Prof. Univ. Dr. Ing. NICOLAE DIMA

Prof. Univ. Dr. Ing. OCTAVIAN HERBEI

ef. Lucr. Dr. Ing. IOEL VERE Drd. Ing. LARISA FILIP Drd. Ing. ROXANA HERBEI

TEHNICI I TEHNOLOGII MODERNE N LUCRRI DE TOPOGRAFIE I CADASTRU

- Curs postuniversitar Expuneri, dezbateri, lucrri practice

PETROANI 2005

CAPITOLUL 1ELEMENTE DE GEODEZIE

1.6 Consideratii generale asupra elipsoidului se referinta

Prin deductii teoretice, confirmate ulterior pe cale experimentala, adica prin maasuratiri, s-a ajuns la concluzia ca Pamantul are o forma foarte apropiatade aceea a unui ellipsoid de revolutie. In realitate Pamantul are o forma a sa propie denumita geoid (geos-pamant), definit intr-o prima aproximatie drept figura care rezulta prin prelungirea pe sub continente a nivelului marilor deschise si oceanelor in starea lor de echilibru. Geoidul reprezinta o suprafata care este in fiecare punct al sau normala la directia verticalei sau, ceea ce este tot una, la directia fortei de greutate . Cum insa directiile fortei de greutate depind si de actiunea atractiei maselor dispuse neregulat in interiorul pamantului, rezulta ca din punct de vedere geometric forma geoidului este foarte complicata si nu poate fi considerata ca o suprafata matematica pe care sa se execute diferite calcule, sa se rezolve diferite probleme geodezice. Neputand fi exprimata printr-o relatie matematica, suprafata geoidului este substituita cu o alta suprafata mai simpla si cat mai aproape de geoid. Aceasta suprafata coventionala fate de care se defineste geoidul cu suprafetele proiectate pe ela fost considerata suprafata unui elipsoid de revolutie sau de referinta. Daca s-ar face o sectiune verticala prin Pamant, rezulta trei suprafete distincte (fig. 1): suprafata topografica, suprafata geoidului si supafata elipsoidului. Se constata ca in punctele necomune (Po si P ) ale suprafatelor geoidului si elipsoidului normalele sunt diferite, respectiv V si N.

Fig. 1

5

Masuratorile efectuate in vederea determinarii dimensiunilor unui ellipsoid de referinta cat mai apropiate de cele ale geoidului, au dat valori in concordanta cu numarul de masuratori si distributia lor pe suprafata Pamantului precum si cu nivelul stintei si tehnicii la data respectiva. In decursul timpului, diversi geodezi au determinat diferite serii de valori ale dimensiunilor elipsoidului de referinta. In tabelul 1 sunt date cateva din rezultatele cele mai importante ale dimensiunilorelipsoizilor de referinta.Denumirea elipsoidului de referinta Anul determinarii Semiaxa mare ,,a [m] Turtirea numerica Perioada de utilizare in Romania

Bassel Clarke Hayford Krasovski Sistemul geodesic de referinta 1980

1841 1880 1909 1940 1980

6 377 397, 115 6 378 243, 000 6 378 388, 000 6 378 245, 000 6 378 137, 000

1:299,1528 1:293,5 1;297,0 1;298,3 1;298,257

1873-1916 1916-1930 1930-1950 1951prezent -

Pentru lucrarile geodezice effectuate in tara noastra au fost utilizate in diferite perioade dimensiunile diferitilor elipsoizi, dupa cum urmeaza: - dimensiunile elipsoidului Bassel in perioada 1873-1916; - dimensiunile elipsoidului Clarke in perioada 1916-1930; - dimensiunile elipsoidului Hayford in perioada 1930 1951; - dimensiunile elipsoidului krasovski in perioada 1951-prezent;

1.7

Scopul si importanta elipsiodului de referinta

Dupa cum este cunoscut si de altfel simplu de inteles, toate masuratorile geodezice si topografice se efectueaza pe suprafata fizica topografica a Pamantului cu care au contact in mod direct. Prelucrarea acestor masuratori urmareste in principal determinarea pe suprafata terestra a unor puncte geodezice de sprijin de prim ordin (ordinal I ) pe suportul carora urmeaza a se determina punctele de ordinul II, III, IV, V si in continuare a punctelor de detalii necesare la intocmirea planurilor topografice. Metodele de prelucrare aplicate in determinarea punctelor geodezice sunt ; metoda triangulatiei, metoda trilateratiei, metoda poligonometriei sau combinatii intre acestea, care se vor studia ulterior.

6

Pentru punctele geodezice de ordinul I masuratorile efectuate pe suprafata topografica se raporteaza la suprafata elipsoidului de referinta, iar pe acesta din urma se vor efectua calculele necesare. In unele cazuri de precizie mai mica, suprafata elipsoidului se va putea inlocui, pentru prelucrarea masuratorilor si cu suprafata unei sfere de raza medie. Asa dar, rezulta ca suprafata elipsoidului de referinta este utilizata in stabilirea retelelor geodezice de sprijin, fata de care se dezvolta lucrarile geodezice ulterioare intr-un sistem unitar si omogen. Calculele necesare in determinarea punctelor geodezice de ordinul II-IV seefectueaza pa o suprafata plana. Fiind realizata o retea de puncte geodezice, care ia in considerare forma curba a Pamantului, exista o baza stiintifica de redactare a planurilor topografice,deci de ridicare cu precizie a suprafetelor de orce marime. De asemanea, ridicarile geodezice de precizie sunt importante si in diferite studiii ingineresti, la proiectarea diferitelor obiective si la aplicarea lor in teren. 1.8 Sisteme de coordonate ale elipsoidului de referinta utilizate in geodezie

In geodezie sunt utilizate mai multe sisteme de coordomate care aprtin elipsoidului de referinta (fig.2) : sistemul de coordonate rectangulare rectilinii,este un sistem general de coordonate cunoscut de la matematici. Originea sistemului se considera in centrul geometric O al elipsoidului, axa Oz dispusadupa axa polilor PP, axa Ox pe directia liniei de intersectie a planului Ecuatorului cu planului meridianului de origine (meridianul care trece prin Observatorul de la Greenwich) si axa Oy pe directia perpendiculara pe planul xOz.

Fig. 2 In acest mod pozitia unui punct oarecare PO de pe suprafata elipsoidului este determinate prin trei coordonate : x P = OPo,, ; y P = Po,, ; z P = Po Po,

- Coordonatele geografice elipsoidale ( fig. 3 ), formeaza un sistem prin care pozitia unui punct oarecare Po este raqportata la planul meridianului origine

7

PGP1 si la planul ecuatorial EAE. Acest sistem de coordonate constituit din latitudinea si longitudinea , se defineste astfel : Latitudinea punctului Po este ungiul format de normala Po Po' la elipsoid in planul Po cu proiectia ei pe planul ecuatorial. Longitudinea punctului Po este unghiul diedru format de planul meridianului origine si planul meridianului punctului Po.Sistemul coordonatelor geografice elipsoidale este foarte important datorita simpificarilor ce le creeaza la rezolvarea problemelor geodezice,in plus fiind un sistem unitar pentru intreg elipsoidul de referinta.

Fig. 3 Ca observatie, coordonatele geografice elipsoidale se deosebesc de coordonatele utilizate in astronomie (latitudinea si longitudinea atmosferica) prin aceea ca aceasta din urma se refera la geoid. - Sistemul de coordonate geodezice polare, este sistemul in carepozitia unui punct oarecare Po (fig. 4) situate pe suprafata elipsoidului este binedeterminata daca se cunoaste perechea de valori S si A in care :S=OPo este limita geodezica de la punctual Po la un punct origine O considerat pe un meridian origine (punctul O poate fi chiar la ecuator) ;A este unghiul pe care il face directia OPO cu directia meridianului considerat origine.

Fig. 4. Sistemul coordonatelor geodezice ortogonale (fig. 5) , determina pozitia unui punct oarecare Po situate pe suprafata elipsoidului de referinta, dupa cum urmeaza :Consideram un punct origine O (poate fi chiar la ecuator) pe un meridian considerat origine. Din punctul Po ducem linia geodezica PoP1 normala la meridianul origine. Atunci pozitia punctului Po se determina prin coordonatele geodezice ortogonale PoP1 = u si OP1 = v.

8

Fig. 5.

1.9

Parametrii elipsoidului de referinta

Consideram suprafata elipsoidului de referinta ca suprafata a unui elipsoid de rotatie ; atunci se poate admite ca acesta rezulta prin rotatia unei elipse meridiane in jurul axei mici. Fie elipsa meridiana ce genereaza elipsoidul de rotatie situata in planul xOz (fig.6). Putem sa atasam acestei elipse ecuatia cunioscuta : x2 z2 + =1 (1.1) a2 b2 in care : a - semiaxa mare ecuatoriala a elipsoidului ; b - semiaxa mica polara a elipsoidului. Prin intemediul celor doua semiaxe se definesc: - excentricitatea prima, notata cu e; - excentricitatea a doua, notata cu e' ; - turtirea, notata cu ;

fig.6.

astfel :e2 = a 2 b 2 a2

9

ab (1.2) a Parametrii a, b, e,e', sunt parametrii de baza care determina elipsa meridiana, problema fiind rezolvabila in cazul in care sunt cunoscuti doi dintre acestia (din care un parametru fiind o lungime). Relatiile scrise intre parametriide baza pot avea si alte forme dupa cum urmeaza : b2 a2 b (1.3) e 2 = 1 2 ; e 2 = 2 1; = 1 a a b sau : b2 a2 b 1 e 2 = 2 ;1 + e 2 = 2 ;1 = (1.4) a a b sau : 1 1 b2 1 e2 = ;1 + e 2 = ; (1 ) 2 = 2 (1.5) 1 + e 2 1 e2 a sau : 1 1 b2 ; e 2 = (1.6) e2 = 1 1;1 2 + 2 = 2 1 + e 2 1 e2 a sau : e 2 e2 e2 2 2 = (1.7) ;e ; = e = 2 1 e 2 1 e2

=

(S-a considerat 2 =0, fiind foarte mic). Un parametru intilnit foarte frecvent in calculele geodezice il constituie si raza de curbura polara C exprimata prin relatia : a2 (1.7') C= 2 b

1.10 Ecuatiile parametrice ale elipoidului de rotatie

Reprezentand elipsoidul de rotatie la sistemul de referinta Oxyz (fig. 7),distingem urmatoarele elemente cu specificatie: o EE1 diametrul cercului ecuatorului; o PGP' meridianul origine; o E'E'1 diametrul parametruluipunctului oarecare Mo; o normala la suprafata elipsoidului Mo; o tangenta in Mo la curba meridiana ; o tangenta la Mo la paralelul punctului Mo .10

fig.7.

Vectorii Tm si V determina un plan care intersecteaza suprafata elipsoidului dupa curba meridianului punctului Mo cu centrul de curbura in punctul O'. Vectorii Tm si V determina un alt plan care intersecteaza suprafata elipsoidului dupa curba S Mo F (normala la precedenta) cu centrul de curbura in punctul O. Pozitia punctului Mo poate fi stabilita prin coordonatele rectangulare rectilinii (x, y, z) cat si prin coordonatele geografice elipsoidale (,). A stabili ecuatiile parametrice ale elipsoidului de referinta inseamna a stabili o corespondenta intre cele doua sisteme de coordonate, de forma : x = f(,) y = g((,).,) (1.8) z = h(,) In acest scop consideram elipsa meridiana ce trece prin Mo. Punctul Mo fiind punct current pe elipsa meridiana va avea coordonate r,z care verifica relatia :

r2 z2 + =1 a2 b2

(1.9)

Diferentiem ecuatia (1.9)si obtinem:2rdr 2 zdz + 2 =0 a2 b

(1.10)

Fie un punct Mo situate la distanta elementara fata de punctul Mo (fig. 8). Acestui punct ii corespund fata de punctul Mo cresterile in coordonate dr si dz

11

Cresterea coordonatei r a punctului M'o este negativa pentru faptul ca, la o cresterea latitudinii odata cu deplasarea punctului Mo in M'o distanta O2Mo scade. In triunghiul dreptunghic elementar format MoMoN'o, se poate considera arcul MoN'o ca fiind un element liniar si in consecinta putem scrie : dx = cos (1.11) ds dr = sin ds

Fig.8. Daca impartim ecuatia (1.10) prin ds si tinem seama de (1.11)

obtinem : x a sin + 2 cos = o (1.12) 2 n b Inmultim (1.12) cu a2 si avem : a2 r sin + 2 z cos = o (1.13) b Conform relatiilor (1.4) ecuatia (1.13) devine : z r sin + cos = o (1.14) 1 a2 de unde : z = r (1 a 2 )tg (1.15) Ecuatia (1.9), luand in considerare relatiile (1.4) poate fi scrisa : z2 x2 + = a2 2 1 e si cu (1.15) devine : r 2 + r 2 (1 e 2 )tg 2 = a 2 de unde : a cos r= (1.16) 1 e 2 sin 2 Inlocuind pe r din (1.15) cu expresia (1.16) obtinem : a (1 e 2 ) sin z= (1.17) 1 e 2 sin 2 Notam :

1 e 2 sin 2 = W

(1.18)

12

si cu aceasta, ecuatiile (1.16) si (1.17) devin : a cos r= (1.19) W a (1 e 2 ) sin z= (1.20) W Ecuatiile (1.19) si (1.20) reprezinta ecuatiile parametrice ale elipsei meridiane. Analizand fig. 7 se observa ca putem scrie : x = r cos (1.21) y = r sin Folosind ecuatiile (1.19) , (1.20) si (1.21) putem forma sistemul de ecuatii urmator a cos cos x= W a cos sin (1.22) y= W a (1 e 2 ) sin z= W Ecuatiile (1.22) reprezinta ecuatiile parametrice ale elipsoidului de referinta. Consideram notatia (1.18) pe care o scriem astfel : W 2 = 1 e 2 sin 2 care pe baza relatiilor (1.7) devine : e 2 W 2 = 1 sin 2 2 1 + e sau 1 + e 2 cos 2 W2 = (1.23) 1 + e 2Notam: (1.24) 1 + e 2 cos 2 = V Introducem notatia (1.24) in (1.3) si tinem seama de relatiile (1.4), avem : W2 = b2 2 V a2 (1.26) (1.25)

sau : c2 a2 = W2 V2 si a c = W V

(1.27)

13

Ecuatiile (1.22) in baza egalitatii (1.27) devin : c cos cos x= V c cos sin (1.28) y= V c(1 e 2 ) sin z= V

POSIBILITI DE MODERNIZARE A REELELOR GEODEZICE GeneralitiReferitor la aplicaiile tehnologiei GPS n topografie - geodezie putem spune c rezultatul imediat al acestei tehnologii este determinarea coordonatelor poziiei unor antene. Aceste coordonate pot fi calculate n principiu, n urma a dou importante observaii: Msurtori de cod (distane) Msurtori de faz a undei purttoare. De fapt aceast difereniere se refer la modul de determinare a timpului necesar semnalului arcurgerii distanei ntre satelit i antena receptorului1. Msurtori de cod

Metoda de poziionare se bazeaz pe msurarea distanelor de la satelii la antena receptoarelor situate pe suprafaa terestr. Aceasta nseamn c putem determina poziia unui unct pe suprafaa terestr determinnd distanele de la un grup de satelii la acel punct. Coordonatele sateliilor fiind cunoscute, acetia vor aciona ca i punctele geodezice ntr-o retrointersecie. Timpul necesar parcurgerii distanelor se determin prin msurarea diferenei dintre momentul emisiei semnalului n satelit i momentul recepiei semnalului n receptor. Fiecrui satelit i este ataat un cod unic de recunoatere, astfel nct semnalul poate fi recunoscut de receptor. Poziia punctului se determin trigonometric. In principiu determinarea coordonatelor unui punct folosind aceast tehnic const din (dup Manualul Trimble): Prin determinarea distanei de la un satelit putem fi oriunde pe o sfer:

14

Fig. l Sfera generat de semnalul GPS

l. In urma determinrii distanei de la doi satelii, putem fi pe un cerc:

Fig. 2 Intersecia dintre dou sfere

Prin intersecia celei de a treia distane de la un al treilea satelit, vor rmne doar dou puncte posibile (intersecia unui cerc cu o sfer). Stabilirea poziiei corecte se poate face fie printr-o msurtoare suplimentar, fie prin eliminarea poziiei ridicole. Intruct i elipsoidul acioneaz ca o sfer, calculatorul aflat n receptorul GPS poate elimina valoarea ridicol i stabili n final o valoare corect pentru acel punct.

15

Fig. 3 Erori posibile datorita nesincronizrii ceasurilor

Intruct ceasul din receptor nu este perfect sincronizat cu ceasurile din satelii, poziiile determinate sunt destul de diferite. In momentul n care receptorul primete semnal de la al treilea satelit, receptorul constat c este ceva n neregul cu ceasul su i ncepe i aplic corecii pn va obine o singur poziie. Din acest moment ceasul receptorului va rmne sincronizat. Aceast metod folosete un singur receptor i este cea mai simpl tehnic utilizat n tehnologia GPS pentru a obine instantaneu coordonate cunoscute pentru o anumit locaie. In mod normal acurateea cu care se obin aceste coordonate este de aproximativ 5 - 15 m. Aceasta, doar ncepnd cu anul 2000 cnd Statele Unite au renunat la folosirea SA. n ultimul timp n literatura de specialitate apar tot mai frecvent referiri la echipamente care pot obine n navigare liber o acuratee de l - 3 m. Receptoarele folosite n acest gen de msurtori sunt de obicei mici. uor de manipulat i destul de ieftine. Aceste receptoare permit o navigare ctre puncte cunoscute (way points), nregistrarea coordonatelor n micare, iar majoritatea dintre ele accept corecii DGPS.

16

2.

Msurtori de faz a undei purttoare

Observaiile fazei purttoare sunt derivate din msurarea diferenei ntre semnalul purttor generat de oscilatorul intern al receptorului i semnalul purttor sosit de la satelit. Algoritmul de calcul pentru determinarea coordonatelor este complicat i const n rezolvarea a ceea ce se denumete ambiguitate. Rezolvarea ambiguitilor se refer la determinarea numrul ntreg i fracionar de cicluri ale fazei de la satelit la receptor. Aceasta poate fi realizat doar prin compararea semnalului de la receptorul n discuie cu semnalul de la un receptor a crui poziie este cunoscut. Datorit acestui fapt, timpul poate fi determinat cu precizie superioar. Rezultatul imediat al acestor determinri o reprezint un vector ntre dou receptoare GPS. Aceasta nseamn c se pot determina cu precizie coordonatele unui punct nou plecnd de la un punct cunoscut. Aceste determinri au o aplicabilitate deosebit pentru lucrrile topografice sau geodezice. Coordonatele punctelor geodezice pot fi rezultatul a dou importante tipuri de msurtori:1. Msurtori statice 2. Msurtori kincmaticc

2.1 Msurtori statice Generaliti

Msurtorile statice produc cea mai bun acuratee pentru punctele determinate prin msurtorile GPS. In mod practic, determinrile statice pot s fie: - msurtori statice - msurtori rapid statice. Msurtorile statice sunt cele mai frecvent utilizate n vederea ndesirii reelelor de sprijin existente. Procedeul const n determinarea cu o anumit acuratee a unui vector ntre dou receptoare GPS, unul situai pe un punct cunoscut n coordonate denumii n continuare baz, iar cellalt (sau cellalle) denumit n continuare mobil. Acurateea relativ obinut variaz n funcie de lungimea vectorului i de cantitatea de date nregistrat, recomandabil s rmn de ordinul milimetrilor. Pentru a asigura omogenitatea si uniformitatea punctelor determinate prin aceast metod, calculul i compensarea coordonatelor trebuie fcut att n funcie de principiile construirii reelelor, ct i n funcie de particularitile determinrilor GPS. Determinarea punctelor prin aceast metod trebuie fcut n concordan cu un proiect ntocmit n acest scop.

17

Proiectarea reelelor

Principalul factor n proiectarea unei reele utiliznd tehnologia GPS este probabil numrul de vectori independeni care se pot obine utiliznd un anumit numr de receptoare. Stim deja c rezultatul procesrii statice este un vector cu componentele sale AX, AY i AZ. Dac ns vectorii sunt obinui din observaii simultane cu mai multe receptoare, posibilele combinaii de vectori nu sunt toate independente. n exemplul de mai jos s-a considerat o sesiune de observaii simultane cu trei receptoare. Exemplu ele vectori nt-o sesiune cu trei receptoare

Fig. 4 Exemplu de vectori ntr-o sesiune cu trei receptoare

Al treilea vector este denumit trivial sau fir valoare, el fiind dependent de ceilali doi vectori. Pentru a obine un vector independent ntre aceste puncte se va face o nou sesiune de observaii.

18

Fig. 5 Exemplu de vectori n dou sesiuni

innd cont de toate acestea, numrul de vectori independeni utilmnd n receptoare GPS este:nr. vect. = nr. receptoare -1

Un alt factor important n proiectarea unei relele de acest gen este numrul de vectori care converg spre un anumit punct. Normele de cadastru existente n ara noastr prevd ca fiecare punct s aib cel puin trei vectori independeni. Manualele GPS prevd ca punctele s fie legate prin doi vectori, iar fiecare cel puin al treilea punct s aib trei vectori.

Fig. 6 Proiectarea unei reele utilizmd tehnologie GPS19

Un alt factor important n proiectarea reelelor l constituie distana dintre puncte. Manualele GPS recomand o lungime maxim de 40 km pentru observaiile statice. Desigur c discuiile pe aceast tem sunt deschise, iar la proiectarea unei reele trebuie inut cont de o seam de factori - aspectul economic nu poate fi pe ultimul loc ntr-un posibil clasament. Menionez c acesta este un exemplu tipic de ndesire a reelei existente i nu neaprat de realizare a unei reele GPS. Efectuarea observaiilor statice se face n concordan cu proiectul reelei i cu numrul de receptoare disponibile. Durata observaiilor ntre dou puncte este n funcie de lungimea vectorilor i de numrul de satelii disponibili. Numrul sateliilor disponibili nr-o regiune se poate afla din fiierul almanac care este furnizat de fiecare satelit odat cu datele. Fiierele almanac furnizeaz informaii complete despre poziia i numrul sateliilor operaionali. Rezultatul procesrii acestor fiiere este o diagram de forma:

Fig. 7 Vizibilitatea sateliilor

Durata observaiilor n observaiile statice pentru vectori de peste 20 de km se recomand s fie cuprins ntre 30 -60 de minute la rate de nregistrare de 10 - 15 s. Pentru vectorii de pn la 20 de km se recomanda observaii de 30 de minute cu o rat de nregistrare de 5 s. Vectorii de distane scurte pot li prelucrai i prin msurtori rapid statice.

20

Un clement important n aceast faz este msurarea nlimii antenei. Soft-ul receptoarelor permite mai multe tipuri de msurare a nlimii antenei.

Fig. 8 Diferite moduri de msurare a antenelor GPS

Centrul antenei nu se poate msura fizic. Programul receptoarelor aplic corecii in funcie de tipul antenelor aliate nlr-o baz de date. Procesarea observaiilor se tace la sfritul fiecrei zile. Vectorii pot fii prelucrai n bloc, sau interactiv pentru a elimina vectorii nefolositori. Programele de lucru ofer informaii despre fiierele de date, timpul observaiilor i lipul antenelor folosite. Eventualele greeli pot fi corectate acum. Relativ la procesarea vectorilor GPS, modelele matematice ale acestor msurtori se bazeaz pe combinarea msurtorilor brute dintre receptori i satelii. Aceste msurtori sunt modelate n combinaii variate ale fazei purttoare LI i L2 i pseudodistane. Ca s rezolve ambiguitile totale i poziia necunoscut a receptorului, postprocesorul ntrebuineaz algoritmi n puine ptrate folosind una sau mai multe din aceste combinaii de msurtori. Posibilele combinaii de msurtori sunt: * Diferena singular (dintre receptori), format prin diferena msurtorilor obinute de la doi receptori ce observ acelai satelit la o anumit perioad. * Diferena dubl (dintre satelii si receptori), format prin diferenierea a dou diferene singulare. Aceasta implic doi satelii i doi receptori. * Diferena tripl (dintre satelii, receptori i timp) combin dou diferene duble n timp (ntre dou perioade). Folosind acest model, ambiguitile totale dispar.

21

In continuare trebuie verificat tipul i caracteristicile soluiei. Soluia procesrii unei sesiuni de observaii statice poate s fixed sau float.

Fig. 9 Exemplu de procesare static

Soluia float

O soluie float este obinut cnd procesorul liniei de baz nu poate calcula o valoare total final pentru termenii de ambiguitate. De aceea procesorul nu poate stabili valoarea cea mai apropiat de valoarea total. Aceast soluie de linie de baz nu arc tot atta acuratee precum o soluie fixed.Soluia fixed

O soluie fixed este obinut cnd procesorul este capabil s gseasc un set de valori totale pentru termenii ambiguitii care este semnificativ mai bun dect toate celelalte posibiliti. Procesorul liniei de baz stabilete valoarea ambiguitii la un numr total ca s calculeze componentele finale ale vectorului. In msurarea n timp real exist un mod operaional cunoscut ca "fine", care indic o soluie fixed. Pentru receptorii de unic frecven, soluia optim este n mod normal o soluie de dubl diferen de staionare total. Cu receptorii de dubl frecvent este posibil s combinai observaiile de faz purttoare ntr-un numr de feluri, crend cteva soluii diferite de staionare.

22

Soluia lonospheric Free

Soluia lonospheric Frec folosete o combinaie a fazelor purttoare LI i L2 ca s modeleze i s elimine efectele ionosferci asupra semnalelor GPS. Acest gen este foarte des folosit pentru msurtorile precise, n special cnd se observ vectori lungi. De asemenea soft-urile performante ofer indicatori calitativi i asupra calitii semnalului, avnd posibilitatea ca anumii satelii s fie exclui de la procesare.

Fig.10 Calitatea semnalului recepionat

Dup terminarea procesrii tuturor observaiilor se poate face compensarea reelei, prin teoria celor mai mici ptrate. Aceasta este bine s se fac n bloc. pentru a asigura omogenitatea reelei. Mai multe sesiuni de lucru pot fi combinate n ceea ce se numete multistationmultisession sotution. Aceasta este procedura cea mai des folosit pentru compensare reelelor de mari dimensiuni.

23

Exemplificm n continuare cteva tipuri de reele: l. Exemplu de observaii care nu pot asigura omogenitatea

Fig. 11 Exemplu de reea neomogen 2. Retea omogena

Fig.12 Exemplu de retea omogena

3.

Exemlu de retea neeconomica

24

Fig. 13 Exemplu de retea neeconomica

4. Exemplu de reea particular

Fig.14 Caz particular de reea

25

Dup compensarea reelei, programul ofer informaii asupra preciziei cu care a fost determinat fiecare punct. Trebuie menionat faptul c aceasta este o precizie relativ, la punctele folosite. Un calcul complet al preciziei trebuie s includ: -precizia de determinare a punctelor iniiale, -precizia de calare i centrare pe punct, -precizia de msurare a nlimii, etc. Programe care ofer informaii de acest gen sunt: Trimble Geomatics, Move, etc. Un caz particular de observaii l reprezint observaiile rapid statice. Aceste observaii pot fi folosite cu succes pentru determinarea vectorilor pe distane mici - pn la 15 km. Msurtorile rapid statice sunt n principiu identice cu msurtorile statice, cu diferena c receptoarele mobile pot determina n timpul sesiunii de lucru cantitatea de date necesare pentru procesare, astfel nct s se obin o soluie fixed. Acest lucru se obine n funcie de distana dintre receptoare i de numrul de satelii. Receptoarele performante sunt prevzute cu soft-uri care permit calcule simple pentru a face aceste determinri. Un scenariu n acest sens ar fi: -se seteaz un receptor pe staia de referin, -n memoria celorlalte receptoare se introduc coordonatele punctului de referin obinute dintr-o determinare simpl, -n momentul nceperii msurtorilor n celelalte puncte, receptoarele pot calcula distana pn la staia de referin i pot determina cantitatea de date necesar n funcie de numrul sateliilor, semnaliznd operatorului sfritul sesiunii. Nu toate receptoarele aflate pe pia au aceast opiune. Unele firme constructoare ofer tabele care furnizeaz informaii cu privire la timpul necesar observaiilor n funcie de lungimea vectorului i de numrul sateliilor, lucru destul de incomod de realizat.

26

2.2 Msurtori kinematiceMsurtorile kinematice reprezint un caz particular al msurtorilor de faz i pleac de la ideea c nu exist diferen ntre o observaie static i micat, atla timp ct este rezolvat problema ambiguitilor. Rezultatul acestor gen de observaii se obine tot prin procesare ulterioar eu soft-uri adecvate - termen cunoscut sub denumirea de post procesare. Procedeul const n aezarea unui receptor pe un punct de coordonate cunoscut denumit n continuare referin i efectuarea observaiilor asupra unor puncte cu un alt receptor (sau receptoare), denumit n continuare rover. Prin acest procedeu se pot determina coordonatele punctelor n urma unor observaii de scurt durat - 2-5 s. Problema care se pune n acest gen de observaii este ca receptorul mobil s rezolve problema ambiguitilor, termen cunoscut sub numele de iniializare. In pioneratul msurtorilor GPS aceasta se putea face prin mai multe metode: -observaii statice asupra unui vector de lungime mic: ambele antene erau montate pe un suport special a crui lungime era cunoscut, -observaii statice ntr-un punct cunoscut, -schimbarea antenelor ntre receptorul referin i cel mobil. Toate metodele aveau n comun faptul c acest gen de observaii trebuie obinute de la aceeai satelii, att n punctul de referin ct i n receptoarele mobile, n momentul n care se schimba constelaia, iniializarea era pierdut i era nevoie de o reiniializare. Pentru anumite aplicaii (marin, aviaie) acest lucru nu era ns posibil. Receptoarele moderne ofer au capacitatea de a rezolva problema ambiguitilor n timpul micrii, termen cunoscut sub denumirea de on the fly. Cele mai folosite metode de msurtori kinematice sunt: -stop and go, - dinamic.

27

2.2.1 Stop and goAceast metod permite determinarea coordonatelor unor puncte fr a face referire la traiectoria dintre ele. Punctele astfel determinate pot descrie detalii topografice necesare ntocmirii planurilor topografice. Metoda poate fi folosit cu succes n msurtori n extravilan, GIS, etc.

Fig.15 Kinematic Stop & go Dinamic Aceast metod folosit cu succes n marin, aviaie, etc, permite determinarea punctelor continuu. Receptorul poale fi setat s efectueze nregistrri n dou moduri: - n funcie de distana parcurs de la ultimul punct, - n funcie de timpul scurs de la ultima msurtoare. Cu aceast metod se pot determina cu succes traiectorii de gentil cilor de comunicaii, trasee de utiliti, cursuri de ape, etc.

28

Fig.16 Kinematic dinamic

In cazul n care se folosesc mai multe staii de referin, programele performante permit o compensare prin teoria celor mai mici ptrate, ceea ce permite un control riguros asupra calitii observaiilor. Totui, ntruct nu se pot efectua observaii ntre puncte (doar dac se efectueaz msurtori de distane), acest gen de observaii nu pot fi puse n categoria reelelor. Precizia n acest gen de msurtori este sub 5 cm n condiii ideale. Firmele constructoare prevd o precizie de genul 10 mm 3 ppm. Aceasta nseamn c la o distan de 10 km, precizia preconizat este de 4 cm suficient n orice lucrri de cadastru. Aceast tehnic ar putea fi folosit cu succes n combinaie cu metoda static pentru determinarea a ceea ce denumim puncte ale reelei de ridicare.

Fig.17 Exemplu de procesare static combinat cu procesare kinematica

Pe punctele determinate kinematic se poate staiona cu staia total i efectua ridicri de detalii. Punctele astfel determinate trebuie ns amplasate cu grij astfel nct din fiecare punct s existe viz spre cel puin alte dou puncte pentru un acord de orientare riguros. Cel mai important factor n aceste observaii l constituie geometria sateliilor. Aceste observaii avnd loc aproape instantaneu, PDOP-ul va influena n mod hotrtor rezultatul procesrii. Din acest motiv, aceste observaii vor fi planificate riguros n funcie de informaiile furnizate de fiierele almanac.

29

3.

GPS DIFERENIAL

Determinarea poziiei absolute cu ajutorul tehnologiei GPS este de acuratee mai redus dect poziionarea relativ ntre dou staii, din cauz c erorile care acioneaz asupra observaiilor nu pot fi corectate, n multe aplicaii este nevoie ns ca punctele s fie cunoscute direct cu o precizie ridicat. Pentru a minimaliza efectul acestor erori, n locul coordonatelor absolute, diferenele de coordonate sunt determinate n raport cu o staie de referin cunoscut. Pentru a se realiza acest lucru, datele sunt transmise de la aceast slaie de referin la receptoarele mobile, care au capacitatea de a realiza o post procesare. Aceast tehnologie se numete GPS diferenial. GPS diferenial nseamn c msurtorile originale (sau datele de corecie) de la una sau mai multe staii de referin, sunt transmise n timp real la una sau mai multe staii utilizatoare capabile s realizeze procesarea n timp real. Pentru a realiza acest lucru se folosesc mai multe concepte, cele mai frecvent folosite sunt: 1. Utilizarea coreciilor asupra distanelor obinute din msurtorile cod asupra staiei de referin. Aceasta nseamn c poziia calculat din msurtori de distante cod nr-o staie de referin este comparat cu poziia cunoscut. Receptorul este capabil s calculeze corecii dx, d/, dz i s le transmit unui receptor mobil care s aplice la rndul lui aceste corecii asupra poziiei calculate prin aceeai metod. Metoda este cunoscut sub denumirea de DGPS curent i asigur o precizie de ordinul 0.5m -l m. 2. Utilizarea observaiilor cod i ale undei purttoare de la staia de referin n timp real. Aceasta nseamn c observaii supra undei purttoare (statice) efectuate ntr-o staie de referin cunoscut sunt transmise n timp real unui receptor mobil capabil s efectueze o procesare n timp real. Este de fapt o procesare kinematic n timp real, motiv pentru care o s o denumim determinare kinematic n timp real (Real time kinematic sau RTK). Metoda asigur o precizie identic cu metoda kinematic 10 mm3 ppm. Ambele procedee sunt folosite pentru a cunoate poziia n timp real a unor utilizatori, de exemplu n navigaie. Observaiile RTK pot fi folosite pentru a putea fi comparate cu puncte proiectate i a realiza astfel lucrri de topografie inginereasc. Pentru a putea realiza acest lucru din punct de vedere tehnic, este nevoie de un echipament special, att n staia de referin ct i la receptoarele mobile. In primul rnd, ambele receptoare trebuie s fie echipate cu un soft care s permit opiunea de procesare diferenial. In al doilea rnd receptoarele vor fi echipate cu echipamente radio care s asigure transmisia, respectiv recepia datelor cu o anumit frecven.

4. RINEX - Receiver Independent Date FormatFiecare receptor are formatul su de nregistrare a datelor recepionate definit de firma constructoare, n consecin, datele de la diferite receptoare nu puteau fi prelucrate cu un soft particular. Pentru a rezolva ceasta problem s-a pus n discuie necesitatea unui format universal da dale. Bazat pe studiile Universitii din Berna, formatul RINEX a fost acceptat de utilizatori i de ctre firmele productoare de echipament. Pentru a putea fi folosit, programele oferite de firmele constructoare trebuie s aib ca i opiuni att modulul de conversie a datelor n format RINEX ct i opiunea de inpul a acestui format.

30