of 194 /194
TINDAKAN-TINDAKAN GURU UNTUK MEMFASILITASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN TOPIK LOGARITMA DI KELAS X SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Disusun Oleh : NAMA : CLARA ERINDHA CHRIS GAYUARSITA NIM : 031414036 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2008 i PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

TINDAKAN-TINDAKAN GURU DALAM MEMFASILITASI

  • Author
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of TINDAKAN-TINDAKAN GURU DALAM MEMFASILITASI

TINDAKAN-TINDAKAN GURU DALAM MEMFASILITASISkripsi
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
NIM : 031414036
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
TINDAKAN-TINDAKAN GURU UNTUK MEMFASILITASI
Skripsi
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
NIM : 031414036
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
MOTTO
Kebesaran seseorang tidak terlihat ketika ia berdiri dan memberi perintah,
tetapi ketika ia berdiri sama tinggi dengan orang lain dan membantu orang lain untuk mengeluarkan yang terbaik dari diri mereka
guna mencapai sukses.. G. Arthur Keough, Pendidik
Tindakan Anda memiliki kekuatan yang lebih dahsyat untuk mempengaruhi orang lain dari pada perkataan Anda. .
Oliver Goldsmith, penyair
Pepatah dari negeri Cina Jika kita yakin kita akan menang,
majulah perang. Jika kita tidak yakin,
mundurlah dulu untuk menyusun kekuatan agar kita yakin bisa menang
Hidup adalah perjuangan.. dan berjuanglah untuk hidup !!!
v
ABSTRAK CLARA. 2008. TINDAKAN - TINDAKAN GURU UNTUK MEMFASILITASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN TOPIK LOGARITMA DI KELAS X SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA. Penelitian dalam skripsi ini bertujuan mendeskripsikan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk mengungkap fenomena dalam keadaan yang seadanya. Data yang dikumpulkan bersifat kualitatif, yang berkaitan dengan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas. Berdasarkan data tersebut dideskripsikan tindakan-tindakan guru selama proses pembelajaran berlangsung. Subyek penelitian ini adalah guru matematika SMA Kolese De Britto, pada saat melakukan kegiatan belajar-mengajar pada topik logaritma. Penelitian ini dilaksanakan pada kelas X 7 selama delapan kali pertemuan. Pengumpulan data berlangsung delapan kali pada bulan Oktober sampai dengan bulan November di SMA Kolese De Britto Yogyakarta, setiap pertemuan terdiri dari 1 jam pelajaran atau 45 menit dan 2 jam pelajaran atau 90 menit. Pengumpulan data penelitian diperoleh dengan cara merekam kegiatan pembelajaran dengan alat bantu berupa handycam. Analisis data dilakukan dengan prosedur: penentuan topik-topik data, penentuan kategori-kategori data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian berupa deskripsi tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta tersebut meliputi: (1)menyajikan materi dengan melibatkan siswa, (2)mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran untuk mengungkapkan pendapatnya saat mengerjakan latihan soal, untuk menyajikan jawabannya di papan tulis, untuk bertanya jika siswa ada kesulitan baik dalam memahami konsep materi/dalam mengerjakan latihan soal, mendorong siswa mengomentari dan membetulkan jawaban siswa lain, (3)memberi umpan balik terhadap jawaban siswa, (4)memberikan nasehat kepada siswa, (5)meminta siswa untuk melengkapi catatannya agar mempermudah siswa dalam belajar, (6)menulis materi, contoh soal, dan latihan soal di papan tulis, (7)memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal di papan tulis dan berkeliling kelas menghampiri siswa, (8)melakukan tanya jawab dengan siswa yang mengerjakan soal di papan tulis dan menghampiri siswa yang bertanya untuk melakukan tanya jawab.
vii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRACT CLARA. 2008. THE TEACHERS’ ACTS TO FACILITATE THE MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING FOR THE TEN GRADE STUDENTS OF SMA KOLESE DE BRITTO YOGYAKARTA. The research in this thesis was used to describe the teachers' acts to facilitate the mathematics teaching and learning for the ten grade students of SMA Kolese De Britto Yogyakarta. This research is descriptive qualitative with aim to experess phenomenom in a state of patch up. The data gathered were qualitative, which related to the the teachers' acts to facilitate the mathematics teaching and learning in class. Based on those data, it could be described the teachers' acts during the learning process. The subject of this research was the math teacher of SMA Kolese De Britto, when doing the teaching learning process in logarithm topic. The research was done at class X7 for eight meetings. The data gathering was done eight times from October until November in SMA Kolese De Britto Yogyakarta, each meeting consists of 1 contact hour or 45 minutes and 2 contact hours or 90 minutes. The research data were gathered by recording the teaching learning process using handycam. The data analysis was done by procedures: deciding the data topics, deciding the data categories, conclusion withdrawal. The research result in the form of description of the teacher acts to facilitate the mathematics teaching and learning in logarithm topic for the ten grade students of SMA Kolese De Britto Yogyakarta. The teachers acts to facilitate the mathematics teaching and learning in logarithm topic for the ten grade students of SMA Kolese De Britto Yogyakarta include: (1)providing the materials involving students, (2)encouraging students to be active in the learning process: to tell their opinis when doing the excercise questions, to write the answers in the blackboard, giving opportunity for students to ask when they have troubles both in understanding the materials concept and in doing the excercise questions, to give comments and correct the other students' answers, (3)giving feedback to the students' answer, (4)giving advice to the students, (5)asking students to complete their notes to make them easier in studying, (6)writing materials, the example of excercise, and the excercise in the blackboard, (7)monitoring students in doing the excercise questions in the blackboard, walking around the class to get some close to the students, (8) question-answer students to do the excercise in the blackboard and get close to the students to have some question-answer.
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas cinta, kasih, kekuatan, dan
rahmat karunia yang telah dianugerahkanNya kepada penulis, sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Tindakan-tindakan Guru Untuk
Memfasilitasi Pembelajaran Matematika Dengan Topik Logaritma Di Kelas
X SMA Kolese De Britto Yogyakarta” sebagai salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan
Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata
Dharma, Yogyakarta.
Keberhasilan penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan dan
bantuan dari berbagai pihak, baik berupa materiil maupun spiritual. Oleh karena
itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Dr. Susento, MS., selaku dosen pembimbing yang dengan sabar telah
memberikan pengarahan, bimbingan, semangat, dan dukungan dari awal
perencanaan penelitian, saat penelitian sampai penyusunan skripsi ini selesai.
2. Para dosen penguji yang telah berkenan memberikan saran dan kritik yang
membangun pada penyusunan skripsi ini.
3. Bapak M. Andy Rudhito, S.Pd., M.Si yang mendukung terlaksananya
penelitian ini.
4. Bapak Sunarjo, Bapak Sugeng, Ibu Heni, dan Bapak Agus yang memberikan
bantuan dan kemudahan saat penulis menempuh studi di Universitas Sanata
Dharma.
ix
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5. Bapak H. Y. Sriyanto, S. Pd., selaku guru Matematika SMA Kolese De Britto
Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
melaksanakan penelitian di SMA Kolese De Britto dan memberikan bantuan
selama penelitian.
6. Siswa kelas X 7 SMA Kolese De Britto yang telah membantu penelitian ini.
7. Orang tuaku dan kakakku Mas Edho terkasih yang tak pernah henti
memberikan kasih sayang, doa, dan perhatian dalam penyusunan skripsi ini.
8. Yayasan Tarakanita yang telah memberikan bantuan saat penulis melakukan
studi sampai pada penyusunan skripsi ini.
9. Sr. Maristella, CB dan Rm. J. Kristanto, SY yang selalu mendukung dan
memberikan perhatian dalam penyusunan skripsi ini.
10. Mas Anggit Yohander yang dengan sabar dan tak pernah jenuh memberikan
kekuatan cinta, doa, semangat, dan segala bantuan saat penyusunan skripsi ini.
11. Sahabat-sahabatku Tika, Andry, Shinta, Siska, Ari W, dan teman-teman
Pendidikan Matematika 2003 terima kasih atas dukungan dan doanya.
12. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
dapat penulis sebutkan satu demi satu.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari kesempurnaan. Oleh karena
itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun. Akhirnya, penulis
berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca dan perkembangan
ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pendidikan.
Penulis
DAFTAR ISI
2.1 Pembelajaran............................................................................................ 7
2.3 Peranan dan Tugas Guru Dalam Pembelajaran...................................... 13
2.4 Keterampilan-Keterampilan Dasar Mengajar ........................................ 16
2.5 Topik Logaritma .................................................................................... 20
3.1 Metodologi Penelitian ............................................................................ 26
3.3 Metode Pengumpulan Data .................................................................... 26
3.4 Metode Analisis Data............................................................................. 27
BAB IV ANALISIS DATA.................................................................................. 29
4.4.2 Diagram Pohon Kategori Data ...................................................... 47
4.5 Penarikan Kesimpulan ........................................................................... 48
5.3 Guru memberikan umpan balik terhadap jawaban siswa....................... 61
5.4 Guru memberikan nasehat kepada siswa ............................................... 63
5.5 Guru meminta siswa untuk melengkapi catatannya............................... 64
5.6 Guru menulis materi, contoh soal, dan latihan soal di papan tulis......... 64
5.7 Guru memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal ........................ 69
5.8 Guru bertanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan soal................ 69
BAB VI PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN................................................ 75
xii
DAFTAR TABEL Tabel IV.1 Topik data pertemuan 1
Tabel IV.2 Topik data pertemuan 2
Tabel IV.3 Topik data pertemuan 3
Tabel IV.4 Topik data pertemuan 4
Tabel IV.5 Topik data pertemuan 5
Tabel IV.6 Topik data pertemuan 6
Tabel IV.7 Topik data pertemuan 7
Tabel IV.8 Topik data pertemuan 8
Tabel IV.9 Kategori dan Subkategori Data
Tabel IV.10 Diagram Pohon
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
a. Transkripsi pertemuan I
b. Transkripsi pertemuan II
c. Transkripsi pertemuan III
d. Transkripsi pertemuan IV
e. Transkripsi pertemuan V
f. Transkripsi pertemuan VI
g. Transkripsi pertemuan VII
h. Transkripsi pertemuan VIII
Lampiran 3 Foto-Foto Pembelajaran Matematika di Kelas X SMU Kolese
De Britto Yogyakarta
1
sekolah. Mereka mulai belajar dan bersosialisasi melalui proses belajar mengajar
di sekolah. Proses interaksi belajar mengajar adalah inti dari kegiatan pendidikan.
Interaksi belajar mengajar adalah upaya untuk mencapai tujuan pendidikan. Guru
dan siswa merupakan unsur yang terlibat langsung dalam proses belajar mengajar.
Menurut Samana (1992: 109) hasil belajar seorang siswa bersifat evolutif
(setapak demi setapak), proses keterlibatan belajar siswa telah mencerminkan
kualitas hasilnya. Keberhasilan belajar siswa dapat dilihat dalam indikator-
indikator yang berupa nilai rapor, indeks prestasi, predikat keberhasilan, dan
angka kelulusan. Keberhasilan belajar adalah pemahaman terhadap materi
pelajaran. Dalam kegiatan belajar mengajar, sebagian besar pihak mengatakan
bahwa ilmu sains terlebih belajar matematika adalah salah satu pelajaran yang
dianggap sulit untuk dipelajari dan matematika merupakan bidang studi yang
sangatlah tidak menarik untuk dipelajari. Pada saat peneliti melakukan PPL
(Program Pengalaman Lapangan), beberapa siswa di salah satu Sekolah
Menengah Pertama yang berada di Yogyakarta beranggapan bahwa pelajaran
matematika merupakan pelajaran yang menakutkan. Ketakutan itu dapat
menghambat prestasi belajar matematika siswa. Hal ini dapat dilihat dari hasil
perolehan nilai Ujian Akhir yang masih rendah.
1
2
Dalam proses belajar matematika, guru memiliki peran yang penting untuk
meningkatkan keberhasilan belajar siswa. Guru harus dapat menciptakan suasana
belajar yang menyenangkan, mengoptimalkan media, dan sumber belajar. Guru
dapat mengenalkan konsep kepada siswa dan siswa menerapkan konsep serta
mengembangkannya. Siswa harus aktif dalam mengembangkan ide-idenya, guru
hanya bertindak sebagai fasilitator dan motivator saja agar siswa dapat
membangun dan membentuk pola pikirnya sendiri.
Teori pengetahuan Piaget menekankan pentingnya kegiatan seorang siswa
yang aktif dalam mengkonstruksi pengetahuan. Hanya dengan keaktifannya
mengolah bahan, bertanya secara aktif, dan mencerna bahan secara kritis, siswa
akan dapat menguasai bahan dengan baik. Oleh karena itu, kegiatan aktif dalam
proses belajar perlu ditekankan. Bahkan kegiatan siswa secara pribadi dalam
mengolah bahan, mengerjakan soal, membuat kesimpulan, dan merumuskan suatu
rumusan dengan kata-kata sendiri adalah kegiatan yang sangat diperlukan agar
siswa sungguh membangun pengetahuanya. Tugas seorang guru adalah
menyediakan alat-alat (fasilitator) dan mendorong (motivator) agar siswa dapat
aktif.
Dalam proses belajar mengajar, seorang guru juga harus berupaya dalam
mengatasi kesulitan belajar siswa. Siswa yang mengalami kesulitan belajar perlu
mendapat bantuan agar masalahnya tidak berlarut-larut yang nantinya dapat
mempengaruhi proses belajar dalam usaha meningkatkan prestasi belajarnya.
Dalam hal ini pula, tentunya guru juga mempunyai beberapa metode dalam proses
belajar mengajar agar hasil belajar siswa dapat optimal. Seorang guru harus
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
pandai memilih pendekatan yang sesuai dengan materi yang diajarkan. Siswa
dapat dilibatkan dalam menarik kesimpulan dari sejumlah fakta yang saling
berhubungan melalui pengamatan dengan bimbingan guru. Diharapkan siswa
dapat menemukan sendiri jawaban atau hasil akhir suatu soal.
Pemilihan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan materi yang
diajarkan, diharapkan guru dapat menarik siswa untuk lebih giat lagi dalam
mengikuti pelajaran agar nantinya hasil belajar yang diperoleh siswa dapat terus
meningkat. Tindakan-tindakan dan sikap guru dalam proses pembelajaran,
misalnya guru harus membina hubungan yang baik dengan siswa selama proses
pembelajaran, guru harus dapat menciptakan suasana yang menyenangkan
sehingga siswa tidak merasa jenuh dalam mengikuti proses belajar dan siswa juga
dapat bersemangat untuk mengeluarkan ide-ide yang dimilikinya.pada saat
mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru.
Dalam penelitian ini, peneliti mengembangkan penelitian Rudhito dan
Susento (2007), dengan judul penelitian Laporan Tahunan Penelitian Hibah
Bersaing XV Tahun I : ” Identifikasi Masalah dan Kebutuhan Implementasi
Kurikulum 2006 SMA dan Penyusunan Rancangan Pengembangan Kurikulum
dan Buku Ajar Matematika SMA yang Mengintegrasikan Pendekatan
Konstruktivistik, Kontekstual, dan Kolaboratif melalui Model Pembelajaran
Matematisasi Berjenjang ”. Dalam penelitian ini, peneliti bertindak sebagai asisten
peneliti yang bertugas mengambil data-data di SMA. Data diperoleh dari hasil
perekaman video menggunakan handy cam mengenai tindakan-tindakan guru
untuk memfasilitasi pembelajaran, kegiatan siswa belajar, interaksi sosial di kelas,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
strategi dan metode pembelajaran, pemakaian buku ajar, penilaian proses dan
hasil belajar.
mengenai tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika
di kelas. Melalui beberapa pengamatan yang dilakukan peneliti dalam beberapa
penelitian tersebut, peneliti sering menjumpai kurang aktifnya siswa dalam proses
pembelajaran matematika di sekolah, tetapi peneliti juga menjumpai keaktifan
siswa dalam mengikuti proses pembelajaran khususnya pembelajaran matematika
salah satunya di SMA Kolese De Britto Yogyakarta. Pada saat melakukan
beberapa kali pengamatan di SMA Kolese De Britto Yogyakarta terlihat sekali
keaktifan siswa-siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti merasa tertarik untuk
melakukan penelitian di SMA Kolese De Britto Yogyakarta yang terlihat jelas
adanya peran serta guru untuk melibatkan siswa secara aktif dalam proses
pembelajaran di kelas. Peneliti akan mendeskripsikan tindakan-tindakan guru
untuk memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X
SMA Kolese De Britto Yogyakarta.
1.2 Perumusan Masalah
peneliti adalah ” bagaimanakah tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi
pembelajaran matematika dengan topik logaritma di kelas X SMA Kolese De
Britto Yogyakarta ”.
5
Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah
mendeskripsikan tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran
matematika dengan topik logaritma di SMA Kolese De Britto Yogyakarta.
1.4 Batasan Istilah
penafsiran ganda terhadap judul skripsi. Adapun istilah yang perlu ditegaskan
adalah sebagai berikut:
1. Tindakan guru adalah kegiatan yang dilakukan guru dalam rangka
membimbing atau memfasilitasi siswa belajar. Tindakan ini dilakukan oleh
guru dalam proses pembelajaran di kelas.
2. Memfasilitasi adalah menciptakan lingkungan (suasana kelas, hubungan guru
siswa, pemilihan metode pengajaran) atau menyediakan fasilitas (bantuan,
uraian, tanggapan) yang dapat memungkinkan siswa untuk belajar di kelas
secara optimal.
logaritma yang dilakukan oleh guru laki-laki yang mengajar mata pelajaran
matematika di SMA Kolese De Britto dan mengambil kelas X 7 SMA Kolese
De Britto selama 1 topik logaritma (selama 8 kali pertemuan) dengan jumlah
siswa sebanyak 39 siswa putra.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
4. Topik logaritma SMA adalah salah satu topik pelajaran matematika SMA
kelas X semester pertama materi Pokok Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
dalam Kurikulum KTSP 2006 (Sukino, 2007) dan kurikulum 2004 (Erlangga).
1.5 Manfaat Penelitian
1. Bagi Guru.
guru tentang tindakan-tindakan guru dalam pembelajaran untuk
meningkatkan kualitas pembelajaran serta dapat mengubah dan
menciptakan pendekatan pembelajaran yang bervariasi sesuai mata
pelajaran yang diajarkan.
tindakan-tindakan yang dilakukan guru matematika SMA Kolese De Britto
Yogyakarta untuk memfasilitasi pembelajaran matematika untuk menjadi
bahan pertimbangan dalam pembelajaran berikutnya.
2.Bagi Peneliti
tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika
dalam proses belajar mengajar khususnya pembelajaran matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
antara peserta didik dengan lingkungannya, sehingga terjadi perubahan perilaku
ke arah yang lebih baik. Tujuan pembelajaran akan tercapai apabila pengetahuan
yang disampaikan dapat dipahami oleh peserta didik. Pembelajaran bukanlah
proses untuk memindahkan pengetahuan dari guru ke murid, tetapi merupakan
kegiatan yang memungkinkan murid untuk membangun sendiri pengetahuannya
(Suparno, 1996 : 14).
pembelajaran secara umum dikelompokkan menjadi 12 macam, yaitu :
1. Respon yang berakibat menyenangkan pembelajar (siswa)
Respon yang berakibat menyenangkan bagi siswa sangat diperlukan dalam
pembelajaran agar siswa dapat senang mengikuti proses pembelajaran. Siswa
diharapkan juga dapat menjadi aktif dalam pembelajaran. Dalam proses
pembelajaran guru perlu untuk memberikan umpan balik yang positif kepada
siswa pada saat siswa selesai dalam mengerjakan suatu soal. Umpan balik
merupakan salah satu bentuk penghargaan untuk memberi penguatan agar siswa
termotivasi dalam proses pembelajaran. Guru juga perlu untuk memberikan
latihan soal dan tes kepada siswa dalam proses pembelajaran.
7
8
penggunaan variasi metode dan media. Guru harus dapat menciptakan beberapa
variasi metode dan penggunaan media dalam pembelajaran supaya siswa tidak
merasa jenuh untuk mengikuti proses pembelajaran. Variasi metode yang
dilakukan oleh guru dapat berupa metode diskusi, ceramah, dan tanya jawab.
Penggunaan media misalnya saja dengan menggunakan komputer dan alat peraga
dalam proses pembelajaran. Guru juga perlu memberikan penjelasan mengenai
standar kompetensi maupun kompetensi dasar sebelum memulai suatu materi.
3. Pemberian akibat yang menyenangkan
Dalam proses pembelajaran diharapkan guru dapat memberikan akibat yang
menyenangkan bagi siswa agar siswa merasa senang dalam mengikuti
pembelajaran. Guru dapat memberikan materi yang berguna bagi siswa agar siswa
dapat menerapkan konsep materi tersebut jika siswa memiliki masalah yang
berkaitan dengan materi tersebut. Guru diharapkan dapat juga memberikan suatu
penghargaan atas keberhasilan yang telah diperoleh oleh siswanya. Keberhasilan
tersebut misalnya saja saat siswa berhasil dalam menyelesaikan suatu soal. Guru
diharapkan dapat memberikan penghargaan yang berupa pujian dan penguatan
kepada siswanya.
Dalam menjelaskan materi, guru dapat memberikan beberapa contoh-contoh
soal untuk menjelaskan bagaimana menyelesaikan suatu soal. Dalam
pembelajaran guru diharapkan dapat mengenalkan konsep kepada siswanya untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
kepada siswanya agar siswa benar-benar dapat memahami konsep dari materi
yang dapat dihubungkan dengan adanya pemberian contoh-contoh yang kongkret.
5. Generalisasi dan pembedaan sebagai dasar untuk belajar sesuatu yang
kompleks
Belajar dapat dimulai dari belajar sesuatu yang sederhana kemudian
bertahap ke tahap belajar yang sulit (kompleks). Artinya belajar dapat dimulai dari
mempelajari sesuatu yang sederhana kemudian mempelajari ke tahap selanjutnya
yang lebih rumit. Proses pembelajaran dapat juga diberikan contoh-contoh untuk
mengenalkan kepada siswa sebelum masuk dalam suatu materi baru.
6. Pengaruh status mental terhadap perhatian dan ketekunan
Guru sebagai pendidik harus dapat memusatkan perhatian siswa, agar siswa
tetap fokus dan konsentrasi selama proses pembelajaran.
7. Membagi kegiatan ke dalam langkah-langkah kecil
Dalam proses pembelajaran guru diharapkan dapat membagi kegiatan siswa
ke dalam langkah-langkah kecil, misalnya saja saat menjelaskan materi guru tidak
langsung menjelaskan materi secara keseluruhan. Disela-sela menjelaskan materi
guru dapat memberikan contoh-contoh soal dan latihan-latihan soal agar siswa
mencoba untuk berlatih sendiri dalam mengerjakan soal. Latihan soal dapat
diambil dari hand-out dan buku yang menunjang materi.
8. Pemodelan bagi materi yang kompleks
Pemodelan untuk materi yang kompleks sangat penting diberikan guru
selama proses pembelajaran, agar siswa mempunyai kejelasan mengenai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
gambaran yang nyata tentang materi. Guru dapat menggunakan bebrapa metode
dan media untuk menggambarkan model dari benda/kegiatan yang nyata.
9. Keterampilan tingkat tinggi terbentuk dari keterampilan-keterampilan dasar
Keterampilan tingkat tinggi terbentuk dari keterampilan tingkat dasar,
implikasinya adalah standar kompetensi maupun kompetensi dasar hendaknya
dirumuskan seoperasional mungkin dan diturunkan/dijabarkan melalui analisis
instruksional.
Belajar dapat dimulai dari mempelajari sesuatu yang sederhana kemudian
mempelajari ke tahap selanjutnya yang lebih rumit. Implikasinya adalah urutan
pembelajaran dimulai dari yang sederhana bertahap menuju ke yang makin
kompleks dan kemajuan harus diinformasikan.
11. Variasi dalam kecepatan belajar
Seorang guru harus dapat menguasai materi yang akan diajarkan kepada
siswanya, agar tidak terjadi kesalahan konsep. Penguasaan materi penting dimiliki
oleh seorang guru. Guru diharapkan dapat memberikan kesempatan seluas-
luasnya kepada siswanya untuk maju menuliskan jawabannya menurut
kecepatannya masing-masing.
12. Persiapan/kesiapan
memilih waktu, cara, dan sumber belajar lain.
Pembelajaran matematika adalah proses memberikan bimbingan dan
bantuan kepada anak didik dalam melakukan proses pembelajaran matematika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
(Nana Sudjana, 1991 : 29). Pembelajaran matematika sebagai tindakan yang
menekankan model berpikir yang matematik yaitu model berpikir sistematis,
kritis, dan logis serta pemberian tantangan atau masalah yang berkaitan dengan
matematika. Sebagai akibatnya peserta didik melalui pengalamannya dapat
berpikir secara sistematis dan rasional (Hudoyo, 1988). Pembelajaran matematika
bertujuan untuk menumbuh kembangkan kemampuan bernalar yaitu berpikir
sistematis, kritis, dan logis untuk mengkomunikasikan gagasan dalam pemecahan
masalah.
memberikan generalisasi, kaidah, dan prinsip yang harus dipelajari siswa, tetapi
guru juga harus melibatkan siswa dalam suatu proses untuk mendapatkannya.
Guru harus dapat meningkatkan daya ingat, membantu siswa melakukan
penemuan, menghindari proses belajar secara menghafal, mengembangkan
kreatifitas, dan memberi kesempatan siswa untuk memahami informasi.
Secara umum (dalam tulisan Yaniawati 2006), tujuan umum pembelajaran
matematika yaitu:
e. pembentukkan sikap positif terhadap matematika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
2.2 Kegiatan-Kegiatan Guru Dalam Proses Pembelajaran
Dalam proses pembelajaran di kelas, guru dan murid memiliki peranan yang
penting demi berlangsungnya proses pembelajaran. Suatu pembelajaran di kelas
tidak akan terlepas dari apa yang disebut pengelolaan kelas. Menurut Marpaung
(dalam Astuti, 2006), pengelolaan kelas dapat dideskripsikan sebagai keseluruhan
tindakan guru untuk menciptakan suatu lingkungan yang mendukung kelancaran
proses belajar siswa. Kegiatan pembelajaran merupakan serangkaian tindakan
yang dilakukan guru kepada siswa dalam suatu kelas, dan diharapkan melalui
serangkaian tindakan itu tujuan pembelajaran dapat tercapai.
Belajar pada hakekatnya adalah kegiatan yang dilakukan secara sadar oleh
seseorang yang dapat menghasilkan perubahan tingkah laku pada dirinya sendiri,
baik dalam bentuk pengetahuan dan keterampilan baru maupun dalam bentuk
sikap dan nilai yang positif. Selama proses pembelajaran, terjadi proses interaksi
antara orang yang melakukan kegiatan belajar yaitu siswa/anak didik dengan
sumber belajar, baik berupa manusia sebagai fasilitator yaitu guru/pendidik
dengan sumber belajar yang berupa buku, rekaman bahan belajar, alam semesta,
dan masalah yang dihadapi.
Guru sebagai sumber belajar, perlu memiliki pengetahuan tentang teori
mengajar agar dapat mengelola kegiatan belajar di kelas secara efektif dan efisien.
Mengajar adalah penciptaan sistem lingkungan yang memungkinkan terjadinya
proses belajar. Sistem lingkungan terdiri dari komponen-komponen yang saling
mempengaruhi, yakni tujuan yang ingin dicapai, materi yang diajarkan, guru dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
siswa yang harus memainkan peranan, jenis kegiatan yang dilakukan, serta sarana
dan prasarana belajar-mengajar yang tersedia.
Guru harus bisa memilih strategi belajar-mengajar yang optimal agar tujuan
belajar dapat tercapai secara optimal pula.. Dalam hal ini, strategi belajar-
mengajar yang dimaksud adalah rentetan perbuatan guru-murid di dalam peristiwa
belajar-mengajar. Dalam proses pembelajaran, guru juga harus dapat menciptakan
suasana yang menyenangkan agar siswa tidak merasa bosan dan jenuh dalam
mengikuti proses pembelajaran. Guru harus dapat memilih metode belajar yang
bervariasi agar kegiatan belajar-mengajar tidak terkesan monoton. Dalam proses
pembelajaran guru tidak hanya sebagai pengelola kelas, namun dapat bertindak
sebagai fasilitator (menyediakan fasilitas) dan motivator (memberikan motivasi)
untuk siswa. Menurut Hudoyo 1988 (dalam Astuti 2000), peran guru dalam
menilai keberhasilan siswa tidak cukup hanya sekedar melihat hasil ujian saja,
melainkan juga memonitor segala kegiatan siswa selama proses pembelajaran,
seperti guru berkeliling kelas, mengamati, dan mengoreksi pekerjaan siswa jika
ada kesalahan konsep.
Menurut Abin Syamsuddin 2003 dengan mengutip pemikiran Gage dan
Berliner, mengemukakan peran guru dalam proses pembelajaran mencakup :
a. Guru sebagai perencana (planner) yang harus mempersiapkan apa yang akan
dilakukan di dalam proses belajar mengajar (pre-teaching problems).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
b. Guru sebagai pelaksana (organizer), yang harus dapat menciptakan situasi,
memimpin, merangsang, menggerakkan, dan mengarahkan kegiatan belajar
mengajar sesuai dengan rencana, di mana ia bertindak sebagai orang sumber
(resource person), selama proses berlangsung (during teaching problems).
c. Guru sebagai pembimbing (teacher counsel), di mana guru dituntut untuk
mampu mengidentifikasi peserta didik yang diduga mengalami kesulitan
dalam belajar, melakukan diagnosa, dan guru harus membantu mencari
pemecahannya (remedial teaching).
d. Guru sebagai fasilitator, di mana guru memfasilitasi pengalaman belajar
siswa dan mendampingi siswa untuk memperoleh tujuan pembelajaran.
Sebagai fasilitator, guru hendaknya mampu mengusahakan sumber belajar
yang berguna serta dapat menunjang pencapaian tujuan dan proses
pembelajaran yang berupa buku paket, LKS, dan lain-lain. Siswa berperan
sebagai pelaku utama yang memaknai proses pengalaman belajarnya sendiri.
Diharapkan siswa memahami dan mengembangkan potensi dirinya secara
positif. Tujuan pembelajaran lebih kepada proses belajarnya daripada hasil
belajar. Proses belajar yang umumnya dilalui adalah :
• Merumuskan tujuan belajar yang jelas
• Mengusahakan partisipasi aktif siswa melalui kontak belajar yang
bersifat jujur dan positif
belajar atas inisiatif sendiri
15
pembelajaran secara mandiri
• Guru berusaha memahami jalan pikiran siswa dan mendorong siswa
untuk bertanggung jawab atas segala resiko proses belajarnya
• Memberikan kesempatan kepada siswa untuk maju sesuai dengan
kecepatannya
dua peran utama guru dalam pembelajaran yaitu menciptakan keteraturan
(establishing order) dan memfasilitasi proses belajar (facilitating learning).
Keteraturan mencakup hal-hal yang terkait langsung atau tidak langsung dengan
proses pembelajaran, seperti : tata letak tempat duduk, disiplin peserta didik di
kelas, interaksi peserta didik dengan sesamanya, interaksi peserta didik dengan
guru, jam masuk dan keluar untuk setiap sesi mata pelajaran, pengelolaan sumber
belajar, pengelolaan bahan belajar, prosedur dan sistem yang mendukung proses
pembelajaran, lingkungan belajar.
pertama, bagaimana materi pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai dengan
standar kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan
melibatkan peran siswa secara penuh dan aktif, dalam artian proses pembelajaran
yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
harus dimiliki oleh seorang guru. Keterampilan yang dimaksud adalah
keterampilan dasar mengajar. Keterampilan dasar mengajar berperan penting
dalam keberhasilan kegiatan belajar-mengajar. Ada delapan keterampilan dasar
mengajar (JJ. Hasibuan dan Moedjiono, 1986) yaitu :
a. Keterampilan memberi penguatan
Memberikan penguatan diartikan dengan tingkah laku guru dalam merespon
secara positif suatu tingkah laku tertentu siswa yang memungkinkan tingkah laku
tersebut timbul kembali.
- Penguatan verbal
Dapat berupa kata-kata atau kalimat yang diucapkan guru. Contoh, ”baik”,
”bagus”, ”tepat”, dll.
Dalam bentuk mimik, gerakan wajah atau anggota badan yang dapat
memberikan kesan kepada siswa. Misalnya mengangkat alis, tersenyum,
kerlingan mata, dan anggukan tanda setuju.
- Penguatan dengan sentuhan
menjabat tangan siswa, dll.
17
Komponen keterampilan bertanya, meliputi :
2) pemindahan giliran menjawab
2) keterampilan mendorong adanya interaksi
Hal yang harus dihindari dalam memberikan pertanyaan adalah:
- menjawab pertanyaan sendiri
- mengulang jawaban siswa
- mengulang-ulang pertanyaan sendiri
c. Keterampilan menggunakan variasi
yang bertujuan untuk mengatasi kebosanan siswa, sehingga dalam proses
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
aktif.
kontak mata, gerakan badan dan mimik, dan perubahan posisi guru.
d. Keterampilan menjelaskan
dipahami siswa.
bahasa, dan proses penjelasan), penggunaan contoh, memberikan penekanan
(berupa suara dan mimik), balikan (memperhatikan tingkah laku siswa,
memberikan kesempatan siswa menjawab pertanyaan, meminta pendapat siswa
apakah penjelasan yang diberikan bersifat bermakna atau tidak)
e. Keterampilan membuka dan menutup pelajaran
Membuka pelajaran diartikan dengan perbuatan guru untuk menciptakan
suasana siap mental dan menimbulkan perhatian siswa agar terpusat kepada apa
yang akan dipelajari. Menutup pelajaran adalah kegiatan guru untuk mengakhiri
kegiatan inti pelajaran. Maksudnya adalah memberikan gambaran menyeluruh
tentang apa yang telah dipelajari siswa, mengetahui tingkat pencapaian siswa, dan
tingkat keberhasilan guru dalam proses pembelajaran.
Komponen keterampilan membuka dan menutup pelajaran, meliputi :
1) membuka pelajaran (menarik perhatian siswa, menimbulkan motivasi,
memberi acuan, membuat kaitan)
19
2) menutup pelajaran (meninjau kembali dengan cara merangkum inti pelajaran
dan membuat ringkasan, mengevaluasi)
Diartikan sebagai perbuatan guru yang melayani 3-8 siswa untuk kelompok
kecil, dan hanya seorang untuk perorangan. Pada dasarnya bentuk pengajaran ini
dapat dikerjakan dengan membagi kelas dalam kelompok-kelompok yang lebih
kecil.
Merupakan keterampilan guru untuk menciptakan dan memelihara kondisi
belajar yang optimal dan mengembalikan ke kondisi yang optimal jika terjadi
gangguan, baik dengan cara mendisiplinkan atau melakukan kegiatan remidial.
Komponen keterampilan mengelola kelas, meliputi : menunjukkan sikap
tanggap terhadap gangguan serta kekacauan siswa, membagi perhatian, menegur,
dan memberi penguatan.
Diskusi kelompok kecil adalah proses dengan melibatkan siswa dalam
interaksi untuk berbagi informasi dan pengalaman dalam memecahkan masalah,
meningkatkan keterlibatan dalam perencanaan dan pengambilan keputusan,
mengembangkan kemampuan berpikir dan berkomunikasi, serta membina
kerjasama antar siswa yang sehat dan bertanggung jawab.
Komponen keterampilan membimbing diskusi kelompok kecil, meliputi :
pemusatan perhatian (merumuskan tujuan, menyatakan masalah, membuat
rangkuman), memperjelas permasalahan, menganalisa pandangan siswa,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
menutup diskusi.
Materi pokok bentuk pangkat, akar, dan logaritma merupakan materi
pelajaran matematika SMA dan MA untuk kelas X semester pertama. Berdasarkan
kurikulum 2004, standar kompetensi materi pokok bentuk pangkat, akar, dan
logaritma yaitu menggunakan operasi dan sifat serta manipulasi aljabar dalam
pemecahan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi dasar bentuk pangkat, akar, dan logaritma yaitu :
1. menggunakan sifat dan aturan tentang pangkat, akar, dan logaritma dalam
pemecahan masalah.
pangkat, akar, dan logaritma.
1. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.
2. mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.
3. mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
4. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
5. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.
6. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.
7. merasionalkan bentuk akar.
21
8. membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan
logaritma.
kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator berdasarkan kurikulum 2004.
2.5.1 Definisi Logaritma
jika dan hanya jika . cba =log ba c =
keterangan :
a disebut bilangan pokok logaritma, positifRa∈ ( a > 0 dan a 1). ≠
b disebut numerus/bilangan yang dicari logaritma, positifRb ∈ (b > 0).
c disebut hasil logaritma, Rc∈ .
2.5.2 Sifat-Sifat Logaritma
a. Sifat 1
a log ( b x c ) = a log b + a log c
Pembuktian :
a log ( b x c ) = a log b + a log c
nmnm axaa +=
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
a log = yx xaa yx +
a log = yxa + yx +
yx + = yx +
a log ( b x c ) = a log b + a log c (terbukti)
b. Sifat 2
a log c b = a log b – a log c
Pembuktian :
a log c b = a log b – a log c
Misal :
a log c b = y
x a
a alog
a log c b = yx −
a log c b = a log b – a log c (terbukti)
Dari sifat 2, a log c b = a log b – a log c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
a log c 1 = a log 1 – a log c
= 0 – a log c
c. Sifat 3
Pembuktian :
a log = c.
d. Sifat 4
c
c
Pembuktian :
24
Misalkan pada sifat 4, c = b maka diperoleh :
a log b = a b
b
b
a log b = ab log
1
Pembuktian :
c b cx
a b a
=
a log b . b log c = a log b . b c
a
a
25
b q pb apaq
f. Sifat-sifat Dasar Logaritma :
a log1 −=
c b a log−=
26
Penelitian kualitatif deskriptif yaitu penelitian yang menekankan pada kenyataan
yang sebenarnya dan berusaha mengungkap fenomena-fenomena yang seadanya.
Dalam penelitian ini, peneliti akan mendeskripsikan fenomena, tindakan-
tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran matematika pada topik logaritma
di kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta.
3. 2 Subyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah guru matematika SMA Kolese De Britto, pada
saat melakukan kegiatan belajar-mengajar pada topik logaritma. Penelitian ini
dilaksanakan pada kelas X 7 selama 8 kali pertemuan. Subyek dipilih secara
sengaja untuk bersedia terlibat dalam penelitian ini.
3. 3 Metode Pengumpulan Data
Pada tahap pengumpulan data ini, peneliti mengumpulkan data dengan
melakukan pengamatan tidak langsung dengan bantuan alat perekam. Data berupa
proses pembelajaran di kelas yang dilakukan guru matematika SMA Kolese De
Britto dengan perekaman video ”handycam” dari kegiatan pembelajaran.
26
27
Pengumpulan data dilakukan di kelas X 7 semester 1 SMA Kolese De Britto
Yogyakarta.
”handycam” selama proses pembelajaran topik logaritma selama 8 kali
pertemuan. Penelitian dilakukan tanggal 31 Oktober 2007 sampai dengan tanggal
14 November 2007. Untuk meningkatkan validitas data, maka rekaman dievaluasi
dengan memutar video rekaman secara berulang-ulang saat pembuatan transkripsi
agar data mengenai kegiatan pembelajaran di kelas yang akan disajikan dalam
transkripsi tidak terlewatkan, peneliti juga melakukana pengecekan ulang saat
pembuatan transkripsi guna peningkatan validitas rekaman.
3. 4 Metode Analisis Data
Tahap analisis data adalah tahap di mana penelitian telah selesai
dilaksanakan. Data dalam penelitian ini dianalisis melalui tahap-tahap sebagai
berikut:
pembelajaran (meliputi: tindakan, tutur kata, gerak-gerik, dan mimik dari subjek
penelitian) pada setiap pertemuan.
b. Penentuan topik-topik data
topik data peneliti menentukan makna-makna apa saja yang terkandung dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
penelitian. Berdasarkan makna-makna tersebut peneliti membandingkan bagian-
bagian data tertentu pada hasil transkripsi sesuai makna yang terkandung di
dalamnya dan membuat suatu deskripsi singkat mengenai bagian data, yang
selanjutnya disebut topik-topik data.
sama lain sehingga menghasilkan suatu kategori-kategori data. Topik-topik data
yang mempunyai kesamaan kandungan makna kemudian dikumpulkan dan
ditentukan suatu gagasan abstrak yang mewakili. Gagasan abstrak tersebut
selanjutnya disebut sebagai kategori data. Pengelompokan topik-topik data akan
menghasilkan kategori-kategori data yang bersesuaian.
d. Penarikan Kesimpulan
yang telah ditemukan pada tahap analisis data dengan menentukan hubungan-
hubungan antara kategori-kategori data dengan cara mengkontraskan kategori-
kategori data.
29
Analisis data meliputi: (i) data penelitian, (ii) transkripsi, (iii) penentuan
topik-topik data, (iv) kategori-kategori data.
4.1 Data Penelitian
Data penelitian berupa transkripsi rekaman video kegiatan pembelajaran.
Penelitian yang dilakukan pada tanggal 31 Oktober 2007 sampai dengan 14
November 2007 pada kelas X SMA Kolese De Britto Yogyakarta dengan
mengambil guru sebagai subyek penelitian telah memberikan data-data proses
pembelajaran pada kelas tersebut. Data-data tersebut telah direkam menggunakan
handycam. Proses perekaman tersebut bertujuan agar semua kegiatan
pembelajaran yang berlangsung pada kelas tersebut dapat terekam dengan lengkap
tanpa ada bagian yang terlewati.
Sumber data diperoleh peneliti dari delapan kali pertemuan yang dilakukan
pada kelas tersebut, yaitu :
logaritma serta latihan soal tentang logaritma.
29
30
Pada pertemuan ini membahas tentang latihan soal logaritma yang dibahas
pada pertemuan sebelumnya, membahas latihan soal logaritma, serta
pembuktikan sifat pertama dari logaritma.
3. Pertemuan 3
logaritma pada pertemuan sebelumnya, melanjutkan membahas dan
membuktikan sifat- sifat logaritma.
logaritma serta latihan soal yang berkaitan dengan sifat-sifat logaritma.
5. Pertemuan 5
6. Pertemuan 6
belum dikerjakan pada pertemuan sebelumnya.
7. Pertemuan 7
selembar kertas.
31
4.2 Transkripsi
Proses transkripsi dilakukan oleh peneliti sendiri, yaitu dengan melihat hasil
rekaman video pada setiap pembelajaran. Peneliti membuat salinan dalam bentuk
tertulis yang memuat semua hal yang dilakukan oleh subjek dan situasi yang
terjadi ketika proses pembelajaran berlangsung. Proses tersebut dilakukan secara
berulang-ulang sampai peneliti merasa yakin terhadap hasil transkripsi yang telah
memuat data-data yang diperlukan.
Kegiatan-kegiatan yang tidak terlalu penting, seperti berbicara hal-hal di luar
pelajaran dan melakukan hal-hal yang tidak berhubungan dengan pembelajaran
tidak peneliti muat dalam hasil transkipsi. Penggunaan bahasa video rekaman
yang tidak sesuai dengan bahasa Indonesia, disajikan kembali oleh peneliti pada
hasil transkipsi dengan menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.
Transkrip selengkapnya dapat dilihat dalam lampiran 1.
4.3 Topik – Topik Data
yang mengandung makna yang diteliti Topik-topik data berkaitan dengan
tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran dalam materi logaritma
di SMA Kolese De Britto selengkapnya disajikan dalam tabel IV.1 sampai dengan
tabel IV.8 .
32
No Topik Data Bagian Data
1 G menuliskan bilangan berpangkat, misal untuk mengingatkan SS mengenai materi perpangkatan sebelum masuk materi logaritma.
255,93,82 22... === I: 1
2 G bertanya kepada SS mengenai hubungan dan perbedaan antara eksponen dan logaritma.
I: 1
3 G berkata kepada SS bahwa pada eksponen kita menentukan hasil perpangkatan jika bilangan pokok dan pangkatnya diketahui dan dalam logaritma kita menentukan pangkat jika bilangan pokok dan hasilnya diketahui.
I: 1
4 G berkata bahwa logaritma merupakan invers dari perpangkatan. I: 3 5 G berkata bahwa perpangkatan akan mendasari materi logaritma. I: 3 6 G menuliskan contoh tentang kesamaan bilangan berpangkat, misalnya 2... = 8.
Kemudian G melakukan tanya jawab dengan SS mengenai hasil dari 2… = 8 I: 3-5-7
7 G memberikan kesempatan kepada SS untuk bertanya jika ada S yang kurang memahami mengenai contoh soal 23 = 8.
I: 7
8 G menuliskan definisi logaritma yang ada di buku modul pada papan tulis. I: 7 9 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang menulis definisi
logaritma pada buku latihan. I: 9
10 G bertanya kepada SS mengenai arti tanda , pada a log b = c ac = b. I: 11 11 G menjelaskan bahwa a adalah bilangan pokok/basis logaritma, pada a log b =
c ac = b. G menjelaskan mengenai syarat a pada a log b = c ac = b adalah a>0, a≠1 dengan melakukan tanya jawab dengan SS
I: 13-15- 17
12 G bertanya kepada SS mengenai arti b, pada a log b = c ac = b. Siswa menjawab bahwa b adalah numerus. G berkata bahwa numerus adalah bilangan yang dicari logaritmanya. Kemudian G bertanya kepada SS mengenai syarat untuk b pada a log b = c ac = b dengan melakukan tanya jawab dengan SS
I: 17-19
13 G mengingatkan kepada SS mengenai syarat a pada a log b = c ac = b adalah a>0.
I: 21
14 G menulis contoh soal di papan tulis mengenai kesamaan bilangan berpangkat 2-3 dan 2-1000 kemudian G bertanya kepada SS mengenai hasil dari 2-3 = … dan hasil dari 2-1000 = ... dengan melakukan tanya jawab dengan SS.
I: 21-23- 25
15 G bertanya mengenai arti c, pada a log b = c ac = b. S menjawab bahwa c disebut hasil logaritma. Kemudian G berkata bahwa hasil logaritma bisa positif, negatif dan nol.
I: 25-27
16 G memberikan kesempatan kepada SS jika ada yang ingin mengajukan pertanyaan jika kurang memahami materi.
I: 27
17 G menulis contoh soal di papan tulis mengenai hasil dari logaritma 4 log 8, 2
log 8, 4 1log16 , hasil dari b jika b log 125 = 3 b = 5, hasil dari x, jika 9 log
x = -2 x = 81 1 . G memberikan kesempatan kepada SS untuk mengerjakan
di buku latihan. G juga memberikan kesempatan kepada SS untuk menuliskan jawabannya di papan tulis.
I: 25-27
18 G berkeliling kelas mengamati SS yang sedang mengerjakan contoh soal di buku latihannya masing-masing S.
I: 27
19 G mempersilahkan kepada salah satu S yang akan maju menuliskan jawabannya contoh soal 4 log 8 di papan tulis kemudian G meminta S untuk
I: 29-33- 35-37
33
bahwa 4 log 8 = 32 3
2322 22. 2 32log == . Kemudian G menjelaskan ulang
mengenai jawaban S tersebut ke seluruh kelas. 20 G mempersilahkan kepada salah satu S yang akan maju menuliskan
jawabannya contoh soal 2 log 8 di papan tulis kemudian S memberikan penjelasan mengenai langkah-langkah untuk mendapat hasil bahwa 2 log 8 = 3. Kemudian G menjelaskan ulang mengenai jawaban S tersebut ke seluruh kelas.
I: 39
21 G mengamati dan mengkoreksi jawaban salah satu S yang ditulis di papan tulis
mengenai hasil dari 4 1log16 dengan melakukan tanya jawab dengan S di
papan tulis.
I: 41-43- 45
22 Salah satu S menuliskan jawaban hasil dari b jika b log 125 = 3. G bertanya jawab kepada salah satu S tersebut untuk mendapat hasil dari b jika b log 125 = 3 b = 5.
I: 45
23 Salah satu S maju menuliskan jawaban mengenai hasil dari x, jika 9 log x = -2
x = 81 1 . G mengamati dan mengkoreksi pekerjaan salah satu S tersebut.
I: 47
24 G berkeliling kelas sambil mengamati pekerjaan BS yang sedang mengerjakan contoh soal tersebut di buku.
I: 47
25 G menuliskan sifat-sifat dasar logaritma yang ada di buku modul pada papan tulis. Sifat-sifat dasar logaritma : . naa naaa === log,01log,1log
I: 49
26 G berkata bahwa kita akan lebih mudah menentukan nilai dari log jika bilangan yang dicari logaritmanya, kita ubah menjadi bilangan berpangkat dengan basisnya sama dengan basis logaritmanya.
I: 51
27 G menulis latihan soal yang ada di buku modul pada papan tulis.
...64log...,1log...,7log 487 === I: 55
28 G mempersilahkan kepada S untuk menuliskan jawabannya di papan tulis. G mengamati dan mengkoreksi jawaban dari salah satu S, mengenai hasil 7 log 7 = 1, 8 log 1= 0, 4 log 64 = 3.
I: 57
29 G menuliskan latihan soal yang ada di buku modul pada papan tulis. Latihan soal tersebut antara lain: nyatakan dalam bentuk kogaritma
yqp xx ==== − 234 7,, 125
15,813 . Nyatakan dalam bentuk
1 2323
1 3 −==−==
I: 59-61
30 G berkeliling kelas sambil mengamati pekerjaan latihan soal yang sedang dikerjakan SS di buku latihan.
I: 61
34
No Topik Data Bagian Data
31 G bertanya kepada SS mengenai latihan soal pada pertemuan sebelumnya sudah diselesaikan SS di rumah atau belum kemudian G mempersilahkan kepada SS yang akan maju menuliskan jawabanntya di papan tulis. G mengamati dan mengkoreksi jawaban SS yang ada di papan tulis.
II: 1-3-5- 7-9-11- 17-23
32 G mengamati jawaban yang ditulis SS nomer 1-8. G menyetujui hasil yang ditulis SS mengenai jawaban latihan soal nomer 1-8 karena jawaban SS tersebut sudah benar.
II: 9-11
33 G berkata bahwa cara penyelesaian nomer 1-5 hanya dengan mengubah dari eksponen ke logaritma dan sebaliknya logaritma ke eksponen.
II: 9
34 G mempersilahkan kepada salah satu S untuk menuliskan jawaban nomer 9 mengenai menyatakan dalam bentuk perpangkatan 2 log 8 = 3 di papan tulis. S menuliskan hasilnya di papan tulis. G mengamati S tersebut. Kemudian G meminta S untuk menjelaskan langkah-langkah untuk menyatakan bentuk perpangkatan 2 log 8 = 3. G menyetujui jawaban dari S tersebut karena S tersebut sudah benar dalam menjawab dan menjelaskan langkah-langkah penyelesaian soal tersebut.
II: 17-19- 21-23
35 Salah satu S menuliskan dan menjelaskan langkah-langkah jawaban nomer 11 menyatakan dalam bentuk perpangkatan dari log 0,001=-3 .G menyetujui jawaban salah satu S tersebut.
II: 25-27
36 G bertanya jawab dengan SS mengenai jawaban nomer 12 yang ditulis salah satu S, bahwa 5 log 0,04 = -2. G menyetujui jawaban nomer 12 tersebut dan G berkata bahwa cara penyelesaian nomer 12 dapat juga diselesaikan menggunakan definisi logaritma.
II: 31-37- 39
perpangkatan dari 5 log 0,04 = 5 log 100
4 = 5 log 25 1 dengan melakukan tanya
jawab dengan kepada SS
38 G mempersilahkan kepada SS untuk melanjutkan mengerjakan nomer selanjutnya yang belum dikerjakan nomer 13-20.
II: 43-47- 51
39 G mengamati pekerjaan yang dikerjakan SS di buku latihannya masing- masing.
II: 43-45
40 G memberi kesempatan kepada SS untuk bertanya jika ada SS yang belum jelas mengenai latihan soal . Jika SS sudah jelas dalam menyelesaikan latihan soal, G kemudian mengajak SS untuk melanjutkan materi yang lainnya.
II: 43-49
41 G mengamati dan mengkoreksi jawaban BS yang sedang mengerjakan di papan tulis. G menyetujui jawaban nomer 14 dan 15 mengenai bentuk
perpangkatan dari 32 1
log2 =-10, dan 2 5749log7 = . G kemudian
menjelaskan ulang kepada SS mengenai penyelesaian nomer 14 dan 15 dengan melakukan tanya jawab.
II: 53-55- 61-63-67
42 G memberikan kesempatan kepada SS untuk bertanya jika mengalami kesulitan mengerjakan latihan soal.
II: 59
43 G memberikan kesempatan kepada SS jika ada yang akan memberikan tanggapan atas latihan soal yang telah dibahas.
II: 59
44 G meminta SS untuk menuliskan jawaban nomer 18, 19, dan 20 di papan tulis.
II: 67
45 G mengamati BS yang sedang menuliskan jawaban di papan tulis. Kemudian G menghampiri salah satu S yang sedang menulis di papan tulis dan G berkata jika menulis basis dalam logaritma, penulisannya harus diletakkan di
II: 71-73
35
atas. 46 G mengamati pekerjaan BS yang sedang mengerjakan di buku latihannya
masing-masing. II: 71
47 Salah satu S maju untuk menuliskan hasil dari nomer 17
8log128log32log 22 1
2 1
++ . G mengamati S tersebut jika S salah dalam menuliskan basis G mengingatkan S. G berkata juga bahwa jika cara penulisan basis salah, maka hasil penyelesaian juga salah.
II: 75-77- 79
48 G menepuk-nepuk pundak salah satu S dan meminta S tersebut untuk maju menuliskan jawaban nomer 18 di papan tulis. Salah satu S maju untuk
menuliskan dan menjelaskan 4 log 16- 4log 4
27128log 64 1 4 =+ . G
kemudian menyetujui jawaban dari S tersebut.
II: 81-89- 93
49 G berkeliling kelas mengamati pekerjaan BS yang sedang mengerjakan latihan soal di buku latihan.
II: 89
50 G meminta SS untuk menuliskan jawaban nomer 19 dan 20 di papan tulis. G berkata kepada SS untuk mengurai cara berpikir S dalam menyelesaikan suatu masalah menggunakan langkah-langkah yang tepat. G berkata juga untuk menyelesaikan latihan soal dapat menggunakan definisi logaritma.
II: 93-95
51 G menjelaskan kepada S bahwa hasil dari x log 3 = - 0,6 x -0,6 = 3. II: 95-99 52 G meminta kepada SS untuk membereskan catatan S, jika ada catatan yang
belum jelas dan beres. II: 99-101
53 G meminta SS untuk mengadakan pembetulan-pembetulan di catatan masing- masing S sebelum masuk ke sifat-sifat logaritma.
II: 99
54 G menulis sifat-sifat logaritma yang ada pada modul ke papan tulis. G meminta kepada SS untuk mencoba membuktikan sifat 1 dari logaritma a log (bxc) = a log b + a log c. G meminta kepada SS untuk memunculkan ide dan gagasannya dahulu untuk menyelesaikan setiap soal.
II: 101- 105
55 G berjalan berkeliling kelas untuk mengamati pekerjaan SS yang sedang mengerjakan pembuktian sifat 1 logaritma a log (bxc) = a log b + a log c.
II: 101
56 G menghampiri salah satu S yang bertanya kepada G dan G bertanya jawab mengenai penyelesaian soal .
II: 103
No Topik Data Bagian
Data 57 G meminta SS untuk menyelesaikan pembuktian sifat-sifat logaritma
menggunakan pemahaman tentang definisi logaritma. G meminta kepada SS untuk mencoba membuktikan sifat 1 logaritma a log (bxc) = a log b + a log c. sebelum membuktikan sifat 1 logaritma tersebut, G meminta SS untuk membandingkan antara a log (bxc) = a log b + a log c dengan am x an = am+n.
III: 1
58 G meminta kepada salah satu S untuk membuktikan sifat logaritma a log (bxc) = a log b + a log c menggunakan ide yang dipunyai oleh masing-masing S, tanpa membuka buku paket. Salah satu S tersebut menuliskan pembuktian dan S tersebut menjelaskan ke SS mengenai langkah pembuktian sifat 1 logaritma tersebut.
III: 3-7-9- 11
59 G berkata belum benar pembuktian sifat 1 logaritma tersebut, G meminta kepada SL untuk membetulkan jawaban dari salah S yang belum betul cara pembuktian dari sifat logaritma tersebut. Salah satu dari SL maju dan menjelaskan kepada SS mengenai pembuktian yang telah ditulisnya di papan tulis.
III: 13-15- 17-19-21-
25-27
60 G melakukan tanya jawab dengan S tersebut, G bertanya kepada S mengenai III: 23-25-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
langkah untuk memperoleh a log (bxc) = alog ax+y. G menganggukkan kepala sebagai respon setuju atas penjelasan dari S tersebut.
29
61 G memberikan kesempatan kepada S untuk memahami pembuktian sifat logaritma tersebut, jika ada S yang kurang jelas memahami pembuktian tersebut diminta untuk bertanya.
III: 33
62 G menulis contoh soal di papan tulis tentang sifat-sifat logaritma yang ada pada buku modul yaitu 2 log 8 = 2 log 2 + 2 log 4 dan 6 log 2 + 6 log 3 =... lalu G menjelaskan cara untuk memperoleh hail dari 2 log 8 = 2 log 2 + 2 log 4. G lalu meminta kepada salah satu S untuk menuliskan hasil 6 log 2 + 6 log 3di papan tulis. Salah satu S menuliskan jawaban bahwa 6 log 2 + 6 log 3 = 1. S tersebut menjelaskan pula ke SS mengenai langkah-langkahnya. G dan S bertanya jawab mengenai perolehan hasil 6 log 2 + 6 log 3 = 6 log (2x3) = 6 log 6 = 1.
III: 37-39- 45
63 G berkeliling kelas mengamati BS yang sedang mengerjakan pada buku latihan .
III: 41
64 G berkata bahwa cara pengerjaan untuk mencari nilai logaritma jika dihitung manual susah. Maka menggunakan sifat logaritma akan terasa lebih mudah dibanding dengan menggunakan tabel atau kalkulator.
III: 47
65 G menuliskan sifat 2 logaritma yaitu a log cb
c b aa loglog −= di papan tulis. G
berkata kepada SS jika kita sudah dapat membuktikan 1 sifat logaritma maka sifat selanjutnya dapat dengan mudah dibuktikan dan kunci dari pembuktian sifat logaritma yaitu dengan pemisalan.
III:47-49- 51
66 G berkeliling kelas sambil mengamati SS dalam mengerjakan pembuktian sifat 2 logaritma pada buku latihan.
III: 51
67 G memperhatikan BS yang sedang mengerjakan pembuktian dari sifat 2 logaritma di papan tulis.
III: 53
68 G meminta BS untuk mengecek jawaban yang sudah dituliskan oleh salah satu S di papan tulis.
III: 55
69 G meminta S untuk bertanya jika ada yang merasa belum memahami cara pembuktian sifat logaritma.
III: 55
70 G mengamati dan mengkoreksi jawaban pembuktian sifat 2 di papan tulis, G menyetujui pembuktian yang dikerjakan oleh salah satu S mengenai sifat 2
logaritma bahwa a log cb c b aa loglog −=
III: 57
9 27 33 −= di papan tulis. Lalu
G menjelaskan contoh soal mengenai 3 log 9log27log 9 27 33 −= 3 log 3 = 3
log 33- 3 log 32 1= 1.
III: 59-61- 63-65
72 G menulis contoh soal dari modul di papan tulis, mengenai 3 log 18 – 3 log 2 =…. dan 7 log 147 – 7 log 3 = …
III: 65
73 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mencoba mengerjakan contoh soal pada buku latihan.
III: 67-69
74 G menulis penurunan sifat dari sifat 2 logaritma, bahwa a log c
c a log1
=− .
Lalu G menjelaskan mengenai a log cb c b aa loglog −= . Jika b=1, maka
diperoleh –a log c.
75 G menulis contoh soal di papan tulis, yaitu 2log ....
3 1 = dan 5log ....
III: 73
37
3 4 = . G bertanya jawab dengan SS hasil dari 2log
3log 3 1 2=− dan hasil dari 5log
4 3log
3 4 5=−
76 G menulis sifat 3 logaritma a log bc = c. a log b di papan tulis. G meminta SS untuk mencoba membuktikan sifat 3 logaritma.
III: 75
77 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan pembuktian sifat 3 logaritma pada buku latihan.
III: 77
78 G memeriksa jawaban salah satu S dan G menyetujui jawaban S tersebut dengan menganggukkan kepala dan mempersilahkan S tersebut untuk maju menuliskan pembuktian sifat 3 logaritma di papan tulis. Setelah S tersebut menuliskan pembuktiannya, G meminta kepada S tersebut untuk menjelaskan langkah-langkah untuk mendapatkan pembuktian sifat 3 logaritma.
III: 79-83
79 G bertanya kepada SL, jika ada yang memiliki jawaban yang berbeda dengan jawaban yang telah ditulis di papan tulis. G memberikan kesempatan kepada SL untuk mencoba mengerjakan denmgan cara lain mengenai pembuktian sifat 3 logaritma.
III: 83-93
80 G bertanya kepada SS, mengenai masih bingung atau tidak untuk memahami pembuktian sifat 3 logaritma.
III: 93
81 G menulis contoh log 10003 = 3.log 1000 di papan tulis. Lalu G meminta SS untuk menjawab 2 log 35 = … G dan SS bertanya jawab untuk mendapat hasil 2 log 35 = 5. 2 log 3.
III: 95-99- 101
82 G menulis mengenai mengubah bilangan pokok logaritma, sifat 4 logaritma a
log b = a b
log log di papan tulis. Lalu G menjelaskan mengenai mengubah
bilangan pokok logaritma, bahwa bilangan pokok logaritma itu bisa diubah dengan misalkan a bisa diubah menjadi c, d, e, dan lain sebagainya.
III: 101- 103
83 G meminta kepada SS untuk membuktikan sifat 4 logaritma bahwa a log b =
a b
c
c
log log . G mempersilahkan kepada S yang sudah selesai membuktikan untuk
menuliskan jawabannya di papan tulis.
III: 103- 105
84 Salah satu S maju menuliskan pembuktian sifat 4 logaritma. G mengamati S tersebut di papan tulis. Lalu G meminta S tersebut untuk menjelaskan mengenai pembuktian sifat 4 logaritma.
III: 107- 109-111-
b bb
b = ab log
pokok logaritma di papan tulis, yaitu dalam
a. 9log,5log,25log,5log...,6log 527335 nyatakanajika ==
III: 115- 117
86 G memberikan kesempatan kepada SS untuk mencoba mengerjakan contoh soal tersebut.
III: 117- 119
87 G menghampiri S yang bertanya kepada G, terlihat G sedang bertanya jawab mengenai penyelesaian soal.
III: 117
88 G berkata kepada SS bahwa logaritma bisa menjadi materi yang bisa untuk membantu kita mengolah kreativitas berpikir dan cara/jalan pengerjaan logaritma bermacam-macam untuk menemukan hasil akhir yang sama.
III: 119
89 G menjelaskan dengan bertanya jawab dengan SS, mengenai contoh soal, jika 3 log 5 = a maka hasil dari 3 log 25 = 3 log 52 = 2. 3 log 5 = 2a.
III: 119
90 Salah satu S maju menuliskan jawabannya di papan tulis. G meminta S untuk III: 125-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
a 3 15log
131
91 G menghampiri salah satu S yang bertanya kepada G, terlihat G dan S sedang bertanya jawab mengenai penyelesaian soal.
III: 131- 133
92 G menyetujui jawaban dari salah satu S bahwa hasil 27 log 5 =
a 3 15log
3 15log 333 == . G berkata kepada S bahwa cara penyelesaian untuk
mengubah bilangan pokok logaritma 1 nomer dapat diselesaikan menggunakan 3 macam cara yang berbeda-beda tetapi hasil akhirnya sama
yaitu a 3 1 .
III: 133
93 G menyetujui jawaban contoh soal c yang telah dituliskan salah satu S di
papan tulis, bahwa hasil dari 5 log 3 = a 1
5log 1
III: 137
94 G menyetujui jawaban contoh soal c yang telah dituliskan S di papan tulis,
bahwa hasil dari 5 log 9 = 5 log 32 = 2.5 log 3 = a 2 .
III: 137
95 G menulis mengenai sifat 5 logaritma a log b . b log c = a log c di papan tulis. Lalu G meminta kepada SS untuk mencoba membuktikan sifat 5 logaritma a log b . b log c = a log c.
III: 137
96 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan pembuktian sifat 5 logaritma a log b . b log c = a log c di buku latihan SS.
III: 143
97 G mengamati dan mengkoreksi pembuktian sifat 5 logaritma lalu G menyetujui pembuktian dari salah satu S yang berada di papan tulis mengenai sifat 5 logaritma a log b . b log c = a log c.
III: 145
98 G memberikan nasehat kepada BS yang masih bingung mengerjakan untuk mengejar supaya tidak tertinggal materinya.
III: 145
q pb apqa log.log = di papan tulis. G bersama-sama SS
membuktikan b q pb apqa log.log = .
III: 145
100 G berkata kepada SS bahwa SS tidak boleh hanya jadi penonton saja, dalam matematika harus banyak mencoba dan berlatih mengerjakan soal-soal supaya terbiasa menyelesaikan masalah dan untuk menyelesaikan 1 soal, terbuka banyak kemungkinan cara untuk mendapatkan hasil.
III: 149
No Topik Data Bagian
Data 101 G mendekte kepada SS mengenai bilangan berpangkat pada logaritma, bn = a
b = n a . Jika nilai a diketahui maka nilai b bisa ditentukan. b>0
merupakan n a .
IV: 1
102 G menulis contoh soal nyatakan logaritma dalam n, jika 9 log 8 = n pada soal 27 log 16, 4 log 3, 81log32
1
. Lalu G meminta kepada SS untuk mencoba mengerjakan contoh soal tersebut.
IV: 1-5
103 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan contoh soal di buku latihan.
IV: 1-7
39
104 G mempersilahkan kepada SS yang mempunyai ide untuk mengerjakan contoh soal tersebut di papan tulis.
IV: 3-5
105 G menghampiri BS yang sedang berdiskusi, terlihat G dan BS sedang bertanya jawab tentang penyelesaian contoh soal.
IV: 5
106 G berkata kepada SS bahwa yang bisa diubah bukan hanya yang ditanyakan saja, yang diketahui pun bisa diubah.
IV: 5
107 G menghampiri salah satu S, G melihat jawaban S tersebut pada buku milik S, lalu G mempersilahkan S tersebut untuk menuliskan jawabannya di papan tulis.
IV: 9
108 Salah satu S maju menuliskan jawabannya, G mengamati dan mengkoreksi jawaban S, lalu G meminta S tersebut untuk menjelaskan jawabannya ke SS,
G menyetujui jawaban yang ditulis S di papan tulis bahwa 27 log 16 = n 8 9 .
IV: 11-13- 15-17-19
109 G menjelaskan 9 log 8 = n = 323 2log 3 log 2 2log
3 2 3=n .
IV: 11
110 G bertanya kepada SS hasil dari 27 log 16= …. IV: 11 111 G menghampiri salah satu S yang bertanya dan terlihat G dan S saling
bertanya jawab mengenai penyelesaian soal. IV: 17-21
112 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mencoba mengerjakan di buku latihannya.
IV: 19-27
113 G memeriksa jawaban salah satu S yang ada di buku latihannya, G menganggukkan kepala menandakan setuju kepada salah satu S tersebut, kemudian S tersebut mengerjakan contoh soal menggunakan cara yang lain.
IV: 23
114 G mengajak S untuk mengkoreksi jawaban yang ditulis salah satu S di papan tulis.
IV: 27
115 Salah satu S maju menuliskan jawabannya, G mengamati dan mengkoreksi jawaban S, G meminta S tersebut untuk menjelaskan ke SS tentang
jawabannya 4 log 3 = n 1 di papan tulis.
IV: 27-33
116 G meminta kepada SS yang akan menuliskan cara yang berbeda untuk mengerjakan contoh soal b di papan tulis.
IV: 35-37
3 4 dengan
jawab dengan SS
IV: 41-45- 47
118 G menulis a.a log b = b di papan tulis. Kemudian G meminta kepada SS untuk membuktikan a.a log b = b.
IV: 45-47
119 G mempersilahkan S untuk menuliskan pembuktian dari a.a log b = b di papan tulis.
IV: 47
120 G menulis contoh soal dan di papan tulis dan G meminta kepada SS untuk mengerjakan contoh soal tersebut.
...7 3log7 = ....3
4log9 = IV: 47-55-
1
IV: 49-53- 55
122 Salah satu S maju menuliskan jawabannya, G mengamati dan mengkoreksi jawaban S, G meminta S tersebut untuk menjelaskan ke SS tentang langkah menyelesaikan hasil dari di papan tulis. 23
4log9 =
dengan bertanya jawab dengan SS
23 4log9 =
23 22log
40
No Topik Data Bagian Data
= +
2
( 23log.2 23 23 9 +=
mengerjakan soal latihan di buku latihan S.
V: 3-5-17- 41
125 G berkeliling kelas mengamati SS yang sedang mengerjakan soal di buku latihan masing-masing S.
V: 7-9-13- 21-29-41- 43-49-57- 59-63
126 G mengamati BS yang sedang mengerjakan di papan tulis. G mengkoreksi dan menyetujui pekerjaan salah satu S nomer 2a bahwa 681,148log = dengan berkata betul
V: 11
127 G meminta salah satu S untuk mengerjakan soal nomer 2b di papan tulis. V: 19 128 G menghampiri salah satu S yang sedang mengerjakan di papan tulis sambil
mengamati pekerjaan S di papan tulis. V: 33
129 G mengamati pekerjaan BS yang sedang mengerjakan di papan tulis kemudian G menyetujui jawaban yang dikerjakan S nomer 2b yaitu log 36=1,556.
V: 35-39- 41
130 G menghampiri salah satu S yang bertanya dan G terlihat bertanya jawab dengan S tersebut mengenai penyelesaian soal.
V: 55
131 G mempersilahkan kepada salah satu S yang ingin menuliskan jawabannya dengan cara yang berbeda dengan SL di papan tulis.
V: 61
132 G meminta kepada BS untuk mengecek ulang jawaban yang sudah ditulis oleh SL di papan tulis.
V: 65
133 G mengamati dan mengkoreksi pekerjaan BS yang telah ditulisnya di papan tulis. G menyetujui jawaban nomer 3 yang dikerjakan oleh salah satu S di
papan tulis, yaitu 3 1log 3
2
= a
b .
V: 67-69- 71-73
134 G berkata bahwa untuk mengerjakan soal logaritma dapat dikerjakan dengan beberapa macam cara.
V: 71
135 G memberi kesempatan kepada SS yang akan bertanya jika ada BS yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal latihan.
V: 71
136 G memberi kesempatan kepada SL untuk membetulkan jawabannya yang masih kurang tepat di papan tulis.
V: 71
41
No Topik Data Bagian Data
137 G menulis soal latihan tentang logaritma di papan tulis, antara lain 3 log 2 x 16 log 243 =…5 log 27 x 9 log 125 + 16 log 32 =…27 log 125 x 25 log
64 1
=... 6log
VI: 1-3
138 G berkeliling kelas mengamati SS yang sedang mengerjakan soal di buku latihan.
VI: 5-7- 31-45
139 G mengamati BS yang sedang mengerjakan di papan tulis. VI: 7-45 140 G meminta kepada BS untuk mengecek ulang jawaban yang di tulis SL di
papan tulis. G meminta kepada SL untuk menuliskan jawaban di papan tulis jika ada yang memiliki jawaban yang berbeda dengan yang di papan tulis.
VI: 9-11
141 G meminta kepada salah satu S untuk menjelaskan kepada SL mengenai jawaban nomer 1 di papan tulis, yaitu 3 log 2 x 16 log 243 =10
VI: 13-15
142 G memberikan kesempatan kepada SS untuk menuliskan jawabannya di papan tulis.
VI: 17-19- 27
143 G mengamati dan mengkoreksi jawaban nomer 2 dari salah satu S dan
berkata betul untuk jawaban 5 log 27 x 9 log 125 + 16 log 32 = 2 13 .
VI: 19
144 G memberikan nasehat kepada SS untuk selalu mencoba dalam mengerjakan latihan, jangan hanya sekedar mencontoh jawaban yang sudah ada.
VI: 23
145 G meminta kepada salah satu S untuk maju menuliskan jawaban nomer 5. G mengamati dan mengkoreksi jawaban nomer 5 tersebut, G kurang menyetujui
jawaban S tersebut bahwa 6log
3log29log38log ++ =
jawaban 6log
3log29log38log ++ =
VI: 33-35- 37-39-41- 43
146 G menghampiri salah satu S yang sedang bertanya dan terlihat G dan S bertanya jawab mengenai penyelesaian soal di meja S.
VI: 35
147 G menanggapi penjelasan dari salah satu S tersebut dengan berkata betul, terlihat G dan S bertanya jawab di papan tulis.
VI: 43-45
42
No Topik Data Bagian Data
148 G meminta kepada salah satu S untuk menuliskan jawaban nomer 10 di papan tulis. G mengamati dan mengkoreksi pekerjaan S tersebut dan menyetujui jawaban nomer 10 tersebut yaitu log xxx loglog2 + = 6 4=⇔ x
VII: 1-5-9
149 G menuliskan latihan soal yang ada pada buku modul di papan tulis, antara lain Diket 8 log 3 = a, nyatakan logaritma berikut dalam a, 2 log 3=...,
3 9log =... Tentukan nilai x yang
memenuhi 9logloglog3log 3425 =++− xxxx . Lalu G meminta kepada S untuk mencoba mengerjakan soal latihan di buku latihannya masing-masing.
VII: 7-11
150 G mempersilahkan kepada salah satu S untuk maju mengerjakan soal latihan di papan tulis.
VII: 13- 15-19-21- 23
151 G menanggapi jawaban yang ada di papan tulis dengan berkata salah. Lalu G meminta kepada SS untuk mengecek ulang jawaban yang ada di papan tulis.
VII: 27- 29-31
152 G berdiri di belakang kelas sambil mengamati S yang sedang menuliskan jawabannya di papan tulis.
VII: 33
153 G bertanya kepada S mengenai langkah pengerjaan latihan soal yang telah ditulisnya di papan tulis.
VII: 35- 37-39-41- 43-45-47
154 G menghampiri salah satu S yang bertanya kepada G, terlihat G dan S bertanya jawab mengenai penyelesaian soal di meja S.
VII: 49
155 G meminta kepada salah satu S untuk menjelaskan ke SS mengenai maksud jawaban yang telah ditulisnya di papan tulis.
VII: 53- 55-57-59- 61
156 G meminta kepada SL untuk membantu S dalam mengerjakan soal latihan di papan tulis.
VII: 63
157 G menuntun S dalam menyelesaikan soal latihan di papan tulis dengan melakukan tanya jawab.
VII: 65- 67-69-71- 71-75-77
158 G memberi nasehat kepada S agar S selalu mencoba dan terus berlatih dalam mengerjakan soal latihan.
VII: 79
159 G meminta kepada SS untuk maju menuliskan jawabannya di papan tulis. VII: 87-91 160 G berkeliling kelas sambil mengamati S yang sedang mengerjakan di buku
latihan S. VII: 87
161 G menuntun S dalam mengerjakan soal latihan dengan melakukan tanya
jawab kepada S di papan tulis, yaitu 30 log 6 1
= 12
p . G menanggapi
jawaban S tersebut bahwa jawaban S tersebut kurang tepat. Lalu G meminta kepada S untuk berdiskusi dulu dengan temannya untuk mendapatkan jawaban yang lebih tepat lagi.
VII: 89- 91-95
162 G terlihat bertanya jawab dengan salah satu S, yang sedang maju bertanya kepada G di meja G.
VII: 99- 101-103- 105
163 G berkeliling kelas sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan soal latihan di papan tulis.
VII: 107- 135
164 Salah satu S maju menuliskan jawaban nomer 12. G mengamati dan VII: 111-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
mengkoreksi pekerjaan S tersebut. G meminta kepada S tersebut untuk
menjelaskan langkah pengerjaannya 6 1log50 =
( ) 12
1 + −−
115-117- 119-121
165 G berkeliling kelas sambil mengamati S yang sedang mengerjakan di buku latihannya masing-masing.
VII: 125
c b
c b
− dengan melakukan tanya
jawab dengan SS.
VII: 127- 129-131
167 G menanggapi jawaban salah satu S yang telah ditulisnya di papan tulis, telihat G dan S bertanya jawab mengenai hasil
( ){ } ( ) ( )[ ]3 1
20203 1
20 logloglog rqqr ppp += ⇔ 51253 = di papan tulis. G kemudian menanggapi jawaban S tersebut, dengan berkata betul untuk jawaban nomer 15 yang telah ditulisnya di papan tulis.
VII: 137- 139-141- 145-149- 151-153
168 G menulis soal latihan di papan tulis mengenai logaritma, yaitu
=+− 48log3log.381log. 2 1 222 …,
0loglog 1
=+ bb aa !! G meminta kepada S untuk mencoba mengerjakan sendiri mengenai soal latihan logaritma yang akan dikumpulkan di kertas.
VII: 161- 163
169 G mengamati S yang sedang mengerjakan soal latihan pada selembar kertas yang hasilnya akan dikumpulkan.
VII: 165- 167-169- 171-175- 177-179
170 G meminta kepada S untuk mengkoreksi jawabannya sendiri-sendiri dengan cara mencocokkan dengan jawaban G di papan tulis.
VII: 181- 183-185
No Topik Data Bagian
Data 171 G mengingatkan kepada SS mengenai hari akan diadakannya ulangan
matematika agar SS tidak lupa. VIII: 1-3- 5-7-9-11
172 G menasehati S agar S mempersiapkan diri menghadapi ulangan matematika agar memperoleh ketuntasan belajar.
VIII: 13- 15
173 G meminta S untuk menuliskan jawaban soal latihan pertemuan sebelumnya di papan tulis.
VIII: 17- 21-23
174 G berkeliling kelas sambil mengamati BS yang sedang menuliskan jawabannya di papan tulis.
VIII: 19
( ) ( ) =
Tentukan nilai x jika 31loglog 2 22 =


x x .
VIII: 27
176 G menanggapi jawaban dari S yang telah ditulisnya di papan tulis, dengan VIII: 29
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
21 2 + ++
.
177 G berdiri di belakang kelas sambil mengamati BS yang sedang mengerjakan di papan tulis.
VIII: 37- 39-59
178 G meminta kepada SL untuk menuliskan jawabannya jika ada BS yang memiliki cara pengerjaan yang berbeda dengan cara pengerjaan salah satu S yang ada di papan tulis.
VIII: 41
179 G menanggapi jawaban dari S yang telah ditulisnya di papan tulis, dengan berkata betul untuk jawaban nomer 3, yaitu
31loglog 2 22 =−
VIII: 47
180 G memberi nasehat kepada SS agar S mau berusaha untuk menjawab sendiri tidak hanya dengan mencontoh hasil pengejaan yang sudah ada, supaya akhirnya S dapat memahami materi.
VIII: 49
181 G meminta kepada S yang mempunyai ide dan gagasan agar menuliskan jawabannya di papan tulis.
VIII: 51
182 G menghampiri salah satu S yang bertanya kepada G, terlihat G dan S bertanya jawab mengenai penyelesaian soal di meja S.
VIII: 53
183 G menanggapi jawaban dari S yang telah ditulisnya di papan tulis, dengan berkata betul untuk jawaban nomer 4, yaitu ( )( ) dxcba =logloglog ⇔
xc dab =
VIII: 55
184 G berkeliling kelas sambil mengamati SS yang sedang mengerjakan di buku latihannya.
VIII: 63- 67
185 G menanggapi jawaban salah satu S yang telah ditulisnya di papan tulis, dengan berkata kurang tepat untuk jawaban nomer 5a, yaitu
20log 28log28log 5
m n
m m
m n
VIII: 65
186 G memberikan kesempatan kepada SL untuk membetulkan jawaban nomer 5a yang masih salah di papan tulis.
VIII: 67
187 G menjelaskan mengenai langkah pengerjaan soal latihan nomer 5 dengan melakukan tanya jawab dengan SS.
VIII: 69- 71-73
Keterangan: (n: m)
n = pertemuan m = nomer pada transkrip G = guru, SS = seluruh siswa, S = siswa, BS = beberapa siswa, SL = siswa lain
4.4 Kategori – Kategori Data
Berdasarkan topik-topik data yang telah dipaparkan di atas, proses analisis
data selanjutnya adalah penentuan kategori-kategori data berupa gagasan abstrak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
yang mewakili makna yang sama dalam sekelompok topik data. Kategorisasi data
merupakan proses membandingkan topik-topik data satu sama lain sehingga
menghasilkan suatu kategori-kategori data. Topik-topik data merupakan deskripsi
singkat mengenai bagian data yang mengandung makna tertentu yang sedang
diteliti.
Topik - topik data tindakan-tindakan guru untuk memfasilitasi pembelajaran
dalam materi logaritma di SMA Kolese De Britto Yogyakarta. telah dipaparkan
pada tabel topik–topik data. Topik-topik data itu kemudian dianalisis untuk
menghasilkan ketegori-kategori data yang bersangkutan.
Melalui prosedur, diperoleh kategori data tindakan-tindakan guru untuk
memfasilitasi pembelajaran pada topik logaritma di SMA Kolese De Britto
Yogyakarta yang terkait dengan masing-masing subjek penelitian.. berikut ini
akan ditentukan mengenai kategori dan subkategori data tindakan-tindakan guru
untuk memfasilitasi pembelajaran pada topik logaritma di SMA Kolese De Britto
Yogyakarta yang tertuang dalam tabel kategori data dan diagram pohon kategori
data.
Tindakan Tindakan Guru Untuk Memfasilitasi Pembelajaran Matematika No Kategori dan Subkategori Data Topik Data 1. Guru menyajikan materi dengan melibatkan siswa 2, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 14, 15,
37, 51, 62, 71, 74, 75, 81, 89, 99, 117, 121, 123, 166, 187.
2. Guru mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran 2.1 Mendorong siswa untuk mengungkapkan pendapatnya
saat mengerjakan latihan soal
17, 38, 54, 57, 58, 75, 76, 83, 86, 95, 102, 118, 120, 124, 137, 149, 168, 175, 181.
2.2 Mendorong siswa untuk menyajikan jawabannya di papan tulis
19, 20, 22, 28, 31, 34, 35, 48, 50, 58, 59, 61, 78, 79, 84, 90, 104, 107, 115, 119, 122, 127, 141, 142, 145, 148, 150, 153, 155, 159, 164, 167, 173, 185.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
2.3 Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya kepada guru jika siswa mengalami kesulitan baik dalam memahami konsep materi ataupun dalam mengerjakan latihan soal
7, 16, 40, 42, 43, 61, 69, 80, 135.
2.4 Mendorong siswa untuk mengecek, mengkomentari, dan membetulkan jawaban siswa lain
68, 79, 113, 114, 116, 131, 132, 136, 140, 145, 151, 178, 186.
3. Guru memberi umpan balik terhadap jawaban siswa 32, 34, 35, 36, 41, 48, 58, 59, 60, 70, 78, 92, 93, 94, 108, 113, 126, 129, 133, 143, 145, 147, 157, 161, 167, 176, 179, 185.
4. Guru memberikan nasehat kepada siswa 64, 65, 88, 98, 100, 134, 144, 158, 172, 180.
5. Guru meminta kepada siswa untuk melengkapi catatannya agar mempermudah siswa dalam belajar
52, 53.
6. Guru menulis 6.1 materi di papan tulis 8, 25, 54, 65, 74, 76, 82, 95,
99, 118. 6.2 contoh soal di papan tulis 6, 14, 17, 62, 71, 72, 75, 81,
85, 102, 120. 6.3 latihan soal di papan tulis:
a. Dikerjakan siswa di buku latihan
b. Dikerjakan diselembar kertas dikumpulkan
27, 29, 124, 137, 149, 168, 175. 169
7. Guru memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal 7.1 Mengamati siswa yang sedang menuliskan jawaban di
papan tulis 21, 23, 28, 31, 41, 47, 67, 70, 97, 108, 115, 122, 126, 128, 129, 133, 139, 143, 145, 148, 152, 163, 164, 174, 177.
7.2 Berkeliling kelas mengamati siswa yang sedang mengerjakan di buku latihan
9, 18, 24, 30, 39, 46, 49, 55, 66, 73, 77, 96, 103, 112, 125, 138, 160, 165, 184.
8. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan soal
8.1 Menghampiri siswa yang mengerjakan di papan tulis untuk melakukan tanya jawab
21, 36, 45, 60, 62, 157, 161.
8.2 Menghampiri siswa yang bertanya untuk melakukan tanya jawab
56, 87, 91,105, 111, 130, 146, 154, 162, 182.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
mendorong siswa untuk mengungkapkan
mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya jika siswa mengalami kesulitan baik dalam
memahami konsep materi/mengerjakan latihan soal mendorong siswa mengecek, mengomentari, dan
membetulkan jawaban siswa lain memberi umpan balik
terhadap jawaban siswa Tindakan-tindakan Guru memberikan nasehat kepada siswa untuk memfasilitasi pembelajaran matematika
meminta kepada siswa untuk melengkapi catatannya agar mempermudah siswa dalam belajar
materi di papan tulis menulis contoh soal di papan tulis dikerjakan di buku latihan latihan soal di papan tulis dikumpulkan di kertas mengamati siswa yang menulis di papan tulis memantau siswa mengerjakan latihan soal berkeliling kelas mengamati siswa
47
menghampiri siswa yang mengerjakan di papan tulis untuk melakukan tanya jawab bertanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan latihan soal menghampiri siswa yang bertanya untuk
melakukan tanya jawab
48
mengenai hasil penelitian tersebut.
49
memfasilitasi pembelajaran matematika dengan topik logaritma di SMA Kolese
De Britto Yogyakarta. Yang dimaksud tindakan guru untuk memfasilitasi
pembelajaran adalah tindakan-tindakan guru yang dapat menciptakan lingkungan
atau menyediakan fasilitas yang memungkinkan siswa dapat belajar di kelas
secara optimal.
dapat dibedakan menjadi delapan macam tindakan, yaitu:
1. Guru menyajikan materi dengan melibatkan siswa
2. Guru mendorong siswa untuk aktif dalam pembelajaran
3. Guru memberi umpan balik terhadap jawaban siswa
4. Guru memberikan pesan kepada siswa
5. Guru meminta kepada siswa untuk melengkapi catatannya agar
mempermudah siswa dalam belajar
6. Guru menulis materi, contoh soal, dan latihan soal di papan tulis
7. Guru memantau siswa dalam mengerjakan latihan soal
8. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa dalam mengerjakan soal.
49
50
Dalam menjelaskan mengenai materi, guru melibatkan siswa agar siswa
ikut aktif selama proses pembelajaran di kelas. Guru memberikan pertanyaan
pancingan di sela-sela penjelasan materi. Pada saat menjelaskan mengenai
bilangan berpangkat, guru mula-mula menulis contoh , kemudian guru
memberikan pertanyaan . Kemudian guru memberitahu siswa bahwa
bentuk bilangan berpangkat bisa diubah menjadi bentuk logaritma yaitu
. Siswa kemudian menjawab bahwa . Guru menulis
kemudian guru menulis . Guru kemudian mengatakan
bahwa .
1255... =
1255... =
1255... =
guru mengatakan bahwa dalam eksponen adalah menentukan hasil perpangkatan
jika bilangan pokok dan pangkatnya diketahui. Tetapi dalam logaritma adalah
menentukan pangkat jika bilangan pokok dan hasilnya diketahui. Dari pernyataan
yang dikatakan guru tersebut, guru lalu meminta siswa untuk melihat hubungan
antara eksponen dan logartima sehingga siswa akhirnya dapat menjawab bahwa
hubungan antara eksponen dan logaritma adalah kebalikan. Guru kemudian
berkata kepada siswa bahwa logaritma merupakan invers dari perpangkatan.
Pada saat guru akan menjelaskan mengenai definisi logaritma, mula-mula
guru hanya menulis , lalu guru memancing siswa dengan pertanyaan
mengenai arti dari a, b, dan c dalam materi logaritma serta guru bertanya kepada
siswa mengenai syarat untuk a, b, dan c pada . Jadi saat guru akan
cba =log
cba =log
51
menjelaskan mengenai definisi logaritma guru melibatkan siswa dengan
memberikan pertanyaan mengenai arti dan syarat-syarat untuk a, b, dan c pada
. cba =log
Dalam menjelaskan mengenai kelima sifat dari logaritma yaitu
(1) , (2) cbbxc aaa loglog)log( += cb c b aaa logloglog −= , (3) , (4) bcb aca log.log =
a bb c
mengenai kelima sifat logaritma tersebut. Guru mula-mula menulis sifat-sifat
dasar logaritma yaitu , lalu guru menuliskan
sifat pertama logaritma yaitu dan siswa diminta untuk
membuktikan terlebih dahulu sifat pertama logaritma tersebut, setelah ada salah
satu siswa yang sudah dapat membuktikan guru kemudian membahas mengenai
pembuktian sifat pertama logaritma tersebut dengan melibatkan seluruh siswa
dengan melakukan tanya jawab di papan tulis, dan seterusnya sampai pada
pembuktian sifat kelima dari logaritma.
ccb aba loglog.log =
nadana naaa === log,01log,1log
cbbxc aaa loglog)log( +=
beberapa pertanyaan untuk melibatkan siswa selama proses belajar. Guru biasanya
sampai mengulang-ulang pertanyaannya supaya siswa dapat memahami maksud
dari pertanyaan guru tersebut. Misalnya saja, saat guru bertanya mengenai syarat-
syarat untuk a, b, dan c pada , guru mengulang-ulang pertanyaan
mengenai syarat untuk a, apakah boleh negatif atau tidak. Guru bertanya
mengenai syarat untuk a dalam apakah negatif dapat
cba =log
52
memenuhi syarat untuk a, siswa kembali mejawab secara serentak boleh untuk
bilangan negatif memenuhi syarat untuk a. Guru harus mengulang-ulang
pertanyaan agar siswa dapat menjawab secara benar mengenai syarat a bahwa
bilangan negatif dapat memenuhi syarat untuk a. Dalam menjelaskan mengenai
4 116 2
, guru juga mengulang-ul