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Teoremas triangulos

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  • En este epgrafe se han reunido dos importantes teoremas que se aplican a tringulos rectngulos: el teorema de Pitgoras y el teorema del cateto. El primero de ellos se introduce en el primer curso de Educacin Secundaria Obligatoria, y el segundo aparece como contenido de estudio en 4 de E.S.O.Es importante que los estudiantes conozcan, adems de los enunciados de ambos teoremas, su significado geomtrico. As ser ms probable que no cometan errores al aplicar las frmulas correspondientes.

  • Otros teoremas importantes aplicables a tringulos rectngulos son el teorema de la altura y el teorema del cateto. Las demostraciones de ambos se basan en la semejanza de tringulos.Teorema de la altura: en un tringulo rectngulo el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la misma.Teorema del cateto: en un tringulo rectngulo el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyeccin de dicho cateto sobre la misma.

  • Se ha elegido este ltimo para crear una aplicacin con GEONExT. En la escena que sigue es posible arrastrar con el ratn las piezas del puzzle que cubren el cuadrado construido sobre el cateto mayor y llevarlas sobre el rectngulo situado bajo la hipotenusa, de dimensiones hipotenusa x proyeccin del cateto mayor sobre ella. Los puntos que pueden moverse libremente son los sealados en rojo. Con esto quedara demostrado (a medias, puesto que esta construccin es vlida para uno de los catetos solamente) el teorema del cateto. En la aplicacin tambin es posible modificar las dimensiones del tringulo rectngulo inicial.