Tehnici Active Pt Imbunatatirea Calitatii Energiei Electrice Extins

U.T. „Gheorghe Asachi” din Iaşi, Facultatea IEEI, Laborator Electronică de Putere

Autor: dr.ing. Mihai Albu

1

TEHNICI ACTIVE PENTRU ÎMBUNĂTĂŢIREA CALITAŢII ENERGIEI ELECTRICE

1. INTRODUCERE

Asistăm în prezent la un adevărat asalt al receptoarelor şi consumatorilor care poluează reţeaua publică de distribuţie a energiei electrice. Influenţa negativă a acestora asupra reţelei se manifestă în special prin aşa numita poluare armonică de către sarcinile neliniare, prin absorţia unei puteri reactive de către sarcinile cu caracter inductiv sau de către redresoarele comandate, prin introducerea de crestături în forma de undă a tensiunii datorită fenomenului comutaţiei naturale la redresoarele clasice etc. Toate aceste perturbaţii sumează la nivelul reţelei şi pot afecta grav funcţionarea unor receptoare, aparate sau echipamente a căror funcţionare este vitală pentru diferite domenii de activitate. Având în vedere aceste consecinţe a crescut importanţa unor discipline care teoretizează fenomenele menţionate şi s-a impus necesitatea unei legislaţii care să reglementeze calitatea energiei electrice [1-5].

Referitor la modalităţile de creştere a calităţii energiei electrice se pot menţiona două direcţii de acţiune:

- o acţiune preventivă prin care să se utilizeze receptori noi care să nu polueze reţeaua de distribuţie a energiei electrice (receptori ecologici);

- o acţiune de corecţie care să reducă nivelul de poluare prin utilizarea unor filtre de putere pasive şi/sau active, respectiv prin utilizarea surselor distribuite de energie.

Exceptând filtrele pasive, toate măsurile de creştere a calităţii energiei electrice sunt de natură activă fiind obţinute în variantă modernă prin intermediul electronicii de putere. Pentru prima direcţie de acţiune menţionată soluţia constă în utilizarea convertoarelor ecologice (redresoare active) [6,7], iar pentru a doua direcţie soluţiile constau în utilizarea filtrelor de putere active [8-11] şi a convertoarelor de interfaţă dintre reţea şi sursele distribuite regenerabile (microcentrale eoliene, hidro, solare etc.). Până nu demult, rolul convertoarelor de interfaţă era doar să transmită în reţea energia electrică obţinută de la sursele regenerabile, cu parametrii ceruţi de linia electrică. În prezent rolul acestor convertoare a putut fi extins şi la funcţii de îmbunătăţire a calităţii energiei prin utilizarea controlului numeric modern [12,13]. Cercetări intense se fac în prezent pentru găsirea unor structuri de putere optime în funcţie de aplicaţie, respectiv găsirea unor structuri şi algoritmi de control cu ajutorul cărora performanţele de funcţionare ale acestor echipamente să fie maxime [6-13]. Pentru a atinge acest obiectiv, pe lângă cunoştinţe din domeniul electronicii de putere, sunt necesare cunoştinţe având caracter interdisciplinar cum ar fi din domeniul circuitelor electrice, microelectronicii, automaticii, controlului numeric, energeticii etc.

Noţiunea de calitate a energiei electrice (Power Quality) a căpătat în prezent o conotaţie mult mai largă decât aspectul strict calitativ al energiei într-un sistem electro-energetic de care este interesat un consumator sensibil pentru a funcţiona în bune condiţii. Astfel, termenul utilizat în literatura de specialitate integrează la rândul lui noţiunile de calitatea alimentării (a tensiunii), calitatea consumului (a curentului) şi compatibilitate electromagnetică [1-5]. Având în vedere creşterea numărului de receptoare sau de consumatori electrici a căror funcţionare este afectată de perturbaţiile electromagnetice din reţea şi din mediu, precum şi creşterea numărului de consumatori care poluează electromagnetic, importanţa calităţii energiei electrice a crescut



2

enorm în ultimul timp. Au apărut publicaţii (ex. PCIM/Power Quality), conferinţe internaţionale de prestigiu (ex. IEEE International Conference on Electric Power Quality and Utilization - EPQU, Power Quality & Reliability Conference, Harmonics & Power Quality Conference, IAS - Utility Interface and Power Quality Issues, IAS - Active Power Filters), normative şi reglementări în domeniu etc. Pot fi enumerate standarde sau normative elaborate de organizaţii internaţionale (ex. Comisia Internaţională de Electricitate → IEC 1000-3-2/1996, ANSI/IEEE → Std. 519-1992), elaborate la nivelul Uniunii Europene (ex. EN 50 006, EN 61000-3-2) şi elaborate la nivel naţional (ex. standardele germane VDE, standardele japoneze etc.) [1,4,5].

Ţările Uniunii Europene (UE) au avut ca dată limită pentru adoptarea normativului EN 61000-3-2 sau pentru elaborarea unor standarde naţionale compatibile cu acesta, data de 07.01.1995. În ceea ce priveşte echipamentele care cad sub incidenţa acestui standard, după 06.01.1998 trebuie să respecte obligatoriu toate limitele maxime de poluare armonică şi electromagnetică specificate de acesta. Odată cu integrarea României în UE această legislaţie devine obligatorie pentru ţara noastră. În consecinţă, toţi consumatorii conectaţi la reţeaua de distribuţie a energiei electrice trebuie să ia măsuri pentru încadrarea în limitele de poluare impuse de legea europeană.

Unele dintre cele mai răspândite sarcini neliniare conectate la reţeaua de alimentare sunt redresoarele clasice cu diode sau cu tiristoare. Se pot enumera şi alte sarcini care poluează armonic reţeaua cum ar fi: lămpile cu descărcare în gaze, transformatoarele care funcţionează peste limita de saturaţie, cuptoarele cu arc electric, instalaţii de sudură etc. Pe lângă efectele de poluare exercitate de aceste echipamente asupra sistemului electroenergetice, unii consumatori din proximitate pot fi afectaţi şi de undele electromagnetice emise de acestea. A apărut astfel noţiunea de perturbaţie electromagnetică care a fost extinsă şi la perturbaţiile de curent şi tensiune. Legat de acest aspect s-a pus problema unei compatibilităţi electromagnetice a unui consumator cu reţeaua sau mediul.

2. REDRESOARE ACTIVE

Redresoarele active sunt convertoare statice moderne preferate din ce în ce mai mult în locul redresoarelor clasice cu comutaţie naturală, în aplicaţii care necesită o sursă de tensiune continuă filtrată, datorită avantajelor care le prezintă. Aceste avantaje sunt:

- Fac parte din categoria convertoarelor ecologice – nu poluează reţeaua de alimentare. - Furnizează la ieşire o tensiune continuă filtrată şi reglabilă a cărei valoare minimă

este mai mare decât amplitudinea tensiunii din reţea. - Unele din aceste redresoare (redresoarele PWM) sunt bidirecţionale – au capacitatea

intrinsecă de a prelua un curent de sarcină în sens invers şi de a funcţiona ca invertor în cadranul 2.

Prin utilizarea comutaţiei forţate la redresoare se încearcă obţinerea unei redresări sincrone în care unda curentului este sinusoidală şi sincronă (în fază) cu unda tensiunii alternative generată de sursă → redresor cu absorţie de curenţi sinusoidali. Un asemenea redresor ideal care funcţionează cu un factor de putere unitar poate fi echivalat, din punct de vedere al sursei, cu o rezistenţă fără pierderi (loss-free resistor) conectată la bornele sale [4].

Redresoarele ecologice cu absorţie de curenţi sinusoidali utilizează structuri care includ diode şi dispozitive controlabile (tranzistoare de putere) prin care se realizează o corecţie activă a factorului de putere, motiv pentru care se mai numesc şi redresoare active [2]. În practică acestea pot fi realizate în două variante structurale:

Structuri ce conţin redresoare obişnuite cu diode la care se ataşează un circuit de corecţie a factorului de putere, numit circuit PFC (Power Factor Correction). Din



3

acest motiv sunt referite cu titulatura de convertoare (redresoare) PFC. Unii specialişti mai utilizează noţiunile de preregulatoare sau precompensatoare a factorului de putere (Power Factor Precompensators - PFP) [1]. Sunt folosite cu precădere la puteri mici, sub 1kW şi în variantă monofazată.

Structuri specifice convertoarelor ce funcţionează în comutaţie forţată după tehnica modulării în lăţime a impulsului (ex. punţi H, punţi trifazate etc.) referite adesea cu titulatura de redresoare PWM (Pulse Width Modulation). Acestea sunt recomandate la puteri mai ridicate şi pot fi realizate în variantă monofazată sau trifazată.

Structura de control pentru un redresor activ trebuie să asigure următoarele două funcţii (obiective):

- stabilizarea tensiunii de ieşire; - controlul curentului absorbit de la reţea pentru maximizarea factorului

de putere.

Literatura tehnică care tratează convertoarele ecologice [1-7] menţionează numeroase structuri şi tehnici de control pentru curentul absorbit de la reţea. Diversitatea acestora a apărut ca o consecinţă a ponderii care a fost dată criteriilor tehnice sau criteriilor economice în anumite aplicaţii.

2.1 Redresorul monofazat cu circuit PFC de tip boost Topologia cea mai răspândită a unui convertor PFC, prezentată în Fig.1 în variantă

monofazată, este formată dintr-un redresor în punte necomandat cu diode (B2) la care se adaugă o structură ridicătoare de tensiune de tip boost pentru corecţia activă a factorului de putere. Structura boost este formată din inductanţa L, dioda de descărcare Dd şi elementul de comutaţie T. Simbolul pentru T este generic şi poate reprezenta orice dispozitiv semiconductor de putere controlabil cum ar fi tranzistoarele de putere MOSFET, bipolare, IGBT etc. Săgeata simbolului indică sensul unidirecţional de circulaţie al curentului prin tranzistor. Se preferă alimentarea redresorului direct de la reţea, fără transformator, în scopul reducerii pe cât posibil a gabaritului şi masei sistemului. Calculul inductanţei L din structura boost poate ţine cont şi de inductanţa liniei Ls deoarece curentul absorbit de la sursă is o parcurge întotdeauna şi pe aceasta.

Aceste tipuri de convertoare pot funcţiona într-un singur cadran, deci sunt unidirecţionale din punct de vedere al circulaţiei puterii sau energiei electrice.

Fig. 1 Redresor (convertor) PFC monofazat cu circuit de corecţie de tip boost.

Ud

+

-

id = iL

~ us

+ (-)

- (+)

Isarcină

Ls

Linie alim.

Rs C

iC

L

1

T

2

Dd

D3 D1

D4

is

D2

us

Sursă Redresor B2 Structură boost Sarcină

Sarcină de c.c.



4

Datorită legislaţiei ce reglementează strict consumul de energie electrică firmele care produc şi comercializează în masă echipamente de mică putere (<1kW) (aparatură electro-casnică, audio-video, calculatoare, corpuri de iluminat cu startere electronice etc.) sunt nevoite să adopte pentru alimentare, în interfaţa cu reţeaua, convertorul PFC în locul surselor clasice cu redresoare obişnuite. Sunt măsuri care încearcă să limiteze efectul de poluare cumulat pe care aceste echipamente îl produc asupra sistemului de distribuţie ca o consecinţă a numărului lor mare.

Trebuie avut în vedere că tensiunea continuă Ud de la ieşirea unui asemenea convertor rezultă mai mare decât valoarea de vârf a tensiunii alternative us ( ssd UUU 2ˆ => ) şi nu există o separare galvanică între intrarea şi ieşirea convertorului. Sunt aplicaţii în care aceste aspecte nu deranjează. O valoare stabilizată şi ridicată a tensiunii continue Ud este necesară structurilor invertoare ce alimentează lămpi de iluminat cu descărcare în gaze, invertoarelor PWM ce alimentează servomotoarele de c.a., surselor UPS, stabilizatoarelor de tensiune alternativă etc. Pe de altă parte, sunt echipamente care cer tensiuni continue coborâte, stabilizate şi izolate faţă de reţea. În asemenea cazuri, după redresorul cu circuit PFC, se utilizează un convertor c.c. – c.c. coborâtor de tensiune cu separare galvanică. Practic, rezultă o structură clasică de sursă în comutaţie la care se adaugă un circuit de corecţie activă a factorului de putere. Se observă că, în majoritatea aplicaţiilor, redresoarele cu circuite PFC sunt urmate de alte convertoare statice.

Produsele electrotehnice utilizate pe scară largă trebuie să fie ecologice, ieftine, simple, cu un gabarit şi o masă cât mai mici, precum şi cu un randament energetic ridicat. Pentru alimentarea acestora sunt indicate convertoarele PFC deoarece corespund tuturor cerinţelor menţionate: nu poluează reţeaua cu armonici joase de curent, factorul de putere este aproape unitar, au o structură simplă (utilizează un singur element de comutaţie controlabil), costul şi mărimea redresorului sunt reduse, calitatea şi eficienţa conversiei sunt ridicate.

Modul de funcţionare al convertorului PFC prezentat în Fig.1 rezultă analizând formele de undă din Fig.2. Pe semialternanţa pozitivă a tensiunii us sunt în conducţie diodele D1 şi D4 ale redresorului în punte monofazat, aşa cum sugerează traseul curentului is din Fig.2. Pe semialternanţa negativă conduc diodele D2 şi D3 astfel încât la ieşirea structurii B2 se obţine tensiunea redresată su a cărei formă de undă este prezentată în prima diagramă a figurii 2. Pentru ca unda curentului is să fie sinusoidală şi în fază cu armonica tensiunii de alimentare us, considerată la rândul ei sinusoidală, este suficient ca unda curentului iL = id să urmărească forma de undă a tensiunii redresate su . Se demonstrează că: amplitudinea acestui curent este în funcţie de consumul sarcinii (Isarcină), se poate determina on-line şi este dată în Fig.2 de amplitudinea curentului de referinţă iL

*, reprezentat în a doua diagramă. Prin tehnici active, curentul iL nu poate fi obligat să urmărească perfect referinţa iL

*, dar se poate realiza acest obiectiv cu abateri limitate în jurul undei de referinţă, aşa cum se prezintă în Fig.2. Cel mai sugestiv exemplu constă în menţinerea curentului din inductanţa L într-o bandă de lăţime ∆i, centrată în jurul valorilor de referinţă iL

*(t). Acest tip de control poartă denumirile de control în bandă de histerezis, control cu histerezis sau control bang-bang [4]. Sunt şi alte tehnici de control ale curentului. Unele din acestea au nevoie de reacţii după curentul real iL, motiv pentru care sunt utilizate traductoare de curent rapide. Sunt preferate traductoarele cu separare galvanică (ex. cu efect Hall).

Conform celor prezentate în diagrama a doua din Fig.2, atunci când curentul iL atinge limita inferioară dată de curba iL

*-∆i/2, tranzistorul T este adus în conducţie şi curentul iL va începe să crească cu o pantă a cărei valoare este direct proporţională cu amplitudinea tensiunii

su din momentul respectiv. În realitate, deoarece tensiunea su evoluează după o sinusoidă, curentul nu va creşte după o dreaptă aşa cum s-a aproximat în figură, ci după o curbă armonică.



5

Fig. 2 Formele de undă corespunzătoare unui redresor PFC cu un control al curentului în bandă de histerezis.

După intervalul de conducţie ton a elementului de comutaţie T, curentul iL atinge limita

superioară a benzii de histerezis dată de curba iL*+∆i/2. În acest moment schema de control a

curentului blochează tranzistorul T. Pe durata blocării toff tensiunea este negativă pe inductanţă şi curentul prin aceasta scade. Când iL atinge iarăşi limita inferioară iL

*-∆i/2 tranzistorul T este adus din nou în conducţie şi ciclul se reia.

Astfel, curentul din inductanţa L urmează cu mici abateri (date de lăţimea benzii de histerezis ∆i) unda curentului de referinţă. Prin comutarea curentului iL între perechile (D1, D4) şi (D2, D3), curentul absorbit de la reţea is rezultă alternativ, cvasisinusoidal şi în fază cu tensiunea sursei us, aşa cum se prezintă în ultima diagramă din Fig.2. Spre deosebire de curentul absorbit de un redresor clasic cu diode, armonica fundamentală is1 a curentului de linie absorbit de un redresor PFC este mult mai bine reprezentată, de unde rezultă un coeficient total de distorsiune în curent THDI scăzut [5]. Toate acestea conduc la un factor de putere ridicat care în mod teoretic se apropie de valoarea unitară.

Reziduul deformant al curentului is (valoarea efectivă a armonicilor superioare) [5] şi spectrul de armonici este în funcţie de lăţimea benzii de histerezis ∆i. În Fig.2 lăţimea benzii de histerezis a fost aleasă intenţionat mare pentru a evidenţia grafic variaţiile curentului în bandă, timpii de conducţie şi de blocare sau perioada de comutaţie Tc = ton + toff a tranzistorului T. În

ωt

[rad]

ωt

PNP

0

0

∼ us , -us |us|

is is1 ≈ iL*

π

Tc

ton

0

is , is1

us-us

us

iL*+∆i/2

iL*-∆i/2

iL iL*

ωt

iL , iL*

toff

D2+D3

D1+D4



6

practică, lăţimea benzii de histerezis este mult mai mică pentru a apropia, pe cât posibil, unda în zig-zag a curentului is de forma sinusoidală. Pe de altă parte, această lăţime nu poate fi redusă oricât de mult deoarece anumite perioade de comutaţie pot scădea sub o valoare critică care determină o frecvenţă de comutaţie (fc = 1/Tc) peste ceea ce poate suporta tranzistorul T.

Calculul curentului de referinţă iL

∗

Curentul de referinţă iL

∗(t) are aceeaşi formă de undă şi este în fază cu tensiunea redresată ⏐us⏐ considerată armonică. Presupunând că amplitudinea acestui curent sau valoarea de vârf este sL II ˆˆ = expresia lui poate fi determinată astfel:

tIIU

tUI

U

uti ss

s

ss

s

sL ω

ωsinˆˆ

2

sin2ˆ

ˆ

)(* ⋅=×⋅

=×= (1)

Amplitudinea curentului absorbit de la reţea Ls II ˆˆ = este în funcţie de valoarea dorită a tensiunii continue de la ieşire (Ud) şi în funcţie de curentul de sarcină (Isarcină) susţinut de redresorul PFC. Valoarea de vârf se poate calcula uşor dacă se egalează puterea activă de la intrarea redresorului (Ps) cu puterea de la ieşirea acestuia (Pd) în condiţiile în care sunt neglijate pierderile pe elementele de circuit ale convertorului (se consideră aceste elemente ideale):

Lsarcinăs

ds

sarcinăds

ssarcinădssds

IIUU

I

IUI

UIUIUPP

ˆ2ˆ

2

ˆ

=⋅⋅=⇒

⇒⋅=⋅⇔⋅=⋅⇔= (2)

Relaţia puterii active absorbite de la sursa de c.a., scrisă mai sus, este valabilă dacă redresorul studiat reuşeşte să funcţioneze asemeni unui redresor ideal – absoarbe un curent sinusoidal în fază cu tensiunea sursei:

tIi ss ωsinˆ ⋅= (3)

Structuri şi tehnici de control utilizate pentru redresoarele PFC Schema de control pentru un redresor PFC trebuie să asigure următoarele două funcţii

(obiective): - stabilizarea tensiunii de ieşire Ud ; - controlul curentului absorbit de la reţea pentru maximizarea factorului de putere.

Ambele funcţii au partea lor de contribuţie în generarea undei curentului de referinţă iL∗(t). Astfel, conform relaţiei (3.216), amplitudinea LI este fixată de funcţia de stabilizare, iar

forma sinusoidală şi faza este fixată de obiectivul atingerii unui factor de putere unitar.

Literatura tehnică care tratează pe larg convertoarele ecologice descriu numeroase structuri şi tehnici de control pentru curentul absorbit de la reţea. Diversitatea acestora a apărut ca o consecinţă a ponderii care a fost dată criteriilor tehnice sau criteriilor economice în anumite aplicaţii. Pot fi puse în evidenţă două obiective, adesea contradictorii, care pot fi urmărite în etapa de alegere a modalităţii de control pentru un redresor PFC. Acestea sunt:

• Creşterea performanţelor de funcţionare în sensul obţinerii unui redresor cu un factor de putere cât mai bun, o tensiune cât mai bine stabilizată la ieşire, frecvenţe de



7

comutaţie acceptabile pentru tranzistoarele de putere uzuale, o funcţionare stabilă a structurii de control etc.

• Reducerea complexităţii şi preţului convertorului prin renunţarea la anumite elemente din structura de control cum ar fi: circuitul de înmulţire (multiplicare), bucla de curent, bucla de tensiune etc., precum şi prin utilizarea unor circuite integrate specializate.

Dintre numeroasele structuri şi tehnici de control care pot fi utilizate pentru un redresor PFC, amintim:

controlul multiplicativ al curentului – structurile de control includ blocuri funcţionale de înmulţire analogică (multiplicatoare);

control în bandă de histerezis (bang-bang control) împreună cu variantele acestuia de control adaptiv al lăţimii benzii de histerezis şi cu aducere în regim discontinuu a curentului.

control cu reacţie de tip anticipativ (feedforward); control după curentul mediu sau curentul mediat (averrage current control); control cu o frecvenţă de comutaţie constantă; control cu purtătoare neliniară (nonlinear carrier control); control integrativ.

Pot fi realizate combinaţii ale acestor modalităţi de control. De exemplu, blocul de multiplicare poate fi integrat în controlul cu histerezis, cu reacţie de tip feedforward, control după curentul mediu etc.

În continuare va fi prezentată o structură de control a curentului cu un bloc de multiplicare analogică şi cu o buclă de reglaj pentru tensiunea de ieşire (Fig.3). Aceasta este o structură simplă, larg utilizată în practică şi totodată reprezentativă, ajutând la înţelegerea cu uşurinţă a tehnicilor de control pentru curentul absorbit de redresoarele ecologice.

Bucla de tensiune are rolul de a stabiliza tensiunea de ieşire Ud şi conţine ca element principal un regulator de tensiune de tip PI. Reacţia după Ud este obţinută, fie prin intermediul unui traductor de tensiune cu separare galvanică, fie direct de pe un divizor rezistiv dacă nu se doreşte o izolare a schemei de control de structura de forţă. Înainte de a fi aplicat comparatorului, semnalul de reacţie Ud se trece printr-un filtru trece jos care va rejecta eventualele perturbaţii de comutaţie.

Fig. 3 Structura de control multiplicativ a unui redresor PFC cu buclă de tensiune.

Semnalul de la ieşirea regulatorului de tensiune are semnificaţia fizică a unui semnal de comandă pentru curentul is. De exemplu, dacă se constată o eroare dd UUU −=∆ * pozitivă, ceea ce înseamnă că tensiunea de ieşire este mai mică decât tensiunea de referinţă Ud

∗, regulatorul ia

+

-

Ud*

Filtru trece-jos

Ud

Regulator de tensiune

(PI)

sUsu ˆ

Îs = ÎL

Comandă

T

iL*

Modulator PWM

iL (măsurat)

Multiplicator

Bloc limitator



8

decizia de a mări valoarea efectivă a curentului absorbit de la reţea (implicit valorile Ls II ˆˆ = ) pentru a creşte aportul de sarcini stocate în capacitatea de filtrare C, deci a creşte tensiunea Ud.

Asociind semnalului de la ieşirea regulatorului amplitudinea curentului de referinţă LI se poate construi unda de referinţă iL

∗(t), conform relaţiei (1), înmulţind amplitudinea cu valoarea raportată a tensiunii redresate sUsu ˆ . Dacă se doreşte separarea galvanică a schemei de

control faţă de schema de forţă, semnalul sUsu ˆ poate fi obţinut cu ajutorul unui transformator de mică putere alimentat de la sursa us şi prevăzut cu o punte redresoare în secundar. În caz contrar, când nu se doreşte separarea galvanică, semnalul poate fi preluat direct de la ieşirea redresorului de putere (B2) prin intermediul unui divizor rezistiv.

De obicei, semnalul de comandă al regulatorului este trecut printr-un bloc limitator pentru ca semnalul LI să nu depăşească valoarea maximă pe care o pot suporta dispozitivele semiconductoare de putere. O problemă deosebită apare în practică atunci când se doreşte implementarea blocului de înmulţire deoarece un asemenea circuit realizat analogic este complex, scump şi nu are o bandă de trecere prea largă. În prezent, sunt disponibile în oferta mai multor firme integrate specializate care permit multiplicarea analogică rapidă (Ex. AD633, AD7401, MPY634).

Odată construit semnalul de referinţă iL∗ acesta poate fi aplicat direct unui modulator

PWM cum se prezintă în Fig.3. Rolul acestuia constă în a comanda ciclic elementul sau elementele de comutaţie ale unui circuit PFC după anumite tehnici pentru ca forma de undă a curentului real iL să urmărească cât mai fidel unda de referinţă. Se observă că, în această variantă, modulatorul PWM are un rol efectiv de control al curentului supraveghind evoluţia acestuia. În acest scop modulatorul are nevoie de o reacţie după curentul controlat iL. Au fost imaginate diverse modulatoare şi tehnici pentru generarea semnalelor de comandă PWM care sunt prezentate pe larg în literatura de specialitate.

Fig. 4 Structura de control multiplicativ a unui redresor PFC cu buclă de tensiune şi buclă de curent.

Dacă se doreşte utilizarea unei tehnici clasice de modulare PWM cum ar fi modularea sinusoidală care constă în generarea semnalelor de comandă PWM, în urma comparării unui semnal de control analogic (ucontrol - undă modulatoare) cu un semnal triunghiular (utr - undă purtătoare) structura de control trebuie completată cu un regulator rapid de curent – Fig.4 – care să furnizeze semnalul analogic modulator. În această variantă rolul de control al curentului absorbit de redresor este preluat de regulatorul de curent, iar modulatorul PWM se ocupă strict de generarea semnalelor de comandă logice modulate în lăţime (PWM) necesare tranzistoarelor de putere din structura circuitului PFC. Avantajul acestui tip de modulator constă în faptul că

Ud*

Ud

+

-

Regulator de tensiune

(PI)

Multiplicator

Bloc lim.

sUsu ˆ

Îs = ÎL

iL*

iL (măsurat)

C-dă T

(PWM)

Modulator PWM

+

-

Regulatorde curent

(PI)

ucontrol

+

t

utr



9

frecvenţa de comutaţie (de lucru) a convertorului este fixă şi egală cu frecvenţa semnalului triunghiular care poate fi aleasă în prealabil, în funcţie de rapiditatea tranzistoarelor de putere utilizate. De asemenea, un alt avantaj constă în posibilitatea utilizării unor circuite specializate în structura modulatorului capabile să genereze mai multe semnale de comandă PWM necesare unor structuri de redresoare mai complexe cum ar fi redresoarele PWM monofazate (în punte H) sau redresoarele PWM trifazate.

2.2 Redresoare PWM Spre deosebire de redresoarele PFC ale căror structură este formată dintr-un redresor cu

diode ce lucrează în comutaţie naturală la care se ataşează un circuit care lucrează în comutaţie forţată pentru corecţia activă a factorului de putere, redresoarele PWM lucrează 100% în comutaţie forţată utilizând tehnica de modulare în durată a impulsurilor. Un avantaj deosebit care diferenţiază cele două tipuri de convertoare ecologice aparţine redresoarelor PWM în varianta convertor de tensiune constă în capacitatea de a vehicula energia electrică în ambele sensuri prin trecerea în regim de invertor în cadranul 2 → redresoare bidirecţionale. De asemenea, pot fi realizate, atât în variantă monofazată, cât şi în variantă trifazată.

Din punct de vedere al topologiei s-au imaginat redresoare PWM tip convertor de curent şi redresoare PWM tip convertor de tensiune.

Redresorul PWM de curent are structura unei punţi monofazate sau trifazate realizate exclusiv cu elemente de comutaţie unidirecţionale din punct de vedere al circulaţiei curentului (tranzistoare de putere în serie cu diode) care au capacitate de blocare inversă a tensiunii (nu sunt prevăzute cu diode în antiparalel). Tehnica de modelare a formei curentului absorbit de redresor de la reţea se bazează pe modul de funcţionare al convertorului c.c.– c.c. coborâtor de tensiune cu filtru de tensiune, referit în literatura de specialitate cu titulatura de convertor buck. Conform acestuia, inductanţa L din structura filtrului L-C este plasată în partea de c.c., după structura în punte a redresorului.

Acest tip de redresor PWM este mai rar utilizat. Este recomandat în aplicaţiile unde sursa de c.c. trebuie să prezinte caracterul unei surse de curent. Prezintă dezavantaje cum ar fi: pierderi mari la nivelul dispozitivelor semiconductoare de putere, este unidirecţional, necesită un filtru de înaltă frecvenţă la intrarea redresorului.

Redresorul PWM de tensiune este identic cu invertorul PWM de tensiune în punte realizat cu tranzistoare de putere în paralel cu diode rapide de descărcare. Tehnica de modelare activă a formei curentului absorbit de la reţea se bazează pe modul de funcţionare al convertorului c.c.–c.c. ridicător de tensiune de tip boost. Prin similitudine, inductanţa L din structura filtrului L-C este plasată în partea de c.a., înaintea structurii în punte a redresorului. Aceasta poate fi chiar inductanţa liniei Ls (a sursei de c.a.). Dacă inductanţa liniei este insuficientă ca mărime se adaugă o inductanţă suplimentară Lf care poate fi realizată pe miezuri clasice, din materiale feromagnetice, în măsura în care forma de undă a curentului este bine controlată, fără o valoare mare a riplului de înaltă frecvenţă egală cu frecvenţa de comutaţie a redresorului.

Fiind realizate pe baza structurii de tip boost, la ieşirea acestor redresoare PWM se obţine o tensiune continuă filtrată a cărei valoare Ud este mai mare decât valoarea de vârf a tensiunii alternative de la intrare:

ssd UUU 2ˆ => (4)

Aşa cum s-a arătat la redresoarele PFC, în unele aplicaţii, o tensiune continuă ridicată, peste tensiunea reţelei, este un avantaj. În plus, redresoarele PWM de tensiune mai prezintă şi alte avantaje: sunt convertoare bidirecţionale, prezintă pierderile mici în conducţie la nivelul



10

dispozitivelor semiconductoare de putere, nu necesită unui filtru de înaltă frecvenţă la intrarea redresorului, pot fi utilizate module de putere integrate (PIM) sau module de putere inteligente (IPM) disponibile pe piaţă chiar cu structura în punte a acestor redresoare etc.

Avantaje enumerate mai sus fac din redresoarele PWM de tensiune cele mai utilizate convertoare ecologice în aplicaţiile de medie şi mare putere. Dacă, în plus, este necesară o circulaţie bidirecţională a curentului (funcţionare în cadranele 1 şi 2), soluţia redresoarelor PWM se impune de la sine.

a) Redresoare PWM monofazate

Topologia obişnuită a unui asemenea redresor, prezentată în Fig.6, include aşa numita

punte H (full bridge) foarte des utilizată în electronica de putere şi pentru realizarea convertoarelor c.c.– c.c. de patru cadrane, precum şi a invertoarelor PWM monofazate. Puntea H este formată din două braţe, notate în figură cu A şi B. Fiecare braţ de punte, la rândul lui, este format din două dispozitive controlabile (tranzistoare de putere) înseriate prevăzute cu diode de descărcare în antiparalel.

În cazul convertoarelor c.c.–c.c. şi a invertoarelor autonome PWM se utilizează o comandă în contratimp a celor două tranzistoare din structura braţelor. Spre depsebire de acestea la redresoarele PWM va lucra în comutaţie doar un singur tranzistor din structura braţelor pe durata unei anumite semialternanţe a tensiunii de alimentare ceea ce exclude necesitatea unor semnale PWM complementare cu timpului mort pentru comanda braţelor.

Fig. 6 Redresor PWM monofazat de tensiune.

Pe lângă puntea H, redresorul PWM monofazat mai include capacitatea de filtrare C de la ieşire şi inductanţa L = Ls + Lf de la intrarea convertorului. Aşa cum s-a precizat mai sus, se utilizează inductanţa adiţională Lf dacă inductanţa reţelei Ls, văzută din locul de alimentare a redresorului, este insuficientă.

Structura în punte H se alimentează cu tensiunea alternativă us între punctele mediane ale braţelor de punte, notate cu A şi B. Comanda punţii poate fi realizată în două moduri:

• Comanda PWM cu o comutaţie bipolară a tensiunii – sunt comandate simultan perechile de tranzistoare de pe diagonala punţii (T1,T4), respectiv (T2,T3), în funcţie de semialternanţă şi de regimul de funcţionare al convertorului (redresor sau invertor). La acest tip de comandă între A şi B, tensiunea prezintă salturi bipolare, de la –Ud la +Ud, respectiv de la +Ud la –Ud într-o perioadă de comutaţie.

Ud

+

-

id

~ us

Isarcină

Ls

C

Lf

D1

D2

is = iL

Sarcină de c.c.

T1

T2

T3

T4

uconv.

D3

D4

Braţ A Braţ B

A

B



11

• Comanda PWM cu o comutaţie unipolară a tensiunii – tranzistoarele din cele două braţe ale punţii sunt comandate separat, în funcţie de semialternanţa tensiunii alternative, astfel încât între A şi B tensiunea să prezinte variaţii unipolare, de la 0V la +Ud pe semialternanţa pozitivă, respectiv de la 0V la -Ud pe semialternanţa negativă.

Deoarece în referatul de faţă nu este tratat invertorul PWM monofazat, se porneşte de la precizarea că o structură în punte H care prezintă pe barele de c.c. o tensiune continuă Ud, poate genera în partea de c.a. (între punctele A şi B) o tensiune, (notată în Fig.6 cu uconv.) formată dintr-un tren de impulsuri modulate în lăţime a cărei armonică fundamentală are frecvenţa reţelei (f1 = f) şi a cărei valoare efectivă Uconv(1) este apropiată de valoarea efectivă a tensiunii reţelei Us.

Pot fi utilizate mai multe tehnici de generare a semnalelor de comandă PWM pentru elementele de comutaţie din structura punţii. Oricare ar fi tehnica utilizată, se poate controla faza armonicii fundamentale Uconv(1) sau poziţia fazorului Uconv(1) faţă de fazorul tensiunii alternative a reţelei Us. Astfel, dacă fazorul Uconv(1) se plasează în urma fazorului Us cu un unghi oarecare δ convertorul funcţionează în regim de redresor, realizându-se un transfer de energie din partea de c.a. în partea de c.c. Dacă fazorul Uconv(1) este forţat să se plaseze înaintea fazorului Us cu un unghiul δ convertorul funcţionează în regim de invertor, realizându-se un transfer de energie din partea de c.c. în reţea. În acest din urmă caz sarcina trebuie să fie activă.

Pentru a pune în evidenţă modul în care este controlată forma de undă a curentului absorbit de la reţea de către redresorul PWM şi modul în care poate fi schimbat sensul de circulaţie a puterii electrice prin convertor, se va pleca de la ecuaţia de echilibru a tensiunilor la intrarea acestuia în valori instantanee:

)()(

)()()( tudt

tdiLtututu conv

sconvLs +⋅=+= (5)

În condiţiile în care tensiunea sursei us(t) este sinusoidală şi convertorul ecologic îşi îndeplineşte rolul, absorbind de la reţea un curent cât mai aproape de forma de undă sinusoidală, rezultă că tensiunea uconv(t) poate fi aproximată ca fiind, de asemenea, sinusoidală. Astfel, scrisă sub formă fazorială, relaţia (5) devine:

)1(1 convss UILjU +⋅⋅= ω (6)

unde Is1 este fazorul armonicii fundamentale a curentului absorbit de convertor. Alegând fazorul Us ca origine de fază şi presupunând că fazorul curentului Is1 este defazat

în urmă faţă de acesta cu unghi oarecare ϕ1 ( 111

ϕjss eII −⋅= ), poate fi construită diagrama

fazorială care exprimă echilibrul tensiunilor, aşa cum se prezintă în Fig.7 .

Figura 7 sugerează că se poate modifica faza sinusoidei curentului absorbit de la reţea, menţinând amplitudinea sa constantă (vârful fazorului Is1 se va deplasa pe circumferinţa cercului cu centru în O), dacă se controlează fazorul armonicii fundamentale Uconv(1) prin intermediul redresorului PWM, astfel încât vârful acestuia să urmărească circumferinţa cercului cu centrul în B. Tensiunea de alimentare sau fazorul Us şi inductanţa L sunt mărimi considerate cunoscute în această operaţie.

Conform celor prezentate anterior, dacă tensiunea de alimentare us este sinusoidală, atât puterea activă, cât şi puterea reactivă absorbită de convertor sunt vehiculate doar pe armonica fundamentală a curentului absorbit de la reţea:

1111 sin cos ϕϕ ⋅=⋅= ssss IUQIUP (7)



12

Fig. 7 Diagrama fazorială corespunzătoare tensiunilor de la

intrarea unui redresor PWM.

Pentru ca redresorul PWM să funcţioneze la un factor de putere unitar trebuie să modeleze sinusoidal forma de undă a curentului is şi componenta sa reactivă (vezi Fig.7) să fie menţinută tot timpul în zero. Ultima condiţie este echivalentă cu anularea puterii reactive: Q = 0 ⇒ 0sin 1 =ϕ . Fie că se judecă din punctul de vedere al componentei reactive a curentului, fie din punctul de vedere al puterii reactive, maximizarea factorului de putere se obţine în două regimuri diferite pentru convertor:

• 01 0=ϕ − curentul de reţea este în fază cu tensiunea de alimentare şi convertorul va

funcţiona în regim de redresor în care puterea circulă exclusiv din partea de c.a. în partea de c.c. Diagrama fazorială corespunzătoare acestui regim este prezentată în Fig.8.

Fig. 8 Diagrama fazorială a tensiunilor în regim de redresor .

• 01 180=ϕ − curentul de reţea este în opoziţie de fază cu tensiunea de alimentare (Fig.9)

şi convertorul va funcţiona în regim de invertor în care puterea circulă exclusiv din partea de c.c. în partea de c.a.

Fig. 9 Diagrama fazorială a tensiunilor în regim de invertor . Odată demonstrată abilitatea punţii din Fig.6 de a funcţiona în regim neutral (cosϕ1=1),

fără absorţia unei puteri reactive, se pune problema cum se va comanda şi controla structura pentru a absorbi din reţea un curent apropiat cât mai mult de o sinusoidă şi a menţine tensiunea de ieşire stabilizată chiar în prezenţa unor factori perturbatori.

Us

Uconv(1) UL= jωL⋅Is1

Is1 δ

ϕ1 = 180o

B

O

A

Us

Uconv(1)

UL=jωL⋅Is1

Is1

δ

ϕ = 0o

BO

A

Us

Uconv(1)UL=jωL⋅Is1 Is1

δ

ϕ1

BO

A

Componenta activăa curentului Is1

Componenta reactivă a curentului Is1



13

Ca şi în cazul redresorului PFC, curentul is generat de sursa us, curent care străbate şi inductanţa L = Ls + Lf (is = iL), trebuie să urmărească o referinţă sinusoidală is

∗ în fază cu tensiunea us. Calculul curentului de referinţă este identic cu cel prezentat în paragraful 2.1 Amplitudinea acestuia este în funcţie de curentul continuu de sarcină Isarcină şi se poate calcula cu relaţia (2).

Tehnicile de control ale curentului enumerate în paragraful dedicat redresorului PFC pot fi aplicate şi redresorului PWM. Problemele şi avantajele fiecăreia rămân aceleaşi. De exemplu, controlul curentului în bandă de histerezis îşi păstrează dezavantajul unei frecvenţe de comutaţie variabile în limite largi, aspect de care trebuie ţinut cont în etapa de alegere a parametrilor de funcţionare (lăţime bandă) şi de alegere a elementelor de comutaţie. Modul de calcul al frecvenţei de comutaţie maxime rămâne acelaşi cu precizarea că valorile tensiunilor de pe inductanţa L într-o perioadă de comutaţie se modifică şi diferă în funcţie de modul de comandă al punţii, comanda bipolară sau comanda unipolară.

Structurile de reglare (stabilizare) ale tensiunii Ud care sunt utilizate pentru redresorul PFC pot fi aplicate şi redresorului PWM. O variantă generală şi reprezentativă este structura de control multiplicativ cu buclă de tensiune şi buclă de curent, prezentată în Fig.4. Elementul care diferă la cele două redresoare este modulatorul PWM motiv pentru care în continuare va fi tratat modul de funcţionare al acestuia.

Modulatorul PWM

Modulatorul pentru comanda unui redresor PWM, prezentat sub forma unui bloc în Fig.10, poate fi implementat utilizând aceleaşi tehnici de control ale curentului, descrise pentru redresorul PFC. Acesta primeşte la intrare cele două semnale is, is

∗ şi generează la ieşire semnalele de comandă modulate în lăţime PWM1 ÷ PWM4 pentru cele patru tranzistoare din structura redresorului PWM monofazat. Corelaţia între deschiderea şi blocarea celor patru elemente de comutaţie, precum şi factorul de umplere, depind de modalitatea aleasă pentru comanda punţii.

Fig.10 Modulator PWM. Conform celor arătate anterior, în cazul comenzii PWM cu o comutaţie bipolară a

tensiunii sunt deschise şi blocate simultan tranzistoarele de pe diagonala punţii H. Rezultă că, două câte două semnalele logice PWM sunt identice, PWM1 cu PWM4¸ respectiv PWM2 cu PWM3. Pentru a ilustra modul de funcţionare al modulatorului în cazul comenzii bipolare, în Fig.11 s-a prezentat un redresor PWM monofazat împreună cu traseele şi sensurile curenţilor pe intervalul corespunzător semialternanţei pozitive a tensiunii us. Formele de undă corespunzătoare funcţionării redresorului pe durata unei perioade a tensiunii de alimentare sunt prezentate în Fig.12. S-a ales, ca şi în cazul redresorului PFC, tehnica de control a curentului în bandă de histerezis.

În regimul de redresor al convertorului şi pe alternanţa pozitivă a tensiunii us sunt comandate simultan tranzistoarele T2 şi T3 pentru a forţa creşterea curentului real is în scopul de a urmări referinţa is

∗. Astfel, în intervalul notat cu (1) în Fig.12, pe inductanţa L se aplică o tensiune pozitivă ridicată:

Comandă tranzistoare T1, T2, T3, T4

is* (referinţă)

ModulatorPWMis (măsurat)

PWM1

PWM4



14

0)()( >+= dsL Ututu (T2, T3 în conducţie ) (8)

şi curentul iL = is, de pe traseul (1) în Fig.11, creşte rapid spre limita superioară a benzii de histerezis. Practic, în intervalul de conducţie a celor două tranzistoare se acumulează o energie în inductanţa L preluată de la sursa us şi de la capacitatea C. Trebuie remarcat că, prin aducerea în conducţie a tranzistoarelor T2 şi T3, tensiunea la intrarea convertorului este:

)( dconv Utu −= (T2, T3 în conducţie) (9)

Fig.11 Traseele de circulaţie ale curenţilor printr-un redresor PWM monofazat în cazul

comenzii bipolare pe alternanţa pozitivă a tensiunii de alimentare. În momentul în care valoarea curentului is atinge graniţa is

∗+∆i/2, cele două tranzistoare sunt blocate şi curentul deviază pe traseul (2), prin diodele D1 şi D4. Tensiunea pe inductanţa L în intervalul de conducţie a diodelor, notat cu (2) în Fig.12, devine negativă şi este dată de relaţia:

0 )()( <−= dsL Ututu (D1, D4 în conducţie) (10)

Astfel, curentul iL = is evoluează spre limita inferioară a benzii de histerezis. În acest interval, atât inductanţa L, cât şi sursa us transferă energie spre ieşirea redresorului, sarcinii de c.c. şi capacităţii C. Tot în intervalul de conducţie al diodelor D1 şi D4 tensiunea la intrarea convertorului este:

)( dconv Utu += (D1, D4 în conducţie) (11)

Odată ce curentul is atinge limita inferioară a benzii de histerezis is∗- ∆i/2, tranzistoarele

T2 şi T3 sunt aduse din nou în conducţie, moment ce marchează sfârşitul perioadei de comutaţie Tc(j) şi începutul următoarei perioade Tc(j+1).

Dacă sunt analizate relaţiile (9) şi (11) sau se analizează ultima diagramă din Fig.12 se observă că, la bornele de intrare a redresorului PWM, tensiunea uconv prezintă salturi de la +Ud la –Ud şi viceversa, de unde şi denumirea de comandă PWM cu o comutaţie bipolară a tensiunii.

Pe alternanţa negativă a tensiunii us se va comanda perechea de tranzistoare (T1, T4) pentru creşterea valorii negative a curentului is. După epuizarea intervalului de conducţie a acestor tranzistoare, în restul perioadei de comutaţie, vor conduce diodele de descărcare D2 şi D3. Tensiunile de pe inductanţa L au aceleaşi valori, dar cu semn schimbat. De asemenea, aşa cum s-a reprezentat în Fig.12, într-o perioadă oarecare de comutaţie Tc(k) de pe alternanţa negativă uconv prezintă tot o variaţie bipolară.

Ud

+

-

id

~ us

+ (-)

- (+)

Isarcină

C

iC

L

1

2

D1

D2

is Sarcină de c.c.

T1

T2

T3

T4

D3

D4

2 1

A

B

uconv.

uL



15

Fig.12 Formele de undă corespunzătoare unui redresor PWM monofazat comandat bipolar şi cu un control în bandă de histerezis al curentului.

Conform celor demonstrate, redresorul PWM poate fi adus şi în regim de invertor cu un

factor de putere aproximativ unitar. În acest mod de funcţionare curentul de referinţă is∗ este

sinusoidal şi în antifază cu unda tensiunii us. Pentru ca armonica fundamentală a curentului real is să urmărească referinţa is

∗ perechile de tranzistoare vor fi comandate invers faţă de regimul de redresor pe durata semialternanţelor. Astfel, pe alternanţa pozitivă vor lucra perechile (T1, T4) şi (D2, D3), iar pe alternanţa negativă perechile (T2, T3) şi (D1, D4).

De obicei, la comanda PWM cu o comutaţie bipolară a tensiunii aplicată unei punţi H, atunci când este anulată conducţia unei perechi de tranzistoare de pe o diagonală a punţii, este trimisă comandă de deschidere pentru perechea de pe cealaltă diagonală. Aceasta înseamnă că, pentru un anumit regim de funcţionare al convertorului (redresor sau invertor) şi pe o anumită alternanţă a tensiunii alternative us va fi comandată şi perechea de tranzistoare care nu trebuie să preia curentul pe alternanţa respectivă. Regula de comandă nu deranjează deoarece duratele relative de conducţie pentru cele două perechi de tranzistoare sunt fixate de modulator astfel încât curentul va circula numai prin perechea care trebuie să lucreze. Cealaltă pereche, chiar dacă primeşte comandă de deschidere, nu poate intra în conducţie deoarece sensul curentul is este invers sensului de conducţie al acestora. De fapt, regimul de redresor sau de invertor este fixat

ωt

[rad]

ωt

0

0

∼ us

uconv

+Ud

π

0

is*+ ∆i/2

is is*

is , is*

us

Tc (j)

T2+T3 D1+D4

1 2

Tc (k)

T1+T4 D2+D3

ωt

-Ud

uconv

is*- ∆i/2

uconv



16

prin factorul de umplere al semnalelor PWM pentru cele două perechi de tranzistoare, favorizându-se conducţia unei anumite perechi în funcţie de semialternanţa tensiunii us.

Comanda bipolară a redresorului PWM determină salturi mari ale tensiunii pe inductanţa L şi implicit pante mari ale curentului prin aceasta. Rezultă astfel, o frecvenţă mare de comutaţie care cere dispozitive rapide. De asemenea, s-a observat că, în intervalul de conducţie al tranzistoarelor, inductanţa acumulează energie, atât de la sursa de c.a., cât şi din partea de c.c. (din capacitatea de filtrare C). În intervalul următor, de conducţie al diodelor, această energie este transmisă în totalitate părţii de c.c. Astfel, într-o perioadă de comutaţie, există o energie care este vehiculată dus-întors între intrarea şi ieşirea redresorului. Aceasta încarcă suplimentar elementele de circuit ale redresorului.

Cele două dezavantaje enumerate mai sus pot fi eliminate dacă se va utiliza comanda PWM cu o comutaţie unipolară a tensiunii. Modul în care sunt deschise şi blocate tranzistoarele în acest caz reiese din Fig.13 şi Fig.14.

În cazul comenzii unipolare va fi comandat periodic un singur tranzistor din structura punţii, de exemplu tranzistorul T3 pe durata semialternanţei pozitive a tensiunii us care va intra în conducţie împreună cu dioda D1. În locul tranzistorului T3 poate fi comandat şi tranzistorul T2 care va conduce împreună cu dioda D4. Oricare tranzistor va fi comandat pentru deschidere din cele două, pe inductanţa L vom regăsi numai valoarea tensiunii de pe alternanţa pozitivă din acel moment:

0)()( >= tutu sL (T3, D1 în conducţie) (12)

În consecinţă, curentul iL = is de pe traseul notat cu (1) în Fig.13 va creşte mai lent decât în cazul comenzii bipolare. Se observă că, energia acumulată în inductanţa L este preluată exclusiv de la sursa us ceea ce constituie un avantaj faţă de comanda PWM cu o comutaţie bipolară a tensiunii la care o parte din energia acumulată în câmpul inductanţei era întoarsă înapoi de la ieşirea redresorului. De asemenea, trebuie remarcat că, prin aducerea în conducţie a unui singur tranzistor tensiunea la intrarea convertorului se anulează:

0)( =tuconv (T3, D1 în conducţie) (13)

Fig.13 Traseele de circulaţie ale curenţilor printr-un redresor PWM monofazat în cazul comenzii unipolare pe alternanţa pozitivă a tensiunii de alimentare.

În momentul în care valoarea curentului is atinge limita superioară a benzii de histerezis

tranzistorul T3 este blocat şi curentul iL deviază pe traseul (2) din Fig.13, prin diodele D1 şi D4.

Ud

+

-

id

~ us

+

-

Isarcină

C

iC

L

1

D1

D2

is Sarcină de c.c.

T1

T2

T3

T4

D3

D4

2

A

B

uconv.

2 uL



17

Tensiunea pe inductanţa L în intervalul de conducţie a diodelor, notat cu (2) în Fig.14, devine negativă şi este dată de relaţia:

0 )()( <−= dsL Ututu (D1, D4 în conducţie) (14)

Astfel, curentul iL = is scade spre limita inferioară a benzii de histerezis. În acest interval, atât inductanţa L, cât şi sursa us transferă energie spre ieşirea redresorului. Tensiunea la intrarea convertorului este:

)( dconv Utu += (D1, D4 în conducţie) (15)

Odată ce curentul is atinge limita is∗-∆i/2 tranzistorul T3 este adus din nou în conducţie şi

începe un nou ciclu de funcţionare. Din relaţiile (13) şi (15) şi din Fig.14 rezultă că tensiunea uconv prezintă salturi de la zero

la +Ud şi viceversa, de unde şi denumirea de comandă PWM cu o comutaţie unipolară a tensiunii.

Fig.14 Formele de undă corespunzătoare unui redresor PWM monofazat comandat unipolar cu un control în bandă de histerezis al curentului.

Pe alternanţa negativă a tensiunii de alimentare vor conduce alternativ perechile (T4, D2)

şi (D2, D3). Tensiunile de pe inductanţa L au aceleaşi valori, dar cu semn schimbat. De asemenea, aşa cum s-a reprezentat în Fig.14, într-o perioadă oarecare de comutaţie Tc(k) tensiunea uconv prezintă tot o variaţie unipolară, dar între zero şi –Ud.

ωt

[rad]

ωt

0

0

∼ us

uconv

+Ud

π

0

is*+ ∆i/2

is is*

is , is*

us

Tc (j)

D1+D4

1 2

Tc (k)

D2+D3

-Ud

uconv

is*- ∆i/2

uconv

ωt

2π

T3+D1

T4+D2



18

Se observă că tranzistoarele de pe un braţ al punţii H (T1 şi T2 în cazul prezentat) nu lucrează, nici pe alternanţa pozitivă, nici pe alternanţa negativă a tensiunii de alimentare în cazul comenzii PWM unipolare a redresorului. Singurele dispozitive aparţinând braţului A care au un rol sunt cele două diode D1 şi D2. Cu alte cuvinte, dacă se foloseşte comanda PWM unipolară, puntea H a unui redresor PWM monofazat poate fi simplificată prin utilizarea tranzistoarelor de putere doar pe un singur braţ. Totuşi, dacă se doreşte o funcţionare a punţii în ambele regimuri, de redresor şi invertor, sunt necesare tranzistoare de putere pe ambele braţe ale punţii H. Aceasta rezultă din Fig.15 unde sunt prezentate traseele de circulaţie a curenţilor doar pe alternanţa pozitivă a tensiunii de alimentare atunci când redresorul PWM, comandat unipolar, funcţionează în regim de invertor. Se observă că tranzistorul T1 preia curentul de pe ambele trasee (1) şi (2) corespunzătoare alternanţei pozitive. Pe alternanţa negativă a tensiunii us curentul va fi preluat de tranzistorul T2 al braţului A.

Fig.15 Circulaţia curenţilor printr-un redresor PWM monofazat comandat unipolar funcţionând în regim de invertor (traseele de pe

alternanţa pozitivă a tensiunii de alimentare).

Pentru a obţine o funcţionare a redresorului PWM în regim de invertor cu un factor de putere aproximativ unitar referinţa de curent is

∗ trebuie să fie sinusoidală şi în antifază cu unda tensiunii us, aşa cum se prezintă în Fig.16. Curentul real is va putea urmări această referinţă într-o bandă de histerezis dacă perechile de tranzistoare vor fi comandate invers pe durata semialternanţelor faţă de regimul de redresor. Astfel, pe alternanţa pozitivă vor lucra perechile (T1, T4) şi (T1, D3), iar pe alternanţa negativă perechile (T2, T3) şi (T2, D4). Perechile de tranzistoare vor forţa creşterea amplitudinii curentului is după atingerea limitei inferioare a benzii de histerezis, iar perechile care includ un tranzistor şi o dioda crează calea de descărcare a aceluiaşi curent după atingerea limitei maxime a benzii.

Se observă în ultima diagramă din Fig.16 variaţia unipolară a tensiunii de la bornele de intrare a convertorului (uconv) pe durata unei semialternanţe a tensiunii us, ceea ce justifică denumirea de comandă PWM cu o comutare unipolară a tensiunii şi pentru cazul în care redresorul PWM este adus în regim de invertor.

Trecerea redresorului PWM în regim de invertor este necesară atunci când sarcina conectată la barele de c.c. este activă şi se impune o recuperare a energiei de la aceasta. Într-o asemenea situaţie curentul de sarcină îşi schimbă sensul, aşa se reprezintă în Fig.15. Dacă redresorul nu şi-ar schimba la rândul lui regimul, vehiculând energie în sens invers, tensiunea la bornele filtrului capacitiv ar creşte imediat şi ar determina străpungerea condensatoarelor din structura acestuia.

Ud

+

-

id

~ us

+

-

-Isarcină

C

iCL

1

D1

D2

is

Sarcină de c.c. (activă)

T1

T2

T3

T4

D3

D4

2

A

B

uconv.

1



19

Fig.16 Formele de undă corespunzătoare unui redresor PWM monofazat comandat unipolar funcţionând în regim de invertor (control în bandă de histerezis).

De multe ori în poziţia sarcinii din Fig.15 se află un alt convertor electronic de putere, cum ar fi un chopper sau un invertor autonom. Ambele pot fi convertoare bidirecţionale care pot trece prin comandă într-un regim de recuperare a energiei. Într-o asemenea situaţie prezenţa unui redresor bidirecţional cum este redresorul PWM este salutară şi simplifică echipamentul deoarece nu mai este necesară utilizarea unui circuit de frânare. Comutarea regimului de funcţionare al redresorului PWM poate fi hotărâtă într-o formă simplă de un circuit de monitorizare a tensiunii la bornele filtrului sau într-o variantă mai elaborată de un circuit de reglare (stabilizare) a tensiunii pe barele de c.c.

b) Redresoare PWM trifazate În Fig.17 este prezentată structura unui redresor PWM trifazat. Acesta include o punte

trifazată formată din braţele A, B şi C. Fiecare braţ al punţii este format din două dispozitive semiconductoare de putere controlabile (tranzistoare de putere) înseriate, prevăzute cu diode de descărcare în antiparalel. Cele două tranzistoare din braţ sunt comandate cu semnale modulate în lăţime (PWM) complementare. Pe lângă puntea trifazată, redresorul PWM trifazat mai include

ωt

ωt

[rad]

ωt

0

0

∼ us

uconv

+Ud

π

0

is

is*

is , is*

us

T1+D3

1 2

T2+D4

Tc (j)

Tc (k)

-Ud

uconv

is*- ∆i/2

uconv

2π

is*+ ∆i/2

T1+T4

T2+T3



20

capacitatea de filtrare Cd de la ieşire şi inductanţele L = Ls + Lf de la intrarea convertorului. Dacă frecvenţa de comutaţie a convertorului este ridicată atunci inductanţele L nu trebuie să fie mari. Uneori sunt suficiente inductanţele Ls de fază ale reţelei văzute din locul de alimentare a redresorului.

Fig.17 Ansamblul părţii de forţă, comandă şi de control al unui redresor PWM trifazat. (variantă de control multiplicativ cu buclă de tensiune şi bucle de curent).

Inductanţele L formează împreună cu dispozitivele din componenţa punţii trifazate structuri ridicătoare de tip boost care permit obţinerea unor tensiuni continue mai mari decât tensiunea de linie a reţelei:

linieretead UU )(63,1 ⋅> (16)

Relaţia (16) este foarte importantă atunci când se hotărăşte alegerea unui redresor PWM trifazat într-o aplicaţie. Trebuie avut în vedere că acesta poate furniza la ieşire o tensiune continuă filtrată şi

id +Ud

-

Isarcină

CdiR

Sarcină de c.c.

T1

T2

(uconv.)linie

A

C

uS

uR

uT

~

~

~

L

L

L

T3

T4

T5

T6

B

TI

iTN

TU

Punte trifazată

GND

GND Power

TR măsură

Ud*

Ud

+ -Regulator tensiune

(PI)

Îf = ÎL

iR

iR*

+

- Reg. curent(PI)

ucontrol_R

+

iT*

+ -

tutr

sinωt

sin(ωt-4π/3)

Reg. curent(PI)

iTÎf = ÎL

+

+

Circ

uit l

ogic

com

andă

PW

M

Comp.PWM1

PWM2

PWM3

PWM4

PWM5

PWM6

ucontrol_S

ucontrol_T



21

reglabilă pornind de la un prag minim de (Ud)min = 1,63·(Ureţea)linie. Pentru o reţea obişnuită unde tensiunea de linie poate fi cuprinsă în intervalul (380 ÷ 400)Vc.a. tensiunile cele mai mici furnizate de redresor PWM trifazat sunt cuprinse în intervalul (Ud)min = (620 ÷ 652)Vc.c. Aceste valori pot satisface în cazul în care, mai departe, redresorul PWM alimentează un invertor PWM care, la rândul lui, alimentează un motor de c.a. standard. Pentru alte aplicaţii aceste valori pot fi prea mari, motiv pentru care redresorul PWM trebuie alimentat prin intermediul unui transformator de reţea coborâtor care încarcă din punct de vedere al preţului, gabaritului şi masei sistemul electronic de putere.

Cele şase tranzistoare de putere (T1 ÷T6) din structura redresorului PWM trifazat sunt comandate cu semnale modulate în lăţime astfel încât forma de undă a curenţilor iR, iS şi iT să fie cât mai apropiată de o sinusoidă în fază cu undele armonice ale tensiunilor uR, uS şi uT. În Fig.17 se prezintă o structură de control multiplicativ a redresorului PWM trifazat cu regulator de tensiune şi regulatoare de curent – [4]. Structura generează doar doi curenţi de referinţă pentru faza R şi T, respectiv iR

* şi iT*. Aceştia sunt obţinuţi cu ajutorul unor circuite de multiplicare

dintre semnalele sinωt şi sin(ωt-4π/3) cu amplitudinea maximă a curentului de fază Lf II ˆˆ = furnizată de regulatorul tensiunii de ieşire. Cele două unde sinusoidale de amplitudine unitară sunt preluate din secundarele a două transformatore de tensiune obişnuite, alimentate în primar cu cele două tensiuni de fază uR şi uT în condiţiile în care acestea nu sunt deformate şi sistemul trifazat este simetric şi echilibrat. Referinţele curenţilor de faza R şi T sunt comparate cu valorile reale corespunzătoare iR, respectiv iT, obţinute cu ajutorul traductoarelor de curent TI, iar erorile obţinute în urma comparării sunt prelucrate de regulatoarele de curent de tip proporţional-integral (PI). La ieşirea acestora sunt obţinute semnalele de control ucontrol_R şi ucontrol_T necesare modulatoarelor PWM de pe fazele respective. Semnalul de control ucontrol_S necesar modulatorului de pe faza S se obţine cu ajutorul celorlalte semnale pornind de la relaţia cunoscută între curenţii celor trei faze:

TcontrolRcontrolScontrolTRSTSR uuuiiiiii ___ 0 −−=⇒−−=⇒=++ (17)

Pe baza relaţiei (17) a putut fi simplificată schema de comandă şi control deoarece schema de reglare a fost realizată doar pe două faze şi au putut fi utilizate numai două traductoare de curent, două transformatoare de măsură pentru funcţiile armonice în fază cu tensiunile reţelei şi două regulatoare de curent.

Cele trei comparatoare notate Comp. împreună cu generatorul semnalului triunghiular utr(t) şi circuitul logic de comandă PWM implementează modulatorul PWM. Circuitul logic de comandă PWM permite ca din fiecare semnal de logic PWM, obţinut la ieşirea comparatoarelor, să se genereze două semnale necesare pentru comanda celor două tranzistoare din structura fiecărui braţ al punţii după cum urmează:

- (PWM1, PWM2) pentru comanda T1, T2 din structura braţului A; - (PWM3, PWM4) pentru comanda T3, T4 din structura braţului B; - (PWM5, PWM6) pentru comanda T5, T6 din structura braţului C;

Pentru a proteja schema de comandă şi control de eventuale perturbaţii care s-ar putea propaga din schema de forţă, precum şi din motive de protecţie a muncii este indicat ca aceasta să fie izolată de schema de forţă. În acest scop se vor utiliza traductoare de curent (TI) şi un traductor de tensiune (TU) care să asigure separarea galvanică. Deoarece buclele de control ale curenţilor trebuie să prezinte un timp de răspuns mic, traductoarele corespunzătoare trebuie să fie rapide, cu o bandă de trecere largă. O soluţie constă în utilizarea unor traductoare de curent şi tensiune cu efect Hall (ex. module LEM).



22

3. FILTRE ACTIVE

O provocare în activitatea de cercetare modernă pentru creşterea calităţii energiei electrice o reprezintă filtrele de putere active. Acestea sunt echipamente electronice de putere complexe care pot îndeplini funcţii multiple de „corecţie” a calităţii energiei electrice (power conditioning) după cum urmează: filtrarea armonicilor, atenuarea unor oscilaţii apărute datorită rezonanţelor, echilibrarea sarcinilor în reţelele trifazate, controlul puterii reactive pentru corecţia factorului de putere, reducerea variaţiilor de tensiune etc. O primă clasificarea împarte filtrele de putere active în două categorii [9,10]:

filtre active pure – formate exclusiv din structuri electronice de putere care includ, pe lângă dispozitive semiconductoare de putere şi elemente circuit pasive cum ar fi capacităţile şi inductanţe;

filtre active hibride – sunt o combinaţie dintre un filtru activ pur şi diferite filtre pasive acordate pe anumite frecvenţe ale armonicilor joase (ex. armonica a 5-a sau a 7-a).

Filtrele active pure pot realiza toate funcţiile enumerate mai sus, în timp ce filtrele active hibride nu pot realiza decât o filtrare armonică a curentului. Fiecare din acestea sunt caracterizate de anumite avantaje sau dezavantaje [12,13]. În funcţie de performanţe, randament, gabarit, masă, cost, simplitate etc. poate fi recomandată una din cele doua variante într-o anumită aplicaţie. Această alegere necesită date concrete despre aplicaţie, studii de modelare-simulare, experimente de laborator şi nu în ultimul rând cunoştinţe solide şi experienţă în domeniu.

În funcţie de modul în care sunt legate la reţea împreună cu sarcina neliniară filtrele de putere active se pot clasifica în filtre active serie şi filtre active paralel, iar în funcţie de parametrul care este controlat se pot clasifica în filtre active de curent sau filtre active de tensiune [1-4, 8-11]. Deoarece reglementările în ceea ce priveşte poluarea în reţelele de distribuţie a energiei electrice privesc şi sarcinile neliniare sau convertoare electronice de putere aflate deja funcţiune, de o deosebită atenţie se bucură filtrele active cu o conectare paralelă datorită următorului avantaj: pot fi ataşate sistemelor existente fără a mai fi nevoie de o reproiectare a instalaţiilor sau de modificări în scheme. Este de preferat ca un asemenea filtru să fie legat cât mai aproape de bornele receptorului poluant pentru ca perturbaţiile introduse de acesta să nu se propage mai departe pe linia de alimentare, afectând şi alţi consumatori – Fig.18. Din figură se observă că rolul filtrului este de a impune un curent if care să compenseze curentul deformat absorbit de receptorul neliniar ir. În acest fel curentul is absorbit de la sursă, în amonte de filtru, rămâne sinusoidal şi ansamblul receptor-filtru este văzut ca o sarcină ideală rezistivă pentru linia de alimentare.

Fig. 18 Modul de conectare la reţea a unui filtru activ paralel împreună cu un receptor neliniar.

isR

usS

usR

usT

~

~

~

Ls

Ls

Ls

Receptor neliniar

Filtru activ paralel

irRifR



23

Având în vedere performanţele de modelare activă a formei curentului cu ajutorul convertoarelor care aplică principiul modulării în lăţime a impulsului, în prezent implementarea unui asemenea filtru activ nu mai reprezintă o problemă în electronica de putere. Astfel, pot fi întâlnite în prezent două structuri de filtre active pure cu o conectare paralelă realizate cu dispozitive semiconductoare controlabile:

a) Filtru activ cu o conectare paralelă şi convertor de tensiune controlat în curent

Filtrul prezentat în Fig.19 este unul trifazat, dar poate fi realizat şi în variantă monofazată atunci când se doreşte filtrarea activă pe o linie monofazată. În acest caz puntea din structura filtrului este monofazată. Deoarece filtrul absoarbe de la reţea numai curenţi reactivi şi armonici, practic el nu consumă putere activă şi în consecinţă pe partea de c.c., în aval de puntea trifazată sau monofazată, se poate utiliza doar un element de stocare a energiei. În cazul filtrului cu convertor de tensiune se va utiliza ca element conservativ o capacitate, notată cu Cd.

Fig. 19 Structura unui filtru activ trifazat pur cu o conectare paralelă şi convertor de tensiune.

Inductanţele filtrului Lf plasate între reţea şi puntea trifazată joacă rolul unei surse de curent controlate prin intermediul elementelor de comutaţie din structura punţii. Se pot recunoaşte structurile ridicătoare de tensiune de tip boost capabile de o modelare activă a curentului de reţea formate din inductanţele Lf şi tranzistoarele de putere din structura punţii trifazate.

b) Filtru activ cu o conectare paralelă şi convertor de curent

În Fig.20 este prezentat un filtrul activ cu convertor de curent. Elementul principal constă dintr-o punte formată din 6 comutatoare unidirecţionale capabile să susţină tensiuni inverse mari (tranzistoare de putere înseriate cu diode de comutaţie). Filtru mai include un element conservativ în partea de c.c. reprezentat de inductanţa Ld care joacă rol de sursă de curent şi un filtru Lf - Cf plasat în partea de c.a., între reţea şi invertorul de curent.

Performanţele de funcţionarea ale filtrelor active sunt determinate cu precădere de structura şi tehnica de control adoptată pentru partea de forţă. Pot fi puse în evidenţă tehnici de control analogice şi tehnici de control numerice [11]. Tehnicile de control analogice (ex. control în bandă de histerezis, controlul liniar al curentului etc.) se remarcă printr-un timp de răspuns foarte bun, dar necesită scheme complexe care să implementeze aşa numita logică cablată. Pe de altă parte, tehnicile de control numerice (controlul utilizând conceptul puterilor instantanee p-q, a vectorului spaţial în coordonate d-q etc.) au timpi de răspuns mai mari deoarece sunt introduse întârzieri pentru conversiile analog/numerice (A/D) şi numeric/analogice (D/A) a semnalelor, respectiv pentru rularea unui algoritm de control în scopul elaborării

Cd

Lf

Lf

Lf

ifR

ifS

ifT

R

isR

S T

irR ud

id



24

comenzilor. Totuşi, prin utilizarea logicii programate se obţine o flexibilitate deosebită în implementarea controlului şi se simplifică structura de control. Aceasta din urmă va include traductoare cu separare galvanică pentru tensiuni şi curenţi, circuite de interfaţă şi procesoare de semnal (DSP) capabile să execute în timpi cât mai scurţi algoritmii complecşi de control. Marea majoritate a acestora sunt similari ca formă şi complexitate cu algoritmii de control vectorial utilizaţi pentru controlul maşinilor electrice de c.a. Astfel, s-a deschis în acest domeniu un larg orizont de cercetare care în următorii ani va consacra diferite variante de tehnici, structuri şi algoritmi de control pentru filtrele active pure sau hibride.

Fig.20 Structura unui filtru activ trifazat pur cu o conectare paralelă şi convertor de curent.

Funcţiile de corecţie a calităţii energiei electrice pot fi realizate, de asemenea, local de către sursele distribuite de energie, în jurul punctelor unde acestea sunt interconectate cu reţeaua. Printr-un control performant al unor structuri electronice de putere (punţi trifazate cu tranzistoare de putere) şi pe baza unor algoritmi numerici evoluaţi pot fi rezolvate, atât problemele de interconectare, cât şi problemele de filtrare a armonicilor, de atenuare a oscilaţiilor, de echilibrare a sarcinilor, de control al puterii reactive, de anulare a variaţiilor de tensiune etc.

Sunt şi alte echipamente electronice de putere care ajută la gestionarea energiei electrice (Energy Management). Toate echipamentele electronice de putere implicate în transportul, gestionarea şi distribuţia flexibilă a energiei electrice sunt incluse în categoria generică de echipamente cu numele de FACTS (Flexible AC Transmission Systems). Evident că buna funcţionarea a acestora are o influenţă asupra calităţii energiei electrice. Un echipament modern care poate fi inclus şi în categoria FACTS şi în categoria celor care cumulează toate funcţiile de corecţie a calităţii energiei electrice, menţionate mai sus (power conditioning), este obţinut prin combinarea a două filtre active. Sistemul obţinut poate avea un caracter multiplu de corecţie a calităţii energiei electrice motiv pentru care poate fi numit sistem de condiţionare al puterii sau corector universal pentru calitatea energiei electrice (Unified Power Quality Conditioner – UPQC) – Fig.21 [14,15].

Aşa cum se observă corectorul universal include un filtru activ serie şi un filtru activ paralel. Filtrul activ serie are capacitatea de a rejecta variaţiile de tensiune din reţea, de a compensa asimetriile tensiunilor pe cele trei faze, de a stabiliza tensiunea la punctul de conectare, de a compensa armonicile de tensiune şi a acţiona ca un tampon în ceea ce priveşte armonicile de tensiune între o reţea locală şi restul sistemului de distribuţie a energiei electrice. Rolul filtrului activ paralel este de a absorbi armonicile de curent generate de sarcinile neliniare conectate la tabloul de distribuţie, de a compensa puterea reactivă şi eventuale secvenţe negative ale fazorilor curentului şi de a regla valoarea tensiunii continue în circuitul intermediar dintre

Cf Lf ifR

R

isR

S T

irR Ld id



25

cele două filtre componente ale sistemului de condiţionare al puterii. Controlul acestui sistem necesită algoritmi complecşi capabili de a gestiona simultan ambele filtre din componenţa ansamblului în funcţie de perturbaţiile din reţea care trebuie corectate.

Fig.21 Sistem de condiţionare al puterii (corector universal pentru calitatea energiei electrice)

(Unified Power Quality Conditioner – UPQC).

Se prevede ca în viitor corectorul universal pentru calitatea energiei să fie una dintre cele mai eficiente soluţii în sistemele de distribuţie a energiei electrice pentru îmbunătăţirea calităţii energiei electrice şi de a elimina perturbaţiile din reţelele electrice.

4. CONCLUZII Majoritatea echipamentelor electrotehnice moderne, chiar şi cele de larg consum, includ convertoare electronice de putere (convertoare statice). Un convertor clasic conectat la reţea determină poluarea acesteia prin armonici de curent, prin absorbţia unei puteri reactive şi prin apariţia unor efecte de interferenţă electromagnetică. Până în anii ’80 din secolul trecut aplicaţiile electronicii de putere erau puţine, întâlnite cu precădere în industrie. Din acest motiv efectul acestora asupra liniilor de distribuţie era, în general, neglijat. În prezent, numărul aplicaţiilor a crescut foarte mult şi efectul de poluare a acestora se cumulează. Apar, în acest fel, pierderi importante în reţea şi sunt afectaţi ceilalţi consumatori prin deformarea undei de tensiune. Dezvoltările extraordinare din ultimii în ani a permis electronicii de putere să găsească mijloacele prin care să corecteze ea însăşi efectele negative pe care le introduce în reţeaua publică de distribuţie a energiei electrice. Astfel, au fost proiectate, realizate, dezvoltate şi perfecţionate convertoare ecologice, filtre active, corectoare universale pentru calitatea energiei, echipamente FACTS, convertoarele statice de intefaţă ale surselor regenerabile distribuite etc.

Bibliografie [1] Ionescu Fl., Floricău D., Niţu S., Six J.P, Delarue Ph., Boguş C.: Electronică de putere - convertoare statice, Ed.

Tehnică, Bucureşti, 1998. [2] Erickson R., Maksimovic D, Fundamentals of PowerElectronics, University of Colorado, Boulder, Colorado, Published

by Kluwer Academic Publishers, USA, 2001. [3] Mohan N., Undeland T., Robbins W.: Power Electronics: Converters, Applications and Design, Third Edition, Published

by John Willey &Sons Inc., New York, 2003. [4] Lascu D.: Tehnici şi circuite de corecţie activă a factorului de putere, Ed. de Vest, Timişoara, 2004. [5] Albu M.: Electronică de putere, vol.I, Casa de Editură Venus, Iaşi, 2007. [6] Măgureanu R., Ambrosi S., Creangă D., Staicu C., Răduţ V.: Unity Power Factor Rectifiers, Buletinul Institutului

Filtru activserie

UPQC

~

Filtru activparalel

Tablou distribuţie



26

Politehnic Iaşi, tom XLVIII (LII) - 2002, fasc. 5C, pag. 159-164. [7] Jezernik K.: VSS Control of Unity Power Factor, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 46, No. 2, April

1999. [8] Peng F.Z., Application Issues of Active Power Filters, IEEE Industry Applications Magazine, September/October 1998,

pp. 21-29. [9] Akagi H., Active Harmonics Filters, Invited paper of the Proceedings of the IEEE, vol.93, no.12, December 2005,

pp.2128-2141 [10] Akagi H., New Trends in Active Filters for Power Conditioning, IEEE Transactions on Industry Applications, vol.32,

no.6, November/December, 1996, pp. 1312-1322. [11] Buso S., Malesani L., Comparision of Current Control Techniques for Active Filter Application, IEEE Transactions on

Industrial Electronics, vol.45, no.5, October 1998, pp. 722-729. [12] Blaabjerg F., Teoderescu R., Lissere M., Timbus A., Overview of Control Grid Synchronization for Distributed Power

Generation System, IEEE Transaction on Industrial Electronics, vol.35, no.5, October 2006, pp.1398-1409. [13] Rodriguez P., Timbus A., Teoderescu R., Lissere M., Blaabjerg F., Flexible Active Power Control of Distributed Power

Generation Systems During Grid Faults, IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol.54, no.5, October 2007, pp.2583-2592.

[14] Aredes M., Heumann K., Watanabe E., An Universal Active Power Line Conditioner, IEEE Transaction on Power Delivery, vol.13, no.2, April 1998, pp. 545-551.

[15] Fujita H., Akagi H., The Unified Power Quality Conditioner: The Integration of Series- and Shunt-Active Filters, IEEE Transaction on Power Electronics, vol.13, no.2, March 1998, pp.315-322.

Documents

Tehnici Active Pt Imbunatatirea Calitatii Energiei Electrice Extins