Tehnologija Proizvodnje Nafte Dubinskim Crpkama

I

MANUALIA UNIVERSITATIS STUDIORUM ZAGRABIENSIS

UDŽBENICI SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

TEHNOLOGIJA PROIZVODNJE NAFTE DUBINSKIM CRPKAMA

II

Mirko Zelić Marin Čikeš

Tehnologija proizvodnje nafte dubinskim crpkama

Nakladnik

INA Industrija nafte d.d. Biblioteka INA

Za nakladnika

dr.sc. Tomislav Dragičević, dipl.ing.

Recenzenti

dr. sc. Ivo Kolin, professor emeritus Sveučilišta u Zagrebu dr. sc. Josip Sečen, red. prof. RGNF-a Sveučilišta u Zagrebu

dr. sc Mario Šavar, izv. prof. FSB-a Sveučilišta u Zagrebu

Urednik Zlatko ðurić, dipl. ing.

Lektor Ismet Ibrahimpašić, prof.

Tisak INA-Naftaplin, Grupa za tiskarske i grafičke poslove

Zagreb, 2006.


III

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU RUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET


akademik Mirko Zeli ć red. prof. Rudarsko-geološko-naftnog fakulteta

Sveučilišta u Zagrebu

dr. sc. Marin Čikeš docent Rudarsko-geološko-naftnog fakulteta

Sveučilišta u Zagrebu

ZAGREB, 2006


IV

Odlukom Senata Sveučilišta u Zagrebu broj 032-01/06-01/34 od 14. studenog 2006. godine, odobreno je objavljivanje rukopisa Tehnologija proizvodnje nafte dubinskim crpkama, autora akademika Mirka Zelića i dr. sc. Marina Čikeša, kao sveučilišnog udžbenika u nizu Manualia universitatis studiorum Zagrabiensis (Udžbenici Sveu čilišta u Zagrebu ).

CIP - Katalogizacija u publikaciji NACIONALNA I SVEUČILIŠNA KNJIŽNICA UDK 622.276.054 (075.8) ZELIĆ, Mirko Tehnologija proizvodnje nafte dubinskim crpkama / Mirko Zelić, Marin Čikeš. - Zagreb : INA-Industrija nafte : Rudarsko- geološko naftni fakultet, 2006. - (Biblioteka INA ; knj. 39) (Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu = Manualia Universitatis studiorum Zagrabiensis) ISBN 953-7049-37-X (INA-Industrija nafte)

1. Čikeš, Marin I. Nafta -- Proizvodnja – Udžbenik II. Naftne dubinske crpke -- Udžbenik


V

P R E D G O V O R

Dugogodišnjim radom istodobno na Rudarsko-geološko-naftnom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu i na procesima proizvodnje nafte i plina uočio sam posljedice u nedostatku fundamentalne literature iz područja naftnog rudarstva na hrvatskom jeziku.

U proteklom razdoblju djelovanja objavio sam tri fundamentalne knjige iz područja proizvodnje nafte i plina, zatim iz područja pripreme nafte i plina za transport, te iz područja transporta nafte i plina magistralnim cjevovodima. Uz to preveo sam s engleskog jezika i priredio dvije knjige iz područja optimiranja procesa proizvodnje te iz područja podizanje fluida iz naftnih bušotina sustavom plinskog lifta.

Ova knjiga, koja je ujedno i sveučilišni udžbenik, a koju sam pripremio s koautorom, posvećena je području tehnologije proizvodnje nafte dubinskim crpkama. Ta tehnologije je ujedno i najstarija u uporabi na naftnim poljima.

Knjiga je podijeljena u pet poglavlja razvrstanih prema tehničkim, konstrukcijskim i funkcionalnim karakteristikama dubinskih crpki. Autor prvog poglavlja je M. Zelić, drugog, trećeg i četvrtog M. Čikeš, dok je peto napisano u suradnji s Marinkom Uzelcem, dipl. ing., djelatnikom SD Naftaplin, kojem iskreno zahvaljujem na spremnosti za suradnju.

Prvo poglavlje posvećeno je tehnologiji proizvodnje nafte dubinskim crpkama s klipnim šipkama koje su u praksi zastupljene s preko 80 % na naftnim poljima diljem svijeta. Tu se razmatraju osnovna tehnička svojstva cjelovitog mehaničkog sustava (crpka, klipne šipke, glatka šipka, njihalica, pogonski motor), zatim analiza i proračun svih tehničkih pokazatelja, kao i mjerenja u cilju razmatranja djelotvornosti rada, odnosno postizanja maksimalno korisnog učinka.

U drugom poglavlju obuhvaćena je tehnologija proizvodnje, odnosno podizanje fluida iz bušotina uronjivim centrifugalnim crpkama, pri čemu je težište gradiva usredotočeno na osnovna tehničko-tehnološka svojstva sustava podizanja fluida te na analizu rada sustava uronjivih centrifugalnih crpki. Ujedno je razrañena metodologija utvrñivanja izdašnosti bušotina,


VI

njihov indeks proizvodnosti te izbor crpki s obzirom na njihovu radnu karakteristiku.

Trećim poglavljem obuhvaćeno je područje proizvodnje nafte dubinskim hidrauličkim crpkama, u kojem su razrañene vrste sustava podizanja fluida, kao i analiza rada i proračun kompletnog zatvorenog i otvorenog mehaničkog sustava te njegovo područje primjene.

Četvrto poglavlje posvećeno je dubinskim mlaznim crpkama s odgovarajućim analizama i tehničko-tehnološkim svojstvima te njihove djelotvorne primjene u praksi.

Peto poglavlje ukratko opisuje tehnologiju proizvodnje nafte vijčanim crpkama koje inače imaju relativno malu zastupljenost u praksi tako da je to gradivo obrañeno više u enciklopedijskom obliku.

U načelu sva su poglavlja popraćena numeričkim primjerima, što će olakšati razumijevanje i rješavanje zadataka iz razmatranih područja tehnologije.

Knjiga, odnosno udžbenik, po svom sadržaju i profilu gradiva namijenjena je studentima naftnog rudarstva na fakultetima, kako onima na dodiplomskom tako i onima na poslijediplomskim studijima, te diplomiranim inženjerima naftnog rudarstva. Ona će im omogućiti dopunu znanja i stručno rješavanje praktičnih zadataka.

Ovom prigodom želim zahvaliti svim sudionicima koji su pridonijeli dovršetku ovog zahtjevnog djela, zatim Ini, odnosno djelatnicima SD Naftaplina koji su omogućili tiskanje ove knjige, te obiteljima autora koje su imale razumijevanja i strpljenja tijekom pisanja ovog opsežnog gradiva.

I, na kraju, znam da objavljivanje ovako opsežnog djela redovito prate stanoviti tehnički, lingvistički i drugi propusti, te srdačno zahvaljujem svim dobronamjernim čitateljima na njihovim primjedbama.

akademik Mirko Zelić


VII

O A U T O R I M A

Mirko Zeli ć, roñen je u Kandiji, općina Bugojno (Bosna i Hercegovina), 8. studenog 1936. godine.

Studij naftnog rudarstva upisao je na RGN fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, gdje je diplomirao 1964. Doktorirao je 1982. godine na Rudarsko - geološko - naftnom fakultetu u Zagrebu s temom „Utvrñivanje optimalnih uvjeta višefaznog protoka u vertikalnim, kosim i vodoravnim cijevima na temelju podataka dobivenih mjerenjima“.

U Naftaplinu je zaposlen od 1964. godine, gdje je prošao put od samostalnog inženjera, šefa odjela pripreme nafte i plina za proizvodnju do direktora Sektora proizvodnje nafte i plina. Trenutno je član Uprave Ine d.d. i izvršni direktor Segmenta djelatnosti istraživanja i proizvodnje nafte i plina - SD Naftaplina.

Visoku stručnost i znanstvenu aktivnost proširio je nastavnom djelatnošću na RGN fakultetu u Zagrebu. Napreduje od asistenta, predavača i višeg predavača do izbora u zvanje izvanrednog, a 1990. i redovitog profesora za predmete Pridobivanje nafte i plina i Tehnologija sabiranja i transporta nafte i plina.

Znanstvenu djelatnost akademik Mirko Zelić bilježi od 1968, kada je objavio prvi znanstveni rad, nakon kojeg slijede brojni stručni radovi, članci i izlaganja, te knjige.

Autor je triju izvornih knjiga: Tehnologija pridobivanja nafte i plina eruptiranjem i plinskim liftom; Tehnologija sabiranja i pripreme nafte i plina za transport i Tehnologija transporta nafte i plina magistralnim cjevovodima. Ovome se mogu dodati prijevodi dviju knjiga pod naslovom: Priručnik za plinski lift i Analiza i optimizacija iskorištavanja naftnih i plinskih bušotina po NODAL sustavu, koje je dopunio i prilagodio polazeći od vlastitih teoretskih postavki i primjera iz prakse.

Objavio je preko 40 znanstvenih radova, koji su pridonijeli razvoju znanosti na području naftnog rudarstva te razvoju tehnologije proizvodnje nafte i plina.

Autor je 8 tehničkih inovacija, koje su znatno utjecale na racionalizaciju, optimizaciju i profitabilnost procesa proizvodnje nafte i plina, kao i 1 patenta, kojim je ostvaren doprinos racionalizaciji i optimizaciji


VIII

procesa odlaganja tehnološkog i druge vrste otpada utiskivanjem u duboke geološke formacije.

Izradio je i vodio stručne projekte mehaničkih sustava proizvodnje nafte i plina za gotovo sva naftna polja u Republici Hrvatskoj.

Bio je voditelj znanstvenog projekta Racionalizacija energije u proizvodnji nafte i plina, a suradnik u realizaciji projekta Prijenos masa i toplina u geotermalnom ležištu i sustavu bušotina, odobrenih od Ministarstva znanosti i tehnologije, te priznatih i realiziranih uz njegovu potporu.

Znanstvena aktivnost Mirka Zelića odnosi se na područje tehnologije proizvodnje nafte i plina i tehnologije sabiranja i transporta nafte i plina, u kojima je i kao predavač i voditelj niza dodiplomskih, poslijediplomskih radnji te doktorskih disertacija pružio značajan doprinos razvoju naftnog rudarstva u Republici Hrvatskoj.

Uže područje znanstvene aktivnosti Mirka Zelića odnosi se na područje termodinamike i fizike višefaznih protjecanja fluida u uspravnim, vodoravnim i kosim cijevima, zatim na područje optimizacije proizvodnih i sabirno – otpremnih sustava nafte i plina, te na projektiranje proizvodnih dubokih „vrućih” plinskih i plinsko-kondenzatnih bušotina i nove tehnologije povećanja proizvodnje ugljikovodika.

Redoviti je član Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti (HAZU) od travnja 2000. godine, a tajnik Razreda za tehničke znanosti HAZU od siječnja 2004, te za tu funkciju ponovno izabran 2006. Predsjednik je Znanstvenog vijeća za naftu HAZU, zatim predsjednik je Hrvatske udruge naftnih inženjera i geologa – HUNIG. Član je niza odbora i savjeta te Hrvatskog komiteta svjetskog kongresa za naftu.

Dobitnik je niza nagrada, priznanja i odlikovanja: o Diploma za inventivni rad i postignute rezultate, INA-Naftaplin, 1976; o Medalja za iznimna stručna dostignuća u području istraživanja i

proizvodnje nafte i plina, INA-Naftaplin, 1985; o Priznanje za postignute rezultate i doprinos razvoju Ine, 1988; o Zahvala za iznimni doprinos razvoju i unapreñenju Znanstvenog

vijeća za naftu HAZU, 1992; o Odlikovanje REDA HRVATSKOG TROLISTA , dodijeljeno od

predsjednika RH dr. Franje Tuñmana, 1997. o Dobitnik je godišnje nagrade „Hrvoje Požar“ za stručni i znanstveni

doprinos razvitku energetike, 2005.


IX

Marin Čikeš , diplomirani inženjer naftnog rudarstva i doktor tehničkih znanosti, roñen je 4. kolovoza 1948. godine u Žeževici, u tadašnjoj općini Omiš, a današnjoj Šestanovac. Diplomirao je na naftnom odjelu Rudarsko-geološko-naftnog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, u siječnju 1973. godine.

Doktorsku tezu pod naslovom Mogućnost povećanja pridobivih zaliha ugljikovodika primjenom postupka hidrauličkog frakturiranja obranio je 3. ožujka 1995. godine, a 30. lipnja 1995. god., rektor Sveučilišta u Zagrebu promovirao ga je u doktora tehničkih znanosti iz područja rudarstva.

Marin Čikeš već više od trideset godina radi u naftnom gospodarstvu. U INA-Naftaplinu se zaposlio u srpnju 1973. godine te je vrlo brzo upućen na specijalizacije u renomirane svjetske kompanije. U Naftaplinu je prošao put od inženjera specijaliste do voditelja operacija cementiranja, testiranja (DST), kemijskih i mehaničkih obrada (stimuliranja), te erozijskih perforiranja bušotina.

Dvije godine je voditelj proizvodnog inženjerstva u ruskoj korporaciji SINTEZ u Moskvi, gdje je na projektiranju, nadzoru i analizi svih tehnoloških postupaka iz područja proizvodnog inženjerstva na poljima Zapadnog Sibira.

Temeljem objavljenih znanstvenih radova i priznatog ekvivalenta magisterija znanosti, u studenom 1992. god. izabran je u znanstveno-istraživačko zvanje znanstvenog asistenta iz područja rudarstva, a nakon zapošljavanja na RGN fakultetu, temeljem stečenog doktorata znanosti i objavljenih znanstvenih radova, 17. listopada 2005. godine izabran je u znanstveno zvanje znanstvenog savjetnika u području tehničkih znanosti – polje: rudarstvo, nafta i geološko inženjerstvo – grana: naftno rudarstvo, te je u tom zvanju upisan u Upisnik znanstvenika.

Od 1. studenog 2003. god., Marin Čikeš se uključio u znanstveno-nastavnu djelatnost RGN fakulteta, gdje je izabran u suradničko zvanje višeg asistenta, da bi u travnju ove godine bio izabran u znanstveno-nastavno zvanje docenta. U svibnju ga je Fakultetsko vijeće RGN fakulteta imenovalo nositeljem kolegija Proizvodnja nafte i plina I. na preddiplomskom studiju naftnog rudarstva i Proizvodnja nafte i plina II. na diplomskom studiju, te po jednog izbornog kolegija na preddiplomskom, diplomskom i doktorskom studiju.

Uza svoj redoviti stručni posao, Marin Čikeš je razvio i znanstveno-istraživačku djelatnost, te je autor 32 znanstvena rada, od čega je njih 13 objavljeno u časopisima, a preostalih 19 izloženo na znanstvenim skupovima. Marin Čikeš je sudjelovao i na drugim meñunarodnim skupovima,


X

pa tako i četiri puta u svojstvu pozvanog sudionika. Autor je i dvaju tehničkih unapreñenja, jednog elaborata, jedne stručne studije i jednog specijalističkog rada.

Član je meñunarodne udruge naftnih inženjera Society of Petroleum Engineers (SPE International) neprekidno od 1978. godine. Jedan je od utemeljitelja Hrvatskog ogranka SPE-a (1995. god.) i njegov prvi tajnik. Dužnost tajnika obnaša u dva mandata, a zatim i po dva mandata potpredsjednika za program i predsjednika Ogranka. Sada je član upravnog odbora zadužen za studentsku sekciju SPE-a.

Redoviti je član Znanstvenog vijeća za naftu Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti od 1989. godine, a u razdoblju od 1995. do 2000. godine bio je i član Izvršnog odbora Sekcije za naftno rudarstvo.

Uvršten je u tri zadnja izdanje Marquisovog biografskog leksikona Who's Who in the World (2004., 2005. i 2006.), te u 8. izdanje Marquisovog biografskog leksikona Who's Who in Science and Engineering 2005-2006.


XI

S A D R Ž A J POPIS OZNAKA I NJIHOVO ZNAČENJE.................................. XVXVII

I. POGLAVLJE

DUBINSKE CRPKE S KLIPNIM ŠIPKAMA

1. UVOD ............................................................................................ 1

2. TEHNIČKA SVOJSTVA DIJELOVA SUSTAVA DUBINSKIH CRPKI S KLIPNIM ŠIPKAMA....................................................... 2

2.1. DUBINSKA CRPKA............................................................... 4 2.1.1. Konstrukcija klipa.............................................................. 8 2.1.2. Usisni (protupovratni) ventil ............................................ 10 2.1.3. Tlačni ventil..................................................................... 11 2.1.4. Specijalne konstrukcije crpki........................................... 12

2.2. KLIPNE ŠIPKE .................................................................... 18

2.3. GLATKA ŠIPKA................................................................... 22

2.4. NJIHALICA .......................................................................... 23

2.5. POGONSKI MOTOR........................................................... 28

3. ANALIZA RADA DUBINSKIH CRPKI S KLIPNIM ŠIPKAMA....... 29

3.1. ANALIZA CIKLUSA CRPLJENJA........................................ 29

3.2. ANALIZA KRETANJA GLATKE ŠIPKE ............................... 31

3.3. PRORAČUN OPTEREĆENJA NA GLATKOJ ŠIPKI ........... 37

3.4. URAVNOTEŽENJE RADA NJIHALICE ............................... 39

3.5. MAKSIMALNI ZAKRETNI (TORZIJSKI) MOMENT ............. 40

3.6. GRANIČNA BRZINA CRPLJENJA...................................... 44

3.7. STVARNA DULJINA HODA KLIPA ..................................... 45

3.8. GUBITCI KAPLJEVINE KROZ ZAZOR IZMEðU KLIPA I CILINDRA CRPKE .............................................................. 49

3.9. KAPACITET CRPKE ........................................................... 51

3.10. PRORAČUN KLIPNIH ŠIPKI............................................... 52


XII

3.10.1. Kombinacija klipnih šipki...............................................55 3.10.2. Goodmanov dijagram ...................................................63 3.10.3. Oštećenja klipnih šipki ..................................................68

3.11. UTJECAJ PLINA NA DJELOTVORNOST DUBINSKE CRPKE...............................................................................72

3.11.1. Plinska sidra .................................................................77

3.12. UTJECAJ PIJESKA NA DJELOTVORNOST RADA DUBINSKIH CRPKI S KLIPNIM ŠIPKAMA..........................90

4. MJERENJA U BUŠOTINAMA OPREMLJENIM DUBINSKIM CRPKAMA S KLIPNIM ŠIPKAMA..............................................94

4.1. MJERENJE OPTEREĆENJA NA GLATKOJ ŠIPKI DINAMOMETROM ..............................................................94

4.2. MJERENJE RAZINE KAPLJEVINE U PRSTENASTOM PROSTORU BUŠOTINE ...................................................102

4.3. IZRAČUNAVANJE DINAMIČKOG TLAKA NA DNU BUŠOTINE OPREMLJENE DUBINSKOM CRPKOM........105

4.3.1. Analitički proračun na temelju razine kapljevine u prstenastom prostoru ....................................................105

4.3.2. Mjerenje dinamičkog tlaka na dnu bušotine permanentnim manometrom.................................................................109

4.3.3. Spuštanje manometara na žici kroz prstenasti prostor bušotine ........................................................................109

4.3.4. Utvrñivanje dinamičkog tlaka na dnu bušotine na temelju stanja (provjere) usisnog i tlačnog ventila crpke ...........110

4.3.5. Proračun dinamičkog tlaka na dnu bušotine na temelju proračuna količine plina dobivenog kroz tubing ............113

4.4. MJERENJE OPTEREĆENJA NA KLIP CRPKE DINAMOGRAFOM.............................................................117

5. POVREMENO CRPLJENJE KAPLJEVINE IZ SLABOPROIZVODNIH BUŠOTINA .........................................120


XIII

II. POGLAVLJE

URONJIVE CENTRIFUGALNE CRPKE

1. UVOD ........................................................................................ 123

2. TEHNIČKA SVOJSTVA DIJELOVA SUSTAVA URONJIVIH CENTRIFUGALNIH CRPKI...................................................... 123

2.1. URONJIVA CENTRIFUGALNA CRPKA............................ 125 2.1.1. Temeljni pojmovi i definicije mehanike fluida5,26 ........... 127 2.1.2. Protok kroz rotor, trokut brzina...................................... 130 2.1.3. Teoretska energija dobave (visina podizanja) .............. 132 2.1.4. Relativna cirkulacija: učinak konačnog broja lopatica ... 139 2.1.5. Hidraulički gubitci.......................................................... 141 2.1.6. Gubitci poradi curenja................................................... 141 2.1.7. Mehanički gubitci .......................................................... 142 2.1.8. Ukupna djelotvornost crpke .......................................... 144 2.1.9. Stvarno razvijena visina podizanja................................ 144 2.1.10. Pogonska snaga i djelotvornost crpke ........................ 146 2.1.11. Radne karakteristike centrifugalne crpke.................... 146 2.1.12. Radni uvjeti i njihov utjecaj na radne karakteristike

crpke............................................................................. 148 2.1.13 Kavitacija i netopozitivna usisna visina crpke .............. 153 2.1.14. Višestupanjska centrifugalna crpka ............................ 154

2.2. URONJIVI ELEKTROMOTOR........................................... 155

2.3. ŠTITNIK (BRTVENA SEKCIJA)......................................... 157

2.4. PLINSKI SEPARATOR (USISNA SEKCIJA) ..................... 158

2.5. ELEKTRIČNI KABEL......................................................... 162

2.6. POVRŠINSKI UPRAVLJAČKI UREðAJ I TRAFOSTANICA............................................................... 164

3. ANALIZA RADA SUSTAVA URONJIVIH CENTRIFUGALNIH CRPKI ...................................................................................... 165

3.1. KONSTRUKCIJA BUŠOTINE............................................ 166

3.2. PROIZVODNOST BUŠOTINE........................................... 167 3.2.1. Indikatorska (IPR) krivulja............................................. 168 3.2.2. Indikatorska (IPR) krivulja u prijelaznom periodu.......... 173


XIV

3.2.3. Vogelova korelacija.......................................................176 3.2.4. Standingova proširenja Vogelove korelacije .................178 3.2.5. Analitičko rješenje dvofaznog protoka...........................181

3.3. DUBINA UGRADNJE CRPKE ...........................................184

3.4. POSTUPAK PRORAČUNA SUSTAVA..............................188 3.4.1. Ustanovljavanje uvjeta crpljenja....................................188 3.4.2. Analiza eruptivnog rada bušotine..................................189 3.4.3. Proračun diferencijalnog tlaka i protoka crpke ..............190 3.4.4. Izbor i proračun broja stupnjeva crpke ..........................191 3.4.5. Izbor i proračun optimalne kombinacije elektromotora,

kabela i transformatora .................................................192 3.4.6. Korekcije proračuna glede viskoznosti nafte.................193

3.5. PRIMJER PRORAČUNA ...................................................193 3.5.1. Uvjeti crpljenja...............................................................193 3.5.2. Analiza eruptivne proizvodnje bušotine.........................197 3.5.3. Proračun diferencijalnog tlaka i protoka crpke ..............199 3.5.4. Proračun broja stupnjeva crpke ....................................205 3.5.5. Izbor i proračun optimalne kombinacije elektromotora,

kabela i transformatora .................................................206 3.5.6. Korekcije proračuna glede viskoznosti nafte.................208

III. POGLAVLJE

DUBINSKE HIDRAULI ČKE CRPKE

1. UVOD ........................................................................................215

2. TEHNIČKA SVOJSTVA DIJELOVA SUSTAVA DUBINSKIH HIDRAULIČKIH CRPKI ............................................................216

2.1. HIDRAULIČKA CRPKA S POGONSKIM MOTOROM.......218 2.2. SUSTAV POGONSKOG FLUIDA......................................224

2.2.1. Zatvoreni sustav............................................................226 2.2.2. Otvoreni sustav.............................................................228

2.3. POVRŠINSKE UTISNE CRPKE........................................229

2.4. KONTROLNI RAZVODNICI...............................................230

2.5. OPREMA UŠĆA BUŠOTINE.............................................230


XV

2.6. SUSTAV TUBINGA ........................................................... 231

3. ANALIZA RADA SUSTAVA DUBINSKIH HIDRAULIČKIH CRPKI................................................................................................. 239

3.1. IZBOR OTVORENOG ILI ZATVORENOG SUSTAVA....... 239

3.2. ODVAJANJE SLOBODNOG PLINA.................................. 240

3.3. IZBOR MODELA CRPKE .................................................. 242

3.4. PROTOK POGONSKOG FLUIDA..................................... 243

3.5. PRORAČUN TLAKA.......................................................... 245

3.6. POSTUPAK PRORAČUNA SUSTAVA ............................. 251 3.6.1. Primjer proračuna ......................................................... 252

IV. POGLAVLJE

DUBINSKE MLAZNE CRPKE

1. UVOD ........................................................................................ 261

2. TEHNIČKA SVOJSTVA DIJELOVA SUSTAVA DUBINSKIH MLAZNIH CRPKI ..................................................................... 263

2.1. TEORIJA MLAZNIH CRPKI............................................... 265

2.2. RADNE KARAKTERISTIKE MLAZNIH CRPKI.................. 274

2.3. PROTOK POGONSKOG FLUIDA..................................... 278

2.4. KAVITACIJA...................................................................... 279

3. PRORAČUN SUSTAVA DUBINSKIH MLAZNIH CRPKI ........... 280

3.1. PRORAČUN SAPNICE I GRLA......................................... 280

3.2. DIMENZIONIRANJE SUSTAVA MLAZNE CRPKE ........... 283 3.2.1. Kavitacija i udio uranjanja mlazne crpke....................... 284 3.2.2. Odreñivanje usisnog tlaka crpke................................... 288

3.3. POSTUPAK DIMENZIONIRANJA KAD JE GLR=0 ........... 288 3.3.1. Odreñivanje gradijenata tlaka ....................................... 288 3.3.2. Odreñivanje prikladnih omjera R................................... 289 3.3.3. Površinski radni tlak...................................................... 291 3.3.4. Odabir sapnice.............................................................. 292


XVI

3.3.5. Korekcije poradi razlike izmeñu potrebne i dostupne veličine sapnice.............................................................292

3.3.6. Primjer proračuna .........................................................299 3.4. POSTUPAK DIMENZIONIRANJA KAD JE GLR>0 ...........303

3.4.1. Primjer proračuna .........................................................306

V. POGLAVLJE

VIJČANE CRPKE

1. UVOD ........................................................................................311

2. PODJELA VIJČANIH CRPKI .....................................................312

2.1. VIJČANE CRPKE S POGONSKIM SKLOPOM NA POVRŠINI .........................................................................312

2.1.1. Vijčana crpka ................................................................314 2.1.2. Niz klipnih šipki .............................................................317 2.1.3. Pogonski sklop..............................................................317 2.1.4. Usadne vijčane crpke....................................................318

2.2. URONJIVE ELEKTRIČNE VIJČANE CRPKE....................319

POPIS LITERATURE .......................................................................321

INDEKS...................................................................................................................................................................................................325


XVII

POPIS OZNAKA I NJIHOVO ZNA ČENJE

A - površina, m2 B - obujamski koeficijent, m3/m3 b - širina lopatice rotora centrifugalne crpke, m CE - popravni koeficijent djelotvornosti centrifugalne crpke, CH - popravni koeficijent visine podizanja centrifugalne crpke, Co - kalibracijska konstanta dinamometra, N/m Cq - popravni koeficijent obujamskog protoka centrifugalne crpke, Cs - strukturna neuravnoteženost njihalice, N ct - ukupna stlačivost ležišta, Pa-1 D - vanjski promjer, m d - unutarnji promjer, m dč - srednji promjer čestice, m dp - promjer klipa, m E - djelotvornost mlazne crpke, dio cijelog E - specifična energija, J/kg E - energija u jedinici vremena, J/s E - modul elastičnosti, Pa e - istezanje, m F - faktor dinamičnosti, F - gubitak energije u jedinici vremena, J/s Ftr - sila trenja u zazoru izmeñu klipa i cilindra, N f - koeficijent trenja, f - udjel, dio cijelog GOR - obujamski omjer plina i nafte (proizvodni plinski faktor), m3/m3 GLR - obujamski omjer plina i kapljevine, m3/m3 g - gravitacija, m/s2 H - visina (dubina), m H - bezdimenzionalni pokazatelj, omjer energija visine, h - efektivna debljina ležišta, m I - jakost električne struje, A Ic - indeks kavitacije, J - indeks proizvodnosti bušotine, m3/s/Pa (m3/d/bar) K - koeficijent lokalnog gubitka, k - efektivna propusnost ležišta, m2 kr - relativna propusnost ležišta, L - Lorenzov gubitak energije u jedinici vremena, J/s


XVIII

L - dubina (duljina), m Lnet - neto visina podizanja, m l - duljina, m M - mehanički faktor njihalice, M - zakretni moment, N·m M - bezdimenzionalni pokazatelj, omjer protoka proizvodnog i pogonskog

fluida, N - pokazatelj definiran jednadžbom (4.37), N - broj hodova stapa (klipa), min-1 N - broj okretaja, s-1 nc - frekvencija klipnih šipki, ciklusa/min P - snaga, W p - tlak, Pa pb - tlak zasićenja nafte, Pa pv - tlak zasićenja para, Pa pwf - dinamički tlak na razini ležišta, Pa pwh - dinamički tlak na ušću bušotine, Pa

Rp - srednji ležišni tlak, Pa

q - obujamski protok, m3/s R - bezdimenzionalni pokazatelj, omjer protočnih površina sapnice i grla, Rp - proizvodni plinski faktor, m3/m3 Rs - faktor otopljenog plina, m3/m3 r - polumjer, m re - polumjer crpljenja bušotine, m rw - polumjer bušotine, m S - duljina hoda glatke šipke, m SA - dopušteno naprezanje klipnih šipki, Pa s - skin faktor, t - vrijeme, s; T - apsolutna temperatura, K T - maksimalni zakretni moment, N·m U - napon električne struje, V u - obodna brzina rotora centrifugalne crpke, m/s V - obujam, m3

v - srednja brzina, m/s W - specifična energija dobave crpke, J/kg W - opterećenje, N Wc - efektivno uravnoteženje njihalice, N w - relativna brzina čestice fluida u rotoru centrifugalne crpke, m/s


XIX

Z - koeficijent odstupanja realnog plina od idealnog (koeficijent stlačivosti plina), α - apsolutni kut u rotoru centrifugalne crpke, rad β - kut lopatice centrifugalne crpke, rad βR - grupa varijabli definirana jednadžbom (4.64) δ - zazor izmeñu klipa i cilindra, m γ - relativna gustoća, ∆p - gubitak (pad) tlaka, Pa ∆ps - pad tlaka prouzročen oštećenjem pribušotinske zone, Pa η - djelotvornost (koeficijent korisnog učinka), dio cijelog Θ - kut pod kojim se nalazi ručica utega u odnosu na vertikalnu os, rad ΘR - bezdimenzionalni pokazatelj definiran jednadžbom (4.78) µ - dinamička viskoznost, Pa·s ϑ - kinematička viskoznost, m2/s ρ - gustoća, kg/m3 σc - naprezanje čelika do granice plastičnosti, Pa σT - naprezanje čelika do granice elastičnosti, Pa τ - tangencijalna sila, N ϕ - kut zakretanja ručice od početnog položaja, rad ω - kutna brzina, s-1 Indeksi c - zaštitne cijevi (casing); cilindar ch - ušće prstenastog prostora (casinga) č - čestica D - bezdimenzionalno d - difuzor E - motor e - elektromotor f - fluid; trenje g - plin gp - slobodni plin u crpki h - hidraulički j - sapnica L - kapljevina m - mehanički; meridijanski o - nafta P - crpka p - stap (klip); potisni; perforacije


XX

pr - glatka šipka ps - plinsko sidro R - ojnica r - klipne šipke s - usisni; površinski t - tubing; ukupno w - voda


1

I . P O G L A V L J E

D U B I N S K E C R P K E S K L I P N I M Š I P K A M A

1. UVOD

Mehanički sustav proizvodnje nafte dubinskim crpkama s klipnim šipkama najstariji je sustav podizanja fluida iz bušotina na površinu, a ujedno je i najrašireniji u praksi u svijetu (preko 80 %).

Osnovni princip djelovanja dubinske crpke (sisaljke, pumpe) temelji se na prijenosu pogonske energije s površine do razine uranjanja dubinske crpke mehaničkim načinom, tj. klipnim šipkama.

Pri procesu crpljenja nafte iz bušotina dubinskim crpkama s klipnim šipkama na njene podzemne dijelove djeluju različite sile:

a) sila uzgona (Arhimedova sila), koja djeluje na klipne šipke i umanjuje im težinu;

b) statička sila uslijed težine klipnih šipki, uzlaznih cijevi (tubinga) i stupca kapljevine;

c) sila elastičnosti materijala klipnih šipki i stupca kapljevine;

d) inercijske sile pri kretanju mase klipnih šipki, klipa i stupca kapljevine;

e) sile trenja u koje ubrajamo:

- trenje spojnica klipnih šipki o stijenke tubinga te trenje klipa o stijenke cilindra dubinske crpke;

- hidrodinamičko trenje izmeñu klipnih šipki i kapljevine;

- unutarnje trenje u materijalu klipnih šipki i tubinga koje se javlja pri njihovoj deformaciji uslijed naprezanja.


2

Veličina navedenih sila ovisi o uvjetima crpljenja nafte iz bušotina te o režimu rada sustava dubinskih crpki.

Normalno je očekivati da će sila trenja klipnih šipki o stijenke tubinga biti osjetno veća u zakrivljenoj bušotini nego one u idealno vertikalnoj. Isto tako, inercijske sile bit će znatno veće ako je broj hodova klipnih šipki u minuti veći.

U načelu, dubinske crpke s klipnim šipkama mogu se primijeniti u naftnim bušotinama dubine od 500 do 2500 m različitog davanja, koje se kreće od 1 do 100 i više m3/d kapljevine. Pogodne su za bušotine s manjim plinskim faktorom i s konsolidiranim proizvodnim slojevima.

U našoj praksi proizvodnja nafte tim sustavom zastupljena je s preko 50 % radnog fonda bušotina. Ostalo otpada na plinski lift, i to oko 40 %, te na eruptivni sustav oko 10 %.

Prednost tog sustava s obzirom na ostale očituje se, uglavnom, u manjem početnom kapitalnom ulaganju po bušotini, dok se nedostatci očituju u većim troškovima održavanja, odnosno, u češćim remontnim zahvatima u bušotinama.

2. TEHNIČKA SVOJSTVA DIJELOVA SUSTAVA DUBINSKIH CRPKI S KLIPNIM ŠIPKAMA

Sustav dubinskih crpki s klipnim šipkama sastoji se od više dijelova. To su (sl. 1.1):

• dubinska crpka;

• klipne šipke;

• glatka šipka;

• njihalica;

• pogonski motor.


3

Slika 1.1. Sustav dubinskih crpki s klipnim šipkama


4

2.1. Dubinska crpka

Načelno, glavne dijelove dubinske crpke čine:

a) cilindar ili stublina ;

b) klip ili stap;

c) usisni ventil koji se ugrañuje na donjem kraju cilindra;

d) tlačni ventil koji se ugrañuje u donjem kraju klipa.

Prema API (American Petroleum Institute) standardu, na raspolaganju su crpke s prolaznim otvorom ovih promjera:

o 25,4 mm (1 in);

o 26,99 mm (1 1/16 in);

o 31,75 mm (1 1/4 in);

o 38,10 mm (1 1/2 in);

o 44,45 mm (1 3/4 in);

o 50,80 mm (2 in);

o 57,15 mm (2 1/4 in);

o 63,50 mm (2 1/2 in);

o 69,85 mm (2 3/4 in);

o 95,25 mm (3 3/4 in);

o 120,65 mm (4 3/4 in).


5

Duljina crpki varira od 0,5 do 10 m, a kapacitet, odnosno količina davanja, od 100 l/d do 100 m3/d i više.

U načelu, razlikujemo tri vrste crpki:

a) tubing crpke (sl. 1.2);

b) usadne (insert) crpke (sl. 1.3);

c) casing crpke (sl. 1.4).

Slika 1.2. Tubing crpke


6

Tubing crpke, se ugrañuju u bušotinu i vade iz nje zajedno s protupovratnim ventilom na peti uzlaznih cijevi (tubingu), dok se klip s tlačnim ventilom spušta i vadi klipnim šipkama.

Slika 1.3. Usadne (insert) crpke


7

Usadne crpke su suvremenije konstrukcije i one se zajedno s klipom, s tlačnim i usisnim ventilom spuštaju i vade na klipnim šipkama, pri čemu odsjedaju u specijalnu nazuvicu za odsjedanje ili prijelaz za odsjedanje.

Slika 1.4. Casing crpke

Casing crpke su takve konstrukcije da se mogu izravno usaditi u zaštitne cijevi (casing) bez uzlaznih cijevi (tubinga), i to uz pomoć pakera ili sidra. Upotrebljavaju se obično u relativno plitkim bušotinama i za relativno velike dobave. U bušotinama koje uz kapljevinu daju relativno velike količine plina, opada im koeficijent korisnog učinka budući da sva količina plina mora proći kroz crpku.


8

Dubinske stapne (klipne) crpke opremaju se cilindrom (stublinom) iz jednog komada ili cilindrom koji se sastoji od sekcija (košuljica). Prema konstrukciji i načinu usañivanja, mogu biti:

o učvršćene na vrhu;

o učvršćene na dnu;

o s nepokretnim cilindrom i pomičnim klipom;

o s pomičnim cilindrom i nepokretnim klipom.

Pri izboru vrste dubinskih crpki treba uzeti u obzir više čimbenika. Tubing crpke imaju veći promjer otvora, pa pri odreñenoj duljini hoda i odreñenom broju hodova postiže se veća dobava fluida u odnosu na usadne crpke. Uz to, sastavljene su od manje radnih dijelova, pa je konstrukcijski jednostavnija i jeftinija. S druge strane, izložena je većem opterećenju, odnosno većem naprezanju klipnih šipki.

Usadne crpke pogodne su za relativno manje dobave fluida i za relativno dublje bušotine, jer su zahvati pri kvarovima jeftiniji budući da se one vade i ugrañuju na klipnim šipkama.

Najraširenije u praksi su usadne crpke s učvršćenim cilindrom na vrhu, čime se postiže brtvljenje neposredno ispod točke gdje se fluid istiskuje u uzlazne cijevi, što sprječava odlaganje pijeska i drugih nečistoća izmeñu cilindra i uzlaznih cijevi.

2.1.1. Konstrukcija klipa

Klipovi dubinskih crpki izrañuju se od odgovarajućih čeličnih cijevi, čije se površine glačaju, kromiraju i poliraju. Obično su duljine 1200 mm i debljine stijenke 5 - 10 mm. Vanjska površina (oplošje) klipa može biti glatko ili s kanalima različitih oblika, što ih čini pogodnima pri uvjetima pojave pijeska i drugih nečistoća u nafti. Pri mehaničkoj obradi površine klipa (a i cilindra) nastoji se postići minimalna hrapavost (0,2 – 0,4 µm), odnosno minimalna neravnina (snosnost) ( 5 – 30 µm od nominalnog promjera). Kromirana površina klipa koja se postiže elektrolitskim načinom očituje se visokom


9

tvrdoćom i otpornošću na korozijske procese. Debljina kromiranog sloja iznosi oko 70 µm.

Na slici 1.5 prikazane su različite konstrukcije klipa dubinske crpke.

Slika 1.5. Konstrukcije klipa dubinske crpke16


10

Zazor izmeñu cilindra i klipa čini važan pokazatelj i, ovisno o uvjetima crpljenja, njegova vrijednost može biti različita. U dubokim bušotinama obično se upotrebljavaju klipovi s metalnim brtvljenjem (metalni klipovi) i s takvim klipovima standardizirani su (prema API - standardu) zazori ovisno o uvjetima crpljenja:

• 0,0254 mm (0,001 in);

• 0,0508 mm (0,002 in);

• 0,0762 mm (0,003 in);

• 0,127 mm (0,005 in).

Takvi klipovi se prema API standardu označavaju sa: - 1; - 2; - 3; - 5, upućujući na veličinu zazora od 0,001 in do 0,005 in.

Pored metalnih klipova, razlikujemo klipove koji se opremaju manžetama, zatim kombinacijom manžeta i „O” prstena, te one koji se opremaju gumom s impregniranim platnom ili sa sintetičkim materijalima.

2.1.2. Usisni (protupovratni) ventil

Protupovratni ili usisni ventil dubinske crpke ugrañuje se na peti cilindra, a konstruiran je tako da radi na principu kuglice i sjedišta (sl. 1.6).

Uloga mu je da pri hodu klipa prema gore dopušta punjenje cilindra fluidom iz ležišta, odnosno, da sprječava njegov povrat pri hodu klipa prema dolje. Zbog izloženosti kuglice udaru o sjedište, i kuglica i sjedište su specijalne konstrukcije i izrañeni su od visokolegiranog čelika sa specijalnom obradom površina. To je vrlo važno, jer svako malo oštećenje ili promjena oblika rezultira propuštanjem, a time i smanjenjem učinkovitosti procesa crpljenja. Za nove usisne ventile različitih promjera otklon oblika kuglice od idealne kugličnosti (sferičnosti) ne smije biti veća od 1 do 4 µm.


11

Slika 1.6. Konstrukcija usisnog ventila

Životni vijek usisnog ventila ovisi i o režimu crpljenja fluida. U svakom slučaju, crpljenje fluida pri velikom broju hodova i manjom duljinom hoda nepogodni su radni uvjeti za usisni ventil. Jasno je da na životni vijek utječe i pojava abrazivnih čestica, korozija, pa i postojanje slobodnog plina u fluidu.

2.1.3. Tlačni ventil

Analogno usisnom, i tlačni ventil djeluje na principu kuglice i sjedišta, a ugrañuje se na peti klipa. Uloga mu je da pri hodu klipa prema dolje dopušta prolaz kapljevine iz cilindra u klip, odnosno u uzlazne cijevi, a pri hodu klipa prema gore ne dopušta njezin povrat.

Sve što je navedeno za usisni ventil s obzirom na uvjete rada vrijedi i za tlačni ventil. Na slici 1.7 prikazana je konstrukcija tlačnog ventila.


12

Slika 1.7. Konstrukcija tlačnog ventila

Osnovni princip rada dubinske crpke je slijedeći:

kretanjem klipa prema gore otvara se usisni ventil, a zatvara tlačni, pri čemu se fluid usisava iz ležišta u cilindar crpke, a količina fluida akumulirana u klipu istiskuje se u tubing (uzlazne cijevi). Pri hodu klipa prema dolje otvara se tlačni ventil na klipu a zatvara usisni, čime se omogućava punjenje klipa, odnosno tubinga, fluidom iz cilindra te ponovnim kretanjem prema gore ciklus se ponavlja.

2.1.4. Specijalne konstrukcije crpki

Crpka s nepomičnim klipom i pokretnim cilindrom

Na slici 1.8 prikazana je jedna takva konstrukcija koja je pogodna za veće dubine. U takvom se slučaju klip učvršćuje u mehaničku bravu odsjednutu u tubingu, a na vrhu klipa nalazi se usisni, odnosno protupovratni ventil. Cilindar zajedno s tlačnim ventilom na vrhu vezan je za klipne šipke, koje ga pokreću gore – dolje.


13

Slika 1.8. Crpka s nepomičnim klipom i pokretnim cilindrom

Crpka s tri cijevi

Konstrukcija crpke s tri cijevi prikazana je na slici 1.9.

U načelu, takve su crpke pogodne za bušotine s relativno velikim količinama pijeska i drugih nečistoća. Kompletan ureñaj spušta se u bušotinu na klipnim šipkama do odreñene dubine, gdje se učvršćuje mehaničkom bravom. Unutarnja cijev je fiksna i učvršćena za bravu, dok su druge dvije učvršćene za klipne šipke i prelaze preko srednje cijevi, i to jedna izvana, a druga iznutra.


14

Slika 1.9. Crpka s tri cijevi16


15

Crpka s dvostrukim istiskivanjem fluida

Kako se vidi na slici 1.10, konstrukcija crpke s dvostrukim istiskivanjem fluida očituje se u cilindru s dvostrukim izlazom i s dvostrukim klipom, tj. donjim i gornjim.

Slika 1.10. Crpka s dvostrukim istiskivanjem fluida9


16

Ciklus crpljenja odvija se na sljedeći način. Pri hodu klipa prema gore fluid

zapunjava usisnu komoru prolazom kroz usisni ventil. Pritom se puni i tlačna

komora. Istodobno se fluid istiskuje kroz tlačni ventil u uzlazne cijevi u količini

oko 50%. Analogno tome, pri hodu klipa prema dolje dio fluida koji ispunjava

tlačnu komoru (oko 5o%) istiskuje se u tubing kroz tlačni ventil. Istodobno se

tom količinom ispunjava prazan prostor koji se stvara kretanjem prema dolje

gornjeg klipa.

Treba napomenuti da se ugradnjom te vrste crpke javlja veće opterećenje,

odnosno veće istezanje klipnih šipki i tubinga, kao i veća potrebna snaga za

podizanje fluida. Prednost te crpke očituje se u većoj dobavi pri istom

promjeru tubinga.

Dvostupanjska dubinska crpka

Dvostupanjska dubinska crpka (sl. 1.11) sastoji se od cilindra s dvostrukom

komorom (donjom i gornjom) te od dvostrukog klipa (gornjim i donjim). Uz

jedan usisni ventil, koji se ugrañuje na peti cilindra, u crpki se nalaze tri

tlačna ventila, od kojih je jedan na dnu, a jedan na vrhu donjeg klipa, dok je

treći na peti gornjeg klipa.

Kako se vidi na slici, pri hodu klipova prema gore otvaraju se usisni i tlačni

ventil gornjeg klipa, dok su tlačni ventili donjeg klipa zatvoreni. Pri tome se

fluid što je akumuliran u gornjoj komori istiskuje u gornji klip, odnosno u

tubing. Pri hodu klipa prema dolje zatvaraju se usisni i tlačni ventil gornjeg

klipa, dok se tlačni ventili donjeg klipa otvaraju. Pri tom se fluid iz donje

komore istiskuje u gornju.


17

Slika 1.11. Dvostupanjska dubinska crpka9


18

2.2. Klipne šipke

Klipne se šipke izrañuju od punog profila okruglog presjeka visokokvalitetnih čelika i služe za prijenos energije (snage) od površinskog pogonskog ureñaja (njihalice) do dubinske crpke. Duljina im se kreće od 7,62 m do 9,1 m, s ojačanim muškim navojima na kraju i dijelom kvadratnog oblika radi zahvata ključevima pri navrtanju i odvrtanju.

Prema API – standardu, klipne se šipke izrañuju u ovim promjerima:

• 12,7 mm (1/2 in);

• 15,9 mm (5/8 in);

• 19,0 mm (3/4 in);

• 22,2 mm (7/8 in);

• 25,4 mm (1 in);

• 28,6 m (1 1/8 in).

Kemijski sastav čelika od kojeg se izrañuju klipne šipke je različit. Prema sastavu čelika, klipne šipke uglavnom dijelimo na dvije grupe, i to na ugljik – magnezijevu i nikal – molibdenovu grupu. U prvoj grupi sadržaj magnezija iznosi do 1,5 %, ovisno o uvjetima rada. Drugoj legiranoj grupi dodaju se i drugi elementi radi povećanja čvrstoće, bolje strukturne grañe, te drukčijih tehničkih svojstava. Ti elementi su nikal, vanadij, krom, bakar, molibden i bor.

Prema API – standardu, razlikujemo tri kategorije, odnosno klase, klipnih šipki s odgovarajućim vrijednostima naprezanja, koje su prikazane u tablici 1.1.


19

Tablica 1.1. Tehnička svojstva klipnih šipki

Granica elastičnosti, σT Prekidna čvrstoća, σC Vrste

klipnih šipki Klasa bar psi bar psi

C 4 483,0 65 000 6 207,0 90 000

K 4 483,0 65 000 6 207.0 90 000

D 6 897,0 100 000 7 931,0

8 276,0

115 000

120 000

U praksi se najčešće upotrebljavaju klipne šipke klase D, posebice u dubljim bušotinama, odnosno pri većim opterećenjima, dok se u korozivnim uvjetima, tj. pri sadržaju ugljikovog dioksida (CO2), vodikovog sulfida (H2S) u proizvodnom fluidu koriste klipne šipke klase K.

Radni vijek klipnih šipki ovisi o kakvoći materijala te o uvjetima rada, tj. o maksimalnom naprezanju, rasponu maksimalnog i minimalnog naprezanja te o broju hodova u minuti, što sve utječe na vrijeme zamora materijala, odnosno na pucanje klipnih šipki. Tako, na primjer, prema iskustvenim podacima, ako je opterećenje klipnih šipki promjera 25,4 mm (1 in) oko 4,4×105 N (100 000 lb), tada će se njihova oštećenja javiti nakon 10 000 ciklusa, dok će se pri opterećenju od 2,0×105 N pojaviti nakon 100 000 ciklusa.

Važan pojam je i dinamička izdržljivost (R10) klipnih šipki. Ona je definirana kao naprezanje pri kojem će doći do loma (pucanja) klipnih šipki ako su izložene do 10 milijuna povratnih (cikličkih) naprezanja.

Klipne se šipke spajaju spojnicama sa ženskim navojem na oba kraja, budući da same šipke na oba kraja imaju muški navoj. Na slici 1.12, odnosno u tablici 1.2, prikazane su osnovne dimenzije kraja klipne šipke i spojnice.


20

Pri rukovanju klipnim šipkama važno je znati vrijednosti zakretnog momenta, koji ovisi o kakvoći i promjeru klipnih šipki. Te su vrijednosti dane u tablici 1.3, dok su osnovne tehničke osobine klipnih šipki složene u tablici 1.4.

Slika 1.12. Osnovne dimenzije kraja klipne šipke i spojnice38

Tablica 1.2. Osnovne dimenzije krajeva klipne šipke i spojnice

(prema slici 1.12)

Promjer

klipnih

šipki

Df Ws Wl Du Lb

mm in mm in mm in mm in mm in

15,9 5/8 28,6127,0254,0

+− 1,250

005,0010,0

+− 22,2 7/8 31,75 1 ¼ ≤ Df 57,15 2 1/8

19,0 3/4 38,1127,0254,0

+− 1,50

005,0010,0

+− 25,4 1 31,75 1 ¼ ≤ Df 60,33 2 3/8

22,2 7/8 41,27127,0254,0

+− 1,625

005,0010,0

+− 25,4 1 31,75 1 ¼ ≤ Df 60,33 2 3/8

25,4 1 50,8127,0254,0

+− 2,0

005,0010,0

+− 33,34 1 5/16 38,10 1 ½ ≤ Df 76,20 3,0

28,6 1 1/8 57,15±0,381 2,25±0,015 38,10 1 1/2 38,10 1 ½ ≤Df 82,55 3 1/4


21

Tablica 1.3. Vrijednost zakretnog momenta klipnih šipki

Z a k r e t n i m o m e n t Promjer klipnih šipki

T = 2414 bar (35.000 psi) T ≥ 2414 bar(≥ 35.000 psi)

mm In N·m lb · ft N · m lb · ft

12,7

15,9

19,0

22,2

25,4

28,6

1/2

5/8

3/4

7/8

1

1 1/8

149

298

474

704

1 083

1 489

110

220

350

520

800

1 100

164

328

521

775

1 191

1 638

121

242

385

572

880

1 210

Tablica 1.4. Osnovna tehnička svojstva klipnih šipki

Promjer klipnih šipki

Površina poprječnog presjeka

Masa klipnih šipki

Istisnuta količina

mm in 10-4m2 in2 kg/m lb/ft 10-5 m3/m in3/ft

12,7

15,9

19,0

22,2

25,4

28,6

1/2

5/8

3/4

7/8

1

1 1/8

1,265

1,982

2,852

3,877

5,965

6,413

0,196

9,307

0,442

0,601

0,785

0,994

1,012

1,726

2,426

3,215

4,286

5,417

0,680

1,160

1,630

2,160

2,880

3,64

3,933

6,227

9,013

12,192

16,010

20,037

0,240

0,380

0,554

0,744

0,977

1,243


22

2.3. Glatka šipka

Glatka šipka, koja se naziva još i polirana šipka, jedan je od najvažnijih elemenata sustava dubinskih crpki, budući da je izložena najvećim opterećenjima, odnosno naprezanjima. Ona preuzima najveću nosivost jer je najgornja, a k tome je izložena i trenju u brtvenom sustavu. Glatke šipke moraju biti idealnog okruglog presjeka i idealne glatkoće njihovih oplošja. Izrañuju se od hladno vučenog visokokvalitetnog čelika.

U tablici 1.5 prikazana su osnovna tehnička svojstva glatkih šipki (prema API - standardu).

Tablica 1.5. Osnovna tehnička svojstva glatkih šipki

Promjer glatke šipke

Duljina glatke šipke Promjer navoja Promjer klipnih

šipki

mm in m ft mm in mm in

25,4 1 2,4; 3,35;

4,9 8; 11; 16 19,05 3/4 12,7 1/2

28,58 1 1/8 2,3;3,35; 4,9;6,7

8; 11; 16; 22

23,81; 27,0

1 5/16; 1 1/16

16; 19,05

5/8; 3/4

31,80 1 1/4 3,35; 4,9;

6,7 11; 16;

22 30,16 1 3/16 22,2 7/8

38,10 1 1/2 4,9; 6,7 16; 22 34,93 1 3/89 25,4 1

38,10* 1 1/2* 4,9; 6,7 16; 22 39,69 1 9/16 28,58 1 1/8

* pojačana na jednom kraju


23

Uz čelične glatke šipke, u praksi se upotrebljavaju i glatke šipke od fiberglasa, i to duljine 9,14 m i 11,43 m. One su pogodne pri vrlo korozivnim uvjetima, a zbog manje specifične mase izazivaju manja opterećenja.

Šuplje čelične glatke šipke upotrebljavaju se takoñer u praksi, i to pod uvjetima gdje je potrebno utiskivati kroz njih kemijska sredstva radi sprječavanja procesa korozije, stvaranja parafina, a pri crpljenju teško pokretljivu naftu moguće je razrjeñivati lakšom.

Izrañuju se u dva promjera, i to:

a) šipke vanjskog promjera 22,2 mm × 9,5 mm unutarnjeg promjera (7/8 in O.D. × 3/8 in I.D.), s vanjskim navojem promjera 30,20 mm (1 3/16 in O.D.);

b) šipke vanjskog promjera 25,4 mm × 12,7 mm unutarnjeg promjera (1 in O.D. × ½ in I.D.), s vanjskim navojem promjera 30,20 mm (1 3/16 in O.D.)

2.4. Njihalica

Njihalica je u biti složeni mehanizam takve konstrukcije koja omogućava prijenos energije od pogonskog motora s rotacijskim kretanjem na klipne šipke s translatornim (recipročnim) kretanjem.

Danas postoji više različitih konstrukcija njihalica, meñutim, prema API – standardu, većinu možemo svrstati u slijedeće grupe:

1) konvencionalne (klasične) njihalice s uravnoteženjem preko ručica i utega (sl. 1.13) (Class I Lever System);

2) njihalice s uravnoteženjem preko ručica i utega ispred postolja (sl. 1.14) (Lufkin Mark II);

3) njihalice sa zračnim uravnoteženjem (sl. 1.15) (Class III Lever System – Air Balanced System);

4) njihalice s uravnoteženjem na balansnoj gredi (sl. 1.16) (Beam Balanced System).


24

Prvi tip njihalica ujedno je i najrašireniji u praksi, na njima se uravnoteženje postiže pomicanjem utega odgovarajuće težine po duljini ručica.

Slika 1.13. Konvencionalna (klasična) njihalica s uravnoteženjem preko ručica i utega


25

Drugi tip njihalica je u biti isti kao i prvi, s tom razlikom što se u ovog tipa mehanizam ručice i utega nalazi izmeñu postolja i „konjske glave”.

Slika 1.14. Njihalica s uravnoteženjem preko ručica i utega ispred postolja

Slika 1.15. Njihalica sa zračnim uravnoteženjem


26

Treći se tip odlikuje zračnim uravnoteženjem, koje se postiže adekvatnim cilindrom i klipom te djelovanjem komprimiranog zraka. Prema tome, tu je nužno imati na raspolaganju zračni kompresor kojim se održava odgovarajući tlak u cilindru.

Slika 1.16. Njihalica s uravnoteženjem na balansnoj gredi

Četvrti tip njihalice ujedno je i najstariji, gdje se uravnoteženje postiže pomicanjem utega po balansnoj gredi (sl. 1.16).


27

U biti, njihalica se sastoji od ovih najvažnijih komponenata (elemenata):

• postolje s čvrstim nosačima koji moraju izdržati barem dvostruko veće

opterećenje od zadanog;

• balansna greda, koja je upeta u nosače, predviñena za maksimalno

očekivana opterećenja;

• glava njihalice („konjska glava” ili polumjesec), koja je povezana s

glatkom šipkom užetom ili Galovim lancem, a njena zakrivljenost u

obliku polumjeseca omogućava okomito kretanje glatke šipke;

• utezi (protuutezi), kojima se postiže adekvatno uravnoteženje

njihalice kako bi se smanjila velika razlika opterećenja na pogonski

motor;

• ručica, na koju se postavljaju utezi i po kojoj se oni mogu pomicati

omogućujući tako efekt uravnoteženja;

• ojnica ili ruka njihalice, koja povezuje i pretvara kružno kretanje ručice

u translatorno kretanje balansne grede, odnosno glatke šipke;

• reduktor, koji služi za pretvaranje relativno velikog broj okretaja

pogonskog motora i relativno malog zakretnog momenta u relativno

mali broj okretaja i relativno veliki zakretni moment. Prijenos

(transmisija) od motora na reduktor omogućava se klinastim

remenima od remenice motora do remenice reduktora. Odnos

remenice reduktora i motora, kao i broj remena, ovisi o opterećenju,

odnosno o učinku uravnoteženja.


28

2.5. Pogonski motor

Za pogon njihalice, odnosno dubinskih crpki, upotrebljavaju se pogonski motori, i to:

� plinski motori

� Diesel motori

� elektromotori

Pri izboru motora treba razmotriti:

� potrebnu snagu;

� promjenu opterećenja;

� izvor pogonskog medija;

� vrstu motora;

� vrstu instalacije;

� ograničenja primjene i dr.

Motori s unutarnjim izgaranjem upotrebljavaju se pri uvjetima gdje nije na raspolaganju električna energija. Danas se primjenjuju takvi motori suvremene konstrukcije koji imaju relativno visok koeficijent korisnog učinka i koji su racionalni u pogonu. Mogu biti niskoturažni i visokoturažni. Pogonsko gorivo mogu biti suhi i mokri prirodni plin, te ukapljeni plinovi, gazolin i dizelska goriva.

Ondje gdje je na raspolaganju električna energija, najčešće se upotrebljavaju asinkroni trofazni šesteropolni elektromotori, i to s kratko spojenim rotorom. Obično rade pri naponu struje 380 V (u SAD-u 440 V) s tri faze i 50 Hz (u SAD-u 60 Hz), a opskrbljuju se iz visokonaponske mreže 10 kV. Brzina okretaja iznosi obično manje od sinkrone brzine 1 200 o/min (odnosno 1 000 o/min kod 50 Hz).


29

U načelu, elektromotori su vrlo pogodni za pogon dubinskih crpki s klipnim

šipkama budući da se cijeli ciklus dade automatizirati. Meñutim, nedostatci

leže u relativno visokoj cijeni instalacije te u potrošku električne energije kada

se podiže relativno velika količina fluida.

Postoje i neke specifičnosti koje karakteriziraju rad elektromotora pri

dubinskom crpljenju. To su prije svega:

• nužnost svladavanja početne inercije pri pokretanju motora;

• zahtjev za stanovitim klizanjem brzine s obzirom na to da je

opterećenje ciklično.

Klizanje brzine u biti definira razliku izmeñu brzine okretaja motora bez

opterećenja i one kad je motor pod punim opterećenjem. Na primjer, ako je

brzina okretaja motora s opterećenjem 1.140 o/min, tada je:

1200 1140100 5 %

1200klizanje

− = × =

.

3. ANALIZA RADA DUBINSKIH CRPKI S KLIPNIM ŠIPKAMA

3.1. Analiza ciklusa crpljenja

Da bismo razumjeli zakonitost ponašanja cjelovitog sustava dubinskih crpki s

klipnim šipkama potrebno je razmotriti puni ciklus crpljenja fluida.

Karakteristične faze ciklusa crpljenja prikazane su na slici 1.17


30

Slika 1.17. Karakteristične faze ciklusa crpljenja25

Postupak je ovakav:

a) klip se kreće prema dolje neposredno do dna hoda. U tom je slučaju tlačni ventil otvoren i fluid se kreće prema gore. Istodobno, usisni ventil je zatvoren i preuzima na se cijelo opterećenje fluida u tubingu;

b) klip je pri dnu i kreće se prema gore. Tlačni ventil se zatvara i s klipnim šipkama preuzima opterećenje stupca fluida u tubingu. Istodobno se otvara usisni ventil i omogućava utok fluida iz ležišta u crpku;


31

c) klip se kreće prema gore do samog vrha hoda. Pritom je tlačni ventil još zatvoren, a usisni otvoren, dopuštajući punjenje crpke;

d) klip se kreće prema dolje neposredno od vrha hoda. Pritom je tlačni ventil otvoren, a usisni zatvoren. Kretanjem klipa prema dnu crpke fluid se iz nje pretače kroz tlačni ventil u tubing.

3.2. Analiza kretanja glatke šipke

Na slici 1.18 prikazano je sinusoidalno kretanje glatke šipke u ovisnosti o

položaju kuta ručice, i to za klasičnu (konvencionalnu) njihalicu i njihalicu sa

zračnim uravnoteženjem.

Uz pretpostavku da se ručica okreće konstantnom kutnom brzinom, tada

spojna točka ojnice i ručice ostvaruje jednostavno harmoničko gibanje u

vertikalnom smjeru, tako da je istodobno kretanje „konjske glave”, odnosno

glatke šipke, modificirano harmoničko gibanje. Odstupanja od stvarnog

harmoničkog gibanja uzrokovana su geometrijom njihalice i različita su za

različite vrste njihalica.

Kod konvencionalne konstrukcije njihalice ubrzanje pri dnu hoda je nešto

veće od onog koje se javlja pri stvarnom harmoničkom ubrzanju, i obratno, tj.

manje je pri hodu prema gore. Upravo je zbog toga karakteristično za

konvencionalnu njihalicu da je sila ubrzanja koja djeluje na klipne šipke

maksimalna pri koncu hoda, prema dolje, odnosno u trenutku zatvaranja

tlačnog ventila i prijenosa opterećenja fluida na klipne šipke.


32

Slika 1.18. Sinusoidalno kretanje glatke šipke u ovisnosti o položaju kuta ručice, i to za klasičnu (konvencionalnu) njihalicu i njihalicu sa zračnim

uravnoteženjem25

Kod njihalice sa zračnim uravnoteženjem maksimalno ubrzanje se javlja pri vrhu hoda, dok je ubrzanje pri dnu hoda manje od onog koje se javlja pri stvarnom harmoničkom gibanju


33

Za svaku konstrukciju njihalice važan je odnos r/l i r/d1. (sl. 1.18). Što su odnosi r/l i r/d1 manji, to se geometrija njihalice približava idealnoj, odnosno njihalica je savršenija. U biti, idealni uvjeti se postižu kada

1

/ 0 i 0r

r ld

→ → .

Drugim riječima, što je odnos r/l i r/d1 manji, to je bolji i dugotrajniji rad njihalice, ali to iziskuje njene veće gabaritne dimenzije. Na primjer, ako bismo odnose umjesto r/l =0,4 i r/d1 =0,5 smanjili na vrijednosti r/l =0,25 i r/d1 =0,3, tada bi se visina njihalice povećala za 60 %, odnosno njena duljina za 70 %.

Radi pronalaženja optimuma izmeñu djelotvornosti njihalice i visine kapitalnih ulaganja u nju, potrebno je naći optimalni odnos r/l i r/d1. Smatra se da za praktične svrhe ti odnosi ne prelaze r/l ≤0,4 i r/d1 ≤0,5.

Pretpostavimo da se spojna točka ojnice i balansne grede kreće po pravcu gore – dolje za vrijeme okretanja ručice konstantnom kutnom brzinom, kako je to prikazano na slici 1.19.

Slika 1.19. Kretanje spojne točke ojnice i balansne grede25


34

Prema Nindu25, na toj slici možemo postaviti ovu jednadžbu (teorem o kosinusima):

2 2 2 2 cosAB OA OB OA OB AOB= + − × × × (1.1)

gdje su:

AB – duljina ojnice,

OA – duljina ručice,

OB – udaljenost centra okretaja ručice (O) i spojne točke ojnice i balansne grede (B).

Označimo li sa x udaljenost izmeñu točaka C i B, zatim duljinu ojnice sa h, odnosno ručice sa c, te ako se vrijeme mjeri od trenutka kada su ojnica i ručica u vertikalnoj poziciji, tada jednadžbu (1.1) možemo izraziti na ovaj način:

( ) ( ) txchcxchch ωcos2222 −+−−++= (1.2)

gdje je ω kutna brzina ručice, a t vrijeme. Sreñujući jednadžbu (1.2) možemo pisati:

( )[ ] ( )( ) 0cos12cos122 =−++−+− tchctchxx ωω (1.3)

odnosno:

( ) ( )2222 coscos1 chtctchx −+±−+= ωω (1.4)

Kad je ωt=0, tada je x=0, što znači da treba uzeti negativan predznak ispred drugog korijena, tako da je:

( ) ( )2222 coscos1 chtctchx −+−−+= ωω (1.5)


35

Da bismo utvrdili ubrzanje točke B, potrebno je prethodnu jednadžbu dvostruko diferencirati po vremenu. Iz toga proizlazi da se maksimalno ubrzanje javlja u trenutku kada je ωt =0 i ta vrijednost je:

+=h

ccF 12

max ω (1.6)

Obrnuto, minimalno ubrzanje javlja se kada je ωt =π radijana.

U tom položaju vrijednost ubrzanja je:

−=h

ccF 12

min ω (1.7)

Označimo li broj hodova u minuti sa N, tada je kutna brzina jednaka:

2, rad/s

60

Nπω = (1.8)

Izraz za maksimalno ubrzanje točke B u trenutku kretanja prema dolje, koje se javlja u trenutku kada je ručica u vertikalnom položaju prema gore, bit će:

2 22 2

max 1 1 , m/s30 91,28

c cN cF cN

h h

π = + = +

(1.9)

Uračunamo li utjecaj sile teže (gravitacije), gdje je g =9,81 m/s2 , tada

maxF postaje faktor koji definira omjer ubrzanja točke B i ubrzanja sile teže koji

je ujedno faktor ubrzanja ili faktor dinamičnosti te ćemo ga označiti s 1F , pri čemu je jednak:

2 2 2

1 1 130 895

cN c cN cF

g h h

π = + = +

(1.10)


36

Analogno tome, maksimalne vrijednosti ubrzanja točke B pri kretanju gore u trenutku kada je ručica u vertikalnom položaju prema dolje, bit će:

−=h

ccNF 1

895

2

2 (1.11)

Iz toga slijedi da se za konvencionalnu njihalicu maksimalno ubrzanje „konjske glave” javlja pri kraju hoda prema dolje i jednako je:

22

11

1895

d cN cF

d h = +

(1.12)

gdje su d1 i d2 duljine što su označene na slici 1.18. Kako je izraz 2cd2/d1 = S, tj. duljina hoda glatke šipke, odnosno cd2/d1 = S/2, tada uvrštavanjem tog izraza u prethodnu jednadžbu dobivamo:

2 2 2

1 2 1 160 1790

SN c SN cF

g h h

π = + = +

(1.13)

ili

1790

2

1

MSNF = (1.14)

gdje je M – mehanički faktor njihalice, koji je jednak:

h

cM ±= 1 (1.15)

[(+) se odnosi na konvencionalnu njihalicu a (-) na zračno uravnoteženu]

Analogno tome, maksimalno ubrzanje (prema dolje) tj. pri vršnom hodu konvencionalne njihalice, bit će:

−=h

cSNF 1

1790

2

2 (1.16)


37

3.3. Prora čun optere ćenja na glatkoj šipki

Proračun opterećenja na glatkoj šipki temelji se na približnoj analizi koja uključuje:

a) težinu fluida koja djeluje na neto površinu poprječnog presjeka klipa;

b) težinu klipa;

c) težinu klipnih šipki;

d) trenje;

e) ubrzanje (akceleraciju) klipnih šipki.

Pri proračunu opterećenja na glatkoj šipki polazimo od dvije pretpostavke. Prva se odnosi na to da je tlak koji djeluje ispod klipa jednak nuli, a druga da se tlačni ventil zatvara u trenutku kad izraz za ubrzanje poprima svoju maksimalnu vrijednost. Tada možemo pisati da se maksimalno opterećenje na glatkoj šipki javlja pri hodu klipa prema gore, a izražava se ovim obrascem:

( )2

max 1790f r p r r r r r r r

SN MW gL A A gL A gL Aρ ρ ρ= − + + (1.17)

odnosno

2

max 1790f r r

SN MW W W W= + + (1.18)

gdje su:

Wmax – maksimalno opterećenje na glatkoj šipki, N;

ρf – gustoća fluida u bušotini, kg/m3;

Lr – duljina klipnih šipki, m;


38

Ap – površina poprječnog presjeka klipa, m2;

Ar – površina poprječnog presjeka šipki, m2;

ρr – gustoća klipnih šipki (čelika), kg/m3; [ρr = 7850 kg/m3]

Wf – opterećenje stupca fluida u bušotini, N;

Wr – opterećenje klipnih šipki u zraku, N.

Budući da su klipne šipke uronjene u fluid (kapljevinu), potrebno je drugi član jednadžbe množiti faktorom uzgona, pri čemu je on jednak:

r

frbρ

ρρ −= (1.19)

Pretpostavimo da je prosječna gustoća fluida (kapljevine) koja se crpi oko 850 kg/m3, tada je, faktor uzgona jednak:

9,07850

8507850 =−=b

Prema tome, možemo pisati da je maksimalno opterećenje jednako:

( )1max 9,0 FWWW rf ++= (1.20)

pri čemu je F1 maksimalno ubrzanje klipnih šipki na dnu hoda klipa odnosno faktor dinamičnosti, kada je on jednak:

� za konvencionalnu njihalicu:

( );

1790

/12

1

hcSNF

+= (1.21)

� za zračno uravnoteženu njihalicu:

( )1790

/12

1

hcSNF

−= (1.22)


39

Analogno tome, minimalno opterećenje na glatkoj šipki javlja se u vrijeme otvaranja tlačnog ventila u vrhu hoda klipa, u kojem trenutku tubing preuzima težinu stupca kapljevine.

Istodobno u tom trenutku ubrzanje klipnih šipki pri hodu prema dolje poprima maksimalnu vrijednost.

Zanemarujući težinu klipa i utjecaj trenja, možemo pisati izraz za minimalno opterećenje na glatkoj šipki:

( )min 20,9rW W F= − (1.23)

gdje je F2 maksimalno ubrzanje klipnih šipki na vrhu hoda klipa, odnosno faktor dinamičnosti, koji se izražava:

� za konvencionalnu njihalicu:

( )1790

/12

2

hcSNF

−= (1.24)

� za zračno uravnoteženu njihalicu:

( )1790

/12

2

hcSNF

+= (1.25)

3.4. Uravnoteženje rada njihalice

Pri procesu crpljenja fluida dubinskim crpkama s klipnim šipkama javlja se

velika razlika izmeñu maksimalnog i minimalnog opterećenja, što uzrokuje

nedopustive cikličke promjene opterećenja na pogonski motor. Zbog toga je

nužno uravnotežiti opterećenja na motoru, što se postiže primjenom dodatnih

utega, čime se smanjuju oscilacije u snazi i zakretnom momentu.


40

Postoje tri načina uravnoteženja njihalice, i to:

a) postavljanjem pomičnog utega na balansnoj gredi (obično za manje njihalice);

b) ugradnjom pomičnih utega na regulacijskoj ručici (rotorno uravnoteženje);

c) kombinacijom prethodnih dvaju načina.

Da bismo izračunali efektivno opterećenje protuutega, polazimo od pretpostavke da je ono približno jednako prosječnom (srednjem) opterećenju glatke šipke, tj. aritmetičkoj sredini maksimalnog i minimalnog opterećenja. Tako, na temelju jednadžbe (1.20) i jednadžbe (1.23) možemo pisati da je:

( )1 2

1 10,9

2 2c f r rW W W F F W= + + − (1.26)

ili

210,9

2 1790c f r

SN cW W W

h

= + +

(1.27)

Drugim riječima, efektivnim uravnoteženjem kompenziramo težinu klipnih šipki učinkom faktora uzgona i faktora dinamičnosti (ubrzanja), te polovicu težine stupca fluida.

3.5. Maksimalni zakretni (torzijski) moment

Razmotrimo sliku 1.20 na kojoj je shematski prikazano djelovanje zakretnog momenta na reduktoru njihalice uz ove uvjete:

a) duljina ojnice beskonačna tako da kut β teži nuli (β → 0);

b) inercijske sile mase klipnih šipki i kapljevine u tubingu se zanemaruju;


41

c) opterećenje u ovjesnoj točki (glatke šipke) pri hodu gore jest: Wmax = Wf + Wr' (gdje je Wr' – opterećenje klipnih šipki u fluidu), odnosno pri hodu dolje: Wmin = Wr'.

Slika 1.20. Shematski prikaz djelovanja zakretnog momenta na reduktoru njihalice1

Pri takvim pretpostavljenim uvjetima te uz pretpostavku da je d1 = d2, tada je stvarna sila (opterećenje) protuutega jednaka sili (opterećenju) u ovjesnoj točki glatke šipke. Tako je:

a) pri hodu gore:

c f rW W W′ ′= + (1.28)

b) pri hodu dolje:

c rW W′ ′= (1.29)


42

Tangencijalna sila koja djeluje na trajektoriju (kružnicu) ručice bit će:

sincWτ ϕ′= (1.30)

gdje je ϕ - kut zakretanja ručice od početnog položaja. Na temelju tog obrasca vidljivo je da tangencijalna sila τ ima maksimalnu vrijednost u polovici hoda prema gore i prema dolje, odnosno pri kutu okretanja φ = 900 i φ = 2700. U tim je položajima cWτ ′= , odnosno cWτ ′= − .

Zakretni (torzijski) moment bit će jednak:

sincT r W rτ ϕ′= = (1.31)

Uvrštavanjem izraza za cW′ iz jednadžbi (1.28) i (1.29) u jednadžbu (1.31)

dobit ćemo da je zakretni moment jednak:

� pri hodu prema gore:

( ) ϕsin'rf WWrT += (1.32)

� pri hodu prema dolje:

ϕsin'rrWT = (1.33)

Treba naglasiti da prethodni izrazi imaju negativan predznak pri kutu

φ = 180o – 360o.

Postavimo li da je efektivno uravnoteženje njihalice približno jednako:

'

2 rf

c WW

W += (1.34)

tada je zakretni moment koji se ostvaruje rotirajućim protuutegom jednak:

' sin2

fc r

WT W r r W ϕ

= = +

(1.35)


43

Pritom će zakretni moment utega djelovat tako što će pri hodu gore smanjiti opterećenje na reduktor, odnosno na prijenosni mehanizam i pogonski motor, dok će pri hodu dolje djelovati obratno, odnosno, povećat će opterećenje na reduktor, na prijenosni mehanizam i na pogonski motor.

Kombiniramo li posljednju jednadžbu s jednadžbama (1.32) i (1.33), tada dobivamo izraze za zakretne momente kako slijedi:

� pri hodu gore:

( )' 'sin sin sin2 2

f ff r r

W WT r W W r W rϕ ϕ ϕ

= + − + =

(1.36)

� pri hodu dolje:

ϕϕϕ sin2

sin2

sin '' fr

fr

WrW

WrrWT −=

+−= (1.37)

Maksimalno značenje zakretnog momenta pri hodu gore i dolje nastaje kod kuta 090=ϕ i 0270=ϕ ( pri čemu je sin 90o=1, odnosno sin 270o=-1) i poprima izraz:

2fW

T r= (1.38)

Kako je r = S/2, Wf /2 = Wc – (0,9 – F2) Wr, (iz jednadžbe (1.27)), to je:

( )[ ]rc WFWST 29,02

1 −−= (1.39)

Uvrstimo li izraz za Wc iz jednadžbe (1.26) u prethodnu jednadžbu, dobit ćemo:

( )

++= rf WFFWST 212

1

2

1

2

1 (1.40)


44

odnosno:

+=

1790

2

4

1 2r

f

WSNWST (1.41)

Tu su:

Wf - opterećenje fluida, N;

Wc' – opterećenje utega, N;

S - duljina hoda glatke šipke, m;

Wr - opterećenje klipnih šipki u zraku, N;

N - broj okretaja, o/min;

T - maksimalni zakretni moment, Nm

3.6. Grani čna brzina crpljenja

Postoji funkcionalna ovisnost izmeñu duljine hoda glatke šipke (S) i broja hodova u minuti (N).

Maksimalna brzina crpljenja temelji se na faktoru dinamičnosti (F2), tj. na maksimalnoj silaznoj akceleraciji (u trenutku kad je klip u gornjoj poziciji), pri čemu je:

( )hcSN

F /11790

2

2 ±= (1.42)

[gdje se predznak(-) odnosi na konvencionalnu njihalicu, a predznak (+) na zračno uravnoteženu njihalicu].

Granična brzina crpljenja poprima svoju nedopuštenu vrijednost kada je ubrzanje „konjske glave” njihalice veće od ubrzanja pri slobodnom padu klipnih šipki. To se zbiva kada je F2>1. Prema tome, uvjeti brzine crpljenja moraju biti uvijek takvi pri kojima je ubrzanje klipnih šipki pri hodu dolje veće od ubrzanja „konjske glave” njihalice, tj. F2<1.


45

U većini slučajeva faktor ubrzanja ili faktor dinamičnosti (F2) odreñuje se eksperimentalno. Za većinu uvjeta crpljenja F2<L, gdje je L granična vrijednost i kreće se od L≤0,22–0,5. Ako je F2 =1, znači da je ubrzanje „konjske glave” i klipnih šipki u slobodnom padu jednako.

Uzmemo li kao graničnu vrijednost faktora ubrzanja L, tada možemo pisati:

Lh

cSN ≤

±11790

2

(1.43)

Iz toga slijedi da je maksimalno dopuštena brzina crpljenja jednaka:

( )

0,5

1790

1 /

LN

S c h

= ∓

(1.44)

Ako je L=0,5, tada slijedi:

( )[ ] 5,0/1

30

hcSN

∓

= (1.45)

Pod pretpostavkom da je L = 0,22 (što se smatra povoljnim za većinu uvjeta crpljenja), tada je:

( )[ ] 5,0/1

20

hcSN

∓

= (1.46)

Znači da brzina crpljenja ovisi o duljini hoda glatke šipke, tj. što je duljina hoda glatke šipke veća, brzina crpljenja se smanjuje, i obratno. U načelu, treba težiti što je moguće većoj duljini hoda glatke šipke sa što manjim brojem hodova u minuti.

3.7. Stvarna duljina hoda klipa

Pri crpljenju nafte dubinskim crpkama s klipnim šipkama dolazi do elastičnog istezanja i stezanja klipnih šipki, kao i do inercijskih sila samog klipa pri hodu gore i dolje, pa se duljina stvarnog hoda klipa razlikuje od duljine hoda glatke


46

šipke. To je važno utvrditi zbog toga što se stvarni kapacitet crpke temelji na stvarnoj duljini hoda klipa.

Prema tome, bitan utjecaj na stvarnu duljinu hoda klipa ima istezanje klipnih šipki i tubinga te pretičak hoda klipa uslijed ubrzanja, odnosno inercijskih sila klipa. Istezanje klipnih šipki i tubinga javlja se uslijed cikličkog prijenosa opterećenja fluida od usisnog na tlačni ventil, i obratno. Prema tome, stvarna duljina hoda klipa manja je od duljine hoda glatke šipke.

Istezanje klipnih šipki, odnosno tubinga, matematički se izražava ovim obrascima:

f rr

r

W Le

A E= (1.47)

odnosno:

f tt

t

W Le

A E= (1.48)

pri čemu su:

Ar, At – površina poprječnog presjeka klipnih šipki, odnosno tubinga, m2;

er - istezanje klipnih šipki, m;

et - istezanje tubinga, m;

Wf - opterećenje fluida, N;

Lr - duljina klipnih šipki, m;

Lt - duljina tubinga, m;

E - modul elastičnosti čelika (E = 2,1×1011 Pa).


47

U načelu, istezanje tubinga relativno je malo pa, budući da je tubing u većini slučajeva usidren, njegovo se istezanje zanemaruje.

Postavimo li izraz za opterećenje fluida na temelju punog poprječnog presjeka klipa kako slijedi:

pfpf gLAW ρ= (1.49)

gdje su:

Ap - površina poprječnog presjeka klipa, m2;

ρf - gustoća fluida u tubingu, kg/m3;

g - ubrzanje sile teže, (g = 9,81 m/s2);

Lp - dubina ugradnje klipa, m

tada se istezanje klipnih šipki i tubinga (uz pretpostavku da je L =Lp =Lr =Lt) izražava ovim obrascem:

+=−

tr

fptr AAE

gLAe

112ρ

(1.50)

ili, ako je tubing usidren, tada je:

EA

gLAe

r

rfpr

2ρ= (1.51)

Ako su u bušotini ugrañene kombinirane klipne šipke, tada se prethodna jednadžba izražava na ovaj način:

++=

rn

rn

r

r

r

rfpr A

l

A

l

A

l

E

gAe ......

2

2

1

1ρ

(1.52)

pri čemu su lr1 + lr2 + ….lrn = Lr


48

Pretičak hoda klipa posljedica je inercijske sile klipa, odnosno faktora ubrzanja pri kretanju klipnih šipki prema gore (F1), pa se pretičak hoda klipa može izraziti ovim obrascem:

EA

LFWe

r

rrP

1= (1.53)

Uvrstimo li u tu jednadžbu izraz za F1 (jednadžba (1.21)), tada imamo:

( )2 1 /

1790r r

pr

SN c hW Le

A E

±= (1.54)

Uzmemo li da je M = (1 ± c/h) [gdje se(+) odnosi na konvencionalnu njihalicu a (-) na zračno uravnoteženu], te da je: Wr = ρr Ar Lrg, tada je:

2 2

1790r r r

pr

A L g SN Me

A E

ρ= (1.55)

Postavimo li za gustoću čelika ρr =7850 kg/m3 te za E =2,1×1011 Pa, tada sreñivanjem dobivamo konačan izraz za pretičak duljine hoda klipa:

11 2 22,05 10p re L SN M−= × (1.56)

Pretičak duljine hoda klipa pri hodu prema gore je zanemariv a zbog utjecaja nestlačivosti stupca fluida ne dolazi do izvijanja klipnih šipki.

Prema tome, stvarna duljina hoda klipa bit će:

prp eeSS +−= (1.57)

Odnosno, uvrštavanjem jednadžbi (1.47) i (1.54):

−−= rf

r

rp W

MSNW

EA

LSS

1790

2

(1.58)


49

gdje su:

S - duljina hoda glatke šipke, m;

Sp - stvarna duljina hoda klipa, m.

3.8. Gubitci kapljevine kroz zazor izme ñu klipa i cilindra crpke

Zazor izmeñu klipa i cilindra crpke igra bitnu ulogu s obzirom na pojavu gubitka kapljevine kroz zazor. Budući da se ti zazori kreću od 0,01 do 0,127 mm, važno je odabrati optimalan zazor kako bi gubitci kapljevine s obzirom na njenu gustoću i viskoznost bili minimalni. Što je viskoznost kapljevine veća, to je potreban veći zazor.

Količina propuštanja kapljevine kroz zazor izmeñu klipa i cilindra temelji se na eksperimentalnim podatcima i izražava se u različitim oblicima. Za izračunavanje gubitka kapljevine kroz zazor izmeñu klipa i cilindra dubinske crpke pogodana je Pirverdjanova jednadžba:1

p

ps l

Hdxq

ϑδ 3

41070,15= (1.59)

gdje su:

qs - gubitak kapljevine kroz zazor, m3/d;

dp - promjer klipa, m;

H - neto visina dizanja stupca kapljevine u tubingu koja se uzima od dinamičke razine u prstenastom prostoru od ušća bušotine, uvećana za vrijednost protutlaka na odbojniku tubinga, m;

δ - zazor izmeñu klipa i cilindra, m;

ϑ - kinematička viskoznost, m2/s;

lp- duljina klipa, m,


50

Prethodni izraz možemo izraziti vrijednošću razlike tlaka koji djeluje na klip, tj.:

pL

ps l

pdxq

µδ 3

3100,16∆

= (1.60)

Pritom su:

∆p - razlika tlaka koji djeluje na klip, Pa;

µL - dinamička viskoznost kapljevine, Pa ·s;

δ - zazor izmeñu klipa i cilindra, m.

Ostale oznake izražavaju se u istim jedinicama kao i u prethodnom obrascu.

Količina propuštanja, odnosno gubitka kapljevine kroz zazor regulira se veličinom zazora i duljinom klipa. Normalna duljina klipa uzima se oko 1 m po 1 000 m dizanja kapljevine, počevši od minimalne duljine od oko 0,6 m. Za dubine veće od 2000 m dodaje se 0,8 m za svaki prirast dubine od 1 000 m.

Izravni odabir klipa, odnosno zazora, temelji se na viskoznosti kapljevine koja se crpi. Prema iskustvu zazor od 0,0254 mm (0,001 in) s klipom koji se po API standardu označava s oznakom 1 primjenjuje se uglavnom za malo viskozne kapljevine, (0,001 do 0,02 Pa·s), dok je, recimo, za veoma viskozne kapljevine (> 0,4 Pa·s) primjenjiv zazor od 0,127 mm (0,005 in), odnosno klip s oznakom 5.

Ako se upotrebljava klip s brtvećim elementima (manžetama), tada se njegov metalni dio izrañuje sa znatno manjim promjerom od cilindra, ali brtveći elementi čine djelotvorno crpljenje, odnosno, dopuštaju relativno mali gubitak kapljevine kroz zazor. Takvi se klipovi ugrañuju uglavnom na dubinu manju od 1 500 m.

Prema tome, vidimo da zazor izmeñu klipa i cilindra igra veliku ulogu na djelotvornost crpljenja, posebice kod metalnih klipova. Značajno je naglasiti da se povećanjem zazora od recimo, 0,05 mm na 0,2 mm, tj. za 4 puta, prema izrazu 1.59, gubitak povećava za 64 puta, budući da se zazor u tom obrascu izražava u trećoj potenciji.


51

Veličina zazora odnosi se i na veličinu sile trenja izmeñu klipa i cilindra. Sila trenja može se izračunati po obrascu:36

δµ pLpp

tr

vldF

14,3= (1.61)

pri čemu su:

Ftr - sila trenja u zazoru, N;

pv - brzina kretanja klipa, m/s.

3.9. Kapacitet crpke

Teoretski kapacitet dubinske stapne crpke ovisi o promjeru klipa, njegovoj stvarnoj duljini hoda te o broju hodova u minuti. Izražava se ovim obrascem:

NSAq ppt 1440= (1.62)

gdje su:

qt - teoretski kapacitet crpke, m3/d;

Ap - površina poprječnog presjeka klipa, m2;

Sp - stvarna duljina hoda klipa, m;

N - broj hodova klipa u minuti.

Stvarni kapacitet crpke dobije se ako se gornji izraz pomnoži volumetrijskim koeficijentom korisnog učinka crpke (η ), tj.

vppp NSAq η1440= (1.63)

Vrijednost volumetrijskog koeficijenta korisnog učinka crpke ( vη ) varira u

širokom rasponu, a na nju značajno utječe količina slobodnog plina koji prolazi kroz crpku. Zbog toga je poželjno utvrditi optimalno uranjanje crpke te primijeniti plinska dubinska sidra, odnosno dubinske separatore plina.


52

Volumetrijski koeficijent punjenja crpke možemo izraziti odnosom:

c

gcv V

VV −=η (1.64)

gdje su:

Vc - obujam cilindra, m3;

Vg - obujam plina koji ulazi u crpku, m3 :

gpsgspg VVV −= (1.65)

Vgsp – obujam slobodnog plina iz ležišta, m3:

( ) gspcgsp BRRVV −= (1.66)

Vgps – obujam plina koji se izdvoji u plinskom sidru, m3:

gps gsp sidV V η= (1.67)

Tu su:

Rp – proizvodni plinski faktor (GOR), m3/m3;

Rs – faktor otopljenog plina, m3/m3;

Bg – volumetrijski faktor plina, m3/m3.

3.10. Prora čun klipnih šipki

Pri crpljenju kapljevine dubinskim crpkama najvećem naprezanju i najvećem opterećenju izložene su klipne šipke, odnosno glatka (vršna) šipka. Tu bitnu ulogu igra, ne samo maksimalno opterećenje, nego i razlika izmeñu maksimalnog i minimalnog opterećenja. Što je razlika izmeñu maksimalnog i minimalnog opterećenja veća, to su klipne šipke izvrgnute većim naprezanjima i njihov radni vijek je kraći.


53

Naprezanja klipnih šipki sukladna su opterećenjima. Kako smo prethodno definirali maksimalno i minimalno opterećenje, tako, sukladno tome, možemo definirati maksimalno i minimalno naprezanje klipnih šipki. Maksimalno i minimalno naprezanje odnosi se na vršnu, tj. na glatku šipku, koja u radnom ciklusu trpi najveća naprezanja.

Matematički se maksimalno, odnosno minimalno, naprezanje izražava ovako:

prA

WS max

max = (1.68)

prA

WS min

min = (1.69)

Tu su:

Smax, Smin - maksimalno, odnosno minimalno naprezanje glatke šipke, N/m2:

Apr - površina poprječnog presjeka vršne, glatke šipke, m3.

Maksimalno dopušteno naprezanje klipnih šipki ovisi o čvrstoći materijala do granice elastičnosti i o minimalnom naprezanju, tj.:

SFSS cA

+= min5625,04

σ (1.70)

gdje su:

SA – maksimalno dopušteno naprezanje klipnih šipki, Pa;

σc – naprezanje čelika do granice plastičnosti, Pa;

SF – servisni (sigurnosni ) faktor koji se uzima:

• za nekorozivne uvjete: SF = 1,0 ;

• za sadržaj slane vode u nafti: SF = 0,65 – 0,90;

• za postojanje vodikovog sulfida: SF = 0,50 – 0,70.


54

Važno je naglasiti da maksimalno naprezanje klipnih šipki ne smije prijeći dopušteno pod radnim uvjetima, koje se obično uzima oko 2,1×105 Pa (30 000 psi). Isto tako, treba naglasiti da se razlika izmeñu maksimalnog i minimalnog naprezanja mora kretati unutar optimalnog područja naprezanja, koje se definira poznatim Goodmanovim dijagramom. On se temelji na dopuštenom naprezanju (SA) i na naprezanju do granice plastičnosti (kidanja) čelika (σc). Tako je za klipne šipke po standardu API Grade C σc =6207×105 Pa (90 000 psi), odnosno za API Grade D σc =7931×105 Pa ( 115 000 psi) (tablica 1.1).

Dopušteno naprezanje možemo izraziti kako slijedi (uzevši da je SF =1):

• za klipne šipke API Grade C:

( )

5

min min

5min

6207 100,5625

4 4

1552 10 0,5625 ;

cAS MS S

S

σ × = + = + =

= × +

(1.71)

(Tu je M nagib pravca za SA u Goodmanovu dijagramu, gdje je M =0,5625);

• za klipne šipke API Grade D:

( )

5

min

5min

7931 100,5625

4

1983 10 0,5625

AS S

S

×= + =

= × + (1.72)

Prema tome, raspon naprezanja izvan kojih nije dopušten rad klipnih šipki jest:

minSSS AA −=∆ (1.73)

U analizi naprezanja klipnih šipki važnu ulogu igra pojava vibracija, pri čemu se u razmatranom sustavu pojavljuju dvije vrste vibracija, i to:

• vibracije koje su posljedica cikličkog kretanja klipnih šipki;

• prirodne periodične vibracije klipnih šipki kao posljedica njihove elastičnosti pod djelovanjem vanjske sile.


55

Slonneger33 je izveo pojednostavnjeni izraz za utvrñivanje frekvencije vibracije klipnih šipki, pri čemu je (ako se uzme brzina zvuka u čeliku vzv = 5100 m/s):

1min,76500

4

605100 −==rr

c LL

xn (1.74)

Tu su:

nc - frekvencija klipnih šipki, ciklusa/min;

Lr - duljina klipnih šipki, m.

Prema tome, brzina crpljenja, odnosno, broj hodova u minuti je bitan čimbenik u pojavi sinkronizacije te frekvencije s prirodnom frekvencijom, što čini kritični moment koji se ne smije dogoditi u praksi, jer to može dovesti do loma klipnih šipki ili im znatno skratiti životni vijek.

3.10.1. Kombinacija klipnih šipki

Da bismo smanjili opterećenja i ulaganja u sustav podizanja te povećali dubinu ugradnje crpke, potrebno je kombinirati klipne šipke različitog promjera, dobivajući na taj način duljinu svake sekcije odgovarajućih klipnih šipki. Najčešće se klipne šipke kombiniraju s dva ili tri različita promjera, ovisno o uvjetima crpljenja fluida iz ležišta.

Karakteristična kombinacija klipnih šipki u praksi je ovakva:

• 19,0 mm (3/4 in) × 15,9 mm (5/8 in)

• 22,2 mm (7/8 in) × 19,0 mm (3/4 in)

• 25,4 mm (1 in) × 22,2 mm (7/8 in)

• 22,2 mm (7/8 in) × 19,0 mm (3/4 in) × 15,9 mm (5/8 in)

• 25,4 mm (2 in) × 22,2 mm (7/8 in) × 19,0 mm (3/4 in)

Kombinacija klipnih šipki temelji se na tri osnovna pristupa, i to:36


56

a) kombinacija šipki odozdo prema gore na osnovi maksimalnog naprezanja vršne šipke te sekcije, odnosno na osnovi najmanjeg promjera;

b) kombinacija šipki na temelju jednakog maksimalnog naprezanja najgornjih šipki u sekcijama;

c) na temelju istovrsnosti modificiranog Goodmanova dijagrama za sve kombinirane klipne šipke.

Kombinacija klipnih šipki po metodi navedenoj pod a) uobičajena je u praksi.

Kombinacija klipnih šipki po „a” metodi:

Za najdonji stupanj klipnih šipki, uzevši u obzir faktor uzgona (b) i faktor dinamičnosti (F), postavljamo jednadžbu:

( )'1 1 1A r f r rS A W q l b F= + + (1.75)

u kojoj se b izražava jednadžbom (1.19), a faktor F je jednak:

1790

2SNF = (1.75a)

Iz te jednadžbe slijedi da je duljina najdonje sekcije kombiniranih klipnih šipki jednaka:

( )1

1 '1

A r fr

r

S A Wl

q b F

−=

+ (1.76)

Za drugi (gledano odozdo) stupanj klipnih šipki po analogiji za prvi, duljina sekcije jednaka je:


57

( )( )2 1

2 '2

r rr A

r

A Al S

q b F

−=

+ (1.77)

Duljina treće sekcije (gledano odozdo) bit će:

( )( )3 2

3 '3

r rr A

r

A Al S

q b F

−=

+ (1.78)

Odnosno, duljina n – te sekcije bit će:

( )( )( )

1

'

A rn r n

rnrn

S A Al

q b F

−−=

+ (1.79)

Kombinacija klipnih šipki po drugoj metodi izvodi se kako slijedi:

Za dvostupanjsku kolonu klipnih šipki možemo postaviti odnos:

( )( ) ( )' '1 1 2 2 2 2

1 1 2 2

r r r r r rL r L r

r r r r

q l q l b F q l b Fq L q L

A A A A

+ + ′ ++ = + (1.80)

Uz pretpostavku da se površine poprječnog presjeka klipnih šipki prvog i drugog stupnja odnose proporcionalno njihovim težinama, tj.: Ar1/Ar2 ≈ qr1'/ qr2' = x (pri čemu su qr1', qr2' - težina jedinične duljine šipki prve, odnosno druge sekcije, N/m, odnosno, qL' jedinična težina stupca fluida, N/m), a tad se duljina druge sekcije izračunava po ovom obrascu:

( ) ( )( )

−+

−−+=

xFbq

xqFbqLl

r

Lrrr 1

2

1

'1

''1

2 (1.81)

Duljina prve (najgornje) sekcije klipnih šipki bit će:

21 rrr lLl −= (1.82)


58

gdje je Lr ukupna duljina kolone klipnih šipki.

U trostupanjskoj kombinaciji, analogno prethodnom postupku, duljina druge sekcije izračunava se po ovom obrascu:

( )[ ]( )( )Fb

xyyq

yFbqzqLl

r

rLrr

+

−−

−++=

113

1

'1

'1

'

2 (1.83)

pri čemu su:

zqqAAyqqAA rrrrrrrr ==== '3

'131

'3

'232 //;//

Duljina treće sekcije kolone klipnih šipki bit će:

( ) ( )

( )

' '1

3'1

2

1 13

L rr r

r

q x y z q b Fl L

q b Fx y

+ − + += ⋅

+ − −

(1.84)

Tada je duljina prve odnosno najgornje sekcije klipnih šipki (gledano odozgo prema dolje) jednaka:

321 rrrr llLl −−= (1.85)

Kombinacija klipnih šipki može se praktično pojednostavnjeno izračunati koristeći se gotovim tablicama, gdje su postotci duljina pojedinih sekcija izraženi u funkciji promjera klipa. Ti podatci složeni su u tablici 1.6.


59

Tablica 1.6. Udjeli duljina kombiniranih niza klipnih šipki (u %)36

Klip Kombinacija klipnih šipki

Promjer klipa

mm

Površina poprječnog

presjeka

cm2

19,0×15,9 22,2×19,0 22,2×19,0×15,9 25,4×22,2 25,4 × 22,2×19,0

19,0 2,9 27,0 23,8 - - - - - - -

23,8 4,4 28,9 24,6 - - - - - - -

25,4 5,1 29,6 25,0 19,3 23,0 57,7 22,7 16,7 19,0 64,3

27,0 5,7 30,5 25,5 20,3 23,4 56,3 23,1 17,2 19,5 63,3

31,8 7,9 33,2 27,3 22,6 26,1 51,3 24,3 18,7 21,2 60,1

38,1 11,4 37,4 29,6 26,5 30,2 43,3 26,2 21,1 23,9 55,0

44,5 15,5 42,3 32,9 30,6 35,2 34,2 28,4 23,9 27,0 49,1

50,8 20,3 48,2 36,5 35,7 41,0 23,3 30,9 27,1 30,7 42,2

57,2 25,7 54,4 40,6 42,0 47,0 11,0 33,8 30,9 34,8 34,3

61,9 30,1 59,8 44,0 - - - 36,2 33,0 38,0 29,0

63,5 31,7 63,0 45,0 - - - 37,0 35,0 39,5 25,5

69,9 38,7 69,7 50,2 - - - 40,6 39,5 44,6 15,9

95,3 71,3 - 75,4 - - - 58,2 44,5 50,2 5,3

101,6 81,0 - - - - - 58,5 - - -


60

Primjer 1.1

Proračunati kombinaciju klipnih šipki 22,2 mm × 19,0 mm × 15,9 mm (7/8 in × ¾ in × 5/8 in), ako su na raspolaganju ovi podatci:

1) dubina ugradnje crpke: Lp = 1600 m

2) duljina pojedinačne klipne šipke: lr = 7,62 m

3) promjer klipa: dp = 38,1 mm (Ap= 0,00114 m2)

4) gustoća kapljevine: ρL = 900 kg/m3

5) duljina hoda glatke šipke: S = 2,5 m

6) broj hodova u minuti: N = 10 min-1

7) težina klipnih šipki, odnosno površina njihova poprječnog presjeka za zadane promjere:

22,2 mm: q'r = 34,9 N/m; Ar =3,87×10-4 m2;

19,0 mm: q'r = 24,0 N/m; Ar =2,84×10-4 m2;

15,9 mm: q'r = 17,4 N/m; Ar =1,99×10-4 m2.

8) Dopušteno naprezanje klipnih šipki:

SA = 1423×105 Pa.

Rješenje:

1. Po metodi „odozdo prema gore” na temelju maksimalnog naprezanja vršne šipke najdonje sekcije klipnih šipki.


61

1.1. Opterećenje fluida u bušotini:

900 9,81 1600 0,00114 16104 Nf L p pW gL Aρ= = × × × =

1.2. Koeficijent uranjanja (uzgona);

89,07850

9007850 =−=−

=r

frbρ

ρρ

1.3. Faktor dinamičnosti:

2 22,5 100,14

1790 1790

SNF

×= = =

1.4. Duljina prve (najdonje) sekcije klipnih šipki bit će:

( ) ( )5 4

11 '

1

1423 10 1,99 10 16104682 m

17,4 0,89 0,14A r f

rr

S A Wl

q b F

−⋅ − × × × −= = =+ +

1.5. Duljina druge sekcije klipnih šipki, gledano odozdo prema gore, bit će:

( )( )

( )( )

5 4 4

2 12 '

2

1423 10 2,84 10 1,99 10489 m

24 0,89 0,14A r r

rr

S A Al

q b F

− −× × − ×−= = =

+ +

1.6. Duljina najgornje sekcije klipnih šipki (jednadžba (1.78)):

( )( )

5 4 4

3

1423 10 3,87 10 2,84 10408 m

34,9 0,89 0,14rl− −× × − ×

= =+


62

2. Po metodi jednakog naprezanja vršne šipke svake sekcije („odozgo prema dolje” pri čemu najgornja sekcija poprima indeks 1, a najdonja indeks 3)

2.1. Bezrazmjerne vrijednosti:

0,24,17/9,34/

40,14,17/0,24/

45,10,24/9,34/

'3

'1

'3

'2

'2

'1

===

===

===

rr

rr

rr

qqz

qqy

qqx

2.2. Težina stupca fluida visine 1 m (Ar≈0 ):

411,4 10 900 9,81 10,0 N/mL p Lq A gρ −′ = = × × × =

2.3. Duljina druge sekcije klipnih šipki, prema obrascu 1.83, bit će:

( ) ( )

( )2

10,0 2,0 34,9 0,89 0,14 1,4 11600 446 m

1 134,9 1,4 3 0,89 0,14

1,4 1,45

rl× + + − = =

× − − +

2.4. Duljina treće sekcije klipnih šipki prema obrascu 1.84:

( ) ( )( )

3

10,0 1,45 1,40 2 2,0 34,9 0,89 0,141600 682 m

1 134,9 0,89 0,14 3

1,45 1,40

rl+ − × + +

= = + − −

Duljina prve najgornje sekcije klipnih šipki bit će:

1 2 3 1600 446 682 472 mr r rl L l l= − − = − − =


63

Prema tome, postotak duljine odgovarajućih sekcija klipnih šipki, gledano odozgo prema dolje, bit će:

( )( )( )

1

2

3

472 /1600 0,295 29,5%

446 /1600 0,279 27,9%

682 /1600 0,426 42,6%

r

r

r

l

l

l

= =

= =

= =

Prema tablici 1.6 ti postotci duljina pojedinih sekcija klipnih šipki iznose (za dp = 38,1 mm):

1 126,5%; 1600 0,265 424 mr rl l= = × =

2 230,2%; 1600 0,302 483 mr rl l= = × =

3 343,3%; 1600 0,433 693 mr rl l= = × =

Vidi se da razlike nisu toliko velike, pa se u praksi može rabiti i tablica 1.6.

3.10.2. Goodmanov dijagram

Goodman, prema literaturi31 obavio je niz pokusa kako bi utvrdio maksimalno opterećenje pri kojem ne će doći do oštećenja, odnosno pucanja klipnih šipki. Pritom je uočio da nije važno samo maksimalno opterećenje, nego i raspon maksimalnog i minimalnog opterećenja. Po njemu, granica izdržljivosti klipnih šipki funkcija je maksimalnog opterećenja i raspona opterećenja.

Na slici 1.21 prikazan je opći Goodmanov dijagram na kojem se uočava šrafirano područje omeñeno pravcem maksimalnog, odnosno minimalnog naprezanja klipnih šipki. Izvan tog područja nije dopušteno izlaganje naprezanjima klipnih šipki.


64

Slika 1.21. Goodmanov dijagram31

Tu se vidi da se s povećanjem maksimalnog naprezanje raspon izmeñu maksimalnog i minimalnog naprezanja smanjuje.

Inače, u praksi se rabi modificirani Goodmanov dijagram koji je prilagoñen realnim uvjetima rada klipnih šipki, tj. onih koje su uronjene u kapljevinu. On se temelji na maksimalno dozvoljenom i minimalnom naprezanju (sl. 1.22).


65

Slika 1.22. Modificirani Goodmanov dijagram31

Modificirani Goodmanov dijagram temelji se na već navedenom obrascu (1.70) za maksimalno dopušteno naprezanje klipnih šipki, tj.:

min0,56254

cAS S SF

σ = +

U koordinatnom sustavu na vertikalnu i vodoravnu os nanosi se naprezanje odgovarajuće kakvoće, odnosno klase klipnih šipki, pri čemu je na vodoravnoj osi naprezanje jednako nuli (S = 0). Iz ishodišta koordinatnog sustava povučemo pravac pod kutom od 45o, zatim na vertikalnoj osi


66

nanesemo minimalno naprezanje do granice plastičnosti (σc), odnosno polovicu vrijednosti tog naprezanja (σc/2) te povučemo pravac od točke σc do točke (σc/2). Na pravcu minimalnog naprezanja (Smin) nanesemo točku vrijednosti (σc/1,75), a na vertikalnoj osi točku vrijednosti (σc/4).

Spajanjem tih dviju točaka dobijemo pravac maksimalnog dopuštenog naprezanja klipnih šipki (SA). Područje unutar pravaca SA i Smin (šrafirano područje) označava raspon naprezanja u kojim granicama se on u praksi mora odvijati. Izvan tog područja raspona naprezanja nije dopušteno podvrgavati klipne šipke, jer su u protivnom moguća oštećenja a i radni vijek im se smanjuje.

Primjer 1.2

Zadano:

1) minimalno naprezanje do granice plastičnosti klipnih šipki klase D (po API): σc = 7931×105 Pa;

2) maksimalno opterećenje na glatkoj šipki Wmax = 115 000 N;

3) minimalno opterećenje na glatkoj šipki: Wmin = 58 000 N;

4) površina poprječnog presjeka šipki: Ar = 0,000507 m2;

5) servisni faktor: SF = 0,9.

Izračunati maksimalno dopušteno naprezanje (SA).

Rješenje:

1. Maksimalno naprezanje na glatkoj šipki:

PaxxA

WS

r

54

maxmax 102268

1007,5

115000 === −


67

2. Minimalno naprezanje na glatkoj šipki bit će:

PaxxA

WS

r

54

minmin 101144

1007,5

58000 === −

3. Maksimalno dopušteno naprezanje klipnih šipki prema obrascu 1.70 iznosit će:

55 57931 10

0,5625 1144 10 0,9 2364 10 Pa4AS

×= + × × × = ×

Budući da je SA > Smax, uvjeti rada klipnih šipki su u dopuštenim granicama.

Inače, maksimalno dopušteno naprezanje klipnih šipki pri idealnim nekorozivnim uvjetima rada, prema Fricku16, za različite klipne šipke vidljivo je u donjoj tablici:

Tablica 1.7. Dopuštena naprezanja klipnih šipki

SA Klipne šipke

(API) 105 Pa PSI

C – ugljični čelik

Srednje legirane

D – visoko legirane

„Electra – Oilwell”

1 931

2 069

2 779

3 448

28 000

30 000

40 000

50 000


68

Razina naprezanja klipnih šipki odreñuje se na temelju ovog obrasca:

( )minmaxmax SSSSL −+= (1.86)

Ako se uračunaju brojčane vrijednosti iz našeg prethodnog primjera, razina naprezanja bit će:

SL = 2268×105 + (2268×105 – 1144×105) = 3392×105 Pa

U većini slučajeva raspon naprezanja klipnih šipki povećava se s povećanjem dubine crpljenja fluida, što iziskuje upotrebu težih klipnih šipki, odnosno istih ali većeg promjera, dok razina naprezanja postaje veća za klipne šipke manjeg promjera. Sve je to u funkciji brzine, odnosno broja hodova u minuti, i duljine hoda glatke šipke. Načelno treba težiti maksimalno mogućoj duljini hoda pri minimalnom broju hodova u minuti.

3.10.3. Oštećenja klipnih šipki

Klipne šipke tijekom crpljenja fluida izvrgnute su različitim naprezanjima, zbog čega se pojavljuju i različita oštećenja. U osnovi razlikujemo tri vrste oštećenja klipnih šipki, i to:

a) oštećenja tijela klipnih šipki;

b) oštećenja spojnica;

c) oštećenja tuljca s muškim navojem.

Oštećenja tijela klipnih šipki uzrokuje više čimbenika. Prvo, nastaju pukotinska oštećenja uslijed zamora materijala, pri čemu se pojavljuje na oslabljenom mjestu mala pukotina koja se s vremenom povećava te u odreñenom trenutku dolazi do pucanja klipnih šipki.

Drugi uzrok oštećenja je trenje klipnih šipki o stijenke tubinga, naročito u bušotinama dubljim od 1 000 m, posebice, ako se radi o usmjerenim bušotinama s neusidrenim tubingom.

Treći uzrok oštećenja tijela klipnih šipki odnosi se na pojavu korozije koja može biti osobito intenzivna ako fluid koji se crpi sadrži ugljikov dioksid (CO2) i vodikov sulfid (H2S), te veći postotak slojne vode. Takva vrsta oštećenja


69

javlja se na površini klipnih šipki u obliku rupica (piting) do kojih dolazi na mjestima najvećih naprezanja. Zbog toga je važno pod korozivnim uvjetima primijeniti klipne šipke posebnog kemijskog sastava i posebne kakvoće.

Poznato je da se za proizvodnju klipnih šipki primjenjuju različite vrste čelika. Većina ugljičnih čelika uz ugljik (C) sadrži željezo (Fe) preko 90 %, zatim mangan do 0,5 % te primjese silicija, fosfora i sumpora. Za poboljšanje njegove kakvoće, tj., za povećanje otpornosti na čvrstoću, tvrdoću te otpornosti na korozivne procese dodaju se u odreñenim postotcima legirani metali, kao što su: nikal (Ni), krom (Cr), bakar (Cu), molibden (Mo), vanadij (V), i dr.

Ugljik utječe na povećanje čvrstoće i tvrdoće, ali i na povećanje krhkosti (krtosti) čelika te smanjuje otpornost na koroziju.

Primjese mangana smanjuju krtost metala, posebice onog koji sadrži izvjestan postotak sumpora.

Silicij pridonosi djelotvornijoj obradi metala smanjujući veličinu zrna u metalima visoke čvrstoće.

Sadržaj nikla doprinosi smanjenju korozijske krtosti metala koja se javlja pri sadržaju H2S-a u fluidu.

Dodavanjem kroma formiraju se karbidi, čime se znatno povećava djelotvornost kaljenja čelika. On doprinosi značajnoj otpornosti čelika na koroziju uslijed postojanja CO2 u proizvodnom fluidu.

Bakar pri neznatnim postotcima povećava otpornost prema elektrokemijskoj koroziji.

Sadržaj molibdena povećava otpornost čelika na čvrstoću nakon termičke obrade, dok vanadij omogućava formiranje sitnozrnaste grañe (strukture) čelika.

U tablici 1.8 složeni su podatci kemijskih i mehaničkih svojstava klipnih šipki različitih proizvoñača.


70


71

Oštećenje spojnica javlja se relativno često. One su izložene različitim naprezanjima, ali i dodatni čimbenici utječu na njihova oštećenja, kao što su:

• oštećenja pri rukovanju i nepravilnim zahvatima kliještima (pri zavrtanju i odvrtanju) te neprikladnim momentom dotezanja, uslijed čega dolazi do oštećenja dosjednih „ramena” spojnica;

• oštećenja uslijed trenja o unutarnje stijenke tubinga koje su, analogno opisanim za tijela klipnih šipki, naročito izložene kod usmjerenih (kosih) i relativno dubokih bušotina, posebice ako tubing nije na peti usidren. Ta se oštećenja dadu smanjiti ugradnjom vodilica odgovarajuće konstrukcije koje sprječavaju kontakt spojnica sa stijenkom tubinga;

• oštećenja uslijed pojave procesa korozije analogno onoj što je opisana za tijela klipnih šipki. Prema toj su koroziji naročito osjetljivi navoji spojnica, pa ih je nužno zaštititi odgovarajućim premazima te utiskivanjem inhibitora korozije, ako se radi o znatno korozivnim uvjetima procesa crpljenja fluida.

U cilju smanjenja oštećenja spojnica te produljenja njihova životnog vijeka, one moraju, prema API – standardu, ispuniti osnovni kriterij, a taj je da moraju biti izrañene od visokolegiranog čelika tako da mogu izdržati prenaprezanje i pri radu i pri navrtanju (zatezanju), kako bi dosjed na ramena tuljaca bio potpun tijekom crpljenja.

Bitnu ulogu u životnom vijeku, odnosno u stupnju naprezanja, spojnice igraju i tehnika i stupanj njezina kružnog dotezanja na ramena tuljaca. Tu se mora poštovati optimalna sila zakretnog momenta, kako bi se postiglo sigurno dosjedanje unutarnjeg sjedišta spojnica na ramena tuljaca klipnih šipki. Stupanj kružnog dotezanja spojnica odreñuje se na temelju mjerene udaljenosti izmeñu vertikalne oznake na vanjskoj površini kolčaka i vertikalne oznake na spojnici.

Da bismo u praksi lakše ostvarivali optimalna prednaprezanja prilikom kružnog dotezanja spojnica, u tablici 1.9 složene su vrijednosti kružnog dotezanja (prema API - standardu), izražene u milimetrima, odnosno palcima razmaka izmeñu navedenih vertikalnih oznaka, i to za nove klipne šipke klase D te upotrijebljene klase C, D i K.


72

Tablica 1.9. Vrijednosti kružnog dotezanja28

Promjer Nove klipne šipke Upotrijebljene klipne šipke

klipnih šipki Kvaliteta D Kvaliteta C, D i K

Minimum Maksimum Minimum Maksimum

mm (in) mm (in) mm (in) mm (in) mm (in)

12,7 (1/2) 4,76 (6/32) 6,35 (8/32) 3,17 (4/32) 4,76 (6/32)

15,9 (5/8) 6,35 (8/32) 7,14 (9/32) 4,76 (6/32) 6,35 (8/32)

19,0 (3/4) 7,14 (9/32) 8,73 (11/32) 5,56 (7/32) 6,75 (17/64)

22,2 (7/8) 8,73 (11/32) 9,52 (12/32) 7,14 (9/32) 9,13 (23/64)

25,4 (1) 11,11 (14/32) 12,70 (16/32) 9,52 (12/32) 11,11 (14/32)

28,6 (1 1/8) 14,29 (18/32) 16,67 (21/32) 12,70 (16/32) 15,08 (19/32)

Završni dio klipnih šipki na svakom kraju čini tuljac s navojem, vratom i ramenom. Oštećenje tih dijelova analogno je oštećenju spojnica, pri čemu naročitu osjetljivost imaju navoji koji se zbog lošeg rukovanja, održavanja, stupnja naprezanja te uslijed korozije (ako se javlja zazor izmeñu ramena tuljca i dosjeda spojnica) mogu uzrokovati zastoje u radu, odnosno, skraćenje njihova životnog vijeka.

3.11. Utjecaj plina na djelotvornost dubinske crpke

Postojanje slobodnog plina u fluidu pod uvjetima crpljenja smanjuje djelotvornost dubinske crpke te je u tom slučaju nužno poduzeti odgovarajuće tehnološke zahvate kako bi se onemogućio prolaz slobodnog plina kroz crpku.


73

Slobodan plin u nafti utječe na volumetrijsku djelotvornost dubinske crpke na dva načina, i to:

• zauzimajući dio prostora u crpki na račun kapljevine pri hodu klipa prema gore;

• usisni ventil se ne otvara istodobno s kretanjem klipa prema gore sve dotle dok slojni tlak ne nadvlada tlak unutar crpke.

Koliko će slobodnog plina biti pri uvjetima ugradnje crpke ovisi o količini otopljenog plina u nafti, zatim o dubini uranjanja crpke, odnosno o tlaku koji vlada ispod nje, tj. na ulazu fluida u crpku.

U slučaju kada nema slobodnog plina u crpki, volumetrijska djelotvornost je funkcija volumetrijskog faktora nafte (Bo) i volumetrijskog faktora vode (Bw) (ako se i ona nalazi), tj.:

wwoo

wov BqBq

qq

++

=η (1.87)

Tu su:

qo - proizvodnja nafte (crpke), m3/d;

qw - proizvodnja vode, m3/d;

Bo - volumetrijski faktor nafte, m3/m3;

Bw - volumetrijski faktor vode, m3/m3.

U slučaju da sav plin prolazi kroz crpku, volumetrijska djelotvornost se povećava s povećanjem ulaznog (potisnog) tlaka sve dotle dok se ne postigne tlak zasićenja. U tom trenutku sva količina plina je otopljena u nafti, pa je, kako je prethodno objašnjeno, volumetrijska djelotvornost samo u funkciji volumetrijskog faktora nafte (Bo).

Volumetrijska djelotvornost pri uvjetima ispod tlaka zasićenja može se izračunati po ovom obrascu:


74

( ) gospwwoo

wov BqRRBqBq

qq

−+++

=η (1.88)

u kojem su:

Rp – proizvodni plinski faktor (GOR), m3/m3;

Rs - faktor otopljenog plina, m3/m3;

Bg - volumetrijski faktor plina, m3/m3, pri čemu je za 1 standardni m3 plina:

0

0

0,00351g

p ZT ZTB

T p p= = (1.89)

Z – faktor stlačivosti (kompresibilnosti), odnosno popravni faktor plina;

T0 – standardna temperatura (T0 = 288,15 K);

T – temperatura plina, K;

p0 – standardni tlak (p0 = 1,01325 bar);

p – apsolutni tlak plina, bar.

Kako se vidi u prethodnom obrascu, volumetrijska djelotvornost je funkcija i odnosa slobodnog plina i nafte, tj. plinskog faktora (Rp); što je on veći, manja je volumetrijska djelotvornost pri odreñenom ulaznom tlaku.

Ugradnjom plinskog sidra ispod dubinske crpke povećavamo volumetrijsku djelotvornost crpke tako što se u plinskom sidru izdvaja slobodan plin iz kapljevine i usmjerava mimo crpke u prstenasti prostor bušotine iz kojeg se odvodi na površinu.

Djelotvornost plinskog sidra je važan čimbenik i ona se izražava odnosom:

psid R+

=1

1η (1.90)


75

gdje je Rp proizvodni plinski faktor (GOR) koji prolazi kroz crpku pri bušotinskom tlaku i temperaturi i izražava se u m3 plina po m3 nafte. Faktor Rp može se izračunavati po eksperimentalnom obrascu31:

2/3 1/ 2p e SLR C p v= (1.91)

Tu su:

p – ulazni tlak, odnosno tlak ispod crpke, bar;

vSL – brzina protoka kapljevine kroz prstenasti prostor sidra svedeno na puni presjek prstenastog prostora sidra bez plina, m/s;

Ce – empirijska konstanta, koja iznosi:

Ce ≈ 0,304 za manžetni tip („cup type”) plinskog sidra,

Ce ≈ 0,391 za brtveni („paker”) tip,

Ce ≈ 1,085 za modificirano plinsko sidro s uronjenom cijevi.

Uz pretpostavku da je Rs =0 volumetrijska djelotvornost crpke u funkciji volumetrijskog faktora nafte i djelotvornosti plinskog sidra izračunava se po obrascu:

2/3 0,5o w

vo o o w e sl o g

q q

q B q B C p v q Bη +=

+ + (1.92)

pri čemu je:

86400o o w w

SLps

q B q Bv

A

+= (1.93)

gdje je:

Aps – površina poprječnog presjeka prstenastog prostora u sidru kroz koje protječe kapljevina, m2.

Na slici 1.23 prikazane su krivulje ovisnosti volumetrijske djelotvornosti crpke o ulaznom tlaku te krivulja utjecaja djelotvornosti plinskog sidra.


76

Zazor izmeñu klipa i cilindra dubinske crpke takoñer utječe na volumetrijsku djelotvornost. Veličina zazora je standardizirana (prema API - standardu), a ovisi o uvjetima crpljenja i fizikalnim svojstvima fluida. U funkciji tih vrijednosti pokazatelja javlja se i gubitak fluida kroz zazor koji se izračunava po prethodno navedenim obrascima 1.59 i 1.60.

Slika 1.23. Krivulje ovisnosti ηv o ulaznom tlaku u crpku te utjecaj plinskog sidra31


77

3.11.1. Plinska sidra

Za sprječavanje dotoka plina u crpku, odnosno za povećanje njene volumetrijske djelotvornosti, u praksi se upotrebljavaju dubinski separatori ili plinska sidra.

Za analizu djelotvornosti plinskog sidra neophodno je analizirati i definirati koeficijent separacije koji se izražava odnosom:

( )g sepc

g

qk

q= (1.94)

gdje su:

(qg)sep - separirana (slobodna) količina plina, m3/d;

qg - ukupna količina plina u nafti (slobodni + otopljeni), m3/d.

Analogno tome, možemo izraziti koeficijent punjenja crpke koji je jednak:

gpL

Lp qq

q

+=η (1.95)

Tu su:

qL - količina kapljevine koja ulazi u crpku, m3/d;

qgp- količina slobodnog plina koji ulazi u crpku, m3/d.


78

Postavimo li da je količina otopljenog plina pri tlaku koji se ostvaruje dubinom uranjanja crpke jednak:

SLgs Rqq = (1.96)

gdje je Rs faktor otopljenog plina, m3/m3 nafte, tada je količina slobodnog plina koji ulazi u crpku jednaka:

( )1gp c gsq k q= − (1.97)

Uvrstimo li jednadžbe (1.96) i (1.97) u jednadžbu (1.95), dobit ćemo da je koeficijent punjenja crpke jednak:

( ) scp Rk−+

=11

1η (1.98)

Danas u praksi postoji više oblika konstrukcije plinskih sidara, pri čemu svaki ima odreñene prednosti i nedostatke koji se očituju pod odreñenim uvjetima crpljenja.

Navest ćemo neke konstrukcije koje se primjenjuju u praksi:

• prirodno ili uronjeno plinsko sidro koje se ostvaruje ugradnjom crpke ispod proizvodnih intervala;

• jednodijelno plinsko sidro;

• modificirano jednodijelno plinsko sidro;

• tanjurasto plinsko sidro;

• plinsko sidro s pakerom;

• vijčasto plinsko sidro.


79

Prirodno ili uronjeno plinsko sidro

To se plinsko sidro (sl.1.24), kao što mu i samo ime govori, koristi prirodnim uvjetima za izdvajanje plina iz nafte budući da se perforirani tubing i crpka ugrañuju ispod proizvodnih perforacija.

Odvajanje plina iz kapljevine zbiva se nakon izlaska fluida iz perforacija, pri čemu se kapljevina kreće prema dolje na usis crpke, a plin prema gore u prstenasti prostor bušotine.

Prednost tog oblika separacije plina očituje se u:

• djelotvornoj separaciji na gravitacijskom principu;

• relativno velikoj djelotvornosti separacije, odnosno crpke;

• relativno jednostavnom i jeftinom rješenju.

Nedostatci se očituju u:

• teškoćama koje se javljaju pri pojavi pijeska i kamenca;

• preostalom plinu u kapljevini koji prolazi kroz crpku i djelomično joj smanjuje učinak;

• nemogućnosti primjene ovog oblika separiranja plina ako nema dovoljno prostora u bušotini ispod perforacija.


80

Slika 1.24. Prirodno ili uronjeno plinsko sidro31


81

Jednodijelno plinsko sidro

Jednodijelno plinsko sidro (sl. 1.25) jednostavne je konstrukcije, a sastoji se od jedne cijevi većeg promjera koja je u gornjem dijelu perforirana, i uronjene cijevi manjeg promjera kroz koju se usisava kapljevina.

Koeficijent separacije jednodijelnog plinskog sidra ovisi o unutarnjem promjeru tijela sidra, duljini perforiranog dijela i duljini hidrauličkog dijela sidra. Povećanjem promjera sidra povećava se i koeficijent separacije, što ovisi i o promjeru zaštitnih cijevi. Ne preporučuje se ugradnja takvog plinskog sidra promjera manjeg od 114 m (4 ½ in).

Isto tako, povećanjem duljine hidrauličkog dijela sidra povećava se koeficijent separacije. U tom smislu, ne preporučuje se da duljina tog dijela bude manja od 0,5 m.

Duljina perforiranog dijela sidra, takoñer, utječe na vrijednost koeficijenta separacije. Mala duljina perforacije značajno smanjuje koeficijent separacije, dok prevelika duljina ne daje značajno povećanje njegove vrijednosti. Obično se duljina tih perforacija uzima oko 20 – 25 cm, s promjerom otvora oko 1 cm, ili odnos ukupne oplošne površine perforiranog dijela i ukupne površine sidra treba iznositi oko 0,3.

Najčešće se ugrañuje usisna cijev promjera 20 – 30 mm, ovisno o količini davanja bušotine.

Prednosti jednodijelnog plinskog sidra su:

• jednostavna konstrukcija i relativno jeftina;

• omogućavanje fluidu dotoka u područje niskog tlaka, a time i bolje izdvajanje plina iz kapljevine.

Nedostatci su:

• površina poprječnog presjeka izmeñu tijela sidra i uronjene cijevi je relativno mala, pa je ova vrsta sidra ograničena na relativno manja davanja bušotina;

• sniženjem tlaka ne povećava se brzina protoka pri ulazu u perforacije, što utječe na smanjenje koeficijenta separacije.


82

Slika 1.25. Jednodijelno plinsko sidro31


83

Modificirano jednodijelno plinsko sidro

Modificirana konstrukcija plinskog sidra (sl. 1.26) analogna je prethodno opisanom, s tom razlikom, što je promjer tijela sidra razmjerno veći i što se na taj način postiže veći koeficijent separacije.

Prednosti:

• konstrukcija je ekonomična i materijal raspoloživ na polju;

• omogućuje djelotvornije izdvajanje plina iz kapljevine s obzirom i na gravitacijski učinak;

• promjer tijela sidra i uronjene cijevi mogu se podešavati prema količini davanja bušotina.

Nedostaci :

• pojava pijeska smanjuje mu djelotvornost i stvara teškoće pri voñenju;

• omogućuje djelomičan prodor plina u komoru sidra.


84

Slika 1.26. Konstrukcija modificiranog jednodijelnog plinskog sidra31


85

Tanjurasto plinsko sidro

Tanjurasta konstrukcija plinskog sidra (sl. 1.27) sastoji se od tijela sidra

većeg promjera, na kojem su ugrañeni na odgovarajućem rastojanju tanjuri

(obično osam njih), i od uronjene cijevi manjeg promjera s odgovarajućim

perforiranim otvorima i duljinom ispod zadnjeg tanjura od najmanjem 400

mm, s otvorenim dnom. S obzirom na različitu raspodjelu ulazne količine

fluida u uronjenu cijev sa svakog tanjura, različit je i broj otvora iznad svakog

tanjura.

U načelu, tanjurastom se konstrukcijom postiže relativno visok koeficijent

separacije i to mu je glavna prednost. Nedostatak leži u konstrukcijskoj

složenosti te u značajnom smanjenju učinkovitosti pri pojavi pijeska u fluidu.

Plinsko sidro s pakerom

Plinsko sidro s pakerom takve je konstrukcije (sl. 1.28) da omogućava dizanje fluida kroz cijev usporedo ugrañenu s tubingom iznad razine ugradnje crpke, tako da se nafta promjenom smjera prema dolje oslobaña plina i osiromašena njime ulazi u crpku.

Budući da se razdvajanje kapljive i plinovite faze zbiva iznad razine ugradnje crpke, tj. u području nižeg tlaka, proces separacije je relativno djelotvoran. Meñutim, nedostatci te konstrukcije odnose se na relativno veća ulaganja i na smanjenje djelotvornosti te poteškoće zbog sadržaja pijeska u proizvodnom fluidu.


86

Slika 1.27. Konstrukcija tanjurastog plinskog sidra1


87

Slika 1.28. Konstrukcija plinskog sidra s pakerom31


88

Vijčasto plinsko sidro

U nekim slučajevima prethodno opisana plinska sidra koja uglavnom rade na principu gravitacijske sile mogu biti nedjelotvorna, posebice pod uvjetima relativno velikog davanja bušotina viskozne nafte s relativno malim sadržajem plina, raspršenim u sitnim mjehurićima u nafti. U takvim slučajevima upotrebljavaju se vijčasta plinska sidra (sl. 1.29).

Glavni dio takvog plinskog sidra je tijelo u kojem se nalazi zavojnica (spirala) s vretenom u osnom središnjem dijelu sidra. U gornjem dijelu sidra je cijev s ventilom koja omogućuje ispuh plina u prstenasti prostor bušotine.

Princip djelovanja vijčastog plinskog sidra sastoji se u sljedećem: Smjesa kapljevine i plina iz ležišta ulazi u sidro i, s obzirom na spiralnu konstrukciju, kapljevina se uslijed centrifugalne sile kreće prema gore uz stijenke sidra na usis crpke, a plin središnjim dijelom uz vreteno u ispušnu cijev, odnosno u prstenasti prostor bušotine. Ventil na vrhu ispušne cijevi onemogućava povrat kapljevine u usisnu cijev crpke.

Eksperimentalno je utvrñeno da je koeficijent separacije vijčastog sidra veći kod relativno manjeg promjera nego kod relativno većeg. To se objašnjava time što je djelovanje centrifugalne sile na odvajanje faza jače kod sidra relativno manjeg promjera.

Izrañuju se u promjeru od oko 45 – 80 mm.


89

Slika 1.29. Konstrukcija vijčastog plinskog sidra1


90

3.12. Utjecaj pijeska na djelotvornost rada dubinsk ih crpki s klipnim šipkama

Pojava pijeska u proizvodnom fluidu stvara velike teškoće u radu dubinskih crpki koje se očituju u smanjenju njene djelotvornosti i njena radnog vijeka, te u pojavljivanju njenih čestih kvarova, što zahtijeva češće remontne zahvate, a time i povećane troškove održavanja.

Zakonitost kretanja čestica u kapljevini, odnosno, zakonitost sedimentiranja okruglih čestica u kapljevini, temelji se na poznatom Stokesovu zakonu, koji za laminarni protok, odnosno za vrijednost Reynoldsova broja (Re < 500), glasi:

( )L

Lččč

gdv

µρρ

18

2 −= (1.99)

gdje su:

vč - brzina sedimentacije čestica, m/s;

dč - srednji promjer čestice, m;

Lč ρρ , - gustoća pijeska, odnosno kapljevine, pod uvjetima separacije, kg/m3;

g - ubrzanje sile teže (g = 9,81 m/s2);

Lµ - dinamička viskoznost kapljevine, Pa · s.

Da bi se čestice pijeska kretale prema gore, odnosno iznosile s proizvodnim fluidom, brzina kretanja kapljevine mora biti veća od brzine sedimentacije čestica pijeska. Ako je ona manja, tada dolazi do taloženja pijeska i stvaranja pješčanog čepa, što može uzrokovati smanjenje proizvodnosti bušotine.

Eksperimentalno je utvrñeno da odnos brzine kapljevine i brzine sedimentacije čestica pijeska, tj. vL / vč ≈ 2,5, čini razdjelnicu po kojoj će se čestice pijeska kretati s fluidom ili će se taložiti. Ako je odnos vL / vč < 2,5, tada će se čestice pijeska taložiti, odnosno, ako je vL / vč > 2,5, tada će se čestice pijeska kretati u struji kapljevine.


91

Eksperimenti se odnose na prosječnu gustoću pijeska od oko 2600 kg/m3 i na promjer čestica pijeska do 0,6 mm.

Primjer 1.3 Zadano:

1) davanje bušotine: qo = 10 m3/d;

2) gustoća nafte: ρo = 850 kg/m3;

3) viskoznost nafte: µo = 0,005 Pa · s;

4) sadržaj pijeska: 0,01 (1 %);

5) srednji promjer čestica: dč = 0,0002 m;

6) unutarnji promjer zaštitnih cijevi: Dc = 0,166 m.

Izračunati uvjete kretanja čestica pijeska.

Rješenje:

1) Brzina protoka nafte u koloni zaštitnih cijevi:

100,0054 m/s

86400 86400 0,0216o

oc

qv

A= = =

×

gdje je površina poprječnog presjeka svijetlog otvora zaštitne kolone jednaka:

2 220,166 3,14

0,0216 m4 4c

c

DA

π ×= = =

2) Brzina sedimentacije čestica pijeska prema obrascu 1.99:

( )29,81 0,0002 2600 8500,0076 m/s

18 0,005čv× −

= =×


92

3) Odnos brzine kretanja nafte (kapljevine) i kretanja čestica pijeska iznosi:

71,00076,0

0054,0 ==č

L

v

v

Budući da je 0,71<2,5, znači da će se čestice pijeska taložiti na dno bušotine i da se ne će iznositi zajedno sa strujom fluida.

Mjere borbe protiv pijeska

Postoje u načelu tri načina borbe protiv pijeska, i to:

a) sprječavanjem dotoka pijeska iz ležišta u bušotinu bilo smanjenjem depresije na sloj, bilo konsolidacijom pribušotinske zone kemijskim sredstvima ili ugradnjom odgovarajućih pješčanih zasipa nasuprot perforiranoj zoni;

b) stvaranjem uvjeta iznošenja pijeska na površinu;

c) separacijom pijeska prije ulaza fluida u crpku pješčanim sidrima.

Tehnologija navedena pod a i b je poznata i ne razmatra se u ovom gradivu, dok se način borbe protiv pijeska, naveden pod točkom c, najčešće upotrebljava kod dubinskih crpki s klipnim šipkama.

U načelu, razlikujemo dvije konstrukcije pješčanih sidara, i to:

a) izravna (neposredna) konstrukcija (sl. 1.30);

b) neizravna (sl. 1.31).


93

Slika 1.30. Izravna konstrukcija pješčanog sidra1

Slika 1.31. Neizravna konstrukcija pješčanog sidra1


94

U izravnom pješčanom sidru kapljevina s pijeskom kroz otvore na gornjem dijelu sidra ulazi u sidro i kreće se prema dolje prstenastim prostorom izmeñu uronjene usisne cijevi i tijela sidra. Promjenom smjera kretanja fluida omogućuje se taloženje čestica pijeska, dok se kapljevina usmjerava na usis crpke. Pritom mora biti zadovoljen uvjet da je vL / vč < 2,5.

U drugom slučaju, tj. kod neizravnog pješčanog sidra, kapljevina s pijeskom se kreće prema dolje kroz uronjenu cijev, a nakon toga ona se kreće po prstenastom prostoru k usisu crpke. Čestice pijeska, ako je zadovoljen uvjet da je vL /vc < 2,5, talože se na dno pješčanog sidra.

Hidraulička duljina pješčanog sidra, tj. razmak izmeñu donjih perforacija na tijelu sidra i kraja usisne cijevi, ne igra značajnu ulogu na koeficijent separacije, tako da ona ne mora biti veća od 1 m.

Pokazalo se u praksi da neizravno pješčano sidro ima veću djelotvornost separacije od izravnog, naravno, pri istim konstrukcijskim dimenzijama.

4. MJERENJA U BUŠOTINAMA OPREMLJENIM DUBINSKIM CRPKAMA S KLIPNIM ŠIPKAMA

4.1. Mjerenje optere ćenja na glatkoj šipki dinamometrom

Da bismo mogli utvrditi režim rada dubinske crpke s klipnim šipkama neophodno je povremeno obavljati mjerenja opterećenja, i to u točki maksimalnog opterećenja, tj. na glatkoj šipki. U tu svrhu rabe se ureñaji poznati pod imenom - dinamometri.

Zapravo, dinamometri su ureñaji koji se instaliraju na vrhu glatke šipke u posebno izrañeni uložni blok, pri čemu se tada sve opterećenje prenosi na dinamometar. Taj ureñaj registrira maksimalno i minimalno opterećenje tijekom radnog ciklusa, pri čemu se dobije tzv. dinamogram različitog oblika, ovisno o režimu rada crpke. Shema ureñaja prikazana je na slici 1.32.


95

Slika 1.32. Shema dinamometra

Kao što se vidi na slici, sastavni dijelovi dinamometra su:

� poluga za podešavanje (1);

� uporišni klipni sustav za preuzimanje opterećenja (2);

� kapilarna cijev koja služi za hidraulički prijenos opterećenja (3);

� manometarska helikoidalna opruga na koju se prenosi opterećenje (4);

� pero za bilježenje (registriranje) (5);

� nosač samopišućeg pribora (6).


96

Princip rada je ovaj:

Pri hodu prema gore maksimalno opterećenje prenosi se na klipni mehanizam (2) koji je ugrañen u uložni blok. To opterećenje se prenosi hidraulički kroz kapilarnu cijev (3) na manometarsku cijev, odnosno helikoidalnu oprugu (4) koja se uslijed toga steže. Istodobno pri hodu gore okreće se kolut (6) i vijak, čime se omogućava samopišućem priboru da registrira to opterećenje, jer se pero sa nosačem (5) takoñer stezanjem opruge pomiče po pravcu na kolutu. Pri hodu prema dolje, tj. pri rasterećenju, opruga se rasteže i vraća nosač s perom u prvobitni položaj.

Danas se većinom upotrebljavaju mehanički dinamometri, iako su u upotrebi i hidraulički i električni modeli.

Kako je već spomenuto, mjerenjem dinamometrom dobiju se dinamogrami koji omogućuju utvrñivanje:

• maksimalnog i minimalnog opterećenja;

• zakretnog momenta;

• potrebne snage za crpljenje fluida.

Na temelju tako dobivenih rezultata moguće je:

• poduzeti mjere i smanjiti gubitke u proizvodnji;

• uočiti kvarove dubinske i površinske opreme;

• proračunati optimalnu opremu i optimalno davanje bušotine;

• smanjiti troškove podizanja fluida.

Na slici 1.33 prikazan je dinamogram idealnog oblika, koji postoji samo teoretski i nemoguće ga je dobiti takvog u praksi.

Prema tom dijagramu, pravac „A – B” označava istezanje klipnih šipki, a pravac „B – C” maksimalno opterećenje na glatkoj šipki. Pravac „C – D” označava stezanje klipnih šipki te pravac „D – A” minimalno opterećenje na glatkoj šipki.


97

Slika 1.33 Dinamogram idealnog oblika

Stvarni se dinamogrami razlikuju oblikom od idealnog i, s obzirom na uvjete i režime crpljenja, poprimaju i različite oblike. Na slici 1.34 prikazan je karakterističan stvarni dinamogram normalnog oblika, kojim je moguće, uz prethodno navedene vrijednosti, utvrditi još i:

� stanje i funkciju usisnog i tlačnog ventila;

� ulazni tlak u crpki, odnosno neto visinu dizanja fluida;

� gradijent tlaka fluida u tubingu;

� djelotvornost rada crpke, odnosno utjecaj slobodnog plina na njenu djelotvornost;

� oštećenje, odnosno propuštanje tubinga;


98

� kvarove na crpki;

� lom klipnih šipki;

� utjecaj (efekt) protuutega za uravnoteženje itd.

Slika 1.34 Dinamogram normalnog (stvarnog) oblika

S obzirom na dinamogram na slici 1.34, maksimalno opterećenje na glatkoj šipki bit će:

Wmax = Co· D1 (1.100)


99

gdje su:

Wmax - maksimalno opterećenje, N (lbs);

Co - kalibracijska konstanta dinamometra, N/m (lbs/in);

D1 - udaljenost izmeñu nulte linije i točke maksimalnog naprezanja, m (in).

Minimalno opterećenje bit će:

Wmin = CoD2 (1.101)

gdje je:

D2 – udaljenost izmeñu nulte linije i točke minimalnog opterećenja, m (in);

Wmin – minimalno opterećenje, N (lbs).

Srednje opterećenje pri hodu prema gore:

Wav = Wc (A1 + A2)/S (1.102)

pri čemu su:

A1 – površina izmeñu nulte linije i donje linije dinamograma, m2 (in2);

A2 – površina koju omeñuje dinamogram, m2 (in2);

S - duljina hoda glatke šipke, m (in);

Wc – opterećenje utega, N (lbs).

Analogno prethodnom opterećenju, srednje opterećenje pri hodu prema dolje bit će:

Wav = Wc A1/S (1.103)

Utjecaj utega na glatku šipku može se utvrditi zaustavljanjem njihalice u položaju maksimalnog djelovanja protuutega, koji se kod konvencionalne


100

njihalice javlja kad je ručica u vodoravnom položaju pri hodu prema gore, tj. kod kuta 90o i 270o.

Na temelju dinamograma dobit ćemo da je utjecaj utega na glatku šipku jednak:

'3c oW C D= (1.104)

ili

'1 2( / 2) /c oW C A A S= + (1.105)

Zakretni moment što ga ostvaruje uteg jednak je:

Tc = M sin Θ (1.106)

pri čemu su:

Tc – zakretni moment utega, N· m; (lb· ft);

Θ – kut pod kojim se nalazi ručica utega u odnosu na vertikalnu os;

M – maksimalni zakretni moment što ga čini uteg s ručicom na koljeničastu osovinu (radilicu), N · m; (lb · ft).

Vrijednost M obično daje proizvoñač njihalice, ali ako je nemamo na raspolaganju, možemo je izračunati po obrascu koji glasi:

'( )c s TM W C F= − (1.107)

gdje su:

Cs – strukturna neuravnoteženost njihalice, N (lb);

FT- faktor zakretnog momenta koji odgovara maksimalnom utjecaju utega.


101

Neto trenutni zakretni moment na reduktor izražava se obrascem:

• za konvencionalnu i Mark II njihalicu:

'( )n SK c T cT W W F T= − − (1.108)

• za njihalicu sa zračnim uravnoteženjem:

'( )n SK c TT W W F= − (1.109)

gdje je:

WSK – opterećenje na glatkoj šipki pri specifičnom kutu ručice, ili opterećenje koje se očita s dinamograma, N (lb ).

Drugim riječima, neto (čisti) zakretni moment na reduktor je razlika izmeñu zakretnog momenta što ga čini opterećenje u bušotini (glatkoj šipki) i zakretnog momenta koji čine utezi (rotorno uravnoteženje).

Faktor zakretnog momenta u biti je učinak (moć) reduktora koji preko ručice svladava opterećenje na glatkoj šipki pri odreñenom kutu ručice.

Maksimalni zakretni (torzijski) moment na reduktor javlja se dva puta pri punom okretaju ručice. Ako je njihalica dobro uravnotežena, tada će maksimalni zakretni moment pri hodu gore biti jednak onome pri hodu dolje.

U svakom slučaju, reduktor mora biti proračunat i konstruiran da izdrži maksimalni zakretni moment.

Maksimalni zakretni moment (peak torque) može se izračunati po ovom obrascu:

'max max( )

2c

ST W W= − (1.110)

Uz navedene dinamograme, navest ćemo još jedan karakterističan dinamogram dobiven pod praktičnim uvjetima, na kojem su objašnjene funkcionalnosti sustava pri punom radnom ciklusu. Takav dinamogram prikazan je na slici 1.35.


102

Slika 1.35. Stvarni dinamogram31

4.2. Mjerenje razine kapljevine u prstenastom prost oru bušotine

U analizi rada dubinskih crpki s klipnim šipkama važno je znati statičku i dinamičku razinu kapljevine u prstenastom prostoru bušotine. Jedan od najvjerodostojnijih načina koji je i najrašireniji u praksi odnosi se na upotrebu zvučnog ureñaja – sonologa, koji djeluje na principu brzine širenja zvučnih valova u prstenastom prostoru bušotine i njihove refleksije od spojnica tubinga odnosno od razdjelnice plina i kapljevine (razine kapljevine). Na slici 1.36 prikazana je shema sonologa i njegovo priključenje na prstenasti prostor bušotine.


103

Slika 1.36 Shema sonologa

Glavne sastavne dijelove sonologa čine:

1 – izvor zvuka, barutno (ili neko drugo) punjenje (puška);

2 – prigušivač (zaustavljač) plamena;

3 – zvučni primač;

4 – pojačalo zvuka;

5 – regulator;

6 – dijagram - papir;

7 – elektromotor.


104

Slika 1.37. Karakterističan dijagram dobiven pomoću sonologa


105

Princip utvrñivanja razine kapljevine sonologom sastoji se u tome da se zvuk proizveden puškom širi odgovarajućom brzinom (ovisno o tlaku, temperaturi i sastavu plina) u prstenastom prostoru, te se odbija od spojnice, odnosno konačno od razine kapljevine. Ti se podatci prenose preko primaća zvuka, pojačala i regulatora na dijagram - papir koji se elektromotorom okreće konstantnom brzinom, tako da se dobije registrirajući dijagram kakav je prikazan na slici 1.37. Budući da su poznati razmaci izmeñu spojnica (obično 9,1 m), to se na temelju takva dijagrama može izračunati dubina razine kapljevine u prstenastom prostoru.

4.3. Izračunavanje dinami čkog tlaka na dnu bušotine opremljene dubinskom crpkom

Postoji više načina utvrñivanja dinamičkog tlaka na dnu bušotine u koju je ugrañena dubinska crpka s klipnim šipkama, i to prema:25

• analitičkim proračunom na temelju utvrñene razine kapljevine u prstenastom prostoru;

• ugradnjom permanentnog dubinskog manometra;

• spuštanjem manometra na žici kroz prstenasti prostor bušotine;

• na temelju kontrole rada usisnog i tlačnog ventila dubinske crpke;

• na temelju proračuna količine plina dobivenog kroz tubing.

4.3.1. Analiti čki prora čun na temelju razine kapljevine u prstenastom prostoru

Postupak je poznat u američkoj literaturi kao Walkerov postupak a temelji se na utvrñenoj razini kapljevine u prstenastom prostoru bušotine uz pretpostavku da je usisni tlak konstantan, zatim da se prosječna gustoća fluida u prstenastom prostoru znatno ne mijenja i da je davanje bušotine


106

(crpke) nepromjenljivo. Na temelju toga možemo izraziti dinamički tlak na dnu kako slijedi:

( )LpLgccwf hHgppp −++= ρ (1.111)

Tu su:

pwf - dinamički tlak na dnu bušotine, Pa;

pc - dinamički tlak na ušću prstenastog prostora bušotine, Pa;

pgc - tlak stupca plina u prstenastom prostoru;

Lρ -prosječna gustoća fluida (kapljevine) u prstenastom prostoru bušotine, kg/m3;

g - ubrzanje sile teže (g = 9,81 m/s2);

Hp - dubina ugradnje crpke, m;

hL- dubina razine kapljevine u prstenastom prostoru (gledano od površine), m.

Ako je poznata vrijednost pwf, tada se dinamička razina u prstenastom prostoru bušotine izražava izrazom:

wf cL p

L

p ph H

gρ−

= − (1.112)

Statička razina kapljevine u prstenastom prostoru bušotine (gledano od ušća) izražava se obrascem:

_

R cs

L

p ph

gρ−= (1.113)


107

gdje su:

hs - statička razina udaljena od ušća, m;

pR - srednji ležišni tlak, Pa.

Za točnost izračunavanja dinamičkog tlaka na dnu bušotine vrlo je važno utvrditi gustoću kapljevine (ρL) u prstenastom prostoru, odnosno, točnije, gustoću fluida, budući da se u stupcu kapljevine nalaze mjehurići slobodnog plina. Zbog toga je potrebno utvrditi korekciju gustoće kapljevine uvoñenjem izraza „faktor korekcije gradijenta tlaka” fluida u prstenastom prostoru bušotine.

U tu svrhu je raširenu primjenu u praksi našla Podiova krivulja, koja daje ovisnost korekcijskog faktora gradijenta tlaka stupca fluida u prstenastom prostoru bušotine i brzine protoka plina u istom prstenastom prostoru (svedena na punu površinu presjeka prstenastog prostora), pri čemu je brzina protoka plina jednaka:

0,4

gg

c c

qv

A p= (1.113a)

Tu su: vg – brzina protoka plina u prstenastom prostoru bušotine, m/s;

qg – količina protoka plina u prstenastom prostoru bušotine, 1 000 m3/d;

cp – prosječni tlak u prstenastom prostoru bušotine, bar;

Ac – površina poprječnog presjeka prstenastog prostora bušotine, m2.

Ta je krivulja prikazana na slici 1.38.

0,4

gg

c c

qv

A p=


108

0,1

1

10

100

1000

10000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1

Korekcijski faktor gradijenta

q g

A c p c0,4

A c =m2

q g =1000 m3/dp=bar

vg=

Slika 1.38. Podiova krivulja za korekcijski faktor gradijenta tlaka stupca fluida u prstenastom prostoru bušotine


109

4.3.2. Mjerenje dinami čkog tlaka na dnu bušotine permanentnim manometrom

Permanentni manometri ugrañuju se ispod dubinske crpke na odgovarajućoj dubini. Oni su vodljivim kabelom povezani s površinom, gdje se odgovarajućim ureñajem mogu očitati vrijednosti dinamičkog tlaka na dnu bušotine. Kabel se pričvršćuje specijalnim obujmicama s vanjske strane tubinga.

Ti manometri rade na principu naponske žice (ili linearne opruge) koja vibrira u električnom polju. Jedan kraj žice povezan je s dijafragmom u manometru koja je inače izvrgnuta djelovanju bušotinskog tlaka. Difleksija dijafragme uzrokuje napetost žice koja se očituje u promjeni njezinih prirodnih vibracija. Te se promjene mjere elektronički i prenose na površinu.

Mehanička konstrukcija permanentnih manometara temelji se na Bourdonovoj cijevi koja pozicionira kodirani kotač. Pozicioniranje kotača skenira se dodirnim (kontaktnim) točkama, pri čemu se odgovarajući podatci prenose kabelom na površinu.

Primjena takvih manometara, u načelu, nije podobna za veći broj bušotina budući da ona poskupljuje opremanje bušotina, a usložnjavaju se i remontni zahvati na bušotinama.

4.3.3. Spuštanje manometara na žici kroz prstenasti prostor bušotine

Takav način mjerenja dinamičkog tlaka moguć je u bušotinama s relativno velikim promjerom zaštitnih cijevi. Inače, taj se način rijetko upotrebljava budući da je dosta složen, a postoji i mogućnost zapletanja žice oko tubinga, kao i mogućnost pucanja žice prilikom vañenja manometra. Posebice je otežan zahvat ako se radi o vrlo viskoznoj nafti u prstenastom prostoru.


110

4.3.4. Utvrñivanje dinami čkog tlaka na dnu bušotine na temelju stanja (provjere) usisnog i tla čnog ventila crpke

Tom se metodom u biti utvrñuje tlak na uzlazu u crpku uporabom dinamometra, odnosno dinamograma dobivena mjerenjem. Metoda je poznata u američkoj literaturi kao Agnewova metoda, a temelji se na učinku ležišnog, odnosno ulaznog tlaka koji djeluje na donju površinu poprječnog presjeka klipa u trenutku otvaranja usisnog ventila.

Zaustavimo li njihalicu u približno najgornjem položaju glatke šipke tako da smo sigurni da je usisni ventil otvoren a tlačni zatvoren, tada će opterećenje na glatkoj šipki, koje će se očitovati na dinamometru, odnosno na dinamogramu, biti jednako:

pwfrbrf ApWWWW −−+=max (1.114)

Tu su:

Wmax – maksimalno opterećenje na glatkoj šipki, N;

Wf – opterećenje stupca fluida, N;

Wr – opterećenje klipnih šipki, N;

Wrb – sila uzgona na klipne šipke, N;

Ap – površina poprječnog presjeka klipa, m2;

pwf – dinamički tlak na dnu bušotine, Pa.

To se naziva stanje (provjera) tlačnog ventila.

Analogno prethodnom činu, ako zaustavimo njihalicu na približno najdonjem položaju glatke šipke tako da smo sigurni da je usisni ventil zatvoren a tlačni otvoren, tada će opterećenje na glatkoj šipki (prema dinamogramu) biti jednako:

Wmin = Wr - Wrb (1.115)

To definira stanje (provjeru) usisnog ventila.


111

Ako poznamo prosječnu gustoću fluida u tubingu (ρf), zatim težinu klipnih šipki u zraku Wr te gustoću čelika (klipnih šipki) ρr, tada je moguće izračunati silu uzgona, tj.:

rrb f

r

WW ρ

ρ= (1.116)

odnosno, prosječna gustoća fluida bit će:

r

rbrf W

Wρρ = (1.117)

Opterećenje fluida na punu površinu klipa izražava se ovim obrascem:

r rbf f p p P p

r

WW gH A gH A

W

ρρ= = (1.118)

Rješenjem ovih izraza, te korištenjem jednadžbe (1.114) možemo izračunati vrijednost dinamičkog tlaka na dnu bušotine (pwf), što će se prikazati slijedećim primjerom.

Primjer 1.4

Zadano:

1) dubina ugradnje crpke: Hp = 1000 m;

2) promjer klipnih šipki: dr= 22,2 mm (7/8”);

3) promjer klipa: dp= 44,5 mm (1 ¾”);

4) provjereno opterećenje na usisnom (protupovratnom) ventilu: Wmin = 27000 N;

5) opterećenje provjereno na tlačnom ventilu: Wmax = 30900 N;

6) gustoća fluida: ρ f = 850 kg/m3 .

Treba izračunati tlak na ulazu u crpku, odnosno dinamički tlak na razini usisnog ventila, pod pretpostavkom da je tlak na ušću bušotine jednak nuli (pwh=0).


112

Rješenje:

1. Težina klipnih šipki u zraku iznosi:

2 20,0222 3,141000 7850 9,81 29793 N

4 4r

r r r

dW L g

π ρ ×= = × × =

Opterećenje na usisnom ventilu:

min

min

27000 N

29793 27000 2793 Nr rb

rb r

W W W

W W W

= − == − = − =

Površina klipa:

2 220,0445 3,14

0,00155 m4 4p

p

dA

π ×= = =

Prema obrascu 1.114, uzevši da je Wmax = 30900 N, dobit ćemo:

30900

30900

27937850 9,81 1000 0,00155 11190 N

29793

f r rb wf p

f r rbwf

p

rbf r p p

r

W W W p A

W W Wp

A

WW gH A

Wρ

= + − −

+ − −=

= = × × =

Slijedi da je dinamički tlak na razini crpke jednak:

511190 29793 2793 3090047 10 Pa

0,00155wfp+ − −= = ×


113

4.3.5. Prora čun dinami čkog tlaka na dnu bušotine na temelju prora čuna koli čine plina dobivenog kroz tubing

Ta se metoda temelji na mjerenju količine plina koji se dobiva kroz tubing budući da o količini plina u kapljevini ovisi vrijednost gustoće fluida u tubingu koja izravno utječe na vrijednost dinamičkog tlaka na dnu bušotine.

Prilikom mjerenja količine plina na površini nužno je odvojiti plin koji struji kroz prstenasti prostor bušotine. Najbolje je plin za to vrijeme ispuštati u atmosferu.

Pritom je vrlo važno unaprijed znati: kapacitet crpke, odnosno davanje bušotine qp (nafte i vode ako je ima), te pokazatelje koji se dobivaju PVT-analizom u laboratoriju, tj. volumenski faktor nafte (Bo); faktor otopljenog plina (Rs) te volumenski faktor plina (Bg).

Ako bušotina daje naftu i vodu, tada količinu plina koja zauzima prostor u cilindru crpke možemo izraziti ovako:

woopg qBqqq −−= (1.119)

Pretpostavimo da će dio plina pod tim uvjetima biti otopljen u nafti, pa njegova količina izražava:

sog Rqq =' (1.120)

Slijedi da se količina plina koja se dobiva kroz tubing izražava slijedećom jednadžbom (svedeno na standardne uvjete):

( )1gsc p o o w o s

g

q q q B q q RB

= − − + (1.121)


114

Primjer 1.5

Zadano:

1) davanje bušotine: qo= 50 m3/d;

2) qw = 30 m3/d;

3) kapacitet crpke: qp = 120 m3/d;

4) plinski faktor u tubingu: Rp = 605 m3/m3 ;

5) PVT-podatci složeni su u donjoj tablici:

Tablica 1.10 PVT-podaci za zadani primjer

Tlak

bar

Bo

m3/m3

Bg

m3/m3

Rs

m3/m3

100

80

60

40

20

1,170

1,140

1,110

1,080

1,050

0,020

0,025

0,031

0,039

0,050

57,0

50,0

43,0

35,0

23,0

Treba izračunati dinamički tlak na dnu bušotine (pwf).


115

Rješenje:

1 Pretpostavimo vrijednost dinamičkog tlaka, u ovom slučaju pwf = 20 bar.

1.1 Količina nafte koja prolazi kroz crpku iznosi:

qoBo = 50×1,050 = 53 m3/d

1.2 Količina slobodnog plina koja prolazi kroz crpku, svedena na standardne uvjete, iznosit će:

( )

( ) 3

1

1120 53 30 740 m /d

0,050

gsc p o o wg

q q q B qB

= − − =

= − − =

1.3 Količina otopljenog plina bit će:

' 350 23 1150 m /dg o sq q R= × = × =

1.4 Ukupna količina plina iznosi:

3740 1150 1890 m /dgscq = + =

1.5 Proračunavamo iste pokazatelje i za sljedeće pretpostavljene vrijednosti dinamičkog tlaka na dnu koje su složene u tablici 1.11.


116

Tablica 1.11. Proračun količina plina koje proñu kroz tubing

pri različitim vrijednostima pwf

Pretpostavljeni tlak pwf

bar

qoBo

m3/d

qp–qoBo-qw

m3/d

qoRs

m3/d

qgsc

m3/d

20

40

60

80

100

53,0

54,0

55,5

57,0

58,5

740

923

1 112

1 320

1 575

1 150

1 750

2 150

2 500

2 850

1 890

2 673

3 262

3 820

4 425

2. Na temelju rezultata proračuna složenih u tablici 1.11 konstruiramo krivulju ovisnosti pwf i qgsc (sl. 1.39).

2.1. Stvarna količina plina koja prolazi kroz tubing iznosi:

qgsc = qo ×60 = 3000 m3/d

2.2. Dinamički tlak na dnu za tu količinu plina, prema krivulji na slici 1.39, iznosi 50 bar.


117

Slika 1.39. Krivulja ovisnosti dinamičkog tlaka na dnu i količine plina koji struji u tubingu (prema Tablici 1.11)

4.4. Mjerenje optere ćenja na klip crpke dinamografom

Za razliku od mjerenja opterećenja na glatkoj šipki dinamometrom, postoji instrument za mjerenje opterećenja na klip dubinske crpke koji se naziva dinamograf, a kojim se usto registrira hod klipa. Prvi su takav ureñaj konstruirali Sargent i Gilbert; koji je shematski prikazan na slici 1.40, a ugrañuje se na klipne šipke neposredno iznad klipa.

Relativno kretanje izmeñu pokrovne cijevi (koja je pričvršćena na cilindar crpke i pritom usidrena na tubing) i kalibrirane šipke (koja je sastavni dio kolone klipnih šipki) registrira se na registrirajućoj cijevi kao vodoravna linija. Registrirajuće pero učvršćeno je na trećoj cijevi koja se slobodno okreće, a povezana je vršnim dijelom na kalibriranu šipku.


118

Slika 1.40. Shematski prikaz Sargent – Gilbert-ovog dinamografa

Bilo koje vertikalno kretanje klipa prenosi se rotacijom na treću cijev i na taj način pero presijeca vodoravnu liniju na registrirajućoj cijevi. Svaka promjena opterećenja na klip odražava se na promjenu duljine sekcije kalibrirane cijevi izmeñu krilne matice na donjem kraju kojom se podržava registrirajuća cijev i odgovarajućeg radijalnog ležaja na vrhu kojim se podržava rotirajuća cijev tako da se registrirajućim perom presijecaju vertikalne linije na registrirajućoj cijevi. Tako, kad je crpka u radnom ciklusu, registrirajuće pero crta seriju dijagrama postavljenih jedan iznad drugoga.


119

Na slici 1.41 prikazani su osnovni oblici dijagrama dobiveni dubinskim dinamografom.

Slika 1.41. Karakteristični dijagrami dobiveni s dubinskim dinamografom25

Idealni dijagram prikazan je na slici 1.41a na kojemu strelica pokazuje smjer kretanja klipa prema gore, s konstantnim opterećenjem, budući da se inercijske sile mogu zanemariti. Utjecaj slobodnog plina, odnosno njegovo stlačivanje u cilindru crpke pri hodu klipa prema dolje vidljivo je na slici 1.41b. Sličan efekt pojavljuje se i pri ekspanziji stlačenog plina u cilindru pri hodu klipa prema gore (sl. 1.41c). Na slici 1.41d prikazan je utjecaj formiranja slobodnog plina na vrhu cilindra, koji se javlja u slučaju kada je kapacitet crpke veći od davanja bušotine, te pri kretanju klipa prema dolje istog naglo tlači, pri čemu taj tlak može nadmašiti opterećenje iznad klipa i naglo rasterećenje klipnih šipki. U nekim slučajevima to naglo rasterećenje klipnih šipki rezultira u vibracijama koje se vide na slici 1.41e. Slika 1.41f očitava rad dubinske crpke s vrlo niskim koeficijentom korisnog učinka zbog prisutnosti slobodnog plina u kapljevini.


120

5. POVREMENO CRPLJENJE KAPLJEVINE IZ SLABOPROIZVODNIH BUŠOTINA

Crpljenje kapljevine dubinskim crpkama s klipnim šipkama iz bušotina relativno malog davanja moguće je ostvariti periodičnim radom kako bi ekonomika procesa pridobivanja bila učinkovitija.

Ciklus periodičnog crpljenja sastoji se od dva procesa, i to:

• procesa punjenja bušotine fluidom iz ležišta u prstenasti prostor do gornje razine;

• procesa crpljenja do sniženja stupca fluida u prstenastom prostoru do donje razine.

Čimbenici koji utječu na periodičan rad bušotine odnose se na:

• proizvodna svojstva bušotine;

• tehno – ekonomsku analizu proizvodnog sustava.

Prema tome, osnovno je proračunati i konstruirati indikatorsku krivulju bušotine te optimalni proizvodni sustav. Ako se pozna indeks proizvodnosti, odnosno indikatorska krivulja, nije teško kategorizirati bušotine za povremeno crpljenje fluida iz njih.

Pri povremenom crpljenju fluida dubinskim crpkama važno je utvrditi vrijeme punjenja, odnosno pritoka fluida u bušotinu, tj. vrijeme izmeñu dva ciklusa. Ono se može izračunati po sljedećoj formuli, pod uvjetom da je indikatorska krivulja linearna, odnosno pravac:

( )ln 2 1c stp

o

A ht

qΘ= − (1.122)


121

gdje su:

tp – vrijeme punjenja, odnosno meñuciklično vrijeme, sati;

Ac – površina poprječnog presjeka prstenastog prostora bušotine, m2;

hst – visina statičkog stupca kapljevine u bušotini, m;

qo – davanje bušotine pri neprekidnoj proizvodnji, m3/sat;

Θ – odnos količine kapljevine pri povremenom i neprekidnom davanju bušotine, tj.:

( ) ( )/o pov o nepq qΘ = (1.123)

Na izbor bušotine s povremenim davanjem utječu i čimbenici, kao što su pijesak i pojava parafina. U svakom slučaju, oba čimbenika negativno utječu na učinak povremenog davanja bušotine.

Važan čimbenik jest i koeficijent kapaciteta crpke, koji se izražava kao odnos teoretskog kapaciteta crpke (qt) i stvarnog davanja bušotine pri neprekidnoj proizvodnji (qo), uzimajući u obzir i koeficijent korisnog učinka crpke ( ηp), tj.:

o

tps q

qk

η= (1.124)

Ako je ks>2, bušotina je pogodna za povremeno crpljenje dubinskom crpkom. Obično se uzima da je ks=3 – 5.

Ako se pojavi slučaj da je davanje bušotine pri povremenom crpljenju manje od onog pri neprekidnom, tada je važno utvrditi optimalno vrijeme punjenja bušotine fluidom, odnosno optimalno meñuciklično vrijeme.


122

Za slučaj kada je indikatorska krivulja linearna, tj. pri jednofaznom pritoku fluida iz ležišta u bušotinu, tada se vrijeme punjenja (tp) izražava prethodno navedenim obrascem. U slučaju dvofaznog pritoka, tj. kada indikatorska krivulja ima odgovarajuću zakrivljenost, tj. kada indeks proizvodnosti nije konstantan, tada se rabi izraz:1

( )41c st

po

A ht

qΘ= − (1.125)

Značenja oznaka su ista kao i u obrascu 1.122.

Pri povremenom crpljenju fluida dubinskom crpkom važno je utvrditi i optimalni koeficijent korisnog učinka crpke, a može se izračunati po obrascu:1

( )1

1pp opts

mm k

Θη η

= + + (1.126)

Tu su:

ηp - stvarni početni koeficijent korisnog učinka crpke;

m - pokazatelj stupnja parabole, odnosno zakrivljenosti indikatorske krivulje (m = 1,5 – 2,0).


123

I I . P O G L A V L J E

U R O N J I V E C E N T R I F U G A L N E C R P K E

1. UVOD

Prva uronjiva centrifugalna crpka bila je ugrañena u naftnu bušotinu 1928. godine i otada se takva ugradnja proširila diljem naftnog svijeta.8,10 Danas se to smatra učinkovitim i ekonomičnim načinom podizanja golemih količina kapljevine s velikih dubina pod različitim bušotinskim uvjetima. Stoga uronjive centrifugalne crpke danas služe za crpljenje kapljevine u količinama od samo 30 m3/d do čak 10000 m3/d s dubina koje sežu i do 4500 m, pri čemu udio nafte u kapljevini može varirati u rasponu od zanemarive količine pa do 100%. Iako su najdjelotvornije kad se rabe za crpljenje nezaplinjene kapljevine, te se crpke uspješno rabe i u bušotinama s relativno visokim plinskim faktorom te za crpljenje viskozne nafte.

2. TEHNIČKA SVOJSTVA DIJELOVA SUSTAVA URONJIVIH CENTRIFUGALNIH CRPKI

Tipičan sustav uronjive centrifugalne crpke čine elektromotor, štitnik (brtvena sekcija), plinski separator (usisna sekcija), višestupanjska centrifugalna crpka, električni kabel, površinski upravljački ureñaj, razvodna kutija i transformator (sl. 2.1). Raznovrsne dodatne komponente uključuju osigurače kabela uzduž tubinga i opremu ušća bušotine. Izborna oprema može uključiti senzore tlaka i temperature, te protupovratne i ispušne ventile.

U svom radnom položaju sustav je obješen na tubingu i uronjen u bušotinski fluid, tako da kroz tubing crpka potiskuje kapljevinu na površinu. S vanjske strane tubinga pričvršćen je kabel za dovod električne energije u elektromotor, koji je odgovarajućim osiguračima zaštićen od oštećenja prilikom spuštanja u krivudave kanale bušotina.


124

U nastavku su ukratko opisane glavne komponente tog sustava.

Slika 2.1. Sustav uronjive centrifugalne crpke


125

2.1. Uronjiva centrifugalna crpka

Crpka je vjerojatno najraniji čovjekov izum za pretvaranje prirodne energije u koristan rad. U povijesti poznata kao vodeni ili perzijski kotač, ona je uglavnom služila za crpljenje vode iz izvora. Danas se crpke izrañuju u vrlo različitim oblicima i veličinama, za razne namjene, pa su od svih strojeva po brojnosti na drugom mjestu, odmah iza elektromotora.

Klasificiraju se na više načina: prema svrsi kojoj služe, materijalu od kojeg su načinjene, kapljevini koju crpe, te prema orijentaciji u prostoru i vrsti pogonskog sustava. Sve takve klasifikacije imaju pak, svoja ograničenja i često se meñusobno preklapaju. Jedan od prihvatljivijih načina klasifikacije temelji se na načelu prijenosa energije na fluid. Prema tom načelu, crpke su svrstane u dvije temeljne skupine, kao dinamičke i obujamske crpke.8,29 Svaka od tih skupina može se dalje podijeliti na nekoliko podskupina ovisno o njihovu obliku i tehničkim karakteristikama, kao što je pokazano na slici 2.2.

Slika 2.2. Klasifikacija crpki


126

Kod dinamičkih crpki energija se kontinuirano dodaje fluidu, te se ona iskorištava za povećavanje brzine gibanja fluida, a tako stvorena razlika brzine zatim se pretvara u energiju tlaka. U osnovi, centrifugalna crpka se sastoji od pokretnog dijela, tj. od radnog kola s lopaticama (rotora), pričvršćenog na rotirajuće vratilo (osovinu) i nepokretnog dijela - statora (difuzora), što ga čini niz nepokretnih prolaza s postupno rastućom (uvećavajućom) poprječnom površinom. Na slici 2.3 dan je presjek jednog stupnja centrifugalne crpke.

Slika 2.3. Presjek jednog stupnja centrifugalne crpke


127

Rotacija radnog kola s ispravno oblikovanim lopaticama omogućuje česticama fluida gibanje od ulaza (usisne strane) prema izlazu (potisnoj strani). Kako fluid protječe kroz rotor, čestice se ubrzavaju; dakle, njihova kinetička energija raste. Ta se energija dijelom pretvara u potencijalnu energiju (tlak ili visinu stupca fluida) u rotoru i u difuzoru.

Uronjive centrifugalne crpke, koje se danas rabe za crpljenje sirove nafte, pripadaju kategoriji višestupanjskih centrifugalnih crpki, radijalnog i mješovitog protoka, s jednim usisom i zatvorenim rotorom. Iako će u nastavku biti riječi uglavnom o tom tipu crpki, izložit će se principi što su primjenjivi i na nekoliko drugih vrsta konstrukcija.

2.1.1. Temeljni pojmovi i definicije mehanike fluid a5,26

Strujnice i strujna cijev

Koncept strujnica i strujne cijevi često se rabi za analizu uvjeta protjecanja. Strujnica ili krivulja toka je imaginarna krivulja u gibajućem fluidu, na koju se tangenta u svakoj njenoj točki u zadanom trenutku poklapa sa smjerom vektora brzine u toj točki. Ne postoji komponenta brzine koja bi bila okomita na strujnicu, niti se dvije strujnice ikad sijeku.

Strujna cijev je imaginarna zatvorena površina omeñena strujnicama. Njen poprječni presjek može biti bilo koja zatvorena krivulja i obično nije konstantnog oblika ili površine. Kako strujna cijev sadrži strujnice, preko njenog strujnog plašta ne protječe fluid, dakle, maseni protok je isti u svim dijelovima cijevi; drugim riječima, masa fluida koja uñe na ulazu strujne cijevi mora izići na njenom izlazu. Takoñer, ako se zanemare gubitci, ukupna energija uzduž cijevi je konstantna.

Ako se fizikalne veličine kao što su tlak, gustoća, viskoznost, brzina i dr. ne mijenjaju s vremenom u odreñenom presjeku strujne cijevi, strujanje je stacionarano ili ustaljeno. Ako je brzina fluida po poprječnom presjeku cijevi konstantna a mijenja se samo u smjeru protoka, strujanje je jednodimenzionalno. No, ako se brzina mijenja po poprječnom presjeku, kao i u smjeru protoka, strujanje je dvodimenzionalno ili trodimenzionalno. Jednodimenzionalno strujanje se rijetko susreće u praksi, no analitičko


128

rješenje takvog strujanja je vrlo jednostavno. Zbog toga se, u stvarnoj praksi, dvodimenzionalno ili trodimenzionalno strujanje aproksimira jednodimenzionalnim strujanjem računajući sa srednjom (prosječnom) brzinom, a jednodimenzionalno analitičko rješenje se ugaña zahtjevima dvodimenzionalnog ili trodimenzionalnog strujanja empirijski ili eksperimentalno odreñenim popravnim koeficijentima.

Zakoni održanja mase, količine gibanja i energije

Uz pomoć srednje (prosječne) brzine protjecanja fluida, jednodimenzionalno stacionarno strujanje se može analizirati primjenom nekih od ovih zakona održanja:

� zakona održanja mase, koji se u mehanici fluida naziva jednadžbom kontinuiteta;

� zakona održanja količine gibanja što se u mehanici fluida naziva jednadžbom količine gibanja;

� zakona održanja energije, kao primjene prvog zakona termodinamike na elemente fluida u strujanju, a u dinamici fluida se naziva energetskom jednadžbom.

Jednadžba kontinuiteta za kapljevine, odnosno za protok nestlačivog fluida kroz strujnu cijev konačnih dimenzija, glasi:

1 1 2 2 .q v A v A konst= = = (2.1)

gdje je:

q - obujamski protok fluida, m3/s;

1v - srednja brzina strujanja fluida u presjeku 1, m/s;


129

2v - srednja brzina strujanja fluida u presjeku 2, m/s;

1A - površina poprječnog presjeka 1 strujne cijevi, m2;

2A - površina poprječnog presjeka 2 strujne cijevi, m2;

Srednja brzina strujanja fluida kroz normalni ravni presjek cijevi, površine A , definirana je izrazom:

1

A

qv vdA

A A= =∫

(2.2)

Dok se jednadžba količine gibanja može rabiti samo u specifičnim slučajevima, energetska jednadžba ima veliko značenje u rješavanju problema dinamike fluida. Za jednodimenzionalni stacionarni protok neviskoznog (idealnog) i nestlačivog fluida, energetska jednadžba je poznata kao osnovna Bernoullijeva jednadžba, koja glasi:

2

.2

p vgH konst

ρ+ + = (2.3)

Ovdje svi članovi i konstanta imaju dimenziju energije po jedinici mase ili dimenziju snage po jedinici masenog protoka, a pojedinačno su:

p ρ - specifična potencijalna energija tlaka, tj. energija jedinice mase fluida poradi tlaka pod kojim se fluid nalazi, J/kg;

2 2v - specifična kinetička energija brzine, tj. energija jedinice mase fluida poradi brzine protjecanja fluida, J/kg;

gH - specifična potencijalna energija položaja, tj. energija jedinice mase fluida poradi geodetske visine fluida, J/kg.


130

Zbog praktičnih razloga, Bernoullijeva jednadžba se prikazuje u različitim oblicima. Čest oblik, koji se dobiva dijeljenjem osnovne jednadžbe s g , glasi:

2

.2

p vH konst

g gρ+ + = (2.4)

gdje svi članovi imaju dimenziju duljine i nazivaju se redom visina tlaka (tlačna visina), visina brzine, geodetska visina i visina ukupne mehaničke energije, a ekvivalentni su visini stupca fluida izraženoj u metrima.

Praktički se Bernoullijeva jednadžba rabi za dva presjeka, 1 i 2 (indeksi redovito rastu u smjeru strujanja), pa se tada piše u obliku:

2 21 1 2 2

1 22 2

p v p vH H

g g g gρ ρ+ + = + + (2.5)

Množenjem osnovne jednadžbe gustoćom fluida, ρ , ona glasi:

2

.2

vp gH konst

ρ ρ+ + = (2.6)

kada svi članovi jednadžbe imaju dimenziju tlaka.

Uz osnovnu Bernoullijevu jednadžbu, postoje i njena proširenja za viskozne (realne) i stlačive fluide, pa i za nestacionarno strujanje, kao i za slučaj kad fluid predaje energiju stroju (turbini) ili pak preuzima energiju od stroja (crpke).40 Iako su izvedena iz opće energetske jednadžbe, i ta se proširenja često nazivaju Bernoullijevom jednadžbom.

2.1.2. Protok kroz rotor, trokut brzina

Protok fluida kroz rotor je iznimno složen. Vektori brzine nisu paralelni stijenkama rotora, a pri izlazu iz rotora dolazi do znatnog miješanja i sekundarnog protoka. Proračun i konstrukcija crpke temelje se na jednodimenzionalnom protoku u kojem se zanemaruje sekundarno gibanje.


131

Takoñer se pretpostavlja da fluid egzaktno slijedi prolaze u rotoru. Pogrješke što su prouzročene takvim pretpostavkama korigiraju se uvoñenjem eksperimentalno odreñenih faktora.

Prema slici 2.4, apsolutna brzina čestice fluida koja protječe kroz rotor, v, može se rastaviti u dvije komponente: obodnu brzinu rotora, u, i relativnu brzinu, w. Analiza se obavlja grafički metodom trokuta brzina. Trokuti brzina mogu se konstruirati za bilo koju točku u prolazu rotora, no najinteresantniji su oni na ulazu i izlazu rotora. Takvi trokuti brzina prikazani su na slikama 2.4 i 2.5, gdje se indeks 1 odnosi na ulaz, a indeks 2 na izlaz.

Slika 2.4. Dijagrami ulazne i izlazne brzine u rotoru


132

(a) (b)

Slika 2.5. Dijagrami ulazne i izlazne brzine u rotoru prikazanom na slici 2.4

Radijalna komponenta apsolutne brzine okomita na obodnu komponentu, vm, obično se naziva meridijanskom (meridionalnom) komponentom. Kut izmeñu apsolutne brzine, v, i tangencijalne brzine, u, obično se označava simbolom α i naziva apsolutnim kutom. Kut izmeñu w i produljenog (ili negativnog), u, označava se simbolom β i naziva kutom lopatice, a čini kut koji zatvara tangenta na rotor i pravac u smjeru lopatice.

2.1.3. Teoretska energija dobave (visina podizanja)

Proračun energije koju razvija rotor, odnosno proračun visine do koje rotor podiže stupac fluida, temelji se na tri pretpostavke, od kojih ni jedna nije zadovoljena u stvarnoj praksi. Pretpostavke su sljedeće:

� fluid napušta rotor tangencijalno na površinu lopatice, tj. fluid je u potpunosti voñen lopaticom na izlazu, što je moguće samo u slučaju neograničenog broja lopatica;

� prolazi rotora su u potpunosti zapunjeni protočnim fluidom cijelo vrijeme, što znači da nema separacije ili praznih prostora;

� brzine fluida u sličnim točkama su iste na svim strujnicama.

Energija (visina) izračunana na temelju tih pretpostavki naziva se teoretskom energijom dobave, odnosno teoretskom visinom podizanja.


133

Da bismo odredili distribuciju tlaka, razmotrimo mali element fluida širine b, debljine dR i kružne duljine Rdφ koji rotira s rotorom kutnom brzinom ω (sl. 2.6).

Masa elementa fluida je:

dm bRd dRρ φ= (2.7)

Centrifugalna sila koja djeluje na elementarnu masu fluida bit će:

2 2 2dF dmR bR d dRω ρ ω φ= = (2.8)

pa je porast tlaka zbog djelovanja centrifugalne sile dan izrazom:

2 22dF bR d dR

dp R dRdA bRd

ρ ω φ ρ ωφ

= = = (2.9)

Integriranjem jednadžbe (2.9) izmeñu R1 i R2 dobivamo:

2 22 2 1

2 1 2

R Rp p ρω

−− =

(2.10)

a kako je Rω=u, slijedi jednadžba promjene tlaka zbog djelovanja centrifugalne sile:

2 22 1

2 1 2

u up p ρ −− = (2.11)

odnosno, jednadžba promjene visine tlaka zbog djelovanja centrifugalne sile:

2 22 1 2 1

2

p p u u

g gρ− −= (2.12)


134

Slika 2.6. Rotirajući element kapljevine

Ako zanemarimo gubitke u prolazima rotora, rad uložen u rotor bit će jednak ukupnoj razlici energije u rotoru, tj. ukupnoj energiji na izlazu iz rotora umanjenoj za ukupnu energiju na ulazu u rotor. Temeljem osnovne Bernoullijeve jednadžbe (2.3) za stacionarno strujanje neviskoznog (idealnog) i nestlačivog fluida, ukupna specifična energija, tj. ukupna energija po jedinici mase elementa fluida, na ulazu u rotor jednaka je:22


135

21 1

1 12

p vE gH

ρ= + + (2.13)

a na izlazu:

22 2

2 22

p vE gH

ρ= + + (2.14)

Na svom putu kroz rotor od ulaza do izlaza, elementarna masa fluida preuzme od rotora energiju W . Dakle, bilanca energije glasi:

1 2E W E+ = (2.15)

pa energija predana fluidu, odnosno rad uložen u rotor, iznosi:

( )2 2

2 1 2 12 12

p p v vW g H H

ρ− −= + + − (2.16)

Tu jednadžbu možemo transformirati u svrhovitiji oblik. Za protok kroz rotor vrijedi Bernoullijeva jednadžba strujanja idealnog fluida kroz kanal u jednolikoj rotaciji,22,26 tj.:

2 2 2 21 1 1 2 2 2

1 22 2 2 2

p w u p w ugH gH

ρ ρ+ − + = + − + (2.17)

odnosno:

( )2 2 2 2

2 1 1 2 2 12 12 2

p p w w u ug H H

ρ− − −= + − − (2.18)

Dakle, uvrsti li se jednadžbu (2.18) u jednadžbu (2.16) slijedi:

2 2 2 2 2 21 2 2 1 2 1

2 2 2

w w u u v vW

− − −= + + (2.19)

odnosno:


136

2 2 2 2 2 21 2 2 1 2 1

2

w w u u v vW

− + − + −= (2.20)

Iz trokuta brzina (sl. 2.5.) slijedi:

2 2 2 2 cosw u v uv α= + − (2.21)

pa se jednadžba transformira u:

2 2 2 1 1 1cos cosW u v u vα α= − (2.22)

Budući da je cosv vθ α= , konačno dobivamo:

2 2 1 1W u v u vθ θ= − (2.23)

Jednadžba (2.23) je specifična energija dobave crpke, tj. snaga predana fluidu po jedinici masenog protoka ili energija po jedinici mase fluida. Odatle slijedi teoretski tlak kojeg razvija rotor, za fluid odreñene gustoće, ρ :

( )2 2 1 1p u v u vθ θρ= − (2.24)

a budući da je p gHρ= , dalje slijedi teoretska visina podizanja fluida ili visina dobave crpke:

( )2 2 1 1

1H u v u v

g θ θ= − (2.25)

što čini snagu predanu fluidu po jedinici težinskog protoka fluida ili energiju po jedinici težine fluida.

Jednadžbe (2.23) do (2.25) jesu temeljne jednadžbe za konstrukciju centrifugalne crpke, a čine Eulerovu jednadžbu za turbostrojeve, valjanu za idealni nestlačivi fluid i jednodimenzionalno strujanje. Treba primijetiti da jednadžba (2.25) ne sadrži gustoću fluida. Konzekventno, rotor koji radi pri odreñenoj brzini stvorit će istu visinu bez obzira na gustoću fluida, budući da je visina izražena u obliku visine tog specifičnog stupca fluida.

Primjenom Eulerove jednadžbe za turbostrojeve mogu se proračunati teorijske karakteristike centrifugalnih crpki u funkciji protoka, za različite


137

geometrijske parametre radnog kola i lopatica. Prema trokutu brzina na slici 2.5, obodna komponenta apsolutne brzine, vθ, odreñena je radijalnom (meridijanskom) brzinom, vm, i apsolutnim kutom, α, odnosno obodnom brzinom rotora, u, radijalnom brzinom, vm, i kutom lopatice, β, tj.

tan tanm mv v

v uθ α β= = − (2.26)

Temeljem jednadžbe kontinuiteta (jednadžba (2.1)), sukladno slikama 2.4 i 2.6, radijalnu brzinu u rotoru na polumjeru R, može se izraziti kao:

2m

q qv

A Rbπ= = (2.27)

pa je ona na ulazu u rotor jednaka:

11 1 1 12m

q qv

R b D bπ π= = (2.28)

a na izlazu iz rotora jednaka je:

22 2 2 22m

q qv

R b D bπ π= = (2.29)

Pritom je:

b1 – širina lopatice na ulazu u rotor, m;

b2 – širina lopatice na izlazu iz rotora, m;

D1 – unutarnji promjer rotora, m;

D2 – vanjski promjer rotora, m;


138

Uvrštavanjem jednadžbe (2.28), odnosno (2.29), u jednadžbu (2.26) slijedi:

1 11 1 1tan

qv u

D bθ π β= − (2.30)

odnosno:

2 22 2 2tan

qv u

D bθ π β= − (2.31)

Budući je obodna brzina rotora dana izrazom:

2

Du Rω ω= = (2.32)

njenim uvrštenjem, te uvrštavanjem jednadžbi (2.30) i (2.31) u jednadžbu (2.23) i sreñivanjem slijedi jednadžba specifične energije dobave crpke u funkciji njenih geometrijskih parametara:

( )2 2 22 1

2 2 1 1

1 1 1

4 2 tan tan

qW D D

b b

ωωπ β β

= − − −

(2.33)

Analogno jednadžbama (2.24) i (2.25), iz gornje jednadžbe slijedi teoretski tlak i teoretska visina podizanja fluida, a budući da specifična energija dobave crpke predstavlja snagu predanu fluidu po jedinici masenog protoka, množenjem gornje jednadžbe masenim protokom, ρq, slijedi jednadžba snage predane fluidu ili snage potrebne za okretanje radnog kola:

( )2

2 2 22 1

2 2 1 1

1 1 1

4 2 tan tan

qP q D D

b b

ωρ ωπ β β

= − − −

(2.34)

Izrazi (2.33) i (2.34) prikladni su za analizu utjecaja pojedinih geometrijskih značajki radnog kola na teoretsku specifičnu energiju i snagu potrebnu za okretanje radnog kola, koja je za idealni fluid i uz idealne pretpostavke jednaka snazi predanoj fluidu.

Stvarna energija, a time i visina (tlak) koju ostvaruje crpka uvijek je manja od teoretske zbog već spomenutih idealnih pretpostavki. Razlika izmeñu


139

teoretske i stvarne visine zbog odstupanja od idealnih uvjeta ne može se egzaktno vrjednovati; stoga je nužno generirati popravne koeficijente, temeljene na rezultatima ispitivanja prethodno izgrañenih sličnih crpki, kako bi se prevladala ta razlika. Neki od uzroka ovakva nesklada opisani su u nastavku.

2.1.4. Relativna cirkulacija: u činak kona čnog broja lopatica

Ako zatvorena posuda ispunjena fluidom rotira oko osi koja je izvan posude, fluid, zbog svoje inercije, teži rotirati u suprotnom smjeru u odnosu na posudu. Dakle, ako rotor ispunjen fluidom, zatvoren i na ulazu i na izlazu, rotira oko svoje osi, fluid će u njemu cirkulirati kako je to pokazano na slici 2.7. Smjer cirkulacije na izlazu je suprotan smjeru rotacije rotora, dok je na ulazu isti kao i smjer rotacije.

Slika 2.7. Cirkulacija fluida u zatvorenom prolazu rotora

To prouzročuje smanjenje apsolutne brzine na izlazu i povećanje brzine na ulazu. Učinak te cirkulacije na trokute brzina prikazan je na slici 2.8., gdje je


140

crtkanim linijama prikazan teoretski dijagram, a punim stvarni dijagram. Ti dijagrami pokazuju da će, zbog relativne cirkulacije fluida, stvarna visina koju stvara rotor biti manja od teoretske visine.

Slika 2.8. Dijagrami ulazne i izlazne brzine s korekcijom zbog relativne cirkulacije

Egzaktna količina cirkulirajućeg protoka ovisi o obliku prolaza u rotoru. Relativna cirkulacija je manja u rotoru s velikim brojem lopatica budući da tada prolazi postaju uži i osiguravaju bolje voñenje fluida. Takoñer, cirkulacija je manja u uskom rotoru nego u širokom. Zato je za isti promjer rotora visina


141

stvorena visokoprotočnom crpkom (u točki najbolje djelotvornosti) manja od one što je stvorena niskoprotočnom crpkom.

Procjena „proklizavanja” rotora, tj. razlike izmeñu teoretske visine za neograničen broj lopatica dane Eulerovom jednadžbom i stvarne teoretske visine stvorene rotorom, jedan je od najtežih problema u konstrukciji crpki. Postoje brojne metode, temeljene na eksperimentalnim podatcima ili složenim teoretskim razmatranjima, za računanje tog „proklizavanja”.

2.1.5. Hidrauli čki gubitci

Protok fluida kroz rotor povezan je s različitim vrstama gubitaka; kao rezultat, stvarna visina dobivena iz rotora manja je od visine predane fluidu. Ti gubitci uključuju gubitke trenja u prolazima rotora, gubitke difuzije zbog divergencije ili konvergencije prolaza, gubitke „šoka” fluida na ulazu, gubitke miješanja i vrtloženja na izlazu iz rotora, gubitke zakretanja vektora apsolutne brzine i gubitke separacije. Svi ti gubitci se procjenjuju na temelju podataka dobivenih testiranjem prethodno izgrañenih crpki.

Omjer stvarne visine dobivene iz rotora i visine predane fluidu poznat je kao hidraulička djelotvornost rotora. Konverzija kinetičke u potencijalnu energiju u difuzoru takoñer je povezana sa sličnim gubitcima i, konzekventno tome, ukupna visina dobivena iz crpke je manja od visine koju je proizveo rotor. Omjer visine dobivene iz crpke prema ukupnoj visini predanoj fluidu u rotoru naziva se hidrauličkom djelotvornošću crpke i označava kao hη .

2.1.6. Gubitci poradi curenja

Gubitci poradi curenja su gubitci količine (obujma) kroz zazore izmeñu rotirajućeg elementa (rotora) i stacionarnog elementa (difuzora). Ovisno o konstrukciji crpke, curenje se može zbivati na nekoliko mjesta, npr. izmeñu difuzora i rotora kod „oka” rotora, izmeñu dva susjedna stupnja u višestupanjskoj crpki ili kroz otvore za balansiranje osnog naprezanja. Stvarna veličina curenja ovisi o razlici tlaka kroz zazor, veličini zazora i brtvenom sustavu te o mnogim drugim konstrukcijskim karakteristikama, kao što su razmak izmeñu rotora i stijenki difuzora i distribucija tlaka u tim procjepima.


142

Curenje smanjuje visinu stvorenu pri bilo kojem specifičnom protoku, jer je stvarni protok kroz rotor veći od protoka koji izlazi iz crpke. To pomiče krivulju visina-protok horizontalno na lijevo. Curenje je karakterizirano volumetrijskom djelotvornošću crpke koja je jednaka omjeru izmjerenog protoka crpke prema protoku kroz rotor, a označava se kao vη .

2.1.7. Mehani čki gubitci

Mehanički gubitci izvan rotora uključuju trenje diska i gubitke trenja u okruženju (kućištu), od kojih je trenje diska najvažnije. Snaga potrebna za rotaciju diska u fluidu je trenje diska. Rotor obično ima zatvoreno kućište koje rotira u fluidu. Za rotaciju tog kućišta (diska) u fluidu potrebna je odreñena snaga, koju mora priskrbiti pogonski stroj (motor). Ta snaga se pretvara u toplinu, zbog čega raste temperatura fluida.

Gubitak zbog trenja diska posljedica je dvaju simultanih procesa: trenja fluida na disku, koje je relativno malo, i djelovanja diska kao crpke. Fluid omeñen vanjskom površinom rotirajućeg diska i stacionarnim stijenkama difuzora, biva potiskivan prema obodu diska pod djelovanjem centrifugalne sile. Njega nadomješta fluid koji teče uz stijenke difuzora, prema središtu diska. Dakle, uspostavlja se cirkulacija na obje strane rotirajućeg diska (sl. 2.9). Gubitak snage zbog trenja diska dan je jednadžbom:8

3 5DFP KN D ρ∆ = (2.35)

gdje su:

DFP∆ - gubitak snage, W;

N - broj okretaja, s-1;

D - vanjski promjer diska, m;

ρ - gustoća fluida, kg/m3;

K - konstanta proporcionalnosti.


143

Slika 2.9. Cirkulacija fluida poradi trenja rotirajućeg diska

Vrijednost konstante K ovisi o zazoru izmeñu rotirajućeg diska i stijenki difuzora, hrapavosti površine diska i promjeru diska, a uračunava i razlike izmeñu rotora i zatvorenog diska.

Gubitci trenja u okruženju (kućištu) ovise o radijalnom zazoru, hrapavosti površina, materijalima, uvjetima podmazivanja i silama koje djeluju na kućište. Mehanički gubitci nemaju nikakav utjecaj na visinu i protok crpke, ali povećavaju potrebnu pogonsku snagu. Omjer snage predane fluidu preko rotora prema pogonskoj snazi predanoj osovini crpke poznat je kao mehanička djelotvornost i označava se kao mη .


144

2.1.8. Ukupna djelotvornost crpke

Svi gubitci koji nastaju u crpki mogu biti karakterizirani u terminima hidrauličke, volumetrijske i mehaničke djelotvornosti, ovisno o prirodi gubitaka. Umnožak tih triju komponenata naziva se ukupnom djelotvornošću crpke i predstavlja omjer korisne izlazne snage ostvarene crpkom (tzv. hidrauličke snage) i ulazne pogonske snage koju ostvaruje pogonski motor (tzv. pogonske snage):

hh v m

p

P

Pη η η η= = (2.36)

gdje je:

Ph – hidraulička snaga, W;

Pp – pogonska snaga, W.

2.1.9. Stvarno razvijena visina podizanja

Rotor crpke je redovito konstruiran za odreñeni protok i maksimalnu visinu podizanja koja odgovara dobroj djelotvornosti. Ako crpka radi pri nižem ili višem protoku, ulazni i izlazni kutovi lopatice nisu najbolji za te protoke, pa nastaje turbulencija koja raste kako se protok sve više udaljava od zadane vrijednosti. Slika 2.10 pokazuje utjecaj različitih faktora na visinu koju razvija centrifugalna crpka.

Eksperimentalne vrijednosti razvijene visine podizanja kod protoka jednakog ništici dobro se slažu s teoretskom visinom koja rezultira iz djelovanja same centrifugalne sile dane jednadžbom (2.12) ( 2

2 / 2u g ). Konstanta od ½ može

varirati s konstrukcijom crpke, pa neki proizvoñači objavljuju vrijednosti u rasponu od 2

20,47 /u g do 220,67 /u g . To znači da je energija fluida koji

napušta rotor potrošena na trenje i turbulenciju.


145

Slika 2.10. Grafički prikaz idealnih i stvarnih karakteristika crpke

Jednadžba (2.25) pokazuje da visina varira s protokom (jer je brzina vθ

funkcija protoka – jednadžba (2.30), odnosno (2.31)) ali ne i s gustoćom fluida. Meñutim, potisni tlak (tlak na izlazu) varira s gustoćom fluida, kako to pokazuje jednadžba (2.33). Drugim riječima, odreñena centrifugalna crpka razvija istu visinu kod danog protoka, neovisno o fluidu koji se crpi. Ako se crpka kojom se crpi voda, zapuni plinom umjesto vode, tlak na ispuhu će trenutno pasti tako nisko da se plin ne će moći istiskivati nasuprot tlaku stupca vode koja zapunjava izlazne cijevi. Plin će ostati u rotoru zbog svoje niske gustoće, rezultirajući obustavom protoka kroz crpku. To je poznato kao plinska blokada.27 U običnim crpkama problem se rješava tako da se zaustavi rad crpke i dopusti da plin isplini na vrhu vodenog stupca.


146

2.1.10. Pogonska snaga i djelotvornost crpke

Pogonska snaga mora svladati sve gubitke i priskrbiti energiju nužnu za crpljenje. Glavni gubitci već su opisani, a grafički su prikazani na slici 2.11 gdje hidraulička snaga označava energiju apsorbiranu u fluidu koji napušta crpku, dok je pogonska snaga ona energija koju treba predati crpki. Omjer hidrauličke i pogonske snage jest djelotvornost crpke, η , sukladno jednadžbi (2.36).

Slika 2.11. Faktori koji utječu na odnos hidrauličke i pogonske snage

2.1.11. Radne karakteristike centrifugalne crpke

U praksi se crpka ispituje tako da se pri konstantnoj brzini rotacije mijenja protok prigušivanjem izlaza (dakle, povećavanjem izlaznog ili potisnog tlaka).


147

Za vrijeme ispitivanja mjeri se protok, porast tlaka kroz crpku (tj. razlika izmeñu potisnog i usisnog tlaka) i pogonska snaga u nekoliko točaka. Porast tlaka se zatim pretvara (preračunava) u visinu stupca fluida, te računa ukupna djelotvornost crpke. Temeljem tih podataka, crtaju se krivulje visine, pogonske snage i ukupne djelotvornosti u funkciji protoka (sl. 2.12). Te se krivulje nazivaju „radne karakteristike crpke” pri ispitnim uvjetima.

Slika 2.12. Radne karakteristike centrifugalne crpke

Važno je naglasiti da tlak koji razvija uronjiva centrifugalna crpka ovisi o obodnoj brzini rotora, kao i o gustoći fluida koji se crpi. Meñutim, preračuna li se tlak u visinu stupca fluida koji se crpi, dobivena visina bit će ista, neovisno o tome crpi li se voda gustoće 1 kg/dm3, nafta gustoće 0,8 kg/dm3, vodena otopina neke soli gustoće 1,35 kg/dm3, ili bilo koji drugi fluid bilo koje


148

gustoće. Pritom će očitanja tlaka na manometru biti različita, iako su i promjer rotora i brzina vrtnje ostali isti u svim slučajevima. Slika 2.13 ilustrira tu situaciju.

Slika 2.13. Utjecaj gustoće fluida na potisni tlak centrifugalne crpke

2.1.12. Radni uvjeti i njihov utjecaj na radne ka rakteristike crpke

Krivulje radnih karakteristika crpki obično se odnose na ponašanje crpki pri fiksnoj brzini vrtnje (broju okretaja) i u čistoj vodi gustoće 1 kg/dm3 i viskoznosti 1 mPa·s. Meñutim, u praksi se crpke rabe za crpljenje drugih kapljevina različitih gustoća i viskoznosti, a mogu raditi i pri drugom broju okretaja. U takvim slučajevima nužno je predvidjeti ponašanje crpke pod stvarnim radnim uvjetima.


149

Utjecaj promjene brzine vrtnje

Promjenom brzine vrtnje crpke, protok varira direktno proporcionalno brzini. Razvijena visina proporcionalna je kvadratu brzine, dok je pogonska snaga proporcionalna brzini na treću potenciju. Ti odnosi slijede striktno samo ako se zanemari utjecaj brzine na gubitke zbog trenja i turbulencije. Meñutim, ti gubitci čine samo mali dio ukupnih gubitaka, zbog čega se rečeni odnosi mogu rabiti za sve praktične svrhe u širokom rasponu promjena brzine vrtnje. Djelotvornost crpke ostaje konstantna za vrijeme promjene brzine.

Utjecaj gustoće fluida

Visina stupca fluida koju stvara rotor ne ovisi o gustoći fluida. Konzekventno, krivulja visine u funkciji protoka ne ovisi o gustoći fluida. Pogonska snaga varira izravno s gustoćom fluida, a djelotvornost crpke ostaje konstantna neovisno o gustoći fluida.

Utjecaj male promjene promjera rotora

U mnogim slučajevima, promjer rotora se neznatno smanjuje kako bi se postigao zahtijevani odnos protoka i visine stupca fluida bez značajnijih promjena u osnovnom dizajnu crpke. Ta se tehnika takoñer primjenjuje ako crpka razvija previsok stupac pri zadanom protoku. U tom slučaju, protok varira direktno s promjerom, visina stupca varira s kvadratom, a pogonska snaga s trećom potencijom promjera, dok se djelotvornost crpke ne mijenja.

Kombiniranjem utjecaja svih triju varijabli (brzine, gustoće i promjera) dobivaju se ovi odnosi:

2 22 1

1 1

N Dq q

N D

=

(2.37)

2 2

2 22 1

1 1

N DH H

N D

=

(2.38)


150

3 3

2 2 22 1

1 1 1

N DP P

N D

ρρ

=

(2.39)

2 1η η= (2.40)

gdje su:

q1, H1, P1, η1, N1, D1 i ρ1 – izvorni protok, visina stupca, pogonska snaga, djelotvornost, brzina vrtnje, promjer rotora i gustoća fluida;

q2, H2, P2, η2, N2, D2 i ρ2 – promijenjeni protok, visina stupca, pogonska snaga, djelotvornost, brzina vrtnje, promjer rotora i gustoća fluida.

Utjecaj viskoznosti

Većina crpki je namijenjena za crpljenje vode ili drugih fluida niske viskoznosti, no ima i onih što su namijenjene crpljenju fluida čija viskoznost znatno nadilazi viskoznost vode. Viskozni fluidi imaju visok unutarnji otpor tečenju. Konzekventno, gubitci trenja i trenje diska su povećani, što rezultira niskim stupcem fluida i visokom pogonskom snagom. Viskoznost takoñer utječe na gubitke curenja, pa je utvrñeno da viskoznost smanjuje protok crpke i u području maksimalne djelotvornosti.

Cjelovit učinak viskoznosti na radne karakteristike centrifugalne crpke nije u potpunosti poznat. Nomogrami (slika 2.14 i 2.15) temelje se na laboratorijskim pokusima.8,13 Oni omogućuju odreñivanje radnih karakteristika centrifugalne crpke kad se crpi viskozan fluid, a poznate su njene karakteristike za vodu. Temeljem poznatog protoka, qw, i visine stupca fluida, Hw, odreñene crpke, u točki njene maksimalne djelotvornosti, ηw, za odreñenu viskoznost fluida odrede se popravni faktori Cq, CH i CE, te se sljedećim jednadžbama izračunaju radne karakteristike crpke za viskozni fluid:

vis q wq C q= × (2.41)

vis H wH C H= × (2.42)

vis E wCη η= × (2.43)


151

Slika 2.14. Popravni faktori radnih karakteristika crpke za viskozne fluide8,13


152

Slika 2.15. Popravni faktori radnih karakteristika crpke za viskozne fluide8,13


153

2.1.13. Kavitacija i netopozitivna usisna visina cr pke

Ako u nekoj točki unutar crpke apsolutni tlak kapljevine postane niži od tlaka zasićenja para te kapljevine pri radnoj temperaturi, u njoj započinje isparavanje i stvaranje mjehurića pare. Nošeni strujom fluida unutar crpke, mjehurići pare ulaze u područje višeg tlaka. Kad dospiju u područje apsolutnog tlaka višeg od tlaka zasićenja para, mjehurići pare trenutno kondenziraju u obliku implozije, a njihove prostore popunjava kapljevina, zbog čega nastaje hidraulički udar pri kojem tlak značajno poraste. Taj fenomen je poznat kao kavitacija.

Izravna posljedica kavitacije jest razaranje materijala stijenki crpke, tzv. kavitacijska erozija. Pojava kavitacije praćena je karakterističnim šumom i vibracijama, a rad crpke postaje nejednolik i nemiran, smanjuju se visina podizanja, protok i djelotvornost, što sve zajedno djeluje vrlo nepovoljno na ekonomičnost, sigurnost i trajnost crpke.

Kavitacija nastaje i stvaranjem mjehura koji nisu ispunjeni parom kapljevine, već plinovima otopljenim u kapljevini. U tom slučaju, kavitacijski mjehuri nastaju čim se tlak snizi ispod tlaka zasićenja kapljevine (npr. nafte) plinovima. Kad tlak ponovno poraste, mjehuri nestaju bez erozijskog djelovanja, jer stlačivost plinova prigušuje imploziju i hidraulički udar. Zato takva kavitacija ne razara materijal crpke, ali ima sve ostale negativne učinke na njen rad.27

Na pojavu kavitacije, do odreñene mjere, utječu uvjeti na usisu crpke. Ako su ti uvjeti takvi da ni u jednoj točki unutar crpke tlak ne će biti niži od tlaka zasićenja para kapljevine, odnosno tlaka zasićenja kapljevine plinovima pri radnoj temperaturi, kavitacija se ne će pojaviti. Minimalni uvjeti na usisu crpke nužni za sprječavanje kavitacije poznati su pod nazivom netopozitivna usisna visina crpke, a odreñuju se eksperimentalno.

Netopozitivna usisna visina uronjivih centrifugalnih crpki u naftnim bušotinama ekvivalentna je hidrauličkim gubitcima izmeñu tlaka u zaštitnim cijevima na razini rotora prvog stupnja crpke i ulaza u rotor, te visini zbog razlike brzina. Stoga raspoloživi tlak u zaštitnim cijevima na razini rotora prvog stupnja crpke mora biti jednak ili veći od tlaka odreñenog netopozitivnom visinom stanovite crpke.


154

2.1.14. Višestupanjska centrifugalna crpka

Uronjive centrifugalne crpke su stupnjevite. Svaki stupanj se sastoji od rotirajućeg radnog kola s lopaticama i nepokretnog difuzora. Vrsta stupnja, tj. njegove karakteristike, odreñuje obujam crpljenog fluida, odnosno protok. Broj stupnjeva odreñuje ukupno stvorenu visinu stupca fluida i potrebnu pogonsku snagu. Naime, svaki stupanj će crpiti isti obujam fluida i stvoriti jednaku razliku tlaka, no ukupna razlika tlaka bit će jednaka sumi svih razlika. Na primjer, ako jedan stupanj ostvari visinu podizanja 7 m stupca fluida pri protoku od 200 m3/d, 100 stupnjeva će proizvesti 700 m visine podizanja stupca pri istom protoku. Pritom će potrebna pogonska snaga biti odreñena ovom jednadžbom:

p

q gHP

ρη

= (2.44)

gdje su:

pP - pogonska snaga, W;

q - protok, m3/s;

ρ - gustoća fluida, kg/m3;

g - gravitacija, m/s2;

H - visina stupca fluida, m;

η - djelotvornost crpke.

Konfiguracija i promjer rotora crpke odreñuju količinu energije koja se prenese na fluid. Vanjski promjer rotora ograničen je unutarnjim promjerom kućišta crpke, koji je pak ograničen unutarnjim promjerom zaštitnih cijevi bušotine. Unutarnji promjer rotora ovisi o vanjskom promjeru vratila, koje mora biti dostatno čvrsto da prenese snagu na sve stupnjeve crpke. Stoga za standardne dimenzije zaštitnih cijevi postoje odreñene dimenzije crpki i pripadajućih motora (tablica 2.1).


155

Tablica 2.1: Standardne dimenzije višestupanjskih crpki

Vanjski promjer zaštitnih cijevi

mm

Unutarnji promjer zaštitnih cijevi

mm

Vanjski promjer motora

mm

Vanjski promjer crpke

mm

114,3 101,6 – 103,9 95,3 85,7

127 108,6 – 115,8 95,3 85,7

139,7 121,4 – 125,7 114,3 101,6

177,8 157,1 – 164,0 114,3; 139,7 101,6; 136,5

≥219,1 ≥190,8 114,3; 139,7;

187,3 101,6; 136,5;

171,5

2.2. Uronjivi elektromotor

Motor je pogonska sila koja pokreće crpku. Za pokretanje uronjivih centrifugalnih crpki rabe se dvopolni, trofazni, kavezni električni motori indukcijskog tipa. Oni se okreću relativno konstantnom brzinom od 2 915 o/min na frekvenciji od 50 Hz, odnosno 3 500 o/min na 60 Hz (sl. 2.16).

Elektromotori su zapunjeni vrlo rafiniranim mineralnim uljem koje osigurava dielektričnu (izolatorsku) čvrstoću, podmazivanje nosača motora i dobru toplinsku vodljivost. Glavni nosač motora (predviñen da apsorbira osne udarce) nosi težinu rotora motora. Električki nevodljivo ulje u kućištu motora podmazuje nosače motora i prenosi toplinu stvorenu u motoru na kućište motora. S kućišta motora toplinu se dalje odvodi bušotinskim fluidom koji oplakuje vanjsku površinu motora; stoga motor nikad ne smije biti smješten ispod razine utoka fluida iz ležišta u bušotinu, osim ako je dodatnom opremom osigurano oplakivanje motora bušotinskim fluidom.


156

Slika 2.16. Presjek karakterističnog uronjivog elektromotora


157

Kako bi se omogućio izbor optimalne kombinacije motora, upravljačkog ureñaja i kabela, glede troškova transformacije napona, razvijeni su motori različitih kombinacija napona i jakosti struje. Snaga motora je ograničena promjerom bušotine u koju se ugrañuje, no potrebna snaga se postiže jednostavnim produljenjem sekcije motora. Općenito, na tržištu postoje motori različite snage, ali za standardne promjere bušotina maksimalna snaga doseže vrijednosti dane u tablici 2.2.

Tablica 2.2: Raspoloživa snaga elektromotora

Vanjski promjer zaštitnih cijevi

mm

Maksimalna snaga na frekvenciji od 50 Hz

kW

Maksimalna snaga na frekvenciji od 60 Hz

kW

114,3 79 95

139,7 149 179

177,8 373 448

219,1 634 760

2.3. Štitnik (brtvena sekcija)

Štitnik ili brtvena sekcija ima četiri osnovne funkcije:

a) spaja kućište crpke s kućištem motora povezujući pogonsku osovinu motora s osovinom crpke;

b) smješta glavni nosač crpke kako bi preuzimao aksijalne (osne) udarce koje stvara crpka;

c) sprječava ulaz bušotinskog fluida u motor;

d) osigurava spremište ulja za kompenzaciju širenja (ekspanzije) i sužavanja (kontrakcije) motornog ulja zbog grijanja i hlañenja motora za vrijeme rada ili stajanja.


158

Mehanička konstrukcija i načelo rada brtvenih sekcija razlikuju se od proizvoñača do proizvoñača. Glavna je razlika u načinu izoliranja motornog ulja od bušotinskog fluida. Slika 2.17 prikazuje uzdužni presjek jedne brtvene sekcije, gdje se težilo da ona bude integralan dio motora koji omogućava punjenje ulja i brtvljenje motora radije u tvornici, nego da se to obavlja pod različitim uvjetima na naftnom polju.

2.4. Plinski separator (usisna sekcija)

Plinski separator je sekcija ugrañena izmeñu štitnika i crpke koja služi za odvajanje slobodnog plina iz bušotinskog fluida i usmjerava ga u prstenasti prostor bušotine. U tome on može biti veoma djelotvoran, ali je tu djelotvornost teško egzaktno utvrditi.21 U svakom slučaju, plinski separator pomaže u sprječavanju plinske blokade i osigurava djelotvornije crpljenje iz bušotina s višim plinskim faktorom.

Odvajanje plina ponekad i nije nužno da bi se ostvario optimalan način uporabe centrifugalne crpke. Naime, iako se time smanjuje ukupan obujam usisnog fluida, istodobno se smanjuje potreban potisni tlak crpke zbog prisustva plina u stupcu fluida iznad nje.

Slike 2.18 i 2.19 ilustriraju tipične plinske separatore. Kod onog što je prikazano na slici 2.18 bušotinski fluid ulazi kroz otvore na usisnom kućištu. Tu fluid mora promijeniti smjer, pa zbog smanjenja tlaka dolazi do izdvajanja plina na usisu. Odvojeni plin se odvodi u prstenasti prostor bušotine i izlazi iz njega na ušća. Ušavši kroz otvore usisnog kućišta separatora, fluid s još nešto plina putuje prema dolje i ponovno mijenja smjer kad ga zahvati rotor. Rotor u fluidu stvara vrtlog, koji rezultira gibanjem plina prema gore uzduž osovine, te gibanjem fluida (kapljevine) prema obodu, tj. u unutarnji prstenasti prostor.

Separator što je prikazan na slici 2.19, radi prema načelu razdvajanja čestica različite gustoće pod djelovanjem centrifugalne sile. U ovom slučaju, rotor u plinskom separatoru stvara polje centrifugalnih sila. Kako bušotinski fluid (kapljevina sa slobodnim plinom) prolazi kroz rotor, tako biva podvrgnut djelovanju centrifugalnih sila. Čestice kapljevine, zbog svoje veće gustoće, bivaju potisnute prema obodu rotora, dok čestice plina formiraju jezgru u središtu. Izdvojeni plin se odvodi u prstenasti prostor bušotine, dok kapljevina ulazi u crpku.


159

Slika 2.17. Uzdužni presjek brtvene sekcije8


160

Slika 2.18. Plinski separator8


161

Slika 2.19. Centrifugalni plinski separator8


162

2.5. Elektri čni kabel

Uronjivi elektromotor se opskrbljuje električnom energijom preko električnog kabela. Široki izbor vodiča omogućava prilagodbu kabela zahtjevima motora. Odgovarajuća veličina kabela odreñena je jakošću struje elektromotora i rezultirajućim padom napona, te raspoloživim zazorom izmeñu spojnica uzlaznih cijevi i zaštitnih cijevi u bušotini.

Dostupni u kružnom ili plosnatom obliku, izolirani kabeli mogu biti ugrañeni u bušotine čija temperatura prelazi 175oC.6 Zaštitni omotač je od čelika, bronce ili legure nikla i bakra (Monel metal), ovisno o bušotinskim uvjetima. Najbolji tip kabela treba odabrati na temelju temperature u bušotini i vrste fluida koji ga okružuje.

Uzduž crpke i uzlaznih cijevi električni kabel mora biti zaštićen od mehaničkih oštećenja. Tipični štitnici prikazani su na slikama 2.20, 2.21 i 2.22.

Slika 2.20. Štitnici plosnatog električnog kabela za uronjivu centrifugalnu crpku


163

Slika 2.21. Prikaz štitnika električnog kabela uronjive centrifugalne crpke


164

Slika 2.22. Prikaz presjeka štitnika električnog kabela uronjive centrifugalne crpke

2.6. Površinski upravlja čki ure ñaj i trafostanica

Standardni površinski upravljački ureñaj je otporan prema atmosferilijama i dostupan u širokom rasponu veličina i opremljenosti dodacima kako bi se


165

prilagodio bilo kojem tipu instalacije uronjive centrifugalne crpke. Izbor se kreće od jednostavnih jedinica s ručnim sklopkama i zaštitom od preopterećenja do složenijih ureñaja s automatskim osiguračima, registrirajućim ampermetrima, zaštitom od niskog napona i preopterećenja, svjetlosnih signala, uklopnih satova i ureñaja za daljinsko upravljanje. Raspon napona je 440 V do 4 800 V, a izbor se temelji na potrebnom naponu, jakosti struje i snazi motora, te ekonomici.

Zaštita od podoptrećenja i automatsko isključivanje crpke su nužni, budući da mali protok fluida koji oplakuje kućište motora može biti nedostatan za hlañenje motora. Ponovno automatsko uključivanje nakon takva isključivanja i registrirajući ampermetar obično spadaju u standardnu opremu upravljačkog ureñaja.

Zbog sigurnosnih razloga, izmeñu ušća bušotine i upravljačkog ureñaja smještena je razvodna kutija. Naime, plin iz bušotine može putovati kroz kabel i ući u upravljački ureñaj, te tako prouzročiti opasnost od požara ili eksplozije. Dakle, razvodna kutija prekida mogući protok plina, a ona se provjetrava. Obično je smještena 5 m od ušća bušotine, dok je upravljački ureñaj od nje udaljen za daljnjih 10 m.

Izmeñu upravljačkog ureñaja i primarnog izvora električne energije nalazi se trafostanica s tri jednofazna transformatora ili jednim trofaznim. Transformatori su konstruirani za pretvaranje napona primarne linije u napon što ga zahtijeva ugrañeni elektromotor.

3. ANALIZA RADA SUSTAVA URONJIVIH CENTRIFUGALNIH CRPKI

Proračun sustava uronjive centrifugalne crpke zahtijeva metodično razmatranje nekoliko čimbenika.4,20 Prvo, izbor crpke treba prilagoditi željenoj dnevnoj proizvodnji. Svaka crpka ima odreñeni raspon protoka u kojem je najdjelotvornija i najmanje izložena mehaničkom trošenju. Dobra informacija o protočnim sposobnostima bušotine i ležišta spriječit će predimenzioniranje crpke, što bi moglo rezultirati njenim isprekidanim radom.


166

Drugo, crpka mora biti dimenzionirana tako da može proizvesti prirast tlaka nužan za podizanje bušotinskog fluida na površinu i održavanje odreñenog tlaka na ušću bušotine. To praktički znači da treba odabrati korektan broj stupnjeva crpke, pri čemu je ponovno važno imati na raspolaganju podatak o proizvodnosti bušotine.

Treće, elektromotor treba odabrati sukladno protoku i visini podizanja (tlaku) odabranog stupnja crpke, kao i njegovoj djelotvornosti.

Radne karakteristike crpke i zahtjevi kojima mora udovoljiti motor takoñer ovise o svojstvima fluida koji treba podizati iz odreñene bušotine. Stoga je nužno razmotriti i takve čimbenike, kao što su gustoća fluida, njegova viskoznost, sadržaj plina, korozivnost i abrazivnost.

U nastavku su pobliže opisani osnovni čimbenici koji utječu na proračun sustava uronjive centrifugalne crpke. Takoñer je prikazan postupak proračuna sustava, popraćen odgovarajućim primjerima.

3.1. Konstrukcija bušotine

Dimenzije zaštitnih cijevi su vrlo važne u proračunu uronjive centrifugalne crpke, budući da one odreñuju maksimalne dimenzije (vanjski promjer) crpke i elektromotora koji se mogu ugraditi u bušotinu. Općenito, najmanji trošak, kako početni tako i operativni, bit će ako se rabe crpka i motor najvećeg promjera koji fizički može pristati u dane zaštitne cijevi.

U tablici 2.3 je prikazana relativna cijena odnosno trošak uronjivog elektromotora od 89,5 do 95 kW u zaštitnim cijevima promjera 177,8 mm, 139,7 mm i 114,3 mm. Dakle, što je veći promjer elektromotora, to je niža cijena za istu snagu. Pouzdanost i dulji radni vijek takoñer se mogu očekivati od motora većeg promjera.

Dimenzije uzlaznih cijevi (tubinga) ovise o dnevnoj proizvodnji (protoku) i obično su u suodnosu s promjerom crpke, tj. što je veći promjer crpke, to su veći i promjeri uzlaznih cijevi.


167

Tablica 2.3. Usporedba snage i duljine uronjivih elektromotora

Vanjski promjer zaštitnih

cijevi

mm

Vanjski promjer crpke

mm

Duljina jedne

sekcije motora

m

Ukupna duljina motora

m

Ukupna snaga motora

kW

Specifična snaga motora

kW/m

Relativna cijena

(trošak) motora

177,8 137,2 6,1 6,1 89,5 14,67 1,00

177,8 137,2 9,75 9,75 149,2 15,3

177,8 137,2 9,75 19,5 298,4 15,3

177,8 137,2 9,75 29,25 447,6 15,3

139,7 115,8 9,75 9,75 89,5 9,18 1,44

139,7 115,8 9,75 19,5 179,0 9,18

114,3 95,3 5,49 5,49 19,0 3,46

114,3 95,3 5.49 16,47 57,0 3,46

114,3 95,3 5,49 27,45 95,0 3,56 2,30

3.2. Proizvodnost bušotine

Vrlo je važno znati mogućnosti utoka u bušotinu, odnosno proizvodnost bušotine ili, preciznije, indeks proizvodnosti bušotine. U proračunima uronjivih crpki uobičajeno je rabiti grafički prikaz indeksa proizvodnosti, tj. indikatorsku ili IPR (Inflow Performance Relationship) krivulju, koja definira odnos protoka i dinamičkog tlaka na dnu bušotine u odreñenom vremenu.18


168

3.2.1. Indikatorska (IPR) krivulja

Najčešći i najjednostavniji oblik indikatorske (IPR) krivulje je onaj koji slijedi iz indeksa proizvodnosti naftne bušotine u polustacionarnom stanju, temeljenom na srednjem ležišnom tlaku, tj. iz jednadžbe:

2

( ) ( ) 3ln

4R wf e

o ow

q khJ

p t p t rB s

r

π

µ= =

− − +

(2.45)

gdje su:

J - indeks proizvodnosti bušotine, m3/s/Pa;

q - obujamski protok, m3/s;

( )Rp t - srednji ležišni tlak u vremenu t, Pa;

( )wfp t - dinamički tlak u bušotini na ležišnoj dubini, u vremenu t, Pa;

k - efektivna propusnost ležišta, m2;

h - efektivna debljina ležišta, m;

oB - obujamski koeficijent nafte, m3/m3;

oµ - dinamička viskoznost nafte, Pa·s;

er - polumjer crpljenja bušotine, m;

wr - polumjer bušotine, m;

s - skin-faktor.


169

Za praktičnu uporabu, jednadžba (2.45) često se piše u obliku:

353,57 10

( ) ( )ln 0,472R wf e

o ow

q khJ

p t p t rB s

rµ

−×= =−

+

(2.46)

pri čemu su:

J - indeks proizvodnosti bušotine, m3/d/bar;

q - obujamski protok, m3/d;

( )Rp t - srednji ležišni tlak u vremenu t, bar;

( )wfp t - dinamički tlak u bušotini na ležišnoj dubini, u vremenu t, bar;

k - efektivna propusnost ležišta, 10-3 µm2;

h - efektivna debljina ležišta, m;

oB - obujamski koeficijent nafte, m3/m3;

oµ - dinamička viskoznost nafte, mPa·s;


wr - polumjer bušotine, m.

Naime, kako slijedi iz tih jednadžbi, za vrijeme polustacionarnog protoka indeks proizvodnosti je konstantan, a budući da je protok po definiciji konstantan, izlazi da je razlika izmeñu srednjeg ležišnog i dinamičkog tlaka u svakom trenutku jednaka. Stoga se njihovim preureñenjem dobiva jednadžba indikatorske krivulje za polustacionarni protok u naftnoj bušotini:

( ) ( )wf R

qp t p t

J= − (2.47)


170

koja zapravo čini pravac nagiba 1/J. Njen grafički prikaz dan je na slici 2.23, gdje maxoq jest maksimalni mogući protok, dakle protok kad je dinamički tlak

jednak ništici. Krivulja vrijedi samo za jednofazni protok neznatno stlačivog fluida, dakle za slučaj nezasićenog naftnog ležišta.

Slika 2.23. Indikatorska krivulja za polustacionarni protok u nezasićenom naftnom ležištu

Ako se srednji ležišni tlak, Rp , zamijeni konstantnim tlakom na vanjskoj

granici ležišta, pe, krivulja označuje stacionarni protok. Meñutim, uspostavljanje stacionarnog ili polustacionarnog protoka je proces čije je trajanje funkcija ležišnih svojstava, pri čemu je presudna propusnost ležišta. I dok će u vrlo propusnom ležištu takav protok biti brzo uspostavljen (sl. 2.24), u nisko-propusnom ležištu taj proces može potrajati (sl. 2.25).


171

Slika 2.24. Brzo uspostavljanje polustacionarnog stanja pri višestrukom protoku

Približno vrijeme uspostave polustacionarnog (ili stacionarnog) stanja dano je jednadžbom:

2

4o t ec r

tk

φµ= (2.48)

gdje su:

t - vrijeme, s;

φ - šupljikavost ležišne stijene, dio cijelog;

oµ - dinamička viskoznost nafte, Pa·s;


172

tc - ukupna stlačivost ležišta, Pa-1;


k - efektivna propusnost ležišta, m2.

Slika 2.25. Sporo uspostavljanje polustacionarnog stanja pri višestrukom protoku

Pretpostavimo bušotinu čiji drenažni polumjer iznosi 250 m, u ležištu šupljikavosti 20 % i ukupne stlačivosti 5 GPa-1, zasićenom naftom viskoznosti 0,5 mPa·s. U slučaju da je propusnost ležišta 0,1 µm2 (100 mD), polustacionarno stanje će se, prema jednadžbi (2.48), uspostaviti unutar


173

jednog dana, no za slučaj propusnosti od 0,001 µm2 (1 mD), uspostava polustacionarnog protoka trajat će 90 dana.

3.2.2. Indikatorska (IPR) krivulja u prijelaznom periodu

Razdoblje uspostave stacionarnog ili polustacionarnog protoka naziva se prijelaznim (transient) periodom, u kojem se bušotina ponaša kao da je u neograničenom ležištu. Stoga, ako je to razdoblje dugo kao u prethodnom primjeru, za njega treba izraditi indikatorske krivulje temeljene na jednadžbi radijalnog protoka za prijelazno stanje, koja glasi:

2

2( )

( ) 1(ln 0,80907)

2i wf

o oo t w

q khJ t

p p t ktB s

c r

π

µφµ

= =−

+ +

(2.49)

Kako slijedi iz te jednadžbe, u prijelaznom razdoblju indeks proizvodnosti nije konstantan, već se s vremenom mijenja sukladno promjenama dinamičkog tlaka pri konstantnom protoku. Preureñenjem gornje jednadžbe slijedi jednadžba indikatorske krivulje u vremenu t:

( ) ( )wf i

qp t p

J t= − (2.50)

gdje je pi početni ležišni tlak. Njen grafički prikaz za nekoliko različitih vremena (za slučaj osrednje propusnosti) dan je na slici 2.26, zajedno s krivuljama za polustacionarno stanje za nekoliko vrijednosti srednjeg ležišnog tlaka. Jasno, i te krivulje vrijede samo za jednofazni protok neznatno stlačivog fluida, dakle za slučaj nezasićenog naftnog ležišta.

Kao što se vidi na slici 2.26, do uspostave polustacionarnog stanja (tpss=20

dana) „krivulje” su pravci različitih nagiba ( ( )1 J t ), s konstantnim odsječkom

na ordinati (pi=200 bar). Nakon uspostave polustacionarnog stanja, „krivulje”


174

su paralelni pravci, dakle pravci konstantnog nagiba (1 J ) ali različitih

odsječaka na ordinati, čije vrijednosti odgovaraju trenutnim srednjim ležišnim tlakovima.

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140 160Dnevna proizvodnja, q 0 (m

3/d)

Din

amič

ki tl

ak, p

wf

(bar

)

t=1 dant=5 danat=10 danat=20 danat=30 danapr=0.9pipr=0.8pipr=0.7pi

Slika 2.26. Indikatorske krivulje u prijelaznom i polustacionarnom periodu

Budući da je i srednji ležišni tlak funkcija vremena, treba spomenuti i mogućnost prikazivanja indikatorskih krivulja za polustacionarno stanje temeljenih na početnom ležišnom tlaku, odnosno na jednadžbi:

( ) ( )2

2

2 3ln

4i wf e

o oo t e w

q khJ t

p p t rktB s

c r r

π

µφµ

= =−

+ − +

(2.51)

Takav prikaz dan je na slici 2.27, kao modifikaciji slike 2.26, gdje su i prije i poslije uspostave polustacionarnog stanja (tpss=20 dana) „krivulje” zapravo


175

pravci različitih nagiba ( ( )1 J t ), s konstantnim odsječkom na ordinati (pi=200

bar).

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140 160Dnevna proizvodnja, q 0 (m

3/d)

Din

amič

ki tl

ak, p

wf (b

ar)

t=1 dant=5 danat=10 danat=20 danat=30 danat=60 danat=180 dana

Slika 2.27. Indikatorske krivulje u prijelaznom i polustacionarnom periodu temeljene na početnom ležišnom tlaku

Kao što je naglašeno, sve te krivulje vrijede za idealan slučaj jednofaznog protoka neznatno stlačivog fluida, čemu odgovara jedino protok u nezasićenom naftnom ležištu, dakle ležištu u kojem ni u jednoj točki tlak nije niži od tlaka zasićenja, te koje uz naftu ne proizvodi i vodu. U stvarnosti su rijetki takvi slučajevi, pa su indikatorske krivulje uistinu krivulje, kao što je prikazano na slici 2.28. Premda i za takva odstupanja od pravca postoje približna analitička rješenja, u široj uporabi su ipak empirijska rješenja poput Vogelove korelacije36 i Standingovih proširenja te korelacije,34,35 odnosno Fetkovichevih rješenja.15


176

Slika 2.28. Stvarna indikatorska krivulja koja indicira dvofazni protok

3.2.3. Vogelova korelacija

Vogelova korelacija za dvofazni polustacionarni protok dana je jednadžbom:

2

max

1 0,2 0,8wf wfo

o R R

p pq

q p p

= − −

(2.52)

dok je njezin grafički prikaz dan na slici 2.29.

Temeljem izmjerenog protoka, qo, pripadajućeg mu dinamičkog tlaka, pwf te srednjeg ležišnog tlaka, p , dakle poznatog indeksa proizvodnosti, jednadžbom (2.52) izračuna se maksimalan mogući protok odreñene bušotine, maxoq . Tada se, istom jednadžbom i poznatim Rp i maxoq , za svaki


177

dinamički tlak može izračunati odgovarajući protok, te konstruirati indikatorska krivulja slična onoj na slici 2.28.

To isto je moguće učiniti i uporabom grafa na slici 2.29, tako da se za omjer izmjerenog dinamičkog i srednjeg ležišnog tlaka, wf Rp p , očita omjer

izmjerenog i maksimalnog protoka, maxo oq q , čime je odreñena i vrijednost

maksimalnog mogućeg protoka. Tada je, po istom načelu, za bilo koji omjer protoka moguće odrediti omjer tlaka, i obratno, te konstruirati indikatorsku krivulju za konkretnu bušotinu.

Slika 2.29. Grafički prikaz Vogelove korelacije36


178

3.2.4. Standingova proširenja Vogelove korelacije

Prvo Standingovo proširenje Vogelove korelacije odnosi se na njezinu primjenu i na slučaj oštećene ili pak stimulirane bušotine. Naime, Vogelova korelacija pretpostavlja neoštećenu bušotinu, tj. skin-faktor jednak ništici, odnosno djelotvornost protoka jednaku jedinici. Pritom je djelotvornost protoka definirana kao:

R wf srealni idealno

idealni realno R wf

p p pJ pFE

J p p p

− − ∆∆= = =∆ −

(2.53)

gdje je ∆ps dodatni pad tlaka, prouzročen oštećenjem pribušotinske zone, a definiran jednadžbom:

2o o

s

qBp s

kh

µπ

∆ =

(2.54)

Dakle, Standingovim proširenjem, prikazanim na slici 2.30, obuhvaćena je djelotvornost protoka od 0,5 do 1,5. Način uporabe je isti kao i Vogelove korelacije, s tim da se prethodno mora odrediti djelotvornost protoka nekom od nezavisnih metoda, npr. mjerenjem porasta tlaka.

Temeljem izmjerenog indeksa proizvodnosti, Vogelova korelacija omogućuje izradu indikatorske krivulje samo za trenutno stanje, tj. za trenutni ležišni tlak. No, drugo Standingovo proširenje omogućuje njihovu izradu i za buduća stanja. Naime, Vogelova jednadžba se može pisati i kao:

max

1 1 0,8wf wfo

o R R

p pq

q p p

= − +

(2.55)

odakle, temeljem definicije, slijedi trenutni indeks proizvodnosti:

max 1 0,8 wfo

R R

pqJ

p p

= +

(2.56)


179

Slika 2.30. Standingovo proširenje Vogelove korelacije za slučaj oštećene ili stimulirane bušotine34

Da bi zasićenje u ležištu bilo ravnomjerno, mora se pretpostaviti ∆p=0, pa se indeks proizvodnosti pod tim uvjetima matematički može izraziti kao:

* limwf Rp p

J J→

= (2.57)

a primijeni li se to na jednadžbu (2.56), slijedi teoretski indeks proizvodnosti za wf Rp p= :


180

* max1,8 o

R

qJ

p= (2.58)

te odnos

*

11 0,8

1,8wf

R

pJ

J p

= +

(2.59)

Uvoñenjem teoretskog indeksa proizvodnosti u Vogelovu korelaciju, ona glasi:

2*

1 0,2 0,81,8

wf wfRo

R R

p pJ pq

p p

= − −

(2.60)

Teoretski indeks proizvodnosti jednak je indeksu proizvodnosti naftne bušotine u polustacionarnom stanju, temeljenom na srednjem ležišnom tlaku, ako su promjenljivi parametri dani pri tom srednjem ležišnom tlaku (usp. jednadžbu (2.45)):

* 2

3ln

4R

r

o oe p

w

kkhJ

Br

r

πµ

= −

(2.61)

Označimo li sadašnji teoretski indeks kao *sJ , a budući kao *

bJ , njihov odnos

će biti jednak odnosu promjenljivih parametara pri sadašnjem i budućem srednjem ležišnom tlaku, tj.:

*

*b r r

o o o os b s

J k k

B BJ µ µ

=

(2.62)

Dakle, temeljem izmjerenog indeksa proizvodnosti, J, jednadžbom (2.59) izračuna se sadašnji teoretski indeks proizvodnosti, *

sJ , a jednadžbom (2.62)

i budući teoretski indeks, *bJ , za neki budući srednji ležišni tlak. Indikatorsku


181

krivulju za taj budući srednji ležišni tlak sad je moguće izračunati proširenom Vogelovom korelacijom danom jednadžbom (2.60).

Pri gornjem računu se podrazumijeva da je grupu promjenljivih varijabli,

r o ok B µ , moguće aproksimirati kao linearnu funkciju ležišnog tlaka.

Temeljem takve aproksimacije može se izvesti i analitičko rješenje dvofaznog protoka, koje je po obliku slično Vogelovoj korelaciji, a numerički razlika je zanemariva.

3.2.5. Analiti čko rješenje dvofaznog protoka

Naime, u slučaju dvofaznog protoka dinamički tlak je niži od tlaka zasićenja ( p pwf b< ), zbog čega promjenljivim veličinama u jednadžbi protoka postaju i

efektivna propusnost za naftu, k , i viskoznost nafte, oµ , i obujamski

koeficijent za naftu, oB . Efektivna propusnost za naftu može se izraziti kao

produkt rk k⋅ , gdje je k apsolutna a rk relativna propusnost za naftu. Kod

wf bp p≥ , 1rk = , no za wf bp p< , relativna propusnost za naftu je funkcija

zasićenja naftom, odnosno plinom. Kako je zasićenje naftom (plinom) funkcija tlaka, slijedi da je i relativna propusnost funkcija tlaka. Budući da su i

oµ i oB izravno ovisni o tlaku, može se formirati funkcija tlaka u obliku

( ) r

o o

kF p

Bµ= , te jednadžbu dvofaznog protoka pisati kao:

2 b

wf

p

ro

D o op

kkhq dp

p B

πµ

= ∫ (2.63)

gdje je pD bezdimenzionalni pad tlaka ovisan o stanju protoka.

Za wf bp p≤ , F p( ) se može aproksimirati kao linearna funkcija tlaka, pa ako

se oµ i oB definira kod wf bp p= , kad je 1rk = , rješenje integrala glasi

( )2 2

2

b

wf b

pb wfr

o o b o op p

p pkdp

B p Bµ µ−

=∫ (2.64)


182

a jednadžba (2.63) poprima sljedeći oblik:

( )2 2

b

b wfo

D b o o p

p pkhq

p s p B

πµ

− = ⋅ +

(2.65)

Uvoñenjem rješenja bezdimenzionalnog pada tlaka za polustacionarno stanje u jednadžbu (2.65), slijedi jednadžba dvofaznog polustacionarnog protoka, temeljena na tlaku zasićenja:

( )2 2

2

2 3ln

4b

b wfo

b o oe p

o t e w

p pkhq

p Brkts

c r r

πµ

φµ

−= ⋅

+ − +

(2.66)

odnosno na srednjem ležišnom tlaku:

( )2 2

3ln

4b

R wfo

b o oe p

w

p pkhq

p Brs

r

πµ−

= ⋅

− +

(2.67)

s tim da su u oba slučaja promjenljivi parametri definirani kod tlaka zasićenja. Odatle slijedi i indeks proizvodnosti:

( )2 2 3

ln4 b

o

R wf eb o o p

w

q khJ

p p rs p B

r

π

µ= =

− − +

(2.68)

koji je, dakle, za vrijeme polustacionarnog protoka konstantan, što znači da je i razlika kvadrata srednjeg ležišnog i dinamičkog tlaka u svakom trenutku jednaka. Stoga, preureñenjem gornje jednadžbe, slijedi jednadžba indikatorske krivulje za dvofazni polustacionarni protok:

2 owf R

qp p

J= − (2.69)


183

Radi usporedbe s Vogelovom korelacijom (jednadžba (2.52)), jednadžba (2.67) se može preurediti kao:

( )

22

13

ln4 b

wfRo

Reb o o p

w

pkhpq

prs p B

r

π

µ

= −

− +

(2.70)

odakle

2

max 1 wfo o

R

pq q

p

= −

(2.71)

ili

2

max

1 wfo

o R

pq

q p

= −

(2.72)

Dakle, kako je već rečeno, analitičko je rješenje po obliku slično Vogelovoj korelaciji, a numerički razlika je zanemariva, što pokazuje i slika 2.31, gdje je dana usporedba različitih rješenja.

Ovdje treba napomenuti da se analitičko rješenje uklapa u Fetkovichevo opće rješenje, koje glasi:15

2

max

1

n

wfo

o R

pq

q p

= −

(2.73)

gdje se eksponent n kreće u rasponu od 0,5 do 1,0. Vrijednost eksponenta može se odrediti ako se raspolaže s minimalno dva para mjerenih vrijednosti protoka i pripadajućeg tlaka. No, ako postoji samo jedan par podataka, preporučuje se rabiti n=1, tj. analitičko rješenje.


184

Slika 2.31. Usporedba različitih rješenja dvofaznog protoka15

3.3. Dubina ugradnje crpke

Općenito, uronjive centrifugalne crpke moraju biti uronjene u kapljevinu da bi djelotvorno radile. Kako je već rečeno, za njihov djelotvoran rad nužan je odreñen pozitivan usisni tlak, koji proizvoñači obično specificiraju kao minimalno potreban usisni tlak, ali izražen visinom stupca vode i referiran kao neto pozitivna usisna visina. Njegova vrijednost najčešće se kreće u rasponu od 10 do 20 bar, pa, ovisno o gustoći kapljevine, minimalna dubina uranjanja crpke u kapljevinu može iznositi od 100 do 250 m. Dakle, stvarna minimalna dubina ugradnje crpke odreñena je dinamičkom razinom kapljevine u bušotini.


185

Ona je, pak, funkcija dinamičkog tlaka na razini sredine perforacija (otvorenog dijela ležišta) i gustoće kapljevine iznad te razine. A dinamički tlak na razini sredine perforacija ograničen je maksimalno dopustivom razlikom izmeñu ležišnog i dinamičkog tlaka (depresijom) ili maksimalno prihvatljivim protokom. Ovisno o tomu je li ograničena maksimalna depresija ili maksimalni protok, indikatorska krivulja odreñuje protok koji odgovara zadanom dinamičkom tlaku, ili obratno, dinamički tlak koji odgovara zadanom protoku.

Na slici 2.32 prikazano je nekoliko rubnih slučajeva, koji ilustriraju postupak odreñivanja glavnih uvjeta kojima crpka mora udovoljiti. U slučaju (a), zbog ležišnih uzroka depresija je ograničena na relativno malu vrijednost, poradi čega je dinamički tlak, pwf1, visok, pa iz indikatorske krivulje slijedi relativno mali protok, qo1, mnogo manji od maksimalno mogućeg. Računanjem promjena tlaka u zaštitnim cijevima, počevši od dinamičkog tlaka na razini sredine perforacija, pwf1, odreñuje se dinamička razina kapljevine, a time i dubina ugradnje crpke i tlak na razini usisa crpke, dakle, usisni tlak. Računanjem promjena tlaka u proizvodnom nizu cijevi, počevši od zadanog tlaka na ušću bušotine, pwh, prema crpki, odreñuje se potisni tlak na razini crpke. Razlika izmeñu potisnog i usisnog tlaka je potreban diferencijalni tlak, ∆ppump, koji mora ostvariti crpka, pri protoku qo1.

Slučaj (b) se razlikuje od slučaja (a) samo po dubini ugradnje crpke, ali razlike u glavnim performansama ta dva sustava nema. Naime, u oba slučaja su protok i dinamički tlak isti. No, takav slučaj može biti nužan ako se radi o nafti s visokim plinskim faktorom, posljedica čega je visok udio slobodnog plina u kapljevini, što povećava stvarni (in-situ) protok za koji treba dimenzionirati crpku, a istodobno smanjuje njenu djelotvornost. Jedno od rješenja za takav slučaj jest ugradnja crpke na dubinu pri kojoj će usisni tlak biti viši od tlaka zasićenja nafte.

U slučaju (c) nisu ograničeni ni depresija ni protok, a jedini uvjet je da je crpka smještena iznad perforacija kako bi se osiguralo dobro hlañenje elektromotora protjecanjem ležišnog fluida od perforacija prema usisu crpke. Tada je dinamički tlak, pwf2, odreñen minimalno potrebnim usisnim tlakom, pit, i tlakom stupca fluida ispod usisa crpke, a korespondirajući protok, qo2, odreñen je indikatorskom krivuljom. Kao što se vidi na slici, taj protok je nešto niži od maksimalnog, pa ako se želi ostvariti maksimalno mogući protok, crpku je nužno ugraditi ispod perforacija – slučaj (d).


186

Slika 2.32. Prikaz različitih uvjeta kojima crpka mora udovoljiti

Tada je, uz standardni sustav, potrebno ugraditi i dodatnu opremu za osiguranje hlañenja elektromotora, kako je to prikazano na slici 2.33.


187

Slika 2.33. Dodatna oprema za osiguranje hlañenja motora

Budući da će tada dinamički tlak biti gotovo jednak ništici, iz nafte će se osloboditi sav otopljeni plin i strujati kroz prstenasti prostor na površinu, tako


188

da će stvarni (in-situ) protok, za koji treba dimenzionirati crpku, biti praktički jednak protoku pod standardnim uvjetima.

3.4. Postupak prora čuna sustava

Postupak proračuna sustava uronjivih centrifugalnih crpki može se sažeti u nekoliko susljednih koraka:

� ustanovljavanje uvjeta crpljenja;

� analiza dotadašnjeg rada bušotine;

� proračun diferencijalnog tlaka i protoka crpke;

� izbor i proračun broja stupnjeva crpke;

� izbor i proračun optimalne kombinacije elektromotora, kabela i transformatora.

Svaki od tih koraka ukratko je objašnjen u nastavku, a zatim je ilustriran na primjeru jedne konkretne bušotine.

3.4.1. Ustanovljavanje uvjeta crpljenja

Uvjeti crpljenja definirani su svrhom ugradnje uronjive centrifugalne crpke. No, u cilju optimizacije crpljenja, obično se razmatra nekoliko inačica ugradnje crpke. U tu je svrhu nužno ustanoviti jednadžbu indikatorske krivulje bušotine, sukladno jednadžbi (2.63), te izmjeriti gradijent dinamičkog tlaka stupca fluida u bušotini. Ostali nužni podatci o ležištu i bušotini su:

� srednji ležišni tlak, p ;

� ležišna temperatura, T ;

� gustoća nafte, oρ ;


189

� relativna gustoća plina, gγ ;

� tlak zasićenja nafte, bp ;

� proizvodni plinski faktor, GOR (Rp);

� udio vode u proizvodnom fluidu, wf ;

� dubina sredine perforacija, pH

� vanjski promjer tubinga, tD ;

� vanjski promjer zaštitnih cijevi, cD .

Takoñer treba definirati dinamički tlak na ušću bušotine, whp , te način i tlak

odvoñenja slobodnog plina iz prstenastog prostora, chp .

3.4.2. Analiza eruptivnog rada bušotine

Eruptivnu proizvodnju bušotine potrebno je analizirati kako bi se ustanovile karakteristike (dvofaznog) protjecanja fluida u tubingu (tzv. Tubing Performance Relationship, skraćeno TPR), odnosno krivulju dinamičkog tlaka na razini sredine perforacija u funkciji protoka (TPR-krivulju). Kao što je poznato iz tehnologije proizvodnje nafte eruptivnim načinom, za to postoji više analitičkih metoda, no jednostavno se mogu rabiti gotove familije krivulja gradijenta tlaka u tubingu, koje su konstruirane za odreñene standardne slučajeve.17,39 Da bismo provjerili njihovu valjanost i za konkretan slučaj, potrebno je konstruirati indikatorsku krivulju, dakle, krivulju dinamičkog tlaka na razini sredine perforacija u funkciji protoka u ležištu (IPR-krivulju) i krivulju dinamičkog tlaka na razini sredine perforacija u funkciji protoka u tubingu (TPR-krivulju), te iz njihova sjecišta odrediti protok i usporediti ga s mjerenim. Ako je slaganje zadovoljavajuće, znači da se u daljnjem računu može služiti istom metodologijom odreñivanja karakteristika (dvofaznog) protoka u tubingu.


190

3.4.3. Prora čun diferencijalnog tlaka i protoka crpke

Dijagram tlaka crpljenja za svaki konkretan slučaj shematski se može prikazati kao u slučajevima na slici 2.34. Dinamička razina kapljevine u prstenastom prostoru, ako nije posebno zadana, odreñena je zadanom dubinom ugradnje crpke i minimalnom dubinom uranjanja odabrane crpke, specificiranom od strane proizvoñača kao „neto pozitivna usisna visina”. Stoga će dinamički tlak na razini sredine perforacija biti jednak zbroju tlaka na ušću prstenastog, tlaka stupca plina u prstenastom prostoru i tlaka stupca kapljevine od njene dinamičke razine u prstenastom prostoru do razine sredine perforacija. Slično, usisni tlak crpke bit će jednak zbroju tlaka na ušću prstenastog prostora, tlaka stupca plina u prstenastom prostoru i tlaka stupca kapljevine od njene dinamičke razine u prstenastom prostoru do razine usisa crpke, tj. dubine ugradnje crpke.

Potisni tlak crpke može se odrediti krivuljom gradijenta tlaka, čija je primjenjivost dokazana analizom proizvodnje eruptivnim načinom, polazeći od dinamičkog tlaka na ušću bušotine. No, prethodno treba odrediti količinu otopljenog plina u nafti pri usisnom tlaku crpke, Rs, odnosno proizvodni plinski faktor, Rp, prema nekoj od poznatih korelacija za odreñivanje količine otopljenog plina u nafti. Takoñer, iz jednadžbe IPR krivulje, treba odrediti protok q za izračunati dinamički tlak, pwf, temeljem kojeg se odabiru odgovarajuće krivulje gradijenta tlaka i očitava dinamički tlak na dubini ugradnje crpke, tj. potisni tlak crpke.

Dakle, potreban diferencijalni tlak crpke jednak je razlici potisnog i usisnog tlaka:

pump p sp p p∆ = − (2.74)

Temeljem izračunate količine otopljenog plina u nafti, te zadane gustoće nafte i plina, prema nekoj od poznatih korelacija, odreñuje se obujamski koeficijent nafte pri usisnom tlaku crpke, Bo, te se računa stvarni (in-situ) protok crpke:

p o oq q B= (2.75)


191

Dakle, crpku treba dimenzionirati tako da u svom optimalnom radnom području može ostvariti diferencijalni tlak pumpp∆ pri protoku pq .

3.4.4. Izbor i prora čun broja stupnjeva crpke

Temeljem izračunatog stvarnog (in-situ) protoka i zadanog promjera zaštitnih cijevi, iz proizvoñačkog kataloga odabiremo model crpke, koja će pri stvarnom protoku biti unutar svog optimalnog radnog područja i najbliže maksimalnoj djelotvornosti, a istodobno je najvećeg promjera koji fizički pristaje promjeru zaštitnih cijevi. Iz radne karakteristike odabrane crpke tada očitavamo ove vrijednosti za izračunati stvarni protok:

� visinu stupca fluida (visinu podizanja) jednog stupnja crpke, h∆ ;

� djelotvornost crpke, η .

Visina stupca fluida jednog stupnja crpke, h∆ , rezultirat će tlakom stupca, p∆ , proporcionalnim gustoći fluida koji se crpi, dakle gustoći nafte na razini

usisa crpke, sρ , koja se može izračunati prema ovom izrazu:

1,223o g ss

o

R

B

ρ γρ

+= (2.76)

Dakle, diferencijalni tlak što ga može ostvariti jedan stupanj crpke je:

sp g hρ∆ = ∆ (2.77)

a potreban broj stupnjeva crpke, n , koji će moći ostvariti izračunati diferencijalni tlak crpke, pumpp∆ , jest:

pumppn

p

∆=

∆ (2.78)


192

3.4.5. Izbor i prora čun optimalne kombinacije elektromotora, kabela i transformatora

Potrebna snaga elektromotora dana je jednadžbom (2.44), odnosno jednadžbom:

p pumpq pP

η∆

= (2.79)

Polazeći od izračunate snage kao minimalno potrebne, a prema načelu da je promjer motora sukladan promjeru odabrane crpke, iz kataloga proizvoñača odabiremo elektromotor potrebne snage na zadanoj frekvenciji.

Budući da motori postoje u više izvedbi, tj. više kombinacija napona i jakosti struje, konačan izbor motora ovisit će o izboru kabela, odnosno padu napona u njemu, koji je proporcionalan jakosti struje, a obratno proporcionalan kvaliteti, odnosno cijeni kabela. Prema općem pravilu, pad napona u kabelu treba biti manji od 0,10 V/m, pa će optimalna kombinacija vrste kabela, te napona i jakosti struje biti ona koja najbolje udovoljava tom uvjetu.

Budući da je duljina kabela za nekih 50-100 m veća od dubine ugradnje crpke, ukupan pad napona u kabelu proporcionalan je dubini ugradnje crpke, dok je potreban napon na površini jednak zbroju napona odabranog elektromotora i pada napona u kabelu.

Potrebna snaga transformatora računa se prema jednadžbi:

3 sP U I= (2.80)

gdje je:

P - snaga transformatora, VA;

sU - potreban napon električne struje na površini, V;

I - jakost električne struje, A.


193

Izračunana snaga odnosi se na trofazni transformator, a u slučaju odabira triju jednofaznih transformatora, izračunana snaga se jednostavno dijeli na tri.

3.4.6. Korekcije prora čuna glede viskoznosti nafte

U dosadašnjem postupku proračuna viskoznost nafte a priori se uzimalo jednakom viskoznosti vode (µo=1cP=1·10-3 Pa·s), za koju su i dane radne karakteristike crpki. Meñutim, ako viskoznost nafte pod radnim uvjetima crpke znatno nadilazi viskoznost vode, radne karakteristike crpke treba korigirati prema jednadžbama (2.41), (2.42) i (2.43), odnosno prema popravnim koeficijentima, Cq, CH i CE, odreñenim nomogramima na slikama 2.14 i 2.15.

Ako se nakon provedene korekcije ustanovi da bi odabrana crpka radila izvan svog optimalnog radnog područja, treba odabrati drugu crpku i postupak proračuna ponoviti. U primjeru koji slijedi, taj postupak je detaljnije opisan.

3.5. Primjer prora čuna

Svaki od opisanih koraka postupka proračuna sustava uronjivih centrifugalnih crpki, ilustriran je na primjeru jedne konkretne bušotine, koja trenutno proizvodi bezvodnu naftu, eruptivnim načinom.

3.5.1. Uvjeti crpljenja

Posljednjim višeprotočnim ispitivanjem bušotine ustanovljena je slijedeća jednadžba indikatorske krivulje:

( )0,82

95 1 /o wf Rq p p = − −

gdje je qo izražen u m3/dan. Pritom je izmjeren i gradijent dinamičkog tlaka stupca fluida u zaštitnim cijevima, ispod pete tubinga (dvofazni protok), koji je iznosio 0,086 bar/m. Ostali podaci o ležištu i bušotini dani su kako slijedi:


194

• proizvodnja bušotine eruptivnim načinom: qo =67 m3/d;

• dinamički tlak na ušću bušotine: pwh =14 bar;

• srednji ležišni tlak: p =193 bar;

• ležišna temperatura, T =71 oC;

• gustoća nafte, ρο =887 kg/m3;

• relativna gustoća plina, γg =0,7 (zrak=1);

• tlak zasićenja nafte, pb =240 bar;

• proizvodni plinski faktor, Rp =107 m3/m3;

• udio vode u proizvodnom fluidu, fw =0,0;

• dubina sredine perforacija, Hp =2438 m;

• vanjski promjer tubinga, Dt =88,9 mm;

• vanjski promjer zaštitnih cijevi, Dc =177,8 mm.

Treba proračunati sustav uronjivih centrifugalnih crpki za dva uvjeta:

A. za uvjet prikazan na slici 2.34;

B. za uvjet prikazan na slici 2.35.

U slučaju A, crpka je ugrañena neposredno ispod perforacija kako bi se omogućio protok blizak potencijalnoj proizvodnji bušotine. Pretpostavlja se da će sav slobodni plin izaći kroz prstenasti prostor na površinu, gdje će biti prihvaćan pri atmosferskom tlaku.

U slučaju B, crpka je ugrañena na dubinu 1 830 m. I tu se pretpostavlja djelotvorno odvajanje slobodnog plina na usisu crpke i njegovo odvoñenje


195

kroz prstenasti prostor na površinu, gdje se utiskuje u površinski naftovod u neposrednoj blizini ušća bušotine, dakle pri dinamičkom tlaku ušća bušotine. U oba slučaja, tlak ušća bušotine iznosi 14 bar.

Slika 2.34. Slučaj A: Prikaz ugradnje crpke neposredno ispod perforacija i korespondirajući dijagram tlaka


196

Slika 2.35. Slučaj B: Prikaz ugradnje crpke iznad perforacija i korespondirajući dijagram tlaka


197

3.5.2. Analiza eruptivne proizvodnje bušotine

Kako je već rečeno, analizom eruptivne proizvodnje konkretne bušotine treba ustanoviti karakteristike dvofaznog protjecanja fluida u tubingu, odnosno krivulju dinamičkog tlaka na razini sredine perforacija u funkciji protoka (TPR krivulju). U tu svrhu potrebno je konstruirati IPR i TPR krivulje i iz njihovog sjecišta odrediti protok, koji treba biti sukladan mjerenom protoku.

IPR krivulja slijedi iz preureñene jednadžbe indikatorske krivulje

( )1 0,81 95wf R op p q= − kojom se za odreñene protoke, qo, računaju

odgovarajući dinamički tlakovi, pwf. Rezultati tog računa dani su u tablici 2.4, u stupcu pwf-IPR , a grafički su prikazani na slici 2.36 kao IPR krivulja.

Tablica 2.4: Podatci za konstrukciju IPR i TPR krivulja

Dinamički tlak na razini sredine perforacija, pwf Protok

qo

m3/d

pwf-IPR

bar

pwf-TPR

bar

0 193

8 188,6 148,3

16 182,3 139,3

32 166,4 121,3

40 156,9

50 143,4


198

Tablica 2.4: Podatci za konstrukciju IPR i TPR krivulja (nastavak)

Dinamički tlak na razini sredine perforacija, pwf Protok

qo

m3/d

pwf-IPR

bar

pwf-TPR

bar

64 120,5 117,3

70 108,7

80 84,9

90 49,3

95 0 119,3

Podatci za TPR-krivulju, prikazani u stupcu pwf-TPR tablice 2.4, dobiveni su očitavanjem iz postojećih krivulja gradijenta tlaka za dani promjer i duljinu tubinga, te pribrajanjem tlaka stupca fluida ispod pete tubinga. Pritom je pretpostavljeno da je tubing ugrañen do dubine 2400 m, te je na toj razini očitavan tlak, polazeći od dinamičkog tlaka na ušću bušotine od 14 bar. Iako tlak stupca fluida u zaštitnim cijevima ispod pete tubinga nije jednak pri svim protocima, pogrješka je zanemariva ako se računa iz mjerenog gradijenta dinamičkog tlaka, pri protoku od 67 m3/dan, koji je iznosio 0,086 bar/m. Dakle, stupcu visine 38 m (od 2400 m do sredine perforacija) odgovara tlak od 3,3 bar. Pribrajanjem te vrijednosti očitanim tlakovima na peti tubinga, dobivene su vrijednosti dinamičkih tlakova na razini sredine perforacija za odreñene protoke, temeljem kojih je dobivena TPR-krivulja na slici 2.36.


199

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Protok, q 0 [m3/d]

Din

amič

ki tl

ak,

pw

f [b

ar]

q =67,63 m3/d

p wf =113,54

IPR krivulja

TPR krivulja

Slika 2.36. IPR i TPR krivulje za bušotinu iz razmatranog primjera

Kao što se na slici vidi, sjecište IPR i TPR krivulja daje protok od 67,63 m3/d i dinamički tlak od 113,54 bar, dok je izmjereni protok iznosio 67 m3/d, a korespondirajući dinamički tlak, prema IPR-jednadžbi, jest 114,8 bar. Dakle, slaganje je zadovoljavajuće, što znači da se u daljnjem računu može služiti istom metodologijom odreñivanja karakteristika (dvofaznog) protoka u tubingu.

3.5.3. Prora čun diferencijalnog tlaka i protoka crpke

Proračun za slu čaj A

Dijagram tlaka crpljenja za slučaj A, shematski je prikazan na slici 2.34. Kako se kani crpiti maksimalno mogućim protokom, dinamički tlak na razini sredine


200

perforacija bit će jednak ništici, što znači da će se sav otopljeni plin osloboditi i strujati kroz prstenasti prostor na površinu, dok će prema usisu crpke teći otplinjena nafta. Dubina usisa crpke odreñena je minimalnom dubinom uranjanja odabrane crpke (specificiranom od strane proizvoñača kao „neto pozitivna usisna visina”), no za ovu svrhu pretpostavimo da je to na razini sredine perforacija, pa će, dakle, usisni tlak biti jednak ništici.

Potisni tlak na razini crpke može se odrediti krivuljom gradijenata tlaka, čija je primjenjivost dokazana analizom proizvodnje eruptivnim načinom, polazeći od dinamičkog tlaka na ušću bušotine. Budući da je sav otopljeni plin izdvojen iz nafte, dinamički tlak u tubingu iznad crpke odreñen je krivuljom GLR=0 m3/m3, a to je pravac čiji nagib, dp/dh, čini konstantan gradijent dinamičkog tlaka u tubingu. Dakle, potisni tlak na razini crpke može se izračunati kao:

( )p wh tp p dp dh L= +

gdje je:

pp – potisni tlak crpke, bar;

pwh – dinamički tlak na ušću bušotine, bar;

Lt – duljina proizvodnog niza cijevi (tubinga) iznad crpke, m;

dp/dh – gradijent dinamičkog tlaka tubinga za zadani protok, bar/m.

Duljina tubinga jednaka je dubini ugradnje crpke umanjenoj za duljinu crpke, no u ovom računu duljinu crpke možemo zanemariti. Gradijent dinamičkog tlaka, očitan iz postojećih krivulja gradijenta tlaka za tubing promjera 88,9 mm, te protok od 95 m3/d i GLR=0, iznosi 0,09 bar/m (sl. 2.37) pa je potisni tlak jednak:

14 0,09 2438 233,4 barpp = + × =

Razlika izmeñu potisnog i usisnog tlaka je potrebni diferencijalni tlak, pa kako je usisni tlak jednak ništici, iz jednadžbe (2.74) slijedi:


201

233,4 barpump pp p∆ = =

S obzirom na to da u nafti nema otopljenog plina, obujamski koeficijent nafte, Bo, jednak je jedinici, pa je stvarni (in-situ) protok crpke jednak:

30 95 1,0 95 m /dp oq q B= = × =

Dakle, u slučaju A, crpku treba dimenzionirati tako da u svom optimalnom radnom području može ostvariti diferencijalni tlak od 233,4 bar pri protoku od 95 m3/dan.

Proračun za slu čaj B

Za slučaj B, dijagram tlaka crpljenja shematski je prikazan na slici 2.35. Budući da se razmatra ugradnju crpke na dubinu od 1830 m, pretpostavimo li minimalnu dubinu uranjanja od 100 m, dinamička razina kapljevine u prstenastom prostoru iznosit će 1730 m. Stoga će dinamički tlak na razini sredine perforacija biti jednak zbroju tlaka na ušću prstenastog prostora (a on je jednak tlaku na ušću bušotine – odbojniku tubinga), tlaka stupca plina u prstenastom prostoru i tlaka stupca kapljevine od njene dinamičke razine u prstenastom prostoru do razine sredine perforacija.

Radi pojednostavnjenja računa, pretpostavimo da je tlak stupca plina u prstenastom prostoru zanemariv, s obzirom na mali tlak pod kojim se nalazi. Takoñer pretpostavimo da je gradijent tlaka stupca kapljevine u zaštitnim cijevima ispod i iznad crpke isti, i da je odreñen prosječnom gustoćom kapljevine, aproksimiranom gustoćom nafte pri standardnim uvjetima. (U stvarnosti, fluid ispod crpke ima nešto niži gradijent na račun sadržaja otopljenog i slobodnog plina, no to u potpunosti može anulirati otpor trenja zbog protjecanja fluida u zaštitnim cijevima. Takoñer, slobodni plin odvojen iz kapljevine na usisu crpke, putujući kroz statički stupac kapljevine iznad crpke, formira zaplinjeni stupac kapljevine kojemu je, istina, smanjen gradijent tlaka ali istodobno povećana visina). Dakle, dinamički tlak na razini sredine perforacija bit će:

( )wf ch o p Lp p g H Hρ= + −


202

gdje je:

pch – tlak na ušću prstenastog prostora, Pa;

HL – dinamička razina kapljevine u prstenastom prostoru, m.

Nakon unošenja već spomenutih vrijednosti, vrijednost dinamičkog tlaka bit će:

( )5 514 10 887 9,81 2438 1730 75,6 10 Pa 75,6 barwfp = × + × − = × =

Prema istom izrazu, može se izračunati i usisni tlak crpke, ps, ako se umjesto dubine sredine perforacija uvrsti dubina usisa crpke, koja je jednaka dubini ugradnje crpke. Dakle, usisni tlak je jednak:

( )5 514 10 887 9,81 1830 1730 22,7 10 Pa 22,7 barsp = × + × − = × =

Potisni tlak crpke, i u ovom slučaju, može se odrediti provjerenim krivuljama gradijenta tlaka, ali prethodno treba odrediti količinu otopljenog plina u nafti pri usisnom tlaku, Rs. Jedna od korelacija za odreñivanje količine otopljenog plina u nafti (Standing) glasi:

10,83 4,9068

exp 0,0046 6,6492s go

R p Tγγ

= − −

gdje je:

Rs - količina otopljenog plina u nafti, m3/m3;

γg – relativna gustoća plina ;

γo – relativna gustoća nafte;

p – tlak, bar;

T – temperatura, oC.


203

Prema toj korelaciji, pri usisnom tlaku od 22,7 bar, količina otopljenog plina u nafti iznosit će 7,1 m3/m3. Dakle, dinamički tlak u tubingu iznad crpke odreñen je krivuljom GLR=7,1 m3/m3 u spomenutoj familiji krivulja, koja odstupa od pravca, što znači da gradijent dinamičkog tlaka u tubingu nije konstantan. Dakle, potisni tlak na razini crpke ne može se izračunati kao u slučaju A, već ga treba očitati iz odgovarajućih krivulja, a to znači da uz poznati promjer tubinga i izračunati GLR, treba odrediti i protok. Stoga iz jednadžbe IPR-krivulje, za izračunati dinamički tlak od 75,6 bar slijedi protok od 83,15 m3/dan. Najbliža postojeća familija krivulja je ona za 95 m3/d, pa, odabravši nju, te polazeći od dinamičkog tlaka na odbojniku tubinga od 14 bar, očitavamo dinamički tlak na dubini 1 830 m, a to je potisni tlak crpke, koji iznosi 145 bar (sl. 2.37). Prema jednadžbi (2.74), potreban diferencijalni tlak crpke jednak je:

145,0 22,7 122,3 barpump p sp p p∆ = − = − =

Temeljem izračunate količine otopljenog plina u nafti te zadane gustoće nafte i plina, korelacijom:

1,1750,5

0,972 0,000147 5,61 2,25 40go s

o

B R Tγγ

= + + +

odreñen je i obujamski koeficijent nafte pri usisnom tlaku, Bo, koji iznosi 1,062 m3/m3. Stoga je stvarni (in-situ) protok crpke jednak

383,15 1,062 88,3 m /dp oq qB= = × =

Dakle, u slučaju B, crpku treba dimenzionirati tako da u svom optimalnom radnom području može ostvariti diferencijalni tlak od 122,3 bar pri protoku od 88,3 m3/dan.


204


205

Slika 2.37. Krivulje gradijenata tlaka za tubing promjera 88,9 mm, te protok od 95 m3/d

3.5.4. Prora čun broja stupnjeva crpke

Temeljem izračunatog stvarnog (in-situ) protoka i zadanog promjera zaštitnih cijevi, iz proizvoñačkog kataloga odabiremo model crpke, koja će pri stvarnom protoku biti unutar svog optimalnog radnog područja i najbliže maksimalnoj djelotvornosti, a istodobno je najvećeg promjera koji fizički pristaje promjeru zaštitnih cijevi. Prema jednom takvom katalogu, prihvatljiva je samo crpka promjera manjeg od poželjnog, no koja pri 2915 okretaja u minuti (tj. na frekvenciji od 50 Hz, standardnoj u Europi) ima maksimalnu djelotvornost kod protoka od 80 m3/d, a optimalno radno područje joj je izmeñu 53 m3/d i 106 m3/d, pa iz njene radne karakteristike očitavamo vrijednosti za slučaj A i slučaj B.

Slučaj A, tj. za protok od 95 m3/d:

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke: 3,8 mh∆ = ;

• djelotvornost crpke: 0,55η = .

Slučaj B, tj. za protok od 88,3 m3/d:

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke: 4,2 mh∆ = ;

• djelotvornost crpke: 0,57η = .

Visina stupca fluida jednog stupnja crpke, ∆h, rezultirat će tlakom stupca, ∆p, proporcionalnim gustoći fluida koji se crpi, dakle gustoći nafte na razini usisa crpke, ρs. U slučaju A, gdje je sav otopljeni plin izdvojen iz nafte, vrijedi


206

3887 kg/ms oρ ρ= = , dok se u slučaju B gustoća nafte na razini usisa može

izračunati prema jednadžbi (2.76), tj.:

31,223 887 1,223 0,7 7,1841 kg/m

1,062o g s

so

R

B

ρ γρ

+ + × ×= = =

Prema jednadžbi (2.77), diferencijalni tlak što ga može ostvariti jedan stupanj crpke u slučaju A, iznosi:

887 9,81 3,8 33066 Pa 0,331 barsp g hρ∆ = ∆ = × × = =

a u slučaju B:

841 9,81 4,2 34651 Pa 0,347 barsp g hρ∆ = ∆ = × × = =

Prema jednadžbi (2.78), potreban broj stupnjeva crpke koji će ostvariti izračunati diferencijalni tlak, u slučaju A je:

233,4705

0,331pumpp

np

∆= = =

∆

a u slučaju B:

122,3352

0,347pumpp

np

∆= = =

∆

3.5.5. Izbor i prora čun optimalne kombinacije elektromotora, kabela i transformatora

Potrebna snaga elektromotora odreñena je jednadžbom (2.79), pa u slučaju A imamo:


207

595 233,4 1046660 W 46,7 kW

86400 0,55P

×= = =

a u slučaju B:

588,3 122,3 1021928 W 21,9 kW

86400 0,57P

×= = =

Polazeći od izračunate snage kao minimalno potrebne, a prema načelu da je promjer motora sukladan promjeru odabrane crpke, iz kataloga proizvoñača odabiremo:

• za slučaj A, elektromotor snage 53 kW, na frekvenciji od 50 Hz;

• za slučaj B, elektromotor snage 24,6 kW, na frekvenciji od 50 Hz.

Svaki motor postoji u tri izvedbe, odnosno u tri kombinacije napona i jakosti struje, pa će konačan izbor biti odreñen izborom kabela, tj. padom napona u njemu.

Naime, kabel manjih dimenzija je znatno jeftiniji od kabela većih dimenzija, no istodobno je pad napona u prvom mnogo veći nego u drugom kabelu. Stoga izabrani kabel treba biti najmanjih dimenzija koje udovoljavaju uvjetu da je pad napona u kabelu manji od 0,10 V/m. Prema katalogu proizvoñača, optimalna kombinacija napona i jakosti struje jest:

• za slučaj A, kombinacija 1 733 V / 27 A, za koju pad napona u odabranom kabelu iznosi 0,072 V/m;

• za slučaj B, kombinacija 804 V / 27 A, kod koje je pad napona u odabranom kabelu 0,072 V/m.

Kako je duljina kabela za nekih 50-100 m veća od dubine ugradnje crpke, ukupan pad napona u slučaju A jest:

2600 0,072 187,2 VU∆ = × =

pa je ukupan potrebni napon na površini:

1733 187,2 1920,2 VsU = + =


208

a odatle potrebna snaga transformatora:

3 3 1920,2 27 89799 VA 89,8 kVAsP U I= = × × = =

Analogno, za slučaj B ukupan pad napona je 136,8 V, potreban napon na površini 940,8 V, te potrebna snaga transformatora 44 kVA.

3.5.6. Korekcije prora čuna glede viskoznosti nafte

U dosadašnjem tijeku proračuna se razumijevalo da je viskoznost nafte jednaka viskoznosti vode, za koju su i dane radne karakteristike crpki. I zaista, zadanoj gustoći nafte, pri radnoj temperaturi crpke, s izračunanom količinom otopljenog plina, viskoznost i nije bitno viša od 1 cP (1×10-3 Pa·s). No, pretpostavimo da je viskoznost nafte pod radnim uvjetima crpke znatno viša: µo =50 cP (µo =0,05 Pa·s). (Istina, tada bi i gustoća nafte morala biti viša, ali ćemo to u ovom računu zanemariti.) Kako je već rečeno, učinak viskoznosti na radne karakteristike centrifugalne crpke odreñuje se nomogramima (slike 2.14 i 2.15). Naime, temeljem protoka i visine stupca fluida (visine podizanja) odabrane crpke, u točki njene maksimalne djelotvornosti, za odreñenu viskoznost fluida, iz nomograma se odreñuju popravni koeficijenti, Cq, CH i CE, za korekciju radnih karakteristika te crpke. Treba napomenuti da se u nomogramima rabi kinematička viskoznost, ϑ , koja sjedinjuje dinamičku viskoznost, µ, i gustoću, ρ, prema relaciji:

2

3

m Pa s

s kg m

µϑρ

⋅=

pa je kinematička viskoznost nafte u tom slučaju:

5 20,055,637 10 m /s

887

µϑρ

−= = = ×

U razmatranom primjeru odabrana je crpka ovih radnih karakteristika (napomenimo, danih za vodu, pa stoga nose indeks w):

• maksimalna djelotvornost crpke: 58% (ηw =0,58);


209

• protok pri maksimalnoj djelotvornosti crpke: qw=80 m3/d;

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornosti: ∆hw =4,8 m.

Polazeći od protoka qw =80 m3/d na apscisi nomograma na slici 2.14, te (analogno crtkanoj liniji) idući okomito do visine podizanja ∆hw =4,8 m, vodoravno do viskoznosti µo =0,05 Pa·s, te okomito do pojedinih krivulja, na ordinati očitavamo popravne koeficijente:

• CE =0,37; Cq =0,7; CH =0,96.

Tada, prema jednadžbama (2.41), (2.42) i (2.43), računamo korigirane radne karakteristike crpke, tj. radne karakteristike crpke za naftu viskoznosti µo =50 cP (µo =0,05 Pa·s):

• maksimalna djelotvornost crpke:

0,37 0,58 0,21vis E wCη η= = × =

• protok pri maksimalnoj djelotvornosti crpke:

30,7 80 56 m /dvis q wq C q= = × =

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornost:

0,96 4,8 4,61 mvis H wh C h∆ = ∆ = × =

Dakle, protok odabrane crpke pri maksimalnoj djelotvornosti znatno je niži od potrebnog protoka i u slučaju A i u slučaju B. Da bi ostvarila potrebni protok viskozne nafte, crpka bi trebala ostvariti ekvivalentan protok vode približno jednak:

395 0,7 135,7 m /dw vis qq q C= = =

u slučaju A, odnosno 126,1 m3/d u slučaju B. I u jednom i u drugom slučaju ekvivalentni protok vode je izvan optimalnog radnog područja odabrane crpke, pa stoga treba odabrati drugu crpku.


210

Prema već spomenutom katalogu, raspoložive su dvije crpke promjera 101,6 mm, jedna maksimalne djelotvornosti pri protoku od 120 m3/d, a druga pri 157 m3/d, te jedna promjera 130,3 mm, maksimalne djelotvornosti pri protoku od 159 m3/d. Prema načelu bliskosti potrebnog protoka i protoka pri maksimalnoj djelotvornosti, za slučaj A podjednako su prihvatljive dvije od tri raspoložive crpke, no, prema načelu ekonomičnosti, tj. poželjnog promjera crpke, odabiremo onu koja ima maksimalnu djelotvornost pri protoku od 159 m3/d, a optimalno radno područje izmeñu 106 m3/d i 220 m3/d.

Za slučaj B prihvatljivija je crpka promjera manjeg od poželjnog, dakle ona koja ima maksimalnu djelotvornost pri protoku od 120 m3/d, a optimalno radno područje izmeñu 86 m3/d i 146 m3/d.

Slučaj A

Iz radne karakteristike crpke odabrane za slučaj A, očitavamo:

• maksimalna djelotvornost crpke: 67% (ηw =0,67);

• protok pri maksimalnoj djelotvornosti crpke: qw =159 m3/d;

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornosti: ∆hw =13,4 m.

Iz nomograma na slici 2.14, očitavamo popravne koeficijente:

• CE =0,48; Cq =0,78; CH =0,98.

Prema jednadžbama (2.41), (2.42) i (2.43), radne karakteristike crpke za naftu viskoznosti µo = 50 cP (µo =0,05 Pa·s) glase:


0,48 0,67 0,3216vis E wCη η= = × =


30,78 159 124 m /dvis q wq C q= = × =

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornost:


211

h 0,98 13,4 13,132 mvis H wC h∆ = ∆ = × = .

Dakle, protok odabrane crpke pri maksimalnoj djelotvornosti znatno je veći od potrebnog protoka. Da bi ostvarila potreban protok viskozne nafte, crpka bi trebala postići ekvivalentan protok vode približno jednak:

395 0,78 122 m /dw vis qq q C= = =

što je dosta niže od optimalnog protoka (159 m3/d) ali ipak unutar optimalnog radnog područja crpke od 106 m3/d do 220 m3/d. Pri tom protoku, djelotvornost crpke za vodu je 62 %, a visina podizanja 14,6 m, pa će za viskoznu naftu te vrijednosti biti:

• djelotvornost crpke:

0,48 0,62 0,2976vis E wCη η= = × =

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja:

0,98 14,6 14,3 mvis H wh C h∆ = ∆ = × =

Visina stupca fluida jednog stupnja crpke rezultirat će tlakom stupca, ∆p, proporcionalnim gustoći nafte na razini usisa crpke, ρs, za koju smo pretpostavili da je ostala nepromijenjena, pa će diferencijalni tlak ostvaren jednim stupnjem crpke iznositi:

887 9,81 14,3 124431 Pa 1,244 bars visp g hρ∆ = ∆ = × × = =

Kao što znamo, potreban broj stupnjeva crpke tada jednostavno slijedi iz diferencijalnog tlaka koji crpka mora ostvariti. No, treba napomenuti da viskoznost nafte može znatno utjecati na gradijent dinamičkog tlaka u tubingu, zbog čega je nužno provjeriti i eventualno korigirati izračunati diferencijalni tlak. Zanemarimo li tu korekciju, potreban broj stupnjeva crpke bit će:

233,4188

1,244pumpp

np

∆= = =

∆

a potrebna snaga elektromotora:


212

595 233,4 1086233 W 86,2 kW

86400 0,2976pumpq p

Pη

∆ ×= = = =

Slučaj B

Iz radne karakteristike crpke odabrane za slučaj B, očitavamo:

• maksimalna djelotvornost crpke: 47 % (ηw =0,47);

• protok pri maksimalnoj djelotvornosti crpke: qw =120 m3/d;

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornosti: ∆hw = 5,5 m;

Iz nomograma na slici 2.14 očitavamo popravne koeficijente:

• CE =0,38; Cq =0,70; CH =0,95.

Odabrana crpka imat će sljedeće radne karakteristike za naftu viskoznosti µo =50 cP (µo� = 0,05 Pa·s):


0,38 0,47 0,1786vis E wCη η= = × =


30,7 120 84 m /dvis q wq C q= = × =

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja crpke pri maksimalnoj djelotvornosti:

0,95 5,5 5,225 mvis H wh C h∆ = ∆ = × =

Dakle, protok odabrane crpke pri maksimalnoj djelotvornosti je neznatno niži od potrebnog protoka. Da bi ostvarila potreban protok viskozne nafte, crpka bi trebala ostvariti ekvivalentan protok vode približno jednak


213

388,3 0,7 126 m /dw vis qq q C= = =

što je dosta blizu optimalnog protoka od 120 m3/d, i unutar optimalnog radnog područja crpke od 86 m3/d do 146 m3/d. Pri tom protoku djelotvornost crpke za vodu je praktički jednaka maksimalnoj, a visina podizanja je nešto niža i iznosi 5,1 m, pa će za viskoznu naftu te vrijednosti biti:

• djelotvornost crpke:

0,38 0,47 0,1786vis E wCη η= = × =

• visina stupca fluida (visina podizanja) jednog stupnja:

0,95 5,1 4,845 mvis H wh C h∆ = ∆ = × =

Uz napomene dane za slučaj A, diferencijalni tlak ostvaren jednim stupnjem crpke iznosit će:

841 9,81 4,845 39972 Pa 0,3997 bars visp g hρ∆ = ∆ = × × = =

potreban broj stupnjeva crpke bit će:

122,3306

0,3997pumpp

np

∆= = =

∆

a potrebna snaga elektromotora:

583,3 122,3 1066020 W 66,02 kW

86400 0,1786pumpq p

Pη

∆ ×= = = =


214

DUBINSKE HIDRAULIČKE CRPKE

215

I I I . P O G L A V L J E

D U B I N S K E H I D R A U L I Č K E C R P K E

1. UVOD

Dubinska hidraulička stapna crpka je čvrsto povezani sustav povratno-translatornog pogonskog motora (stroja) i povratno-translatorne crpke, smješten u bušotinu ispod dinamičke razine proizvodnog fluida, kako to pokazuje slika 3.1.8

Slika 3.1. Dubinska hidraulička stapna crpka


216

Pogonski fluid (stlačena nafta ili voda) dovodi se u motor jednim vodom, a iskorišteni pogonski fluid, zajedno s bušotinskim (proizvodnim) fluidom, odvodi se na površinu drugim vodom. Stlačeni pogonski fluid prouzrokuje povratno-translatorno gibanje stapa motora, slično parnom stroju, koji preko čvrste veze (šipke, ojnice) pokreće stap crpke. Izvorno, sustav motora i crpke se označava kao „proizvodna jedinica”, no u praksi se to uvijek naziva „crpkom”, s tim da se motor obično naziva „pogonskim dijelom (krajem) crpke”, a crpka „crpnim dijelom (krajem) crpke”.

Od svih dubinskih crpki, hidrauličke crpke su primjenjive za najveće dubine (preko 5 500 m). Takoñer, u slučaju potrebe za popravkom ili zamjenom crpke, jedino se hidraulička crpka može istisnuti iz bušotine jednostavnom cirkulacijom pogonskog ili proizvodnog fluida, bez vañenja ine dubinske opreme. Neke od ostalih prednosti tog sustava su:

� prilagodljivost protoka, tj. proizvodnje bušotine;

� mogućnost primjene u koso-usmjerenim bušotinama;

� prilagodljivost automatizaciji;

� prikladnost za crpljenje viskozne (teške) nafte.

2. TEHNIČKA SVOJSTVA DIJELOVA SUSTAVA DUBINSKIH HIDRAULIČKIH CRPKI

Cjelovit sustav dubinskih hidrauličkih crpki shematski je prikazan na slici 3.2. Hidraulička crpka s pogonskim motorom detaljnije je opisana u sljedećem odlomku, dok su sustav pogonskog fluida, prikazan spremnicima (A), te površinska (utisna) crpka (B), kontrolni razvodnik (C), oprema ušća bušotine (D) i sustav tubinga (E), ukratko opisani u nastavku.


217

Slika 3.2. Cjeloviti sustav dubinskih hidrauličkih crpki8


218

2.1. Hidrauli čka crpka s pogonskim motorom

Svaki model dubinske hidrauličke crpke jedinstven je po konstrukciji pogonskog motora i crpke. Načelo rada motora (stroja) prikazano je na jednom od takvih modela (sl. 3.3.).8

Slika 3.3. Pogonski motor pri hodu stapa prema dolje


219

Stlačeni pogonski fluid dovodi se na gornju stranu stapa motora, dok se iskorišteni pogonski fluid (ispušni fluid) s donje strane stapa odvodi prema rasteretnom području ventila motora, gdje se istiskuje.

Kad stap motora dosegne donju mrtvu točku, smanjeni promjer vršnog dijela šipke (ojnice) ventila omogućit će da stlačeni pogonski fluid uñe ispod ventila motora, kako to pokazuje slika 3.4.

Slika 3.4. Stap pogonskog motora u donjoj mrtvoj točki

Budući da ventil motora ima veću površinu na svom dnu od one na vrhu, radni fluid će ga potisnuti nagore.


220

Nakon promjene položaja ventila, mijenja se i tok pogonskog fluida, koji je sada usmjeren prema donjoj strani stapa motora, pa on započinje svoj hod prema gornjoj mrtvoj točki (sl. 3.5.). Pritom se iskorišteni pogonski fluid s gornje strane stapa potiskuje prema gore i usmjerava prema bočnom izlazu.

Slika 3.5. Pogonski motor pri hodu stapa prema gore

Kad stap motora dosegne gornju mrtvu točku, smanjeni promjer pri donjem kraju šipke (ojnice) ventila spojit će područje ispod ventila motora s ispušnom, odnosno niskotlačnom stranom motora, kako to pokazuje slika


221

3.6. Zbog visokog tlaka na gornjoj strani ventila i niskog tlaka na donjoj strani, ventil će biti potisnut u svoj donji položaj i ciklus će se ponoviti.

Slika 3.6. Stap pogonskog motora u gornjoj mrtvoj točki


222

Hidraulička crpka pri hodu prema dolje prikazana je na slici 3.7. Kao što se vidi, crpka je dvoradna, tj. njen stap potiskuje fluid i pri hodu dolje i pri hodu gore. Strjelice pokazuju da bušotinski fluid ulazi s lijeva i kroz otvoreni gornji usisni ventil puni gornji dio cilindra, dok se bušotinski fluid ispod klipa istiskuje kroz ispušni ventil na donjoj desnoj strani.

Slika 3.7. Hidraulička crpka pri hodu prema dolje


223

Cjelovita crpka, tj. sa svojim pogonskim i crpnim krajevima, prikazana je na slici 3.8. Pri hodu prema gore, bušotinski fluid ulazi u donji dio cilindra crpke, dok se istodobno istiskuje iz gornjeg dijela cilindra. Svrha donje šuplje šipke (ojnice) jest da uravnoteži površine (sile) pri hodovima stapa prema dolje i gore.

Slika 3.8. Cjelovita hidraulička crpka


224

Hidrauličke crpke se većinom ugrañuju kao tzv. slobodne crpke, tj. crpke koje se „slobodno” mogu ugraditi u bušotinu i izvaditi iz nje optokom (cirkulacijom) fluida, kako to pokazuju sekvencije na slici 3.9.

Slika 3.9. Ciklus ugradnje, rada i vañenja tzv. slobodne crpke8

2.2. Sustav pogonskog fluida

Kvaliteta pogonskog fluida, posebno sadržaj krutih čestica, važan je čimbenik koji utječe na trajnost crpke i troškove popravka. Gubitak pogonskog fluida kroz brtvene elemente crpke i zazore je funkcija viskoznosti fluida, kao i trošenja prouzročenog abrazivnim česticama. Dopustivi sadržaj krutih čestica


225

ponešto varira, ovisno o definiciji „prihvatljivog vijeka trajanja crpke” i o viskoznosti fluida, no 10-15 ppm je obično prihvatljiva vrijednost za naftu gustoće 825-875 kg/m3. Za teže nafte može se tolerirati veće trošenje, pa stoga i veći sadržaj krutih čestica, dok je za vodu prihvatljivo manje trošenje i manji sadržaj krutih čestica. Maksimalna veličina čestica ne bi trebala prelaziti vrijednost od 15 µm, a maksimalni sadržaj soli vrijednost od 35 mg/L.

Postoje dva temeljna sustava pogonskog fluida:

♦ zatvoreni sustav, gdje površinski i dubinski pogonski fluid stoji u zatvorenom krugu i ne miješa se s proizvodnim fluidom;

♦ otvoreni sustav, gdje se pogonski fluid miješa s proizvodnim fluidom u bušotini i na površinu se vraća kao smjesa pogonskog i proizvodnog fluida.

Odabir izmeñu nafte ili vode za pogonski fluid može se temeljiti na brojnim čimbenicima, od kojih su najčešći ovi:

• voda je najprihvatljivija s aspekta sigurnosti i zaštite okoliša od onečišćenja;

• za zatvoreni sustav pogonskog fluida voda je takoñer prihvatljiva, budući da trošak dodavanja kemikalija za kontrolu korozije i podmazivanja nije velik;

• za otvoreni sustav pogonskog fluida trošak dodavanja kemikalija može biti značajan čimbenik, budući da se pogonska voda miješa s proizvodnim fluidom;

• obrada nafte kao pogonskog fluida rijetko čini veći trošak, budući da je malokad potrebno dodavati kemikalije za kontrolu podmazivanja;


226

• održavanje površinskih utisnih crpki je jeftinije kad se rabi nafta kao pogonski fluid;

• dubinske hidrauličke crpke su osjetljive na viskoznost i podmazujuća svojstva pogonskog fluida. Budući da voda praktički nema sposobnost podmazivanja pri bušotinskim temperaturama, ona može, ako nije pravilno obrañena, pridonijeti kratkom vijeku trajanja crpke. Curenje pogonskog fluida kroz razne klizeće elemente u crpki funkcija je viskoznosti, pa je veće za vodu nego za većinu nafta;

• mjerenje proizvodnje bušotine je opterećeno dodatnom pogrješkom kad se nafta rabi kao pogonski fluid u otvorenom sustavu pogonskog fluidu. Naime, mala pogrješka u mjerenju protoka pogonskog fluida može biti značajna kad je omjer pogonskog i proizvodnog fluida velik ili kad je u proizvodnom fluidu velik udio vode;

• utisni tlak na površini bit će manji s pogonskom vodom nego s naftom.

2.2.1. Zatvoreni sustav

U zatvorenom sustavu pogonskog fluida, u bušotinu mora biti ugrañen poseban vod (cijev, tubing) za povrat iskorištenog pogonskog fluida na površinu. Dakle, zatvoreni sustav je skuplji nego otvoreni, zbog čega njegova uporaba nije osobito raširena. Slika 3.10 prikazuje površinsku opremu za zatvoreni sustav pogonskog fluida, gdje je podebljanim crtama označena oprema specifična za zatvoreni sustav. Na slici su prikazane samo dvije bušotine, no nema razloga da ih ne bude i znatno više u istom sustavu.


227

Slika 3.10. Površinska oprema za zatvoreni sustav pogonskog fluida8

Budući da se u većini slučajeva crpni dio hidrauličke crpke podmazuje pogonskim fluidom, pa dio pogonskog fluida (2% do 10%) „iscuri” u proizvodni fluid, nužno je taj gubitak nadomjestiti novim fluidom. Pripravljeni novi fluid dodaje se u spremnik za pogonski fluid, gdje je omogućeno taloženje krutih čestica, kako iz pripravljenog fluida tako i iz dijela recirkuliranog fluida. Zbog relativno malog spremnika za pogonski fluid, taj sustav je popularan na urbanim lokacijama i morskim platformama gdje je oskudica prostora.


228

Kao pogonski fluid, zatvoreni sustav često rabi vodu, budući da je ona, s aspekta sigurnosti i zaštite okoliša od onečišćenja, prihvatljivija od stlačene nafte. Meñutim, vodi treba dodati podmazujuća sredstva, treba je inhibirati protiv korozije, te iz nje ukloniti kisik, što sve povećava operativne troškove.

2.2.2. Otvoreni sustav

U otvorenom sustavu pogonskog fluida potrebna su samo dva protočna kanala u bušotini: jedan za dovoñenje pogonskog fluida u motor crpke i jedan za odvoñenje smjese iskorištenog pogonskog fluida i proizvodnog fluida na površinu. Ti kanali mogu biti ili dva niza tubinga ili jedan niz tubinga i prstenasti prostor bušotine. Stoga je glavna odlika tog sustava jednostavnost i ekonomičnost. No, ako je pritom pogonski fluid voda, dodane kemikalije (za podmazivanje, inhibiranje korozije i uklanjanje kisika) praktički se gube kad se miješaju s proizvodnim fluidom i treba ih dodavati kontinuirano, a to smanjuje ekonomičnost.

Slika 3.11 prikazuje površinsku opremu za otvoreni sustav pogonskog fluida, gdje je podebljanim crtama označena oprema specifična za taj sustav. I tu su prikazane samo dvije bušotine, no takvo središnje postrojenje može poslužiti za bilo koji broj bušotina. Površinska utisna crpka i kontrolni razvodnik obično su smješteni uz spremnik s pogonskim fluidom, no mogu biti smješteni i na udaljenim lokacijama, tj. bliže bušotinama, čime se štedi na duljini visokotlačnog cjevovoda.


229

Slika 3.11. Površinska oprema za otvoreni sustav pogonskog fluida8

2.3. Površinske utisne crpke

Površinska utisna crpka je obično konstruirana za odreñeni pogonski fluid i za odreñeni model dubinske hidrauličke crpke. Za rad sa stlačenom čistom naftom, utisne crpke obično rabe klipove s brtvljenjem „metal-na-metal” i kuglaste ventile, tj. komponente koje zahtijevaju malo održavanje ili ne zahtijevaju nikakvo. Za rad s vodom, crpka ima samo drukčiji sustav brtvljenja klipa, obično „paket” labirintnih brtvi. Većinom su to troredne (trocilindrične) crpke, montirane na saonicama i pogonjene elektromotorom ili plinskim strojem. Dodatnu opremu čine manometri, rasteretni ventil i sigurnosna sklopka.


230

2.4. Kontrolni razvodnici

Razvodnici za distribuciju pogonskog fluida u pravilu se isporučuju u sekcijama, zajedno s odreñenim modelom dubinske hidrauličke crpke. Obično sadrže kontrolne ventile koji održavaju konstantan protok prema svakoj bušotini, bez obzira na promjene tlaka u sustavu. Dodatno, oni sadrže i visokotlačne mjerače protoka i manometre za svaku bušotinu.

Ukratko, svrha tih razvodnika može se ovako sumirati:

• raspodjela i regulacija protoka pogonskog fluida prema pojedinim bušotinama;

• mjerenje tlaka i protoka prema svakoj bušotini;

• kontrola tlaka pogonskog fluida.

2.5. Oprema uš ća bušotine

Oprema ušća bušotine za tzv. slobodnu crpku treba osigurati ove funkcije:

• usmjeravanje pogonskog fluida u tubing za ugradnju i rad crpke;

• usmjeravanje pogonskog fluida u odgovarajući vod za vañenje crpke;

• zatvaranje protoka pogonskog fluida i rasterećenje tlaka iz tubinga;

• prihvaćanje i pridržavanje crpke pri njenom vañenju;

• sprječavanje nekontroliranog porasta tlaka u zaštitnim cijevima.


231

Sve te funkcije obično ispunjava jedan četverostazni ventil.

Za slučaj tzv. fiksirane crpke, dostatna je standardna oprema ušća bušotine.

2.6. Sustav tubinga

Kad se crpka navrne na pogonski tubing (tj. tubing za dovod pogonskog fluida) i spusti u bušotinu na tom tubingu, govorimo o tzv. fiksiranoj crpki. A kad crpka tijesno pristaje u pogonski tubing, te se optokom (cirkulacijom) pogonskog fluida može slobodno protisnuti do dna bušotine i natrag na površinu, govorimo o tzv. slobodnoj crpki. I u jednom i u drugom slučaju može se primijeniti i otvoreni i zatvoreni sustav pogonskog fluida. Stoga postoje brojne kombinacije i varijante ugradnje crpki u bušotinu, od kojih su neke prikazane na sljedećim slikama.

Slika 3.12 prikazuje fiksiranu crpku s otvorenim sustavom pogonskog fluida, gdje prstenasti prostor služi kao jedan od protočnih kanala. U takvom sustavu sav slobodni plin ulazi u crpku, što smanjuje njenu djelotvornost.


232

Slika 3.12. Fiksirana crpka s otvorenim sustavom pogonskog fluida

Ako je dinamički tlak na razini crpke znatno niži od tlaka zasićenja odreñene nafte, a plinski faktor visok, nužno je slobodni plin odvoditi mimo crpke. Jedan takav sustav prikazan je na slici 3.13, gdje je ugrañen poseban niz tubinga za odvoñenje slobodnog plina s donje strane pakera na površinu.


233

Slika 3.13. Fiksirana crpka s otvorenim sustavom pogonskog fluida i dodatnim tubingom za odvoñenje slobodnog plina

Slika 3.14 prikazuje drugi sustav fiksirane crpke s otvorenim sustavom pogonskog fluida, koji omogućuje odvoñenje osloboñenog plina na površinu mimo crpke. Crpka je navrnuta na pogonski tubing i umetnuta u proizvodni


234

tubing, koji je obješen u bušotini. Time je omogućeno da se osloboñeni plin odvodi na površinu kroz prstenasti prostor.

Slika 3.14. Fiksirana crpka, umetnuta u proizvodni tubing, s otvorenim sustavom pogonskog fluida


235

Slika 3.15 prikazuje slobodnu crpku s otvorenim sustavom pogonskog fluida. I tu prstenasti prostor služi kao jedan od protočnih kanala, a sav slobodni plin ulazi u crpku, što može smanjiti njenu djelotvornost. No, i tu se može ugraditi poseban niz tubinga za odvoñenje slobodnog plina s donje strane pakera na površinu.

Slika 3.15. Slobodna crpka s otvorenim sustavom pogonskog fluida


236

Drugi sustav slobodne crpke s otvorenim sustavom pogonskog fluida, koji omogućuje odvoñenje osloboñenog plina na površinu mimo crpke, prikazan je na slici 3.16.

Slika 3.16. Slobodna crpka s otvorenim sustavom pogonskog fluida i odvoñenjem slobodnog plina na površinu


237

Slobodna crpka sa zatvorenim sustavom pogonskog fluida, bez odvoñenja slobodnog plina na površinu, prikazana je na slici 3.17, dok je na slici 3.18 prikazana varijanta s odvoñenjem slobodnog plina.

Slika 3.17. Slobodna crpka sa zatvorenim sustavom pogonskog fluida, bez odvoñenja slobodnog plina na površinu


238

Slika 3.18. Slobodna crpka sa zatvorenim sustavom pogonskog fluida, s odvoñenjem slobodnog plina na površinu


239

3. ANALIZA RADA SUSTAVA DUBINSKIH HIDRAULI ČKIH CRPKI

Pri projektiranju postrojenja dubinskih hidrauličkih crpki potrebno je odlučiti o sljedećem:

− primijeniti otvoreni ili zatvoreni sustav pogonskog fluida;

− slobodni plin odvoditi mimo crpke ili ga crpiti zajedno s naftom;

− odabrati sustav tubinga;

− odabrati crpku koja pristaje tubingu i udovoljava bušotinskim uvjetima;

− odabrati površinsku utisnu crpku;

− odabrati središnji ili pojedinačni sustav površinskog postrojenja.

U tu svrhu nužno je analizirati rad pojedinih dijelova sustava, kako je to ukratko učinjeno u nastavku.

3.1. Izbor otvorenog ili zatvorenog sustava

Ako je raspoloživi prostor ograničen, kao što je u slučaju gusto naseljenih lokacija ili na morskim platformama, ili ako to nalažu ekološke potrebe, treba odabrati zatvoreni sustav pogonskog fluida. Izborom vode kao pogonskog fluida smanjit će se opasnost od požara i onečišćenja okoline, no to će zahtijevati skuplje površinske crpke, te će znatno povisiti operativne troškove za kemijske dodatke koje je nužno dometati vodi (podmazivači, inhibitori korozije, odstranjivači kisika).

Ako ni jedan od nabrojanih čimbenika nije presudan, tada se može odabrati otvoreni sustav pogonskog fluida. Pritom je nafta, kao pogonski fluid, najprikladnija, budući da se kemijski aditivi za vodu gube u otvorenom sustavu i nužno ih je kontinuirano dodavati.


240

3.2. Odvajanje slobodnog plina

Najjeftiniji sustav tubinga je onaj koji ne omogućuje odvajanje slobodnog plina, no on je nepoželjan u slučaju niskog dinamičkog tlaka i visokog plinskog faktora. Općenito, plin je nužno odvajati kad je plinski faktor iznad 100 m3/m3 i kad je dinamički tlak niži od 30 bar.

Glede djelotvornosti crpke, poželjno je da ona ne bude niža od 50%, iako se minimalnom dopustivom vrijednošću smatra 30%. Stoga plin treba odvajati kad je to uvjet za postizanje djelotvornosti veće od spomenutih vrijednosti. Iako su hidrauličke crpke konstrukcijski zaštićene od plinske blokade, njihova djelotvornost je znatno veća ako se slobodni plin odvaja od nafte. Dijagramom na slici 3.19 dana je teoretska obujamska djelotvornost crpke, tj. udio kapljevine u ukupnom obujmu koji istisne crpka, u funkciji usisnog tlaka crpke i plinskog faktora nafte. Ako, dakle, dijagram indicira nisku djelotvornost crpke (30-50%), nužno je plin odvajati.


241

Slika 3.19. Teoretska obujamska djelotvornost hidrauličke crpke8


242

3.3. Izbor modela crpke

Bez obzira na raznolikost modela hidrauličkih crpki, specifikacija njihovih karakteristika većinom je dana kao u tablici 3.1.

Tablica 3.1. Specifikacija jednog modela hidrauličke crpke

OBUJAMSKI PROTOK

m3/d

Pri jednom hodu u min.

OZNAKA CRPKE

OMJER P/E

Pri maks. broju

hodova Motora Crpke

Maksimalni broj hodova

min-1

VFR201611 0,62 50,56 0,674 0,337 150

VFR201613 0,87 70,59 0,674 0,471 150

VFR201616 1,32 107,00 0,674 0,713 150

VFR252015 0,74 100,16 1,413 0,835 120

VFR252017 1,00 136,41 1,413 1,137 120

VFR252020 1,32 177,91 1,413 1,483 120

VFR302424 1,28 256,29 2,065 2,133 120

Oznaka crpke obično je koncipirana tako da, izravno ili neizravno, daje njene glavne dimenzije. Tako npr. u oznaci „VFR252015” prve dvije brojke („25”) označavaju nominalni promjer crpke, koji je u ovom slučaju 2,5 in., odnosno


243

63,5 mm. Time je ujedno odreñen i nominalni promjer tubinga u koji dotična crpka pristaje: 73 mm (2 7/8 in.) s unutarnjim promjerom 63,5 mm (2,5 ili 2 ½ in.). Sljedeće dvije brojke („20”) označavaju promjer stapa motora (2,0 in.=50,8 mm), a posljednje dvije („15”) promjer stapa crpke (1,5 in.=38,1 mm).

Omjer P/E bit će detaljno objašnjen u odlomku 3.5., a u svezi je s tlakom površinskog sustava, potrebnim za odreñenu visinu podizanja fluida u bušotini. Kako bi se površinski tlak ograničio na općenito prihvatljivu maksimalnu vrijednost od 350 bar, pri izboru crpke treba poštovati opće pravilo dano jednadžbom:

3000 mMaksimalni P/E=

Neto visina podizanja, m (3.1)

Treći stupac u tablici specifikacije crpke daje maksimalni obujamski protok crpke, tj. protok pri maksimalnom broju hodova. Meñutim, smatra se dobrom praksom projektirati rad crpke pri protoku koji ne prelazi 85% od maksimalnog. Ako dvije ili više crpki udovoljava zadanim uvjetima, izabrati treba onu s najvećom mogućnošću podizanja fluida, tj. onu koja ima najniži omjer P/E. To stoga što će tada biti potreban niži površinski tlak pogonskog fluida, a time će biti i manje operativnih problema s visokotlačnom površinskom opremom.

U četvrtom i petom stupcu tablice specifikacije su vrijednosti jediničnog protoka motora i crpke, tj. protoka po jednom hodu stapa u minuti, temeljem kojih se odreñuje protok pogonskog fluida.

3.4. Protok pogonskog fluida

Protok pogonskog fluida je funkcija jediničnog protoka crpke i motora, te djelotvornosti crpke i motora. Označimo li jedinični protok motora, očitan iz tablice specifikacije, kao q1'/N, teoretski protok pogonskog fluida će biti:


244

11

qq N

N

′ ′ =

(3.2)

gdje je N broj hodova stapa motora. Analogno, temeljem jediničnog protoka crpke q4'/N, teoretski protok proizvodnog fluida (proizvodnja) bit će:

44

qq N

N

′ ′ =

(3.3)

Stvarni protok pogonskog, odnosno proizvodnog, fluida bit će:

1 11

1 1

q q Nq

Nη η′ ′ = =

(3.4)

odnosno

44 4 4 4

qq q N

Nη η

′ ′= =

(3.5)

gdje su η1 i η4 djelotvornost motora, odnosno crpke. Nova hidraulička crpka ima djelotvornost motora oko 0,95, a djelotvornost crpke oko 0,90, no u praksi se te vrijednosti obično smanjuje na 0,90, odnosno 0,85. Meñutim, ako se slobodni plin crpi zajedno s naftom, djelotvornost crpke će biti dodatno smanjena, sukladno teoretskoj obujamskoj djelotvornosti crpke, �ηt, odreñenoj pomoću dijagrama na slici 3.19. Tada u jednadžbi (3.5), djelotvornost crpke η4, treba supstituirati umnoškom 4 tη η× .

Temeljem tih vrijednosti, te očitanih jediničnih protoka za odabranu crpku, za zadanu dnevnu proizvodnju bušotine, q4, iz jednadžbe (3.5) slijedi potreban broj hodova crpke, N, a tada iz jednadžbe (3.4) potreban protok pogonskog fluida, q1.


245

3.5. Prora čun tlaka

Shematski prikaz tlakova, hidrauličkih gubitaka i gustoća fluida u zatvorenom i otvorenom sustavu pogonskog fluida, prikazan je na slici 3.20.

Ukupan raspoloživi tlak za pogon motora označen je kao p1, dok je ukupan tlak na izlazu (ispuhu) motora p2. Tlak na izlazu iz crpke je p3, dok je usisni tlak crpke p4.

Slika 3.20. Tlakovi i hidraulički gubitci u sustavu hidrauličkih crpki


246

Efektivna površina stapa motora, odnosno crpke, na koju djeluje pojedini tlak, jednaka je razlici površine stapa (AE, odnosno AP) i površine poprječnog presjeka ojnice (šipke, AR). Slika 3.21 ilustrira površine na koje djeluju pojedini tlakovi u slučaju hidrauličke crpke opisane u odlomku 3.2.1 i prikazane na slikama 3.3 do 3.8.

Slika 3.21. Površine na koje djeluju pojedini tlakovi u hidrauličkoj crpki


247

Označimo li sile koje djeluju prema gore pozitivnim znakom, iz slike 3.21 slijedi ravnoteža sila pri hodu crpke prema gore:

( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 3 4 1 0R E R E R P R P R Rp A p A A p A A p A A p A A p A− − − + − − − + − + = (3.6)

Nakon sreñivanja, jednadžba (3.6) glasi:

( )1 2 3 4 0P R

E R

A Ap p p p

A A

−− − − =−

(3.7)

Budući da je i za rad neopterećene crpke potreban odreñeni tlak, ∆p, koji je specifičan za svaki model crpke, a funkcija je broja hodova i mehaničkog trenja u crpki, njega treba pridodati, s negativnim predznakom, jednadžbi (3.7), pa ona konačno glasi:

( )1 2 3 4 0P R

E R

A Ap p p p p

A A

−− − − − ∆ =−

(3.8)

Izraz P R

E R

A A

A A

−−

jest omjer efektivne površine crpke i efektivne površine

motora, i za taj model crpke on je isti i pri hodu gore i pri hodu dolje. Budući da je to dvoradna crpka, razmatrani omjer je ujedno i obujamski omjer, tj. omjer obujamskog protoka crpke i obujamskog protoka motora, pa se zato i naziva „omjer crpke i motora” ili „omjer P/E”. Kao što je rečeno, tablica specifikacije sadrži numeričke vrijednosti omjera P/E za svaki model i za svaku veličinu crpke. Matematički izraz odnosa površina crpke i omjera P/E je različit za različite crpke, pa je nužno supstituirati P/E u jednadžbu (3.8) kako bismo dobili opću jednadžbu za sve hidrauličke crpke sa zatvorenim sustavom pogonskog fluida:

( )1 2 3 4 0p p p p P E p− − − − ∆ = (3.9)

Supstituiramo li izraze za p1, p2, p3 i p4 iz slike 3.20 u jednadžbu (3.9), ona tada glasi:

( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 2 4 1 3 4 4 0f s f PR f whgh p p gh p p gh p p gh P E pρ ρ ρ ρ− ∆ + − + ∆ + − + ∆ + − − ∆ =

(3.10)


248

odakle slijedi rješenje za utisni tlak na površini, ps, u zatvorenom sustavu pogonskog fluida:

( )1 2 1 4 4 3s f f PR f whp p p p h h g p p P E pρ = ∆ + ∆ + + − + ∆ + + ∆ (3.11)

U otvorenom sustavu pogonskog fluida je p2=p3, pa iz jednadžbe (3.9) slijedi opća jednadžba za sve hidrauličke crpke s otvorenim sustavom pogonskog fluida:

( )1 3 41p p P E p P E p= + − + ∆ (3.12)

Supstitucijom izraza za p1, p3 i p4 iz slike 3.20 u jednadžbu (3.12) dobivamo:

( )( )1 1 1 3 1 3 4 41f s f whgh p p gh p p P E gh P E pρ ρ ρ− ∆ + = + ∆ + + − + ∆ (3.13)

odakle slijedi rješenje za utisni tlak na površini, ps, u otvorenom sustavu pogonskog fluida:

( )( )3 1 3 4 4 1 1 11s f wh fp gh p p P E gh P E gh p pρ ρ ρ= + ∆ + + − − + ∆ + ∆ (3.14)

Budući da je dubina ugradnje hidrauličke crpke uglavnom uvijek jednaka dubini ležišta, usisni tlak crpke se može smatrati jednakim dinamičkom tlaku na razini ležišta, tj. 4 4 wfgh pρ = , pa se jednadžbu (3.14) može pisati i kao:

( )( )3 1 3 1 1 11s f wh wf fp gh p p P E p P E gh p pρ ρ= + ∆ + + − − + ∆ + ∆ (3.15)

Dakle, da bismo odredili utisni tlak na površini, ps, uz poznate gustoće pojedinih fluida, potrebno je odrediti i hidrauličke gubitke zbog trenja pojedinog fluida u cijevima, ∆pf, kao i hidraulički gubitak neopterećene crpke, ∆p. Gubitak tlaka zbog trenja u cijevima moguće je odrediti temeljem Hagen-Poiseuilleovog zakona5,26, tj. prema jednadžbi:

4

128 cf

c

L qp

D

µπ

∆ = (3.16)


249

gdje je Lc duljina cijevi, a Dc njezin unutarnji promjer. Jednadžba (3.16) podrazumijeva laminarno (strujno) protjecanje, karakterizirano bezdimenzionalnim parametrom, tzv. Reynoldsovim brojem,

Re cvD ρµ

= (3.17)

manjim od 2320. No, ako se radi o prijelaznom (2320<Re<3000) ili turbulentnom (vrtložnom) protjecanju (Re>3000), treba se služiti Darcy-Weissbachovom jednadžbom:

2

2c

wc

L vh f

D g= (3.18)

Budući da je f wp ghρ∆ = , prikladniji oblik te jednadžbe glasi:

2

2c

fc

L vp f

D

ρ∆ = (3.19)

Tu je f koeficijent trenja, a on je funkcija Reynoldsova broja. Za laminarno protjecanje, koeficijent trenja je jednak:

64

Ref = (3.20)

pa ako se jednadžbu (3.20) uvrsti u jednadžbu (3.19) i Reynoldsov broj izrazi jednadžbom (3.17), a srednja brzina iskaže kao:

2

4

c

q qv

A D π= = (3.21)

jednadžba (3.19) poprimit će isti oblik kao i jednadžba (3.16). Za turbulentno (vrtložno) protjecanje koeficijent trenja je definiran različitim funkcijama Reynoldsova broja, pa je preporučljivo koristiti se grafičkim rješenjem, poznatim kao Moodyev dijagram39 (sl. 3.22).

Meñutim, u praksi Reynoldsov broj rijetko prelazi vrijednost 45 10× , pa se koeficijent trenja može aproksimirati Blasiusovom jednadžbom:


250

0,25

0,3164

Ref = (3.22)

Slika 3.22. Moodyev dijagram

koja je primjenjiva u području 3 54 10 Re 10× ≤ ≤ , za hidraulički glatke cijevi ( 0K D = ). No, kad je relativna hrapavost veća od ništice, najtočnijom se smatra Colebrookova korelacija, koja glasi:5,26,40

1 2,510,8686ln

3,7 Re

K

Df f

= − +

(3.23)

Budući ona podrazumijeva iterativni postupak, što je nepraktično, korisno je znati eksplicitnu jednadžbu Swamee-Jaina,


251

2

0,9

1,325

5,74ln

3,7 Re

fK

D

= +

(3.24)

koja je dostatno točna, a primjenjiva je za 3Re 5 10≥ × i 0K D ≥ .

Hidraulički gubitak u neopterećenoj crpki, ∆p, specifičan je za svaki model crpke i obično je dan grafički u funkciji broja hodova crpke, te gustoće i viskoznosti pogonskog fluida, kao sastavni dio specifikacije.

3.6. Postupak prora čuna sustava

Temeljem analize rada pojedinih dijelova sustava hidrauličkih crpki, može se definirati postupak proračuna cijelog sustava. Taj postupak može poslužiti kao vodič za izbor hidrauličke crpke i odreñivanje potrebnog površinskog tlaka za jednu bušotinu. Pritom se može primijeniti pojedinačni ili središnji sustav površinskog postrojenja.

Postupak treba sadržavati ove točke:

• Odreñivanje potrebnog dinamičkog tlaka na razini ležišta za zadanu dnevnu proizvodnju temeljem poznatog indeksa proizvodnosti, odnosno IPR-krivulje.

• Odabir otvorenog ili zatvorenog sustava pogonskog fluida, te odluka treba li slobodan plin odvoditi mimo crpke ili ga crpiti zajedno s naftom. Gdje god je to moguće, treba odabrati najekonomičniji i najčešći sustav, tj. slobodnu crpku s otvorenim sustavom pogonskog fluida, kao što to pokazuje slika 3.15. No, konačna odluka slijedi nakon odreñivanja teoretske obujamske djelotvornosti crpke, prema dijagramu na slici 3.19.

• Odreñivanje teoretskog protoka crpke koji će ostvariti zadanu (stvarnu) dnevnu proizvodnju, što znači protoka uvećanog na račun smanjene djelotvornosti crpke.


252

• Odabir crpke koja pristaje dimenzijama tubinga i zaštitnih cijevi, a može ostvariti izračunati teoretski protok.

• Odreñivanje potrebnog broja hodova crpke, prema jednadžbi (3.5), te potrebnog protoka pogonskog fluida, prema jednadžbi (3.4).

• Proračun tlaka prema jednadžbama iz točke 3.3.5.

• Odabir odgovarajuće površinske utisne crpke.

3.6.1. Primjer prora čuna

Postupak proračuna ilustriran je primjerom, za koji su temeljni podatci dani u tablici 3.2.

Tablica 3.2. Podatci o bušotini i ležištu

Dinamički tlak na ušću bušotine, pwh 7 bar

Srednji ležišni tlak, Rp 106 bar

Ležišna temperatura, T 80 oC

Potrebna proizvodnja, qL 68 m3/d

Indeks proizvodnosti, J 2,3 m3/d/bar

Gustoća nafte, ρο 870 kg/m3

Proizvodni plinski faktor, GOR (Rp) 62 m3/m3

Udio vode u proizvodnom fluidu, fw 0,25


253

Gustoća vode, ρw 1070 kg/m3

Dubina sredine perforacija, Hp 2134 m

Vanjski / unutarnji promjer tubinga, Dt / dt 60,325 / 50,8 mm

Vanjski / unutarnji promjer zaštitnih cijevi, Dc / dc 139,7 / 127 mm

Rješenje:

1. Odreñivanje dinamičkog tlaka na razini ležišta

Temeljem poznatog indeksa proizvodnosti, koji je definiran kao

L

R wf

qJ

p p=

−, te poznatog srednjeg ležišnog tlaka, za zadanu proizvodnju

dinamički tlak na razini ležišta je:

68106 76,44 bar

2,3L

wf R

qp p

J= − = − =

Budući da će crpka biti ugrañena neposredno iznad perforacija ( 1 ph H≈ ),

izračunati dinamički tlak na razini ležišta je istodobno i dinamički tlak na razini usisa crpke, tj. 4 wfp p≈ .

2. Odabir sustava pogonskog fluida

Kao prvi izbor, odabiremo slobodnu crpku s otvorenim sustavom pogonskog fluida (sl. 3.15), te naftu kao pogonski fluid. Prema dijagramu na slici 3.19, za usisni tlak od 76 bar, te GOR=62 m3/m3 i udio vode od 25%, teoretska obujamska djelotvornosti crpke (koeficijent korisnog učinka, k.k.u.), ηt, iznosi 0,8 (80%). Dakle, sukladno načelu iz točke 3.2, slobodan plin nije nužno odvajati, već se može crpiti zajedno s naftom, što znači da je izbor slobodne crpke s otvorenim sustavom pogonskog fluida, bez odvoñenja slobodnog plina, prihvatljiv.


254

3. Odreñivanje potrebnog teoretskog protoka crpke

Sukladno načelima iz točke 3.4, odabiremo obujamske djelotvornosti motora i crpke, tj. η1=0,90 i η4=0,85. Budući da je djelotvornost crpke još umanjena s obzirom na crpljenje plina zajedno s naftom, ukupna djelotvornost crpke je jednaka umnošku teoretske i obujamske djelotvornosti. Stoga će potrebni teoretski protok crpke, temeljem jednadžbe (3.5), biti:

34

4

68100 m /d

0,8 0,85L

t

qq

η η′ = = =

×

4. Odabir crpke

Prema specifikaciji hidrauličke crpke danoj u tablica 3.1, zadanim dimenzijama tubinga pristaju prve tri crpke koje iza oznake „VFR” imaju brojku „20”. Kako je već rečeno u točki 3.3, ta brojka označava nominalni promjer crpke od 2,0 in., a on pristaje zadanom unutarnjem promjeru tubinga od 50,8 mm (2,0 in.). Meñutim, samo crpka s oznakom VFR201616 može ostvariti izračunati teoretski protok, pa je odabiremo i iz tablice očitavamo njene karakteristike:

• omjer crpke i motora: P/E=1,32;

• teoretski protok crpke pri maksimalnom broju hodova: q4´=107 m3/d;

• jedinični protok motora: q1´/N =0,674 m3/d/min-1;

• jedinični protok crpke: q4´/N =0,713 m3/d/min-1;

• maksimalni broj hodova: N =150 min-1.

Prije konačnog izbora, nužno je provjeriti udovoljava li odabrana crpka općem pravilu danom jednadžbom (3.1). Kako je „neto visina podizanja” ekvivalentna razlici tlaka što je ostvari crpka, tu provjeru ćemo učiniti nakon proračuna tlaka.


255

5. Odreñivanje potrebnog broja hodova i potrebnog protoka pogonskog fluida

Preureñenjem jednadžbe (3.5) slijedi potreban broj hodova crpke:

( )-14

4

100140 min

0,713

qN

q N

′= = =

′

a prema jednadžbi (3.4), stvarno potreban protok pogonskog fluida je

311

1

1400,674 105 m /d

0,9

q Nq

N η ′

= = × =

6. Proračun tlaka

Za otvoreni sustav pogonskog fluida, utisni tlak na površini može se izračunati prema jednadžbi (3.15). No, prethodno je potrebno definirati još neke ulazne parametre, kao što su obujamske gustoće pojedinih fluida i hidraulički gubitci.

Budući da je za pogonski fluid odabrana nafta, obujamska gustoća pogonskog fluida jednaka je obujamskoj gustoći nafte:

31 870 kg/moρ ρ= =

Povratni fluid je smjesa pogonskog i proizvodnog fluida, pa je njegov protok jednak:

33 1 4 1 105 68 173 m /dLq q q q q= + = + = + =

Kako je udio vode u proizvodnom fluidu 25 %, u smjesi će on iznositi:

33

68 0,250,10

173L w

w

q ff

q

×= = =

pa će gustoća povratnog fluida, zanemarujući plin, biti:


256

( ) ( ) 33 3 31 870 1 0,1 1070 0,1 890 kg/mo w w wf fρ ρ ρ= − + = − + × =

Hidrauličke gubitke u tubingu i prstenastom prostoru odredit ćemo prema jednadžbama (3.16) do (3.24), s tim da prethodno odredimo viskoznost pojedinih fluida temeljem neke od publiciranih korelacija. Prema jednoj od korelacija,32 otplinjena nafta gustoće 870 kg/m3, pri temperaturi od 50oC (srednja temperatura u bušotini), ima viskoznost 37 10 Pa s−× ⋅ . Dakle, viskoznost pogonskog fluida je:

31 7 10 Pa sµ −= × ⋅

U povratnom fluidu, uz naftu i vodu ima i plina, i to u količini:

( ) ( ) 3 3

3

1 68 1 0,25 6218 m /m

173L wq f GOR

GLRq

− × − ×= = =

pa ako je on sav otopljen u nafti, viskoznost nafte iznosi 34 10 Pa s−× ⋅ . Dakle, zanemarimo li vodu, viskoznost povratnog fluida možemo aproksimirati kao:

33 4 10 Pa sµ −= × ⋅

Temeljem poznatih ulaznih parametara, postupak računanja gubitka tlaka u tubingu pri protjecanju pogonskog fluida je sljedeći:

• brzina protjecanja, jednadžba (3.21):

( )1

1 22 3

4 4 105 864000,5996 m/s

50,8 10 3,14t

qv

d π −

×= = =× ×

• Reynoldsov broj, jednadžba (3.17):

31 1

1 31

0,5996 50,8 10 870Re 3786

7 10tv d ρ

µ

−

−

× × ×= = =×

• koeficijent trenja, jednadžba (3.22):


257

1 0,25 0,251

0,3164 0,31640,04

Re 3786f = = =

• gubitak tlaka bit će (po jednadžbi (3.19)):

2 21 1 1

1 1 3

2134 0,6 8700,04 263137 Pa 2,63 bar

2 50,8 10 2ft

h vp f

d

ρ−

×∆ = = × = =×

Analogno, postupak računanja gubitka tlaka u prstenastom prostoru pri protjecanju smjese pogonskog i proizvodnog fluida je sljedeći:


( ) ( ) ( )3

3 2 22 2 3 3

4 4 173 864000,204 m/s

127 10 60,325 10 3,14c t

qv

d D π − −

×= = = − × − × ×

• Reynoldsov broj, jedn. (3.17):

( ) ( ) 33 3

3 33

0,204 127 60,325 10 890Re 3028

4 10c tv d D ρµ

−

−

− × − × ×= = =

×


3 0,25 0,253

0,3164 0,31640,043

Re 3028f = = =

• gubitak tlaka, jednadžba (3.19):

( ) ( )2 2

3 1 3 33 3

0,043 2134 0,2 89024497 Pa 0,25 bar

2 127 60,325 10 2fc t

f h vp

d D

ρ−

× ×∆ = = = =− − ×

Gubitak tlaka zbog trenja u crpki, očitan iz dijagrama proizvoñača konkretne crpke, iznosi:


258

35 barp∆ =

Dakle, utisni tlak na površini, prema jednadžbi (3.15) jednak je:

( )( )5

5

890 9,81 2134 10 0,25 7 1 1,32 76,44 1,32

870 9,81 2134 10 2,63 35 203,68 bar

sp −

−

= × × × + + + − × −

− × × × + + =

Sad je moguće provjeriti udovoljava li odabrana crpka općem pravilu danom jednadžbom (3.1). Kako je već rečeno, „neto visina podizanja” ekvivalentna je razlici tlaka što je ostvari crpka, tj. 3 4netL p p≈ − . Supstitucijom izraza za p3

i p4 iz slike 3.20 slijedi:

3 1 3net f wh wfL gh p p pρ≈ + ∆ + − ,

odnosno:

3 51

3

76,44 7 0,252134 10 1342 m

890 9,81wf wh f

net

p p pL h

gρ− − ∆ − −= − = − × =

×

pa prema jednadžbi (3.1) maksimalni omjer P/E iznosi:

( )max

3000 30002,24

1342net

P EL

= = =

Dakle, omjer P/E odabrane crpke je manji od maksimalno prihvatljivog P/E, čime je potvrñen izbor crpke s oznakom VFR201616.

7. Odabir odgovarajuće površinske utisne crpke

Prema katalogu proizvoñača, odabiremo trorednu (trocilindričnu) crpku, koja može ostvariti protok pogonskog fluida:

31 105 m /dq =

pri tlaku:

203,68 barsp =


259

Najbliža tom uvjetu je crpka J-60-H, s promjerom stapa 35 mm, čije su karakteristike sljedeće:

• maksimalni radni tlak: 220 bar;

• protok pri 350 okretaja u minuti: 110 m3/d.

Potrebna hidraulička snaga utisne crpke jednaka je:

51

105203,68 10 24753 W 24,75 kW

86400h sP q p= = × × = =

Pretpostavimo li mehaničku djelotvornost od 90 %, potrebna snaga elektromotora za pogon površinske utisne crpke je:

24,7527,5 kW

0,9h

ee

PP

η= = =

Za usporedbu, koristan rad koji će obaviti dubinska hidraulička crpka, time što će povisiti dinamički tlak proizvodnog fluida s pwf na p3, odnosno ostvariti „neto visinu podizanja”, Lnet, pri protoku q4 =qL, jednak je:

( )3 4 3 4 1342 890 9,81 68 86400=9222 W 9,22 kWwf netP p p q L gqρ= − = = × × × =

Dakle, ukupna djelotvornost sustava je:

9,220,34

27,5e

P

Pη = = =


260


261

I V . P O G L A V L J E

D U B I N S K E M L A Z N E C R P K E

1. UVOD

Dubinske mlazne crpke su posebna vrsta dubinskih hidrauličkih crpki. Sve konvencionalne hidrauličke crpke rade kao obujamske, povratno translatorne, stapne crpke, pogonjene čvrsto povezanim stapom povratno translatornog pogonskog motora (stroja). Mlazne crpke, pak, nemaju pokretnih dijelova, već svoj rad ostvaruju prijenosom momenta količine gibanja s pogonskog (primarnog) fluida na bušotinski (sekundarni) fluid.8,29

Tipičan primjer dubinske mlazne crpke prikazan je na slici 4.1. Pogonski fluid pod visokim tlakom dovodi se kroz tubing na vrh crpke i prolazi kroz sapnicu, gdje se gotovo sva potencijalna energija tlaka pogonskog fluida pretvara u kinetičku energiju. Mlaz pogonskog fluida velikom brzinom izlazi iz sapnice i prazni se u usisnu komoru proizvodnog fluida koja je povezana s proizvodnim ležištem. Poradi niskog tlaka na izlazu iz pogonske sapnice i trenja izmeñu molekula obaju fluida, mlaz pogonskog fluida usisava i sa sobom povlači bušotinski fluid u grlo crpke, odnosno u komoru miješanja.

U ograničenom prostoru grla, čiji je promjer uvijek veći od promjera sapnice, pogonski fluid u potpunosti se miješa s proizvodnim fluidom. Za vrijeme tog procesa, pogonski fluid gubi moment količine gibanja i energiju, a proizvodni fluid dobiva moment gibanja i energiju. Rezultirajuća smjesa fluida na izlazu iz grla ima dostatnu ukupnu energiju da teče suprotno djelovanju stupca proizvodnog fluida. Meñutim, glavnina te ukupne energije još je u obliku kinetičke energije koja se očituje u brzini gibanja. Stoga, konačni radni dio mlazne crpke jest posebno oblikovani difuzor, s postupno rastućom površinom poprječnog presjeka, koji kinetičku energiju pretvara u potencijalnu energiju tlaka, dostatnu da stupac fluida iznese na površinu kroz prstenasti prostor.


262

Slika 4.1. Standardno opremljena slobodna mlazna crpka


263

Brojne su prednosti takvog crpnog sustava. Najvažnija meñu njima je ta što nepostojanje tijesno brtvećih povratno-translatornih dijelova, omogućava da mlazne crpke podnose radni i proizvodni fluid mnogo lošije kvalitete od one koja je redovito potrebna za razuman radni vijek uronjivih hidrauličkih crpki. Druga prednost mlazne crpke proizlazi iz kompaktnosti radnog dijela tj. sapnice, usisne komore, grla i difuzora. To omogućava prilagodbu mlazne crpke gotovo svakoj dubinskoj opremi bušotine. U usporedbi s konvencionalnom hidrauličkom crpkom, vrlo često mlazna crpka može ostvariti znatno veći protok kapljevine (i plina) u istom promjeru tubinga.

Zbog tih prednosti, uronjive mlazne crpke se sve više primjenjuju, poglavito u visokoproduktivnim, zaplinjenim i nečistim bušotinama.10 Meñutim, one nisu primjenjive u svim bušotinama. Glavne dvije karakteristike mlaznih crpki koje ograničavaju njihovu primjenu jesu potreba za relativno visokim usisnim tlakom kako bi se izbjegla kavitacija, te njihova niska mehanička djelotvornost, što iziskuje višu pogonsku snagu nego u slučaju konvencionalne hidrauličke crpke. Te će karakteristike detaljnije biti raspravljene u nastavku.

2. TEHNIČKA SVOJSTVA DIJELOVA SUSTAVA DUBINSKIH MLAZNIH CRPKI

Kako je uvodno rečeno, mlazne crpke su posebna vrsta hidrauličkih crpki, pa sustav što je prikazan na slici 3.2 u poglavlju 3, odgovara i sustavu mlaznih crpki. Razlika je u tome što se u bušotini nalazi mlazna crpka umjesto hidrauličke. Kako je mlaznoj crpki svojstveno miješanje pogonskog i proizvodnog fluida, svojstvena joj je i primjena samo otvorenog sustava pogonskog fluida. Taj je sustav prikazan na slici 3.11 s pripadajućom površinskom opremom, a sve je opisano u poglavlju 3, odlomcima 2.2.2, 2.3 i 2.4. Sustav tubinga i oprema ušća bušotine u potpunosti odgovaraju sustavu dubinskih hidrauličkih crpki, opisanom u odlomcima 2.5 i 2.6 spomenutog poglavlja. Stoga taj dio sustava mlaznih crpki ovdje ne treba ponavljati, pa ćemo detaljnije opisati preostali dio tj. samo mlaznu crpku.


264

Geometrija radnog dijela mlaznih crpki u načelu je ista bez obzira na konstrukciju crpke. Glavne razlike očituju se u načinu na koji se fluid utiskuje u radni dio crpke i istiskuje iz njega. Na slici 4.1 prikazan je sustav gdje se pogonski fluid utiskuje kroz tubing izravno u sapnicu koja je usmjerena prema dolje. Slika 4.2, pak, ilustrira sustav u kojem je sapnica usmjerena prema gore, a usisni prolazi ne iziskuju promjenu smjera gibanja proizvodnog fluida.

Slika 4.2. Mlazna crpka sa sapnicom usmjerenom prema gore


265

Stoga je u nastavku opisana teorijska podloga rada mlaznih crpki, neovisna o specifičnostima konstrukcije, temeljem koje se proračunavaju i odabiru sustavi mlaznih crpki u praksi.

2.1. Teorija mlaznih crpki

Teoriju mlaznih crpki razvio je već 1870. godine J. M. Rankine. Slijedilo je zatim više teorijskih radova, meñu kojima Lorenzov rad iz 1910. godine,25 čiji je model „gubitka miješanja” općenito prihvaćen, te rad autora Goslinea i O'Briena iz 1933. godine,16 na kojem se temelji sljedeće razmatranje, a odnosi se na sliku 4.3.

Slika 4.3. Nomenklatura mlazne crpke


266

Sukladno slici 4.3, definirani su ovi bezdimenzionalni pokazatelji:

3

1

qM

q= (4.1)

j

t

AR

A= (4.2)

gdje su:

q1 – protok pogonskog fluida;

q3 – protok proizvodnog (usisnog) fluida;

Aj – površina otvora sapnice;

At – površina poprječnog presjeka grla.

Prema jednadžbi kontinuiteta slijedi:

1 j jq A v= (4.3)

3 s sq A v= (4.4)

2 1 3 t tq q q Av= + = (4.5)

t s jA A A= + (4.6)

gdje su:

vj – brzina protjecanja fluida u sapnici;

vs – brzina protjecanja proizvodnog fluida u grlu;

vt – brzina protjecanja smjese pogonskog i proizvodnog fluida u grlu;

As dio površine poprečnog presjeka grla kojom protječe proizvodni fluid;

q2 – protok smjese pogonskog i proizvodnog fluida.


267

Iz jednadžbi (4.5) i (4.6) slijedi:

1 3 1 3t

t s j

q q q qv

A A A

+ += =+

(4.7)

a iz jednadžbi (4.2) i (4.6):

1 1t j j ts

j j j t

A A A AA R

A A A A R

− − −= = = (4.8)

Lorenzov model „gubitka miješanja” utvrñuje da su gubitci energije prouzročeni miješanjem proporcionalni kvadratu razlike brzina miješajućih struja, što je iskazano kao:8

( ) ( )2 2

1 32 2j t s t

v v v vL q qρ ρ

− −= + (4.9)

gdje je L gubitak energije u jedinici vremena u području miješanja unutar grla.

Iz osnovne Bernoullijeve jednadžbe, tj. energetske jednadžbe za jednodimenzionalni stacionarni protok neviskoznog i nestlačivog fluida (jednadžba (2.3), poglavlje 2), u kojoj svi članovi imaju dimenziju energije po jedinici mase, dijeljenjem s g, slijedi njezin često rabljeni oblik:

2

.2

p vH konst

g gρ+ + = (4.10)

gdje svi članovi i konstanta imaju dimenziju duljine i nazivaju se visinom tlaka (tlačnom visinom), odnosno visinom brzine, geodetskom visinom i visinom ukupne mehaničke energije, a ekvivalentni su visini stupca fluida izraženoj u metrima. U tom slučaju visina podizanja fluida, H, bit će jednaka:

2

2

p vH

g gρ= + (4.11)

gdje pojedini članovi predstavljaju:

H - potencijalnu energiju poradi visine stupca fluida;


268

p

gρ - potencijalnu energiju poradi tlaka pod kojim se fluid nalazi;

2

2

v

g - kinetičku energiju poradi brzine protjecanja fluida.

Množenjem s masenim protokom, q gρ , jednadžba (4.11) postaje

2

2

vq gH qp qρ ρ= + (4.12)

u kojoj svi članovi imaju dimenziju snage ili energije u jedinici vremena. Temeljem te jednadžbe, sukladno slici 4.3, ukupna mehanička energija koju preda sapnica u jedinici vremena jest:

( )1 1 2jE q g H Hρ= − (4.13)

Analogno tome, ukupna mehanička energija koja se doda proizvodnom fluidu u jedinici vremena je:

( )3 2 3sE q g H Hρ= − (4.14)

Pritom su:

H1 - potencijalna energija visine pogonskog fluida;

H2 - potencijalna energija visine smjese pogonskog i proizvodnog fluida;

H3 - potencijalna energija visine proizvodnog fluida.

Analogno Darcy-Weissbachovoj jednadžbi za tzv. linijske gubitke (tj. za hidrauličke gubitke u cijevima - jednadžba (3.18), poglavlje 3), lokalni hidraulički gubitci pri strujanju kroz koljena, ventile, zasune, nagla proširenja i slično, mogu se odrediti s pomoću jednadžbe:5,40

2

2fm

vh K

g= (4.15)


269

gdje su:

hfm - visina lokalnih gubitaka;

K - koeficijent lokalnog gubitka, ekvivalentan izrazu c cf L D u Darcy-

Weissbachovoj jednadžbi, kojeg se uglavnom odreñuje eksperimentalno.

Pomnoži li se jednadžbu (4.15) masenim protokom, slijedi jednadžba lokalnog gubitka energije u jedinici vremena, koja za komoru miješanja glasi:

( )2

1 3 2t

t t

vF K q qρ= + (4.16)

gdje je Kt koeficijent lokalnog gubitka u komori miješanja.

Analogno jednadžbi (4.16), lokalni gubitci energije u jedinici vremena u difuzoru, usisnom krugu i sapnici, dani su kako slijedi:

( )2

1 3 2t

d d

vF K q qρ= + (4.17)

2

3 2s

s s

vF K qρ= (4.18)

2

1 2j

j j

vF K qρ= (4.19)

Stoga je ukupni gubitak energije zbog trenja u jedinici vremena jednak sumi gubitaka danih jednadžbama (4.16) do (4.19), koji nakon sreñivanja glasi:

( )( )22 2

1 3 3 12 2 2jt s

f t d s j

vv vF K K q q K q K qρ ρ ρ= + + + + (4.20)

Izjednačavanjem predane energije (jednadžba (4.13)) sa sumom rada izvršenog u jedinici vremena (jednadžba (4.14)), zatim gubitaka miješanja (jednadžba (4.9)) i gubitaka zbog trenja (jednadžba (4.20)), tj.

j s fE E L F= + + (4.21)


270

te nakon supstituiranja jednadžbe (4.1) i sreñivanja, slijedi:

( ) ( ) ( ) ( )

( )( )

2 2

1 2 2 3

22 2

2 2

12 2 2

j t s t

jt st d s j

v v v vg H H M g H H M

vv vK K M K M K

ρ ρ ρ ρ

ρ ρ ρ

− −− = − + + +

+ + + + +

(4.22)

Poželjno je brzine vs i vt izraziti preko brzine fluida u sapnici, vj. Stoga iz jednadžbi (4.4) i (4.1) slijedi:

3 1s

s s

q Mqv

A A= = (4.23)

a supstituiranjem jednadžbi (4.3) i (4.8) u jednadžbu (4.23) konačno imamo:

1j j

s js

MA v Rv Mv

A R = = −

(4.24)

Iz jednadžbi (4.7), (4.1) i (4.3) slijedi:

( ) ( )1 11j j

tt t

A vq Mv M

A A

+= = + (4.25)

a supstituiranjem jednadžbe (4.2) u jednadžbu (4.25) konačno je

( )1t jv v R M= + (4.26)

Supstituiranjem jednadžbi (4.24) i (4.26) u jednadžbu (4.22) i eliminiranjem ρ, nakon sreñivanja slijedi:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

233 2

2

1 2 2 3 22

11

21 1 1

1

j s t dj

RK K M K K M R

v RH H M H H

g RR M M M R M

R

+ + + + − − = − +

+ − + + − + − (4.27)


271

Ako jednadžbi (4.11) pridružimo jednadžbu lokalnih gubitaka (jednadžba (4.15)), dobit ćemo oblik Bernoulijeve jednadžbe za realni (viskozni) fluid, koja glasi:

2 2

2 2

p v vH K

g g gρ= + + (4.28)

u kojoj je K koeficijent lokalnog gubitka. Temeljem te jednadžbe, Bernoullijeva (energetska) jednadžba za pogonski dio crpke glasi:

( )2

1 12

jaj

vpH K

g gρ= + + (4.29)

gdje je pa tlak na ulazu u grlo. Za usisni dio crpke jednadžba glasi:

( )2

3 12

a ss

p vH K

g gρ= + + (4.30)

a za potisni dio:

( )2

2 12

b td

p vH K

g gρ= + + (4.31)

gdje je pb tlak na izlazu iz grla.

Iz razlike energije visina, 1 3H H− , tj. iz jednadžbi (4.29) i (4.30) slijedi

( ) ( )2 2

1 3 1 12 2

j sj s

v vH H K K

g g− = + − + (4.32)

pa nakon uvrštavanja jednadžbe (4.24) u jednadžbu (4.32) i sreñivanja imamo:

( ) ( )22 2

21 3 1 1

2 2 1j j

j s

v v RH H K K M

g g R − = + − + −

(4.33)


272

odnosno:

( ) ( )

2

1 32

221 1

1

j

j s

v H H

g RK K M

R

−= + − + −

(4.34)

Uvrsti li se jednadžbu (4.34) u jednadžbu (4.27), te sredi, slijedi:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

1 31 2 2 3 2

2

233 2

22

1 11

1 1 1 11

2 1 2 11

j s

j s t d

H HH H M H H

RK K M

R

RK K M K K M R

R

RR M M M

R

−− = − + × + − + −

+ + + + + + + − × − + − + −

(4.35)

Jednadžba (4.35) ima oblik

( ) ( ) ( )1 2 2 3 1 3H H M H H N H H− = − + − (4.36)

gdje je

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( )

233 2

22

22

1 1 1 11

2 1 2 11

1 11

j s t d

j s

RK K M K K M R

R

RR M M M

RNR

K K MR

+ + + + + + + − − + − +

− = + − + −

(4.37)

Preureñenjem jednadžbe (4.36), slijedi:

2 3 1 3

1 2 1 2

1H H H H

M NH H H H

− −= +− −

(4.38)


273

Budući da je:

2 3 1 3

1 2 1 2

1H H H H

H H H H

− −+ =− −

(4.39)

pa ako se definira bezdimenzionalni pokazatelj:

2 3

1 2

H HH

H H

−=−

(4.40)

iz jednadžbe (4.38) slijedi:

( )1 1HM H N= + + (4.41)

odnosno:

2 3

1 2

1 H HNH

M N H H

−−= =+ −

(4.42)

gdje je M definiran jednadžbom (4.1), a N jednadžbom (4.37).

Uvid u jednadžbu (4.37) pokazuje da su pokazatelji Kj, Ks, Kt, Kd i R redom geometrijske karakteristike crpke, dok je preostali pokazatelj, M, funkcija protoka u crpki. Stoga je jednadžba (4.42) samo funkcija pokazatelja M za odreñenu crpku. Nadalje, energija visine u jednadžbi (4.42), može se vrlo dobro aproksimirati statičkim tlakom, pa konačno imamo:

( )2 3

1 2

1p p NH f M

p p M N

− −= = =− +

(4.43)

Stoga ćemo od sada pa nadalje energiju visine Hi smatrati jednakom statičkom tlaku pi. Fizikalno značenje pokazatelja H može se, stoga, protumačiti kao omjer porasta energije visine ili tlaka proizvodnog fluida i gubitka energije visine ili tlaka radnog fluida u crpki. Očito je da za veliku potisnu energiju visine, kao što je slučaj u dubokim bušotinama, geometrija crpke (predstavljena pokazateljem R) i omjer protoka M trebaju biti tako odabrani da daju visoku vrijednost pokazatelja H.


274

Djelotvornost mlazne crpke je definirana kao omjer snage predane proizvodnom fluidu i gubitka snage pogonskog fluida. Snaga (energija u jedinici vremena) predana proizvodnom fluidu jest:

( )3 3 2 3qP q p p= − (4.44)

a snaga (energija u jedinici vremena) koju je izgubio pogonski fluid:

( )1 1 1 2qP q p p= − (4.45)

odakle proizlazi djelotvornost mlazne crpke:

( )( )

3

1

3 2 3

1 1 2

q

q

P q p pE

P q p p

−= =

− (4.46)

S obzirom na definicije pokazatelja M i H dane u jednadžbama (4.1) i (4.43), djelotvornost crpke se može pisati kao:

E MH= (4.47)

2.2. Radne karakteristike mlaznih crpki

Radne karakteristike geometrijski sličnih mlaznih crpki, koje rade pri istom Reynoldsovom broju, opisane su jednadžbama (4.37), (4.43) i (4.47). Grafički prikaz tih jednadžbi za tipične vrijednosti omjera protočnih površina, R, dan je na slici 4.4.

Kao što se vidi, na slici 4.4 dan je bezdimenzionalni pokazatelj H, tj. omjer porasta energije visine ili tlaka proizvodnog fluida i gubitka energije visine ili tlaka radnog fluida u crpki, te djelotvornost crpke E, izražena kao postotak pogonske snage predane proizvodnom fluidu, u funkciji bezdimenzionalnog pokazatelja M, tj. omjera protoka proizvodnog i pogonskog fluida.

Pri konstruiranju pojedinih krivulja, rabljeni su koeficijenti trenja koje su autori Gosline i O'Brine19 ustanovili kao tipične za mlazne crpke, a iznose kako slijedi:


275

0,15;jK =

0,0;sK =

0,28;tK =

0,10dK = .

Slika 4.4. Radne karakteristike mlaznih crpki


276

Pokazatelj R, tj. omjer protočnih površina sapnice i grla, odabran je tako da pokriva širok raspon crpki, od onih s relativno velikom energijom visine i niskim protokom (krivulje A, R=0,410) do onih s relativno malom energijom visine i visokim protokom (krivulje E, R=0,168).

Naime, promjeri sapnica i grla mlaznih crpki su standardizirani i označeni brojevima kako je to prikazano u tablici 4.1.

Protočna površina sapnice, Aj, povećava se od broja 1 do 20 koracima jednakim faktoru 1,25, tj. sapnica broj 2 ima protočnu površinu 1,25 puta veću od sapnice broj 1, sapnica broj 3 ima protočnu površinu 1,25 puta veću od sapnice broj 2 itd. Raspon veličine sapnica je takav da najmanja omogućuje protok od 30 do 50 m3/dan u tipičnoj bušotini, a najveća 2500 do 3000 m3/dan u tipičnoj bušotini.

Protočna površina grla, At, povećava se od broja 1 do 24 takoñer koracima jednakim faktoru 1,25, a dimenzionirana je tako da vodi do odreñenih omjera R. Naime, ako broj sapnice odnosno grla označimo kao X, tada će:

• kombinacija sapnice broj X i grla broj X dati omjer protočnih površina R=0,410, nazvan omjer A na slici 4.4.;

• kombinacija sapnice broj X i grla broj (X+1) dat će omjer protočnih površina R=0,328, nazvan omjer B;

• kombinacija sapnice broj X i grla broj (X+2) dat će omjer protočnih površina R=0,262, nazvan omjer C;

• kombinacija sapnice broj X i grla broj (X+3) dat će omjer protočnih površina R=0,210, nazvan omjer D;

• kombinacija sapnice broj X i grla broj (X+4) dat će omjer protočnih površina R=0,168, nazvan omjer E.


277

Tablica 4.1. Standardni promjeri i protočne površine sapnice i grla

SAPNICA GRLO

Broj Promjer

mm

Površina

mm2

Broj Promjer

mm

Površina

mm2

1 1,745 2,391 1 2,726 5,837

2 1,951 2,989 2 3,048 7,297

3 2,181 3,736 3 3,408 9,121

4 2,438 4,670 4 3,810 11,401

5 2,726 5,837 5 4,260 14,251

6 3,048 7,297 6 4,763 17,814

7 3,408 9,121 7 5,325 22,267

8 3,810 11,401 8 5,953 27,834

9 4,260 14,251 9 6,656 34,793

10 4,763 17,814 10 7,441 43,491

11 5,325 22,268 11 8,320 54,364

12 5,953 27,834 12 9,302 67,955

13 6,656 34,793 13 10,400 84,944

14 7,441 43,491 14 11,627 106,179

15 8,320 54,364 15 13,000 132,724

16 9,302 67,955 16 14,534 165,905

17 10,400 84,944 17 16,250 207,382

18 11,627 106,180 18 18,168 259,227

19 13,000 132,725 19 20,312 324,034

20 14,534 165,906 20 22,709 405,043

21 25,390 506,303

22 28,387 632,879

23 31,737 791,099

24 35,483 988,873


278

Crpke s velikom energijom visine u pravilu treba rabiti u dubokim bušotinama s velikom visinom podizanja. Kao što pokazuje slika 4.4, maksimalna djelotvornost za slučaj A je kod M=0,5. To znači da protok pogonskog fluida (q1) mora biti dvostruko veći od protoka proizvodnog fluida (q3). S druge strane, crpke s visokim protokom treba rabiti u plitkim bušotinama s malom visinom podizanja. Takav je slučaj E, gdje je maksimalna djelotvornost kod M=1,45, što znači da će protok proizvodnog fluida (q3) biti 1,45 puta veći od protoka pogonskog fluida (q1).

2.3. Protok pogonskog fluida

Preureñenjem jednadžbe (4.34) može se dobiti jednadžba brzine fluida u sapnici:

( )

( ) ( )1 3

22

2

1 11

j

j s

g H Hv

RK K M

R

−=

+ − + −

(4.48)

odakle i protok pogonskog fluida:

( )

( ) ( )1 3

1 22

2

1 11

j j j

j s

g H Hq A v A

RK K M

R

−= =

+ − + −

(4.49)

Jednadžba (4.49) pokazuje da je protok kroz sapnicu funkcija ne samo razlike ukupnih energija već i protoka proizvodnog fluida iskazanog preko pokazatelja M u nazivniku. Meñutim, pokusima je dokazano da je ovisnost o protoku proizvodnog fluida zanemariva, pa odgovarajući izraz za protok kroz sapnicu glasi11:

( )( )

1 31

2

1j

j

p pq A

Kρ−

=+

(4.50)

gdje su ukupne energije zamijenjene statičkim tlakom kao i u jednadžbi (4.43). Ovdje treba primijetiti da potisni tlak, p2, ne ulazi u gornju jednadžbu.


279

2.4. Kavitacija

Kao što se može zaključiti iz jednadžbe (4.30), tlak pa na ulazu u grlo je uvijek manji od ukupne usisne energije H3 za svaki usisni protok što je veći od ništice. Ako se tlak pa smanji ispod tlaka zasićenja para fluida koji se crpi, pv, pojavit će se fenomen zvan kavitacija, ukratko opisan u poglavlju 2. Budući da je pv minimalni tlak koji se može postići na ulazu grla, usisni protok u toj točki jest maksimum koji se može ostvariti pri odreñenoj vrijednosti ukupne usisne energije H3. Pokušaj sniženja tlaka pa ispod pv povećanjem protoka u sapnici jednostavno će izazvati povećanje obujma para pri pv u usisnom fluidu. Nadalje, implozija kavitacijskih mjehurića u grlu crpke prouzročit će ozbiljna oštećenja zbog hidrauličkih udara i brzih mikromlazova nastalih iz asimetrične implozije mjehurića. Zbog toga je predviñanje kavitacijske točke vrlo važno u primjeni mlaznih crpki.

Cunningham i Brown su pokazali da se granična vrijednost pokazatelja M u kavitacijskoj točki može predvidjeti izrazom12:

31 vc

c v

p pRM

R I H

−−= (4.51)

gdje je Ic eksperimentalno odreñeni kavitacijski indeks, a Hv energija brzine iz jednadžbe (4.34) izražena kao tlak, tj.:

( ) ( )

2

1 32

221 1

1

jv

j s

v p pH

RK K M

R

ρ −= = + − + −

(4.52)

Uvrštavanjem jednadžbe (4.52) u jednadžbu (4.51), te zanemarivanjem Ks i pojednostavnjivanjem, slijedi:

( ) ( )( ) ( )3 1 3

3 1 3

11 v

c jc v

p p p pRM K

R I p p p p

− −−= ++ − −

(4.53)


280

Za slučaj pv=0, gornja jednadžba se sažima na:

( )3

1 3 3

11c j

c

pRM K

R I p p p

−= +− +

(4.54)

Pokusima utvrñena vrijednost Ic kreće se izmeñu 0,8 i 1,67, no u praksi se najčešće uzima vrijednost 1,35. Rad crpke pri vrijednostima pokazatelja M nižim od Mc ne će rezultirati kavitacijom. U suprotnom, pojavit će se kavitacija na ulazu grla crpke, pa će radne karakteristike crpke odstupati od onih prikazanih na slici 4.4, odnosno danih odgovarajućim jednadžbama.

Temeljem gornjih jednadžbi može se izdvojiti nekoliko važnih činjenica:

• povećanjem tlaka pogonskog fluida, crpka odreñenog omjera R primiče se području kavitacije;

• za odreñenu vrijednost pokazatelja H, postoji barem jedan omjer R koji daje maksimalnu djelotvornost. To će biti omjer koji daje maksimalnu vrijednost pokazatelja M;

• kod odreñenih vrijednosti tlakova p1, p2 i p3, manji omjeri R dat će bolju zaštitu od kavitacije. Na primjer ako je H=0,47, i omjer A i omjer B će raditi pri istoj vrijednosti pokazatelja M i istoj djelotvornosti, ali će omjer B imati višu vrijednost pokazatelja Mc. Fizikalno, to se dogaña jer manji omjeri R imaju veće protočne površine grla, dakle manje usisne brzine.

3. PRORAČUN SUSTAVA DUBINSKIH MLAZNIH CRPKI

3.1. Prora čun sapnice i grla

Pri dimenzioniranju mlazne crpke za odreñenu bušotinu, nužno je odrediti optimalnu veličinu sapnice i omjer protočnih površina sapnice i grla. Budući da poželjna proizvodnja može varirati, ovisno o bušotini, u granicama od 15 m3/d i manje do preko 2500 m3/d, mora postojati i širok izbor veličina sapnica, kao što je prikazano u tablici 4.1. Naravno, stvarna protočna moć


281

sapnice nije samo funkcija njene veličine, već i razlike tlakova i gustoće pogonskog fluida, sukladno jednadžbi (4.50).

Meñutim, nisu sve veličine sapnica i grla primjenjive u svakom nizu tubinga budući da se uglavnom rabe u tzv. slobodnim crpkama čiji je vanjski promjer ograničen unutarnjim promjerom niza tubinga. Općenito, sapnice i grla označeni nižim brojevima namijenjeni su tubingu manjeg promjera, i obratno.

Pretpostavimo da je poželjna proizvodnja neke bušotine q3=160 m3/d, pri usisnom tlaku p3=50 bar i potisnom tlaku p2=150 bar. Treba odrediti najdjelotvorniju, nekavitacijsku kombinaciju sapnice i grla tako da pogonski tlak, p1, ne bude veći od 500 bar. Takoñer treba odrediti protok pogonskog fluida uz pretpostavku da mu je gustoća ρ=800 kg/m3.

Iz slike 4.4 očitavamo bezdimenzionalne pokazatelje H i M pri maksimalnoj djelotvornosti crpke, za različite omjere protočnih površina sapnice i grla. S pomoću preureñene jednadžbe (4.43), tj. jednadžbe

( )1 2 3

11p p H p

H = + − (4.55)

izračunamo tlak pogonskog fluida za svaku vrijednost pokazatelja H. Uzevši da je pv=0, te Ic=1,35 i Kj=0,15, iz jednadžbe (4.54) slijedi granična vrijednost pokazatelja M u kavitacijskoj točki, tj. Mc. Očitane i izračunane vrijednosti spomenutih pokazatelja prikazane su u tablici 4.2.

Kao što se vidi, omjere C, D i E treba odbaciti budući da im pripadajući pogonski tlak prelazi zadanu maksimalnu vrijednost. Od preostala dva omjera, A i B, treba odabrati onaj s većom djelotvornošću, koji istodobno ne će rezultirati kavitacijom. Usporedbom vrijednosti M i Mc, slijedi da će pri maksimalnoj djelotvornosti omjer B rezultirati kavitacijom (M>Mc), dok omjer A ne će (M<Mc). Meñutim, djelotvornost omjera B pri M=Mc je 24,5 %, što je više od maksimalne djelotvornosti omjera A, pa treba odabrati omjer B s pokazateljem M =Mc =0,657.


282

Tablica 4.2. Vrijednosti očitanih i izračunatih pokazatelja crpke

Omjer

R

Maksimalna djelotvornost

%

Pokazatelj

M

Pokazatelj

H

Tlak pogonskog

fluida

bar

Granični pokazatelj

Mc

A 22,6 0,475 0,475 360,5 0,504

B 24,6 0,675 0,360 427,8 0,657

C 25,4 0,900 0,282 505,6 -

D 25,6 1,15 0,225 594,4 -

E 25,6 1,425 0,180 705,6 -

Za odabrani omjer B i M =0,657 iz slike 4.4 očitavamo H =0,375, pa iz jednadžbe (4.55) slijedi:

( )1

1150 1 0,375 50 416,7 bar

0,375p = + − =

Iz definicije pokazatelja M (jednadžba (4.1)) slijedi protok pogonskog fluida:

331

160243,5 m /d

0,657

qq

M= = =

a iz jednadžbe (4.50) potrebna protočna površina sapnice:

( )( )

( )( )

51 3 6 2

1

2 2 10 416,7 50243,59,98 10 m

86400 800 1 0,151j

j

p pA q

Kρ−− × − = = = × ++


283

Prema tablici 4.1, odabiremo sapnicu broj 8, čija je protočna površina 11,401 mm2, a temeljem odabranog omjera B, odgovarajući broj grla je 9 s protočnom površinom 34,793 mm2.

3.2. Dimenzioniranje sustava mlazne crpke

U prethodnom odlomku razmatrana je mlazna crpka bez utjecaja bušotinskih varijabli, kao što su tlakovi prouzročeni gradijentom stupca fluida, temperaturom, omjerom plina i nafte ili tlakom površinskog sustava. Meñutim, cjelovit proračun mora uključiti i te bušotinske uvjete.

Slika 4.5 prikazuje tlakove i hidrauličke gubitke koji utječu na proračun i ugradnju mlazne crpke u bušotinu. U biti, slika je kombinacija slike 4.3 i otvorenog sustava pogonskog fluida sa slike 3.20 iz poglavlja 3. Naime, kako je već rečeno, pri ugradnji mlaznih crpki uvijek se primjenjuje otvoreni sustav pogonskog fluida. Radi jasnoće, slika 4.5 prikazuje paralelni otvoreni sustav pogonskog fluida, dakle s dodatnim vodom za povratni fluid, iako se u tu svrhu češće rabi prstenasti prostor.

Postupak dimenzioniranja mlazne crpke za odreñenu bušotinu može se odvijati na više načina. Jedan od njih je da se iskušaju sve kombinacije sapnica i grla danih u tablici 4.1, pri različitim tlakovima pogonskog fluida, i utvrdi koja kombinacija daje optimalne radne pokazatelje za željenu proizvodnju. Meñutim, takav postupak može biti dugotrajan i naporan. Stoga je poželjan postupak koji će eliminirati one sapnice i ona grla koja nisu u konkretnom slučaju prikladna. Tada samo za prikladne kombinacije treba učiniti detaljan proračun kako bi se odabrala optimalna kombinacija. Iz prethodnog odlomka je očito da radni tlakovi i kavitacijska ograničenja često ozbiljno ograničavaju broj prikladnih kombinacija sapnica i grla koje mogu biti upotrijebljene u zadanoj bušotini.


284

Slika 4.5. Tlakovi i hidraulički gubitci u sustavu mlaznih crpki

3.2.1. Kavitacija i udio uranjanja mlazne crpke

Prikladan postupak za odreñivanje kavitacijskog ograničenja mlazne crpke u bušotini uvodi koncept udjela (postotka) uranjanja. Prema slici 4.5, ukupna visina podizanja je h1, a dubina uranjanja h3, pa udio uranjanja možemo definirati kao:


285

3

3

1h

hf

h= (4.56)

Zanemarimo li hidrauličke gubitke u povratnom tubingu, 2fp∆ i dinamički tlak

na ušću bušotine, whp , te pretpostavimo da je 2 3ρ ρ= , gornju jednadžbu

možemo pisati kao:

3

3 3

1 1h

h pf

h p= = (4.57)

Granična vrijednost pokazatelja M u kavitacijskoj točki dana je jednadžbom (4.51). Supstitucijom izraza za tlak brzine, Hv (jednadžba (4.52)) u jednadžbu (4.51), ona tada glasi:

( ) ( ) ( ) ( )

32

1 3

1 1

1 11

vc

cc

j s

p pRM

R I M Rp p K K

R

−−= − + − + −

(4.58)

Iz jednadžbe (4.57) slijedi:

33 2hp f p= (4.59)

a kombiniranjem jednadžbi (4.57) i (4.43) dobivamo:

( )3

21 1 h

pp f H

H= − + (4.60)

pa jednadžbu (4.58) možemo pisati kao:

( ) ( ) ( ) ( )

( )

3

3 3

2

2

22

1 111 1

1

ch v j s

c

ch h

M Rf p p K K

RRM

pR I f H f pH

− + − + − − =

− + − (4.61)


286

Pretpostavimo li, kao i prije, da je pv=0, odnosno Ks=0, te gornju jednadžbu riješimo za fh3, ona će glasiti:

( )( )

( )

3

3

2

2

1

11 1 1

1

cc

h

chj

M RI

Rf

M Rf KH R

− =

+ − + − −

(4.62)

odnosno:

3

11

11 1

R

h

R

Hf

H

β

β

+ = + +

(4.63)

gdje je:

( )

( )

2

2

2

2

1

11

cc

R

cj

M RI

R

M RK

R

β

− = + − −

(4.64)

Dakle, sad imamo izraz za udio uranjanja u funkciji omjera R, koji je geometrijska karakteristika crpke, koeficijenata Kj i Ic, koji su eksperimentalno odreñeni, te pokazatelja Mc, koji čini graničnu vrijednost pokazatelja M pri kojoj započinje kavitacija.

Temeljem jednadžbe (4.63) konstruirana je tablica 4.3 koja ilustrira udio uranjanja nužan da se izbjegne kavitacija pri različitim radnim uvjetima, tj. pri različitim vrijednostima pokazatelja M. Pritom su razmotrena tri slučaja djelotvornosti (maksimalna i 20%-tna djelotvornost na svakoj strani krivulje) za svaki omjer R, te su pretpostavljeni koeficijenti Ic=1,35 i Kj=0,15.


287

Tablica 4.3. Udio uranjanja mlazne crpke

A: R =0,410 B: R =0,328 C: R =0,262 D: R =0,210 E: R =0,168

E M H fh3 M H fh3 M H fh3 M H fh3 M H fh3

0,20 0,32 0,63 0,14 0,38 0,53 0,11 0,48 0,42 0,10 0,61 0,33 0,11 0,78 0,26 0,13

Max. 0,48 0,48 0,31 0,68 0,37 0,35 0,90 0,28 0,37 1,15 0,22 0,40 1,43 0,18 0,41

0,20 0,66 0,31 0,56 0,97 0,21 0,65 1,30 0,16 0,69 1,66 0,12 0,72 2,06 0,10 0,73

Tablica ilustrira jedno od glavnih ograničenja mlaznih crpki u naftnim bušotinama. Udio uranjanja nužan da se izbjegne kavitacija je stroga funkcija vrijednosti pokazatelja M pri kojem crpka radi. S konzervativnom vrijednošću Ic=1,35 koja je uporabljena za računanje vrijednosti u tablici, udio (postotak) uranjanja kreće se izmeñu 0,3 i 0,4 (30 % i 40 %), ako crpka radi pri maksimalnoj djelotvornosti. Manji udio uranjanja može se tolerirati jedino ako crpka radi s nižom djelotvornošću, što se može postići jedino ako se predimenzionira crpka, te ona radi pri nižoj vrijednosti pokazatelja M.

U namjeri da se smanji potrebni udio uranjanja, posebna pozornost se pridaje oblikovanju i finalnoj obradi sapnica i grla u mlaznim crpkama namijenjenim uporabi u naftnim bušotinama, tako da se vrijednost koeficijenta Ic može smanjiti i do 0,8. Uz takvu vrijednost koeficijenta Ic, udio uranjanja za crpku s omjerom A, pri maksimalnoj djelotvornosti, iznosit će 0,21 umjesto 0,31. Odatle slijedi i opće pravilo, prema kojem je minimalni udio uranjanja 0,2 za sve crpke koje rade u području bliskom njenoj maksimalnoj djelotvornosti. Hidraulički gubitci u proizvodnom tubingu i površinski tlak mogu povećati ovaj zahtjev, pa se za konačnu provjeru treba služiti jednadžbom (4.54).


288

3.2.2. Odreñivanje usisnog tlaka crpke

Zbog mogućih oštećenja prouzročenih kavitacijom, poželjno je imati mogućnost provjere usisnog tlaka za vrijeme rada crpke. Za razliku od centrifugalnih i hidrauličkih crpki, usisni tlak mlaznih crpki nije funkcija potisnog tlaka. Naime, kako slijedi iz jednadžbe (4.50), protok kroz sapnicu ne ovisi o potisnom tlaku. Riješimo li tu jednadžbu za p3, tj. za usisni tlak crpke, slijedi izraz:

( )2

13 1 1

2 jj

qp p K

A

ρ = − +

(4. 65)

Prema slici 4.5, pogonski tlak je 1 1 1 1f sp gh p pρ= − ∆ + , pa jednadžba (4.65)

konačno glasi:

( )2

1 13 1 1 1 1

2s f jj

qp p gh p K

A

ρρ

= + − ∆ − +

(4.66)

Prema toj jednadžbi može se izračunati usisni tlak crpke ako se mjeri protok, q1, i površinski utisni tlak pogonskog fluida, ps. Pritom se hidraulički gubitci, ∆pf1, mogu izračunati kako je to opisano u poglavlju 3 (odlomak 3.5).

3.3. Postupak dimenzioniranja kad je GLR=0

3.3.1. Odreñivanje gradijenata tlaka

Budući da je mlaznim crpkama svojstvena primjena otvorenog sustava pogonskog fluida, gradijent tlaka u proizvodnom tubingu je odreñen gustoćom smjese pogonskog i proizvodnog fluida. Ako je pogonski fluid proizvedena nafta i ako nema udjela vode u proizvodnom fluidu, gustoća fluida u pogonskom i proizvodnom tubingu je identična. Meñutim, ako se nalazi voda, bilo kao pogonski fluid ili kao dio proizvodnog fluida, gustoća


289

fluida u proizvodnom tubingu ovisit će o pokazatelju M pri kojem crpka radi. Konkretno, gustoća smjese pogonskog i proizvodnog fluida je:

( )1 1 3 32

1 3

1 w o w wq q f q f

q q

ρ ρ ρρ

+ − +=

+ (4.67)

gdje je fw udio vode u proizvodnom fluidu. Budući da je 1 3 /q q M= (prema

jednadžbi (4.1)), jednadžba (4.67) se može pisati kao:

( )1

2

1

11

w o w wf fM

M

ρ ρ ρρ

+ − +=

+ (4.68)

Kao prvu pretpostavku, dok je M još nepoznat, pretpostavimo M=1, pa gornja jednadžba glasi:

( )12

1

2w o w wf fρ ρ ρ

ρ+ − +

= (4.69)

3.3.2. Odreñivanje prikladnih omjera R

Jednadžba (4.43) može se proširiti tako da se uključe učinci stupaca fluida i površinskih radnih tlakova. Prema slici 4.5, slijedi:

1 1 1 1s fp p gh pρ= + − ∆ (4.70)

2 2 1 2wh fp p gh pρ= + + ∆ (4.71)


290

pa proširena jednadžba (4.43) glasi:

( )2 1 2 3

1 1 2 1 2

wh f

s f f wh

p gh p pH

p gh p p p

ρρ ρ

+ + ∆ −=

+ − − ∆ − ∆ − (4.72)

Kako je već rečeno, prema općem pravilu minimalni udio uranjanja je 0,2. To znači da je:

( )3 2 2 1 20,2 0,2 wh fp p p gh pρ= = + + ∆ (4.73)

pa, ako za prvu pretpostavku zanemarimo hidrauličke gubitke, jednadžba (4.72) se sažima na:

( )( )

2 1

1 1 2

0,8 wh

s wh

p ghH

p gh p

ρρ ρ

+=

+ − − (4.74)

Površinski radni (utisni) tlak, ps, praktički je uvijek u granicama izmeñu 70 i 300 bar. Uvrstimo li te vrijednosti u jednadžbu (4.74), zajedno s ostalim konkretnim vrijednostima za odreñenu bušotinu, dobit ćemo raspon vrijednosti pokazatelja H pri kojem je moguć rad crpke. A slika 4.4 pokazuje koji su omjeri, R, sposobni raditi unutar tog raspona pokazatelja H.

U tablici 4.4 prikazan je primjer koji ilustrira područje primjene različitih omjera R . Pritom je uzet dinamički tlak na ušću bušotine pwh =5 bar, a gustoća pogonskog i proizvodnog fluida je jednaka i iznosi 800 kg/m3. Za račun je rabljena jednadžba (4.74), što znači da su zanemareni hidraulički gubitci, te da je pretpostavljeni udio uranjanja 0,2, odnosno visina podizanja fluida je 80 % dubine ugradnje crpke. Najdjelotvorniji omjer R za pojedine slučajeve je podcrtan.


291

Tablica 4.4. Raspon mogućih radnih vrijednosti pokazatelja H

Dubina ugradnje crpke, h1

700 m 1500 m 2000 m 2500 m

Radni tlak,

bar H R H R H R H R

70 0,74 AB 1,51 - 1,99 - 2,48 -

150 0,33 ABCD 0,68 AB 0,89 A 1,11 -

300 0,16 ABCDE 0,33 ABCD 0,44 ABC 0,55 ABC

3.3.3. Površinski radni tlak

U nekim slučajevima iz tablice 4.4 primjenjivi su svi omjeri, ovisno o odabranom radnom tlaku. U takvim slučajevima, odluka o tome koji od omjera odabrati ovisit će o konkretnoj situaciji. Često se preferira uporaba manje količine pogonskog fluida i rad pri višim tlakovima (omjer E) kako bi se smanjio protok pogonskog fluida, čime se smanjuju hidraulički gubitci i ukupni obujam fluida kojim treba rukovati na površini. S druge strane, može se odabrati omjer A, koji će zahtijevati veći obujam pogonskog fluida, ali će istodobno smanjiti potrebni radni tlak na površini i time olakšati održavanje površinske opreme. Općenito, manji obujam pogonskog fluida i viši radni tlak, dakle manji omjer R, smatraju se poželjnim, iako je uspješnost njihove primjene ovisna o pouzdanosti proizvodnih karakteristika bušotine.

Imajući sve to u vidu, može se preporučiti da se proračun sustava mlazne crpke temelji na najvišem prihvatljivom tlaku površinske opreme. U prethodnom primjeru to je 300 bar. Kao što se vidi iz tablice 4.4, odabirom tog tlaka odreñen je i optimalni omjer za svaku dubinu ugradnje crpke.


292

3.3.4. Odabir sapnice

Temeljem optimalnog omjera R i poznatog pokazatelja H, iz slike 4.4 može se odrediti pripadajući pokazatelj M. Budući da se u dosadašnjem računu pretpostavljao M=1, očitana vrijednost pokazatelja M se sada treba iskoristiti za korekciju gustoće smjese pogonskog i proizvodnog fluida prema jednadžbi (4.68). Isto tako, sad se mogu izračunati hidraulički gubitci, koji su prije bili zanemareni, pa prema jednadžbi (4.72) točnije izračunati pokazatelj H i očitati pripadajući pokazatelj M.

Temeljem pokazatelja M i željene proizvodnje, iz jednadžbe (4.1) odredi se protok pogonskog fluida, a iz jednadžbe (4.50) potrebna protočna površina sapnice. Iz tablice 4.1 odabiremo sapnicu čija je površina najbliža upravo izračunatoj površini. Odabir najbliže manje sapnice rezultirat će radnim tlakom većim od prethodno odabranog radnog tlaka od 300 bar, dok će odabir najbliže veće sapnice rezultirati radnim tlakom manjim od odabranog ps.

3.3.5. Korekcije poradi razlike izme ñu potrebne i dostupne veličine sapnice

Jednadžba (4.55) može se preurediti tako da glasi:

( )1 3 2 3

11p p p p

H − = + −

(4.75)

pa ako ju uvrstimo u jednadžbu (4.50), slijedi:

( )

( )2 3

1

12 1

1j

j

p pH

q AKρ

+ − =

+ (4.76)


293

Kombiniranjem gornje jednadžbe i jednadžbe (4.1), te sreñivanjem tako da su na lijevoj strani sve poznate varijable, jednadžba (4.76) postaje:

( )( )

3

2 3

11

2

1j

j

qM

Hp pA

Kρ

= + −

+

(4.77)

pa izraz na lijevoj strani jednadžbe možemo definirati kao:

( )( )

3

2 32

1

R

j

j

q

p pA

Kρ

Θ =−

+

(4.78)

Time je problem reduciran na nalaženje pokazatelja M i H koji istodobno udovoljavaju jednadžbi (4.77) i nalaze se na H-M krivulji za odreñeni omjer R. Pokazatelj ΘR je grafički prikazan u funkciji M za različite omjere R na slikama 4.6 do 4.10. Na njima je prikazan i pripadajući H. Stoga postupak korigiranja započinje izračunavanjem ΘR za odabranu sapnicu, prema jednadžbi (4.78), temeljem kojeg se iz spomenutih slika odredi M i H za odabrani omjer R. Tada se prema jednadžbi (4.75) odredi pogonski tlak, p1, prema jednadžbi (4.70) površinski radni tlak, ps, te prema jednadžbi (4.1) protok pogonskog fluida. Korekcije dobivene tim postupkom, općenito nisu tako velike da bi zahtijevale ponovni izračun gustoće povratnog fluida ili hidrauličkih gubitaka u tubingu.


294

Slika 4.6. Pokazatelji ΘR i H u funkciji pokazatelja M za omjer A


295

Slika 4.7. Pokazatelji ΘR i H u funkciji pokazatelja M za omjer B


296

Slika 4.8. Pokazatelji ΘR i H u funkciji pokazatelja M za omjer C


297

Slika 4.9. Pokazatelji ΘR i H u funkciji pokazatelja M za omjer D


298

Slika 4.10. Pokazatelji ΘR i H u funkciji pokazatelja M za omjer E


299


Postupak proračuna ilustriran je primjerom za koji su temeljni podatci dani u tablici 4.5.

Tablica 4.5. Podatci o bušotini i ležištu

Vanjski / unutarnji promjer tubinga, Dt /dt 60,325 / 50,8 mm

Vanjski / unutarnji promjer zaštitnih cijevi, Dc /dc 177,8 / 160,8 mm

Dubina ugradnje crpke, h1 2300 m

Dinamički tlak na ušću bušotine, pwh 5 bar

Srednji ležišni tlak, Rp 100 bar

Indeks proizvodnosti, J 0,46 m3/d/bar

Gustoća nafte, ρo 820 kg/m3

Temperatura ušća bušotine, Twh 40 oC

Temperatura dna bušotine, Tw 75 oC

Udio vode u proizvodnom fluidu, fw 0,0

Faktor otopljenog plina, Rs 53 m3/m3

Poželjna proizvodnja, q3 32 m3/d


300

Proračunom treba odrediti odgovarajuću sapnicu, radni tlak na površini, protok radnog fluida i potrebnu hidrauličku snagu.

Rješenje:

Najprije pretpostavimo da je udio plina u proizvodnji jednak ništici. Za samu crpku pretpostavimo koeficijente Kj=0,15 i Ic=1,35. Nadalje pretpostavimo uporabu otvorenog sustava pogonskog fluida s prstenastim prostorom kao povratnim (proizvodnim) vodom, te naftu kao pogonski fluid. Protok pogonskog fluida neka bude u granicama 80-100 m3/d. Temeljem tih podataka možemo odrediti hidrauličke gubitke pogonskog fluida prema jednadžbama (3.16) do (3.24) iz poglavlja 3, s tim da prethodno odredimo viskoznost pogonskog fluida. Prema jednoj od korelacija,32 otplinjena nafta gustoće 820 kg/m3, pri temperaturi 57,5 oC (srednja temperatura u bušotini), ima viskoznost µo=2×10-3 Pa·s.

Za protok pogonskog fluida q1=80 m3/d, postupak računanja gubitka tlaka u tubingu je sljedeći:


( )1

1 22 3

4 4 80 864000,4568 m/s

50,8 10 3,14t

qv

d π −

×= = =× ×

• Reynoldsov broj, jednadžba (3.17):

31

1 3

0,4568 50,8 10 820Re 9515

2 10t o

o

v d ρµ

−

−

× × ×= = =×


1 0,25 0,251

0,3164 0,31640,032

Re 9515f = = =

• gubitak tlaka, jednadžba (3.19):

2 211

1 1 3

2300 0,457 8200,032 124060 Pa 1,24 bar

2 50,8 10 2o

ft

vhp f

d

ρ−

×∆ = = = =×


301

Dakle, za početni proračun, gubitak tlaka u pogonskom tubingu je zanemariv. U prstenastom prostoru gubitak je još manji, pa i njega zasad možemo zanemariti.

Temeljem diskusije u odlomku 4.3.3.3., odabiremo površinski radni tlak ps=300 bar, a budući da u proizvodnji nema vode, gustoće svih fluida su identične, tj. 1 2 3 oρ ρ ρ ρ= = = . Sad prema slici 4.5, odnosno prema

jednadžbi (4.70), možemo izračunati pogonski tlak

51 1 1 1 300 820 9,81 2300 10 0 485 bars fp p gh pρ −= + − ∆ = + × × × − =

a prema jednadžbi (4.71) potisni tlak:

52 2 1 2 5 820 9,81 2300 10 0 190 barwh fp p gh pρ −= + + ∆ = + × × × + =

Temeljem poznatog indeksa proizvodnosti, te poznatog srednjeg ležišnog tlaka, dinamički tlak na dnu bušotine za poželjnu proizvodnju, odnosno usisni tlak crpke, jest:

33

32100 30,4 bar

0,46wf

qp p p

J= = − = − =

Time je odreñen i pokazatelj H, koji računamo prema jednadžbi (4.43), te iznosi:

2 3

1 2

190 30,40,541

485 190

p pH

p p

− −= = =− −

Sljedeći korak je odreñivanje najdjelotvornijeg omjera R za izračunatu vrijednost pokazatelja H. Prema slici 4.4, samo crpke s omjerima A, B i C mogu raditi pri vrijednostima pokazatelja H=0,541 ili većim, no najdjelotvorniji je omjer A. Nadalje, pri vrijednostima H=0,541 ili većim, djelotvornost crpke je u „silaznoj” putanji, zbog čega je dobro rabiti maksimalnu moguću vrijednost tlaka ps, čime će se minimalizirati H i maksimalizirati djelotvornost.

Stoga odabiremo omjer A i sa slike 4.4, za H=0,541 očitamo M=0,41. Time je, prema jednadžbi (4.1), odreñen protok pogonskog fluida, tj.


302

331

3278 m /d

0,41

qq

M= = =

a prema jednadžbi (4.50), potrebna protočna površina sapnice

( )( )

( )( )

51 3 6 2

1

2 2 10 485 30,4782,91 10 m

86400 820 1 0,151j

j

p pA q

Kρ−− × − = = = ⋅ ++

Prema tablici 4.1, najbliže sapnice su broj 1, s protočnom površinom 2,391 mm2, i broj 2, s protočnom površinom 2,989 mm2. Izbor sapnice broj 1 zahtijevao bi viši radni tlak od odabranog maksimalnog tlaka ps =300 bar, pa stoga odabiremo sapnicu broj 2.

Zbog razlike u protočnim površinama odabrane i potrebne sapnice treba obaviti nužne korekcije, pa prema jednadžbi (4.78) računamo pokazatelj ΘR:

( )( )

( )( )

3

52 3 6

32 864000,674

2 2 10 190 30,42,989 10

820 1 0,151

R

j

j

q

p pA

K

Θ

ρ−

= = =− × −

×++

Za izračunatu ΘR =0,674, sa slike 4.6 očitavamo M =0,4 s pripadajućim H =0,55, pa prema jednadžbi (4.55) računamo pogonski tlak:

( ) ( )1 2 3

1 11 190 1 0,55 30,4 480 bar

0,55p p H p

H = + − = + − =

prema jednadžbi (4.70) površinski radni tlak:

51 1 1 1 480 820 9,81 2300 10 0 295 bars fp p gh pρ −= − + ∆ = − × × × + =

a prema jednadžbi (4.1) protok pogonskog fluida:

331

3280 m /d

0,4

qq

M= = =

Radi kontrole, protok pogonskog fluida se može izračunati i preko jednadžbe (4.50), koja u ovom slučaju daje rezultat q1 =79,75 m3/d.


303

Potrebna hidraulička snaga površinske crpke može se izračunati kao i kod primjene hidrauličkih crpki, tj. prema jednadžbi:

51

80295 10 27315 W 27,3 kW

86400h sP q p= = × × = =

Na kraju potrebno je provjeriti opasnost od kavitacije, tj. odrediti graničnu vrijednost pokazatelja M u kavitacijskoj točki, danu jednadžbom (4.54):

( )

( )

3

1 3 3

11

1 0,41 30,41 0,15 0,337

0,41 1,35 480 30,4 30,4

c jc

pRM K

R I p p p

−= + =− +

− + =− +

Dakle, granična vrijednost Mc je niža od vrijednosti M pri kojoj bi crpka trebala raditi, što znači da će se pojaviti kavitacija. Meñutim, u računu je uporabljena konzervativna vrijednost indeksa Ic. Uzme li se njegova donja granica, tj. Ic =0,8, granična vrijednost pokazatelja M će biti Mc =0,431 pa se, dakle, kavitacija ne bi trebala pojaviti. No, tada valja s posebnom pozornošću odabrati takve sapnice i grla da se vrijednost indeksa Ic zaista može smatrati minimalnom. U protivnom, nužno je smanjiti pogonski tlak i/ili povećati udio uranjanja.

Uz gornju napomenu, možemo zaključiti: zanemarujući plin u proizvodnji, bušotina može proizvoditi zadanih 32 m3/d mlaznom crpkom 2-A (sapnica broj 2, omjer A), pri protoku radnog fluida od 80 m3/d i pri radnom tlaku na površini od 295 bar, što zahtijeva hidrauličku snagu od 27,3 kW.

3.4. Postupak dimenzioniranja kad je GLR>0

Postojanje otopljenog plina u nafti mijenja problem primjene mlaznih crpki u četiri značajna aspekta.

Prvo što tada treba razmotriti jest vrsta dubinske opreme bušotine. Kad nema plina u proizvodnji (ili je zanemariv) redovito se rabi jednostavna i jeftina oprema kakva je prikazana na slici 4.1, tj. prstenasti prostor služi kao


304

povratni (proizvodni) vod. S takvom opremom, meñutim, sav otopljeni i slobodni plin mora proći kroz crpku. Alternativa je ugraditi paralelni povratni niz tubinga i omogućiti slobodnom plinu da se isplinjava kroz prstenasti prostor. U tom će slučaju kroz crpku prolaziti samo otopljeni plin, preostao pri usisnom tlaku crpke.

Meñutim, u praksi je teško predvidjeti djelotvornost odvajanja slobodnog plina od kapljevine. Osim toga, povećanjem protoka pogonskog fluida može se pomoći u crpljenju zaplinjene nafte, pa se u većini slučajeva ipak ne ugrañuje paralelni niz tubinga, već se rabi prstenasti prostor kao povratni vod.

Drugo, treba razmotriti utjecaj plina na gradijent tlaka stupca povratnog fluida. S jedne strane, nužno je rabiti korelacije za višefazni protok, ali u praksi je to prilično složeno zbog činjenice da omjer proizvodnog i pogonskog fluida (M) nije konstantan. To znači da omjer plina i kapljevine, GLR, ovisi o pokazatelju M. Sličan problem je i kad se radi o vodi, bilo kao ležišnoj vodi ili kao pogonskom fluidu. U tom slučaju, udio vode u povratnom fluidu je funkcija pokazatelja M, što ponovno usložnjava račun hidrauličkih gubitaka, gradijenata tlaka i višefaznog protoka.

Koncepcija kavitacije bitno se mijenja uz postojanje plina. Naime, za razliku od čistih kapljevina, nafta s otopljenim plinom oslobaña plin kontinuirano kako se tlak smanjuje ispod tlaka zasićenja. Glede karakteristika crpke, to stvara postupno rastući prigušni učinak na crpku kako se tlak smanjuje, analogno kavitacijskom prigušivanju. Meñutim, stvarna kavitacija se možda ne će ni pojaviti, a kad se i pojavi, ima indicija da postojanje slobodnog plina uvelike smanjuje rezultirajuće oštećenje crpke.

Posljednje pitanje u svezi s postojanjem plina jest kako postojanje dviju faza utječe na proces miješanja i obnavljanja tlaka u mlaznoj crpki. Odreñeni obujam slobodnog plina sadržan u nafti zauzet će dio grla crpke i time povećati brzinu fluida. To može imati značajan utjecaj na „gubitak miješanja”, potrebnu duljinu grla i hidrauličke gubitke. Takoñer, teško je predvidjeti karakteristike difuzora kod dvofaznog protoka, posebno s pridruženom nesigurnošću glede količine plina koja se ponovno otapa u nafti. Svi su ti utjecaji ovisni o obliku sapnice i grla i mogu značajno varirati s obzirom na proizvoñača crpke.

Ipak, moguća su približna rješenja, temeljem kojih će se moći razumno procijeniti podobnost primjene mlazne crpke, te koji su pogonski zahtjevi


305

njene primjene. Pretpostavka koja omogućava razumno predviñanje radnih karakteristika mlazne crpke uz postojanje plina jest da će crpka jednako dobro crpsti plin kao i kapljevinu, na obujamskoj bazi. Ta je pretpostavka dostatno valjana ako udio plina ne prelazi 10 dijelova na jedan dio kapljevine pri radnim uvjetima crpke. Za odreñivanje tog omjera može se rabiti dijagram na slici 3.19 (poglavlje 3), koji jednako vrijedi i za hidrauličke i za mlazne crpke.

Postupak proračuna tada je da se odabere prikladan površinski tlak, ps, izračuna pokazatelj H, te korigira pokazatelj M temeljem očekivane obujamske djelotvornosti crpke odreñene s pomoću dijagrama na slici 3.19 poglavlja 3. Utjecaj plinskog lifta u stupcu povratnog fluida može značajno promijeniti potisni tlak, p2, pa time i vrijednost pokazatelja H. Stoga, prvi korak u proračunu treba biti izračun p2 uz uporabu odgovarajuće korelacije za višefazni protok ili, pak, izrañene krivulje gradijenata tlaka, kako je to opisano u odlomku 3.4.2, poglavlja 2. i prikazano na slici 2.37 istog poglavlja. U tom postupku „pokušaja i pogrješaka” preporučljivo je račun započeti s vrijednošću M=0,5 budući da je obujamska djelotvornost crpke umanjena.

Omjer plina i kapljevine, GLR, u stupcu povratnog fluida je funkcija pokazatelja M i dan je kao:

( ) ( )3

1 3

1 1

1s w s wR f q MR f

GLRq q M

− −= =

+ + (4.79)

Za slučaj kad je pogonski fluid nafta, udio vode u povratnom stupcu fluida je:

2

3

1 3 1w w

w

f q Mff

q q M= =

+ + (4.80)

a kad je pogonski fluid voda, njezin udio u povratnom stupcu je:

2

1 3

1 3

1

1w w

w

q f q Mff

q q M

+ += =+ +

(4.81)

Temeljem vrijednosti dobivenih jednadžbama (4.79), (4.80) i (4.81), uz uporabu odgovarajuće korelacije za višefazni protok, može se izračunati p2. Tlakovi p1 i p3 mogu se izračunati kao i u slučaju zanemarivanja plina, s tim da je pretpostavljen M=0,5, što znači da se sad može izračunati pokazatelj H.


306

Slika 4.4 pokazuje koji omjer pruža najbolju djelotvornost za izračunanu vrijednost pokazatelja H. Meñutim, vrijednost pokazatelja M treba pomnožiti s obujamskom djelotvornošću odreñenom spomenutim dijagramom na slici 3.19, kako bi se dobila njegova stvarna vrijednost za kapljevinu pri kojoj će crpka raditi. S tom vrijednošću pokazatelja M treba ponoviti račun prema jednadžbama (4.79), (4.80) i (4.81), te korigirati p2, H i M. Taj iterativni postupak treba ponavljati dok se ne doñe do zadovoljavajućeg slaganja. Slaganje izmeñu dviju uzastopnih vrijednosti pokazatelja M unutar 5% obično se smatra dostatnim.

Veličina sapnice se odabire temeljem konačne stvarne vrijednosti pokazatelja M, prema jednadžbama (4.1) i (4.50).

Mnogo je potencijalnih izvora pogrješaka u opisanom postupku proračuna, uključujući netočnosti u računanju potisnog tlaka i aproksimacije uzete pri uporabi dijagrama na slici 3.19. Dodatno, nepouzdanost podataka o ležištu i bušotini, osobito o plinskom faktoru, može uvelike umanjiti važnost proračuna. Stoga, taj proračun treba smatrati vodičem k razumnoj prvoj procjeni, pa njegovo popravljanje s pomoću ΘR krivulja nije potrebno. Kasnije, u ispitnom radu, može se mijenjati i veličina sapnice i omjer R kako bi se odredila optimalna kombinacija. Takva individualna ispitivanja bušotina su praktičnija s mlaznim crpkama nego s bilo kojom drugom vrstom crpki budući da se ugrañuju kao slobodne crpke, pa se lako istisnu iz bušotine, a sapnice i grla mogu se zamijeniti na samoj lokaciji.


U prethodnom primjeru proračuna (odlomak 4.3.3.6) zanemaren je plinski faktor i proračun je obavljen kao da plin ne sudjeluje u proizvodnji. U ovom odlomku ćemo koristiti isti primjer, ne zanemarujući plin.

Kako je sugerirano u prethodnom odlomku, pretpostavimo da je M =0,5, pa prema jednadžbi (4.79) izračunajmo omjer plina i kapljevine u stupcu povratnog fluida:

( ) ( ) 3 31 0,5 53 1 017,7 m /m

1 1 0,5s wMR f

GLRM

− × −= = =

+ +


307

S pretpostavljenim M =0,5, prema jednadžbi (4.1), protok pogonskog fluida će biti:

331

3264 m /d

0,5

qq

M= = =

Budući da je protok pogonskog fluida još manji nego u prethodnom primjeru u kojem smo zanemarili hidraulički gubitak koji je iznosio samo 1,24 bar, to isto možemo učiniti i sad i preuzeti izračunani tlak p1 =485 bar.

Protok povratnog fluida je:

32 1 3 64 32 96 m /dq q q= + = + =

temeljem kojeg, za izračunani GLR =17,7 m3/m3, a prema korelaciji Hagedorna i Browna za višefazni protok kroz prstenasti prostor, dobivamo potisni tlak:

2 170 barp =

U prethodnom primjeru je izračunan usisni tlak crpke p3 =30,4 bar, pa prema jednadžbi (4.43) računamo pokazatelj H, koji sada iznosi:

2 3

1 2

170 30,40,443

485 170

p pH

p p

− −= = =− −

Prema slici 4.4, za izračunanu vrijednost pokazatelja H, najdjelotvorniji je omjer B s pripadajućom vrijednošću pokazatelja M =0,53.

Prema dijagramu na slici 3.19, za usisni tlak p3 =30,4 bar i plinski faktor Rs =53 m3/m3, te udio vode u nafti fw =0, obujamska djelotvornost crpke je oko 50 %, pa stvarna vrijednost pokazatelja M za kapljevinu iznosi:

0,5 0,53 0,265M = × =

Ponovimo li sada račun s novom vrijednošću pokazatelja M, dobit ćemo redom:


308

( ) ( ) 3 31 0,265 53 1 011,1 m /m

1 1 0,265s wMR f

GLRM

− × −= = =

+ +

331

32121 m /d

0,265

qq

M= = =

32 1 3 121 32 153 m /dq q q= + = + =

2 174 barp =

2 3

1 2

174 30,40,462

485 174

p pH

p p

− −= = =− −

Za novu vrijednost pokazatelja H, sa slike 4.4 očitamo novu pripadajuću vrijednost pokazatelja M =0,5, te ga korigiramo prethodno odreñenim koeficijentom obujamske djelotvornosti (50%):

0,5 0,5 0,25M = × =

Razlika izmeñu dvije uzastopno izračunane vrijednosti pokazatelja M je oko 6%, no za ovu svrhu možemo ih smatrati dostatno bliskim i prihvatiti vrijednost M =0,25, te izračunati stvarni protok pogonskog fluida:

331

32128 m /d

0,25

qq

M= = =

a zatim i protočnu površinu sapnice prema jednadžbi (4.50)

( )( )

( )( )

51 3 6 2

1

2 2 10 485 30,41284,77 10 m

86400 820 1 0,151j

j

p pA q

Kρ−− × − = = = ⋅ ++

Prema tablici 4.1, najbliže sapnice su broj 4 s protočnom površinom 4,67 mm2 i broj 5 s protočnom površinom 5,837 mm2. Stoga odabiremo sapnicu broj 5, što znači da je odabrana kombinacija sapnice i grla 5-B. Za tu sapnicu protok pogonskog fluida trebat će biti nešto veći, tj.


309

( )( )

( )( )

51 3 6

1

3 3

2 2 10 485 30,45,837 10

820 1 0,151

0,0018 m /s 157 m /d

j

j

p pq A

Kρ−− × −

= = ×++

= =

Kako je rečeno u prethodnom odlomku, taj proračun je približan, pa ga nije potrebno popravljati s pomoću ΘR krivulja, no potrebno je provjeriti opasnost od kavitacije prema jednadžbi (4.54):

( )

( )

3

1 3 3

11

1 0,328 30,41 0,15 0,477

0,328 1,35 485 30,4 30,4

c jc

pRM K

R I p p p

−= + =− +

− + =− +

Dakle, granična vrijednost Mc je niža od vrijednosti M=0,5 očitane sa slike 4.4 za omjer B, a koja daje vrijednost M za smjesu plina i kapljevine, što znači da se kavitacija može pojaviti. Meñutim, i ovdje treba napomenuti da je u računu upotrijebljena konzervativna vrijednost indeksa Ic. S druge strane, u stvarnosti, bušotine koje proizvode plin imaju manju tendenciju prema kavitaciji nego bušotine koje proizvode nezaplinjenu kapljevinu kao što je voda. Dakle, postoji neka vrsta jastuk-efekta koji se zbiva kad slobodni plin prolazi kroz crpku.

Konačno, potrebna hidraulička snaga površinske crpke u tom slučaju jednaka je:

51

157300 10 54514 W 54,5 kW

86400h sP q p= = × × = =

Treba primijetiti da je to dvostruko veća hidraulička snaga nego u slučaju kad plin ne sudjeluje u proizvodnji. Relativno niski usisni tlak rezultira značajno velikim obujmom slobodnog plina koji smanjuje djelotvornost crpke na približno 50%. Istodobno, proizvodni plin premalo olakšava stupac povratnog fluida da bi se značajnije smanjio potisni tlak. Pri nekim drugim uvjetima, npr. u slučaju bolje proizvodnosti bušotine, situacija može biti obratna, kad je moguće rabiti niže vrijednosti omjera R i manje sapnice.


310

VIJČANE CRPKE

311

V . P O G L A V L J E

V I J Č A N E C R P K E

1. UVOD

Vijčane crpke primjenjuju se pri podizanju fluida iz bušotina tek u novije vrijeme. Dugo se rabe u industriji za pretakanje viskoznih smjesa i fluida. S razvojem kompozitnih materijala (elastomera), kojima se oblaže unutarnja strana statora, mogući su dublja ugradnja crpke i rad na višim temperaturama. Dobava im se kreće od 5 do 1000 m3/dan. Njihova velika prednost pred ostalim vrstama crpki je u tome što su vrlo djelotvorne pri radu u bušotinama s viskoznim fluidima, uz veći sadržaj krutih čestica, kad druge crpke rade s manjom djelotvornošću ili uopće ne mogu raditi. Bušotina s ugrañenom vijčanom crpkom ne može proizvoditi više nego što je kapacitet crpke. To je velika prednost kad u bušotinama iz bilo kojih razloga treba ograničiti proizvodnju.

Ostale prednosti vijčanih crpki pred drugim načinima mehaničkog podizanja fluida jesu:

• niska početna ulaganja;

• pridobivanje viskoznih fluida;

• pridobivanje fluida s višim GOR-om;

• jednostavno preseljenje s jedne bušotine na drugu;

• mogućnost prilagoñavanja uvjetima bušotine i svojstvima fluida izborom elastomera;

• stalno opterećenje klipnih šipki, što produljuje vijek njihova rada;


312

• nema pulzacija u pribušotinskoj zoni, što smanjuje dotok krutih čestica;

• jednostavno održavanje.

Glavni nedostatci vijčanih crpki su:

• povećano habanje unutarnje stijenke tubinga i spojnica klipnih šipki;

• kraći radni vijek crpke kod pogrešnog odabira elastomera.

2. PODJELA VIJ ČANIH CRPKI

Prema načinu ugradnje i vrsti pogona, vijčane crpke se može podijeliti u dvije skupine:

• crpke ugrañene na nizu tubinga s pogonskim sklopom što je montiran na površini (bušotinskom ureñaju) i prijenosom rotacije preko niza klipnih šipki;

• uronjive električne vijčane crpke ugrañene na nizu tubinga zajedno s pogonskim elektromotorom koji se napaja električnom energijom s površine.

2.1. Vijčane crpke s pogonskim sklopom na površini

Često ih nazivaju konvencionalnim vijčanim crpkama budući da su prve bile u primjeni (sl. 5.1.). Glavni dijelovi ovog sustava vijčane crpke jesu:

• vijčana crpka (stator i rotor)

• niz klipnih šipki

• pogonski sklop.

VIJČANE CRPKE

313

Slika 5.1 Konvencionalna vijčana crpka


314

Ispod statora nalazi se graničnik (zatik) koji odreñuje donji dio statora prilikom ugradnje rotora na nizu klipnih šipki.

2.1.1. Vijčana crpka

Vijčana se crpka sastoji od statora i rotora. Njezin protok ovisi o promjeru, dok joj duljina odreñuje visinu dizanja, odnosno tlak koji može postići.

Odabir elastomera od kojeg je presvučen stator s unutarnje strane je presudan za vijek trajanja vijčane crpke. Zbog toga je veoma važno poznavati karakteristike bušotine, te crpku odabirati i kupovati za poznatu bušotinu.

Slika 5.2 Jednovijčana crpka – presjek

VIJČANE CRPKE

315

Prema konstrukciji crpke, razlikujemo jednovijčane (sl. 5.2.) i viševijčane crpke (sl. 5.3.). Na slikama je dan presjek rotora i statora, gdje je vidljiva razlika u konstrukciji.

Slika 5.3 Viševijčana crpka – presjek

U tablici 5.1 prikazana su svojstva vijčanih crpki ugrañenih u različite promjere tubinga, pri čemu su navedene maksimalne visine dizanja crpke. Navedene visine dizanja crpke mogu biti i manje, što ovisi o mogućnostima bušotine.


316

Tablica 5.1 Karakteristike vijčanih crpki s pogonskim sklopom na površini

Vanjski promjer tubinga,

mm

Protok (pri 500 o/min)

m3/dan

Visina dizanja

m

60 16 1 200

60 27 2 000

60 85 1 600

73 66 2 600

73 109 1 800

73 238 900

88,9 122 2 600

88,9 196 1 800

88,9 300 800

101,6 225 2 400

101,6 300 1 800

101,6 400 1 350

101,6 600 900

VIJČANE CRPKE

317

2.1.2. Niz klipnih šipki

Rotacija od pogonskog sklopa do vijčane crpke prenosi se klipnim šipkama promjera 15,88 mm, 19 mm, 22 mm i 25,4 mm, ovisno o promjeru crpke i potrebnoj visini dizanja.

Niz klipnih šipki na vrhu završava glatkom šipkom koja prolazi kroz brtvenicu pogonskog ureñaja. Na klipne šipke ugrañuju se centralizeri za smanjenje oštećenja tubinga i klipnih šipki. Količina centralizera ovisi o zakrivljenosti bušotine, a najbolji pokazatelj za njihovu ugradnju su oštećenja na izvañenoj opremi.

2.1.3. Pogonski sklop

Pogonski je sklop montiran na bušotinski ureñaj i nosi sav teret klipnih šipki, odnosno potpuno opterećenje glatke šipke (fluid i težina klipnih šipki umanjena za uzgon), što omogućuje sustav ležaja dimenzioniranih prema planiranom opterećenju. On prenosi rotaciju s osovine elektromotora na niz klipnih šipki, te na rotor vijčane crpke. Ugrañeni reduktor smanjuje broj okretaja elektromotora na približno 500 o/min, a dodatna promjena broja okretaja postiže se izmjenom remenica elektromotora i reduktora. Postoje izvedbe s mehaničkim regulatorom broja okretaja, što je elegantnije rješenje.

Elektromotor mora biti u protueksplozivnoj izvedbi, budući da je montiran izravno na bušotinskom ureñaju. Uz elektromotor, za pogon vijčane crpke mogu se rabiti motori s unutarnjim izgaranjem i hidraulički motori, što proširuje primjenu takva sustava podizanja fluida i na bušotine gdje nije dostupno elektroenergetsko napajanje.

U taj površinski sustav svakako spada i sustav kontrole i regulacije rada. Jednostavnija izvedba je s kontrolnim ormarićem, dok ona s frekventnim pretvaračem, u sprezi sa senzorima tlaka i temperature, čini potpuno rješenje koje može prilagoditi rad crpke stanju i promjenama u bušotini.


318

2.1.4. Usadne vij čane crpke

Usadne vijčane crpke (sl. 5.4) omogućuju jednostavniju i bržu zamjenu u bušotini. Karakteristike tih crpki su kao i kod ostalih, a sjedište i brava su jednaki onima kod usadnih klipnih crpki (donje sidrenje).

Slika 5.4 Usadna vijčana crpka

VIJČANE CRPKE

319

2.2. Uronjive elektri čne vij čane crpke

Uronjive električne crpke ugrañuju se u bušotinu na nizu tubinga zajedno s pogonskim elektromotorom što je ugrañen na dnu proizvodnog niza (sl. 5.5.).

Slika 5.5 Uronjiva električna vijčana crpka

Protok uronjive električne crpke ovisi o promjeru zaštitnih cijevi, a za cijevi promjera 130 mm protok i visina podizanja kreće se u granicama prikazanim u tablici 5.2.


320

Tablica 5.2. Karakteristike uronjivih električnih vijčanih crpki

Promjer zaštitnih cijevi

Protok crpke Visina dizanja

mm m3/dan m

130 430 2 000

130 750 1 200

130 1 050 600

130 1 000 860

Površinska oprema jednaka je onoj kod uronjive centrifugalne crpke. Dubinska oprema, kao što je vidljivo na slici 5.6, ima reduktor koji smanjuje broj okretaja elektromotora na onoliko koliko može podnijeti vijčana crpka (500 o/min ili manje). Isto tako spoj izmeñu elektromotora i vijčane crpke nije sasvim krut, nego je izveden gibljivom osovinom koja kompenzira malu ekscentričnost rotora vijčane crpke.

Električna se energija dovodi s površine kabelom pričvršćenim obujmicama za tubing. Kako je crpka većeg promjera od tubinga, na tom se dijelu rabi plosnati kabel manjeg presjeka, tzv. kabel elektromotora.

Uronjive vijčane crpke prikladne su za ugradnju u usmjerene i horizontalne bušotine, što kod onih pogonjenih preko niza klipnih šipki nije moguće.

Od svih kvarova na sustavu podizanja vijčanom crpkom, 60% odnosi se na kvar kabela. Na kabelu se na kraju pokazuju sve pogrješke u odabiru opreme, odnosno sva odstupanja od predviñenih karakteristika bušotine. Ugradnja dubinskih senzora tlaka i temperature u sprezi s regulacijskim krugom kod frekventnog pretvarače, može prilagoditi rad crpke uvjetima u bušotini i tako smanjiti broj kvarova opreme.

POPIS LITERATURE

321

POPIS LITERATURE

1. Adonin, A. N., Dobiča njefti štangovim nasosami, Moskva, Nedra, 1979.

2. API, Recommended Practice for Care and Handling of Sucker Rods 8th edition, Washington DC, American Petroleum Institute, 1989.

3. API, Recommended Practice for Design Calculations for Sucker Rod Pumping Systems, API RP 11L, third edition, Washington DC, American Petroleum Institute, 1977.

4. API, Recommended Practice for Sizing and Selection of Electric Submesrsible Pump Instalations, API 11S4, first edition, Washington DC, American Petroleum Institute, 1993.

5. Bertin, J. J., Engineering Fluid Mechanics, Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice-Hall Inc., 1984.

6. Brown, K. E., Overview of Artificial Lift Systems, // Journal of Petroleum Technology, 34, 10 (1982), str. 2384-2396.

7. Brown, K. E., The Technology of Artificial Lift Methods, Volume 1, Volume 2a, Tulsa, Oklahoma, PennWell Books, 1980.

8. Brown, K. E., The Technology of Artificial Lift Methods, Volume 2b, Tulsa, Oklahoma, PennWell Books, 1980.

9. Chastain, J., Artificial Lift Efficiency School, Midlend, Texas, Viking Shop, 1973.


322

10. Clegg, J. D., Bucaram, S. M., Hein, N. W. Jr., Recomendations and Comparison for Selecting Artificial-Lift Methods, // Journal of Petroleum Technology, 45, 12 (1993), str. 1128.-1167.

11. Cunningham, R. G., Jet Pump Theory and Performance with Fluids of High Viscosity, // Proceedings of ASME, 1956. Rad broj 56-A-58.

12. Cunningham, R. G., Brown, F. B., Oil Jet Pump Cavitation, // ASME Cavitation Forum, 1970.

13. Economides, M. J., Watters, L. T., Dunn-Norman, S., Petroleum Well Construction, Chichester, Engleska, John Wiley & Sons, 1998.

14. Eickmeier, J. R., Diagnostic Analysis of Dynamometer Cards, // Journal of Petroleum Technology, 19, 1 (1967), str. 97-106.

15. Fetkovich, M. J., The Isochronal Testing of Oil Wells, // Annual Fall Meeting of SPE of AIME, Dallas, SPE of AIME, 1973. Rad SPE 4529.

16. Frick, T., Petroleum Production Handbook, Volume I, Volume II, New York-Toronto-London, McGraw-Hill Book Company, 1962.

17. Gilbert, W. E., Flowing and Gas-Lift Well Performance, // API Drilling and Production Practice (1954), str. 126-143.

18. Golan, M., Whitson, C. H., Well Performance, Trondheim, Norveška, NTH, 1985.

19. Gosline, J. E., O'Brien, M. P., The Water Jet Pump, University of California (publicirano u Engleskoj), 1933.

20. Guide to Sizing of Submersible Pumping Systems, Centrilift-Hughes, Hughes Tool Company, 1986.

POPIS LITERATURE

323

21. Harun, A. F., Prado, M. G., Serrano, J. C., Doty, D. R., A Simple Model To Predict Natural Gas Separation Efficiency in Pumped Wells, // SPE Production & Facilities, 18, 1 (2003), str. 5-12.

22. Horvat, D. Vodne turbine. Zagreb: Tehnička knjiga, 1955.

23. Lorenz, H., Technicshe Hydromechanik, 1910.

24. Mian, M. A., Petroleum Engineering – Handbook for the Practicing Engineer, Tulsa, Oklahoma, PennWell Books, 1992.

25. Nind, T. E. W., Principles of Oil Well Production, New York, McGraw-Hill Book Company, 1964.

26. Pečornik, M., Tehnička mehanika fluida, Zagreb, Školska knjiga, 1985.

27. Pessao, R., Prado, M., Two-Phase Flow Performance for Electrical Submersible Pump Stages, // SPE Production & Facilities, 18, 1 (2003), str. 13-27.

28. Pump and Rod Engineering Manual, Axelson Incorporated, 1982.

29. Pumpe, // Tehnička enciklopedija Leksikografskog zavoda Miroslav Krleža, Zagreb, JLZ, 1963-1985. Sv. 11. 1988.

30. Rischmüller, H., Meier, H., Oil Production with Subsurface Sucker Rod Pumps, Schoeller-Bleckman GmbH, 1989.

31. Schmidt, Ž., Sucker Rod Pumping, Tulsa, Oklahoma, University of Tulsa, 1993.

32. Sečen, J., Razrada ležišta ugljikovodika, Zagreb, INA Industrija nafte d.d., Naftaplin, 2002.


324

33. Slonneger, J. C., Dynagraph Analysis of Sucker Rod Pumping, Houston, Gulf Publishing Company, 1961.

34. Standing, M. B., Concerning the Calculation of Inflow Performance of Wells Producing from Solution-Gas Drive Reservoirs, // Journal of Petroleum Technology, 23, 9 (1971), str. 1141-1142.

35. Standing, M. B., Inflow Performance Relationships for Damaged Wells Producing by Solution-Gas Drive, // Journal of Petroleum Technology, 22, 11 (1970), str. 1399-1400.

36. Szilas, A. P., Production and Transport of Oil and Gas, Budapest, Akademiai Kiado, 1975.

37. Vogel, J. V., Inflow Performance Relationship for Solution-Gas Drive Wells, // Journal of Petroleum Technology, 20, 1 (1968), str. 83-92

38. Zaba, J., Doherty, W. T., Practical Petroleum Engineers' Handbook, Houston, Gulf Publishing Company, 1970.

39. Zelić, M., Tehnologija pridobivanja nafte i plina eruptiranjem i gasliftom, Zagreb, INA-Naftaplin, 1977.

40. Zelić, M., Tehnologija transporta nafte i plina magistralnim cjevovodima, Zagreb, INA Industrija nafte d.d., Naftaplin, 2002.

Indeks

325

INDEKS

A

Agnewova metoda, 110

C

Casing crpke, 5, 7 Crpka s dvostrukim istiskivanjem fluida, 15 Crpka s nepomičnim klipom i pokretnim cilindrom, 12, 13 Crpka s tri cijevi, 13, 14

D

Difuzor, 126, 127, 141, 142, 143, 154, 261, 263, 269, 304 Dinamograf, 117, 118, 119 Dinamogram: Idealan, 96, 97 Stvaran, 97, 98, 102 Dinamometar, 94 Djelotvornost:

Crpke, 72, 73, 90, 97, 144, 146, 147, 149, 154, 191, 205, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 240, 241, 243, 244, 251, 253, 269, 274, 281, 301, 307, 309

Hidraulička, 141 Mehanička, 143 Ukupna, 147

Obujamska, 75, 76, 77, 124, 241, 253, 305, 307, 308 Plinskog sidra, 74

Dubinska hidraulička crpka: Fiksirana, 231, 232, 233, 234 Slobodna, 235, 236, 237, 238 Djelotvornost motora, 244 Ukupna djelotvornost, 259 Obujamska djelotvornost,

240, 241, 244 Snaga, 259

Broj hodova, 244 Protok proizvodnog fluida, 244 Protok pogonskog fluida, 243, 244, 255, 258

Dubinska mlazna crpka: Slobodna, 262

Sa sapnicom usmjerenom prema gore, 264 Bezdimenzionalni pokazatelji, 266, 273, 274 Gubitci mješanja (Lorenz), 265, 267

Gubitci zbog trenja, 269 Hidraulički gubitci, 268, 283, 284, 290, 300, 304, 307

Geometrijske karakteristike, 273 Snaga, 274 Djelotvornost, 274 Radna karakteristika, 274

Protok pogonskog fluida, 266, 278, 281, 282, 291, 292, 293, 300, 301, 302, 307, 308 Protok proizvodnog fluida, 278

Kavitacijska točka, 279 Udio uranjanja, 284, 286, 287, 290, 303


326

Usisni tlak, 288, 301, 307, 309

Dubinske crpke: S klipnim šipkama, 1, 2, 94

Uronjive centrifugalne, 120, 123, 124, 127, 154, 163, 164, 165, 166, 184, 188

Hidrauličke, 218, 229, 230 Mlazne, 261

Vijčane, 311, 312, 314, 316, 317, 318, 319, 320

Duljina hoda: Glatke šipke, 36, 44, 45, 49, 60, 99

Klipa, 45, 46, 48, 49, 51 Dvostupanjska crpka, 16, 17

E

Električni kabel, 123, 162 Štitnici, 123, 157, 158, 162, 163, 164

Elektromotor (uronjivi), 123, 125, 155, 156, 157, 162, 165, 166, 167 Snaga, 157, 192, 206, 211, 213, 259

Oprema za hlañenje, 186 Eulerova jednadžba za turbostrojeve, 136

F

Fetkovichevo rješenje · 175, 183

G

Glatka šipka, 22 Sinusoidalno kretanje, 31, 32

Opterećenje: Maksimalno, 37, 66, 96, 98,110

Minimalno, 39, 66, 96 Granična brzina crpljenja, 44

Duljina hoda, 36, 44, 45, 49, 60, 99

Naprezanje: Maksimalno, 53 Minimalno, 53 Goodmanov dijagram, 54, 56, 63, 64, 65 Grlo, 261, 271, 277, 279

H

Hagen-Poiseuilleovog zakona 248

I

Indikatorska (IPR) krivulja, 168, 173, 197

K

Kapacitet dubinske crpke (davanje):

S klipnim šipkama, 5, 46, 51, 113, 114, 119

Uronjive centrifugalne, 194 Hidrauličke, 244, 252 Mlazne, 280, 281, 299 Vijčane, 311 Kavitacija, 153, 263, 279, 280, 284, 286, 287, 303, 304, 309 Klip, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16

Duljina hoda, 45, 46, 48, 49, 51

Indeks

327

Broj hodova u minuti, 35, 55, 60 Zazor izmeñu klipa i cilindra, 49, 50, 76

Klipne šipke, 18,19, 20, 23, 31, 38, 47, 52, 54, 55, 56, 60, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 110, 117, 317 Granica elastičnosti, 19 Granica plastičnosti, 19 Ciklus crpljenja, 16, 29

Faktor dinamičnosti, 35, 38, 39, 45, 56, 61

Istezanje, 16, 46, 47, 96 Sigurnosni faktor, 53

Dopušteno naprezanje, 53, 54, 60, 65, 66, 67

Frekvencija, 55 Faktor uzgona, 38, 56

Kontrolni razvodnik, 216, 228 Krivulje gradijenata tlaka (Gilbert), 205

M

Moodyev dijagram · 249, 250

N

Naprezanje: Glatke šipke, 53

Klipnih šipki, 53, 54, 60, 65, 67

Njihalica, 23 S uravnoteženjem preko ručica i utega, 23, 24 S uravnoteženjem ispred postolja, 23, 25 Sa zračnim uravnoteženjem, 23, 25, 31, 32, 101

S uravnoteženjem na balansnoj gredi, 23, 26 Uravnoteženje rada, 39

Zakretni moment, 42, 100, 101

O

Obujamska djelotvornost crpke: S klipnim šipkama, 74, 75

Uronjive centrifugalne, 144, 211, 212, 213

Hidrauličke, 240, 244 Mlazne 305, 307, 308

P

Pješčana sidra, 93, 94 Izravne konstrukcije, 93 Neizravne konstrukcije, 93, 94 Plinski separator (usisna sekcija), 123, 158 Centrifugalni, 161 Plinsko sidro, 75 Djelotvornost, 74

Koeficijent separacije, 77, 81, 83, 85, 88 Prirodno ili uronjeno, 78, 79, 80

Jednodijelno, 78, 81, 82 Modificirano jednodijelno, 78, 83 Tanjurasto, 78, 85

S pakerom, 78, 85 Vijčasto, 78, 88 Podiova krivulja (korekcijski faktor gradijenta tlaka), 107, 108 Pogonski fluid, 216, 219, 220, 225, 226, 227, 229, 239, 255, 261, 264, 274, 288, 300, 305


328

Zatvoreni sustav, 225, 228 Otvoreni sustav, 225 Protok, 243, 244, 255, 258, 266, 278, 281, 282, 291, 292, 293, 300, 301, 302, 307, 308

Pogonski motor, 27, 39, 43, 144, 218 Polustacionarno stanje, 172, 173, 182 Protok, 173 IPR krivulja, 174 Površinska utisna crpka, 228, 229 Prijelazno stanje, 173 Protok, 170 IPR krivulja, 174, 175 Proizvodnost bušotine, 167 Protok:

Jednodimanzionalni, 127, 129, 130 Dvodimenzionalni, 127, 128

Dvofazni, 176, 182, 193 Trodimenzionalni, 127, 128 Stacionarni (ustaljen), 127, 128, 129, 134, 170, 173, 267 Polustacionarni, 169, 170, 171, 173, 176, 182

R

Radna karakteristika: Centrifugalne crpke, 150 Mlazne crpke, 305 Rotor, 28, 126, 127, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 147, 148, 149, 150, 153, 154, 155, 158, 312, 314, 315, 317, 320 Proklizavanje, 141

S

Sapnica, 264, 268, 276, 277, 280, 281, 283, 287, 303 Skin-faktor, 168, 178 Snaga:

Elektromotora, 157, 167, 192, 206, 211, 213, 259 Centrifugalne crpke, 146, 147, 149, 150, 154

Transformatora, 192, 208 Hidrauličke crpke, 259, 303, 309

Sonolog, 102, 103, 104, 105 Standingova korelacija, 175, 178, 179, 202 Stator (difuzor), 126 Stokesov zakon (brzina sedimantacije čestica), 90 Strujna cijev, 127 Strujnica, 127, 132

Š

Štitnik (brtvena sekcija), 123, 157

T

Tlačni ventil, 4, 11, 12, 16, 30, 31, 37, 46 TPR krivulja, 189, 197, 198, 199 Transformator, 123, 165, 188, 192, 193, 206 Snaga, 192, 208 Tubing crpke, 5, 6, 8

Indeks

329

U

Usadne crpke, 8 Usisna komora, 262 Usisni (protupovratni) ventil, 10, 11, 12, 16, 30, 73, 97, 105, 110, 111, 112

V

Ventil: Usisni (protupovratni), 10, 11, 12, 16, 30, 73, 97, 105, 110, 111, 112 Tlačni, 4, 11, 12, 16, 30, 31, 37, 46

Ispušni, 222 Vijčane crpke, 311, 312, 314 Konvencionalna, 312 Rotor, 312 Stator, 312 Graničnik, 314 Jednovijčana, 315 Viševijčana, 303 Usadna, 318

Uronjiva električna, 312, 319, 320

Protok, 316, 319 Visina dizanja, 316, 319 Višestupanjska centrifugalna crpka, 123, 154 Snaga, 136

Hidraulička djelotvornost, 141 Obujamska djelotvornost, 141 Mehanička djelotvornost, 143

Ukupna djelotvornost, 144, 147 Visina podizanja, 132, 136, 138, 144, 153, 209, 210, 211 Protok, 146

Radna karakteristika, 146 Popravni faktori, 150, 151, 152 Diferencijalni tlak, 185, 190, 191, 200, 201, 203, 206 Broj stupnjeva, 154, 166, 191, 206

Vogelova korelacija, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 183 Vratilo (osovina), 126 Vrijeme punjenja pri povremenom crpljenju, 120, 121

W

Walkerov postupak, 105

Z

Zakon: Održanja mase (jednadžba kontinuiteta), 128

Održanja količine gibanja, 128 Održanja energije (energetska ili Bernoullijeva jednadžba), 128, 129, 130, 135

Documents

Tehnologija Proizvodnje Nafte Dubinskim Crpkama