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2º Curso del Grado en
Ingeniería en Tecnología Industrial
Tema 1.
Introducción al Control Automático
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Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
1.3.1. Señales.
1.3.2. Sistemas.
1.4. Evolución histórica del control automático.
1.5. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
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Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
1.3.1. Señales.
1.3.2. Sistemas.
1.4. Evolución histórica del control automático.
1.5. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
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Introducción
• Automática:
Ciencia que estudia la automatización y sus aplicaciones.
• Automatización (industrial):
Utilización de técnicas y equipos para el gobierno de un proceso
(industrial), de tal forma que éste funcione de forma automática.
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Introducción
En la industria:
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Introducción
En el hogar:
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Introducción
En el transporte tradicional:
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Introducción
En sistemas de transporte no tan tradicionales:
click para ver vídeohttp://www.idsc.ethz.ch/research-
dandrea/research-projects/cubli.html
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Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
1.3.1. Señales.
1.3.2. Sistemas.
1.4. Evolución histórica del control automático.
1.5. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
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Conceptos y definiciones básicas
Ejemplo ilustrativo
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Conceptos y definiciones básicas
nivel
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Conceptos y definiciones básicas
Conjunto de elementos, físicos o
abstractos, relacionados entre si
de forma que modificaciones o
alteraciones en determinadas
magnitudes en uno de ellos puede
influir en los demás.
Sistema ??
Planta ??
El equipo físico que
se desea controlar.
nivel
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Conceptos y definiciones básicas
Proceso ??
Conjunto de operaciones
que se desean controlar.
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Conceptos y definiciones básicas
Actuador ??Equipo que permite modificar
el valor de una determinada
magnitud.
nivel
Sensor ??Equipo que permite medir una
determinada magnitud.
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Conceptos y definiciones básicas
nivel
Regulador ??Equipo que permite que la señal
controlada se comporte de una forma
dada. Por ejemplo, que varíe en el
tiempo lentamente.
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Conceptos y definiciones básicas
nivel
Sistema de control ??Conjunto de equipos que permiten
que un sistema funcione de forma
automática.
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Conceptos y definiciones básicas
nivel
Variable controlada ??
Cantidad que se mide (sensor) y
controla. Por lo general, la variable
controlada es la salida del sistema.
Variable manipulada ??
Cantidad que el controlador modifica
para afectar el valor de la variable
controlada.
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Conceptos y definiciones básicas
nivel
Control realimentado ??Operación que, en presencia de
perturbaciones, tiende a reducir la
diferencia entre la salida del sistema y
la entrada de referencia y lo continua
haciendo con base en esta diferencia.
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Conceptos y definiciones básicas
nivel
Perturbación ??Señal de comportamiento no
previsible que tiende a afectar
adversamente el
comportamiento del sistema.
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Conceptos y definiciones básicas
Control en bucle cerrado.
nivel
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Conceptos y definiciones básicas
Control en bucle abierto.
nivel
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Conceptos y definiciones básicas
Control en bucle cerrado.
La salida del sistema y(t) se mide por medio de un sensor, y se
compara con el valor de referencia u(t).
El regulador podría responder de manera más adecuada ante las
perturbaciones que se produzcan sobre la planta.
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Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Nociones básicas sobre señales y sistemas:
1.3.1. Señales.
1.3.2. Sistemas.
1.4. Evolución histórica del control automático.
1.5. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
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Sistemas y señales
Introducción:
– Aún pudiendo ser de naturaleza muy diferente, las señales y
los sistemas están muy relacionados, mientras:
• las señales son funciones de una o más variables
independientes y contienen información acerca de la naturaleza
o comportamiento de algún fenómeno,
• los sistemas responden a señales particulares generando otras
señales.
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Sistemas y señales
Ejemplo:
– Circuito RLC
Aplicamos ecuación de conservación en la malla:
)(1
)( tedtiC
tiRdt
diL i
dtiC
teo
1)(
L R
Cei eo
i
señales: las tensiones y corrientes
son señales (dependientes del
tiempo)
circuito RLC: el circuito
eléctrico en sí es un
sistema que responde a
los voltajes y/o corrientes
que se le aplican
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Sistemas y señales
Señales:
– Se representan matemáticamente como funciones de una o
más variables independientes:
– La señal puede ser de magnitud continua o discreta.
– Asimismo, la variable independiente puede ser continua o
discreta.
),(
)(
)(
)(
21 xxhy
xgy
nfy
tfy
d
En estos ejemplos, y, representa la
señal que es función de la variable
independiente t, n, x y x1, x2,
respectivamente.
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Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señal continua en tiempo continuo. Es una señal cuya
variable independiente es el tiempo continuo, definida como:
Rbay
Rtcontfy
),(,)(
y
t
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Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señal con cuantificación discreta en tiempo continuo. Es una
señal de cuantificación discreta, aunque en tiempo continuo.
Nbay
Rtcontfy
],[,)(
y
t
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Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señal continua en tiempo discreto. Es una señal continua
cuya variable independiente es el tiempo discreto.
Rbay
Nnconnfy d
),(,)(
y
n
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Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señal con cuantificación discreta en tiempo discreto. Es una
señal discreta cuya variable independiente es el tiempo
discreto.
Nbay
Nnconnfy d
],[,)(
y
n
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Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señales con una sola variable independiente.
Tiempo continuo
Tiempo discreto
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y
1x2x
Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señales con dos variables independientes.
),( 21 xxhy
),( yxic
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Magnitud
continua discreta
Variable
independiente
continua
discreta
Sistemas y señales
Señales (cont.):
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Sistemas y señales
Sistemas:
– Un sistema de tiempo continuo es aquel en el que las señales
de entrada de tiempo continuo se transforman en señales de
salida de tiempo continuo:
– Un sistema de tiempo discreto es aquel en el que las señales
de entrada de tiempo discreto se transforman en señales de
salida de tiempo discreto:
x(t) y(t)Sistema de
Tiempo Continuo)()( tytx R
x(n) y(n)Sistema de
Tiempo Discreto )()( nynx R
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Sistemas y señales
Sistemas (cont.):
– Un sistema es SIN memoria si la salida para cada valor de la
variable independiente depende sólo de la entrada en ese
mismo instante. Ejemplo: sistemas definidos por ecuaciones
algebraicas o ecuaciones lógicas combinacionales.
– Un sistema es CON memoria si la salida para cada valor de
la variable independiente depende de la entrada en ese
mismo instante e instantes anteriores. Ejemplo: Los sistemas
dinámicos, sistemas descritos por ecuaciones diferenciales o
ecuaciones en diferencias.
)()()(
)()(
21
2 nxnxbny
taxty
n
ni
i
t
ixanydxC
ty10
)()(,)(1
)(
También denominados
sistemas estáticos
También denominados
sistemas dinámicos
Aunque para ser
riguroso, un
sistema es
dinámico si no es
SIN memoria, esto
es, depende de los
valores de la
entrada en ese
mismo instante e
instantes
anteriores y/o
posteriores.
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Sistemas y señales
Sistemas (cont.):
– Un sistema es invariante en el tiempo si un desplazamiento
en tiempo de la señal de entrada causa un desplazamiento
igual en tiempo de la señal de salida.
– Se dice que un sistema es lineal si se le puede aplicar el
principio de superposición:
Sean y ,
si a y b son constantes, entonces:
))(()(
))(()(
00 ttxftty
txfty
Sistemas invariantes en el tiempo
))(()( nxnfny Sistema variante en el tiempo
)()( 11 tytx R )()( 22 tytx R
)()()()( 2121 tbytaytbxtax R
R
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Sistemas y señales
Sistemas (cont.):
– Un sistema es causal si la salida en cualquier instante
depende únicamente de valores de la entrada presentes y
pasados. También se le denomina sistema no anticipativo.
– Un sistema es estable si ante pequeñas perturbaciones en la
entrada la salida no diverge.
Nota: este concepto puede ser definido desde varios criterios que se introducirán en temas y cursos
posteriores. Así se habla de estabilidad de entrada-salida, estabilidad asintótica, estabilidad
estructural, etc.
)1()(2
1)(
)()(
txtxty
taxty Causal
No causal
Te puede interesar:
https://youtu.be/iOg3u3m3CWA
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Sistemas y señales
Sistemas (cont.):
– Se dice que un sistema es invertible si al observar su salida
podemos determinar su entrada:
)()(2
1)(
)(2)(
txtytz
txty
x(t) y(t) z(t)=x(t)
Sistema
)(2)( txty
Sistema Inverso
)(2
1)( tytz
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Sistemas y señales
Sistemas (cont.):
– Clasificación de un sistema en función del número de
entradas y salidas que posee:
• SISO:
• MISO:
• SIMO:
• MIMO:
Sistema dinámico
u1
uk
y1
yj
Sistema dinámico
u1
y1
yj
Sistema dinámico
u1
uk
y1
Sistema dinámico
u1 y1
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Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
1.3.1. Señales.
1.3.2. Sistemas.
1.4. Evolución histórica del control automático.
1.5. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
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a.C. d.C.
Evolución histórica del control automático
IV III II ISiglo I
Platón. Reloj
despertador.
Ktesibios. Reloj
de agua.
Filón de Bizancio.
Lámpara de aceite.
Vitruvio.
Odómetro.
Herón de Alejandría. La copa de vino
inagotable; dispensador automático
de vino; regulación por sifón flotante.
Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
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Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
a.C. d.C.
Evolución histórica del control automático
IV III II ISiglo I
Platón. Reloj
despertador.
Ktesibios. Reloj
de agua.
Filón de Bizancio.
Lámpara de aceite.
Vitruvio.
Odómetro.
Herón de Alejandría. La copa de vino
inagotable; dispensador automático
de vino; regulación por sifón flotante.
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Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
a.C. d.C.
Evolución histórica del control automático
IV III II ISiglo I
Platón. Reloj
despertador.
Ktesibios. Reloj
de agua.
Filón de Bizancio.
Lámpara de aceite
(inagotable)
Vitruvio.
Odómetro.
Herón de Alejandría. La copa de vino
inagotable; dispensador automático
de vino; regulación por sifón flotante.
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Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
a.C. d.C.
Evolución histórica del control automático
IV III II ISiglo I
Platón. Reloj
despertador.
Ktesibios. Reloj
de agua.
Filón de Bizancio.
Lámpara de aceite.
Vitruvio.
Odómetro.
Herón de Alejandría. La copa de vino
inagotable; dispensador automático
de vino; regulación por sifón flotante.
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Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
a.C. d.C.
Evolución histórica del control automático
IV III II ISiglo I
Platón. Reloj
despertador.
Ktesibios. Reloj
de agua.
Filón de Bizancio.
Lámpara de aceite.
Vitruvio.
Odómetro.
Herón de Alejandría. La copa de vino
inagotable; dispensador automático
de vino; regulación por sifón flotante.
El mecanismo de Anticitera:
https://www.xataka.com/historia-tecnologica/el-ordenador-mas-viejo-del-mundo-data-del-205-a-c
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Evolución histórica del control automático
Pseudo-Arquímedes
(autor desconocido).
Reloj de agua.
VII VIII IX X XIIIXI XII
Al-Jazari. (Mesopotamia).
Reloj con regulación por
flotador.
Banu Musa. (Mesopotamia). Libro de
mecanismos ingeniosos. Dispositivos
de regulación por flotador.
Al-Sa'ati (Siria).
Reloj.
d.C.
Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
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Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
Evolución histórica del control automático
Teoría clásica
de control
XVIII XIX XX
d.C.Años 40 - 50 60 - 80
El primer trabajo significativo en
control automático fue el regulador de
velocidad centrifugo de James Watt
para el control de la velocidad de una
máquina de vapor.
Teoría moderna
de control
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Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
Evolución histórica del control automático
Teoría clásica
de control
XVIII XIX XX
d.C.Años 40 - 50 60 - 80
El primer trabajo significativo en
control automático fue el regulador de
velocidad centrifugo de James Watt
para el control de la velocidad de una
máquina de vapor.
Teoría moderna
de control
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Evolución histórica del control automático
Teoría clásica
de control
XVIII XIX XX
d.C.Años 40 - 50 60 - 80
El primer trabajo significativo en
control automático fue el regulador de
velocidad centrifugo de James Watt
para el control de la velocidad de una
máquina de vapor.
Teoría moderna
de control
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Evolución histórica del control automático
Teoría clásica
de control
XVIII XIX XX
d.C.Años 40 - 50 60 - 80
El primer trabajo significativo en
control automático fue el regulador de
velocidad centrifugo de James Watt
para el control de la velocidad de una
máquina de vapor.
Teoría moderna
de control
Descripción externa de sistemas.
También se desarrollan las técnicas
del Lugar de las raíces y las técnicas
frecuenciales (Bode).
Descripción interna mediante
Espacio de estados y análisis única
y exclusivamente en el tiempo.
Herramientas matemáticas:
Transformada de Laplace y
Fourier.
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Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
1.3.1. Señales.
1.3.2. Sistemas.
1.4. Evolución histórica del control automático.
1.5. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
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Sistemas de control realimentados
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
– …
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Sistemas de control realimentados
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
– …
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Sistemas de control realimentados
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
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Sistemas de control realimentados
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
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Sistemas de control realimentados
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
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Sistemas de control realimentados
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
– …
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ca Automática
2º Curso del Grado en
Ingeniería en Tecnología Industrial
FIN
