TEORIA DE LAS PROYECCIONES

Proyeccion Ortogonal

ING. HECTOR BENITES SEM 7-8TEORIA DE LAS PROYECCIONES

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 62GEOMETRA DESCRIPTIVA COMO CIENCIA DE LA REPRESENTACIN.La Geometra Descriptiva es la ciencia que tiene como objeto la representacin sobre un plano de figuras y objetos del espacio; para lo cual, establece una serie de propiedades entre las formas del espacio, de tres dimensiones, y las formas planas, de dos.

En esta disciplina se establecen dos funciones, una inversa a la otra:Representar sobre una superficie las formas concebidas.Restituir mentalmente las formas dadas mediante una representacin plana o dibujo.

3El modo de representar y de reconocer las formas de los cuerpos parte de la utilizacin de una operacin elemental llamada proyeccin.

PROYECCIONES

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6Cuando se trata de representar un objeto en un plano se recurre a la proyeccin sobre l, es decir, a hacer pasar por todos los puntos notables del objeto lneas de proyeccin, (cumpliendo determinadas caractersticas) que al incidir sobre el plano dan los puntos proyectados correspondientes (intersecciones).7

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6CUADRO COMPARATIVO ENTRE LOS MTODOS DE PROYECCIN:

PROYECCIONES.5TIPOS DE PROYECCIONES:

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.PROYECCIN PARALELA O CILNDRICA: Mtodo de proyeccin en el que el centro de proyeccin se sita a una distancia infinita y todas las lneas de proyeccin son paralelas.Proyeccin ortogonal: lneas de proyeccin perpendiculares al plano de proyeccin (90 ).Proyeccin oblicua: lneas de proyeccin oblicuas al plano de proyeccin (90 ).

PROYECCIN CENTRAL O CNICA: Mtodo de proyeccin en el que el centro de proyeccin se sita a una distancia finita y todas las lneas de proyeccin son convergentes. 6

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.TIPOS PROYECCIONES.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.FSL ISFL I

8

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6SISTEMAS DE REPRESENTACIN. Los sistemas de representacin son un conjunto de operaciones que permiten obtener las proyecciones de un objeto en el espacio sobre un plano que suele ser el encerado o el papel del dibujo y, viceversa, poder restituirlo al espacio a partir de su representacin en el plano.

La condicin fundamental que debe reunir todo sistema de representacin es, pues, su reversibilidad.PROYECCIONES.






DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.

En el Per se representa en el sistema ISO, en este sistema, la imagen del Objeto resulta proyectada en posicin opuesta con respecto a la ubicacin del observador. Las vistas se representan en un ngulo de 90Vista A: Vista Frontal o AlzadoVista B: Vista Superior o plantaVista C: Vista derecha o lateral derechaVista D: Vista izquierda o lateral izquierdaVista E: Vista inferiorVista F: Vista posterior Ubicacin de las Vistas Ortogonales

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.Eleccin de las VistasGeneralmente son tres las vistas principales en el sistema de proyeccin ortogonal, estas vistas son: la vista Frontal, las vista superior y una de las vistas laterales.La vista frontal debe ser la que contenga el mayor nmero de detalles, en forma y dimensin; para empezar a dibujar se recomienda iniciar de la vista frontal, luego la vista superior y, finalmente, una de las vistas laterales elegidas.Los contornos y aristas ocultas, se representan con lneas de trazos.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.ELEMENTOS DE UN VOLUMENCualquier volumen est formado por varias superficies llamadas CARAS que se intersecan entre s; estas intersecciones entre las caras sern lneas rectas o lneas curvas, de acuerdo al tipo de superficies que se intersequen. Estas intersecciones las llamaremos ARISTAS. Al punto donde concurren tres o ms aristas lo llamaremos VRTICE, originado tambin por la interseccin de tres o ms caras.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.DIMENSIONES PRINCIPALES DE UN VOLUMENAncho es la distancia horizontal derecha o izquierda entre dos puntos medida sobre la perpendicular a dos planos laterales que los contienen.Altura es la diferencia de elevacin entre dos puntos medidos perpendicularmente entre dos planos horizontales que los contiene, el movimiento perpendicular es descrito como arriba o abajo.Profundidad es la distancia horizontal entre dos puntos medidos sobre la perpendicular a dos planos frontales que los contiene.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.VISTAS PRINCIPALES

VISTA LATERAL IZQUIERDA ODERECHA es la proyeccin del objeto obtenida en un plano de proyeccin vertical, ubicado a la derecha o a la izquierda del objeto respectivamente. Se proyectan las dimensiones profundidad y alto.VISTA FRONTAL es la proyeccin del objeto obtenida en un plano de proyeccin vertical, ubicado detrs del objeto. Se proyectan las dimensiones alto y ancho.VISTA HORIZONTAL es la proyeccin del objeto obtenida en el plano de proyeccin horizontal, ubicado debajo del objeto. Se proyectan las dimensiones ancho y profundidad.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.Correspondencia entre las Vistas En la proyeccin ortogonal, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas, se dibujan al mismo nivel de correspondencia

Vistas tienen la misma altura, ancho y profundidadAs estarn relacionadas:a) La vista Frontal y la superior coinciden en sus anchuras.b) La vista Frontal y las vistas laterales coinciden en sus alturas.c) La superior y las vistas laterales coinciden en su profundidad.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.PASOS A SEGUIR EN EL DIBUJO DE LAS VISTAS 1.- Estudiar cuidadosamente el objeto y establecer su cara frontal, tomando la que tenga mas detalles o mayor longitud entre las caras verticales (ancho o profundidad).2.- Seleccionar el nmero de vistas a dibujar, dependiendo de la complejidad del objeto. 3.- Un croquis a mano alzada ayudar a planear la disposicin general de la lmina.

4.- Disponer el espacio necesario en el papel, de acuerdo a la escala a utilizar y al nmero de problemas a resolver. Tambin se puede escoger la escala de acuerdo al rea disponible de papel. Con autoCAD se dibuja a esc. natural porque su zona de dibujo es ilimitada.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.5. Elaborar rectngulos o cuadrados con las dimensiones mximas del objeto, relacionadas entre s, Con lneas de construccin (finas y suaves), y en la disposicin correcta de acuerdo a la relacin observadorobjeto plano de proyeccin.Una vez seleccionada la vista frontal, la horizontal estar debajo de ella, alineada segn el ancho, y si la lateral es izquierda se dibujar a la derecha de la frontal , alineada segn la altura.Entre una vista y otra debe dejarse una distancia apropiada para el acotado.

Es necesario usar la lnea inglete, a 45, para transferir mediciones a una tercera vista.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.6. Trazar en estos rectngulos las caras o aristas visibles, trabajando con lneas de construccin .

En cada una de las vistas, las caras del objeto se proyectarn de una manera sustentada y justificada.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.VISTA FRONTAL

Caras paralelas (1)(frontales), en verdaderaforma y tamao.

Caras perpendiculares (2)(horizontales, laterales uoblicuas a estos planos deproyeccin), como recta.

Caras oblicuas (3) a lostres P.P.P., como caras deformadas.

2.41

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.VISTA LATERAL

Caras paralelas (1)(laterales), en verdaderaforma y tamao.

Caras perpendiculares (2) (horizontales, frontales u oblicuas a estos planos deproyeccin), como recta.

Caras oblicuas (3) a lostres P.P.P., como caras deformadas.

2.6

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.VISTA HORIZONTAL

Caras paralelas (1) (horizontales), en verdadera forma y tamao.

Caras perpendiculares (2) (verticales), como recta.

Caras oblicuas (3) a lostres P.P.P., como caras deformadas.2.1

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.7. Dibujar las lneas ocultas y valorizar las lneas visibles.

8. Rotular el ttulo y la dentificacin de cada una de las vistas; esta identificacin debe rotularse en el alineamiento izquierdo de cada vista, para uniformar la presentacin.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.9.- Acotar el dibujo e indicar la escala utilizada. El acotado se hace en el espacio dejado entre las vistas, segn se dijo anteriormente.No deben repetirse medidas, en su lugar se puede totalizar. Las lneas de acotamiento deben estar centradas en el espacio dejado entre las vistas. Las lneas de extensin deben separarse de las vistas 2 mm.

10. Revisar y comprobar el dibujo cuidadosamente

27

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.LINEAS DE ABATIMIENTO O DE INGLETEEs la linea auxiliar que se traza para transferir medidas o detalles descritos entre las vistas horizontal o superior y las laterales izquierda o derechaVFVLIVH28

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.EJERCICIOS RESUELTOS

SI

SI1234

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.EJERCICIOS RESUELTOS

VFVSVL

VFVSVL

VFVSVL

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.EJERCICIOS

123456789101112

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.EJERCICIOS

1314151617181920

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 6PROYECCIONES.

FSL ISFL I



SIGNIFICADO Y PROYECCIN DE LOS ELEMENTOS DE UN VOLUMEN


SIGNIFICADO Y PROYECCIN DE LOS ELEMENTOS DE UN VOLUMEN


PROYECCIN DE ARISTAS RECTAS

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 7En general, las diferentes vistas deben avanzarse al mismo tiempo, proyectando la forma caracterstica que aparezca en una vista hacia las otras, sin terminar ninguna antes de comenzar otra. De ser posible, las lneas deben trazarse con el grueso o acabado correspondiente, a medida que se van dibujando las proyecciones. De ser necesario cuando el volumen es complicado, deben identificarse los vrtices con letras o numerales, y luego proceder a proyectar las vistasPROYECCIN DE ARISTAS RECTAS

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 7Es conveniente estudiar la posicin de las caras o aristas del objeto dado con respecto a los planos principales de proyeccin: Dibujando primero la proyeccin en Verdadera Forma y Tamao (VFT) de las caras que son paralelas a los planos de proyeccin.Luego la proyeccin como borde en los planos de proyeccin perpendiculares a la cara respectiva, quedando prcticamente definidos todos los vrtices del objeto. Completando las caras oblicuas al unir estos puntos, ya que para dibujar aristas oblicuas a los planos principales de proyeccin, se deben definir sus extremos en otras aristas.PROYECCIN DE ARISTAS RECTAS


PROYECCIN DE ARISTAS CURVAS

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 7Las aristas curvas se proyectarn en longitud verdadera en un plano de proyeccin que sea paralelo a ellas en el espacio.Se proyectarn en el plano adyacente como una recta paralela a la lnea de giro que debe haber entre los dos planos.


DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 7Cuando una superficie curva es tangente a una superficie plana, no debe aparecer lnea alguna en la vista correspondiente.


DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 7Cuando una superficie curva intercepta a una superficie plana, aparece una lnea en la vista correspondiente

PROYECCIN DE ARISTAS CURVAS CONTENIDAS EN PLANOS INCLINADOS

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 7La interseccin de una superficie inclinada y una superficie curva (Ej. un cilindro), es una arista curva de forma elptica, debido al ngulo de oblicuidad de la superficie o cara plana con el plano principal de proyeccin.

PROYECCIN DE ARISTAS CURVAS CONTENIDAS EN PLANOS INCLINADOS


En el ejemplo, tenemos un agujero cilndrico interceptado por un plano inclinado que forma ngulo con el plano horizontal de proyeccin.

Dibujados los rectngulos para el trazado de las vistas, con el ancho, altura y profundidad respectivas. Asimismo observamos que tendremos una vista lateral izquierda, dibujada a la derecha de la vista frontal.Analizando la posicin de las caras del objeto dado con respecto a los planos principales de proyeccin, nicamente las caras A y B no son paralelas a alguno de ellos, por lo tanto no se proyectarn en su VFT en ninguna de las vistas principales, pero s como borde, por ser perpendiculares a un plano principal de proyeccin.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 7La cara A es perpendicular al P H de proyeccin, se proyecta como borde en la VHLa cara B es perpendicular al P.L . de proyeccin, se proyecta como borde en la VLI.La perforacin circular pasa por el plano inclinado (B) (no se proyecta en longitud verdadera en los planos principales). De las proyecciones horizontal y lateral, trasladamos varios puntos pertenecientes a la arista curva (del 1 al 12), hacia la vista faltante, la frontal, en la cual la arista se proyectar como una elipse al unir los puntos 1 al 12. Estos puntos son llevados de la vista horizontal a la lateral mediante la lnea inglete, a 45.


DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 7EJERCICIODado el cuerpo geomtrico y la proyeccin de vistas mltiples correspondiente, relacionar en el cuadro adyacente las caras identificadas con letras, con sus proyecciones identificadas con nmeros. Ejemplo: en a), la cara identificada con la letra A corresponde en la vista horizontal al nmero 28, en la frontal al 23 y en la lateral al 1.


PRELAMINA PL6: INTERPRETACIN DE VISTAS ORTOGRAFICAS

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8ING. HECTOR BENITES SEM. 10

INTERPRETACIN DE VISTAS ORTOGRAFICAS

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8Consiste en el proceso mental de la representacin y compresin de las caractersticas de un objeto representado a travs de sus vistas ortogrficas, visualizando el objeto en su conjunto a travs de su representacin mental o real del mismo (bosquejos o modelos)


Este proceso mental de interpretacin de vistas, dependiendo de la complejidad del objeto, puede ser realizado mediante una descripcin mental del mismo, o a travs de su visualizacin como un cuerpo mostrando sus tres dimensiones:a) Para el ejemplo: cuerpo prismtico de altura, anchura y profundidad dadas, con un agujero cilndrico de eje vertical.

b) la visualizacin tridimensional del mismo.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8Es necesario revisar la totalidad de vistas dadas para poder tener claro las formas del objeto. Pues a pesar de tener una vista idntica, puede estarse describiendo diferentes objetos.

Veas estas vistas y comprelas:

Las vistas superiores nos muestran una forma prismtica con una circunferencia, que nos representa un agujero o extremo de cilindro, la que ser definida con el anlisis de las otras vistas.MANERAS de VISUALIZACIN

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8Una de las mejores maneras de visualizacin es un modelo solido real del objeto. No es necesario que los modelos sean exactos o a escala; pueden estar hechos de cualquier material conveniente como barro, jabn, madera o cualquier otro material que pueda ser moldeado, esculpido o cortado con facilidad. Otro mtodo seguido, es la representacin del objeto fsico a travs de un bosquejo hecho a mano alzada a travs de una sola vista ortogrfica donde se muestre sus tres vistas principales a la vez. Pasos para la Modelizacin y Bosquejado:

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8a. Observe las tres vistas del objeto y con las dimensiones principales (altura, anchura y profundidad) de las vistas, haga el bloque de barro o bosquejo de la caja prismtica o paraleleppedo que contendr al objeto. b. Marque las lneas observadas en cada vista en la correspondiente cara de su modelo o bosquejo. c. Tratndose de un modelo, corte el material a lo largo de cada lnea marcada en el bloque de barro para obtener el modelo tridimensional que represente las vistas proyectadas. Tratndose del bosquejo, proyecte a partir de las lneas presentadas en cada cara del prisma las lneas o curvas que representen las diferentes caractersticas del objeto en concordancia con sus vistas proyectadas.

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8Significado de las Lneas:Superficie de canto Interseccin de superficiesContorno aparente

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8Significado de las reas:

Cuando un superficie no es vista de canto, se proyecta como una rea plana, y esta a su vez puede representar los siguientes casos: 1. Una superficie plana en su verdadera forma, como en A.2. Una superficie plana inclinada o acortada, como en B.3. Una superficie curva, como en C.4. Una combinacin de superficies tangentes, como en D.5. Una superficie Oblicua, como en E

EEEE

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8Lectura de Vrtices y Aristas :

Cuando haya dudas sobre la identificacin de las caras, se recomienda identificar con letras o nmeros los vrtices y aristas, y as posibilitar el anlisis de los mismos en sus diferentes vistas.

Ejemplo de Modelizacin y bosquejado:

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8Veamos el siguiente ejemplo de un objeto representado por sus tres vistas dispuestas segn el sistema americano, a la izquierda su modelo y a la derecha su bosquejo hecho a mano alzada:

Pasos para un bosquejo ilustrativo:

DIBUJO EN INGENIERIA ICLASE 8Este mtodo es el mas usual, para lo cual se traza una caja envolvente de tres ejes, uno vertical y otros dos de 30, que representan tres lneas mutuamente perpendiculares.Sobre estos ejes se marcan el ancho, profundidad y altura del objeto. Las circunferencias se trazan en sus cuadrados inscritos.Luego se procede a hacer el croquis ilustrativo, previo anlisis de las vistas correspondientes

Ejemplo


Ejemplo


Ejemplo


Ejemplo


Ejemplo


Ejemplo


Ejercicio


Ejercicio


PRELAMINA 8: Trace las tres vistas y el bosquejo del objeto. Tome las medidas a su consideracin y actelas convenientemente.


Centro de

proyeccin

Posicin del plano de proyeccin respecto a las lneas de proyeccin

Posicin de las caractersticas principales respecto al plano de proyeccin

N de planos de

proyeccin

Tipo de vista

Tipo de proyeccin

Infinito (lneas de proyeccin paralelas)

Ortogonal

Paralela/ortogonal

Uno o ms

Dos dimensiones

Ortogonal (UNE-EN ISO 5456-2)

Oblicua

Uno

Tres dimensiones

Axonomtrica (UNE-EN ISO 5456-3)

Oblicua

Paralela/ortogonal

Uno

Tres dimensiones

Oblicua

Uno

Tres dimensiones

Finito (lneas de proyeccin convergentes)

Oblicua

Oblicua

Uno

Tres dimensiones

Central

(UNE-EN ISO 5456-4)

E

A

C

F

D

B

Vista lateral derecha

VLD

VF

VS

Vista Frontal (VF)

(VLD)

Vista Superior (VS)

Documents

TEORIA DE LAS PROYECCIONES