TERMOENERGETIKA

Boričić Aleksandra

Šta proučava termodinamika?

Termodinamika je nauka koja proučava pojave vezane za međusobno pretvaranje jednog oblika energije u drugi.

Termodinamika analizira i definiše razne forme tog pretvaranja-prvi princip

Termodinamika analizira i definiše uslove pod kojima je to moguće-drugi princip

Koju vrstu energije čovečanstvo danas koristi?

Šta je energija?

Šta je energija? Energija je jedan od oblika kretanja materije. Energija predstavlja sposobnost nekog tela

da vrši rad. E=m · c² Gde je c - brzina svetlosti, m - masa tela

Oblici energije

Mehanička energija(energija kretanja spoljašnjih vidljivih tela),

Toplotna energija(kretanje unutar tela, unutrašnja energija),

Električna, Hemijska, Nuklearna...

Energija može biti: Potencijalna E koja se ispoljava u

mogučnosti tela da se kreću i Kinetička E koja se ispoljava u samom

kretanju tela. Zakon o održanju E: Energija se ne može ni stvoriti ni uništiti, već može menjati svoj oblik postojanja tj.

odnosno pretvarati se iz jednog oblika u drugi.

Radno telo-sistem

To je ono telo koje smo uzeli da posmatramo u odnosu na druga tela-okolina.

Radno telo može da: - bude različitog agregatnog stanja, - ima veću ili manju sposobnost da vrši rad, - menja svoje stanje, - utiče na promenu stanja drugih tela u okolini.

Termodinamički sistem

Radno telo sa okolinom čini jedan termodinamički sistem koji može biti: - Otvoren(m#cons.), - Zatvoren(m=const.) i - Izolovan sistem (nema razmene E sa

okolinom) - Adijabatski ( Q=0 )

Idealan gas Idealan gas predstavlja idealizovano gasovito telo

čiji su molekuli predstavljeni kao materijalne tačke. Radno telo je bliže idealnom, ukoliko je ono što više

udaljeno od tečnog stanja. Temperature prelaska nekih elemenata u tečno

stanje: - azot - 196˚C - vodonik - 223˚C - vodena para + 100˚C - pare etera + 34,6˚C

Idealan gas- plazma

Jedan te isti gas je utoliko bliži idealnom gasu, ukoliko mu je temperatura pri nekom određenom pritisku viša, ili ukoliko mu je pritisak pri nekoj određenoj stalnoj temperaturi niži.

Plazma predstavlja visokojonizovani gas čija je većina čestica naelektrisana.

Osnovne veličine stanja radnog tela

Ovo su veličine koje određuju spoljašnje karakteristike toplotnog kretanja.

TEMPERATURA, PRITISAK i SPECIFIČNA ZAPREMINA.

Temperatura Temperatura se karakteriše kao stepen

zagrejanosti tela ili kao, Mera srednje kinetičke energije translatornog

kretanja molekula. mv² / 2= BT gde je: m – masa tela v – brzina kretanja molekula B – koeficijent proporcionalnosti T - temperatura

Temperatura Temperatura ne može prelaziti sa tela na telo, nego prelazi toplota, a temperature se izjednačavaju.

Temperatura Meri se termometrima koji mogu imati: Celzijusovu, Reomirovu ili Farenhajtovu skalu.

2 1 2 1T T t t− = −273T t= +

( )932

5F ct t F = + °

( )( )532

9C Ft t C = − °

Pritisak Definiše se kao sila na jedinicu površine. Jedinica za merenje je Pa (=) N / m² i bar (=) 105 Pa. Instrumenti za merenje pritiska u zatvorenom sudu daju

najčešće razliku apsolutnog i barometarskog pritiska. Za natpritisak: p = pb + pm Za vakuum: p = pb - pv gde su: p – apsolutni pritisak pb – barometarski pritisak pm – pritisak na manometru pv – pritisak na vakuumetru.

Specifična zapremina (v)

Predstavlja zapreminu jedinice mase(m3/kg). Recipročna vrednost specifične zapremine

jeste gustina ρ(kg/m3). Zato sledi da je: v = 1/ρ odnosno ρ=1/v.

Termodinamička ravnoteža

Prirodno stanje gasa ostvaruje se ukoliko nema spoljašnjih uticaja.

Ako, p, T, i v imaju iste vrednosti u svim tačkama zapremine sistema, za taj sistem kažemo da je u stanju termodinamičke ravnoteže.

Svako ravnotežno stanje ima odgovarajuću vrednost p, T i v.

Promena stanja Sistem može da prelazi kroz neravnotežna

stanja pod uticajem različitih spoljašnjih sila. Sa prestankom delovanja spoljašnjih sila,

sistem se vraća u novo ravnotežno stanje. Takav proces pri kome se menjaju veličine

stanja naziva se promena stanja. Procesi koji se pri promenama stanja odvijaju

mogu biti povratni(reverzibilni) i nepovratni(ireverzibilni)

Povratni i nepovratni procesi

Povratni procesi ostvaruju se, ako se procesi odigravaju lagano, i pri tome sistem prolazi kroz međustanja koja podrazumevaju postojanje termičke, mehaničke i hemijske ravnoteže.

Nepovratni procesi su procesi kod kojih se sistem i okolina ne mogu vratiti u svoja početna stanja bez dodatnog(spoljnjeg) utroška energije.

Povratni i nepovratni procesi

Povratni procesi ostvaruju se, ako se procesi odigravaju lagano, i pri tome sistem prolazi kroz međustanja koja podrazumevaju postojanje termičke, mehaničke i hemijske ravnoteže.

Nepovratni procesi su procesi kod kojih se sistem i okolina ne mogu vratiti u svoja početna stanja bez dodatnog(spoljnjeg) utroška energije.

Jednačina stanja idealnog gasa Osnovne veličine stanja, p, T i v su međusobno

povezane tzv. jednačinom stanja. f(p, v, T)= 0 Ova jednačina zavisi od vrste radne supstance.Za

idealan gas, po definiciji na svim pritiscima i temperaturama važi:

za 1 (kmol) gasa pvm= RuT za n (kmol) gasa pV= nRuT za m (kg) gasa pV= mRT za 1 (kg) gasa pv= RT za 1 (m3) gasa p= ρRT

Gde su: V – zapremina vm – molarna zapremina vm= V/n, gde je n – broj molova fluida v – specifična zapremina v = V/m, m – masa fluida ρ – gustina gasa ρ = m/V R – gasna konstanta(predstavlja karakteristiku datog gasa) R = Ru/M Ru – univerzalna gasna konstanta M – molarna masa U tehničkim proračunima često se usvaja vrednost Ru, i iznosi : Ru = 8,315KJ/kmolK Vrednosti molarnih masa date su u posebnim tablicama.

Avogadrov zakon Razni idealni gasovi koji se nalaze u jednakim zapreminama, na

istoj temperaturi i pri istom pritisku, imaju isti broj molekula. N1 = N2

gde je N – broj molekula Na osnovu Avogadrovog zakona, mase raznih idealnih gasova,

koji se nalaze u istim uslovima T i p imaju iste odnose i molekulskih težina:

m1/m2 = M1/M2 Prema Avogadrovom zakonu zapremina mola(Mv) za sve

idealne gasove mora biti ista(u istim uslovima) Mv = 22,4m3/mol v = 22,4/M, odnosno ρ = M/22,4

Normalni uslovi gasa

Normalni uslovi gasa podrazumevaju: p = 760mm Hg i T = 273K Iz karakteristične jednačine stanja može se

izračunati: R = pv/T R = Ru/M R = 8315(J/kgK)

Smeša idealnih gasova

Gasovi u prirodi najčešće predstavljaju mešavine različitih pojedninačnih gasova.

Mešavinu čine dve ili više komponenata. Komponente su različiti idealni gasovi, koji

međusobno hemijski ne reaguju. Zato za takve mešavine važe svi zakoni

idealnih gasova i jednačina stanja.

Daltonov zakon Svaki gas, kao komponenta mešavine gasova, zauzima ceo prostor

u kome se mešavina nalazi, stvarajući određeni pritisak na zidove suda.

Pritisak koji bi imala posmatrana komponenta kada bi se sama nalazila u čitavoj zapremini i na temperaturi mešavine naziva se parcijalni pritisak.

Ukupni pritisak mešavine mora da bude veći od parcijalnog pritiska, jer je veći i broj molekula koji uzrokuju ukupni pritisak.

Pri konstantnoj temperaturi mešavine, ukupan pritisak mešavine gasova jednak je zbiru parcijalnih pritisaka (Daltonov zakon):

p = p1 + p2 + ... + pn gde je n – broj komponenata u datoj mešavini.

Sastavi mešavine Sastav mešavine može biti dat po masi – maseni sastav, po

zapremini – zapreminski sastav i po molovima – molarni sastav.

Maseni sastav mešavine je određen masenim udelom, to jest odnosom mase neke komponente prema masi čitave mešavine:

g1 = m1/m, g2 = m2/m, ... gk = mn/m, gde indeksi 1,2,...,k,...n označavaju redosled komponente.

Maseni udeo je bezdimenzioni broj, manji od jedinice. Masa mešavine, zato mora da bude jednaka zbiru masa

komponenata: m1 + m2 + ... +mn = m. Deljenjem poslednje jednačine masom mešavine m dobija se m1/m + m2/m + ... + mn/m = 1 ili g1 + g2 + ... + gn = 1.

Sastavi mešavine Zbir svih masenih udela daje jedinicu ili 100%, ako se izražava u

procentima. Zapreminski sastav mešavine je određen zapreminskim udelom: r1 = V1/V, r2 = V2/V, ..., rk = Vk/V, gde su V1, V2, ..., Vk –zapremine redukovane (parcijalne) zapremine. I zbir zapreminskih udela je takođe jednak jedinici, to jest: r1 + r2 + ... + rn = 1 ili izraženo u procentima 100%. Molarni sastav mešavine je određen molarnim udelom, koji predstavlja

odnos broja molova proizvoljne k-te komponente prema broju molova mešavine:

vk = nk / n. Međutim može da se pokaže da je brojno molarni udeo jednak

zapreminskom udelu ,odnosno vk = rk.

Jednačine stanja mešavine

HVALA NA PAŽNJI

Energija radnog tela(sistema) Kretanje materije u prirodi je neprekidno. Ono može

biti vidljivo: - kretanje reka, - kretanje vazdušnih masa, - kretanje automobila, ... Ili može biti nevidljivo: - kretanje molekula, - kretanje elektrona, - kretanje elektromagnetnih talasa, ...

Zato kažemo da se kretanje javlja u više različitih oblika: - mehaničko, - toplotno, - električno, - magnetno, - hemijsko, - nuklearno,...

Univerzalna mera kretanja materije naziva se ENERGIJA.

Da bi objasnili toplotno kretanje, potrebno je objasniti nevidljivi svet mikročestica.

Tri stanja iste supstance mogu se nalaziti u čvrstom, tečnom i gasovitom stanju. Razlika je u međusobnom kretanju njihovih mikročestica.

Gasovito stanje je primer potpunog nereda, kad je kretanje njegovih čestica u pitanju.

Sama reč gas potiče od grčke reči haos, što znači nered.

U jednom kubnom centimetru vazduha ima oko 25·1018 molekula, a rastojanje između njih je deset puta veće od samih molekula.

Unutrašnja energija i količina toplote

Kretanje radnog gasovitog tela sastoji iz: - Translatornog kretanja molekula, - Obrtanja molekula (usled njihovih sudara) i - Unutarmolekulskog oscilovanja atoma.

Rezultat ovih kretanja je kinetička energija molekula i atoma.

Postoji i potencijalna energija, koja je rezultat dejstva međumolekulskih privlačnih sila, koje se kod idealnog gasa zanemaruju.

Zbir energija mikročestica tela čini unutrašnju energiju (U) tela.

Unutrašnja energija tri termodinamička sistema na istoj temperaturi

Unutrašnja energija vode u čaši

Nepostojane energije Nepostojane energije predstavljaju one vrste energija

koje traju samo onoliko koliko i proces energetske razmene izmedju sistema i okoline.

Kada se pri ovoj razmeni energije granična površina izmedju sistema i okoline pomera (dolazi i do promene zapremine radne materije). Energija koja se razmenjuje naziva se mehaničkim radom .Kada nema pomeranja te granične površine, tada se razmenjuje toplota .

To znači da svako radno telo (sistem) ima i određenu unutrašnju energiju koja je određena veličinama tog stanja (p,v i t), pa je zbog toga i unutrašnja energija veličina stanja.

u – unutrašnja energija jedinice mase (za 1 kg) radnog tela

u = f1(v,t) u = f2(p,t) u = f3(p,v)

U – unutrašnja energija (za m kg radnog tela) U = m·u

Za idealan gas, gde zanemarujemo međumolekulske privlačne sile:

u = f(t) Određena količina toplote može biti dovedena ili

odvedena od radnog tela i time bi se izvršio odnosno utrošio neki spoljašnji mehanički rad.

Ako se ne vrši nikakav rad, onda je količina toplote upravo jednaka promeni unutrašnje energije:

Δu = u2 – u1

ili, ako se promena stanja odvija bez promene unutrašnje energije, količina toplote jednaka je spoljašnjem mehaničkom radu.

Količina toplote ne zavisi od osnovnih veličina stanja, pa samim tim ona nije veličina stanja.

Jedinica za merenje energije i količine toplote je džul (J).

Količina toplote se označava: q – količina toplote za 1 kg radnog tela, Q – količina toplote za m kg radnog tela.

q = Q/m (J/kg)

Specifična toplota Mayer-ova jednačina

Da bi se ista količina različitih supstanci zagrejala ili ohladila za određenu teperaturnu razliku, potrebna je različita količina toplote.

Pod specifičnom toplotom podrazumeva se ona količina toplote koja je potrebna da se jedinica količine nekog tela zagreje za 1oc.

c – masena specifična toplota (J/kgK) za 1 kg, c‘ – zapreminska specifična toplota (J/m3K) za 1 m3

mase, C – molska specifična toplota (J/molK) za 1 mol

mase.

Prelaz od masene na zapreminsku i molsku specifičnu toplotu i obrnuto dat je izrazima:

c‘ = c·ρ c = C/m

c‘ = ρ·C/m = C/M·v Za normalne uslove M·v = 22,4 sledi

c‘ = C/22,4 = M·c/22,4 Specifična toplota za gasovita tela (masena,

zapreminska ili molska) može da se meri : - pri stalnoj zapremini – cv, cv

‘,Cv - pri stalnom pritisku – cp, cp

‘, Cp

Primer: sud sa pokretnim klipom. Ako se specifična toplota meri pri v = const,

klip se nalazi stalno u položaju “1“, a ako se meri pri p = const, klip se pomera od položaja “1“ do položaja “2“.

To znači da se pri p = const klip kreće i vrši neki rad.

ΔW = p·A·Δh = p·Δv = R·ΔT Za T = 1K ; ΔW = R(J/kgK) gde je A – površina klipa

Elementarni rad širenja Ako se u nekom cilindru nalazi gas pod pritiskom onda on deluje

na klip silom . Kada se klip pomeri za udaljenje dh,

Unutrašnja energija i rad u cilindru sa klipom

Zaključak : Specifična toplota pri stalnom pritisku je za

vrednost gasne konstante R veća od specifične toplote pri stalnoj zapremini, tj. Mayer-ova jednačina:

cp = cv + R M·cp = M·cv +M·R

kako je Ru = M·R = 8315 J/molK, sledi Cp = Cv + 8315

Gornji izraz predstavlja Mayer-ovu jednačinu za 1 mol idealnog gasa.

Zavisnost specifične toplote od temperature

(misli se na idealan gas)

c = f(t) Ako se jednom kg gasa dovede izvesna količina toplote

Δq, i ako se pri tom podigne temperatura od t1 na t2, tada će u granicama tih temperatura postojati neka srednja specifična toplota:

odnosno ili

( )12 2 1/c q t t= −

( )( )12 2 1/ /C Q T T J K= −

( ) ( )12

2 1

/QCc J kgK

m m T T= =

−

Razmenjena količina toplote za neku promenu

stanja radnog tela, ili po jedinici mase

( )( )12 2 1Q mc T T J= −

( )( )1212 2 1 /

Qq c T T J kgm

= = −

Specifična toplota gasne smeše

Masena specifična toplota gasne smeše može se izračunati ako su poznati relativni maseni sastav smeše i masene specifične toplote pojedinih komponenata u smeši, tj. da bi se 1 kg gasne smeše zagrejao za 1oc potrebno je dovesti: g1c1 + g2c2 + . . . . toplote , a to znači:

za 1kg, masena specifična toplota gasne smeše

1

n

s k kc g c=∑

za 1m3, zapreminska specifična toplota gasne smeše molska specifična toplota gasne smeše

1

n

s k kc r c′ ′= ∑

1 1

n n

s s s k k k k kC M c r M c r C= = =∑ ∑