164
TESTE DE EVALUARE LA MATEMATICĂ - GIMNAZIU CASA CORPULUI DIDACTIC PRAHOVA 2016 COORDONATORI: PROFESOR NICOLAE OPREA ANGELESCU PROFESOR LIDIA TATIANA PANĂ

TESTE DE EVALUARE LA MATEMATICĂ GIMNAZIU - 2016

  • Upload
    vuthuy

  • View
    386

  • Download
    30

Embed Size (px)

Citation preview

  • TESTE DE EVALUARE LA

    MATEMATIC - GIMNAZIU

    CASA CORPULUI DIDACTIC

    PRAHOVA

    2016

    COORDONATORI: PROFESOR NICOLAE OPREA ANGELESCU

    PROFESOR LIDIA TATIANA PAN

  • 1

    Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei

    Coordonatori: Profesor Angelescu Oprea Nicolae, Profesor Pan Lidia Tatiana

    Proiectarea leciilor de matematic /

    Nume autori : APOSTOL ADELINA MONICA COALA GIMNAZIAL "NICOLAE IORGA", PLOIETI

    BADEA DANIELA COALA GIMNAZIAL "RARE VOD", PLOIETI

    BUCUR ILEANA COALA GIMNAZIAL GHEORGHE LAZR, BRCNETI

    BUTAC ECATERINA COLEGIUL DE ARTA "CARMEN SYLVA", PLOIETI CANACHE GEORGIANA COALA GIMNAZIAL I.A.BASSARABESCU, PLOIETI

    CIUFU PETRUTA ADELINA COALA GIMNAZIAL MITROPOLIT PIMEN GEORGESCU, PROVIA DE SUS

    COLCER ALINA MIHAELA COLEGIUL NAIONAL NICOLAE GRIGORESCU, CMPINA COMAN ANCA IOANA COALA GIMNAZIAL " VLAD MUATESCU", GGENI

    COAC LEONARD CONSTANTIN COALA GIMNAZIAL EXCELSIS, PLOIETI

    CRCIUN GHEORGHE COALA GIMNAZIAL "SFNTA VINERI", PLOIETI CRISTEA SERGIU COALA GIMNAZIAL ROMNETI

    DINU CRISTINA COALA GIMNAZIAL, COMUNA GORNET

    DINU FLORINA-GEORGIANA COALA GIMNAZIAL IORDCHEANU DRACINSCHI NICOLETA COALA GIMNAZIAL "SFNTA VINERI", PLOIETI

    DUDU ADELA COALA GIMNAZIAL GEORGE COBUC, PLOIETI

    DUMITRU CORINA OLGUA COLEGIUL TEHNIC GHEORGHE LAZR, PLOPENI GEORGESCU MIHAELA - ROXANA COALA GIMNAZIAL SFNTA VINERI, PLOIETI

    GHI MARCELA COALA GIMNAZIAL NR.2, BOLDETI-SCENI

    ION ILEANA LUMINIA COALA GIMNAZIAL COMUNA COLCEAG IONITA PAULA LUCRETIA COALA GIMNAZIAL ,,MIHAI VOD", PLEAA

    ISTRATE MARILENA LUMINIA COALA GIMNAZIAL ,,GRIGORE MOISIL, PLOIETI

    IVANESCU-GLIGA LILIANA MIRELA COALA GIMNAZIAL "TOMA CARAGIU", PLOIETI MARGHIOALA-ANDREI MARIA COLEGIUL NAIONAL "NICOLAE IORGA", VLENII DE MUNTE

    MARICOIU IOANA COALA GIMNAZIAL "ION CMPINEANU", CMPINA

    MIHAI POMPILIA COALA GIMNAZIAL ,,RADU I SEVERA NOVIAN, COMUNA ADUNAI MIU LUCREIA IONELA COALA GIMNAZIAL COMUNA PROVIA DE JOS

    MOCANU ANA-GABRIELA LICEUL TEORETIC ERBAN VOD, SLNIC

    MUSAT CLAUDIA NICOLETA COALA GIMNAZIAL HENRI MATHIAS BERTHELOT, PLOIETI NEACU ADRIAN COALA GIMNAZIAL "ION IONESCU", RACHIERI

    NEAGU MIHAELA GEORGIANA COALA GIMNAZIAL NVTOR ATHANASIE JAN STOICESCU, ARICETII ZELETIN

    NEGUTESCU GABRIELA COALA GIMNAZIAL TALEA NICODIM MDLINA GEORGIANA COALA GIMNAZIAL "TOMA CARAGIU", PLOIETI

    OELEA ADELA CORINA COALA GIMNAZIAL ,,PROFESOR NICOLAE SIMACHE", PLOIETI

    PAN LIDIA TATIANA COALA GIMNAZIAL SFNTUL VASILE, PLOIETI

    PETRESCU DOINA LILIANA COALA GIMNAZIAL COMUNA PLOPU

    POPESCU DANIELA COALA GIMNAZIAL "TOMA CARAGIU", PLOIETI

    ROTARU ELENA RALUCA COALA GIMNAZIAL INTEA, BICOI SRBU FLORICA CRISTINA LICEUL TEHNOLOGIC 1 MAI, PLOIETI

    STOICA MARIANA COALA GIMNAZIAL "ANTON PANN", PLOIETI ANDRU MARIA MONICA COALA GIMNAZIAL MNSTIREANU MIHAI, PREDEAL SRARI

    UNGUREANU ELENA COALA GIMNAZIAL COMUNA BRAZI

    VINTILA ALINA COALA GIMNAZIAL PAREPA-RUSANI COMUNA COLCEAG VLAD NICOLETA DANIELA COALA GIMNAZIAL NVTOR RADU ION, VADU PRULUI

    VLCU STELIAN EUGEN COALA GIMNAZIAL NR.1 MIZIL

    Editura Casei Corpului Didactic Prahova, 2016

    ISBN 978-606-8752-29-7

  • 2

    Cuvnt nainte

    Aceast lucrare a fost realizat n cadrul programului de formare continu Evaluarea la

    MATEMATIC pas cu pas la gimnaziu, derulat n perioada februarie aprilie 2016. Cursanii, profesori

    de matematic din judeul Prahova, i-au propus s valorifice astfel competenele vizate a fi exersate n cadrul

    cursului:

    Competene metodologice:

    - Utilizarea i aplicarea documentelor curriculare n pregtirea i realizarea demersului didactic;

    - Selectarea unor strategii activ-participative variate, moderne i atractive adecvate;

    Competene de comunicare i relaionare

    - Demonstrarea gndirii critice n analiza i interpretarea datelor;

    - Dezvoltarea de noi capaciti creative i de cooperare prin utilizarea alternativelor metodologice

    moderne;

    - Abiliti de lucru n echip i colaborare;

    Competene psihosociale

    - De promovare a metodelor adecvate particularitilor elevilor;

    Competene manageriale:

    - Elaborarea unor instrumente de evaluare n funcie de particularitile individuale/de grup pentru

    optimizarea rezultatelor.

    Cursul a fost proiectat cu o tematic generoas i i-a propus s vin n sprijinul profesorilor de matematic

    interesai de mbuntirea permanent a activitii pe care o desfoar, de nscrierea acesteia n cotele unui

    nvmnt modern, dinamic, de calitate. Activitatea de formare a vizat, n principal, familiarizarea cursanilor

    cu aspectele teoretice i practice privind evaluarea, att n formele sale clasice ct i n accentele sale de

    noutate. De aici, a aprut nevoia de a exersa mpreun proiectarea unui test de evaluare ct mai apropiat de

    standardele cele mai nalte de calitate.

    Autorii i asum responsabilitatea privind originalitatea lucrrii i respectarea drepturilor de proprietate

    intelectual.

    Formatori i coordonatori lucrare:

    Profesor Nicolae Oprea Angelescu

    Profesor Pan Lidia Tatiana

  • 3

    CUPRINS

    CLASA A V-A -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7

    Test iniial ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 Profesor: Cristea Sergiu ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7 Unitatea colar: coala Gimnazial Romneti --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7

    Unitatea de nvare: Operaii cu numere naturale (adunare, scdere, nmulire, mprire) -------------------------------------------- 11 Profesor: Maricoiu Ioana ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 11 Unitatea colar: coala Gimnazial ,, Ion Cmpineanu Cmpina ------------------------------------------------------------------------------ 11

    Unitatea de nvare: Ridicarea la putere (operaii cu numere naturale) ----------------------------------------------------------------------- 14 Profesor: Ivnescu - Gliga Liliana Mirela ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu-Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 14

    Unitatea de nvare: Divizibilitate n N ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 Profesor: Vlad Daniela ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 17 Unitatea colar: coala Gimnazial nvtor Radu Ion - Vadu Prului -------------------------------------------------------------------- 17

    Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii cu numere naturale -------------------------------------------------------------------------------------- 20 Profesor: Dumitru Olgua ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 20 Unitatea colar: Colegiul Tehnic Gheorghe Lazr, Plopeni ------------------------------------------------------------------------------------- 20

    Unitatea de nvare: Fracii ordinare ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23 Profesor: Bucur Ileana --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23 Unitatea colar: coala Gimnazial Gheorghe Lazr- Brcneti -------------------------------------------------------------------------------- 23

    Unitatea de nvare: Mulimi -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 26 Profesor: Coman Anca Ioana ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 26 Unitatea colar: coala Gimnazial Vlad MutescuGgeni ----------------------------------------------------------------------------------- 26

    Unitatea de nvare: Fracii ordinare ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29 Profesor: Bucur Ileana --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29 Unitatea colar: coala Gimnazial Gheorghe Lazr- Brcneti -------------------------------------------------------------------------------- 29

    Unitatea de nvare: Fracii zecimale ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 32 Profesor: Colcer Alina Mihaela ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 32 Unitatea colar: Colegiul Naional Nicolae Grigorescu, Cmpina----------------------------------------------------------------------------- 32

    Unitatea de nvare: Operaii cu fracii zecimale ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 37 Profesor: Coac Leonard Constantin ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 37 Unitatea colar: coala Gimnazial Excelsis, Ploieti ----------------------------------------------------------------------------------------------- 37

    Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii n + -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41 Profesor: Nicodim Mdlina Georgiana ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41 Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 41

    Unitatea de nvare: Uniti de msur ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 44 Profesor: Stoica Mariana ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 44 Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------ 44

    Tez pe semestrul al II-lea -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 47 Profesor: Pan Lidia Tatiana -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 47 Unitatea colar: coala Gimnazial Sfntul Vasile, Ploieti------------------------------------------------------------------------------------- 47

  • 4

    CLASA A VI-A ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 50

    Test iniial ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 50 Profesor: Badea Daniela ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 50 Unitatea colar: coala Gimazial Rare Vod Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------------ 50

    Unitatea de nvare: Divizibilitatea numerelor naturale -------------------------------------------------------------------------------------------- 54 Profesor: Apostol Adelina Monica ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 54 Unitatea colar: coala Gimnazial ,,Nicolae Iorga Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 54

    Unitatea de nvare: Rapoarte i proporii -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 58 Profesor: Mocanu Ana Gabriela --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 58 Unitatea colar: coala Gimnazial Nr. 1, Slnic ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 58

    Unitatea de nvare: Numere ntregi ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 62 Profesor: Rotaru Elena- Raluca ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 62 Unitatea colar: Liceul Tehnologic Constantin Cantacuzino structur coala Gimnazial intea ------------------------------------ 62

    Unitatea de nvare: Unghiuri ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 65 Profesor: Crciun Gheorghe -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 65 Unitatea colar: coala GimnazialSfnta Vineri Ploieti --------------------------------------------------------------------------------------- 65

    Unitatea de nvare: Perpendicularitate ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 69 Profesor: Mihai Pompilia ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 69 Unitatea colar: coala Gimnazial ,,Radu i Severa Novian, comuna Adunai ------------------------------------------------------------ 69

    Unitatea de nvare: Proprietile triunghiurilor ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 73 Profesor: Istrate Marilena Luminia ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 73 Unitatea colar: coala Gimazial ,,Grigore Moisil, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------ 73

    Tez pe semestrul al II-lea -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 76 Profesor: Ioni Paula Lucreia ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 76 coala Gimnazial ,,Mihai-Vod, Pleaa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 76

    CLASA A VII-A ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 78

    Test iniial ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 78 Profesor: Dracinschi Nicoleta-Ionela --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 78 Unitatea colar: coala Gimnazial Sfnta Vineri, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 78

    Unitatea de nvare: Operaii cu numere reale --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 82 Profesor: Ciufu Petrua Adelina ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 82 Unitatea colar: coala Gimnazial Mitropolit Pimen Georgescu, Provia de Sus ------------------------------------------------------- 82

    Unitatea de nvare: Calcul algebric ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 85 Profesor: Dinu Florina-Georgiana ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 85 Unitatea colar: coala Gimnazil Valea Cucului ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 85

    Unitatea de nvare: Descompunerea n factori ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 88 Profesor: Marghioala-Andrei Maria ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 88 Unitatea colar: Colegiul Naional Nicolae Iorga, Vlenii de Munte ------------------------------------------------------------------------- 88

    Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii n R ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 92 Profesor: Butac Ecaterina------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 92 Unitatea colar: Colegiul de Art ,, Carmen Sylva Ploieti --------------------------------------------------------------------------------------- 92

  • 5

    Unitatea de nvare: Elemente de organizare a datelor --------------------------------------------------------------------------------------------- 95 Profesor: Neguescu Gabriela ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 95 Unitatea colar: coala Gimnazial, Comuna Talea ------------------------------------------------------------------------------------------------- 95

    Unitatea de nvare: Arii ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 100 Profesor: Ghi Marcela------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 100 Unitatea colar: coala Gimnazial Nr.2, Boldeti-Sceni ---------------------------------------------------------------------------------------- 100

    Unitatea de nvare: Teorema lui Thales ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 104 Profesor: Neagu Mihaela Georgiana -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 104 Unitatea colar: coala Gimnazial nvtor Athanasie Jan Stoicescu, Aricetii- Zeletin -------------------------------------------- 104

    Unitatea de nvare: Relaii metrice n triunghiul dreptunghic ----------------------------------------------------------------------------------- 108 Profesor: Oelea Adela Corina ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 108 Unitatea colar: coala Gimnazial ,,Profesor Nicolae Simache ------------------------------------------------------------------------------ 108

    Unitatea de nvare: Elemente de trigonometrie ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 111 Profesor: Dudu Adela ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 111 Unitatea colar: coala Gimnazial George Cobuc, Ploieti --------------------------------------------------------------------------------- 111

    Unitatea de nvare: Cercul ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 116 Profesor: Ion Ileana-Luminia------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 116 Unitatea colar: coala Gimnazial Colceag --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 116

    Unitatea de nvare: Poligoane regulate ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 120 Profesor: Popescu Daniela --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 120 Unitatea colar: coala Gimnazial ,,Toma Caragiu Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------ 120

    Unitatea de nvare: Tez pe semestrul I ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 123 Profesor: andru Monica ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 123 Unitatea colar: coala gimnazial Mnstireanu Mihai Predeal Srari ------------------------------------------------------------------- 123

    Unitatea de nvare: Tez pe semestrul al II-lea ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 126 Profesor: Petrescu Doina Liliana -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 126 Unitatea colar: coala Gimnazial, comuna Plopu ------------------------------------------------------------------------------------------------ 126

    CLASA A VIII-A ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 130

    Test iniial ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 130 Profesor: Georgescu Mihaela - Roxana ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 130 Unitatea colar: coala GimnazialSfnta Vineri, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------------- 130

    Unitatea de nvare: Funcii -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 134 Profesor: Miu Lucreia Ionela ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 134 Unitatea colar: coala Gimnazial, Comuna Provia de Jos ------------------------------------------------------------------------------------ 134

    Unitatea de nvare: Ecuaia de gradul II --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 138 Profesor: Srbu Florica Cristina ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 138 Unitatea colar: Liceul Tehnologic 1 Mai, Ploieti ----------------------------------------------------------------------------------------------- 138

    Unitatea de nvare: Poziiile relative ale unei drepte fa de un plan------------------------------------------------------------------------- 141 Profesor: Dinu Cristina -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 141 Unitatea colar: coala Gimnazial, Gornet ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 141

    Unitatea de nvare: Dreapta perpendicular pe plan ---------------------------------------------------------------------------------------------- 144 Profesor: Ungureanu Elena -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 144 Unitatea colar: coala Gimnazial Brazi ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 144

  • 6

    Unitatea de nvare: Unghiul diedru ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 147 Profesor: Neacu Adrian ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 147 Unitatea colar: coala Gimnazial Ion Ionescu, Rachieri ------------------------------------------------------------------------------------- 147

    Unitatea de nvare: Prisma -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 150 Profesor: Vlcu Stelian-Eugen ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 150 Unitatea colar: coala Gimnazial Nr. 1, Mizil ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 150

    Unitatea de nvare: Piramida ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 153 Profesor: Canache Georgiana Anamaria ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 153 Unitatea colar: coala Gimnazial I.A.Bassarabescu, Ploieti ------------------------------------------------------------------------------- 153

    Test examen ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 157 Profesor: Muat Claudia ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 157 Unitatea colar: coala Gimnazial H.M. Berthelot, Ploieti ---------------------------------------------------------------------------------- 157

  • 7

    Clasa a V-a

    Test iniial

    Profesor: Cristea Sergiu

    Unitatea colar: coala Gimnazial Romneti

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    Scrierea n forme

    echivalente a unor

    numerelor naturale

    I3(5p) 5p

    Introducerea intuitiv

    (prin desene: decupare,

    haurare, colorare) a

    noiunii de fracie; figuri

    geometrice

    II9(5p)

    II7(3p) II7(2p) 10p

    Calcul de perimetre ale

    unor figuri geometrice

    cunoscute; uniti de

    msur, transformri.

    II10(3p) II10(2p) II10(3p) II10(2p) 10p

    Exerciii de calcul cu

    numere naturale, urmrind

    respectarea ordinii

    efecturii operaiilor i

    folosirea corect a

    parantezelor

    II6a(5p)

    II6b(10p) 15p

    Operaii cu numere naturale I1(20p) II8b(5p) 25p

    Operaii de adunare,

    scdere, nmulire, mprire

    care deriv din: cu att

    mai mult, cu att mai

    puin, de attea ori mai

    mult, de attea ori mai

    puin

    I2(5p)

    I4(3p)

    I5(3p)

    I4(2p)

    I5(2p) 15p

    Transpunerea unei situaii

    problem, n limbaj

    matematic

    II8a(4p) 4p

    Stabilirea datelor, a

    necunoscutelor i a

    operaiilor prin care se

    ajunge la rezolvarea unei

    probleme

    II8a(1p) II8a(2p) 3p

    Scheme simple pentru a

    figura pe scurt datele i

    paii de rezolvare a unei

    probleme.

    II8a(1p) II8a(2p) 3p

  • 8

    Competene de evaluat:

    C1. Identificarea, n contexte variate, a unor corespondene simple dup reguli date

    C2. Recunoaterea unor figuri geometrice

    C3. Utilizarea numerelor fracionare pentru a exprima subdiviziuni ale ntregului

    C4. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor cu numere naturale

    C5. Analizarea, pe baza unui plan simplu de idei, a demersului parcurs n rezolvarea unei ecuaii sau a unei

    probleme

    C6. Interpretarea semnificaiei operaiilor aritmetice n rezolvarea unor situaii problem

  • 9

    Test iniial

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.

    Subiectul I Scriei pe foaia de test numai rezultatele (40p).

    20p 1 Efectuai: a) 374+1908 = ; b) 5713 875= ;

    c) 1027 37= ; d) 416 : 2=..

    5p 2 Ctul mpririi numrului 79 la 5 este ..................

    5p 3 Cel mai mic numr natural care are patru cifre distincte este...

    5p 4 Numrul 3100 este mai mare dect 1011 cu...

    5p 5 Numrul 130 este de 65 ori mai mare dect numrul...

    Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete (50p).

    15p 6 Efectuai:

    a) 8 8:4=

    b) 245:25108:112159:81 5p 7 Determinai fracia din ptratul alturat care reprezint partea haurat

    15p 8 Doi frai au mpreun 815 lei.

    a) Aflai ci lei are fiecare dac unul din ei are cu 28lei mai puin dect jumtate din suma

    celuilalt .

    b) Dac cei doi frai cumpr un dicionar pe care dau a cincea parte din suma pe care o au

    aflai ct cost dicionarul.

    5p 9 Cte triunghiuri sunt in figura?

    10p 10 Calculai perimetrul unui dreptunghi care are limea de 6 m i lungimea triplul limii.

    Exprimai rezultatul n centimetri.

  • 10

    Barem de evaluare

    PARTEA I (40 de puncte)

    Se puncteaz doar rezultatul, astfel: pentru fiecare rspuns se acord fie punctajul maxim prevzut n

    dreptul fiecrei cerine, fie 0 puncte.

    Nu se acord punctaje intermediare.

    Nr. item 1a) 1b) 1c) 1d) 2. 3 4 5

    Rezultate 2282 4838 37999 208 15 1023 2089 2

    Punctaj 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p

    PARTEA a II-a (50 de puncte)

    Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul maxim

    corespunztor

    6a 6 6:3=6 2=

    =4

    3p

    2p

    6b

    1

    245:125

    245:251010

    245:251014159

    3p

    3p

    2p

    2p

    7

    2

    8

    5p

    8a 715 28=687 reprezint trei pri egale

    687:3= 229

    229 2= 458 lei - este suma unuia dintre frai

    229+28= 257 lei - este suma celuilalt

    3p

    3p

    2p

    2p

    8b 715:5=143lei cost dicionarul 5p

    9 5 triunghiuri 5p

    10 L = 8 3=24m

    P = 2 8+2 24=64m

    64m=6400cm

    2p

    4p

    2p

    Nota final se calculeaz prin mprirea punctajului obinut la 10.

  • 11

    Unitatea de nvare: Operaii cu numere naturale (adunare, scdere, nmulire, mprire)

    Profesor: Maricoiu Ioana

    Unitatea colar: coala Gimnazial ,, Ion Cmpineanu Cmpina

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    Adunarea nr. naturale;

    proprieti.

    Scderea numerelor

    naturale

    I.1(5p)

    I.3(2p)

    II.1(2p)

    II.2(1p)

    II.5(5p)

    II.2(3p) II.5(5p) I.2(5p) 28p

    nmulirea nr. naturale;

    proprieti.

    Factor comun.

    I.3(4p)

    II.3(3p)

    II.4(2p)

    II.1(6p)

    I.4(2p)

    I.5(5p)

    II.2(2p)

    I.5(5p) 29p

    mprirea cu rest a

    numerelor naturale.

    I.3(2p)

    II.2(2p)

    II.3(3p)

    II.4(3p)

    I.4(8p) 18p

    Ordinea efecturii

    operaiilor; utilizarea

    parantezelor rotunde,

    ptrate i acolade.

    I.3(2p)

    II.4(5p) II.3(4p) II.2(2p) II.1(2p) 15p

    Total 41p 10p 22p 12p 5p 90p

    Competene de evaluat:

    C1. Identificarea caracteristicilor numerelor naturale i a formei de scriere a unui numr natural n contexte

    variate

    C2. Utilizarea operaiilor aritmetice i a proprietilor acestora n calcule cu numere naturale

    C3. Selectarea i utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaiilor cu numere naturale i pentru

    divizibilitatea cu 10, 2 i 5

    C4. Exprimarea, n rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluiilor unor ecuaii de tipul: x a = b ; a

    x = b ; x a = b ( a 0 , a divisor al lui b); x : a = b (a0 ); a : x = b (x0,b divizor al lui a) i a unor

    inecuaii de tipul: x a b ( , ); x a b ( , ), unde a este divizor al lui b; x : a b ( , ), cu

    a0,unde a i b sunt numere naturale

    C5. Deducerea unor proprieti ale operaiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica

    validitatea unor calcule

    C6. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic, rezolvarea problemei obinute (utiliznd

    ecuaii, inecuaii, organizarea datelor) i interpretarea rezultatulu.

  • 12

    Test

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.

    Subiectul I Scriei pe foaia de test numai rezultatul.

    5p 1 Rezultatul calculului 537+237-120 este numrul.........

    5p 2 Dac ntr-o sal sunt 404 biei, iar fetele sunt cu 24 mai puine , atunci numrul elevilor din

    coal este........

    10p 3 Rezultatul calculului (1225-107):3 este.........

    10p 4 Numrul care mprit la 17 d ctul 23 i restul 11 este.......

    10p 5 tiind c x+y=23 i z=15, atunci xz+yz este ..........

    Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.

    10p 1 Calculai ct mai rapid: 856149+85613-85662

    10p 2 Aflai numrul care mprit la 7 d ctul 10 i restul 5.

    10p 3 Calculai (1+2+3+...+2014):2015.

    10p 4 innd cont de ordinea operaiilor, calculai:

    10657:{[(21024:4+255:17)2+2119]-2004}+44:4

    10p 5 Calculai suma numerelor de forma 37x2 , tiind c x este o cifr impar mai mare dect 5.

  • 13

    Barem de evaluare

    I.1. 654 5p

    I.2 784 5p

    I.3. 76 rest 2 10p

    I.4. 402 10p

    I.5. 345 10p

    II.1 856(149+13-62)=

    856100=

    85600

    2p

    6p

    2p

    II.2 x:7=10 rest 5

    x=710+5

    x=70+5

    x=75

    3p

    2p

    2p

    1p

    II.3 1+2+3+...+2014=2014(2014+1):2

    =20142015:2

    =10072015

    10072015:2015=1007

    2p

    3p

    2p

    3p

    II.4 10657:{[(5256+15)2+2119]+2004}+4=

    10657:[(52712+2119)-2004]+4=

    10657:[(10542+2119)-2004]+4=

    10657:10657+4=

    1+4=5

    2p

    2p

    1p

    3p

    2p

    II.5 7,9- cifre impare mai mari ca 5

    3772; 3792

    3772+3792=7564

    3p

    2p

    5p

  • 14

    Unitatea de nvare: Ridicarea la putere (operaii cu numere naturale)

    Profesor: Ivnescu - Gliga Liliana Mirela

    Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu-Ploieti

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    Scrierea in forme

    echivalente a unor

    numere naturale

    I1.(5p)

    I2.(2p)

    I2.(3p)

    I3.(2p) I3.(3p) 15p

    Compararea si ordonarea

    puterilor I4.(3p) I4.(2p) 5p

    Deducerea unor

    proprietati ale operatiilor

    cu puteri

    I5.(2p)

    II2a(2p)

    II2b(2p)

    I5.(3p)

    II2a(3p)

    II2b(3p)

    II2a(5p)

    II2b(5p) 25p

    Utilizarea operatiilor

    aritmetice si a

    proprietatilor acestora in

    calcule cu numere

    naturale

    I6.(2p)

    II1a(5p)

    II1b(5p)

    I6.(3p) II3a(5p)

    II3b(5p)

    II1a(5p)

    II1b(5p)

    II3a(5p)

    II3b(5p)

    45p

    13p 17p 14p 6p 10p 30p 90

    Competene de evaluat:

    C1 definirea puterii a n-a a unui numar natural

    C2 intelegerea scrierii formelor echivalente pentru unele numere naturale

    C3 aplicarea si exersarea puterilor in contexte variate

    C4 analizarea unor algoritmi pentru rezolvarea unor situatii problema

    C5 alegerea variantelor optime de utilizare a algoritmilor pentru optimizarea calculelor

    C6 rezolvarea problemelor folosind operatii aritmetice in diferite situatii

  • 15

    Test

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 45 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.

    Subiectul I Scriei pe foaia de test numai rspunsul 30p

    5p 1. Rezultatul calculului 12016 + 02015 + 20160 este egal cu ________

    5p 2. Numarul 7 scris ca suma de puteri ale lui 2 este egal cu _________

    5p 3. Ultima cifra a unui patrat perfect nu poate fi _________

    5p 4. Dintre numerele 251 si 334, mai mare este numarul _________

    5p 5. Rezultatul calculului 444 : 441 este egal cu _________

    5p 6. Restul impartirii numarului 4362004 + 4 la 10 este egal cu _________

    Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete. 60p

    10p

    10p

    1. Se considera numarul n = 2015 + 2 (1 + 2 + .... + 2014) a) Calculati suma 1 + 2 + .... + 2014.

    b) Aratati ca n este patrat perfect.

    10p

    10p

    2.

    Efectuati calculele:

    a) (23)2 32 + 14

    b) (2 5)2 + 32 3 - 40

    10p

    10p

    3.

    Aflati pe x din ecuatiile:

    a) 3x + 38 = 37 x b) 2x + 2x + 1 = 24

  • 16

    Barem de evaluare

    I.1. 2 5p

    I.2. 20 + 21 + 22 5p

    I.3. 2, 3, 7, 8 5p

    I.4. 334 5p

    I.5. 64 5p

    I.6. 0 5p

    II.1

    a) 1 + 2 + .... + 2014 = 2015 1007

    Finalizare

    b) n = 2015 + 2015 2014 Finalizare

    5p

    5p

    5p

    5p

    II.2

    a) (23)2 = 64; 32 = 9; 14 = 1

    Finalizare

    b) (2 5)2 = 100; 32 3 = 27; 40 = 1 Finalizare

    6p

    4p

    6p

    4p

    II.3

    a) 37(1 + 3) =

    = 37 4 37 4 = 37 x x = 4

    b) 2x (1 + 2) = = 2x 3 2x 3 = 23 3 x = 3

    3p

    2p

    3p

    2p

    3p

    2p

    3p

    2p

    Nota.

    Se acorda 10 puncte din oficiu. Nota finala se calculeaza prin impartirea punctajului obtinut la 10.

  • 17

    Unitatea de nvare: Divizibilitate n N

    Profesor: Vlad Daniela

    Unitatea colar: coala Gimnazial nvtor Radu Ion - Vadu Prului

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 Total

    Notiunea de divizor

    I1.(5p);I8.(5p);

    II12(3p)

    II10.(4p)

    17p

    Notiunea de multiplu I2.(5p);I3.(5p) 10p

    Divizibilitatea cu 2,5,10 I4.(5p);I5.(5p);

    I6.(5p);I7(5p);

    II10.(5p);II11.(4p)

    I9.(5p);II12.(6p) 40p

    Nr. pare, nr. impare II14.(3p)

    II11.(5p);II13.(9p);

    II14.(6p) 23p

    Total 29p 26p 35p 90p

    Competene de evaluat:

    C1 - Selectarea si utilizarea de algoritmi pentru divizibilitatea cu 10; 2 si 5.

    C2 - Exprimarea solutiilor unor probleme de tipul x a sau x / a

    C3 - Transpunerea unei situatii problema in limbaj matematic, rezolvarea problemei obtinute si interpretarea

    rezultatului.

  • 18

    Test

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.

    Subiectul I Alegei varianta corect i ncercuii litera corespunztoare.

    5p 1. Un divizor al lui 24 este egal cu:

    a) 0 b) 12 c) 14 d) 48

    5p 2. Un multiplu al lui 18 este egal cu :

    a) 1 b) 6 c) 9 d) 36

    5p 3. Cel mai mic nr. natural de trei cifre care este multiplu al lui 43 este:

    a) 86 b) 129 c) 430 d) 100

    5p 4. Numarul numerelor de forma 13a divizibile cu 2 este: a) 5 b) 3 c) 6 d) 4

    5p 5. Produsul cifrelor aaa divizibile cu 5 este a) 25 b) 5 c) 125 d) 15

    5p 6. Numarul cel mai mare de trei cifre distincte pare divizibil cu 5 este :

    a) 980 b) 985 c) 865 d) 860

    5p 7. Daca n = 1a2 + 34a 10 , atunci a este : a) 6 b) 2 c) 0 d) 8

    5p 8. Un divizor comun pentru numerele 30 si 45 este:

    a) 0 b) 90 c) 3 d) 10

    5p 9. Daca ab + ba este divizibil cu 10, atunci suma a + b este egala cu: a) 10 b) 5 c) 0 d) 20

    Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.

    9p 10. Aflati suma numerelor de forma aab divizibile cu 10.

    9p 11. Gasiti toate numerele naturale de forma 487x cu cifre distincte care nu se divid nici cu 2 si nici cu 5.

    9p 12. Determinati numerele naturale x stiind ca 26(2x+1).

    9p 13. Aratati ca nu exista numere naturale care impartite la 12 dau restul 6, iar impartite la 18 dau

    restul 5.

    9p 14. Aratati ca 9n2 + 3n este par, oricare ar fi n N.

  • 19

    Barem de evaluare

    1. b) 5p

    2. d) 5p

    3. b) 5p

    4. a) 5p

    5. c) 5p

    6. d) 5p

    7. d) 5p

    8. c) 5p

    9. a) 5p

    10. aab 10 b = 0 a {1,2,...9} 110,220,...990

    110 + 220 + ... + 990 = 110( 1 + 2 + ... + 9 ) = 110 45 = 4950

    2p

    2p

    1p

    4p

    11. 487x nu e divizibil cu 2 x este cifra impara 487x nu e divizibil cu 5 x nu ia valorile 0 si 5 Cifrele sunt disctincte x nu poate lua valorile 4,7,8 x {1,3,9} 4871,4873,4879

    2p

    2p

    2p

    2p

    1p

    12. ( 2x + 1 ) / 26 2x + 1 { 1,2,13,26 } / -1 2x { 0,1,12,25 } 2x este numar par 2x { 0,12 } / : 2 x { 0, 6 }

    3p

    2p

    2p

    2p

    13. a : 12 = b rest 6 a = 12b + 6 a : 18 = c rest 6 a = 18 c + 5 12b + 6 = 18c + 5

    5 = 12b + 6 18c

    5 = 2(6b + 3 9c) 5 = numar par ( fals )

    2p

    2p

    1p

    1p

    3p

    14. 9n2 + 3n = 3n( 3n + 1)

    3n, 3n + 1 sunt consecutive au paritati diferite Produsul este numar par 9n2 + 3n 2

    3p

    3p

    3p

  • 20

    Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii cu numere naturale

    Profesor: Dumitru Olgua

    Unitatea colar: Colegiul Tehnic Gheorghe Lazr, Plopeni

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    Operatii cu numere

    naturale; ordinea

    efecturii operaiilor cu

    numere naturale

    I3 III1(5p)

    III2(5p)

    15%

    2 itemi

    Ecuaii n N I1 II1, II3

    I5,

    III1(5p) 35%

    4,5 itemi

    Inecuaii n N

    I2 I4, II2

    III2(5p)

    25%

    3,5 itemi

    Probleme care se rezolv

    cu ajutorul ecuaiilor II4,II5

    III3

    III4

    25%

    4 itemi

    TOTAL 20%

    3 itemi

    30%

    4 itemi

    30%

    4 itemi

    20%

    3 itemi 14 itemi

    Competene de evaluat

    C1. Identificarea n contexte diferite a noiunilor de ecuaie, inecuaie, soluie a ecuaiei sau inecuaiei.

    C2. Recunoaterea soluiilor unei inecuaii sau ecuaii.

    C3. Aplicarea regulilor de calcul cu numere naturale i a proprietilor relaiei de egalitate i a relaiei de

    ordine.

    C4. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic i rezolvarea acesteia.

  • 21

    Test

    Not: Se acord 10 puncte din oficiu. Timp de lucru : 50 minute. Toate subiectele sunt obigatorii!

    Subiectul I . Scriei pe foaie doar rspunsurile.

    5p 1 Ecuaia x+12= 25 are soluia ...............................................................

    5p 2 Inecuaia 3- x< 2 are soluia ................................................................

    5p 3 Numrul al crui dublu este egal cu 28 este .........................................

    5p 4 Cel mai mare numr care verific inecuaia 2x+ 3 7 este .................

    5p 5 Soluia ecuaiei x : 3= 6 este ...................................................................

    Subiectul II. Alegei rspunsul corect.

    5p. 1 Soluia ecuaiei x+ 39= 72 este

    a) 111 b) 33 c) 43 d) 47

    5p. 2 Care dintre numerele urmtoare nu este soluie a inecuaiei 3x- 5>10 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

    5p. 3. Ecuaia 3 x-6 = 99 are ca soluie

    a) 31 b) 35 c) 33 d) 315

    5p. 4. Suma a trei numere naturale consecutive este 66. Atunci cel mai mare dintre ele este

    a) 22 b) 21 c)24 d) 23

    5p. 5. M gndesc la un numr. Dac l mpart la 2, apoi adun rezultatul cu 19 voi obine 23. La ce

    numr m-am gndit?

    a) 2 b) 21 c) 8 d) 84

    Subiectul III. Scriei pe foaie rezolvrile complete.

    1. 10p. Rezolvai {[(6 x) 2 7] 9 5}: 2 + 9 = 11:

    2. 10p. Rezolvai inecuaia :

    [3 + (x + 1) 4] 2 22 3. 10p. ntr-o livad s-a cules ntr-o sptmn o cantitate dat de fructe. Dac s-ar fi cules o

    cantitate dubl de fructe i nc 65 de kg de fructe, s-ar fi ajuns la un otal de 215 kg.

    Ce cantitate de fructe s-a strns din livad?

    4. 10p Andreea are 6 ani, sora e Alina are 9 ani, iar tatl lor are 33 de ani . peste ci ani

    vrsta tatlui va fi egal cu suma vrstelor fiicelor sale?

  • 22

    Barem de evaluare

    I1 13 5p

    I2 x=3, x=2 5p

    I3 14 5p

    I4 2 5p

    I5 18 5p

    II1 B 5p

    II2 A 5p

    II3 B 5p

    II4 D 5p

    II5 C 5p

    III

    1.

    {[(6 x) 2 7] 9 5}: 2 = 2 [(6 x) 2 7] 9 5 = 4 [(6 x) 2 7] 9 = 9 (6 x) 2 7 = 1 (6 x) 2 = 8 Finalizare x=2

    1p

    2p.

    1p

    2p

    1p

    3p

    III

    2

    [3 + (x + 1) 4] 11 (x + 1) 4 8 Finalizare

    2p

    4p

    4p

    III

    3

    x= cantitatea de fructe

    2x+ 65 = 215

    2x=150

    finalizare

    3p

    3p

    3p.

    1p

    III

    4

    x= nr. ani

    (6+x)+(9+x)= 30+x

    15+2x= 30+x

    Finalizare x =15

    2p

    3p

    3p

    2p

  • 23

    Unitatea de nvare: Fracii ordinare

    Profesor: Bucur Ileana

    Unitatea colar: coala Gimnazial Gheorghe Lazr- Brcneti

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    Cunoatere i

    nelegere

    Aplicare

    Rezolvare de

    probleme Total

    Scrierea si citirea unei

    fracii ordinare

    I.1(5p)

    I.2.(5p)

    I.3.(2p)

    12p

    Scrierea fraciilor

    echiunitare, subunitare,

    supraunitare n forme

    echivalente

    I.4.(2p)

    I.5.(3p)

    I.9.(5p)

    II.11.(10p)

    II.12.(8p) 28p

    Utilizarea unor reprezen-

    tri variate pentru ilus-

    trarea fr. echiunitare, su-

    praunitare, subunitare

    II.12.(7p) 7p

    Scoaterea/ introducerea

    ntregilor n fracie su-

    praunitar

    I.6.(2p) II.12. (5p)

    7p

    Verificarea echivalenei

    a dou fracii ordinare

    (amplificare, simplificare

    sau nmulire)

    I.4. (3p)

    I.5.(2p)

    I.6.(1p)

    6p

    Compararea fr ordinare

    prin aducere la acelai

    numitor / numrtor

    I.8. (5p ) +

    II.10.(10p)

    15p

    Reprezentarea pe ax a

    fraciilor ordinare

    II.10.(5p) 5p

    Scrierea i determinarea

    fraciei

    din n N, n

    multiplu al lui b i / sau b

    = 100.

    I.3. (3p)

    I.7. ( 5p)

    8p

    Adunarea / scderea fr.

    ordinare care au acelai

    numitor

    I.6 (2p)

    2p

    TOTAL 16p 24p 50p 90p

    Competene de evaluat:

    C1: Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare

    C2 :Reprezentarea pe axa numerelor a fraciilor ordinare

  • 24

    Test

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete1 punct din oficiu.

    Subiectul I Scriei pe foaie numai rspunsul.

    5p 1. n figura alturat partea colorat reprezint fracia :

    5p 2. 45 de minute dintr-o or reprezint fracia:

    5p 3. Trei cincimi din 240 kg reprezint:

    5p 4. Scris ca procent , fracia 21

    25 devine

    5p 5. Dac 54

    42 =

    7 , atunci numrul natural a este

    5p 6. Dac x = 2

    3

    5 +

    10

    25

    7

    5, atunci numrul x este

    5p 7. Din cei 25 de elevi ai unei clase, 4

    5 sunt biei. Atunci numrul fetelor este:

    5p 8. Dintre fraciile 11

    5 i

    4

    7 mai mic este numrul:

    5p 9. Dac fracia 7

    3+ este echiunitar , atunci numrul natural x este:

    Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.

    15p 10. Se consider o ax a numerelor i pe aceasta se ia un segment OA = 3 cm. Se consider

    fraciile ordinare 1

    2 ,

    5

    6 ,

    2

    3 ,

    3

    2 . Ordonai cresctor i apoi reprezentai pe ax aceste fracii.

    10p 11. Aflai fracia ordinar ireductibil echivalent cu

    3 +6+9++90

    2+4+6++60 obinut prin simplificarea

    acesteia.

    20p 12. Fie fraciile ordinare:

    2

    3 ,

    12

    10 ,

    23

    8. Scrie cte o fracie egal cu fraciile date. Stabilii tipul

    fiecarei fracii.(subunitare, echiunitare, supraunitare). Pentru fracia supraunitara gsit

    scoatei ntreagii din fracie.

  • 25

    Barem de evaluare

    I.1. Scrierea fraciei

    11

    12 ca rspuns. 5 puncte

    I.2. Scrierea fraciei

    45

    60 ca rspuns. 5 puncte

    I.3. Scriere trei cincimi ca

    3

    5

    Scriere 3

    5 din 240kg = (240: 5) 3

    Finalizare calcul = 144 kg.

    2 puncte

    2 puncte

    1punct

    I.4. Amplificare cu 4 a fraciei i obinere

    84

    100 (rspuns final sau 84%) 3 puncte

    2 puncte

    I.5. Simplificare 54

    42 sau a 42 = 54 7

    Identificare/calcul a = 9

    3 puncte

    2 puncte

    I.6. Introducerea ntregului n fracie.

    Simplificare 10

    25

    Aflare x prin adunarea i scderea fraciilor cu acelai numitor.

    2 puncte

    1 punct

    2 puncte

    I.7. Calcul

    1

    5 din 25 = 5 (numar de fete) 5 Puncte

    I.8. Aducere la acelai numitor i comparare numrtor 5 Puncte

    I.9. 7 = x + 3, x = 4 5 Puncte

    PARTEA a II a

    II.10 Aducere la acelai numitor 5puncte

    Ordonare cresctoare 5puncte

    Reprezentare pe ax 5puncte

    II.11. Factor comun 3 i 2 3puncte

    Suma lui Gauss.Observare /Calcul. 3puncte

    Simplificare. Finalizare 4puncte

    II.12. Calcul 23 2 puncte

    Amplificare/ simplificare 3 puncte

    Scrierea a cte o fracie echivalent cu fracia dat 3 puncte

    Reprezentare i recunoatere fracie echiunitar 2 puncte

    Reprezentare i recunoatere fracii subunitare, respectiv supraunitare 2 +3

    puncte

    Scoaterea ntregilor din fracie. 5puncte

  • 26

    Unitatea de nvare: Mulimi

    Profesor: Coman Anca Ioana

    Unitatea colar: coala Gimnazial Vlad MutescuGgeni

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    Mulimi: descriere i

    notaii; element, relaia

    dintre element i mulime

    (relaia de apartenen).

    I1(5p)

    I4(5p) I2(5p) II5(5p) 20p

    Relaia ntre dou

    mulimi (relaia de

    incluziune); submulime.

    I3(5p) II3(5p) 10p

    Mulimile i *. I5(2,5p) II2(5p) II2(5p) 12,5p Operaii cu mulimi:

    intersecie, reuniune,

    diferen.

    I6(5p)

    II1(5p)

    II2(5p)

    II5(5p)

    II2(5p)

    II3(5p)

    II1(5p)

    II4(5p) II4(5p) 45p

    Exemple de mulimi

    finite; exemple de

    mulimi infinite.

    I5(2,5p) 2,5p

    Competene de evaluat:

    C1: Identificarea n limbajul cotidian sau n enunuri matematice a unor noiuni specifice teoriei mulimilor.

    C2: Evidenierea, prin exemple, a relaiilor de apartenen sau de incluziune.

    C3: Selectarea i utilizarea unor modaliti adecvate de reprezentare a mulimilor i a operaiilor cu mulimi.

    C4: Exprimarea n limbaj matematic a unor situaii concrete ce se pot descrie utiliznd mulimile.

    C5: Interpretarea unor contexte uzuale i/sau matematice utiliznd limbajul mulimilor.

    C6: Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic utiliznd mulimi, relaii i operaii cu mulimi.

  • 27

    Test

    Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.

    Subiectul I Scriei pe foaia de test numai rspunsul.

    5p 1. Cardinalul mulimii A={1,2,3,,20} este..................................................................................

    5p 2. Este element al mulimii {10,20,30,40} numrul.........................................................................

    5p 3. O submulime a mulimii {2,4,6,8} este mulimea......................................................................

    5p 4. Mulimea vid este .....................................................................................................................

    5p 5. Un exemplu de mulime infinit este mulimea...........................................................................

    5p 6. Elementele mulimii AB, unde A={7,9,11,13} i B={9,10,11,12} sunt..................................

    Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.

    10p 1.

    Determinai mulimile urmtoare, conform diagramei alturate:

    a) AB; b) AB; c) A \ B; d) B \ A;

    20p 2. Fie mulimile A={ x | x|6} i B={ y | y=2x-1+1, x A}. Determinai elementele

    mulimilor: A, B, BA , BA , BA \ , AB \ , )\( BAA , )\( ABB .

    10p 3. Enumerai elementele mulimilor A i B dac sunt ndeplinite simultan condiiile:

    AB={5;6}, AB={2;3;4;5;6;7} i A \ B={3;7}.

    10p 4.

    ntr-o clas sunt 23 de elevi. Dintre acetia 18 practic notul, iar 15 practic handbalul. Se

    tie c fiecare elev din clas practic cel puin un sport.

    Aflai numrul de elevi ce practic numai notul, numrul de elevi ce practic numai

    handbalul i numrul de elevi ce practic ambele sporturi.

    10p 5. Fie A={x| x=5k+2, k } i B={y| y=n2, n }. Artai c mulimile A i B sunt disjuncte.

  • 28

    Barem de evaluare

    Subiectul I

    1. 20 5p

    2. 10 sau orice alt element din mulime 5p

    3. {2,4,6} sau orice alt submulime scris corect. 5p

    4. Mulimea vid este mulimea fr niciun element. 5p

    5. , Mn, unde n sau orice alt mulime infinit. 5p

    6. 7,9,10,11,12,13 5p

    Subiectul II

    1. a) AB={a,b,c,d,e,f,g,h} b) AB={c,e,f} c) A \ B={a,b,g}

    d) B \ A={d,f}

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    2. A={1,2,3,6}

    B={2,3,5,33}

    AB={1,2,3,5,6,33} AB={2,3} A \ B={1,6}

    B \ A={5,33}

    A( A \ B)= {1,2,3,6} B( B \ A)={5,33}

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    3. A={3,5,6,7}

    B={2,4,5,6}

    5p

    5p

    4. 18+15=33 elevi

    33-23=10 elevi(practic ambele sporturi)

    18-10=8 elevi (practic doar notul)

    15-10=5 elevi (practic doar handbalul)

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    2,5p

    5. Ultima cifr a elementelor din A este un element din mulimea {2,7}

    Ultima cifr a elementelor din B este un element din mulimea {0,1,4,5,6,9}

    Finalizare: AB=

    4p

    4p

    2p

  • 29

    Unitatea de nvare: Fracii ordinare

    Profesor: Bucur Ileana

    Unitatea colar: coala Gimnazial Gheorghe Lazr- Brcneti

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    Cunoatere i

    nelegere

    Aplicare

    Rezolvare de

    probleme Total

    Scrierea si citirea unei

    fracii ordinare

    I.1(5p)

    I.2.(5p)

    I.3.(2p)

    12p

    Scrierea fraciilor

    echiunitare, subunitare,

    supraunitare n forme

    echivalente

    I.4.(2p)

    I.5.(3p)

    I.9.(5p)

    II.11.(10p)

    II.12.(8p) 28p

    Utilizarea unor reprezen-

    tri variate pentru ilus-

    trarea fr. echiunitare, su-

    praunitare, subunitare

    II.12.(7p) 7p

    Scoaterea/ introducerea

    ntregilor n fracie su-

    praunitar

    I.6.(2p) II.12. (5p)

    7p

    Verificarea echivalenei

    a dou fracii ordinare

    (amplificare, simplificare

    sau nmulire)

    I.4. (3p)

    I.5.(2p)

    I.6.(1p)

    6p

    Compararea fr ordinare

    prin aducere la acelai

    numitor / numrtor

    I.8. (5p ) +

    II.10.(10p)

    15p

    Reprezentarea pe ax a

    fraciilor ordinare

    II.10.(5p) 5p

    Scrierea i determinarea

    fraciei

    din n N, n

    multiplu al lui b i / sau b

    = 100.

    I.3. (3p)

    I.7. ( 5p)

    8p

    Adunarea / scderea fr.

    ordinare care au acelai

    numitor

    I.6 (2p)

    2p

    TOTAL 16p 24p 50p 90p

    Competene de evaluat:

    C1: Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare

    C2 :Reprezentarea pe axa numerelor a fraciilor ordinare

  • 30

    Test

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete1 punct din oficiu.

    Subiectul I Scriei pe foaie numai rspunsul.

    5p 1. n figura alturat partea colorat reprezint fracia :

    5p 2. 45 de minute dintr-o or reprezint fracia:

    5p 3. Trei cincimi din 240 kg reprezint:

    5p 4. Scris ca procent , fracia 21

    25 devine

    5p 5. Dac 54

    42 =

    7 , atunci numrul natural a este

    5p 6. Dac x = 2

    3

    5 +

    10

    25

    7

    5, atunci numrul x este

    5p 7. Din cei 25 de elevi ai unei clase, 4

    5 sunt biei. Atunci numrul fetelor este:

    5p 8. Dintre fraciile 11

    5 i

    4

    7 mai mic este numrul:

    5p 9. Dac fracia 7

    3+ este echiunitar , atunci numrul natural x este:

    Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.

    15p 10. Se consider o ax a numerelor i pe aceasta se ia un segment OA = 3 cm. Se consider

    fraciile ordinare 1

    2 ,

    5

    6 ,

    2

    3 ,

    3

    2 . Ordonai cresctor i apoi reprezentai pe ax aceste fracii.

    10p 11. Aflai fracia ordinar ireductibil echivalent cu

    3 +6+9++90

    2+4+6++60 obinut prin simplificarea

    acesteia.

    20p 12. Fie fraciile ordinare:

    2

    3 ,

    12

    10 ,

    23

    8. Scrie cte o fracie egal cu fraciile date. Stabilii tipul

    fiecarei fracii.(subunitare, echiunitare, supraunitare). Pentru fracia supraunitara gsit

    scoatei ntreagii din fracie.

  • 31

    Barem de evaluare

    I.1. Scrierea fraciei

    11

    12 ca rspuns. 5 puncte

    I.2. Scrierea fraciei

    45

    60 ca rspuns. 5 puncte

    I.3. Scriere trei cincimi ca

    3

    5

    Scriere 3

    5 din 240kg = (240: 5) 3

    Finalizare calcul = 144 kg.

    2 puncte

    2 puncte

    1punct

    I.4. Amplificare cu 4 a fraciei i obinere

    84

    100 (rspuns final sau 84%) 3 puncte

    2 puncte

    I.5. Simplificare 54

    42 sau a 42 = 54 7

    Identificare/calcul a = 9

    3 puncte

    2 puncte

    I.6. Introducerea ntregului n fracie.

    Simplificare 10

    25

    Aflare x prin adunarea i scderea fraciilor cu acelai numitor.

    2 puncte

    1 punct

    2 puncte

    I.7. Calcul

    1

    5 din 25 = 5 (numar de fete) 5 Puncte

    I.8. Aducere la acelai numitor i comparare numrtor 5 Puncte

    I.9. 7 = x + 3, x = 4 5 Puncte

    PARTEA a II a

    II.10 Aducere la acelai numitor 5puncte

    Ordonare cresctoare 5puncte

    Reprezentare pe ax 5puncte

    II.11. Factor comun 3 i 2 3puncte

    Suma lui Gauss.Observare /Calcul. 3puncte

    Simplificare. Finalizare 4puncte

    II.12. Calcul 23 2 puncte

    Amplificare/ simplificare 3 puncte

    Scrierea a cte o fracie echivalent cu fracia dat 3 puncte

    Reprezentare i recunoatere fracie echiunitar 2 puncte

    Reprezentare i recunoatere fracii subunitare, respectiv supraunitare 2 +3

    puncte

    Scoaterea ntregilor din fracie. 5puncte

  • 32

    Unitatea de nvare: Fracii zecimale

    Profesor: Colcer Alina Mihaela

    Unitatea colar: Colegiul Naional Nicolae Grigorescu, Cmpina

    Matricea de specificaii

    Competene de

    Evaluat

    Coninuturi

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    mprirea fraciilor

    zecimale finite.

    I.2(2p) I.2(2p) I.2(4p) 8p

    Transformarea unei

    fracii zecimale ntr-o

    fracie ordinar.

    I.1(4p) I.1(6p) 10p

    Ordinea efecturii

    operaiilor.

    I.2(2p) I.2(2p) I.2(4p) I.2(4p) 12p

    Media aritmetic a dou

    fracii zecimale finite.

    I.3(5p) I.3(5p) I.3(5p) 15p

    Ecuaii i inecuaii II.2(10p) II.2(10p) 20p

    Probleme care se rezolv

    cu ajutorul ecuaiilor.

    II.1(5p)

    II.3(8p)

    II.1(5p)

    II.3(7p)

    25p

    Total 6p 8p 16p 21p 22p 17p 90p

  • 33

    Competene de evaluat asociate testului de evaluare

    C1. Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale

    C2. Reprezentarea pe axa numerelor a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale

    C3. Alegerea formei de reprezentare a unui numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru

    optimizarea calculului cu fracii zecimale

    C4. Exprimarea, n rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluiilor unor ecuaii de

    tipul: x a = b ; a x = b ; x a = b ( a 0 ); x : a = b ( a 0 ); a : x = b ( x 0 ) i a unor

    inecuaii de tipul: x a b ( , ); x a b ( , ); x : a b ( , ), cu a 0 ,

    unde a i b sunt numere naturale sau fracii zecimale finite

    C5. Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu fracii

    zecimale i a ordinii efecturii operaiilor

    C6. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic, rezolvarea problemei obinute

    (utiliznd ecuaii sau inecuaii) i interpretarea rezultatului

  • 34

    Test

    Partea I

    La urmtoarele probleme se cer rezolvri complete. ( 45 de puncte)

    10p 1. Transformai n fracie ordinar : a) 0,32=

    b) 0,2(5) =

    c) 25,(56)=

    d) 0,033=

    e) 3,1(72)=

    20p 2. Efectuai:

    a) ( 0,2 + 0,8 0,1 ) : 0,001

    b) { (0,3)0 + [ 5,8 ( 2,4 1,3 ) ]} : 0,8

    c) 7,3 102 (0,2)2 + 1,44 : 1,2

    d) (4,2:0,6+3,2 2,75) + [(5:0,1-10:0,5):0,2+1,2]

    15p 3. Media aritmetic a ase numere este 70. Calculai media aritmetic a trei dintre acestea, tiind c media

    aritmetic a celorlalte trei este 60.

    PARTEA a II-a La urmtoarele probleme se cer rezolvri complete. (45 de puncte)

    10p 1. Un numr este cu 14,7 mai mare dect dublul altui numr. Aflai numerele tiind c suma lor este egal cu

    186.

    20p 2. Rezolvai ecuaiile:

    a) 2(x+19,5) - 34,8= x +106 - 85,6

    b) [2(28 5x) - 34,7]:3 = 1+32,1

    15p 3. Un biciclist parcurge un traseu n trei zile.n prima zi merge 31,8 km , a doua zi cu 8,6 km mai mult, iar a

    treia zi cu 27,3 km mai puin dect n celelalte dou zile la un loc. Care este distana total parcurs de

    biciclist ?

    Din oficiu 10 puncte

    Timp de lucru 50 minute

    Toate subiectele sunt obligatorii

  • 35

    Barem de evaluare

    PARTEA I (45 de puncte)

    Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul maxim corespunztor.

    Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n barem.

    1. a) 0,32=32

    100 2p

    b)0,2(5)= 252

    90=

    23

    90 2p

    c)25,(56)= 255625

    99=

    2531

    99 2p

    d)0,033=33

    1000 2p

    e)3,1(72)= 317231

    990 =

    3141

    990 2p

    2.a) 0,80,1=0,08 1p

    0,2+0,08=0,28 1p

    0,28:0,001=280:1=280 3p

    2.b) (0,3)0=1 1p

    2,4 1,3 =1,1 1p

    5,8 1,1=4,7 1p

    1+4,7=5,7 1p

    5,7: 0,8=57:8=7,125 1p

    2.c) 102 =100; (0,2)2=0,04 1p

    102 (0,2)2 =1000,04=4 1p

    1,44 : 1,2=14,4:12=1,2 1p

    7,3 102 (0,2)2 + 1,44 : 1,2=7,3-4+1,2=3,3+1,2=4,5 2p

    2.d) (4,2:0,6+3,2 2,75) =42:6+8,8=7+8,8=15,8 2p

    [(5:0,1-10:0,5):0,2+1,2]=[(50:1-100:5):0,2+1,2]=[(50-20):0,2+1,2]=

    (30:0,2+1,2)=300:2+1,2=150+1,2=151,2

    2p

    (4,2:0,6+3,2 2,75) + [(5:0,1-10:0,5):0,2+1,2] =15,8+151,2=167 1p

    3. a+b+c+d+e+f=706

    a+b+c+d+e+f=420

    5p

    a+b+c=603

    a+b+c=180

    5p

    180+d+e+f=420

    d+e+f=420-180

    d+e+f=240 ++

    3=

    240

    3=80

    5p

  • 36

    PARTEA a II-a (45 de puncte)

    Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul maxim corespunztor.

    Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n barem.

    1. a=14,7+2b ; a+b=186 1p

    14,7+2b+b=186 2p

    3b+14,7=186 2p

    3b=186-14,7

    3b=171,3

    1p

    b=171,3:3=57,1 1p

    a+57,1=186

    a=186-57,1=128,9

    3p

    2.a) 2x+219,5 14,4= x +106 44,8 2p

    2x+39 14,4= x +61,2 2p

    2x+24.6= x +61,2 2p

    2x- x= 61,2-24,6 2p

    x=36,6 2p

    2.b) [2(28 5x) 14,1]:3 = 1+6,3

    1p

    [2(28 5x) 14,1]:3 = 7,3 1p

    [2(28 5x) 14,1] = 7,33 1p

    2(28 5x) 14,1 = 21,9 1p

    2(28 5x) = 21,9+14,1 1p

    2(28 5x) = 36 1p

    28 5x = 36 :2

    28 5x = 18

    1p

    5x=28-18 1p

    5x=10

    x=10 :5

    1p

    x=2 1p

    3. I=31,8 km

    II=I+8,6 km

    III=(I+II)-27,3 km

    I+II+III= ?

    2p

    II=I+8,6=31,8+8,6=40,4 km 4p

    III=(I+II)-27,3 km=(31,8+40,4)-27,3=72,2-27,3=44,9 km

    4p

    I+II+III=31,8+40,4+44,9=72,2+44,9=117,1 km

    Distana total parcurs de biciclist este de 117,1 km.

    5p

    10 puncte din oficiu.

    Nota final se obine prin mprirea punctajului total la 10.

  • 37

    Unitatea de nvare: Operaii cu fracii zecimale

    Profesor: Coac Leonard Constantin

    Unitatea colar: coala Gimnazial Excelsis, Ploieti

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    Adunarea i scderea

    fraciilor zecimale care

    au un numr finit de

    zecimale nenule

    II 1 (2p) 2p

    nmulirea fraciilor

    zecimale care au un

    numr finit de zecimale

    I b(5p) 5p

    Ridicarea la putere cu

    exponent natural a unei

    fracii zecimale care are

    un numr finit de

    zecimale nenule

    I c (5p) 5p

    Ordinea efecturii

    operaiilor cu fracii

    zecimale finite

    II 1(3p) II 5

    (10p) 13p

    mprirea a dou

    numere naturale cu

    rezultat fracie zecimal.

    Transformarea unei

    fracii ordinare ntr-o

    fracie zecimal.

    Periodicitate

    I1a (5p) I 5 (5p) 10p

    mprirea unei fracii

    zecimale finite la un

    numr natural nenul.

    mprirea unui numr

    natural la o fracie

    zecimal finit.

    mprirea a dou fracii

    zecimale finite

    I 3

    (10p) 10p

    Transformarea unei

    fracii zecimale ntr-o

    fracie ordinar

    I 5 (5p) 5p

    Media aritmetic a dou

    fracii zecimale finite II4(10p) II3(10p) 20p

    Ecuii i inecuaii n Q

    I2(5p)

    I4(5p)

    II 2

    (10p) 20p

  • 38

    Competene de evaluat:

    C1 Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale

    C2 Reprezentarea pe axa numerelor a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale

    C3 Alegerea formei de reprezentare a unui numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru

    optimizarea calculului cu fracii zecimale

    C4. Exprimarea, n rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluiilor unor ecuaii de tipul: x a =b;

    a x =b ; x a =b ( a 0 ); x : a =b ( a 0 ); a : x= b ( x 0 ) i a unor inecuaii de tipul: x a b ( );

    xa b ( , ); x :a b ( ), cu a 0 , unde a i b sunt numere naturale sau fracii zecimale finite

    C5. Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu fracii zecimale i a

    ordinii efecturii operaiilor

    C6. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic, rezolvarea problemei obinute (utiliznd

    ecuaii sau inecuaii) i interpretarea rezultatului

  • 39

    Test

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.

    Subiectul I (45p) Scriei pe foaia de test numai rspunsul.

    15 I.1. Fie numrul 12,3.

    a) Jumtatea lui este _______ b) Dublul lui este____________ c) Ptratul lui este ________

    5 I.2. Elementele mulimii A={xN / x - 3< 1,25}sunt ___________________

    10 I.3. Calculai : a) 42: 1,4 = ___ b) 4,28: 1,2 = ____ c) 64,5 : 12= _________

    5 I.4. Numerele naturale pentru care x:2,48 1,5 sunt ___________________-

    10 I.5. a) Transformai n fracii ordinare:

    5,4 ; 2,12 ; 0,3(4) ; 5,(32) .

    b)Transformai n fracii zecimale :

    ;1000

    123 ;

    10

    32 ;

    6

    43 ;

    50

    3

    Subiectul II (45p) Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.

    II 1 Efectuai respectnd ordinea operaiilor :

    ( 1,3 0,5 0,1 ) : 0,01+ ( 0,7)2=

    II.2 Un numr este cu 12,6 mai mare dect triplul altui numr.Aflai numerele tiind c suma lor

    este egal cu 154.

    II 3 Un autoturism a mers distane egale pe mai multe poriuni de drum astfel : n ora cu viteza

    de 42,5 km/h , pe drum european cu 86,42 km/h iar pe autostrad cu 112,34 km/h.

    Care a fost viteza medie cu care a circulat autoturismul ?

    II 4 S se afle trei fracii zecimale tiind c dou cte dou au media aritmetic egal cu 6,12 ;

    4,38 i 8,02.

    II 5 Un autocamion plin cntrete 4,36 tone iar ncrcat pe jumtate cntrete 3 tone. Care este

    masa autocamionului gol ?

  • 40

    Barem de evaluare

    Subiectul I

    I 1 a) 6,15 ; b) 24,6 ; c) 151,29 5 x 3 = 15p

    I 2 0,1,2,3,4 5x 1 = 5p

    I 3 a) 30 , b) 3,5(6) ; c) 5,375 3p +3p + 4p =10p

    I 4 0,1,2,3 5p

    I 5 a ) 54/10 ; 212/10 ; 31/90 ; 527/99.

    b ). 0,06 ; 7,1(6) ; 3,2 : 0,123

    5p

    5p

    Subiectul II

    II 1 0,5 . 0,1 = 0,05 ; 1,3-0,05= 1,25 ; 1,25: 0,01 = 125 ; (0,7)2=0,49 ;

    125+0,49=125,49

    5x1=5 p

    II 2 Primul nr =a , al doilea numar = 3a+12,6

    Scrierea ecuaiei : a+3a+12,6=154

    Aflarea soluiei a= (154-12,6):4 ; a= 141,4:4 ; a= 35,35

    Aflarea celui de-al doilea numar : 35,35. 3 +12,6= 118,65

    2p

    3p

    3p

    2p

    II 3 Viteza medie = ( 42,5+86,42+112,34):3=

    = 241,26 : 3

    = 80,42 km/k

    3p

    2p

    5p

    II 4 (a+b):2= 6,12 ; (b+c):2=4,38 ; (a+c):2= 8,02

    a+b= 12,24 ; b+c =8,76 ; a+c = 16,04

    Suma relaiilor 2(a+b+c)= 37,04

    a+b+c= 18,52

    c=6,24 ; a=9,76 ; b = 2,48

    2p

    3p

    2p

    1p

    2p

    II 5 2. 3t= 6t

    6 t 4,36 t = 1,64 t ( masa autocamionului gol)

    5p

    5p

  • 41

    Unitatea de nvare: Ecuaii i inecuaii n +

    Profesor: Nicodim Mdlina Georgiana

    Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu Ploieti

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    Ecuaii n + I1(5p)

    I5(5p)

    II1a(5p)

    II1b(5p) 20p

    Inecuaii n + I2(5p)

    II2a(5p)

    II2b(5p) 15p

    Probleme care se rezolv

    cu ajutorul ecuaiilor

    I4(2p)

    I4(3p)

    II3(10p)

    II4(10p)

    II5(3p)

    28p

    Media aritmetic a dou

    fracii I3(2p) I3(3p) 5p

    Operaii cu numere

    raionale pozitive

    II1a(5p)

    II1b(5p

    II2a(5p)

    II2b(5p

    II5(2p)

    22p

    Competenele de evaluat asociate testului

    C1. Aplicarea regulilor de calcul i folosirea parantezelor n efectuarea operaiilor

    C2. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj algebric, rezolvarea problemei obinute i interpretarea

    rezultatelor

    C3 Alegerea formei de reprezentare a unu numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru

    optimizarea calculului cu fracii zecimale

  • 42

    Test

    Subiectul I Pe foaia de rspuns scriei numai rezultatele (25p)

    5p 1. Soluia ecuaiei x + 5,4 = 9,3 este egal cu ...

    5p 2 O soluie a inecuaiei x 1,73 < 3,51 este egal cu ...

    5p 3. Media aritmetic a numerelor 5,2; 2,3 i x este 11. Numrul x este egal cu ...

    5p 4. Suma a dou numere este 12,26 iar diferena este 6,14. Cel mai mare numr este egal cu ...

    5p 5. Ecuaia 1,45 x = x are soluia x= ...

    Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.(65p)

    10p

    10p

    1. Rezolvai ecuaiile:

    a) 0,6 (1,8 1,2): 6 = [0,8: 10 0,3 (0,9 0,7)] x

    b) (1

    5+

    2

    5+

    3

    5+

    4

    5) x = 2,5 2

    10p

    10p

    2. Rezolvai inecuaia:

    a) {(2,5)0 + [15,6 (12,32 + 1,5)]}: x > 0,556 , unde x .

    b)92: 33 + 4 x 6,76: 0,26 , unde x +.

    10p 3. Mircea a cumprat trei portocale care cntresc fiecare cte 0,235 kg.pe care a pltit 4 lei.Ct

    ar fi pltit pentru 1 kg?

    10p 4. Suma a dou numere este 63,8 iar diferena lor este 19,4. Aflai numerele.

    5p 5. Determinai cifrele a i b astfel nct 2 (a, b + b, a ) = 6,6.

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 1 punct din oficiu.

  • 43

    Barem de evaluare

    I1. x = 3,9 5p

    I2. x < 5,24 5p

    I3. ma =

    5,2 + 2,3 + x

    3= 11

    7,5 + x = 33

    x = 25,5

    2p

    2p

    1p

    I4. a + b = 26,8 , a = 3b

    a = 6,7 , b = 20,1

    2p

    3p

    I5. x = 0 5p

    II1. a)0,6 0,1 = (0,08 0,06) x

    0,5 = 0,02 x

    x = 25

    5p

    3p

    2p

    II.1 b)10

    5 x = 5

    x = 2,5

    5p

    5p

    II2 a)(1 + 1,78): x > 0,556

    x < 5 x {1,2,3,4}

    5p

    5p

    II2 b)3 + 4x 26

    x {1,2,3,4,5}

    5p

    5p

    II3 0,69 x = 2,76

    x = 4

    8p

    2p

    II4 a + b = 12,26 , a b = 6,14

    2a = 18,4 a = 9,2

    II5. 2

    ab + ba

    10=

    66

    10

    2 (11a + 11b) = 66

    a + b = 3

    a = 1 i b = 2 sau a = 2 i b = 1

    2p

    1p

    1p

    1p

  • 44

    Unitatea de nvare: Uniti de msur

    Profesor: Stoica Mariana

    Unitatea colar: coala Gimnazial Toma Caragiu, Ploieti

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    1. Uniti de msur

    pentru lungime

    12( 1p)

    13 (1p) 3 ( 5p)

    12( 8p)

    13 (8p) 23 p

    2. Uniti de msur

    pentru arie.

    1 ( 5p)

    8 ( 5p) 10 p

    3. Uniti de msur

    pentru volum 4 ( 5p) 7 ( 5p) 10 p

    4. Uniti de msur

    pentru capacitate 5 ( 5p) 5 p

    5. Uniti de msur

    pentru mas

    10( 1p)

    14 (1p)

    2 ( 5p)

    10 ( 8p) 15 p

    6. Uniti de msur

    pentru timp 11 ( 1p) 6 ( 5p) 11 ( 8p) 14 p

    7. Uniti monetare 14 (1p) 9 ( 5p) 14 ( 7p) 13 p

    Competene de evaluat:

    C1 Identificarea unor uniti de msur n diferite contexte

    C2 Caracterizarea prin descriere i desen a unei configuraii geometrice date

    C3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (ptrat, dreptunghi) i a volumelor(cub, paralelipiped dreptunghic) i

    exprimarea acestora n uniti de msur corespunztoare

    C4 Transpunerea n limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii,

    volume, utiliznd transformarea convenabil a unitilor de msur

    C5 Intepretarea unei configuraii geometrice n sensul recunoaterii elementelor ei i a relaionrii cu

    unitile de msur studiate

    C6 Analizarea i interpretarea rezultatelor obinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la

    figurile geometrice i la unitile de msur studiate

  • 45

    Test

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 50 de minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.

    Subiectul I - ( 45 puncte) Completai spaiile punctate

    5p 1. 2 ha = ....... ari

    5p 2. 1,7 kg= ...... g

    5p 3. 2,4m + 32 dm = ....... dm

    5p 4. 40 cm3= ..... mm3

    5p 5. 1470 dl = .... .... hl

    5p 6. 3 zile = ....... h

    5p 7. 700 cm3= .... l

    5p 8. 24 dam2= ....... m2

    5p 9. Un muncitor ctig 4,5 / h , el lucreaz 6h atunci el va ctiga .......

    Subiectul II- ( 45 de puncte) Scriei pe foaia de test rezolvrile complete.

    9p 10. Un telefon cntrete 150 de grame . Dac un MP3 player cntrete de 1,5 ori mai puin ,

    ct cntresc trei telefoane cu 4 MP3 playere ?

    9p 11. Trenul accelerat Bucureti Nord Sibiu pleac din Bucureti la ora 1048 la ce ora ajunge la

    Sibiu dac trenul parcurge aceast distan o parcurge un n 5 ore si 40 de minute.

    9p 12. Un melc urc pe un copac pe timpul zilei 4 metri i noaptea coboar 2 metri. n cte zile va

    ajunge n vrf dac pomul are 12 metri nlime?

    9p 13. Ana pleac la bunici i merge 800 de metri cu bicicleta , 2,5 km cu maina si 340 de metri pe

    jos.Care este distana dintre casa Anei i a bunicilor ei?

    9p 14. O ferm a vndut 28,2 tone de cartofi ,astfel o treime cu un leu kilogramul, un sfert din rest

    1,2 lei kilogramul i restul cu 90 de bani.

  • 46

    Barem de evaluare

    1. 200 dam2 5p

    2. 1700 g 5p

    3. 56 dm 5p

    4. 40 000 mm3 5p

    5. 1,47 hl 5p

    6. 72 h 5p

    7. 0,7 l 5p

    8. 2400 m2 5p

    9. 27 de euro 5p

    10. MP3 player= 150 :1,5=100g

    3 Telefoane = 450 g

    4 MP3 playere = 400 g

    Total 850 g

    3p

    1p

    1p

    4p

    11. 10 + 5= 15

    48+40 = 88

    88-60=28 minute ajunge la 16 28

    3p

    3p

    3p

    12. 4-2 =2 m parcurge in 24 de ore

    2 4 = 8 m ( in 4 zile )

    8+4 =12m in 5 zile va ajunge in varf

    3p

    3p

    3p

    13. 2,5 km = 2500 m

    2500 m +800 m+ 340 m=3640 m

    4p

    5p

    14. 28,2 t = 28200 kg

    28200 : 3 = 9400 kg vinde cu 1 leu , deci incaseaza 9400 lei

    28200- 9400=18800 kg ramase

    18800 :4 = 4700 kg vinde cu 1,2 lei deci incaseaza 5640 de lei

    18800-4700= 14100 kg ramase

    14100 kg vandute cu 90 de bani incaseaza 1269000 bani = 12690 de lei

    9400+ 5640 +12690 =27730 de lei

    1p

    2p

    1p

    2p

    1p

    1p

    1p

  • 47

    Tez pe semestrul al II-lea

    Profesor: Pan Lidia Tatiana

    Unitatea colar: coala Gimnazial Sfntul Vasile, Ploieti

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    Cunoatere i

    nelegere Aplicare

    Rezolvare de

    probleme Total

    Scrierea numerelor

    raionale sub diferite

    forme (fracii ordinare i

    fracii zecimale)

    2 1 1 20%

    Operaii cu numere

    raionale pozitive, aflarea

    unei fracii dintr-un

    numr

    1 4 2 35%

    Compararea numerelor

    raionale pozitive;

    rotunjiri i aproximri

    4 20%

    Calcularea perimetrelor,

    ariilor; uniti de msur 1 1 3 25%

    TOTAL 4 (20%) 10 (50%) 6 (30%) 100%

    Competene de evaluat:

    C1 Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale

    C2 Alegerea formei de reprezentare a unui numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea

    calculului cu fracii zecimale

    C3 Interpretarea matematic a unor probleme practice prin utilizarea operaiilor cu fracii zecimale i a ordinii

    efecturii operaiilor

    C4 Exprimarea, n rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluiilor unor ecuaii de tipul:

    x a = b; a x = b x a = b(a 0); x : a = b (a 0), a : x = b(x 0) i a unor inecuaii de tipul: x a b

    ( ,); x a b( ,); x : a b( ,), cu a 0, unde a, b sunt numere naturale sau fracii zecimale finite

    C5 Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic, rezolvarea problemei obinute (utiliznd ecuaii

    sau inecuaii) i interpretarea rezultatului

    C6 Intepretarea unei configuraii geometrice n sensul recunoaterii elementelor ei i a relaionrii cu unitile

    de msur studiate

    C7 Identificarea unor uniti de msur n diferite contexte

    C8 Analizarea i interpretarea rezultatelor obinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile

    geometrice i la unitile de msur studiate

  • 48

    Tez la matematic pe semestrul al II-lea

    Not: Timpul efectiv de lucru este de 70 minute.

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.

    Subiectul I Completai numai rspunsul (50p):

    4p 1. Simplificnd prin 15 fracia 45

    75 obinem .

    4p 2. Scris ca fracie ordinar, numrul 3,5 este egal cu .

    4p 3. Scris ca fracie zecimal, numrul 5

    4 este egal cu

    4p 4. Aproximnd cu eroare de 0,01 prin adaos numrul 4,5671 obinem numrul .

    4p 5. Rotunjind la sutimi numrul 0,3278 obinem numrul .

    4p 6. A 8-1 zecimal a numrului 0,5(32) este cifra .

    4p 7. Dintre numerele a = 7

    4 i b=

    19

    12 este mai mic numrul .

    4p 8. Dintre numerele x = 1,72 i y = 1,7(2) este mai mare numrul .

    4p 9. Numrul de 10 ori mai mare dect 0,005 este numrul .

    6p 10. Desenai un dreptunghi.

    4p 11. Exprimat n m, lungimea de 75,431 dam este egal cu m.

    4p 12. Exprimat n cm2, aria de 1,5 dm2 este egal cu cm2.

    Subiectul II Scriei pe foaia de test rezolvrile complete (40p).

    1. Efectuai:

    5p a) 1,23 + 123 + 12,3 0,123 =

    5p b) 6,48 : 1,8 + 2,5 1,2 0,012 =

    5p c) 0,22 + 1,2 2 =

    2. Rezolvai ecuaiile:

    5p a) 5x + 0,45 = 2,35;

    5p b) 4x + 1

    2 = 3x + 2

    1

    4 .

    3. Un dreptunghi are lungimea de 45 m i limea ct 4

    9 din lungime.

    5p a) Calculai perimetrul dreptunghiului;

    5p b) Calculai aria dreptunghiului i exprimai-o n dam2;

    5p c) Aflai lungimea laturii unui ptrat care are perimetrul egal cu perimetrul dreptunghiului.

  • 49

    Barem de evaluare

    I. Se acord punctajul integral pentru rezultatul corect.

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    3

    5

    35

    10 1,25 4,57 0,33 3

    19

    12 1,7(2) 0,05 desen 754,31m

    150

    cm2

    II. Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale corecte.

    Pentru alte rezolvri corecte, diferite de cele din barem, se acord punctajul integral.

    1.

    a) Suma 3p

    Diferena 2p

    b) 6,48:1,8 = 3,6 2p

    2,5 1,2 = 3 2p

    Finalizare 1p

    c) 0,22 = 0,04 2p

    Suma 2p

    Diferena 1p

    2.

    a) 5x = 2,35 0,45 2p

    5x = 1,9 2p

    x=0,38 1p

    b) 1 92

    4 4

    1p

    4x-3x =

    9 1

    4 2

    3p

    x =

    7

    4

    1p

    3.

    a) 4

    9 din 45 = 20 m

    2p

    P = 2 (L+l) 1p

    P = 2 (45+20) = 2 65 = 130 2p

    b) A = Ll 1p

    A = 45 20 = 900 m2 2p

    900 m2 = 9 dam2 2p

    c) P = 4a = 130 m 2p

    a = P: 4 2p

    a = 130 : 4 = 32,5 m 1p

  • 50

    Clasa a VI-a

    Test iniial

    Profesor: Badea Daniela

    Unitatea colar: coala Gimazial Rare Vod Ploieti

    Matricea de specificaii

    Competene

    de evaluat

    Elemente

    de coninut

    C1 C2 C3 C4 C5 C6 Total

    Operaii cu numere

    naturale.Ordinea

    efecturii operaiilor.

    I1.(5p)

    II10.(9p)

    II11.(3p)

    II14.(1p)

    I7.(5p)

    II14.(2p) 25p

    Noiunea de divizor;

    noiunea de multiplu.

    Divizibilitatea cu 10, 2, 5

    I5.(5p) 5p

    Mulimi:descriere, notaii;

    element, relaia dintre

    element i mulime;

    operaii cu mulimi

    II13a)(3p) II13a)(2p)

    II13b)(4p) 9p

    Compararea i ordonarea

    fraciilor zecimale I8.(5p) 5p

    Aflarea unei fracii

    dintr-un numr natural;

    procent

    II12.(3p) II12.(6p) 9p

    Transformarea unei

    fracii zecimale ntr-o

    fracie ordinar

    I3.(5p) 5p

    Media aritmetic a

    dou fracii

    zecimale finite

    I6.(5p) 5p

    Ecuaii i inecuaii;

    probleme care se

    rezolv cu ajutorul

    ecuaiilor

    I2.(5p) I4.(5p) 10p

    Uniti de msur

    pentru lungime;

    perimetre; transformri

    II11.(3p) II11.(3p) 6p

    Uniti de msur pentru

    arie, volum, capacitate,

    mas, timp; transformri

    II14a)(2p) II14a)(2p) I9.(5p)

    II14a)(2p) 11p

    Total 33p 8p 6p 23p 10p 10p 90p

  • 51

    Competenele de evaluat asociate testului de evaluare iniial pentru clasa a VI- a:

    C1. Utilizarea operaiilor i a proprietilor acestora n calcule cu numere naturale/ raionale pozitive

    C2. Utilizarea de algoritmi pentru divizibilitatea cu 10, 2 i 5

    C3. Identificarea i utilizarea noiunilor specifice teoriei mulimilor

    C4. Transpunerea unei situaii-problem n limbaj matematic/ limbajul ecuaiilor, rezolvarea problemei

    obinute i interpretarea rezultatului

    C5. Alegerea formei de reprezentare a unui numr raional pozitiv i utilizarea de algoritmi pentru optimizarea

    calculului cu fracii zecimale

    C6. Transpunerea n limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume,

    utiliznd transformarea convenabil a unitilor de msur

  • 52

    Test

    Not:

    Toate subiectele sunt obligatorii.

    Fiecare lucrare primete 10 puncte din oficiu.

    Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

    Subiectul I Scriei pe foaia de test doar rspunsurile. (45 de puncte)

    5p 1. Rezultatul c