DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ANTENAS

TEMA: ANTENAS DIPOLO

ALUMNO:

LUIS BARROS

PABLO CÓRDOVA

JOSÉ FERNÁNDEZ

JONATHAN REINOSO

CRISTINA VINUEZA L.

PROFESOR: ING. LUIS MONTOYA

SANGOLQUI, 28 DE JUNIO 2012

ANTENAS DIPOLO

OBJETIVOS

- Investigar las principales características matemáticas de las antenas Dipolo Doblado, Monopolo y Multibanda.

- Conocer los patrones de radiación, y tipo de polarización que poseen las antenas Dipolo.

- Comprobar mediante un software (Matlab) las gráficas de los Patrones de Radiación y Polarización de las antenas Dipolo estudiadas.

MATERIALES

- Software Matemático (Matlab)

MARCO TEORICO

La antena dipolo es la más sencilla de todas. Consiste en un hilo conductor de media longitud de onda a la frecuencia de trabajo, cortado por la mitad, en cuyo centro se coloca un generador o una línea de transmisión (Figura 1). 

Figura 1. Antena Dipolo Sencillo  La longitud de un dipolo debe ser por tanto:

L = 150 / f

Siendo f  la frecuencia en megahercios.

Al estar construido con algún material (generalmente cobre) y terminarse en dos puntas que introducen una cierta capacidad que no existe en el conductor continuo, para obtener la resonancia se debe acortar ligeramente esta longitud debido al mismo efecto que el factor de propagación de las líneas de transmisión. 

Para todos los efectos prácticos, salvo para dipolos en frecuencias muy elevadas en las que el diámetro del hijo puede tener influencia, se puede considerar que acortando la longitud un 5 % se consigue la condición de resonancia. Por lo tanto, la fórmula queda:

L = 142,5 / f

Distribución de corriente y tensión en un dipolo

La distribución de corriente y tensión en un dipolo es tal como se muestra en la figura 10b. En el centro tenemos una tensión reducida y una intensidad elevada, mientras que en las puntas se produce una tensión muy elevada y una intensidad nula. Esto quiere decir que hay que tener cuidado con la sujeción de esos puntos. Si el aislador no es de buena calidad, la elevada tensión existente en las puntas puede producir grandes pérdidas. También hay que tener en cuenta el hecho de que incluso con potencias pequeñas se pueden producir quemaduras en caso de tocar accidentalmente esas puntas. 

Impedancia de un dipolo

La impedancia nominal de un dipolo es de 73 ohmios. Sin embargo, en un dipolo real situado a una cierta distancia del suelo la impedancia varía considerablemente. Este efecto no tiene demasiada importancia si se puede aceptar una ROE máxima en la línea de transmisión de 2:1. Si se quiere anular esta ROE sólo podemos hacerlo variando la altura del dipolo. Cuanto más alto se encuentra el dipolo respecto a tierra, menor es la variación de impedancia y más se aproxima al valor nominal de 73 ohmios. Un dipolo colocado a una altura de 3/8 de la longitud de onda tendrá una impedancia de 81 ohmios aproximadamente.

Conectándolo a una línea de 75 ohmios, la ROE será 81/75 o sea 1,08:1, que es muy pequeña. Si el dipolo se encuentra a más de media longitud de onda de altura sobre el suelo a la frecuencia de trabajo, la ROE que habrá en la línea será insignificante.

En frecuencias bajas, donde la longitud de onda es grande, sí que resulta importante la altura a la que se coloca el dipolo. Supongamos un dipolo en la banda de 80 metros de los radioaficionados (3,5 a 38 MHz), media longitud de onda son 40 metros, altura que es muy difícil de lograr en la mayoría de los casos. Si colocamos el dipolo a 1/5 de longitud de onda, veremos que la impedancia del dipolo es de unos 50 ohmios, por lo tanto, si el dipolo anterior se coloca a 16 metros y se alimenta con una línea de 52 ohmios exisitrá un acoplamiento perfecto.

En cualquier caso (excepto el mencionado anteriormente), alimentando un dipolo con una línea de 52 ohmios habrá que aceptar una ROE de 1,5:1 aproximadamente. Además conviene evitar las alturas comprendidas entre un poco más de 1/4 y un poco menos de 1/2 de longitud de onda. Como norma general, un dipolo no debe montarse a alturas inferiores a 1/4 de longitud de onda, ya que la impedancia baja muy rápidamente y como veremos en el apartado siguiente su funcionamiento se vuelve totalmente inútil. RADIACION DE UN DIPOLO

La radiación de un dipolo en el espacio libre es un plano perpendicular a la dirección del hilo del dipolo. Radia exactamente igual en todas direcciones: mientras que en el plano del dipolo radia con un máximo en la dirección perpendicular al hilo y un mínimo en la dirección del hilo. O sea que el dipolo es ligeramente directivo y como ya dijimos anteriormente tiene una ganancia respecto a una antena isotrópica de 2,3 dB en direcciones perpendiculares al hilo del dipolo. (Figura 2)

Figura 2. Radiación Dipolo

CONSULTAS: COMPLETEN AQUÍ PORFA

Antena Monopolo.-

La antena monopolo es una estructura formada por un conductor ubicado en posición vertical, donde la alimentación se encuentra entre el extremo inferior del conductor y un plano de tierra que se asume ser un perfecto conductor. La longitud normal del brazo monopolo utilizado es en general de un cuarto de longitud de onda excepto en casos especiales, donde las restricciones de espacio u otros factores obligan a utilizar una longitud menor.

Antena monopolo de ¼ de longitud. Torre vertical para radiodifusión AM

Es ampliamente utilizada en radiodifusión AM ( 500 a 1500 KHz.), puesto que es la antena pequeña más eficiente para estas grandes longitudes de onda, y también porque a estas frecuencias las ondas

con polarización vertical sufren menos pérdidas de propagación que aquellas con polarización horizontal.

Dirección de corrientes en un elemento radiador y su imagen eléctrica.

La configuración de los campos electromagnéticos se determina utilizando el principio de las imágenes, para lo cual se asume que la tierra o el plano de tierra, se comporta como un perfecto conductor a la frecuencia de operación. El método de las imágenes eléctricas, consiste en que las ondas electromagnéticas de un radiador que inciden sobre una superficie conductora, inducen en ella corrientes, bajo la acción de las cuales, aparece una onda reflejada equivalente a la irradiada por la imagen eléctrica del radiador. Utilizando este método, el análisis es exactamente igual que para el dipolo convencional. Así, los campos radiados serán iguales.

Pero para este caso, la radiación es solo en la semiesfera sobre el plano de tierra, por lo que la potencia total radiada será la mitad que para el dipolo de /2, e igualmente, la resistencia de radiación para el monopolo de altura /4 será 73/2= 36,5 ohmios. El patrón de radiación, es similar al de la antena dipolo, pero únicamente sobre el plano de tierra. En ciertos casos, se puede montar la antena monopolo sobre una torre, para lo cual se simula el plano de tierra con varillas conductoras distribuidas en forma radial.

En la práctica, debido a la baja conductividad de la tierra, se producen pérdidas excesivas de potencia en las corrientes inducidas en la tierra, lo que disminuye notablemente la eficiencia, siendo la resistencia de radiación mucho menor que 36,5 ohms. El efecto de baja conductividad puede ser superado instalando una pantalla de tierra.

DIPOLO DOBLADO (E, H, SAV, PAV, Rad, Zout, Dmax)

DIPOLO MONOPOLO

Fórmulas para el cálculo de E, H, SAV, PAV, Rad, Dmax

h=longitud del monopolo (m)

k=2 πλ

numero de onda (m−1)

I 0=amplitud de corriente del monopolo en z=0(A)

Recordemos que las formulas que describiremos a continuación están consideradas para Campos Alejados:

H ∅=j I 0 e− jkr

4 πrsinθ sin (kh)[e ( jkhcosθ )−cos (kh )− jcosθ sin (kh)]

Eθ=¿

j I0 η e−jkr

4 πrsinθ sin (kh)[e jkhcosθ−cos ( kh )− jcosθsin (kh)]¿

Pav=|Eθ|

2

2 η=( η

2)|H ϕ|

2

Pav=η ( I 0 )2 F (θ)

32 π2 r2 si n2(kh)

Sav=η ( I 0 )2 F ¿¿

F (θ )=[cos (khcosθ )−cos (kh)]2+[sin (khcosθ )−cosθ sin (kh)]2

si n2θ

La dirección de máxima radiación ocurre cuando θ=π2

rad

Rad=η∫

0

π

F (θ)sinθdθ

8 πsin2(kh)[Ω ]

D=F (θ)

Cin (2kh )−si n2(kh)=( Srad

Prad4 π r2)

DIPOLO MULTIBANDA (E, H, SAV, PAV, Rad, Zout, Dmax)

CÓDIGOS EN MATLAB

- Dipolo Corto

% DIPOLO CORTO % Patrón de Radiación

%Datosla=1;BETA=2*pi/la;I=3;L=la/2;F=1000;R=50;THETA=(0:.01:2)*2*pi;ETA=120*pi;BR=BETA*R; fi=(0:.01:2)*pi; y=(sin(THETA)*I*L*ETA*BETA*(2.71828^(BR)))/(8*pi*R);

[FI,TETA]=meshgrid(fi,THETA);y=(sin(TETA)*I*L*ETA*BETA*(2.71828^(BR)))/(8*pi*R);

X=y.*sin(TETA).*cos(FI);Y=y.*sin(TETA).*sin(FI);Z=y.*cos(TETA);

figure (1)plot3(X,Y,Z,'c'), grid on; title('Patrón de Radiación Dipolo Corto');

Figura 1. Patrón de Radiación

% Polarización Dipolo Corto

%Datos

r= 5; %Distancia en metrosf=25000; %Frecuencia en Hertzno=120*pi;dl=15; %Longitud en metrosIo=3; %Corriente en Amperioslambda=300000000/f;B=2*pi/lambda;

[fi,te]=meshgrid(0:.2:2*pi,0:.2:pi/4);Eff=(sin(te)*Io*dl*ETA*B)/(8*pi*R);

figure (2)mesh(Eff); title 'Polarización'

Figura 2. Polarización Dipolo Corto

- Dipolo Largo (l=0.5λ)

% DIPOLO LARGO (l=0.5) %Patrón de Radiación %Datosla=1; %lambdab=2*pi/la; %betal=la/2; %longitud del dipolo% Ángulos.fi=(0:.015:2)*2*pi; %fiteta=(0:.015:2)*pi; %theta E=abs((cos(b.*l./2.*cos(teta))-cos(b.*l./2))./sin(teta));figure (1)plot(teta, E, 'b'); grid on; title ('Gráfica 2D'); [FI,TETA]=meshgrid(fi,teta); E=abs((cos(b.*l./2.*cos(TETA))-cos(b.*l./2))./sin(TETA));

X=E.*sin(TETA).*cos(FI);Y=E.*sin(TETA).*sin(FI);Z=E.*cos(TETA); figure (2)plot3(X,Y,Z,'c'); grid on; title('Patrón de Radiación Dipolo Largo');

figure (3)S=surface(X,Y,Z,(abs(E)));axis equalaxis offlighting gouraud;shading interptitle ('Patrón Radiación 3D')view(0,30)

Figura 3. Patrón de Radiación Dipolo Largo 3D, l=0.5λ

% DIPOLO LARGO (l=0.5) %Polarización %Datosla=1; %lambdab=2*pi/la; %betal=la/2; %longitud del dipolo% Ángulos.fi=(0:.015:2)*2*pi; %fiteta=(0:.015:2)*pi; %theta [fi,te]=meshgrid(0:.02:2*pi,0:.02:pi);E=abs((cos(b.*l./2.*cos(te))-cos(b.*l./2))./sin(te));mesh (E); title 'Polarización'

Figura 4. Polarización Dipolo Largo l=0.5λ

- Dipolo Largo (l=1.5λ)

% DIPOLO LARGO (l=1.5)%Patrón de Radiación

%Datosla=1; %lambdab=2*pi/la; %betal=3*la/2; %longitud del dipolo% Ángulos.fi=(0:.015:2)*2*pi; %fiteta=(0:.015:2)*pi; %theta E=abs((cos(b.*l./2.*cos(teta))-cos(b.*l./2))./sin(teta));figure (1)plot(teta, E, 'b'); grid on; title ('Gráfica 2D'); [FI,TETA]=meshgrid(fi,teta); E=abs((cos(b.*l./2.*cos(TETA))-cos(b.*l./2))./sin(TETA)); X=E.*sin(TETA).*cos(FI);Y=E.*sin(TETA).*sin(FI);Z=E.*cos(TETA); figure (2)plot3(X,Y,Z,'b'); grid on; title('Patrón de Radiación Dipolo Largo'); figure (3)S=surface(X,Y,Z,(abs(E)));axis equalaxis offlighting gouraud;shading interptitle ('Patrón Radiación 3D')view(0,30)

Figura 5. Patrón de Radiación Dipolo Largo 3D, l=1.5λ

% DIPOLO LARGO (l=1.5) %Polarización %Datosla=1; %lambdab=2*pi/la; %betal=3*la/2; %longitud del dipolo% Ángulos.

fi=(0:.015:2)*2*pi; %fiteta=(0:.015:2)*pi; %theta [fi,te]=meshgrid(0:.02:2*pi,0:.02:pi);E=abs((cos(b.*l./2.*cos(te))-cos(b.*l./2))./sin(te));mesh (E); title 'Polarización'

Figura 6. Polarización Dipolo Largo l=1.5λ

- Dipolo Largo (l=2λ)

% DIPOLO LARGO (l=2) %Patrón de Radiación %Datosla=1; %lambdab=2*pi/la; %betal=2*la; %longitud del dipolo% Ángulos.fi=(0:.015:2)*2*pi; %fiteta=(0:.015:2)*pi; %thetaE=abs((cos(b.*l./2.*cos(teta))-cos(b.*l./2))./sin(teta));figure (1)plot(teta, E, 'b'); grid on; title ('Gráfica 2D'); [FI,TETA]=meshgrid(fi,teta); E=abs((cos(b.*l./2.*cos(TETA))-cos(b.*l./2))./sin(TETA)); X=E.*sin(TETA).*cos(FI);Y=E.*sin(TETA).*sin(FI);Z=E.*cos(TETA); figure (2)plot3(X,Y,Z,'b'); grid on; title('Patrón de Radiación Dipolo Largo'); figure (3)S=surface(X,Y,Z,(abs(E)));axis equalaxis offlighting gouraud;shading interptitle ('Patrón Radiación 3D')view(0,30)

Figura 7. Patrón de Radiación Dipolo Largo 3D, l=2λ

% DIPOLO LARGO (l=2) %Polarización %Datosla=1; %lambdab=2*pi/la; %betal=2*la; %longitud del dipolo% Ángulos.fi=(0:.015:2)*2*pi; %fiteta=(0:.015:2)*pi; %theta[fi,te]=meshgrid(0:.02:2*pi,0:.02:pi);E=abs((cos(b.*l./2.*cos(te))-cos(b.*l./2))./sin(te));mesh (E); title 'Polarización'

Figura 8. Polarización Dipolo Largo l=2λ- Dipolo Largo (l=4λ)

% DIPOLO LARGO (l=4) %Patrón de Radiación %Datosla=1; %lambdab=2*pi/la; %betal=4*la; %longitud del dipolo% Ángulos.fi=(0:.015:2)*2*pi; %fiteta=(0:.015:2)*pi; %theta E=abs((cos(b.*l./2.*cos(teta))-cos(b.*l./2))./sin(teta));figure (1)plot(teta, E, 'b'); grid on; title ('Gráfica 2D'); [FI,TETA]=meshgrid(fi,teta); E=abs((cos(b.*l./2.*cos(TETA))-cos(b.*l./2))./sin(TETA));

X=E.*sin(TETA).*cos(FI);Y=E.*sin(TETA).*sin(FI);Z=E.*cos(TETA); figure (2)plot3(X,Y,Z,'b'); grid on; title('Patrón de Radiación Dipolo Largo');figure (3)S=surface(X,Y,Z,(abs(E)));axis equalaxis offlighting gouraud;shading interptitle ('Patrón Radiación 3D')view(0,30)

Figura 9. Patrón de Radiación Dipolo Largo 3D, l=4λ

% DIPOLO LARGO (l=4) %Polarización %Datosla=1; %lambdab=2*pi/la; %betal=4*la; %longitud del dipolo% Ángulos.fi=(0:.015:2)*2*pi; %fiteta=(0:.015:2)*pi; %theta [fi,te]=meshgrid(0:.02:2*pi,0:.02:pi);E=abs((cos(b.*l./2.*cos(te))-cos(b.*l./2))./sin(te));mesh (E); title 'Polarización'

Figura 10. Polarización Dipolo Largo l=4λ

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- Se concluye que las antenas son elementos eléctricos pasivos recíprocos, por lo que no amplifica una señal, sino que le da dirección. Así mismo podemos decir que sus características de emisión de señales son equivalentes a las de recepción, permitiendo así el diseño y comunicación de manera inalámbrica.

- Debido a que la investigación presentó diferentes tipos de antenas dipolo Largo, su método de resolución para graficar sus patrones de radiación es similar, tan solo se debe variar sus características de longitud de onda, obteniendo así diferentes anchos de haz y nivel en los lóbulos del patrón de radiación, cuyas diferencias son visibles entre antena y antena.

- Podemos decir que la antena dipolo en general es una antena sencilla, fácil de entender, que debido a sus características en la práctica permite buena direccionalidad hacia contactos lejanos con nitidez.

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BIBLIOGRAFÍA:

- http://www.radiocomunicaciones.net/antenas-dipolo.html

- http://www.mathworks.com/

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