Trabajo de Laboratorio Lucero

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA - MEXICO

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

I. Introduccin y referencias

1.1) Objetivos

1. Determinar las caractersticas de un MCU

2.Establecer la relacin que existe entre los elementos que intervienen en un MCU

3. Distinguir los diferentes periodos y frecuencias que se producen al variar el radio

4.Reconocer los diferentes conceptos referentes a un MCU

1.2) MARCO TERICO


En fsica, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.

Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de direccin. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleracin que, si bien en este caso no vara al mdulo de la velocidad, s vara su direccin.

1.3) CONCEPTOS

ngulo y velocidad angular

El ngulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radin. Un radin es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tieneradianes.La velocidad angular es la variacin del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Velocidad tangencial

La velocidad se obtiene a partir del vector de posicin mediante derivacin:

En donde se ve la relacin entre la velocidad angular y la velocidad tangencial

El vector velocidad es tangente a la trayectoria, lo que puede comprobarse fcilmente efectuando el producto escalary comprobando que es nulo.

Perodo y frecuencia

El periodorepresenta el tiempo necesario para que el mvil complete una vuelta y viene dado por: La frecuenciamide el nmero de revoluciones o vueltas completadas por el mvil en la unidad de tiempo y viene dada por:

Por consiguiente, la frecuencia es el recproco del perodo:

Aceleracin CentrpetaLaaceleracin centrpeta(tambin llamadaaceleracin normal) es una magnitud relacionada con el cambio de direccin de la velocidad de una partcula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilnea.Cuando una partcula se mueve en una trayectoria curvilnea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de direccin, ya que es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante.

Periodo: T = tiempo/vueltasFrecuencia: f = vueltas/ tiempoVelocidad angular : = 2(p)rad/T = 2(p)rad.fVelocidad Tangencial: V = .rAceleracin centripeta: ac = V2/r

II. Desarrollo experimental

2.1) Materiales

CORCHOen el laboratorio se utiliz el corcho de una botella de vino como la masa que se desplazara en el movimiento circular uniforme.

ARANDELAS

Estas se utilizaron para hacer un contrapeso con el corcho y as lograr calcula el momento en el que el movimiento circular fuese uniforme.

CLIPcon este instrumento logramos medir un lugar en la cuerda con la cual estaba sujeta el corcho y as, la persona que estuviera realizando el ejercicio supiese s su velocidad estaba cambiando.

CUERDAse utilizo una cuerda comn con la cual en un extremo se amaro el cocho y de su otro extrema se amarraron las arandelas.

TUBO PLSTICOen este pequeo tubo plstico se introdujo la cuerda para que as quien realizara el ejercicio agarrase este pequeo tubo y desde all comenzara el movimiento circular uniforme.

III. Resultado

R(radio)= 0.6 m

1. 9.96s (eliminado)

2. 9.62s

3. 9.23s

4. 8.95s

5. 9.66s


P = 9.36s

R(radio)= 0.5 m

1. 8.88s


3. 8.76s

4. 8.59s

5. 8.87s


P = 8.77s

R(radio)= 0.8 m

1. 10.33s


3. 10.49s


5. 10.47s

6. 10.62s

P = 10.47s

R(radio)= 0.3 m

1. 7.46s

2. 7.12s

3. 6.89s


5. 7.06s


P = 7.13s

Radio r(m)Tiempo t (s)Periodo T (s)frecuencia f (hz) (rad/s)V (m/s)ac (m/s2)

0.69.360.931.076.734.0327.17

0.58.770.871.147.193.5925.84

0.810.471.040.9564.828.8

0.37.130.711.408.792.6323.05

IV. Anlisis

TABLA 1

Estas dos magnitudes son inversamente proporcionales, puesto que forman una grfica lineal al invertir una de sus componentes.

TABLA2

Se obtuvo una grfica lineal, de esto deducimos que son magnitudes directamente proporcionales.Constante de proporcionalidad = (y2-y1)/(x2-x1)

(1.07-0.95)/(6.73-6) = 0.12/0.73 = 0.16 (1.14-1.07)/(7.19-6.73) = 0.07/0.46 = 0.15 (1.40-1.14)/(8.79-7.19) = 0.26/1 = 0.26

Promedio = (0.16+0.15+0.26)/3 = 0.19

TABLA 3

En la anterior tabla logramos ver que el radio y la velocidad angular tienen magnitudes inversamente proporcionales y a su vez forman una grfica lineal.

TABLA 4

En la imagen anterior logramos ver una grfica similar a la lineal, de aquello asumimos que las leves variaciones que se presentan son debido a que las medidas fueron tomados con cierto margen de error, aun as la grfica es lineal y sus magnitudes directamente proporcionales.

TABLA 5

En esta grfica podemos observar que la grfica tiende a formar una parbola, aunque se puede observar ms claramente como las magnitudes lograr formar una grfica lineal en cierto punto.

V. CONCLUSIONES

1) Concluimos que este laboratorio describe el movimiento de un cuerpo atravesado con rapidez constante y una trayectoria circular.

2) Observamos que a medida que sacamos los tiempos de los diferentes radios no se obtena un tiempo exacto debido a que el tiempo de reaccin de cada estudiante no se poda dar un tiempo exacto con el cronometro.

3) Analizamosque la velocidad angular (w) vara sobre la posicin angula y el intervalo de tiempo.

4) Deducimos que a la velocidad angular que tambin se le puede llamar ngulo recorrido se divide entre el tiempo y se mide en radianes, adems podemos definirla con cualquier ecuacin de estas:w = 2 * pi * fw = 2 * pi / T

5) Tuvimos muy en cuenta los instrumentos que se utilizan en un laboratorio, sabiendo que algunos se utilizan frecuentemente para resolver y concluir los ejercicios de fsica, ademas de saber su uso y para que nos sirven en un laboratorio para aplicarlos en un taller puesto por el docente.

6) Logramos analizar que la frecuencia del movimiento circular uniforme en la duracin que tena el corcho en da una vuelta completa. VI.BIBLIOGRAFIA

INFORME DE LABORATORIO:


Linda Castro Guevara, Cristian Espinosa Quintero,Christian Daniel Matallana, Deisy SabogalDepartamento de Ciencias Bsicas, Universidad Santo Tomas, Bogot, Colombia.

I. ResumenEsta practica se realizo el da 9 de septiembre en el Laboratorio de la universidad Santo Tomas en la sede central. Esta practica de laboratorio estuvo dividida en dos partes, una parte trataba sobre el Movimiento circular uniforme y la otra parte trataba sobre la rueda de Maxwell. En la parte del movimiento circular uniforme se utilizo con un centrifugador conectado a una fuente de alimentacin de voltaje variable la cual le proporcionaba la energa suficiente para realizar el experimento, en el extremo del centrifugador dependiendo la fase del experimento se colocaban pesos que hacan que el movimiento de este fuese mas lento, tambin se variaba el voltaje que se le daba al centrifugador ya que esta es una variable importante a tener en cuenta en esta practica de laboratorio porque os definira la velocidad angular. Por ultimo se procedi a registrar los datos del experimento teniendo en cuenta las variables de cada fase de este y los resultados a obtener. En la parte de la rueda de Maxwell se necesito de un soporte universal, dos foto-sensores ( los cuales nos determinaran los tiempos que tardara la Rueda de Maxwell en recorrer las distancia entre ellos) y un contador electrnico el cual recibira los datos dados por los foto sensores, se procedi a dejar caer la rueda de Maxwell desde diferentes alturas para que estos datos fuesen tomados y as establecer una relacin de cada libre despreciando el rozamiento generado por el nylon y la rueda de Maxwell, finalmente se mediante el registro de los datos se buscan establecer la relacin de cada que se tiene entre la rueda de maxwell y una particula normal.1. IntroduccinEl presente laboratorio nos permite analizar y observar el M.C.U de un objeto con determinada masa, para lo cual se puso en movimiento la mquina de fuerza centrfuga con una determinada potencia, y as poder observar el comportamiento de este objeto teniendo en cuenta que la velocidad est definida por el desplazamiento que para este caso sera la velocidad tangencial, la velocidad angular y el periodo que tarda este en describir el movimiento.2. Objetivos2.1 Objetivo GeneralAnalizar un objeto que est en movimiento circular uniforme (M.C.U) y el comportamiento de su velocidad con respecto a la fuerza2.2 Objetivos Especficos:1. Analizar que fuerzas actan sobre un cuerpo que est en M.C.U2. Averiguar como acta el sistema de fuerza inercial en el M.C.U3. Observar y analizar qu pasa con un objeto que est en M.C.U. y al cabo de cierto tiempo se suelta.

3. Marco Terico3.1 sistemas de fuerzas inercialesLa primera Ley de Newton: En la ausencia de fuerzas exteriores, todo cuerpo contina en su estado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme a menos que acte sobre l una fuerza que le obligue a cambiar dicho estado. constituye una definicin de la fuerza como causa de las variaciones de velocidad de los cuerpos e introduce el concepto de sistema de referencia inercial al cual se aplica la Segunda Ley. Un sistema inercial es aquel en el cual un cuerpo no sometido a ninguna fuerza no cambia su estado de movimiento inicial. Para probar si un marco de referencia en particular es un marco inercial, situamos un cuerpo de prueba en reposo dentro del marco y nos aseguramos de que no existe Fneta actuando sobre l. Si el cuerpo no permanece en reposo el marco de referencia elegido no es un marco inercial. De la misma forma, podemos situar el cuerpo no sujeto a Fneta, a velocidad constante; si su velocidad cambia, ya sea en magnitud o en direccin, el marco no es un marco inercial. Una vez encontrado un marco de referencia inercial un marco de referencia que se mueva a velocidad constante respecto al primero es tambin un marco inercial.3.2 Movimiento circular uniforme (MCU)Este movimiento se produce cuando sobre un cuerpo acta una fuerza de mdulo constante que en todo momento tiene una direccin perpendicular al vector velocidad.Un objeto que gira alrededor de un determinado eje describe un M.C.U en un determinadoT que es el tiempo que tarda en completar una vuelta (perodo de traslacin), entonces, como el permetro de la circunferencia es2r, la rapidez resulta ser

La rapidez angular est dada por

De lo cual tambin se puede decir que la velocidad tangencial esta dada por:

De acuerdo a la descripcin del movimiento la aceleracin est exactamente dirigida hacia el centro de la circunferencia, razn por la cual se denominaaceleracin centrpeta, y que su mdulo es:

De otra forma

3.2.1 velocidad tangencial:Se representa por un vector tangente a la circunferencia en el punto que se considere.En MCU la velocidad tangencial es constante (en mdulo) para un mismo punto. A mayor distancia del eje e igual velocidad angular, la velocidad tangencial aumenta. Su direccin vara continuamente, teniendo siempre la misma direccin que la recta tangente al punto en donde se encuentre el mvil.4. Montaje ExperimentalMaquina giratoria con brazo: mquina que consiste en un motor elctrico al cual en su extremo se encuentra un brazo cilndrico en el cual gira produciendo varios fenmenos fsicos tales como aceleraciones y velocidades. El voltaje que recibe este motor para hacerlo funcionar llega desde la maquina reguladora de voltaje ya que este no trabaja con un voltaje de 125 v sino con uno mucho menor.Maquina reguladora de voltaje: Es una mquina electrnica que vara el voltaje de la energa que suministra a algunos aparatos electrnicos para no daarlos. Esta mquina puede variar los voltajes para que puedan ser conectados varios aparatos con intensidades elctricas diferentes.Masas de diferente peso: Masas de forma de anillos hechas de bronce de diferentes pesos, que tienen en su parte superior un tronillo que al ser sujetado al brazo de la maquina giratorio este evita que se caiga la masa.Base de maquina giratoria: Base de forma triangular que sirve para soportar el movimiento generado por la maquina giratoria y la fuerza producida por esta al momento de girar.Foto celda: Objeto en forma de C con una foto sensor en los extremos e este para contabilizar tiempos de experimentos, los datos obtenidos por las fotoceldas pueden ser enviados tanto a contadores electrnicos o computadores con programas que reconozcan los datos enviados por esta para desarrollarlos como datos estadsticos.Soporte Universal: estructura que consta de una base y de una barra de aluminio que acta como columna que soporta los implementos ajustados a ellas. Al soporte universal se le pueden ajustador todo tipo de implementos que pueden ayudar a desarrollar una prctica de laboratorio; entre estos objetos acoplables se encuentra los fotoceldas, soportes, etcBalanza: Instrumento de medida de peso utilizado en los laboratorios para la determinacin del peso de algn objeto con una exactitud aceptable, para las prcticas de laboratorio que se realizaran.

PROCEDIMIENTO:Se comienza montando las fotoceldas en la base la universal, teniendo en cuenta que estas deben tener una altura similar a la que tendr la maquina giratoria con el brazo, esto se hace para que al momento de que el brazo giratorio gire la foto celda tome los datos de este. Despus se posiciona la maquina giratoria teniendo en cuenta que su brazo giratorio pase por la foto celda para ser tomado como dato. Despus se coloca el regulador de voltaje cerca del experimento para que las conexiones no necesiten mucha longitud de cable, se recomienda preguntarle al docente que voltaje recibir el maquina giratoria ya que esto variara los resultados que se obtengan. Despus de colocarse todos los elemento anteriormente descritos se procede a hacer las conexiones elctricas; en este caso la maquina giratoria se conectara al regulador de voltaje y las foto celdas se conectara al puerto de datos para que los datos que esta arroje sean recibidos por el computador y por el programa especializado en esta prctica.Despus de tener todas las estructuras montadas se pesan las masas teniendo en cuenta que estas son de diferente peso, estos pesos se deben escribir para tenerlos en cuenta para el desarrollo de la prctica y de los resultados a obtener de esta. Despus de pesadas las masas se coloca una en el extremo del brazo de la maquina giratoria, despus de que se coloquen la masa se enciende la maquina haciendo que esta gire, al comenzar a girar se cuenta el tiempo que en este caso ser de 30 segundos, cuando termine este tiempo se apaga la mquina de voltaje y se reciben los datos al computador. Despus en el computador obtendremos las grficas que soportaran nuestras hiptesis sobre el movimiento. Se repite estos procedimientos colocando de una en una las masas y aumentado la velocidad conforme se termine el ciclo de carga de masas. En total son 12 tomas de datos las cuales se trabajaran teniendo en cuenta los objetivos y los resultados a obtener en este laboratorio.5. ResultadosEn los siguientes registros encontraremos los datos tomados en clase y con los cuales calculamos la F y la V, variando la intensidad del taco-metro.Tabla No. 1RADIO(M)TACO-METRO (rpm)MASA (kg)FUERZA (N)FUERZA C.T (S)W (Rad/s)V (m/s)

0,251,70,10210,20,1470242,642,40,6

0,251,70,07650,440,1837912523,10,775

0,251,70,07650,440,234281251,83,50,875

0,251,70,05210,570,0630412,82,20,55

0,251,70,05210,570,1095402522,90,725

0,251,70,0370,120,07779252.1812,90,725

0,251,70,0370,120,083252.15230,75

Tabla No. 2RADIO(M)TACO-METRO (rpm)MASA (kg)FUERZA (N)FUERZA C.T (S)W (Rad/s)V (m/s)

0,2520,1020,120,3878551.6093,90,975

0,2520,1020,120,449821.4704,21,05

0,2520,1020,120,493681.4204,41,1

0,2520,0760,190,182591.9043,10,775

0,2520,0760,190,232751.7943,50,875

0,2520,0760,190,274361.6633,80,95

0,2520,0520,050,087882.2542,60,65

0,2520,0520,050,101922.1422,80,7

0,2520,0520,050,133121.9473,20,8

0,2520,0370,240,179081.4044,41,1

0,2520,0370,240,195731.3554,61,15

0,2520,0370,240,20433251.3304,71,175

Tabla No.3

RADIO(M)TACO-METRO(rpm)MASA (kg)FUERZA (N)FUERZA C.T (S)W (Rad/s)V (m/s)

0,252,30,1020,840,980221.0026,21,55

0,252,30,1020,841,0120951.0006,31,575

0,252,30,1020,841,07737516,51,625

0,252,30,0760,20,4751.26251,25

0,252,30,0760,20,513761.2005,21,3

0,252,30,0760,20,554041.1565,41,35

0,252,30,0520,340,287171.2774,71,175

0,252,30,0520,340,338131.2165,11,275

0,252,30,0520,340,379081.1585,41,35

0,252,30,0370,170,119881.7463,60,9

0,252,30,0370,170,18731251.3904,51,125

0,252,30,0370,170,22209251.2794,91,225

FUERZA (N)V (m/s)

0,351428570,71428571

0,150,94166667

0,38751,30833333

6. Anlisis de Resultados

Cuando se habla de un movimiento circular uniforme se debe introducir el concepto de aceleracin centrpeta. La cual en la teora puede depender ya sea de la velocidad tangencial y el radio, o bien de la velocidad angular y el radio. En el experimento no se pudo evidenciar la variacin que pueda existir debido al radio ya que se tomaron medidas con los mismos radios. Cabe decir que la aceleracin centrpeta es una fuerza que siempre va a estar direccionada al centro por lo cual se da este movimiento en los experimentos que se realicen. A pesar de que los radios del sistema si se variaron las masas con las cuales se mova el sistema, al variar estas mismas se descubri que la fuerza centrpeta aumento con lo cual al ser comparado con la teora nos demuestra que los datos estn correctos ya que al aumentar la masa se debe aumentar la fuerza proporcionalmente. A pesar de que la mayora de datos cumplen esta condicin encontramos unos pocos que resultan incongruentes, estos pueden ser culpa de errores humanos en el experimento como lo puede ser el haber visto mal los datos que nos arroj el programa ya que el dato relevante en el sistema se evidenciaba por una fraccin de segundo. Otra de las causales puede ser que se haya descalibrado el objeto al realizar las distintas mediciones. La teora tambin nos explica que al tener un mismo radio el periodo se ver afectado solamente por la velocidad tangencial en una magnitud inversamente proporcional, conclusin a la que tambin se lleg experimental ya que al disminuir esta velocidad el periodo iba aumentando.

7. ConclusionesDurante la prctica de laboratorio se pudo observar que la velocidad es proporcional a la fuerza, es decir que a medida que aumenta la fuerza la velocidad aumenta.

8. Bibliografahttp://es.slideshare.net/yajaira03/laboratorio-1-9774837http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/impresos/quincena2.pdf

Documents

Trabajo de Laboratorio Lucero