32
Dr. Mehmet AKSARAYLI DERS I - 1/63 TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. (En eski tanımı) 2. (Yöntembilim olarak tanımı) 3. (Kelime anlamı)

TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 1/63

TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

DERS I - 2/63

İstatistik nedir?

1. (En eski tanımı)

2. (Yöntembilim olarak tanımı)

3. (Kelime anlamı)

Page 2: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 3/63

İstatistik nedir?

Neden1. Veri toplamaAraştırma

2. Verilerin sınıflandırılmasıve sunumu

Grafikler , tablolar

3. Veri karakteri tanımaOrtalama

Veri analizi

Karar Verme

© 1984-1994 T/Maker Co.

© 1984-1994 T/Maker Co.

DERS I - 4/63

İstatistik nedir?

İstatistik; örnek verilerden hareket ederek populasyon (ana kütle – istatistik kütlesi)

hakkında yorumlama, genelleme

ve tahminleme yapma bilimidir.

Page 3: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 5/63

İnsanlar İstatistiği Ne zamandır Kullanıyorlar?

1445 1445 -- zar atma, zar atma, şşans oyunlarans oyunlarıı1749 1749 -- 1827 Laplace1827 Laplace1781 1781 -- 1855 Gauss1855 Gauss17.Y17.Yüüzyzyııl ortalarl ortalarıı, , istatistik ilk kez istatistik ilk kez ders kitaplarders kitaplarıına na girdigirdi

DERS I - 6/63

Uygulama Alanları

MuhasebeDenetimMaliyet

FinansmanFinansal TrendlerÖngörümleme

YönetimÇalışanları tanımaKalite iyileştirme

PazarlamaTüketici tercihleriPazarlama Etkileri

Page 4: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 7/63

Yönetim Problemlerine İstatistiksel Yaklaşım

SORUN Yönetim formülasyonu

İstatistiksel formülasyon

İstatistiksel analiz

İstatistiksel çözümİstatistiksel

yorumYönetimsel

çözüm

Yönetimsel yorum

UYGULAMA

DERS I - 8/63

Kalitenin Arttırılmasında İstatistiğin Önemi

Yönetim Felsefesi

İstatistiksel Metodlar

DavranışAraçları

Page 5: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 9/63

Niçin Veri Toplanır?

1. Araştırma için Bilgi Girişi Temin Edilmesi 2. Performansın Ölçülmesi3. Karar Alternatiflerinin Formülasyonu4. Merakın Giderilmesi

DERS I - 10/63

İstatistikselBilgisayar Paketleri

Tipik ProgramlarSASSPSSMINITABExcel

Page 6: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 11/63

İstatistiksel Yöntemler

İstatistikselYöntemler

Tanımlayıcıİstatistikler

Yorumlayıcıİstatistikler

DERS I - 12/63

Tanımlayıcı İstatistikler

1. İçerikVerilerin ToplanmasıVerilerin SunuşuVeri Karakterinin Tanımlanması

2. AmaçVerilerin Tarifi

X = 30.5 S2 = 113

00

2525

5050

Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Q4Q4

$$

Page 7: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 13/63

Açıklayıcı İstatistikler

1. İçerikTahminlemeHipotez Testi

2. AmaçPopulasyon Karakteristiği hakkında karar verilmesi

Populasyon?

DERS I - 14/63

Anahtar Terimler

1.Populasyon (Evren)İlgilenilen tüm parçalar

2.ÖrnekPopulasyonun Bir bölümü

3.ParametrePopulasyonun Özet Ölçüleri

4.Örnek İstatistiğiÖrneğin Özet Ölçüleri

Populasyon - Parametre

Örnek - Örnek istatistiği

Page 8: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 15/63

DeDeğğiişşkenkenHer gHer göözleme gzleme gööre farklre farklıı dedeğğerler erler alabilen objelere, alabilen objelere, öözelliklere ya da zelliklere ya da durumlara denirdurumlara denir

DeDeğğiişşkenler nicel ya da nitel kenler nicel ya da nitel olabilir.olabilir.

DERS I - 16/63

Değişkenleri

Kesikli Değişkenler Sürekli Değişkenleri

Değişken

Page 9: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 17/63

Kesikli Değişkenler1. Sayısal bir değerle ifade edilen bir olay

2 para atımındaki tura sayısı0, 1 yada 2 tura gözlenmesi

2. Kesikli şans değişkeni ;Tam sayılar: (0, 1, 2, 3 vb.)Sayarak elde edilmiş sayılar

DERS I - 18/63

Kesikli Şans Değişkeni Örnekleri

Deney ŞansDeğişkeni

MümkünDeğerler

100 Satış araması yapmak Satış sayısı 0, 1, 2, ..., 100

70 radyoyu muayene etmek Kusurlu sayısı 0, 1, 2, ..., 70

33 soruya cevap vermek Doğru sayısı 0, 1, 2, ..., 33

11:00 ile 13:00 arasındagişedeki araba sayısı

Gelen arabasayısı

0, 1, 2, ..., ∞

Page 10: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 19/63

Sürekli Değişkenler

Sürekli bir aralıktaki tüm değerleri alabilen değişkenlerdir.

DERS I - 20/63

Veri Tipleri

Veriler

Sayısal(Kantitatif)

Kategorik(Kalitative)

Kesikli Sürekli

Page 11: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 21/63

Veri Tipi Örnekleri

1. SayısalKesikli

Şu Anda Kaç Adet Dergiye Abonesiniz?(Sayı)Sürekli

Boyunuz Ne Kadar? ___ (Cm)

2. KategorikHisse Senedine yatırım yapar mısınız? __ Evet __ Hayır

DERS I - 22/63

Kategorik mi? Sayısal mı (Kesikli veya Sürekli)?

Hangi Ölçekte?4. Sıcaklık

78, 64, 85 vb.

5. # Kardeş0-2, 3-5, 6+

6. NotA, B, C vb.

1. Cinsiyet¨ Erkek , Dişi

2. Ağırlık¨ 123kg, 140.2g vb.

3. Otomobil Hızı¨ 78, 64, 45 vb.

Page 12: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 23/63

Veriler Nasıl Ölçülür?3. Aralık Ölçeği

Eşit AralıklarGerçek Sıfır Olmadan e.g., Degrees CelsiusÖlçüm

4. Ratio ScaleEşit AralıklarGerçek 0Anlamlı Oranlare.g., cm olarak boy

1. Nominal ÖlçekKategoriler Örnek., Erkek-DişiAdet

2. Ordinal ÖlçekKatagorilerSıra Belirtilmesi Örnek., Fazla-AzAdet

DERS I - 24/63

4. Veri Toplanması(Alan Çalışması)5. Verilerin Hazırlanması

HazırlamaKodlama

6. Veri Analizi7. Sonuçların Yorumu8. Raporlama

İstatistiksel Araştırma Adımları

1. Amacın Belirlenmesi2. Anket Dizaynı3. Örnek DizaynıSeçimi

Örnek Tipi Örnek Hacmi

Page 13: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 25/63

VERİLERİN TABLO VE GRAFİKLARLE GÖSTERİLMESİ

DERS I - 26/63

Verilerin Organizasyonu

VERİ

Kalitatif Veriler Kantitatif Veriler

Tablo Metotları

Grafik Metotları

Tablo Metotları

Grafik Metotları

1.Frekans Dağ.

2.Relatif Fr.Dağ.

3.Çubuk gr.

4.Daire gr.

5.Çizgi gr.

6.Frekans Dağ.

7.Rel.Fr.Dağ.

8. Küm.Rel.Fr.Dağ.

9.Histogram

10.Fr.Poligonu

11.Gövde-Yaprak gösterimi

Üzerinde dört işlem yapılabilen, sayısal verilere kantitatif veriler denir.Örnek: Boy, Kilo, Notlar

Tek bir etiketle tanımlanabilen verilere kalitatif veri denir. Örnek: Televizyon kanalları, araba markaları

Page 14: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 27/63

İİstatistiksel verileri anlamlstatistiksel verileri anlamlııhale getirmenin 5 ayrhale getirmenin 5 ayrıı yolu:yolu:

1. Sözel ifadelerle açıklama2. Tablolar halinde düzenleme3. Grafikle gösterme4. Verileri değerlendirerek istatistiksel

ölçüler bulma5. Bu yöntemlerde birkaçını birlikte

uygulama

DERS I - 28/63

Gövde-Yaprak Gösterimi

Her Gözlem Gövde ve Yaprak Değerlerine Ayrıştırılır

Gövde Değeri SınıfıBelirlerYaprak Değeri Frekansı Belirler (Adet)

2 144677

3 028

4 1

Xi

Page 15: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 29/63

Frekans Dağılımı Tablosu

Ham Veriler: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38

Sınıf Frekans

15 ve < 25 325 ve < 35 535 ve < 45 2

DERS I - 30/63

Frekans Dağılımı Tablosunun Adımları

1.Aralığın Belirlenmesi2.Sınıf Sayısının Seçilmesi

Genelde 5 & 15 (hariç) aralığında3.Sınıf Aralıklarının Hesaplanması(Genişlik)4.Sınıf Sınırlarının Belirlenmesi (Limitler)5.Sınıf Orta Noktalarının Belirlenmesi6.Gözlemlerin Sayılması, Sınıflara İşlenmesi

Page 16: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 31/63

Frekans Dağılımı Tablosu Örneği

Ham Veriler 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38

Sınırlar (Üst + Alt Sınırlar) / 2

Genişlik

Sınıf Orta Nokta Frekans

15 ve < 25 20 3

25 ve < 35 30 5

35 ve < 45 40 2

DERS I - 32/63

Bağıl Frekans & % Yüzde Dağılımı Tabloları

Yüzde Dağılımı

Bağıl Frekans Dağılımı

Sınıf oran

15 ve < 25 .325 ve < 35 .5

35 ve < 45 .2

Sınıf %

15 but < 25 30.025 but < 35 50.0

35 but < 45 20.0

Page 17: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 33/63

SERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ

DERS I - 34/63

Çizgi grafiğiİstatistiksel Verileri Tasnif Etme

Frek

ans

Puan

24681012

30 40 50 60 70 80 9040

Page 18: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 35/63

Çubuk Grafik

İstatistiksel Verileri Tasnif Etme

Frek

ans

Puan

345678

30 40 50 60 70 80 9040

DERS I - 36/63

Çubuk Grafikİstatistiksel Verileri Tasnif Etme

0

5

10

15

20

25

2000 2001 2002

TÜRKÇESOSYALMATEMATİKFEN

Çöz

ülen

net

sor

u sa

yısı

Yıllar

Page 19: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 37/63

012345

Histogram

Frekans

Bağıl Frekans

Frekans

Yüzde0 15 25 35 45 55

Alt Sınır

Çubuklar temas halinde

AdetSınıf Frek.

15 (hariç)< 25 325 (hariç) < 35 535 (hariç) < 45 2

DERS I - 38/63

Ekonomi.10%

Yönetim.25%

Muhas.65%

Pasta Diyagramı

1. Toplam miktarın kategorilere dağılışınıgösterir

2. Bağıl farklarıgöstermek için kullanışlı

3. Açı Büyüklüğü(360°)(%)

Branşlar

(360°) (10%) = 36°

36°

Page 20: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 39/63

Pasta grafiğiİstatistiksel Verileri Tasnif Etme

36%

64%

Genel lise Meslek lisesi

Pasta grafiği, bir bütünün parçalarınıkarşılaştırmada kullanılır

DERS I - 40/63

012345

Frekans Poligonu

Orta nokta

Fiktif Sınıf

0 10 20 30 40 50 60

Sınıf Frek.15 (hariç) < 25 325 (hariç) < 35 535 (hariç) < 45 2

Frekans

Bağıl Frekans

Yüzde

Adet

Page 21: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 41/63

Çift Değişkenli Sayısal Verilerin Grafik Gösterimi

1. İkili DiyagramBirarada çalışılan iki farklı şans

değişkeninin oluşturduğu (Xi, Yi) noktalarını gösterir2. Zaman Serisi Plotu

Sayısal veri serilerinin zamana karşınasıl bir değişim gösterdiğini sergiler

DERS I - 42/63

0204060

0 20 40 60X

Y

İkili Diagram

(Xi, Yi) çiftlerinin oluşturduğu noktalar

Page 22: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 43/63

Zaman Serisi Plotu

Yıl

Satışlar

02468

91 92 93 94 95 96

DERS I - 44/63

0 50 100 150

Muh.

Ekon.

Yön.

Çubuk Diyagramı

Kategorik Değişkenler için Yatay Çubuklar

Çubuk uzunluğu frekansıveya % yi gösterir

1/2 Çubuk Genişliği

Eşit çubuk genişlikleri

Sıfır Noktası Frekans

Branş

Yüzde de kullanılabilir

Page 23: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 45/63

Kontenjans Tablosu Örneği

Yerleşim: C C O O C C O O C OCinsiyet: E E K K E E K E E K

(C=Kampüste, O=Kampüs Dışı; E=Erkek, K=Kadın)

5 01 4

CinsiyetYerleşim Erkek Kadın Total

Kampüste 5Kampüs Dışı 5Total 6 4 10

DERS I - 46/63

Simetrik Dağılım

A.O = Med = Mod

Sağa çarpık dağılım

A.O > Med > Mod

Sola çarpık dağılım

A.O < Med < Mod

İki modlu simetrik dağılım Modu olmayan dağılım Tekdüzen dağılım

Page 24: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 47/63

Verilerin Sunumundaki Hatalar

1. Gereksiz Tabloların Kullanımı

2. Verilerin Karşılaştırılmasında Temelde Uyumsuzluk

3. Dikey Eksenin Sıkıştırılması

4. Dikey Eksende Sıfır Noktasının Bulunmayışı

DERS I - 48/63

Doğru Grafik Seçme

35%

65%

Genel Lise Meslek Lisesi

3565

0

50

100

Gen

elLi

se

Mes

lek

Lise

si

AB Ülkelerinde Genel Lise Meslek Lisesi Oranları

İkisi de olabilir. Birincisi daha uygun

Page 25: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 49/63

Doğru Grafik Seçme

4,6

9,4

8,3

6,5

DünyaAvrupa 15'lerDoğu AvrupaTürkiye

6,5

8,39,4

4,6

0

2

4

6

8

10

Dün

ya

Avr

upa

15'le

r

Doğ

uA

vrup

a

Türk

iye

Ülkelere Göre Eğitim Yaşı

Doğru Yanlış

DERS I - 50/63

Kötü Sunum İyi Sunum

1960: $1.001970: $1.60

1980: $3.10

1990: $3.80

Minimum Maaş Minimum Maaş

0

2

4

1960 1970 1980 1990

$

Page 26: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 51/63

Temelde Uyumsuzluk

İyi Sunum

Sınıflardaki A lar Sınıflardaki A lar

Kötü Sunum

0100200300

FR SO JR SR

Frek.

0%10%20%30%

FR SO JR SR

%

DERS I - 52/63

Dikey Eksenin Sıkıştırılması

İyi Sunum

Mevsimlik Satışlar

Mevsimlik Satışlar

Kötü Sunum

0

25

50

Q1 Q2 Q3 Q4

$

0

100

200

Q1 Q2 Q3 Q4

$

Page 27: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 53/63

Dikey Eksende Sıfır NoktasıBulunmaması

İyi Sunum

Aylık Satışlar Aylık Satışlar

Kötü Sunum

0204060

J M M J S N

$

36394245

J M M J S N

$

DERS I - 54/63

Örnek1 - Kalitatif Veriler

15 kişiye en çok seyrettikleri televizyon kanalları sorulmuş ve aşağıdaki cevaplar alınmıştır:

KanalD , Star, KanalD , ATV, ShowTV , KanalD , ATV , Star , ATV , ATV , KanalD , ShowTV , ShowTV , ATV , ATV

Bu veriler kantitatif verilerdir. Verileri kullanarak frekans dağılımını oluşturalım.

Page 28: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 55/63

ÇÖZÜM

KanalD , Star, KanalD , ATV, ShowTV , KanalD , ATV , Star , ATV , ATV , KanalD , ShowTV , ShowTV , ATV , ATV

Her kanalın kaç kere tercih edildiği o kanala ait frekansı verir. Herbir kanalın tercih sayısının toplam içindeki payı, relatif frekansı verir.

Kanal frekans Relatif frekansKanalD 4 4/15=0.27ShowTV 3 3/15=0.2Star 2 2/15=0.13ATV 6 6/15=0.4Toplam 15 1.0

DERS I - 56/63

Frekanslar İçin Çubuk Grafiği

0

2

4

6

8

KanalD ShowTV Star ATV

Relatif Frekanslar İçin Çubuk Grafiği

0.000.100.200.300.400.50

KanalD ShowTV Star ATV

Kanal frekans Relatif frekansKanalD 4 4/15=0.27ShowTV 3 3/15=0.2Star 2 2/15=0.13ATV 6 6/15=0.4Toplam 15 1.0

Page 29: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 57/63

KanalD27%

ShowTV20%Star

13%

ATV40%

Daire Grafiği:

DERS I - 58/63

Örnek2 – Kantitatif VerilerSınıftaki 20 erkeğin ağırlıklarını ele alalım:

80, 70, 85, 90, 65, 70, 85, 73, 82, 78, 75, 77, 82, 71, 80, 76, 74, 72, 75, 80

Kantitatif verilerde frekans dağılımını oluşturabilmek için verileri sınıflara bölmek gerekir. istenilen sayıda sınıf alınabilir fakat genelde en az 5, en çok 18 sınıf alınır. 5 sınıftan daha azı bize örnek hakkında bilgi vermez. 18 taneden fazla sınıfın ise görsel olarak algılanması zordur. Sınıflar oluşturulurken herbir verinin sadece tek bir sınıfa düşmesine dikkat edilmelidir. Her sınıf aralığı eşit olmalıdır. Şimdi sınıf genişliğini hesaplayalım. Bu veriler içinde en düşük değer 65, en yüksek değer 90 dır. 5 sınıf oluşturmak istersek sınıf genişliği: (90-65)/5=5 olacaktır.

Page 30: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 59/63

ÇÖZÜM

Şimdi en küçük değer olan 65’ten başlayarak 5 birim genişliğinde sınıfları oluşturalım:

sınıflar frekans Relatif fr. Kümülatif fr. Kümülatif rel. fr.

65 ‘ten küçük ve eşit 70 dahil 3 3/20=0.15 3 0.15

70 ‘ten küçük 75 dahil 6 6/20=0.3 9 0.45

75 ‘ten küçük 80 dahil 6 6/20=0.3 15 0.75

80 ‘ten küçük 85 dahil 4 4/20=0.2 19 0.95

85 ‘ten küçük 90 dahil 1 1/20=0.05 20 1.0Toplam 20 1.0

80, 70, 85, 90, 65, 70, 85, 73, 82, 78, 75, 77, 82, 71, 80, 76, 74, 72, 75, 80

DERS I - 60/63

Frekanslar İçin H istogram

01234567

1 2 3 4 5

Rela tif fr. için Histogram

0

0.1

0.2

0.3

0.4

1 2 3 4 5

Kümülatif fr.

0

5

1015

20

25

Kümülatif rel. fr.

00.20.40.60.8

11.2

Kümülatifrel. fr.

Page 31: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 61/63

Örnek 3: İkili Veriler

Bir otomobil acentasının 4 yıllık otomobil satışları bir tablo şeklinde gösterilmiştir:

1994 1995 1996 1997

Ford 30 35 25 30

Opel 25 35 40 45

BMW 25 20 20 15

Toplam 80 90 85 80

DERS I - 62/63

Çizgi Grafiği

0

20

40

60

80

100

1994 1995 1996 1997

Yıllar

Satış

lar

FordOpelBMWToplam

FORD Satışları

0

10

20

30

40

Yıllar

Satış

lar

Page 32: TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Dr. Mehmet AKSARAYLI

DERS I - 63/63

0

20

40

60

80

100

1994 1995 1996 1997

Ford

OpelBMWToplam

1994

Ford%38

Opel%31

BMW%31 Ford

OpelBMW

Hazırlayan: Öğr. Grv. Dr. Mehmet AKSARAYLIDEÜ İİBF EKONOMETRİ BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ