Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac

8/16/2019 Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac

1/143


2/143


3/143

Autori:

dr Petar Todorovic,

docent, Masinski faku1tet u Kragujevcu

dr Branislav

Jeremic, redovni profesor, Masinski fakultet u Kraguje _

mr Ivan Macuzic,

asistent, Masinski fakultet u Kragujevcu

TEHNICKA DIJAGNOSTIKA

Prvo izdanje

ISBN: 978-86-86663-44-3

Recezenti:

dr Dragutin

Stanivukovic, redovni profesor, Fakultet tehnickih nauka

Novom Sadu

dr Branko

Tadic, redovni profesor, Masinski faku1tet u Kragujevcu

Lektor:

Ana

Topalovic

Izdavac:

Masinski fakultet u Kragujevcu, Sestre Janjic 6, 34000 Kragujevac

Za izdavaca:

Prof. dr Miroslav Babic,

dekan Masinskog fakulteta u Kragujevcu

U redakciji Prof. dr Branis1ava Jeremica

Tiraz:

500 primeraka

Stampa:

Maradjo stamparija, Visnjicka 130, 11000 Beograd

Od1ukom Nastavno-naucnog veca Masinskog fakulteta u Kragujevcu

1/3096-5 od 15. 10. 2009. godine ova knjiga je odobrena da se sta

osnovni univerzitetski udzbenik,

NAPOMENA:

Reprodukovanje, fotokopiranje

ili

umnozavanje na b

nacin ili ponovno objav1jivanje ove knjige u celini

ili

u delovima nije doz-

bez prethodne sag1asnosti

ili

pismenog odobrenja autora.


4/143

re govor

Pod pojmom tehnicka dijagnostika podrazumeva se naucno-tehnicka

disciplina kojoj pripadaju teorija, metode i sredstva za raspoznavanje stanja

tehnickih sistema u uslovima ogranicenih informacija. Tehnicka dijagnostika je

relativno mlada naucno-tehnicka disciplina i na njen razvoj presudno utice

uvodenje novih koncepcija odrzavanja.

Osnovni cilj tehnicke dijagnostike je da se otkrije i spreci potencijalni

otkaz tehnickih sistema. To se postize merenjem karakteristicnih, odn.

dijagnostickih parametara i na osnovu odredenih kriterijuma donosi zakljucak 0

tome da li se oni nalaze u dozvoljenim granicama ili ne.

Analiza savremenih metoda za pracenje stanja tehnickih sistema

pokazuje da:

• vibracije,

• temperatura i

• produkti habanja u sredstvu za podmazivanje

predstavljaju parametre koji se najcesce kontinualno registruju i prate. Rezultati

pracenja ovih parametara sluze za donosenje relevantnih odluka 0 aktivnostima

koje kroz odrzavanje treba sprovesti. Prethodno navedene metode tehnicke

dijagnostike su detaljno opisane kroz neophodna teorijska razmatranja i veliki

broj primera, kako bi izlozena materija bila sto razurnljivija. Primeri

predstavljaju mali deo visegodisnjeg prakticnog iskustva autora.

U knjizi je dat i pregled metoda i tehnika za merenje i analizu buke, kao

i kraci prikaz metoda tehnicke dijagnostike zasnovanih na ispitivanju bez

razaranja u koje spadaju: vizuelni pregled stanja unutrasnjih i skrivenih

povrsina, ultrazvucna ispitivanja, elektromagnetna ispitivanja i radiografska

ispitivanja.

Knjiga je prvenstveno namenjena studentima koji slusaju predmet

Tehnicka dijagnostika, kao i druge srodne predmete na Masinskom fakultetu u

Kragujevcu. Autori smatraju da ce ovde obradena materija biti od velike koristi

inzenjerima i tehnicarima koji se bave problematikom odrzavanja tehnickih

sistema.


5/143


6/143

Sadrzaj

1 Metode odrZavanja tehnickih sistema 1

1.1 Korektivno odrzavanje .2

1.2 Preventivno odrzavanje 3

1.2.1. Preventivno p1ansko odrzavanje 3

1.2.2. Preventivno odrzavanje prema stanju 3

1.3 Proaktivno odrzavanje 4

1.4 Poboljsanje karakteristika tehnickih sistema .4

2 Stanje tehnickih sistema i osnovne tehnike pracenja stanja 5

2.1 Tehnicki sistem i njegovo stanje 5

2.2 Detekcija, dijagnostika i prognoza otkaza 8

2.3 Tehnicka dijagnostika 9

2.3.1 Dijagnosticki parametri 9

2.3.2 Metode tehnicke dijagnostike 11

3 Pojam, ldasifikacija i digitalna obrada signala 13

3.1 Pojam signal a 13

3.2 Klasifikacij a signala 13

3.3 Digita1na obrada signala 15

3.3.1 Diskretizacija kontinua1nih signa1a 15

3.3.1.1 Diskretizacija u vremenu 16

3.3.1.2 Diskretizacija po trenutnim vrednostima signa1a 16

3.3.1.3 Greska us led preklapanja spektra 17

3.4 Frekventna analiza signala 19

3.4.1 Spektralno curenje 22

3.4.2 Efekat prigusenja pikova .23

3.4.3 Modifikacija signa1a prozorskim funkcijama 23

3.5 Sistemi za akviziciju podataka 24

111


7/143

4 Metoda tehnieke dijagnostike zasnovana na

.merenju i analizi vibracija - vibrodijagnostika .27

4.1 Znacaj vibrodijagnostike .27

4.2 Vibracije u nasem okruzenju .29

4.3 Osnovi teorije vibracija 30

4.3.1 Sistemi sajednim stepenom slobode 30

4.3.2 Sistemi sa vise stepeni slobode 34

4.4 Sile i vibracije 35

4.5 Zasto se vibracije mere? 36

4.6 Karakteristicne velicine vibracija 36

4.6.1 Parametri vibracija 39

4.7 Merenje vibracija .40

4.7.1 Rane metode merenja vibracija .40

4.7.2 Meme poluge 41

4.7.3 Davaci pomeranja 41

4.7.4 Davaci brzine 43

4.7.4 Davaci ubrzanja .44

4.7.4.1 Frekventni opseg davaca ubrzanja .47

4.7.4.2 Postavljanje davaca ubrzanja .47

4.7.4.3 Ose osetljivosti davaca .49

4.7.4.4 Izbor memih mesta 50

4.7.4.5 Uticaj mase davaca ubrzanja na tacnost merenja 52

4.7.4.6 Ostecenja davaca ubrzanja i uticaj okruzenja na tacnost

merenja 53

4.7.4.7 Konstruktivna resenja davaca ubrzanja 54

4.7.4.8 Kalibracija 55

4.8 Instrumenti za merenje vibracija 56

4.9 Dozvoljeni nivoi vibracija 60

4.9.1 Standardi u oblasti merenja i analize vibracija 60

4.9.1.1 ISO 2372 61

4.9.1.2 ISO 10816 63

4.10 Merenje faznog ugla 65

5 Identifikacija otkaza preko merenja i analize vibracija 67

5.1 Znacaj frekventne analize 67

5.2 Koje otkaze je moguce identifikovati analizom vibracija? 69

5.3 Karakteristicne ucestanosti tehnickih sistema 70

5.4 Fazni ugao 70

5.5 Identifikacija pojedinih tipova otkaza 71

5.5.1 Debalans 71

5.5.2 Iskrivljeno vratilo rotora 75

lV


8/143

5.5.3 Nesaosnost. ,.76

5.5.3.1 Paralelna nesaosnost 77

5.5.3.2 Ugaona nesaosnost 77

5.5.3.3 Slicnosti i razlike u ponasanju usled nesaosnosti i

iskrivljenosti vratila rotora 79

5.5.4 Nepravilno postavljen lezaj 79

5.5.5 Gubitak mehanicke veze , 80

5.5.5.1 Gubitak mehanicke veze unutar tehnickog sistema 80

5.5.5.2 Gubitak mehanicke veze izmedu tehnickog sistema i

postolja 81

5.5.5.3 Gubitak mehanicke veze izmedu postolja tehnickog sistema i

fundamenta 81

5.5.6 Kontakt rotora i statora 83

5.5.7 Otkazi kliznih lezajeva 83

5.5.7.1 Povecan zazor 84

5.5.7.2 Nestabilnost uljnog vrtloga kod kliznog lezaja 85

5.5.7.3 Nestabilnost podmazivanja 85

5.5.7.4 Suvo vrtlozenje 86

5.5.8 Otkazi kotrljajnih lezajeva 86

5.5.8.1 Metode zasnovane na analizi vibracija u frekventnom

domenu 86

5.5.8.2 SPM metoda 90

5.5.9 Otkazi kaisnih prenosnika 94

5.5.9.1 Osteceni, nedovoljno zategnuti ili neupareni kaisevi 95

5.5.9.2 Ostecenja kaisnika 96

5.5.9.3 Nepravilan medusobni polozaj kaisnika 97

5.5.9.4 Ekscentricnost kaisnika 98

5.5.9.5 Rezonanca kaiseva 98

5.5.10 Otkazi zupcastih prenosnika 99

5.5.11 Otkazi vezani za strujanje fluida 104

5.5.11.1 Diskontinuitet strujanja l04

5.5.11.2 Turbulencija proticanja radnog fluida l06

5.5.11.3 Kavitacija l07

5.5.12 Prsline na rotoru 107

6 Analiza ulja za podmazivanje i produkata babanja .109

6.1 Sastav ulja za podmazivanje l 09

6.2 Karakteristike ulja za podmazivanje 112

6.3 Klasifikacija ulja za podmazivanje 114

6.4 Kontaminacija ulja za podmazivanje 115

6.4.1 Kontaminacij a ulj a mehanickim necistocama 116

v


9/143

6.4.1.1 Kontaminacija uneta u sistem u toku procesa

izrade i montaze 117

6.4.1.2 Kontaminacija uneta preko novog u1ja 118

6.4.1.3 Kontaminacija koja prodire u sistem iz oko1ine 118

6.4.1.4 Kontaminacija koja se generise unutar sistema 119

6.4.2 Kontaminacija u1ja za podmazivanje vodom 123

6.5 Mesto i uloga ana1ize u1ja za podmazivanje u odrzavanju

tehnickih sistema 125

6.5.1 Preventivno odrzavanje i analiza u1ja za podmazivanje .125

6.5.2 Koncept proaktivnog odrzavanja 126

6.6 Procedura za sprovodenje ana1ize u1ja za podmazivanje 127

6.6.1 Definisanje nacina za sprovodenje ana1ize u1ja i metodo1ogije

za uzorkovanje u1ja 128

6.6.1.1 Uzorkovanje u1ja 130

6.6.2 Definisanje granicnih vrednosti izabranih dijagnostickih

parametara 134

6.7 Testovi za analizu u1ja za podmazivanje 135

6.7.1 Analiza viskoznosti 136

6.7.2 Odredivanje broja cestica 138

6.7.2.1 Standardi za defmisanje nivoa cistoce u1je 138

6.7.2.2 Instrumenti za odredivanje koncentracije cestica u u1ju 141

6.7.3 Ferografija 143

6.7.3.1 Testovi za ispitivanje gustine ferografskih cestica 143

6.7.3.2 Analiticka ferografija 143

6.7.4 Odredivanje sadrzaja vode u u1ju 145

6.7.5 Osta1i testovi 148

7 Infracrvena termografija 149

7.1 Teorijske osnove beskontaktnog merenja temperature .149

7.1.1 Infracrveno zracenje 150

7.1.2 Zracenje cmog tela 151

7.1.3 Zracenje rea1nog tela 154

7.2 Detektori Ie zracenje 155

7.3 Instrumenti za Ie termografiju 158

7.3.1 Radijacioni termometri 158

7.3.2 Ie 1inijski skeneri 161

7.3.3 Ie termografske kamere 162

7.3.3.1 Tipovi Ie termografskih kamera 162

7.3.3.2 Princip rada Ie termografske kamere 163

7.3.3.3 Osnovne karakteristike Ie termografskih kamera 165

VI


10/143

7.3.3.4 Osnovne karakteristike softvera za IC terrnografske

kamere 170

- Primena infracrvene terrnografi j e l 72

.4.1 Ispitivanje mehanickih sistema 173

7.4.2 Ispitivanje elektricnih i elektronskih sistema 174

7.4.3 Ispitivanje energetskih sistema .176

7.4.4 Primena IC terrnografije u gradevinarstvu 178

Buka

8.1 Zasto se meri buka? 179

8.2 Zvuk i buka - fizicke osobine .179

8.2.1 Ucestanost i talasna duzina 182

8.2.2 Jacina zvuka 184

8.2.3 Tezinske krive za procenu buke 185

8.2.4 Nivo zvucne snage 186

8.2.5 Ekvivalentni nivo buke 187

8.2.6 Oktavni opsezi buke 187

8.3 Merenje buke 189

8.3.1 Davaci za merenje buke - mikrofoni 189

8.3.2 Fonometri 190

9

Metode ispitivanja bez

razaranja 193

9.1 Vizuelni pregled stanja unutrasnjih i skrivenih povrsina 193

9.1.1 Boroskopi 194

9.1.2 Fiberskopi 195

9.1.3 Videoskopi 195

9.2 Ultrazvucno ispitivanje 196

9.2.1 Ultrazvucno ispitivanje curenja i

stanja mehanickih komponenti .197

9.2.2 Ultrazvucno merenje debljine zidova 198

9.2.3 Ultrazvucna defektoskopija 199

9.3 Elektromagnetna ispitivanja 200

9.3.1 Ispitivanje koriscenjem vrtloznih struja .200

9.4 Radiografska ispitivanja 201

Literatura

203

Vll


11/143

1

Metode odrzavanja tehnlekih sistema

Odrzavanje se danas definise kao proces u kojem se sve aktivnosti

sprovode prema unapred definisanim kriterijumima cilja (troskovi,

raspolozivost, efektivnost, pouzdanost itd.). Odrzavanje moze da se definise i

kao skup mera i postupaka za otklanjanje otkaza, odnosno sprecavanje njihove

pojave.

Sire posmatrano, sistem odrzavanja predstavlja deo poslovnog sistema i

kroz njegovo dizajniranje/redizajniranje treba da se integrisu: optimalna

organizacija, relevantne tehnologije, informacioni sistem kao osnov

objedinjavanja raspolozivih resursa i inzenjerska ekonornija.

U skladu sa savremenim pristupima u resavanju problema odrzavanja u

svetu i sadasnjim nivoom tehnickog razvoja kod nas, u potpunosti se moze

prihvatiti i primeniti osnovna podela prikazana na slici 1.1.

ODRZAVANJE

I

I

I

I

I

I

I

I

POBOLJSANJE

KOREKTIVNO

I

PREVENTIVNO I

IPROAKTIVNOI

KARAKTERISTIKP

I

I

TEH. SISTEMA

I I

I

NEPLANSKO PLANSKO PREMASTANW

- modifikacija

identifikacija

- neocekivani

- periodicno

-prema

i eliminacija

otkaz (fiksni potrebi

uzrocnika

- rekonstrukcija

-popravka intervali) (promenljivi otkaza

intervali)

Slika 1.1

Metode odrzavanja

Moze se reci da postoje tri osnovne metode odrzavanja i dye glavne

podgrupe preventivnog odrzavanja. U praksi se najcesce srecemo sa njihovim

kombinacij ama.

Na slici 1.2 prikazan je uticaj metoda odrzavanja na raspolozivost koja

se odnosi na vremenski stepen iskoriscenja tehnickih sistema.

1


12/143

PROAKTlVNO

J

[PREVENTlVNO

J

otkriti uzrok

PREMA STANJU

promene stanja

[PFEVENTIVNO]

pratiti promenu

PLANSKO

stanja

[ KOREKTIVNO

J

popraviti pre

pojave otkaza

popraviti

posle otkaza

Slika 1.2 Uticaj metoda odrzavanja na nivo raspolozivosti tehnickih sistema

1.1 Korektivno odrzavanje

Korektivno odrzavanje je metoda odrzavanja kod koje se dopusta

eksploatacija tehnickog sistema do pojave otkaza, a bez prethodnih pregleda i

pracenja stanja tog sistema.

Zadatak korektivnog odrzavanja je da element i/ili tehnicki sistem iz

stanja u otkazu dove de u stanje u radu . Element koji je pri tome otkazao

popravlja se ili zamenjuje novim.

Polazeci od cinjenice

0

uvek prisutnoj neodredenosti promene stanja

elemenata tehnickog sistema, promenom metode korektivnog odrzavanja pojavu

dugih zastoja, tj. prekida u eksploataciji treba prihvatiti kao neminovnost.

Kod korektivnog odrzavanja tezi se potpunom iskoriscenju raspolozivog

resursa,

st o na neb nscin predstavlja go to vo

jedinu prednost u odnosu na niz

nedostataka.

Osnovni nedostatak korektivnog odrzavanja predstavlja nemogucnost

predvidanja ukupnog broja otkaza, trenutka njihovog nastanka i vremena

trajanja. U takvim uslovima nemoguce je planirati bilo kakve detaljne aktivnosti

u cilju racionalizacije poslova na odrzavanju tehnickih sistema. Pored toga,

veoma je cesta pojava vise medusobno povezanih otkaza. Ovo dovodi do

dugotrajnih zastoja opreme kao i visokih troskova odrzavanja.

Iz svega napred navedenog, generalno se moze reci da se korektivno

odrzavanje ne preporucuje za slozene i skupe tehnicke sisteme, odnosno u

proizvodnim sistemima gde otkazi dovode do dugotrajnih zastoja, visokih

troskova odrzavanja i ugrozenosti tehnoloskog procesa, ljudi i okoIine.

2


13/143

.2 Preventivno

odrzavanje

Uloga i znacaj preventivnog odrzavanja se najbolje shvataju ako se zna

.:: e otkazi tehnickih s is tema pojav lju ju u najgore moguce vreme odnosno kada

-~ najvise zuri sa ispunjenjem plana proizvodnje i kada su mogucnost prodaje i

eena proizvoda na trzistu dobri. Vreme otkaza u ovakvim slucajevima moze da

traje od nekoliko casova do nekoliko dana.

Preventivno odrzavanje je uvek bolje nego korektivno, a moze biti po

obimu nedovoljno ili preobimno. Samo na prvi pogled je najbolje i najlakse

reventivno ne raditi nista jer to prividno i najmanje kosta. Kod optimalno

eiranog preventivnog odrzavanja postignut profit visestruko prevazilazi

sredstva ulozena u odrzavanje.

Praveci paralelu izmedu prednosti i nedostataka preventivnog

odrzavanja moze se reci da su prednosti znatno izrazenije.

U

vecini slucajeva

odnos izmedu prednosti i nedostataka varira u zavisnosti od vrste preventivnog

odrzavanja,

1.2.1. Preventivno plansko

odrzavanje

Najveci broj onih koji rade u oblasti odrzavanja pod pojmom

preventivno plansko odriavanje podrazumevaju fiksne intervale u kojima se

izvode odredene aktivnosti. Ove aktivnosti se izvode sedmicno, mesecno,

kvartalno, sezonski ili po nekim drugim unapred odredenim intervalima.

Izvodenje aktivnosti odrzavanja po planiranim intervalima je samo po

sebi korak napred prema sistemu odrzavanja zasnovanom na stvamim

potrebama.

1.2.2. Preventivno odrzavanje prema stanju

Ovakav nacin odrzavanja je zasnovan na periodicnom ili neprekidnom

pracenju stanja tehnickih sistema i registrovanju problema koji dovode do

pojave otkaza. To omogucava da se blagovremeno pripreme odgovarajuci

rezervni delovi, obezbedi osoblje i otklone problemi pre nego sto dovedu do

otkaza sa veoma ozbiljnim posledicama.

Obicno se kod tehnickih sistema odaberu najuticajniji parametri sa

aspekta kvaliteta obavljanja funkcije cilja tehnickog sistema i preko njih se vrsi

dijagnostika (ili pracenje) stanja. Analiza savremenih metoda za pracenje stanja

tehnickih sistema pokazuje da:

• vibracije,

• temperatura i

• produkti habanja u sredstvu za podmazivanje

predstavljaju parametre koji se najcesce kontinualno registruju i prate. Rezultati

pracenja ovih parametara sluze za donosenje relevantnih odluka

0

aktivnostima

koje kroz odrzavanje treba sprovesti.

3


14/143

Ako se napravi paralela izmedu preventivnog planskog i odrzavanja

prema stanju, dolazi se do dalje izlozenih zakljucaka. Kod preventivnog

planskog odrzavanja, aktivnosti vezane za zamenu ili popravku elemenata

zasnovane su mahom na statistickom pracenju srednjeg vremena rada do pojave

otkaza. Ovakav pristup omogucava pojavu otkaza sa ozbiljnim posledicama ili

dovodi do izvodenja nepotrebnih aktivnosti. Kod odrzavanja prema stanju,

aktivnosti se izvode u najpovoljnijem trenutku, tj. onda kada stanje tehnickog

sistema to zahteva.

Preventivnim odrzavanjem prema stanju se ne mogu u potpunosti

eliminisati korektivno i preventivno plansko odrzavanje, ali se njegovom

primenom znacajno smanjuje broj nepredvidenih otkaza.

1.3 Proaktivno odrzavanj e

Koncept proaktivnog odrzavanja se relativno skoro pojavio u

industrijskoj praksi. Prvi rezultati primene su ukazali na potpunu opravdanost

ovakvog pristupa.

Osnovni principi u proaktivnom odrzavanju su identifikacija i

eliminacija uzrocnika otkaza. Proaktivni pristup problemu odrzavanja tehnickih

sistema baziran je na stalnom pracenju i kontroli osnovnih uzrocnika otkaza i

aktivnostima na njihovom eliminisanju ili znacajnom smanjenju negativnog

dejstva.

Proaktivni koncept ne prihvata otkaz kao normalno i moguce stanje.

Sprovodenjem niza adekvatnih mera nastoji se da do otkaza uopste ne dode.

Jednostavno receno, tezi se da svaki tehnicki sistem vodi zdrav zivot i da mu

se na taj nacin maksimalno produzi vek eksploatacije.

1.4

Poboljsanje

karakteristika

tehnickih

sistema

Osnovne aktivnosti u cilju poboljsanja karakteristika tehnickih sistema

su modifikacija i rekonstrukcija.

Modifikacija predstavlja prilagodavanje tehnickih sistema u cilju

koriscenja rezervnih delova najnovije generacije.

U okviru rekonstrukcije izvodi se zamena citavih podsklopova, agregata

i sistema sa resenjima koja predstavljaju aktuelni nivo razvoja tehnike.

Aktivnosti u okviru poboljsanja karakteristika tehnickih sistema

najvecim delom sprovodi osoblje koje je angazovano na poslovima odrzavanja.

4


15/143

2

Stanj e tehnickih sistema i

osnovne tehnike

pracenja

stanja

U ovom poglavlju ce biti definisan pojam tehnickog sistema, date

njegove osnovne karakteristike i nacin definisananja njegovog stanja. Bice data i

definicija tehnicke dijagnostike, objasnjeni pojmovi detekcije otkaza,

dijagnostike i prognoze. Pored toga, data je i definicija dijagnostickih

parametara i osnovnih tehnika za njihovo pracenje.

2.1 Tehnicki sistem i njegovo stanje

Pod pojmom tehnicki sistem podrazumeva se skup elemenata, njihovih

karakteristika i relacija izmedu elemenata povezanih u cilju ostvarivanja

funkcije cilja tehnickog sistema, odnosno promene stanja sistema. Najuopstenije

posmatrano, svaki sistem, pa i tehnicki, vrsi transformaciju materijala, energije i

informacija.

Tehnicki sistem je vestacki sistem koji nastaje posrednim ili

neposrednim delovanjem coveka. Slicnost izmedu tehnickog i prirodnog sistema

ogleda se kroz sledece karakteristike:

• celovitost,

• adaptivnost,

• stabilnost,

• zatvorenost (otvorenost),

• povratnu spregu, itd.

Tehnickim sistemima pripadaju kako obicni alati i pribori (rucna stega,

dizalica i sl.), tako i savremene kosmicke letilice, roboti, automobili, alatne

masine, ...

Svaki tehnicki sistem je sastavljen od podsistema, odnosno elementamih

ili osnovnih sistema ( OS;). Osnovni sistemi su medusobno povezani relacijama

(Ri j) Ukoliko postoji interakcija izmedu elemenata sistema i okoline, sistem je

otvoren, dok je u suprotnom zatvoren. Struktura tehnickog sistema sa osnovnim

interakcijama prikazana je na slici 2.1.

5


16/143

i f ~

OKOLINA

Slika 2.1 Struktura tehnickog sistema

Na slici 2.2 prikazan je jedan savremen tehnicki sistem - vertikalna

CNC glodalica sa svojim podsistemima.

IDchanicki

-noseca

konstrLL:

sisterrri

zavode

elerrrenti

za

ve2

upravljacki sistemi

- upravljacka

elektronika, ;

t : : r

- servo motori, ::

~~~:Ilil

- enkoderi,

- zavojna vretena i s1.

elektromehanleki

- elektromotori,

- elektricne sklopke,

- transformatori is1.

hidraulieni

- sistem za SHP,

- pumpa,

- filter,

- sistem razvoda.

pneumatski

- sistem za

stezanje alata

Slika 2.2 Vertikalna CNC glodalica

Osnovne osobine svakog tehnickog sistema su dinamicnost i

determinisanost. Dinamicnost odreduju upravljacke akcije koje dovode do

promene stanja sistema u vremenu. Determinisanost omogucava definisanje

stanja sistema u svakom trenutku vremena i prognoziranje buducih stanja u

zavisnosti od upravljackih akcija.

6


17/143


18/143

tehnicki sistem nalazi u otkazu. To znaci da se stanje tehnickog sistema, ili bilo

kog drugog sistema, moze odrediti preko pracenja izlaznih velicina,

Pod otkazom se podrazumeva dogadaj koji se javlja u trenutku kada

vrednost nekog od izlaznih parametara dostigne gomju ili donju dozvoljenu

granicnu vrednost, ili prede te vrednosti. Otkaz moze da uzrokuje i potpuni

gubitak radne sposobnosti tehnickog sistema.

Pri konstrukciji novih tehnickih sistema velika paznja se poklanja i

zadovoljenju strogih preporuka vezanih za bezbednost i sto manji rizik od

povrede lica koja ih opsluzuju, zatim za jednostavnost recikliranja nakon isteka

zrvotnog veka i sl.

U

tom smislu cak i pojava viseg nivoa buke kod ovih

tehnickih sistema, iako sustinski ne utice na kvalitet obavljanja funkcije cilja

tehnickog sistema, predstavlja otkaz. Poviseni nivo buke povecava rizik od

pojave profesionalnog ostecenja sluha.

2.2 Detekcija, dijagnostika i prognoza otkaza

Pracenje stanja nekog sistema, bilo da je on mehanicki, elektricni,

bioloski, socijalni, drustveni, ili bilo koji drugi, moze se posmatrati u tri nivoa.

To su:

1. Detekcija otkaza (eng.

fault detection):

osnovno saznanje da stanje u

otkazu postoji. Ukoliko ovo saznanje ne postoji, nece biti preduzeta

nikakva akcija u cilju sprecavanja potpunog otkaza.

2. Dijagnostika otkaza (eng.

diagnosis

ili

fault diagnosis):

nivo znanja

neophodan za odredivanje prirode i lokacije uzroka otkaza. Ovo

saznanje se koristi u donosenju odluke 0 ozbiljnosti otkaza, kao i

utvrdivanju koje je preventivne i korektivne mere potrebno preduzeti.

Drugi naziv koji se srece u literaturi za dijagnostiku stanja je

identifikacija stanja.

3. Prognoza (eng.

prognosis):

predvidanje ili procena moguceg toka

razvoja i oblika pojavljivanja otkaza.

Nivo pracenja stanja u cilju prevencije otkaza u najvecoj meri zavisi od

samog tehnickog sistema, njegovog znacaja, kao i posledica koje potencijalni

otkaz moze da uzrokuje. Ako je tehnicki sistem, npr. pumpa za ulje, relativno

niske cene, primenice se samo metode za detekciju otkaza. U slucaju da je otkaz

na pumpi detektovan, purnpa za ulje bice zamenjena novom. Sa druge strane,

kod visoko odgovomih tehnickih sistema, kao sto je npr. turboagregat za

proizvodnju elektricne energije sa pripadajucim pomocnim postrojenjima,

potrebno je sprovesti najvisi nivo pracenja stanja koji podrazumeva neprestano

pracenje vitalnih parametara, detekciju i dijagnostiku stanja, kao i ukljucenje

svih raspolozivih resursa u cilju prognoze stanja sistema u buducnosti.

8


19/143

Tehnicka

dijagnostika

Pod pojmom tehnicka dijagnostika podrazumeva se naucno-tehnicka

ciplina kojoj pripadaju teorija, metode i sredstva za raspoznavanje stanja

- nickin sistema u uslovima ogranicenih informacija.

Osnovni cilj tehnicke dijagnostike je da se otkrije i spreci potencijalni

tkaz, To se postize merenjem karakteristicnih (dijagnostickih) parametara i na

- ovu odredenih kriterijuma donosi zakljucak

0

tome da li se oni nalaze u

.; zvoljenim granicama ili ne. Najbolje je za ocenu stanja nekog tehnickog

sterna uzeti u razmatranje vise dijagnostickih parametara.

U sadasnjim uslovima, konkurentnost na svetskom trzistu obezbeduje se

:: voljnim odnosom cena/kvalitet i isporukom proizvoda na vreme. Kvalitet i

cena proizvoda su u direktnoj vezi sa stanjem proizvodne opreme, odnosno

-' 'oom njenog odrzavanja. Ako se analiziraju svetski trendovi u oblasti

odrzavanja, moze se izvesti zakljucak da se globalna strategija menja i

::rilagodava onoj koja je vezana za rad opreme bez otkaza. To znaci da u svakom

zrenutku treba pratiti karakteristicne parametre stanja opreme i postavljati

ijagnozu na osnovu koje se odreduju dalje aktivnosti odrzavanja. Sve ovo

zkazuje na veliku ulogu tehnicke dijagnostike koja poslednjih godina dozivljava

ekspanziju razvojem novih metoda dijagnostike (primena lasera, ultrazvuka,

mfracrvenog zracenja, savremenih metoda analize vibracija i s1.).

Tehnicka dijagnostika nalazi siroku primenu i pri projektovanju novih

• oizvoda, kada se karakteristike prototipova snimaju na probnom stolu. Ukoliko

stoje odstupanja izmedu proracunatih i izmerenih vrednosti parametara, daje

se predlog za modifikaciju postojeceg resenja.

_.3.1

Dijagnosticki

parametri

Fizicke velicine koje su prisutne u procesu obavljanja funkcije cilja

hnickog sistema mogu posluziti kao karakteristicni (dijagnosticki) parametri za

racenje promene stanja tehnickog sistema. Da bi se neki parametar primenio

KaOdijagnosticki, mora da zadovolji osnovne zahteve koji se odnose na:

• jednoznacnost promene,

• dovoljnu osetljivost promene i

• pristupacnost i lakocu merenja.

Uopstenije posmatrano, dijagnosticki parametri mogu se podeliti na:

• direktne (parametri vezani za obavljanje funkcije cilja tehnickog

sistema) i

• indirektne (parametri vezani za kvalitet obavljanja funkcije cilja).

9


20/143

PRIMER:

Zupcasta pumpa

Slika 2.4 Zupcasta pumpa

Ulazni parametri:

• broj obrtaja n, min-

• obrtni moment

M, Nm

Izlazni parametri:

• pritisak p, bar

• protok V, m

3

/h

Unutrasnje vellcine:

• trenje izmedu kontaktnih povrsina,

• temperatura ulja,

• oscilatomo ponasanje,

• produkti habanja i dr.

Dobro poznavanje funkcionisanja tehnickih sistema preduslov je za

definisanje i izbor dijagnostickih parametara. Algoritam za izbor i ocenu

dijagnostickih parametara dat je na slici 2.5.

Posle izbora dijagnostickih parametara pristupa se izboru i razradi

dijagnostickih metoda, izboru davaca i pratece meme opreme.

Ukoliko izabrani dijagnosticki parametar nema dovoljnu osetljivost

promene, ili ako se njegovom prirnenom ne moze doneti jednoznacna dijagnoza,

potrebno je vratiti se na pocetak i izvrsiti ponovno definisanje i izbor novih

dijagnostickih parametara.

10


21/143

POCETAK

definisanje i izbor

dijagnostickih

parametara

______________ t-,

:ii ~~~ 11'1

I

I

I

I

I

I

I

ocena osetljivosti

promeneizabranih

parametara

izbor i razrada

metoda

dijagnostike

izbor davaca i

pratece

merne opreme

. Slika 2.5 Izbor i ocena dijagnostickih parametara

Za identifikaciju uzroka koji dovodi do pojave otkaza neke komponente

tehnickog sistema moze se primeniti vise razlicitih metoda tehnicke

--~agnostike. U tom slucaju, veca je i verovatnoca da je postavljena dijagnoza

Vna.Kod identifikacije stanja visokoodgovornih tehnickih sistema, posebno, za

- jodgovomije funkcionalne celine potrebno je odabrati vise dijagnostickih

oarametara (odn. primeniti vise metoda dijagnostike). Ukoliko je izmedu

zzabranih dijagnostickih parametara moguce uspostavljanje korelativnih veza,

~ lazi se do.pouzdanije dijagnoze, a na osnovu nje

i

do optimalne aktivnosti iz

lasti odrzavanja.

_.3.2 Metode tehnieke dijagnostike

Kod tehnickih sistema koji su danas u upotrebi najzastupljenije su

etode tehnicke dijagnostike zasnovane na:

• merenju i analizi vibracija,

• pracenju terrnlckog stanja i

• analizi produkata babanja u ulju za podmazivanje.

Pored pomenutih, u upotrebi su i metode tehnicke dijagnostike

zasnovane na:

• pracenju procesnib parametara (pritisak, protok, sila, obrtni moment,

v la znost

i

1.)

i

/

11


22/143

• metodama ispitivanja bez razaranja (veliki broj ultrazvucnih metoda,

elektromagnetna i magnetna testiranja, vizuelna inspekcija i dr.).

U poglavljima koja slede bice detaljnije opisane najzastupljenije metode

od gorenavedenih metoda tehnicke dijagnostike.

1 2


23/143

3

Pojam,

Idasifikacija i

digitalna obrada signala

.1 Pojam signala

Pod signalom se u nauci i tehnici obicno podrazumeva neka fizicka

elicina koja zavisi od vremena, prostomih koordinata ili neke druge nezavisno

omenljive. Signal je namerno izazvana fizicka velicina koja u sebi nasi

- ifomaciju

a

procesu u kame je nastala.

Svaki signal u sebi nosi poruku koja je nastala u procesu generisanja

signala, Uzimajuci u obzir sadasnji nivo razvoja tehnike, a posebno elektronike,

.ada kazemo signal u najvecem broju slucajeva mislimo na elektricni signal.

3.2 Klasifikacija signala

Postoje dye osnovne klase signala: stacionarni

i

nestacionarni (slika

3.1).

nestacionarni signalitacionami signali

slucajni

signali

nestacionami

tranzijentni

eterministicki

signali

Slika 3.1 Klasifikacija signala

13


24/143

Stacionami signali se mogu pode1iti na: deterministicke i slucajne

signale. Nestacionami signali se mogu podeliti na: nestacionarne kontinualne

signale inestacionarne tranzijentne signale.

Stacionarni deterministicki signali se mogu predstaviti pomocu neke

definisane vremenske funkcije (nap on sinusnog ob1ika, povorka pravougaonih

impu1sa i s1.). Osnovna osobina deterministickih signa1a je da se njihova

vrednost u svakom trenutku moze predvideti.

Slucajnim (stohastlckih) signalima nazivaju se oni signali kod kojih se

promene vrednosti neke njihove karakteristicne velicine (ucestanosti, amplitude,

i s1.) ne mogu precizno predvideti u nekom trenutku vremena u buducnosti. Ako

takav signal zelimo da predstavimo nekom vremenskom funkcijom, tada ce

vrednosti te funkcije biti poznate u proslosti, a nepoznate u buducnosti. Takve

funkcije se nazivaju slucajnim funkcijama.

Nestacionarni kontinualni signali imaju slicnosti i sa tranzijentnim i sa

stacionamim signa1ima. Oni se tokom ana1ize mogu posmatrati kao slucajni

signali i1ise mogu pode1iti na manje delove i posmatrati kao tranzijentni.

Tranzijentni signali su oni signa1i koji tokom posmatranja zapocinju i

zavrsavaju sa nekim konstantnim nivoom (obicno nulom).

Signa1e prema njihovoj prirodi mozemo pode1iti na: kontinualne

signale idiskretne signale.

A

A

max

A

min

A

A

max

A

min

OL-- - - - - - - - - - - - - - - - - -- - ·

OL-~~--- - - - - - - - - - -~

t

~ ~

Slika 3.2 Priroda signa1a, a) kontinualan signal i b) diskretan signal

Kontinualni signali se uvek pojavljuju kao kontinua1ne funkcije

vremena (slika 3.2.a). Kontinua1ni signali mogu imati bilo koju vrednost unutar

domena u kome su definisani.

Diskretni signali se javljaju kao nizovi odvojenih elemenata i mogu

imati konacan broj razlicitih vrednosti. Pomenuti elementi nazivaju se

simbolima. Simboli mogu biti: slova, note, bitovi. Cesto se simboli grupisu tako

da slova obrazuju reci, brojke visecifrene brojeve, note akorde, a bitovi bajtove.

Diskretni signal

A

(slika 3.2.b) moze da ima sarno strogo odredene diskretne

vrednosti A ], A 2 .. . koje cine jedan konacan skup.

14


25/143

Iznad ucestanosti

z,

spektralna gustina amplituda realnog signala postaje

mala da dolazi do njenog .maskiranja'' uvek prisutnim smetnjama (slika

_ . Prenos dela spektra za ucestanosti 1 > l m nema nikakvog smisla. Ovakva

statacija dozvoljava da se u prvoj aproksimaciji sve kontinualne poruke

= predstaviti skupom kontinualnih funkcija ciji je spektar strogo ogranicen

estanoscujj;

i~rc~.v1no data klasifikacija signala na kontinualne i diskretne je

tna teorija pokazuje da, u sustini, bilo koji fizicki fenomen ima

~ .•...•mi karakter. Medutim, uvedena klasifikacija je podesna i kao takva

~::-..:::=::.:to ce se videti u daljem izlaganju.

realni kontinualni signali koji u sebi nose zeljenu informaciju

0

•._.~ __ come

su nastali su slucajni signali. Kada se sprovede analiza oyakvih

.;.._~,-' azi se do zakljucka da je glavni deo njihovog spektra koncentrisan u

___ ._, •..•••nom intervalu ucestanosti, od O + l r n (slika 3.3).

A

nivo smetnji

- - - - - - - - -

o

1

Slika 3.3 Amplitudnofrekventna karakteristika realnog signala

_.3 Digitalna obrada signal a

_.3.1 Diskretizacija kontinualnih signala

Postavlja se pitanje: da li je moguce izvrsiti diskretizaciju kontinualnih

signala, a da se pri tome ne izgube njihove osobine koje oni imaju kao nosioci

ruka? Odgovor je potvrdan. Da bi se kontinualni signal diskretizovao,

trebno je izvrsiti diskretizaciju signala u vremenu i diskretizaciju po

trenutnim vrednostima signala.

15


26/143

3.3.1.1 Diskretizacija u vremenu

Osnov za diskretizaciju u vremenu predstavlja teorema odabiranja

koja glasi:

Ako kontinualna funkcija vremena A(t) ima spektar koji se nalazi I T

intervalu ucestanosti od O + j ; m onda je ta funkcija u potpunosti definisana

svojim trenutnim vrednostima uzetim u ekvidistantnim tackama koje na

apscisi obrazuju niz sa intervalima izmedu clanova niza:

1

D . . t= t . +t,

=--

J I

2.

I

Jm

(3.1)

Vremenski period D . . t zove se period odabiranja (dikretizacije). Za

prakticnu primenu, period odabiranja se bira tako da zadovolji nejednakost

D . . t < S , _1_. Proces odabiranja prikazanje na slici 3.4.

z.t;

A(t)

- 2 D . . t - D . . t 0 D . . t 2 J . t t, t j

Stika 3.4 Diskretizacija u vremenu

3.3.1.2 Diskretizacija po trenutnim vrednostima signala

Signal diskretizovan u vremenu i dalje moze da ima beskonacno rnnogo

vrednosti u oblasti u kojoj je definisan, tako da skup koji ga predstavlja takode

ima beskonacno rnnogo elemenata. Zbog toga je potrebno izvrsiti redukciju

broja eIemenata pomenutog skupa. To se postize tako sto se nivoi signala koji se

medu sobom malo razlikuju tretiraju kao isti. U zavisnosti od toga koliko zelimo

da signal posle diskretizacije po trenutnim vrednostima bude veran, biramo

korak kvantizacije ili kvant D . . a (slika 3.5).

Greska kvantizacije Em koja se pravi prilikom zaokruzivanja iznosi

Em

= . Sa .Broj koraka kvantizacije q (kvantova ili ldasa) iznosi:

2

(3.2)

16


27/143

)

~ osno, korak kvantizacije

/ : a

iznosi:

(3.3)

A

t

J .

max

•

r

•

'\

,

'

\

t

J'.,../

- -

/

.If

/

'-'1'

I

0

VI I I

I

I

: : : t : :: t : : : t

II

t

I

'\

I

'

/

I

min

tm=

i

Sa

A

Slika 3.5 Kvantizacija funkcije

A(t)

Trenutne vrednosti signala se najcesce predstavljaju binamo. To znaci

da broj koraka kvantizacije iznosi

q =2

n

,

gde je

n

broj bitova koji se koriste

za kvantizaciju. Povecavanjem broja koraka kvantizacije (odnosno broja bitova

n

povecava se tacnost kvantizacije signala, ali i poskupljuje sistem za digitalnu

obradu i prenos signala. Kod izuzetno preciznih memih instrumenata srecu se

AID konvertori sa dvostrukom 24-bitnom rezolucijom, cime dobija jedan

AID

konvertor sa 48-bitnom rezolucijom i dinamickim opsegom od cak 160dB (Din-

X Pulse platforma danskog proizvodaca Briiel&Kja:r).

Digitalna interpretacija signala omogucava da se on tretira kao niz

brojeva (svaka trenutna vrednost je jedan broj), sto olaksava obradu i cuvanje

signala u takvom obliku na racunaru.

Ucestanost diskretizacije (uzorkovanja) id i period odabiranja

(korak diskretizacije)

LIt

povezani su jednakoscu:

1

M=-

id

(3.4)

3.3.1.3 Greska usled preklapanja spektra

Na kvalitet diskretizacije kontinualnih signala znacajan uticaj ima

pravilan izbor ucestanosti diskretizacije. Svako odstupanje, bilo u pravcu nize

bilo u pravcu vise ucestanosti diskretizacije, nosi u sebi odredene probleme.

17


28/143

Osnovni kriterijum za izbor ucestanosti diskretizacije je najvisa ucestanost z, u

spektru signala koja je jos uvek znacajna sa aspekta prirode procesa koji se prati

(slika 3.3). Akoje najvisa ucestanost koja je jos uvek znacajna u spektru signala

koji se prati J m tada, postujuci teoremu odabiranja, minimalna ucestanost

diskretizacije mora biti >2

fm .

Postoje preporuke da se za prakticnu primenu

ucestanost diskretizacije bira tako da bude 5

fm ,

pa cak i

1 D fm .

Izbor suvise

visoke ucestanosti diskretizacije dovodi do nepotrebno dugackih nizova.

Ako se izabere ucestanost diskretizacije


29/143

Ukoliko treba izvrsiti diskretizaciju signala kod kojeg nije potrebno

. sadrzaj spektra signala iznad ucestanosti

/ g ,

potrebno je dati ulazni signal,

_ diskretizacije, propustiti kroz analogni filtar propusnik niskih ucestanosti

: a 3.7), a koji ima prelomnu ucestanost jj. Ovakav analogni niskofrekventni

- rar (eng.

anti-aliasing filter)

vrsi prigusenje signala u spektru iznad ucestanosti

_ koja sada postaje kriticna ucestanost za izbor na osnovu koje se bira

testanost diskretizacije.ft. U tom slucaju, najcesce je J d =2,56· J

g

.

davac

pojacavac

filtar propusnik

niskih ucestanosti

AID konvertor

~

L

C >

8

fd=2,56·fg

;»

j \

~

~

~

~

fg

C D

Slika 3.7 Filtriranje signala pre AID konverzije

3.4 Frekventna analiza signala

Jedna od najmocnijih metoda analize signala sigurno je analiza signala u

frekventnom domenu. Kako je snimanje signala uvek u vremenskom domenu, to

znaci da tako snimljen signal treba transformisati u frekventni domen. Teorijska

podloga za gore pomenutu transformaciju nalazi se u cinjenici da se bilo koja

slozena funkcija vremena

x(t)

moze razloziti na skup sinusnih funkcija:

x U ) =

A }

sinew} . t + lP I) +

A 2

sin(w2 . t +

l P 2 )

+ ...+

A n

sin(w

n

• t +

l P n )

3.5 )

odnosno:

n

x U ) =L A

i

sin(w

i

. +

l P i )

i=1

(3.6)

gde su:

- A i - amplituda z-te sinusne funkcije,

- Wi - kruzna ucestanost z-te sinusne funkcije i

- l P i - faza z-te sinusne funkcije.

Razlaganje vremenske funkcije x(t) u kontinualni kompleksni spektar u

domenu ucestanosti F tjco) vrsi se uz pomoc Furijeovog

(Fourier)

integrala koji

glasi:

+00

F(jw)

= f x U ) · e-jll / .

dt

(3.7)

-00

19


30/143

Furijeov integral se izvodi na osnovu koncepcije da neka periodicna

funkcija, izrazena Furijeovim redom, mofe u potpunosti da predstavlja

aperiodicnu funkciju ako njena perioda tezi ka beskonacnosti. U izrazu (3.7)

funkcija IF (jU J ) 1 naziva se spektralnom gustinom amplituda.

Slika 3.8 Primer prikazivanja signala u vremenskom i frekventnom domenu

PRIMER

f = 20.0Hz.A= 0.80

0.8

I

--

I

-

I

-

I

r

-;

0.6

I

J

-

J

-

,

I

,

0.4

-

~

0.2

-c

0

~

0

.

E

ctI ~O.2

-0.4

, -

-0.6

-

, ,

I i

-0.8

-

- -

~

,

, ,

-1

0

0.2 0.4 0.6

0.8

vrem e ,

S

f

=

70.0Hz.A

=

0.20

,

0.8 - - - - T - - - - - - - - - I - - - - -I- - - - -

0.6 - - - - 1- - - - -

f - - - - ~ - - - - - : - - - - -

0.4 - - - - L _ _ _.1 .J ' _

I I

~

~ 0

E

ctI

-0.

I t I I

- - - - r - - - ~- - - - , - - - - , - - - -

I I I I

- - - - , - - - - , - - - - ; - - - - ~- - - -

____~ l J _

I ,

-0.4

-0.6

-0.8

-10~---'0:';.2'------:0 .4:---::'0.::-6---;;0 '.8--~

vreme,s

Zbir prethodna dva signala

0.8

0.6

0.4

,

1---

J _

. @ 0.2

, g a

E -

rn -0.2

-0.4

-0.6

-0.8

, -

- L

,

-1

0

.'c-'---'--,0 '.2c'----'--,0 .4,,-'---'-::'0.'= 6'--''-=0'''.8-'--'--'·

vreme .

S

20

f = 20.0Hz.A = 0.80

I I I I

0.9 - - - - r - - - - T - - - - 1 - - - - - I - - - - -

I

+ ~ _ _ - _ _ : - _

____ .

... 1 _

, I ,

- - - - ~- - - - ~- - - - ~- - - - -

, I I

· - - - - +- - - - 4- - - - ~- - - - -

, ,

,

- - - - , - - - - , - - - - 1- - - - -

, , ,

T - - - - I - - - - -I - - - - -

- - - - + - - - - ~ - - - - - : - - - - -

____1 J I _

, , ,

0.8

0.7

{g 0.6

~ 0.5

E

co 0.4

0.3

0.2

0.1

%~--~2~0---4~0,----~60:---~8~0--~100

ucestanost, Hz

f

=

70.0Hz, A

=

0.20

I

I -----1-----'-----

0.8 - - - - ~ - - - -

+ - - - -

J - - - - -:- - - - -

~ L ~ ~ J _

I I

____ L ~

J ~ _

I I I

- - - - ~- - - - - - - - - - - - - -4 -

t [ t

I

- - - - r - - - - - - - - - - - - - - ~- - - -

I ,

r - - - - - - - - 1- - - - - - - -

: ~ _ _ ~ _ t ~ ~ ~ _ _ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ :~ ~ ~ ~

m ~ w

W

ucestanost, Hz

0.9 -

{g 0.6

% 0 . 5

E

to 0.4

0.3 -

100

Zbir prethodna dva signala

0.9 - - - - ~ - - - - + - - - - ~ - - - - - : - - - - -

t 1 1 1 _

, ,

,

____ .l .l .J_

, ,

,

_____ + J ~ _

, , ,

- - - - - T- - - - ~- - - - ~- - -

, , ,

----T----I----...,----

, , ,

· - - - - T- - - - I - - - - I - - - -

~~~~~~~~~j ~~

%~----~2~0------4~0~----~60,---u--~80~----~100

ucestanost, Hz

0.8

0.7

{g 0.6

%

0.5

E

m 0.4

0.3

0.2

0.1


31/143

Analiza signala u vremenskom domenu je jednostavna za slucaj signala

~.......,-_t Ynihblika, reeimo sinusnog. Sa druge strane, analiza signala koji

--:oc:.,....~'·ljabir vise sinusnih signala u vremenskom domenu moze da bude

complikovana.

pektri sinusnih signala fiksnih ucestanosti su jednostavni. To je

cno sarno jedan pik koji se nalazi na datoj ucestanosti, pri cemu je visina

odredena amplitudom signala. Na sliei 3.8 prikazana su dva signala i to:

ucestanosti

J ; =20Hz

i amplitude

Al =

0,8 i drugi ucestanosti

_= -OHz i amplitude A2 =0,2. Sabiranjem ova dva signala dobija se

no slozena vremenska funkeija dok je odgovarajuci spektar sa desne

dosta laksi za tumacenje.

Osnovno ogranicenje prilikom koriscenja Furijeove transformaeije je

icenje vezano za odnos vreme-ucestanost (eng.

time-frequency

ionship]. avo ogranicenje opisuje jednostavni izraz:

/) .1 ·

T

'21

(3.8)

Izraz (3.8) se u literaturi zove Hajzenbergov (Heisenberg) prineip. Ako

ces koji se meri, ili period merenja, traje T sekundi, maksimalna rezolueija

_ moze da se ocekuje u frekventnom domenu iznosi

1 /T

herea. Sa druge

e, ako je potrebna rezolueija izmedu dye susedne vrednosti u frekventnom

enu od

/ ) . 1

herea, tada period merenja ne sme biti kraci od 1/

/ ) . 1

sekundi.

sto se vrednosti amplituda u frekventnom domenu zovu linije frekventnog

ena, tako da se moze reci da

/) .1

predstavlja rastojanje izmedu dye susedne

ije u frekventnom domenu.

Najsire posmatrano, postoje dva nacina transformaeije signala iz

-:emenskog u frekventni domen. Prvi nacin je uz pomoc speeijalizovanih

aja, analizatora spektra koji su na prvi pogled nalik klasicnim

- iloskopima. ani vrse digitalizaeiju signala i odmah vrse Fourierovu

tegraeiju signala i rezultat isertavaju na monitoru koji je sastavni deo uredaja.

Dva savremena modela analizatora spektra prikazana su na sliei 3.9.

Drugi nacin je digitalizaeija signala pomocu AID konvertora koji su

gradeni u racunar. Tako snirnljen signal se kasnije digitalno filtrira, integrali,

difereneira, ili se vrsi njegova frekventna analiza.

Kod obe metode transformaeije signal a iz vremenskog u frekventni

domen koriste se razvijeni algoritmi brze Furijeove transformaeije (eng. Fast

Fourier Tranformation

FFT

koji, u zavisnosti od broja tacaka, stede i do 99

%

vremena pri racunanju. Uslov koji je potrebno zadovoljiti da bi se primenio FFT

algoritam je da broj tacaka bude jednak M=2n (n=l, 2, ...). Ukoliko to nije

slucaj, onda se povorka trenutnih vrednosti dopunjuje nulama do broja

M

koji

zadovoljava jednakost M=2n.

21


32/143

Slika 3.9 Komercijalni analizatori spelctra

Slobodnije gledano, analizator spektra bilo koje konstrukcije ponasa se

kao veliki broj paralelno vezanih filtara propusnika opsega ucestanosti, pri cemu

bi napon na izlazu iz svakog od njih predstavljao po jednu tacku (liniju) na

grafiku spektra.

3.4.1 Spektralno curenje

Prilikom izracunavanja FFT-a podrazurneva se da je diskretizovan

signal periodican tokom vremenskog perioda u kome se razmatra (slika 3.10.a).

Ako to nije slucaj, postojace diskontinuitet izmedu pocetne i krajnje tacke

diskretnog signala (slika 3.l0.b), a ta pojava se naziva spektralno curenje (eng.

leakage).

a)

b)

Slika 3.10 Periodicnost signala tokom perioda diskretizacije,

a) periodican signal i

b) aperiodican signal

22


33/143

a obzirom na to da prethodno opisani diskontinuiteti proizvode pojavu

: .illih

komponenti u spektru kojih nema u originalnom aperiodicnom

~ ..••.•. spektralno curenje je nepozeljno i negativno utice na kvalitet analize

Efekat prigusenj a pikova

Ako komponenta spektra ulaznog signala pada u region preklapanja dye

. e linije u frekventnom domenu, njena amplituda ne moze biti precizno

ovana jer ce proizvesti povecanje vrednosti amplitude obe susedne

~'-'lLLlalne komponente. Slabljenje amplitude spektralnih komponenti nastalo

spektralnog curenja u druge komponente FFT spektra naziva se efekat

- =

enja pikova (eng.

picket fence effect).

3

Modifikacija signala prozorskim funkcijama

Modifikacija signala prozorskim funkcijama (eng.

windowing)

u cilju

jenja spektralnog curenja treba da smanji ili u potpunosti ukloni

ontinuitet izmedu pocetne i krajnje tacke diskretnog signala.

Primenom neke od prozorskih funkcija postize se vrednost pocetne i

jnje tacke diskretizovanog signala jednaka nuli. Da bi se to postiglo, diskretni

azni signal mnozi se

teiinskom

ili

prozorskom

funkcijom

w[n].

Dakle,

modifikovana ulazna funkcija postaje:

y[n]= w[n].x[n] (3.9)

gde je

x[n]

proizvoljni diskretni signal.

Modifikacija signala i izracunatog spektra zavisi oLprimenjene

prozorske funkcije. Problem konstruisanja dobre prozorske funkcije svodi se na

matematicki problem odredivanja vremenski ogranicene funkcije koja ima

minimalnu energiju izvan nekog izabranog opsega ucestanosti.

Postoji veliki broj prozorskih funkcija od kojih su najcesce koriscene:

• Pravougaona prozorska funkcija,

• Bartletova

(Bartlet)

ili trougaona prozorska funkcija,

• Hanova

(Hann)

prozorska funkcija slika,

• Hamingova

(Hamming)

prozorska funkcija,

• Blekmanova (Blackman) prozorska funkcija i dr.

Uticaj prozorske funkcije na ulazni signal najbolje se moze uociti

posmatranjem signala modifikovanog prozorskom funkcijom. Na slici 3.11

prikazan je primer modifikacije signal a Hanovom prozorskom funkcijom.

23


34/143

prozorska funkcija

Slika 3.11 Primer primene Hanove prozorske funkcije

Primena prozorskih funkcija uzrokuje smanjenje vremena trajanja

ulaznog signala, a samim tim i gubitak rezolucije u frekventnom domenu, prema

izrazu (3.8). Digitalni analizatori spektra pruzaju mogucnost izbora prozorskih

funkcija koje se biraju tako da se maksimizira tacnost amplitude ili maksimizira

frekventna rezolucija.

3.5 Sistemi za akviziciju podataka

Akvizicija podataka (eng.

Data Acquisition -

DAQ je proces

prikupljanja informacija (signala) iz realnog sveta u racunar radi dalje obrade,

analize i cuvanja. Ilustracija jednog savremenog sistema za akviziciju

podataka (eng. Data Acquisition System - DAS dataje na slici 3.12.

Fizlcke velicine, kao sto su temperatura, pomeraj, brzina, ubrzanje,

pritisak, protok, pH faktor, itd. predstavljaju signale iz realnog sveta koje je

potrebno pratiti. Merni pretvaraci (senzori) vrse pretvaranje fizickih velicina

koje se mere u elektricni signal. Na izlazu iz memog pretvaraca mogu se javiti:

naponski signal, strujni signal ili naelektrisanje. Na primer, termopar, kao memi

pretvarac, pretvara temperaturu u naponski signal koji AID konvertor moze da

registruje. Drugi primeri memih pretvaraca su meme trake, meraci protoka,

davaci pritiska, koji sluze za merenje sile, protoka i pritiska, respektivno. U

svakom slucaju, elektricni signal koji se dobija na izlazu memog pretvaraca

direktno je zavisan od fizickog fenomena koji se prati.

24


35/143

racunar

Slika 3.12 Savremeni sistem za akviziciju podataka na bazi personalnog

racunara

Elektricni signal koji se generise na mernim pretvaracima najcesce ne

govara potrebnom nivou i obliku signala koji kartica za akviziciju podataka

moze da registruje. Zbog toga je neophodno izvrsiti pojacanje i pripremu

signala. Priprema signala moze da sadrzi linearizaciju, filtriranje, analogno

diferenciranje i integraljenje itd. Nekad je potrebno i galvansko odvajanje

ulaznog signala.

Odgovarajuci softver (eng. software) upravlja karticom za akviziciju

podataka koja vrsi diskretizaciju analognih ulaznih signala

(AID

konverzija),

generise analogne izlazne signale (D/A konverzija), prima i salje digitalne

signale, kontrolise ugraden brojacki modul, takt generator i dr. Kartica za

akviziciju podataka je ugradena u kuciste racunara i ona ulazne signale

konvertuje u podatke (niz brojeva) koji dalje mogu digitalno da se obraduju,

analiziraju i cuvaju (baza podataka). Monitor sluzi kao uredaj za vizuelizaciju

signala koji se prati dok stampac omogucava dobijanje trajnog zapisa snimljenog

signala.

Postoji veliki broj komercijalnih sistema za akviziciju podataka, od

kojih su neki prikazani na slici 3.13.

25


36/143

c) d)

Slika 3.13 Primeri sistema za akviziciju podataka,

a) USB komunikacija, b) PCl komunikacija,

c) PCMClA komunikacija i d) PXl platforma

a)

DAQCo rd 6 24E

~

~

16lnputs/2 Outputs, 200 kS/s

c:

S

12-bit

Multifunction

I/O

c:

.

t:

f

t:

YNATIONAL

i

IN STRUMEN TS

Ii.iiiiiiio.

b)

26


37/143

27

4

Metoda tehnicke dijagnostike

...- .o ...> ..•. ..•.ovana na merenj u i analizi vibracij a -

vibrodij agnostika

Unutar svih tehnickih sistema koji imaju pokretne de love dolazi do

:sanja mehanickih sila prilikom obavljanja funkcije cilja. Tokom

_ tacije tehnickih sistema dolazi do habanja elemenata, promene

etrijskog polozaja pojedinih elemenata, radnog opterecenja, stanja

'~4..::::lilz,anosti, dr. Sve to dovodi do promena mehanickih sila koje se generisu

tehnickog sistema, odn. do promene stanja tehnickog sistema.

Mehanicke sile, kao pobudne sile, dovode do oscilovanja tehnickog

ema, taka da se pracenjem oscilatomog ponasanja sistema (pracenjem

cija) maze zakljuciti u kakvom stanju se nalazi posmatrani tehnicki sistem.

U ovoj glavi bice detaljno opisana metoda tehnicke dijagnostike

::: .illovanana pracenju vibracija koja se cesto zove skraceno vibrodijagnostika .

.1

Znaea]

vibrodijagnostike

Merenje i analiza vibracija su osnovna metoda za dijagnostiku

savremenih tehnickih sistema. Kao sto je vec napomenuto, vibracije nastaju kao

posledica mehanickih sila koje se generisu unutar tehnickog sistema i najcesce

nastaju usled:

• neuravnotezenosti obrtnih masa,

• prelaznih rezima u toku eksploatacije (zaletanje/usporavanje, udari i dr.),

• habanja elemenata u kontaktu (kotrljajni i klizni lezajevi, zupcanici,

kaisnici, ...) i

• osnovne funkcije cilja tehnickog sistema (vibraciona sita, vibracioni

transporteri i s1.).

Sveobuhvatnost vibrodijagnostike je najbolje ilustrovana u tabeli 4.1 gde

su prikazani neki ad najcescih otkaza tehnickih sistema i naznaceno koje su od

metoda tehnicke dijagnostike u stanju da ih identifikuju.


38/143

Tabela 4.1

Metoda

tehnicke

dijagnostike

Otkaz

Temperatura

Pritisak i Analiza

Vibracije

protok ulja

Debalans

..f ..f

Nesaosnost vratila

..f

..f

Ostecenja

..f

otrljajnih lezaieva

Ostecenja kliznih

..f ..f

ezaieva

Ostecenja

upcanika

Ostecenja kaisnih

renosnika

Loin

od najveceg broja tehnickih sistema vibracije su nepozeljne jer:

• intenziviraju proces habanja svih pokretnih elemenata,

• izazivaju lorn mehanickih komponenata,

• dovode do slabljenja razdvojivih veza (zavrtnji, klinovi, itd.),

• dovode do otkaza elektronskih komponenata i sistema,

• dovode do ostecenja izolacije kablova koji se dodiruju,

• prouzrokuju buku i

• izazivaju ostecenja i oboljenja kod coveka.

Osnovna korist koja se moze ocekivati nakon uvodenja

vibrodijagnostike moze se u najkracem opisati kroz:

• prelazak sa korektivnog na proaktivno odrzavanje,

• smanjenje rizika od nastanka materijalne stete,

• povecanje eksploatacione pouzdanosti,

• povecanje srednjeg vremena izmedu otkaza,

• uvodenje

.Just In Time

modela poslovanja sa rezervnim delovima,

• eliminisanje il i minimiziranje neplaniranih zastoja,

• sprovodenje prijemnog testa za novu opremu i

• unapredenje upravljanja odrzavanjem.

28


39/143

ibracije

u

nasem okruzenju

ibracijama smo izlozeni tokom celog svog zivota, a toga nekad nismo

_ esni. Primeri vibracija kojima smo izlozeni u savremenom okruzenju dati su

- . 4 .1 .

29

Slika 4.1 Vibracije u nasem okruzenju

Nisu sve vibracije nepozeljne. Primeri korisnih vibracija dati su na slici

-.2.

a)

•

c) d)

Slika 4.2 Korisne vibracije, a) vibracioni transport, b) pneumatski cekic,

c) odmascivanje elemenata pomocu vibracija i

d) ispitivanje novih proizvoda pomocu vibracija (eksciter)


40/143


41/143

Sopstvena ucestanost oscilovanja

is

izrazava se u hercima

(Hz ).

Analizom izraza 4.2 jasno se uvida da se promena sopstvene ucestanosti

- vanja moze postici promenom materijalnih karakteristika oscilatomog

S = T I t a (mase ili krutosti opruge). Sa povecanjem mase oscilatomog sistema

. do snizenja sopstvene kruzne ucestanosti oscilovanja sto je prikazano na

.4, odn. izrazom:

(4.4)

t

Slika 4.4 Uticaj mase na sopstvenu ucestanost oscilovanja

U cilju prigusenja oscilacija u oscilatomi sistem se dodaje prigusenje.

- slici 4.5 prikazane su slobodne prigusene oscilacije sistema sa jednim

szepenom slobode.

x

x

r l \ l l \ l l \

V \[\{\[V Vli

•

t

c

Slika 4.5 Uticaj prigusnice na oscilacije

Sistem sa jednim stepenom slobode na koji deluje centrifugalna

• rinudna sila prikazan je na slici 4.6.a. Pomocu ovog sistema je moguce

modelirati debalans kod rotacionih masina. Ukupna mas a sistema je:

(4.5)

Nosece telo m

1

je vezano oprugom krutosti c i prigusenjem koeficijenta

b

za podlogu. Debalans je predstavljen masom m o koja se obrce konstantnom

ugaonom brzinom

co

oko ose rotacije sa poluprecnikom rotacije

r.

Masa

m o

generise prinudnu centrifugalnu silu:

Fo = mor 2 (4.6)

31


42/143

• • •

I,

x

x

e

0

a)

b)

Slika 4.6 Sistem sa jednim stepenom slobode pod dejstvom centrifugalne sile,

a) model oscilatomog sistema i b) odziv sistema

Diferencijalna jednacina kretanja dinamickog modela prikazanog na

slici 4.6.a glasi:

mx + bx + ex =moro:/

Deljenjem izraza (4.6) sa m dobija se:

.. b.

e

moro:/

x+-x+-x=---- ---

m m m

(4.7)

(4.8)

Uvodenjem smena:

0: /

=~ i

26

=

.

s

m m

(4.9)

gde je

())s =~

sopstvena kruzna neprigusena ucestanost 6 koeficijent

relativnog prigusenja, izraz (4.7) postaje:

2 2

.. 2 sz : 2

mor()) mor())

x +

VA >

+

())n X = =- ---

m

m

1

+mo

(4.l0)

Resenje diferencijalne jednacine (4.10) je oblika:

x

=

X sin(())t - < p

(4.l1 )

gdeje:

(4.l2)

32


43/143

- no:

(4.13)

Deo izraza (4.12) definise koeficijent A 2 :

(4.14)

co ji se zove dinamicki faktor pojacanja, Dijagram promene dinamickog

:3ktora pojacanja u funkciji koeficijenta re1ativnog prigusenja 6 i odnosa ~

O J

s

dat je na slici 4.7. Dijagram na s1ici 4.7 se zove i amplitudnofrekventni

dijagram jer prikazuje zavisnost amplitude osci1ovanja od prinudne ucestanosti.

Dijagram promene faznog ug1a c p dat izrazom (4.13) prikazan je na slici 4.8.

A 2

3

8 =0

8 =0,1

2,5

8 =0,2

8 =0,3

2

8 =0,5

8 =0,7

1,5

8

=1

8 =1,5

8 =2

1

--------

0,5

0)

°0

0,5

1

1,5

2 2,5 3

O)s

Slika 4.7 Dijagram promene dinamickog faktora pojacanja

33


44/143

2,5 3

180 - - - - - - - - - - - - - - I - - = = ~ = = = ~ ~ ~ ~

150

120

90

60

0=0,5

0=0,3

30

0=0,2

0=0,1

0=0

°0

0,5

1 1,5 2

Slika 4.8 Dijagram promene faznog pomaka

U slucaju da je kruzna ucestanost obrtanja O J bliska sopstvenoj kruzn _

neprigusenoj ucestanosti O J

s

(odn. ~ ~ 1), dolazi do znacajnog pojacavanjz

O J

s

amplitude oscilovanja (kako se uocava na slici 4.7). Pomenuta pojava naziva

rezonanca.

Kruzne ucestanosti na kojima nastaje opisana pojava nazivaju

kriticnim.

U slucaju da je prinudna ucestanost O J ~ O J

s

i koeficijent relativnog

prigusenja 6 ~ 0, tada ce dinamicki faktor pojacanja

A 2

teziti beskonacnos

A

2

- - - + (0).

To znaci da ce i amplituda oscilovanja teziti beskonacnosti, Ovaj

oblik rezonance je izrazito nepovoljan i moze dovesti do loma elemenata

tehnickih sistema na kojima bi se pojavio, pa se kao takav maksimalno izbegava.

Prilikom konstrukcije novih ili rekonstrukcije postojecih tehnickih

sistema neophodno je voditi racuna da se ucestanost promene prinudnih sila koje

se generisu tokom njegovog funkcionisanja ne poklopi sa nekom od sopstvenih

ucestanosti elemenata tehnickog sistema.

4.3.2 Sistemi sa vise stepeni slobode

Ako se vibracioni (tehnicki) sistem sastoji od veceg broja masa, opruga i

prigusenja koji su medusobno povezani, ili ukoliko vibracioni sistem moze da

osciluje u vise pravaca, onda se takav sistem zove sistem sa vise stepeni

slobode.

34


45/143

ecina tehnickih sistema su sistemi sa vise stepeni slobode. Realne

: re sisteme je

t e s k o r a z d v o j i t i n a o s n o v n e o s c i l a t o m e (d ina IT Iic k e )

sistem e.

jednostavni sistemi, kao sto je slucaj sa najjednostavnijim rotorskim

·~·~~m jedne rotacione masine (slika 4.9), u sustini predstavljaju sistem sa

szeneni slobode. Am'QL1.tudu.o£ :e.be .u.m -


46/143

ucestanost ucestanost ucestanost

prinudne

sile

+

odziv

sistema

( pokretljivost )

dinamicko

ponasanje

+

Uzrok Parametri sistema Posledica

Prinudne sile usled: - masa, Vibracije:

- debalansa, - krutost, - nivo vibracija,

- nesaosnosti, - prigusenje, - promena faze,

- udara, -Iezajevi, - harmonici,

- trenja i s1. - prslina i s1. - orbite i s1.

Stika 4.10 Veza izmedu prinudnih sila i vibracija

4.5 Zasto se vibracije mere?

Vibracije se mere:

• da bi se utvrdilo da li nivoi vibracija prelaze standardima propisane

nivoe (sprecavanje otkaza),

• da bi se sprecila rezonanca pojedinih delova tehnickog sistema,

• da bi se prigusili ili izolovali izvori vibracija,

• da bi se sprovelo odrzavanje prema stanju i

• da bi se razvio ili verifikovao dinamicki model (analiza tehnickog

sistema).

4.6 Karakteristicne velicine vibracij a

Kao sto je vec napomenuto, vibracije najcesce predstavljaju periodicno

kretanje. Najjednostavniji oblik periodicnog kretanja je harmonijsko kretanje

kod kojeg se relacija izmedu pomeranja i vremena moze predstaviti izrazom:

36


47/143

x

=

Asin(w·

t +

l J

_ ficki, kako je to prikazano na slici 4.11.

(4.15)

x

Slika 4.11 Karakteristicne velicine vibracija

•

Karakteristicne velicine koje blize opisuju vibracije su (slika 4.11):

A -

amplituda, maksimalno rastojanje od ravnoteznog polozaja,

App

=2·

A - vrednost peak to peak ,

T,

S - period oscilovanja,

f

1

H

v ·1·

=-, z -

ucestanost OSCI ovanJa,

T

2

d

rad

kruz

v

.1.

w

= 1 : : / - - -

zna ucestanost OSCI ovanJa,

S

•

•

•

•

•

_ 1

T

X =- f l x ( t ~ . d t-

srednja vrednost (eng.

Average),

T o

I

• X

RMS

= ~ f [ x ( t

) ] 2 .

d t -

srednja kvadratna vrednost (eng.

R o o t

Mean

T o

Squere ili RMS). Ova vrednost se cesto naziva i efektivna vrednost.

Odnosi izmedu nekih od gorenavedenih karakteristicnih velicina mogu

se dati preko izraza:

Tr- r;;-

1

A

=-

X

=

,,2 .

X

RMS

=-

A

2 2

pp

(4.16)

Za slozeniji talasni oblik vibracija (slika 4.12)

je

teze odrediti

karakteristicne velicine i izraz (4.16) ne vazi.

37


48/143

x

t

Slika 4.12 Slozeniji talasni oblik signala vibracija

Vrednost ukupnog nivoa vibracija, izrazena preko efektivne vredno

ne daje dovoljno informacija 0 talasnom obliku signala vibracija. Ostece

kotrljajni lezaj ce generisati kratkotrajne impulse koji nece znacajno uticati

povecanje efektivne vrednosti nivoa vibracija. Sa druge strane, to ce izazv

znacajne promene u statistickoj raspodeli amplituda signala. Zato se za ocen

talasnog oblika signala vibracija uvode novi parametri:

• crest

faktor i

• kurtosis.

Crest faktor (eng. Crest factor) se definise kao odnos pika (eng. peak) i

srednje kvadratne vrednosti signala (slika 4.12), odnosno:

max[x(t)] - min[x(t)]}

2

T

~ f[x t) - X ] 2

dt

T o

(4.1

Crest faktor nije statisticki parametar i kao takav uglavnom nije pouzdan

pokazatelj procesa razvoja ostecenja.

Kurtosis (K) je normalizovan cetvrti statisticki moment signala

vibracija i moze se predstaviti izrazom:

1

T

- n x t) - X

dt

T o

K = - - - - : - - - - -

X~MS

(4.18)

Crest faktor i kurtosis su bezdimenzioni parametri i sluze za

kvantificiranje implusne prirode signala vibracija. Oni ce biti veci ukoliko

postoji prisustvo diskretnih impulsa cija je amplituda veca od ostalog dela

signala, a koji se ne javljaju toliko cesto da bi znacajnije povecali RMS nivo.

38


49/143

- .. 1 Parametri vibracija

Postoje tri osnovna parametra vibracija:

• pomeranje, x; osnovna jedinica kojom se izrazava pomeranje je JIm;

brzina,

X

=

v

=

dx ;

osnovna jedinica kojom se izrazava brzina je

m m ;

m

s

•

ubrzanje, X

=

a

=

d

2

~ ; osnovna jedinica kojom se izrazava ubrzanje je

dt

~ ' dok se rede koristi jedinica ubrzanja zemljine teze

g .

s

Fizicko znacenje ova tri parametra je ilustrovano na slici 4.13.

Slika 4.13 Parametri vibracija

Odnos izmedu ova tri parametra vibracija, koja su dobijena nakon

merenja na istom memom mestu, prikazanje na slici 4.14.

Uvek se postavlja pitanje koji parametar vibracija izabrati. Najcesce je

to brzina vibracija jer je njen frekventni dijagram u najvecem broju slucajeva

.ravan , za razliku od frekventnih dijagrama pomeranja, odn. ubrzanja (slika

4.14).

Pored toga, u zavisnosti od toga sta je predmet merenja, cesto se

primenjuju standardi koji tretiraju tu oblast u kojima je, pored ostalog, jasno

definisano koji parametar vibracija je potrebno meriti. Tako, na primer, ako se

meri uticaj vibracija na coveka, standardi koji propisuju dozvoljeni nivo

vibracija u ovoj oblasti nalazu da se meri ubrzanje.

ubrzanje

automobila

0-100kmlh

za 10s

39


50/143

100000

10000

1000

100

10

1 l-:Sl~---~=

0,1

0,01

0,001

0,0001

0,00001

0,1

/ ubrzanje

- -

pomeranje

10 100

ucestanost

Slika 4.14

Odnos izmedu parametara vibracija u frekventnom domenu

4.7 Merenje vibracija

1

1k 10kHz

4.7.1 Rane metode merenja vibracija

Usled nedostatka mernih instrumenata, u samom pocetku koriscene su

razlicite metode za procenu stanja masina. Ove metode prikazane su na slici

4.15.

merni prst

.rnemi stap

stetoskop

Slika 4.15

Rane metode merenja vibracija

U svakom od gorenavedenih slucajeva stanje masina je ocenjivano na

osnovu licnog iskustva, bez mogucnosti kvantitativnog (numerickog) opisivanja

u cilju poredenja sa prethodnim ili naknadnim merenjima.

40


51/143

.7.2 Merne poluge

Medu prve meme uredaje kojima su merene vibracije spadaju meme

• luge (slika 4.16). Merni element je siljak koji se oslanja na povrsinu vratila

oje rotira i tako prati njegovo pomeranje. Pomeranje vratila se preko siljka

_ nosi na memu polugu koja pravi zapis pomeranja na trakastom papiru koji se

mera. Meme poluge se jos uvek mogu naci u starim elektranama.

Slika 4.16 Princip rada meme poluge

Prednosti i nedostaci memih poluga dati su u tabeli 4.2.

bela 4.2

Nedostaci:rednosti:

• samonapajanje ,

• mogucnost pravljenja zapisa po-

meranja u vremenu i

• niska cena.

• nepostojanje elektricnog izlaza,

• uzak frekventni opseg (sarno za

niske ucestanosti),

• mala osetljivost i

• osetljivost na habanje .

. .3

Davaci

pomeranja

Davaci pomeranja koji su najcesce u upotrebi su oni ciji se rad zasniva

-. principu vrtloznih struja (eng. Eddy current proximity probes). Princip rada

ih

davaca pomeranja prikazan je na slici 4.17. Davaci ovog tipa reaguju na

menu velicine vazdusnog zazora izmedu davaca i povrsine vratila. Radni

g ovih davaca je od 0,2 do 2mm, i pre upotrebe potrebno je izvrsiti

ibraciju ovih davaca kako bi se uzeo

U

obzir materijal vratila.

41


52/143

cvrsti oslonac

'//

Slika 4.17 Davac pomeranja i nacin njegove ugradnje

Ovi davaci su osetljivi na nepravilnosti koje se mogu naci na povrsi

vratila: ogrebotine, prljavstinu, udubljenja, ispupcenja i sl.

Davaci pomeranja se primenjuju za:

• merenje relativnog kretanja vratila,

• merenje ekscentricnosti vratila,

• merenje debljine uljnog filma i

• snimanje orbite vratila.

Za snimanje orbite vratila koriste se dva davaca pomeranja koji

postavljeni tako daje ugao izmedi njih 90° (slika 4.18) .

•• •••


53/143

Osnovne karakteristike davaca pomeranja koji rade na principu Edijevih

~) vrtloznih struja date su u tabeli 4.3.

ela 4.3

I Dinamicki opseg:

500:1

~Frekventni opseg:

DC - 10kHz teorijski

DC -

2kHz

prakticno

Prednosti:

Nedostaci:

•

beskontaktni,

•

uticaj nehomogenosti

materijala

•

nema pokretnih elemenata (nema

vratila,

habanja) i

•

potrebna lokalna kalibracija i

•

frekventni opseg od

OHz

(DC).

•

mali

dinamicki

opseg

limitira

stvami frekventni opseg ako su

pomeranja

relativno

mala na

visim ucestanostima .

..•.7.4 Davaei

brzine

Prvi davac brzine bio je modifikovan kalem zvucnika, a upotrebio ga je

.estinghaus

(Westinghouse)

1930. godine. Dugi niz godina davaci ovog tipa su

ili jedini davaci vibracija za prakticnu upotrebu, tako da su gotovo svi standardi

·ezani za granicne vrednosti vibracija pojedinih masina formirani koriscenjem

ovih davaca. Konstrukcija davaca brzine, kao i njegova frekventna karakteristi-

ka, prikazanaje na slici 4.19.

a)

naponski signal

v,

mm/s

poklopac

ulje

permanentni

magnet

kalem

opruga

kuciste

navoj za

pricvrscenje

8

~1500 f,

Hz

b)

Slika 4.19 Davac brzine, a) konstrukcija i

b) amplitudnofrekventna karakteristika

Davac brzine se sastoji od tela mase

m

(obicno od permanentnog

magneta) koje je oslonjeno na opruge. Prostor oko magneta je ispunjen fluidom

43


54/143

za prigusenje (ulje) dok se kalem sa namotajima nalazi na obodu kucis

Relativno kretanje permanentnog magneta unutar kalema sa namotajima do

do elektromagnetne indukcije, tako da se na krajevima namotaja

jav,

elektromotoma sila. Nivo elektromotome sile

e

koji se javlja na izlazu day -

brzine moze da se predstavi pomocu izraza:

e=B·I·v

(4.l-

gde su:

• B -

jacina magnetnog polja permanentnog magneta,

• 1-duzina namotaja i

• v -

relativna brzina davaca.

Rezonantna ucestanost ovih davaca je :::::

8Hz.

Odziv ovih davaca

rezonantnim ucestanostima je prigusen fluidom koji se nalazi unutar kucis

Frekventni opseg je od

8Hz

do

1500Hz

(slika 4.19.b). Masa davaca brzine je

dosta velika u poredenju sa ostalim davacima vibracija, sto ih cini

sk orc

neupotrebljivim na malim uredajima. Osetljivi su na okolna elektromagnetna

polja, tako da su u snirnljenom signalu uvek prisutne smetnje koje poticu

elektricne mreze (50Hz).

Osnovne karakteristike davaca brzine date su u tabeli 4.4.

Tabela 4.4

Dinamicki opseg:

1000:1

• samonapajanje 1

• niska izlazna impedansa.

Frekventni opseg:

10Hz-1kHz

Nedostaci:

rednosti:

4.7.4

Davaei

ubrzanja

Najcesce korisceni davaci ubrzanja su piezoelektricni davaci ubrzanja

(PDU). Pri konstrukciji davaca ovog- tipa iskoriscen je fenomen koji se naziva

piezoelektricni

efekat.

• velike dimenzije i ukupna masa,

• pokretni delovi skloni habanju,

• osetljivost na orijentaciju,

• osetljivost na spoljasnje

magnetno polje i

• visoka donja granicna ucesta-

nost (:::::1

Hz),

s obzirom na to

da rade u nadrezonantnom po-

drucju.

44


55/143

navoj za

a) pricvrscenje

b)

Slika 4.21

Piezoelektricni davac ubrzanja, a) konstrukcija i

b) amplitudnofrekventna karakteristika

5

: : : : ; 2 5 0 0 0 f, H z

V(mV) =f(F) V(mV) =f(F)

Qwq X~ Qwq X~

a) b)

Stika

4.20

Piezoelektricni efekat kod kristala izlozenog, a) pritisku i b) smicanju

Kada sila deluje na piezoelektricni materijal u smeru njegove

- larizacije, njegovi krajevi

ce

se naelektrisati dajuci time razliku potencijala

=

ektricni napon) na njegovim prikljuccima, sto je prikazano na slici 4.20.

Kolicina naelektrisanja, kao i naponski nivo koji se dobija na krajevima

- ezoelektricnog kristala, proporcionalni su sili koja na njega deluje. Isti

-_ omen ce se ispoljiti i kada sila deluje na smicanje. Oba slucaja

ezoelektricnog efekta se koriste za izradu PDU-a.

Konstrukcija PDU-a i njegova frekventna karakteristika prikazane su na

.i

4.21.

izlaz

a, g

(ka pojacavacu)

poklopac

kristal kvarca

masa line ami

deo

opruga

kuCiste

45


56/143

Tabela 4.5

PDU se sastoji od kristala kvarca (ili barijum-titanata, vestackog kv

koji je pricvrscen telom mase m i pritisnut lisnatom prednapregnutom oprug

(slika 4.21.a). Zbog velike krutosti kristala i celicne opruge, PDU koji se k

za snimanje oscilatomog ponasanja tehnickih sistema imaju vrlo v _,

sopstvenu ucestanost, tipicno oko 25000Hz. Odziv PDU je linearan u pr

trecini ovog opsega (slika 4.21.b), sto ujedno predstavlja i memi opseg dava.;

ovog tipa. Za razliku od davaca brzine, davaci ubrzanja se koriste u opsegu

se nalazi ispod rezonantne ucestanosti.

Osnovne karakteristike PDU-a date su u tabeli 4.5.

Dinamicki opseg:

Frekventni opseg:

zavisi od velicine:

-::::: .0,2H z 25k H z

Prednosti:

Nedostaci:

•

samonapajanje,

•

•

nema pokretnih delova,

•

•

sirok dinamicki opseg,

•

sirok frekventni opseg,

•

kompaktni, najcesce male tezine,

•

visoka stabilnost i

•

mogu se montirati

u bilo kom

pravcu.

visoko impedansni izlaz i

nije stvami DC izlaz .

Uporedni prikaz osnovnih karakteristika opisanih davaca pomeraniz,

davaca brzine i PDU-a dat je na slici 4.22.

davae

pomeranja

10

8

:1+----------

piezoelektricni

davae

ubrzanja

davae

brzine

1 .'

0,2 2 20 200 2k 20k ucestanost

Slika 4.22 Uporedni prikaz karakteristika davaca vibracija

46


57/143

04 1

Frekventni opseg davaca ubrzanja

Davaci ubrzanja daju konstantan izlaz, pocev od vrlo niskih ucestanosti,

5Ve do gornje granice, nakon cega dolazi do povecanja izlaznog nivoa

kovanog pojavom rezonance davaca, Korisni frekventni opseg

zzoelektricnog davaca ubrzanja iznosi maksimalno 0,3·

I s '

kao sto je to

-;AaZanona slici 4.23, gde je

I s

sopstvena ucestanost oscilovanja davaca.

a,g

~izlaz

t

u1az

{ { ucestanost

i is

Slika 4.23

Korisni frekventni opseg davaca ubrzanja

Frekventni opseg i osetljivost PDU su direktno zavisni od njegove

-eliCinei ta zavisnost je prikazana na slici 4.24.

13 42 180

j,

kHz

Slika 4.24

Uticaj velicine PDU-a na frekventni opseg i osetljivost

4.7.4.2 Postavljanje davaca ubrzanja

Glavni zahtev koji tokom postavljanja davaca ubrzanja mora da se

ispuni je da se ostvari dobar mehanicki kontakt osnove davaca sa povrsinom

tehnickog sistema cije se vibracije mere. Nepravilno postavljanje davaca

ubrzanja moze da dovede do znacajnog suzenja korisnog frekventnog opsega.

Postoje tri osnovna tipa postavljanja davaca ubrzanja:

• flksno,

kada je davac ubrzanja cvrsto vezan za tehnicki sistem (slika

4.25);

47


58/143

dvostrano

~ 30

' O~

20

o

. 2 :

10

~

O~- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

ucestan :-

200 500 lk 2k 5k 10k 20k 30k 50kHz

Slika 4.25 Nacini fiksnog postavljanja davaca ubrzanja

• lako rastavljivo (slika 4.26), kada je davac ubrzanja uglavnom -

naslonjen na tehnicki sistem cije se oscilatorno ponasanje meri;

pridrzavanje rukom

merna sonda magnet

~ 30

' O~

20

o

. 2 : 10

~

O J - - - - - - - - - ~ - - - - ~ - - - - - - ~

ucestanost

200 500 lk 2k 5k 10k 20k 30k 50kHz

Slika 4.26 Nacini lako rastavljive montaze davaca ubrzanja

• izolaciono postavljanje davaca ubrzanja (slika 4.27), kada je iz ne

razloga potrebno postaviti davac na tehnicki sistem, a da on bude

elektricno ili mehanicki izolovan.

48

~


59/143

ektricna zastita

tiv petlje uzemljenja

t : : Q

20

liskunski

O~

10

izolator ~

' a

0

t

izolacioni

zavrtanj

_Iehanicka zastita

od jakih udara

lk 2k 5k 10k 20k 30k 50kHz

ucestanost

r ~ L - - - - - : : : s z

C'I ·

k 2k 5k 10k 20k 30k 50kHz

ucestanost

Slika 4.27 Izolaciono postavljanje davaca ubrzanja

Na slikama 4.25, 4.26 i 4.27 prikazano je kako svaki od navedenih

cina postavljanja davaca utice na ukupnu frekventnu karakteristiku .

.7.4.3 Ose osetljivosti davaca

Svaki davac ubrzanja ima jednu osu maksimalne osetljivosti koja je

.1jedno i osa postavljanja davaca posto je ugao izmedu ove dye ose vrlo mali.

osa

maksimalne

osetljivosti

Slika 4.28 Ose davaca

49


60/143

Prilikom merenja potrebno je da se osa postavljanja davaca pokl

osom duz koje zelimo da merimo oscilatorno ponasanje. Prikaz karakteri

osa jednog davaca ubrzanja dat je na slici 4.28.

Cesto se na davacu ubrzanja bocno nalazi obelezena tacka

crvene boje) koja pokazuje kojaje osa minimalne poprecne osetljivosti.

4.7.4.4 Izbor mernih mesta

Davac ubrzanja se postavlja tako da se zeljeni merni pravac poklo

osom osetljivosti davaca. Memo mesto se bira tako da bude najblize iz-

generisanja vibracija, odnosno mestu gde se vibracije sa pokretnih elem

prenose na kuciste posmatranog tehnickog sistema.

Povrsina na koju se postavlja davac ubrzanja mora da bude cista

sme da bude hrapava. Na slici 4.29 prikazani su pravilni i nepravilni izc

mernih mesta (merna mesta BiD su pravilno izabrana, dok su merna mesta ,

C nepravilno izabrana).

Slika 4.29 Izbor mernog mesta

hrapava

povrsina

50


61/143

PRIMER:

Izbor mernih mesta i merni pravci na pumpi za pitku vodu.

.

.

Stika 4.30 Pumpa za pitku vodu, memo mesto Ml

Sa slike 4.30 vidi se da se vibracije na jednom mernom mestu po

pravilu mere u tri merna pravca: vertikalnom, horizontalnom i aksijalnom.

Vertikalni i horizontalni eVER i HOR sa slike 4.30) merni pravci su radijalni,

odn. merni pravci koji su upravni na osu obrtanja rotora pogonskog

elektromotora.

Dva merna mesta na ulezistenjima pumpe za pitku vodu prikazana su

na slici 4.31. Sam postupak merenja vibracija na izabranim mernim mestima

pumpe za pitku vodu prikazanje na slici 4.32.

RNO~TO

M _~.

/ VER

Slika 4.31 Pumpa za pitku vodu, merna mesta M2 i M3

51


62/143

Slika 4.32 Postupak merenja vibracija

4.7.4.5 Uticaj mase davaca ubrzanja na tacnost merenja

Aka

je mas a davaca ubrzanja manja ad jedne desetine mase tehnickog

sistema ciji nivo vibracija zelimo da izmerimo, maze se reci da masa davaca

nece uticati na tacnost m

Documents

Tehnicka Dijagnostika 1 Kragujevac