Author
lamnhi
View
225
Download
0
Embed Size (px)
Termodynamika
termodynamická teplota:
jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické
teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 oC).
0 oC = 273,15 K
další teplotní stupnice:
Fahrenheit Celsius
96°F teplota zdravého 0°C tání vody
lidského těla
0°F teplota směsi ledu, 100°C var vody
vody a chloridu amonného
Stavy hmoty
T [K ]=t [ 0 C ]273,15
William Thomson – lord Kelvin (1824 1907)
T [K ]= t [ 0 C ]
Termodynamika
teplotní délková (objemová) roztažnost:
součinitel teplotní délkové roztažnosti
součinitel teplotní objemové roztažnosti
(pro pevné látky)
aplikace: dilatační spáry, pružná kolena parovodů,
měření teploty
termodynamická teplota:
jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické
teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 oC).
0 oC = 273,15 K
Stavy hmoty
T [K ]=t [ 0 C ]273,15
William Thomson – lord Kelvin (1824 1907)
[K1]Al 2,4 x 105
Cu 1,7 x 105
Ag 1,9 x 105
W 0,4 x 105
Fe 1,2 x 105
beton 1,0 x 105
l=l0 1T
T [K ]= t [ 0 C ]
V=V 0 1T
=3
Termodynamika
teplotní délková (objemová) roztažnost:
součinitel teplotní délkové roztažnosti
součinitel teplotní objemové roztažnosti
(pro pevné látky)
aplikace: dilatační spáry, pružná kolena parovodů,
měření teploty
termodynamická teplota:
jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické
teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 oC).
0 oC = 273,15 K
Stavy hmoty
T [K ]=t [ 0 C ]−273,15
William Thomson – lord Kelvin (1824 1907)
[K1]Al 2,4 x 105
Cu 1,7 x 105
Ag 1,9 x 105
W 0,4 x 105
Fe 1,2 x 105
beton 1,0 x 105
l=l0 1T
T [K ]= t [ 0 C ]
V=V 0 1T
=3
Termodynamika
[K1]Al 2,4 x 105
Cu 1,7 x 105
Ag 1,9 x 105
W 0,4 x 105
Fe 1,2 x 105
beton 1,0 x 105
Norma stanoví maximální vzdálenost dilatačních spár
v konstrukci z prostého betonu na 10 m. Spočtěte, o kolik se prodlouží 10 m betonová deska při změně teploty z 20 oC na +40 oC.
[6 mm]
Teplo Q [J]
Měrné tepelné kapacity stavebních materiálů
přenos energie mezi 2 termodynamickými systémy
– např. při rozdílné teplotě, fázovém přechodu
teplo skupenské teplo tání skupenské teplo varu
měrná tepelná kapacita c [J kg1 K1]
(u pevných látek a kapalin netřeba rozlišovat cp > c
V)
měrné skupenské teplo tání lt [J kg1]
(led: 333 700 J kg1)
měrné skupenské teplo varu lv [J kg1]
tepelná kapacita (kalorimetru, ...) [J K1]
Q=mcT Qt=ml t Qv=mlv
C=QT
Teplo Q [J]
Bazén, který má tvar kvádru délky 5 m, šířky 2,5 m a hloubky 1,5 m, se naplní vodou, kterou je třeba ohřát z 10 °C na 22 °C. Voda v bazénu se ohřeje na požadovanou teplotu za 12 h při účinnosti ohřívače vody 85%. Voda má hustotu 1000 kg m3 a měrnou tepelnou kapacitu 4180 J kg1 K1. Určete výkon ohřívače vody.
Teplo Q [J]
Měrné tepelné kapacity stavebních materiálů
měrná tepelná kapacita c [J kg1 K1]
(u pevných látek a kapalin netřeba rozlišovat cp > c
V)
měrné skupenské teplo tání lt [J kg1]
(led: 333 700 J kg1)
měrné skupenské teplo varu lv [J kg1]
tepelná kapacita (kalorimetru, ...) [J K1] C=QT
kalorimetrická rovnice
např. tání ledu v kalorimetru s vodou:
Q=ml cl 0−t lml ltml cv t−0=C tv−t mv cv t v−t
Ideální plynVlastnosti plynu soustava velkého počtu volných částic (atomů, molekul)
srážky částic mezi sebou a se stěnami nádoby dokonale pružné
(zachování hybnosti a kinetické energie)
náhodný pohyb částic, žádný směr není preferován
stavové veličiny: p, V, T, n (látkové množství) [mol]
definice molu: Mol je látkové množství, které obsahuje tolik elementárních jedinců, kolik je atomů obsažených ve 12 g uhlíku 12C.
Avogadrova konstanta: NA = 6,022 x 1023 mol1
stavová rovnice:
R = 8,314 J mol1 K1 (molární plynová konstanta)
molární hmotnost [kg mol1]:
molární tepelná kapacita při stálém objemu CmV
[J mol1 K1]:
molární tepelná kapacita při stálém tlaku Cmp
[J mol1 K1]:
M=mn
Q=nC mV T
Q=nC mpT
pV=n RT
Cmp=CmVR
Kinetická teorie ideálního plynu
tlak plynu: střední kvadratická rychlost:
termodynamická teplota:
Boltzmannova konstanta: kB = 1,38 x 1023 J K1
vnitřní energie:
(pro jednoatomové molekuly)
obecný vztah pro vnitřní energii:
nv počet stupňů volnosti 1 molekuly:
jednoatomové molekuly
dvouatomové molekuly
tří a více atomové molekuly
p=13
NV
m vk2
vk=∑i=1
Nvi
2
N
T=N
3n Rm vk
2=
N A
3 Rm vk
2=
13kB
m vk2
U=Nnv
2kB T=n
nv
2R T
U=∑i=0
N 12
m vi2=N
12
m vk2=N
32
k B T=n32
RT
nv=3 CmV=32
R U=32
n R T
nv=5 C mV=52
R U=52
n RT
nv=6 C mV=3 R U=3 n R T
Termodynamika
práce plynu:
1. věta termodynamiky:
(zákon zachování energie)
Teplo Q dodané plynu se spotřebuje na přírůstek vnitřní energie plynu U a na práci A, kterou plyn vykoná.
2. věta termodynamiky:
Teplo nemůže při styku dvou těles různých teplot samovolně přecházet z tělesa chladnějšího na těleso teplejší.
A=∫V 1
V 2
p dV dA=F ds=p S ds=p dV
p
V 0
P1
P2
V1 V2 dV
Q=UA U=nCmV T
Děje v plynech
Děje v plynech
stavová rovnice pro ideální plyn:
děj konst. zákon 1. věta termodynamiky
izotermický T = konst.
izobarický p = konst.
izochorický V = konst.
adiabatický Q = 0
pV=n RT n=konst.
pV=konst.p1 V 1=p2 V 2
V /T=konst.V 1/T 1=V 2 /T 2
p /T=konst.
p1/T 1=p2/T 2
pV =konst.
p1 V 1=p2 V 2
U=0
Q=A
Q1=A10 U=0A= pV 2−V 1
A=0
Q=U Q=n C mV T
Q=0 U=−A=Cmp /CmV=12 /nv
p
V
izoterma
Děje v plynech
Děje v plynech
stavová rovnice pro ideální plyn:
děj konst. zákon 1. věta termodynamiky
izotermický T = konst.
izobarický p = konst.
izochorický V = konst.
adiabatický Q = 0
pV=n RT n=konst.
pV=konst.p1 V 1=p2 V 2
V /T=konst.V 1/T 1=V 2 /T 2
p /T=konst.
p1/T 1=p2/T 2
pV =konst.
p1 V 1=p2 V 2
U=0
Q=A
Q=UA Q=n CmpTA= pV 2−V 1
A=0
Q=U Q=n C mV T
Q=0 U=−A=Cmp /CmV=12 /nv
p
V
izobara
Děje v plynech
Děje v plynech
stavová rovnice pro ideální plyn:
děj konst. zákon 1. věta termodynamiky
izotermický T = konst.
izobarický p = konst.
izochorický V = konst.
adiabatický Q = 0
pV=n RT n=konst.
pV=konst.p1 V 1=p2 V 2
V /T=konst.V 1/T 1=V 2 /T 2
p /T=konst.
p1/T 1=p2/T 2
pV =konst.
p1 V 1=p2 V 2
U=0
Q=A
Q=UA Q=n CmpTA= pV 2−V 1
A=0
Q=U Q=n C mV T
Q=0 U=−A=Cmp /CmV=12 /nv
p
V
izochora
Děje v plynech
Děje v plynech
stavová rovnice pro ideální plyn:
děj konst. zákon 1. věta termodynamiky
izotermický T = konst.
izobarický p = konst.
izochorický V = konst.
adiabatický Q = 0
Poissonova konstanta
pV=n RT n=konst.
pV=konst.p1 V 1=p2 V 2
V /T=konst.V 1/T 1=V 2 /T 2
p /T=konst.
p1/T 1=p2/T 2
pV =konst.
p1 V 1=p2 V 2
U=0
Q=A
Q=UA Q=n CmpTA= pV 2−V 1
A=0
Q=0 U=−A=Cmp /CmV=12 /nv
Děje v plynech
V dokonale utěsněné místnosti pravoúhlých rozměrů (délka 4 m, šířka 5 m, výška 2,5 m) zvýšíme teplotu z 15 °C na 25 °C.Kolikrát se zvýší (nebo sníží) tlak vzduchu v místnosti?Jaká bude práce plynu, změna jeho vnitřní energie a teplo dodané plynu?Předpokládejte, že vzduch je ideální plyn.
Carnotův cyklus
ideální tepelný stroj:
pracovní látka ideální plyn, n = konst. (žádné úniky)
dokonale tepelně izolován (nulové ztráty tepla)
ohřívač konst. teplota T1 – dodává pracovní látce teplo Q
1
chladič – konst. teplota T2 – přijímá od prac. látky teplo Q
2
ohřívač a chladič dokonale připojen k prac. látce, příp. dokonale izolován
cyklus:
I. izotermická expanze
II. adiabatická expanze
III. izotermická komprese
IV. adiabatická komprese
=1−T 2
T 1
Nicolas Léonard Sadi Carnot(17961832)
Q1=Q I=AI0 U I=0
Q II=0 AII=−U II0
Q2=QIII=AIII0 U III=0
Q IV=0 AIV=−U IV=−AII0
Carnotův cyklus
i
pracovní látka ideální plyn, n =
dokonale tepelně izolován (nul
ohřívač konst. teplota T1 – dodává pra
chladič – konst. teplota T2 – přijím
ohřívač a chladič dokonale připojen k prac. látce, příp. izolován
cyklus:
I. izotermická expanze
II. adiabatická expanze
III. izotermická komprese
IV. adiabatická komprese
=1−T 2
T 1
Nicolas Léonard Sadi Carnot(17961832)
Q1=Q I=AI0 U I=0
Q II=0 AII=−U II0
Q2=QIII=AIII0 U III=0
Q IV=0 AIV=−U IV=−AII0
=1−40273,15120273,15
=0,20
=AIAIII
Q1
=A
Q1
Obrácený Carnotův cyklus
kompresorová chladnička:
T2: výparník – vypařování pracovní kapaliny –
skupenské teplo vypařování (vnitřek ledničky)
kompresor – vyšší tlak – kondenzace (T1) –
skupenské teplo kondenzační (okolí ledničky)
Obrácený Carnotův cyklus
Motor chladničky má výkon 200 W. Vypočítejte její ideální chladící faktor, jestliže teplota uvnitř chlazeného prostoru je 275 K a vně 300 K. Jaké je maximální teplo, které může být odebráno z chlazeného prostoru za 10 min? Kolik vody by tato chladnička dokázala za daný čas ochladit?
Obrácený Carnotův cyklus
tepelné čerpadlo:vypařování pracovní kapalinyskupenské teplo vypařování(venkovní vzduch, země, voda)
kompresor – vyšší tlakkondenzaceskupenské teplo kondenzační (topná voda)
topný faktor (ideální tepelné čerpadlo):
K=Q2
A=
T 2
T 1−T 2=
273293−273
≈14