Click here to load reader

Teorija Fizike 2. Kolokvij

  • View
    83

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

fizika, prva god faksa

Text of Teorija Fizike 2. Kolokvij

  • Mehanika fluida

    Fluidi : svaka tvar koja moe tei;

    Fluid = neka skupina sluajno rasporeenih molekula koja je na okupu kako zbog djelovanja slabih

    kohezijskih sila meu njima tako i zbog djelovanja sila na stjenke posude u kojoj se nalaze.

    - I tekuine i plinovi su fluidi

    Statika fluida : promatranje svojstava fluida u mirovanju

    Dinamika fluida : razmatranje svojstava fluida u gibanju

    TLAK - je djelovanje sile pritiska na povrinu

    P =

    [1 Pa = 1N/ m2] * sila je vektor, povrina je skalar, kako definirati onda tlak?

    Promotrimo plohu:

    A: plotina, mjera za plotin

    F : okomita na ovrinu

    : vektor normale povrine koji je

    okomit na povrinu ,

    a duljina je iznos plotine

    - TLAK JE TENZON! mala sila na malu povrinu

    = - p

    = - p

    - to je vea dodirna povrina sila se raspodjeli i tlka je manji

    - SILA KOJOM FLUID DJELUJE NA TIJELU U NJEMU JE UVIJEK OKOMITA NA POVRINU TIJELA!

  • OVISNOST TLAKA O DUBINI- hidrostatski tlak

    - to je dublje vea je razlika u manometru - tlak u vodi na membranu mijenja se porastom dubine

    - tlak koji ovisi o dubini je hidrostatski dlak

    KOJE SVE SILE DJELUJU na tijelo uronjeno na dubini h?

    * pAj = odozgora, tlak izvana, povrina

    *PoAj= odozdola, omjer sile i tlaka

    * Mg= teina stupca

    - tlak p na dubini h ispod povrine fluida vei je od atmosferskog za iznos gh

    -bez obzira na povrinu HIDROSTATSKI TLAK je ISTI te je tlak u bilo kojoj toki jednak i ovisi samo o

    dubini

    ZAKON SPOJENIH POSUDA: U meusobno spojenim posudama nivo tekuine u svim posudama je

    isti bez obzira na oblik posuda jer je hidrostatski tlak jednak u svim tokama na jednakoj dubini.

  • Pascalov zakon: Tlak u fluidu zatvorenom u posudi jednoliko se prenosi na sve dijelove fluida i

    stjenke posude.

    Princip rada hidraulike pree:

    Mjerenje tlaka

    A i B: tlakovi su isti h-volumen ivine pare

    A-tlai tlak p

    B- stupac tekuine = gh

    i po *mjerei visinu odredimo

    P0!

    -na tlak od 101 325Pa

    iva je na 760 mmHg

    =13.595 kg/m3, h=0.76 m pa= 101 325Pa

    Barometar je mjerni instrument za mjerenje atmosferskog tlaka.

  • SILA UZGONA- Arhimedov princip

    -uoimo neko tijelo koje smo uronili u fluid

    -tijelo ima neku teinu kojom pritiemo fluid, sila tea na tijelo od Fg

    - tijelo ima dimenziju i na njega djeluje hidrostatski tlak( na svaku

    plohu kocke), meutim samo su gornja i donja ploha na razliitim

    dubinama, s lijeve i desne se ponitavaju

    -POSTOJI RAZLIKA NA GORNJU I DONJU PLOHU

    - SILA UZGONA : je sila koja djeluje okomito prema gore i po iznosu je jednak teini istisnutog fluida,

    a posljedica je razliitih hidrostatskih tlakova na razliite dijelove tijela.

    B = uzgon

    f= gustoa fluida

    Vt= volumen tijela

    Arhimedov princip : Sila uzgona na tijelo uronjeno u fluid jednaka je teini, tim tijelom,

    istisnutog fluida.

    POKUS: Uronimo mramor u vodu i odredimo teinu tijela u vodi

    Fg( zraka)= 9,5 N Fg(voda)= 4.7N

    RAZLIKA: B= Fg(zraka) - Fg(vode) = 2.65N

    Teina posude :

    G(posuda + voda) = 3,25N G(posude) = 0.6N

    G(vode) = G (voda + posuda) G (posude)= 2,65N

    = SILA UZGONA JEDNAKA JE TIM TIJELOM ISTISNUTOG FLUIDA!!

    ATMOSFERSKI TLAK:

  • UVIJET PLIVANJA je odnos gustoe i volumena tijela !

    kada tijelo gore izranja, postoji razlika sile tee i sile

    uzgona

    u sluaju kada tijelo lebdi

  • DINAMIKA FLUIDA Strujanje fluidamoe biti:

    Laminarno > svaka estica fluida se giba na nain da se staze razliitih estice ne sijeku;

    pritom je brzina fluida stalna u bilo kojoj toki i u bilo kojem trenutku

    Turbulentno > dolazi do mijeanja meu slojevima fluida; vrtloga

    JEDNADBA KONTINUITETA

    PROTOK NESTLAIVOG FLUIDA ( produkt povrine poprjenog presjeka i brzine strujanja fluida) je

    STALAN u bilo kojoj toki promatrane cijevi.

    Bernoullijeva jednadba

    W1 = F1 X1= P1A1 X1=P1V

    hidrodinamiki tlak

    Bernoulijeva jednadba

    - na uskoj cijevi je vei tlak, odnosno brzina protjecanja je najvea, pa je najvei hidrodinamiki tlak

  • Venturijeva cijev

    Torricellijev zakon istjecanja

    AVIONSKO KRILO brzina fluida iznad krila vea je od brzine fluida ispod krila > tlak zraka iznad krila

    manji je od tlaka ispod krila pa postoji rezultantna sila (prema gore)!

    MAGNUSOV EFFEKT: pojava pri gibanju brzo rotirajuega tijela kroz realni fluid koja se iskazuje

    naglim skretanjem tijela od poetnoga pravca gibanja

    * Pritom se zbrajaju dva strujanja: prvo je kruno strujanje graninoga sloja, koje slijedi povrinu

    tijela, a drugo je pravocrtno strujanje, koje slijedi stazu gibanja. S jedne strane tijela brzine tih dvaju

    strujanja imaju jednake smjerove pa je ukupna brzina vea, a s druge strane tijela brzine imaju

    suprotne smjerove pa je ukupna brzina manja. Razlika meu tim dvjema brzinama prouzrouje

    razliku tlakova koja potom prouzrouje naglo skretanje tijela od poetnoga pravca gibanja.

  • Titranje

    Titranje = svako periodino gibanje (amotamo) oko ravnotenog poloaja

    - periodinost je znak titranja

    Harmonijsko titranje > pravilno titranje koje se odvija po zakonu sinusa.

    Vibracije ice, titranje zraka kod zvuka, atomi u kristalnoj reetki vrstog tijela, elektrina i

    magnetska polja kod EM valova.

    - najjednostavniji primjer

    - produljenje je razmjerna veliina sile

    * ako promatramo sile onda vidimo da je teina jednaka

    elastinosti opruge

    HOOKOV ZAKON: sila e proporcionalna produljenju opruge

    JEDNOSTAVNI HARMONIJSKI OSCILATOR: je tijelo koje titra akceleracijom koja je razmjerna

    elongaciji, a pritom su meusobno suprotnih smjerova.

    - produljenje ide od neoptereene opruge, od

    ravnoenog poloaja

    -elastina sila ide ka ravnotenom poloaju

    primjena III. NEWTONOV ZAKON

    OSNOVNO SVOJSTVO HARMONIJSKOG OSCILATORA ovisi o elongaciji a

    * jednoliko, ali akceleracija je promjenjiva to smo blie ravnotenom poloaju, akceleracija je manja.

  • Jednostavno harmonijsko tijelo:

    T= period vrijeme jednog titraja ( iz donjeg u gornji i

    vrati se u ravnoteni poloaj)

    x= elongacija, udaljenost tijela od ravnotenog poloaja

    -A* max. elongacija najvea udaljenost od ravno.pol.

    OSNOVNA SVOJSTVA:

    ako je t=0 onda je cos mora biti 1 da bi bio A!

    POMAK U FAZI!

    Grafiki prikaz jednostavnog harmonijskog gibanja

    - u ravnotenom poloaju elongacija 0, brzina je maksimalna.

    Svojstva harmonijskog gibanja

    1. Ubrzanje razmjerno elongaciji, ali suprotnih

    smjerova

    2. Elongacija, brzina i ubrzanje se mijenjaju po zakonu

    sinusa, ali nisu u fazi

    3. Frekvencija i period su neovisni o amplitudi

  • Izvod izraza za period harmonijskog oscilatora:

    Fel. = -kx = ma ; a=

    m

    + kx = 0

    +

    DIFERENCIJALNA JEDNADBA II. REDA S KONSTANTNIM SLIJEDOM rijeavaju

    se predvianjem rijeenja (sinus, cosinus, eksponencijalna jednadba)

    x= A cos ( pretpostavimo rjeenje s tim oblikom da je to rjeenje

    diferencijalne jednadbe

    = - A sin (

    = - A cos (

    - A cos ( +

    A cos ( =0

    cos ( =

    cos (

    ;

    =

    T= 2

    Naa funkcija: x= A cos (

    * definira dali je sin ili cos

    f=

    broj titraja u 1s f=

    sin(

    - Izbor poetnih uvjeta nam definira pomak u fazi kkoji definira da li je sin ili

    cos.

    ENERGIJA HARMONIJSKOG OSCILATORA

    m

    + kx = 0 ;

    =

    m

    + kx= 0 / dx

    mvdv + kxdx= o / integral

  • = const.

    Zbroj kinetike i elastino potencijalne energije je stalan!

    Izvod:

    x= A cos (

    v=

    = - A sin ( ;

    K=

    2 (

    U=

    2 (

    E = U + K

    =

    [ sin2 + cos2

    E=

    ; A je amplituda, k je parametar koji opisuje elastina svojstva

  • Odnos meu parametrima harmonijskog oscilatora: i usporedba krunog gibanja i titranja:

    Sila i energija na atomskoj skali- Model h.oscilatora Potencijalna energija povezana s meudjelovanjem izmeu dva neutralna atoma u molekuli

    LennardJonesov model !

    - sva titranja u kristalnoj reetci

Search related