Teorija kretanja drumskih vozila Katedra za motore i ...mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2015/06/P10-kocenje.pdf · Teorija kretanja drumskih vozila Ko čenje Zadaci

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaKočenje

Kočenje - uvod

Aspekti razmatranja procesa kočenja:

• Dinamičke performanse vozila pri kočenju⇒ PREDMET PROUČAVANJA DINAMIKE VOZILA

• Konstruktivne karakteristike kočnog sistema i njihov uticaj na kočne performanse vozila

• Uticaj vozača i uslova okoline na proces kočenja

• Pouzdanost, habanje i vek trajanja elemenata kočnog sistema(uticaj ispravnosti sistema na kočne performanse)

• Vibracije i buka pri kočenju (komfor)

• itd.

FTN Novi Sad



Zadaci kočenja:

• smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja)⇒ od interesa za DINAMIKU VOZILA

• sprečavanje povećanja brzine (na uzdužnom nagibu - nizbrdici)⇒ od interesa za razmatranje toplotnog opterećenja kočnog sistema

Kočenje - uvod

• držanje zaustavljenog vozila u mestu⇒ statički problem

Parametre procesa kočenja / kočne performanse određuje regulativa:

• norme ECE13• Pravilnik o podeli motornih i priključnih vozila i tehničkim uslovima za

vozila u saobraćaju na putevima (čl. 26. – 40.)• itd.

FTN Novi Sad



MK

FX

GT

ω

PODSETNIK: KOČENI TOČAK PRI USTALJENOM KRETANJU (v=const)

Slučaj: kočenje na nizbrdici radi održavanja brzine

Tangencijalna reakcija kočenog točka

TDD

KX G

re

rM

R ⋅+=

R = F + F → stvarna tangencijalna reakcija na FX rD

e

RZ

RX

FK – kočna sila na točku → fiktivna (računska!) veličina

KD

K FrM

≡ → definicija

RX = FK + Ff → stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku

Tangencijalna reakcija kočenog točka jednaka je odnosu kočnog momenta i dinamičkog radijusa točka, uvećanom za vrednost otpora kotrljanja.

FTN Novi Sad




MK

FX

GT

ω

KOČENI TOČAK PRI USPORENOM KRETANJU (a<0)

M≡

Druga jednačina ravanskog kretanja za točak:

KfXDC MMRrωJ −−⋅=⋅ &

UTICAJ MOMENTA INERCIJE

FX rD

e

RZ

RX

Analogija sa ubrzanjem: deo kočnog momenta se “troši” na usporavanje obrtnih

masa, ostatak je na raspolaganju za translatorno usporenje – RX; otpor kotrljanja

pomaže kočenju!

D

KK r

MF ≡

RX = FK + Ff - → stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku pri usporenom kretanju

Mf = e⋅GT

D

C

r

ωJ &⋅

0<ω&

FTN Novi Sad



RXMAX = ϕϕϕϕMAX⋅⋅⋅⋅Gϕϕϕϕ

Gϕ - vertikalno opterećenje kočene osovine


MK

FX

GT

ω

MAKSIMALNE VREDNOSTI SILE KOČENJA

Iz uslova prijanjanja između pneumatika i podloge sledi:

Gϕ - vertikalno opterećenje kočene osovine

Kao i kod pogonskog točka često se koristi pojednostavljenje:

FKMAX ≈≈≈≈ ϕϕϕϕMAX⋅⋅⋅⋅Gϕϕϕϕ

FX rD

e

RZ

RX

Česta greška u literaturi:

FKMAX = (ϕMAX + f)⋅Gϕ

FTN Novi Sad



Energija, rad, snaga kočenja

Energetski bilans pri kočenju:

dEK = – dAKOČ – dAf – dAW – dΠα

dEK – elementarna promena kinetičke energije voziladAKOČ – elementarni rad kočenjadAf – elementarni rad sile otpora kotrljanjadAf – elementarni rad sile otpora kotrljanjadAW – elementarni rad sile otpora vazduhadΠα – elementarna promena potencijalne energije sile gravitacije

dEK = d(m⋅v2/2)dAKOČ = FK ⋅ dsdAf = Ff ⋅ dsdAW = FW ⋅ dsdΠα = m ⋅ g ⋅ dh = m ⋅ g ⋅ sinα ⋅ ds

D

KK r

MF =

FTN Novi Sad




Energija koja se može skladištiti rekuperativnim kočenjem:

EREK = ηREK ⋅ ∫dAKOČ

dAKOČ = |dEK| – dAf – dAW – dΠα

(dEK < 0 !)

� Otpori kretanja “smetaju” da se sva kinetička energija uskladišti za ponovnu upotrebu!

� A tu je još i neminovno ηREK < 1...

K

FTN Novi Sad




Interpretacija preko bilansa sila

D

KK r

MF =

αWfK FFFFagG

−++=⋅⋅δ

RAD SILE KOČENJA: AKOČ = ∫PKOČ⋅dt = ∫FK⋅v⋅dt

FK = FKP + FKZ – raspodela nas (trenutno!) ne interesuje

Ff = FfP + FfZ

FTN Novi Sad




a m⋅a

F + F

FKZ + FfZ

FW

αWfK FFFFagG

−++=⋅⋅δ

Posmatramo dva slučaja:1) v=const, a=0; 2) a=const

≈

PrimerPrimer

FKP + FfPUsvaja se: FW ≈ 0

RAD SILE KOČENJA: A = ∫P⋅dt = ∫FK⋅v⋅dt

1. α = 7% (tg α = 0,07 ⇒ α ≈ 4°); m = 16 t; f = 0,007; v = 30 km/h = const;dužina puta L = 6 km (⇒ trajanje 12 minuta, H = 420 m)SNAGA KOČENJA: P = 84 kW; RAD KOČENJA: A = 60500 kJSNAGA KOČENJA: P = 84 kW; RAD KOČENJA: A = 60500 kJ

2. α = 0; m = 16 t; f = 0,007; v0 = 60 km/h; a = 5 m/s2 (⇒ trajanje 3,3 s); δ ≈ 1; SREDNJA SNAGA KOČENJA: PSREDNJA SNAGA KOČENJA: PSRSR = 657 kW;= 657 kW;RAD KOČENJA: A = 2189 kJRAD KOČENJA: A = 2189 kJ

⇒ FK = m⋅a - m⋅g⋅f + m⋅g⋅sinα

δ = 1

FTN Novi Sad




1.1. SNAGA KOČENJA: P = 84 kW; trajanje 12 min;SNAGA KOČENJA: P = 84 kW; trajanje 12 min;

RAD KOČENJA: A = 60500 kJRAD KOČENJA: A = 60500 kJ

HIPOTETIČKI PORAST TEMPERATURE FRIKCIONIH ELEMENATA: ∼∼∼∼400°°°°C ⇒⇒⇒⇒

NEOPHODNA UPOTREBA RETARDERA!

2.2. SREDNJA SNAGA KOČENJA: PSREDNJA SNAGA KOČENJA: PSRSR = 657 kW; trajanje 3,3s; = 657 kW; trajanje 3,3s;

RAD KOČENJA: A = 2189 KjRAD KOČENJA: A = 2189 Kj

PORAST TEMPERATURE: ∼∼∼∼20÷÷÷÷25°°°°C

VAŽEĆI EVROPSKI I DOMAĆI PROPISI ZA RETARDER: podaci iz prethodnog primera pod 1)

α = 7%; m = 16 t; f = 0,007; v = 30 km/h = const na deonici puta dužina puta dužine L = 6 km

FTN Novi Sad



Određivanje puta kočenja i puta zaustavljanja

Prva faza – zakašnjenje, obuhvata:

• psihofizičku reakciju vozača

• odziv kočnog sistema – do trenutka početka porasta sile kočenja (poništavanje zazora, elastične deformacije elemenata, porast pritiska...)

Trajanje prve faze: t1 = vreme zakašnjenja

Proces kočenja se odvija po fazama:

Druga faza – aktiviranje sistema

• porast pritiska, uspostavljanje reakcija veze na pojedinim elementima uključujući točak

Trajanje druge faze: t2 = vreme aktiviranja sistema

Treća faza – puno usporenje, a = aP

• sile kočenja dostigle punu vrednost ⇒ dostignuto puno usporenje

Trajanje treće faze: t3 – vreme kočenja sa punim usporenjem

Napomena: puno usporenje je vrednost koja odgovara datom pritisku u hidrauličkom sistemu (tj. pritisku na pedalu kočnice); ne podrazumeva se obavezno da je reč o maksimalno mogućoj vrednosti sa stanovišta iskorišćenja prijanjanja

FTN Novi Sad




Ukupni pređeni put i potrebno vreme za zaustavljanje vozila:

sZ – put zaustavljanja

tZ – vreme zaustavljanja

Pređeni put i vreme u fazi punog usporenja:

sK – put kočenja

t – vreme kočenja

OBUHVATA SVE TRI FAZE

OBUHVATA SAMO FAZU PUNOG USPORENJAtK – vreme kočenja

Prva faza – zakašnjenje, i druga faza – aktiviranje sistema

Zbog subjektivnog uticaja vozača i većeg broja parametara vozila koji se teško mogu uzeti u obzir, koriste se empirijski / statistički podaci.

Treća faza – vreme punog usporenja (sK,tK), a = aP

Vrši se analitičko razmatranje prema zakonima mehanike i dinamike vozila.

OBUHVATA SAMO FAZU PUNOG USPORENJA

FTN Novi Sad




a (m/s2)

v (m/s)

t (s)

t1

t2 t3

ti

aP

t1 – vreme zakašnjenja

reakcija vozača ~0,6÷0,7 s

odziv sistema ~0,05 s

t2 – vreme aktiviranja sistema

t0 ~0,15 sv

Ubrzanje, brzina i put u toku vremena

s (m)

s1

s2

s3

t (s)

t (s)

t0 ~0,15 s

t3 – vreme punog usporenja

ti – izgubljeno vreme (def.)

2t

tt 21i +≡

sZ

aP – puno (maksimalno) usporenje

v0 – početna brzina

sZ = s1 + s2 + s3 – put zaustavljanja

tZ = t1 + t2 + t3 – vreme zaustavljanja

v0 v1=v0v2

v3=0

s3=sK, t3=tK – VREME / PUT KOČENJA

FTN Novi Sad




Izmerene krive usporenja – stvarni izgled

Izvor: Uroš Branković, MSc rad

FTN Novi Sad




a (m/s2)

v (m/s)

t (s)

t1

t2 t3

ti

a = aP

v

Kinematičke relacije

tta

a2

P ⋅=

2t

ta

vv(t)2

P0 ⋅−=

a=0

2ta

vv 2P02

⋅−=→→→→

Cilj: analiza procesa kočenja u funkciji ulaznihparametara: v0, aP, t1, t2

s (m)

s1

s2

s3

t (s)

t (s)

sZ

v1 = v0

v2v0 2t

vv(t)2

0 ⋅−=

tavv(t) P2 ⋅−=

tv(t)s 01 ⋅=

6t

ta

tv(t)s3

2

P02 ⋅−⋅=

2t

atv(t)s2

P23 ⋅−⋅=

202

2t

av

t 2

P

03 −=

→→→→

→→→→

FTN Novi Sad




101 tvs ⋅=

1. FAZA 1. FAZA –– tt11

Pređeni put po fazamatv(t)s 01 ⋅=

6t

ta

tv(t)s3

2

P02 ⋅−⋅=

2t

atv(t)s2

P23 ⋅−⋅=

→ vreme trajanja: t=t1

→ vreme trajanja: t=t2

→ vreme trajanja : t=t3

Želimo da ukupni put zaustavljanja (sZ=s1+s2+s3) izrazimo u funkciji zadatih veličina: v0, aP, t1, t2

t3 nije nezavisno već se izračunava iz zadatih veličina

s (m)

s1

s2

s3

t (s)

sZ



22

P202 t

6a

tvs ⋅−⋅=

8ta

2tv

a2v

a2v

s22P20

P

20

P

22

3

⋅+

⋅−

⋅=

⋅=

2

⋅=⇒⋅=⋅⇒⋅==

p

22

3 a2v

sdsadvvdvds

dtdv

dtds

v

2ta

vv 2P02

⋅−=

a = aP = const

Umesto da smenjujemo izraz za t3 koristimo jednostavniju relaciju:

t3 nije nezavisno već se izračunava iz zadatih veličina

FTN Novi Sad




PUT ZAUSTAVLJANJA: PUT ZAUSTAVLJANJA: sZ = s1+s2+s3

≈024ta

a2v

)2t

(tvs22P

P

202

10Z

⋅−

⋅++⋅=

20v

tvs +⋅=

)2t

t(t 21i +≡ - IZGUBLJENO VREME

P

0i0Z a2

vtvs

⋅+⋅=

Uticaj vozača i konstr. karakteristika

kočnog sistema

Kočenje pri punom usporenju aP

Dobijeno rešenje je ekvivalentno slučaju kada kočenje počinje tek nakon vremena ti (vozilo se za to vreme kreće nepromenljivom početnom brzinom v0), a potom odmah započinje kočenje sa punim usporenjem aP.

FTN Novi Sad




a (m/s2)

t (s)

t1

ti

2t

tt 21i +≡

t (s)

t (s)

ti

Interpretacija pojma “izgubljeno vreme”: ekvivalentne kočne performanse

a (m/s2)

FTN Novi Sad



PUT ZAUSTAVLJANJA:P

20

i0Z a2v

tvs⋅

+⋅=


Statistika, empirija…

PUT KOČENJA:P

20

K a2v

s⋅

=

FTN Novi Sad



ϕϕMAX

ϕS

Podsetnik:

Iskorišćenje prijanjanja pri kočenju

ϕ0

RX = ϕ ⋅ Gϕ

ϕ = ϕ0ϕ = ϕMAXϕ = ϕS

s=1 tj. s=100% - blokiran točak

s

Optimalno kočenje – potpuno iskorišćenje raspoloživog prijanjanja

Nedovoljno kočenje – nedovoljno iskorišćenje prijanjanja

Suvišno kočenje – nedovoljno iskorišćenje prijanjanja, gubitakupravljivosti / stabilnosti

ϕ = ϕS

FTN Novi Sad




ϕϕMAX

ϕS

RX = ϕ ⋅ Gϕ

ϕ = ϕ0ϕ = ϕMAXϕ = ϕS

ϕ0

s=1 tj. s=100% - blokiran točak

s

Obe osovine koče sa

Jedna osovina koči sa , druga sa ili

Obe osovine koče sa ili

Mogući slučajevi:

POTPUNO ISKORIŠĆENJE PRIJANJANJA

NEPOTPUNO ISKORIŠĆENJE PRIJANJANJA

ϕ = ϕS

→→ Od čega to zavisi?Od čega to zavisi?

FTN Novi Sad




UTICAJ KONSTRUKCIJE KOČNOG SISTEMA

• Posmatra se hidraulični kočni sistem bez regulacije pritiska po osovinama / točkovima

• Kočni moment raste proporcionalno porastu normalne sile između frikcionih i obrtnih elemenata

• Ova normalna sila raste proporcionalno porastu pritiska u kočnoj instalacji p• Ova normalna sila raste proporcionalno porastu pritiska u kočnoj instalacji pi

• Može se usvojiti:

MKP = CP ⋅ pi – kočni moment na prednjoj osovini

MKZ = CZ ⋅ pi – kočni moment na zadnjoj osovini

CP, CZ – karakteristike kočnog sistema

FTN Novi Sad





CP, MKP

CZ, MKZ

p = pi

MKP = CP ⋅ pi – kočni moment na prednjoj osovini

MKZ = CZ ⋅ pi – kočni moment na zadnjoj osovini

CP, CZ – karakteristike kočnog sistema

CZ, MKZ

Izvor: Wallentowitz

FTN Novi Sad





Iz prethodnog sledi:

pi = MKP / CP

Odnosno, pošto u celoj instalaciji vlada pritisak pi:

MMKZKZ = (C= (CZZ / C/ CPP) ) ⋅⋅ MMKPKP = const = const ⋅⋅ MMKPKP

ϕ

s

ϕMAXϕSϕ0

Dakle: vrednost FK na jednoj osovini diktira i FK na onoj drugoj!

Npr. ako odaberemo FKP tako da bude ϕP = ϕMAX, tada će FKZ imati neku vrednost, zavisnu od FKP, za koju je u opštem slučaju ϕZ < ϕMAX!

Odnosno: ako podesimo ϕP = ϕMAX, u opštem slučaju se neće “potrefiti” da istovremeno bude i ϕZ = ϕMAX nego će biti ϕZ < ϕMAX!

⇒ Za posmatrani kočni sistem, u opštem slučaju raspoloživo prijanjanje na bar jednoj osovini neće biti u potpunosti iskorišćeno!

⇒ Put kočenja duži od najmanjeg fizički mogućeg!

FTN Novi Sad




Uvode se oznake:

zga

≡ - kočni koeficijent (oznaka korišćena u EU i ECE regulativi)

aMAX – maksimalno usporenje ostvarljivo pri potpunom iskorišćenju pri potpunom iskorišćenju prijanjanja na obe osovine prijanjanja na obe osovine -- ϕϕPP = = ϕϕZZ = = ϕϕMAXMAXprijanjanja na obe osovine prijanjanja na obe osovine -- ϕϕPP = = ϕϕZZ = = ϕϕMAXMAX

aGr ≤ aMAX – granično (najveće) usporenje ostvarljivo u posmatranim ostvarljivo u posmatranim uslovima (vozilo, kočni sistem, podloga uslovima (vozilo, kočni sistem, podloga -- ϕϕ,,αα))

aP ≤ aGr – puno usporenje za dati pritisak u kočnom sistemu za dati pritisak u kočnom sistemu (stacionarna vrednost)(stacionarna vrednost)

zMAX = aMAX / g; zGr = aGr / g; zP = aP / g

FTN Novi Sad




Jednačina kretanja vozila u izvornom obliku (II Nj. z.):

EKV ωJ &⋅

Tangencijalna reakcija kočenog točka:

m⋅a = ΣFi ⇒ G⋅z = ϕP⋅GP + ϕZ⋅GZ + FW - G⋅sinα

RX = ϕ⋅Gϕ = FK + Ff -D

EKV

r

ωJ &⋅

Posmatrajući slučaj αααα=0 i usvajajući FW≈≈≈≈0, dobijamo:

G⋅z = ϕP⋅GP + ϕZ⋅GZ

Stvarne tangencijalne reakcije točkova obuhvataju uticaj:

• kočnog momenta

• otpora kotrljanja

• inercije obrtnih masa (⇒ koef. δ se ne pojavljuje u j-ni kretanja!)

FTN Novi Sad




G⋅z = ϕP⋅GP + ϕZ⋅GZ

GG ⋅ϕ+⋅ϕ

Odavde sledi vrednost kočnog koeficijenta:

GGG

z ZZPP ⋅ϕ+⋅ϕ=

( )G

GGz MAXZZPP

Gr

⋅ϕ+⋅ϕ=

Od slučaja do slučaja...

Ovaj izraz se obično ne koristi u praksi...

FTN Novi Sad




( )G

GGz MAXZZPP

Gr

⋅ϕ+⋅ϕ=

ϕ

ϕ

ϕϕZ

ϕPϕ

ϕZϕP

?

s

ϕZ

ϕP

s s

ikonica: tiresofallonmo.com

Slučaj ϕZ > ϕS

Slučaj ϕZ < ϕS

Umereno kočenje – nije od interesa za analizu iskorišćenja prijanjanja

Prednji točkovi na punom prijanjanju

Prednji točkovi blokirali

FTN Novi Sad




ϕ

s

⇒ z = zGr

U U praksipraksi (regulativa!) (regulativa!) se se zzaa režimrežim z z = z= zGrGr usvaja slučaj kada:usvaja slučaj kada:

• jedna osovina koči sa ϕ• jedna osovina koči sa ϕMAX

• točkovi druge osovine koče bez blokiranja

bez obzira na to što u pojedinim slučajevima pri blokiranim točkovima može da se ostvari z koje je nešto veće od ovako definisanog zGr!

ϕ

s

⇒ z ≠ zGr “≠” →<=>

FTN Novi Sad




MAXZPMAXZMAXPMAX

MAX G)G(G

GGG

z ϕ=+⋅ϕ

=⋅ϕ+⋅ϕ

=

Uslov za aMAX odnosno zMAX je:

ϕP = ϕZ = ϕMAX

GG

zMAX = ϕMAX ga MAXMAX ⋅ϕ=

s

ϕMAXϕS

Primećujemo: kada obe osovine blokiraju tada je

ϕP = ϕZ = ϕS

z = ϕS, a = ϕS⋅g

FTN Novi Sad




1z

z

z

MAX

Gr

MAX

GrK ≤

ϕ==η - efikasnost kočenja

• Efikasnost kočenja nije stalni parametar već zavisi od podloge i uslova opterećenja vozila

• Pri linearno proporcionalnoj raspodeli FKP / FKZ, za date • Pri linearno proporcionalnoj raspodeli FKP / FKZ, za date parametre vozila (lP, lZ, hT) postoji tačno jedna vrednost ϕMAX za koju će biti ηK = 1 tj. zGr = zMAX = ϕMAXDakle - vrednost ηK = 1 se praktično može ostvariti samo na jednoj

vrsti podloge.

� pokazaćemo u nastavku

zGr = ηK ⋅ zMAX = ηK ⋅ ϕMAX

aGr = ηK ⋅ aMAX = ηK ⋅ ϕMAX ⋅ g

| ⋅ g

FTN Novi Sad




Najkraći put kočenja Najkraći put kočenja u posmatranim uslovima – aP = aGr:

2

0

2

0 vvs ==

aP = aGr = ηK ⋅ aMAX = g ⋅ ηK ⋅ zMAX = g ⋅ηK ⋅ ϕMAX

⇓

MAXK

0

P

0K

g2

v

a2

vs

ϕ⋅⋅η⋅=

⋅=

MAXK

2

0K

254,3

vs

ϕ⋅η⋅=Za v u [km/h]:

MAXK

2

0i0Z

254,3

v

3,6

tvs

ϕ⋅η⋅+

⋅=

FTN Novi Sad



Optimalna raspodela sila kočenja

FKP,MAX ≈ RXMAX,P = ϕMAX ⋅ GPFKZ,MAX ≈ RXMAX,Z = ϕMAX ⋅ GZ

Zanemarujući uticaj otpora kotrljanja (Ff << FK) i momenta inercije točka, važi:

Kako rasporediti sile kočenja na prednju i zadnju osovinu tako da se dobije ϕP = ϕZ?(Od posebnog interesa je naravno slučaj ϕ = ϕMAX)

Sile kočenja dakle moraju biti proporcionalne osovinskim opterećenjima:

GP i GZ su promenljive ⇒ za optimalno iskorišćenje prijanjanja mora postojati mogućnost nezavisne regulacije FKP i FKZ.

Odavde dalje sledi da pri optimalnoj raspodeli mora biti:

FFKPKP / / FFKZKZ = = GGPP / G/ GZZ

� Razmatranje u nastavku

FTN Novi Sad



OSOVINSKE REAKCIJE PRI KOČENJU

Gsinαg

a

l

hcosα

l

lG TZ

P ⋅

±⋅+⋅=

Gsinαg

a

l

hcosα

l

lG TP

Z ⋅

±⋅−⋅=

+ na nizbrdici

- na uzbrdici


Gg

a

l

h

l

lG TZ

P ⋅

⋅+=

Gg

a

l

h

l

lG TP

Z ⋅

⋅−=

Na horizontalnoj podlozi važi:

gllZ

FTN Novi Sad



Uslov punog iskorišćenja raspoloživog prijanjanja:

ϕP = ϕZ = ϕMAX

Važi:Z

KZZ

P

KPP G

F;

GF

=ϕ=ϕ

FF


ϕP = ϕZ ⇒Z

KZ

P

KP

GF

GF

=z)h(l

l

G

F

z)h(ll

G

F

TP

KZ

TZ

KP

⋅−⋅

=

⋅+⋅

KP

TZ

TPKZ F

zhl

zhlF ⋅

⋅+

⋅−=

Već sada uočavamo: optimalna raspodela zavisi od usporenja i položaja težišta – što se menja u toku eksploatacije!

Napomena: z takođe nije nezavisna

promenljiva već zavisi od FKP i FKZ ⇒za određivanje optimalne raspodele

potrebno je eliminisati z iz izraza!

FTN Novi Sad



Dalje važi: FKP + FKZ = G⋅z (bilans sila pri kočenju, za RX≈FK)

Odavde je: KP

TZ

TPKP F

zhl

zhlFzG ⋅

⋅+

⋅−=−⋅

Sređivanjem se dobija: G⋅hT⋅z2 + G⋅lZ⋅z - FKP⋅l = 0 ⇒ 0h

l

G

Fz

h

lz KPz2 =⋅−⋅+

(razmatramo slučaj optimalne

raspodele!)


Sređivanjem se dobija: G⋅hT⋅z + G⋅lZ⋅z - FKP⋅l = 0 ⇒ 0hG

zh

zTT

=⋅−⋅+

Rešenje kvadratne jednačine:

→ vrednost z za zadatoFKP, pri optimalnoj raspodeli sila kočenjaT

KP

2

T

z

T

z

h

l

G

F

h2

l

h2

lz ⋅+

⋅+

⋅−=

G

F

h

l

G

F

h2

l

h2

l

G

F KP

T

KP

2

T

z

T

zKZ −⋅+

⋅+

⋅−= → zavisnost između FKP i FKZ pri

optimalnoj raspodeli sila kočenja

Drugo rešenje kvadratne jednačine otpada jer je podrazumevano da je z > 0!

FTN Novi Sad



Dobijena zavisnost može se zapisati i u formi:


KP

T

z

T

KP

2

T

z

KZ Fh2

lG

h

lGF

h2

lGF −

⋅

⋅−

⋅⋅+

⋅

⋅=

FTN Novi Sad




2000

2500

3000

3500

PODRUČJE ϕZ > ϕP

KRIVA ϕP = ϕZ

Kriva menja oblik pri

promeni lP, lZ, hT i α!


0

500

1000

1500

2000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

FKP (N)

FK

Z (N

)

PODRUČJE ϕP > ϕZ

FTN Novi Sad



Kočne sile po jedinici težine vozila

0,2

0,25

0,3

/G

Linije z=const


PODRUČJE ϕZ > ϕP

PODRUČJE ϕ > ϕ

0

0,05

0,1

0,15

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

FKP/G

FK

Z/G

z=0,2

z=0,4 z=0,6 z=0,8 z=1 z=1,2

GF

zG

F KPKZ −=Jednačine linija konstantnog usporenja: FKP + FKZ = G⋅z ⇒

PODRUČJE ϕP > ϕZ

FTN Novi Sad



Optimalna i linearna raspodela sila kočenja

0,2

0,25

0,3

Pri datoj linearnoj zavisnosti optimalna


PODRUČJE ϕZ > ϕP

Posmatramo primer Posmatramo primer linearne raspodelelinearne raspodele

0

0,05

0,1

0,15

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

FKP/G

FK

Z/G

zavisnosti optimalna raspodela se ostvaruje samo u tački z≈1,05; za ovo mora biti ϕMAX=z=1,05; ako je ϕMAX<1,05, prvo blokiraju prednji točkovi, i obrnuto

PODRUČJE ϕP > ϕZ

FTN Novi Sad




0,2

0,25

0,3

Ako je na primer: ϕMAX = 0,6 ⇒ zMAX = 0,6


NEISKORIŠĆEN

ϕP > ϕZ:

ϕP = ϕMAX , ϕZ < ϕMAX

0

0,05

0,1

0,15

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

FKP/G

FK

Z/G

Za prikazanu linearnu raspodelu biće: zGr ≈ 0,52

NEISKORIŠĆEN POTENCIJAL NA ZADNJOJ OSOVINI

FTN Novi Sad




0,2

0,25

0,3

Za prikazanu linearnu raspodelu biće: zGr ≈ 1,055


ϕz > ϕp:

ϕz = ϕMAX , ϕp < ϕMAX

0

0,05

0,1

0,15

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

FKP/G

FK

Z/G

NEISKORIŠĆEN POTENCIJAL NA PREDNJOJ OSOVINI

Ako je na primer: ϕMAX = 1,15 ⇒ zMAX = 1,15

FTN Novi Sad




Dodatni problem u realizaciji optimalne raspodele: varijacije kočnog momenta zbog varijacije temperature i brzine klizanja za vreme procesa (uticajni faktori za µ!)

Izvor: Gillespie

FTN Novi Sad



Uticaj raspodele kočnih sila na upravljivost i stabilnost vozila

Prema ECE13 zahteva se da prvi blokiraju prednji točkovi [izvor: J.Todorović, Kočenje m.v.]

Blokiranje prednjih točkova ⇒ gubitak upravljivosti

(povoljnija reakcija sa stanovišta netreniranog vozača)

Blokiranje zadnjih točkova ⇒ gubitak stabilnostiBlokiranje zadnjih točkova ⇒ gubitak stabilnosti

FTN Novi Sad



Uticaj blokiranja točkova na upravljivost

Vođenje vozila po zadatoj putanji → BOČNA REAKCIJA NA TOČKU

Blokiranje točka ⇒ NEMOGUĆNOST REALIZACIJE BOČNE SILE

Blokiranje prednjih

Blokiranje zadnjih točkova ⇒ GUBITAK STABILNOSTI

K

2

Rvm⋅

Blokiranje prednjih točkova ⇒ GUBITAK UPRAVLJIVOSTI

STABILNOSTI

Povoljnija situacija za netreniranog vozača!

SPREG

Obezbeđenje bočne reakcije na obe osovine ⇒ UPRAVLJIVO I STABILNO VOZILO

Documents

Teorija kretanja drumskih vozila Katedra za motore i ...mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2015/06/P10-kocenje.pdf · Teorija kretanja drumskih vozila Ko čenje Zadaci