Teme PropuseTEME PROPUS

  • View
    224

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Teme PropuseTEME PROPUS

  • 7/21/2019 Teme PropuseTEME PROPUS

    1/20

    18

    2. TEME DE PROIECT PROPUSE

    Dup aceast succint prezentare teoretic legat de automatele finite, ne propunem ncontinuare sa formulm i s exemplificm un numr de teme de proiect legate de automatele finite.

    Temele de proiect au fost astfel alese astfel nct ele s prezinte aplicaii practice utile.Formularea unei astfel de teme de proiect se face, n general, verbal prin descrierea modului

    de funcionare dorit, a condiiilor de lucru i a eventualelor limitri n funcionare. Descriereatrebuie s fie cuprinztoare pentru a preciza toate aspectele ce pot aprea n utilizarea practic aautomatului.

    n cazul unei prezentri verbale a automatului,prima etap obligatorie n descrierea acestuiaeste utilizarea diagramelor de stare cu descrierea simbolic a strilor pentru a putea nelege maiuor funcionarea. Cum ins, scopul principal este acela de a gsi schema de comand aautomatului, se trece la etapa de codificare binar a strilor, iar apoi din diagrama de starereprezentat n binar, prin minimizri corespunztoare se deduc ecuaiile de tranziii care ne vorconduce la schema circuitului.

    2.1. Procedur de proiectare a automatelor finite

    Pasul 1: nelegerea problemeiUn automat finit este descris n temeni specificai de tipul de comportament al sau. Este

    important ca aceastdescriere s fie interpretat ntr-o manier cu ct mai puin ambiguitate. Dacn cazul unui numrtor este suficient s se realizeze o simpl enumerare a strilor, n cazulautomatelor finite, trebuie ncercate diferite secvene de intrare pentru a ne asigura de nelegereacorect amanierei n care sunt generate diferitele rezultate la ieire.

    Pasul 2: Obinerea unei reprezentri abstracte pentru automatul finit

    Odat neleas problema, aceasta trebuie expus ntr-o manier care s necesiteproceduride implementare ct mai simple pentru un automat finit. O diagram de stare cu descrierea verbala strilor este o posibilitate foarte util n acest sens. n exemplele care urmeaz a fi prezentate,vom utiliza i alte modaliti de reprezentare expuse n partea teoretic.

    Pasul 3: Minimizarea strilorLa Pasul 2 se obine reprezentarea abstract, deseori cu o structur care are prea multe stri.

    Deoarece gradul de complexitate a schemei automatului este direct legat de numrul de stri aleacestuia, se impune a se proceda la o minimizare a strilor bazate pe observaia c anumite pri potfi eliminate deoarece comportamentul de intrare/ieire al acestora este dublat de alte pri aleautomatului, echivalente din punct de vedere funcional.

    Pasul 4: Codificarea strilorn aceast etap se trece de la descrierea verbal a strilor, a intrrilor i ieirilor, la o

    codificare binar a acestora necesar implementrii automatului cu circuite integrate digitale. Oalegere bun n codarea strilor deseori conduce la o implementare mai simpl.

  • 7/21/2019 Teme PropuseTEME PROPUS

    2/20

    19

    Pasul 5: Alegerea tipurilor de CBB (flip-flop)pentru implementarea strilor automatului finitAutomatele finite pot fi realizate, folosind ca elemente de memorare, fie circuite basculante

    bistabile de tip D active pe front, fie circuite basculante bistabile de tip J-K. Folosirea bistabilelorde tip J-K reducenumrul porilor logice i mretenumrul conexiunilor, pe cnd o realizare cu

    bistabilele de tip D simplific implementarea.

    Pasul 6: Implementarea automatului finitPentru realizarea practic a automatului avem nevoie de o form optim a ecuaiilor care

    descriu automatul. Acestea se vor obine dup o procedur de minimizare a diagramelor Karnoughcare descriu automatul (obinute din tabelele de tranziie i cele de ieire). Aceste ecuaii vor puteafi realizate folosind diferite tipuri de pori logice (de exemplu ostructur SI, SAU pe dou niveluri)i vor reprezenta de fapt circuitul logic combinaional care prelucreaz informaia ce urmeaz apoia fi nscris n celulele de memorie (circuitele basculante bistabile).

    2.2. Automatul de vnzare

    Automatele de vnzare fac parte din peisajul nostru cotidian (automate de cafea, de diverseproduse preambalate etc.) i reprezint o aplicaie util i spectaculoas a automatelor finite. Pentrua nelege modul de lucru al unui asemenea automat, vom considera exemplul unui automat care

    vinde gum de mestecat.

    Modul de funcionareAutomatul de vnzare distribuie un pacheel de gum de mestecat dup ce primete

    contravaloarea a 15 ceni n monede. Automatul dispune de o singur fant prin care se potintroduce monede (de 5 sau 10 ceni), cte una o dat, iar un senzor mecanicindic controleruluitipul monedei introduse. Pentru simplitatea soluiei, vom proiecta automatul astfel nct acesta snu elibereze rest, deci un client care pltete cu dou monede de 10 ceni va pierde 5 ceni.

    nelegerea problemeiPrimul pas n proiectarea automatului finit este nelegerea problemei. Vom ncepe prin

    desenarea unei scheme bloc (Fig. 2.1) pentru a nelege i indica care sunt intrrile i ieirile n i

    din schem.

    Vom asocia variabila de intrare N (Nickel) cu introducerea unei monede de 5 ceni n fantaaparatului, iar variabila D (Dime) cu introducerea unei monede de 10 ceni. Automatul va comandaeliberarea produsuluidup o perioad de verificare cnd au fost identificai 15 ceni (sau mai muli)de la ultima resetare.

    Este posibil ca specificaiile s nu defineasc n ntregime comportamentul unui automatfinit. Spre exemplu, ce se ntmpl dac cineva introduce o moned de1 cent n automat? Sau ce sentmpl dup ce guma a fost distribuit ctre client? Pentru a nu lsa astfel de ntrebri fr

    Fig. 2.1. Schema bloc a automatului de vnzare

  • 7/21/2019 Teme PropuseTEME PROPUS

    3/20

    20

    rspuns, se impune s facem presupuneri rezonabile. De exemplu, pentru prima ntrebare, vompresupunem c senzorul de moneziva fi astfel conceput nct s returneze orice moned care nueste recunoscut, lsnd variabilele N i D neatribuite. Pentru cea de-a doua ntrebare, presupunemc circuitul logic extern reseteaz automatul dup ce guma a fost distribuit.

    Reprezentare abstractOdat neles comportamentul automatului, se poate trece la etapa urmtoare, o mapare a

    specificaiilor ntr-o reprezentare abstract mai uor realizabil. O bun modalitate pentru a ncepe

    este identificarea posibilelor secvene de intrare sau a configuraiilor sistemului care pot servidefinirii strilor automatului finit.Pentru automatul nostru nu este foarte dificil s se identifice toate secvenele posibile de la

    intrare care conduc laeliberarea pachetului de gum de mestecat: trei monedede 5 ceni n secvena:N, N, N;

    dou monede de 5 ceni urmate de o moned de 10 ceni:N, N, D; o moned de 5 ceni urmat de o moned de 10 ceni:N, D; o moned de 10 ceni urmat de o moned de 5 ceni: D, N;

    dou monede de 10 ceni n secvena: D, D.Diagrama de stare, cu o descriere verbal, care corespunde descrierii de mai sus este

    prezentat n Fig. 2.2.

    Spre exemplu, automatul va trece din starea iniial S0 (de repaus) prin strile S1, S2, S3(corespunztor introducerii succesive a trei monede de 5 ceni) n starea finalS7corespunztoareeliberrii produsului.

    Minimizarea strilorDiagrama de stare din Fig. 2.2 are 9 stri i se pune problema dac nu cumva am putea

    obine, prin identificarea unor stri echivalente, o diagram de stare cu un numr mai mic de stri.De exemplu, strile S4, S5, S6, S7 i S8prezint acelai comportament i vor putea fi reduse la osingur stare.

    Pentru a reduce numrul de stri chiar mai mult, ne putem gndi la o stare mai uor dereprezentat pentru a cuantifica suma introdus n aparat pn la un anumit moment. De exemplu, nu

    Fig. 2.2. Diagrama de stare a automatului de vnzare

  • 7/21/2019 Teme PropuseTEME PROPUS

    4/20

    21

    ar trebui s conteze felul n care este reprezentat momentul recepionrii a 10 ceni (dac s-arealizat prin introducerea unei singure monede de 10 ceni sau a dou de 5 ceni).

    O diagram de stare generat n acest fel este reprezentat n Fig. 2.3.

    n urma acestui proces de minimizare a strilor a rezultat o diagram optim de stare cudoar patru stri n comparaie cu cele nou stri ale diagramei precedente.

    Codificarea strilorn acest punct avem un automat finit cu un numr minim de stri, dar reprezentarea acestora

    este nc simbolic. Din diagrama de stare prezentat n Fig. 2.3 putem deduce i o reprezentaretabelar echivalent(Fig. 2.4).

    Urmtorul pas este codificarea strilor. Cele patru stri vor pute fi codate cu secvenenaturale de doi bii ca mai jos:

    0 005 0110 1015 11

    Fig. 2.3. Diagrama de stare minimizat a automatului de vnzare

    Intrri IeireStareacurent D N

    Stareaurmtoare [Deschis]

    0 0011

    0101

    05

    10X

    000X

    5 00

    11

    01

    01

    05

    10X

    00

    0X10 0

    011

    0101

    05

    10X

    000X

    15 0011

    0101

    151515X

    111X

    Fig. 2.4. Tabelul tranziiilor cu stri simbolicepentru automatul de vnzare minimizat

  • 7/21/2019 Teme PropuseTEME PROPUS

    5/20

    22

    Folosind aceast codificare rezult tabelul codificat al tranziiilorprezentat n Fig. 2.5.

    ImplementareaUrmtorul pas este implementarea automatului. Ne propunem s folosim ca elemente de

    memorie circuite basculante bistabile de tip D acionate pe frontul anterior al impulsului de tact.Automatul avnd patru stri,vor fi necesare dou circuite basculante bistabile pe care le vom notacu D0 respectiv D1. Pentru deducerea schemei circuitului logic combinaional de comand aintrrilor acestor elemente de memorie,vom redesena tabelul de tranziie codificat din Fig. 2.5 subforma unei diagrame Karnough prezentat n Fig. 2.6.

    Starea curent Intrri Starea urmtoare Ieire

    Q1 Q0 D N D1 D0 [Deschis]0 0 0

    01

    1

    010

    1

    001

    X

    010

    X

    000

    X0 1 0

    011

    0101

    011X

    101X

    000X

    1 0 0011

    0101