27
Térbeli tartószerkezetek 2. Előadás Kupolák

Térbeli tartószerkezetek

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Térbeli tartószerkezetek. 2. Előadás Kupolák. Kupolák. Mérnöki héjelmélet előfutára, történelmi előzménye. Definíció: Az épületek lefedésében sajátos építési technológiával kialakított, az egész épület jellegét meghatározó épületrész. Épületfedés:. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Térbeli tartószerkezetek

Térbeli tartószerkezetek

2. Előadás

Kupolák

Page 2: Térbeli tartószerkezetek

Kupolák

Mérnöki héjelmélet előfutára, történelmi előzménye.

Definíció: Az épületek lefedésében sajátos építési technológiával kialakított, az egész épület jellegét meghatározó épületrész.

Épületfedés: részleges (csak a legfontosabb részt fedi le, figyelemfelkeltő)épület egészét lefedő

Ősi építészetben is megjelent a kupola:

Igloo, Kanada Jurta, Belső-Ázsia Tömörödött hórétegből kivágott jégtömbökből áll.Tömbök együttdolgozásának biztosítása:

Nagy feszültségek helyén megolvad a hó,feszültség leépülésével ismét összefagy.(ez jelenti a méretkorlátot is egyben)

A jurták állékonyságát garantálja: - farács, - kötelekből készült abroncsozás - vázra feszített nemezborítás. Belső alátámasztás nélkül épülnek, átmérőjük általában 5~6 m, de léteznek 10 m-t meghaladó átmérőjű jurták is.

Célja: Szerkezet méreteivel és megjelenésével minél erősebb hangsúlyt adjon a benne foglalt térnek. Minden korban a kor építészeti csúcsteljesítménye.

Page 3: Térbeli tartószerkezetek

Kupolák felépítése

dob

külso héj

belso héj

"

"

laterna

oculus

sisakKupolák elemei:

Nem feltétlenül kell minden elemnek

szerepelnie.

római Cappella del Presepio

(D. Fontana, 1584) kupolája Térlefedés lehet: - teljes (egész teret lefedő) - részlegesAlátámasztottság: - teljes (peremvonal mentén) - részleges (oszlopokon, részben megszakított peremvonalon)

Dob szerepe: reakcióerők (függőleges és vízszintes erők) felvétele

Belső héj: Épület belső megjelenését határozza meg.

Külső héj: Épület külső megjelenését határozza meg.Össze is vonhatók (egy héjú kupolák).

Ha több héj van, akkor ezeket mindig összekapcsolják.

Laterna és oculus: Megvilágítási célt szolgál.

Zárt kupoláknál a dobon lehet bevilágítást megoldani.

Page 4: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Hangsúlyos, fontos szakrális épületek

Korabeli építészet csúcspontja

Minden kultúrában megtalálható.

Mezopotámia

Világszemléletbe jól illeszkedett a kupolaVilágot is az égbolt kupolája

alatt képzelték el.

Keleti népeknél mai napig az építészet elengedhetetlen része

Fő építőanyag: agyag

Égetetlenül: max. fesztáv 2-3 m.Égetett anyagból: max. fesztáv 10 m.

Építésmód égetett téglából: Alátámasztás nélkül megépíthető a nagy része (vízszinteshez közeli részen kell csak ideiglenes megtámasztás).

„szabad falazás”

alsó részen lényegesen nagyobb falvastagság

nem a normálerő változás miatt kell

önsúly csökkentéssel lehet elérni a meridián irányú repedések keletkezését

Page 5: Térbeli tartószerkezetek

Római birodalom

Kupolaépítés története

Görög építészetben nem jelenik meg

Európába Nagy Sándor keleti hódításai után

jelenik meg

Európai vallási meggyőződéssel együtt

virágzó kupolaépítés

Pantheon, Róma (Kr. u. 118-125)

Hadriánus által épített 43 m sugarú,félgömbből alakú Pantheon.

Aláálványzás nélkül épült.

Lépcsőzetesen változó falvastagsággal.

Építéstechnológia:

1. Belső bordázottságú kazettalemeketelőre kifaragták.

2. Egyesével elhelyezték egymás mellé ideiglenes hátrahorgonyzással.

3. Egy gyűrű elkészülte után a hátrahorgonyzás elbontható.

4. Habarccsal kitöltötték a fúgákat és a hátfalazást.

Jellegzetesség a záradákban

elhelyezkedő 8,9 m átmérőjű oculus.

Page 6: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Bizánci birodalom

Kupolaépítés – szakrális építészet része - nagyon nagy számú, fényűző épületek

Hagia Sophia, Istanbul (Kr. u. 532-537) - Justiniánus császár (527-565) építtette- 32 m átmérőjű- 400 évvel a Pantheon után - görbületi sugárban felülmúlja azt

Építéstechnológia:

Nagyon keveset tudunk róla.

Földrengés elpusztította

Újjáépítésnél vulkanikus kőzettel kikönnyítették a felső zónát

I. Ahmed szultán építetett mecset „Kék mecset”

- 1610-16 között

- 23 m fesztáv

Cél: Túlszárnyalni a Hagia Sophia-t

nem sikerült

Page 7: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Arab világ Kifinomult bizánci kultúra hatása érződik

A Szikla Temploma kupolája, Jeruzsálem (Kr.u. 685-691)

- 20 m átmérőjű - félgömb alakú- ívesre hajlított deszka héjalású ácsszerkezet- hajótestek építéséhez hasonló szegmensekből- külső felület fém burkolatú (1993-ban aranyra cserélték)

mohamedán mecsetépítés emblematikus előképe lett - 8 szögletű épület- félgömb alakú kupola

Mecsetek Damaszkuszban, Akkóban, Alexandriában Mártírok Mauzóleuma

Page 8: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Modul birodalom Bizánci és arab építészet hatása érződik

0.3

1.35

0.2

6.2

7.0

26.3

11.45

24.5

Újítás:

Madzsid-i Sah nagymecset, Iszfahán (1612-1637)

Rekeszfalakkal összekapcsolt kettős falazott kupola. Nagyobb alaki szabadság

pl: kifelé hajló meridián

Vonalvezetés + zománc burkoltMogul birodalom szimbóluma lett

Tadzs Mahal, Agra (1630-1653) Szerkezet: ácsszerkezetű térbeli vázra fektetett fa burkolat

Page 9: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Európai Reneszánsz:

Santa Maria del FioreFirenze 1420-1438

Első kimagasló alkotás- falazott szerkezet- bizánci és arab hatás érződik (8 szögletes elrendezés)- átmérő: 40 m

Építésmód: álványzás nélkül (20 évig épült)

- 8 lamellából áll- kettős héjú kupola- homokkő bordák kapcsolják őket össze- vízszintes bordák kőtömbjeit vas láncok szorítják össze (abroncs)

Szent Péter Bazilika (1546 -1590)

Ennek a Michelangelo által tökéletesített változata

Repedések Falazott szerezetek erőjátékának elvi alapjai 1743

Filippo Brunelleschi

Page 10: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Barokk kupolák:

igényes kialakítású épület része lett a kupola

nagy számban, kis méretű – extravagáns alakú kupolák

elvesztették szakrális szerepüket, sok lefedési típusból egy lett

Korszak mesterei: Christian Wren (1632 – 1723) angolJules Hardouin Mansard ( 1646-1704 ) francia

Szent Pál Katedrális, London (1685-1710)

Wren fő műve Újítások:

- külső megjelenést nem maga a falazott teherhordó szerkezet adja

3 héjú szerkezet

- Belső héj: félgömb falazat- Külső héj: fém borítású faszerkezet- Közötte: csonkakúp alakú falazat

- Laternát megtámasztja- Külső héj faszerkezetét merevíti

- Héjak alján acél abroncs

Page 11: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Wren építési módja szerint épületek a kupolák XVIII. századig

Acélszerkezet megjelenése (nem csak nyomást bíró anyag)Erőtani számítás elvi hátterének kidolgozása

Átalakult a kupolaépítés stratégiája

Éllovasa: Mansard - szakított a falazott elemekkel- Acélszerkezettel kombinált faszerkezetből épített

Tág formai lehetőségeket nyitott (hagyományos alaktól eltérés)

öntöttvas és kovácsolt szerkezetek ezt még tovább javították

Invalidusok Szent Lajos temploma, Párizs washingtoni Capitolium Szent Hedvig templom,

Berlin

Page 12: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés történeteXX. század kupolái:

Vasbeton megjelenése Rendkívül kedvező kupolaépítéshez

Kupolák arányai átalakultak(félgömb felöl --- lapos kupolák)

Jahrhunderthalle, Breslau (Max Berg, 1912)

- D= 45m- bordázott vasbeton héj - meridián és gyűrű irányú vasbeton bordák- fajlagos betonfelhasználás 10 cm

Önsúly és magasságcsökkenés Fesztáv növelés

Planetárium, Jéna (1922-26)

Csuklós egyrétegű acél rácsfelület (D=32m) + vasbeton külső burkolat merevítő funkcióval

Page 13: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Montreal Expo ’67 US Pavillon(Geodetikus kupola. B. Fuller)

Geodetikus kupolák: Fuller nevéhez fűződik, rácsos acélszerkezetű kupolatípus.

- 85 méter átmérőjű,- 65 méter magas,- gömbkupola.

Merev kapcsolatok és több rétegű héjalás biztosítja a térbeli merevséget.

Palazzetto dello Sporto (Róma, 1958.)

Római olimpiai stadion:

- bordás vasbeton héj- bennmaradó ferrocement zsaluzattal

finomszemcsés adalékból és cementből készített habarcs + vékony (d<1mm) acél háló (szobrászathoz, látszó felületekhez ideális)

Világos erőjátékú szerkezet

Page 14: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Vasbeton szerkezetek mérethatára példa: King Dome (1976-2000)

D=202 m, a legnagyobb megépült bordás vasbeton héj.

2000-ben lebontották (fenntartási költség)

Máig sem épült nagyobb

Oka: - vasbeton építési költséget drágítja a zsaluzás, állványozás költsége

Bini ötlete: pneumatikus zsaluzat alkalmazásával. (felfújható ballon, amely egyszersmind a héjszerkezet állványzata is).

- Komoly alaki korlátai vannak - De le is lehet faragni az elkészült betonból

Peakhurst High School (Ausztrália, 1972) D=36m

Page 15: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Vasbeton héjak - Atomerőművek

Cél: - Reaktor biztonságos üzemeltetése - Radioaktív anyagok kiszabadulásának megakadályozása

Radioaktív anyagokat tartalmazó berendezést vasbeton kupolával körbezárják.

-Rendkívüli terhekre is méretezik:

(nagy erejű földrengés;

repülőgép becsapódás)

Page 16: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Acél héjak - Szerkezettervező szoftver-ek

Két rétegű térrács héjak számítása - Hatalmas mátrixok- Rendkívül sok rúderő- Sok méretezendő rúdszelvény- Rengeteg méretezendő kapcsolat

Salahuddin szultán mecsetje (Kuala Lumpur, Malajzia, 1988)

Első számítógéppel tervezett kupola

- D = 55m, - kétrétegű acél rácsfelület

Nagoya Sportcsarnok (1998)

D = 187 m, H =69.9 m, kétrétegű acél rácsfelület

10 év

fejlődés

Page 17: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Nagy Szem Stadion (Oita, 2001)L = 274m. Kinyitható lefedésű acél

csarnok

Odate Jukai Dome (1997)D = 178m rétegelt-ragasztott

faszerkezet

Silver Dome (Pontiac, USA 1975)

220×167m. Légsátor

Millennium Dome, 2000. Greenwich (LondonD = 365m, h = 50m, függesztett szerkezet

Page 18: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Magyar kupolák Első kupolákon keleti hatás érződik – oszmán (török) kor nyoma

Dzsámi, Pécs, (1542-1546) Rudas fürdő, Budapest (1550-1566)Király fürdő, Budapest (1565 ~1570)

Fáziskéséssel – nyugat Mansard kupolái

Egri Székesegyház (Hild J.1831-1836)

Esztergomi Bazilika (Hild J., 1820-1869)

Page 19: Térbeli tartószerkezetek

Kupolaépítés története

Szent István Bazilika, Budapest (Hild J.-Ybl M., 1851-1905)

Országház, Budapest (Steindl I., 1885-1902)

Page 20: Térbeli tartószerkezetek

Kupolák erőjátéka

Hogyan építenénk kupolát???

Milyen geometriájú köveket válasszunk? Azonos alakú, nagyságú

Gömbi körök mentén tudnánk felvágni a kupolát.(nem lesz azonos nagyságú)

Különböző alakú és nagyságú követből kell állnia.Esztétika – rendezettség

a minél egyenletesebb kiosztást követeli meg.

Gömbnél úgy érhető el: - egyenletes övekre osztjuk, - övek mentén azonos számú elemet alkalmazunk.

Nincs lehetőség egymáshoz geometriai értelemben hasonló gömbi sokszögek

felvételére.

Közelítő hasonlóság azonban elérhető, ha egymás feletti övek magasságát , a hosszuk

arányában csökkentjük.

Záradék felé egyre sűrűsödő hálózatot kapunk.

Page 21: Térbeli tartószerkezetek

f1

f2

f3

f4

Kupolák erőjátéka

Záradék felé egyre sűrűsödő hálózatot kapunk. Legfelül végtelen sűrű.

Oculust hagyunk.

Egyenletes megjelenés garantálása:

Övek hossza a meridián vonalában mérve azonos legyen az övben lévő elemek szélességével (négyzethez hasonló megjelenés).

11

1 2cos

2

Rn

Rs

Első övben lévő elemek szélessége:

1221

2 2cos

2

Rn

RsMásodik övben lévő elemek szélessége:

k-adik övben lévő elemek szélessége: 11

2cos

2

kkkk

k Rn

Rs

Felfelé csökken.1 elemet: főkörök és gyűrűkörök határolnak, elem sarkaiban 90°-os szögben Elemek nagysága KÉSZ.

Page 22: Térbeli tartószerkezetek

Kupolák erőjátéka

Hogyan vágjuk fel az elemeket?

1. Függőleges síkban: - főkör szakaszokon fekvő oldalak mentén: „síkok” - elem két oldalán fekvő síkok a kupola tengelyében metszik egymást - 2/n nagyságú szöget bezárva.

2. Vízszintes síkban: Vízszintesen szeleteljüka gyűrűket ????

Állékonysági gondjaink lesznek.

Legjobb erőtanilag, ha a gömb felületére merőlegesen faragjuk ki.

Az elemek tehát két kúpfelületen és két síkfelületen támaszkodnak egymáshoz.

Gyűrűkör peremeihez húzott sugár által kijelölt felület

k-adik gyűrű alsó pereménél (/2) - k-1

a fölső pereménél (/2) - k nyílásszögű kúpfelületek

Page 23: Térbeli tartószerkezetek

Kupolák erőjátéka

Összetámaszkodó elemek egyensúlya:

G

G

T

T

V

V

N

N

N

N

A legfelső gyűrű elemének erőjátéka

Felülről kell kezdeni a számítást, mert a legfelső elemnél nincs egyik irány támaszerő.

Függőleges kapcsolat és körszimmetria miatt a két oldali N erő vízszintes és egyenlő.

T támaszerő a G-nek és hajlásszögnek függvénye.

Ebből lesz egy vízszintes V erő

Ebből is lesz egy vízszintes V erő

Két V egyenlőségéből az N meghatározható.

Page 24: Térbeli tartószerkezetek

Közbenső gyűrű elemének erőjátéka

G

G

TT

T

T

V

V

N

NN

N

előző előző

Kupolák erőjátéka

Page 25: Térbeli tartószerkezetek

Kupolák erőjátéka

A kupola erőterve grafoanalitikus szerkesztéssel

Összes gyűrű erejének ábrázolása egy grafikonon: „egyesített erőterv”

Megmutatja minden gyűrű függőleges és vízszintes reakcióerejét, valamint a gyűrűket összeszorító erőt.

Egy bizonyos gyűrűszinten a V előjele megváltozik

Húzás lép fel

Falazott kupolák felrepedése

Page 26: Térbeli tartószerkezetek

Kupolák erőjátéka

Védekezés repedés ellen:

Minél nagyobb a súlykülönbség a felső és alsó rétegek között

Annál meredekebb maradhat a támaszerők vonala.

- felső elemek súlyát csökkenteni- alsó elemekét növelni kell

- vastagság csökkentéssel- kisebb sűrűségű anyag (Hagia Sophia)

Falvastagság növelése (Róma, Pantheon)

elvi alapok nélkül, mérnöki érzékkel

Ha a legalsó szint alsó felülete vízszintes: Vízszintes erő előjel váltása nem kerülhető el.

Kupola alját össze kell fogni (abroncs).

Page 27: Térbeli tartószerkezetek

Köszönöm a figyelmet!