Tensometria electrică1. Scopul metodei

Încă din secolul trecut se cunoștea că un conductor electric, supus unei deformații

mecanice, își modifică rezistența electrică. O primă direcție de dezvoltare a metodelor

experimentale este aceea a măsurării deformațiilor de pe suprafața pieselor. Cunoscând

deformațiile, pe baza legii generalizate a lui Hooke, se pot determina tensiunile. Metoda

poartă numele de tensometrie. Rămas multă vreme fără aplicații practice, acest fenomen fizic

a fost valorificat, după 1930, prin cercetările înterprinse de Simmons și Ruge, care au dus la

crearea traductorului tensometric rezistiv.

În esență, traductorul tensometric rezistiveste format din : elementul sensibil a, format

dintr-un fir foarte subțire dintr-un aliaj metalic; suportul traductorului b, format din o foiță de

hârtie sau alt material izolant; firele de legătură c, servind la conectarea traductorului într-un

circuit electric.

În cazul solicitărilor în domeniul elastic, deformațiile sunt mici astfel că pentru

măsurarea lor instrumentele folosite, tensometrele, trebuie să posede un sistem de amplificare.

Denumirea de tensometru nu este cea mai potrivită întrucât nu se măsoară tensiuni ci

deformații, de aceea se utilizează și termenul de extensometru. Intrat mai mult în uz, primul

termen este mai mult folosit.

După natura sistemului de amplificare, tensometrele pot fi mecanice, mecano – optice

sau electrice.

În cazul tensometrelor electrice, deformațiile sunt transformate, de dispozitivele

numite traductoare, în variații ale unor parametri electrici (rezistență, inductanță, capacitate).

Variațiile acestor parametri sunt măsurate cu metodele cunoscute în electrotehnică.

Dintre traductoare cea mai mare răspândire în practică de laborator o au cele rezistive

cu fir. Posibilitatea folosirii acestora se datorește observației că rezistența electrică a unui fir

deformat variază proporțional cu deformația specifică a firului.

ΔRR

= K ɛ

1

Coeficientul K este constanta traductorului, iar R rezistența inițială a firului. Ca

realizare practică, traductoarele rezistive cu fir se prezintă sub forma mai multor bucle plane,

lipite pe o foiță de hârtie. Aceste traductoare electrotensometrice rezistive, numite și mărci

tensometrice, se lipesc pe piesa studiată astfel ca să se deformeze odată cu aceasta.

În cazul când se cunosc direcțiile deformațiilor principale, traductoarele se lipesc pe

aceste direcții, iar tensiunile principale se determină din legea lui Hooke generalizată cu

relațiile

Fig.1. Traductor

a – element sensibil, b – suportul traductorului, c – fire de legătură

Fig. 2. Traductor

2

σ1 =

E

1−μ2 (ɛ1 + μɛ2)

σ2 =

E

1−μ2 (ɛ2 + μɛ1)

Rezistența electrică a traductorului este de cel puțin 100Ω. Elementul sensibil este un fir de constantan, sau alt aliaj, cu diametrul de câteva sutimi de milimetru, așezat în serpentină, spre a realiza lungimea de fir, respectiv rezistența dorită. Traductorul se lipește pe piesa de studiat cu un clei, iar după uscarea acestuia urmează deformațiile piesei studiate. Sub efectul acestor deformații, rezistența electrică a traductorului suferă o variație ΔR. Rezistența electrică a traductorului se poate scrie

R = ρ lS

= ρ l2

V

Unde ρ este rezistivitatea materialului, l – lungimea firului conductor, S – secțiunea firului, iar V – volumul lui.

Se aplică logaritmii naturali

ln R = ln ρ + ln l + ln V

Și se derivează ΔRR

= Δρρ

+ 2 Δll

- ΔVV

Se știe că Δl/l = ε. Pe de altă parte deformația volumică specifică este

ΔVV

= ευ = εx + εy + εz

Și cum firul este solicitat numai la întindere

ɛx = ɛ = Δll

ɛy = - υε

εz = - υε

Deci ΔVV

= ε ( 1 - 2υ )

2. Proprietățiile traductorului tensometric rezistiv

Spre a utiliza în mod curent traductorul tensometric rezistiv, trebuie să i se cunoască

proprietățiile, legate de scopul urmărit.

3

Liniaritatea. Principala proprietate a traductorului tensometric este liniaritatea, adică

păstrarea unei relații liniare între variația relativă a rezistenței ΔR/R și alungirea ε. Cât timp

există această relație liniară, constanta k rămâne neschimbată. În general traductorii

fabricați curent sunt liniari până la eforturi unitare care depășesc limita de curgere a oțelului,

deci până în zone în care legea lui Hooke, deci însăși tensometria, nu mai este aplicabilă.

Efectul temperaturii. În general, fiind vorba de aliaje metalice, variațiile de temperatură

influențează rezistența ohmică a traductorilor tensometrici. În schimb, constanta traductorilor

rămâne, în general neschimbată, în limitele curente de utilizare. Schimbarea rezistenței

electrice a traductoarelor cu temperatura se suprapune variației de rezistență datorită

deformațiilor mecanice și poate falsifica complet măsurarea tensometrică. Se va arăta ce

măsuri de compensare se iau spre a evita acest neajuns.

Efectul umidității. Umezeala dăunează traductorilor tensometrici. În primul rând,

umezeala micșorează rezistența electrică, permițând scurgeri de curent între firele grilajului

rezistent, scurgeri prin suportul izolant etc. În al doilea rând, umezeala micșorează rezistența

mecanică a unor adezivi, în special a celor pe bază de celuloid, permițând lunecări între

traductor și piesă, ceea ce are ca efect falsificarea completă a măsurării.

Efectul deformației transversale. Traductorul tensometric în serpentină are o serie de

bucle, unde direcția firului rezistent nu coincide cu direcția de solicitare a traductorului. În

aceste locuri, deformațiile transversale produc erori în măsurare, care sunt de ordinul – 2% la

+4% pentru traductori cu suport de hârtie, respectiv de – 2,3% la +6,7% pentru traductori cu

suport de bachelită. În general aceste erori se neglijează. Se fac și construcții speciale de

traductori, insensibili la deformațiile transversale, realizați din o serie de fire paralele, legate

transversal prin punți, de rezistență mult mai mică.

4

Fig. 3. Echipamente pentru tensometrie electrică rezistivă: punte tensometrică, cutie de comutare şi

echilibrare, aparat pentru reţinerea valorilor de vârf

Materialele compozite pot prezenta variaţii locale mari ale deformaţiilor specifice şi

dacă baza de măsurare a traductorului este mare, deformaţia specifică măsurată nu va fi cea

reală, traductorul măsurând o valoare medie a deformaţiilor.

Traductoarele rezistive scurte, având baza de măsurare sub 3 mm prezintă mai multe

dezavantaje: stabilitate redusă, elongaţie maximă mai mică în raport cu cele de dimensiuni

normale şi preţ de cost mare.

O caracteristică importantă a traductoarelor este densitatea de putere, mărime care

arată cantitatea de căldură degajată de traductorul

rezistiv. În funcţie de mărimea densităţii de

putere pot apărea sau nu tensiuni locale ce uneori

modifică proprietăţile compozitului. Factorii de

care depinde densitatea de putere sunt:

dimensiunile reţelei, rezistenţa traductorului (cât

mai mare) şi nivelul de excitare (cât mai mic).

Pentru traductoarele rezistive utilizate la

materiale compozite, nivelul acceptabil al

densităţii de putere este între 0,31 kw/m2 şi

1,2 kw/m2.

5

Fig.4. Traductoare rezistive simple

Traductoarele rezistive simple, orientate pe o singură direcţie, se folosesc mai rar în

cazul materialelor compozite, deoarece direcţiile tensiunilor principale pot să nu coincidă cu

direcţiile deformaţiilor specifice principale. Aceste traductoare se folosesc mai mult în

apropierea suprafeţelor exterioare.

Pentru analiza structurilor din materiale compozite armate cu fibre unidirecţionale sau

cu ţesătură, cele mai folosite traductoare sunt rozetele cu două direcţii de măsurare (tip L şi tip

V) şi cele cu trei direcţii de măsurare (rectangulare sau delta ()

3. Aplicaţie

Determinarea atenuării forţelor de impact la plăcuţele din cauciuc montate sub şinele de cale ferată prin tensometrie rezistiva electrică

Fig. 6. Cale ferată

6

Fig. 5. Rozetele cu două direcţii de măsurare

Analiza experimentală a tensiunilor/deformaţiilor specifice la structurile feroviare prin

metoda tensometriei electrice rezistive utilizează traductoare electrice rezistive (TER).

Utilizarea (TER) este impusă şi prin documentele de referinţă utilizate la încercările

efectuate la vehicule feroviare, structuri sau diferite componente. Traductoarele

tensometrice rezistive amplasate pe structurile feroviare sunt montate în sfert de punte;

montaje în punte întreagă se utilizează la celule de forţă (pentru măsurarea forţelor

aplicate pe vehicule sau a sarcinilor pe osii de exemplu). În cazul stării de tensiune

monoaxială se utilizează mărci tensometrice iar în cazul stării plane de tensiune şi

deformaţie se utilizează rozetele tensometrice (pe două sau trei direcţii).

În România, tensometria ca metodă de încercare se utilizează la vehiculele feroviare din

anii 1960 . Primul laborator de tensometrie a luat fiinţă în actuala Autoritate Feroviară

Română – AFER. Încercările efectuate de laboratoarele AFER (acreditate RENAR) pot fi

statice – se efectuează pe standurile AFER şi dinamice – se efectuează la Centrul de

Testări Feroviare Făurei (încercări de tamponare şi încercări în circulaţie).Prinderea

şinelor de traversă se realizează cu ajutorul a diverse sisteme.

Fig.7. Sistemul de prindere al şinelor de traverse.

Calitatea unei linii de cale ferată se apreciază în funcţie de caracteristicile geometrice,

masice şi regimul de viteză ale materialului rulant care circulă pe linia respectivă. La trecerea

vehiculelor, asupra căii se produc solicitări statice şi dinamice, iar imperfecţiunile căii

afectează calitatea de mers a vehiculului, stabilitatea şi chiar siguranţa ghidării acestuia. Pe

reţeaua feroviară din ţara noastră s-a utilizat, până în anul 1990, prinderea indirecta a şinei de

traversa – prinderea K. În decursul anilor, folosirea acestei metode s-a dovedit a fi

insuficientă, ceea ce a însemnat, ţinând seama şi de experienţa altor administraţii de cale

ferata, utilizarea unor alte variante de prindere elastică.

7

Pe Coridorul IV paneuropean, pe secţiunea românească aflată acum în faza lucrărilor de

reabilitare, se utilizeaza traverse din beton comprimat cu sistem de prindere de tip PANDROL

FASTCLIP sau de tip VOSSLOH W14, omologate sau agrementate in ultimii ani, proiectate

pentru viteze de circulatie de 200 km/h şi o sarcină pe osie de 25 t .

Lucrarea îşi propune să prezinte modul de determinare al forţelor de impact ce se transmit în

plăcuţele de cauciuc de sub şină, prin tensometrie electrică rezistivă.

Modul de efectuare a încercărilor

S-au efectuat încercări dinamice asupra prinderii elastice. Pentru măsurători s-au

utilizat mărci tensometrice Hottinger aplicate pe traversă (fig. 3) conectate prin cabluri la

sistemul de achiziţie în regim dinamic Hottinger MGCplus. Sistemele de achiziţie au fost

conectate la un laptop; interfaţa utilizată a fost creată în programul Catman 4.5 (produs de

firma Hottinger) Încercările s-au efectuat conform SR EN 13146 [5].

Traversa trebuie să fie din beton nefisurat, fără modificări în vederea încercării, cu suprafeţe

de rezemare corect dimensionate, pentru sistemul de prindere supus încercării.Traversa a fost

echipată cu două traductoare tensometrice electrice rezistive, cu lungimea nominală între

repere de (100 – 200) mm, fixate pe părţile laterale ale traversei, simetric faţă de dreapta care

trece prin centrul suprafeţei de rezemare, perpendicular pe talpa traversei.

Fig. 8. Mărci tensometrice Hottinger aplicate pe traversă

Traductoarele trebuie să fie paralele cu talpa traversei, unul trebuie poziţionat cât mai

aproape posibil de suprafaţa de rezemare a traversei, dar evitând muchie sau racordare, şi

celălalt trebuie poziţionat la cel puţin 10 mm dar la nu mai mult de 25 mm faţă de talpa

traversei.

8

Prin aplicarea celor

două mărci

tensometrice,

traversa devine un

traductor (celulă de

sarcină), ceea ce

face necesară

operaţia de

etalonare a

întregului

sistem.Pentru realizarea etalonării, s-a utilizat sistemul de achiziţie în regim dinamic

Hottinger MGCplus, etalonarea realizându-se cu forţe cunoscute, aplicate crescător (în

trepte) şi menţinerea acestora un anumit interval de timp.

Fig. 9. Curba de etalonare

Încercările dinamice s-au realizat prin aplicarea un şoc rezultat din căderea unei mase

pe suprafaţa unei şine fixate pe o traversă de beton. Efectul produs de şoc este măsurat

prin solicitarea produsă în traversa de beton. Atenuarea şocului caracteristică unui sistem

de prindere este evaluată prin compararea tensiunilor produse atunci când se utilizează

plăcuţa de referinţă cu atenuare redusă respectiv plăcuţa sistemului de prindere. În cazul

montării unei plăcuţe de referinţă în sistemul de prindere, tensiunile produse de şoc nu

trebuie să depăşească, la nivelul mărcilor tensometrice, 80% din rezistenţa de fisurare

calculată din momentului de rezistenţă al traversei în dreptul suprafeţei de rezemare a

şinei (Mdr după EN 13230-1). Masa în cădere utilizată, înălţimea de cădere şi rezilienţa

percutorului sunt astfel reglate încât tensiunea limită să nu fie depăşită. Procedura este

repetată pentru plăcuţa supusă încercării, fără modificarea masei în cădere, înălţimii de

cădere şi a rezilienţei percutorului.

Sistemul de prindere şi şina sunt asamblate cu utilizarea plăcuţei de încercat. Se aplică

şinei un şoc, prin cădere liberă a masei în cădere şi se înregistrează solicitarea,

înregistrarea fiind pornită cu cel puţin 3 ms înaintea impactului şi continuată cel puţin 5

ms după impact. Se aplică cinci şocuri cu plăcuţa de încercare montată. Se înregistrează

apoi deformaţia în cursul a trei şocuri consecutive.

9

Fig. 10. Test dinamic

Trebuie controlată integritatea traversei de încercat după fiecare încercare la şoc, prin

comparărea raportului solicitărilor măsurate de mărcile tensometrice situate la partea

superioară şi la talpa traversei, cu raportul corespunzător pentru o traversă similară supusă

doar unei încărcări statice.Încărcarea statică trebuie să fie conformă cu încărcarea de

încercare a suprafeţei de rezemare conform EN 13230-2 şi EN 13230-3. Dacă diferenţa

între raportul obţinut în timpul încercării la şoc şi raportul obţinut la încercarea statică este

mai mare cu 10 % din acesta din urmă, măsurătorile trebuie să fie respinse şi încercarea

trebuie repetată pe o nouă traversă.

Concluzie

Tensometria electro-rezistivă este una din cele mai utilizate tehnici

experimentale, utilizată atât pentru determinarea caracteristicilor elastice

ale structurilor compozite, cât şi pentru studiul comportării acestora sub

acţiunea încărcărilor exterioare. Pentru efectuarea unor cercetări

experimentale pe structuri realizate din asemenea materiale, este necesar

să se acorde o atenţie deosebită alegerii tipului de traductoare, a

adezivilor, lacurilor de protecţie, precum şi în ceea ce priveşte pregătirea

suprafeţelor.

10

Bibliografie

1. Gh. Buzdugan – Rezistenţa Materialelor, Bucureşti, Ed. Tehnică, 1980.

2. I. Păstrăv, CH. Boancă, L. Miron, A. Creţu – Rezistenţa Materialelor Lucrări de

Laborator, Cluj – Napoca, Institutul Politehnic Cluj – Napoca, 1986.

3. www.railwaypro.com /mp/ro/?p=6431

4. www.scribd.com\doc/2576011/TEHNICA-TENSOMETRIE-ELECTRO

11