Embed Size (px)
Citation preview
ì Teori Sinar Amplitudo dan Fase
Outline
ì Introduc3on
ì Energi gelombang seismik
ì Penjalaran secara geometri dalam model v 1D
ì Koefisien Refleksi dan Transmisi
ì Ti3k-‐33k belok dan transformasi Hilbert
ì Metode Matriks untuk pemodelan gelombang bidang
Introduction
ì Ray theory-‐Teori sinar à pendekatan frek. Tinggi
ì Kebanyakan dalam riset yang diama3 adalah waktu 3ba-‐waktu penjalaran-‐WAKTU !
ì Dibandingkan dengan amplitudo dan fase gelombang, WAKTU lebih STABIL
ì Ray theory untuk mengakomodasi amplitudo dan fase perlu:
Introduction
ì Ray theory untuk mengakomodasi amplitudo dan fase perlu: ì Efek-‐efek “geometrical speading” ì Koefisien refleksi dan transmisi pada bidang batas
(interfaces) ì Atenuasi instrinsik
Energi gelombang seismik
ì Energy density, E yang terkandung dalam gelombang seismik dinyatakan sebagai
ì
ì Kine3c energy density diberikan oleh
ì Energi potensial disebut juga dengan energy strain
Energi gelombang seismik
ì Energi potensial disebut juga dengan energy strain
ì Energy strain, menurut pendekatan termodinamika, (misal Aki and Richard, 2002, hal 23), didefinisikan
Tensor Stress
Tensor Strain
Energi gelombang seismik
ì Jika dianggap sebuah gelombang S yang harmonik merambat pada arah x dengan pergeserah pada arah y, maka:
ì
ì Energi kine3k menjadi:
Amplitudo Kec. Gel. S
Angka gelombang
Energi gelombang seismik
ì Energi kine3k menjadi:
ì Energi kine3k rerata menjadi
ì Dengan mengingat hubungan
ì Komponen strain yang 3dak bernilai nol
Energi gelombang seismik
ì Komponen strain yang 3dak bernilai nol
ì Untuk hubungan stress-‐strain yang isotrop
ì shg strain energy density menjadi
ì Dengan rerata
Energi gelombang seismik
ì Dengan rerata
ì Atau dapat dituliskan sebagai
ì Sehingga rerata energi yang dibawa oleh gelombang seismik adalah sebesar
ì Untuk amplitudo yang sama, high freq – more E
Energi gelombang seismik
ì Energy flux density pada arah perambatan gelombang, per unit waktu per unit luas diberika oleh
ì Dengan c adalah kec. Gelombang, α = vp or β = vs.
ì Efek geometri pada teori sinar
Energi gelombang seismik
ì Efek geometri pada teori sinar
ì Untuk c dan rho konstan
Energi gelombang seismik
ì Untuk c dan rho konstan
ì Jika c dan rho bervariasi terhadap lintasan, dan dS1 = dS2 (3dak ada variasi penyebaran geometri), maka
Impedansi material
Energi gelombang seismik
ü Amplitudo gelombang seismik akan bertambah pada saat gelombang memasuki medium yang lebih lambat dan lebih lunak.
ü Dalam geoteknik sudah diketahui bahwa umumnya wilayah yang merupakan sedimen yang berada diatas basement yang keras cenderung mengalami amplifikasi, sehingga efek kerusakan bangunannya lebih besar.
Koefisien Refleksi dan Transmisi
ì Apa yang terjadi jika variasi kecepatan berubah secara 3ba-‐3ba (ada interface) ?
ì Plane wave displacement expression s = slowness
Slowness ver3kal
Untuk Gel. SH
ì Untuk gel. Harmonik:
ì SH-‐wave
Untuk Gel. SH
ì SH-‐wave
ì Pada interface berlaku:
ì Pada lapisan ke-‐2 berlaku
ì Con3nuity
ì Dalam medium elas3k berlaku:
ì Untuk kasus SH-‐wave,
ì Sehingga komponen yang 3dak nol adalah
ì Untuk SH-‐wave yang berarah ke bawah
ì Yang ke atas
ì Pada interface
ì Dan
ì Syarat mengharuskan
ì Jika di set
ì Maka
ì Subs3tusi A2 pada persamaan diatas
ì Dan
ì Dalam seismologi, instead of slowness, orang lebih suka menggunakan velocity,
ì menghasilkan
P-‐SV
ì More complex
Dependensi terhadap sudut datang
