Teorija kretanja drumskih vozila Katedra za motore i ...mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2015/06/P07-ubrzanje… · • preticanje → bezbednost Uticaji: • dinami

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUbrzanje

Ubrzanje

Parametri ubrzanja:

• vreme zaleta

• put zaleta

Koliko sekundi / metara je potrebno da bi se dostigla određena brzina?

Važnost:Važnost:

• gradska vožnja

• preticanje → bezbednost

Uticaji:

• dinamičke karakteristike pogonskog motora i vozila

• broj prenosnih odnosa i njihove vrednosti

• režim promene stepena prenosa (uticaj vozača ili automatike)

FTN Novi Sad



Uticaj rotacionih masa na ubrzanje

Ubrzavanje rotacionih masa → momenti inercije se savlađuju na račun pogonskog momenta motora → za isti moment motora:

• redukovan je pogonski moment saopšten pogonskom točku

• deo tog momenta se dodatno “potroši” na ugaono ubrzanje samih točkova

a=0 ⇒ M = i ⋅η ⋅Ma=0 ⇒ MT = iTR⋅ηTR⋅MMOT

a>0 ⇒ MT < iTR⋅ηTR⋅MMOT

RX = FO - Ff - → stvarna tangencijalna reakcija na pogonskom točku pri ubrzanom kretanjuD

C

rJ ω⋅ &

FTN Novi Sad



A

C

D

J1, ωMOT

J2, ω2

J3, ωT

Obimna sila pri ubrzanom kretanju

B

D

(Označavanje: MD ≡≡≡≡ MT)

Zbog pojednostavljenja usvajamo opštiju definiciju obimne sile pri ubrzanju:

FO(a) je pogonska sila na račun koje se savlađuju otpori kretanja vozila, izuzimajući

ubrzanja obrtnih masa.

AMOTMOT1 MMωJ −=⋅ &

CB22 MMωJ −=⋅ &

D(a)

OTT3 rFMωJ ⋅−=⋅ & FO(a) = m⋅a + Ff + FW ± Fα

FTN Novi Sad



A

C

D

J1, ωMOT

J2, ω2

J3, ωT


B

D

Kolika obimna sila stoji na raspolaganju pri ubrzanom kretanju - FO

(a)= ?

FTN Novi Sad



A

C

D

J1, ωMOT

J2, ω2

J3, ωT


B

D



AABABB MηiM ⋅⋅=

AB

MOT2 i

ωω

&& =

CCDCDT MηiM ⋅⋅=

CD

2T i

ωω

&& =

Relacije za zupčaste parove:D

(a)OTT3 rFMωJ ⋅−=⋅ &

FTN Novi Sad



A

C

D

J1, ωMOT

J2, ω2

J3, ωT


B

D



AABABB MηiM ⋅⋅=

22MOT1MOTABABC ωJ)ωJ(MηiM && ⋅−⋅−⋅⋅=

Izvođenje izraza za MC:

MA

MB

FTN Novi Sad



A

C

D

J1, ωMOT

J2, ω2

J3, ωT


B

D

CCDCDT MηiM ⋅⋅=

22MOT1MOTABABC ωJ)ωJ(MηiM && ⋅−⋅−⋅⋅=

T322MOT1MOTABABCDCDD(a)

O ωJ]ωJ)ωJ(Mη[iηirF &&& −⋅−⋅−⋅⋅⋅⋅=⋅

Izvođenje izraza za FO(a):

MC

MT

D(a)

OTT3 rFMωJ ⋅−=⋅ &

FTN Novi Sad



A

C

D

J1, ωMOT

J2, ω2

J3, ωT


Zamenjujemo označavanje parametara transmisije:

B

D

T322MOT1MOTABABCDCDD(a)


iAB → im ; iCD → iGP

T322MOT1MOTmmGPGPD(a)


ηAB → ηm ; ηCD → ηGP

parametara transmisije:

SA ZAMENJENIM OZNAKAMA

SA PRETHODNOG SLAJDA:

FTN Novi Sad



A

C

D

J1, ωMOT

J2, ω2

J3, ωT

Izražavamo sve ugaone Izražavamo sve ugaone


D

GP

2T i

ωω

&& =

m

MOT2 i

ωω

&& =

TGP2 ωiω && ⋅= TTRTGPmMOT ωiωiiω &&& ⋅=⋅⋅=

T12TRTR2

2GPGP3MOTTRTR

T3T2GP2GPT1TR

2TRMOTTRTR

T322MOT1MOTmmGPGPD(a)

O

ω)JiηJiη(JMηi

ωJωJηiωJηiMηi

ωJ]ωJ)ωJ(Mη[iηirF

&

&&&

&&&

⋅⋅⋅+⋅⋅+−⋅⋅=

=−⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅=

=−⋅−⋅−⋅⋅⋅⋅=⋅

B

Izražavamo sve ugaone Izražavamo sve ugaone brzine preko brzine preko ωωTT::

iGP⋅im = iTR⇒

⇒

Sređivanje, grupisanje →

ηGP⋅ηm = ηTR

FTN Novi Sad




J1, ωMOT

J2, ω2

J3, ωT

T12TRTR2

2GPGP3MOTTRTRD

(a)O ω)JiJi(JMirF &⋅⋅⋅+⋅⋅+−⋅⋅=⋅ ηηη

RED12TRTR2

2GPGP3 JJiηJiηJ =⋅⋅+⋅⋅+

MOMENTI INERCIJE SVIH ROTACIONIH MASA REDUKOVANI NA POGONSKI TOČAK �

JRED

FTN Novi Sad



Redukovani moment inercije

J1, ωMOT

J2, ω2

J3, ωT

322GPGP1

2GP

2mTRRED JJiηJiiηJ +⋅⋅+⋅⋅⋅=

J1 – suma momenata inercije svih rotacionih masa koje se obrću ugaonom brzinom motora

J2 – suma momenata inercije svih rotacionih masa koje se obrću ugaonom brzinom izlaznog vratila menjača

J3 – suma momenata inercije svih rotacionih masa koje se obrću ugaonom brzinom točkova

Opšti princip redukovanja momenta inercije na vratilo spregnuto preko prenosnog odnosa i: JRED = ii22⋅J

FTN Novi Sad




T12TRTR2

2GPGP3MOTTRTRD

(a)O ω)JiJi(JMirF &⋅⋅⋅+⋅⋅+−⋅⋅=⋅ ηηη

JRED

Izveli smo:

TREDMOTTRTRD(a)

O ωJMηirF &⋅−⋅⋅=⋅

D

TRED

D

MOTTRTR(a)O r

ωJr

MηiF

&⋅−

⋅⋅=

→ OBIMNA SILA PRI UBRZANOM KRETANJU

FTN Novi Sad



Podsetnik:

Pri ustaljenom kretanju je


TREDO

TREDMOTTRTR(a)O r

ωJF

rωJ

rMηi

F&& ⋅

−=⋅

−⋅⋅

=

D

MOTTRTRO r

MηiF

⋅⋅=

DDD rrr

2DDDD

T

r

a

r

v

r

1

r

ω=⋅=

&&

ar

JFF 2

D

REDO

(a)O ⋅−=

DALJA TRANSFORMACIJA:

ZAMENA UGAONOG UBRZANJA TRANSLATORNIM →

FTN Novi Sad



D

TRTRO r

iMF

η⋅⋅=

Bilans sila pri ubrzavanju vozila

αWf2D

REDO FFFama

rJ

F ±++⋅=⋅−

αWf2D

REDO FFFa

rJ

mF ±++⋅

+=

FO(a) = m⋅a + Ff + FW ± Fα

ar

JFF 2

D

REDO

(a)O ⋅−=

mr

Jm 2

D

RED ⋅=+ δ

Radi pojednostavljenja uvodimo empirijski koeficijent δ:

αWfO FFFamF ±++⋅⋅= δ

δ → KOEFICIJENT UČEŠĆA OBRTNIH MASA PRI UBRZANJU

→ EKVIVALENTNA MASA

OD

T FrM

≡

FTN Novi Sad



Bilans sila pri ubrzavanju vozila

αWfINO FFFFF +++=

Postupak pri analizi ubrzanja Postupak pri analizi ubrzanja -- rezime:rezime:

• U bilansu sila smanjenje obimne sile usled “trošenja” momenta motora na zaletanje obrtnih masa se ne uzima u obzir na levoj strani jednakosti (usvaja se da je za FO na raspolaganju pun iznos momenta motora)

• Uticaj obrtnih masa (savlađivanje momenata inercije) se uzima u obzir

a)r

J(mF 2

D

REDIN ⋅+=

• Uticaj obrtnih masa (savlađivanje momenata inercije) se uzima u obzir fiktivnim uvećanjem otpora inercije – na desnoj strani jednakosti:

• Redukovani moment inercije se obično zamenjuje empirijskim koeficijentom učešća obrtnih masa (δ) u ubrzavanju:

amFmr

Jm IN2

D

RED ⋅⋅=⇒⋅=+ δδ

FTN Novi Sad



EMPIRIJSKI IZRAZ:EMPIRIJSKI IZRAZ:

Određivanje vrednosti koeficijenta obrtnih masa

mr

Jm

2D

RED ⋅=+ δ2GP

2mmot

2GPmTRED iiJiJJJ ⋅⋅+⋅+=

obično zanemarljiv

male vrednosti dominantni član

Prema: The Automotive Chassis Vol. 2

EMPIRIJSKI IZRAZ:EMPIRIJSKI IZRAZ:

δδ = 1.03 + 0.0018 = 1.03 + 0.0018 ⋅⋅ iiTRTR22 (iTR – ukupni prenosni odnos transmisije)

δI = 1.03 + 0.0018 ⋅ (iGP·iI)2

δII = 1.03 + 0.0018 ⋅ (iGP·iII)2

.... itd.

Stvarna masa koja se zaleće, koju motor “oseti”, veća je od mase vozila m

⇒ δ mora biti veće od 1!

FTN Novi Sad



Uticaj prenosnog odnosa na koeficijent obrtnih masa - ilustracija

∆nI =5655-2828=2827 o/min

∆nV =3729-3107=

∆∆nn > > ∆∆nn

Prvi stepen prenosa

20 – 40 km/h

Peti stepen prenosa

100 – 120 km/h

∆∆vvII = = ∆∆vvVV = 20 km/h = 20 km/h

2827 o/min 622 o/min∆∆nnII > > ∆∆nnVV

FTN Novi Sad



Izračunavanje ubrzanja vozila

αWfαWfINO FFFamFFFFF +++⋅⋅=+++= δBilans sila:

GuGfag

GFF WO ⋅+⋅+⋅⋅=− δ

D – dinamička karakteristika

(u=U/100 – decimalni uspon)

ufagG

FF WO ++⋅=− δ

D – dinamička karakteristika

gufD

a ⋅−−

=δ

aMAX → za (D-f)MAX

(po pravilu blisko MMAX)

δ – FUNKCIJA PRENOSNOG ODNOSA!

gfD

a ⋅−

=δ

- na horizontalnoj podlozi (u=0)

FTN Novi Sad



Dijagram ubrzanja

Ubrzanje

2.00

2.50

3.00

aI

0.00

0.50

1.00

1.50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

v (km/h)

a(m

/s^

2)

aI

aII

aIII

aIV

aV

FTN Novi Sad



Ubrzanje - uticaj rotacionih masa

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

a(m

/s^

2)

Uticaj obrtnih masa na ubrzanje

--------- STVARNO UBRZANJE

--------- HIPOTETIČKI PRI δ = 1

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

v (km/h)

a(m

/s^

2)

FTN Novi Sad



Uticaj obrtnih masa na ubrzanje – “puzeća” brzina

Vučno-brzinska karakteristika

25000

30000

35000

Ubrzanje

2,00

2,50

3,00

Menjač:

iPuz = 18

iI = 4,55

FOPuz aI

a

0

5000

10000

15000

20000

0 20 40 60

v (km/h)

F (

N)

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

0 20 40 60 80

v (km/h)

a(m

/s^2

)

iI = 4,55

FOI

FOII

aPuzaIII

aIII

aIV

aV

gfD

a ⋅−

=δ

δi = 1.03 + 0.0018 ⋅ (iGP·ii)2

FTN Novi Sad



Orijentaciono određivanje vremena zaleta

EK = m⋅v12/2 = ∫PIN⋅dt – kinetička energija koju treba saopštiti vozilu

mase m da bi se ubrzalo od v=0 do brzine v=v1(PIN – “višak” snage za ubrzanje)

Aproksimacija 1: PIN = PIN,SR = const

INFORMATIVNOPrema: Guzzella / Sciarretta

EK = PSR⋅tZ ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ tZ = EK / PSR

tZ – vreme zaleta od v=0 do v=v1

Aproksimacija 2: PSR ≈ PMAX/2

tZ ≈ m⋅v12/PMAX za osnovne jedinice

tZ ≈ 8·10-5·m⋅v12/PMAX v(km/h), P(kW)

FTN Novi Sad



PRIMER: PROCENA VREMENA ZALETA DO 100 km/h

Orijentaciono određivanje vremena zaleta

INFORMATIVNO

Izvor: Guzzella / Sciarretta

FTN Novi Sad



Vreme zaleta – tačno određivanje

IV

V1/a

(s /m)2

dt

dva =

a

dvdt = ∫ ⋅=

v

0

vda

1t

V

1/a

(s /m)2

I

II

III

v(km/h)

I

II

III

IV

v(km/h)

vv

v vv

vv

vv

vvv

vvv

1

1

2

2

3

3

4

4

10

10

11

12

13

14

14

1511 13

127

7

6

6

5

5

9

9

8

8AA A A A A A A A A A

AA

A

Vreme zaleta određuje se grafičkom integracijom, tj. približnim izračunavanjem površine ispod krive recipročnih ubrzanja u funkciji brzine

FTN Novi Sad



Vreme zaleta – prikaz dijagrama tZ = tZ(v)

10

12

14

16tZ(s)

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

v(km/h)

FTN Novi Sad



dt

dsv = dtvds ⋅= ∫ ⋅=

t

0

dtvs

240

280

320

s(m)

Određivanje puta zaleta

0

40

80

120

160

200

0 20 40 60 80 100 120

v(km/h)

Vreme zaleta određuje se grafičkom integracijom, tj. približnim izračunavanjem površine ispod krive brzine u funkciji vremena ( →→→→ !) –prethodni dijagram

FTN Novi Sad



Da li je za vreme/put zaleta merodavno MMAX ili PMAX?

Veća vučna sila u vremenu → kraće tZ

Sila se menja sa brzinom, a brzina se menja u vremenu – najveći mogući intenzitet obimne sile u vremenu je idealna hiperbola!

(Promena obimne sile po zakonu idealne hiperbole se može ostvariti kada se prenosni odnos kontinualno menja pri broju obrtaja maksimalne snage!)

Od PMAX zavisi položaj idealne hiperbole u vučnom dijagramu, a samim tim i stvarne krive vuče pošto idealna hiperbola predstavlja njihovu obvojnicu. Krajnja posledica povećanja PMAX je stoga pošto idealna hiperbola predstavlja njihovu obvojnicu. Krajnja posledica povećanja PMAX je stoga manja površina ispod krivih recipročnog ubrzanja odnosno smanjenje tZ.

Zaključak: za performanse ubrzanja je merodavno PMAX.

Drugi način interpretacije ovog zapažanja je da ubrzavanje vozila znači povećanje njegove kinetičke energije, a veća snaga znači intenzivniju promenu kinetičke energije (dEK = P⋅dt).

Trenutno ubrzanje u m/s2, naravno, izračunava se na osnovu trenutne vrednosti obrtnog momenta motora ali to je samo trenutna vrednost koja sama po sebi (posmatrana izolovano) nema direktnog uticaja na performanse zaleta.

Documents

Teorija kretanja drumskih vozila Katedra za motore i ...mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2015/06/P07-ubrzanje… · • preticanje → bezbednost Uticaji: • dinami