Toplinska parna postrojenja

TOPLINSKA PARNA POSTROJENJA 1

III. TOPLINSKA PARNA POSTROJENJA III.1. KARNOOV CIKLUS

III.1.1. Termički koeficijent korisnog djelovanja, ηK t

1<TT-1=

Q|Q|

-1=Q

|Q|-Q=QL=

1

2

1

2

1

21

1

0Ktη (III.1)

III.2. RENKINOV (RANKINE) CIKLUS

III.2.1. Termički koeficijent korisnog djelovanja, ηR t

1 < Q

|W| - W=Q

|Q|-Q=QL=

1

ke

1

21

1

0Rtη (III.2)

1<i-ii-i

i-i)i-i(-)i-i(=

31

21

41

3421Rt ≈η (III.3)

ili, ukoliko se ima ciklus sa pregrijavanjem pare:

1<i-ii-i

i-i)i-i(-)i-i(=

3

213421Rt

'' 141

′′′′ ≅η (III.4)

III.2.2. Specifična potrošnja pare, d0

i-i

3600=)i-iD(

D 3600=ND=d

21210

•, kg(kWh)-1 (III.5)

III.2.3. Izentropski koeficijent, η i

1<i-ii-i=21

21i

′

η (III.6)

III.2.4. Količina topline koja se oslobodi pri izgaranju goriva, Qg&

(III.7) η kggg H m=Q ••&&

Količina topline potrebna da se iz napojne vode dobije para: (III.8) )i-D(i=Q n.v.p

&

Entalpija napojne vode može se očitati iz tablica "pregrijana para i voda" za zadani pritisak i temperaturu, ili približno izračunati po izrazu:


(III.9) tc=i wn.v. • III.3. MOGUĆNOSTI POVEĆANJA TERMIČKOG K.K.D. III.3.1. Ciklus sa sekundarnim pregrijavanjem pare

Izvršeni rad:

)i-i(+)i-i(=w 2761e

Utrošeni rad: )i-i-(=w 45k

Dovedena toplina:

)i-i(+)i-i(=q 67n.v.11

(III.11)

Termički koeficijent korisnog djelovanja, : η st

1<)i-i(+)i-i()i-i(+)i-i(=

qw

ql=

67n.v.1

2761

1

e

1

0st ≅η (III.12)

ηη Rt

st >

III.3.2. Ciklus sa regenerativnim predgrijavanjem napojne vode

Maseni udio oduzete pare, , a koja se upotrebljava za predgrijavanje napojne vode, izračuna se na osnovu toplinskog bilansa predgrijača vode ( ):

g1

wp i=i)g-(1+ig 431a1 ••

i-ii-i=g

3a

341 (III.13)

Izvršeni rad: , ili )i-i)(g-(1+)i-i(=w 2a1a1

(III.14) )i-i(g-)i-i(=w 2a121

Dovedena toplina: (III.15) i-i=q 411

Primjeri: 1. Kolika je razlika entalpija, pri izentropskoj ekspanziji vodene pare od 20•105 Pa i 365oC na 0.06•105 Pa? Odrediti konačno stanje nakon ekspanzije. Za koliko će se smanjiti razlika entalpija, ako se para početnog stanja najprije priguši na 4•105 Pa? Za koliko će se kod prigušivanja povećati entropija? Rješenje: Iz dijagrama: si, =3170 kJkgi1

-1

=2155 kJkgi2-1

Razlika entalpija: kJkg1015=i-i=)i( 211Δ -1

Sadržaj pare u stanju (2), : x2

=0.83 x2

Iz dijagrama: si, (prigušivanje) i=i 13

=2382 kJkgi4-1

Razlika entalpija: kJkg788=i-i=)i( 432Δ -1

Slika uz primjer 1


Smanjenje razlike entalpija: kJkg227=788-1015=)i( - )i( 21 ΔΔ -1

Sadržaj pare u stanju (4), =0.923 x4

Povećanje entropije, : sΔ kJkg0.734=7.000-7.734=s-s=s 13Δ -1K-1

2. U parnom kotlu proizvodi se 15 kgs-1 pare. Radni pritisak i temperatura pare su: 40 bar i 400oC. Toplinska goriva ( )

je 12600 kJkgH g

-1, a temperatura napojne vode je 145oC. Odrediti koeficijent iskorištenja kotla (η k ), ako potrošnja goriva ( ) iznosi 4.2 kgsmg&

-1. Predstaviti proces u i dijagramu.

sT, si,

Rješenje: Količina topline koja se oslobodi pri izgaranju goriva, : Qg

&

kW 52920=126004.2=Hm=Q ggg ••&&

Količina topline potrebna da se iz napojne vode dobije pregrijana para, navedenih parametara, Q : p&

kW 38975.25=612.65)-15(3211=)i-iD(=Q n.v.pp&

73.6%=10052920

38975.25=Q

Q=

g

pk •

&

&η

Slika uz primjer 2 3. U parnom kotlu se nalazi mokra vodena para. Trećinu prostora zauzima suhozasičena para. Para se zagrijava izobarno do

temperature 440oC, nakon čega ekspandira izentropski do pojave prvih kapi kondenzata na pritisku 1 bar. Ekspanzijom se dobiva 666 kJkg-1 tehničkog rada. Izračunati dovedenu količinu topline. Proces predstaviti na dijagramu. vp,

Rješenje:

Slika uz primjer 3

vmvm=2=

VV

′′′′′′

′′′

=> vv2 =

mm

′′′

′′′

=2675 kJkgi3-1,

=7.36 kJkgs3-1K-1,

kJkg3341=666+2675=l+i=i t32-1

bar 16=)s,tf(=p 222

213.7062=0.0011586

0.12382=mm

•′′′

104.6575=

mm+1

1=x 3-1 •

′′′

kJkg867.31=rx+i=i 11 •′ -1

kJkg2473.69=i-i=q 12-1

4. Neko toplinsko parno postrojenje radi sa termičkim koeficijentom korisnog djelovanja, 0.3=tη . Potrošnja goriva je

760 kgh-1. Stupanj korisnog djelovanja kotla je, 0.85=kη . Toplinska moć goriva je, kJkg16747 = H g-1.

U postrojenju cirkulira 4000 kgh-1 vodene pare. Odrediti: a) Snagu postrojenja. b) Količinu dovedene topline za svaki kg pare. c) Količinu vode za kondenzaciju pare, ako se pritom voda zagrije za 10oC. Rješenje: a) Količina topline, koja se oslobodi pri izgaranju goriva, : Q1

&

10818691.2=0.8576016747=Hm=Q kgg1 •••• η&& kJh-1

kJh3245607.36=Q=L 1t0&& •η -1

901=3600

L=N 0& kW

b) 2704.67=4000

10818691.2=DQ=q 1

1

& kJkg-1

c) Količina topline, koja se oslobodi pri kondenzaciji pare, : Q2&

kJh7573083.84=3245607.36-10818691.2=L-Q|=Q| 012&&& -1


Potrošnja vode, : mw&

180880=tc

|Q|=m

w

2w Δ•

&& kgh-1

5. Kružni proces sastavljen od izobare ( p =10 bar), izentrope i izoterme ostvaruje se vodenom parom. Najviša temperatura ovog

procesa je 673 K, a najniža 453 K. Odrediti termički stupanj iskorištenja ovog ciklusa i odvedenu količinu topline. Ciklus predstaviti na dijagramu. si,

Rješenje: =2778 kJkgi1

-1

=3263 kJkgi2-1

=485 kJkgi-i=q 121-1

)s-sT(=q 212

=6.588 kJkgs1-1K-1

=7.461 kJkgs=s 32-1K-1

= -395.5 kJkgq2-1

18.5%=0.185=q

|q|-q=1

21tη

Slika uz primjer 5

6. Parno postrojenje radi po Karnoovom ciklusu. Temperature između kojih se odvija proces su 200oC i 30oC. Ekspandira

suhozasićena para. Izračunati termički koeficijent korisnog djelovanja ( ). Proces predstaviti u i dijagramu. ηKt vp, sT,

Rješenje:

Slika uz primjer 6

Termički koeficijent korisnog djelovanja Karnoovog ciklusa, : ηKt

0.3594=473303-1=

TT-1=

1

2Ktη

7. 1000 kgh-1 vodene pare obavlja desnokretni Karnoov ciklus i pri tome ostvari termički stupanj iskorištenja 0.4. Ako se rashladnom rezervoaru preda 273.33 kW topline, odrediti početni pritisak. Proces predstaviti na dijagramu. sT,

Rješenje:

Q

|Q|-Q=1

21t &

&&η

455.55=

-1|Q|

=Qt

21 η

&& kW Slika uz primjer 7

1640=1000

3600455.55=DQ=q 1

1•&

kJkg-1

=> bar r=q1 50 = p1

8. Izotermno dovođenje topline u Karnoovom ciklusu sa vodenom parom počinje od stanja kipuće vode na pritisku 20 MPa, a

završava se na pritisku 1 MPa. Ako je korisna snaga ciklusa 1 MW, a protok pare, 5 th-1, odrediti termički stupanj iskorištenja ciklusa i najnižu temperaturu ciklusa. Proces predstaviti u dijagramu. sT,

Rješenje:

QN=

1t &

η

)s-s(T D=Q 1211 •&

=4.015 kJkgs1-1K-1

=365.71t1oC

Slika uz primjer 8

360)-(365.71360-3807.33-7.397+7.33=s2

kJkg7.3491=s2-1K-1

4.015)-(7.3491273.16)+(365.7136005000=Q1 ••&

2958.37=Q1& kW

0.338=tη


TT-1=

1

2tη =>

=> 422.93=0.338)-638.87(1=)-(1T=T t12 η K

150t2 ≅ oC

9. Vodena para, pritiska 40 bar, ulazi u turbinu obavljajući Renkinov ciklus. Pritisak u kondenzatoru je 0.6 bar. Ciklus započinje

ekspanzijom suhozasićene pare. Odrediti termički stupanj iskorištenja ciklusa. Rješenje:

q

|w|-w=ql=

1

ke

1

otη

Slika uz primjer 9

i-i=w 21e

)p-p(v=w 103k

i-i=q 411

w+)i-i(=q k311

)p-p(v+)i-i(=q 103311

=2801 kJkgi1-1

=6.07 kJkgs1-1K-1

s=s 12

0.711=0.5207-8.328

0.5207-6.07=s-ss-s=x 2

2 ′′′′

1868.57=24150.711+151.5=rx+i=i 22 ••′ kJkg-1

=932.43 kJkgwe-1

kJkg-4.02=4000)-60.0010064(=wk-1

kJkg2645.48=4.02-151.5)-(2801=q1-1

0.351=2645.48928.41=

2645.484.02-932.43=tη

10. Parno postrojenje radi po ciklusu Renkina. Parametri poćetnog stanja: =2 MPa, =300p1 t1

oC. Pritisak u kondenzatoru:

=0.004 MPa. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja. p0

Rješenje:

i-ii-i=

31

21Rtη

Iz dijagrama: si, =3019 kJkgi1

-1,

=2036 kJkgi2-1

( i za ) = 121.4 kJkgi3 ′ p0-1

0.339=121.4-30192036-3019=tη

11. Neko toplinsko postrojenje radi sa vodenom parom, po Renkinovom ciklusu, između temperatura 250oC i 50oC. Maksimalni pritisak pare u postrojenju je 12 bar. Snaga postrojenja je 1000 kW. Odrediti:

a) Dovedenu i odvedenu toplinu po 1 h i termički stupanj korisnog djelovanja. b) Količinu topline potrebnu za pregrijavanje pare. c) Srednju temperaturu dovođenja topline. d) Termički stupanj korisnog djelovanja Karnoovog ciklusa, koji bi radio između 250oC i 50oC. Rješenje: Stanje 1: =2933 kJkgi1

-1

v =0.1923 m13kg-1

s =6.823 kJkg1-1K-1

a) kW 1000 = |Q| -Q=L=N 210

&&&

; s=s 21

Slika uz primjer 11

0.83=0.7038-8.0753

0.7038-6.823=s-ss-s=x

32

322

′′

kJkg2187.19=23830.83+209.3=rx+i=i 222 ••′-1

i i 43 ≈ kJkg2723.7=209.3-2933=i-i=q 311

-1

kJkg1977.89=209.3-2187.19=i-i|=q| 322-1

kJkg745.81|=q|-q=l 210-1

0.274=2723.7745.81=

q|q|-q=

1

21tη

Protok pare:

4827=skg 1-• 1.34=745.811000=

lL=D

0

0& kgh-1

MJh13147.21=qD=Q 11 •& -1

MJh9547.28|=q|D|=Q| 22 •& -1

b) kJkg148=2785-2933=i-i=q 11p ′′

-1

MJh714.4=4827148=qD=Q pp ••& -1

c) kJkg6.1192=0.7038-6.823=s-s=s 31Δ -1K-1

445=6.11922723.7=

sq=T 1

m Δ K

d) 0.382=523

323-523=T

T-T=1

21Ktη


12. Specifična potrošnja pare, pri proizvodnji električne energije u turbogeneratoru snage =25 MW, je =2 kgMJN d0

-1.

Koliki je termički koeficijent korisnog djelovanja (η t ) i satna potrošnja pare? Parametri pare pred ulazom u turbinu su:

=9 MPa i t =540p1 1oC. Pritisak na izlazu iz turbine (protivpritisak) je: =0.65 MPa. Temperatura napojne vode je p2

t =140oC. Rješenje: =3482.4 kJkgi1

-1

=2777 kJkgi2-1

Satna potrošnja pare: 2360025=dN=D 0 ••• kgh180000=D -1

Termički koeficijent korisnog djelovanja, η t

ql=

q|q|-q=

1

0

1

21tη

tc-i=q w11 • Slika uz primjer 12

kJkg2886.28=1404.258-3482.4= • -1

kJkg705.4=2777-3482.4=i-il 210 ≅ -1

0.244=2886.28705.4=

ql=

1

0tη

13. Neki parni stroj, snage 50 kW, radi sa suhozasićenom parom, pritiska 16 bar. Koliko se rada dobiva iz 1 kg pare, kad je

temperatura kondenzata 50oC? Kolika je, u kgkW-1h-1, specifična potrošnja pare d , a kolika ukupna potrošnja pare ?

Koliko se dovede topline u kotlu i odvede u kondenzatoru? Koliko se rashladne vode troši u kondenzatoru, ako joj je prirast temperature 20

0 D

oC? Koliki je termički koeficijent iskorištenja ciklusa? Koliki je gubitak u stupnju iskorištenja u usporedbi sa Karnoovim ciklusom? Proračunate veličine uporediti sa onim dobivenim iz dijagrama. si,

Rješenje: Za pritisak =16 bar: p1

kJkg2794=i=i1 ′′ -1

kJkg6.421 = s=s1 ′′ -1K-1

Stanje 2: s=s 21

x)-(1s+xs=s2 ′′′

0.775=0.7038-8.0750.7038-6.421=

s-ss-s=x 2

2 ′′′′

Slika uz primjer 13 Za t =50oC: kJkg0.7038=s′ -1K-1; kJkg8.075=s ′′ -1K-1

kJkg209.30=i′ -1; kJkg2591=i ′′ -1

Entalpija pare u stanju 2: kJkg2055=0.775)-209.30(1+0.7752591=)x-(1i+xi=i 222 •′′′ -1

Specifična potrošnja pare, u kgkW-1h-1:

4.87=2055-2794

3600=i-i

3600=d21

0 kgkW-1h-1

Ukupna potrošnja pare: kgh243.5=504.87=Nd=D 0 •• -1

Dovedena količina topline: kJh629374.4=209.3)-243.5(2794=)i-i(D=Q 311 •& -1

Odvedena količina topline: kJh449427.95=209.3)-243.5(2055=)i-iD(|=Q| 322

& -1

Potrebna količina vode u kondenzatoru:

tcm|=Q| ww2 Δ••&& => 5368=204.186

449427.95=tc

|Q|=m

w

2w •Δ•

&& kgh-1

Termički koeficijent korisnog djelovanja, : ηRt

0.285=629374.4

449427.95-629374.4=Q

|Q|-Q=1

21Rt &

&&η

Termički stupanj iskorištenja Karnoovog ciklusa u datom temperaturnom intervalu:

0.32=201.36)+(273

50)+(273-1=TT-1=

1

2Ktη

Gubitak u stupnju iskorištenja:

0.109=0.32

0.285-0.32=-

k

Rt

kt

ηηη

14. Parno postrojenje radi po ciklusu Renkina. Na ulazu u turbinu para ima stanje: =80 bar, t =480p1 1

oC, a pritisak kondenza-

cije je 0.08 bar. U neprekidnom 24-satnom radu, postrojenje proizvede 1560000 kWh energije. Predstaviti proces u dijagramu i odrediti:

si,

- protok pare kroz postrojenje i potrošnju topline, - termički stupanj iskorištenja i specifičnu potrošnju pare i topline. Rješenje: Stanje 1:

=3347 kJkgi1-1

=6.637 kJkgs1-1K-1

Stanje 2:

s-ss-s=x 2

2 ′′′′

0.7917=0.5927-8.2270.5927-6.637=x2

kJkg2075.56=rx+i=i 22 •′ -1

Stanje 3: Slika uz primjer 14 =173.9 kJ kgi3

-1

kJkg1271.44=i-i=w 21e-1

kWhdan1560000=N -1 65000 = kW kW 65000=N


184.04=10 3600wN=D 3-

e

•• th-1

kJkg3173.1=i-i=q 311-1

kW 162219.26=qD=Q 11 •&

0.4=QN=

1t &

η

2.83=w

3600=de

0 kgkW-1h-1

Specifična potrošnja topline: kJkW8984.43=qd=q 100 • -1h-1

15. Parno postrojenje radi po idealnom Renkinovom ciklusu. Pritisak u kondenzatoru je 0.005 MPa. Specifična potrošnja pare je

3 kgkW-1h-1, a specifična potrošnja topline 10 MJkW-1h-1. Odrediti termički stupanj iskorištenja, pritisak i temperaturu pare na ulazu u turbinu.

Rješenje:

; => qd=q 100 • )i-i(d=q 3100 • 3471.16=3

10000+137.83=dq+i=i

0

031 kJkg-1

kJkg3471.16=i1-1

l

3600 = d0

0

i-i

3600=d21

0

2271.16=d

3600-i=i0

12 kJkg-1

0.36=

i-ii-i=

31

21tη Slika uz primjer 15

0.8805=2423

137.83-2271.16=r

i-i=x 22

′

kJkg7.4465=)s-s(x+s=s 22 ′′′′ -1K-1

Sa dijagrama za kJkgsi, 3471.16 = i1-1 i kJkg7.4465 = s = s 21

-1K-1:

MPa; 1.9=p1 500=t1oC

16. Vodena para, temperature 320oC i pritiska 40 bar, obavlja u parnom postrojenju Renkinov ciklus. Kondenzacija se obavlja na

temperaturi 15oC. U parni kotao vraća se kondenzat u potpunosti, na temperaturi 50oC. Odrediti termički k.k.d. i uporediti ga sa termičkim k.k.d. za Karnoov ciklus, koji se odvija u istom temperaturnom intervalu. Naći potrošnju goriva, čija je toplinska 13000 kJkg-1, ako je stupanj iskorištenja turbine 0.9, elektrogeneratora 0.95, mehanički koeficijent 0.93 i stupanj iskorištenja kotlovskog postrojenja 0.87. Snaga turbo-generatorskog postrojenja je 350 MW. Prikazati proces u i dijagramu.

sT, si,

Rješenje:

Slika uz primjer 16

3012=i1 kJkg-1; K 523.33=250.33+273=T 1

kJkg1850=i2-1; K 288=15+273=T 2

kJkg209.1=504.181=tc=i ww4 •• -1

0.41=209.1-30121850-3012=

i-ii-i=

41

21Rtη

0.45=523.33

288-1=TT-1=

1

2Ktη

9.8%=1000.41

0.41-0.45=100-Rt

Rt

Kt ••ηηη

Teoretska potrošnja pare, Dt

1084.33=11623600350=

i - i3600N=D

21t •• th-1

Stvarna potrošnja pare, : Dstv.

1363.7=0.93 0.95 0.9

1084.33=

D=D=DmegT

ttstv. •••• ηηηη

th-1

Potrošnja goriva:

337.96=0.8713000

209.1)-21363.7(301=H

)i-i(D=H

qD=mkg

41stv

kg

1stv.g •••

•ηη

& th-1

17. U parnom postrojenju sa turbinom snage 18 MW, specifična potrošnja pare, =4.78 kgkWd0

-1h-1. Na kraju ekspanzije do

60oC, para ima stupanj suhoće 0.905. U kotlu, čiji je stupanj iskorištenja η k =0.76, izgara ugalj toplinskei

15070 kJkg-1. Postrojenje radi po Renkinovom ciklusu. Nacrtati proces u dijagramu i odrediti potrošnju uglja. si, Rješenje:


H

)i-i(D=mgk

31g •

•η

&

dD=

3600)i-i(D=N

0

21•

Slika uz primjer 17

kgh86040=4.7818000=dN=D 0 •• -1

rx+i=i 22 •′Za t =60oC: kJkg251=i′ -1; kJkg2358=r -1

kJkg2385.=23580.905+251=i2 • -1

=> kJkgi-i=l 210 3138.2=l+i=i 021-1

kJkg251=i=i3 ′ -1

21689.1=150700.76

251)-(3138.286040=mg ••

& kgh-1

l

3600=d0

0 => 753.14=4.783600=

d3600=l

00 kJkg-1

kJkg7.236=0.8311)-840.905(7.90+0.8311=)s-s(x+s=s 22 ′′′′ -1K-1

Iz dijagrama, za kJkgsi, 3138.2=i1-1 i kJkg7.236 = s = s 21

-1K-1:

bar; 10.5=p1 345=t1oC

18. Termoelektrična centrala, za potrebe fabrike, daje 20000 kgh-1 pare, pri =0.7 MPa i p x =0.95. U parni kotao vraća sa

kondenzat u količini od 60%, pri temperaturi 70oC. Gubici kondenzata nadoknađuju se kemijski očišćenom vodom, koja ima temperaturu 90oC. Izračunati potrošnju goriva po satu za proizvodnju pare potrebne za fabriku, ako je k.k.d. kotla 0.8, a toplinska goriva 30 MJkg-1.

Rješenje: Za =0.7 MPa, p x =0.95:

kJkg2660.85=20670.95+697.2=rx+i=ix ••′ -1

( ) ( )[ ]0.4i-i+0.6i-i D=Q n.v.pn.v.x ••

kJkg293.3=704.190=in.v. • -1

kJkg378.45=904.205=in.v. • -1

0.4]378.45)-(2660.85+0.6293.3)-0.8520000[(266=Q ••&

kJh10 4.667 = Q 7•& -1

1944.6=10300.8

104.667=H

Q=m 3

7

gkg ••

••η

&& kgh-1

19. Neko toplinsko parno postrojenje radi sa termičkim koeficijentom korisnog djelovanja 0.3. Potrošnja goriva je 800 kgh-1. Gorivo ima toplinsku 15 MJkg-1. Stupanj korisnog djelovanja kotla je 0.85. U postrojenju cirkulira 4000 kgh-1 vodene pare. Odrediti snagu postrojenja u kW, dovedenu toplinu i količinu vode (th-1) za kondenzaciju pare ako se voda zagrije za 10oC.

Rješenje:

3600

lD=N 0•

HqD

=mgk

1g •

•η

& => 2550=4000

150000.85800=D

Hm=q gkg1

••••η& kJkg-1

2833.3=3600

qD=Q 1

1

•& kW

ql=

1

0tη

765=q=l 1t0 •η kJkg-1

850=3600

7654000=N • kW

=> kW |Q|N+=Q 21&& 1983.33=N-Q|=Q| 12

&&

=> tcm|=Q=|Q ww2w Δ&&& 170.57=10104.186

36001983.33=tc

|Q|=m 3

w

2w ••

•Δ

&& th-1

20. Parno postrojenje radi po ciklusu Renkina i proizvodi 4 MW snage, pri termičkom stupnju iskorištenja 0.312. U postrojenju

cirkulira 12 th-1 pare. Odrediti: a) potrošnju goriva, toplinskei 14300 kJkg-1, ako je koeficijent korisnog djelovanja kotla 0.88, b) dovedenu toplinu u parnom kotlu, c) ako u kondenzator odlazi 60% pare, odrediti potrošnju rashladne vode, koja se pri tome zagrije za 10oC. Rješenje:

η kg

31g

H)i-iD(=m

•& ; => )i-iD(=N 21 D

N=i-i 21

kJkg1200=i-i=l 210-1

; )i-iD(=Q 311&

ql=

1

0tη =>

η t

01

l=q

)i-iD( = Q 322&

kJkg3846.15=i-i=q 311-1

kJkg2646.15=l-q=i-i|=q| 01322-1

455.14 = tc

)i-iD(0.6=mww

32w Δ•

•& th-1

th3.6677=mg&-1; MW 12.8205=Q1

&

ili

QN=

1t &

η => 12.82=N=Qt

1 η& MW; MW 8.82=N-Q|=Q| 12

&&


21. Odrediti izentropsku efikasnost procesa ekspanzije u turbini, ako su unutarnji gubici zbog nepovratnosti procesa ekspanzije pare, 138 kJkg-1. Odrediti i specifičnu potrošnju pare. Stanje pare pred turbinom je: =10 MPa, =500p1 t1

oC; pritisak u

kondenzatoru je 4000 Pa. Rješenje: kJkg3372=i1

-1

kJkg1980=i2′-1

kJkg2118=138+1980=i2-1

Slika uz primjer 21

0.9=1980-33722118-3372=

i-ii-i=

ww=

21

21

21,

1,2i

′′

η

2.87=12543600=

w3600=d

1,20 kgkW-1h-1

22. Parni stroj, u kojem se ostvaruje Renkinov ciklus sa vodenom parom, radi između temperatura 300oC i 40oC. Odrediti termički

stupanj iskorištenja ciklusa i procentualno smanjenje istog, ako turbina radi sa izentropskim koeficijentom 0.8. Ciklus predstaviti u i dijagramu. sT, si,

Rješenje:

i-ii-i

ql=

31

21

1

0t1

≅η

za =300t oC: kJkg2749=i1

-1

kJkg5.7049=s1-1K-1

za =40t oC: kJkg167.5=i′ -1

kJkg2574=i ′′ -1

kJkg0.5723=s′ -1K-1

kJkg8.2559=s ′′ -1K-1

)i-i(x+i=i 22 ′′′′

0.668=s-ss-s=x 1

2 ′′′′

kJkg1775=i2-1; 0.3773=t1η

b) 0.3018=i-ii-i=

ql=

31

21

1

0t2

′η

i-ii-i=

21

21i

′η

1970=)i-i(-i=i 21i12 η′ kJkg-1 Slika uz primjer 22

20%=100-

t

tt

1

21 •ηηη

23. Parna turbina, koja radi sa izentropskim koeficijentom ekspanzije 0.9, troši 4600 kgh-1 vodene pare, stanja 1 ( =30 bar, =450p1 t1

oC). Ako pritisak u kondenzatoru iznosi 0.05 bar, odrediti:

a) količinu topline, koju treba odvesti u kondenzatoru, b) količinu topline, koju treba dovesti u kotlu, c) termički stupanj iskorištenja ovog Renkinovog ciklusa, d) snagu turbine. Ciklus predstaviti na dijagramu. si, Rješenje: za =30 bar, t =450p1 1

oC:

=3345 kJkgi1-1

za , =0.05 bar: s = s 12′ p2

=2155 kJkgi2′-1

1071=)i-i(=w i211,2 η•′ kJkg-1

kJkg2274=w-i=i 1,212-1

za =0.05 bar: p2

=137.83 kJkgi = i3 ′ -1

10-2.73=)i-i(3600

D=Q 3232 •& kW

Slika uz primjer 23

104.1=)i-i(3600

D=Q 3311 •& kW


33.9%=0.339=i-ii-i=

31

21tη

1368.5=)i-i(3600

D=N 21 kW

24. Pregrijana vodena para ekspandira u parnoj turbini adijabatski, sa stupnjem povratnosti 0.85. Na ulazu u kondenzator

izmjerena je temperatura 40oC i stupanj suhoće 0.8. Postrojenje radi po Renkinovom ciklusu, sa termičkim stupnjem iskorištenja 0.35. Odrediti poćetno stanje pare ( , t ) . p1 1

Rješenje:

i-ii-i =

ql=

31

21

1

0tη

za =40t oC kJkg167.5=i′ -1 i = 3

kJkg2406=r -1

ηη

t

3t21 -1

i-i=i

kJkg2092.3=rx+i=i 22 •′ -1

kJkg3128.73=i1-1

Slika uz primjer 24

i-ii-i=21

21i

′

η => kJkg1909.4=i2′-1

0.724=r

i-i=x 22

′′′

kJkg6.1352=0.5723)-590.724(8.25+0.5723=)s-s(x+s=s 22 ′′′′ ′′-1K-1

Za: kJkg3128.73=i1-1, kJkg6.1352 = s=s 21 ′

-1K-1,

sa i,s dijagrama: 430t1 ≅ oC; bar 130p1 ≅Provjera (tablice): kJkg3127.75=i1

-1; kJkg6.15=s1-1K-1.

25. Turbina, u koju ulazi para sa parametrima =10 MPa i t =500p1 1

oC, ima jedno mjesto oduzimanja pare za regenerativno

predgrijavanje napojne vode, pri =0.3 MPa. Pritisak u kondenzatoru je 4000 Pa. Odrediti termički k.k.d. i specifičnu

potrošnju pare. Predstaviti šematski postrojenje.

p′

Rješenje:

Slika uz primjer 25

Entalpija pare: kJkg3370=i1

-1; kJkg2558=ia-1;

kJkg1980=i2-1; kJkg121.42=i3

-1;

kJkg561.4=i4-1

Toplinski bilans predgrijača: i=i)g-(1+ig 431a1•

0.18=121.42-2558121.42-561.4=

i-ii-i=g

3a

341

Izvršeni rad: )i-i)(g-(1+)i-i(=w 2a1a1

kJkg1285.96=1980)-0.18)(2558-(1+2558)-(3370=w -1

Dovedena toplina: kJkg2808.6=561.4-3370=i-i=q 411

-1

Termički koeficijent korisnog djelovanja, w) l( 0t ≅η :

0.46=2808.6

1285.96=ql=

1

0tη

Specifična potrošnja pare, d : 0

2.799=1285.96

3600=w

3600=d0 kgkW-1h-1

26. U parnom postrojenju, koje radi pri poćetnim parametrima =11 MPa, t =500p1 1

oC, =0.004 MPa, uvedeno je

sekundarno pregrijavanje pare, na =3 MPa do poćetne temperature. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja

ciklusa sa sekundarnim pregrijavanjem.

p2

p′


Rješenje:

Slika uz primjer 26

Iz dijagrama: si, kJkg3360=i1

-1; kJkg2996=i6-1;

kJkg3456=i7-1; kJkg2176=i2

-1;

(za =0.004 MPa)=121.4 kJkgi3 p -1

Rad 1 kg pare, u turbini visokog pritiska: kJkg364=2996-3360=i-i=w 611

-1

Rad 1 kg pare, u turbini niskog pritiska: kJkg1280=2176-3456=i-i=w 272

-1

Ukupan rad 1 kg pare: kJkg1644=)i-i(+)i-i(=w 2761

-1

Dovedena toplina: kJkg3698.6=460.0+3238.6=)i-i(+)i-i( = q 67311

-1

0.445=3698.61644=

)i-i(+)i-i()i-i(+)i-i(=

6731

2761stη

b) Za uvjete prethodnog zadatka, odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja postrojenja, pri odsustvu sekundarnog pregrijava-nja i uticaj sekundarnog pregrijavanja na termički k.k.d. Iz dijagrama: si, kJkg1972=i2′

-1

Termički koeficijent korisnog djelovanja, pri odsustvu sekundarnog pregrijavanja:

0.429=3238.61388=

i-ii-i=

31

21t

′η

3.73%=1000.429

0.429-0.445=100t

••Δηη

27. Parna turbina postrojenja, snage 12500 kW, radi pri sljedećim parametrima pare: =30 MPa, =550p1 t1

oC i =0.1 MPa.

Pri pritisku 7 MPa uvodi se sekundarno pregrijavanje do temperature 540

p2oC. Odrediti termički koeficijent korisnog

djelovanja i njegovo poboljšanje u odnosu na termički koeficijent korisnog djelovanja Renkinovog ciklusa, povećanje stupnja suhoće pare i potrošnju rashladne vode u kondenzatoru, ako se ona zagrije za 20oC. Predstaviti ciklus u dijagramu. si,

Rješenje: Parametri pare: kJkg3275=i1

-1; kJkg2890=i6-1; kJkg3500=i7

-1;

kJkg2500=i2-1; kJkg417.4=i3

-1; kJkg2175=i2′-1;

; 0.928=x2 0.78=x2′

Izvršeni rad: Slika uz primjer 27 kJkg1385=)i-i(+)i-i(=w 2761

-1

Dovedena toplina: kJkg3467.6=)i-i(+)i-i(=q 67311

-1

Termički koeficijent korisnog djelovanja:

0.4=ql=

1

0stη ; 0.385=

i-ii-i=21

31Rt

′

η

3.9%=100 0.385

0.385-0.4=-

Rt

Rt

st •ηηη

19%=1000.78

0.78-0.928=x

x-x2

22 •′

′

Količina topline, koja se oslobodi kondenzacijom pare: ; |q| D|=Q| 22 •& dN=D 0•Količina topline, koju primi rashladna voda: tcm=Q wwww Δ••&&

Pošto je: |Q=|Q 2w&&

808239=204.186

417.4)-(25001385360012500

=tc

)i-i(D=mww

32w •

•

Δ••

& kgh-1

28. Parno postrojenje, snage 200 MW, radi pri sljedećim parametrima pare: =10 MPa, =450p1 t1

oC, =0.004 MPa. Pri

pritisku =1.8 MPa, vrši se sekundarno pregrijavanje pare do poćetne temperature. Odrediti smanjenje vlažnosti pare na

izlazu iz turbine u slučaju međupregrijavanja, termički koeficijent korisnog djelovanja i njegovo poboljšanje u odnosu na

p2

pm

η t

Renkinovog ciklusa, satnu potrošnju goriva, ako je iskorištenje kotlovskog postrojenja 0.85, a toplinska goriva

=30 MJkgH g

-1.


Rješenje:

Slika uz primjer 28 Vrijednosti entalpija u pojedinim stanjima: kJkg3240=i1

-1; kJkg2810=i6-1;

kJkg3360=i7-1; kJkg2210=i2

-1;

kJkg121.42=ii 43 ≅ -1; kJkg1925=i2′-1

Sadržaj pare: ; 0.860=x2 0.744=x2′

45% = 0.45 = 0.256

0.14-0.256 = y

y-y

2

22

′

′

Izvršen rad: kJkg1580=)i-i(+)i-i(=w 2761

-1

Dovedena toplina: kJkg3668.6=)i-i(+)i-i(=q 67311

-1

Termički k.k.d.:

0.43=ql=

1

0stη ; 0.42=

121.42-32401925-3240=

i-ii-i=

31

21Rt

′η

2.4%=100-

Rt

Rt

st •ηηη

Potrošnja pare:

104.55=1020015803600=N

w3600=D 53 •••• kgh-1

Dovedena toplina:

kW 104.64=qD=Q 511 ••&

Potrošnja goriva:

18.2=0.851030

104.64=H

Q=m 3

5

kg

1g ••

••η

&& kgs-1 65.46 = th-1

29. Parno postrojenje radi po idealnom Renkinovom kružnom procesu. Na ulazu u turbinu, para je stanja 1 ( =10 MPa, p1

t =5601oC). Nakon ekspanzije u turbini visokog pritiska, para se ponovo pregrijava do poćetne temperature, nakon čega u

turbini niskog pritiska, ekspandira do stanja na ulazu u kondenzator ( =4000 Pa, p x =0.904). Odrediti termički stupanj

iskorištenja ovog ciklusa. Provjeriti, da li bi ovo postrojenje moglo raditi bez sekundarnog pregrijavanja, ako se zna da je maksimalna vlažnost pare sa kojom turbina još može raditi 0.15.

Rješenje:

)i-i(+)i-i()i-i(+)i-i(=

ab31

2ba1stη

i-ii-i=

31

21Rt

′η Slika uz primjer 29

Stanje 1: kJkg3524=i1-1,

kJkg6.786=s1-1K-1

Stanje 2: kJkg2320.85=24330.904+121.42=i2 • -1

kJkg7.7=0.4225)-30.904(8.47+0.4225=s2-1

Stanje b: bar, , kJkg16=pb s=s 2b 3406=ib-1

Stanje a: , , p=p ba s=s 1a

2980.59=6.711)-(6.7866.711-6.7962940-2986+2940=ia kJkg-1

Stanje 2': , , p=p 22′ s=s=s 1a2′ 0.79s-ss-s=x 1

2 ≅′′′′

′ , 0.21=0.79-1=y2′

Stanje 3: kJkg121.42=i=i3 ′ -1

; 0.4258=stη

Postrojenje ne bi moglo raditi bez sekundarnog pregrijavanja, jer je . 0.15>y2′

30. Vodena para stanja 1 ( =80 bar, t =400p1 1

oC) ekspandira u turbini visokog pritiska do stanja 2 ( =4 bar, =0.96),

poslije čega joj se izobarno dovodi 488 kJkg

p2 x2-1 topline. Para zatim ekspandira u turbini niskog pritiska takođe adijabatski, sa

istim izentropskim koeficijentom povratnosti kao i kod prethodne turbine, do stanja 4 ( =0.08 bar). Odrediti količinu

topline, koja se izmijeni u kondenzatoru, ako postrojenje radi po ciklusu Renkina, a kroz njega protiće

p4

12 th-1 pare. Ciklus prikazati u dijagramu. si, Rješenje:


Slika uz primjer 30

kJkg3135=i1

-1, kJkg2652.4=i2-1,

kJkg2513.7=i2′-1, kJkg3052.4=q+i=i 2,323

-1,

kJkg2510.4=i4-1, kJkg2354.9=i4′

-1,

kJkg173.9=i5-1

0.777=i-ii-i=21

21VPi

′

η

; ηη VPi

NPi = )i-i(-i=i 43

NPi34 ′•η

gdje su: VP - turbina visokog pritiska, NP - turbina niskog pritiska Količina topline, koja se izmjeni u kondenzatoru: kJkg2336.5=i-i|=q| 542

-1

MW 7.7883|=q|D|=Q| 22 •&

31.

Slika uz primjer 31 Turbina sa protivpritiskom, radi sa ulaznim parametrima pare: =9.0

MPa, =535

p1

t1oC. Protivpritisak je =0.3 MPa. Iskorištena para odvodi se dalje u tehnološki proces, i kao kondenzat,

entalpije 400 kJkg

p2-1, u potpunosti ponovo vraća u parni kotao. Koeficijent korisnog djelovanja turbine je 0.85=Tη .

Zanemarujući gubitke, odrediti količinu električne energije, koja se proizvede po jedinici potrebne topline. Odrediti potrošnju goriva za proizvodnju 100 th-1 pare navedenih poćetnih parametara, ako je toplinska goriva, =13000 kJkgH g

-1.

Rješenje: Parametri pare očitani iz dijagrama: si, kJkg3477=i1

-1, kJkg2636.2=i2-1

Toplina, potrebna da se dobije pregrijana para, stanja 1: kJkg3077=400-3477=i-i=q k11

-1

Izvršeni rad, pri ekspanziji pare (teoretski): kJkg840.8=2636.2-3477=i-i=w 21t

-1

Stvarni rad ( 0.85=Tη ):

714.65=0.85840.8=w=w Ttstv ••η kJkg-1

Proizvedena električna energija, po jedinici dovedene topline:

0.232=3077

714.65=q

w1

stv kJkJ-1

Potrošnja goriva, za proizvodnju 100 th-1 pare:

23669.23=13000

307710100=HQ=m

3

g

1g

••&& kgh-1 23.669 = th-1

32. U termoelektrani su postavljene dvije parne turbine sa protivpritiskom, snage po 4 MW. Cjelokupna para iz turbine upućuje

se za potrebe nekog tehnološkog procesa, odakle se vraća u kotlovnicu kao kondenzat, pri temperaturi zasićenja. Turbine rade s punim opterećenjem, pri sljedećim parametrima pare: =3.5 MPa, t =435p1 1

oC, =0.12 MPa. Smatrati da postrojenje

radi po Renkinovom ciklusu. Odrediti satnu potrošnju topline, satnu potrošnju goriva, ako je koeficijent iskorištenja kotla,

p2

0.84=kη , a toplinska goriva, =28470 kJkgH g-1.

Rješenje: Iz dijagrama: si, kJkg3302=i1

-1, kJkg2538=i2-1, kJkg439.4=i3

-1

Specifična potrošnja pare:

4.71=i-i

3600=d21

0 kgkW-1h-1

Satna potrošnja pare: kgh37680=4.718000=dN=D 0 •• -1

Odvedena toplina:

kJh1079.075=439.4)-(253837680=)i-i(D|=Q| 6322 •••& -1

Dovedena toplina:

kJh10107.9=439.4)-37680(3302=)i-i(D=Q 6311 ••& -1

Potrošnja goriva u kotlovnici:

4511=0.842847010107.9=

HQ=m

6

kg

1g •

••η

&& kgh-1

33. Parna turbina radi pri parametrima pare: =3.5 MPa, t =435p1 1

oC, =0.004 MPa. Za predgrijavanje napojne vode iz

turbine se oduzima para, pri =0.12 MPa. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja postrojenja, specifičnu

potrošnju pare ( ) i topline ( ) i poboljšanje termičkog koeficijenta korisnog djelovanja u usporedbi sa takvim

postrojenjem, koje radi bez regenerativnog predgrijavanja.

p2

p′d0 q0


Rješenje: Iz dijagrama i tabela za vodenu paru nalazi se: si, kJkg3302=i1

-1, kJkg2538=ia-1, kJkg2092=i2

-1,

kJkg121.4=i3-1, kJkg439.4=i4

-1

Smatrajući da se kondenzat zagrijava u predgrijaću sa direktnim miješanjem do temperature zasićenja, koja odgovara pritisku oduzete pare, udio oduzete pare je:

0.1316=2416.6

318=121.4-2538121.4-439.4=

i-ii-i=g

3a

341

)i-i(g-i-i=l 2a1210

Slika uz primjer 33

2092)-80.1316(253-2092-3302=l0

kJkg1152=l0-1

11523600=

l3600=d

00

kgkW3.12=d0-1h-1

439.4)-3.12(3302=)i-i(d=q 4100

kJkW8938=q0-1h-1

0.4=439.4-3302

1152=i-i

l=41

0tη

Postrojenje bez regenerativnog zagrijavanja:

0.38=31801210=

i-ii-i=

31

21tη

2.98=12103600=

l3600=d

00 kgkW-1h-1

kJkW9452=121.4)-2.98(3302=)i-i(d=q 3100-1h-1

Poboljšanje termičkog koeficijenta korisnog djelovanja:

5.26%=1000.38

0.38-0.4•

34. Za snabdijevanje električnom energijom i toplinom, predviđena je izgradnja termo-električne centralne za kombinovano

dobivanje topline i snage posredstvom parne turbine sa protivpritiskom snage 12 MW. Cjelokupna količina pare, koja odlazi iz turbine, koristi se za potrebe tehnološkog procesa, odakle se u kotlove vraća kondenzat, pri temperaturi vrenja na pritisku

p2 . Turbina radi sa sljedećim parametrima pare: =3.5 MPa, t =450p1 1oC, =0.2 MPa. p2

a) Naći potrošnju goriva toplinskei =12588 kJkgH g-1, ako je stupanj iskorištenja parnog kotla 0.85=kη .

b) Izračunati potrošnju goriva u slučaju da se za snabdijevanje preduzeća električnom energijom koristi kondenzaciona turbina iste snage i sa istim , t , a sa =0.004 MPa, dok se za snabdjevanje toplinom koristi zasebna kotlana

niskog pritiska, koja bi davala tehnološkom procesu paru istog stanja kao i parna turbina sa protivpritiskom. Pretpostavlja se da je stupanj iskorištenja kotlova niskog pritiska takođe 0.85.

p1 1 p2

Rješenje: Iz dijagrama i tabela za vodenu paru: si, kJkg3337=i1

-1; kJkg2655=i2-1;

kJkg2110=i2′-1; kJkg504.8=i3

-1;

kJkg121.42=i3′-1

a) kJkg682=2655-3337=i-i=w 21

-1

Slika uz primjer 34

63343=682360012000=

w3600N=dN=D 0 ••• kgh-1

)i-iD(=qD=Q 3111 •&

49833.3=504.8)-(33373600

63343=Q1& kW

37833.4=504.8)-(26553600

63343=)i-iD(|=Q| 322& kW

4.66=0.8512588

49833.3=H

Q=mgk

1g ••η

&& kgs-1 16.766 = th-1

b) kJkg1227=2110-3337=i-i = w 21 ′

-1

35207.8=1227360012000=

w3600N=dN=D 0 ••• kgh-1

31448.2=3600

121.42)-(333735207.8=)i-iD(=qD=Q 3111 ′•& kW

10.581 = 1000 0.85 12588

3600 31448.2 = H

Q = mkg

1g1 ••

••η

&& th-1

12.729=10000.8512588

360037833.4= H

|Q|=m

kg

2g2 ••

••η

&& th-1

th23.31=12.729+10.581=m+m=m ggg 21&&& -1


35.

Slika uz primjer 35

Iz parne turbine, snage =25 MW, koja radi sa parametrima pare: =9 MPa, =480N p1 t1

oC i =0.004 MPa, oduzima

se para na dva mjesta i to pri pritisku

p2

p′ =1 MPa i pri p ′′ =0.12 MPa. Odrediti termički k.k.d. postrojenja, njegovo

poboljšanje u usporedbi sa Renkinovim ciklusom i satnu potrošnju pare za svako mjesto oduzimanja. Rješenje:

Veličine očitane sa dijagrama i iz tabela: si,

Slika uz primjer 35

kJkg3330=i1-1; kJkg2775=ia

-1;

kJkg2410=ib-1; kJkg1980=i2

-1;

kJkg121.42=i3-1; kJkg439.4=i4

-1;

kJkg762.7=i5-1

i=i)g-(1+ig 541a1•

0.138=439.4-2775439.4-762.7=

i-ii-i=g

4a

451

i)g-(1=i)g-g-(1+ig 41321b2 •

i-i

)i-i)(g-(1=g

3b

3412

0.121=121.42-2410

121.42)-.40.138)(439-(1=g2

)i-i(g-)i-i(g-i-i=w 2b22a121

kJkg1188.3=1980)-0.121(2410-1980)-0.138(2775-1980-3330=w -1

3.03=1188.33600=

w3600=d0 kgkW-1h-1

kgh75741=3.0325000=dN=D 0 •• -1

kgh10452.3=757410.138=Dg=D 1 ••′ -1

kgh9164.66=757410.121=Dg=D 2 ••′′ -1

0.46=762.7-3330

1188.3=i-i

l=ql=

51

0

1

0tη

Za postrojenje bez regenerativnog zagrijavanja:

0.42=121.4-33301980-3330=

i-ii-i=

ql=

31

21

1

0tη

Poboljšanje termičkog k.k.d.:

9.5%=1000.42

0.42-0.46•

36. Na termoelektričnoj centrali, postavljena je turbina snage =12 MW, u kojoj ekspandira para početnih parametara:

=3.5 MPa i t =435

N p1

1oC. Turbina ima dva mjesta oduzimanja pare. Para se prvo oduzima na pritisku =1 MPa u količini

od =50 th

p′D1

-1, a zatim na pritisku =0.12 MPa u količini od =40 thp ′′ D2-1. Pritisak u kondenzatoru je, =4 kPa.

Odrediti satnu potrošnju pare, ako je koeficijent korisnog djelovanja turbine

p2

0.8=Tη , mehanički k.k.d. 0.95=mη i

k.k.d. elektrogeneratora 0.98=egη . Odrediti takođe satnu potrošnju goriva, ako je k.k.d. parnog kotla 0.9=kη ,

toplinska goriva =30 MJ kgH g-1, a temperatura napojne vode 120oC.

Rješenje: Veličine očitane iz dijagrama: kJkg3305.5=i1

-1; kJkg2967=ia-1;

kJkg2559=ib-1; kJkg2105.9=i2

-1

N+N+N=N 321

)i-iD(=N a11

)i-i)(D-(D=N ba12

)i-i)(D-D-(D=N 2b213

+2967)-D(3305.5=36001012 3 •• 2105.9)-40)(2559-50-(D+2559)-(296750)-(D+ • th87.024 = D -1

Ukupni k.k.d.:

Slika uz primjer 36

0.7448=0.980.950.8= = egmT •••• ηηηη


Stvarna potrošnja pare:

116.842=0.744887.024=D=Dstv η

th-1

Potrošnja goriva:

H

Q=mgk

1g •η

&&

)i-i(D=Q n.v.1stv1&

kJkg507.96=1204.233=tc=i wn.v. •• -1

kJh1093.27524483=507.96)-5.5116842(330=Q 91 •& -1

12.1=10300000.91093.27524483=m 3

9

g •••

& th-1

37. Parno postrojenje radi po idealnom Renkinovom ciklusu sa oduzimanjem pare za regenerativno predgrijavanje napojne vode.

Para ulazi u turbinu, pri pritisku 2 MPa i temperaturi 500oC. Protivpritisci su 1 MPa i 0.3 MPa, a pritisak kondenzacije 4 kPa. Odrediti termički stupanj iskorištenja postrojenja i satnu potrošnju goriva, toplinskei 15 MJkg-1, ako je efikasnost parnog kotla 85%, a snaga parne turbine 25 MW. Proces predstaviti na dijagramu. si,

Rješenje:

ql=

1

0tη

)i-i(g-)i-i(g-i-i=l 2b22a1210

i-i=q a11 ′

H

)i-i(D=mgk

a1g •

• ′

η&

3600

lD=N 0• => 3600

lN=D

0

• Slika uz primjer 37

kJkg3468=i1

-1; kJkg7.429=s1-1K-1

7.397)-(7.4297.397-7.4613220-3263+3220=ia

kJkg3241.5=ia-1

7.389)-(7.4297.389-7.472905-2946+2905=ib

kJkg2925.25=ib-1

0.8703=0.4225-8.4730.4225-7.425=

s-ss-s=x 1

2 ′′′′

2238.9=24330.8703+121.42=rx+i=i 22 ••′ kJkg-1

kJkg121.42=i3-1; kJkg762.7=ia′

-1; kJkg561.4=ib′-1

0.07511=i-ii-i=gba

ba1

′

′′

0.14513=i-i

)g-)(1i-i(=g

3b

13b2

′

kJkg1054.18=l0-1; kJh85374.41=D -1

18115150000.85

762.7)-46885374.41(3=mg ≅•

& kgh-1

0.3897=tη

38. U turbini visokog pritiska, ekspandira 130 th-1 pregrijane vodene pare, pritiska 80 bar i temperature 520oC na pritisak 7 bar, sa

unutarnjim iskorištenjem 0.76. Na izlazu iz turbine visokog pritiska, oduzima se za potrebe grijanja 70 th-1 pare, pritiska 7 bar, dok ostala količina pare ekspandira u turbini niskog pritiska, na pritisak 0.06 bar, sa unutarnjim iskorištenjem 0.82.

Ukupno mehaničko iskorištenje je 92%. Izračunati količinu dobivene električne snage, ako je iskorištenje elektrogeneratora 95%.

Rješenje: w+w=w 2,31,2

; i-i=w 211,2 i-i=w 322,3

kJkg3447=i1-1

kJkg6.785=s1-1K-1

kJkg2796.05 = ia-1

i-ii-i=

a1

21i1η => Slika uz primjer 38

=> 2952.28=)i-i(-i=i a1i12 1•η kJkg-1

kJkg7.1064=s2-1K-1

rx+i=i bb •′

0.8435=0.5207-8.3280.5207-7.1064=

s-ss-s=x 2

b ′′′′

kJkg2188.63=24150.8435+151.5=ib • -1

i-ii-i=

b2

32i2

η => 2326.09=)i-i(-i=i b2i23 2η kJkg-1

kJkg494.72=w1,2-1; kJkg626.19=w2,3

-1

17864.89=494.723600

130000=N 1,2 • kW

10436.50=626.193600

60000=N 2,3 • kW

kW 28301.39=N+N=N 2,31,2

24.735=N=N egme ηη •• MW


Zadaci: 1. 1 kg vodene pare na temperaturi 40oC sadrži 0.99 kg vode i 0.01 kg suhe pare. Mokra para zagrijava se pri stalnom volumenu

do 150oC, a zatim se nastavlja zagrijavanje, pri stalnom pritisku, do temperature 260oC. Poslije toga se vrši hlađenje, pri stalnom volumenu, do početnog pritiska i na kraju se obavlja hlađenje, pri stalnom pritisku, do poćetne temperature. Izračunati termički stupanj iskorištenja obavljenog ciklusa.

(R: 0.0524=tη )

2. Mokra vodena para, na pritisku 2 kPa i stupnju suhoće x =0.01, zagrijava se, pri stalnom volumenu, dok ne postane suha, a onda vrši adijabatsku ekspanziju do poćetnog pritiska. Nakon toga se hladi, pri stalnom pritisku, do poćetnog stanja. Odrediti:

a) pritisak i temperaturu poslije zagrijavanja, b) potrebnu količinu topline za zagrijavanje pare, c) koristan rad ciklusa, d) promjenu entropije za proces zagrijavanja. Skicirati ciklus u i dijagramu. vp, sT, (R: =2.7• 10p2

5 Pa, t =1302oC, q =2.46621191,2 • 106 Jkg-1,

l =4.954038• 1005 Jkg-1, =6795.89 Jkgs1,2Δ -1K-1)

3. Izentropska kompresija Karnoovog kružnog desnokretnog procesa počinje od suhe vodene pare na pritisku 1 bar. Na krajevima izotermne ekspanzije i izotermne kompresije, pritisak je isti. Termički stupanj iskorištenja ciklusa je 0.4. Skicirati proces u dijagramu i odrediti snagu koja se proizvodi ovim procesom, uz protok pare od 1 thsi, -1.

(R: N =70.56 kW) 4. Pregrijana vodena para, temperature 320oC, pritiska 40 bar, obavlja u parnom postrojenju Renkinov ciklus. Odrediti termički

stupanj iskorištenja ciklusa i omjer radova turbine i pumpe, ako je temperatura kondenzacije 15oC. Ciklus predstaviti u vp,

i dijagramu. si,

(R: 0.39=tη , 288.5=ww

p

t )

5. Odrediti termički stupanj korisnog djelovanja idealnog ciklusa Renkina, pri poćetnom pritisku pare =4.0 MPa i poćetnoj

temperaturi =500

p1

t1oC. Zadatak riješiti, kada je konačni pritisak =0.2; 0.05 i 0.005 MPa. p2

(R: 0.387 0.315; 0.255;=tη )

6. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja idealnog ciklusa Renkina, pri poćetnoj temperaturi =500t1oC i konačnom

pritisku =0.01 MPa. Zadatak riješiti, kada je poćetni pritisak =2.0; 5.0 i 10.0 MPa. p2 p1

(R: 0.402 0.38; 0.34;=tη )

7. Odrediti termički stupanj korisnog djelovanja idealnog ciklusa Renkina, pri poćetnom pritisku pare =2.0 MPa i konačnom

pritisku =0.005 MPa. Zadatak riješiti, kada je poćetna temperatura t =450, 500 i 550

p1

p2 1oC.

(R: 0.369 0.362; 0.353;=tη )

8. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja parnog postrojenja, koje radi po Renkinovom ciklusu, specifičnu i satnu potrošnju pare. Parna turbina, snage 50 MW, radi sa parom stanja 1 ( =9.0 MPa, =500p1 t1

oC). Pritisak u kondenzatoru je

=0.004 MPa. p2

(R: 0.422=tη , d =2.61 kg(kWh)0-1, =135 thD -1)

9. Odrediti termički stupanj iskorišenja Renkinovog ciklusa sa vodenom parom, temperature 400oC i pritiska 2.0 MPa. Temperatura u kondenzatoru je 30oC. Koliki je koristan rad ciklusa, specifična potrošnja pare i topline? Proces prikazati u

dijagramu. si, (R: 0.35=tη , l =1093.6 kJkg0

-1, =3.292 kgkWd0-1h-1, =10272 kJkWq0

-1h-1)

10. Parna turbina radi po ciklusu Renkina sa parom poćetnih parametara: =2.0 MPa, t =400p1 1oC i konačnog pritiska

=0.005 MPa. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja i specifičnu potrošnju pare. Rezultate uporediti sa slučajem, kada se koristi suhozasićena para.

p2

(R: a) 0.344=tη , =0.93 kgMJd0-1,

b) 0.323=tη , =1.16 kgMJd0-1)

11. Parno postrojenje radi po ciklusu Renkina, sa poćetnim parametrima pare: =10 MPa, t =530p1 1oC. Pritisak u kondenzatoru

je 4 kPa. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja ciklusa i uporediti ga sa koeficijentom korisnog djelovanja Karnoovog ciklusa u istom intervalu temperatura. Odrediti potrošnju rashladne vode u kondenzatoru po 1 kg pare, ako voda ulazi sa 30oC a izlazi sa 45oC.

(R: , , =30.26 kgkg0.43=Rtη 0.48=K

tη mw-1)

12. Na ulazu u kondenzator parnog postrojenja izmjereno je sljedeće stanje pare: temperatura 40oC, stupanj suhoće x =0.8. Protok pare je 100 th-1. Postrojenje radi po idealnom Renkinovom ciklusu sa pregrijanom parom i ostvaruje termički koeficijent korisnog djelovanja 0.35. Prikazati proces u dijagramu i odrediti: parametre stanja pare na ulazu u turbinu, snagu turbine, specifičnu potrošnju pare i topline.

si,

(R: p =33 bar, t =3581 1oC, =28.8 MW, =3.47 kgkWN d0

-1h-1,

=10285.72 kJkWq0-1h-1)

13. U parnom postrojenju sa turbinom snage 18 MW, izmjerena je specifična potrošnja pare =4.78 kgkWd0-1h-1. Postrojenje

radi po idealnom Renkinovom ciklusu. Na izlazu iz turbine para ima temperaturu 60oC i stupanj suhoće x =0.905. U kotlu, čiji je stupanj iskorištenja η k =0.76, izgara ugalj toplinskei =15 MJkgH g

-1. Nacrtati proces u dijagramu i odrediti

potrošnju uglja.

si,

(R: m =21.79 thg&-1)

14. Snaga nekog toplinskog postrojenja, koje radi sa vodenom parom kao radnim tijelom, po ciklusu Renkina, je 4 MW. Parametri pare prije adijabatske ekspanzije su: =58.86 bar i t =380p1 1

oC. Temperatura u kondenzatoru je 60oC. Odrediti:

a) Termički koeficijent korisnog djelovanja ciklusa i potrošnju pare u kgh-1. b) Potrošnju goriva, koje ima toplinsku 16747 kJkg-1, ako je stupanj korisnog djelovanja kotla η k =0.86.

c) Potrošnju rashladne vode u kondenzatoru, ako se ova zagrije za tΔ =10oC. Ciklus predstaviti u vp, , i dijagramu. sT, si, (R: a) η t =0.346, 5=14472 kghD -1

b) m =2900 kghg&-1

c) m =650000 kghw&-1)

15. Parna turbina, snage 25 MW, radi pri poćetnim parametrima pare: =10 MPa i t =510p1 1oC. Pritisak u kondenzatoru je

=4 kPa. Toplinska goriva je =30 MJkgp2 H g-1. Odrediti snagu parnog kotla i satni utrošak goriva, ako je koeficijent

korisnog djelovanja kotla η k =0.85, a temperatura napojne vode t =90woC. Proces predstaviti u dijagramu. sT,

(R: N =53.92 MW, =7.613 thK mg&-1)

16. Parna turbina, snage 12 MW, radi sa parom poćetnih parametara: =8 MPa, =450p1 t1oC. Pritisak u kondenzatoru je

=4 kPa. U kotlovskom postrojenju, koje snabdjeva turbinu parom, izgara ugalj toplinskei 25120 kJkgp2-1. Koeficijent

korisnog djelovanja kotlovskog postrojenja je 0.8. Temperatura napojne vode je 90oC. Odrediti kapacitet kotlovskog postrojenja i satnu potrošnju goriva, pri punom opterećenju parne turbine i uvjetima da ona radi u ciklusu Renkina.

(R: D =33240 kgh-1, =4791 kghmg&-1)

17. Odrediti izentropski stupanj efikasnosti ekspanzije pare u turbini i satnu potrošnju pare, koja u turbinu snage 1 MW, ulazi sa parametrima: =40 bar, =400p1 t1

oC. Iz turbine izlazi vodena para, pritiska =0.05 bar i stupnja suhoće p2

x =0.9. Proces predstaviti u dijagramu. si, (R: η i =0.78, =4000 kghD -1)


18. Parno postrojenje radi po Renkinovom ciklusu. Para, na ulazu u turbinu, ima pritisak 10 MPa, a ekspandira adijabatski do pritiska 4 kPa. Kroz postrojenje cirkulira 90 th-1 pare. U kondenzatoru se odvede 50 MW topline. Odrediti izentropski stupanj efikasnosti ekspanzije, ako je termi_ki stupanj iskorištenja ciklusa 0.3. Ciklus prikazati u dijagramu. si,

(R: η i =0.738)

19. Parno postrojenje radi po Renkinovom ciklusu. Kotao proizvodi paru temperature 450oC, pri pritisku 6 MPa. U parnoj turbini, snage 10 MW, para ekspandira adijabatski sa stupnjem povratnosti 0.8, do pritiska u kondenzatoru 5 kPa. Odrediti satnu potrošnju goriva, toplinske moći 15 MJ kg-1, u parnom kotlu efikasnosti 0.85. Proces prikazati u dijagramu. si,

(R: m =8912.27 kghg&-1)

20. Parno-turbinsko postrojenje radi po ciklusu Renkina. Para ulazi u turbinu na pritisku 20 bar i temperaturi 400oC. Pritisak u kondenzatoru je 0.05 bar. Ako se kao rezultat nepovratne ekspanzije u turbini entropija pare poveća za 1.37 kJkg-1K-1, na pritisku kondenzacije, koliki će biti termički stupanj iskorištenja ciklusa? Proces predstaviti u dijagramu. sT,

(R: η t =0.21)

21. Pregrijana vodena para, temperature 320oC i pritiska 40 bar, obavlja u parnom postrojenju Renkinov ciklus. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja i omjer radova turbine i pumpe:

a) kada su svi procesi povratni, b) kada je izentropski stupanj iskorištenja turbine 0.8 a pumpe 0.9. Kondenzacija se obavlja na pritisku 3 kPa. Prikazati ciklus u i dijagramu. sT, si,

(R: a) 0.378=tη , 276.25=ww

k

e ; b) 0.302=tη , 198=ww

k

e )

22. Postrojenje parne turbine radi po ciklusu Renkina. Kotao proizvodi paru pritiska =30 MPa, temperature =550p1 t1oC. U

kondenzatoru vlada pritisak =0.1 MPa. Pri pritisku 7 MPa, uvedeno je međupregrijavanje pare do temperature 540p2oC.

Odrediti konačni stupanj suhoće pare, pri odsustvu međupregrijavanja, poboljšanje termičkog stupnja iskorištenja i konačnu suhoću pare. Proces prikazati u dijagramu. si,

(R: a) bez međupregrijavanja: =0.782, x2 0.3818=tη

b) sa međupregrijavanjem: =0.928, x2 0.395=tη )

23. Parno postrojenje radi sa poćetnim parametrima pare: =9 MPa, =450p1 t1oC. Konačni pritisak je =6 kPa. p2

Pri =2.4 MPa, uvedeno je sekundarno pregrijavanje pare do =440p t oC. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja

ciklusa sa sekundarnim pregrijavanjem i uticaj uvedenog sekundarnog pregrijavanja na termički koeficijent korisnog djelovanja.

(R: 0.411=tη , 1.5%=1000.405

0.405-0.411=100t

t ••Δηη

)

24. Izračunati termički koeficijent korisnog djelovanja i specifi_nu potrošnju pare za parno postrojenje sa međupregrijavanjem pare. Para ulazi u turbinu na pritisku 40 bar i temperaturi 400oC. Pritisak u kondenzatoru je 0.03 bar. Na izlazu iz prve turbine para je suhozasićena i ponovo se pregrijava do poćetne temperature 400oC. Odrediti takođe i termički koeficijent korisnog djelovanja, ako postrojenje radi bez međupregrijavanja.

(R: 0.399=t1η , =2.486 kgkWd0

-1h-1, 0.389=t2η )

25. Parno-turbinsko postrojenje, snage 200 MW, radi sa parom sljedećih parametara: =13 MPa, =565p1 t1oC. Sekundarno

pregrijavanje pare vrši se pri pritisku 2 MPa do poćetne temperature. Pritisak u kondenzatoru je 4 kPa. Temperatura napojne vode je 160oC. Odrediti potrošnju goriva, ako je njegova toplinska 30 MJkg-1. Koeficijent korisnog djelovanja turbine je 0.91.

(R: m =48778 kghg&-1)

26. Odrediti termički stupanj iskorištenja Renkinovog kružnog procesa, ako vodena para u turbini visokog pritiska ekspandira adijabatski od =100 bar i =450p1 t1

oC, do =5 bar i =0.95. Para se zatim ponovo pregrijava do temperature

t

p2 x2

3=300oC, a onda u turbini niskog pritiska adijabatski ekspandira do =5 kPa i =0.95. Odrediti takođe izentropski p4 x4

stupanj efikasnosti ekspanzije u turbinama. Ciklus prikazati u dijagramu. si, (R: 0.3467=tη , 0.904=iVP

η , 0.7915=iNPη )

27. Maksimalni i minimalni pritisak u Renkinovom ciklusu sa parom je 80 bar, odnosno 0.5 bar. Vodena para, koja izlazi iz prve turbine je suhozasićena i pritiska 10 bar, ponovo se zagrijava, tako da ima istu entalpiju kao na ulazu u prvu turbinu. Snaga turbine je 15 MW. Odrediti, termi_ki koeficijent korisnog djelovanja i potrošnju goriva, ako je djelotvornost parnog kotla 0.85, a ogrijevna goriva 32 MJkg-1. Zanemariti rad pumpe. Ciklus prikazati u vp, i dijagramu. si,

(R: 0.347=tη , m =5724 kghg&-1)

28. Turbina snage 24 MW, radi pri parametrima pare: =2.6 MPa, =420p1 t1oC, =0.004 MPa. Za predgrijavanje napojne

vode oduzima se para iz turbine, pri pritisku =0.12 MPa. Odrediti termički koeficijent korisnog djelovanja ciklusa,

specifičnu potrošnju pare, masu oduzete pare, kao i poboljšanje termičkog koeficijenta korisnog djelovanja u odnosu na Renkinov ciklus.

p2

pI

(R: 0.386=tη , =3.286 kgkWd0-1h-1, =10175 kghDI

-1, 7.22%=tηΔ )

29. Parno postrojenje radi po Renkinovom ciklusu. U turbinu ulazi para pritiska 80 bar i temperature 550oC. Para ekspandira izentropski do pritiska 0.2 bar. Na pritisku 1.0 bar, oduzima se para za regenerativno predgrijavanje napojne vode. Odrediti povećanje termičkog stupnja iskorištenja u odnosu na ciklus bez predgrijavanja. Proces predstaviti na dijagramu. si,

(R: a) ciklus bez predgrijavanja: 0.3838=tη

b) ciklus sa predgrijavanjem: 0.3988=tη

3.91%=tηΔ )

30. Idealan Renkinov kružni proces obavlja se vodenom parom između pritisaka =40 bar i =0.05 bar, sa pregrijavanjem

vodene pare do temperature t =500

p1 p2

1oC. Za regenerativno predgrijavanje napojne vode, iz turbine se oduzima para na

pritisku 2 bar. Rad napojne pumpe zanemariti. Odrediti termički stupanj iskorištenja ciklusa. (R: 0.41=tη )

31. Odrediti termički stupanj iskorištenja idealnog Renkinovog kružnog procesa sa regenerativnim predgrijavanjem napojne vode. Pritisak u parnom kotlu je 30 bar, a u kondenzatoru 0.04 bar. Para se oduzima na pritiscima 10 bar i 2 bar. Na ulazu u kondenzator, para ima stupanj suhoće x =0.85. Ciklus prikazati u dijagramu. si,

(R: 0.4136=tη )

32. Parna turbina sa protivpritiskom ima ulazne parametre pare: =100 bar, t =500p1 1oC. U kondenzatoru vlada pritisak

=3 bar. U turbinu ulazi 200 thp2-1 pare. Para se oduzima na dva mjesta. Na pritisku 33 bar, oduzima se 70 th-1 pare, a na

13 bar, 50 th-1. Odrediti snagu turbine, termički stupanj iskorištenja postrojenja, kao i povećanje istog, ako turbina radi bez oduzimanja pare. Proces prikazati na dijagramu. si,

(R: N =31.87 MW, 0.2=tη , 4.5%=tηΔ )

33. Parna turbina sa protivpritiskom, snage 24 MW, radi po idealnom Renkinovom ciklusu. Parni kotao proizvodi paru temperature 500oC, na pritisku 4 MPa. Turbina ima dva mjesta oduzimanja pare. Na pritisku 1 MPa oduzima se 20 th-1 pare, a na pritisku 0.3 MPa 40th-1 pare. U kondenzatoru vlada pritisak 0.005 MPa. Izračunati satnu potrošnju goriva, toplinskei 12 MJkg-1, ako je koeficijent korisnog djelovanja parnog kotla 85%. Ciklus predstaviti na dijagramu. si,

(R: m =32.33 thg&-1)


Pitanja za vježbu: 1. Zašto je u parnom postrojenju koje radi po ciklusu Karnoa, potreban kompresor, a u postrojenju koje radi po Renkinovom

ciklusu, vodena pumpa? 2. Od čega, u ciklusu Renkina, ovisi specifična potrošnja pare i specifični rad? 3. Pokazati u dijagramu, da se sniženjem pritiska pare u kondenzatoru parne turbine, a pri nepromijenjenom poćetnom

pritisku, povećava specifičan rad u Renkinovom ciklusu.

vp,

4. Koje su prednosti primjene pare visokog pritiska u parnom postrojenju? 5. Zašto je pri istim graničnim temperaturama, termički k.k.d. regenerativnog ciklusa veći od termičkog koeficijenta k.k.d.

Renkinovog ciklusa? 6. Kako utiće povišenje poćetne temperature na termički k.k.d. Renkinovog ciklusa? 7. Koje su metode povećanja termičkog k.k.d. Renkinovog ciklusa? 8. Pokazati u i dijagramu ciklus sekundarnog pregrijavanja. vp, sT,


Documents

Toplinska parna postrojenja