Click here to load reader

temeljenje pitanja

  • View
    58

  • Download
    9

Embed Size (px)

DESCRIPTION

fdfffd

Text of temeljenje pitanja

1. GRANINI PRITISCI NA TLO

Granini pritisak na tlo je maksimalni pritisak temelja na tlo pri kome dolazi do proloma u tlu. Vrednost grani nog pritiska na tlo moe se odrediti prema empiriskom izrazu, koji je postavio Terzaghi (*):

Pgr = (1 + 0,3 B/L) c N c + D f N q + 0,4 B N

gde su

B - irina osnove stope temelja; L - duina osnove stope temelja; c - kohezija tla;Df - dubina fundiranja;Nc, Nq i N - faktori nosivosti u funkciji ugla unutranjeg trenja, koji se mogu odrediti na osnovu grafikona datog na slici 6.

Slika 6. Grafiki prikaz faktora Nc , Nq i N prema Terzaghiju

Vrednosti Nc, Nq i N zavise od ugla unutranjeg trenja tla i iznose

Nq = tg2 (45o + / 2) etg

Nc = (Nq - 1) ctg

Nr = 1.8 (Nq - 1) tg

2. DOZVOLJENI PRITISCI NA TLO

Dozvoljen pritisak na tlo, odnosno dozvoljeni napon u tlu, odreuje se iz odnosa graninog pritiska na tlo i koeficijenta sigurnosti

dozv. =Pgr(16)

zFs

Koeficijent sigurnost, prema naim propisima (*), kree se u granicama 2 Fs 3 , zavisno od vrste objekta i pouzdanosti

podataka na osnovu kojih se odreuje vrednost graninog pritiska na tlo.

I pored injenice da u svakom pojedinanom sluaju podaci iz geomehanikog elaborata daju vrednosti dozvoljenoh pritisaka na tlo, ovde se daje tabelarni pregled (Tabela II) priblinih vrednosti nosivosti tla prema prof. Kasagrandeu (**) a koji su bili definisani standardom DIN 1054.

Tabela II. Pribline vrednosti dozvoljenih nosivosti tla

Vrsta tlaMPa

1. Vezana tla (ilovaa, glina, laporac):

a. kaasta konzistencija0,00

b. mekana (lako gnjeiva)0,04

c. tvrda (teko gnjeiva)0,08

d. poluvrsta0,15

e. vrsta0,30

2. Zbijena nevezana tla

a. sitni i srednji pesak veliine do 1 mm.0,20

b. krupan pesak veliine zrna 1 do 3 mm.0,30

c. ljunkovit pesak sa sadrajem ljunka najmanje 1/3 i0,40

ljunak sa veliinom zrna do 70 mm.

Vrednosti, date u ovoj tabeli, su orijentacione i ovde su prikazane sa ciljem da se shvati red veliine dozvoljenih napona pojedinih vrsta tla.

3. RASPROSTIRANJE PRITISKA PO DUBINI

Pritisak temelja na tlo, neposredno u temeljnoj spojnici, rasprostire se po dubini u funkciji ugla unutranjeg trenja . Whitlow (*) u praktinim proraunima usvaja vrednost ugla =30o.

Ako su b i b irine dva temelja (Slika 7) optereenih istim ravnomernim optereenjem po , pritisak po dubini, z, bez uticaja sopstvene teine tla iznosi:'p0 b'(17)

pz=

'

b + 2 z tg

"p0 b"(18)

pz=

"

b + 2 z tg

Slika 7. Rasprostiranje pritiska po dubini

kako je b> b, to je:p' p'

z(19)

pz''

zz

Odnosno, na odreenoj dubini ispod temelja pritisci u tlu su vei kod irih temelja, a za isti pritisak u temeljnoj spojnici.Obzirom na rasprosiranje pritisaka po dubini, prilikom konstruisanja temelja, mora se voditi rauna o njihovoj meusobnoj udaljenosti. Kada su temelji na meusobno malom odstojanju (Slika 8) moe doi do superponiranja pritisaka u tlu, i do prekoraenja dozvoljenih pritisaka u tlu i pored toga to se oni nalaze u granicama dozvoljenih pritisaka na nivou temeljnih spojnica.

Slika 8. Superponiranje pritisaka u tlu

Promena napona pritska u tlu zavisi i od zapreminske teine tla (Slika 9). Napon u tlu, u temeljnoj spojnici, je

p0 =P=P(20)

Fb 1,0

gde je P sila koja deluje u temeljnoj spojnici, a F je povrina temeljne stope.

Slika 9. Promena napona pritska u tlu u zavisnosti od zapreminske teine tla

ph=p0 b+ z

b + 2 z tg

odnosnop0

ph=b+ (h Df )

b + 2(h Df ) tg

Na dubini h napon pritiska je u funkciji ugla i teine tla iznad posmatranog nivoa

4. AKTIVNI ZEMLJANI PRITISAK

U sluajevima kada se projektuje kaskadno oblikovan teren, ili ukopana konstrukcija, vri se zasecanje tla. Tako profilisan teren nije u stanju da samostalno stoji i da ne doe do obruavanja, kao posledice savlaivanja unutranjeg trenja izmeu estica tla. Pritisak zemlje koji bi doveo do obruavanja naziva se zemljani pritisak. On se prihvata potpornim konstrukcijama.

Intenzitet aktivnog zemljanog pritiska (Slika 10) odreuje se iz uslova da se tlo iza potporne konstrukcije nalazi u stanju granine ravnotee, da ne postoji trenje izmeu potpornog zida i tla iza zida, i da je teren na vrhu zida horizontalan.

Slika 10. Odreivanje aktivnog zemljanog pritiska

Vertikalni napon na dubini z je

2 = P + z(23)

Horizontalni napon, prema Rankinovoj teoriji (*), na istoj dubini je:

1 = 2 tg2 (450 2 ) = 2 a(24)

gde je a - koeficijent horizontalnog zemljanog pritiska

a = tg2 (450 2)(25)

Za ovako odreene funkcije promene vrednosti napona 1 i 2 ,

dobijamo vrednosti horizontalnih pritisaka u karakteristinim nivoima (po jedinici povrine) izraenih u kN/m2

p0 = p a(26)

pz = ( p + z ) a(27)

ph = ( p + h ) a(28)

Tada je ukupna horizontalna sila pritiska

H =p 0 + ph h(29)

2

koja deluje u teitu povrine dijagrama horizontalnih pritisaka

s =h2 p0 + ph(30)

3p0 + ph

U sluaju kada postoje dva sloja tla, sa razliitim karakteristikama tada se moraju uzeti u obzir koeficijenti horizontalnog zemljanog pritiska, a zavisno od toga u kom sloju se vri proraun pritiska (Slika 11).

5. PASIVNI OTPOR TLA

Pasivni otpor tla javlja se kod konstrukcija koje prouzrokuju deformacije usmerene ka tlu. On predstavlja granini otpor koji se moe suprostaviti prinudnom pomeranju potporne konstrukcije prema tlu. Deformacija mora biti toliko velika da aktivira unutranji otpor tla.Pasivni napon tla dat je izrazom 1 = 2 tg2 (450 + 2 ) = 2 p(43)gde je p - koeficijent pasivnog horizontalnog zemljanog pritiska p = tg2 (450 + 2)(44)

Za ovako odreene funkcije promene napona vrednosti napona 1 i 2 , dobijamo vrednosti horizontalnih otpora tla ukarakteristinim nivoima (po jedinici povrine):

p0 = p p(45)

ph = ( p + h) p(46)

Tada je ukupna horizontalna sila pasivnog otpora tla:H =p 0 + ph h(47)

2

Kao to se iz izloenog moe videti postupak odreivanja pasivnog otpora tla analogan je postupku odre ivanja aktivnog zemljanog pritiska, s tom razlikom to u izrazima za odreivanje koeficijenta horizontalnog pritiska umesto znaka "-" pojavljuje znak "+"

6. TRAKASTI TEMELJI

Trakasti temelji se postavljaju ispod nosivih zidova (zidanih opekom ili od armiranog betona). Odreivanje dimenzija temelja vri se iz uslova nosivosti tla (irina temelja - B) i uslova nosivosti betonskog preseka na savijanje (visina temelja - H).

1.1. Trakasti temelj od nearmiranog betona

irina temelja (Slika 12) odreuje se iz uslova dozvoljenih napona:

z =V(48)

F t

gde je V zbir svih vertikalnih sila koje deluju na temeljnu spojnicu, a Ft povrina temeljne spojnice (Ft=B 1.00). Tada je

B =V(49)

z dozv.

Slika 12. Trakasti temelj od nearmiranog betona

Visina stope temelja odreuje se iz uslova dozvoljenih napona zatezanja od savijanja na konzolnom prepustu.

Moment savijanja u preseku c -c za vrednost napona tla u temeljnoj spojnici, izazvanog vertikalnim optereenjem bieMc= ' c2

z(50)

2

z' reaktivno

gde jeoptereenjatla od sile V koja deluje u zidu

z' = V, bez uticaja teine tla iznad stope, sopstvene teine stope i

B

korisnog optereenja p.

Otporni moment preseka c-c je:W c =1 , 00 H 2

(51)

6

Kada u izraz za odreivanje napona zatezanja u betonu izazvanog savijanjem bz =M c(52)

W c

unesemo jednaine 50 i 51, dobijamo izraz kojim se odre uje visina stope od nearmiranog betona u funkciji veliine slobodnog prepusta duine "c", napona u temeljnoj spojnici i dozvoljenog naprezanja na zatezanje u betonu izazvanog savijanjem

H = c 3 z'(53)

bz

U tabeli III date su vrednosti dozvoljenih napona zatezanja u betonu izazvanih savijanjem.

Tabela III. Vrednosti dozvoljenih napona zatezanja u betonu izazvanih savijanjem

MB (MPa)1015203040

bz (MPa)0,200,350,500,801,00

1.1.1. Primer dimenzionisanja trakastog temelja od nearmiranog betona

Za date podatke izvriti dimenzionisanje trakastog temelja od nearmiranog beton (Slika 13).

Podaci:V= 100 kN/m1

Vertikalna sila u zidu neposredno iznad temelja -

Debljina zida -dz= 25 cm

Ukupna teina poda i korisno optereenje na podu -p=5.0 kN/m2

Dozvoljeno naprezanje tla - z dozv. = 0.12 MPa

Dubina fundiranja -Df= 1.00 m

Zapreminska teina tla - = 18.0 kN/m3

Marka betona -MB 20

Slika 13. Primer trakastog temelja od nearmiranog betona

Prvo se odredi priblina irina stope B. Obzirom da je nepoznata dimenzija stope, pa time i njena sopstvena teina, teina tla iznad stope i optereenja poda u irini stope, to treba proraun poeti sapretpostavkom da je ukupna sila koja deluje u temeljnoj spojnici V vea za odreeni procnat u odnosu na silu V koja deluje u zidu. Teko je odrediti za svaki poseban sluaj za koliki procenat treba pove ati silu V. U ovom primeru taj procenat uveanja usvojen je 25% od sile V. Kasnijim proraunom, ako se ova pretpostavka pokae ne tanom moraju se izmeniti dimenzije stope temelja.

V1.25 V1.25 100 103

B = zdozv===1.04 m

z dozv0.12

Usvojeno: B = 1.05 m

Dimenzija konzolnog prepusta iznosi

c = (B-dz)/2 = (1.05-0.25)/2 = 0.40 m

Reaktivno optereenje koje deluje tako da savija konzolni prepust duine "c" z' =100 103= 0.095MPa

1.05

pa je visina H

H = c3 '3 0.095= 0.30 m

z = 0,40

bz0.5

Usvojeno: H = 0.35 m

Za ovako usvojene dimenzije izvri se kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice.

Kontrola napona za usvojene dimenzije

Analiza optereenja:V = 100.00 kN/m1

- vertikalna sila

- optereenje od zemlje iznad stope

(1.05-0.25) 0.6518.0=9.36"

- sopstvena teina stope

1.050.3524.0=8.82"

- optereenje od poda

(1.05-0.25) 5.0=4.00"

Ukupno optereenjeV = 122.18 kN/m1

Stvarni napon u tlu na nivou temeljne spojnice iznosi

!{!tuw/ = W=122,18 103

C 2-111,051,00

!{!tuw/ = 0,116!NQb!!!{!ep{w/ = 0,12!NQb

Stvarni napon u tlu je u granici dozvoljene vrednosti. Sada se odredi stvarni napona zatezanja u betonu. Reaktivno optereenje od vertikalne sile, V jer >W=100.00= 95.24 lO n3

C 2/111.05 1.00

Moment savijanja u preseku c-c

M c=q c2=95.24 0.42= 7.26kNm

22

Otporni moment preseka c-c

W=H 2 1.00=0.352 1.00= 0.0204m 3

c66

Stvarni napon zatezanja u betonu

!c{!tuw/ = M !d =7,62x103= 0.373MPa M bkr =1868kNm

M 2kr = M 2kr M bkr= 2394.4kNm 1868kNm = 526.144kNm

M bkr> M 2kr a=10,b = 3.5, kz= 0.892

Fa =Fa2 =M 2kr=526.144 103= 0.001461m2=14.61m2

vi(h a)400 (0.94 0.04)

F = F + F =M krM krM krM kr

b+2=b+2

vi zvi (h a)vi kz hvi (h a)

aa1a2

F=1868 103+526.144 103

400 (0 .94 0.04)

a400 0.892 0.94

F = 0.005595m2+ 0.001461m2 = 0.007056m2= 70.56cm2

a

Fa = 70.56cm2- ukupna zategnuta armatura

usvojeno 15R25(73.64 cm2)

Fa = 14.61cm2- ukupna pritisnuta armatura

usvojeno3R25(14.73 cm2)

Oslonac 3

M 3kr=srM 3 =1.63 895.67kNm =1459.94kNm < M bkr =1868kNm

r=h=0.94= 0.577

krM 3kr1459.94 103

b00.55

rkr= 0.577 a=10 ; b = 2.7; kz = 0.916

F=M kr=1459.94 103= 0.004238m2= 42.38cm2

vi3400 0.9160.94

a potkz h

usvojeno 9R25(44.18 cm2)

Polje I35 +15

bp1 = b0 + 20 dp sr = 0.55 + 20 = 0.55 + 20 0.25 = 5.55m

2

bp2 = b0 + 0.25 l0 = 0.55 + 0.25 0.8 6 = 1.75m(l 0 = 0.8 l)!

bp3 = = B = 1.65m

bp min= bp 3 = 1.65m

Za usvojene dimenzije grede vri se ispitivanje preseka u polju kao "T" preseka.

M Ikr = sr M I = 1.63 438.78kNm = 715.2kNm

Prva pretpostavka: x < d p

Neutralna osa je u ploi te se nosa i u polju tretira kao pravougaoni presek irine bp.r= h =0.94=1.428

krM Ikr715.2 103

bp1.65

rkr=1.428 a =10;b= 0.78; kz = 0.9745; s = 0.072

xkr= skr h = 0.072 94cm = 6.768cm < d pmin =15cm

Pretpostavka x < d pje tana.

F =M Ikr=715.2 103= 0.00195m 2= 19.5cm2

vi k z h400 0.9745 0.94

a

usvojeno 4R25(19.64 cm2)

povijeno 2R25

Polje II

bp =1.65m

M IIkr=sr M II=1.63 1433.4kNm = 2336.442kNm

x < d p rkr =0.94= 0.79

2336.44 103

a =10;b1.65

=1.6;kz = 0.950; skr = 0.138

xkr = skr h = 0.138 94cm =12.97cm < d pmin =15cm

Pretpostavka x