¶�L Lz<���Â���T z<¿L¢Tza����y¶z<�#��Ã��Ô��v6��vxz<ylÀÊÏ���X�� xz<�Ë�����������X���X�������� xzÍ��xzH��vxz�����T�����������#��������©#���x�£�����X�zHy¶�L Lz<�jÄ[���� 4�X�ÂÃ�zR L�� D»¼���������X���X�é {�¦tëjÄWÃ�z�����z=���P��¢cz<���t�����X�����>��zay¶���#�����<�¸������za Ð�X� é {gëË����  é «��`ëjÀ£ß�zD Lz<Í��xz=z¿Lza�<�L�������]za©�za�X���R��»

���#��za��z`���DÃ��Ô��v@��z`��¢cza������]��v����¶��z<y4���#�����<�aÀÒá¸� ���xz�vT���� ÉÄ*��vx����»¼�X��y4������¢�¢x���#����vÓ¢x��z<©Xz<�#������vxzÍT�xza [½¹���������xz` P�����X�z4y¶�L Lz<�����]�cz®¢�������»¼����y  xz<¢cz<�� Lza�#�aÀ�á¸����v�z®����vxz<��v����� �Ä>��vxz6�<������������z<���<z�cz��Ã�z<za�®��vxz+y¶�L Lz<�Y���� �����T���z��z+Õ�ÖØ×#ÙÛÚÛÜ#Ý�¢x���t��»¼����y4�;v��������D�cz+©t������ ��t��z` ÉÀÊÏ������ Lz<�4���% Lza©�za���X¢i�ÒÍ�������z¿L¢cz<����y¶z<�#���t�������YÄ���vxzP»¼����y4����yD�L Lza�¸���6��y¶¢x��z<y¶z<�#��za i�X�®���

�����������xy¶z<�#��z` ®y¶z<���t½¹���X��z<��¢x��z��za�� ¸Ã�vx����v�z<¿x���E�����®��z���za����;���aÀu;vxz�¢x����¢c�X��za ã�����������xy¶z<�#��z` By¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<��za�®���6�T��z<»¼�x�����Ñz¿L¢Tza����y¶z<�#����������©t������ x����z:��vxz

y¶�L Lza�OÀ*ʹ���������X��z` ��X�®Ã�z<���cÌ[�x�tÃ��®�Â���X���X��y¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<�����������4��za��vx�x���#�xza��»¼�X����vxz£�Â����������¢���������� 6���6��vxz� Lz`���<�����cza ���¢cz<���t�����X�����É��z<y4���#�����¸»¼���;��vxz���X�������������#�;¢������aÀu;vxz��x������y4�t��z����#���T��»É��v�z¸y¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<��za�¸·Û�X����� é {�¦tëçº��������D¢x���t©[�� Lz¸����z<¿[z`��L�����x��z¸��¢cza���Íx½

�a�t�����X����»T�������<za�aÀ>u;vxz��������<za����za�xz<���t��za +�[�+��vxz;y¶z����½j���#��za��¢x��z��z<�*��X�x�� ���v�z<�D�Tz�����za �����©t������ ��t��z�]��z`���R·O���� Òz<È4�<��za�#��º£�����X�za�aÀ,(�����vx���D�������Xz�Ä�zÈ����z<�T�����»;��vxz6y¶z����½j���#��za��¢x��z��z<�+���������=�ÐÌXz<��������xz�$����4���D����za %���D�P¢������������[¢cz®���t��vxz<�D��vT���%�X�=��� z �cz`�E����©�z���yD¢���zayDza�#���t�����X��À ÁR�tÃ�za©�z<�=Ã�z¢���z`��za�X�H����y¶z£��z`�����Ô���;��»>¢cz<��»¼����y4�����<z£�������� Lz<�;���4������z`������v�z+¢x���X�E�����a���x���������4��»*�����H��¢x¢x���X�X��v�Àà[�T��v��=�������<z<�;y4�g�4��za�xz<���t��z��=�������Xz¸©X�����xy¶z¸��»� x������À*u;v�z��Xz<�xza�����R�������z�y��T���H�cz+���������[¾<z` 

���� ¶Í�����za��z` ����®�X�� Lza�Â���D�<���� Lza����zH��v����; x�����D L�tÃ��4���=¢x���t©#�� LzR��vxz£���xÈ4�<��za�#�����L»¼����y4�t�����X�4���=��vxz xz<�x�x�X�����x�Ð���#�X���aÀ:u>�P¢�����v@»¼�x����vxz<�=��v�z6©t������ x�t�����X�@Ã�z6v��g©�z®yD��y¶����ÌXza Ó�]�������z����������[¾az<��� �"Ḣ����xy é «<¥tëÉ������vx�tÃ��4�[� �������x��z¸{xÀ*u;v�����Ḣx���xyD½j����ÌXzR���T�����#¾az<���������tÃH�*�����X�L�������® x� �Wz<��z<�#��Ì[���� x���»;�������������E�+©[��z<ÃH�+��»���vxz�z¿Lz`��L�����X��À6u;vx���+�����lÃ;�g�Ð���]��vx�tà ��v����+��vxz�¢����X¢T�#��z` ]�����X�z4y¶�L Lz<��<���#�������T����vxz+�xz`�za���������4���L»¼�X��y4���������6���¶��za¢x���[ x���z+��z<©�za�����Wz¿L���������x�4ÕtÖØ×[Ù¼ÚÛÜ[Ý; Lza�x�x���X���������#�X���aÀ

� ó�ô1�U G�Ïý¹ü�5çõ0/ý���ùÛûgùW�Ïý���ù�ü�ûgûgùÛøü4�¹ô=ýOøHýjùOü4������� ���������>ûgùÛø.MEùOü4 ���+�;���`ýOõØø./göÂôtü�öÂü�þØùW��ü4�`ÿ �T���;/E�gö�����õ0/£ýOô1� ��Tóýjø<øEþB�ÿ��Éü�ùÛùOøHü4/��622��ùW G�;/��;MEõØþ0�`ø�� ^4#%$ 2>ø�÷[��K���ù��T���ó �gø]��ö2/gø�ý>ü4���;��öOö>ýOô1�ÂûgùOøEûgü4Mü�ýjõØø./ �1�Ïýjü�õØþØöL$�� �ËûgùOøEû�øEö���ü �øEù��*õ0/+P�øEùW Hü�ýjõ K��*ýOùOü4�;�.$

' ��� '

Page 8: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� �

ÊÏ�Ò��vx������za¢T�X���`ÄYÃ�z�����T�z<�#��������z¶������v�z�����T�����������#�����X��©[���x�Т������`Ä>���������<z¶��»���vxz������X���D¢x����½�X����y¶yD���x�=¢������ � � �"&��[��  é ¦tëY������� 6�Tz+���#��za�����t��z` 4���6��vxz£y¶z����½j���#��za��¢x��z��z<�£·Û��z<z�»¼���;z<¿L��y¶¢x��zé «��gëçºÀËÊÏ� é 'gë¹Ä��� � L�Ô�����X�����É¢c������������z+���x���Xza����z` 4�����<��¢cz£Ã��Ô��v�����vxza�H����¢Tz`�E���;��»���vxz��<��y¶¢x�L���t�������YÀÊÏ����vxzl»¼�������tÃ����x�TÄ;à[z`�E�����X�ã{:»¼�X��y4�������  Lz<Í��xza�®����z¿Lza�<�L�������Ñy¶�L Lz<�¸��»+ÕtÖØ×[Ù¼ÚÛÜ[ÝD���������tÃ����x�TÀ

ÊÏ��¢����������<�x�����aÄW���� LzÍT�xza�£���6����za¢��£��¢cz<���t�����X�����*��z<y4���#�����<����»���X�������������X�£���X��©[���x��ÀDu;vxza��z¶����z<¢������z®��vxzl���X�����=»¼���D��v�z6�����X�z®»¼����y¶���¶ xzÍ��xz`  ���ãà[za��������%¦�À%à[z`�E�������%¥:z<¿L¢x�������T�=v��tÃÇ�����x�x���� ���®�����������xy¶z<�#��z` �y¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<�����6���� Lz<�����D�x�x���� 6���®z¿L¢cz<����y¶za�X�����cz<�[©[��������yDza�#�aÀËà[za�����������X��©Xza������y¶z¢cz<��»¼����y4�����<zË��z`�����Ô���<À*à[za���������ê�¢x��za��z<�#�������DḢ����xyD½¹����Ì�z*�����X�z����������[¾<za��������za ��X�+��vxz�����������xy¶z<�#��z` �yDz<����½j���#��z<��¢x��z��z<�`À¶à[z`�E�����X� �®�x����z����P xza��������cza�+z<¿L¢Tza����y¶z<�#���£Ã�����v���v�z4¢x���X¢T�#��z` �����X�zÐ���T %�X�x�¶�������<zÐ���������[¾<za�aÀ$��������������Ä�à[za����������Ó L�����<������za�D��vxz]��X�#��z<�#����»¸��vxzl�������<z�Ã�����v��za��¢cza�E�;���4z¿L���������x�4 Lza�x�x���X���������#�X���aÀ

� � 9:�;�*�£�>������5�4�H,.��=�>���-Æ���������-É�Y�*���=� �)�*���+�*��, ,.���ÊÏ�P��vx������z`�E�������YÄcÃ�zD¢x���X¢T�#��z=���]z<¿[z`��L�����X�Py¶�L Lz<����»�·çÍ��x����z¶ L�Xy¶�����cºR�<���������������#�R¢x����������y¶y¶���x�Ã�v�����v����������x��������zD���T Lz<¢cz<�� xz<�#�aÀ�u;vxz4�X¢Tza���������������Ë��zay¶���#�����<�£��»;��X�������������#�£¢x����������y¶y¶���x�6��z½���x�����£»¼����y ��vxz��<��y�������������������»���Ã��l¢������X L����y4�<Þ+�<���#�������Ë���T :¢����X¢����#�t�������YÀDu;vxz��<���#�������*¢������ xz<¢cz<�� x���X����vxz�¢����X������y¶y¶���x�R�����x��������z����=Ã�vx����v=��v�z�������©�za�>����z<y��cza � Lza ÉÄX���� ���vxz;¢x����¢����X����������<������z`��¢c���T x�����]�T�������tÃ����x��À (H����vx�X�x��vÒ��vxz��x���������������#�����L L���<za Òvxza��z®����z4z`����z<�#�����������P�����x�X�����Xz���� Lza¢Tza�� Lza�X�`ÄxÃ�z�Ã�������������������������z���v�z<yÅ������vxz��<���#��z<¿[�;��»*Õ�ÖØ×#ÙÛÚÛÜ#ÝÀ��� ����������������������� �!�ÊÏ����vxz���z`������»É��vxz¸¢T��¢cz<�`Ä#"%$'&!(� Lz<�x����z`�Â��vxz¸¢c�tÃ�z<����z����»)& $�*�+ ,Ó Lza�x����za����vxz ��� � � �Eå � �jåÛâ��l��»���vxz��z<���t�����X�%*.-&0/�1 ���324-&�Þ5*�+ ,76489$;:=<�>�(�+?:A@�2CB7$;:=<�>�(D@�*FE#Àu;vxz�»¼�X�����tÃ������=�x���������������;����z£�t��������vxz` 4���D©t���������x��za�;���� ®�<���������������#���aÞ�G�������vxz+��z����»*�����W��vxz

ÍT�x�Ô��z6 L�Xy4�����Ó©g������������z`�+��»;��v�z®¢x�����x��z<y $IH ���D�lÍ��x����z���z<�=��X�X�������x���x�]������¢c�X�������x��z�©t�����xza��»¼���©t���������x��za�*���3G $�J ������»¼�x���E�����X�KJML#GONP"%$;H.(EÄXÃ�vx����v��X�����L����t��za�>���+z`����v¶©t���������x��zD:4��������x����za�#� x��y4������ÄY Lza�x����za ��[�QJSR�$IT�UWVXRl���� 7T�Y9:ZRÐ����zD��za��¢Tz`�E����©�za���]��vxz4���tÃ�za������ :�x¢x¢cz<���T�X�x�� x�+��»J R $X[Ò���¸��vxz¶��z�£��»Â��vxz=¢����X�x��zay ����T�����������#����$]\�^�_����£�4»¼�x����������Q[`Na"%$'Gb(ÄÉÃ�vx����v:�������[�<������z`����¶za����vl��X�������������X��cd@%[P��vxz���z�H��»>©t���������x��za�;��»>��vxz��<���������������#�aÀ��' egf)h!ij�k�����l�m�onpf)q������ qr�-P���[�Ðz¿L¢x���������������P���[�����¸»¼�[�<���£���� L��y4��������z` L����������%·O��zazD»¼���£z¿x��y¶¢x��z é « �#ÄY{t¥t뼺EÀDßãvxza�Ò�<���L½�����������#���£����zD¢x���X¢����#�t��za ÉÄc��v�zDza©��X���L�����X�P��»�©t���������x��z= L�Xy¶�����T�£���£�l��z`�#�xz<���<z=��»�Ã�����v� x���gÃ;�����R��»�����<������������za�#��©t�����xza�aÀ (���z`����v�����za¢�Ä[»¼���;���X��©Xz<�®�<���������������#�aÄ[����z����»Y������X����������z<�#��©g������za������Ã�����vL½ x���gÃ��=»¼���Xy �X�xz�·Û���� ¶�������=���xzgº* L��y4������À*u;vxza��zH©t�����xz`�Â�<���D�czR Lz<��za��y¶���xza ¶�[�=�����X�����Ô��vxy4�Ë���T��v�X� ���x�L Lz]��X����������z<�T�� �Ä ���������<������������z<���<� EÄ ��v[�[¢Tza��½Ï����������T��������z<���<� ��������c���x�T x����X����������za����  xza��������cza ®»¼����z<¿L��y¶¢x��z£�[� -]�������������H���� �à[������ÌXz<� é { �aë¹À

���������tÃ����x�'�xza�������T =z<����� é « �aëjÄ#Ã�zH LzÍ���zR��za L����������¶��¢cz<���t�������<À>u;vxzR��¢�¢x�����<���������¶��»���������vxzH��z½ x���E�����X�4��¢cz<���t���X���*��»�����X�������������#�Â�X��©Xza�*��vxz � " � ��âtsËå����4â�ä�� � "��Ïâ��£���#�����L L���<za ¶�[� &�za�xv���yD�X� é {tëjÀ

�2� /�9I^�@4^�!

Page 9: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

ê � "�� � ���aå������ " ��

x y zx y zx y z

1

32

redxx > y

x y z x y z x y z

redz

y > z redxx > yred

yred

yy > zx > y

�����X�x��z£¦�Þ (H¢x¢x�����<�t�����X�l��»*��z` L���E�����X�������¶��vxz����L����zay 8 : � >���> ��� E#À

��í��� ° �Ûñ�� ������ ®í ò��>³�° �Oñ�Òñ���í ±g²x° ñ ±�� ���ã��za x���E�����X�D�X¢Tza�������X�l*���� R� å�� "! �æ��0���OåÛâ � " � � "%�#"��#$�Ïâ�" ��â���� � � "�å�����c " ��$ " � "��Eå�"&% �S: �(';å � ��� �)"��*$Xâtè "tå�����â+ �" �)"�� � "��Eå�"&% � ��æ�� �#$På���c-,+å��� � �jæ�� ��� �."��/$Xâtè "tå�� JSR7sËå��)"�âtæ�� �."���� " Ôæ�� �4â+ !:�s0"[å �#" "����4å��0��â�����å�� ��� � ��sËå��)" �."��/$Xâtè "tå����4â1 �."��Dâ��."���� � "��Eå�"2% � ��� ��"�� � ����â+ sËå��."3$�� "ts � � " æ�� �+å��4$%���câ � �#$65 R �

*���� R� $ J + 798;:#< �>= (o6 JSR@?A5QR��u;vxza��z¸����zH���Ây4���#�D��za L����������4�X¢Tza�����������Ë�t�����X��vxza D��� c)����©g������������z`�Ë���3\�^�_�$'cp(EÀËÊÏ�4�Xz<�xza�����OÄ

»¼�X��zÈ����z<�T�����za�X���X���<ÄL�D��za L�������������¢cz<���t������ L�[za�;�x���HÃ��Ô��v� L���gÃ������É������X����������za�X��©t�����xz`�<À(Ç����y¶¢x��z4z¿x��yD¢���z¶��»;��za L�������������¢cz<���t������»¼��� cCB : � VËÄYÃ�v�z<��z.V%�����6�X��©Xz<�����#��z<��za�aÄY���

*���� R� $ J + D R�E ( 6 J.R@?O8;F�+�F%@�JSR�BGFGHOVIE#Àu;vxzDz<©X�����L�������P��»Ë��v�zD L�Xy4�������¸�a���]�czD©#��z<Ã�za P�����6��za�#�xza���z=��»���¢�¢x�����<�����������¸��»Â��za x���E�����X�

�X¢Tza�������X��������������vxz` Ò���P��vxzl��X�������������#������»���vxzl��������z�À "�����v@�X¢Tza�������X�=�<���@�cz6��¢�¢x����za %��za©�za���������y¶z`�Â�x�#�����T��vxz����y¶¢x�x���t�����X�4��z`����vxz`�Â�£Íx¿[½¹¢T�X���#� é «��`ëjÀËu;vx���ËÍx¿[½¹¢T�X���#��������vxzR��z����»WÍ������T L�Xy4�������������z`�<À

(R��z<¿x��y¶¢x��zD��»��<��y¶¢x�L���t��������Ã�����vÒ��z` L�������������¢cz<���t���X���¸���+��vx�tÃ��:��� �������x��z4¦xÀ¶u;vxz<��z4����z��vx��z<zP©t���������x��za�%:YÄ!>B����  � ���T ���Ã��Ñ��X�������������#���<Ä�: � >B���� �> �I� À (��6��vxz��Tza�����x�x���x��ÄJ R 6 JKJ 6 JKL 648&M#<#N�<PO�EXÄ#��z<¢x��za��z<�#��z` ®�[�4��vx��z<z���X����yD�T�;��»*Ã�vx�Ô��z����#������z`�<À����X������ Lza�����x�D��vxzÍT�����R��X�������������#�`Äx�Ô����¢x¢cza�����;��v��t�!:P�<���x�x��������ÌXz£��vxz�©t�����xz �«��Äx�cza�a������z+����vxz<��Ã�����z£��vxz<��z+Ã��X�x�� �cz+�x�4©t�����xz+»¼�X��>6������v���v����j: � >�$RQPS;T RR2U J Ã��Ô��v� L���gÃH����vx���H�����<������������za�#�;©t�����xz�»¼���XymJ R À�u;v����Ã�����vT L���gÃ;���*���+y4����Ì�z` PÃ�����v@���x������Ì����#������zXÀ4ÊÏ�:��vxz®����y¶z¶Ã��g�XÄVQPS;T JR2U J Ã��Ô��v� L���gÃH����vxz4©t�����xz¦4»¼���XyÅ��vxz= L�Xy4�����Ð��»�>WÀRu;vxz<�YÄc�<�������� xz<�����x�¶��vxz=�<���������������#��> �(� Äx��v�z���¢cz<���t�������WQXSYT JJ U L ���T QPS;T LJ U L Ã�����vT L���gà ��za��¢Tz`�E����©�za���P��vxz6��z<���S8�M E®���T C8�N�<PO�E¶»¼���XyPJ J ���� `J L À���������������Ä*�]��z`��X�� ��¢x¢x�����a�t�����X�Ð��»ZQPS;T RR2U J ��za L�T�za�!JSR4���®��vxzD�����x�X��z<����� 8YO�E#ÀRu;vxz�Íx¿[½j¢c�����#�¸���R��za�X��vxza ÉÀ�u;vxz�ÍT������������L�����X�6���<ÞD8�: 6[Or<�>.6\N�< � 6]M E#À���^ _a`7�cbof)�!���edd���jh �9�gf+h f)h �]� �!hj� ����� �j�(R� z`����z<�#���������x��������� ��»¸��X�������������X�D¢x����¢����X�t�����X�Ó���=��vxz�ä���â�ä "�� "��jåÛâ��]iæ��<æ��<À@u;vx���¶�#�xza�xz��<���L½���������H�����Y��vxz��<���������������#���;Ã�vx�#��z+��za x���E�����X�Ð��¢cz<���t���X����v��g©Xz£���4�cz=��¢x¢x����z` ÉÀ (��¸za����vÐ����za¢Ð��»*��vxz¢����X¢����#�t�������YÄ�����X�������������#�Ë������z<��za�E��za ¶���¶��vxz¸¢x����¢����X�t�����X�=�#�xza�xz�Ä[���a����� L���x�������£�X��©Xz<�4�������t��za��� xz<¢cz<�� L���x�4�X�Ð��y¶¢x��z<y¶z<�#���t�������Ó·¼»¼���Hz<¿L��y¶¢x��z��4�<���������������#��Ã��Ô��vÐyD�X��z+©t���������x��za��ÍT������ºÀ�u;vxz���z½ x���E�����X�Ð��¢cz<���t���X���H��»*��vxzD��za��z`�E��za ]�<���������������#�R����z���¢x¢�����za ÉÀHu;v�za��z=��¢�¢x�����<�����������R�<���Ðy4��Ì�z��xzaàx��y4�����P��za L�T�E�������T�<À+ßãvxza���6©t���������x��z= L�Xy¶�����:�����x¢W x����za �ÄÉ��vxz¶���[����zay ¢x�L���£���P��vxz4�#�xz<��zD�������vxz���X�������������X���;Ã�vxz<��z���vx����©t���������x��z+��¢x¢cza�����aÀËßãvxz<�l��vxz��#�xz<��z+�Tz`���y¶z`�;z<y¶¢L����Äc�=Íx¿[½j¢c�����#�H���

' ��� '

Page 10: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� �

��za�X��vxza 6���� ®��v�z�¢����X¢����#�t�������6z<�� ��<ÀËu;v[���aÄ[��vxza��z+����z���vx��z<z�»¼�x�T x��y¶z<�#�����É��¢cz<���t�����X���aÞ#��� ��� �jåÛâ��»¼����yÆ��vxz��#�xza�xz�Ä ���#$�æ�� �jåÛâ��]��»�©t���������x��z£ L��y4������������  "ts "�������å�� �6��»*�<���������������#���aÀʹ���������E�����������4�x���;�xza�<za���������D���DÃ;��ÌXz¸�D��X�������������#�;���6za����v6�x¢W x�t��z���»Y�����;©t���������x��z� L�Xy4�������<À

������z¿x��y¶¢x��z�Ä[��������������z<��z<©t���#������Ã;��ÌXzH��v�z��<���������������#�l: � >¶����z`����v�y¶�L L��ÍT�<���������6��»=J R �X�bJKJ[Àu;v�z���za x���E�����X�6�X¢Tza��������������»>��vx���H��X�������������X������z��x��������z£���DÃ�����vT L���gÃA�D©g������z����Ð���[�� L�Xy¶��������»��z<����vxza����vxz¸��¢x¢Tza���c������ ���»)J R �x������v�zR���tÃ�za���c���x�� ®��»)JKJ£�����x¢W x����za �ÀÂÁHz<�T�z�Ä[�����������LÈ��<��za�X����¶Ã���Ì�z¸��vxz��<���������������#�;�X�x����Ã�vxz<�l�X�xz£��»Y��vx�X��z£¢������������������yD�L L��ÍT�a�t�������T�;�[�a��x���aÀ��í��� ° �Ûñ�] V� � ¬ ð ²�� í � �� ³ ñ� ò � ° �Ûñ� � � ��"��®�gÃ;��ÌXz<�x���x������T L�Ô�����X�Bâ+ " ��â������ � "�å����lc å��"£ä0���#$�å � " � �K$��¹ä�� ��$tå�����æ`äxâ � �)"���è4âY$tå � � " �OåÛâ ���=â+ jJ + 7 8 :#< �0= ����"Lå�� ��â���$�å��OåÛâ �a"�â $�� s0"�����" �0� s� " Ôæ���sËå��."3$�� "ts " 0� " � %��;è "2$%� %��.�."��.��â ��� � � "tå�� �3���#$tæ����OåÛâ �®â�ä�� � "��Ïâ������ ��"�� ��â���$tå��jåÛâ��®å���â�ä��Oåçè " s0"�� �:å�� "�â $��=�X�x���®Ã�vxz<� " �0� s � " æ�� sËå��."3$ � "ts " )� " � %���è "2$����

��"�� " s "���� �Tå�� � ��â���$�å��OåÛâ �Òâ1 �c!å��4$%���câ����#$ %���� ��2S��������RTX$Wcp(��u;vxz+�X�E���T���É�gÃ���Ì�za�x��������X�� L�����������;����z���»ç��za���D��Xy¶¢x���Xy¶����zR�cz��Ã�z<za�®��vxz��<�X������»���vxz<���H��Xy=½

¢��L�����������l���� �vx�tÃ�y¶���[�®�gÃ���Ì�za�x�����X����vxza��¢x��z<©�za�#�aÀ(H������v�z<����X�� L���������:���[¢Tz4¢cz<��y¶�Ô���£������za��za©t���#���gÃ���Ì�z<�����x�#�����Ð�Tz4¢x��z<©Xz<�#��z` ÉÀ¶��z���T�+����T���� Lz<�

�P����T�����������#�.c $��Ô»���vxz� x��y4����������»H�Ô����©t���������x��za������z®���T��vÓ��v����=�x�P»¼�L������z6©g������z®Ã�����v� L���gÃ;������a���]���[©t������ x����z=��vxz¶��X�������������X�£����������»Û�X�E�����X��Äc��vxz¶��X�������������#�����£������ l�����Tz �<â ���#$tÀ�ÊÏ�:��vT�t�+�<����z�Ä��vxz£��z` L����������®�X¢Tza�������X������»���vx��������T�����������#���<�����x���;y4��Ì�z����[�4�xzaÃi©t�����xz�Ã��Ô��v� L���gÃ����W���[�#y¶�X��zXÄ���x��z`���¸��vxz����L����zay ������Ì#��������ÌL�R���l�6»¼����yDza�£¢T�X���#�aÀ �x�X�£z¿x��y¶¢x��z�Ä���»���vxzD��Ã��l L�Xy¶�����T�pJ R ���T J J ����zR������v¶��vT�t�lJSR�� J J 6��xÄX�������Â����z<��za���Ë������¢�¢x���D��vxzR��za L�T�E�������4�X¢Tza�������X���*��»]:��6�>WÀ*u;v#�T�<Ä���H���;����za��z`�������4Ã���Ì�z£�¶���X��©Xza ®�<���������������#�aÀ��í��� ° �Ûñ�� ���� � �Yñ )"! í òÓ³ ñ� ò � ° �Ûñ� � � ��"���������©�z` =�<���� L���������Òâ+ " ��â ��� � � "tå����Xc å�� "�ä����#$tå � "����$��¹ä�����$tå�����æ`ä�â�� �)"�� � � " � ��â+ �J + 798 :#< �>= � ��"Lå�� ��â ��$�å��OåÛâ � "xâ $ �=â � #�Ss0"�� � �."��-$�â�è "�å���� "�� � �Eæ��P"�." " ��c!å��6�<â � �#$ �

��"�� �<â � �#$ ��â ��$�å��OåÛâ �Òâ1 �c!å�� $�� �Wâ����#$G%��%$&��')(&S;T*�+�����RTX$'cp(��ß�zR�<���¶�x����z;��v������£���LÈ��<��za�X������T L�Ô�����X�¶���*��v��t��������©g������������z`�*���3\�^�_�$Wcp(Ë����z;�������x�T ��������Xy¶z

©t�����xz`������������»¼�[���x�D��vxz��<���������������#�aÀÊÏ�l��vxz���za���H��»���vxz�¢T��¢cz<�`Ä��¶¢x����y¶������©�z���X�������������X�H���H Lz<Í��xz` l�#�®��vx�#��z£��vx��z<z���v������X�E��za�����������<�aÞ

�����H��z` L���E�����X�6�X¢Tza�������X���aÄ#�gÃ;��ÌXz<�x���x�D����T L�Ô�����X�Ð���� ����X��©Xza ���X�� L����������À��-, .b��qrij�k��i�qrf��0/K��1jf4�]� �j�F��q������l�C�F���oq�fu;v�z ��â���� � � "tå�� �)� �¹â ���+2 ���Â��vxz���z<����»É�����W��X�������������X���*����Ì�za�4���#���=���<�<���x�#���[�=��vxz���XyD¢��L�������������t�������©�z<�Ðy¶�XyDza�#�aÀHßãvxza�Ð��v�z=��Xy¶¢x�L�����������]�cz<�X���T�<ÄT��vxzD��������z+���¸z<y¶¢L���XÀRu;vxza��ÄÉ����T�����������#���R����z���� L��©[�� x���������=�� x Lz` ��X�*Ã��Ô��v� L���gÃ��=���a��X�� L���x�¸���¸��vxzH�<���#�������[¢������`ÀYÊÏ�=��vxzH�����X��zXÄ���X�������������#���>y4�g�vT�g©�z� L���cza��za�X�������t���T�����T ���vxzR�����X��zH�a���4�czH¢�����������������za D���#���+Í�©�zH���x����z��� Lza�x����za 3& <43I<653<&7�<68=À

�2� /�9I^�@4^�!

Page 11: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

� � "�� � ���a����� " ��

QueueQ

constraints

SuspendedS

Solved

constraintsT

Store

A

REJECT

TRUE

SUSPEND

SELECT

constraintsR

Rejected

ConstraintActive

REDUCE

TOLDTELL

WAKE−UP

�>��������z£¥�Þ "�©�z<�#���;��za������za ®���D��vxz��������T�E������z` 6�����X��z

�& ���=��vxzÐ��z�4��» "%���Oå ���]�<���������������#���aÀÓʹ�¶���¶z<����v�z<�4�:�����x����z����� � ·¼�X�x��� ���xzl��X�������������#�D������E����©Xz`º����;zayD¢x���:·¼���¶�<���������������#�������X�E����©�zgºEÀËu;vxz+��za L�T�E����������¢cz<���t���������X�����L����t��za 4���¶��vxz���E����©Xz+����T�����������#�;Ã�������¢cz<��»¼����yÇ��vxz+��za x���E�����X���;��»�©g������������z+ L�Xy¶�����T�<À

�3 ������vxzP��z������T�����������#����Ã�vx����vB����z]������  �Eæ��Oä�����$%�#$�Ä�����y¶z<���%��vxza�Ñ����zÐÃ;���������x�Ó���@�Tz��Ã���ÌXz<� ¸���� �¢x�x�H���#��� 5����6��vxz+�a����z¸��»> L��y4������y¶�[ x�ÔÍT�a�t�����X������»�����y¶z���»���vxz<����©t���������x��z·¼�x�X�xz+v����;zay¶¢L���® L�Xy¶�����cºEÀ

�5i���Ë��vxzR��z����»�����T�����������#���*���¶��v�z;ä0��â�ä "�� " �OåÛâ ��iæ��<æ�����Ä#�Ô���<���#�������T����vxzR�<���������������#���ËÃ;������½���x�D���=�cz+���E����©t����za �ÀËÊÏ�6�X�� Lza�����¶��z`����v4��vxz�Íx¿[½j¢c�����#�������W��za L�T�E����������¢cz<���t���������X�����L����t��z` ���D��vxz`��z��<���������������#����y��T���H�cz���X������ Lza��z` ÉÀ

�7i������vxz+��z�;��»�������©�z` ®�<���������������#����· � �Eæ��`ºÄL����y¶za���4��vxz+��X�������������#����Ã�vx����v�vx���� �Ã�v�����za©�z<�»¼�L���x��z+Ã�����v� L���gÃ;������Ã��������Tz£y4�� xz�À

�8����Y��vxz;��z�*��»���z���z`�E��z` ��<���������������#���aÄa�jÀ zXÀY��vxz;����T�����������#���Y»¼����Ã�vx����v+��v�z; x��y4��������»c�t�>��za�X������xzD©t���������x��zD���£z<y¶¢L����ÀDÊÏ��¢x���X�E�����<z=���+���£zayD¢x���]���+�l�����x�X��z<�����YÄ��������z4�X�����[�������¸��vxza��z��������z£�<���������������#����� 8A��vxz+��������zR������X������ Lza��z` ���� ���x�����t������ÍT���x��z ¸���� ®��vxz+��Xy¶¢x�L�������������Ã������Y��X�#�����#��z£�X�<�<���� L���������=��vxz���X�#�������jÀ

' ��� '

Page 12: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� '

����������� � �������������������������� �!#"%$&���'�(#"

)*�,+-����� � ���#$.�/��10�2�354687:9%4<;>=#���?7�@�'�A�B�(#"?$C���D�(#"

E>FHGI�5JLKNM � �POQ9�R�STR(U�V�WYX�Z�[H\]4687^�������OQ�'OQ�_�!#"%$C� �`�@ab�(#"

)*��c:KN��� � ���#$.�/��10�2�354687:9%46d =1e���?7^�������;f=#�`;f=8�gd^= d^=#��;f=h�^i�j,k =l 4<;Pm npo�q�r l]s 7

��)(K]� � ���t9-uvZ�wyx?V,\zWYX�Z�[H\]4687g�{������@���t�_�(#"?$&|@�}|Ba��!#"

�*KN�,M:��~Nc H �P����������@���A�B�(#"?$hOQ�'Oba��(#"

�������x��z �LÞ*�Â����¢����X���������®za©�za�X���<À ¡��x��z£»¼����y4�t�+ÞY� FI�^� ��(�zk%�����<�!�N��C�.���<�(�]� ;�j!�H�<�������6�!�]�

�-�������L��� �@����H� �,�g���(#"?$pO:$L��$�|Y$L��$L;��

������c � � ������X�x��z£ê�Þ������#�������Wza©�z<�#���

���� �Qq��on!�d �=����� �u;v�z®z<©X�����L�������Ò��»���vxz���������z®�<���Ó�x�tà �Tzl Lza��������Tz` Ó������������z®�����������Ô�����X�Ò»¼�x������������=��� ��za©�z<�#�����X�E�����x�Ð���Ò��v�z®��������z�Ä����Ò��vxz®�����[��z���»R}��xz<��z<©[������v�� �+z<©X����©[���x�Ð�����Xz<�x����� é {�ªgë¹ÀÐu;vx�������+������������������z` ���������X�x��z+¥�À�ßãv�z<�Тx����¢����X���������®�cz<�X���T�<Ä���vxza��z����H���l�X�E����©Xz�����T�����������#�aÀ�u;vxz��������©�z��<���������������#���¢x¢x����z`�H�����R��z` L���E�����X�Ð��¢cz<���t�������H���;»Û���¸�X�H¢c�X�������x��z�À "��X��v]��¢x¢x�����<�t�����X�Ð��»Â�4��za L�T�E�������Ð�X¢Tza�������X����;�P �¡aÜ�¢gÕ!¡¸za©�za�X�`À*ʹ�����������tÃH�Ë��vxz£ L��y4��������»Y���xz£���T ��������¶����z¸©t���������x��z�À�ʹ»>�D L��y4�������cza�<��y¶za�zay¶¢L����Ä���vxz��<���������������#�����R��z���za�E��za Ò·v �¡v£�¡aÕ*¤Hz<©�za�#��ºEÀ (Î��z���za���z` Ð����T�����������#�����¸�4�������l��»�»Û�������x��z�À�ʹ»���=»Û�������x��z+�L�<������;���T 6���D����vxza����z` L����������Ð�<���6�cz+y4�� LzXÄL��vxz��<���������������#������za�Ô��vxz<�R������©�z` P·<¤, �¢?¡`º�X��������¢cz<�� Lz` Ò·<¥*¢?¥×5¡�¦gÜ[ºEÀ*()������©�z` 6�<���������������#��Ã������É�����H�cz�Ã���ÌXz<�����[�[yD�X��zXÀ (Î������¢Tza�� Lz` ��<���L½�����������#��Ã������L�Tz;Ã���Ì�za�=�X�����[���D���*�����Ë�gÃ;��Ì�za�x���x�R��X�� L���������Dvx���� x�aÀËá¸�D�gÃ���Ì�za�x������Ä`��vxz��<���������������#����;¢x�L��������vxz£¢x����¢����X���������®�#�xza�xz4·�§&¨H©,¡*ª-¢X×£z<©Xz<�#��ºÀ*ßãvxz<����v�z<��z����;�x�¶�������©�z+��X�������������#�`ÄX�X�xz£�����z<��za���z` P������vxz��#�xza�xzз<¥.¡�Ö ¡aÕ*¤�º¸���� ��Tz`��XyDz`�+�������©�z�ÀDʹ»���vxz��#�xza�xz¶���+zay¶¢L����ÄÉ��vxz4¢x����¢����X���������za�� x�aÀ« ó�ôgõØöWùW��öOýOùOõ0�ÏýOõØø./���ø.�gþ0���T�Ëü�þØþ0�NK`õ ü�ý����RýOø�ôtü4/��gþ0�� �gþ ýjõØû`þ0��ü4�ÏýOõ K��(��ø./`öOýOùjü�õ0/ýjö;�1P�øEù[���gü4 �ûgþ0�Yýjø�ôtü4/1�gþ0���1/gõ ¬Z��ü�5ýjõØø./6K`õ0�Ï÷8���£ü�ö�L­+�gü�þØõ ýçÿ ��ø./göÛýjùOü�õ0/ýjö*ø./ 22��ùW�gùjü4/��H® ö��gø. Hü�õ0/`öL$¯ ó�ô1�*ý���ù� ±°p²?³.²?³U��ø. G��ö8P�ùOø. %öOýjü4/1�tü�ùW���göjü4M.��$ ' ýYõØö�õ0/6P�ü4�Ïý*ü�ö��ÏýL$

�2� /�9I^�@4^�!

Page 13: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

«`ª � "�� � ���aå������ " ��

u;vxzl¢x����¢T���X���������@���4��Xy¶¢x��z<��za���@ Lz<Í��xz` %�[�Ò��vxzl���x��za�¶�X��©Xz<�%��� �����X�x��z �LÀ�u;vxzl���x��z`�¶����z��¢x¢x����z` ]���P��vxzD���� Lz<������Ã�vx����v]��vxz<�]����zD����©�za� ·ç»¼����y ����¢]���l�T�������Xy�ºEÀ "��X��vP���x��zD��¢Tz`���Í�za�£���za©�za�X�¸���[¢TzXÀ (H�Pza©�za�X�£y¶�L L�ÔÍTza�R��vxz4���[����zay �����t��zXÞ�� & <63I<45S<&7j< 8.< J��À6(H��z<©�za�#�¸�L�<�<�x���¸Ã�vxza�������¢x��z½Ï��X�� L�����������¸vx�X�� :���� P�x�®vx����v�z<��½j¢x���������Ô����z<©Xz<�#������¢T�#�������x��zXÀ�u;vxzD���x��z�¢����������Ô���l¢x��z<©Xz<�#�����za x�x�� x���X�¶��X�� L�����������aÀ �x���Dz¿x��yD¢���zXÄÂ� ¥*¢?¥×5¡�¦gÜ:z<©Xz<�#�¶���=y4�� Lz����x���ÒÃ�vxz<�%�x� ¤, �¢?¡6za©�z<�#�D���¢c�X�������x��z�À;ÊÏ�l��vxz�����y¶z�Ã;�g��Äx��»��g �¡`Üz¢tÕ*¡�z<©�za�#�RÃ���Ì�z`�����XyDz=����T�����������#���aÄ������ §&¨H©�¡!ªp¢#×�z<©Xz<�#���R����z¢cz<��»¼����y¶za 6�Tz<»¼����z+���[������vxz<�� �¡aÜ�¢tÕ*¡�À�u;vxz£���x��z����[����zayÅ���������Y�<���#�������T�����XyDz£���� Lz<��z<��y¶��������ylÞË��vxz��v������z���»lc ���]��vxzD������z`�#¥.¡�Ö ¡aÕ*¤R���� _§&¨H©,¡!ªp¢#×#ÄT���� l��vxz¶��vx�����z���»o::���Ð��vxz=���x��z  �¡aÜ�¢gÕ!¡= Lza¢Tza�� x��X�®��vxz�������©�z<���������t��z<���XÀu;vxz£���x��za������z���¢x¢x����z` ��x�#�����É�����c��vxz+��X�������������X��������z¸��� 7�Ä�8Î����  3;À˧H�D»¼�x����vxza����¢x¢x�����<�t�����X�

����¢c�X�������x��z�ÀÂʹ»�8(�����x�X�lz<y¶¢L����Ä���vxz������X��z£��� ����z���za�E��za  EÀ�áR��vxz<��Ã�����z�ÄL���Ry4�g���cz���X������ Lza��z` ���v��t���·Û��z�;��»�º;���X���L�����X�Y·Û��º�v������cz<z<�6���L�������xza �À*(H���W�<���������������#������� 7�����z�������z`�� L�4������©�z` ÉÀ�u;v�z<��z»¼����z�Ä���[�Ò���x¢x��zl��»�©g������za�D��» G Ã�v�����v�����������ÍTza�=��vxzÐ�<���������������#���=��� 3(���¶�Ò���X���L�����X��À u;vxzlÃ;�g�Ò��vxz�<��y¶¢x�L���t�����X�6Ã������>����#�����[�xz+ Lza¢Tza�� x����»Y��v�z�����#�����X�OÀ���� �7� �l��qr�gfu;v�z�z<©X�����L�������l��»Ë��vxzD��������z� Lza��������Tz` Ð���4»Û���¸�X�����xy¶za�H��v����R��v�z=��z�¸��»���X�������������#�������]��vxzD��������z���¸���[©t���������#�aÄc�OÀ z�À�ÄÉ���x������vxza���£�����t���������¸y¶�L L�ÔÍTza ÉÀ+u;vxzDvx�X�����<���������������#�R¢x�����X����yDy¶���x�������x�X�����Xz¢����t©[�� Lza�>��v�z�Ã��g�£���+�x�x���� =��v�zH��������z����� =���£y4��������z��Ô�`ÄXÃ�����v¶¢c�X�������x��z����#��za����za�g©[���x�¸��»c�<���������������#�y4�������Xz<y¶z<�#������ �¢x����¢����X���������®����za¢��<ÀÊÏ�Ó�X�� Lza�£���Ð��z<y4�����Ó���+���� Lza¢Tza�� Lza�X�D���+¢c�X�������x��z¶»¼���Xy ��vxz�vx�#���������x�X�����Xz�Ä>Ã�z4��za����������+��vxz

�<���#�������>¢����������6��Ã��6z<©�za�#���aÞ���vxz=Í������£����z=�� � x�£�®��X�������������X�pc ���X���®��vxz4��������z6·<¤L¡�ÖØÖ $'cp(Rz<©Xz<�#��º���� ®��vxz���za�<���� 6���xz£��za�����X��z`����vxz���������z£���� 6��v�z� L��y4�������;��������y¶z£¢x��z<©[����������������z4·�¤���Ö Ü¶z<©�za�#��ºEÀu;vxz`��zPz<©�za�#���®�X�E�®�X����vxz:��������zP���4���������������t��za ���� �����X�x��zÐ¥�À(u;vxzB¤L¡�ÖØÖËz<©�za�#��¢x�L�����Ó�xzaÃ

�<���������������#��������vxz������X��z£������vxz��������©�z£����z�ÀÊÏ��ÕtÖØ×[Ù¼ÚÛÜ[Ý=��vxzÐ�<���#��������¢������4���¶¢T����������x���������Ó����y¶¢x��zÐ���� %�<���%�czРLza��������cza %�[�@��·Û��X�#�������çº

�����X��Ì���»Ë�����t��za����»>��vxz����[����zayXÀ�u;vxz���������z���X�#���������;��vxz��������z<�#�H��������z+���� 6��v�z� L��y4�������aÀ�u;vxz¢����X¢����#�t�������P¢xv�����z4���+����Ã��g�L��¢Tza��»¼�X��y¶z` P������vxz���������z4���:���X¢Ò��»���vxz��<���#�������Ë��������ÌWÀ"��X��v ¤L¡�ÖØÖza©�za�X�����T����� Lza���®�<���������������#�¸���#������vxz¶��������z�Äc¢x����v]��v�z=�xzaÃ(�����t��z=�X�Ð��vxz¶��������Ìl���T ]���H»¼�X�����tÃ�z` �[�Ó�P�<��y¶¢x��z��z®¢x����¢����X���������Ò¢xv��X��zXÀ:ßãvxza�Ó��v�z®Íx¿[½¹¢T�X���#�D���D��za����v�za Òz<����v�z<�¶�]�xzaà ¤L¡�ÖØÖÔ·'c���º����¢cz<��»¼����y¶za ÉÄ#������¤��xÖ ÜTÀ�ÊÏ�4��vxz¸������za���a����z;��vxz£��������Ì=����¢T�X¢x¢cza ÉÄ#��v[������v�zH»¼����y¶z<�������t��z¸������z`��������za ÉÀ(¸���������=������v�z��<���#�������c��������ÌD�����x����z<y¶¢L���XÄ[�xz<à ¤L¡�ÖØÖ�z<©Xz<�#�����<���®�Tz�¢Tza��»¼�X��y¶z` 4���®��v������zR¢c�����#������� ��������za��¢T�X�� 4���¶���Ô��z<�����t����©Xz+���y¶¢x�x���t�����X���aÀu;vx������z<y4���#�����<�;����»¼����y4������¾aza ®�#����vxz���Ã��D���x��za����» �����X�x��z+ê�À*u;v�z� ����������T � ��� ��X¢Tza�������������

Ã�����Ì+���D��vxzR��X�#�������x��������ÌWÀ>ßã�Ô��v��+ L� �Wz<��z<�#�Âvx�#���Â��������������z�Äg��vxzR����y¶z�¤��xÖ Ü+za©�za�X���<���x�� =�TzH�T��z` ���L�HÃ��Ô��vÐ�=¢c�X�������x���® L���Wz<��z<�#�Hy¶za�������x�TÀ� ó�ôgõØö���øEùOùW��öjû�ø./1�gö>ýjø�ýOô1�C�1��ö���ùÛõØû`ýOõØø./£ø4PLýjô���K`õØöOõ ý>ø4P�ü�öOýjü4/1�tü�ùW�£ö���ü�ùW�¹ô�5�ýOù�����ø4P��TùÛøEþØø.M��0";:�#%$

' ��� '

Page 14: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� «X«

� ���������13���������>�<��(R�6z<¿Lza��x�������®���;��z<¢x��za��z<�#��z` 4�[�®���������z�Ã�vx����v®�����=��za�#�xza���z���»�z<©Xz<�#���aÀ (H��z<©�za�#�;�<������z`��¢c���� �����=����z<��z<y¶z<�#�������¶����za¢®��»É��vxz�z¿Lza�<�L�������YÀ�ʹ�;���������x¢x��z���»>�����������x�L��z`�<À ���������tÃ����x�+��vxz¸������������������»�����X���X�������X�za�aÄ[��v�z¸���[¢cza����»>za©�z<�#��������z£�a������z` 4ä�â�� � �EÀ

-Ð�#���;�t���������x�x��za������z¸�<��y¶y¶���¶���=�����cz<©�za�#���aÀ ���������XyDz¸¢T�X�����<Ä[��¢Tz`���ÍT�¸�����������x�L��za������zR�� x xza ÉÀ�����+z<¿L��y¶¢x��zXÄ& �¡aÜ�¢tÕ*¡4z<©Xz<�#���£vT�g©�zD��Ã��]�X x L�������������Â�t���������x�x��za�aÞ+��vxz�Ã�����v� L���gÃ��Ò©t�����xza� 5QR�ÄY»¼�����vxzH©t���������x��zD:�Ã�vx�X��zH L�Xy¶�����¶���Â��za L�T�za �ÄX���T ���vxz����[¢cza�Â��»c��¢c x����z`�Ây4�� LzXÄX������v4�£y¶�[ x�ÔÍT�a�t�����X���»Y��vxz� L��y4�������x¢x¢cz<�H�c������ ÉÀÂu;vxz������������x�L��z`������z+����»¼�������tÃH�<À

¬D°<°<± � ­��>° í ¯�� ñ ±6² )�) í ! í °a¯�������� �� Þ���vxz+z<©Xz<�#���[�xy��cz<��·O�������������x�¶Ã��Ô��v�«gº $��������� Þ¸��vxz� xz<¢L��v���»���vxz4z¿Lza�<�L�������YÄ>�������������x�lÃ�����vÓªxÄ>�Ô�����£���T���z<y¶z<�#��z` Ò�t�z`����v ¤L¡�ÖØÖ#���� l Lza�<��zayDza�#��za ��t��z`����v^¤��xÖ Ü $�������� ÞÂ��vxz�za©�za�X�R���#¢cz��X�H¢x��za��z<�#��z` ����:àLza�E�����X���R{xÀ �4���� ]{LÀ êxÞ����xz+��»h �¡`Üz¢tÕ*¡Xħ&¨H©,¡*ª-¢#×#ÄH¥*¢?¥×5¡�¦gÜTÄI¤, �¢?¡�Ä  �¡L£�¡aÕ*¤Äz¥.¡�Ö ¡aÕ*¤ÄI¤L¡�ÖØÖ#���� ^¤��xÖ Ü $������ ���������� �� ÞW��vxz���X���za���xz` 6�<���������������#�aÄ[��z<¢x��za��z<�#��z` ��[�6�¶�#���X L����¢x��zXÞ

��D�x�����#�xz+�� Lz<�#���ÔÍ�za����za�xz<���t��za ®���H�Ô���h¤L¡�ÖØÖ $

���� ���T�������X�E�=��z<¢���z`��za�X���t�����X��Ä*�� Lza�#�����<�������:��v�z������x���z®»¼����y��x���t�����X�Ó��»��vxz+¢x�����X����y $

������<�����<��z<��z¶��z<¢x��za��z<�#����������� ·Ûz�À ��À ���! � �"$#&%('*)$'+"�, »¼��� %�-.-/)�01"�X� %324"5-�-/) º.$

���vxz+���#©X�L�<�t�����X���<���#��z<¿[�aÄL����yDza���®��vxz+�����X���X�D�X�X���T»¼����y Ã�vx����v®��vxz�¤L¡�ÖØÖ���;¢cz<��»¼����yDz` ÉÀ

�����6����� �� Þ���vxz£©g������z+��»Y��vxz+©t���������x��z£ x��y4�������;�cz»¼����z���vxz+za©�za�X���L�<�<�x����$���!����� ÞT��vxz���X�X��z<�#����»[��vxz��<���������������#�É�����X��zË��z<¢���z`��za�X��za ��[�R��vxzl���<��y¶¢c���xza�X��� Lz`���<�����cza 4���6��za���������{xÀ ¥TÀ8"�����v6��z�;��»�����T�����������#����������z<¢x��za��z<�#��za 4�[�����������;��»¢��������£·Û�<���������������#�;�� Lza�X���ÔÍTz<�`ÄLz¿[��za�������É��za¢x��za��z<�#�����������TºÞ

���!�������7�8 ��vxz���z�H��»&"�� �jå ������X�������������X����$���!�������7.9 ��vxz���z�H��» �Eæ��jä�� ��$%�#$®�<���������������#����$���!�������7�: ��vxz�ä���â�ä "�� "��jåÛâ���i<æ��æ���$���!�������7�; ��vxz���z�H��» �<â � �#$���X�������������X����$���!�������7�< ��vxz���z�H��» � �>=������ �#$6����T�����������#���aÀ����í ³ �.� ³l²L°<°a± � ­��>° í ¯�� ñ ±@?BA�C�DE!A í ! í °a¯

��FG���.��.���F� Þ>u;vxz£Ã��Ô��v� L���gÃ��� L�Xy4�������H��������� ÞÒu;vxz:�������l��»���¢c x����z`�<Ä����B�x¢W x����zÒ���6��»���vxz:»¼����y #JI��������K�L.�52�M��N.����, Ä#Ã�vxz<��z ��N���� �a�����Tz+�X�xz£��»PO ��H� ��$'@�� N('�6Q�� ('R6���S Äx��z<z�à[za��������l¥»¼�X�;»¼�x����vxz<��z<¿L¢x�������t�����X�3$

����í ³ �.� ³l²L°<°a± � ­��>° í � ñ ±RTVU�W�A�XYD�Z í ! í °a¯������H���� Þ�u;vxz+©�za����Í�za 6¢���������»>��vxz��gÃ;��ÌXz<�x���x�D����T L�Ô�����X�

u;vxz+�����������x�L��z`������z¸�[�xy¶za���X�������� �����#�������®��������z¸��v[�x��Ì[����»>���L»¼����y4�t�������YÀ�ÊÏ�T Lz<z` ÉÄ[��vxza�®����y���>¢x���t©[�� x���x�R����z<»¼�x�#���L»¼�X��y4���������+���¸���x����y4�������*�������<z����T�����[�����É¢x����������y4�aÀ�u;vxz�yD�X��z�����#��z<�#���Y��vxz

�2� /�9I^�@4^�!

Page 15: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

«g{ � "�� � ���aå������ " ��

����������� ������������������������������������ �"!�!$#%� &('*)+)-,�.0/1.�2�3-4�4�3-4 2�5 ; = ��;768��;78C�:9<;�=>= ?A@�CB�BD�����EB�F�GD�����HB�FE�I�J&LK�M�N�4PO1)RQTS�3U4P)ROWV / e�HX 5 /�YZX SA4\[ X�]D^_�`Aa � _�_�bdc�e ����������������! &Lf>S�/g.hf-f 3U4 2jiP,PS�Oh.g5lk�3U)-,�S�m nlQ1O1)poqS�3RfUrsO�)RQTS�)t.u2�vwEx$w�y{z}|}~d~ �d�d�q���"�dx$w �u�p�u�qy{���dx$w �u�p�u�qy��x$w�y��h���1�A|h�}���d�d�q���"�dx$w �u�p�u�qy{���dx$w �u�p�u�qy��xR�qy{z}|}~d~ �d�A�h�q���"�dx$w �u�p�u�qy{���dx$w �u�p�u�qy�(xR�qy��h���1�A|h�}���d�A�h�q���"�dx$w �u�p�u�qy{���dx$w �u�p�u�qy� xR�qy{z}|}~d~ �}�A�q�����dx$w �u�p�u�qy��\�dx$w �u�p�u�qy��xR�qy��A|q�q���h|��}�A�q�����dx$w �u�p�u�qy��\�dx$w �u�p�u�qy���x$w�y��xR�qy��A�h�A|� ¡�d���d�A�h�q���"�dx$w �u�p�u�qy{���dxR�p�u�qy¢�xR�qy��A|q�q���h|��}�A�q�����dxR�p�u�qy �\�dx$w �u�p�u�qy£�\xR�qy¤�xR�qy��h���1�A|h�}�{�}�A�q�����dxR�p�u�qy �\�dx$w �u�qyw1¥�xR�qy��d|}~q|A�g¦§�d�A�h�q���"�dx$w �u�p�u�qy{���dxR�p�u�qywdwExR�qy��A|q�q���h|��d�A�h�q���"�dx$w �u�p�u�qy{���dxR�p�u�qy �"x$w�yw1��xR�qy��h���1�A|h�}���d�A�h�q���"�dxR�p�u�qy ���dxR�p�u�qyw1��xU�dy{z}|}~d~ �d�d�}�§�"�dxR�p�u�qyw��(xU�dy��A|q�q���h|��d�d�}�§�"�dxR�p�u�qy �"xR�qyw � xU�dy��A�h�A|� ¡�d���d�A�h�q���"�dxR�qy ���dxR�p�u�qyw1��xU�dy��A�h�A|� ¡�d���d�d�q���"�dxR�qy ���dxR�p�u�qyw1��xU�dy{zd¨q�A| �d�d�}�§�"�dxR�qyw1¢�xU�dy��d|}~q|A�g¦§�d�A�h�q���"�dxR�qy ���dxR�p�u�qyw1¤�xU�dy��A|q�q���h|��d�A�h�q���"�dxR�qy ���dxR�p�u�qy ��xR�qy�d¥�xU�dy��A�h�A|� ¡�d���}�A�q�����dxR�qy �\�dx$w �u�qy

��wDxU�dy�zd¨q�A| �d�A�h�q�©�"�dxR�qy ���dxR�qy�d�ªxU�dy��d|}~q|A�g¦§�d�d�q� �"�dxR�qy ���dxR�qy�d�ªxU�dy{�A|q�q���h|��d�d�q� �"�dxR�qy ���dxR�qy �"xR�qy�q��xU�dy{�A|d«d|A�g¦§�d�d�q� �"�dxUy ���dxR�qy� � xU�dy�zA¬d~h� �d�d�}� �"�dxUy�d�ªxU�dy�z}|}~d~ �d�d�}� �"�dxR�p�u�qy�d�ªxU�dy{�A|q�q���h|��d�d�}� �"�dxR�p�u�qy �"xR�qy�d¢ªxU�dy{�A�h�A|� ¡�d���d�d�q� �"�dxR�qy ���dxR�p�u�qy�d¤ªxU�dy�zd¨q�A| �d�d�}� �"�dxR�qy�d¥ªxU�dy��d|}~q|A�g¦§�d�d�q� �"�dxR�qy ���dxR�p�u�qy��wDxU�dy{�A|q�q���h|��d�d�q� �"�dxR�qy ���dxR�p�u�qy{��xR�qy�d�ªxU�dy{�A�h�A|� ¡�d���}�A�q� ���dxR�qy �\�dx$w �u�qy�d�ªxU�dy�zd¨q�A| �d�d�q� �"�dxR�qy ���dxR�qy�q��xU�dy��d|}~q|A�g¦��}�A�q� ���dxR�qy �\�dx$w �u�qy� � xU�dy{�A|q�q���h|��}�A�q� ���dxR�qy �\�dx$w �u�qy��\xR�qy�d�ªxU�dy�zd¨q�A| �}�A�q� ���dxR�qy �\�dx$w�y�d�ªxU�dy�zA¬d~h� �d�d�}� �"�dxR�qy�d¢ªxR�qy�zA¬d~h� �}�A�q� ���dxR�p�u�qy �\�dx$w �u�qy�d¤ªxR�qy�zA¬d~h� �d�A�h�q�©�"�dx$w �u�p�u�qy����dx$w �u�p�u�qy�}¥ªx$w�y�zA¬d~h� �d�d�q� �"�dx$w �u�p�u�qy����dx$w �u�p�u�qy

�1­}¨A¬g��¬ �£w���}|h�}¦q­ �����¬h¨d¦ ���}®q¯d°A±q®�q¬g���g¦d¨}��²¡�}¦��D³t�\�´�d�d�}�p�7�A�d�A²�µq��³t¶}�q¨P³1w �7��· �¸��· �¸~q�h¹A|}~d~�²¡�}µP³�xU�\�7�"�0�qy�·d·�A¬¡º���²¡��� �ªxU�"�d�dxR�\»d»R�qy\�7���d�dxR�\»d»R�qy\�7�\�d�dx$w¼»d»R�qydy½ ²�¦q­}�d¨}� ½ �¾���"�d�dxR�qy�d�}�}�q¦}| �ªxU�� g�q�h�}¿\�7�� g�hµd¨A¬g�d�}�\�¸�� g�¡º��qÀdy�g¦A¬h¨}|}Áh �ªx1³t�\�0�d�d�}��·�y �g¦A¬h¨}|}Áq�{��x1³$�p�0�d�A�h�q��· ��³$�p�Ã�}�A�q��· ��³1w �´�d�d�q��·�y�g¦A¬h¨}|}ÁdÄ �ªxUy �g¦A¬h¨}|}Áhz��ªxUy �g¦A¬h¨}|}Ág����xUy�1­}¨A¬g��¬ �£w1��}|h�}¦q­ �����¬h¨d¦ ���}ÂdÅd®� ¡°}Æ�q¬g���g¦d¨}��²¡�}¦��D³1w �´�d�d�q�"�¸��²�ÇdÇP³t¶}�q¨P³1w �¸��· �¸¶}�q¨P³$�p�Ã��·d· �W�q¬h¨d¦}|q�P³�xU�\�¸�"�0�qy�·d·�A¬¡º���²¡��� �ªxU�"�d�dxR�qy\�¸���d�dxR�\»d»R�qy\�7�\�d�dx$w¼»d»R�qydy�h�h���h| �ªxU�� g�hµd¨A¬g�d�}�dy�g¦A¬h¨}|}Áh �ªx1³t�\�0�d�d�}��·�y �g¦A¬h¨}|}Áq� �ªx1³$�p�0�}�A�q��· ��³1w �´�d�d�q��·�y�g¦A¬h¨}|}ÁdÄ �ªx1³$�p�0�d�A�h�q��·�y �g¦A¬h¨}|}Áhz��ªxUy �g¦A¬h¨}|}Ág����xUy

�������x��z �LÞ.( �������<z���»���v�z=z<¿[z`��L�����X�P��»�¢x����������y �������.� #ÉÈB%$'R)('ËÊ�Ì�, Äc�����*z<©Xz<�#��������zD¢x��z`��za�#�Ã�����v��t���������x�x��za�¶·Ûz<©�za�#�¸�[�xy��cz<�`Ä é  xz<¢L��vLëjÄ>����T�����������#� cDÄXJ + 798;:#< �>= ºÀ6"©�za�X���WÍ®«a¥6���T EÍ®«aê6����z x����¢x���g��za ®Ã��Ô��vÐ�����É��vxza���H�����������x�L��za�aÀ

' ��� '

Page 16: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� «`¦

�cz����za�aÀHÊÏ�]�® Lz»Û���x�Ô�£ L����¢x���g�6»¼���R�T��za���aÄ��X�x���l����y¶z��t���������x�x��za�¸Ã����x�� l�TzD��vx�X��z<�YÀ ���x����vxza��y¶����z�Ä���� Ð���R���ÒḢx����y é «<¥�ë>��vxz������X�z����T�����[�����HÃ������>�TzDy4�����x���l L�X�xz����]��vxz ����Äc���x���6��vxzD�t���������x�L��za���z<��z<©t���X�R���6�®����©�za�]���������L�����RÃ������>�czD��z<������za©�za �ÄT���T  >ñP�������<z�Ã��������czD�����X��z` ÉÀRu;vxza��z<»¼����z+��vxza��z���;�x���D¢x�����X���W��za��������������������6��vxz+�[�xy=�Tza�H���� �����¾az+��»������������x�L��za�aÀ

�������x��z �R��vx�tÃH�>��v�zH���X�x���<z��<�L Lz;��»W¢x���X������y ����.���.� #���, À<u;v�z�¢x���X������yÎ���������>��vx��z<z��[�xy=�Tza����cz��Ã�z<za�ЫH���� 4¦������+©Xz<����������©Xz�Ã��g�XÀ����������tÃ����x�£��vxzR��X�[©�z<�#�����X�D��»Éy¶���[�=���[����zay4�<Ä#����T�����������#����X¢Tza�������X���H����z�¢x��z<Íx¿Lza Ð�[�l� � - EÀRu;vxz�ÍT���x��z=�������®��vx�tÃH�R�¶�����X�z=��»Ë��v�z�z¿Lz`��L�����X��À.(R���*z<©Xz<�#�������z+��������za Ð�x�x�¸�������lÃ�����vP�¶»¼zaÃÎz<©Xz<�#�¸�t�����������L��z`�<Þ���v�z�z<©Xz<�#�¸�[�xy=�Tza�¸���T l¢T�X���`Ä���vxz=�<���������������#��<�����<z<���xza Ñ�[�%��vxz]za©�za�X�®���� �������©t���������x��z] L�Xy¶�����T�<À (��  �¡aÜ�¢gÕ!¡]z<©Xz<�#���aÄ���vxz:©t���������x��zÐÃ�v��X��z x��y4�����6���;�cz<���x�4��z` L���<za ����;Ã�z<����������v�z+Ã��Ô��v� L���gÃ��6©t�����xz`������z£�X x Lz` ÉÀu;vxz¸Í���������Ã��=��X�������������X��������zHza�#��z<��za :·�¤L¡�ÖØÖ º����� �������¢cz<�T Lza ®Ã��Ô��vx���L�����[�¶��za L����������P·Ûz<©Xz<�#���

Í®«6����Í�¥#ºÀÑu;vxz^¤L¡�ÖØÖ���»¸��vxz���v�����  �X�xz�Ä )�-�MLÊ �X��©Xza����Ã���©t�����xzlÃ��Ô��v� L���gÃ������aÄ���«��*»¼����y J J·TÍ=êXº=���� ��ئ �>»¼����y J L ·TÍ �XºEÀÓu;vxz®Í������¶��z` L����������@y¶�L L��Í�za����vxz����tÃ�za���c���x��  ��»jJ J ���T  ���Ã;��ÌXza�¸��v�z�������¢cz<�� Lz` Ó��X�������������#� %5-�M��/) ·TÍ ��ºEÀ (�»ç��z<�+��vx�X��zD��Ã��Ð��za L�T�E�������T����vxz��<���������������#�����������¢cz<�� Lz` P���� l��v�z=Ã;���������x�®�X�xz�������za��z`�E��z`  ·TÍ�«`ªXºÀ (��£z<©Xz<�#� Í®«`{xÄc��vxzD L��y4������������z JSRK68�N�<PO�EF< J J 6 8�N�<PO�E6����  J L 6P8�M#<PN�EXÀÒu;vxz<�@��vxzl�����cz<�������x�P¢�v�����z®�cz<�X�����aÀÒßã�Ô��v%�X�x�¶����y¶¢x��z��Í������+»Û����� ®����������za����Ä>��v�z4Í������=�X x Lz` Ó����T�����������#����� %5-��� À % �����������x�T Ó���� Òz`�X�T���Ë���:{Ð���T ��vx������X�������������#�+���+���X��©Xza Ñ·$Í®«���ºEÀ®u>Ã��l����vxza������T�����������#���+����z4������©�z` P L�x�����x�l��vxz4¢����X¢����#�t�������YÄ���L�H�Ô�H��za�X x�����KJKJ 6 8�O�EF< JKLj6 8&MF<PN�E£���� 6���lz<y¶¢L���® L�Xy4�����6»¼�X� % ·$ÍD{F��ºEÀ*(R�x����vxz<�������cz<�������x��<���������������#�����;������za �·$ÍD{�ê#ºEÄ %�-��� ���� ®��za�X x�����D��vxz+�x�x���#�xz����X���x������� � %��� ' )����P'ËÊ������ À

� $ �;�*�EC4�6� � �>�������;� �g����, �����'�+9:�;�*�£�>�<��6��5�->�H,.��=�>���-ÊÏ������ Lz<�®���Ñz¿L¢cz<����y¶z<�#����������©t������ ��t��z:��v�zP�����X�z: xzÍ��xz` B���)àLza�E�����X�i¦xĸÃ�zÒ Lza����©�zXÄ�»¼���Xy.��vxz�X¢Tza���������������Y��z<y4���#�����<�R��»�à[z`�E��������{LÄW��ÕtÖØ×[Ù¼ÚÛÜ[Ý����#��z<��¢x��z��z<�H���]�Â���������4��v��t��Ã�z������������xy¶z<�#�RÃ�����v�����X�z;vx�[��ÌL�aÀ>u;vxz���za���x�������x�+���X��z<��¢x��z��za�aÄ�Ã�vx����v¶¢x���L L���<za���������<za�aÄ����Ë�x���Ây¶z`���#�Ë���+�czH���¶zÈ��<��za�X�Õ�ÖØ×#ÙÛÚÛÜ#Ý����L����zay�Ä#�x�L�������Tz¸»Û������vL»¼����������v�z¸��z<y4���#�����<����»>à[z`�E�����X�6{LÀ*u;vxzH»Û���Ô��vL»¼�x���xza�������y¶z`�Ë»¼����y��vxz�»Û�X�E�Â��v��t����vxz����������������������¶��»W��v�zR��zay4���#���������x��z`�Ë���X����z¿Lz`��L�����x��zH�Â���������+��L LzR�������[�#���X�E�����<���OÀÊÏ�ià[z`�E�����X�ã{xÄ;Ã�zÐ��z»ç����vxz]¢x����yD������©�z]�<���������������#���¶�x�T LzÍ���za ÉÀAß:z]��vxza��z<»¼����z6ÍT������¢x����¢c�X��z

�l Lz<Í��x����������»¼��� ��¢x����yD������©�z��<���������������#�����[�P��¢Tz`���»¼�#���x�TÄ�»¼����za����vYÄ��Ô���+��za L�������������¢cz<���t�������<ÄÉ�����������©�z` �����T L�Ô�����X��ÄR���� ��Ô���6�gÃ;��ÌXz<�x���x�Ó��X�� L����������À §H����zÐ��vT�t�®��vxz: xzÍ��x���������T�®Ã�z]¢x����¢c�X��z]���u�������z¶«+ LzÍT�xz+��z` L�������������¢cz<���t���X������v��t��¢cz<��»¼����yÅ�D»¼�x���Ô½Ï�����¸�<������������z<���<��Àu;vxza��Ä*Ã�z6��vx�tà vx�tà ���Ð����������������z¶��v�z�¢x����y¶������©�z®�<���������������#���+���T ���vxz®��z<y4���X���������x��za�����#���

�����X���X��À�ß:z+�������=��vx�tÃBvx�tÃã���¶���#��za��»Û�X�zR��vx���;�Â���������¶��L Lz�Ã��Ô��v®��vxz£�Â���X���X���x�T Lz<�����[���x�¶���L����z<ylÀ,j�� �Qqr��� �����+h f��]� �j�F��q������l�Chjf�� �!� ����� �!�ÊÏ�¶�X�� Lza�*���� Lz<Í��xzR�£¢�����y¶�Ô����©XzH����T�����������#�aÄtÃ�z��xzaza D���� xzÍ��xz���������z` L����������¶��¢cz<���t�������<Ät�����Â������©�z` �<���� x�Ô�����X��Ä#���� ��������gÃ;��Ì�za�x���x����X�� L���������P·O��zaz£à[z`�E�����X�6{�ºÀ�ß�z£ LzÍ���z¸���®u����x��z�«R��vxz ��¢x����yD������©�z�<���������������#���!:`6 >WÄX: �6 >cÄ):`6 >��VËÄX: �6d>��VËÄX: � >cÄ):��4>WÄX:�6dVËÄ>����  : �6dVËÄ�Ã�v�z<��z:@���� Q>]��za¢x��za��z<�#�£��Ã��6Í��x����z� L�Xy4�����:©t���������x��za�aÄY���T  V%��za¢x��z`��za�#���£���Ò���X��z<�Xz<�+��X���������#�aÀ4u;vxz

�2� /�9I^�@4^�!

Page 17: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

«a¥ � "�� � ���aå������ " ��

������������ ���� ������������ ������������� ��� �� !"��#�$%�&�'�����(�" )�� ���� *,+-��.����� ���/0�������21 3�i(j*k =l 4<;Pm n.o�q-r)4 s 7 ��; = �Bd =%5 uvZ�wyx?V,\zWYX�Z�[H\]4687 R�S R(U?V�W&X�Z([I\z4687

/ �CX d = ��; = � 4<; =�6 ;¸6?7d 6 ��; 6 �t4<;>= 6 ; 6 7 ; = ��;¸68���87�" /�9:�;=<�X�9:�;

/ e�CXd^=8�?> �&7�" 6 ; =A@)B ;768���87�"

� Z�C�D�V�EvS @ uvVd�6��F> �87�" 6 ;¸6 u @ ; = ���87�"� Z C�DHV�EvS @ uvV ; =G6 ;768��� /�HIKJL :�M < X�HIKJL :�M

/ �CXONB� d^=8��;>=#� 4<;f= 6 �&7ONB�:$�7���; 6 "(7d 6 ��; 6 �t4<;>= 6 �87PNB� $�7���; 6 "(7 ;>=����&7�=%"Y�

; 6 ���87 6 " �7 = �Q7�6=N_� / 9:�; <�X 9:�;/ e�CXONB� d = �?> �&7RNB�N" 6 ; =A@)B ;768���87�"

� Z�C�D�V�EvS @ uvVd�6��F> �87#�g�N" 6 ; 6 @)B ;>=>���&7�"

� Z C�DHV�EvS @ uvV S 7��P; 6 $�7PNB� e�P;>= / HIKJL :�M-< X HIKJL :�M/�]ZX d = ���&7 ��; = $7UTWVb�<��6%"

d�6����&7 �b;765$7 YWV�X5/ = " V1�<� = ]WV�X5/\6 /�Y,9�Z[<�X%Y,\ :/�YZX d = ���&7 ��; = $7U]WVb�<��6%"

d�6����&7 �b;765$7 ]WV�X5/ = " V1�<� = YWV�X5/\6 /�Y,9�Z[<�X%Y,\ :/ �@� d = ��; = �_�*�N" ; = ���,�N"/ e�@� d^=8�?> �,�N" @)B �Q��; =

� Z�C�D�V�EvS @ uvV �_^��;>=u����x��z¶«�Þ���v������X�E��za�����������<����»���vxz+¢x����yD������©�z+�<���������������#������y¶¢x��z<y¶za�X��za ����6��vxz+���X��z<��¢x��z��za�

��za x���E�����X����¢cz<���t����� *���� R� ���� Lz<Í��xz` ��[�D��vxz£��z<����»�©t�����xza�W5 R ����Ã�����v� x���gÃH��»¼���Xy ��vxz£ L��y4��������»©t���������x��z :YÀu;vxzPza�#�����������%��X�������������X���cz��Ã�z<za�Ñ��Ã��Ó©t���������x��za�3:����� >)·;: 6 >xºDÃ�����v� L���gÃH�¶»¼����y ��vxz

 x��y4����������»)JSR=���� KJ J ��vxz¸©t�����xz`��Ã�v�����v�����zH�x������X�#�������xz` 4���6�T����v� L��y4�������aÀ�u;v�z��<���������������#����®������©�z` Ñ���x���%Ã�v�z<����v�z]��Ã��@©t���������x��z`������zÐ���������� ����� �v��g©Xzl��vxz�����y¶z]©t�����xz FcÀ (��6za�X��vy¶�L L��ÍT�<���������£��»�JSR;���=J J Ä`��vxzÂ��za L����������£��¢cz<���t�������Wy4�g�RÃ�����v� L���gÃ��xz<ÃÒ©t�����xza�aÀ>u;v�zÂ����T�����������#���y=��������vxz<��z»¼�X��z£�cz+Ã��XÌ�za�6�t�Hz`����v���»>��vxza���Hy¶�L L��ÍT�<����������Àu;vxz� L���cza��za���z®�<���������������#���cz��Ã�z<z<�Ò��Ã��]©t���������x��za�p:Ñ����  >Ñ· : �6 >xº+�<���Ó���x���Ò��z` L���<z4��vxz

 x��y4�������;Ã�vxza�6�X�xz£��»���vxzayÅ���;�������x�� �À*ÁR�tÃ�za©�za�aÄ#�Ô�H���H������©�z` ®�������[���l������vxz���Ã��4 L�Xy¶�����T������z x���Û�������#�aÀ,j�' ` �=��� �#��qri!�k��i�q�f)�( �<���������������#�=©t���������x��z6���D��za¢x��z`��za�#��za @�#�%�]��z<��y ��X�X�������x���x�:�:�x�x���#�xzl���#��za��za�aÄ�����  �Ò�����������·Û�Ô���¶����y¶z���� ��vxzÐ�����x���zgºEÀ ( ��X�������������X�D���T���������<z6���D��za¢x��z`��za�#��za @�#�@�:¥�½j����¢x��zl��X�#�������x���x�:����x���#�xz¶��X�������������X�¸�#��y��cz<�`ÄW�����������x��·ç��vxzD�<���������������#���X�¸ L����¢x���g�Xza l���]��vxz4���X�x���<z`ºÄc���P���X��z<�������»¼�X��ylÄc�¶�������¸��»Â��X�������������#��©t���������x��za�aÄ����� l���Ð���[©��L�a�t�������l��X�#��z¿[�`À�u;vxz����[©��L�a�t�������l��X�#��z¿[�R��»*�

' ��� '

Page 18: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� «?�

� � ��������� � � b � c $ b���� $���t�p�\���t�������� ���� �1�� b ��� e � ��� c �$�%����� P�"�� e ������ ��� ` bdc ����������"�� �P��� a ���%�� �����P��!� � ��������� � � b � c $ b���� $���t�p�\���$������������� �1�� b ��� e � ��� c �t��������P�"�� e ������ ��� ` bdc t������ ��"�� �P��� a ���%������ ���!

� � �� `�� `�� �%$ b���� $�����p�"�! �� c �� �1��#" �� c HGJ�����AF e � ��� c ��t�p�AF e � ��� c �����!������ � ������ _�$ ���$ b���� $�%�t�p�"��� �1��#� e ��������#� ` bdc $������� ��"�� � e ��������#� ` bdc t����������"���� �� bdc �����¼��� � � b � c �� ����%� ������!

�������x��z��xÞ µ z<Í��x���������¶��»c��vxz�¢�����y¶�Ô����©Xz;�<���������������#��: �6�>WÞY�����Ë��Ã��£��za L����������D��¢cz<���t�������<Ät�����Â������©�z` �<���� x�Ô�����X��Äx���� ��������gÃ;��ÌXz<�x���x�=�<���� x�Ô�����X��Ä�������¢cza���Í�z` ®���Ðu>���x��z4«XÀ

�<���������������#�����H��vxz������X���X�D�X�X���W»¼���Xy Ã�vx����vl�Ô�¸Ã��X�����[©X��Ì�z` ÉÀ�u;vxz=���X��©Xz<�H�����t��z+���R��za¢x��za��z<�#��z` ®�[�����z¿[���x¢���z<�aÞ #J8('+9 ' : ' ;$'+<('&%�, ÄTÃ�vxza��z 8 Ä 9 Ä : Ä ; ���T  <  Lz<Í��xzD��vxz¶��������z¶���£ Lza��������Tz` ]���àLza�E�����X�l{�$L��v�z<�®����z£���������;��»*�<���������������#���aÀ % ���H�D�������H��»* L��y4�������aÀÊÏ�]�X�� xz<�H���®��z<¢x��za��z<�#�R�gÃ;��ÌXz<�x���x����X�� L�����������¸���� P L��y4�����Ð���������tÃ�������ÄxÃ�z= Lz<Í��xz�Í�©�z+���[¢cza���»H L��y4�����Òy¶�[ x�ÔÍT�a�t�����X����·ç»¼�X�����tÃ����x�]Ã�v��������= L���xz®��� "����('���à*) é «`êgëçºÀ "�����vÒ���[¢cz���z<»¼z<���£���]�¢T����������x��������X�������������X�;©t���������x��z :>À

�:,+.-0/���z»¼za���������Dy¶�L L��ÍT�<������������»���vxz J R ���tÃ�z<�;�c���x�T ÉÄxz�À ��À�Ä]8&MF<PN�<21�E�Na8�N�<21rE�$

�:,+43 R ��z»¼z<���������Dy¶�L L�ÔÍc�<�t�����X�6��»>��vxz J R �x¢x¢cz<�H�c���x�T ÉÄxz�À ��À�Ä]8&MF<PN�<21�E�Na8&MF<PN�E�$

�: 3�/�J ��z»¼z<�������4���#�®yD�L L��ÍT�a�t����������»�JSRLÄxzXÀ �TÀ�Ä]8�M#<PN�<21rE N 8�M#<51�E�$

�:76�8�95: /<; ��z»¼za�������4�=�X���X�x�� L���x�D��»I:@· JSRD�Tz`��XyDz`�H�¶�����x�X��z<�����cºEÄLz�À ��À�Ä]8&MF<PN�<21�E N 8�M E�$

�:>= +@?�A.J ��z<»¼z<������������z<y¶¢L���[���x�¶��»�J.RxÄxz�À ��À�Ä]8&MF<PN�<51�E N �

u;vx�#��z�Í�©�z�y¶�[ x�ÔÍT�a�t�����X�����[¢Tz`�Y��za��¢cza�E����©Xz<���+��¢x¢cza���>������vxz��<�L Lz��X� %�2�M�6 �� Ä %�2�M�6���S Ä %�2�M.�� N Ä%�2�M O ��H� �� Ä�����  %�2�M.��6����N À (*Ã;��Ì�za�x���x� ��X�� L�����������l����z� L���Û���x���������������»=���T��vBy¶�[ x�ÔÍT�a�t�����X����[¢cza��$x���T��vl x���Û���x�����������������z£z<�T��L Lza 6�[�®���������aÀ,j��^ B.q����!��f�������� � �0/K� 1�f njqZ��� � ��� hlf �]� �j�F��q������l���u;v�z���z` L���E�����X�=�X¢Tza�������X���aÄg��vxzH������©�z` =�<���� x�Ô�����X��ÄX���� ���vxzR�gÃ;��ÌXz<�x���x�¸�<���� x�Ô�����X�¶ xzÍ��x���x����¢x����yD½������©�z+�<���������������#������z�z<�T��L Lza ��[�4��vxz£»¼�������tÃ����x�D¢x��za L���<����za�aÞ

� �!��7���.��H��!������ (#Y0*C$' 0D%$'+0�%(' 2�ES�,�F ÞÉ����Ì�z`�>�X�Y���x¢x�L�Â�¸����T�����������#�IcDÄ��� L�Xy¶�����=�����t��zDJÐÄ���� ��¸��X�������������#��©t���������x��zo: $��Ô�Ë���T�<�zaza x�Y� �¶��vxz���¢x¢x�����a�t����������»�*���� R� $'J + 798 : < �>= (ÉÃ�����vT L���gÃH��=�����L½¹z<y¶¢L���®��z��·Û�T�X�x�� 6��� ES ºEÀÂu;vxza��z£���;���xz+�<��������z£¢cz<�H��za x���E�����X�6�X¢Tza���������;��» C $

� �!��7����L�I��.� #Y0DC$'R0G%�, Þt����Ì�z`�Â���Â���x¢��L�����<���������������#�ocA���� 4�+ L��y4��������������z�J,$#�Ô�;���T�<�zaza x�� �]��vxz���X�������������X��c����H������©�z` �������vxz� L�Xy4��������������z J,$

� �!��7.��F��<H��P#Y0*C '+2�C��� ���, Þ*����ÌXza���X������¢x�L�¸�4�<���������������#��c ���� ����L��¢x�L���=·¼��� C�� �� º���vxz����������»Ë�gÃ���Ì�z<�����x�D��X�� L�����������;��»IcDÀI >öYöOûT�;��õ ¬Z���£õ0/HýOô1�ËöOýjü4/1�tü�ùW�E�TùÛøEþØø.M��0";:�#%��JA�1��/gø�ý���ö>õ0/gû1�`ý>ü�ùWM.�1 G��/<ýOö*ü4/1�   �1��/gø�ý���ö*ø.�`ýOû1�`ýOö*ü�ùWM.�1 G��/<ýOöL$

�2� /�9I^�@4^�!

Page 19: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

«`ê � "�� � ���aå������ " ��

�������x��z �®��vx�tÃH�H��vxz=��y¶¢x��z<y¶z<�#���t�������P��»*��vxzD¢x����y¶������©�z��<���������������#�j: �6 >lÃ�vx����v]���¸����y¶¢x���l������X���X�+z<���<�[ x���x�+��»É��vxzHÍ�������za�X�����D��»�u����x��z�«XÀ�u;vxzH»¼�x���E����� ���! � �� � ���Â��vxz¸���#��z<�������xza����L L���x����»�6=À*�Â��za x���a�t��z �.��7 O ���H� � #Y0.%('�0D%(' 2��.S�, ����Ì�z`���D��X�������������#��©g������������z :����� ��= L�Xy4�����%JÐÄx���T �����a�z<z` x�;���QJ R �����¶�����x�X��z<�����Ò·¼�c������ 6��� ��S º $O ����7����6����� (#Y0.%$'�0G%(' 2�%�S�, ����Ì�z`���¶�<���������������#�©t���������x��zD:®���T D�+ x��y4�����4�����t��z�J]ÄX���T =�X�L��¢��L���*��vxzR L�Xy4�����D��»k::· J R º $ ��7��� �����������!������ $#Y0G% ��'0D% � ' 2�%�, ���y¶¢x�x��za����vxz+���X��z<����z`�E�����X�6��»>��Ã��D x��y4�������aÀ,j�-, B.q����!��f�������� � �0/K� 1�f �9f � ��� ��� ��qrief�f)��������x��z '���X�#���������=��v�z®�������������t�����X�@��»¸��vxzl��z<y4���#�����6���x��za�D��»������X�x��z`�.�:���T  êxÀ "�����v%���x��z����za����L Lz` £�[����¢���z` L���a�t��zÂÃ��Ô��v+��v�z�����y¶zÂ����y¶z��X�É��vxz����x��z�ÀYu;vxz��������������t�������£����y¶z<��z<���£���[�#���X�E�����<���OÄz<¿x�z<¢x�R»¼���R��vxz ¤L¡�ÖØÖ����� _¤��xÖ Ü®������z`�<ÄT»¼���¸Ã�vx����vP�Ô�£���¸�x�x��za�z`�������������6���g©�z����� Ð��za��������z£��v�zD������©�za���������z`�+· � ���l����  ��� Wº;�������<z¸��vx����Ã��X��Ì4���H L�X�xz£�[�4��vxz+�����X���X�D�T����Ì#��������Ì[���x��y¶za��vT���x����ylÀ

&�z»¼�X��z�¢�������¢xvx���������x����vxz+��L Lz�»¼�X���X�xz£������zXÄ#Ã�z£����©�zR��vxz+y¶za���x���x�=��»������c��v�z¶·O����y¶¢x��z`º�¢x��za [½���<����z`�+��vT�t�D����z®�x���¶ LzÍ���za @za����z<Ã�v�z<��z����@��vxz6¢���¢cz<�`Þ �����������7��� �7���H���H�� #&0:�� ' 2�C�, ����Ì�z`��������x¢x�x�+���#�xz<��z 5Å���� P���L��¢x�L�����X�xz=��»���vxzD�#�xza�xz¶����T�����������#����$É���+�����a�z<z` x�¸� � 5Æ���£�x����zay¶¢L����Àu;v�zR��vx�����z���»W��vxzR�<���������������#�� Lz<¢cz<�T x�Â��»c��vxz¸������©�za�Â����������za����$ ��H�K�.����!�$#&0����G'�0�� � ' 2���, ��Xy=½¢��L��z`�Ë��v�zR L���cza��za���zH�cz��Ã�z<za�D��Ã��+����������$.O ����7�I��� C #Y0*C ' 2���, ����Ì�z`�Ë���Ë���x¢x�L�;�+��X�������������#�lcA���T �X�L��¢��L���;������������»���vxz��<���������������#��©t���������x��za�Ë��v��t����¢�¢Tz`��������c $ �������� #Y0�����.�('*0*C '+0�9���� ' 0� ��'0� � ' 0� �, ����ÌXza�Â�X�Ë���x¢x�L����vxzR x� �Wz<��z<�#��za©�z<�#�������������x�L��z`���X�� Lz`���<�����Tz` D���®à[z`�E�����X��¦�$#�Ô���a�������Â��vxz�����X�z®���������L���������L����z<y'Ã�vx����v �<����Ä�»¼���Dz¿x��y¶¢x��z�Ä*¢x�����X�¶�Ð�����X�z�������z%$ ��H��7.�� ���7.�. 7���H���H��P#&0*CP'0�:�� ' 2�:�, ¢x�L�����Ó��X�������������#�4�t�4��vxz]z<�T %��»£�Ó�#�xza�xz%$ H.���������7����6����� (#Y0.% ' 0GES(' 0D%��P' 2�%('2���.��, ����Ì�z`�R���R����¢x�L�+�®��X�������������X�¸©g������������z :>ÄÉ��©t�����xz=��z� 5 R ·ç���®Ã�����v� L���gÃRºEÄÉ���� ]�� L�Xy4�������������z J���$t�����X�L��¢��L���Y��vxz������t��z� L�Xy¶����� J�������v���v�����J R 6�J �R ? 5 R Äg���� £��vxz��������>��»xy¶�[ x�ÔÍT�a�t�����X����[¢cza�!:,+ 9 ;��`Ä>À�À�À�Ä]:,+ 9 ;��Ó·¼Ã�vxza��z T ���D-D@ 8�T U V�<�T�Y9:)<��9* ���kVV�r< YFV >]<P� T �� >kEtºÂ��v��t�+��v������X�E��za����¾<z`���vxz 5 R ©t�����xzl��z<y¶�t©t������$ �� ���. ��LQ#Y0*C$' 2�C���, ����ÌXza�¶���D���x¢x�L�®�Ò�<���������������#�¶���� @�X�L��¢x�x���4��������#��za�������É��za¢x��za��z<�#������������À

(R������vxz4¢x��za x���a�t��z`�£�������T�����t�����x�l���x��za������Ì�z��X�£���x¢��L�=�Ð������©�z<�+��������z 3�� � ���� ����L��¢x�L�=�l�xzaÃ������©�za�R�����t��z 3��EÀ+3�� � ����  3�����z`��¢cza�����©�z<���6 xz<�x����z+��vxz=��������z���»*��vxzD���X��©Xz<�H�cz»¼�X��z����� Ð�t»ç��z<�¸��vxz��¢x¢x�����a�t�����X�@��»¸�:���x��zXÀ u;vxz����x���Óz¿x�<z<¢L�����X���=����z�¢x��za L���<����z`� F��GH���7�H��(#Y0�9���� ' 2�9��(' 0��.���� G,����  ��.��H����P#Y09���� ' 2�9��(' 2�������H��, ��v����¸��za��¢Tz`�E����©Xz<�������x¢x�x�������� Ð�X�L��¢��L���£���:�� x L���������T���>����½�X�xy¶z<�#�aÞ��¶�������¸��»*yD�L L��ÍT�a�t�����������[¢cza��· : + 9 ; �tÄYÀ�À�À�Är: + 9 ; �LºEÀ;u;vx�����������R���H��XyD¢��L��z` l��� ��.��H������ ���� 6����z` ���� F��GH�7�H����� ������vxz`��̶��vxz��gÃ;��ÌXz<�x���x�¶��X�� L����������À�Â��za x���a�t��z ���L����!�$#Y0�9���� '+2�9���, ����������������za�Y��v�z ¯ í ) í ³�° ������zXÀ>u;v��������x��z��xzaza x�>���R»¼�x��Í����x¦¸�<���L½ x�Ô�����X���Â�����cz¸�������tÃ�z` D���=�Tz£��¢x¢�����za ÉÞ���cd@ 5¶Ä���v��t�;������vxz`��Ì�z` ¶�����xz�« ���[� ������������7��� �7���H���H���� �·ÛÃ�vx����v=»Û�������Ë���®��vxzH�#�xz<�xz����ËzayD¢x���Lº $9& 6 �£���T  8 6 �¸��v��t������z���vxz`��Ì�za =�����xz+«?�LÀ*u;vxzR{£���������������l¢Tza��»¼�X��y Ã�vxza�P��vxz���X�� L��������������»���v�zD���x��z¶vx���� :����z 5�� 5 ? 8?c EXÄÉÃ�v�����v����+ x���xz¶�����xzl«���[� ��H.K���������� Äx����  &06 8?c E�Ã�vx����v]���R L�X�xz������xz®«`êxÀRu;vxz�����v�z<�����x��za�¸����z+�������T�����t��za l���Ð��vxz����y¶z£Ã;�g��À

' ��� '

Page 20: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� « �

� ��� _�_ ! %���A���%�����P� �1�� �A���CG H�������É���I������� p�\�� �A� G �� ������É���I������� p�\�� ��� ` � �%t��� _�_ � I�������%���"���"������!�� � � _ �! %���A���P� �1�� ��� ` � �%t� � _ �� I�������%���"���"������!����"���������� � ��� _ � � ��������%������� �1���� �A���CG H�������É��� �%���%�ª����� ��"���� �A� G �� ������É���I���%�ª����� ��"���� ��� ��������� bdc �����¼���¼�%�� �%� P�"���� �#� a ��� ` � ���� �I� �� ������¼�\���� ��� ` � �%¡��� _ � � ��� %�������I���"���\������!��"��� ������� � ��������%������� �1���� �A���CG �� ������É���I����� ����� ��"���� �A� G H�������É���I�����C� �������"�� � e ����� $�` �� %! %��� ` �� P�"���� �P��� a ���%$����� ` �� P�"���� e ������ ��� ` bdc t��� ��ª�����\���� ��� ` � �%t������� � ��� %�������I���"���\������!������ � `�� ��������������%�����%���¼���� c � �1���" �A���CG ������ �%��� �%�����C����� ��"��<� �A� G ������I� �I�����C����� ��"���� �P��� a ���%! %��� �P�\���� `�� `�� ��� � � c � %���¼���� c �������¼�¼�"�� � �#� a ��� ` � ���� �I� �� ������¼�\���� ��� ����� c ���� � �����¼���¼�I! %��� �%���¼�\���� ��� ` � �% � `�� �������l� %�������%������� �%���"������!

��� ������ � �I������%�����%���¼�� ��� ��� �1���� �����CG � ������I���I���%�H����� �P�"���� ��� G � ������I���I���%�H����� p�"�� " e ����� $�` �� %! I��� ` �� P�\�� � ����� a ����$����� ` �� P�"�� � ������ � � b � c %� �%� �%��!� ��"�� � ��� ` ������ �#� ` bdc $�%��!� �� �%� ����¼������ ���"���� ��� ` � �I$������ � �%� %���A���%�����!� ����¼�A ��� ���"!� �� � �����¼�%��A���%�������L�1�� � �����CG � ������I���I�����%�ª����� p�"�� � ��� G ª�������I���I���%� ����� p�"�� � ��� _�$ ���� � � c �! %� p�"���" �CG � #"$���������� ��� ` � �I$�����¼�I� %�������I���"���"�{����!������ �#���%�¼� c �������I���A��� �1�� � �����CG � ������ �%���I�����ª����� p�"���� ��� G ª�������I���I�����ª����� p�"���� �DG � #"&� �������� ��� ` � �I������%� � c �� %���A���%���"�{�"�����"!��������" ������ � � b � c ! I� ������'!� �� �1���� bdc ����� c¼`�_ ! I� b �"���� � ��������� � � b � c ! b � �������!� P��!���� � `�� `�� ��� � � c � %���¼���� c �������¼�P� �1���� bdc ����� c¼`�_ ! I� b �"���� � �� `���`�� �%! b � �� c ��\���� bdc ����� ��� � � b � c ! �� c ����¼���� c �������¼�¼�"���� c ���(�����¼�CG��u��!�����" ��� _�$ ���� � � c %! %� p� �1���� bdc ����� c¼`�_ ! I� b �"���� � ������ _�$ ��� b � p��!

�������x��z '�ÞË�Â���������=���������������������6��»���vxz���z<y4���#���������x��z`�;��» �>��������z`���=���� lê

�2� /�9I^�@4^�!

Page 21: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

«�� � "�� � ���aå������ " ��

� � `�_�_ � � � c �A��� `�bdc ��! I� �����I������� ���� ��� _�_ ! I�������%���A�p���"�� ��� � � `�e�` � b � c c � c �I� �����\�������\�� ������¼����� � _ %! %�������\� ��` b�_ �"�� �A�HG �É� �I� �É� �I�ª���%� �¼��!�� � ��� � `�e�` � b � c &�¼����%�������I������� ���� ��� � �G���}�����l��A���%�����p�\�'�¼����%��� ����� �}F ������ G �É� �I� �I���I�ª���%� �¼���" �AF � � � � `�e�` � b � c ��¼��%���A�p�\�����P���� � ���CG �A�p�E���� � ���CG(������!

�#� ��� � �G���}�����l��A���%�������'� ����%���¼�A�� �1�� � ��� _ � � ����A���%������� �AF �¼��EG c � c ���� � ������� � ����A���%������� �AF �¼��EG c � c ��#� � � `�� �������l������%�������'�¼����P���� �AF �¼��EG �¼�����#� � ������ � �%��A���%��������� �����#� �AFD����� ���" � ����� �%������I������� �AF �¼��EG c � c ���� � �������¼� c �������%�������E�AF �¼��EG c � c ��!

�����X�x��zD«`ªxÞ*ÊÏ�#��za�����t�����x�=��vxz��<���������������#�H���X��©Xz<��Ã��Ô��vl��vxz£�x�� xz<�����[���x�¶�Â���X���X�4���L����z<y

,j��� �9�l��f>doq�������� � `O� � 1m� 1�f4ij�!h�fXqRf������ d{� q�� f��Zd �����F��f �u;v�z����#��za�����t����������»����x�������������xy¶z<�#��z` 6�<���������������#�H���X��©Xz<�;Ã��Ô��v���vxz+�x�T Lz<�����[���x�¶�Â���������¶���L����z<yÅ��� x���xz��[����v�z�¢x��za L���<����z ���L�L�7���� ��!�.����� ��� Ã�vx����vP���¸����©�za�Ð��� �������x��z�«`ªxÀ (H»ç��z<��¢x����¢����X������������� ������<�<za���<Ä#������z������������v�zR�xzaÃi�����t��zR��»É��vxz£����T�����������#��¢�������· 9�� ºEÀ*ʹ»���v�zR¢x����¢����X���������¶��z`�� x������=»Û�������x��z�Ä[��v�z+���X���c»Û�������aÀ�Â��za x���a�t��z �������7������������ ¢cz<��»¼����y4�H�4¢x����¢����X���������l����z<¢�ÄT�OÀ z�À�Ä�������¢x¢x����z`�����xz���»*��vxz=궢x���X¢��t½�#�t�����X�]������z`�¸��» �����X�x��zS��$��Ô��»Û�������£�Ô»��������x��zD�a���]�cz4��¢x¢�����za ÉÀ=u;vxz4��vx�����z=��»Â��vxz¶���x��z=���l��¢x¢x���

���£ L����zD�X�<��X�� x���x�����6��vxz¶����������za���РL�����<������za P���Òà[za��������Ò{LÀ �LÀ+�Â��za L���<����z ������ O �������� ��� �a�������������7�!��������� ���Ò���#�X¢:���X�����Ëza�Ô��vxz<�=�®¢x����¢T���X���������P����za¢�»Û�������4·¼��vxz¶Íx¿[½¹¢T�X���#�+���£��z`����vxz` �ºH�X�£��vxz������©�za�;��z���za�E�����¶����T�����������#�+·ç��v�z���X�������������#�;���#���W���H�x�����t������ÍT���x��z`ºÀ

�B�;�*�t�+�*,.��6���ÊÏ�B��vxz�¢x��z<©[���X���®��za���������ÄRÃ�z]vT�g©�zP Lz`���<�����cza B� yDz<����½j���#��z<��¢x��z��z<�6 x����za������Ñ Lza����©�z` �»¼����y ��vxz�X¢Tza������������������zay4���#�����<�aÀ�ʹ�¸����¢��x��za���l Lz`��������t����©�zXÀ#(R�H��vx���R��¢x¢x���X�X��v��a���Ð�cz�©�za�������xz<È4�<��za�#�RÃ�zÃ;���#�����®������z`���;�����R¢x�����E�����a���x�����Ô���XÀ�u;vxza��z<»¼����z+Ã�z�����������za l����y¶z�y¶za�X���x��z<y¶za�X���<ÄxÍ������¸�<��y¶¢��������x���vxzlz¿Lza�<�L�������Ñ��»�¢x����������y4�������Ò���y¶¢x����za %yD�L LzÓ·ÛÃ��Ô��vx���L�¶�����X����x�#ºD���T @Ã�����vÑ��vxzÐ�<��y¶¢x����z` y¶z<���t½j�������<z<� $Hu;vxz<�B�<��y¶¢��������x�ÓÃ�����vãy¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<���D�����[�����Ò���Ó����Ì�z]�X L©t���#������zl��»+¢x����¢cz<�»¼z`�t���x��z`�;��» "���� '���à*)gÀßã����vÐ�X�x��¢x��z<����y¶���������4z¿L¢cz<����y¶z<�#���<Äx��z<©Xz<�����W¢x����¢cz<������za�;�<�����cz+���T��za��©Xza ÉÞ���vxz+�[�xy=�Tza����»*z<©�za�#����»¼���H����y¶z+������������a���W¢x�����x��z<y4��$

���vxz+z<È4�<��za����®��»���vxz� Lz`��������t����©Xz¸y¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<��za��$

���vxz+¢c�X�������x������������»��������x�¶yDz<����½j���#��z<��¢x��z���t�������®���¶¢x�����������[¢Tz+Õ�ÖØ×#ÙÛÚÛÜ#Ý������X�z<���aÀ

' ��� '

Page 22: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� « '

���� B 1�f B-`����`� 1�fXq�� f ������B.q����]fXqZ�ß�zRvT�g©�z���yD¢���zayDza�#��za 4��Ã�������vxza��y¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<��za���Ë�T�����x�� Lza���g�Dy¶za��v����x����ylÀ*u;vx����y¶za��v����x����y���¢����t©[�� Lza ¶�[� "���� '���à*);¢x���t��z½j»¼����ylÀ>ʹ��y¶�g�D����©�zRzÈ����z<�#��y¶z<���t½¹��yD¢���zayDza�#���t�����X�4��»Y�<���������������#�������©[����� é �gëjÀËu;vxzRÍ����������#��z<��¢x��z��z<���Xz<�xza������z`�*��vxz�����y¶zH���x»¼����y¶�����������X�Ë��v�z¸ Lz`��������t����©�z��X�xz�ÀËu;vxz��za�<���� 6����z£ x�#z`�;�x���Hy4�������Xz�����y¶z+��#�������®�����������x�L��za�aÀÊÏ�Ó��vx�X��z4��Ã��]y¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<���aÄ>��X�������������X��������z®���������; Lz`���<�����Tz` Ò�[�P��vx��zaz®��v������X�E��za�����������<�aÞ

��za x���E�����X�=�X¢Tza�����������aÄ��gÃ���Ì�z<�����x�£��X�� L���������4���T =������©�z` =�<���� L���������YÀ &��L�Â��vxz�z<©Xz<�#���Ë����z;y4���T����z` �[��";��� '���à*)R���x������½¹��������������za�X ®��»*��������������x��z£�������T�����t�����X��À� � ��� � ((í °a² ï#� ° í ± � ± í °`²L° �Oñ��� ²x¯ í ò ñ���ñ ² ) � ��¯ ��í ¯ �Oñ�u;v�z y¶za��v����x����y~��»®�<���������������#�]y¶�������Xz<y¶z<�#�P���:������¢x����z` Î�[�A�<���������������#�P��yD¢���zayDza�#���t�����X�(���";��� '���à*)+���¸ Lza��������cza l�[��ß����������<z�z�£���jÀ é ¦x«Eë¹ÀHÊÏ� ";��� '���à*)tÄW����X�������������#�H���R��z<¢���z`��za�X��za ��[����X�X���TÃ�vx�#��z£��za�������L�������®����������¢Tza�� Lza 6�x�#�����Y�=����©�za�6��X�� L�������������;©Xz<���ÔÍTza ÉÀËu;vx������X�� L���������®�Xz<�xza��½�������Ð��z<���t��z`�H���l©g������������z¶ L��y4�������¸��»���vxz4�<���������������#�aÀ �����£z¿x��y¶¢x��z�ÄW��vxzS:��6d>]�<���������������#�¸����za��¶�X�X����������¢cz<�� Lz` ����¶��Ã��4z<©Xz<�#���aÞÂy¶�L L�ÔÍc�<�t�����X�Ð��»Ë L��y4����� J R ����y¶�L L��ÍT�<���������l��»Â L�Xy4������JKJ[Àu;v�z=Ã���ÌXz<�]�X�X����v��X�R���6y4��Ì�z���vxz¶��z` L������������� L�xzD���6��v�zD�<���������������#�aÀ+ʹ»���vx�X��z���za x���E�����X���£����z�����H���xÈ4�<��za�#�����4���X��©Xz���vxz��<���������������#�aÄ#��vxz��<������z`��¢c���T L�����=�X�X���W���;��z<½¹������¢Tza�� Lz` ÉÀu;vxz "���� '���à*)D�x�x���Ô��½j��� ��H������� ��P#Y0�����LP'R0�������������N('R0*C�� ���, z<¿L¢x������������: xz<���g�[�+��vxz4�X�X���

���L ���� �Ã���Ì�za�>���*Ã�����v¶¢x���������Ô��� ����!�������N ���*���[���=�X�>��vxz���X�� L��������� C��� �� vx���� x�aÀ�u;v�z!� ± �Ûñ ± � ° î����������������»¼�x�� x��yDza�#���������¶���#��z<�����x¢x����vxz��<�x����z<�#�;���#�������D�X�����4��za������©�z£��������v�z<������z�Àu;vxz4������¢Tza����������y¶za��v����x����y �a���:�Tz4©[��z<Ã�za P�X�+����vx��za�� ����[����zaylÄY���£��vx�tÃ��:�[���������x��zl«�«�À

"�����v@��X�������������X�=������za¢x��z`��za�#��za Ò�[�Ò� ����vx��za�X  зO�]�X�X���çºEÀ]u;v�z���v���z`�� x�=��v�����z¶��vxz6 x��y4����������»��vxzD©g������������z`�R��»���v�z=¢x��������zay�À "�����vP��vx��za�X ]y4��ÌXza�R��vxz¶��za L������������£ L��z����®��vxz4�������za��¢T�X�� L���x��<���������������#�aÀ�ßãv�z<�����Ë�<�����x����y¶��Ì�z����[��y¶�X��zÂ��za x���E�����X��Ät�Ô�����*������¢Tza�� Lza �À*á¸�� L�Xy4��������z` L�����������Ä�����[��vxz���vx��za�X x�*Ã�vx�#��z��gÃ;��Ì�za�x���x�R��X�� L���������Dvx���� x�Ë����z;Ã���Ì�za��À�ßãvxza�4���<���������������#�����Ë������©�za �Ät��vxz�<������z`��¢c���T L�����¶��vx��za�X Ð����������¢�¢Tz` ÉÀ �����¸z¿x��y¶¢x��z�Äc��v�z �����X�x��z®«�«=��vx�tÃH�H��vxz=Í������¸��Ã�za��©Xz�z<©Xz<�#�����»¸��vxzÐ�����X�zРLza��������Tz` %�[� �>��������z �LÞl��vxzÐÍT������z<©Xz<�#�aÄ;�t¤L¡�ÖØÖ Ä����za����z`�D��vxz]�X�X��� � ���! � #&%$'J)�, Ã�v�����vl������y¶y¶za x������z<���6������¢Tza�� Lz` ÉÀ�u;vxz���za�<���� Q¤L¡�ÖØÖL���za����z`����vxz+�X�X������O ��� #&%$'J)�, HÃ�vx����vl���H���������y¶y¶za L���t��z<����������¢cz<�� Lz` ÉÀËu;vxz���vx���� P¤L¡�ÖØÖ��<��z`�t��za����vxz���v����� ��X�X���jÄ ��O ���������$#&)('hÊ�, �Ã�vx����v®y4��Ì�za���Ã��H��za L�T�E�������T�<ÀYu;v�zÂÍ����������xz��<���T��z`�É��v�z��gÃ;��ÌXz<�x���x�;��»�O ��� #J%('J)�, À�u;v�zÂ��v����� +���#���X�������T��¢cz<�� xza ÉÀu;v�z<�6��vxz���za�<���� 6���xz+������z<��za�E��za ����� �y4��ÌXza����������za L�T�E���������cz»¼����z£�Tza������������¢cz<�� Lz` l���X�����YÀu;vxz���y¶¢x�����#�����������£��»#��v����YyDz`��v���������yB����y4�� LzËz`������za�É�[�H��v�z "�� � �Eå %<æ�� �#$ � " �Eå�"2% � ����»�"����('���à )`À

"�����vP�����X���a����©t���������x��zD�<���Pv��g©Xz=�X�xz=�X�¸y¶�X��z¶�t���������x�x��za�£�X�¸���������������t��za P��� �����X�x��z�«`{xÀ�u;v[���<Ä��ÍT�x�Ô��z4 L��y4�����P©t���������x��zD���£��������������x��zDÃ��Ô��vÒ��z<©Xz<�����YÍ�z<�� x�aÀ=u;vxzDÍ������+�t�����������L��z¶��» % ������vxz4 L��½y4������J.RxÄL��za¢x��z`��za�#��za ��#�4���®���X��z<��©t���c�������`ÀÂu;vxz�����v�z<�;�t���������x�L��za����» % ����z¸������¢cz<�T Lza ®���X���T���������<À(Ry¶���x�D��v�za��z����������<ÄLÃ�z�Í��� 6��vxz£�������H��»����#������Ã�v�����vl����z�������¢Tza�� Lz` ®���D��vxz£���������� L���x�=��» % ·¼��vx�������������������y¶za  K���H� �� ºEÄÉ��vxz�����������»��X�X�����+������¢cz<�T Lza :���]��vxz4y¶�L L��ÍT�<���������Ò��»;��v�z® L��y4�����Ò���tÃ�za��c������ �yD�L L��ÍT�a�t�������Ò· 6Q�� º������x¢x¢cz<���c������ Ò· 6���S ºÀu;vxz��<�L Lz£��»���vxz+y¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<��za�����;����©�za�6���,(H¢x¢cz<�T L�Ô¿ &�À

�2� /�9I^�@4^�!

Page 23: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

{�ª � "�� � ���aå������ " ��

SUSPEND Y #> Z

REDUCE Z [3]

REDUCE Y [1]TELL Y #> Z

Suspended constraintWaiting constraint (in the propagation queue)

Active constraint

Cause/Effect relation

SUSPEND X ## YTELL X ## Y

SUSPEND X #>= YTELL X #>= Y

WAKE−UP X #>= Y

SELECT X #>= YREDUCE X [1]SUSPEND X #>= Y

geq(X, Y)

greater(Y, Z)

diff(X, Y)

�����X�x��zD«X«�Þ)"©Xz<�#���0Í®«�����Í®«`{=��»������X�x��z �LÄL©[��zaÃ�z` 6�X�;z<©�za�#���;���l�=��vx��z`�� 6������za ����[����zaylÀ

X

min = []...

bound = [X #=/= Y]domain = [1..3, 5, 7]

max = [X #> Z, T #<= X + 2]

�����X�x��z¶«g{LÞ)"Ë¿x��y¶¢x��z+��»Ë�=Í��x����z� L�Xy¶������©t���������x��z % ���� ����Xy¶z���»������������������x�L��za�aÀ

' ��� '

Page 24: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� {x«

u;vxz����X�������T��¢cz<���������ly¶za��v����x����yÆv��X�H������za�� x���Tzaz<�Ð����za 6���4�x�x���� Ð�4Õ�ÖØ×#ÙÛÚÛÜ#Ý;y¶z<���t½Ï��Xy¶¢x����z<��X�R Lz`���<�����cza l�[�P���[ x������z�Rz<�����jÀ é �`ë¹ÀHÊÏ�]�X�x�¸�a����z�Ä���vxz=yDz<����½j���#��z<��¢x��z��z<�R�<�����<z<¢L�����X�Ð���¸���x�� Lz` �[�4»Û�X�������������»�z<¿[z`��L�����X�®�����X����x�¶���T����za�� 6��»*zÈ��<��za����XÀ� � ��� �����ñ ± í òã¬D°<°a± � ­ �Y° í ¯u;v�z=���[����zay �����t��z=����¢�����������z<y=�Tz` x Lz` ]���]��v�z "���� ' ��à ) ���#��z<�������������t��zXÀ�u;v�z<��z»¼����z��������£��#����������¶��z�R����y¶z£¢����������<�x�������t���������x�L��za�;��»*���6za©�z<�#�`Þ

���vxz;�<������z���»T�����gÃ���Ì�za�x���������>�x���Ë L����z`�E�����+�g©t���������x��zË���R��vxz��������<z<�Y�cza�a������zÂ��vxz����#��za��¢���z<��z<����#���¸v����T P�cz��Ã�z<za�:�  �¡`Üz¢tÕ*¡¶���� ]��vxzD»¼�X�����tÃ������ §&¨H©,¡*ª-¢X×[À+u;vxz¶���#��z<��¢x��z<��za�¸v��X�¸���l��������z��vxz] L�Xy4�����Ñy¶�L L��ÍT�<�������������ã�� �¡aÜ�¢gÕ!¡Ð�#�Ñ��� � ���������� 6���� %���@���y¶¢�����z����®Ã��Ô��v���vxz�gÃ���Ì�z<�����x�D��X�� L������������»���vxz+Ã���ÌXz<�6�<���������������#�����l� §&¨H©,¡!ªp¢#×#À

���vxz���������zH����#��z<�#���Ë���Â��z<¢���z`��za�X��za D�[�D xz<���g��za �ÄX������©�za D�X�Ë»Û������z` ¶���#�����<À8"���� '���à*); L�[za���x����������tÃÎ��vxz4���X��z<��¢x��z��za�£���l������¢cza��+��vx�#��z¶�X�X�����aÀ¶u;v[���aÄÉ��vxz4���#��z<��¢x��z<��za�+v�����������za�<���� P�������vxz������X��z+������za������������À

&�za���� Lza�Â��vxz����#��z<��¢x��z<��za�aÄXz¿[�����t½¹y¶za��v����x����y4�Ë����zH�xzaza Lz` ¶���=y¶��Ì�zH����y¶z¸�����������x�L��za���g©t���������x��z�ÄÃ�v�z<��za���¶���ã��vxzP Lz`��������t����©�zl���#��z<��¢x��z��z<�®�����¸z<©�za�#�®�t���������x�L��za�6����zÐz¿L¢x�����<�Ô�����Ñy4��������za �������vxzy¶z<���t½¹��z<©�za�OÀ �����+zÈ��<��za����]¢��x��¢c�X��z�Ä���vxz¶»¼�X�����tÃ������l�����������x�L��za�+����z¶���X�x����za P������vxz¶��vx���� Py¶z���t½���#��za��¢x��z��z<�`Þ

� �������� Þ ��vxz������X��z£��X�#��z<�#��·¼��vxz���z����&�Ä 3;Ä 5¶Ä�7A����  8£º $� ����H���� ÞY��vxz��gÃ���Ì�za�x�����=�<������z¶·O��¢cza�<�ÔÍc�+�t���������x�L��z£��» §&¨H©�¡!ªp¢#×£¢T�X���EºEÀ

� � ��� � �Ðñ[ð���� � � !x² ) í °4²L± í °�� í� �>± í#í ((í °a² ï�9 ° í ± � ± í ° í ±t¯��u;v�z���vx��z<z;y¶z����½j���#��za��¢x��z��z<���>����z;z`�X����©t����z<�#�ËÃ�������vxz;��¢cz<���t�����X�����L��z<y4���#�����<�aÀYß�z�v��g©Xz���vxzH����y¶z���[©��XÌ�za l�X�X���������� ]��vxz¶����y¶z=��vx�X���<z=¢c�����#���aÀ�u;vxz=�������z`�¸����z���vxz¶����y¶z6·O����yDzD¢c�������£���� :����y¶z�����������x�L��za��ºEÀ6u;v�z4��vx���� :���#��za��¢x��z��z<�����+��za���+¢x��za�<����z�Þ+��vxz<��z4���+��z`�����t���������x�L��za�=�t��������vxz` ]���]za�X��vza©�za�X�`Àu;vxz���XyD¢��L�����������ã��»+��vxz]¢x����¢T���X����������¢xv��X��zP���®�x�����xza�<za������������� ��vxz:����yDzXÀ(ÊÏ����v�z]Í������

���#��za��¢x��z��z<�`Ä�Ã�z�����#�����X�*��vxz��gÃ;��ÌXz<�x���x�l����������z<�X��À4ÊÏ����v�z�����vxz<�£��Ã��Ð���xz`�<ÄY��vx�����������t��z<���P���+��¢������vxz"����('���à*)=����vxza x�x��za�aÀ �����+�l����©�za�Ò�����)�X�X���jÄÉÃ�z� L�l�x���+��z<�£��vxz�����y¶zD�������<za���Tz`�<������z��»R��za©�za�����¢T�#�������x��z6���� Lz<���+��»R����T�����������#�=�gÃ;��ÌXz<�x���x�X�aÀ��x����y1�P¢x���X�x��z<y ���:���x����vxz<�`Ä���vxz6��Ã���������t��z<�X��z`������z£�x���Hza�#�x��©t����z<�#�aÀ%�����R�D����©�za�6¢����X�x��zaylÄx���xz£��»>��vxz�����������za����za���<���6�cz��cz����z<�H��v������vxz+����vxz<���X�xz+���� 6��za�xz<���t��z¸��za����¢x����¢T���X����������za©�za�X���<À���' _����9f)����� f)�l���ßãv�z<�]z<¿[z`��L�������6�4¢x�����X����yÅ�[�ly¶z����½j���#��za��¢x��z���t�����X��Äxy¶�X�����X L©t���#������za�H��»���Xy¶¢x�������x�®����z����X���aÀu;v�z�z¿Lz`��L�����X�������X�#©[�����������¸��za���Yz<È����z<�#�aÀ*u;vx��z<z¢x��������zay¶�����T ���z<©�za�������������������<za�>Ã������[�Tz;��X������ [½za��z` ÉÀ �x����za�X��v4¢x���X������y(Ã�zR�<��y¶¢�����z;��v�zH����y¶z¸��¢Tza�#�����4��vxz¸z¿Lza�<�L�������4��»W��vxz¸¢x���X������y Ã��Ô��vx���L������X�z4·-7� 9 +@?�º;���� ��Ô���Hz¿Lz`��L�����X�l���� 6�������<���x�¶Ã�����vl��vxz� Lza�<������������©�z£y¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<�+·"7��<ºEÀ�ß:z�������=�<��y¶¢�����zHÃ�����v6��v�zR��Ã�����za���; Lza�<������������©�zHy¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<��za����������za ®�����X�X���W������¢cz<�T��������À�á¸�x�v[�[¢c����v�za���������R��v����H��vxzD���T��¢cz<���������L½¹������za ����#��z<��¢x��z��z<���H����z+y¶����z+zÈ����z<�#�R��v����l��vxz= xza��������t����©Xz

�2� /�9I^�@4^�!

Page 25: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

{X{ � "�� � ���a����� " ��

�X�xz�À¸Ê¹»Â��v�z�����y¶zD��¢cz<�#�¸���]��vxz�¢x�����X����yÆ�����X����x�®Ã�����vÐ��vxz¶��z`����T lyDz<����½j���#��z<��¢x��z��z<�R���� Lz<�x����z` �[� 7��tÄ#��vxza�®Ã�zHz¿L¢cza�������v��g©Xz�7���� 7 � À*ß:z£��������yDz`�����x��z 7��tÄ#��vxzR����yDz£��¢Tza�X�����®��vxz¸¢x����������y�����X����x�DÃ��Ô��v6��vxz�������¢cz<�T�������L½¹���X��z` �y¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<�;Ã�����vx�X�L����v�z���X�������®�����������x�L��z`�<ÀÊÏ�P��vxz=»¼�������tÃ����x�6Ã�zD���y¶¢�����z���vxz=��vx��z<z=y¶za�����x��za�aÞ�7 �gÄ 7 � ����  7 � À£ß�z=Ã������*�������6��Xy¶¢x�L��z

��vxz���X����za��¢c���� L���x�=���������X�aÞ� ��vxz��<�X������»���vxz� Lz`��������t����©Xz¸y¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<��za�aÞ 8 � 6 � ���� ��� $

� ��vxz��<�X������»���vxz���za�<���� 6y¶z����½j���#��za��¢x��z��z<�`Þ�8 � 6 ������� ��� $

� ��vxz��<�X������»���vxz£��vx���� �y¶z����½j���#��za��¢x��z��z<�`Þ�8��j6 ���� �� ��� À� � V� � ((í °�� ñ ò ñ ) ñ �Tî� ²x±gò ð ²L± í ² òi¯ ñ �j° ð ²L± í��1ß�z�¢cz<��»¼����yÅ�����Ry¶za�X���x��z<y¶za�X�������]��à��R§��R�Ô������½�«`ªÐ·¼¥X¥Xª%-PÁH¾�ĦF��¥ - &B��»�¡ ( -PºÀWʹ�¸���x���¸�x�� Lza�R��vxzDà��¸§ àL����������� �4��¢cz<���t�����x�6���L����z<ylÀ�u;vxz�y4����v����xz����¸©�za������tÃ����6���X�X Lza  $c��vxz ���� x��z�£����y¶zD��»Ë��vxz¶����� �cz»¼����z=���]z¿Lz`��L�����X�Ð�����x����vx���x�����Ry¶�X��z���v���� '%'���Àu;v�z "������¢���z���Xy¶¢x����z<�����;��vxz+��za��z`����z �xÀ�«XÀ ¦=��»>��vxz4«g{ -]�g�6{�ªXªx«XÀ�4� � í � í ²x¯ �>± � �� ³ ñ �!�@² ò � ß�z�����z���vxzDz<����¢���za l����y¶z=����©�z<�P�#����vxz ���. ���L.��� � "������¢���z�<��y¶y4���� �À ���. ���L.��� � z<¿Lza��x��za�+���X��©Xz<�����X���Ë���� � L����¢x���g�L�£z¿Lza�<�L�������Ò�����t�����������<�aÀ�&�za�a������z=��»��vxzR���#�������T��������yD¢���z`����������¶��»É��vxz¸���T�t©XzH��XyDy4���� ÉÄ�Ã�zH�xzaza ¶����y4��ÌXzR������z���v��t��¢x���X������y4�*���x�������¢Tza�����L ���»É����yDz���v��t�;����»Û�������T�t©Xz���vxz£����L��Ì4���<�<�x������XÀ8"�����v�¢x�����X����y ������vxz��Tza����vxy4����Ì4���x����z���Â��z½¹z¿Lz`��L��za ¶�x�#�����c�Ô�����x�T���t����z`�����»¼���;{�ª���za�<���� x�aÀ*u;vxzRz<¿[z`��L�����X�¶����y¶zR���Ë��v�zH����������z¿Lz`��L�����X�����y¶z� L��©[�� xza ��[�4��vxz+�[�xy=�Tza����»*z¿Lza�<�L�������T�<À -Ð�X��z£¢x��za�<����z<����Ä#��v�z+¢x����Í���za 6���X���W���aÞ

������.���$#����� ���� �.�LP' "�, Ã�vxz<��z ���� ���� ����L ������vxz6���#����Ã�v��X��z�z¿Lza�<�L�������@����yDz6v��������:�Tzy¶z`�����x��z` ®����  " �������l���#��za��za�;������v���vT�t��� / 7� = / "!�# 9 3%$���N'& �u>��y¶za�X������z����]z¿Lz`��L�����X�l����yDzXÄ*«aª��<������za�<�L����©�z�¢�����Í������x�®����z�¢Tza��»¼�X��y¶za �ÀRu;vxz�ÍT�����Rz¿Lz`��L�����X����Â����������ÌXz<�4���X�������a��X�x�#���Tz`�<������zR��»W����y¶z���¢Tza�#�����®�����x�����������X�� x���x������y¶�L L�x��z¸�<��y¶¢x�������x�TÀ�u;vxz��z¿Lz`��L�����X�®����y¶z �Í����������®�X��©Xz<�®������vxz£»¼�X�����tÃ����x�¶������vxz��g©�za������zR��»Y��vxz+�x���xz+����vxz<��y¶za�X������z`�<À

u;vxz£�����B���X�X L�����+���Â��v�za��Ì�z` =��v����xÌL�Ë���£��vxz ����� �R�x�Ô¿4��Xy¶y¶���� ¶�cz»¼����z;��v�zH��z`���������x����vx���x��Àu;vxz+��za���x�����;v��g©Xz¸�cz<za�l���L�������xza 6Ã��Ô��v]�����x���<z<���������#���4��»;«��®À

� ±t²x³ í ò � ± ñ � ±g² �@¯ � ß�z6��vx�#��z4��vx��z<z® L���Wz<��z<�#�������X�za Ò¢����X������y4�<Àlu;vxz®Í��������X�xz®������©�za����vxz�<���X�������<���]VW½Ï�#�xz<za���;¢x�����x��z<ylÀËʹ�H����za�;�X�x���� L����½¹za�#��������������X�������������#���+·;: �6 >®���T  :��6�> �`VYºÀÂʹ�������¾<z4����za�X���]���]¢�������y¶z��za����¾<zXÀ®u;vx��z<z4¢x��������zay ����¾aza��vT�g©�z¶�Tzaz<�Ò��za����za �Þ V 6 M�&xÄ�V�6 M2M����T VO6 M�N����:�X�� xz<�¸���Ð������ L�Ð��vxz¶©t���������������P��»Â��v�zD���t��za� 8 -)( D �+* � * � E Ã��Ô��v:��za��¢cza�E�£���®��vxz4¢x�����x��z<y����¾<z�À�u;vxz6��za�<���� ������X�z` Ò¢x���X������y ���D� 1 / 1Py4���X�������#������za����za�xz<���t�����`À�ʹ���=�<���������������#���=����zy¶�#�������6���l��vxz+»¼����ym: � > � � � � 6 VËÀ;u;vxz���za x���E�����X���X¢Tza�������X������»*��vx���RÌ[���� ���»Ë�<���������������#�����y¶�X��zD���x�x����z=��v����Ò��X�������������X���¸������v����� L����½¹za�#�����������Ð�������xz`�#�������Ô���XÀ�u;vxzD��v����� Ð�����X�za P¢x����������y���4�Ò������©Xz��Xz<�xza�������X�=��»¸��vxzÐ���#��z<��za���D�cz��Ã�z<za�A«Ð���� ViÃ�vx����v����[©��X��©Xza�¶����������»£����T�����������#������� �©t���������x��z`�<À®Ê¹��������¾az������������Ð����y¶¢x��z4���]��v����x�Xz�À6àL�Ô¿�¢x���X�x��z<y ����¾<za��v��g©�z¶�cz<z<�Ò��za����z` ÉÞ V @8,-&r< M.&/&�<#N-&'&r<XO/&'&�<51'&'&�<0,&/&�EXÀ

' ��� '

Page 26: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� {�¦

u;vxz����������<z£�<�L Lz+��»���vxz`��z+¢����X������y4�������X��©Xz<�����Ð��¢�¢Tza�� L��¿ (�À�uYz`���H¢����X������y4������z+�<��y¶¢x����z` Ã�����v������¸�X¢L����y¶��¾`�t�������T�®¢x���t©[�� xza ��[�Ñ��vxz "������¢T��zÒ��XyD¢�����z<��· ��.��K O ����6�� "������¢T��z����y¶y4���T �ºEÄy4�X����Dz<¿L¢��������������;z<¿L�<z<¢L��za ÉÀ�ÊÏ����vxz��a����z£��» ���H����� �� ÄX��v�z�z¿Lza�<�L�������ly¶za�����;��vxz���z`������v®»¼�X� " �<â æ��OåÛâ ���EÀ �x������vxz�y4�������E½Ï���#������zD¢x�����x��z<ylÄ�Ã�z����x�Ò�x�#�����Â��vxz4Í������=���X���x��������À��x������vxz ����������¢����X�x��zaylÄ[��vxza��z£�������x�����X�xz+���X���L�����X�®»¼�X��za�X��v6�����������T�z�ÀÊÏ�4��vxzHy¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<��za���aÄt��v�z��������<z����� Lza�X�E����©t�t��za ¶�[�D xzÍ��x���x�+��vxz ������������ ¢x��za x���a�t��z��T��z` ���������X�x��z6'D�[�4��v�z£»¼�������tÃ����x�¶���������z�Þ

�������� # 7P' 7P'Y7P' 7P' 7Q' 7�, � 2�� ���I��L #&I���7.��I�� ��7! .H�6K����,��u;v�z<��z»¼����z�ÄW�x�������X�zD���+�����X��z` ]���£¢x�����X��za P�x�L�+��v�zD�T���������������<z=y¶za��vT���x����y ��������za ����� :z<©Xz<�#���

����z£��X�x�#��z` ÉÀ� � V� ®í ¯ ��)¼°`¯u�������z6{P��v��tÃH�+��v�z6��v������X�E��za�����������<�+��»���vxz®��z<�%�Tza����vxy4����ÌL�<À �x���=za�X��v@z¿L¢cz<����y¶z<�#�`Ä�Ã�z®vT�g©�z�Þ��vxz��<������z`��¢c���� x���x�D���#���jÄ[��vxz��#��y��cz<�H��»Ë�<���������������#�������� 6��vxz��[�xy=�Tza�H��»*©t���������x��za�;���#©X����©�z` ®�[���vx���Â���#���jÄt��v�z��#��y��cz<�Â��»Wza©�za�X���ËÃ�����vD��vxz¸ Lza�<������������©�z;y¶z����½j���#��za��¢x��z��z<�Â���� DÃ��Ô��v¶��vxzH����vxza�Ë��Ã���X�xza�aÀ>u;v�z��#��y��cz<�Ë��»cz<©Xz<�#������»c��v�z; xza��������t����©Xz����#��za��¢x��z��z<�*���*����za�t��z<����vT���=��vxz��X�xz;��»���vxz�����vxz<���Ã������#��z<��¢x��z��z<���H���Ð��vxzD�<�X��z���»Ë��vxz.VW½Ï�X��z<z<�T�H¢x�����x��z<ylÀ (�����v�z���¢�¢T�#������zXÄ���vxz=�cza���¸�[�xy=�Tza�¸��»za©�za�X���;»¼���R��vxz=y4�������E½Ï���X�T����z�¢����X�x��zay ���H�X�L��������za l�[�®��vxz= xza��������t����©Xz+���#��z<��¢x��z<��za�aÀ;ʹ�¸���R��Ã��g����4��¢x¢x��za�<������z���v�z+zÈ����z<���<����»>��vxz£��Ã��4 L���cza��za�X�R�gÃ;��ÌXz<�x���x�D����������z<�X��z`�<Àu����x��zR¦+�X��©Xza����vxzRz<¿[z`��L�����X�¶����y¶za�Â��»W��vxzH¢����X������y4�Ë���� D��vxzH���t��za�Ë¢x��za��z<�#��za D����à[za��������%�LÀØ{LÀ

àL��y¶z]�������������<za�6��»£��v�zP¢x�����X����y ����.���.� v��g©Xz]�x���6�cz<z<�iyDz`�����x��za �Ã�����vã��vxz:��za�<���� �y¶z���t½���#��za��¢x��z��z<�`À�ÊÏ�+»Û�X�E�aÄg��vxz�Í������>�������������z`�>���� £��v�z�y¶za�X���x��z<y¶za�X����y4�� xz�Ã�����v���vxz���vx���� ����#��za��¢���z<��z<�����z����LÈ����z<�#�H���®��X������� Lz=���c���L�¸��vxz�z<È����z<���<�6��»Ë��vxz� xza��������t����©Xz+���#��z<��¢x��z<��za�aÀ;ÊÏ�Ðy¶�X���¸�<�X��z`�<Ä���� l�x�xz<¿L¢Tz`�E��z` L���®»¼�X� 8��®·-7�� � 7 � º£Äc�Ô�£��¢x¢cza��������v��t� 8 � � 8 � � 8���ÀHu;v�z���������� 8 � �����xz`������������<��z`����za�¸Ã��Ô��vP��vxz4����¾<zD��»; x�t���:·Ûz�À ��À�¥[{L«�»¼�X� ��������.�P#�� � ' 7�, ���� P¥�¥F�X¦4»¼�X� ���������� #�� � �P' 7�, ºEÀu;v����R�����<��z`���������4y¶�g���cz= L�xz���������������¢cz<���t�������T�<À;ÊÏ�лÛ�X�E�aÄT��v�z=��X�������������X�R���� l©t���������x��z���z<���¸����z��z<¢���z`��za�X��za ��[�6���������R���l��vxzD Lza�<������������©�z+���#��z<��¢x��z��z<�R���� Ð�������¸���a�z`����za�H����z����Ð������za���R����y¶z�ÀR�Y���������»>���#��z<�Xz<���;����z��������4������y¶z<½jz<¿[¢cz<�T����©�z���za¢x��za��z<�#�����������®���6��vxz��a����z¸��»���������z£ L��y4�������aÀËu;vxza��z£v[�X½¢c����vxza����������z;��X�LÍ���y¶za ��[�£��vxz;¢x����Í������x�£ Lz<���������Y»¼�X����vxz;���#��� ��������.� #�� � � ' 7�, ÞT¥9�/����»�z¿Lz`��L�����X�����y¶z+������¢cz<�#�H������vxz+¢x��za x���a�t��z���O ����7����6���� �� �ÀÊÏ����v�z��<����z£��»���vxz���za�<���� ����T ®��vx���� �y¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<���aÄX��vxz���#���H���;y¶����z+�������x��z�Äx���L����vxza��z���®�%���za���®���X���4��»�¢cz<��»¼����y4�����<z]Ã�vxz<���� x L���x�@z<¿[�����t½¹yDz`��v���������y4�<Þ 8 ����� 8 � À�u;vxz:z¿[�����t½y¶z`��v����x����y¶�;y4��Ì�z¸��vxz���za�<���� 6���#��z<��¢x��z<��za����za����z<È4�<��za�#����v�������vxz� Lza�<������������©�z����xzXÀ����^ . ��� � 1jf)�����`���jh ` ����� ij�������l�ß�zDÍ������+���T��za��©XzD�6vx����vÒ�[�xy��cz<�£��»;z<©Xz<�#���¶·O�t�+��z`���£¥ �*ª�ªXª�za©�z<�#���R���l��z<��z<���t��z¶� 1 / 1�y4����������#������z�Ä[�X�H���c���L�R{L«£y¶���������X�������¶ÍT�� l�����W��vxz��������L�������T�;��»Y��vxz4«`{t½¹�#�xzaz<����¢x��������zay4ºÀÊÏ� ��vxzl�<�X��z6��»R��y¶������¢x�����x��z<y4��·Û���T�X�L�4{�ªÐ©t���������x��za������ B«?��ªÐ¢�����y¶�Ô����©Xz6��X�������������X����ºÄ*��vxz

 xza��������t����©Xz�y¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<������©�z`�¸���P�t©Xz<��vxza�X [½j���t�����¶��»����c���L��{�ªXªxÀ�u;vx�������������®����vx���Xvx���] Lz½

�2� /�9I^�@4^�!

Page 27: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

{�¥ � "�� � ���aå������ " ��

�P�%� # ��� 1 ������������ ������ ���21 $��8� �����#���� ����� ������ 4�k5j,����7 ������������� 46� � � � 7c ��� ��� c �Ég�%�%� �¼� ����� ��" ����"(�<�#� � � � � ��"c ��� ��� c �Ég���\� �¼� ����� ��� � ��"<�(����� � " � � �����c ��� ��� c �Ég���I� �¼� ����� ��� � � � "�� ��"�� ��" ����� ������\���% �¼� ��� � ��� � � ����� ����� ���<����������������%� �¼� � � ��" � � � � � � � ������������h�����%� �¼� ��� �#"�" ��� ����� �#�(����������������������%� �¼� ����� ��"�" ���(����� ��� ����������������T# ���%� �¼� ����� ��"�" �����(����� ����� ����������������������%� �¼� ����� � "�" �<��� ����� �<�#� ����������������������%� �¼� � ��� ��"�" � ��� � ��� � ��� � ���

u�������z£{LÞËà[��¾azR��»É��vxzR��za���;¢x���X������y4�aÞ��[�xy��cz<����»Y�<���������������#���Â���� 4�[�xy��cz<����»�©t���������x��za�Â���[©��X��©Xza ÉÄ�[�xy=�Tza����»*z<©Xz<�#������za�xz<���t��za 6�[�4��vxz£��Ã��¶y¶z����½j���#��za��¢x��z��z<���<À

�P����# ���'���# 1 | 4����! |#" �$" |&% ��% |(' ��'c ���¼��� c ��h�%�%� � � ��� � � 1 � ��� ����� 1 " �#��� ��"�� 1 � ��� � ��� 1 � ��� 1 �c ���¼��� c ��h���\� � � ������" � 1 � � � ������� 1 � ��"�� ������� 1 � � � " ��� 1 � ��� 1 �c ���¼��� c ��h���I� � � � � ��"�" � � 1 ����� � � � � 1 � ��� � ������� 1 � ����� � ��� 1 � ��� 1 ��\���� �¼� � " 1 ��� ��� 1 � ����� ��� 1 � � ����� ��� 1 � � ������A��������� �%� �¼� � " 1 "���� � 1 � � ��� ����� 1 � ��"������ � 1 � � � � 1 ����A�������g�%���%� � � � " 1 " � � � � 1 � ����� ����� 1 � ��"������ � 1 � ����� 1 ����A��������� ���%� � � � " 1 ����� ����� 1 � ������� ) ) ��� 1 � �#� � 1 ����A�������$#����%� � � � " 1 � � � ������� 1 � ������" ) ) ��� 1 � �#��� 1 ����A�������*�����%� � � � " 1 ����� ����� � 1 � ������� ) ) �#��" 1 " �#��" 1 ����A��������� ���%� � � � � 1 �#��� ������� 1 � ��� ��� ) ) ��"�� 1 � ����� 1 �

u�������z£¦xÞ����X������»Y��vxz¸�����������xy¶z<�#��z` ®y¶z<���t½¹���X��z<��¢x��z�����������4�X����v���zaz¸�cz<����v�y¶����Ì4¢����X������y4�<À8"Ë¿Lz½�<�L�������6����y¶za�H����z£�X��©Xz<�®���Ð��z`��X�� x�aÀ

¢cz<�T Lz<�#�£���Ð��vxzD����¾<z���»� x�����xÄcza��¢cza����������6��vxzD�#��y��cz<����»�©t���������x��za�aÀ�à[�Xy¶z���¢x����yD��¾a��������������X�x�� �cz� L�X�xz£���6��v����H¢T�X���#�aÀu;vxz����T��¢cz<���������L½¹������za Ñy¶z���t½¹���#��z<��¢x��z<�����������������Óy¶����z]z<È4�<��za�#�6y¶z���t½¹��y¶¢x��z<y¶z<�#���t�������ã��»

�<���������������#�Â���X��©[���x�£�x�L���������Ë�x������¢x¢x����¢x�����t��z�»¼�X�Ë�������<���x�£¢x����¢c�X��z�Þ>��z<������za©#���x�+����y¶zH�t���������x�x��za�Â������[�+z¿L¢Tza������©Xz�À*u;vxzR������¢cz<�T�������L½¹���X��z` =y¶z<���t½¹���X��z<��¢x��z��za�Ëv����Â�x���� x©g���#�����Xz;���¶��vxzH�����X�z<�Ë¢���������½���[¢x���x�£��X�X��z¿[�aÞY�Ô�Ë���>v����Xvx����¢x������»¼�X��y( Lza¢Tza�� Lza�X� $������*�������t��za����za�Y���+�gÃ;��Ì�z����� =��za��z`�E�Ë����T�����������#�������z4 L��È���x�������Ð���x��z%$*y¶����z<�t©�za�aÄ���vxz4©t������ L�Ô������»���v�z®���T��¢cz<���������L½¹������za :y¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<����Ã������vxz+��¢cz<���t�����X�����É��z<y4���#�����a�� xz<¢cz<�� x�H��� "������¢���z���¢cza������W»¼z`�t���x��z`�<À

(��Ë��vxz���¢x¢c�X������z�Ä���vxzH xza��������t����©Xz�y¶z<���t½¹���X��z<��¢x��z��za�*z¿L¢x�����<�Ô�����=y¶�������Xza��za�X��v=����zay ��¢x¢Tz`���������������vxz4�X¢Tza���������������Â��zay4���#�����<�aÀ�u;vxz��������t��za����za�£����z¶z<���<�L Lza ����Ò����y¶z¶�Â���������l¢x��za L���<����z`�<À�u;vxz xza��������t����©Xz�y¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<�¸���£ Lza����©�z` l»¼����y ��v�zD��z<y4���#�����a�R���:�������������Xv#��»¼����Ã;���� 6Ã;�g�l���� P���

' ��� '

Page 28: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� {F�

Ã���������za�@��� Ê�à�áR½¹�Â����������À:u;vxz<��z»¼�X��z������D©t������ L�Ô���Ò����z`������za�����P�X���������#��zaz�À]ʹ�¶���=�P���[�L ÓÃ��g�:���¢������������[¢cz�Ä[z¿L¢cz<����y¶za�X�R���� ®���x�xz£»¼�X��y4���W�������z�»¼�X��y4�t�`À

� ���������� ���*����� / ���5� ����;� �(� "%�E�*-É�Å�)�*�£�>�+�� ¶9:�(iÍ������;������vxz ���¶�����X�z¸���������[¾<za��v��X���cz<za�6��y¶¢x��zay¶z<�#��z` ÉÀËʹ������������za �������vxz£ Lza�<������������©�zHy¶z���t½�����X�za��¢x��za��z<�#��z` ����c�t©�zXÀ>u;vxz£��X���za¢L���T����y¶�L Lza�c���� Lz<�����#���x����vxzR�������z��#�xz<���¶yDz`��v���������y ������vxz����y¶z+���RḢ����xy ����T�z<��©�z` ®�[� µ ���a������� é «<¥të¹Àu;vxz:�������<z����������[¾<za�®�������i���� Lza¢Tza�� Lz<�#�Ð�Â���������%¢x���L�<za���<À ( ����T���X��z��������tÃH�®��vxzÒ����z<�6���

»¼�X��y=�x���t��zl�#�xz<����za�=���Ñ���� Lz<�=���Ò���[©�za�������X����z®��vxzlz¿Lz`��L�����X��À%u;vxz�z¿Lz`��L�����X�%���¶����y��x�������xz<�X����������x�x�����x�TÀËu;vxz��#�xz<����z`������zR»¼�X��y=�x���t��z` ®������vxz+�����X���X�=�����x�X�����Xz¸z<¿[��z<�T Lza ��[�4��v���zaz�¢�����y¶�Ô����©Xza�aÞ ���S������ z¿Lz`��L��za����v�z+¢x���X������y �x�#�����É��vxz+�xz¿[�Hza©�z<�#�����;��z`����vxz`  $ O ����� � z¿Lz`��L��za�¸��vxz4¢����X������y �x�#�����Ë��v�z¶�<�x����za�X�£z<©Xz<�#������������ÍTza�£������©�z<� �% �����EÀ �����£�������������<z�Þ

�Ï��vxz+�xz<¿#�Hza©�za�X����»>¢c������ �¡`Üz¢tÕ*¡£Ã�vx����vlyD�L L��Í�z`����vxz+�x¢�¢Tza�H�T�X�x�� ���»>��vxz� x��y4�����6��» % $O ����7.�������� � ��z<������za©�z`������y¶z+�t�����������L��z`�;��»���vxz��<�x����z<�#�;z<©Xz<�#�aÀu;vxz`��z£¢x����yD������©�z`�;�������tÃã���4��z`������v®�¶��¢cza�<�ÔÍT��za©�z<�#�;»¼����Ã;���� 4���6��v�z�z<¿Lza��x�������6�������z¶· ���S����������  O ����� � º¸���T ]���Ð��z<������za©�z¶ x�t�������T�X�L�£��vx���+za©�z<�#��·>O ����7.�������� � ºÀ¶á¸�x���л¼�X��Ã;���� P��za������v:����g©t���������x��z+�t�H��vx���R�������Xz�À �x���Rz¿x��y¶¢x��z�Ä���vxz+»¼�X�����tÃ����x�4�X��z<���®���[z`�;���¶��vxz�Í������Hz<©�za�#�HÃ�vx�X��z+¢T�X���

���h �¡aÜ�¢gÕ!¡�Ã��Ô��v�������v����X�x� ��X��z`�t��z<�*��vT���Ы���ªxÀ�u;vxz���z` L���<za D©t���������x��zH���� =��vxzRÃ��Ô��v� L���gÃ��D L�Xy4���������z¸��v�z<�l��z<������za©�z` 6���� 6�����X��z` ®������vxz+©t���������x��za� % ����  <.S� 2� O ���$#ÉÈ ������ �1�����H���� ' ������ ���M � � ��Ì�, 'O ����7.���.��$#ÉÈBI��(' FG���.��.���F� \Ì$' ÈB%$' <.S\Ì�, �

(R�������L������¢x���X������y4���a���6�Tz£Ã����Ô����z<��Ã�����v6��vxz`��z£¢x����y¶������©�z`������ �z`���������4��z<����za ÉÀ �x�X�;z¿x��y¶¢x��z�Äv�z<��z����H��vxzD�<�L Lz���»��®�#�xz<������v����£�<���x�#���H��vxz=�[�xy=�Tza�¸��»Ë»Û����������z`�Rza����X�x�#��z<��za l�cz»¼�X��z���vxz=Í�������������L�����X������ ®¢������#���;���aÞ� 21������I��LQ#J �K�7���������(' ��, '

���������$' O ���$# � (#J����.�('LÈ ���������(' ���L!H������ \Ì�,�, '# O ����7.������ #J������$' ������!��,2�M��� ���I��L #J .K�7����.���!��,G'

����L� ��.H��

, 'O ����I��LQ#J �K�7���������(' ".K�������L�H�����, 'F�������L! (#&".K������L�H.����, �

�2� /�9I^�@4^�!

Page 29: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

{�ê � "�� � ���aå������ " ��

Analyzer

A Prolog process:the trace analyzer

Relevanttrace data

Trace queryOutput file

A Prolog process: the meta−tracer

Tracer

executing the program

Debugging

tool

�����X�x��z¶«`¦xÞ (H����vx����za����x��z£��»���vxz£�����X�z���za�xz<���t�����X�6���T ����������L�����

u;vxz4��y¶¢x��z<y¶z<�#�����������Ó������vx����z`�E������z¶��»���v����£�����X�za�������������[¾<za�¸�<��y¶za��»¼����y1Ḣx����y�� �+�X�xzD���[��À(¸�®��vx�tÃ��ã�[� �������x��zÓ«a¦�Ä;��vxz����������L�����¶���� L���xzP�#�%��Ã��@���½¹¢x���L�za����za�aÞÐ��vxzP�������<z<��¢x�����������[¢czz<¿Lza��x�����x�Ó��v�z:z<¿L��y¶���xz` �¢x����������y ���� ã��vxzP�������z����������[¾az<��Ã�vxza��z]��vxz�¢x����y¶������©�za�6 Lza��������Tz` ���T�t©Xz6����z��g©g������������zXÀÒu;v�z®��Ã��:¢����L�z`����za�=��XyDy=�x�x���<����z��#�@� �H�x��¿%���L��Ì�z�D���Ñ�:�<����z<�#��½¹��z<��©�za�����vxzayDzXÀ (�����vxz®�cz<�X���x�����x�TÄ*��vxz®�������<z<��Ã;��������»¼���=�:�#�xz<���:��»;��vxz����������[¾<za�aÞ=��v�z®z¿Lz`��L�����X�Ó���»¼����¾az<��À£ßãvxza�]��vxz4���������[¾<za�Rv��X�H���6��z������z<©Xz�����y¶zD�����������x�L��za�¸��»Â��vxzD�<�x����za�X��z<©Xz<�#�aÄÉ���£��z<�T x�¸��#�xza���®���4��vxz+�����X�z<�`À�u;v�z+�������<z<�R��za������vxz`��»¼���H��vxz��<������z`��¢c���� x���x�4 x�����¶���l��vxz=���X��©Xz<�R��������z����T ��z<�T x���Ô�����6��vxz4���������[¾<z<�`À£u;vxz=z<¿Lza��x�������P���£���������*»¼����¾<za��À£ßãvxz<�:��v�zD���������[¾<z<��v��X�H���6z<¿L��y¶���xz��������vxz<�;za©�z<�#�`ÄX���H��za�� x�����=��vxz��������<z<�����®za©�za�X��½OÍT�Ô��z<�`À�u;vxz¸�������<z<����z`����yDz`�Â��vxz<�®��vxz�z¿Lz`��L�����X�������vxz�Í�������z<©Xz<�#������������»¼�[���x����vxz�Í�����z<�`À*ßãvxz<�l�D������v�z<©Xz<�#�;������za����v�za ÉÄ#��v�z�z<¿Lza��x�������®����»¼����¾<za����X�����D���� =��v�z;�������za�*Ã����Ô����»¼���Ë����vxz<�Â�#�xza����za�aÀ*u;vx���*y¶z`��v����x����y��������tÃH����vxzH���T�����#¾az<�����£z<¿L��y¶���xz��vxzRÃ�v�����z��������<z�»¼����Ã����� 4���� D���=��z<������za©�z;��vxz¸��za�z`���������= ��t���������X�� xz<�Ë���=���T�����#¾az���v�zH�������<zR���T ���¶¢x���L L�T�z+�¶��¢cza�<�ÔÍT�£©[��z<ÃA��»>��vxz+z<¿[z`��L�����X��À

(�����vx���£�������Xz�ÄT��vxz=��z`���x���¸���£�¶Í���z=���:����"2$ "�â���»¼�X��y4�t�D·ç»¼�����������������<z���¡ -]� »¼���¸��vxz¶��Xy=½¢��L�����������®��¢����<z¸���������L�����Ë�����*�X����àL�<����¢L��»¼������vxz¸�����Tza��������������z<zgºÂ���� �����¢cza���ÍT�¸©[��zaÃ�za��������za�#�x����z` ���¶©#������������¾az£�Ô�`À

� ��49:�;�*�<,.��=�>�£�>�<��ß�z+v��g©Xz¸y4�� xz£����y¶z£¢x��z<����y¶����������z<¿[¢cz<����yDza�#���;��»>�������<z£���������L������Ã��Ô��vl���x�;�����X�z<�`À

( ÍT������z¿L¢cz<����y¶za�X�D����T���������£���@ x����¢x���g�#���x�l��vxz������cz<�������x� ·Û������za������vL½�ºR����z<zXÀ�u;vxz6���������[¾<z` ¢����X������y ���X��©Xza�R��vxz¶Ã�z<����Ì[�x�tÃ��P�L½¹�#�xzaz<����¢x��������zay�À �>��������z�«<¥���vx�tÃH������z`������vL½O����zaz����x�������xz` »¼�X�Ë��v�zH¥�½Ï�#�xz<za���Ë¢x�����x��z<y �[�������X�zH���T�����[�����*��»��£�������<z���za�xz<���t��za =�#�D�����Ây¶z����½j���#��za��¢x��z��z<�`Ä����T  x����¢x���g��za :Ã�����v($�â � é {F�`ë¹À "��X��vÒ©g������������z4��X����za��¢c���� x�����]�l���tà ��»���v�z®��vxza����½j�c�X���� ÉÀ�u;v�z4���X¢���[ xzR��»Y��vxz� L����¢x���g��z` ¶����z<z�����#���������Ë��vxz¸���x���������É L�Xy¶�����T�<ÄX��vxz�����vxz<���x�L Lz`���<���#�������4��vxzR��za x���z` 

' ��� '

Page 30: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� { �

A::[1..4]B::[1..4]C::[1..4]D::[1..4]

A##B A##C A##D B##C B##D C##D A+1##B A-1##B A+2##C A-2##C A+3##D A-3##D

B+1##C B-1##C B+2##D B-2##D C+1##D C-1##D

A -> 1B -> [3..4]C -> [2, 4]D -> [2..3]

A#=1

A -> 2B -> 4C -> 1D -> 3

A#=2

A -> 3B -> 1C -> 4D -> 2

A#=3

A -> 4B -> [1..2]C -> [1, 3]D -> [2..3]

A#=4

D -> 2C -> 4B -> []

B#=3

B -> 4D -> 3C -> []

B#=4

B -> 1C -> 3D -> []

B#=1

B -> 2D -> 3C -> []

B#=2

�������x��zÒ«<¥TÞ ( ��z`������vL½O����zaz6��»£��¥�½¹�#�xzaz<���4�<���������������#�D¢x�����X����y1z¿Lza�<�L�������YÄ��X�L��������za %�#� �������<z���������L�����aÄ[���� � L����¢x���g��z` ®�[� $Xâ��jÀ

�2� /�9I^�@4^�!

Page 31: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

{#� � "�� � ���a����� " ��

�������x��z¶«��xÞ�����y¶¢��������x�D��Ã��4��za������v�¢x���L�<za L�x��za��»¼�X����v�z+¥Xªt½Ï�#�xz<za���;¢x�����x��z<yÅÃ��Ô��v �¸¡ -]�Ò©[��z<ÃH��<��y¶¢x�L��za ��[�4�������<z+���������L�����aÀ

 x��y4���������Ô»*���[��À*u;vxz¸����z<z£��vx�tÃH��»¼������»Û�������x��za���������#������zR�T�g¿Lza�aÄ#��Ã��D���X���x�������������� ���vx��z<z£��vx�X���<z¢c�����#���aÀ%u;vxzl�x¢�¢Tz`�������������xy4�D�x¢%��vxzg¤L¡�ÖØÖ>��¢cz<���t�����X����»¼���4�����;¢Tza��y4����z<�#������T�����������#���=��»¸��vxz¢����X������y4�<À8"�����vl����vxza�H�����R��z<¢x��za��z<�#�����D�����cz<�������x���<���������������#�;�X x L����������Àu;vxz;�����X�z����T�����[�����*����z`�*���x���+��vxz8¤L¡�ÖØÖ Ä5¤��xÖ ÜTÄ� �¡`Üz¢tÕ*¡�za©�za�X���<À��xzaÃÑ�����������x�L��z`�ËÃ�z<��z���z<za xza ÉÞ>��vxz

¢c�����aÄc��vxz=�<�����<z<���xza ]�<���������������#�¸���T l��vxzD L��y4�������¸��»��<���������������#�R©t���������x��za�aÀ��x�X�  �¡aÜ�¢tÕ*¡�za©�za�X���<Ä��vxz+�x¢W x�t��za �©t���������x��z����� 6��vxz+Ã�����v� x���gÃ��l��z<��Ã�za��z+�������=�xzaza Lz` ÉÀu;vxz]��za�#�xza���zl��»�¤L¡�ÖØÖ*���� �¤��xÖ ÜÒza©�za�X���D���Ñ��v�zl�������zl��X����za��¢c���� x�=���Ò�Ò Lza¢L��vx½OÍ������¶��z»ç��½O����½

������v#��©[����������»���vxz£��za������vL½j����z<z�Ã�vxza��z�¤L¡�ÖØÖX���� �¤���Ö Ü�za©�z<�#������za��¢Tz`�E����©Xz<���¶�<������z`��¢c���T D���= x�tÃ��#Ã;���� ���� l�x¢[Ã;���� ®y¶�t©�z`�����l��vxzD��z`������vL½O����zaz�À�¡�za�<�������������E���������¶����z<z£»¼����y!�Ô���H©[�������=·ç»¼�X�¸�¶Í�¿[z` l©[�����Ô��������t��z<�X�Lº����Hz`������À�ÊÏ���������x��z4«<¥TÄ�Ã�z£���[��Ì��� L©t���X�����Xz���»h �¡`Üz¢tÕ*¡�za©�za�X���;���4�����cz<�Y��vxz��x�L Lza��Ã�����v��vxz+¢x����¢����X������������za���x�����aÀ(���za�<���� lz<¿L¢Tza����y¶z<�#�R���H��vxz��Xz<�xza�����������l��»Â��¦ µ ©t���������x��z��x¢W x�t��z�©[��z<Ã é ¦#{`ë¹ÀRu;vxz�za©��X���L�����X�

��»Y��vxz� L��y4����������»Y��v�z+©g������������z`�� x�x�����x�=��vxz��<��y¶¢x�L���t�����X�6���� L����¢x���g��z` ����®��vx��z<z+ L��yDza�������X���<ÀËʹ��X��©Xza�Ë�����#�X��� �"=u�¡�Ê ��Ê µ é �gë>·Ûvxz<��zHvx�tÃ�z<©Xz<�Ë��X���X���Ë����z����#�����[ x���z` ����� L����¢x���g�=��¢cza���ÍT��za©�za�X���Â������l��v�z�©t���������x��z��x¢W x�t��z�©[��zaÃ)��» é ¦Xªg뼺EÀRu;vxz��������<z����������[¾<za�Hy4��ÌXza�H� �¸¡ -]�ÓÍ���z=�[���<��y¶¢x�L�����x� x��y4�����Ñ����¾<zl����za�X��v�¤L¡�ÖØÖ����� ± �¡L£�¡aÕ*¤Dza©�za�X�`Ä����� %Ã�vxz<�ã�Ò���X���x�������Ñ���¶»¼�X�x�� ÉÀ�u;vxz] Lz���������¶��» �¡aÜ�¢tÕ*¡Rza©�za�X�����������tÃ����Ë���=���������X����������Â����z`����v4Ì[���� 4��»Y x��y4�������x¢W x�t��z=·¼»¼����z¿x��y¶¢x��zHy¶������y=�xy�X��y4�t¿L��y��xy'©t�����xz���z<y¶�t©�z` ����= x��y4�����Óz<y¶¢L����z` �º��X��y4�� xz��[�Òà[��y¶���x���D����  (R�����X�x�Ó���Ó��vxz���#���#��za�Hà[z`������vL½¹u>��z<z �R�����T������¾az<� é ¦�ªtëjÀËu;vxz������X�zR���������L�����Ë���Â��y¶¢x��zay¶z<�#��z` 4�������T�X�L�¸«g{#��������za�Â��»�����X���X�¸���T ��Xz<�xza������za�����=���#��z<��yDz` L���t��z�Í���z�À)(Ñ¢x���X������y)��yD¢���zayDza�#��za =���¶{�¥XªH�����xza����»��Ó�<���[©�za�������vx���;Í���z����#��� ��¡ -]��»¼����y4�t�`À

�������x��zÓ«�����vx�tÃH�=��vxzÐ��za�������L�������Ñ��»���v�zÐ¥Xªt½Ï�#�xz<za���D¢x�����x��z<y Ã��Ô��v%��Ã��Ó L���cza��za�X�������cz<�������x��������t��z<�X��z`�<À>ß:z¸v��g©�z���vx��z<zR��¿[z`�<Þ�©t���������x��za�H·Ûvx������¾a���#�������t¿L���Â��»É��vxz¸©�z<�������<��� ��Ã������ �ºEÄX x��y4����������¾<z·Û©�za�������a������¿[����º£���� �����y¶z�À]u;v�z4Í������=�������t��z<�X�]���=�lÍ�������½O»Û��������za��z`�E�������Ó��»;��vxz������cz<����za Ò©t���������x��z���� ���v�z�Í������¸©g������z+������z` l���H��vxz=y¶���x��y���y!��»Ë�Ô���¸ L�Xy4������À�u;vxz=��za�<���� l�������t��za���6���¸�������®�4Í�������½»Û����������������za���Ñ�x�L�6©t���������x��zÐ�������6���®��������z` �Ã��Ô��vã��vxz:y¶�� x x��z:©g������������zlÍ����������T Ñ��vxz:yD�� x L��zP��»

' ��� '

Page 32: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� {%'

 x��y4�����]���£¢x��z<»¼z<����z` l����������y¶���x��y���y�À=u;vx���£�������t��z<���РLza����©�z`�H»¼����y �X�xz= xza��������cza P�#�PàL��y¶�����������  (H���X���x� é ¦�ªgë¹ÀÂu;vx������¢x¢x���X�X��v6�������tÃH��������Xy¶¢�����zR��vxz+zÈ��<��za�������»>��vxza��z���Ã��4�������t��z<����za���[�y4���x��¢��x���������x�¸��vxz�¦ µ ½¹yD�L Lza�OÀ�ßã����vD��vxz�Í������*�������t��z<���XÄtÃ�z���z<�Â�¸�#�x����Ì� Lza�<��z`���������¸��»x��vxz� L�Xy4���������¾<z¶���Ò����z¶���� Lz4��»���vxz���v�za����½¹�T�#���� P���� Ò�6���������#���<�������t����������»���v�z� L��y4�����Ò����¾<z4�X�P��vxz�����vxz<����� Lz�ÀÓßã����v%��vxzÐ��za�<���� @�������t��z<�X��Ä*��v�zl xza���za�X�����x�]��»� L�Xy4����� ����¾<z����=y¶�X��z6��za���x�����¶����  y¶����z���[y¶yDz<�������a���jÄ*��vxzl�������L�������@���=»¼���x�T Ó»Û������za�aÀÒÊÏ� »Û���E�`ÄË��v�z���za�<���� @�������t��z<�X��ÄËÃ�vx����v%�<�������������=���¢��L�������x����vxz��#�xzaz<���;»¼����yÅ��vxz��<z<�#��za�H��»���v�z���vxza����½j�c�X���� ÉÄ[�cz<�xz<Íx���Ry¶����z¸»¼����yÅ��vxz=���[y¶y¶z�������<����T�t������z¸��»É��v�z¸¢x��������zay�ÀËu;vxz�¢c�X�������x���������¶��»�y¶�t©[���x�=y4���[������������vxzRÍT���x��zH»Û�X�������������za�����T��za��©t�t�����X���»�������vl¢x����¢cz<������À

���x����vxz<�Rz¿L¢x�����������������;���c���x����vxz£�������<z+���������L��������z`��vx�x���<��Ã������É�Tz+¢x���x������vxza ���� é «`{gëjÀ

� $ �->����-Y->���ÊÏ�=��v����Ë��z<¢c�����ËÃ�z;���#�����[ x���z` ��xzaà ¢c��������»¼�X�*����������x�¸Í��x����zH L�Xy4�����D������©�za���aÀYu;vxza�=�<���=�cz;©[��zaÃ�z` �X�Â�+vx����v4��z<©Xz<���������zRÃ�vx����v��a���4�czH��yD¢���zayDza�#��za ����4y¶�X������»W��vxz¸Õ�ÖØ×#ÙÛÚÛÜ#Ý¢x������»¼�X��y4�aÀ>ÊÏ�4�X�� Lza�Ë���©t������ x�t��z=������v:�®�������<z�Äc��v�z=¢c�������£���T l��vxza���+�����������x�L��z`�<ÄÉy¶�X��z=z¿L¢Tza����y¶z<�#�����������]�����xz<z` Lza �À�ß:z��vxz<��z»¼�X��z+¢����X¢T�#��z` Ð���������®yDz<��vx�L L�X���X���®����©t������ x�t��z=���T ����®��y¶¢x���t©�z+���aÀRu;vx���¸yDz<��vx�L L�X���X���6����T����za D���D��v�z�»¼�������tÃ����x�+����z<¢T�<Þ* LzÍT�x�Ô�����X�4��»É���¶z¿Lz`��L�����x��z;»¼����y4���xy¶�L Lz<�T��»c�������<z�Ä�z<¿[�������E�����X�=��»��z<��z<©t���X�����L»¼�X��y4�����������[�4�+�����X�zR���������[¾<z<�`Ä��x��������¾a���������®��»É��vxz¸z¿[���������z` 4���x»¼����y¶������������������za©�za����� xz<�x�x�X�����x�+���#�X���aÀ�ʹ���������������������t��za 4�[� �>��������z=«aê+Ã�vx����v®��¢Tz`���������¾aza������ 4�<��y������xz`� �������x��za�R«R���T {���»É��vxz¸���#�����L L���E�����X��À*ʹ�;��vx�tÃH����za©�z<�����c Lz<���x���X���x�����[������Ã�v�����v�z<¿[�������E��»¼���Xy ��vxz£����y¶zR��za�xz<����������X�z���v�z����L»¼�X��y4�t�����X������v�z<�®��z<za �Àu;vxz£»¼�X��y4���W��¢x¢x���X�X��v®��»>�������<z�y¶�L Lza�����x�¶����za 6vxz<��z+�������tÃH����v�z+¢T�X���������4�cz£�<��z`�������6 LzÍ���za ÉÀ

u;v�z<�Ð��vxz���y¶¢x��zay¶z<�#�����������Ð��»Ë��vxz�y¶�L Lza�>�[�l��y¶z���t½¹���#��za��¢���z<��z<�RÃ���������z<�]���]Ê�à�áR½¹�Â���������4�������tÃH������¸��X����za����xz`���������Tz�¢x��z`��za��©Xza 6Ã��Ô��v]��za��¢Tz`�E�H���¶��vxz�»¼����y¶����y¶�L Lz<�jÀ;ß:z�vT�g©�z���vx�tÃ�����v����R��v����y¶z<��vx�L L�X���X���l����z<È4�<��za�#��za�x���x�Xv]������y4�����*z¿x��yD¢���z`�¸���� Ð��vxz<��z»¼�X��z=������»�¢x���X�E�����a�������#��za��z`�������©t������ x�t��z���vxz��������z�y¶�L Lz<�jÀ>ÁR�tÃ�za©�z<�`Ä`����v����T L��z���������z���za�������������Âz¿x��yD¢���z`�>Ã������#��za�#�x����z�v����� [½Ï��L Lz` ��y¶¢x��z<y¶z<�#��������������»���vxz£�����X�z£y¶�L Lz<�jÀ¬ ��í >í ± � ³ � ±t²x³ í��1ÊÏ�B��vxz:»¼����y¶���Ry¶�L Lz<��������z<��»�ÄH��Ã�� ¢c������������zP L����z`�E��������za������z` ����%���X�����¢����X������y¶y¶���x�6·�¤L¡�ÖØÖ#����  ¤��xÖ Ü[º����� ®�<������z`��¢c���� D���D��vxz�Ã�za��Ì[�x�tÃ��®¢T�X����� � " #���� - "�å X��» &��[��  é ¦�ëjÄ��vxz�����vxza�����<������z`��¢c���� ®���6�4��y4�������[�xy=�Tza�H��»Ë L���cza��za�X������z<¢�����»Â���y¶¢x�x���t�����X�l��»*��vxz+��za x���E�����X��X¢Tza�������X�YÍx¿[½¹¢T�X���#�`À*á¸�=��vxz;����vxz<�Ë���� xz�Ã�z� LzÍ���za D�R�[�xy=�Tza����»�·Û¢T�#�����������+��������z�����¾<z` �º��t���������x�L��za����@z<�T���x��zÐ��v��t��za����vãza©�za�X���<��������z`�4z<�x�X�x��v�¢c����z<�#����������������z»¼���¸���L»¼����y4�t�����X���<À á¸����y¶�[ xz<�����¢����X�����x�����Xz<�xza�����Éz<�x�X�x��v6���4����ÌXz����#�����X�<��X�x�#�R��za©�za�����TÍT�x�Ô��z� L�Xy¶�����Ð������©�za���aÄ[�x�L�H�����X����x�¶��vxz�<��y¶¢x��z��z��cz<vT�g©#��������»É L���cza��za�#�Ë������©�za���>y4�g�+��z`�#�x����z��xz<ÃÑ���Ë L���cza��za�#�*¢c����������������ÌXz����#���+���a��X�x�#� x� �Wz<��z<�#��Ì[���T x����»;�<���#�������jÄ>��¢Tz`���ÍT������za¢��+��»���Xy¶¢x�L�����������B·Ûz�À ��À6�<���������������#�+¢T�#�������x�TÄ>�����cz<�������x�¢�v�����z�ÄÉÀaÀ<À�ºÄx���� L���Wz<��z<�#�R�������X������vxy4�aÀu;vxz+¢����X¢T�#��z` ®y¶z��vx�L L�������X����v��tÃH����vxz+Ã;�g�¶���4¢x�����X��z`���aÞ* LzÍ������x�D��vxz£�������<z�Ã�����vÐ�D»¼�X��y4���

y¶�L Lza�cy4��Ì�za��z`������za�����¶�<��y¶¢�����z� L� �Wz<��z<�#�;�������<zRy¶�L Lz<���aÀËʹ�;������v[���;z`������za�����D��z<z£Ã�vx����v6����z¸��vxzy¶���������x�l¢T�X�����+���������������x�L��z`�<Àlà[��y¶z4������©�z<���£����z���¢x���X¢����#�t�����X�:�#�xz<��z4Ã��Ô��vÓz<©�za�#���£��������za�X :��»�<���������������#����·¼���D��vx���Ë�<�X��z��xz<Ã%¢T�X���������Ë����y¶z�¢c���������x�x�*Ã�����v4 L���Wz<��z<�#�Â�t���������x�L��za�Ë����z��xza�<za���������xºEÄ

�2� /�9I^�@4^�!

Page 33: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

¦Xª � "�� � ���aå������ " ��

Tracer

Prototype

......

Debugging

(...)

Tool #n

DebuggingTool #2VRML

......

...

Filter andAnalyser #1

(Search−tree)

Filter andAnalyser #2

(VRML view)

Filter and

(VRML viewer)

(....)

Analyser #n

Description

Debugging ToolSolver Trace Production Relevant Informations Extraction

File

File

S.−tree DebuggingTool #1

(Search−treeVisualizer)

Trace

Generic

�������x��z¶«aêxÞ����x����z<�#�H�����t��z£��»�z<¿[¢cz<����yDza�#�����É©t������ x�t�����X�

�X�R L�������¸�T��z��T����Ì#��������Ì[���x�зç��v�z<�B¤���Ö Ü4���¸�xza©�z<�R����z` �ºEÀHu;v�z=�#�xza���������Ð���R�������¶����Í��� l��vxz������Xv#��T���������<z��cz��Ã�z<za����vxz��[�xy=�Tza�H��»*z<©Xz<�#���R���� 6��v�z��t���������x�L��za�aÄ����Ð������vÐ�¶Ã;�g�4��vT�t�R�¶v����� [½Ï��L Lz` z<È����z<�#�=��y¶¢x��zay¶z<�#�����������@��»�·Û�]¢T�����=��»�º+��vxz®�����X�z�y¶�L Lza�����=����������¢c�X�������x��z�À��x�X�=z<¿L��y¶¢x��z®��vxz�����������x�L��z FG���.���.���F� ��»£��vxz]¢c�����  �¡`Üz¢tÕ*¡]�<�����<z<�����4�X�xz]©t���������x��z��X�x����ÀÎu;vxz<��z»¼�X��zl��»���za©�za�����©t���������x��za������z����[©��X��©Xza ��#�=�¸����������z���za x���E�����X�=����z<¢YÄ���v�z<��z�Ã��������Tz���z<©�za������ �¡aÜ�¢tÕ*¡;z<©Xz<�#���aÀ8(R�x����vxz<�¢c�X�������x�����Ô���DÃ��X�x�� ¶�TzR����vT�g©�zH�+�x�����#�xz¸z<©�za�#��Ã��Ô��v6�+¢c������Ã�vx�#��z F����.���.��F� �t�����������L��z¸�����<���T Lza���z<©Xz<�����L©t���������x��za�Â�������T�z�ÀÂ}£����vxza�����x�£���[��y4���#�D���L»¼����y4�t�������T�Ë���4�X�xzHza©�z<�#��y4�g�¶�����tÃ� L�tÃ��¶��vxz�����X�za�¸��X������ Lza�����x����À¸u;v�z��������<z�¢x���L L����������]y=�����£�cz=���R»Û�����+���H¢c�X�������x��zD���]�X�� xz<�H���6ÌXz<za¢Ð��vxz�cza���H¢cz<��»¼����y¶�����z`����»Y��vxz�������©�z<�`À� ±t²x³ í ¬ ² ) î ¯ � ¯ �1u;vxzÐ�Xz<�xza�������������<zl���4���������X��z<�� xza Ñ���Ó�czP�����X��z`  ���B�Òv[�x��z�Í���z�Ä��x�x�®�Ô�Ã������T�czRÍT�Ô��z<��za ��X�4��v�z��������� 4��z½j»¼����y¶������za D»¼��������zR�[�4���Xy¶zR����©�za�4���[�X�OÀËu;vxz¸yDz<��vx�L L�X���X���DÃ�z¢����X¢T�#��z` �vxza��zXÄ � �"=â�äcåçæLè é «a¥të¹Ä�v��X�*�Tzaz<�4��v��tÃ������+�Tz�z<È4�<��za�#������ D��za�xz<�����[za�x���x�Xv����+�Tz��T��z` ���Тx����������z��������4���Pv����� [½Ï��L Lza ���y¶¢x��zay¶z<�#�������������aÀ�ʹ���������tÃH�;������¢cza�<�Ô»¼�6��v�z��������<z����T�����[���������]�v����Xv®��z<©�za�É�����x���T����zD·¼vxza��z��Â���������[ºÂ�����=Ã;�g�4Ã�vx����v��������� Lza¢Tza�� Lza�X��»¼����y ��vxz��������<z¸¢x���L L�����������Àß�z�����z£��x����za�#�����®�� x��¢L�����x�D��v�z=Ḣx����yÅ����v�z<y¶z�����ÕtÖØ×[Ù¼ÚÛÜ[ÝEÀ

�����Yz`����v£z¿L¢cz<����y¶za�X��za ¸���[�X��Ã�zÂv��g©�z*¢x��za��z<�#��za £vxza��z*��vxz<��zÂ�����H��¢Tz`���ÍT�Â���T�����#¾az<�ÉÃ�vx����v+�xzaza x��X�x���6»¼zaÃ(�����xz`�R��»���L LzXÀ�ßã����vP��vx���£��¢x¢����#����v�ÄT�x�x���� L���x�l L���cza��za�X��©[��zaÃH�R��»Â��vxzD����y¶z�z¿Lz`��L�����X���za�#�x����za�;�������6����y¶�L L��»¼�®��vxz+�����X�z����T�����#¾az<�`À�§R�������<z+��v����H��v�z���y¶¢x��z<y¶za�X���t�����X�Тx��z`��za�#��za �vxza��z�X�����xy¶za����v��t����vxz<��z+���;�X�x�������xz������X�z+���������[¾az<�;�����x�x���x�¶���l¢�����������z<�WÃ�����v���vxz�������©�za�aÀ� ±t²x³ í ¬®¯`¯ í ¯`¯ � í ° � u;vxz¶y4�����:��v�������z<����z����Ò����T�����������#�� xz<�x�x�X�����x������¢cz<��»¼����y¶�����zD Lz<���x��½�X������À�á¸�x�£���L��z`�E����©�zD�������l»Û���<���������t��zD��vxz4 Lza©�z<����¢�yDza�#�£��»��<���������������#����za�������L�����������������L�����R���[�X������l�=y4���x�xz<�;Ã�vx����v������X������ Lza¢Tza�� Lza�X�R�X��¢T�#����������z¸»¼���XyÇ��v�z£������©�za��¢�������»¼����y4�<ÀËu;vxz���vx��zaz+����z<¢��y¶z<��vx�L B·Û��z<��z<�����D�����X�z<� �`�����X�z4���T�����#¾az<� �t Lza�x�x�X�����x�®���[���纣���D�ÐÃ;�g�]���P��¢x¢����#����vÒ������v@�]���X���OÀß�z�z<¿[¢cz<����yDza�#��za Ò�����[�P���x���� L���x�P��z<©Xz<�����Â���T�����#¾az<���+���� ã·Û����y¶�Ô��za �º+���[�����+©Xz<���Pza�X��������Ä�Ã��Ô��vx���L�

' ��� '

Page 34: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

��� "��å������ ����������������æ��jåÛâ���� ¦�«

vT�g©#���x�=���4��v����x��z���v�z¸�����X�z�»¼����y4�t�`À)-]����z�z<¿L¢Tza����z<���<za�;����z+���������É�xzaza Lz` 6���L�H�Ô�H����������za�� x�����za�����v��t�D¢T�X���������� Ó�t���������x�x��za��¢x��za��z<�#��z` Òvxz<��z®����z®�Ð�X�[�[ Ò�T�������£���:������������vxz6�����T L�:��»R�Ð��za�xz<����������X�z�»¼���������R·�� µ ºEÀYÊÏ� �xzaÌ�z<��zDz�+���jÀ é 'gë��6����yD¢���zD��»��X x L�������������>¢c������������z=���x�X��za����z` l���l��X¢TzÃ�����vРL���Wz<��z<�#�;Í��x����z� L�Xy4������������©�za���aÀ

(R�x����vxz<�4Ã;�g�Ò���Ó������za������vxzl¢x���X¢T�#��z` @�Xz<�xza�����������X�z����D���Ó����T���� Lz<�4����y¶z���»R��vxzlz¿L���������x� xz<�x�x�X�����x�+���#�X���;���� ¶���D���T��za��©Xz���v�����y¶�#������»���vxz¸���L»¼�X��y4�t�����X����z<��z<©t���#��»¼�X��z`����v���»���v�za��zH���[�X�������������za�X L�P¢x��za��z<�#�����Ò��vxz®¢T�X���������T P��vxz<���=�����������x�L��za�aÀlÁRz<��z�����z4�x����z����P��z<©[��z<Ã�za Ò���Xy¶z4¢x������½»¼�X��y ���� Lza¢Tza�� Lz<�#�����[�������tÄ[����y¶z<���4 Lz<���x���X���x�����[�������T�����x���X����¢xvx���<���x���#��z<��»Û���z`�ÂÃ�vxza��z¸�����Tza�������x��Ä�<���������������#���;���T ®¢x����¢T���X�����������<�����cz+©#������������¾aza ÉÀu;vxz�à[za������vL½Ïu>��zaz �¸������������¾a�t�����X�Ñ���[���R»¼������ÁRÊÏ��Ä� Lza��������Tz` ��#��à[��yD�X�x���®���T  (R���X���x� é ¦�ªgë

 x����¢x���g�[�®��z`������vL½O����zaza�aÄ�©t���������x��za�®���� B x��y4�����ãz<©X�����L��������ÀÎu;vxz:Ã�vx����z]��»+��vx�������L»¼����y4�t�����X�ã���¢���z`��za�X�;���6��vxz+¢x����¢c�X��za ®¢T�X�����<À�á¸�x��z<¿[¢cz<����yDza�#���t�����X����vx�tÃH����vT�t�H��z`������vL½j����z<z¸���� �����T�����������#����a����z`���������£�Tz; L����¢����g�Xza ÉÀ�u;vxz���z<��z<©t���#�����L»¼�X��y4�������������*�������¸¢x��z`��za�#�Y»¼���>��v�z�Ḿ "Ë¿L¢x���X��za�aÄt�¸©[���������¢����X������y¶y¶���x�����[��� Lz`���<�����cza ]�[�PàL��v[�x����z é { 'gë¹ÄY�������6�<z<�#��za��z` ]���:��v�z¶��za������vx½O����zaz�©[������������¾a�t�����X�Ã�����v�����za��½Ï Lz<Í��xza + x����¢x���g�[��»¼���>�x�L Lza�aÀYʹ�������������;��vxz��a����zÂ���+��vxz���z`������vL½j����z<zÂ���T�������X�E���X�� Lza��������Tz` �[��(R���������� �����  µ za������������� é «Eë�Ã�vxza��z£��z`������vL½j����z<z¸����z£ L����¢����g�Xza 4Ã�����vÐ��X�������������X�������;��vxz£�x�L Lz`�<ÀÊÏ�]}������zXÄL�D�<���������������#��¢����X������yÇ Lz<���x���Xz<�� Lza�������xz` ®�[� -Ðza��za� é {#�gë¹Äx����z<�����a������z<�;���L»¼�X��y4�t½

�����X�l���l L��y4�����l�x¢W x�t��za�H���� 6�<���������������#�H�gÃ���Ì�z<�����x�#�<À*u;vx���������g©g������������z£�����X�x�;�������<z£©#���D���x���¢c�������aÀ�}������zD�������6¢x���t©#�� Lz`�H��vxzD���x���������l����z<©t����������zDz¿L¢x��za�����������R�������x�6��v�zD�<�x����z<�#�£ L��y4�����P��»��vxzR©t���������x��za�aÀ8(¸�Â��vxzR L�Xy4�����4��»É��v�zR©t���������x��za�Ë���������t���������x�L��zR��»É�����Tz<©Xz<�#���aÄX�����a���4�czR���x�������xz` �[�����#�4���������[¾<z<����»>���x���������<z�ÀËu;vxz���ÁHÊÏ�%���[���É��������¢x���t©[�� Lz¸�x¢W x�t��z�©[��z<ÃH������Ã�vx����v�Ä#»¼���;z¿x��y=½¢���zXÄ�����z<��za���Ë�gÃ���Ì�za�x�����X�*����z;©#�������x��z�À�ÊÏ�¶���x�Ëza�[©#�������xy¶z<�#�Ë����z<��za���Â�gÃ;��Ì�za�x���x�X����X�x�� D�czR Lz<��za���z` �[���P¥.¡�Ö ¡aÕ,¤;�x���H»¼�������tÃ�za 6�[���g �¡aÜ�¢tÕ*¡�À�u;vxz+©[�����T������¾`�t�����������#�X���[�Ð���������4���� lÁRz<��yDza�xz<�X���� L� é �gë�����X�z`����vxz��<���������������#�;¢����X¢����#�t�������6���Ц4 L��y¶z<�����������H�X�<�<���� L���������¶����yDzXÄ�©t���������x��z�Äx���� l�<���� L���������»*��vxzD L��y4������ÀHu;vxz=��z`�#�x����za ����L»¼����y4�t�����X�Ð���R¢x��z`��za�#�R���P���x�������X�zXÀHu;vxzDà#½¹�c�g¿[z`����»�}��X���������� ����  &�z<��v���y¶��� é « 'gëH������������x��z���vxz�¢x���X¢����#�t�����X�Ó��� ���� Ó��vxzl L����¢x���g�Ò��»���v�z��<���������������#�D��������z�Àà[�������E���x�����x�P��vxz�¢x����¢����X�t�����X�Ò��z`�X������za������yD�L L��»¼�Ò��v�z��<���#����������� ��vxzl���X��©Xz<�`À µ ����¢x���g�[���x�P��vxz�����X��z£���a��X�� L���x�=���¶��vxz+����������������������E���x��z�Ã������� 6vx�tÃ�z<©�za���a������z£�x�4¢x�����x��z<ylÀ

� �������5��-Y�<��ÊÏ�¶��vx���Ë��za¢T�X���`Ä�Ã�zH LzÍT�xza 4���� ¶z¿L¢cz<����y¶z<�#��za ¶�£��za�xz<�����������X�z�»¼������X�������������#�Â������©�z<���*�t©�za� �>���x����zµ ��y4�������aÀ®u;vx���£�����X�z¶������v����������z<����¾<za P�[�P�Ð��z<����»;¢T�X���������T �����������vxz` :�����������x�L��z`�+Ã�vx����vÓ����z xzÍ��xz` D���¶��»¼����y¶���Ly¶�[ xz<�x��»T��za�������L��������À�u;vxz���za�xz<�������������»T��vx���*�������<z;��� x���x�x��z�ÀÂá¸�¶���xz;v����� ÉÄ��vxz�¢c�������aÄTÃ�v�����v]����z� Lz<Í��xz` l���]�4©Xz<���®��za�xz<������»¼����y¶����y¶�L Lz<�jÄT��z<¢���z`��za�X�Hza©�za�X����Ã�vx����v]����z����y¶�#������»���vxz�������©�z<���aÀ�á¸����vxz�����vxza��v����� ÉÄ>��vxz® ��t���Ð����������vxz` P���Ðza�X��v�¢c����������z����LÈ����z<�#�+»¼���y¶�#������»���v�z+z¿L���������x�4 Lza�x�x���X���������#�X����»¼�X�H���X��©Xz<�����t©�z<�&�����x�Ô��z µ �Xy4�������<Àu;vxz�¢����X¢T�#��z` ������X�z;������Í��������t����zayD¢x�Â��»É������v4����za�xz<�����������X�zXÀ>ß�zH�������£¢x����¢c�X��za D��y¶z��v��[ 

���4������z`������vx�����������<z����� ®���¶��y¶¢x���t©�z¸�Ô�;��vx���X�x��vl�D��L���z£��»Yy¶�L Lz<����¾a�t�����X������ 6z¿L¢Tza����y¶z<�#������������Àu;v�z4Í�������z<¿[¢cz<����yDza�#������vx�tÃ�za :��v�z����#��z<��za������»;��vx���D��¢x¢x���X�X��v�À����x����vxza��z¿L¢cz<����y¶z<�#��������z����������

� ó�ô1�Ïÿ�ü�ù�����ø./göjõ0����ùW���Hü�ö�� ��� �����������Tûgþ ü�ýWP�øEùW Òõ0/1����ûT��/1�1��/ýcýOøaøEþØöTõ0/�ýOô1��ö���/gö���ýOôtü�ý�ýjô���ÿ�ü�ùW�P�ø+���gö����;ø./AM.��/1��ùOü�þûgùOøEûT��ù¼ýjõ0��ö�ø4Pz¬Z/`õ ý��(�gø. Hü�õ0/RöjøEþ Kaõ0/1M1, �¹ôgøEõ0���N5�ýOù����.��þ ü4�T��þØþØõ0/1M1��K�ü�ùOõ ü4�gþ0��ö2�gø. Hü�õ0/���KøEþ0�aýjõØø./J$

�2� /�9I^�@4^�!

Page 35: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

¦#{ � "�� � ���aå������ " ��

��z<za xza ÉÀÂu;vxza�4Ã��������������tÃã��vxz£��za���x�������¶�Tz£��zÍ��xz` 6���� ®��vxz£��za�xz<�����H�����X�z¸���¶�Tz`��XyDz�z<©Xz<��y¶����z��z<��z<©t���X�`À

/ ���������Æ5��3����� �������

ß�z¶Ã��X�x�� P����ÌXzD������v����xÌ]�X�x�£¢��������xza������»���v�z6á ( µ �[y¶�Â�Ë�#�΢x������za��¸»¼�X�+v��g©[���x�l��v�����za ]��vxza���z<¿L¢Tza����z<���<z+���� ®»¼���;��vxz<����»¼���x�Ô��»¼�x�Y�<��y¶y¶z<�#���;�X�6��vxz+¢c�����������T 6�����������x�L��z`�H Lz<Í��x����������À

� �����������������

��� �"!$#&%('�)*)*+-,/.0+-1/.32�#&4(5768+-1/98+:6<;7#$=�>�?�+:[email protected]�+�)*+-1AB-,/+-B-5DCE>F6HG )�IJG@KA>-'LG5 MN;86<575�OP'*9<,/+:)*'L9<+:;<'*>-1Q#$RS14$5 6@+:1T9<+-6U;�5;�+-)N#Q�*�-��WVAG@K/+-IX;<576�YA#

� Z��\[�#^]�571AK/+:_`>F,Q#aRS1b;<576<O�+-)�G>-1T9c;868+-'�1b;`)�>FB-'LGdIA68>-BF68+-_`_e'*1ABT#fRS1g%"#h2�>P.A5 )L9UiP'WVj5k.X'l;8>-6kV"mon�pTqrtsWu<v�w p s�x�u n8y u<v�zez�w pPyF{`| v}rtw�~trdv p��a� u<� p�� r VQIT+:B-5k9"��XZA�-#&�PIA68'�1ABF5 6<MW�h576<)L+:BTV&�Q57G;<,A685`��>:;8579'*10!j>-_`IA,X;85 6(�XG '�571/G5��/�7�/V��k�-�-�/#

� �:�\�^#-]��P68.&#���1/.A5 6@9c;@+:1/.X'*1ABH;<K/5(G>F1F;86<>F)b�/>�?a>-C�2o68>-)*>-BDIA68>-BF68+-_�9 #XRS1���# M�%"#-=��:681A)*,A1/.&V-57.X'�;<>F67V� n8y w�~\x�u n8y u<v�zez�w pPyf�`n u<��r<� n8��VT4$5 �A6857G 5 1QVT��,A1ABb+:68�-V��7�FY-�/#

� �-�\�f#�!�+:686<>d+-1/.���#Q�(5 68_`5 1A57B-'*)*.X>T#\=�>P>-)L9(CE>-6D9U5k+:6@G@KXMN;86<575�OP'*9<,/+-)�'L9<+:;<'*>-1Q��=�K/5e+-IX;$;8>P>-)W#\RS14$5 6@+:1T9<+-6U;�5;�+-)N#Q�*�-��WVAG@K/+-IX;<576��A#

�  ��\�f#�!�+:6868>¡+-1/.¢��#��(5 68_`5 1A57B-'*)*.X>T#�=�KA5d�(Rc[�Rc4D£:=�¤�Rc[�Rc4¥;8>b>F)N#�RS1�4(5768+-1/98+:6<;�5;"+:)W#^�*�-��WVG@KT+:IX;85 6\�7�/#

� ¦:�H§e#&!�+F9U5k+:,QVA[�# MW¨�#�©F>F989<5;7VT+:1/.¡[�#T��+:�A,A6<;<K/5-#�!j)*+-'�685-�^G >-_��A'�1/'�1AB�9<5;@9 V�9U5k+:6@G@K�+-1/.¡68,A)�5k9�;<>��5;<;<576$5 ªPI/6<5k9<9�+-)�BF>-68'l;8KA_�9 #�RS1�4�#T4$5e�XG@KA685 �F5-VA5k.X'�;<>-6kV x�u n ~k« nU¬ sE�A�`­-®:s¯��° p sS« mon�p7¬ � u<� p ~@�n:p � n<y w�~\x�u n8y u8v�zez�w pPy:VAIT+:B-5k9�Z��b }�XZF :�A#P�3Rc=±2o6<5k9<97V&�7�F�-�/#

�³²}�D2�#Q!j>X.X>-BF1A5;kV/[�#T[/+-B-5k9 V/+-1/.¡=D#��P>F)*+F9 #j%´_`5;8+:MW)*5 OF5 )�G >-_`IA'*)�576�>:C^!��Q2$µ�[�4H¶(+:1/.¡'�;89$G>F_�M�/'�1/+:;<'*>-1�?�'�;<K�'*1b;<5 )*)*'�BF5 1b;"�/+FG@iF;868+FG@iP'�1ABT#�RS1f[�#�]�5 1AKT+:_`>-,�+:1T.�%�#�!j>F)�_`5768+-,A5 6kV�5k.X'l;8>-6@9 Vmon:p rtsNu8v�w p s � n<y w�~Hx�u n<y u<v:z�zew pbyb{$· � ¸��@~sS� �"¹ �tr �@v�u<~@� VAG@KT+:IX;85 6(Z:�/#A�3Rc=º2^6<5k9<97VQ�7�F�-�/#

� Y:�"!j>b9U�b;857G:#»!���RS2�¼\¼½�h5 6@9U'*>-1¾ X#³ZX#h.X>XG,/_e571b;8+�;8'�>F1aOF>-)*,A_`5¡¦/#aKb;U;8IQ�¿£-£}?�?�?\# G>b9U�b;857G:# G>F_¡V�k�-�FYA#

� �:�\¤�>-_",T+:)L.±4$5 �A68,A�P,A1A5FVH©F57+-1XM�4H+:1/'�57)H[/5 i-5 ;<5FVH�$+:685 1/.X6@+a©F,/989U'*5 1�V$�3>FK/+:_`_�+-.ÁÀHKA>-1A'*5 _¡V2^'�576<685(4$5 6@+:1/98+:6<;7Vb�Q,/.X>�OP'LG���+-1AB-57OP'�1A5FVF+-1/.�+:)W#Q%ºIA68>-I�>F98+:)/>:CQG>F1/G685;85�CE>-68_�+�;oCE>F6o;<6@+-G '�1/BG >-1/9U;<6@+:'*1b;�IA68>-B-6@+:_`_`'*1AB�µE�/+F9U5k.¡>-1�+`¨H���a4H=�4H¶V�ÂHGt;<>F�T576$Z:�F�A�F#�4$5 )*'�OF5 6@+:�A)*5�4DZX#³ZX#³ZX#*�>-C��³ZX��jµE'*13[A685 1/G@KT¶#

�*�7�:�H2�#&4$5 6@+:1/98+:6<;7V�%�#�Ã^.PMS4(�/+-)�'WV&+:1/.0�o#�!j576<OF>-1A'W# x�u n ¸ n8y�Ä�� �A� · s�v p�� v�u ��Åo¹ � ¬ � u<� p ~@�"Æ0v p/Ç v:¸ #�XIA6<'*1ABF5 6��h5 68)L+:B/VX%(IA6<'*)o�k�-�-¦/#

ÈEÉ�ÊQȯË

Page 36: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

� u<vF~w pPy���� ������� �� P�@~ Ç sWw n�p r �F�

�*�-� �H2�#�4$5 6@+:1/98+:6<;7V}��#}��5 68_`5 1A57B-'*)*.A>/V�+:1/.\©T#}��+��E,/9�� ���/9<ib'WVk57.X'�;<>F6897#��$p v:¸��}rtwLr�v p���� wLr Ç v:¸¿wLr v�sWw n�p��nkn ¸³r ¬n u mon�p r@sWu<v:w p s�x�u n<y u<v:z�zew pby-#^��,/_"��5 6��kYb²��"'�13���H!���#T�XIA6<'*1ABF5 6��h5 68)*+-B/V/Z-�-�-�/#

�*�kZ��D��'�685 '*)�)*5d4$,/G +F9<9��-V�2o'*5 686<5�4$5 6@+:1/98+:6<;7V�+:1/.¢��,/.X>�OP'*G���+:1ABF5 OP'*1A5-#¡ÀH5 1A576<'LG`_`57G@K/+-1A'*9<_�9HCE>-65 ªP;<6@+-Gt;8'�1/B�+:1/.�+-1/+:)*��� '*1AB¡5ªX57G ,X;<'*>-1¢;868+FG5797V�4$57G 5 _��T576eZ:�F�A�F#d=�>�+-IAI�57+:6�+-9�.X57)�'*O-5768+-�A)*5�F# ZA# ZA#��H>:C��³ZX�t��#

�*�7�:�D�f#}4$,/G7+-989��F#P%(�/9U;<6@+-Gt;�OP'�57?�9�>-CA2o68>-)*>-B(5 ªX57G,A;<'*>-1/9�?�'l;8K`Â$IA'*,A_¡#PRS1"2�#:]�6<1T+AV�]H#}.A,�]�>-,A)L+}�-V+-1/.3��#�2h+:'*1QV/5k.X'�;<>-6@97V � �8v:u p w pPy s n`|�Ç w¯¸ � v p��0mon z � u<�@�A� p��Jmon z � ¸*�� �° p7¬n utz`v:sNw n:p · sNu Ç ~ qs Ç u<�r { x�u n ¸ n8y v}r�v m v}r � · s Ç/� � Vj!j>-B-1/'l;8'�OF5��XG'*5 1TG5�+-1/.f=�57G@KA1/>-)*>-B-�FV�G@KT+:IX;85 6d�k�AV�I/+-B-579ZFZ:���XZ��b�A#P%��A)*5ª&V&�k�-�-�/#

�*� �-�D�f#}4$,/G7+-989��F#XÂ$IA'*,A_¡��%(1"5ªP;85 1/.A+-�A)*5o;<6@+-G 5j+-1/+:)*�X9U576QCE>-6�2o68>-)*>-BT#�� �A��� n:Ç u p v:¸ nU¬ � n8y w�~ � u n:qy u<v:z�zew pby-V��F�A�*�}²F²7�XZFZ:�/VT�k�-�-�/#��PI�57G '*+-)�'L9<9<,A5\>F10�P�P1F;8KA579<'L9 V�=�6@+:1/9UCE>-68_�+�;8'�>F1�+-1/.3%�1/+-)��X9<'*9>-C���>-BF'*G$2o68>-B-6@+:_�97VX%�#/]�>F989<'Q+:1/.d§�#/4$5 OP'*)�)*5�µE5k.A9@¶t#

�*�k ��D�f#-4(,TG +-989���+:1/.e©/#F��>����F#/�Q>FB-'LG^I/6<>FB-6@+:_`_`'�1ABH5 1POP'*6<>F1A_`5 1b;897��4$�b1T+:_`'*G�I/6<>FB-6@+:_´+:1/+-)��X9<'*9+-1/.¡.X5 �/,AB-BF'�1ABT#"� �/��� n:Ç u p v�¸ nc¬ � n<y w�~\x�u n8y u<v:z�zew pby-VQ�k�b£:Z-�A� �F A�t�P�FY:�TV:��+}�/£�©F,A)��3�k�-�-�/#

�*�7¦:�HÃ�!��Q'*2j�P5-# !j>F1/9c;868+-'�1b; )�>FB-'LG IA6<>FB-6@+:_`_`'�1/B 9<�P9U;<57_¡# Kb;U;8IQ�¿£-£}?�?�?�M'LGIT+:6@G:# .X>XG:# '*G-# +FG:# ,Ai/£}57G )�'*I/9<5}£X#

�*�}²}�\Àe#o[/5 6868+-1/.&V �´#o�Q5798+:'*1b;7V^+-1/.g%�#o=�57989U'*5 6k#f�o+:)*,A5¡?�'�;<K/.X6@+}?�+:)�5ªXIA)L+:1/+:;<'*>-1a'*1º!��P2�#gRS1�f#D4$,/G7+-989��FV�57.X'�;<>F67V��!�!"$#o|�% &�' ()(+*-,�n�Ç utsE�±° p sS�u p v�sWw n�p v�¸ �`n u<��r<� n8� n:p.�$Ç s n z�v�sS� �" �0/ Ç-yky w pPy21�V�I/+:BF579»�kY-Y}�AZ:�/�-V�Z:�-�F�A# =�K/5 !�Â$_eI/,X;<576a¤�579<57+-68G@K ¤�57IT>b9U'�;<>F6<� µW!�ÂH¤�¤(¶G79 #³�PÃ�£:�-�/�kZ:�F�F A#

�*�7Y:�\ÀD�$��M�2o68>-)*>-B/#�%436587�9;:-<�=�9U�X9U;<57_¥�/+-9<57.�>-1¡�b;8+-1/.A+:6@.�2o6<>F)�>FB�µ�RU�/ÂD¶�.X5 OF5 )*>-I�57.��b��4�#/4$'*+��-#Kb;<;<IQ�¿£-£�B-IA68>-)*>-BT# 9<>-,A6@G5 CE>-68B-5F# 1A5 ;t£H4$'*9U;<68'*�A,X;<5k.�,A1/.X576�;<KA5"ÀD�$� )�'LG571/9U5F#

�*�7�:�D[�#&ÀH>-,/+-)*+-68.¡+-1/.3[�#�]�5 1/K/+:_`>-,�#�4(57�A,AB-BF'�1/B�!j>-1/9U;<6@+:'*1b;�2o6<>FB-6@+:_�9��P�3�b;<>F6<5�RS1T9UI�57G;<'*>-1Q#RS134$5 6@+:1/98+:6<;�5;(+:)W#&�*�-�t��V/G@K/+-IX;<576\�-�-#

�³Z:�:�$§e#�ÀH,A685 OP'�;8G@KQ#±ÃoO->F)�OP'*1AB�+:)*B-5 �/68+F9 V�+0;8,X;<>F6<'L+:)('�1b;<68>X.X,/G;<'*>-1Q#Á|�Ç ¸¯¸�� sNw p nc¬ sE�A� #�Ç u n@� �@v p� r@r n ~ w�v�sWw n�p`¬n u � �A� n u<�sWw�~@v�¸ mhn z ��Ç s�� u · ~ w�� p ~@� V/�F�A�³Z:¦-���AZ:Y:�TVA�7�F�A�F#

�³ZX� �HRc�$¤�Rc%�MS¤�>XG�>b,A571/G>F,A6<;7V Ã^����M��$+:1b;<5k9 V Rc�$�A%�MS¤�5 1A1/5797V �(1A'*O-5 6@9<'l;c� >:C Â$6<)?�7+-1/9 V!j>b9U�b;857G:V +-1/. Rc��ÂDÀe# =�>P>-)L9 CE>-6 .X�P1/+-_e'LG +:1/+-)��X9<'*9 +:1T. .X57O-57)�>FIA_`5 1b;½>:C G >-1XM9U;<6@+:'*1b;´IA6<>FB-6@+:_�9 µWÂ(%(4$�b_`2o2h+P!�¶tV �(>�O-57_"��5 6 Z:�F�-�A# %�1 ¤��$=�� [A685 1/G@K 2o68>A@c57G;7#BDC�C�EGF�H�H ��I�J C�KMLON J CMPMQSRTN J KUNALVRXW�KYH�Z6[�\�]A^M_�_ML�` #

�³Z-Z��HÃ(#�©b+:K/'�5767# !j>F)�)*57G;<'*1ABaBF68+-IAKA'LG +-)(+:�/9U;<6@+-G;dOP'�57?�9d>-C"�35 6@G,/6<�gIA68>-B-6@+:_ 5ªX57G ,X;<'*>-1T9 # RS1�f#�4(,TG +-989��-V�5k.X'�;<>-6kV x�u n ~@�@� � w pby r nc¬ sE�A�e° p s�� u p v:sNw n:p v:¸ �en u<��r<� n@�ºn:pa�$Ç s n z�v�sS� ��" �0/ Ç-y-qy w pbyb*-���c"d#o|e%f&Gg�(�()(h1�V^�3,/1A'*G@K�Vo%�,ABF,/9c;�Z:�F�-�A#�=�K/5¡!�Â$_`IA,X;85 6`¤�579<57+-68G@K�¤�57IT>b9U'�;<>F6<�µ�!�ÂH¤�¤(¶�G79 #³�PÃ�£:�-�A�k�-�F�-YA#

Ê�Êji6kMlnmhlno

Page 37: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

�-� � v pby ���7w p ��� v�¸*«

�³Z:�:�HÃ(#o©F+-KA'�5767Vo�f#�4$,/G7+-989��FVo+:1/.¾Â�#�¤�'*.X>F,Xª&#f�PIT5kG'�CE�P'�1ABJ2o68>-)*>-B0;<6@+-G5�_`>P.A5 )L9�?�'�;<Kg+ G >-1XM;8'�1P,/+:;<'*>-1º9<5 _�+:1b;8'*G79 #ºRS1��`# M��`#^��+-,QV�57.X'�;<>F67V x�u n ~7« nc¬ ��� y w�~ q /8v�r � � x�u n8y u8v�z · � p s¯�/�trtwLrv p��J�T¹ v p r ¬n utz`v:sNw n:p/V��Q>-1T.X>-1QVX©F,A)*��Z:�F�-�A#A�PI/6<'*1AB-576UM��h5 68)L+:B/Vb�Q5kGt;<,/6<5\��>-;<5k9�'�1�!j>-_`IA,X;85 6�AG'*5 1/G 5"Z:�:�PZX#

�³Z��-�D�"#k©F,/989U'*5 1\+-1/.D�"#k]�+-6<'LG@K/+-68.&#}=�KA5o2h+F���¥9<�P9U;<57_¡�&5ªXIA)L+:1/+:;<'*>-1XM��/+-9<57.HG>F1/9U;<6@+:'*1F;&IA68>-BF68+-_eM_`'*1AB/#TRS1 x�u n ~@�@� � w pPy r nU¬���¹ ° m�·�{o� �@~8� p w Ç �tr ¬n7¹ °tz � ¸*�z�� p sNw pPy�mon:p rtsNu8v�w p s � u n<y u<v�zezew pby· �}rts�� z"r Ä v �/n rts q ~ n:p7¬ � u<� p ~@��� n u<�}r<� n8�Jnc¬�m x g�()(�(:VbIT+:B-5k9��-�kY}���k�-�/V}�P'*1ABb+:I�>-685-VF�P57IX;<57_"��5 6Z-�-�F�A#

�³Z- ��HÃ(# �$>-,X;@9U>��/>F9h+-1/.���#P��>F6U;8KQ#&4(6@+}?�'�1/B\B-6@+:IAK/9o?�'l;8K �-n s #&=�¤º�/�7�-�F�:�-MS -�A�-�k��MS�:Y-=��fV %h=��\=]�57)�)���+:��>-6@+�;8>-68'�5k9 V��7�F�A�-#

�³Z:¦:�D�^#X��+:1/B-5 OP'*1A5-Vb2�#X4(5768+-1/9<+-6U;kVF��#X4$,/G +F9<9��-VP+:1T.�Ã�#X©b+:KA'*5 6k#&2o68>:;<>-;c�PIA'�1/Be!��Q2(µN[�4H¶^;<6@+-G 5 6@9 V+";<6@+-G 5(_`>X.X5 )&+-1/.d+-1d5ªXI�5 68'�_`571F;@+:)�O�+:)*'*.A+:;<'*>-1�5 1POP'�68>-1A_`571F;k#QRS1�%"#��D,/98+:)*'�i�Vb57.X'�;<>F67V x�u n:q~@�@� � w pPy r nc¬ sE�A� # ¸������ p sE� �en u<�}r<� n@�»n:p � n8y w�~�x�u n8y u<v�zez�w pPy #�p �7w¯u n�p z�� p sNr *}� � x #e' ( ­ 1�V2h+-IAKA>F9\µ�!j�PIA6<,T98¶V/��>�OF5 _"��5 6�Z-�-�A�F#h!j>b¤�¤ÁG 97# 2^��£��/�-�-�k�:�b�A#

�³ZF²}���`#Q�0+:686<'*>:;<;D+-1/.02�# ©/#��b;<,/G@iF5 �F# x�u n8y u<v�zez�w pPy �hw¯sE� mon�p rtsNu<v:w p sNr { �$p ° p sNu n7�:Ç ~sWw n�pT#e=�KA5��Rc=±2o68579897VT!�+:_"�/6<'L.XB-5FVX��+-989<+FG@KP,/9<9<5;@9 V��k�-�-Y/#

�³Z:Y:�D�f#b�357'�5767#&4$5 �A,/B-B-'*1AB�G >-1/9U;<6@+:'*1b;oIA6<>FB-6@+:_�97#/RS1���#P�3>F1F;@+:1/+-6<'T+:1/.�[�#F¤�>F989U'WVF5k.X'�;<>-6@97V x�u n:q~@�@� � w pPy r nc¬ sE�A� , w¯u@rts�° p s�� u p v:sNw n:p v:¸ mon�pk¬ �u8� p ~8� n�p x�utw p ~ w � ¸*�tr\v p�� x�u<v-~ sNw�~@� nU¬"mon�p rtsNu<v:w p sx�u n<y u<v:z�zew pby-V/1P,A_��T576��b²�¦�'*1¡���H!���V/I/+:BF579�Z:�-���XZFZX�F#P�PI/6<'*1AB-576��h5 68)*+-B/V&�7�F�F A#

�³Z:�:��!$#b�XG@KP,A)l;85-#&Â���ÃoªPI/)�>F6<5767��%¾�$'*9<,/+-)�!j>-1/9U;<6@+:'*1b;�2^6<>FB-6@+:_`_`'�1ABD=�>P>-)W#ARS1 x�u n ~@�8� � w pby r nc¬ sE�A�,�n�Ç utsS�@� p s¯��° p sS� u p v�sWw n�p v�¸ mon:p7¬ � u<� p ~@� n:p � n8y w�~Dx�u n<y u<v:z�zew pby *������ � ' ����1�VAI/+:BF579�Z:YF¦}�X�-�-�/V��5 ,AOF5 1QVT]j57)�BF'�,/_�VA©F,A1A5`�k�-�b²X#X=�KA5��3Rc=º2^6<5k9<97#

� �-�:�D�"#��X'�_`>-1/'*9H+:1/.3%"#&%�B-BF>-,A1�#(�P57+-68G@KXMS=�685 5D�('L9U,T+:)*'*98+�;8'�>F1Q#�RS104$5 6@+:1/98+:6<;�5;D+:)W#��*�-�t��V&G@K/+:IXM;85 6H²X#

� �A� �D�f# �J+-)�)L+-G 5-VQ��#&��>�OF5 )*)�>TV�+-1/.0©T#��AG@KA'�_`IXCc#"Ã^G)*'�IT9U5F�(% IA)*+:;UCE>F6<_ CE>-6DG>F1/9U;<6@+:'*1F;H)�>FB-'LG�IA68>:MBF68+-_`_e'*1ABT#�=�57G@K/1A'*G7+:)&685 I�>-6<;7VPR<!^M�2�+-68G-VA%�,ABF,/9U;��7�-�P²P#

� �FZ��D¤�#���>-,A_`_�+:1�# �$p v�¸��}r � ��Ç ~ n z �An uts�� z`� p s ��Ç r n ¸���� Ç u � ��~ n:p sWu<v�w p s��rd/@v}r� @��r Ç uH¸�v!�7wLr Ç v�¸lw qr v:sNw n:p¢� ��sWu<v-~@�r µ�'�1�CE685 1/G@K�¶t#o¤�+-IAIT>F6U;�.X5�9U;8+-B-5FVbRc�$¤�Rc%�V�Z:�F�A�-#

" #%$'& ���)( � $+* ( $ �-,/.0(1,2(�34,53 &06 ,/(

=�K/5 685(+:685�;8KA6<575(IA68>-BF68+-_�9�'�1d;<KA5$;<5k9c;�9U,A'�;<5F#h[A>-6�57+FG@K�IA68>-B-6@+:_¡V-;<KA5$;c�PIT5k9^>-CQ�/+-9<'*G(G>-1T9c;868+-'�1b;89,T9U5k.&Vb;<KA5H1P,A_"��5 6�>:C�G >-1/9U;<6@+:'*1b;89�+:1/.�;<KA5H1P,A_"��5 6�>:CQO�+-6<'L+:�A)*579j'*1bOF>-)*O-5k.�+:685(B-'*O-571Q#�=�KA5H9<>-,/68G 5G >X.X5DK/+-9���5 571¡G >-_`IA'*)�5k.�?�'l;8K�;8KA5\685 )*57+-9<5\ X#*�-# �">-C�;8KA5DÃ�!��87L2j�:9H9U�X9U;<57_�#

=�KA5��T689U;�9U5kGt;<'*>-139<KA>�?�9�9U>F_`5HI/6<5k.X'*G7+�;8579�,/9<57.�'�139<5 OF5 6@+:)�IA68>-B-6@+:_�97#�Ãj+-G@K�>:C�;<KA5DCE>F)�)*>�?�'�1/B9<57G;<'*>-1/9HIA68579<5 1b;@9$>F1A)*��>-1A5eIA68>-BF68+-_��(;<KA5%;�M�>b,A5 571/9HIA6<>FB-6@+:_ '*1¢�P5kGt;8'�>F1J%"# ZAV&;<KA5��/<h�:M�_�+:B-'LG9T>b,/+:68579oB-5 1/5 6@+�;<>F6o'*1��P57G;<'*>-1d%"# �"+:1/.`;8KA5$9U;<68'LGt;<)*�`IT>b9U'�;<'*O-5(1b,/_"��5 6@9oB-571A5 6@+�;8>-6o'*1��P5kGt;8'�>F1d%�# �/#

ÈEÉ�ÊQȯË

Page 38: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

� u<vF~w pPy���� ������� �� P�@~ Ç sWw n�p r �b 

����� ��������� ������������������=�K/5�CE>-)*)*>�?�'�1AB IA6857.X'LG +:;<579�+:685d,/9<57.f'�1g9U57O-5 6@+:)^;<5k9c;`IA68>-B-6@+:_�97#�� � !#" L%$YP "#" N J�& H(' .X5k9<G 6<'*��579"+,T9U576UMS.X5��T1A57.�)L+:��5 )*)�'*1AB�IA68>XG57.A,A6<5DCE>F6(+�)*'*9U;(>-C�O�+:68'L+:�A)*5797#^R�;H'*9�+�1/+:'*O-5\IA68>XG5k.X,A685-�h;8KA5�)L+:��5 )*)�5k.O�+-6<'L+:�A)*5�'L9D+:)*?�+}�X9�;8KA5 �T689U;$'*1�;8KA5�)*'L9c;k#)� N�Q6C�N J�� C+*�,+-/.10 BF'�OF579(;<KA5��A'*1/+:68�3G>-1T9c;868+-'�1b;89(?�KA'LG@K571/9<,A6<50;<K/+:;357+-G@K±O}+-6<'L+:�/)�5 '�1±;<KA5¢)*'*9U; . 'L9¡.X'L9c;8'�1/G;¡CE6<>F_ , # L "2"#!3� N6W�WDH1' BF'�OF579d;<KA5¢�A'*1/+-6<�G >-1/9U;<6@+:'*1b;89"?�KA'*G@K 5 1/9<,A685d;8K/+�;�+:)*)�;<KA5¡O�+:68'L+:�A)*579�'�1g+0)*'L9c;`K/+}O-5�.X'L9c;8'�1/G;�O}+-)�,/5797#f=�KA5�_�+FG68>5 ªXI/+:1/9<'*>-13'L9H9<?�'�;[email protected]>54�'*10>[email protected]�;<>�IA685 O-571b;(;<K/5eG >-_`IA'*)�576(CE68>-_ _�+:iP'*1ABd,A1/ib1/>�?�1�IA68>-B-6@+:_;868+-1/9UCE>-68_`+:;<'*>-1/97#�2�576UCE>F6<_�+-1/G5D.X'64�576<571/G5k9�+:685$1A>-;(9U'*B-1/' �TG7+:1b;7#h=�KA576<5 CE>-685-Vb;<K/5�G>X.X5\IA68579<5 1b;<5k.��5 )*>�?±'L9�5ªA+FGt;<)*��;8KA5�G>X.X5\BF'�OF5 1�;8>`;<KA5\'*1b;<576<IA685;85 6k#

798;:=<=>5?=@5ACB=DFEHG#B5IKJ5LM?C<CNPO%BPQ#:MR=LKQ�S�L=@C@#T�U798WVMXPQ%BYG�RMI[Z\V5?MACBP]5<\AMA\RYQ\D5^3_�S`V%RM:P>5RYQ#IP>5^Ca1SbB\AMAM?PV%RP@M@5^%_ UZ5V5?MACBK]%<\AMA\RcQ5DFE5dfe3T�UZ5V5?MACBK]%<\AMA\RcQ5DFE5dfg�hji\e#T�7k8

RYQ5V5LlG#B5RYQ�Emg#T SZ5V5?MA=BP]%<\AMAMRYQ5DFEmi#T�U

V%RM:P>%RcQ#IP>FEn?(Sodfe#T�UV%RM:P>%RcQ#IP>FEpg�Sodrqshji\e3T�798

gutMt;qvSV%RM:P>5RYQ#IP>FEmgFSwi2T�U

B\AMAM?=V5RP@M@FE5dre#T�UB\AMAM?=V5RP@M@FE5drgxhji\e#T 798

V%RM:P>5RYQ#IP>FEmgFSwi2T SB\AMAM?PV%RP@M@FEfi2T�U

���py z�{M|~}��������� �� ���+� ����w� �C�f���%�1���=�P�\� �m���=�`�x�C�#��

���W���� VX?�KA576<5���+:1/. � +:685$O�+:68'L+:�A)*579=����W������ ;hV/?�KA5 685���+:1/. � +:685DO}+-6<'L+:�/)�5k9�+-1/. ; 'L9�+ �AªX57.�'�1b;85 B-5767#

���x�����#���1� � ���\�m���x¡m�2�%� ;�����x�����#���1���3�(�x�P�=�\� �f���C�%�W¢£(¤ ; £ ¥ ;�¦t#

Ê�Êji6kMlnmhlno

Page 39: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

�F¦ � v pby ���7w p ��� v�¸*«

798�VMXPQ%BYG�RMI[Q%LM?CBC>M>MB5I��3^��1S:PBC@\<\^3_2S�PZ%<M<PQ#:=^Ma�U

Q3LM?CB=>M>\B5I��vEn?1S�dfeFSb?5T�UQ3LM?CB=>M>\B5I��vEpgFS�drqsh��MeFS��5T�798

gutCt�qvSgutCt�q���Sq tCt g����S�%_;RC:�� o_�SQ3LM?=BC>M>\B5I���EpgFS��vS��5_CT�U

:=BC@M<�E5dp?=e3T�U:=BC@M<�E5dfgxhPdrqshji\eCe#T�798

Q3LM?CBC>C>\B5I���EmgFS�drqshji\e�SW_CT S:=BC@\<�E\drqshji\e3T�U

Q��=Z5<M<PQ#:(E��vSwi2T�798AC<KQ5DM>���EfivS��2T Si 7M7 _ UMU��vS:=B=@\<�Emi2T�SZ5V\?MACBP]%<MAMA\RYQ5D�Emi2T�U

����� ��������� �x�2������� ����� �! ��#"%$&"s{\� �s����� �2|~}��s� ���=�K/5�CE>-)*)�>�?�'*1AB\IA68>-BF68+-_´B-571A5 6@+�;8579o+-)�)(' <&'\_�+:BF'*G(9�>b,/+-6<5k9 �Q1P,A_��T57689hCE6<>F_ ��;8>��7¦\+-6<5�.X'L9<IT>b9U5k.'*1¡+e9T>b,/+:685D9U,/G@K�;<KT+�;�;<KA5�9<,A_ >-C�5k+-G@K�6<>�?\VXG>F)�,/_e1�>-6�.X'L+:BF>-1/+-)�'*9�50>F,T+:)�;<>e;<K/5*)c_�+:BF'*GH9<,A_%+@V,�-/.0,1-!,3254�6£ �87 '/#h=�KA5 685\+:685\Y-Y-�e9<>-)*,X;<'*>-1/9\µ�,AI�;<>eCE>-,/6(9U�P_`5;86<'LGD+�ªX'L98¶#

�w� �C�f���%�1���=�P�\� �m���=�`�x�C�#��

�¾�A'*1/+-6<��.X'L9<5�>b,/+:)*'�;c�/������ VX?�KA576<5��d+-1/. � +-6<5DO�+:68'*+-�A)*579=��¾50>F,T+:)*'l;c�[� � � �:9 �:;[� ;hV�?�KA5 685b�TV � V 9 +:1T. ; +-6<5`O�+:68'L+:�A)*579D+:1T. ; '*9�+ �AªX5k.

'*1b;<5 BF5 6C��¾�A'*1/+-6<��.X'L9<5�>b,/+:)*'�;c�/��< � #

���x�����#���1� � ���\�m���x¡m�2�%� �7¦ ����x�����#���1���3�(�x�P�=�\� �f���C�%� �kZ-�\�A'*1/+:68��.X'*9<5�>b,/+-)�'�;<'*5797V��7��50>b,/+:)*'l;8'�5k9 VP��'�1A50>b,/+:)*'l;8'�5k9$µE;<>eIA685 O-571b;

9U�P_`5;86<'LG +-)Q9U>F)�,A;<'*>-1/9�CE68>-_ ��5 '*1AB`CE>F,A1/./¶#

798WVMXPQ%BYG�RMIWG2:>=5^3_ UG�:>=FEmi#T�798

i�?�d�@2_M_�S�@#_Ka1S�@2_���S�@2_�=�S@5a3_�S�@\aMa1S�@5a���S�@5a�=�S@1�#_�S�@A�\a1S�@1����S�@1��=�S@A=2_�S�@�=5a1S�@A=A��S�@A=A=CeFS

i 7M7/_ UMU�_�B1SCED�F3G>HJI(KMLNK�O�FMP:F�Q8K�RTSVUAUWGXL�Y!OAZ [MI�G�\A\] LcG RM:^=_ E�=E_`=� _CT;^C^ a1S@2_M_a�@2_Ka�^@2_��b^@2_�= t�? ] LcGxS@5a3_a�@5aMa�^@5a��b^@5a�= t�? ] LcGxS@1�#_a�@1�\a�^@1�A�b^@1��= t�? ] LcGxS@A=2_a�@A=5a�^@A=1�b^@A=A= t�? ] LcGxS

ÈEÉ�ÊQȯË

Page 40: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

� u<vF~w pPy���� ������� �� P�@~ Ç sWw n�p r �P²

@2_M_a�@5a3_ ^@1�#_ ^@A=2_�t�? ] LcGxS@2_Ka^�@5aMa�^@1�\a�^@A=5a t�? ] LcGxS@2_�� �@5a��b^@1�A�b^@A=1�ut�? ] LcGxS@2_�=��@5a�=�^@1��=�^@A=A= t�? ] LcGxS@2_M_a�@5aMa�^@1�A�b^@A=A= t�? ] LcGxS@2_�=��@5a��b^@1�\a�^@A=2_�t�? ] LcGxS@2_M_�t � @A=2_2S@2_M_�t � @2_�=�S@2_M_�t � @A=A=�S@2_�= t�� @A=2_2SZ5V5?MA=BP]%<\AMAMRYQ5DFEmi#T�U

����" ��������� �x�2�������/�( �� z�� ���3���3�������1�!��� ���%� �k������������2���+�v���=�K/'*9hI/6<>FB-6@+:_ �A,A'*)*./9o+D)�'L9U;o>:C ;�1P,A_��T57689���5;c?�5 571���+-1/.�;�9<,/G@K�;<K/+:;o57+-G@K`G>F1/9<57G,A;<'*O-5�'�1b;85 B-57689��+:1/. � µf�d'*9�>F1�;<KA5\)*5C¯;(>-C � ¶�9<+:;<'L9cCE�/� � #^=�KA5D68579<,A)l;�'L9�;8KA5�9U>F6U;857.�)�'L9U;�>:C�'�1b;<57B-57689���5;c?�5 571�`+:1T. ;ÁµE)*>�?j576 �T689U;@¶#�=�KA'L9DIA68>-B-6@+:_ >F1A)��0?j>F6<iX9$�b�0IA6<>FI/+:Bb+�;8'�>F1Q��1A>¡)L+:��5 )*)�'*1AB�IA6<>XG 57.X,A685e'*9,T9U5k.d��57G7+:,/9<5H;<KA5\'*1A'�;<'L+:)�G >-1/9U;<6@+:'*1b;89�+:685\9U,���G '�571F;�;8>�.X57.X,TG5D;<K/5H,/1A'?>b,A5�9<>-)*,X;8'�>F1Q#

�w� �C�f���%�1���=�P�\� �m���=�`�x�C�#�� 9U;<68'LGt;�'*1A5�>b,/+-)�'�;c����5;c?�5 5 1�;c?�>eO�+-6<'L+:�A)*5797V � <��1����x�����#���1� � ���\�m���x¡m�2�%� ;�����x�����#���1���3�(�x�P�=�\� �f���C�%� ; ¥� #

ICLKQ#:P>CJ\B5RYQ�E\dp?=e#T�UICLKQ#:P>CJ\B5RYQ�E\d�@xh=d��xhji\eMe#T 798

� t��^@FSICLKQ#:K>MJ\B5RYQvE5d��shjiMe#T�U

:CL=JM>\<=VFE �vSwi2T 798AC<PQ5DC>���EmivS��#T Si 7M7/_ UMU��vSICLKQ#:K>MJ\B5RYQvEmi2T�U

� #+$'& ��� (�� $+* ( $ � ,/.0( # (�� $��0*����0*�� . 6 � *�� ( , ��� 6�� ,/(�� ��� ( ,/(�� 3

=�K/5¡CE>-)*)�>�?�'*1ABJIA6<>FB-6@+:_ 'L9`;<K/531A>-1¾2o68>-)*>-BJI/+:6<;�>:C$;<KA5 9U,/9<I�5 1/9<'�>F1XM��/+-9<57.a_e5 ;8+:MW'*1b;<5 68IA685;85 6@9I/6<5k9U571F;857.¢'*1 �P5kGt;<'*>-1g X#*�-#0=�KA5d5ªP;<6@+�M�_`57G@K/+-1A'*9<_�9\,/9<57.¢;8>�685;<68'*5 O-5d'�_`IA)*'*G 'l;`+�;<;<68'��A,A;<579�K/+}OF5��5 571¡6<57_e>�OF57.d�T5kG +:,T9U5H;<K/5 �d_�+-i-5$;<KA5�G >P.A5\,A1/.X57689U;8+-1/.X'*1AB�_`>F6<5\.X'!��G,A)�;7#

Ê�Êji6kMlnmhlno

Page 41: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

�FY � v pby ���7w p ��� v�¸*«

CMP "2" *T`10 'L9\'�1POF>-i-5k.0�P�0;<KA5�2^6<>F)�>FB�IT+:6<;�>:C�;<KA5�_`5 ;8+�M�'*1F;85 68IA685;<576D>-1�5 1TG>-,/1F;85 68'�1/B¡+3G >-1XM9U;<6@+:'*1b; ` #F%»G>-1T9c;868+-'�1b;h1P,A_"��5 6o'L9hBF5 1A5768+:;<57.e+:1T.";8KA5(.X57IX;<K`'L9h'*1/G6857+F9U5k.&#�=�KA571QVF;<KA5�G >-1/9U;<6@+:'*1b;'L9�+-G;<'*O�+�;<5k.&#

L � C�N��ML)CMPs*�`10 _�+:iF579o+-)�)X;8KA5(I�>F989<'��A)*5�6857.X,/G;<'*>-1/9j+:1/.e;8579U;89o;<KA5(9<>-)*O-5k.`G>-1T.X'l;8'�>F1�>:C ` ��5CE>F6<5;8KA5\5 OF5 1b;<,T+:)&9U,T9UI�5 1/9<'*>-1Q#hR�C�;<KA5�9<>-)*O-5k.dG >-1/.X'�;<'*>-1�KA>F)*.A97VX;8KA5\B->b+:)&9U,TG G5757.A97#

KMP �3� � Ps*T`10 +-IAIA)*'�5k9`;<K/536<5k.X,/Gt;8'�>F1¾>-I�5 6@+�;<>F689e>-C ` #^=�KA53O�+-)�,A53?�'�;<KT.X68+}?�+:)L9�+:685¡B-'*O-571 �P�� � ! KMP �3� � C�N I�J +F9�+¢)�'L9U;`>-CHIT+:'*689 ,������ ?�KA576<5 , 'L9`;<K/53O}+-6<'L+:�/)�5�;<>�6857.X,TG53+:1/. ��� 'L9`;<KA5?�'�;<KT.X68+}?�1¡.X>F_`+-'�1�#�Ãj+-G@K¡9U'*_`IA)�5\?�'�;<KT.X68+}?�+:)�'L9�_�+-.X5D�P�� N C�B � KML � H� #

Q � Q EMP J QDN IAJ *T`10 9<,/9<IT571/.A9�;8KA5^G >-1/9U;<6@+:'*1b; ` # R�;�9U,T9UI�5 1/./9&;c?�>�B->F+-)*9�?�'�;<KD;8KA5^98+:_`5o+}?�+:i-571A'*1ABG >-1/.A'l;8'�>F1Q��� L� MP !5� E�*T`(0 ?�'�;<K0+`K/'�BFK3IA6<'*>-68'�;c� µc�}¶�+:1T. QAP " P � C�*T`10 ?�'l;8K0+`1A>F6<_�+:)�IA6<'*>-68'�;c� µ��b¶t#�»K/5 1\;8KA5�+}?�+:iF5 1A'*1AB�G>F1/.X'�;<'*>-1�K/>-)L.A9 Vk;8KA5 �/6@9U;�B->b+:)F'*9�+-G;<'*O}+:;<5k.&#�=�KA576<5 CE>-685-V7;<KA5������������)7o57O-571F;'L9j'�_`_`57.X'L+�;85 )*�`;<6@+-G 57.&#h=�KA5H9U5kG>-1T.�B->b+:)T'*9�IA,X;�'*1�;<K/5$>b,A57,A5H+-1/.�+FGt;<'*O�+�;857.�?�K/5 1�+-1A>:;8KA5 6j>-1A59<,/G7G5 5k.A9�>-6�'L9�9<,/9UI�5 1T.X57.&#

� ��� �� ���� ���������� �F����{M����2��� �� �v�2���>\<\AMA1E! 3T�798

RYQ#I#"MB\A1E!"\B=J5?\ICLKQ3:P>MJ\B5RcQ5>5?KQMZPG5]%<CJ#T�SD\<C>$"MB\A1E!"\B=J5?\ICLKQ3:P>MJ\B5RcQ5>5?KQMZPG5]%<CJFS% ��CZ=G�T�SIC?\:=<=>=QMZ=G5]5<CJFE& �S' ��=Z=G�T SEE�RYQ#IC?=VM<PO5>���S>MJ\B5I=<1Ep>\<\AMA(S ?(Sb?1S�?5T SC)(+*(K-,1L�. G(SAZ�R�LMPXO>[�G K�F/,TSAZ�F#,10 K�RTS [JKMF2,TS�L43>K�S�,�LNK�O�FMP[JKMF2,TS�5(K�S�3$3�O�P�Y76�D�8 SI=B\AMAM?YO5J%RCL=J5RP>MXFE B\IP>%R#"\B=>\<�E& 3T�S �3TuT

9E >MJ\B5I=<1Ep>5LMA=V�S: 1Sb?1S�?5T SC)(+*(K-,1L�. G(SAZ�R�LMPXO>[�G K�F/,TSAZ�F#,10 K�RTS [JKMF2,TS�L43>K�S�,�LNK�O�FMP[JKMF2,TS�5(KMF�3�01O�P�Y76�D�84;V\<5IC?=VM<PO5>���S@\B5RCA%T

T�UB5IP>%R#"MBC>\<�E& %T�798

J\<CV=Z3I=<�E& 3T�SRYQ5>\<=J=Q%B\AM?PJ\<PO5J\<\:=<PQ5>\B=>%RCLKQ�E! �S �YQ\>#T SEbIPV\?=>MJ=Z%<1E �YQ5>#T8 � >MJ\B5IP<�Ep>MJ=Z5<�S`?1Sb?1S�?%T S

C<(+*!K-,�L�. G!SAZMR�LMPJO>[�G KMF),TS�Z�F2,10 K�RNS^[JKMF2,NS L�3>K�S�,�LTK�O�F�P[JKMF2,NS-5N[1F�3 I(K�O�FMP=6�D#8

9�:YZ#:YO%<KQ#:MRCLKQvE& 3T T�UJ\<CV=Z#IP<�E& 3T�7k8

RYQ5>\<=J=Q%B\AM?PJ\<PO5J\<\:=<PQ5>\B=>%RCLKQ�E! �S �YQ\>#T S

ÈEÉ�ÊQȯË

Page 42: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

� u<vF~w pPy���� ������� �� P�@~ Ç sWw n�p r �F�

IPV5?=JM<CV=Z#IP>5RCLKQ�E �cQ5>FS��5<CVCi%RM:P>#T SE

@5L=J\<MB\I���EMEpg�S��MN#T S%�5<=VCi3RM:P>3T S O%BCJ\BcGxE& 3T[V5LE��A�\<C>Mg? <cG5O5>MX 8���>MJ=Z%<9��%RP>��5VMJMB��vEpgFS��MNFS 3TuT

T�U798WVMXPQ%BYG�RMI B��5B>�%<PQ3RYQ5D5?\I=LKQ5>\<CNC>5^3_ U�3RP>��5VCJ\B��vEpg�S��\NFS 3T 798

D\<C>5?PV5LcG#B5RcQ�EpgFS�\N#T�S>MJ\B5IP<�EpJ\<CVPZ#I=<�SbgFS�\NFSb?%T�SC<(+*!K-,�L�. G!SAZMR�LMPJO>[�GVKMF/,TS�Z�F2,10 K�RNS L��1L� �S�PXO�P�Y O3P�QJF2,MGJLTK�O�FMPL�[A[NS�,XK�6 L��AL� NS�PXO3P�Y+5XZ�F�P(K�S-*(K46�O�P�QJF 6�D ;�� ;��-* 8$8$8 S0�5�0�O QAQ!S�,TS3PXZAS 6���* ;��-* ;��XS����TF�G�� ; 5 84;C�� 3�3^K�RTSbZ>F2,$,TS>[�H FMP�0�O3P�Y \��1L� NS1.�I�H \�L2,NS/0AFMPXS��',TS�K-,1L�Z�K�K�RTS�O�P�QJF,TS�K-,1L�Z�K 5TL43$3�6 L��AL� NS�PXO3P�Y+5XZ�F�P(K�S-*(K46 5 8+84;E �5<����%LcG3g�? <YG5O5>MX�8 � Ep>MJMB5I=<�EpJM<��C<5IP>�S ?(Sb?1S�?5T S

C)($*(K-,�L�. G(SAZMR�L�PXO>[�GVKMF/,NSAZ�F2,10EK�RTS^[JK�F2,TS L�3MK�S�,�LTK>O�FMP[JK�F2,TS-51,NS� NSAZ�K>O�FMP 6�D�84;@\B\RCA

9w>MJ=Z5<3T SI=B\AMAC?KO5J%RCLPJ%RP>MXFECEpV5?KZMO\V\BC>\<�EmgFS��5<��!�%LcG3g3T S :=<C>5?CB\IP>%R#"\<M?\ICLKQ#:K>MJ\B5RYQ\>FE& 3TMT�S�_CT S�5B>�%<�U

:YZ#:YO%<KQ#:MRCLKQvE& 3T�798RYQ5>\<=J=Q%B\AM?PJ\<PO5J\<\:=<PQ5>\B=>%RCLKQ�E! �S �YQ\>#T SIPV5?��\B>�%<\?KZCO3?\ICLKQ\V%RP>%RCLYQ�E �YQ5>�S% \LKQ\V��5<�"\<\RCA%T S>MJ\B5IP<�Ek:YZ#:cO%<PQ5VFS/?1Sw?1Sb?%T�S:YZ#:YO5<PQ5VFE��\B>�%<\?KZCO�E& �Sa�YQ5@5L5T S�_�S MLKQ5V��5<2"\<5RCA%T�S:YZ#:YO5<PQ5VFEk:P<\AC<5IP>�E& �S �YQ5@5L5T S ��S \LYQ5V��5<�"M<5RCA%T SC<(+*!K-,�L�. G!SAZMR�LMPJO>[�GVKMF/,TS�Z�F2,10 K�RNS^[JKMF2,NS L�3>K�S�,�LTK�O�F�P[JKMF2,NS-5N[>IN[�H/S�PN[NO>FMP 6�D#8#"

�5B>�%<\?YZMO�E& �S��cQ5@5L%T�7k8B��5B>�5<PQ#RYQ5D\?\ICLKQ5>M<CNM>FE �cQ5@5L%T S>MJ\B5IP<�E��5B>�5<\?KZMO�S' �S��YQ5@5L(S`?%T SC<(+*!K-,�L�. G!SAZMR�LMPJO>[�GVKMF/,TS�Z�F2,10 K�RNS^[JKMF2,NS L�3>K�S�,�LTK�O�F�P[JKMF2,NS-5TL��1L� NS�PXO�P�Y76�D#8$"

:=<\AC<5IK>FE& �S`?%T 798>MJ\B5IP<�Ek:=<\A=<5IP>FS' �Sw?1Sb?%T SC<(+*!K-,�L�. G!SAZMR�LMPJO>[�GVKMF/,TS�Z�F2,10 K�RNS^[JKMF2,NS L�3>K�S�,�LTK�O�F�P[JKMF2,NS-5N[NS�3�SAZ�K�O�F�P 6�D#84;B5IP>%R�"\BC>\<�E! 3T�U

Ê�Êji6kMlnmhlno

Page 43: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

�b� � v pby ���7w p ��� v�¸*«

� �py �� �� � �k��� � �v�2��{\�9����v� ����F���v�=�K/5¡CE>-)*)�>�?�'*1ABJ_e5 ;8+:MW'*1b;<5 68IA685;85 6�.X>P579`1/>:;�_�+:1/+-B-5¡+:)*)�;<K/535 O-571b;�+:;U;86<'*�A,X;8579�+F9`5ªXIA)L+:'*1A57.g'*1�X57Gt;8'�>F1¡ A#��F#

>\<\AMA1E! 3T�798RYQ#I#"MB\A1E!"\B=J5?\ICLKQ3:P>MJ\B5RcQ5>5?KQMZPG5]%<CJ#T�SD\<C>$"MB\A1E!"\B=J5?\ICLKQ3:P>MJ\B5RcQ5>5?KQMZPG5]%<CJFS% ��CZ=G�T�SIC?\:=<=>=QMZ=G5]5<CJFE& �S' ��=Z=G�T SEE�RYQ#IC?=VM<PO5>���S>MJ\B5I=<1Ep>\<\AMA(S ?(Sb?1S�?5T SI=B\AMAM?YO5J%RCL=J5RP>MXFE B\IP>%R#"\B=>\<�E& 3T�S �3TuT

9E >MJ\B5I=<1Ep>5LMA=V�S: 1Sb?1S�?5T SV\<5IC?=VM<PO5>���S@\B5RCA%T

T�UB5IP>%R#"MBC>\<�E& %T�798

J\<CV=Z3I=<�E& 3T�SRYQ5>\<=J=Q%B\AM?PJ\<PO5J\<\:=<PQ5>\B=>%RCLKQ�E! �S �YQ\>#T SEbIPV\?=>MJ=Z%<1E �YQ5>#T8 � >MJ\B5IP<�Ep>MJ=Z5<�S`?1Sb?1S�?%T9�:YZ#:YO%<KQ#:MRCLKQvE& 3T T�U

J\<CV=Z#IP<�E& 3T�7k8RYQ5>\<=J=Q%B\AM?PJ\<PO5J\<\:=<PQ5>\B=>%RCLKQ�E! �S �YQ\>#T SIPV5?=JM<CV=Z#IP>5RCLKQ�E �cQ5>FS��5<CVCi%RM:P>#T SE

@5L=J\<MB\I���EMEpg�S��MN#T S%�5<=VCi3RM:P>3T S O%BCJ\BcGxE& 3T[V5LE��A�\<C>Mg? <cG5O5>MX 8���>MJ=Z%<9��%RP>��5VMJMB��vEpgFS��MNFS 3TuT

T�U�3RP>��5VCJ\B��vEpg�S��\NFS 3T 798

D\<C>5?PV5LcG#B5RcQ�EpgFS�\N#T�S>MJ\B5IP<�EpJ\<CVPZ#I=<�SbgFS�\NFSb?%T�SV5?=V%RK@M@\<CJ\<KQ#I=<�E��MNFS�\NFS%�5<��!�%LcG3g�S`?%T SE �5<����%LcG3g�? <YG5O5>MX�8 � Ep>MJMB5I=<�EpJM<��C<5IP>�S ?(Sb?1S�?5T Sw@\B5R=A

9w>MJ=Z5<3T SI=B\AMAC?KO5J%RCLPJ%RP>MXFECEpV5?KZMO\V\BC>\<�EmgFS��5<��!�%LcG3g3T S :=<C>5?CB\IP>%R#"\<M?\ICLKQ#:K>MJ\B5RYQ\>FE& 3TMT�S�_CT S�5B>�%<�U

:YZ#:YO%<KQ#:MRCLKQvE& 3T�798RYQ5>\<=J=Q%B\AM?PJ\<PO5J\<\:=<PQ5>\B=>%RCLKQ�E! �S �YQ\>#T SIPV5?��\B>�%<\?KZCO3?\ICLKQ\V%RP>%RCLYQ�E �YQ5>�S% \LKQ\V��5<�"\<\RCA%T S

ÈEÉ�ÊQȯË

Page 44: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

� u<vF~w pPy���� ������� �� P�@~ Ç sWw n�p r �T�

>MJ\B5IP<�Ek:YZ#:cO%<PQ5VFS/?1Sw?1Sb?%T�S:YZ#:YO5<PQ5VFE��\B>�%<\?KZCO�E& �Sa�YQ5@5L5T S�_�S MLKQ5V��5<2"\<5RCA%T�S:YZ#:YO5<PQ5VFEk:P<\AC<5IP>�E& �S �YQ5@5L5T S ��S \LYQ5V��5<�"M<5RCA%T�U

�5B>�%<\?YZMO�E& �S`?5T�798>MJMB5I=<�E��\B>�%<\?KZCO�S' �Sb?1Sb?5T�U

:=<\AC<5IK>FE& �S`?%T 798>MJ\B5IP<�Ek:=<\A=<5IP>FS' �Sw?1Sb?%T SB5IP>%R�"\BC>\<�E! 3T�U

Ê�Êji6kMlnmhlno

Page 45: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

�PZ � v pby ���7w p ��� v�¸*«

� $ � ,2( � ,23

���K���=�\�v���x�5�C�f�1� �

����� �#�M� �=�f�1�x� ¡���2� � ���C�f�%���1�� �(�x�=�P�\� �f�����)�\�� ��\� � �o�f�� �ZA#�� ]�+F9U'LGH1A>:;@+�;<'*>-1T9±#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#  ZA# Z ¤�57.X,/G;<'*>-1¡>-I�5 6@+�;8>-6@9½#\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#  ZA# � %�?�+:iF5 1A'*1AB`+:1/.¡9<>-)*O-5k.dG>F1/.X'�;<'*>-1/9 #\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# ¦ZA# � �P;<68,/Gt;8,A6<5\>-C�;8KA5�G>F1/9c;868+-'�1b;�9c;8>-685 #\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# ²ZA#   2^6<>FI/+:Bb+�;<'*>-1»#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �ZA# ¦ !j>F1b;<68>-) #\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �k�

����\� �%�������s���f�=�f�1� ������ �#�M�f�v�f�� �;�=�\� �%�#� �p�\�1� ���x�[� � �#�M� �=�f�1�x� ¡�C�2� � ���C�f�%� ���

�T#�� 2^6<'*_`'l;8'�OF5�G>-1T9c;868+-'�1b;�.X5��/1/'l;8'�>F1/9 #H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �k��T# Z 4H+�;@+�9c;86<,TGt;<,/6<5k90#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �7��T# � =�6@+:1/9<)*+:;<'*>-1�>:C�;<KA5\IA68'*_e'�;<'*O-5\G >-1/9U;<6@+:'*1b;89 #\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �} �T# � =�6@+:1/9<)*+:;<'*>-1�>:C�;<KA5�9<5 _�+:1b;8'*GH68,A)�5k9 #\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �k¦�T#   RS1b;85 B-6@+�;8'�>F1d?�'�;<K�;<K/5\,A1/.X576<)*�P'�1AB`2o68>-)*>-B`9<�P9U;<57_¥#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �kY

��� �3�\� �(�M�o� ���3� ��� A#�� =�K/5�=�?�>dÂ(;<KA576��35;@+�MS=�6@+-G 5 6@9 #\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �k�

 A#��F#�� �35;@+�M�'�1b;<576<I/6<5 ;8+�;8'�>F1�]�+-9<57.d>-1�ÀH>F+-)Q�P,/9<IT571/9U'*>-1 #D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �k� A#��F# Z RSB-1A>F6<5k.d%�;U;86<'*�A,X;8579 #D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# ZA� A#��F# � ��>�?±Ã >F,/'�O�+:)*5 1b;(+-6<5$;<KA5�=�K/6<575D��5;8+:MWRS1b;85 68IA6<5 ;<57689��\#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# ZA�

 A# Z %$9<9<57989<_e571b;89�#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# ZA� A# ZA#�� �35;8KA>X.X>-)*>-BF� #\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# ZFZ A# ZA# Z ¤�579<,A)�;89 #\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# Z-�

 A# � �X�b1b;8KA579<'*9�+-1/.¡4('L98G,/989U'*>-1 #\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# Z-�

���! #"%$'&'(�) ��\� �%�+*/�x� ¡-,/.3�#�#� �10 �r�\�=���)�M�(�=�(��, � � � �

2�3�4 � �#�\�f� �2���=� �=�f�1� �5�

� � �f�C�%�x�=�C�f�1� �56

6 �1���3¡f�x�=�m�(� �V�* ���(���\�%�[�3�v�x�[�(�~�7���[�=�2�P�b�C���f�=� � �

%"#�� !j>F_`_e>F1�I/6<5k.X'*G7+�;8579 #\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#½�b %"# Z ;�M�>b,A5 571/9�IA68>-BF68+-_ #\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#½�b %"# � ÀH571A5 6@+�;8>-6�>:Ch+:)*)�;<K/5\� <h�:M�_�+:BF'*G$9�>b,/+-6<5k9^#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#½�F¦%"# � ÀH571A5 6@+�;8>-6�>:C�;<K/5 ; �/6@9c;�9U;<68'*G;<)*�dI�>F9U;<'�;<'*O-5D'*1F;85 BF5 6@9 #\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#½�P²

ÈEÉ�ÊQȯË

Page 46: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

� u<vF~w pPy���� ������� �� P�@~ Ç sWw n�p r �b�

� ���(���\�%�+ �v�x���1� ���x�+���#�3�(�x� � �x� � �x�r�\��� �#�=���c�f���C�3� � �\�3�C�#�M� � 2]H#*� =�K/5"�P57G >-1/.��35;@+�M�'�1b;85 68IA6<5 ;<576 #\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\#½�FY]H#³Z =�K/5�=�KA'�6@.��35;@+�M�'�1b;<576<I/6<5 ;<5 6 #\#\#H#\#D#\#D#\#\#D#\#D#\#H#\#D#\#\#D#\#D#\#D#\#\#H#\# �b�

Ê�Êji6kMlnmhlno

Page 47: Tracing Execution of CLP(FD) Programs: A Trace Model and

Unité de recherche INRIA RocquencourtDomaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)

Unité de recherche INRIA Lorraine : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy Cedex (France)

Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France)Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38330 Montbonnot-St-Martin (France)

Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis : 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)

ÉditeurINRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)����� 7�� ����������� ���� ��� :��

ISSN 0249-6399