Tenacidad de fractura

Tenacidad a la fracturaCapacidad de un material de resistir la propagación de grietas al ser sometido a una carga de choque, como en un ensayo de impacto.

La fractura de un material a esfuerzos bajos se debe a la presencia de fisuras, grietas o pequeños defectos en el material

La tenacidad a la fractura mide la capacidad del material con defectos para resistir las fuerzas que se apliquen sin causa su fractura

Las grietas o defectos en el material intensifican el esfuerzo realPara medir la resistencia del material, se define el factor de intensidad del esfuerzo representado por la letra K y se obtiene con la siguiente formula.Donde:

f es el factor geométrico y depende de la fuerza aplicada y la geometría del defectoσ es el esfuerzo nominal aplicado.a es el tamaño del defecto, si el defeco es superficial, a es la longitud total del defecto, pero si es interna, a es la mitad de la misma longitud.

• Es importante señalar que únicamente es valida para esfuerzos aplicados en tensión y que al mismo tiempo sean perpendiculares a la línea de acción del esfuerzo

Distribución de Tensiones en el Entorno de un Agujero

la magnitud de la tensión localizada disminuye con la distancia al borde o punta de la grieta. En las posiciones muy alejadas, la tensión es exactamente la tensión nominal aplicada. Debido a la capacidad para amplificar en sus alrededores a una tensión aplicada, estos defectos de denominan concentradores de tensión.

• Si se supone que la grieta tiene una geometría elíptica y esta orientada con su eje mayor perpendicular a la carga aplicada, la tensión máxima en el extremo de la grieta puede ser aproximada por:

Donde:σ: es la magnitud de la tensión nominal aplicada, ρ: es el radio de curvatura de la punta de la grieta,a: representa la longitud de una grieta superficial, ó la mitad de la longitud de una grieta interna.

Factor de concentración de tensiones Kt.• Este factor es una medida del grado con que una carga externa es amplificada en

el extremo de una grieta pequeña y se denomina como el cociente σm/σ0.

gráficas en función de la geometría de la pieza y del defecto

Teoría de Griffith sobre la fractura frágil• Griffith propuso que en todos los materiales frágiles existe una población de

fisuras y defectos pequeños que tienen una variedad de tamaños, geometrías y orientaciones.

• Al aplicar un esfuerzo de tracción, la rotura ocurrirá cuando la resistencia cohesiva teórica del material sea superada en la punta de uno de los defectos.

Teoría de Griffith sobre la fractura frágil• Durante la propagación de una grieta se produce parte de la energía que es

almacenada en el material cuando es deformado elásticamente. También se forman nuevas superficies en las caras de la grieta cuando ésta se extiende, lo cual origina un incremento en la energía superficial del sistema.

• Griffith desarrolló un criterio para la propagación de una grieta elíptica realizando un balance energético entre estas dos energías.

Análisis de tensiones en el entorno del fondo de una grieta

• Existen tres maneras fundamentales, o modos, mediante los cuales una carga puede actuar sobre una grieta, y cada uno produce desplazamientos diferentes en la superficie de la misma.

• A) Apertura• B)Cizallamiento• C)Desgarre

• Para la configuración del modo I, Utilizando los principios de la teoría de la elasticidad, las tensiones de tracción σx, σy y de cortadura τxy , son funciones de la distancia radial r y del ángulo θ.

• El modo I es el que ocurre con mayor frecuencia

Tenacidad de la fractura• Por definición, la tenacidad a la fractura es una propiedad que es una medida de la

resistencia del material a la fractura frágil cuando una grieta está presente. Debe notarse que la tenacidad de fractura tiene las unidades inusuales de MPa·m^1/2.• se calcula con la siguiente formula

Donde:f es el factor geométrico y depende de la fuerza aplicada y la geometría del defectoσ es el esfuerzo nominal aplicado.a es el tamaño del defecto, si el defeco es superficial, a es la longitud total del defecto, pero si es interna, a es la mitad de la misma longitud.

• Para probetas relativamente delgadas, el valor Kc dependerá del espesor de las probetas, y disminuirá al aumentar éste.

• El valor de la constante Kc para probetas más gruesas se denomina tenacidad a la fractura en deformación plana K1c, la cual también se define mediante:

Los materiales frágiles, para los cuales no es posible que ocurra apreciable deformación plástica en frente de la grieta, tienen valores pequeños de K1c y son vulnerables a la rotura.

• La mecánica de la fractura es especialmente útil para predecir la rotura en materiales que tienen ductilidades intermedias. Las tenacidades a la fractura en deformación plana para diferentes materiales se presentan en la siguiente tabla:

El diseño basado en la mecánica de la fractura• Al diseñar un componente existen tres variables que deben ser consideradas con respecto

a la posibilidad de fractura para un determinado componente estructurales, es de vital importancia decidir cuáles de estas variables están determinadas por la aplicación y cuales están sujetas al control del diseño.

la tenacidad a la fractura (Kc), la tensión aplicada (σ)el tamaño del defecto (a)Dependiendo de cual sean las 2 variables que elijamos establecer podemos determinar la tercer variable haciendo un despeje y utilizando las siguientes formulas.

• Bibliografia• http://materiales.unex.es/miembros/personal/p-mirandaold/docencia_s

ec/PMII/apuntesFRACTURA.pdf• http://www.uca.edu.sv/facultad/clases/ing/m210031/Tema%2009.pdf• https://ingenieriademateriales.wordpress.com/2012/05/29/principios-d

e-la-mecanica-de-la-fractura/• http://tdx.cat/bitstream/handle/10803/6233/07Gaa07de11.pdf?sequenc

e=7• Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. William D.

Callister Jr. Ed. Reverté, S.A.