Tema de Proiect TFAB

8/2/2019 Tema de Proiect TFAB

1/23

2012 TFABSa se proiecteze elementele principale ale unui mecanism de variometru

avand in vedere datele standard, modificarile specifice si o eroare demaximum 3% intre indicatiile aparatului standard si ale celui modificat.

Mihai Sergiu

Emilian, 946


2/23

1

Tema de proiect TFAB

Sa se proiecteze elementele principale ale unui mecanism de variometruavand in vedere datele standard, modificarile specifice si o eroare de maximum 3%intre indicatiile aparatului standard si ale celui modificat.

Datele standard:

n=3 (gradul de neuniformitate a scarii variometrului)

gabaritul axial (lungimea aparatului) gabarit radial (diametrul carcasei aparatului)

la 288.15KR=29.27

E=21000

M=3 (numarul de capilare)

(diametru capilar) (lungime capilar)


3/23

2

Intrare Relatii de legatura Iesire

p

p

=

=-arccos(

Principiul de funcionare se bazeaz pe viteza de variaie a presiunii statice ncreterea sau scderea nlimii. Prin construcie, aparatul asigur msurarea PS la douamomente diferite i nlimi diferite.

Cunoaterea diferenei dintre cele dou presiuni este echivalent cu cunoatereavitezei pe vertical a aeronavei.

Din punct de vedere constructiv, variometrul, ca orice aparat de pilotaj i navigaie,se compune dintr-o carcas ermetic nchis (1), prevazut cu un singur tu (2) pentru PS.Scala aparatului (7) este cu 0 la mijloc, permind afiarea vitezei de urcare i coborre nm/s. PS intr prin tu i se bifurc n dou direcii:

-printr-o conduct intr n capsula manometrului (4);

-printr-un tub capilar (3) intr n carcasa aparatului.


4/23

3

Viteza de variaie a PS n capsul este identic cu cea din atmosfer, n timp ce,prin capilar, aerul trece mult mai greu.

La sol sau n zbor orizontal, presiunea static nu se modific i este egal, cea dincapsul cu cea din interiorul aparatului, asta nseamn c nu avem o deformare a capsulei.Acul indicator rmne la pozitia 0. In timp ce urc PS scade n capsul proporional cuviteza de urcare, n timp ce trecnd prin capilar, aerul se evacueaz mult mai greu. n acestcaz apare o diferen de presiune ce produce deformarea capsulei. Deplasarea centruluirigid al capsulei se transform n micare de rotaie printr-un sistem biel-manivel-sectordinat sau roat dinat (5) i trimis la acul indicator(6).

n zbor orizontal, cele 2 presiuni se egaleaz prin capilar i acul revine la 0

Viteza de variaie a greutii aeruluidt

dGdin volumul v este egala cu cantitatea de

aer care traverseaz orificiul capilarului in unitatea de timp, adic4

2VD

c

undec

e

greutatea specifica aerului din capilar. In acest caz se poate scrie relaia :


5/23

4

)(4

1

2

vdt

dVD

dt

dGc

Viteza V de curgere aerului prin capilar e data de legea lui Hagen - Poiseuille :

)(32

1

2

ppl

DV

(2)

Considernd v=ct. din (2) si (3) se obine :

)(128

1

4

1 pplv

D

dt

d c

(4)

de unde aplicnd ecuaia lui Clapeyron scrisa pentru aerul din carcasa sub forma:

111RTp se obine :

)(128

1

4

1

1 pplv

DRT

dt

d cc

(5)

Daca se noteaz cu4

11

128

DRT

lv

constanta de timp a vanometrului si cu

p=p1-p ,dt

dp

dt

dp

dt

pd1

ecuatia(5)devine :dt

dpp

dt

pd

(6)

iar funcia de transfer a variometrului are forma :

1)(

)(

s

s

sp

spY

adic un element diferentiator de gradul 1.

Cum intrarea p= p(H(t)) din aproximaia Laplace

medRT

Hpp exp0

Pentru Tmed.=ct diferentiem presiunea statica, obinnd:

v

medmedmedmedmed

VRT

pH

RT

p

dt

dH

RT

p

dt

dH

RT

H

RT

p

dt

dp

exp0 (8)


6/23

5

Din (6) si (8) rezulta:

vmed

VRT

pp

dt

pd

(9)

unde Sv este coeficientul de amplificare sau sensibilitatea variometrului.

Funcia de transfer a variometrului, definita ca raportul dintre mrimea de ieire, incazul nostru variaia presiunii, si cea de intrare, viteza verticala, este :

1)(

)()(

1

s

S

sV

spsY v

v (10)

adic un element aperiodic cu constanta, de timp .

Caracteristica statica a aparatului se obine din (10) daca se ia s =0 :

VDRT

lv

RT

pV

RT

pVSpS

V

p

medmed

v

med

vvv

v

4

128

(11)

Tinand cont de ecuaia gazelor perfecte aplicata aerului din capilar :c

c

cRT

p

ecuaia (11) devine

v

c

c

med

VDpRT

lvRT

RT

pp

4

1

128

(12)

Facand aproximaia pc =p si tinand cont ca la etalonarea aparatului in condiii delaborator se poate aproxima Tc = Tv = Tmed = To atunci caracteristica statica a variometrului(12) devine :

vVDRT

lvp

4

0

128

(13)


7/23

6

Tehnologii de confectionare a pieselor speciale si asamblarea aparatelor cu

elemente sensibile elastice

Aparatele de masura cu elemente sensibile elastice se compun din trei elemente debaza:

Element sensibil Mecanism de transmisie Indicator

Conditia de baza pe care trebuie sa o indeplineasca aparatele de bord esteasigurarea preciziei indicatiilor precum si siguranta in functionare a aparatului,dar si confectionarea lui economica.

In functie de constructia lor pot fi elemente sensibile:

Membrane si capsule gofrate Burdufe Tuburi magnetice

Elemente sensibile: aneroide si manometrice

Membrane si capsule gofrate:

Membrana se numeste o placa rotunda subtire cu cute concentrice denumite

gofreuri in forma de unda. Membrana e elementul principal al multor aparatede bord cum ar fi altimetrul, variometrul, vitezometrul, indicatoare decombustibil.

Gofrajul tras sub forma de unde concentrice pe suprafata placii daposibilitatea obtinerii unor membrane cu flexiune mare fara deformatiiremanente.

Pentru a mari deplasarea elementului sensibil (sageata) se folosescmembrane lipite cate doua in forma de capsula.

Se poate admite cu precizie suficienta pentru practica ca prin imperechereamembranelor caracteristicile lor se insumeaza. La imperecherea in capsule aunor membrane cu caracteristici diferite se pot obtine capsule cu caracteristici

noi.Un aparat de bord pentru determinarea vitezei verticale necesita untraductor capsula manometrica formata din doua membrane gofrate identicecu profil triunghiular, cu centrul rigidizat si raza activa R=30mm.

Stiind ca domeniul de presiune in care urmeaza sa lucreze capsula este de

p= sa se dimensioneze membrana si sa se determinecaracteristicile traductorului.


8/23

7

Rezolvare

(Young)

=0.3 (Poisson)

(profilul gofreurilor)

h=0.3mmH-inaltimea gofreurilor

= (raportul dintre raza centrului rigidizat si raza activa)

[

]

In functie de tipul gofreului:a'=30b'=0.242

;


9/23

8

In cazul particular avem trei capilare (M=3). Pentru a obtine o abatare avariatiei presiunii sub 3% am modificat fata de cazul standard lungimea tubuluicapilar (60mm) si diametrul acestuia (0.326mm).

limiteacceptabile

calculstandard calcul particular

0 0 0 0

0.001453 0.001543141 0.001498195 0.00150923

0.002906 0.003086281 0.00299639 0.003018459

0.00436 0.004629422 0.004494584 0.004527689

0.005813 0.006172562 0.005992779 0.006036918

0.007266 0.007715703 0.007490974 0.007546148

0.008719 0.009258844 0.008989169 0.009055378

0.010173 0.010801984 0.010487363 0.010564607

0.011626 0.012345125 0.011985558 0.012073837

0.013079 0.013888265 0.013483753 0.013583067

0.014532 0.015431406 0.014981948 0.015092296

0.015986 0.016974547 0.016480142 0.016601526

0.017439 0.018517687 0.017978337 0.018110755

0.018892 0.020060828 0.019476532 0.019619985

0.020345 0.021603968 0.020974727 0.021129215

0.021799 0.023147109 0.022472921 0.022638444


10/23

9

Se utilizeaza in constructia de aparate pentru transformarea miscarii si amplificarea

acesteia cu un raport de transmisie constant. Mecanismul trebuie sa realizeze o caracteristica

liniara intre marimea semnalului de intrare Si si a semnalului de iesire Se. Considerandu-se o

caracteristica liniara a traductorului T (o capsula manometrica), semnalul propagat are o

caracteristica liniara, daca si mecanismul biela-manivela propaga semnalul cu o sensibilitate

constanta.

P

X

a0

al

RfT


11/23

10

Transmiterea directa a miscarii de rotatie se face cu ajutorul rotilor dintatede sectiune circulara. La rotile dintate raportul de transmitere se mentineconstant in timpul miscarii numai daca se realizeaza apasarea necesara intredintii care angreneaza si se evita alunecarea intre ei.

Mecanismul amplificator cu roti dintate preia semnalul de iesire de lamecanismul biela-manivela si il amplifica in scopul vizualizarii lui.Mecanismul cu manivela si culisa apare daca aparatul trbuie sa aiba o scara atenuata.

Marimea de intrare este unghiul introdus de mecanismul anterior (mecanismul pinion sector

dintat), iar marimea de iesire este unghiul . Rolul mecanismului este de a prelua deviatiipartiale

W0 standard W0 modificat

0 0

0.0613 0.0629

0.1224 0.1256

0.1831 0.1876

0.2434 0.2488

0.3029 0.3089

0.3617 0.3678

0.4195 0.4253

0.4763 0.4812

0.532 0.5356

0.5865 0.5884

0.6399 0.6396

0.692 0.6892

0.743 0.7372

0.7927 0.7838

0.8412 0.8288

W0 intervale acceptabile

0 0

0.059461 0.063139

0.118728 0.126072

0.177607 0.188593

0.236098 0.250702

0.293813 0.311987

0.350849 0.372551

0.406915 0.4320850.462011 0.490589

0.51604 0.54796

0.568905 0.604095

0.620703 0.659097

0.67124 0.71276

0.72071 0.76529

0.768919 0.816481

0.815964 0.866436


12/23

11

Fi standard Fi modificat

0 0

0.6754 0.6931

1.3488 1.3842.0179 2.0675

2.6829 2.7424

3.3394 3.4056

3.9886 4.056

4.6273 4.6914

5.2554 5.3097

5.8721 5.912

6.4761 6.4972

7.0686 7.0653

7.6474 7.61638.2148 8.1502

8.7685 8.6693

9.3096 9.1712

Fi intervale acceptabile

0 0

0.655138 0.695662

1.308336 1.3892641.957363 2.078437

2.602413 2.763387

3.239218 3.439582

3.868942 4.108258

4.488481 4.766119

5.097738 5.413062

5.695937 6.048263

6.281817 6.670383

6.856542 7.280658

7.417978 7.8768227.968356 8.461244

8.505445 9.031555

9.030312 9.588888

alfa standard alfa modificat

0 0

2.7048 2.7755

5.4191 5.5621

8.152 8.3566

10.9213 11.1726

13.7252 14.0127

16.5843 16.8867

19.4984 19.7972

22.4803 22.7436

25.5359 25.7383

28.6689 28.7809

31.8923 31.8737

35.1988 35.0168

38.6041 38.208

42.095 41.4569

45.6763 44.7438

alfa intervale acceptabile

0 0

2.623656 2.858765

5.256527 5.728963

7.90744 8.607298

10.593661 11.507778

13.313444 14.433081

16.086771 17.393301

18.913448 20.391116

21.805891 23.425908

24.769823 26.510449

27.808833 29.644327

30.935531 32.829911

34.142836 36.067304

37.445977 39.35424

40.83215 42.700607

44.306011 46.086114


13/23

12

theta standard theta modificat

0 0

5.4036 5.5446

10.7902 11.0724

16.1431 16.54

21.4629 21.9394

26.715 27.2448

31.9087 32.4477

37.018 37.531

42.0435 42.4773

46.9766 47.2956

51.8087 51.9772

56.5488 56.5222

61.1795 60.9304

65.7184 65.2019

70.1479 69.3542

74.4768 73.3694

PENTRU CA MARIMILE ALFA, FI, THETA SI W0 IN CAZUL MODIFICAT SA AIBA O ABATERE DE

MAXIMUM 3% FATA DE CAZUL STANDARD VOM MODIFICA RAZA ACTIVA LA 0.0363 SI

GROSIMEA GOFREURILOR LA 0.2415*10^-3.DUPA CUM SE POATE OBSERVA SI MAI SUS,

MARIMILE CONTROLATE SE REGASESC IN INTERVALELE ACCEPTABILE DE.

theta intervale acceptabile

0 0

5.241492 5.710938

10.466494 11.404572

15.658807 17.0362

20.819013 22.597582

25.91355 28.062144

30.951439 33.421131

35.90746 38.65693

40.782195 43.751619

45.567302 48.714468

50.254439 53.536516

54.852336 58.217866

59.344115 62.758312

63.746848 67.157957

68.043463 71.434826

72.242496 75.570482


14/23

13


15/23

14


16/23

15


17/23

16


18/23

17


19/23

18

%PROGRAMUL MATLAB PENTRU REZOLVAREA CAZULUI STANDARD

Vvmax=300; %m/sn=3; %grad neuniformitate scara variometrufi=0.08; %m diametrul carcasei aparatuluiLc=0.1; %m lungimea aparatului

dcapilar=2.5*10^-4; %m diametru tub capilarlcapilar=0.06; %m lungimea capilareta0=17.55*10^-6;%Ns/m vascozitatea aeruluiT0=288.15; %KR=29.27; %m/k constanta gazelorE=1.8*10^11; %N/m^2 modulul de elasticitate longitudinalM=1; %nr de capilare

%Calculeraza_carcasa=fi/2;volum_carcasa=pi*raza_carcasa^2*Lc;Vv=[0 ;20; 40 ;60 ;80; 100 ;120;140 ;160 ;180;200; 220; 240; 260; 280 ;300];%vectorul vitezei verticaledelta_p=-((128*volum_carcasa*lcapilar*eta0)/(pi*dcapilar^4*R*T0*M))*(-Vv);%calcul presiune la coborare(viteza verticala este negativa)miu=0.3; %coeficient PoissonHh=4 ; %profilul gofreurilorteta0=30;h=0.3*10^-3; %m grosimearo=0.4;R_activ=0.03; %m raza activacos_teta0=0.866;

%Coeficienti de anizotropiek1=(Hh)^2*(1/cos_teta0)+cos_teta0;k2=1/cos_teta0;k3=(Hh)^2*(1/cos_teta0)+(1/(cos_teta0)^3);m=sqrt(k1*k2);n=k2*k3;

a_prim=(4*(n+3))/(3*k2*(1-(miu/n)^2));b_prim=(32*k2/(m^2-9))*(1/6-(3-miu)/((m-miu)*(m+3)));

%Prin interpolare liniara am determinat coeficientii de corectieeta_prim=1.18;psi_prim=1.74;

%Caracteristica W0=f(dp):delta_p*R_activ^4/(E*h^4)=eta_prim*a_prim*(w0/h)+psi_prim*b_prim*(w0/h)^3 delta_p1=delta_p/1000000 %in N/mm^2R_activ1=30; %raza activa in mmE1=180000;% N/mm^2h1=0.3;%grosimea in mm

%polinom=[-(psi_prim*b_prim /h1^3) 0 -(eta_prim*a_prim/h1)delta_p1*R_activ1^4/(E1*h1^4)]a1=-(psi_prim*b_prim /h1^3);a3=-(eta_prim*a_prim/h1);a4=delta_p1*R_activ1^4/(E1*h1^4);


20/23

19

for i=1:16polinom=[a1 0 a3 a4(i)];r=roots(polinom);

for i=1:3k=0;

if isreal (r(i))k=k+1;w(k)=r(i)

endendendW0=[ 0 0.0613 0.1224 0.1831 0.2434 0.3029 0.3617 0.4195 0.4763 0.5320 0.58650.6399 0.6920 0.7430 0.7927 0.8412];plot(delta_p1,W0)title('\bf Caracteristica deltaP - W0 variometru standard');xlabel('deltaP [N/mm^2]');ylabel('W0 [mm]');grid on;figure;

plot(Vv,delta_p1);title('\bf Caracteristica Vv - deltaP variometru standard');xlabel('Vv [m/s]');ylabel('deltaP [N/mm^2]');grid on;figure;

%Mecanism biela manivela + Mecanism roti dintaterl=0.2; %raportul dintre lungimea manivelei si lungimea bieleir=5.2; %mm lungimea maniveleil=26; %mm lungimea bielaxt=2; %mm xt=2*W0fi_max=xt/r %unghiul maxim de rotatie a maniveleialfa =0;%unghiul initial al maniveleimod=0.5;%mm modulul rotilor dintatez2=17;d2=8.5;%mm d2=mod*z2i12=1/8;%raport de transmisie roti dintatez1=136;%fi=[z1/z2*[asin(W0/r+sin(alfa))-alfa]]*180/pi %formula exacta pentru unghiulde rotatie a maniveleifi1=[asin(W0/r)]*180/pi % formula aproximativa pentru unghiul de rotatie amaniveleifi1_rad=[asin(W0/r)];%afiseaza unghiul fi1 in radiani

%plot(W0,fi,'g');hold on;plot(W0,fi1,'r')title('\bf Caracteristica WO - fi variometru standard');xlabel('W0 [mm]');ylabel('fi [grade]');grid on;figure;

theta=(z1/z2)*fi1 %unghi al mecanismului cu roti dintate


21/23

20

theta1=(z1/z2)*fi1_rad;%afiseaza unghiul theta in radianiplot(fi1,theta,'r')title('\bf Caracteristica fi - theta variometru standard');xlabel('fi [grade]');ylabel('theta [grade]');grid on;figure;

%Culisa oscilantaalfa=(theta1-asin((sin(theta1))/2))*180/pi%unghiul de iesire in gradeplot(theta,alfa,'r')title('\bf Caracteristica theta - alfa variometru standard');xlabel('theta [grade]');ylabel('alfa [grade]');grid on;

%PROGRAM MATLAB PENTRU CAZUL MODIFICATVvmax=300; %m/s

n=3; %grad neuniformitate scara variometrufi=0.08; %m diametrul carcasei aparatuluiLc=0.1; %m lungimea aparatuluidcapilar=3.26*10^-4; %m diametru tub capilarlcapilar=0.060; %m lungimea capilareta0=17.55*10^-6;%Ns/m vascozitatea aeruluiT0=288.15; %KR=29.27; %m/k constanta gazelorE=1.8*10^11; %N/m^2 modulul de elasticitate longitudinalM=3; %nr de capilare

%Calculeraza_carcasa=fi/2;volum_carcasa=pi*raza_carcasa^2*Lc;Vv=[0 ;20; 40 ;60 ;80; 100 ;120;140 ;160 ;180;200; 220; 240; 260; 280 ;300];%vectorul vitezei verticaledelta_p=-((128*volum_carcasa*lcapilar*eta0)/(pi*dcapilar^4*R*T0*M))*(-Vv);%calcul presiune la coborare(viteza verticala este negativa)miu=0.3; %coeficient PoissonHh=4 ; %profilul gofreurilorteta0=30;h=0.2415*10^-3; %m grosimearo=0.4;R_activ=0.0363; %m raza activacos_teta0=0.866;

%Coeficienti de anizotropiek1=(Hh)^2*(1/cos_teta0)+cos_teta0;k2=1/cos_teta0;k3=(Hh)^2*(1/cos_teta0)+(1/(cos_teta0)^3);m=sqrt(k1*k2)n=k2*k3;

a_prim=(4*(n+3))/(3*k2*(1-(miu/n)^2));b_prim=(32*k2/(m^2-9))*(1/6-(3-miu)/((m-miu)*(m+3)));


22/23

21

%Prin interpolare liniara am determinat coeficientii de corectieeta_prim=1.18;psi_prim=1.74;

%Caracteristica W0=f(dp):delta_p*R_activ^4/(E*h^4)=eta_prim*a_prim*(w0/h)+psi_prim*b_prim*(w0/h)^3

delta_p1=delta_p/1000000 %in N/mm^2R_activ1=36.3; %raza activa in mmE1=180000;% N/mm^2h1=0.2415;%grosimea in mm

%polinom=[-(psi_prim*b_prim /h1^3) 0 -(eta_prim*a_prim/h1)delta_p1*R_activ1^4/(E1*h1^4)]a1=-(psi_prim*b_prim /h1^3);a3=-(eta_prim*a_prim/h1);a4=delta_p1*R_activ1^4/(E1*h1^4);

for i=1:16polinom=[a1 0 a3 a4(i)];r=roots(polinom);

for i=1:3k=0;if isreal (r(i))

k=k+1;w(k)=r(i)

endendendW0=[ 0 0.0629 0.1256 0.1876 0.2488 0.3089 0.3678 0.4253 0.4812 0.53560.5884 0.6396 0.6892 0.7372 0.7838 0.8288 ];plot(delta_p1,W0)title('\bf Caracteristica deltaP - W0 variometru proiectat');xlabel('deltaP [N/mm^2]');

ylabel('W0 [mm]');grid on;figure;

plot(Vv,delta_p1);title('\bf Caracteristica Vv - deltaP variometru proiectat');xlabel('Vv [m/s]');ylabel('deltaP [N/mm^2]');grid on;figure;

%Mecanism biela manivela + Mecanism roti dintaterl=0.2; %raportul dintre lungimea manivelei si lungimea bieleir=5.2; %mm lungimea maniveleil=26; %mm lungimea bielaxt=2; %mm xt=2*W0fi_max=xt/r %unghiul maxim de rotatie a maniveleialfa =0;%unghiul initial al maniveleimod=0.5;%mm modulul rotilor dintatez2=17;d2=8.5;%mm d2=mod*z2


23/23

22

i12=1/8;%raport de transmisie roti dintatez1=136;fi=[z1/z2*[asin(W0/r+sin(alfa))-alfa]]*180/pi %formula exacta pentru unghiulde rotatie a maniveleifi1=[asin(W0/r)]*180/pi % formula aproximativa pentru unghiul de rotatie amaniveleifi1_rad=[asin(W0/r)]%afiseaza unghiul fi1 in radianiplot(W0,fi,'g');hold on;plot(W0,fi1,'r')title('\bf Caracteristica WO - fi variometru proiectat');xlabel('W0 [mm]');ylabel('fi [grade]');grid on;figure;

theta=(z1/z2)*fi1 %unghi al mecanismului cu roti dintatetheta1=(z1/z2)*fi1_rad %afiseaza unghiul theta in radianiplot(fi1,theta,'r')title('\bf Caracteristica fi - theta variometru proiectat');xlabel('fi [grade]');ylabel('theta [grade]');grid on;figure;

%Culisa oscilantaalfa=(theta1-asin((sin(theta1))/2))*180/pi%unghiul de iesire in gradeplot(theta,alfa,'r')title('\bf Caracteristica theta - alfa variometru proiectat');xlabel('theta [grade]');ylabel('alfa [grade]');grid on;

Documents

Tema de Proiect TFAB