The circular Package - University of .The circular Package August 25, 2006 Title Circular Statistics

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of The circular Package - University of .The circular Package August 25, 2006 Title Circular Statistics

The circular PackageAugust 25, 2006

Title Circular Statistics

LazyLoad yes

LazyData yes

Version 0.3-5

Author Ulric Lund , Claudio Agostinelli

Maintainer Claudio Agostinelli

Date 2006-08-10

Depends boot

Description Circular Statistics, from Topics in circular Statistics (2001) S. Rao Jammalamadakaand A. SenGupta, World Scientific.

License GNU GPL version 2.

R topics documented:A1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3A1inv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3I.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4I.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5I.p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5aov.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6as.data.frame.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8axialvonMises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8axis.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9c.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Cardioid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11change.point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13circularp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14conversion.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Coope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16cor.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16curve.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17deg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1

2 R topics documented:

density.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19equal.kappa.test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21[.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23kuiper.test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23lines.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25lines.density.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26lm.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27lsfit.circle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29mean.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31mixedvonmises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32mle.vonmises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33mle.vonmises.bootstrap.ci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34mle.wrappedcauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36mle.wrappednormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37ncfrog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38plot.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39plot.density.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41plot.edf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42plot.lsfit.circle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44points.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45pp.plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47range.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48rao.spacing.test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49rao.table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50rao.test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50rayleigh.test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51rho.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52rose.diag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53rstable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55rwrappedstable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56summary.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57ticks.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58trigonometric.moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59unique.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60var.circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61var . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62vonMises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63watson.test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64watson.two.test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65windrose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66wrappedCauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68wrappedNormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Index 71

A1 3

A1 Ratio of First and Zeroth Order Bessel Functions

Description

Evaluates the first and zeroth order Bessel functions of the first kind at a specified non-negative realnumber, and returns the ratio.

Usage

A1(kappa)

Arguments

kappa non-negative numeric value at which to evaluate the Bessel functions.

Details

The function uses besselI.

Value

If I1(kappa) is the first order Bessel function and I0(kappa) is the zeroth order Bessel function, thenA1(kappa) returns I1(kappa)/I0(kappa).

Author(s)

Claudio Agostinelli

See Also

besselI, A1inv.

A1inv Inverse of A1

Description

Inverse function of the ratio of the first and zeroth order Bessel functions of the first kind. Thisfunction is used to compute the maximum likelihood estimate of the concentration parameter of avon Mises distribution.

Usage

A1inv(x)

Arguments

x numeric value in the interval between 0 and 1.

4 I.0

Details

A1inv(0) = 0 and A1inv(1) = Inf. This function is useful in estimating the concentration parameterof data from a von Mises distribution. Our function use the results in Best and Fisher (1981). Tablesuse tabulated values by Gumbel, Greenwood and Durand (1953).

Value

Returns the value k, such that A1inv(x) = k, i.e. A1(k) = x.

Author(s)

Claudio Agostinelli

References

BEST, D.J. and FISHER, N.I. 1981. The bias of the maximum likelihood estimators for the vonMises-Fisher concentration parameters. Communications in Statistics, 10, 493-502.

GUMBEL, E.J., GREENWOOD, J.A. AND DURAND, D. 1953. The circular normal distribution:theory and tables. J. Amer. Statis. Assoc., 48, 131-152.

See Also

mle.vonmises, A1, besselI.

Examples

#Generate data from a von Mises distributiondata

I.1 5

See Also

besselI.

I.1 First Order Bessel Function of the First Kind

Description

An alias of besselI(x, nu=1).

Usage

I.1(x)

Arguments

x non-negative numerical value at which to evaluate the Bessel function.

Value

Returns the first order Bessel function of the first kind, evaluated at a specified real number.

See Also

besselI.

I.p P-th Order Bessel Function of the First Kind

Description

An alias of besselI(x, nu=p).

Usage

I.p(p, x)

Arguments

p positive integer order of the Bessel function.

x non-negative numerical value at which to evaluate the Bessel function.

Value

Returns the p-th order Bessel function of the first kind, evaluated at a specified real number.

See Also

besselI.

6 aov.circular

aov.circular Analysis of Variance for circular data

Description

Usage

aov.circular(x, group, kappa = NULL,method = c("F.test", "LRT"), F.mod = TRUE, control.circular=list())

## S3 method for class 'aov.circular':print(x, digits = max(3, getOption("digits") - 3), ...)

Arguments

x a vector of class circular.

group a vector identifying the groups or samples.

kappa the common value of the concentration parameter. U

View more >